WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

ЯЧИКОВ ИГОРЬ МИХАЙЛОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ТОКОНЕСУЩИХ РАСПЛАВАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ АГРЕГАТОВ

Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Челябинск – 2009

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники и прикладной математики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Колокольцев Валерий Михайлович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Чуманов Илья Валерьевич;

доктор физико-математических наук, профессор Юмагулов Марат Гаязович;

доктор технических наук, профессор Аралбаев Ташбулат Захарович.

Ведущая организация – Уральский государственный технический университет – УПИ.

Защита состоится 9 декабря 2009 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.298.14 по присуждению ученых степеней при Южно-Уральском государственном университете по адресу:

454080, г. Челябинск, пр. Ленина 76.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета.

Автореферат размещен на сайте ВАК.

Автореферат разослан «___» __________ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук, профессор Л.Б. Соколинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. Одним из основных путей повышения эффективности работы современных металлургических агрегатов являются разработка теории технологических процессов, методов управления ими, а также создание соответствующего математического, алгоритмического и программного обеспечения.

В металлургической промышленности достаточно широко распространены различные технологии с использованием больших электрических токов, протекающих через ванну расплава. Типичными примерами являются электрометаллургия, электрошлаковый и вакуумно-дуговой переплав. В этих случаях металлургические расплавы представляют собой высокотемпературные токонесущие жидкости. Их поведение описывается законами магнитной гидродинамики, одно из направлений которой связано с явлениями, возникающими при взаимодействии проходящего через расплав электрического тока с его собственным магнитным полем. Эти явления сначала в советской, а далее и в российской научной литературе получили название «электровихревых течений» (ЭВТ). В их изучение большой вклад внесли В.В. Бояревич, В.Х. Власюк, С.Б. Дементьев, А.Б. Капуста, А.И. Чайковский, А.Ю. Чудновский, Э.В. Щербинин, Е.И. Шилова и др.

Наиболее активно ЭВТ изучаются в электролизерах для получения алюминия и в установках электрошлакового переплава, где высокая проводимость расплава сочетается с электрическими токами в десятки килоампер. В последнее время интерес к изучению ЭВТ усилился в связи с появлением дуговых печей постоянного тока (ДППТ), в которых они используются для перемешивания расплава, а в перспективе могут быть применены в качестве эффективного инструмента для целенаправленного управления потоками жидкого металла и воздействия на процессы тепломассообмена (ТМО). Существенный вклад в изучение ТМО при перемешивании расплава в различных металлургических агрегатах внесли В.И. Явойский, Ю.П. Новиков, В.Г. Лисиенко, М.К. Закамаркин, С.В. Казаков, В.Л. Пилюшенко, В.Я. Кубланов и др.

При эффективном перемешивании расплава в ванне дуговой печи достигается экономия энергоресурсов, повышается качество металла за счет уменьшения удельного содержания неметаллических включений и вредных примесей, угара легирующих составляющих, а также увеличивается срок службы футеровки и подовых электродов.

Одним из важных достижений российских металлургов является разработка технологии плавки в ДППТ с двумя асимметрично расположенными подовыми электродами (АРПЭ). Циркуляция металла и его перемешивание осуществляются здесь за счет эффективного взаимодействия протекающих через расплав токов с их собственными магнитными полями. Технология перемешивания расплава в ДППТ за счет возбуждения ЭВТ (без использования внешних индукторов) успешно применяется на ряде российских и зарубежных предприятий: ОАО «ПО Усольмаш» (г. Усолье-Сибирское), ОАО «Курганмашзавод» (г. Курган), ОАО «Костромамотордеталь» (г. Кострома), ОАО «Ижсталь» (г. Ижевск), ОАО «ГАЗ» (г. Нижний Новгород), ОАО «Тяжпрессмаш» (г. Рязань), ОАО «Ковровский электромеханический завод» (г. Ковров), «Elektrotherm Ltd» (Индия, г. Ахмедабад), «Aluminium alloys of Estonia AS» (Эстония, г. Таллинн) и др. Однако теоретические и практические аспекты процесса перемешивания расплава в ванне посредством ЭВТ, возникающих за счет АРПЭ, остаются малоизученными.

Положение электродов, характеристики проходящих через ванну токов подбираются эмпирически. При этом остаются неясными вопросы оптимизации такого выбора и определения характера образующихся ЭВТ. Серьезной проблемой для действующих агрегатов с токонесущим расплавом остается также высокий износ футеровки в районе подовых электродов.

Хотя ЭВТ могут служить эффективным инструментом для управления потоками жидкого металла и воздействия на процессы тепломассообмена, однако существующий низкий уровень знаний о них приводит к сдерживанию дальнейшего совершенствования конструкций и технологий. Причиной такого положения является сложность экспериментального изучения магнитогидродинамических процессов, протекающих в ваннах металлургических агрегатов. Теоретическое исследование посредством точных решений соответствующих уравнений также не представляется возможным, и его приходится отложить на будущее.

Выходом из создавшегося положения может быть создание адекватных математических и удобных компьютерных моделей рассматриваемого объекта, позволяющих провести необходимые исследования и выдать рекомендации для их практической проверки и использования. Поэтому изучение ЭВТ и ТМО в ванне расплава посредством математического моделирования актуально.

Цель и задачи работы. Целью работы является создание математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для изучения электровихревых течений в ванне токонесущего расплава металлургических агрегатов, а также поиск путей по повышению эффективности перемешивания и интенсификации тепломассообменных процессов в ванне расплава дуговых печей постоянного тока.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

– разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для изучения распределения электромагнитных параметров, объемных электромагнитных сил (ОЭМС) и ЭВТ в ванне токонесущего расплава, через который протекает один или два независимых тока;

– разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для определения степени усреднения химического состава и температуры металла в ванне при участии ЭВТ;

– определение посредством физического моделирования характера ЭВТ в ванне ДППТ с одним и двумя подовыми электродами, проверка адекватности созданных математических моделей;

– проведение анализа ЭВТ и ТМО в ванне с указанием направления поиска оптимальных технологических режимов и конструкций для повышения эффективности перемешивания расплава в ванне ДППТ;

– разработка и обоснование концепции выбора управляющих воздействий на расплав посредством ЭВТ, а также определение оптимальных конструктивных параметров при процессе перемешивания с использованием АРПЭ;

– создание инженерных методов расчета электрических характеристик и параметров ЭВТ в ванне токонесущего расплава;

– выработка рекомендаций по повышению эффективности существующих и созданию новых режимов перемешивания расплава в ванне дуговых и плазменных печей посредством ЭВТ и проверка их на действующих предприятиях РФ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые проведено комплексное математическое моделирование гидродинамических и тепломассообменных процессов в ванне токонесущего расплава при протекании через него одного или двух постоянных или пульсирующих токов. С этой целью разработаны и адаптированы к реальным процессам математические модели:

распределения электромагнитных полей и ОЭМС в ванне расплава ДППТ с одним и двумя подовыми электродами, через которые протекают пульсирующие токи;

ЭВТ расплава в осесимметричной ванне под действием ОЭМС и плазмы дуги;

теплового состояния и массопереноса примеси в ванне расплава ДППТ при наличии электровихревых течений;

геометрических параметров лунки, образующейся при силовом воздействии на расплав свободной и пульсирующей дуги.

2. Изучен механизм возникновения и динамика развития вихрей в районе подовых электродов и пятна дуги. Установлены основные факторы, влияющие на характер течения расплава в ванне. Изучена динамика ЭВТ при внезапном включении и выключении тока.

3. Впервые показано наличие симметрии электромагнитных полей, ОЭМС и ЭВТ в ванне расплава ДППТ. Установлены основные электромагнитные, силовые и гидродинамические особенности, появляющиеся при переходе от одного подового электрода, ось которого совпадает с осью ванны, к электроду, ось которого параллельна оси ванны и далее к двум АРПЭ.

4. Установлено, как посредством асимметрии величин токов и сдвига фаз между пульсирующими токами, протекающими через два подовых электрода, можно управлять направлением и интенсивностью ЭВТ расплава в ванне.

5. Проведена теоретическая оценка частоты и коэффициента затухания малых собственных колебаний лунки на поверхности жидкости, образованной под действием свободной дуги. Проанализирована роль пульсирующего тока на ЭВТ и процессы тепломассообмена, протекающие в ванне расплава. Определен эффективный диапазон частот, скважность импульсов и коэффициент модуляции пульсаций тока дуги, обеспечивающих интенсификацию ТМО в ванне расплава.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1) предложены новые режимы воздействия на расплав, которые могут быть применены:

- в агрегатах с одним подовым электродом использование пульсирующего тока для эффективного взаимодействия металла и шлака и интенсификации ТМО в ванне;

- в агрегатах с двумя подовыми электродами использование в качестве управляющего воздействия сдвига фаз между пульсирующими токами для интенсификации и управления перемешиванием расплава, а также для «сброса» статических вихрей в районе подовых электродов.

2) сформулированы требования, предъявляемые к параметрам токов, протекающих через подовые электроды в ДППТ, и приведены рекомендации по выбору размеров и расположения подовых электродов для влияния на интенсивность ЭВТ в ванне.

3) созданы программные средства и выработаны рекомендации, позволяющие выбрать эффективный режим электровихревого перемешивания металлургических расплавов в ванне ДППТ стандартной конфигурации любой емкости по выплавке черных, цветных металлов и их сплавов;

4) разработанные математические модели поведения ОЭМС, ЭВТ и тепломассообмена могут быть применены в качестве управляющего комплекса в автоматизированной системе электровихревого перемешивания расплава в ванне;

5) получен инструмент в виде программного продукта для проектировщиков, дающий возможность прогнозировать поведение ЭВТ и тепломассообменных процессов в ванне расплава при использовании того или иного конструктивного или технического решения и выбирать из набора возможных вариантов оптимальный.

Все эти мероприятия позволяют снизить себестоимость продукции, повысить технико-экономическую эффективность работы плазменных и дуговых печей постоянного тока за счет увеличения их производительности (без изменения их конструкции и капитальных затрат), снижения энергопотребления и роста стойкости футеровки.

