WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ГРЕЧИХИН Валерий Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ Специальности:

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новочеркасск – 2011

Работа выполнена на кафедре «Информационные и измерительные системы и технологии» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Горбатенко Николай Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Курбатов Павел Александрович доктор технических наук, профессор Лачин Вячеслав Иванович доктор технических наук, профессор Яцышен Валерий Васильевич

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Защита диссертации состоится 10 июня 2011 г. в 1400 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.304.02 при ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в аудитории № 107 главного корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132.

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь совета, профессор, кандидат технических наук А.Н. Иванченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Постоянный рост сложности, миниатюризация и требование снижения потребляемой энергии современных электротехнических изделий определяются необходимостью совершенствования конструкции и технологии производства комплектующих деталей и изделий в целом. При этом приоритетная роль технологии объясняется наличием сильной зависимости свойств изделий от состава материала, его структуры, видов и режимов технологической обработки. Это приводит к разбросу свойств изделий, обусловленному несовершенством технологического оборудования. В этих условиях традиционный подход, ориентированный на обеспечение идентичности технологических режимов для всех изделий приводит к значительной доле брака.

С учетом расширения областей применения, а также влияния функциональных возможностей электротехнических изделий на прогресс в различных областях науки и техники, обеспечение повышения их качества по технической, экономической и социальной значимости является крупной межотраслевой научно-технической проблемой, имеющей важное общехозяйственное значение.

Повысить качество электротехнических изделий позволяет адаптивный подход к организации технологического процесса их изготовления. Его реализация возможна с помощью автоматизированной системы управления, способной в реальном масштабе времени повысить технологическую точность путем компенсации влияния случайных факторов на разных стадиях производства.

Эффективность системы управления во многом зависит от используемых методов и технических средств получения достоверной измерительной информации о магнитных, электрических и других свойствах объектов, достаточной для управления технологическим оборудованием с целью обеспечения заданных эксплуатационных характеристик электротехнических изделий. Существующие средства испытаний не в полной мере удовлетворяют предъявляемым требованиям, так как в большинстве своем предназначены для реализации физического эксперимента, возможности которого ограничены нелинейной зависимостью свойств изделий от их формы, габаритов, уровня внешних воздействий. Сложность, а чаще невозможность, особенно в цеховых условиях прямых измерений магнитных, электрических и других величин, соответствующих наиболее информативным характеристикам и параметрам, обусловлена, как правило, несовершенством измерительных преобразователей. Для решения проблемы необходимо использовать программно-аппаратные средства измерения и контроля (ПАСИК), реализующие методы натурно-модельных испытаний. В этом случае экспериментальное определение характеристик и параметров испытуемых изделий объединяется с моделированием их электромагнитных полей в единый измерительновычислительный процесс.

Современная компьютерная техника и разработанные методы позволяют успешно решать многие задачи моделирования электромагнитных и тепловых полей при проектировании электротехнических изделий. Однако сложность алгоритмической и программной реализации, высокие требования к вычислительной мощности используемых компьютеров, а также значительное время вычислений затрудняют использование известных моделей и методов расчета для проведения натурно-модельных испытаний электротехнических изделий.

В этой связи актуальным является построение эффективных и адекватных математических моделей электромагнитного и теплового полей, алгоритмов их численной реализации, создание комплексов компьютерных программ, аппаратных средств, позволяющих в совокупности создавать ПАСИК, отвечающие требованиям натурно-модельных испытаний для систем управления производством электротехнических изделий.

Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением развития науки, технологий и техники РФ «Информационно-телекоммуникационные технологии и электроника» (утверждено указом Президента РФ от 30.03.02 г.); научным направлением Южно-Российского государственного технического университета (НПИ) «Теория и принципы построения информационно-измерительных систем и систем управления» (утвержденно решением ученого совета университета от 25.01.03 г. и переутверждено 1.03.06 г.); договором о сотрудничестве в области образования, науки и техники между ЮРГТУ (НПИ) и Техническим университетом Ильменау (Германия) от 14.12.2001 г.

Целью работы является разработка и совершенствование математических моделей электромагнитного и теплового полей, алгоритмов их численной реализации, комплексов программ и построение на их основе программно-аппаратных средств измерения и контроля, позволяющих реализовать эффективные системы управления производством электротехнических изделий.

Для достижения поставленной цели в рамках диссертационной работы были поставлены и решены следующие основные задачи:

– предложены различные по сложности модели электромагнитного поля, ориентированные на реализацию метода натурно-модельных испытаний изделий с помощью ПАСИК;

– разработаны модификации методов численного моделирования электромагнитного поля, с использованием новых математических моделей, обеспечивающие нахождение параметров поля с заданными погрешностью и быстродействием.

– предложены метод и алгоритм определения теплофизических параметров сред, основанные на проведении натурно-модельных испытаний изделий;

– разработаны математические модели, методы и алгоритмы расчета поля для проектирования и исследования ПАСИК;

– разработан метод и подсистема управления сборкой электромагнитов, основанные на моделировании зависимости тяговой силы от магнитных свойств комплектующих деталей;

– разработаны быстродействующие устройства измерения напряженности магнитного поля непосредственно у поверхности испытуемых изделий;

– разработаны ПАСИК магнитных и электрических параметров электротехнических изделий, отвечающие требованиям современных систем управления производством этих изделий.

Методы исследований. В работе применялись методы теории электромагнитного поля, теории электрических и магнитных цепей, численные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, численные методы интегрирования, численные методы решения алгебраических уравнений, методы теории измерений, методы теории планирования эксперимента.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждаются применением фундаментальных законов теории электромагнитного поля, корректностью допущений, принимаемых при математическом моделировании, согласованием теоретических положений с результатами экспериментальных исследований, критическим обсуждением основных результатов работы с ведущими специалистами в области математического моделирования и измерительной техники.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту 1. Математическая модель стационарного магнитного поля в виде интегрального уравнения и модифицированный метод интегральных уравнений для численного моделирования стационарных магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми немагнитными зазорами.

2. Комбинированная математическая модель квазистационарного магнитного поля на основе скалярных и векторного потенциалов пониженной размерности для моделирования магнитного состояния электротехнических изделий в магнитных системах сложной конфигурации.

3. Комбинированная численно-экспериментальная модель магнитного поля с использованием дифференциальных уравнений с частными производными и экспериментальных данных для моделирования стационарных магнитных полей полуразомкнутых магнитных систем.

4. Метод управления сборкой электромагнитов, основанный на моделировании зависимости тяговой силы от магнитных свойств комплектующих изделий.

5. Алгоритмы определения области контроля параметров среды измерительным преобразователем на основе расчета электростатического плоскомеридианного поля, использующие модели поля в виде совокупности интегральных уравнений в кусочно-однородной линейной среде и обобщенной постановки краевой задачи для дифференциальных уравнений с частными производными в неоднородной нелинейной среде.

6. Метод и алгоритм определения теплофизических параметров среды, основанные на проведении натурно-модельных испытаний изделий.

7. Математическая модель процессов импульсного перемагничивания магнитного сердечника разомкнутой формы и методика расчета времени перемагничивания сердечника ферромодуляционного преобразователя 8. Структуры, алгоритмы функционирования и комплексы программ программно-аппаратных средств измерения и контроля для систем управления производством электротехнических изделий.

Научная новизна проведенных исследований Новизна научных результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель стационарного магнитного поля, содержащая потенциалы простого и двойного слоев и разработан модифицированный метод интегральных уравнений на ее основе для численного моделирования стационарных магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми немагнитными зазорами, отличающиеся от известных тем, что влияние зазоров учитывается с помощью потенциала двойного слоя и позволяющие значительно сократить время расчета при требуемой точности моделирования в таких системах.

2. Предложена комбинированная математическая модель для расчета трехмерного квазистационарного магнитного поля системы тел, расположенных в неограниченной области, включающая, в отличие от известных, дифференциальные уравнения с частными производными относительного векторного, скалярного магнитных и электрического потенциалов и интегральное уравнение относительно скалярного магнитного потенциала, что позволяет значительно сократить размерность задачи определения магнитных параметров в магнитных системах сложной конфигурации.

3. Предложена комбинированная численно-экспериментальная математическая модель магнитного поля на основе дифференциальных уравнений с частными производными, отличающаяся тем, что при построении модели используются результаты измерения магнитного потока по границе исследуемой области. Применение модели позволяет с высоким быстродействием и точностью вычислять параметры магнитного поля методом конечных элементов в полуразомкнутых магнитных системах.

4. Разработан метод управления сборкой электромагнитов, отличающийся от известных тем, что впервые предлагается учитывать зависимость тягового усилия от магнитных свойств деталей электромагнита, полученную путем моделирования состояния электромагнита в рабочих условиях его эксплуатации и позволяющий повысить выход годных изделий.

5. Разработаны алгоритмы определения области контроля параметров среды измерительным преобразователем на основе расчета электростатического плоскомеридианного поля, использующие преимущество представления поля на основе интегральных уравнений в кусочно-однородной линейной среде и обобщенной постановки краевой задачи для дифференциальных уравнений с частными производными в неоднородной нелинейной среде. Применение алгоритмов позволяет повысить эффективность моделирования электрической системы при проведении натурно-модельных испытаний электротехнических изделий сложной формы.

6. Предложены метод и алгоритм определения теплофизических параметров сред, основанные на проведении натурно-модельных испытаний электротехнических изделий и отличающийся от известных простотой реализации при требуемой точности.

7. Разработана математическая модель процессов импульсного перемагничивания магнитного сердечника разомкнутой формы ферромодуляционного преобразователя, впервые учитывающая влияние близко расположенных испытуемых изделий (ИИ), и методика расчета времени перемагничивания сердечника на ее основе, позволяющие проектировать быстродействующие устройства измерения напряженности магнитного поля.

8. Предложенные математические модели, алгоритмы и программы для расчета электромагнитного поля послужили основой создания программноаппаратных средств измерения и контроля, реализующих метод натурно-модельных испытаний широкого спектра заготовок и изделий из магнитотвердых, магнитомягких, магнитополужестких и диэлектрических материалов для систем управления производством электротехнических изделий.

Практическая ценность и реализация результатов работы Использование в ходе проектирования математической модели процессов импульсного перемагничивания магнитного сердечника разомкнутой формы и методики расчета времени перемагничивания сердечника позволило разработать ряд быстродействующих устройств для измерения напряженности магнитного поля у поверхности ИИ методом импульсной компенсации, защищенных 4 патентами на изобретения РФ. Устройства позволяют измерять напряженность магнитного поля до 100 кА/м на расстоянии 0,3 мм от поверхности детали с погрешностью не хуже ±2 %.

На основе модифицированного метода интегральных уравнений разработана компьютерная модель и создан комплекс программ для реализации натурномодельных испытаний электротехнических изделий в разомкнутых магнитных системах с малыми немагнитными зазорами, входящий в состав ПАСИК магнитных параметров изделий из магнитомягких материалов, изготовленного в институте микросхемотехники, механики и мехатроники технического университета Ильменау (ФРГ) в соответствии с программой научно-технического сотрудничества с ЮРГТУ(НПИ).

Предложенные алгоритмы расчета электростатического плоскомеридианного поля в кусочно-однородной линейной и неоднородной средах легли в основу программ для ЭВМ, позволяющих эффективно проектировать и исследовать измерительные преобразователи, в том числе накладные емкостные датчики.

