WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

УДК 621.373.826: 535.2:535.36:551.521

На правах рукописи

Суворов Алексей Анатольевич

ГЕНЕРАЦИЯ, УСИЛЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СРЕДАХ С РЕГУЛЯРНОЙ И СЛУЧАЙНОЙ РЕФРАКЦИЕЙ

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Обнинск – 2010

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации – Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского (ГНЦ РФ – ФЭИ).

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Воробьёв Валерий Васильевич, Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН доктор физико-математических наук, профессор Конобеев Юрий Васильевич, ГНЦ РФ – Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского доктор физико-математических наук, профессор Сухоруков Анатолий Петрович, физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Ведущая организация:

Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Защита состоится 26 ноября 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора наук при Физико-энергетическом институте по адресу: 249033, г. Обнинск Калужской обл., пл. Бондаренко,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ – ФЭИ

Автореферат разослан «___»___________ 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук / Ю.А. Прохоров /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Для многих народнохозяйственных, технологических и научных приложений требуются мощные энергетические лазеры. Один из эффективных методов получения достаточно дешевой лазерной энергии в индустриальных масштабах основан на прямом преобразовании энергии деления ядер в энергию лазерного излучения в реакторно-лазерных системах – лазерах с ядерной накачкой (ЛЯН). Отличительная особенность таких лазеров связана с уникальными свойствами ядерного реактора как источника накачки: большая энергоёмкость, компактность, автономность, возможность - благодаря высокой проникающей способности нейтронов в размножающих системах – накачки практически неограниченных объёмов лазерно-активных сред.

С точки зрения практического применения излучения ЛЯН весьма важной является проблема распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере.

Проведение исследований распространения лазерного излучения в атмосфере вызвано широкими возможностями использования оптических методов в практических целях (при решении задач измерения и контроля параметров природной среды, дистанционного зондирования, связи, локации и т. д.). Оборотной стороной высокой когерентности лазерного излучения является его существенная восприимчивость к случайным и регулярным изменением оптических характеристик среды распространения лазерного пучка. Важным фактором, влияющим на характеристики несущего информацию излучения, является наличие в реальных средах случайных неоднородностей их параметров. В атмосфере основной механизм ее хаотизации связан с турбулентностью, хотя к случайным изменениям параметров атмосферы могут приводить и другие факторы. Атмосфера представляет собой случайнонеоднородную среду с широким спектром пространственных и временных масштабов, воздействие которой на лазерные пучки приводит к нерегулярным, подчиняющимся статистическим законам, изменениям амплитуды и фазы волны, влияет на точность и информативность оптических методов.

Таким образом, актуальность работы, посвящённой исследованию процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярнонеоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, обусловлена потребностями развития статистической оптики неоднородных сред; необходимостью создания реакторно-лазерных систем, в которых реализуется практическая возможность прямого преобразования ядерной энергии в оптическое когерентное, монохроматическое излучение с энергией промышленного масштаба;

возможностями улучшения энергетических характеристик и информационной ёмкости оптических систем на основе ЛЯН, предназначенных для работы в условиях турбулентной атмосферы.

Состояние исследований. По проблеме лазеров с ядерной накачкой за прошедшее время был выполнен большой объём фундаментальных расчётнотеоретических и экспериментальных исследований. Продемонстрирована лазерная генерация более чем на тридцати активных смесях. Проведён большой комплекс технологических исследований элементной базы реакторно-лазерных установок и начаты проектные разработки мощных лазерных систем с реакторной накачкой для различных применений. Проведенные к настоящему времени исследования в России и США убедительно показали, что современный уровень реакторных и лазерных технологий позволяет создать мощные лазерные системы с прямой ядерной накачкой. Однако, в экспериментальных и теоретических работах по проблеме лазеров с ядерной накачкой основное внимание уделялось непосредственно доказательству возможности создания лазеров с ядерной накачкой. Поэтому из трёх основных компонентов лазерной системы – источник накачки, активная среда и резонатор – наиболее изученными в ЛЯН являются первые два. Тогда как резонатору, его возможностям формировать при заданных условиях пучок с требуемыми характеристиками, внимания уделялось недостаточно, несмотря на его решающую роль в создании уникальных свойств лазерного излучения.

Одна из причин такого состояния дел связана с необходимостью доказательства возможности создания лазеров с ядерной накачкой и разработкой реакторнолазерных технологий. Другая причина фундаментального характера, которая является общей для мощных лазеров всех типов. Излучение мощных лазеров (например, СО2, неодимовых, эксимерных, с ядерной накачкой) образуется суперпозицией большого количества мод резонатора и является частично когерентным. Расходимость такого излучения превышает расходимость одномодовых лазерных пучков того же радиуса. Основой для описания многомодовых лазерных пучков является теория частично когерентного квазиоднородного излучения. Эта теория дала инструмент как для обобщения на случай частично когерентных лазерных пучков результатов, полученных для полностью когерентных пучков, так и для разработки новых, пригодных для практики, методов контроля параметров излучения мощных лазеров. Путём разложения волнового поля лазерного пучка по модам резонатора можно выразить все представляющие практический интерес характеристики пучка через статистические моменты амплитуд мод. Наиболее важными из этих моментов являются вторые, пропорциональные мощности моды. Общая теория частично когерентного излучения в принципе позволяет для заданной лазерной установки, с заданными параметрами резонатора и условиями накачки, составить систему уравнений для вторых статистических моментов амплитуд мод – их мощностей. Но при вовлечении в процесс генерации большого количества мод решение такой системы найти сложно или невозможно. Таким образом, в случае многомодового частично когерентного лазерного излучения замкнутая теория сталкивается с непреодолимыми затруднениями, которые делают невозможным её практическое использование в полном объёме. Можно констатировать, что, с одной стороны, частично когерентный пучок является весьма важным объектом исследований в лазерной физике, а, с другой стороны, в силу отсутствия подходящих теоретических методов его параметры для заданных условий генерации лазера могут быть полностью определены только с использованием измеряемых величин.