Практическая значимость технических решений подтверждены патентами РФ, свидетельствами об отраслевой разработке и публикациями в научных изданиях. Представленные в диссертации методы, способы и программные средства опробованы на ряде предприятий РФ. Научные аспекты исследований нашли отражение в учебно-методическом материале и используются в учебном процессе Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова». В 2008 г. научная разработка «Методика анализа технико-экономических показателей современных дуговых электропечей по выплавке сталей и цветных сплавов» награждена серебряной медалью VIII Московского международного салона инноваций и инвестиций.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием современных методов исследований в области магнитогидродинамики и тепломассообмена, базирующихся на фундаментальных законах сохранения массы, энергии, импульса, заряда, уравнениях математической физики, теории электродинамики сплошных сред, теории физического подобия, извест ных и апробированных численных методах. Адекватность созданных математических моделей подтверждается:

– сопоставлением компьютерного моделирования и теоретических исследований с лабораторными и промышленными экспериментами;

– согласованием результатов расчета тестовых и методических задач с результатами расчетов по методикам других авторов и известными экспериментальными данными;

– непротиворечивостью созданных моделей устоявшимся представлениям и самим себе;

– соответствием всех утверждений, измерений и выводов закону достаточного основания.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на многочисленных научнопрактических конференциях и семинарах. Среди них Международные научнопрактические конференции: «Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии» (Москва, 2002), «Современные проблемы электрометаллургии стали» (Челябинск, 2004, 2007), «На передовых рубежах науки и инженерного творчества» (Екатеринбург, 2004), «Актуальные проблемы электрометаллургии, сварки, качества» (Новокузнецк, 2006), «Творческое наследие Б.И. Китаева» (Екатеринбург, 2009); Всесоюзные и межгосударственные научно-технические конференции: «Перспективы применения плазменной техники и технологии в металлургии и машиностроении» (Миасс, 1986), «Перспективы применения плазменной техники и технологии в металлургии и машиностроении» (Челябинск, 1988), «Интенсификация тепловых, массообменных и физико-химических процессов в металлургических агрегатах» (Свердловск, 1989); «Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века» (Магнитогорск, 1997); Всероссийские конференции: «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов» (Пенза, 2001), «Создание и внедрение корпоративных информационных систем на промышленных предприятиях Российской Федерации» (Магнитогорск, 2005, 2007); Международный конгресс сталеплавильщиков (Магнитогорск, 2002, 2008; Старый Оскол, 2006);

Съезд литейщиков России (Новосибирск, 2005; Уфа, 2009); Российская школа по проблемам науки и технологий (Миасс, 2004).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 80 публикациях (из них 15 включены в список ВАК для докторских диссертаций), в том числе в 3 монографиях. Результаты исследования защищены 11 патентами РФ на изобретение и полезную модель и двумя свидетельствами о регистрации в отраслевом фонде алгоритмов и программ РФ. В работах [4, 5, 7, 11, 14-16, 29, 33, 35, 37] И.М. Ячикову принадлежит постановка задачи, разработка численных алгоритмов и методов расчета напряженности электрического и магнитного полей и ОЭМС, обработка и анализ полученных результатов моделирования. В работах [8, 9, 12, 18, 36, 39] И.М. Ячиков принимал непосредственное участие в создании экспериментальных установок, проведении лабораторных и промышленных ис следований и обработке полученных данных. В работах [13, 34] соискателю принадлежит создание электрической схемы замещения и математической модели электрических характеристик ванны ДППТ с двумя подовыми электродами. В статьях [6, 10, 38, 40] И.М. Ячикову принадлежит разработка математической модели и численного алгоритма расчета ЭВТ расплава в ванне, а также программная реализация созданной модели. В работах [19–26, 30-32] соискателю принадлежит создание всех математических моделей и результаты моделирования тепломассопереноса в токонесущих расплавах металлургических агрегатов.

В работах [27, 28] И.М. Ячикову принадлежит разработка компьютерной программы. В работе [17] В.М. Колокольцеву принадлежит постановка проблемы, а соискателю – все полученные результаты.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 363 страницах, в том числе: основной текст на 347 страницах, содержит - таблиц 22, рисунков 186, библиографический список из 151 наименований на 9 страницах, приложение на 7 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность исследования ЭВТ и их влияние на тепломассоперенос в ваннах металлургических агрегатов. Сформулированы цель и задачи работы, представлены ее научная новизна и практическая ценность.

В первой главе «Современные технологии перемешивания расплава в металлургических агрегатах, их сравнительный анализ и технико-экономические особенности» показано, что перемешивание металла в ванне металлургических агрегатов является благоприятным фактором. Оно способствует снижению длительности плавки, увеличивает скорость удаления кислорода, ускоряет растворение легирующих добавок, способствует снижению содержания неметаллических включений и гомогенизации жидкометаллической ванны по химическому составу и температуре. По данным Н.В. Окорокова, А.Г. Зубарева, В. Е. Пирожникова, Л.А. Мальцева и других исследователей вынужденное перемешивание металла в сталеплавильной ванне наиболее эффективно при восстановительном периоде, составляющем 1520 % от общего времени плавки.

Проведен сравнительный анализ существующих способов перемешивания расплава в ванне дуговых и плазменных печей. Он показал, что идеальными для практики и технико-экономически эффективными являются способы перемешивания с использованием ЭВТ. Их реальное воплощение стало возможным благодаря появлению мощных управляемых источников тока, использованию надежных подовых электродов и совершенствованию конструкционных материалов печи.

Физической основой ЭВТ является возбуждение ОЭМС, обусловленное взаимодействием подводимого к расплаву от стороннего источника электрического тока с его собственным магнитным полем. В связи с этим возникает необходимость исследования распределения плотности тока, магнитных полей и ОЭМС в ванне ДППТ.

Во второй главе «Моделирование электромагнитных полей и ОЭМС в ванне ДППТ с осевым подовым электродом» рассмотрена математическая модель электромагнитных полей и ОЭМС в ванне расплава для наиболее широко распространенного варианта ДППТ, при котором используется лишь один подовый электрод, ось которого совпадает с осью ванны.

В §§2.12.3 приведен алгоритм расчета геометрических характеристик ванны, подового электрода (ПЭ) и привязки дуги к расплаву. Считаем, что расплав находится в ванне в виде усеченного конуса, для определения основных размеров которой используется методика, принятая для ДСП. При этом полагаем, что поверхность контакта ПЭ с расплавом имеет форму кольца с внутренним и внешним радиусами X1 и X2 соответственно. Силовое воздействие электрической дуги на расплав приводит к тому, что она заглубляется в него на высоту hл, происходит деформация зеркала ванны с образованием вогнутого мениска (лунки).

Для условий горения дуги в ДСП и ДППТ можно оценить глубину лунки hл µ0JпIд (8g) или, зная ток дуги Iд в кА, - hл 3Iд мм, где Jп - средняя плотность тока в пятне дуги (для сталеплавильных печей Jп=5–10 А/мм2), - плотность расплава.

В §§2.42.5 строится математическая модель электромагнитных процессов и ОЭМС в ванне расплава ДППТ. Предполагается, что ток Iд, проходящий через ванну от ПЭ до пятна дуги, и проводимость расплава являются постоянr ными. При нахождении электрического поля E в ванне расплава воспользуемся r r r r r уравнением непрерывности div J = 0 и законом Ома J = (E + µ0W H). Скороr сти ЭВТ расплава W в большем объеме ванны не превышают 1 мм/с. Оценки по r r r порядку величины показали, что E >> µ0W H. Это приводит к уравнению Лапласа для электрического потенциала 2U = 0. (1) Составим краевую задачу, дополнив уравнение (1) граничными условиями (ГУ). Учитывая осесимметричную форму ванны, вводим цилиндрическую систему координат, ось z которой направлена вдоль оси ванны. Это позволяет существенно упростить краевую задачу: во-первых, оказывается U = 0 ; и, во-вторых, ГУ можно составлять лишь для половины вертикального сечения ванны. Имеем: на керамических границах ванны и на свободной поверхности U U расплава = 0, на оси ванны = 0, на поверхности пятна дуги n r r =U Jп = - (условие Неймана), на ПЭ U = 0 (условие Дирихле).





0rrп X1 r X n r Здесь n - нормаль к соответствующей поверхности; rп = Iд (Jп) - радиус пятна дуги на свободной поверхности расплава. При определении напряженности r r электрического поля E и плотности тока J используем уравнения:

r r r E = -grad U, J = E, причем учитываем, что E = 0, J = 0.

С использованием уравнения Био-Савара-Лапласа в дифференциальной r форме доказано, что напряженность магнитного поля H имеет только азимутальную компоненту. Для ее определения было использовано уравнение Максвелла в интегральной форме:

r H(r, z)= (r, z) r dr z J . (2) r При этом доля тока, протекающего через окружность заданного радиуса r, рассчитывалась по формуле (r, z) = 2rH (r, z) Iд. (3) r Показано, что объемная электромагнитная сила f имеет радиальную и осевую проекции:

fr = -µ0J H, fz = µ0JrH. (4) r rz r Установлено, что rot f = f = (rot f ) 0. Это говорит о вихревом характере ОЭМС, который и обуславливает ЭВТ.

В §2.7 построенная выше краевая задача решается методом конечных разностей (МКР), для чего на рабочую область накладывается прямоугольная сетка.

При этом уравнение (1) преобразуется в систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая решается итерационным методом Зейделя с последовательной верхней релаксацией (ПВР):

1 1+ 1- s + (5) Uis,+1 = (1- )Uis, j + + Uis-11 j + mUis, j +1 + mUis,+11, j 0 Ui+1, j, j 2 + 2m 2i 2i где m = (r z), s – номер итерации, 0 – релаксационный множитель.

Расчеты показывают, что у данного метода имеется существенная зависимость необходимого числа итераций от выбора . Для снижения числа итераций расчета разработан алгоритм, в котором при изменении номера итерации меняется 0. Первоначально принимается 0 =1. Затем анализируется скорость сходимости при изменении номера итерации, и как только она станет меньше заданного значения Wu, увеличиваем на 3-5 %. Увеличение прекращаем, 0 как только скорость сходимости станет меньше Wd (величины Wu и Wd подбираются эмпирически и зависят от выбора размера сетки и заданной точности U ). Установлено, что для достижения U количество необходимых итераций с использованием данного алгоритма близко к числу итераций при задании опти мального параметра верхней релаксации 0опт и их количество существенно ниже, чем при расчете методом простой итерации. Численная реализация показала, что разработанный алгоритм вычислительно устойчив, а получаемые решения хорошо сходятся. Все это позволяет говорить об эффективности предлагаемого алгоритма.

Для компьютерного моделирования электромагнитных параметров и ОЭМС в ванне ДППТ была создана программа «Ванна ЭМП-1» в интегрированной среде разработки Delphi 7.0, которая вошла в пакет программ «Электромагнитные процессы в ванне дуговой печи».