Разработана подсистема управления технологическим процессом и создан экспериментальный образец ПАСИК, обеспечивающие возможность выполнения классификации по результатам натурно-модельных испытаний деталей по магнитным свойствам и позволяющие выполнить оптимальный подбор комплектов деталей для сборки электромагнитов. Погрешность измерения магнитных параметров деталей не превышает ±3 %, производительность – не менее 100 деталей в час.

Разработан программный комплекс на основе технологии LabView, позволивший создать интегрированную среду для получения и обработки данных о магнитном состоянии испытуемых деталей, моделирования тяговых характеристик электромагнитов, управления работой ПАСИК.

Созданы автоматизированные устройства измерения и контроля для приемосдаточных испытаний и межоперационного контроля заготовок и изделий.

Устройства обеспечивают производительность натурно-модельных испытаний до 1800 изделий за час с погрешностью определения магнитных параметров не хуже ±5 %. Оригинальность технических решений, связанных с разработкой устройств подтверждена 8 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Математические модели квазистационарного и стационарного магнитных полей и программное обеспечение используются в ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск) при математическом моделировании магнитных полей тяговых электродвигателей с постоянными магнитами магистральных электровозов.

Результаты диссертационной работы внедрены также на ОАО «Магнит» (г. Новочеркасск), НПО «Магнетон» (г. Владимир), Вильнюсском заводе электроизмерительной техники, ПО «Сокол» (г. Белгород).

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе при выполнении учебно-исследовательских, курсовых и дипломных проектов студентами ЮРГТУ (НПИ).

Апробация работы. Основные положения и научные результаты исследований докладывались на научно-технических конференциях, симпозиумах, семинарах. В том числе: междунар. конф. по постоянным магнитам (Суздаль, 1988, 1991, 2000, 2009); VI Всеросс. науч.-техн. конф. «Состояние и проблемы измерений» (Москва, 1999); III – IV Всеросс. симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1999, 2000); междунар.

науч., коллоквиумах (г. Ильменау (ФРГ), 1999, 2002, 2005, 2008 гг.);V междунар.

конф. «Электротехнические материалы и компоненты» (Алушта, 2004); Всеросс.

электротехническом конгрессе (Москва, 2005); междунар. науч.-практич. конф.

«Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000, 2006); междунар. семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2003 – 2007); междунар. науч.-практич. коллоквиумах «Мехатроника – 2003, 2008, 2009» (Новочеркасск); VII науч.-практич. конф. «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments» (Москва, 2008); XXI междунар. научн. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2008); междунар. научн. конф.

«Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ, 2008); междунар. научн. конф. «Теория операторов. Комплексный анализ и математическое моделирование» (Волгодонск 2009).

Публикации. Основное содержание работы

отражено в 78 научных публикациях, включая 20 статей в научных журналах по списку ВАК, 3 авторских свидетельства, 5 патентов на изобретения, 4 свидетельства о регистрации программного продукта. В автореферате приведен список основных публикаций из 64 наименований.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и приложений. Ее содержание изложено на 376 страницах, проиллюстрировано 127 рисунками, 8 таблицами. Список литературы содержит 234 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, изложены цели и задачи диссертационной работы, научная новизна и практическая ценность.

В первом разделе «Системы управления технологическими процессами производства электротехнических изделий» определены основные факторы, оказывающие влияние на характеристики магнитных материалов, и особенности технологического процесса изготовления электротехнических изделий. Установлено, что одним из путей повышения качества изделий является адаптивное управление технологическими процессами их изготовления. Рассмотрена система управления производством изделий, позволяющая в реальном масштабе времени повысить технологическую точность путем компенсации влияния случайных факторов на разных стадиях производства изделий. Основными элементами такой системы являются быстродействующие автоматизированные устройства, способные осуществлять измерение и контроль наиболее информативных характеристик и параметров заготовок и изделий на различных этапах технологического процесса.

Анализ известных методов и устройств испытаний электротехнических изделий показал, что они ориентированы, главным образом, на измерение характеристик путем физического эксперимента, т.е. проведением натурных испытаний изделий. Однако такие испытания не позволяют с требуемой точностью определять магнитные, электрические и другие характеристики и параметры материала изделий. Перспективным направлением решения данной проблемы является проведение натурно-модельных испытаний изделий. Они основаны на объединении двух подходов: экспериментального исследования и математического моделирования магнитного (электрического, температурного) поля.

На рис. 1 приведена схема натурно-модельных испытаний для определения магнитных параметров электротехнических изделий. На первом этапе ИИ помещается в магнитную систему ПАСИК и перемагничивается по программе испытаний. С помощью измерительных преобразователей магнитных величин измеряются текущие значения магнитной индукции B и напряженности магнитного поля H. Результатом эксперимента являются магнитная характеристика B(H)э, зависящая от свойств материала ИИ, ее формы, геометрических размеров, типа, габаритов и места расположения преобразователей B и H, параметров магнитной системы и других факторов.

Программа испытаний Настройка модели Условия магнитной системы ПАСИК испытаний Натурные испытания Моделирование изделия в магнитной электромагнитного поля в системе ПАСИК магнитной системе ПАСИК B(H)р B(H)э Сравнение результатов эксперимента и моделирования в магнитной системе ПАСИК B(H)м Моделирование электромагнитного поля в магнитной системе устройства B(H)и Рис. 1. Схема натурно-модельных испытаний Второй этап испытаний заключается в определении характеристики материала ИИ B(H)м по характеристике B(H)э с помощью математической модели магнитной системы ПАСИК. Модель должна позволять рассчитывать показания измерительных преобразователей B и H с учетом их габаритных размеров и занимаемых положений. При этом результаты эксперимента используются и в качестве исходных данных для моделирования электромагнитного поля системы, в которой испытывается изделие, и в качестве критерия оценки точности численного решения данной задачи.

Целью третьего этапа является определение с помощью модели всего электротехнического устройства прогнозируемой магнитной характеристики B(H)и ИИ, размещенного в данном устройстве.

При практической реализации натурно-модельных испытаний с помощью ПАСИК для системы управления производством электротехнических изделий необходимо обеспечить заданную точность расчета параметров электромагнитного поля в режиме реального масштаба времени.

Большой вклад в развитие современных методов моделирования и расчета параметров электромагнитного поля внесли работы ученых В.М. Алехина, В.И. Астахова, Ю.А. Бахвалова, Б.К. Буля, Г.А. Гринберга, К.С. Демирчяна, Ю.А. Иосселя, Э.В. Колесникова, П.А. Курбатова, М.А. Любчика, И.Д. Маергойза, Л.Р. Неймана, А.Г. Никитенко, И.И. Пеккера, А.Н. Ткачева, О.В. Тозони, С.Т. Толмачева, В.Л. Чечурина и др., а также зарубежных ученых Л. Сегерлинда, П. Сильвестера, О. Зенкевича, Э. Калленбаха, К. Бребия, П. Бенерджи и др.

Анализ известных математических моделей электромагнитного поля, методов численного моделирования и программных систем показал, что они позволяют с высокой точность вычислять параметры поля, но не обеспечивают малое время расчета, необходимое в измерительных задачах. Это обстоятельство препятствует созданию ПАСИК, отвечающих требованиям систем управления производством электротехнических изделий. Учитывая сказанное, были определены задачи, подлежащие решению в данной работе.

Во втором разделе «Математическая модель и метод численного моделирования стационарного магнитного поля на основе интегральных уравнений» предложен математический инструментарий, позволивший решать проблему повышения эффективности моделирования стационарного магнитного поля в процессе натурно-модельных испытаний электротехнических изделий.

Для обеспечения автоматизации и повышения производительности процесса испытаний, как правило, используются магнитные системы с разомкнутой магнитной цепью. Особенностью систем является то, что сопряжение деталей приводит к образованию малых немагнитных зазоров (d 0,2 мм). Выполненные исследования показали, что наличие таких зазоров оказывает значительное влияние на распределение и параметры поля. С целью уменьшения размерности задачи расчета параметров стационарного магнитного поля в этих случаях предпочтительно использовать метод интегральных уравнений, учитывая малые зазоры с помощью потенциала двойного слоя.

Напряженность магнитного поля H, создаваемого в магнитной системе, согласно теореме разложения Гельмгольца, может быть представлена в виде суммы r r соленоидальной H0 и безвихревой Hм составляющих:

r r r H = H0 + Hм, (1) r где H0 - составляющая, созданная токами катушек магнитной системы при предположении, что все пространство заполнено однородной средой с магr нитной проницаемостью, равной магнитной постоянной вакуума m0 ; Hм – соr ставляющая, созданная телами с намагниченностью M 0 (ферромагнетиками).

r Hм определяется через скалярную функцию соотношением:

r Hм(Q) = -grad uм (Q), (2) где uм(Q) – скалярный магнитный потенциал, для его вычисления предложена формула:

r rsi(P)rPQdi cosqdSP 1 divM(K)dV + 1 Mn(P)dS + m, (3) uм(Q) = 4p rKQ K 4p rPQ P 4pm0 (i rPQ i=V S Sмз) где si = 0,5m0(Mn1i + Mn2i ), Mn1i, Mn2i – проекции на нормаль намагниченностей r M частей ферромагнитных тел, прилегающих к i-му малому зазору d; q - угол r r r между векторами nмз и rPQ ; nмз - нормаль к сереP динной поверхности Sмз зазора d в точке P (рис.

2); m – число малых зазоров.

r Sмз MХарактеристики B(H) ферромагнетиков заr меняются характеристиками M(H) на основе соq nмз r r r r отношения M = B m0 - H.

MСоотношения (1) – (3) и характеристики M = f(H) образуют математическую модель задачи.

Q r Рис. 2. К пояснению формулы (2) Искомым является распределение M по объему r ферромагнетиков при известном распределении источников поля H0. Принимая r r divM = 0, M определяется как решение интегрального уравнения:

r r r r m r r M (P)ePQ,ePQ )e - ePQ 1 1 r n Hм[M (Q)]= dSP + sidi dSP, 2 4pm 3(nмз3 4p rPQ rPQ PQ rPQ 0 i =1 (i S Sмз) r где ePQ - единичный вектор, направленный из точки P к точке Q.

На основе предложенной выше модели разработан модифицированный метод интегральных уравнений. Метод использовался при численном моделировании поля в магнитной системе, применяемой для определения магнитных характеристик материала электротехнических изделий цилиндрической формы с отношением l длины изделия l к его диаметру d: l = l d 2.

Приведена реализация метода для магПН W2 d П П ЦС ЦС нитной системы, показанной на рис. 3, в которой ИИ в виде цилиндра помещается между двумя цилиндрическими стержнями (диаметр 10 мм, длина 140 мм) (ЦС) из магнитомягкого материала с известными магнитными свойстИК Wвами, расположенными по оси соленоида, WИИ имеющего обмотки W1, W2, W3. ФиксированРис.3. Разомкнутая магнитная система ный зазор d между ИИ и ЦС обеспечивается для испытания изделий немагнитными прокладками (П).

Для измерения магнитной индукции и напряженности магнитного поля используются измерительная катушка (ИК) и преобразователь напряженности магнитного поля (ПН), соответственно.

Учитывая, что диаметры ИИ и ЦС во много раз меньше их суммарной длиr r ны, принимаются следующие допущения: векторы M и H в ферромагнетиках имеют только z – составляющие; средние по сечениям ферромагнитных тел значения Hz и Bz совпадают с их значениями на оси Z.