Исследованию распространения электромагнитного излучения в турбулентной атмосфере в настоящее время посвящено большое количество работ, в которых рассмотрены самые различные аспекта воздействия случайных неоднородностей на перенос волны. В наилучшей степени изученными являются изменения статистических характеристик излучения оптического диапазона длин волн. Получена информация о поведении пульсаций интенсивности излучения в области слабых и сильных флуктуации, «геометрических» параметров лазерных пучков и т. д. Особенность проявления статистических эффектов обнаруживается и в задачах нелинейной оптики. Так, при нелинейном распространении излучения СО2-лазера в облаках и туманах в них образуются каналы просветления, которые характеризуются, с одной стороны, наличием рефракционных свойств (в канале формируется тепловая линза), а, с другой стороны, сравнимыми по величине наведенными флуктуациями действительной и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости . В таких каналах статистические характеристики излучения определяются случайными вариациями как действительной, так и мнимой частей диэлектрической проницаемости среды, их корреляцией, а также влиянием регулярной неоднородности канала (тепловой линзы). Рефракционные каналы формируются и при тепловом самовоздействии лазерного пучка в «чистой» (безаэрозольной) атмосфере.

Следует отметить, что в классической теории распространения излучения в турбулентной атмосфере рассматривалось лишь распространение волн в средах с флуктуациями действительной части диэлектрической проницаемости, а вопрос о роли случайных изменений мнимой части в стохастизации излучения, особенно в области сильных флуктуаций интенсивности, оставался нерассмотренным. Необходимость учета пульсаций ослабления возникает и при решении другого важного класса задач, а именно, задач распространения малоинтенсивных зондирующих пучков лазерного излучения в каналах просветления облачной среды. Выполненные в этом направлении исследования показали, что влияние флуктуации Im на волну приводит к ряду новых интересных эффектов (в частности, к эффекту подавления флуктуации интенсивности излучения за счёт корреляции случайных изменений действительной и мнимой составляющих ).

Таким образом, в проблеме генерации, усиления и распространения частично когерентного излучения лазеров с ядерной накачкой можно выделить две крупные группы задач, всестороннее решение которых к моменту начала работы над диссертацией отсутствовало. Первая из них включает в себя задачи исследования закономерностей формирования и прохождения частично когерентного лазерного излучения в активных элементах лазеров с ядерной накачкой, заполненных оптически неоднородной средой. Вторая – изучение распространения излучения лазеров с ядерной накачкой в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.

Цели и задачи работы. Целью работы являлось построение единого подхода для теоретического исследования процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Создание на его основе комплекса программ для моделирования работы ЛЯН в режимах свободной генерации и задающий генератор-усилитель. Изучение закономерностей амплитудно-фазовых искажений лазерного излучения, обусловленных его взаимодействием с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости в регулярно-неоднородной турбулентной среде. В задачи исследования входило получение, по возможности, универсальных аналитических выражений и численных результатов с большим диапазоном изменения ключевых параметров, на основании которых можно было бы создать цельную картину протекания процессов генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного пучка в активной среде ЛЯН и на протяжённых трассах вне генератора, проводить прогнозирование работы ЛЯН в условиях, соответствующих экспериментально реализуемым.

Научная новизна. В рамках проведённых исследований впервые:

1. Построена теория формирования многомодовых лазерных пучков, основанная на разложении волнового поля по частично когерентным модам – собственным решениям задачи для функции когерентности второго порядка в устойчивом резонаторе. Получены уравнения для изменения интенсивности частично когерентного пучка излучения в лазере-генераторе с учётом совместного влияния на его распространение между зеркалами резонатора неполной когерентности и газовой линзы.

Проведён анализ зависимости от указанных механизмов параметров излучения на выходе генератора – распределения интенсивности излучения в поперечном сечении пучка, его мощности, радиуса, угла расходимости.

2. Разработана на основе комплексной геометрической оптики модель прохождение частично когерентного пучка лазерного излучения через однопроходный оптический усилитель с ядерной накачкой. В рамках этой модели проанализирована зависимость мощности и интенсивности усиливаемого излучения от радиуса когерентности пучка и оптической силы газовой линзы, возникающей в среде усилителя вследствие пространственной неоднородности энерговклада. Данная модель также использована для определения лазерных характеристик активной среды методом модуляции входного сигнала однопроходового усилителя. Из анализа результатов экспериментов, выполненных по схеме генератор–усилитель, в рамках разработанной теории распространения лазерного излучения получены основные лазерные характеристики Не-Аг-Хе среды (ненасыщенный коэффициент усиления, интенсивность насыщения, эффективность преобразования и др.).