В §2.8§2.11 приведены результаты компьютерного моделирования электромагнитных параметров и ОЭМС в ванне ДППТ. Показан характер зависимости распределения электрических, магнитных полей и ОЭМС от формы и размеров подового электрода, характеристик зоны привязки дуги к расплаву (определяемые ее током, свойствами плазмообразующего газа и обрабатываемого расплава), а также конструктивных особенностей ванны. Были получены следующие общие закономерности.

1) Вертикальная проекция J плотности тока не меняет знак во всех точках z ванны, а ее максимальное значение достигается в области ее оси.

2) В области пятна дуги и на ПЭ Jz увеличивается по мере приближения к краю электрода (рис. 1).

3) Радиальная проекция плотности тока при движении по радиусу ванны имеет экстремум, который расположен между rп и X. В районе плоскости z = 0,5hв плотность радиального тока меняет знак (рис. 2).

4) Более 50 % тока дуги протекает вдоль оси цилиндра, соосного с осью ванны, причем радиус цилиндра равен удвоенному радиусу подового электрода X2.

J, А/см r 2,J/J ср 2,2,1,1,0,1,-0,r, мм 1,-1,-2,0,0 100 200 30 0,2 0,4 0,6 0,8 r/(X -X ) 2 Круглый ПЭ Кольцевой ПЭ 50 100 150 300 3Рис. 1. Распределение относительной плот- Рис. 2. Зависимость радиальной плотности ности тока при его растекании по поверх- тока по радиусу ванны при токе дуги ности круглого ПЭ (X1=0, X2=200 мм) и Iд=1 кА на разных расстояниях от ее покольцевого ПЭ (X1=100 мм, X2=200 мм); верхности z (мм); высота ванны hв=340 мм 2 (X1=0, X2=200 мм) Jср = - Iд ((X - X1 )) 5) На оси ванны напряженность магнитного поля и ОЭМС равны нулю. Мак симальное значение H находится на расстоянии rм, причем rп < rм < X (рис. 3).

6) Радиальная составляющая ОЭМС во всех точках токопроводящей жидкости направлена к оси ванны, причем между осью ванны и ее краем имеется максимум. Осевая составляющая ОЭМС в районе пятна дуги направлена вглубь ванны, а в районе подового электрода к ее поверхности (рис. 4).

H/Hмах 0,25 F, Н/мz 0,Z, мм 0,-0,0,05 --0 50 100 150 200 250 300 3r, мм -100 140 180 220 260 300 314 42 154 1340 320 250 1210 238 2Рис. 3. Безразмерная напряженность магнитно- Рис. 4. Распределение осевой составго поля по радиусу ванны на разных расстоя- ляющей ОЭМС по высоте ванны при ниях от ее поверхности z (мм); (hв =340 мм) различных расстояниях r от ее оси (мм) (Iд=5 кА) 7) Модули напряженностей магнитного и электрического полей в любой точке ванны пропорциональны току дуги Iд, а модуль ОЭМС – его квадрату.

В §2.12 проведен сравнительный анализ полученных результатов с аналитическим решением более простой задачи о растекании электрического тока с электрода в полупространство. Сравнение указывает на адекватность созданных математической и компьютерной моделей электромагнитных параметров и ОЭМС в ванне расплава.

В третьей главе «Моделирование электромагнитных полей и ОЭМС в ванне ДППТ с двумя асимметрично расположенными подовыми электродами» построена математическая модель электромагнитных процессов и ОЭМС в ванне расплава ДППТ с двумя АРПЭ. Считаем, что ПЭ имеют форму цилиндра и своими торцами контактируют с расплавом, ось первого анода имеет координаты r=Xa1, = 1, z = hв, второго - r=Xa2, = 2, z = hв, причем, в общем случае, диаметры электродов da 1 da 2 и X X.

a1 aПолагаем, что электропитание ДППТ осуществляется через два независимых источника постоянного тока, плюсовые провода которых подводятся к подовым электродам, а минусовые подключены к графитированному катоду.

В §3.1 строится математическая модель электромагнитных процессов и ОЭМС в ванне расплава ДППТ с двумя АРПЭ. При этом используем те же допущения, что и при построении математической модели в главе 2. Поэтому для нахождения электрических потенциалов использовалось уравнение (1). Теми же, что и выше, остаются и ГУ на керамических границах ванны, на ее свободной поверхности и оси. Дополнительные ГУ отражают существование двух подовых электродов, их расположение и наличие, в общем случае, разных токов, проте U Jn кающих через них: в области пятна дуги (z=0, 0 r rп ) = -, U = 0 ; в r =z U I2 области первого ПЭ (z=hв, r2 - 2rXa1 cos( -1) + X Ra1 ) = - ; в az RaU I2 области второго ПЭ (z= hв, r2 - 2rX cos( -2) + X Ra2 ) = -.

a2 az RaЗдесь Ra1 = da1 2, Ra2 = da2 2 ; I1, I2 – токи, протекающие через первый и второй ПЭ соответственно.

r Для определения напряженности магнитного поля H в произвольной A точке A ванны использовался закон Био-Савара-Лапласа в интегральной форме:

r r r 1 J R H = dV, (6) 4 RV r r где R – радиус-вектор, проведенный от элемента тока J к точке A; при этом r плотность тока J предполагается известной.

r r r Вводим декартовую систему координат Oxyz, проектируем J, R и H на оси Ox, Oy, Oz, получаем:

(J Rz - JzRy ) 1 1 (J Rx - J Rz ) y z x H = dV, H = dV, x y 4 4 R3 RV V (J Ry - J Rx ) x y 2 H = dV, R = Rx + R2 + Rz.

z y 4 RV Далее находим проекции напряженности магнитного поля в точке А в цилиндрической системе координат:

Hr = H sin0 - H cos0, H = H cos0 - H sin0. (7) y x y x r Проекции ОЭМС f имеют вид:

fr = µ0((J H - J H )sin - (J H - J H ) cos);

z x x z y z z y f = µ0((J H - J H ) cos - (J H - J H )sin); (8) z x x z y z z y f = µ0 (J H - J H ).

z x y y x В §3.2 для решения приведенной выше краевой задачи использовался МКР. При этом СЛАУ решается итерационным методом Зейделя с ПВР аналогично как в §2.7. На основе данной математической модели с использованием пакета Delphi 7 была создана программа «Ванна-ЭМП2», которая вошла в пакет программ «Электромагнитные процессы в ванне дуговой печи».

В §3.3-3.7 приводятся результаты компьютерного моделирования для пятитонной сталеплавильной печи. Проанализированы электромагнитные процессы и ОЭМС в ванне расплава ДППТ с одним и двумя АРПЭ. Необходимо отметить, что знание закономерностей электрического и магнитных полей для одного ПЭ позволяет при выборе варианта двух и более электродов находить поля, применяя принцип суперпозиции.

Для одного подового электрода были выявлены следующие основные закономерности.

r 1) Все составляющие вектора Е образуют поля, симметричные относительно плоскости, проходящей через оси ванны и ПЭ. Азимутальная составляющая плотности тока в этой плоскости равна нулю ( J = 0 ), а проекции Jr и Jz имеют экстремальное значение.

2) При X 0 появляется осевая H и радиальная Hr составляющие напряженa z ности магнитного поля, причем в большей части ванны они сравнимы по величине с проекцией H. Кроме того, все проекции напряженности магнитного поля являются знакопеременными и имеют экстремальные значения.

3) Относительно плоскости ( = 1 ), проходящей через оси ванны и ПЭ, азимутальная проекция напряженности магнитного поля обладает следующим свойством: H (1 - ) = H (1 + ), где 0 1800. При этом в данной плоскости H = max. Доказано, что в плоскости симметрии электрического поля, создаваемого токами, напряженность магнитного поля направлено перпендикулярно этой плоскости.

4) В цилиндрической системе координат, ось Oz которой направлена по rлинии, r соединяющей центры пятна дуги и подового электрода, распределения Е и H близки к соответствующим распределениям при одном подовом электроде, ось которого совпадает с осью ванны. Установлено, что в этой системе координат r r наблюдается осевая симметрия полей Е и H. Будем в дальнейшем эту ось называть осью основного тока.

Для двух подовых электродов получены следующие основные закономерности.

1) Установлено, что в плоскости, проходящей через оси основных токов, вектор r H направлен перпендикулярно этой плоскости.

2) Доказано, что при da1= da2, Xa1= Xa2, I1=I2 в вертикальной плоскости, проходящей через биссектрису угла между подовыми электродами, Hr = H = 0, а H z имеет экстремальное значение.

3) Любое из условий da1 da2, Xa1 Xa2, I1 I2 приводит к несимметричному трехмерному полю ОЭМС, максимальные значения которых находятся между подовыми электродами (внутри двугранного угла, образованного плоскостями, проходящими через оси ванны и ПЭ).

4) При da1=da2, Xa1=Xa2, I1=I2, имеется симметрия распределения ОЭМС относительно плоскости, перпендикулярной прямой, соединяющей центры анодов, и проходящей через ось ванны.

В §3.8 описаны экспериментальные исследования на лабораторной установке, основной частью которой была емкость в виде усеченного конуса, а в качестве электропроводной жидкости - вода. Подвод тока от источника питания к ванне осуществлялся через катод, представляющий собой металлический стержень, контактирующий своим торцом с поверхностью ванны в районе ее оси, и два круглых металлических анода, расположенных в основании ванны.

На лабораторной установке производились измерения значения токов, проходящих через ПЭ, и потенциала относительно катода в произвольной точке ванны. При тех же условиях были рассчитаны поля потенциалов c использованием созданной программы «Ванна-ЭМП2». Полученная средняя относительная ошибка отклонения экспериментальных данных от расчетных составила не более 6%, что позволяет говорить об адекватности математической и компьютерной моделей для расчета поля электрических потенциалов.

В четвертой главе «Циркуляция расплава в ванне ДППТ с осесимметричным подовым электродом» строится математическая модель характеристик ЭВТ при осесимметричном растекании тока от пятна дуги до подового электрода в ДППТ с использованием результатов моделирования электромагнитных параметров. При разработке математической модели ЭВТ расплава был принят ряд допущений:

1) задачу магнитогидродинамики можно разделить на две независимые: магнитную и гидродинамическую;

2) течение ламинарное, среда однородная, расплав изотермический с постоянными характеристиками и представляет собой несжимаемую ньютоновскую жидкость;

3) течение расплава плоское осесимметричное и ограничено областью ванны, представляющей собой усеченный конус, на поверхности металла шлак отсутствует.