Выполняется кусочно-постоянная аппроксимация намагниченности по элементарным объемам. Ферромагнетики разбиваются на 2n элементарных цилиндров, в пределах которых принимается M = const. Значения M одинаковы на zi j левом и правом торцах j-го элемента, но противоположны по знаку, поэтому, учитывая, что Hi = f (Mi ), из (1) получена система уравнений:

n ki, jM = H0i - Hi(Mi ). (4) j j=Формулы для определения коэффициентов ki,j приведены в диссертации.

Система уравнений (4) решается итерационным методом. Затем, используя полученные величины Mj, определяется распределение напряженности магнитного поля.

Для проверки адекватности предложенной математической модели и возможности практического применения модифицированного метода интегральных уравнений были проведены измерительные и вычислительные эксперименты.

Исследовалась возможность применения построенной модели для определения магнитной индукции в центральном сечении ИИ, помещенного в магнитную сисS,% тему (рис. 3). Выполнялось разбиение 4,ферромагнетиков на 60 элементарных цилиндров. На рис. 4 показана зави3,симость погрешности S расчета магнитной индукции относительно экспериментальных данных, полученных 3,с помощью ИК (рис. 3), при изменении немагнитного зазора d. Из рисун3,0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 d,мм ка видно, что с увеличением зазора Рис. 4. Погрешность расчета магнитной индукции возрастает погрешность расчета. Это от величины зазора можно объяснить тем, что при поH,А/м расчет строении модели использовались поэксперимент 70ложения теории потенциала двойного слоя, в соответствии с которыми, за60зор можно представить в виде двой50ного слоя зарядов, если d ® 0. На рис. 5 показаны зависимости измене40ния напряженности от расстояния l от поверхности изделия при разных зна30чениях магнитной индукции в образце:

201 – B = 0,65 Тл; 2 – B = 0,87 Тл; 3 – B = 1,07 Тл; 4 – B = 1,44 Тл; 5 – B = 103 1,58 Тл; 6 – B = 1,66 Тл. Из графиков видно, что результаты расчета и экспе0,03 0,05 0,07 0,09 0,1 0,13 l,мм римента приближаются по мере удалеРис. 5. Распределение напряженности магнитного поля у поверхности ИИ ния от ИИ и для обеспечения погрешности расчета не более 5 % необходимо вычислять напряженность поля на расстоянии 0,7 1,5 мм от поверхности изделия.

Исследование сходимости итерационного процесса решения уравнения (4) выполнялись для наиболее сложного случая, когда начальная характеристика материала принималась линейной и напряженность магнитного поля в элементарных цилиндрах считалась одинаковой, вне зависимости от их геометрического положения при разных значениях коэффициента релаксации n. На рис. 6 приведена зависимость числа итераций n от коэффициента релаксации n и напряженности магнитного поля H0 для случаев m = 10000m0 (а) и m = 1000m0 (б).

Анализ полученных результатов показывает, что итерационный процесс достаточно быстро сходится, его скорость зависит от выбора начального значения магнитной проницаемости материала ферромагнетиков, их магнитного состояния и от значения коэффициента n. Для обеспечения оптимальной скорости сходимости необходимо: использовать, как минимум, двухкомпонентную начальную характеристику материала (m = 10000m0 – в области малых значений магнитной индукции, m = 1000m0 – в области близкой к насыщению); выбирать коэффициент n в диапазоне 0,05 < n < 0,95 в зависимости от степени насыщения ферромагнетиков или использовать алгоритм динамического определения n на каждом шаге итерации.

n 0,n 0,0,0,n 0,n 0,0,10,0,7,10,5,7,5,0 2,H0,кА/м 2,H0,кА/м б) а) Рис. 6. Зависимость числа итераций n от коэффициента релаксации n и напряженности магнитного поля HВ результате исследований сформулированы требования к устройствам измерения магнитной индукции B и напряженности магнитного поля H. Для обеспечения погрешности определения магнитной характеристики материала ИИ не более 3 – 5 % погрешность измерения B и H не должна превышать 1 – 2 %.

Выполненные исследования показывают, что разработанный модифицированный метод численного моделирования на основе интегральных уравнений позволяет обеспечить быструю сходимость последовательности приближенных решений и достаточно высокую точность определения параметров магнитного поля при относительно небольшом количестве элементов, что позволяет использовать его для натурно-модельных испытаний электротехнических изделий. Метод используется при математическом моделировании магнитных полей в электромагнитных устройствах, имеющих осевую симметрию и разомкнутую магнитную цепь, а также в электромагнитных элементах мехатроники, имеющих малые немагнитные зазоры.

Предложенные модель и модифицированный метод расчета магнитного поля на основе интегральных уравнений позволили расширить область использования метода натурно-модельных испытаний на задачи определения кривых размагничивания материала постоянных магнитов и петель гистерезиса материала изделий из ферромагнитных материалов, испытуемых в разомкнутых магнитных системах.

Третий раздел «Комбинированные модели квазистационарных и стационарных магнитных полей пониженной размерности» посвящен разработке комбинированных моделей квазистационарных и стационарных магнитных полей пониженной размерности для моделирования магнитного состояния ИИ в магнитных системах сложной конфигурации.

Анализ комбинированных методов моделирования магнитного поля показал, что при решении задачи расчета трехмерного квазистационарного магнитного поля системы проводящих и непроводящих ферромагнитных и немагнитных тел и проводников с токами, расположенными в неограниченной области (рис. 7), как правило, для уменьшения размерности применяют комбинированную модель, в которой неизвестными функциями явVl+1 V0 mr ляются векторный магнитный потенциал V dl+1(t) m0 gm Sm и скалярный электрический потенциал r (модель A - uэ ).

VSk+SНа рис. 7 показаны V1, …, Vk – поmgVk+Sm+добласти, содержащие проводящие ферромагнитные тела; Vk +1, …, Vm – провоVm+ Vk m0 gk+дящие немагнитные тела; Vm +1, …, Vl – gk mm+ Vp непроводящие ферромагнитные тела; Vl +1, mk Sk r …, Vp – катушки из немагнитных провоdp(t) дов малого сечения с токами; V0 – окруVl жающее систему тел пространство (возml дух) с магнитной проницаемостью, равSl ной m0; m1, mk, ml, 1, …k – магнитная проницаемость и удельная электрическая Рис. 7. Многосвязная область расчета квазистационарного магнитного поля проводимость соответствующей среды;

r r dl +1, dр – векторы плотности токов в катушках. Известны: магнитные характеристики ферромагнетиков, электропроводности тел g, зависимости токов в катушках от времени.

С целью уменьшения времени расчетов предлагается модель меньшей размерности за счет использования в областях Vm+1,…,Vl, V0 вместо векторного скалярного магнитного потенциала, оставляя в проводящих средах векторный поr тенциал (модель A - uэ - uм ). В этом случае уменьшается в три раза размерность задачи в указанных подобластях.

Предложенная комбинированная модель квазистационарного магнитного поля имеет следующий вид:

r r - в проводящих телах rot(rot A m)+ g(¶ A ¶t + graduэ)= 0, div graduэ = 0 ;

- на поверхности проводящих тел r r r ( H0t - ¶uм0) ¶ = rott A ; 0(H0n - ¶uм ¶n) = rotn A; ¶uэ ¶n = -(¶A ¶t) ;

n r - в проводящих телах начальные условия для A;

- в непроводящих ферромагнетных телах div m grad uм = 0;

- на поверхности непроводящих ферромагнитных тел ( ( H0t - ¶uм0) ¶ = - ¶uм ¶; 0(H0n - ¶uм0) ¶n)= - ¶uм ¶n, (5) ( где uм0) – скалярный магнитный потенциал в V0;

- в окружающем пространстве V( ( ( W(Q)uм0)(Q) = uм0)(P)¶ 1 ¶uм0)(P) 1 dS, ¶nP rQP ¶nP rQP S где S - суммарная поверхность тел Vi, i = 1,…, k, k + 1,…, m, m + 1,…, l; W(Q) величина телесного угла, образуемого касательными к S в точке Q.

Численный анализ поля с помощью этой модели предлагается выполнять по известной схеме: краевые задачи для дифференциальных уравнений решать методом конечных элементов (МКЭ), интегральные уравнения – методом граничных элементов (МГЭ). Сетки строятся только для ферромагнитных (проводящих и непроводящих) и проводящих немагнитных тел и при изменении взаимного положения тел они не перестраиваются.

Для устройств с осевой симметрией задачу расчета параметров магнитного системы можно упростить – свести ее к расчету квазистационарного плоскомеридианного магнитного поля. В этом случае разработанная комбинированная модель также проще известных моделей и принимает следующий вид:

- в проводящих телах 1 1 ¶ y gradugradydD + u dG ;

u g ¶ y dD = mr r ¶t mr ¶n D D G - в непроводящих ферромагнитных телах ;

м mrgradugradu dD = mru ¶uм dG ¶n D G - в окружающем пространстве ( ¶G ( (0) ;

puм0)(Q)= (P)G(Q, P) dG м u (P)¶nP (Q, P)- ¶uм0) ¶nP G - на поверхности проводящих тел ( ( - (1 r)¶y ¶t = m0(H0n - ¶uм0) ¶n); (1 mr)¶y ¶n = H0t - ¶uм0) ¶t ;

- на поверхности непроводящих ферромагнитных тел аналогично уравнению (5).

Здесь D – плоскомеридианные сечения тел V с границей G; y – функция потока, r r y = rA ; u – непрерывная в D функция с ограниченным градиентом; n, t – векторы внешней нормали для D и касательной к G соответственно; H0n, H0t – норr мальная и касательная проекции вектора H0(t); Q – точка, в которой определяет( ся uм0), Q G; P – текущая точка интегрирования; G(Q,P) – фундаментальное решение уравнения Лапласа в цилиндрической системе координат, 2 G(Q, P) = rP rQ kK(k), k = 4rQrP ((rQ + rP) +(zQ - zP) ), K(k) – полный эллиптический интеграл первого рода модуля k.

Разработана дискретная модель, представляющая собой совокупность систем алгебраических уравнений, соответствующих уравнениям математической модели. Для численной дискретизации дифференциальных уравнений применяется метод Галеркина. При формировании вектора ¶{y(i)} ¶t производная в узле конечно-элементной сетки на каждом временном шаге заменяется, в соответствии с неявным методом интегрирования Адамса-Маултона первого порядка, коk +1 k +1 k k нечноразностным соотношением ¶{y(i)} ¶t = ({y(i)} -{y(i)} ) Dt, где {y(i)} – известные значения функций потока y(i) на предыдущем шаге (в начале пере0 k +ходного процесса при t = 0 соответствует начальным условиям {y(i)} ; {y(i)} – искомые значения функций потока y(i); k – номер временного слоя. Для решения интегрального уравнения выполнялось разбиение границы Gi на N граничных элементов, при этом точки коллокации размещались в середине элементов, а граничные элементы совпадали со сторонами треугольников, лежащими на границах G. При дискретизации расчетной области на конечные и граничные элементы принимались допущения: на границе G, между точками коллокаций, скалярный ( ( потенциал uм0) и поток y(ji)изменяются по линейному закону; значения ¶uм0) ¶n, j j ¶y(ji) ¶n постоянные в пределах каждого элемента с номером j.