3. Созданы расчётно-теоретический аппарат и комплекс программ для анализа взаимосвязанных процессов, протекающих в однопроходовом усилителе с ядерной накачкой. Они использованы для проведения «сквозного» математического моделирования нестационарного переноса нейтронов в системе ядерный реактор – лазерный усилительный элемент, энерговклада осколков деления в активную среду лазера, газодинамики рабочей смеси (пространственно-временные распределения плотности, температуры и изменения диэлектрической проницаемости среды) и распространения пучка лазерного излучения через усилитель.

4. Проведено всестороннее исследование распространения лазерного излучения в регулярно неоднородной турбулентной среде с флуктуациями как действительной, так и мнимой частей диэлектрической проницаемости.

5. В рамках методов параболического уравнения и функции Грина, в приближении марковского случайного процесса (для поля диэлектрической проницаемости) получены замкнутые уравнения и интегральные представления для статистических моментов комплексной амплитуды излучения, распространяющегося в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.

6. Решена задача рассеяния излучения на частице, помещённой в регулярно неоднородную среду. Для условий, когда неоднородную среду можно представить как дефокусирующий или фокусирующий канал, получены выражения для амплитуды рассеяния. На основе анализа баланса падающей, рассеянной и поглощённой энергий излучения без использования традиционных предположений о рассеянии плоской волны в однородной среде, окружающей рассеиватель, выполнено обобщение оптической теоремы на случай рассеяния излучения на частице, помещённой в регулярно-неоднородную среду.

7. Исследованы статистические моменты мощности пучка лазерного излучения, распространяющегося в ослабляющей турбулентной среде.

8. Для лазерного излучения, распространяющегося в регулярно неоднородной среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, разработан метод расчёта статистических характеристик геометрических параметров пучка – вектора смещения энергетического центра и эффективного уширения. На основе данного метода исследованы закономерности поведения в рефракционном канале ослабляющей турбулентной среды среднего и среднеквадратичного значений вектора смещения центра «тяжести» пучка излучения.

9. Проведено исследование локационного распространения лазерного излучения в средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Показано, что эффект усиления обратного рассеяния по отношению к средней интенсивности отражённого лазерного пучка реализуется и в случае распространения излучения в случайно ослабляющей среде. Обнаружено, что зеркало ОВФ (обращающее волновой фронт) не компенсирует фазовые искажения волны, полученные при её взаимодействии с флуктуациями мнимой части диэлектрической проницаемости.

10. На основе разработанного в диссертации «кумулянтного» метода впервые изучено влияние относительно малых флуктуаций ослабления излучения средой на статистические моменты интенсивности лазерного излучения в области насыщения.

Практическая значимость результатов диссертации определяется тем, что на основе разработанной теории и созданного программно-методического аппарата получены данные о закономерностях процессов генерации, усиления и распространения пучков лазерного излучения в активных средах лазеров с ядерной накачкой и случайно неоднородных средах с регулярной рефракцией. Установленные на основе разработанной теории аналитические соотношения и созданные комплексы программ позволяют эффективно рассчитывать основные характеристики лазерных пучков, распространяющихся в регулярно неоднородных турбулентных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Полученные в ходе выполнения работы данные необходимы для проектирования и создания мощных лазерных систем с накачкой от импульсно-периодического реактора, способных обеспечить возможность получения сверхвысоких уровней энергии и большой частоты повторения импульсов лазерного излучения. Использование результатов работы обязательно при решении прикладных задач атмосферной оптики, разработке адаптивных оптических систем, оптических систем связи, локации, контроля природных сред.

В целом научная и практическая значимость диссертации определяется тем, что в ней представлено решение крупной научной проблемы комплексного моделирования процессов генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, имеющей важное научно-техническое значение для создания мощных реакторно-лазерных систем, разработки оптических систем связи, локации, контроля природных сред, для решения прикладных задач атмосферной оптики.

Достоверность. Достоверность представленных результатов и положений диссертации определяется корректностью учёта различных особенностей генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости; отладкой разработанных методов и программ на тестовых задачах; согласование расчётных данных с данными экспериментов.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Разработанная автором теория формирования многомодового лазерного пучка, основанная на разложении функции когерентности по частично когерентным модам, позволяет исследовать основные характеристики лазерного излучения, генерируемого в лазере с ядерной накачкой с устойчивым резонатором.

2. Модифицированный на случай многомодового излучения метод комплексной геометрической оптики является эффективным инструментом при изучении процессов линейного распространения и усиления частично когерентного лазерного излучения в активной среде лазера с ядерной накачкой, при решении обратных задач с целью восстановления оптических характеристик активной среды лазера с ядерной накачкой.

3. Рассеяние волны на частице, расположенной в регулярно неоднородной среде, имеет принципиально иной характер по сравнению со случаем рассеяния в пространственно-однородной среде. В частности, в расфокусирующей неоднородной среде по мере удаления от рассеивающей частицы происходит, как смещение максимума индикатрисы рассеяния относительно его положения при рассеянии в однородной среде, так и существенное уширение индикатриса рассеяния. Фокусировка рассеянного излучения средой может приводить как к уширению, так и к сужению амплитуды рассеяния, вызывать периодические изменения положения её максимума.

5. В дефокусирующем канале на расстояниях, превышающих длину рефракции, дисперсия дрожания (z) энергетического центра пучка нарастает экспоненциально по мере увеличения протяженности трассы z, в то время как в регулярно однородной турбулентной среде имеет место степенная зависимость от z.