Первое допущение основано на том, что магнитное число Прандтля Pr m = µ0 и магнитное число Рейнольдса Rem = µ0WL для жидких металлов весьма мало, поэтому можно не учитывать токи, индуцированные движением расплава и сносом магнитных силовых линий.

В §4.1 на основе уравнений Навье-Стокса (для течения электропроводящей жидкости под действием ОЭМС) и неразрывности с учетом рассмотренных выше допущений, получили систему уравнений:

H u u u P u (rH) + u + v = - + 2u - - Sэ, (9) r z r r r rH v v v P + u + v = - + 2v - SэH, (10) r z z z u v u + + = 0, (11) r z r где u, v – проекции безразмерных скоростей жидкости на оси r и z соответственно, Р и – безразмерное давление и время. Были выбраны следующие масштабы для функций и независимых переменных: Rв – единица длины (радиус 2 2 ванны), Rв – единица скорости, Rв / – единица времени, / Rв – единица давления, Iд/(2Rв) – единица напряженности магнитного поля, 2 2 Sэ = µ0Iд (4 ) – параметр электровихревого течения; – коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Решение системы (9)(11) ищется в области 0 r1; 0zhв/Rв при следующих условиях: начальные условия (при =0) u = v =0; граничные условия (при >0): на твердых стенках ванны u = v =0; на свободной поверхности u v (z=0) v =0, = 0 ; на оси ванны (r=0) = u = 0.

z r При рассмотрении плоских течений удобно использовать функции тока и завихренности . Функцию подбираем так, чтобы удовлетворять уравнению неразрывности (11), и чтобы вдоль линии тока величина скорости сохраняла 1 1 постоянное значение: u = -, v =. Функцию завихренности задаем r z r r u v как = -. Исключая давление из системы уравнений (9)-(11) и, перейдя к z r функциям и , получим:

1 1 1 2 H = 2 + - - - SэH, (12) r z r r r z r z r2 2 1 + - = - r. (13) r r z2 rГраничные условия для и вытекают из условий для скорости жидкости: на твердых стенках =0, /n=0; на свободной поверхности жидкости =2/z2=0, =0; на оси симметрии ванны (r=0, 0 < z < hв ) 1 = 0, = 0.

= 0, r r r В §4.2 для решения данной краевой задачи использовался МКР. Уравнение (13) приводится к СЛАУ, которая решается итерационным методом Зейделя с ПВР аналогично §2.7. При построении разностной схемы уравнение для завихренности (12) записываем в дивергентном виде:

= Lz + Lr + f (r, z), (14) где использованы следующие обозначения операторов: Lz = - v, z z 1 (r) 2 H (r, z) Lr =.

- u, f (r, z) = - SэH (r, z) r r r r z Для вычисления функции ik +1 применялась продольно-поперечная ко, j нечно-разностная схема Кранка-Николсона:

1 k + k + i, j 2 = ik j + 0,5 Lr + Lzk + fi, j , (15), 1 k + k + ik +1 = i, j 2 + 0,5 Lr + Lzk +1 + fi, j , (16), j ri+1ik+1, j - riik j riik j - ri-1ik-1, j ,, Lrk = r2 1+ 1+ 0,5r u r r 0,5r u 1 1 1 i+ i+, j i- i-, j (17) 2 2 2 u- - 1, j - u+ 1 ik-1, j + ik+1, j - u- 1 ik j , u+ ik, i-, j r i+ 2, j i- 2, j i+ 2, j 2 ik j +1 -ik, j ik j -ik j-1 ,,, Lzk = z2 1+ 0,5z v 1+ 0,5z v 1 i, j+ i, j- (18) 2 - 1, j - v+ 1ik j-1 + v- 1ik j+1 - v- 1ik j , v+ ik,,, i, j- z i, j+ 2 i, j- 2 i, j+ 2 u ± u v ± v где u± =, v± =, r = r(i ± 0,5).

i± 2 СЛАУ (15) и (16) представляли в виде систем трехдиагональных матриц, которые решались методом прогонки. Используемая разностная схема (15)(18) аппроксимирует (, ) - систему с погрешностью о(+h2), она монотонна и обладает свойством консервативности.

При реализации расчета возникает проблема неопределенности функции завихренности на твердых стенках ванны. Для ее устранения (, ) система решалась методом В.Н. Полежаева и В.Л. Грязнова, в котором значение на границе не используется. Численная реализация показала, что разработанный алгоритм вычислительно устойчив, а полученные решения хорошо сходятся.

На основе созданных математических моделей по определению магнитного поля и поля скоростей жидкости в ванне с осевым подовым электродом создана компьютерная программа «Электровихревое течение-1» в интегрированной среде разработки Visual Basic for Application Ms Excel.

В §4.4 приведены результаты компьютерного моделирования ЭВТ жидкого металла в ванне. В качестве объекта моделирования была выбрана трехтонная сталеплавильная ДППТ стандартной конфигурации, имеющая следующие параметры: Rв=840 мм, rв =500 мм радиусы ванны на уровне поверхности расплава и подины соответственно; Iд =1 кА. Проведены расчеты при =6·105 (Ом м)-1, = 7000 кг/м3, =8,57·10-7 м2/с, Sэ =9·106.

С помощью компьютерного моделирования исследована структура ЭВТ жидкой стали в ванне ДППТ при круглом подовом электроде (X1=0, X2=100 мм) и оценены размеры застойных зон. При стационарном течении ( >5 с) под действием ОЭМС металл в районе пятна дуги движется вниз вдоль оси ванны, вблизи подины растекается к периферии, медленно поднимается вдоль боковых стенок на свободную поверхность и далее направляется к центру, где вновь вовлекается вглубь ванны (рис. 5, а).

Область малоподвижной жидкости располагается вблизи подины ванны (при r>1,5X2, z>0,9hв), вдоль боковой стенки (r>0,6Rв) и вблизи свободной ее поверхности (при r>0,35Rв). Максимальные скорости расплава наблюдаются вблизи оси ванны, на ее поверхности в районе пятна дуги и вблизи подового электрода (на расстоянии от оси ванны примерно равном половине его радиуса).

Уменьшение площади контакта ПЭ с расплавом приводит к увеличению плотности тока, что в свою очередь приводит к увеличению интенсивности ЭВТ.

На рис. 5, б показано распределение функции тока в ванне при установившемся режиме течения для случая ПЭ, торцевая поверхность которого представляет собой тонкое кольцо (X1=95 мм, X2=100 мм). При этом средняя плотность тока на ПЭ составила Jпэ=32,6 А/см2, что примерно в 10 раз больше, чем в предыдущем примере, но на порядок меньше, чем в районе пятна дуги. Расплав движется от пятна дуги, дойдя до подины, течет вдоль ее поверхности до внешнего края подового электрода, где резко поднимается вверх до уровня ванны и далее к ее оси, замыкая первый контур циркуляции. Второй вихрь, существенно слабее первого, движется относительно него в противоположную сторону и определяет характер течения в периферийных областях ванны.

Рис. 5. Распределение функции тока для установившегося ЭВТ в сталеплавильной ванне ДППТ:

а круглый подовый а электрод (X1=0, X2=100 мм);

б кольцевой подовый электрод (X1=95 мм, X2=100 мм) б В предельном случае, когда размер ПЭ сравним с размером пятна дуги, в ванне образуются два примерно одинаковых противоположно вращающихся вихря. В середине ванны (по ее высоте) расплав остается практически неподвижным, но при этом он интенсивно циркулирует в районе токоподводов и оси ванны.

Увеличение глубины ванны может приводить к появлению второго вихря в районе края ПЭ и увеличению скорости на периферии ванны. Количественно размеры застойной области оценивали как долю объема = V Vв, где V объем расплава, в котором скорость металла не превышает некоторого заданного значения Wмин, Vв объем расплава в ванне.

Установлено, что с увеличением глубины ванны величина уменьшается (рис. 6, а). С увеличением тока дуги скорость расплава растет, особенно в районе между электродами, при этом доля объема ванны, где наблюдается низкая скорость металла, уменьшается. Из рисунка 6, б видно, что с увеличением тока, протекающего через ванну, размер застойных областей существенно уменьшается.

Проведенные численные исследования показали, что для жидкой стали при Iд >0,5 кА локальные скорости расплава W в ванне пропорциональны протекающему через электроды току и могут быть представлены в виде уравнения линейной регрессии W -W0,5 = n(Iд - 0,5), где W0,5 локальная скорость расплава при токе 0,5 кА. В центральной области ванны коэффициенты пропорцио нальности n=20100 мм (с кА), а на ее периферии существенно меньше n=0,10,2 мм (с кА).

В §4.5 было показано, что движение жидкости за счет обратной струи плазмообразующего газа дуги не может существенно влиять на перемешивание расплава всей ванны, и гидродинамическую обстановку в ванне определяют только ОЭМС.

В §4.6 проведено сравнение полученных результатов с известными экспериментальными исследованиями поля скоростей (проведенных В.Я. Кублановым на галлии) и с аналитическим решением расчета ЭВТ в цилиндрическом объеме конечных размеров (полученных В.В. Бояревичем и Э.В. Щербининым). Установлено качественное сходство характера течения и обоснована линейная зависимость скорости ЭВТ от Iд. Все это позволяет говорить об адекватности математической и компьютерной моделей для расчета характеристик ЭВТ в ванне ДППТ.

б а Рис. 6. Зависимость доли объема застойной области от глубины ванны (а) и тока, протекающего через ванну (б), при разных значениях минимальной граничной скорости Wмин (Iд=1 кА, hв=340 мм, X1=0, X2=100 мм) В пятой главе «Исследование электровихревых течений на физической модели» посредством физического моделирования изучался характер ЭВТ расплава в ванне ДППТ при различном размещении на подине одного или двух ПЭ. В качестве оригинала была выбрана пятитонная ДППТ (ОАО «Курганмашзавод»). В качестве модельной жидкости использовался расплав олова.

Были учтены положения теории подобия и установлена необходимость соблюдения следующих условий: геометрическое подобие модельной и реальной ванны ДППТ; Re = W0L0 =idem; Sэ=idem; для электродов - П = J0L2 µ0 =idem. В результате были получены масштабы: геометрии ванны и электродов, токов и скорости расплава.

Специально созданная экспериментальная установка в плазменной лаборатории МГТУ включала в себя: источник электропитания постоянного тока для дугового нагрева и расплавления олова, источник больших токов (до 1,5 кА) для создания ЭВТ, контрольно-измерительную аппаратуру. Исследования проводились на двух ваннах: первая (№1) позволяла моделировать течение расплава на поверхности ДППТ, а вторая (№2) в меридиональной плоскости (в вертикальной плоскости, проходящей через оси ванны и подовых электродов).