Для оценки адекватности модели решены тестовые задачи расчета магнитного поля при внесении проводящих ферромагнитных тел с известными величинаr r ми m и g: шара в однородное поле H0 = ez H0m sin wt ; цилиндра конечной длины в r неоднородное поле H0(t), изменяющееся скачком от 0 до H0z = 10 кА/м. В первом случае решение стационарной задачи соответствует аналитическому решению. Во втором – время затухания переходного процесса, вызванного вихревыми токами в цилиндре составило: экспериментальное значение – 910-3 с; расчетное – 8,510-3 с.

Показано, что использование предложенной комбинированной модели целесообразно при расчете времени перемагничивания испытуемых электротехнических изделий и численном анализе некоторых физических полей, например при исследовании процессов теплообмена.

К недостаткам комбинированных моделей и методов расчета поля следует отнести сложность реализации. Отличительной особенностью натурно-модельных испытаний электротехнических изделий является то, что эксперимент и моделирование могут применяться поочередно или с усложнением эксперимента, или с усложнением математических моделей. Для достижения одной и той же погрешности определения магнитных характеристик и параметров материала изделий можно, например, упростить условия и аппаратуру z Sм эксперимента, усложнив расчет поля магнитИКг Se ИКг ной системы и наоборот. Так, при определении магнитных характеристик материала готовых ЦСЯ изделий испытания проводят в полуразомкнуSк ИИ той магнитной системе (рис. 8, Я – ярмо; НК – ИКг намагничивающая катушка; ИКB – измерительИКВ ная катушка магнитной индукции; ИКг1, ИКг2, ИКг3 – измерительные катушки граничных условий). В этом случае значительно уменьшаетSм r ся действие размагничивающего поля, требуется намагничивающая система меньших габаритов и массы.

ПН Одному из основных критериев выбора ЦС2 модели поля – обеспечению высокой точности расчета отвечает математическая модель, поНК строенная на основе краевой задачи для дифSм ференциальных уравнений с частными произРис. 8. Полуразомкнутая магнитная водными система для испытания изделий ¶2 A1 ¶2 A1 1 ¶A1 A1 0 в Se - Sк, + + - = r ¶r ¶z2 ¶r2 r2 - m0J в Sк ;

к (6) ¶ 1 ¶A2 ¶ 1 ¶(A2r) + = 0, в Sм ¶z m ¶z ¶r mr ¶r где A1 - векторный магнитный потенциал в области Se, не занятой ферромагнетиками; A2 - векторный магнитный потенциал в области ферромагнетиков Sм ;

J – плотность тока в намагничивающей катушке Sк.

к Для реализации модели в системах со сложной конфигурацией, как правило, применяют МКЭ. Однако для обеспечения малой погрешности расчета магнитного поля, необходимо формировать конечно-элементную сетку с большим количеством элементов. Это увеличивает время расчета и проведения натурномодельных испытаний электротехнических изделий в целом. Учитывая это, предлагается комбинированная численно-экспериментальная модель магнитного поля. Ее суть заключается в следующем: измеряется магнитный поток по границе исследуемой области, а затем расчетным путем МКЭ определяются параметры магнитного поля во всей области.

Увеличение числа измерительных преобразователей позволяет получить дополнительную измерительную информацию, что дает возможность оптимизировать граничные условия Дирихле, уменьшить область расчета и, соответственно сократить размерность системы уравнений.

Для плоскомеридианных магнитных полей с использованием векторного потенциала A граничные условия представим в следующем виде A(r, z) = A0 + A1r + A2 z. (7) В плоскомеридианном поле A легко выразить через поток F, сцепленный с кольцевым контуром, плоскость которого нормальна оси z. Используя циркуляцию векторного потенциала по замкнутому круговому контуру, проходящему через точку Q(r, z), и учитывая, что A имеет лишь одну составляющую, совпадающую с касательной к этому контуру, получим F = 2prQ A(Q). Следовательно, экспериментально определив F по линиям характерных сечений граничных поверхностей, можно определить по формуле (7) граничные условия, позволяющие сократить область расчета и тем самым уменьшить время проведения натурномодельных испытаний электротехнических изделий.

Исследования показали, что для обеспечения требуемой погрешности расчета параметров магнитного поля достаточно трех измерительных катушек ИКг1, ИКг2, ИКг3. В этом случае рабочая область представляет собой пространство, ограниченное коаксиальными цилиндрическими и торцевыми поверхностями по месту расположения катушек. Граничные поверхности задаются одним из двух способов: для цилиндрической поверхности r = const, z0 z zn, 0 j 2p ; для торцевой поверхности z = const, r0 r rn, 0 j 2p.

Уравнения (6),(7) и характеристики B = f (H ) ферромагнетиков образуют комбинированную численно-экспериментальную математическую модель магнитного поля магнитной системы (рис. 8).

Для реализации модели необходимо обеспечить малую погрешность экспериментальных данных. В результате исследований выработаны требования к инструментальным погрешностями канала измерения магнитного потока, магнитной индукции и напряженности магнитного поля. Рассмотрены способы уменьшения методических погрешностей, обусловленных выбором места расположения измерительных преобразователей, их конструкцией и геометрическими размерами.

Так как система (рис. 8) имеет асимметрию, связанную с формой ИИ, то анализировались результаты, полученные с симметричными граничными условиями по торцовым краям магнитной системы и данные с расчетами, полученныd,% ми с несимметричными граничными условиями. В последнем случае вводились из0,мерительные катушки ИКг1с, ИКг2с, расположенные зеркально относительно оси r, 0,катушкам ИКг1, ИКг2. На рис. 9 показаны графики относительной погрешности d определения основной кривой намагничи-0,вания (ОКН) материала ИИ для случая -0,симметрии (кривая 1) и асимметрии (кривая 2) в зависимости от МДС М. Таким 0 1x103 2x103 M, А образом, в процессе испытаний достаточРис. 9. Погрешности расчета ОКН но измерять магнитный поток, не учитыматериала ИИ для случаев симметрии вая асимметрию магнитной системы. Пои асимметрии граничных условий лученные результаты обосновывают возможность сокращения числа измерительных катушек для получения экспериментальных данных, необходимых при задании граничных условий.

Введение полученных из эксперимента граничных условий позволило уменьшить количество конечных элементов с 33350 до 24126. Анализ результатов показывает, что время определения ОКН при введении граничных условий на основе экспериментальных данных не превышает 35 с, что на 40 % меньше времени расчета в системе с традиционным для МКЭ заданием граничных условий.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что предложенная комбинированная численно-экспериментальная модель позволяет эффективно решать задачи моделирования при определении статических магнитных характеристик в ходе натурно-модельных испытаний электротехнических изделий в полуразомкнутых магнитных системах. Модель нашла применение при создании экспериментального образца ПАСИК для подсистемы управления сборкой электромагнитов.

В четвертом разделе «Определение электрических и теплофизических параметров натурно-модельным методом» рассматриваются вопросы применения метода натурно-модельных испытаний для определения электрических и теплофизических параметров изделий.

В современной технике широко используются «активные» диэлектрики. На их эксплуатационные характеристики значительное влияние оказывают процессы поляризации, которые в функции внешнего электрического поля имеет гистерезисный характер. Известны ряд математических моделей, позволяющих исследовать это явления, например модель Джилса-Аттертона. Точность моделирования электрического состояния во многом определяется погрешностью определения параметров дифференциального уравнения полной поляризации. Для их определения необходимо использовать начальную кривую и предельную петлю поляризации диэлектриков. Вследствие несовершенства технологии изготовления электротехнических материалов реальные характеристики могут значительно отличаться от справочных. Поэтому, как правило, они определяются экспериментально с использованием опытных образцов. Известные методы определения характеристик непосредственно электротехнических изделий не достаточно эффективны.

Предложена структура устройства измерения и контроля для определения электрических петель гистерезиса активных диэлектрических материалов (сегнетоэлектриков) на основе математических моделей электростатического плоскомеридианного поля. Модели используют преимущество представления поля в виде интегральных уравнений в кусочно-однородной линейной среде и обобщенной постановки краевой задачи в неоднородной нелинейной среде. На основе моделей разработаны алгоритмы определения области контроля параметров среды измерительным емкостным преобразователем.

Преобразователь, состоящий из двух концентрических компланарных колец с радиусами r1, r2, r3, r4, помещенSe0 N M ный на поверхность изделия толщиной rNQ h, показан рис. 10. Вместе с окружаюe щим пространством он представляется в Q Sвиде кусочно-однородной многосвязной nQ области.

DПринимаются следующие допуDщения: толщина электродов бесконечно мала; величина зазора между электроrдами и диэлектриком равна нулю.

da r2 a N Поскольку область расчета являетM ся неограниченной, то для моделирова- ния электростатического поля выбрана rматематическую модель на основе интеrгральных уравнений первого и второго рода. Выполнена замена кусочнооднородной среды однородной с диэлектрической проницаемостью e0 и по- Рис. 10. Электрическая система емкостного преобразователя лучена система уравнений относительно неизвестных значений поверхностных плотностей зарядов s(N ) иs(Q). Решением системы являются поверхностные плотности электрических зарядов sj. На поверхности электродов D1 и D2 расчетные значения плотности зарядов s(M ) связаны с действительными значениями плотностей зарядов на противоположенных сторонах электродов s1(M ) и s2(M ) соотношениями вида s(M ) = s1(M )+ s2(M )e0, e где s1(M ) – плотность заряда на верхней стороне электрода; s2(M ) – плотность заряда на стороне электрода, соприкасающейся с диэлектриком (рис. 10). В результате для каждой точки коллокации на электродах имеем систему уравнений h (M )+ s2(M )e = s(M );

se s1(M )- s2(M )e = 2e0En(M ), e 1 s(N )cos(rNM,nM ) где En(M ) = dD.

4pe0 rNM F Используя s1(M ) и s2(M ), определены полные заряды электродов qi =.

(s + s2 )dD, i = 1,Di По известным соотношениям, связывающим заряды проводников q1 и q2 и их потенциалы U1 и U2:

q1 = C11U1 + C12(U1 -U2); q2 = C22U2 + C12(U2 -U1).

Для электронейтральной системы q2 = -q1; U2 = -(C11 C22)U1, емкость датчика вычислялась по формуле:

q1 C11C22 + C11C12 + C22CC = =.

U1 -U2 C11 + CДля определения величин C11, C22, C12 расчеты зарядов выполнялись, считая известными потенциалы U1 и U2, при следующих условиях:

1) U1 = U2, тогда q1 = C11U1 C11 = q1 U1 ; q2 = C22U2 C22 = q2 U2 ;

2) U1 = 0;U2 0, тогда q1 = -C12U2 C12 = - q1 U2.

Затем определяется область контроля преобразователем hгк. Изменяя параметр h, вновь производится вычисление С. Процесс вычислений останавливается, если при h > hгк емкость датчика останется практически равной емкости при hгк.

Применение модели электростатического поля для определения емкости накладного датчика, имеющего размеры: r1 = 5 мм ; r4 = 6r1; r2 = 0,5r4 ; r3 = 0,75r4, в однородной среде ( e = e0 ) показывает, что уже при малом разбиении на элементарные площадки области расчета (n = 10) погрешность расчета не превышает 2 %.