6. Функция распределения вероятностей флуктуации мощности лазерного пучка, распространяющегося в случайно ослабляющей среде, в том случае, когда радиус пучка не превышает внешний масштаб турбулентности L0, подчиняется логарифмически нормальному закону. В этом случае изменение мощности пучка в отдельной реализации описывается выражением, аналогичным закону Бугера для интенсивности.

7. При распространении волны в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости по локационной трассе с зеркалом ОВФ даже в идеальном случае – плоская волна, бесконечное плоское зеркало – происходят не компенсируемые ОВФ-зеркалом потери когерентности волны. Эти потери обусловлены исключительно взаимодействием волны со случайными неоднородностями мнимой части диэлектрической проницаемости среды, тогда как искажения, обусловленные флуктуациями действительной части , зеркало ОВФ компенсирует. Эффекты усиления обратного рассеяния по отношению к среднему и среднеквадратичным значения изменений фазы отраженной зеркалом ОВФ волны проявляются лишь в том случае, когда существенна дифракция на турбулентных вихрях.

8. Относительно слабые пульсации мнимой части диэлектрической проницаемо сти турбулентной атмосферы (~I2 << ~R ) оказывают существенное влияние на поведение флуктуаций интенсивности излучения в области насыщения: относитель~ ная дисперсия флуктуаций интенсивности излучения 2 при q0 = 2z /(kcL0 ) < I ~ отклоняется от уровня насыщения, получаемого в случае I = 0 ; насыщение 2 к I ~ единице (2 1) происходит при условии q0 >> 1; учёт влияния флуктуаций I z Im турбулентной атмосферы на распространение излучения позволяет дать приемлемое объяснение логнормальному парадоксу.

Апробация работы. По материалам диссертации опубликовано более 60 работ. Основное содержание диссертации изложено в 36 статьях в журналах (из них 19 – в реферируемых): Письма в ЖЭТФ, ЖТФ, Изв. ВУЗов. Радиофизика, Оптика атмосферы и океана, Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, Waves in Random Media, Квантовая электроника, Труды Института экспериментальной метеорологии (Госкомгидромет СССР), Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук (Калужский научный центр). Результаты исследований представлялись и докладывались на: IV и V Всесоюзных совещаниях по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Барнаул, 1988 и Обнинск, 1992); XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990); 9th International Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers (Heraklions, Crete, Greece, 1992); 15 International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (СанктПетербург, 1995); Международной конференции «Теория и техника передачи, приёма и обработки информации» (Туапсе, 1995); Международной конференции «Прикладная оптика – 98» (Санкт-Петербург, 1998); Международном симпозиуме «Атмосферная радиация» (МСАР – 99) (Санкт-Петербург, 1999); Харитоновских чтениях «Импульсные ядерные реакторы на пороге XXI века» (Саров, 2000); III и IV Международных конференциях «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (Снежинск, 2002 и Обнинск, 2007); V и VI Всероссийских отраслевых конференциях «Проблемы создания лазерных систем» (Радужный, 2004 и 2008), VIII Харитоновских чтениях по проблемам физики высоких плотностей энергии (Саров, 2006). Кроме того, результаты исследований докладывались на научных семинарах и конференциях ИЭМ НПО «Тайфун» и ГНЦ РФ – ФЭИ.

Личный вклад автора. Основная часть результатов диссертационной работы получена автором лично. Автором лично разработан метод частично когерентных мод для описания процесса формирования частично когерентного излучения в лазерах с устойчивым резонатором. Во всех совместных исследованиях автор участвовал в формулировке задач, разрабатывал аналитические методы их решения, проводил решение задач и анализ полученных результатов. Автору диссертационной работы принадлежит ведущая роль: в формулировке и реализации идей комплексного исследования прохождения частично когерентного лазерного пучка через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой на основе метода комплексной геометрической оптики; в разработке теории распространения лазерного излучения в регулярно неоднородных турбулентных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 449 страницах машинописного текста, содержит 107 рисунков, 4 таблицы и библиографию, состоящую из 420 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор современного состояния проблемы генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного излучения в регулярно-неоднородных, случайных средах; обосновывается актуальность и практическая значимость темы исследований, ставится цель работы; представлены новизна и защищаемые положения диссертации и кратко излагается её содержание.

Первая глава (Основы математического моделирования задач распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости) посвящена физико-математической постановке проблемы, обсуждению особенностей формирования лазерного пучка в устойчивых резонаторах, внутри которых расположена регулярно-неоднородная среда, и методов решения задачи распространения излучения в случайных диссипативных средах с линзовыми свойствами.

В первом разделе главы сделана общая постановка задач, решению которых посвящена работа, выделены общие условия, которые позволяют проводить исследования процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости в рамках единого теоретического подхода, дано обоснование применимости для проводимых исследований метода параболического уравнения, а также конкретизированы свойства сред, распространение излучения через которые рассматривается в работе.

Единый подход основывается на использовании для решения задач формирования и распространения лазерного пучка параболического уравнения квазиоптики r 2ik U +U + k2(R)U = 0 (1) z r для комплексной амплитуды U (R) излучения. В уравнении (1) введены следующие r r обозначения: R = {, z} – трёхмерный радиус-вектор; z – координата вдоль преr имущественного направления распространения лазерного пучка; = {x, y} – радиус-вектор в плоскости z = const ; – оператор Лапласа по переменным x и y;

k = 2 0 / – волновое число; – длина волны, соответствующая циклической частоте излучения ; 0 – характерное для среды среднее значение диэлектричеr r ской проницаемости; (R) = ((R) - 0)/ 0 – относительное изменение комплексr ной диэлектрической проницаемости (R) среды.