Модельная ванна №1 имела форму усеченного конуса и соответствовала геометрическому масштабу относительно оригинала как 1:10. В подине ванны были установлены три медных электрода диаметром 12 мм, оси которых располагались на расстоянии 40 мм от ее центра. Ток к расплаву от силового источника питания подводился через эти электроды в зависимости от условий эксперимента. Верхний токоподвод представлял собой медный стержень диаметром 8 мм, который закреплялся на медном держателе. Имелась возможность перемещать стержень вдоль оси ванны, в результате чего он погружался в расплав на глубину 1-2 мм для обеспечения надежного электрического контакта с расплавом.

Модельная ванна №2 представляла собой полуцилиндр (радиусом 125 мм и высотой 34 мм), ось которого лежит в горизонтальной плоскости. В боковые стенки ванны были вмонтированы четыре медных электрода, которые своими торцами контактировали с поверхностью расплава. С одной стороны устанавливались три анода, один из которых размещался по оси полуцилиндра, два других - на расстоянии 80 мм от нее; с другой стороны по оси был расположен один медный электрод-катод ( 8 мм). Медные аноды были сменными и могли иметь диаметры 8; 15 и 30 мм.

При прохождении тока через электроды на свободной поверхности ванны наблюдалось течение. Под медным стержнем, имитирующим пятно дуги, расплав затягивался глубь ванны, а над подовыми электродами наблюдались бугорки, свидетельствующие о всплытии расплава на поверхность. По их форме и высоте ( h ) на поверхности расплава можно было судить о вертикальной составляющей скорости Wz = 2gh и ее распределении.

Исследованы ЭВТ расплава в ванне ДППТ с одним и двумя подовыми электродами (при прохождении через них одинаковых токов). На поверхности ванны видны области активного втягивания расплава вглубь ванны с образованием воронки и его активного всплытия с образованием гребня (рис. 7). Установлено, что при смещении подового электрода от оси ванны к периферии интенсивность течения металла на поверхности возрастает. Экспериментальные исследования при одном осевом подовом электроде подтвердили характер течения расплава, полученный с помощью математического и компьютерного моделирования.

В §5.4.1 были выявлены основные факторы, имеющие место при асимметричном расположении подового электрода, чего не было в ДППТ с одним ПЭ, ось которого совпадает с осью ванны.

Возникновение азимутальной проекции плотности тока и более существенных (по сравнению с осесимметричным случаем) радиальных и осевых составляющих тока. Они порождают вертикальную и радиальную проекции магнитного поля, которые, в свою очередь, посредством силы Лоренца способствуют трехмерному течению расплава.

Наклонные к горизонту токи проходят большее расстояние от подового анода до пятна дуги и дают «эффект более глубокой ванны», заключающийся в увеличении длины прохождения тока по ванне. Тем самым в ЭВТ вовлекается больший объем расплава, в том числе и расположенного на периферии ванны, что положительно сказывается на перемешивании всего ее объема.

а б Рис. 7. Характер течения расплава на свободной поверхности ванны: а – при одном ПЭ, ось которого не совпадает с осью ванны; б – при двух ПЭ, оси которых расположены под углом 12 =900; в – в меридиональной плоскости, проходящей через оси ванны и подового электрода; 1 – область в активного всплытия расплава;

2 – область активного затягивания расплава вглубь ванны В §5.4.2 установлены дополнительные факторы, появляющиеся в ванне ДППТ при двух подовых электродах, которых не было в ДППТ с одним АРПЭ.

Образование новых течений за счет дополнительных источников ОЭМС между осями пятна дуги и дополнительного ПЭ и между подовыми электродами (при I1 I2 ).

Протекание токов через два ПЭ усиливает неоднородные в пространстве ОЭМС, это, во-первых, интенсифицирует ЭВТ, а во-вторых, при изменении соотношения токов I1 I2 позволяет ими управлять.

На основе физического моделирования установлено, что:

в ванне имеют место струйные и торроидальные течения, причем характер течения в ванне определяется током, положением подовых электродов относительно пятна дуги и площадью контакта подового электрода с расплавом;

перемешивание расплава ванны интенсифицируется при увеличении тока и глубины ванны, а также при удалении ПЭ от ее оси.

В шестой главе «Моделирование процессов, происходящих в ванне ДППТ, при протекании через подовые электроды изменяющихся токов» рассматривает ся использование пульсирующих токов для воздействия на характер ЭВТ в ванне расплава. Рассмотрена модель поведения магнитного поля, ОЭМС и ЭВТ, возникающие в ванне расплава под действием одного или двух пульсирующих токов, протекающих через токонесущий расплав.

Для интенсификации перемешивания и ТМО в ванне расплава ДППТ с одним ПЭ (ось которого совпадает с осью ванны) предлагается использование пульсирующего тока, который задается некоторой T-периодической функцией времени iд = iд( ) ( iд ( ) 0 ).

В §6.1 установлено влияние пульсаций тока на параметры электромагнитных полей и ЭВТ в ванне с одним ПЭ. При прохождении пульсирующего тока через ванну в каждой ее точке происходит периодическое изменение напряженности электрического и магнитного полей. Из-за того, что величина H мала, в каждый момент времени напряженности этих полей пропорциональны iд( ). В свою очередь, они вызывают пульсирующие ОЭМС, средние значения которых пропорциональны квадрату действующего значения тока.

Электромагнитные силы не меняют общего характера течения расплава, (он ведет себя так же, как и при постоянном токе), однако при наложении пульсаций с угловой частотой 0 на ток дуги, можно выделить появление двух дополнительных факторов, влияющих на движение расплава:

1. возникновение пульсаций скорости ЭВТ под действием ОЭМС и их диссипация по объему ванны;

2. возникновение пульсаций скорости на границе лунки за счет изменения ее размеров и проникновение их вглубь расплава.

С помощью компьютерного моделирования для трехтонной сталеплавильной печи было определено, что после включения источника питания в зависимости от тока дуги течение устанавливается за ст =1–5 с, а после выключения источника питания через 10 с скорости падают примерно в 5 раз. При другой геометрии ванны и свойствах расплава это время необходимо корректировать с учетом коэффициента подобия для переходных процессов k = 0 I0 µ0 L2, где 0, I0, L0 характерные время переходного процесса, ток и размер ванны соответственно.

Время переходного процесса определяет частоту пульсаций тока, при которой происходит характерное изменение скорости расплава под действием ОЭМС и вязкостных сил. Установлено, что эта частота = 1 ст ~0,1 Гц.

Известно, что при воздействии плазмы дуги на расплав (при Iд = const) возникают его колебания на границе газ-жидкость. Их спектральный состав содержит различные гармоники, но основная частота зависит от геометрических размеров полости лунки, которые определяются параметрами набегающего высокотемпературного потока газа. Получена теоретическая оценка частоты собственных малых колебаний лунки дуги от Iд в кА:

9,0 Гц, (21) Iд а также оценка коэффициента затухания пульсаций струи с учетом диссипации энергии за счет вязкости расплава. Установлено, что резонансная частота и частота затухающих колебаний для жидкой стали мало отличаются от 0 и составляют порядка 10 Гц Из-за наличия вязкости жидкости колебания ее скорости вдоль оси Oу по гармоническому закону Wy ( ) = W0e-i0 образуют поперечные волны Стокса, распространяющиеся вдоль осей Oy и Oz. Амплитуда пульсаций скорости жидкости (при распространении волны в направлении оси z) затухает по экспоненциальной зависимости:

0 . (22) Wy = W0 exp - z Колебания скорости расплава происходят под действием переменных ОЭМС, а на поверхности лунки под действием изменения ее размеров. Амплитуда колебаний глубины лунки W0 = 0hл = kh0 I пропорциональна амплитуде пульсаций тока I.

Установлено, что наложение пульсаций на ток дуги с частотой приводит к увеличению эффективной вязкости и теплопроводности расплава и интенсификации ТМО процессов за счет дополнительной его турбулизации. Пульсации тока дуги с частотой 0 приводят к максимальным колебаниям размеров лунки, что, в свою очередь, оказывает положительное влияние на процессы ТМО в районе пятна дуги на границе металл-шлак.

Одна из главных причин вымывания футеровки около подовых электродов связана с ЭВТ. Для ДППТ с двумя подовыми электродами рассмотрены способы управления перемешиванием расплава и «сброса» вихрей.

В §6.4 рассмотрено влияние соотношения токов, протекающих через ПЭ, на электромагнитные параметры и ОЭМС в ванне ДППТ с двумя подовыми электродами. Установлено, что между двумя растекающимися по пространству токами (в плоскости осей основных токов) при условии, что сумма их постоянна (I1+I2=const), в зависимости от соотношения токов I1/I2 ОЭМС меняют свою интенсивность и знак. Это позволяет при разном соотношении токов изменять направление течения расплава при неизменной полезной электрической мощности печи. Однако постоянные токи не дают возможности влиять на динамику вихрей в районе ПЭ.

При использовании периодических токов со сдвигом фаз между ними:

i1 = i( ), i2 = i( - ) определено значение ОЭМС в зависимости от времени:

f = k1k3i12 + k2k4i22 + (k1k4 + k2k3)i1i2, (23) где k1, k2, k3, k4 - параметры, зависящие от координаты рассматриваемой точки, положения ПЭ и пр. Рассматривая ОЭМС между двумя растекающимися по пространству токами и усредняя ее по периоду, получаем функцию F(r, ). Для токов, меняющихся во времени по закону, показанному на рис. 8, установлена зависимость среднеинтегральной силы от сдвига фаз на разных расстояниях между двумя токами (рис. 9). Видно, что в данной точке расплава электромагнитные силы изменяются в несколько раз, не меняя своего направления, причем их минимум наблюдается при = .

Было установлено, что существуют и такие функции изменения тока, при использовании которых F(r0, ) меняет знак. Их особенностью является нулевое или небольшое значение на части периода. Используя такие функции на практике, и накладывая на них дополнительное условие i1+i2=const, можно за счет изменения сдвига фаз менять направление и интенсивность течения расплава при постоянной полезной электрической мощности печи и динамического разрушения вихрей в районе подовых электродов.

В §6.6 рассмотрен выбор параметров токов при АРПЭ. Установлено, что T функция F( ) = )i( - )d определяет диапазон фазового регулирования i( перемешивания ванны ДППТ с АРПЭ. Даны рекомендации для выбора параметров пульсирующего тока и диапазона изменения для возможности монотонного регулирования интенсивностью ОЭМС.