Создана программа для ЭВМ «Определение параметров емкостного датчика в кусочно-однородной среде». Программа дает возможность эффективно исследовать параметры накладных емкостных преобразователей: изучать распределение действительных плотностей зарядов на сторонах электродов (рис. 11); рассчитать электрическую емкость преобразователя, определить область контроля hгк. На рис. 12. показаны зависимости C(h) для преобразователя с приведенными выше размерами: 1 – e = 1,5e0 ; 2 – e = 3e0 ; 3 –e = 5e0. Для данного случая hгк » 0,08 м.

Математическая модель и алгоритм расчета электростатического плоскомеридианного поля на основе интегральных уравнений первого и второго рода позволяет эффективно проводить натурно-модельные испытания и выполнять проектирование измерительных преобразователей для применения в кусочнооднородных линейных средах. В ряде случаев электрические системы для испытаний, преобразователи вместе с окружающим пространством представляют кусочно-неоднородную многосвязную нелинейную область. Тогда целесообразно применять комбинированную модель поля, в которой оптимально используются различные математические модели в каждой из областей электрической системы.

3-12-21-35 7 9 11 13 20 22 24 26 28 r,мм r,мм а) б) Рис. 11. Плотность зарядов на внутреннем (а)) и внешнем (б)) электродах датчика ( ): 1 – сторона электрод-воздух; 2 – сторона электрод-диэлектрик U1 = 0; U2 Предложена, отвечающая этим C требованиям, комбинированная модель 80rплоскомеридианного электростатиче3,ского поля, образованного проводника3,ми с заданными потенциалами в при2,сутствии диэлектрика с нелинейной за2,висимостью диэлектрической прони1,цаемости e+ от напряженности элек1,трического поля, расположенными в 0,001 0,01 0,1 h,м окружающем систему тел пространстве Рис. 12. Зависимости значения электрической (воздухе) V0 с диэлектрической прони- емкости от глубины контроля цаемостью, равной e0.

Комбинированная модель для плоскомеридианного поля имеет вид:

(i) (i) (i) (i),. (8) e gradU gradJ(i)dD = e J(i) ¶U dG i = k +1,...,m ¶n G D+ (0) (0) (0) W(Q)U (Q)- - (9) U (Q)¶G(Q, P) G(Q, P)¶U (Q)dG = 0.

¶nQ ¶nQ GS + (0) На границе раздела сред G выполняются условия U = U ;

+ (0) + (0) e+ ¶U ¶n = e0¶U ¶n, на оси симметрии ¶U ¶n = ¶U ¶n = 0, на бесконеч(0) ности U ® 0.

Принимая допущения: на границе G, между точками коллокаций, скаляр(0) (0) ный потенциал U изменяется по линейному закону; значения ¶U ¶n, постоj j янные в пределах каждого элемента с номером j, построена дискретная модель поля. Для решения уравнения (8) использовался МКЭ, уравнения (9) – МГЭ. По алгоритму, приведенному выше, вычислялись полные заряды электродов и электрическая емкость.

Модель использовалась для исследования накладного емкостного датчика (рис. 10), помещенного в неоднородную среду с диэлектрической проницаемостью изменяющуюся от 5e0 до 8e0. Результат расчета сравнивался со значением емкости, вычисленным с помощь программы Maxwell 2D, реализующей МКЭ. Относительная погрешность не превысила 1,5 %, при разбиении области расчета на --s,Кл/м s, Кл/м 200 треугольных элементов. Использование МКЭ для решения этой задачи требует разбиения области расчета на 12 тыс. элементов.

Комбинированная модель и алгоритм расчета поля и послужили основой программы для ЭВМ, предназначенной для расчета электрической емкости и исследования параметров датчика, помещенного в неоднородную среду.

Предложенные подходы к моделированию электростатических полей, алгоритмы расчета поля для реализации натурно-модельного метода определения характеристик диэлектрических материалов нашли применение при проектировании осесимметричных датчиков перемещений мехатронных систем, исследовании ионноэлектронных и электромеханических процессов в электростатических затворах.

Функционирование целого ряда технических объектов, в том числе электротехнического и энергетического оборудования, сопровождается протеканием процессов теплообмена, которые оказывают значительное влияние на их технические характеристики. В последнее время предъявляются все более жесткие допуски на температурные режимы деталей и устройств, повышаются требования к надежности поддержания этих режимов, снижению материалоемкости конструкций. Поэтому при комплексном проектировании оборудования большое значение приобретают теплофизические исследования, расчет тепловых режимов объектов. Эффективность принятых решений во многом зависит от полноты и достоверности изучения явлений теплообмена. Этим обусловлена необходимость экспериментальных исследований тепловых режимов. Перспективным способом определения параметров теплообменных процессов является проведение натурномодельных испытаний. Разработан метод определения теплофизических параметров сред на основе таких испытаний, суть которых заключается в следующем.

Исследуемое устройство вместе с окружающей средой можно представить в виде многосвязной области V, содержащей подобласти Vi и источники тепла с объемной плотностью qv. Стационарное распределение температуры в области V описывается системой уравнений div[ligradT(Mi )]+ qvi = 0, i = 1,2,...,m, (10) где T(Mi ) – температура в точке M Vi, li – коэффициент теплопроводности среды в Vi, qvi – объемная плотность мощности тепловых источников в подобласти Vi;

с граничными условиями:

¶T l = -a(T - Tокр) на S; (11) ¶n ¶T ¶T T(Mi ) = T(Mi +1), li (Mi ) = li+1 (Mi+1) (12) ¶n ¶n на границах раздела сред с различными li.

Задача определения коэффициента l1, если известны остальные коэффициенты li (i = 2,3,...,m), qvi (i = 1,2,...,m), а также измерена температура T(M*) = T* с погрешностью DT* в некоторой фиксированной точке M* V относится к обратным задачам. В такой постановке она исследована в ряде работ, где доказано существование и единственность ее решения.

Используя метод натурно-модельных испытаний, разработан алгоритм решения задачи, состоящий из следующих этапов:

0) 1. Задается начальное приближение l(1 и шаг Dl изменения l1.

n) 2. Решается прямая задача (10) – (12) с l1 = l(1 и определяется распределе(n) ние T (M ) в области V.

3. Проверяется выполнение критерия останова вычислений (n) f (l(1n))= T (M*)- T* eT*, где коэффициент e < 1. В случае выполнения критеn) (n) рия выбирается в качестве решения обратной задачи l1 = l(1 и T(M ) = T (M ).

Если критерий не выполняется, то осуществляется переход к следующему этапу.

4. Вычисляем значение l(n+1) = l(n) - Dl и, решая прямую задачу, находим (n+1) T (M ).

5. Вычисляем значение l(n+2) одним из численных методов, сходимость которых доказана, например методом секущих.

Далее возвращаемся к этапу 2.

Выполненные исследования показывают, что рассмотренная задача является устойчивой по отношению к погрешности измерения температуры.

Предложенный метод определения теплофизических параметров уравнений теплопроводности исследовался при решении тестовой задачи определения коэффициент тепловодности l1 в подобласти {0 < x < x1} и распределение температуры T(x) в слоистой среде, если известно значение l2 в подобласти {x1 < x < x2}, коэффициент теплоотдачи a, температура окружающей среды Tокр, температура в нулевой точке T0, измеренное значение температуры T*. Относительная погрешность определения коэффициента теплопроводности не превышает 2,5 %, если l1 l2 < 10 и относительная погрешность измерения температуры T* не более 1 %.

Следует отметить, что модель (10) – (12) для решения прямой задачи может быть использована при проектировании соленоида намагничивающей системы ПАСИК магнитных параметров электротехнических изделий для оценки его теплового состояния.

Пятый раздел «Математические моделирование в задачах управления процессом производства электротехнических изделий и проектирования аппаратно-программных средств измерения и контроля» посвящен решению задачи управления сборкой электромагнитов и проектирования элементов ПАСИК магнитных параметров для систем управления производством электротехнических изделий.

Развитие вычислительной техники позволяет применять математические модели для управления технологическими процессами. Построение адекватных моделей технологических операций служит предпосылкой создания эффективных систем управления. Эти положения в полной мере относятся к операции сборки электротехнических устройств. Разработан метод управления сборкой электромагнитов, основанный на учете зависимости тяговой силы от магнитных свойств его комплектующих деталей, полученной путем моделирования состояния электромагнита в рабочих условиях эксплуатации. Основой метода служат натурно-модельные испытания изделий, комбинированная численно-экспериментальная модель магнитного поля, разработанная в разделе 3, и созданные ПАСИК магнитных параметров.

Вследствие того, что электромагниты состоят из нескольких деталей, то на характеристики готового изделия оказывает влияние не только свойства конкретной детали, но и процесс сборки. Одним из путей повышения выхода годных изделий является применение метода селективной сборки. Традиционно он используется в механосборочных производствах. Исследованию метода с учетом геометрических размеров деталей посвящен целый ряд работ отечественных и иностранных ученых. Недостатком селективной сборки является наличие незавершенного производства и сборочных заделов. Перспективным решением этой проблемы является применение адаптивно-селективной сборки (АСС), теоретические основы которой разработаны в техническом университете г. Ильменау (ФРГ) профессором К.П. Цохером. Предлагается использовать АСС, но в качестве величин влияния сборки использовать магнитные свойства комплектующих деталей.

В основу модели допуска деталей для сборки предлагается функциональная взаимосвязь тягового усилия F от магнитных свойств деталей X (B(H)) электромагнита:

Fk = fk (X1, X,..., X ), 2 n где k = 1,...,q, q – количество электромагнитов; i = 1,...,n, n – количество деталей.

Допустимое отклонение dFk тягового усилия Fk k-го электромагнита при реализации АСС оценивается неравенством n n n dFk , ki i k i j i, j a (X )dXi +b (X )dXidX i=1 i =1 j=где dXi – относительный допуск магнитной характеристики i-ой детали Xi, dX = ((X - X ) 2X )100% ; aki – весовой коэффициент первого порядка, i i i i max min ak i(X ) = (¶f (X1,..., X ) ¶X )(Xi Fk ); bki, j – весовой коэффициент второго порядi n i ка, bij(Xi ) = (¶2 f (X1,..., X ) ¶Xi¶X )(X X 2Fk ).

n j i j Возможность реализации АСС по магнитным свойствам во многом определяется способностью подсистемы управления технологическим процессом сборки электромагнитов определять магнитные свойства деталей. Поэтому были рассмотрены требования к ПАСИК магнитных параметров, предложена методика расчета погрешности контроля магнитных параметров по критерию ошибок первого и второго рода, выполнена оценка влияния отклонения магнитных свойств деталей от заданных, а также определены границы групп допусков величин влияния.

Анализ методов моделирования тяговой характеристики электромагнита показал, что целесообразно применять модели на основе теории электромагнитного поля. Они позволяют с высокой точностью определять тяговую силу F в результате рассмотрения поля в ферромагнитных телах и окружающем их пространстве, как результат сложения поля, создаваемого катушками с током, и поля, создаваемого объемными и поверхностными молекулярными токами ферромагнетиков. Для реализации модели необходимо знать характеристики материала комплектующих деталей. Они определяются путем натурно-модельных испытаний с помощью ПАСИК, использующего магнитную систему, приведенную на рис. 8 и комбинированную численно-экспериментальную модель.