В соответствии с поставленной задачей – изучение процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных слуr чайных средах – поле (R) представлено в виде суммы rr r % (R) = (R) + (R) (2) r r ~(R) среднего, регулярного (R) и флуктуационного изменений комплексной диэлектрической проницаемости.

Второй и третий разделы главы посвящены подробному, с точки зрения последующего изложения, описанию оптических свойств соответственно активной среды лазера с ядерной накачкой и турбулентной атмосферы. Возможность использования общих подходов для описания распространения излучения в двух указанных средах, в том числе, связана с наличием в обеих средах регулярной неоднородности типа газовой линзы.

Т. к. на процессы генерации и усиления излучения в лазерах с ядерной накачкой основное влияние оказывают регулярные оптические неоднородности, в работе полагается, что флуктуационная составляющая диэлектрической проницаемости активной среды равна нулю. В предположении, что изменение действительной части пропорционально относительному изменению плотности, изменение комплексной диэлектрической проницаемости лазерной среды определяется выражением rr r (R,t) = (0 -1)(R,t;W ) - i(R,t;W )/ k, (3) где 0 – невозмущённое значение диэлектрической проницаемости смеси; – относительное изменение плотности среды; – коэффициент усиления, который в общем случае зависит от интенсивности лазерного излучения; W – скорость удельного энерговклада (удельная мощность накачки) – количество энергии, передаваемой осколками деления единице объёма среды в единицу времени. В рамках безаберрационного приближения относительное изменение действительной части диэлектрической проницаемости представляется в виде:

r R(R,t) = R(0,t) - 1x(t) x - 2(t) R, (4) с заданными значениями параметров данного выражения.

В четвёртом разделе излагается метод функции Грина для решения задач распространения лазерного излучения в ослабляющей турбулентной среде с регулярной рефракцией. В приближении -коррелированных флуктуаций комплексной диэлектрической проницаемости получено интегральное, в форме фейнмановского интеграла по траекториям, представление для статистических моментов функции Грина параболического уравнения квазиоптики (1).

В пятом разделе главы рассматривается традиционный подход к решению задачи формирования лазерного пучка в устойчивом резонаторе, основанный на разложении комплексной амплитуды лазерного пучка по поперечным модам. Обсуждаются особенности описания с помощью этого подхода полностью когерентных и многомодовых частично когерентных лазерных пучков. Также в этом разделе исследуется влияние газовой линзы, возникающей в активной среде в процессе накачки лазера, на характеристики основной поперечной моды резонатора.

В шестом разделе решается задача о рассеянии волны на частице, расположенной в регулярно-неоднородной. Эта задача, с одной стороны, позволяет проиллюстрировать качественное различие в процессе распространения волн через однородные в среднем и неоднородные случайные среды, что выражается в изменении характера рассеяния волны на локальных неоднородностях. С другой стороны, она имеет и самостоятельное значение применительно к теории рассеяния волн.

Получено выражение для амплитуды рассеяния на шаре, который помещён в регулярно-неоднородную среду с R вида (4) и имеет параметры, характерные для наиболее эффективно рассеивающих турбулентных вихрей атмосферы и мелкомасштабных неоднородностей активной среды ЛЯН.

В седьмом разделе проводится обобщение уравнений для функций когерентности произвольного порядка на случай распространения излучения в средах с коррелированными флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.

При этом разрешается и чисто математическая проблема – дилемма ИтоСтратоновича, применительно к задачам распространения волн в случайных средах.

Решение уравнений в частных производных часто возможно искать в виде ряда теории возмущений, что обусловлено малостью тех или иных параметров задачи. В теории распространения волн в случайных средах каждому члену ряда теории возмущений ставится в соответствие амплитуда определённой кратности рассеяния на случайных неоднородностях. Зачастую по условиям задачи достаточно ограничиться суммированием определенной подпоследовательности всего ряда теории возмущений, т.е. в определенном приближении учесть процессы многократного рассеянии. Достаточно простое правило учёта процессов многократного рассеяния – «кумулянтный» метод – излагается в заключительном восьмом разделе главы. Основная идея «кумулянтного» метода состоит в том, что, используя интеграл ГюйгенсаКирхгофа, решение уравнения (1) представляется в следующем виде:

rr r ) ( ) U R = U R LV exp iSV R,(5) ( ) ( ) ( ) {} r r где SV (R) – набег комплексной фазы на фейнмановской траектории V, обуслов) ленный влиянием на волну неоднородностей среды; LV – оператор функциональr ) (0) ного интегрирования по траекториям V, причём LV 1 = 1; U – комплексная ам~ плитуда невозмущённого поля (т. е. в среде без возмущений: = 0). Использование вероятностной интерпретации функционального интеграла позволяет представить соотношение (5) в следующих двух эквивалентных формах:

rr rrr r i (0) (0) U R = U R Kn R, (6) ( ) ( )1+ i Mn R ( ) ( ) ( ) ( ) и U R = U R exp ( )n ( )n n! n= n=1 n! r r r ) n где M (R)= LV [SV (R)] – «моменты» n-го порядка «случайной» по V фазы SV (R), n r а «кумулянты» Kn(R) известными из теории вероятностей правилами выражаются через «моменты». В области слабых флуктуаций «кумулянтный» метод эквивалентен методу плавных возмущений (МПВ), однако идея «кумулянтного» представления допускает обобщение и за пределами применимости МПВ – в области сильных флуктуаций, что использовано в шестой главе диссертации.