Рис. 9. Зависимость средней радиальной Рис. 8. Пример зависимости тока ОЭМС от сдвига фаз в разных точках ванны от времени при разной начальной между подовыми электродами при изменении фазе тока i( ), показанного на рис. В настоящее время управление токами, протекающими через подовые электроды, на промышленных печах реализуется с помощью тиристорных источников, управляемых микроконтроллером. Для подавления вихрей в районе подовых электродов на большинстве ДППТ используется периодическое уменьшение тока через каждую ветку до некоторого минимального значения Iмин по периодическому закону (рис. 10, а).

На основе проведенных исследований поведения ОЭМС было установлено, что можно существенно усилить подавление вихря в районе подового электрода, например, меняя токи, как показано на рис. 10, б. Дополнительным преимуществом данного управления является то, что сумма токов, проходящих через подовые электроды, а значит и тепловая мощность печи, остаются постоянными. Для эффективного динамического «сброса» вихрей период T составляет от одной до десятка минут.

а б Рис. 10. Характер изменения токов через два подовых электрода:

а – существующий; б – предлагаемый метод управления токами ( I1 мин = I2 мин ; T=2T) В седьмой главе «Моделирование тепломассопереноса в жидкой ванне ДППТ» посредством математического и компьютерного моделирования рассмотрено влияние ЭВТ на процессы массопереноса и тепловое состояние жидкого металла, находящегося в ванне ДППТ.

В §7.1 показана связь перемешивания и ТМО процессов в ванне расплава.

Процессы переноса в ней будут происходить до тех пор, пока будет существовать неоднородность по любому свойству (температура, концентрация). Степень неоднородности системы, с учетом стохастической природы процессов, можно описать при помощи момента второго порядка, например среднеквадратического отклонения.

В §7.2 приведена модель теплового воздействия дуги на расплав. Принимаем, что подавляющая часть энергии дуги выделяется в виде излучения. Дуга рассматривается как совокупность точечных источников излучения, расположенных между поверхностями зеркала ванны и торца графитированого электрода; среда между дугой и поверхностью считалась лучепрозрачной.

С учетом этих допущений был получен тепловой поток, падающий на поверхность расплава на расстоянии r от оси дуги:

KэPlд qизл =, (24) 2 2 r(lд + r2) где Кэ – коэффициент, учитывающий долю мощности дуги на излучение;

P = (Ua +Uк + b lд )Iд - мощность дуги, lд - ее длина; b=0,5–1,2 В/мм;

Ua, Uк – анодное и катодное падения напряжения соответственно. В области пятна дуги тепловой поток определяли как qп = Ua Jп.

В §7.4 строится математическая модель теплового состояния расплава в ванне ДППТ с учетом ЭВТ. При ее разработке принимаем ряд допущений. А именно считаем, что в цилиндрической системе координат температурные поля и тепловые потоки являются осесимметричными;

тепло в ванне распространяется за счет теплопроводности и конвекции, создаваемой ЭВТ, влиянием свободной конвекции пренебрегаем;

диссипацией энергии вязкими силами и джоулевым тепловыделением из-за их малости в жидком металле можно пренебречь, теплофизические свойства расплава постоянные.

С учетом этих допущений температурное поле движущейся жидкости описывается уравнением энергии в безразмерном виде t t t 1 2t 1 t 2t + u + v = + +, (25) ( ) r z Pr r2 r r zгде для искомой функции t (, r, z) и независимых переменных выбраны следующие обозначения и масштабы: в качестве единицы длины выступает Rв, скорости / Rв, времени Rв /, температуры t0 (начальная температура расплава);

Pr = a. Дополним (25) краевыми условиями: начальное условие (при = 0 ) t(r, z) = t0 ; граничные условия (при >0): на свободной поверхности ванны (z=0, t 0 r Rв ) - = qизл(r) ; на ее боковой поверхности ( 0 z hв, z t r(z) = Rв - z ctg0 ) - = qпотб ; на подине ванны (z=hв, 0 r dв / 2 ) n t t - = qпот п ; на ее оси (r=0, 0 z hв ) = 0, где qизл(r) тепловой поток z r излучения на поверхность ванны определяем при r> rп по формуле (24), а при r rп по формуле (25); qпотб, qпот п тепловой поток через футеровку боковых стенок и подины соответственно.

В §7.5 приведена математическая модель массопереноса в ванне ДППТ.

Если в расплаве не протекают химические реакции, вызывающие образование переносимого вещества, то уравнение его конвективного массопереноса аналогично (25), только вместо температуры выступает концентрация C, а вместо коэффициента температуропроводности а - коэффициент диффузии D.

Рассмотрим процесс рафинирования при плавке стали. Считаем известными: [С]н =С0 начальное содержание примеси в расплаве; (C) = Сшл содержание примеси в шлаке.

При десульфурации металла в качестве неизвестной функции считаем концентрацию серы (в виде FeS). Дополним уравнение конвективного массопереноса краевыми условиями. Начальное условие (при = 0 ) С(r, z) = С0. Граничные условия (при > 0 ): на свободной поверхности ванны ( z = 0, rп r Rв ) С(r,0) = Сшл ; на боковой поверхности ванны ( 0 z hв, r(z) = Dв 2 - z ctg0 ) С n = 0 ; в области подины ванны ( z = hв, 0 r dв / 2 ) С z = 0, на оси ванны ( 0 z hв, r=0) С r = 0.

Для решения краевых задач тепломассопереноса использовался МКР.

t Уравнение (25) записываем в дивергентном виде = = Lzt + Lrt, используя следующие операторы:

1 r t 1 t Lrt = - utr, Lzt = - vt.

r r Pr r z Pr z При построении разностной схемы применяем консервативную симметричную аппроксимацию второго порядка точности O((h)2).

На основе созданной математической модели разработан программный продукт «Электровихревое течение-2», позволяющий рассчитать нестационарное температурное и (или) концентрационное поле ванны с учетом ЭВТ.

В §7.5 приведены результаты компьютерного моделирования теплового состояния в ванне ДППТ. В качестве объекта моделирования была выбрана трехтонная сталеплавильная ДППТ. Выполнены расчеты при t0 =1500 С, =34,8 Вт/(м·К), удельная теплоемкость расплава Сp =678 Дж/(кг·К), полезная электрическая мощность дуги P=100 кВт, lд =184 мм, Iд =1 кА, Kэ = 0,9.

На рис. 11 показано распределение температур в ванне в различные моменты времени после подачи тепловой мощности дуги. Считаем, что течение расплава стационарное и соответствует линиям тока, приведенным на рис. 5, а.

Видно, что температурное поле полностью формируют ЭВТ. Вблизи оси симметрии нагретый от дуги расплав перемещается вниз до подины, далее движется вдоль линий тока, рассеивая тепловую энергию. Высокие температуры наблюдаются в зоне пятна дуги вблизи поверхности ванны и ее оси. Минимальная температура характерна для зон с низкой скоростью расплава: в районе боковой стенки и поверхности ванны вдали от ее оси. Для данных условий расчета скорость нагрева расплава составляет около 2 град/мин.

Установлено, что повышение тока дуги (при неизменной ее длине) приводит к повышению средней температуры ванны. Наблюдается снижение перепада температур между средними температурами поверхности и подины ванны при увеличении ее глубины и тока дуги. Это объясняется уменьшением от этих величин (см. рис. 6).

Проведены численные исследования изменения концентрации FeS в ванне ДППТ при одношлаковом рафинировании и определены параметры процесса десульфурации. Выполнены расчеты при Сшл=0,001%, С0=0,01%, D=3,9·10-7 м2/c.

Рис. 11. Распределение температур по ванне в а моменты времени:

a 1 мин; б 15 мин б На рис. 12 для рассмотренных условий приведены результаты моделирования поля концентраций по ванне в разные моменты времени после наведения шлака. Как и в случае распределения температурного поля, массоперенос формируется и определяется ЭВТ. Наиболее низкие концентрации примеси наблюдаются на поверхности ванны и в области близкой к ее оси. Скорость удаления примеси уменьшается с течением времени и минимальна на периферии ванны.

По изменению средней концентрации примеси с течением времени можно определить: минимальное время проведения процесса десульфурации (устаs навливается выполнением условия С ( ) [С]k ) и параметры перемешивания s расплава и массопереноса. Для расчета параметров массопереноса использовали кинетическое уравнение первого порядка ln(Ср - С( )) (Ср - С0)= -0 V0, (26) где 0 – коэффициент объемного массопереноса; V0 – объем расплава;

C0, Сp=0,005% начальная (при = 0 ) и равновесная (при = ) концентрация примеси в расплаве соответственно. Время перемешивания пер расплава определяли как пер = V0 0. Так для рассматриваемых условий С ( ) = [C]н e-0,0067, 100 мин, пер =66 мин.

s В восьмой главе «Опытно-промышленные исследования тепломассопереноса в ванне ДППТ» представлены результаты исследований тепломассопере носа в ванне плазменных и дуговых печей постоянного тока при использовании вынужденных пульсаций плазмы и тока, протекающего через ванну расплава.

Рис. 12. Распределение концентрации серы (в тысячных а долях процента) по ванне расплава в моменты времени:

а –6 мин;

б – 25 мин б В §8.1 проведено исследование макрокинетики процесса восстановления металла из его оксидов газообразным восстановителем. Эксперименты проводились на лабораторно-промышленной плазменной печи Подольского химикометаллургического завода по восстановлению цинка из кировоградского шлака и никеля из его порошкового монооксида.

При проведении плавки по восстановлению цинка из шлака, содержащего [Zn] = 6,9 %, [Cu] = 1,9 %, [Fe] = 25 % и [SiO2] = 26 %, в качестве восстановителя брали смесь природного газа с азота, расход которых составлял 1 и 8 м3/ч соответственно. Для сравнения были выполнены плавки: без наложения пульсаций, с наложением газодинамических пульсаций с коэффициентом модуляции КG = (Gmax - Go ) Go 100% 20% (Gmax – максимальное отклонение расхода газа от его среднего значения Go), частотой f=6 Гц и с наложением токовых пульсаций с коэффициентом модуляции КI = (Imax - Iн ) Iн 100% 35% (Imax – максимальное тока от его действующего значения Iн), f=1 Гц. Средняя мощность дуги составляла 24 кВт.

По ходу плавки (одноразовая загрузка) периодически производили отбор проб шлака и сбор возгонов каждые 10 мин, которые далее подвергались химическому анализу. По его результатам определялась величина концентрации цинка в расплаве С(). Для расчета параметров массопереноса использовали уравнение (26) ( C0 =6,9 %, Сp =0). Полученные результаты обработки экспериментальных данных приведены в табл. 1.