Возможность применения модели для селективной сборки исследовалась экспериментально. Определялось изменение тяговой силы от изменения параметров ОКН материала деталей. Выбор диапазона их изменения обусловлен несовершенством технологического процесса изготовления деталей и для максимальной магнитной проницаемости mmax и магнитной индукции насыщения Bs не превышал ±20 %. В большей степени на тяговую силу оказывает влияние mmax. Относительное изменение тяговой силы dF составило от –27 до +61 %. Изменение Bs для этой конструкции электромагнита оказывает меньшее влияние.

Анализ полученных результатов показывает, что применение АСС по магнитным свойствам комплектующих деталей позволяет увеличить выход годных изделий (на 30 % при разбросе магнитных свойств деталей до ±20 %).

Как правило, при испытании электротехнических изделий из ферромагнитных материалов используется индукционно-импульсный метод перемагничивания. От длительности импульсов магнитного поля в коммутационном режиме зависит динамическая погрешность измерения магнитных параметров. Для ее исключения и повышения производительности устройств измерения и контроля целесообразно рассчитать время перемагничивания для номенклатурного ряда ИИ и использовать полученные результаты при проектировании ПАСИК.

У большинства изделий из ферромагнитных материалов, за исключением шихтованных изделий, экранирующее действие вихревых токов значительно превышает проявление магнитной вязкости. При испытаниях в разомкнутых магнитных системах сложной конфигурации предлагается использовать метод, учитывающий этот фактор и основанный на решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для его реализации применяется комбинированная математическая модель квазистационарного магнитного поля, предложенная в r разделе 3. Расчет поля с известной зависимостью H0(t) выполняется путем решения общей системы уравнений с блочной матрицей с заданными начальные условиями во всех узлах сетки конечных элементов и числом шагов по оси времени.

Процесс определения времени перемагничивания заканчивается, когда после очередного приращения Dt приращение функции потока y в узлах конечноэлементной сетки не превышает заданной величины.

Экспериментальные исследования и теоретические расчеты проводились при импульсном перемагничивании цилиндрических ИИ в магнитной системе, показанной на рис. 3. Использовались ИИ, выполненные из конструкционной стали с максимальной магнитной проницаемостью mmax = 1100 и удельной электропроводностью g = 2106 Ом-1м-1, имеющие следующие размеры: длина l = 20, 100, 140 мм; диаметр 10 мм. Время перемагничивания ИИ не превышает 10, 30, 50 мс, соответственно. Расхождение расчетных и экспериментальных значений составило не более 10 %.

Для определения магнитных характеристик электротехнических изделий необходимо иметь информацию о значении напряженности магнитного поля в процессе испытаний. Как правило, в полуразомкнутой и разомкнутой магнитных системах наиболее эффективен способ измерения тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля у поверхности ИИ. Целесообразно применять специальный ферромодуляционный преобразователь с импульсной компенсацией измеряемого поля (ФМП). В нем используются ценные качества преобразователя как нуль-индикатора и способ компенсации измеряемого поля, позволяющий использовать компенсирующую катушку небольших размеров.

В основе принципа действия ФМП лежит метод компенсации измеряемого поля Не импульсным полем Нк, противоположенного направления, создаваемым компенсирующей обмоткой wк, равномерно нанесенной на ферромагнитный сердечник. Сердечник изготавливается из материала с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ) - пермаллоевой ленты (например, материал 79НМ) длиной 7-10 мм, шириной 0,5-1 мм и толщиной 0,005-0,02 мм. Сердечник и охватывающая его в центре выходная обмотка wвых образуют нуль-орган, принцип действия которого основан на использовании нелинейности предельной петли гистерезиса материала сердечника.

Перспективным направлением развития устройств измерения напряженности магнитного поля является создание быстродействующих устройств с цифровой обработкой полученной измерительной информации, что позволяет повысить точность и производительность определения напряженности магнитного поля, а также обеспечить удобное согласование с цифровыми вычислительными и управляющими устройствами.

Принимая во внимание выше сказанное, разработан ряд устройств измерения напряженности магнитного поля на основе ФМП, реализующих адаптивное следящее и развертывающее уравновешивание напряженности магнитного поля He(t), а также цифровую обработку полученной информации. При их проектирования необходимо учитывать особенности импульсного перемагничивания магнитного сердечника преобразователя, поскольку именно динамика перемагничивания сердечника во многом определяет быстродействие устройств. Для этого была построена модель и разработана методика расчета времени перемагничивания сердечника ФМП с учетом влияния близко расположенной ферромагнитной поверхности ИИ на основе метода интегральных уравнений.

Согласно этой модели переходной процесс изменения намагниченности M (Q,t) по длине сердечника описывается дифференциальным уравнением вида dM (t,Q) dt = [r(M ) m0][1+ nHд]Hд, где Hд = He (t) + Hрп(Q)-[(m2 - m1) m2 + m1]Hрз (Q)- Hст (M ); Hд - напряженность действующего магнитного поля; M (Q,t) - намагниченность в точке Q, находящейся в сердечнике; H (t) - напряженность внешнего поля; H (Q) - напряженность e рп размагничивающего поля сердечника без учета влияния близко расположенной ферромагнитной поверхности ИИ, H (Q) - напряженность размагничивающего рп(з) поля сердечника, создаваемого зеркально отображенным (фиктивным) сердечником; m1 и m2 – магнитная проницаемость воздуха и изделия соответственно; Hст(M ) - зависимость напряженности магнитного поля от намагниченности на статической петле гистерезиса материала сердечника; n – постоянный коэффициент; r(M ) приведенное динамическое сопротивление сердечника с ППГ, зависящее от поверхностного эффекта и магнитной вязкости, его значение определяется по формулам, приведенным в работах А. И. Пирогова и Ю. М. Шамаева.

Разработана дискретная модель, согласно которой, выполнялась дискретизация объема сердечника и полученного в результате зеркального отображения эквивалентного сердечника на 2M элементарных объемов в виде прямоугольных призм. Напряженность размагничивающего магнитного поля H в точке Q, рпi расположенной в центре i-го элемента объема сердечника, рассчитывалась с использованием зарядовой модели.

Система уравнений для расчета динамики перемагничивания сердечника ФМП имеет следующий вид dMi(t) r(Mi) = [1 + n(He(t)+ Hрпi(t)- Hст(Mi))(He(t)+ Hрпi(t)- Hст(Mi))], i = 1, 2,…, N, dt mN -1 N - 1 m - где.

Hрпi = - M - M )ki, j + MM ki, M - ( M - M )ki* j + MM ki* M ) j j+1 j j+1,, ( ( 4p m + j=1 j= * Коэффициенты kij, kij определяются формой сердечника, количеством элементов разбиения и расстоянием от сердечника до поверхности ИИ.

Выполненные исследования динамики перемагничивания сердечника ФМП показали, что увеличение длины сердечника, а также наличие рядом с ним ИИ приводит к увеличению времени перемагничивания сердечника (рис. 13 и 14).

t,10-6с t,10-7c - расчет, - расчет, - эксперимент - эксперимент 1,1,0 0,0 0 1 2 3 5 6 7 8 h,10-3 м 9 lc,мм Рис. 13. Зависимость времени перемагничива- Рис. 14. Зависимость времени перемагничиния сердечника от его длины lс: 1 – ИИ отсут- вания сердечника (lс = 7 мм; 2b = 1 мм;

2a = 0,005 мм) от расстояния h между ним и ствует; 2 - магнитная проницаемость ИИ ИИ (m = 1000) m = 50; 3 - m = 10Полученные результаты позволяют рекомендовать использовать разработанные математическую модель и методику расчета времени перемагничивания сердечника при проектировании ФМП, применяемых для определения напряженности магнитного поля вблизи испытуемых электротехнических изделий.

В шестом разделе «Программно-аппаратные средства измерения и контроля для систем управления производством электротехнических изделий» рассмотрены вопросы разработки ПАСИК магнитных параметров для систем управления производством электротехнических изделий.

Приведены структурные схемы и алгоритмы функционирования различных типов разработанных устройств измерения и контроля. Созданные технические средства реализуют метод натурно – модельных испытаний, обеспечивают определение и контроль магнитных характеристик как готовых изделий (приемосдаточные испытания), так и заготовок на различных стадиях производства (активный технологический контроль) изделий.

На рис. 15 показана структурная схема ПАСИК магнитных параметров для натурно-модельных испытаний. ПАСИК состоит из блока намагничивающей системы (БНС), оснащенного управляемым источником тока (УИТ), намагничивающей системой (НС), механизмом подачи и разбраковки деталей (МПиР), блока первичной обработки информации (БПОИ), содержащего первичные измерительные преобразователи магнитных величин, измерительные усилители (ИУ);

блока ввода-вывода, в который входят аналого-цифровой (АЦП) и цифроаналоговый (ЦАП) преобразователи, блок цифрового ввода/вывода (ЦВВ); ПК с программным обеспечением.

БНС БПОИ БВВ ПК МСМ НС ИИ ИПМВ ИУ АЦП МПиР ЦВВ КМХ ЦАП УИТ МЭХ Рис. 15. Структурная схема ПАСИК магнитных параметров ПАСИК работает следующим образом. ИИ с помощью МПиР загружается в измерительную позицию НС. Ток, создаваемый УИТ, обеспечивает перемагничивание ИИ в соответствии с программой испытаний при максимальном быстродействии, что повышает производительность ПАСИК. Сигналы, пропорциональные изменению магнитных величин, с ИПМВ поступают на входы ИУ, где усиливаются, далее АЦП осуществляет цифровое преобразование сигнала, который поступает в ПК. Экспериментально полученная магнитная характеристика ИИ В(Н)э преобразуется в магнитную характеристику материала ИИ В(Н)м (подпрограмма «Моделирование магнитных свойств материала» (МСМ)). Далее с помощью подпрограммы «Классификация магнитных характеристик» (КМХ) все ИИ разделяются на группы по уровню магнитных свойств материала. Подпрограмма «Моделирование эксплуатационных характеристик изделий» (МЭХ) осуществляет подбор комплектов ИИ, обеспечивающих заданные эксплуатационные характеристики готовых изделий.

Основой создания ПАСИК для систем управления производством электротехнических изделий послужили предложенные математические модели и алгоритмы. Разработаны компьютерные модели, входящие в ПАСИК, рассмотрены их структурные схемы, алгоритмы работы комплексов программ, показаны внешний вид интерфейса пользователя и результаты экспериментальных исследований.

Приведены результаты внедрения и производственных испытаний, а также фотографии созданных ПАСИК.

Ряд автоматизированных устройств измерения и контроля магнитных параметров, реализующих метод натурно-модельных испытаний, обеспечивающих производительность испытаний до 1800 изделий за час при погрешности измерения магнитных параметров не более ±5 % внедрены на ОАО «Магнит» (г. Новочеркасск), Вильнюсском заводе электроизмерительной техники, ПО «Сокол» (г. Белгород).

На основе модифицированного метода интегральных уравнений разработана компьютерная модель и создан комплекс программ для реализации натурномодельных испытаний изделий в разомкнутых магнитных системах с малыми немагнитными зазорами. Комплекс используется в составе ПАСИК, изготовленном в ТУ Ильменау (ФРГ). Испытания показали, что погрешность определения ОКН материала изделий с отношением длины к диаметру l = 2 из магнитомягких материалов с максимальной магнитной проницаемостью материала mmax равной:

440 – 4700 не превышает 3 – 5 %, время определения характеристик 20 – 35 с.