Во второй главе (Генерация частично когерентного излучения в лазерах с устойчивым резонатором) излагается разработанный автором новый подход к проблеме генерации частично когерентного лазерного излучения. Его суть заключается в разложении функции когерентности второго порядка лазерного пучка по собственным функциям задачи для функции когерентности устойчивого резонатора. В соответствии с общепринятым употреблением термина «мода» для обозначения любого волнового поля, обладающего определённой пространственной структурой, эти собственные функции названы частично когерентными модами. Всё внимание в работе сосредоточено на задаче стационарной генерации частично когерентного лазерного пучка. Вопросы спектра излучения, межмодовых биений, переходных процессов установления генерации и флуктуаций излучения не рассматриваются.

В первом разделе главы проводится общая формулировка задачи описания генерации многомодового излучения с помощью частично когерентных мод. Для описания процесса формирования многомодовых лазерных пучков предложен новый метод, заключающийся в разложении функции когерентности поля по частично когерентным модам – собственным решениям задачи для функции когерентности второго порядка в устойчивом резонаторе. Сформулирован способ решения задачи для частично когерентных мод произвольного порядка и в общем виде получены выражения для этих мод. Проведён подробный анализ характеристик основной частично когерентной моды, которая совпадает с функцией когерентности гауссова частично когерентного пучка. Показано, что частично когерентные моды обладают двумя пространственными масштабами – эффективным радиусом и радиусом когерентности, что делает их удобным инструментом для решения задачи генерации частично когерентного лазерного пучка. Отмечено, что однозначная связь между характеристиками частично когерентных мод и параметрами устойчивого резонатора достигается включением в рассмотрение помимо процесса формирования пучка зеркалами резонатора также и процесса взаимодействия излучения с активной лазерной средой.

Как известно, одной из основных характеристик частично когерентного лазерного пучка является функция когерентности второго порядка r r r r * (±)(1,2; z) =< U±(1, z)U±(2, z) >, которая позволяет определять такие важные параметры пучка, как интенсивность и мощность, расходимость и эффективный радиус (знак «+» относится к пучку, распространяющемуся в положительном направлении вдоль оси резонатора, а знак «-» – в отрицательном).

В рамках классической теории функции когерентности генерируемых встречных лазерных пучков представляются в виде разложение по полному набору функций r r r r * X (1,2; z) = nm (1, z)nm (2, z) (nm – поперечные моды устойчивого резоnm,n'm' r r натора) относительно координат векторов 1 и 2. Базисные функции X являnm,n'm' ются решениями задачи r r r r 2ik Xnm,n 'm '(1,2; z) + (1 - 2)Xnm,n 'm '(1,2; z) + z rr r r +k2 (1, z) - *(2, z) Xnm,n 'm '(1,2; z) = 0,(7) () с граничными условиями на зеркалах r r r r *, Xnm,n 'm '(1,2; z) = Xnm,n 'm '(1,2; z) exp(-ik(1 - 2) / rL + 2i( - )L) 2 pnm pn 'm ' z=L z=L r r r r *.(8) Xnm,n'm'(1,2;z) = Xnm,n'm'(1,2;z) exp(-ik(1 - 2)/ r0) z=z=При решении задачи отыскания полного набора частично когерентных мод существенной особенностью является инвариантность разностей дифференциальr r ных операторов 1 и 2 в уравнениях (7) и квадратов 1 и 2 в граничных условиях (8):

2 2 2 1 - 2 = 1 - 2, 1 - 2 = s1 - s2,(9) относительно линейного преобразования координат r r r r r r s1 = B11 - B22, s2 = B12 - B21 (10) со следующими коэффициентами преобразования:

1 B1 = 1+ 44 +1, B2 = 1+ 44 -1, (11) 2 2 2 2 где 1 = 2 / s1x + 2 / s1y, 2 = 2 / s2x + 2 / s2 y ; = b0 / c0 – параметр преобразования (11), который равен отношение радиуса b0 гауссовой моды устойчивого резонатора (основной моды 00 ) к радиусу когерентности пучка c0.

В силу свойств (9), в новых переменных (10) задача (7), (8) имеет решения того же вида, что и в исходных. Для новых базисных функций задачи (7), (8) – частично когерентных мод – в диссертационной работе введено следующее обозначение:

r r r r r r r r NM,N 'M '(1,2; z) = NM (s1(1,2), z)* 'M '(s2(1,2), z) (12) N Частично когерентные моды (12) образуют полный, ортонормированный базис и разложение по этому базису функций когерентности встречных пучков имеет вид r r r r (+) (+)(1,2; z,t) = CNM ;N 'M '(z,t)NM,N 'M '(1,2; z), NM N 'M ' r r r r (-) (-)(1,2; z,t) = CNM ;N 'M '(z,t)*,N 'M '(1,2; z), (13) 2 NM NM N 'M ' (±) где CNM ; N 'M ' (z,t) – амплитуда частично когерентной моды порядка NM N M.