При проведении плавок по восстановлению никеля в качестве сырья использовался монооксид никеля, а в качестве восстановителя - смесь водорода и азота, причем расход каждого компонента плазмообразующего газа составлял 5 м3/ч. Были проведены следующие плавки: без использования пульсаций; с наложением вынужденных пульсаций на поток газа KG 50 % и f=2 Гц; с наложением вынужденных пульсаций на величину тока дуги при KI 57 % и f=3 Гц.

Продолжительности каждой плавки составляла 60–70 минут при средней мощности дуги 44 кВт.

Таблица Параметры массопереноса при восстановлении цинка из шлака Коэффициент Время перемеКоэффициент интенсификации, шивания ванны Режим работы массопереноса, - 0 пер, с K = 100% см3/c i Без наложения вынуж=4,0 600 –– дающих пульсаций С наложением газоди =5,0 490 намических пульсаций С наложением токовых =5,0 450 пульсаций В ходе плавки производился отбор проб отходящих из печи газов каждые 10 минут для их последующего анализа на хроматографе. По концентрации водорода в отходящих газах расчетным путем определяли концентрацию восстановленного никеля в ванне. Параметры массопереноса, полученные в результате обработки первичных данных, приведены в табл. 2.

Таким образом, в процессе возгонки цинка из шлака и при восстановлении никеля из его оксида пульсирующий характер расхода плазмообразующего газа или тока дуги приводит к увеличению коэффициента массопереноса в среднем на 2030 % и соответственно к снижению времени перемешивания ванны.

Таблица Параметры массопереноса при восстановлении никеля из его оксида Время перемешивания Коэффициент масРежим работы Кi, % ванны пер, с сопереноса, см3/c =0,Без наложения пульсаций 2900 – С наложением газодина =1,2350 мических пульсаций С наложением токовых =1,0 2200 пульсаций В §8.2 показаны результаты исследований влияния токовых пульсаций при электроплавке стали на ДППТ-5АГ (ОАО «Курганмашзавод»). Периодическое изменение тока осуществлялось с заданной частотой с помощью регулято ров и микропроцессорной системы управления. Проводилось плавление стальной шихты, далее нагрев расплава до температуры 1690 0С, его рафинирование путем десульфурации основным шлаком и далее легирование за счет введения в расплав ферромарганца. В процессе электроплавки получали высокомарганцовистую сталь марки 110Г13Л, отвечающую стандартному химическому составу. В табл. 3 приведены результаты химического анализа на содержания серы в готовой жидкой стали, проведенные при разной частоте токовых пульсаций. Во всех плавках коэффициент модуляции тока Kм 8 %, а коэффициент скважности импульсов Sи 2. В результате исследования было выявлено, что в исследуемом диапазоне частот наиболее оптимальной с точки зрения удаления серы оказалась частота 1 Гц.

Таблица Содержание серы в стали при разной частоте пульсаций тока дуги Частота пульсаций общего тока дуги fд, Гц Показатель 0,1 0,5 1 5 Содержание серы в стали, % 0,05 0,04 0,007 0,03 0,Проводилось сравнение электроплавок с использованием вынужденных токовых пульсаций (ВТП), без перемешивания расплава и перемешивание с использованием АРПЭ. В табл. 4 приведены сравнительные показатели, полученные методом экспериментальных плавок, без перемешивания и при использовании ВТП (при оптимальной частоте).

Таблица Наблюдаемые изменения показателей работы печи при использовании ВТП и без перемешивания ванны расплава Способ Наблюдаемые Показатель Без Использоизменения перемешивания вание ВТП Угар шихтовых материалов и Уменьшился на 1,5 1,ферросплавов, % 0,4 % Легирование Содержание азота в стали, % Нет 0,стали азотом Удельный расход Уменьшился на 99,6 93,ферромарганца, кг/т 6 % Уменьшилось в Содержание серы в стали, % 0,04 0,06 раз Сравнительные плавки при использовании методов ВТП и АРПЭ показали, что использование ВТП дает повышение качества металла (за счет снижения содержания серы) и уменьшает угар легколетучих ферросплавов (марганца).

По ряду показателей (по угару шихтовых материалов и ферросплавов) он несколько уступает способу перемешивания АРПЭ, однако его использование не требует дополнительного подового электрода, и он может быть применен в большом числе существующих печей без их конструктивных изменений.

ВЫВОДЫ К основным результатам работы можно отнести следующее:

1. Разработан комплекс математических моделей, алгоритмов и программ для изучения электровихревых течений в токонесущих расплавах металлургических агрегатов.

2. В результате проведенного комплексного исследования токонесущего расплава в ванне посредством вычислительного эксперимента удалось установить:

характер распределения напряженностей электрических и магнитных полей и объемных электромагнитных сил в зависимости от геометрии ванны, расположения и размеров подовых электродов и токов, протекающих через них, и что ОЭМС являются определяющими гидродинамическую обстановку в ванне;

зависимости напряженностей электрических и магнитных полей и ОЭМС от токов, протекающих через один или два подовых электрода;

наличие осевой и зеркальной симметрии для напряженностей электрических, магнитных полей, ОЭМС и ЭВТ в ванне расплава (при одном и двух подовых электродах);

появление качественно новых электромагнитных, силовых и гидродинамических явлений, возникающих в ванне расплава при переходе от ДППТ с одним осевым подовым электродом к его асимметричному расположению и далее к двум подовым электродам;

характер стационарных и нестационарных ЭВТ расплава при различных конструкционных и технологических параметрах работы ДППТ;

зависимость характерной скорости расплава от его свойств, геометрии электродов, ванны и тока дуги.

3. Разработана математическая модель тепломассообмена в ванне токонесущих расплавах металлургических агрегатов. Создан программный продукт, позволяющий изучать температурное и концентрационное поля в ванне расплава в любой момент времени с учетом электровихревых течений.

4. Установлено, что в ДППТ ЭВТ являются определяющим фактором, влияющим на температуру в районе пятна дуги и подины ванны. Разработан алгоритм определения параметров перемешивания расплава и определения минимального времени, необходимого на проведение процесса рафинирования металла.

5. Проведены экспериментальные исследования на лабораторной печи по изучению характера ЭВТ с использованием расплава олова. Получена структура электровихревых течений расплава на свободной поверхности ванны и в плоскости, проходящей через оси ванны и анода, при наличии одного и двух подовых электродов. Оценены размеры вихрей и застойных зон. Установлено, что объем расплава в ванне, вовлекаемый в интенсивное ЭВТ, увеличивается с уменьшением диаметров подовых электродов, с уве личением тока дуги и расстояния между осями ванны и подового электрода.

6. Показана принципиальная возможность управлять интенсивностью и направлением течения расплава в районе между подовыми электродами, а значит, и во всей ванне, за счет изменения сдвига фаз между пульсирующими токами, проходящими через подовые электроды.

7. Создан алгоритм расчета разности потенциалов и тока между двумя подовыми электродами ДППТ при наличии пульсирующих токов, протекающих через них. Его использование позволит контролировать и корректировать систему перемешивания расплава за счет изменения сдвига фаз между пульсирующими токами.

8. Разработана математическая модель тепломассообмена в поверхностных слоях расплава в районе пятна дуги, в которой ток меняется по периодическому закону. Проведено исследование поведения поверхностных слоев расплава при воздействии на него дуги, по которой протекает пульсирующий ток.

Получена теоретическая оценка частоты собственных малых колебаний лунки и коэффициента их затухания. Установлено, что резонансная частота и частота затухающих колебаний мало отличаются от собственной частоты и имеют величину до 10 Гц. Даны практические рекомендации по выбору параметров пульсирующего тока: скважности импульсов и коэффициента модуляции.

9. Предложены рекомендации по усовершенствованию технологии перемешивания расплава:

в ванне ДППТ с двумя АРПЭ использовать меняющиеся или пульсирующие токи, протекающие через подовые электроды со сдвигом фазы.

Это позволяет управлять характером течений и эффективно устранять застойные вихри на подине печи. Даны рекомендации по выбору функции изменения токов через подовые электроды во времени;

в ванне ДППТ с одним ПЭ использовать пульсации тока дуги, что повышает эффективность взаимодействия металла и шлака.

10. Проведены производственные исследования по отработке новой технологии пульсационного перемешивания расплава в ванне ДППТ с одним подовым электродом. Установлено наличие интенсификации перемешивания расплава при пульсирующем характере тока. Использование вынужденных пульсаций тока дуги можно рекомендовать для применения в ДППТ с одним подовым электродом, в особенности для процессов, эффективность которых определяется взаимодействием газовой фазы с поверхностью расплава (прежде всего процессы по восстановлению оксидной ванны, по десульфурации или дефосфации металла).

11. Созданные программные продукты могут использоваться специалистами производственных предприятий для установления характера течения, распределения скоростей, температур и концентраций в ванне действующих агрегатов при различных токовых нагрузках. Разработанные программные продукты являются удобным инструментом для проектировщиков. С их помощью можно прогнозировать поведение ЭВТ и теплового состояния ванны при использовании того или иного конструкционного или технического решения в существующих, реконструируемых или новых печах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ОПУБЛИКОВАНО – в книгах:

1. Ячиков, И.М. Интенсификация массопереноса в электропечах постоянного тока: Монография / И.М. Ячиков – Магнитогорск: МГТУ, 2002. – 130 с.

2. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов в электродуговых печах постоянного тока: Монография / И.М. Ячиков, О.И. Карандаева, Т.П. Ларина и др. – Магнитогорск, МГТУ, 2005. – 139 с.

3. Ячиков, И.М. Моделирование электровихревых течений в ванне дуговой печи постоянного тока: Монография / И.М. Ячиков, О.И. Карандаева, Т.П.

Ларина. – Магнитогорск, ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. – 234 с.

– в рекомендованных ВАК изданиях:

4. Ячиков, И.М. Моделирование объемных электромагнитных сил в ванне расплава ДППТ/ И.М. Ячиков, В.Н. Манагаров //Вестник ИжГТУ. – 2008, № 4. – С. 186–91.

5. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов в ванне расплава дуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, В.Н. Манагаров // Программные продукты и системы. – 2008, № 3. – С. 81–83.

6. Ячиков, И.М. Моделирование электровихревых течений в ванне расплава дуговой печи постоянного тока/ И.М. Ячиков //Информационные технологии в проектировании и производстве. – 2009, №1. – С. 42–48.