При непосредственном участии автора, на основании полученных в работе теоретических результатов, разработана подсистема управления технологическим процессом сборки электромагнитов. Подсистема управления определяет параметры комплектующих деталей, их классификацию по уровням магнитных свойств и выполняет оптимальный подбор деталей, обеспечивающий максимально возможный выход годных изделий. Основным элементом подсистемы является экспериментальный образец ПАСИК, позволяющий реализовать натурномодельные испытания комплектующих деталей. Устройство построено на основе технологии фирмы National Instruments, алгоритмы и программы функционирования, выполнены в графической среде программирования LabVIEW. Погрешность измерения магнитных параметров не превышает ±3 %, производительность – не менее 100 деталей в час.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и выводы из проведенных исследований В приложениях даны тексты созданных программ, приведены акты внедрения в производство результатов диссертационных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. На основании анализа особенностей изготовления электротехнических изделий установлено, что одним из путей повышения качества изделий является адаптивное управление технологическим процессом их производства. Для его выполнения необходимо получать достоверную измерительную информацию о магнитных, электрических и других свойствах в результате натурно-модельных испытаний заготовок и изделий. Реализация испытаний в массовом производстве сдерживается тем, что известные математические модели электромагнитного поля, реализующие их программные средства, не позволяют создавать ПАСИК, отвечающие требованиям системы управления, способной в реальном масштабе времени повысить технологическую точность путем компенсации влияния случайных факторов на разных стадиях производства изделий.

2. Предложена математическая модель стационарного магнитного поля с использованием потенциалов простого и двойного слоев и разработан модифицированный метод интегральных уравнений на ее основе для численного моделирования стационарных магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми немагнитными зазорами. Модель имеет пониженную размерность, что позволяет эффективно проводить натурно-модельные испытания электротехнических изделий, выполнять анализ магнитных полей в электромагнитных устройствах, имеющих осевую симметрию и разомкнутую магнитную цепь.

3. На основе модели и модифицированного метода интегральных уравнений разработан комплекс программ и созданы ПАСИК для системы управления производством электротехнических изделий из магнитомягких материалов. Погрешность определения основной кривой намагничивания материала изделий не превышает 3 – 5 %, время определения характеристик 20 – 35 с.

4. Предложена комбинированная математическая модель для расчета трехмерного квазистационарного магнитного поля системы тел, расположенных в неограниченной области, включающая, в отличие от известных, краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными относительного векторного и скалярного магнитных потенциалов и интегральное уравнение относительно скалярного магнитного потенциала, что позволяет значительно уменьшить размерность задачи определения магнитных параметров в магнитных системах сложной конфигурации. Построена дискретная модель квазистационарного плоскомеридианного магнитного поля на основе МКЭ и МГЭ, упрощающая численную реализацию разработанной комбинированной модели.

5. Разработаны алгоритмы расчета электростатического плоскомеридианного поля, использующие преимущество представления поля на основе интегральных уравнений в кусочно-однородной линейной среде и обобщенной постановки краевой задачи для дифференциальных уравнений с частными производными в неоднородной нелинейной среде. Алгоритмы позволяют реализовать натурно-модельный метод определения характеристик диэлектрических материалов, определять область контроля параметров сред, исследовать ионноэлектронные и электромеханические процессы в электростатических затворах.

Созданы программы для ЭВМ, обеспечивающие эффективное проектирование измерительных преобразователей, в том числе накладных емкостных датчиков.

6. Предложен метод и алгоритм определения теплофизических параметров сред, основанные на проведении натурно-модельных испытаний электротехнических изделий и отличающиеся от известных простотой реализации при требуемой точности.

7. Предложена комбинированная численно-экспериментальная математическая модель магнитного поля с использованием дифференциальных уравнений с частными производными и экспериментальных данных. Применение модели позволяет с высоким быстродействием и точностью вычислять параметры стационарного магнитного поля МКЭ в полуразомкнутых магнитных системах.

8. Разработан новый метод управления селективной сборкой электромагнитов, основанный на использовании зависимости тягового усилия от магнитных свойств деталей путем моделирования состояния электромагнита в рабочих условиях его эксплуатации.

9. Разработана подсистема управления технологическим процессом и создан экспериментальный образец ПАСИК, обеспечивающие в результате натурномодельных испытаний классификацию деталей по уровню магнитных свойств и оптимальный подбор комплектов деталей для сборки электромагнитов. Погрешность измерения магнитных параметров деталей не превышает ±3 %, производительность – не менее 100 деталей в час.

10. Предложены математическая модель процессов импульсного перемагничивания магнитного сердечника разомкнутой формы, учитывающая влияние близко расположенных ИИ и методика расчета времени перемагничивания сердечника, позволяющие проектировать быстродействующие измерительные преобразователи напряженности магнитного поля, входящие в ПАСИК для систем управления производством электротехнических изделий.

11. Разработаны быстродействующие устройства для измерения напряженности магнитного поля у поверхности ИИ методом импульсной компенсации, защищенные 4 патентами на изобретения РФ. Устройства позволяют измерять напряженность магнитного поля до 100 кА/м на расстоянии 0,3 мм от поверхности ИИ с погрешностью не хуже ±2 %.

12. Разработанные математические модели, алгоритмы и программы послужили основой для создания ряда ПАСИК для натурно-модельных испытаний широкой номенклатуры изделий из магнитотвердых, магнитополужестких, магнитомягких и диэлектрических материалов, предназначенных как для активного технологического контроля заготовок, так и для приемо-сдаточных испытаний готовых изделий. Оригинальность технических решений, связанных с разработкой устройств подтверждена 8 авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

Внедрение ПАСИК позволило получить значительный экономический эффект, существенно повысить качество выпускаемых электротехнических изделий.

Содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах:

Издания, рекомендованные ВАК:

1. Контроль магнитных параметров полупостоянных магнитов / Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, М.В. Ланкин и [и др.] // Электротехника. – 1997. – № 2. – С. 41-45.

2. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Комбинированный метод магнитных цепей и граничных элементов для определения магнитных характеристик материалов изделий // Изв. вузов. Электромеханика. – 2000. – № 1. – С. 15-20.

3. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Учет влияния близко расположенных ферромагнитных масс на динамику перемагничивания сердечников разомкнутой формы // Изв. вузов. Электромеханика. – 2000. – № 2. – С. 38-41.

4. Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Моделирование магнитных полей разомкнутых магнитных систем с малыми воздушными зазорами модифицированным методом интегральных уравнений // Изв. вузов. Электромеханика. – 2001. – № 4-5. – С. 5-8.

5. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Применение математического моделирования в задачах идентификации ферромагнитных материалов // Изв. вузов. Сев.Кавк. регион. Естеств. науки. - 2001. – Спецвып.: Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в механике и физике. – С. 29-31.

6. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Методы моделирования магнитного поля в натурно-модельном эксперименте // Изв. вузов. Электромеханика. – 2002. № 4. - С. 29-34.

7. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Комбинированная математическая модель квазистационарного магнитного поля на основе скалярных и векторного потенциалов // Изв. вузов. Электромеханика. – 2002. - № 5. - С. 8-11.

8. Комбинированные модели электромагнитных полей устройств измерения и контроля характеристик ферромагнитных материалов натурно-модельным способом / Ю.А. Бахвалов, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин [и др.] // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион.

Техн. науки. – 2003. – Спецвып.: Проблемы мехатроники-2003. – С. 137-139.

9. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Комбинированные модели и методы в расчетах электромагнитных полей // Изв. РАН. Серия физическая. – 2004. – Т. 68, № 7. – С. 1019-1022.

10. Гречихин В.В. Моделирование электростатических плоскомеридианных полей емкостных датчиков // Изв. вузов. Электромеханика. – 2006. – № 1. – С. 3-5.

11. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Математическое моделирование электростатического поля емкостного датчика // Изв. РАН. Серия физическая. – 2006. – Т. 70, № 8. – С. 1116-1119.

12. Гречихин В.В. Моделирование электростатических плоскомеридианных полей в неоднородных средах // Изв. вузов. Электромеханика. – 2007. – № 1. – С. 10-13.

13. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Чуб А.В. Расчет электрической емкости осесимметричных датчиков перемещений мехатронных систем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2008. – Спецвып.: Проблемы мехатроники-2008. – С. 9-10.

14. Гречихин В.В. Математическое моделирование плоскомеридианных магнитных полей в системах с постоянными магнитами // Изв. вузов. Электромеханика. – 2009. – № 3. – С. 8-12.

15. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кыонг Н.М. Построение устройств измерения магнитных характеристик изделий из ферромагнитных материалов с использованием технологии National Instruments // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2009. – Спецвып.: Информационно-измерительная техника и технологии. – С. 56-59.

16. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Измерение магнитных величин с помощью моделей магнитных состояний // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2009. – Спецвып.: Информационно-измерительная техника и технологии. – С. 60-65.

17. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кыонг Н.М. Метод селективной сборки на основе моделирования магнитного состояния деталей электромагнитов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки.– 2009.– Спецвып.: Проблемы мехатроники-2009. – С. 110-112.

18. Гречихин В.В. Применение математического моделирования в задачах определения петель гистерезиса электротехнических материалов // Изв. вузов. Электромеханика. – 2010. – № 3. – С. 13-18.

19. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кыонг Н.М. Комбинированная математическая модель магнитного поля для автоматизированной селективной сборки электромагнитов // Изв. вузов. Электромеханика. – 2010. – № 5. – С. 43-47.

20. Гречихин В.В., Грекова А.Н. Определение параметров математических моделей потенциальных полей натурно-модельным методом // Изв. вузов. Электромеханика. – 2011. – № 1. – С. 18-21.

Авторские свидетельства, патенты по теме диссертации 21. А.с.1465849 СССР, МКИ G01R 33/12. Устройство для испытания изделий из ферромагнитных материалов / Н.И. Горбатенко, М.В. Ланкин, А.Г. Малашенко, В.В.

Гречихин. – № 4269628; заявл. 29.06.87; опубл. 15.03.89, Бюл. № 10.

22. А.с. 1798746 СССР, МКИ G01R 33/12. Устройство для измерения характеристик магнитных материалов / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Д.Д. Саввин – № 4873140; заявл. 09.10.90; опубл. 28.02.93, Бюл. № 8.

23. А.с. 1803893 СССР: МКИ G01R33/12. Устройство воспроизведения изменяющегося магнитного поля / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Д.Д. Саввин. – № 4893374; заявл. 21.12.90; опубл. 23.03.93, Бюл. № 11.

24. Пат. 2130634 РФ: МКИ G05B11/01, G01R33/14. Система управления регистрацией статических характеристик магнитотвердых материалов / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин. – № 98110548; заявл. 01.06.98; опубл. 20.05.99, Бюл. № 14.

25. Пат. 2147752 РФ: МКИ G01R33/02. Быстродействующее устройство для измерения напряженности магнитного поля / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В Гречихин [и др.]. – № 98113696; заявл. 10.07.98; опубл. 20.04.2000, Бюл. № 11.

26. Пат. 2149418 РФ: МКИ G01R33/02. Цифровое устройство для измерения напряженности магнитного поля / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В Гречихин [и др.]. – № 98114233; заявл. 10.07.98; опубл. 20.05.2000, Бюл. № 14.

27. Пат. 2155968 РФ: МКИ G01R33/02. Устройство для измерения напряженности магнитного поля / Д.Д. Саввин, М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В Гречихин [и др.]. – № 98114234; заявл. 10.07.98; опубл. 20.05.2000, Бюл. № 22.