Второй раздел главы посвящён обсуждению свойств основной частично когерентной моды, которая совпадает по виду с гауссовым частично когерентным пучком, и качественному рассмотрению проблемы её генерации. Основная частично когерентная мода соответствует выбору в качестве NM в (12) основной поперечной моды устойчивого резонатора. Она определяется выражением r r 2 r r 1 1 + 2 | 1 - 2 |2 1 - 2 2 00,00(1,2; z) = exp - - + ik, (14) b2(z) 2r(z) 2a2(z) c (z) где a(z) = A()b(z) – эффективный радиус основной частично когерентной моды;

c (z) = b(z) / – радиус когерентности основной частично когерентной моды; b(z) и r(z) –радиус и радиус кривизны волнового фронта основной поперечной моды устойчивого резонатора; A() = 1+ 44 + 22 = a0 / b0.

В рамках метода разложения функции когерентности излучения по частично когерентным модам рассмотрена задача стационарной генерации гауссова частично когерентного пучка в лазере с устойчивым резонатором. Проведено обсуждение условий, при выполнении которых можно пренебречь межмодовыми биениями поля излучения и влиянием дисперсии коэффициента усиления на стационарную генерацию многомодового частично когерентного излучения. На основе упрощённой модели решена самосогласованная задача генерации гауссова частично когерентного пучка для заданных условий накачки лазера и параметров резонатора. Получена зависимость характеристик пучка (мощность, радиус и т.д.) от свойств активной среды и параметров резонатора.

В третьем разделе проведено исследование общих свойств частично когерентных мод произвольного порядка. С использованием полноты и ортонормированности базиса частично когерентных мод представлено разложение произвольной функции по этому базису. Проведён анализ поведения интенсивностей мод произвольного порядка. Получены выражения для радиусов как частично когерентных мод, так и для лазерного пучка, образованного их суперпозицией. Рассмотрены когерентные свойства частично когерентных мод. Получена формула для их радиуса когерентности. Отмечено, что частично когерентные моды не являются положительно определёнными функциями и образованное их суперпозицией излучение не является квазиоднородным случайным полем. Вследствие чего степень когерентности излучения зависит как от относительного, так и от абсолютного положения точек в сечении лазерного пучка.

В четвёртом разделе проводится строгая математическая постановка задачи генерации частично когерентного пучка, результатом которой является система уравнений для мощностей частично когерентных мод. Сформулирована задача нахождения мощностей частично когерентных мод, из которых образуется структура частично когерентного лазерного пучка. Установлен критерий однозначного выбора параметра = b(z) / c (z), определяющего радиус когерентности пучка. Показано, что частично когерентные моды обладают ярко выраженной зависимостью коэффициентов пропускания и эффективностей усиления от значений индексов мод, вследствие чего для них основными механизмами селекции являются пространственный и дифракционный, которые существенного ограничивают количество вовлекаемых в лазерную генерацию частично когерентных мод. Отмечено, что в случае, когда дисперсионный механизм селекции мод не является определяющим, метод разложения поля излучения по частично когерентным модам является эффективным и действенным инструментом исследования генерации многомодового лазерного излучения, с высоким познавательным потенциалом.

Пятый раздел посвящён подробному обсуждению решения полученной системы для случая генерации основной частично когерентной моды – гауссова частично когерентного пучка. Показано, что нарушение одномодовой когерентной генерации основной поперечной моды устойчивого резонатора происходит при превышение относительным коэффициентом усиления среды пороговой величины, определяемой полезными потерями резонатора и коэффициентом дифракционных потерь поперечной моды низшего, после основной, порядка. Увеличение коэффициента усиления на единицы процентов от порогового значения сопровождается стремительно уменьшением радиуса когерентности генерируемого лазерного пучка, который при этом сравнивается с радиусом основной поперечной моды. Дальнейший рост относительного коэффициента усиления на десятки процентов от пороговой величины приводит к тому, что радиус генерируемого пучка становится соизмеримым с радиусом лазерного элемента. В режиме значительного превышения порога генерации радиус пучка стабилизируется на определённой величине, зависящей от эффективного коэффициента отражения резонатора, и перестаёт зависеть от коэффициента усиления среды. Результаты аналитического исследования генерации основной частично когерентной моды подтверждены данными численного моделирования, проведённого на основе модифицированного на случай нелинейных дифференциальных уравнений метода касательных.

В заключительном шестом разделе разработанная в главе теория частично когерентных мод применена для исследования влияния неоднородностей активной среды лазера с ядерной накачкой на характеристики генерируемого излучения.

Представление функций когерентности через частично когерентные моды использовано для описания результатов измерения распределения энергии излучения в сечении лазерного пучка. В экспериментах на реакторно-лазерной установке Стенд «Б» были определены распределения плотности энергии в пучках на выходе из 4He-Ar-Xe лазера с поверхностной и 3He-Ar-Xe лазера с объёмной ядерной накачкой. Результаты измерений представлены точками на рис. 1. Для сопоставления с экспериментальными данными теоретической зависимости, выражение для распределения плотности энергии излучения принималось в виде dE E= I00(R) + P01I01(R) + P02I02(R) + P10I10(R), (15) () dS A2() r r r r где I (R ) = NM (R, R ) = N -M (R, R ) – интенсивность диагональной частичNM но когерентной моды порядка NM; PNM = PL (NM ) / PL (00) – её относительная мощность. Графики теоретической зависимости (15) распределения плотности энергии в сечении лазерного пучка представлены на рис. 1 сплошными линиями. В расчётах использовались следующие значения коэффициентов функции (15):

рис. 1(а) – E0 = 1125 мДж, P01 = 1.5, P02 = 1.5, P10 = 0.2 и a = 1.0 см;

рис. 1(б) – E0 = 87 мДж, P01 = 0.6, P02 = 1.5, P10 = 0.2 и a = 1.1 см.