7. Ячиков, И.М. Моделирование объемных электромагнитных сил в ванне расплава ДППТ/ И.М. Ячиков, В.Н. Манагаров // Вестник Самарского государственного университета. – 2008, №6 (65). – С. 330–340.

8. Ячиков, И.М. Интенсификация процессов массопереноса в жидкой ванне при ее обработке газовыми струями / И.М. Ячиков, С.А. Панфилов // Физика и химия обработки материалов. – 1989, № 3. – C. 57–64.

9. Ячиков, И.М. Исследование макрокинетики процесса восстановления металла из его оксидов с использованием пульсирующих плазменных струй/ И.М. Ячиков, Д.Х. Девятов, О.С. Логунова, И.В. Портнова // Известия вузов, Черная металлургия. – 2002, № 7. – С. 17–19.

10. Ячиков, И.М. Нестационарное электровихревое течение в ванне расплава при включении и отключении тока дуги / И.М. Ячиков //Информационные технологии в проектировании и производстве. – 2009, №2. – С. 40–46.

11. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов, протекающих в ванне расплава ДППТ. Сообщение 1/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова // Известия вузов. Черная металлургия. – 2005, № 7. – С. 27–29.

12. Ячиков, И.М. Исследования восстановления железорудного сырья с использованием пароплазменного нагрева/ О.А. Харченко, И.М. Ячиков, Н.И. Иванов // Сталь. – 2006, № 9. – С. 4–5.

13. Ячиков, И.М. Электрические характеристики ванны дуговой печи постоянного тока с двумя подовыми электродами/ И.М. Ячиков, К.Н. Вдовин, В.С. Евсеев // Известия вузов. Электромеханика. –2006, № 4. – С. 85–88.

14. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов, протекающих в ванне расплава ДППТ. Сообщение 2. Электрические характеристики ванны дуговой печи постоянного тока с двумя подовыми электродами/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова, В.Н. Манагаров // Известия вузов. Черная металлургия. –2006, № 11. – С. 23–26.

15. Ячиков, И.М. Электромагнитные процессы в ванне ДППТ при произвольном расположении подового электрода / И.М. Ячиков, И.В. Портнова // Электрометаллургия. –2006, № 11. – С. 35–39.

16. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов, протекающих в ванне расплава ДППТ. Сообщение 3. Особенности распределения напряженности электрического и магнитного полей при наличии одного или двух подовых анодов / И.М. Ячиков, Ю.Н. Смолин, И.В. Портнова, В.Н.

Манагаров // Известия вузов. Черная металлургия. – 2008, № 3. – С. 29–33.

17. Ячиков, И.М. Снижение расхода графитированных электродов в дуговых печах при их принудительном охлаждении / И.М. Ячиков, В.М. Колокольцев // Электрометаллургия. – 2008, № 8. – С. 23–25.

18. Ячиков, И.М. Характер течения металла в ванне ДППТ с двумя подовыми электродами / Ячиков И.М., Портнова И.В.// Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, Магнитогорск, ГОУ ВПО «МГТУ», 2008, №3 (23). – С. 67–69.

– в других изданиях:

19. Ячиков, И.М. Математическое моделирование макроскопических параметров затвердевания непрерывных слитков/ О.С. Логунова, Д.Х. Девятов, И.М. Ячиков, А.А. Кирпичев //Известия вузов. Черная металлургия. – 1997, № 2. – С. 49–51.

20. Ячиков, И.М. Сравнительный анализ математического моделирования затвердевания непрерывных слитков/ О.С. Логунова, И.М. Ячиков // Известия вузов. Черная металлургия. – 1997, № 4. – C. 55–57.

21. Ячиков, И.М. Сравнение тепловой работы кристаллизаторов МНЛЗ с охлаждающими каналами различной формы/ И.М. Ячиков, Т.П. Ларина, К.Н.

Вдовин //Известия вузов. Черная металлургия. - 2007, № 11. – С. 55–60.

22. Ячиков, И.М. Моделирование массопереноса в ванне дуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, Д.Х. Девятов, И.В. Портнова // Вестник УГТУУПИ. На передовых рубежах науки и инженерного творчества: Труды международ. науч.-практ. конф. Регионального Уральского отделения Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова / Под ред. В.Г. Лисиенко.

Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. – 2004. № 15 (45). Ч. 1. – С. 203–206.

23. Ячиков, И.М. Вынужденные колебания струи в жидкости / И.М. Ячиков, М.А. Гулянский, В.К. Литвинов // Теплотехника процессов выплавки стали и сплавов: Межвуз. сб. науч. тр.: Вып. 10. / МГМИ – Свердловск: Изд.

УПИ, 1987. – С. 139–145.

24. Ячиков, И.М. Влияние вынужденных пульсаций тока на параметры фурменной зоны / И.М. Ячиков, О.С. Логунова //Проблемы строительства, ин женерного обеспечения и экологии городов: Материалы III Всероссийской конференции. – Пенза, 2001. – С. 52–54.

25. Ячиков, И.М. Интенсификация процессов переноса в ванне расплава электрической печи постоянного тока/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова, А.Ф. Миляев // Материалы 2-ой Междунар. науч.-практ. конф. Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии, Москва, 3–5 декабря 2002 г. М., 2002. – С. 359–360.

26. Ячиков, И.М. Пути интенсификации массопереноса в ванне дуговых печей постоянного тока/ И.М. Ячиков, А.Ф. Миляев, И.В. Портнова // Труды VII конгресса сталеплавильщиков. М.: Черметинформация, 2003. – С. 357–358.

27. Ячиков, И.М. Выбор агрегатов для выплавки стали в сталелитейных цехах/ А.Ф. Миляев, С.В. Кадников, И.М. Ячиков, И.В. Портнова // Труды VII конгресса сталеплавильщиков. М.: Черметинформация, 2003. – С. 354–357.

28. Ячиков, И.М. Влияние удельной мощности дуговой электросталеплавильной печи на технико-экономические показатели процесса/ А.Ф. Миляев, И.М. Ячиков, С.В. Кадников и др. // Вестн. МГТУ, Магнитогорск, МГТУ. - 2004, №3. – С. 45–48.

29. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов, протекающих в ванне ДППТ. / И.М. Ячиков, И.В. Портнова //Материалы XII Международной конференции. Современные проблемы электрометаллургии стали.

– Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. – С. 247–249.

30. Ячиков, И.М. Модель теплового состояния расплава при воздействии на него пульсирующей дуги/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова, Т.П. Ларина // Межвуз. сб. науч. тр. Автоматизация технологических и производственных процессов в металлургии /под ред. Б.Н. Парсункина. Магнитогорск:

МГТУ, 2004. – C. 81–86.

31. Ячиков, И.М. Взаимодействие колеблющейся дуги с поверхностью расплава/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова // Наука и технологии. Том 1. Труды XXIV Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. М, 2004. – С. 224–230.

32. Ячиков, И.М. Перемешивание расплава в ванне ДППТ при использовании асимметрических подовых электродов/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова, А.Ф.

Миляев // Труды VII съезда литейщиков, т.2, – Новосибирск: изд. ИНС, 2005. – С. 188–191.

33. Ячиков, И.М. Моделирование электромагнитных процессов в ванне ДППТ с асимметрично расположенными анодами/ И.М. Ячиков, И.В. Портнова, С.И. Кадченко, В.Н. Манагаров // Создание и внедрение корпоративных информационных систем на промышленных предприятиях Российской Федерации. Сб. тр. Всероссийской науч.-техн. конф. - Магнитогорск: ИПЦ ООО «Проф-Принт», 2005. – С. 170–175.

34. Ячиков, И.М. Моделирование электрических параметров в ванне дуговой печи постоянного тока с двумя подовыми электродами / И.М. Ячиков, И.В.

Портнова, В.Н. Манагаров // Актуальные проблемы электрометаллургии, сварки, качества: Труды Международной научно-практической конференции. т.1 / Сибирский государственный индустриальный университет. – Новокузнецк, 2006. – С. 118–122.

35. Ячиков, И.М. Электромагнитные силы в ванне дуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, В.М. Колокольцев, И.В. Портнова // Бюллетень научно-технической и экономической информации. Черная металлургия, –№8, 2007. – С. 25–28.

36. Ячиков, И.М. Адекватность модели поля потенциалов в ванне ДППТ / И.М. Ячиков, В.Н. Манагаров // Современные проблемы электрометаллургии стали: материалы XIII Международной конференции/ под ред. В.Е.

Рощина. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. – Ч.2. – С. 172–177.

37. Ячиков, И.М. Влияние диаметра и расположения подовых электродов на объемные электромагнитные силы в ванне ДППТ / И.М. Ячиков, И.В.

Портнова, А.Ф. Миляев //Современные проблемы электрометаллургии стали: материалы XIII Международной конференции/ под ред. В.Е. Рощина. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. – Ч.2. – С. 177–182.

38. Ячиков, И.М. Характер электровихревого течения расплава в ванне ДППТ / И.М. Ячиков, Ю.Н. Смолин Ю.Н. // Материалы научно-практической конференции, посвященной 10-летию кафедры прикладной математики и информационных технологий Сибайского института (филиала) Башкирского государственного университета. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. – С. 115–121.

39. Ячиков, И.М. Электровихревые течения металла ванне ДППТ /И.М. Ячиков, И.В. Портнова, В.Н. Манагаров//Творческое наследие Б.И. Китаева:

труды Междунар. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – С. 309–313.

40. Ячиков, И.М. Математическое моделирование электровихревых течений в ванне расплава ДППТ /И.М. Ячиков //Творческое наследие Б.И. Китаева:

труды Междунар. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – С. 313–319.

– в патентах и свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ:

41. Патент РФ 2293268 МПК7 F 27B 3/08. Способ электроплавки в дуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, А.П. Морозов, И.В. Портнова// БИПМ. 2007. № 4.

42. Патент на полезную модель РФ 52990 МПК7 F 27B 3/08. Дуговая печь постоянного тока /И.М. Ячиков, А.П. Морозов, И.В. Портнова// БИПМ.

2006. № 12.

43. Электромагнитные процессы в ванне дуговой печи: свидетельство об отраслевой регистрации разработки: пакет программ № 5111 / И.М. Ячиков, В.Н. Манагаров, И.В. Портнова // МГТУ. – М.: ВНТИЦ, 2005. – № 50200501270.

44. Моделирование тепловой работы дуговой сталеплавильной печи: свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8047 / И.М. Ячиков, В.В. Абарников // МГТУ. – М.: ВНТИЦ, 2007. – № 50200700733.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.