28. Пат. 2154280 РФ: МКИ G01R33/02. Устройство для измерения напряженности магнитного поля / М.В. Ланкин, Н.И. Горбатенко, В.В Гречихин [и др.]. – № 98113285; заявл. 03.07.98; опубл. 10.08.2000, Бюл. № 25.

Прочие работы по теме диссертации 29. Natur- und Modellversuche an Erzeugnissen aus Ferromagnetstoffen / N. Gorbatenko, J. Bachwalov, V. Gretschichin [etc.] // 44 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium «Maschinenbau im Informationszitalter», 20-23.09.99.– Ilmenau, 1999. – S. 227-231.

30. Бахвалов Ю.А., Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Итерационный метод решения на ЭВМ обратной задачи теории стационарного магнитного поля, возникающей при идентификации ферромагнитных сред // Математическое моделирование и компьютерные технологии: сб. науч. тр. IV Всерос. симпоз. – Кисловодск, 2000. – Т 2. – С. 22-23.

31. Gorbatenko N., Grechikhin V., Kallenbach E. Combined Experimental-Computational Method on Determination of Magnetic Characteristics of Mechatronic System Elements// 3 PolichGerman Mechtronic Workshop 2000, Krakow, 5-7. 10.2000. – Krakow, 2000. - P. 66-71.

32. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Анализ взаимного влияния ферромодуляционного преобразователя и испытуемого изделия из ферромагнитного материала // Информационные технологии и управление: юбил. сб. науч. тр. фак. информ. технологий и управления / ЮРГТУ (НПИ). – Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2001. – С. 46-52.

33. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Моделирование магнитного поля и силовых взаимодействий в электромагнитных устройствах методом интегральных уравнений // Новые технологии управлением движением технических объектов: материалы IV Междунар. науч. – практ. конф. – Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001. - С. 31-34.

34. Свид. об офиц. регистрации программы для ЭВМ 2002610426 РФ / Роспатент Определение магнитных характеристик материалов изделий с применением метода интегральных уравнений / Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. // Заявл. 28.01.2002; зарег.

25.03.2002.– Опубл. в бюл. «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных схем». – 2002. – № 2(39), ч. 2.

35. Anwendung der modifizierten Methode der Integralgleichungen zur Berechnung magnetischer Felder und Krfte in elektromagnetischen Einrichtungen mit kleinen Luftspalten / J. Bachvalov, V. Gretchikhin, E. Kallenbach [etc.] // 47 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium «Maschinenbau im Informationszitalter», 23-26.09.2002. – Ilmenau, 2002. – S. 187-188.

36. Measurement of the Magnetic Properties of Mechatronic System Units / N. Gorbatenko, V.

Grechikhin, E. Kallenbach [etc.] // 47 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium «Maschinenbau im informationszitalter», 23-26.09.2002. – Ilmenau, 2002. – P. 540-541.

37. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В. Комбинированный метод конечных и граничных элементов в расчетах электромагнитных процессов // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: материалы Междунар. конф., Воронеж, 14-16 февр. 2003 г. – Воронеж: ВГТУ, 2003. – С. 260-261.

38. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Перспективные технологии расчета электромагнитных полей // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: материалы Междунар. семинара, Воронеж, 22-24 апр. 2004 г. – Воронеж: ВГТУ, 2004. – С. 208-209.

39. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Применение интегральных уравнений в математических моделях измерения магнитных характеристик ферромагнетиков // Электротехнические материалы и компоненты: труды 5-й Междунар. конф., Алушта, 20-25 сент. 2004 г. – М.: МЭИ(ТУ), 2004. – С. 388-390.

40. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Перспективные программные системы для моделирования физических полей // X Академические чтения «Образование и наука: проблемы и перспективы развития»: доклады, 24-25 июня 2004 г. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2004. – С. 232-239.

41. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Балакай А.Г. К расчету трехмерных магнитных полей методом интегральных уравнений // Физико-математическое моделирование систем: материалы Междунар. семинара, Воронеж, 5-6 окт. 2004 г. – Воронеж: ВГТУ, 2004. – С. 232-235.

42. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Расчет электромагнитных полей в осесимметричных магнитных системах методом интегральных уравнений // Физикоматематическое моделирование систем: материалы Междунар. семинара, Воронеж, 5-6 окт. 2004 г. – Воронеж: ВГТУ, 2004. – С. 236-238.

43. Перспективные компьютерные модели электромагнитных полей для систем измерения и контроля / Ю.А. Бахвалов, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин [и др.] // Всерос.

электротехнический конгресс: материалы конгресса, Москва, 26-30 сентября 2005 г. – М.: МЭИ(ТУ), 2005. – С.63–64.

44. Computer model of the electric field of the capacity sensor for the estimation of depth control parameters of materials / J. Bachvalov, N. Gorbatenko, V. Grechikhin [etc.] // 50 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium / Technische Universitt Ilmenau, 19-23.09.2005. – Ilmenau, 2005. – P. 161-162.

45. Measuring device for magnetic characteristics of the manufactured parts made from soft-magnetic materials / N. Gorbatenko, V. Grechikhin, E. Kallenbach [etc.] // 50 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Technische Universitt Ilmenau, 19-23.09. 2005. – Ilmenau, 2005. – 12 p. [Электронный ресурс].

46. Бахвалов А.Ю., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Усовершенствование электростатического затвора с помощью компьютерного моделирования // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2006. – Т.2, № 8. – С.71-72.

47. Приборы и методы измерения и контроля магнитных свойств изделий / Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, М.В. Ланкин [и др.] // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 29 сент. 2006 г.: в 3 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск:

ЮРГТУ, 2006. – Ч.3. – С. 4-23.

48. Расчет магнитостатических полей электрических машин с постоянными магнитами методом граничных элементов / А.Ю. Бахвалов, В.В. Гречихин, Ю.В. Юфанова, В.П. Янов // Электротехнические комплексы и системы управления. – 2007. – № 2. – С.12-15.

49. Бахвалов А.Ю., Володин Г.И., Гречихин В.В. Математическое моделирование ионно-электронных и электромеханических процессов в электростатических затворах // Ученые ЮРГТУ(НПИ) к юбилею университета: материалы 56-й науч.-техн. конф.

проф.-препод. состава, научных работников, аспирантов и студентов / Юж.-Рос. гос.

техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: «Оникс+», 2007. – С. 207-215.

50. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В., Юфанова Ю.В. Применение метода интегральных уравнений для моделирования магнитных полей в задачах определения характеристик B(H) постоянных магнитов // Физико-математическое моделирование систем: материалы IV Междунар. семинара, Воронеж, 26-27 окт. 2007 г. – Воронеж: ВГТУ, 2007. – С. 8-11.

51. Гречихин В.В. Компьютерные модели магнитных полей для систем измерения характеристик ферромагнитных материалов // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-1: сб. трудов XXI Междунар. науч. конф.: в 10 т., Саратов, 27-30 мая 2008 г. – Саратов: СГТУ, 2008. – Т.4. – С. 43-45.

52. The Combined Models of Electromagnetic Fields of Microelectromechanical Systems / J. Bachvalov, N. Gorbatenko, V. Grechikhin [etc.] // 53 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium / Technische Universitt Ilmenau, 8-12.09.2008. – Ilmenau, 2008. – P. 215-216.

53. Measurement of Magnetic Quantities in Microelectromechanical Systems / N. Gorbatenko, V. Grechikhin, E. Kallenbach [etc.] // 53 Internationales Wissenschaftliches Kolloquium / Technische Universitt Ilmenau, 8-12.09.2008. – Ilmenau, 2008. – P. 213-214.

54. Гречихин В.В. Математическое моделирование магнитоэлектрических систем с постоянными магнитами методом интегральных уравнений // Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию. – Владикавказ: ВНЦ РАН, 2008. – С. 72-77.

55. Бахвалов Ю.А., Гречихин В.В. Построение эмпирической модели гистерезиса на основе решения обратной задачи теории поля // Междунар. школа-семинар по геометрии и анализу: труды участников, Ростов на Дону, 9-15 сент. 2008 г. – Ростов н/Д, 2008.

– С. 160-161.

56. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кучерова А.В. Определение характеристик ферромагнитных материалов на основе обратной задачи расчета параметров магнитного поля // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: материалы Междунар. науч.-практич. конф.: в 10 частях / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2008. – Ч. 1. – С. 6 -11.

57. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кыонг Н.М. Устройство активного технологического контроля магнитных параметров изделий из ферромагнитных материалов // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: сборник трудов VII науч.-практ. конф., Москва, 28-29 нояб. 2008 г. – М.:

РУДН, 2008. – С. 51-52.

58. Математическое моделирование магнитных полей электрических машин с постоянными магнитами методами фундаментальных решений и конечных элементов / Ю.А. Бахвалов, В.В. Гречихин, С.Ю. Князев, А.А. Щербаков // Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию. – Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2009. – С. 19-25.

59. Моделирование магнитных систем в натурно-модельном эксперименте / Ю.А. Бахвалов, Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Н.М. Кыонг // XVII Междунар. конф. по постоянным магнитам, Суздаль, 21-25 сент. 2009 г.: тез. докл. – М., 2009. – С. 188-189.

60. Натурно-модельные испытания постоянных магнитов / Н.И. Горбатенко, В.В. Гречихин, Н.М. Кыонг [и др.] // XVII Междунар. конф. по постоянным магнитам, Суздаль, 21-25 сент. 2009 г.: тез. докл. – М., 2009. – С. 128-129.

61. Горбатенко Н.И., Гречихин В.В., Кыонг Н.М. Аппаратно-программный комплекс для испытания постоянных магнитов на платформе National Instruments // XVII Междунар. конф. по постоянным магнитам, Суздаль, 21-25 сент. 2009 г.: тез. докл. – М., 2009. – С. 144-145.

62. Свид-во об гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613416 РФ. Определение магнитных характеристик изделий из ферромагнитных материалов натурномодельным методом / Н.М. Кыонг, В.В. Гречихин, Н.И. Горбатенко. – Заявка № 2010611559 от 29.03.2010; зарег. в реестре программ для ЭВМ 24.05.2010.

63. Свид-во об гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613546 РФ. Расчет электрической емкости накладного датчика влажности / В.В. Гречихин. – Заявка № 2010611660 от 01.04.2010; зарег. в реестре программ для ЭВМ 28.05.2010.

64. Свид-во об гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613547 РФ. Определение параметров емкостного датчика в кусочно-однородной среде / В.В. Гречихин. – Заявка № 2010611679 от 01.04.2010; зарег. в реестре программ для ЭВМ 28.05.2010.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: [3-9, 11, 15-17, 19, 20, 34, 37-44, 47, 50, 52, 55, 60-62] постановка задач исследований, разработка моделей и алгоритмов реализации; [1, 2, 22-28, 31-33, 35, 48, 49, 56, 58, 59] постановка задач исследований, проведение расчетов и обобщение полученных результатов; [13, 29, 30, 36] разработка основных положений методики; [21, 45, 46, 53, 57] идеи технических решений.

Гречихин Валерий Викторович МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ Автореферат Подписано в печать 24.02.2011.

Формат 6084 1/16 Бумага офсетная. Печать цифровая.

Усл. печ. л. 2.0. Уч.-изд. л. 2,4. Тираж 130 экз. Заказ № 48-5055.

Издательский дом «Политехник» 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 1тел., факс (8635) 25-53-






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.