Из рис. 1, прежде всего, видно, что распределение (15) с хорошей точностью воспроизводит результаты измерений. Представленные на рисунках примеры показывают, что с помощью четырёх частично когерентных мод с индексами (00), (01), (02) и (12) можно производить описание достаточно сложных распределений интенсивности лазерного пучка. Тогда как, использование поперечных мод устойчивого резонатора для описания этих распределений требует привлечения существенно большего количества модовых функций. Для описания радиального распределения пучка 4He-Ar-Xe лазера с поверхностной ядерной накачкой (рис. 1(а)) требуется более 20000 поперечных мод, а пучка 3He-Ar-Xe лазера с объёмной ядерной накачкой – более 1200 поперечных мод устойчивого резонатора. Соотношение между мощностями частично когерентных мод, определяющее характер представленных на рис. 1 распределений, зависит от закономерности изменения коэффициента усиления активной среды ЛЯН.

dE / dS, мДж/см2 dE / dS, мДж/см500 эксперимент эксперимент теория теория 43210 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 R, см R, см аб Рисунок 1 – Распределение плотности энергии в поперечном сечении лазерного пучка.

а – 4He-Ar-Xe лазер с поверхностной ядерной накачкой;

б – 3He-Ar-Xe лазер с объёмной ядерной накачкой В рамках разработанной в диссертации теории также проведено восстановление временной зависимости мощности генерируемого в ЛЯН пучка на основе экспериментальных измерений интенсивности излучения в дальней зоне лазера, что является весьма важной задачей с точки зрения интерпретации результатов экспериментов на реакторно-лазерной установке Стенд «Б», в которых по техническим причинам регистрация излучения осуществляется на достаточно больших расстояниях от лазера и временная форма регистрируемого сигнала, в общем случае, отличается от временной формы мощности лазерного пучка.

Представленные во второй главе результаты исследования показывают, что существенное изменение радиуса лазерного пучка происходит в области незначительного изменения коэффициента усиления среды относительно порогового значения. После превышения коэффициентом усиления на десятки процентов порога рост радиуса пучка практически прекращается и его величина достигает характерного для данной лазерной установки значения. Если лазер в течение действия импульса накачки большую часть времени работает при значительном превышении порога генерации, а также если газовая линза не нарушает устойчивость резонатора, то при восстановлении временной зависимости мощности лазерного пучка Pw (t) исходя из временной формы Pd (t) регистрируемого детектором сигнала (интенсивность пучка в дальней зоне) можно считать, что эффективный радиус основной частично когерентной моды от времени не зависит ( am (t) = am = const ), а «искажения» регистрируемого сигнала вызваны только изменениями под действием накачки эффективного радиуса основной поперечной моды резонатора. При таком подходе мощность пучка на выходе из лазера Pw (t) и его интенсивность в дальней зоне Pd (t) связаны соотношением - Pw(t) = Pd (t) Ew Pd (t ) dt. (16) bm(t) bm(t ) 0 Применимость данного выражения нарушается в узких интервалах на переднем и заднем фронтах лазерного импульса около порога генерации, а также при выходе резонатора из области устойчивости вследствие действия на генерируемый пучок газовой линзы.

Пример использования формулы (16) для восстановления временной зависимости мощности лазерного пучка на основе результатов измерения интенсивности излучения на втором рабочем месте реакторно-лазерной системы Стенд «Б» демонстрирует рис. 2. Расчёты эффективного радиуса основной поперечной моды проводились по методике, описанной в разделе 1.5.2, с использованием полученной в разделе 1.2.2 зависимости параметра рефракции от условий накачки лазера. Рис. 2 показывает, что временная форма регистрируемого сигнала кардинально отличается от временной формы мощности лазерного пучка. Вследствие образования в процессе накачки лазера достаточно сильной Pw,d (t), кВт W (t), Вт/смгазовой линзы, радиус основной по1 2перечной моды претерпевает заметное уменьшение. Поскольку радиус 0.8 1основной поперечной моды принимает минимальное значение к концу 0.6 1действия импульса накачки, то наибольшее отличие между двумя сигна0.4 лами возникает на заднем фронте.

0.2 40 Это приводит к тому, что регистрируемый в эксперименте сигнал при0 обретает ярко выраженный несим11.522.метричный вид с резким передним и t, мс пологим, затянутым задним фронтом.

Рисунок 2 – Регистрируемый сигнал Pd (t) (1), В целом, относительно временной мощность лазерного пучка Pw (t) (2), удельная формы мощности пучка длительность мощности накачки W (t) (3) в зависимости от регистрируемого сигнала уменьшаетвремени. Генерация на втором рабочем месте ся, а его максимальное значение возHe-H2-N2 лазера с ядерной накачкой при нарастает. Тогда как мощность лазерночальном давлении смеси 1.5 атм ( = 391 нм) го пучка имеет достаточно симметричную временную зависимость относительно своего максимального значения.

Третья глава (Прохождение пучка излучения через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой) посвящена исследованию прохождение пучка излучения через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой.

В первом параграфе главы для исследования прохождения частично когерентного пучка лазерного излучения через однопроходный усилитель проведена модификация метода комплексной геометрической оптики. Это позволило свести уравнение второго порядка в частных производных для функции когерентности к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и при этом учесть дифракцию частично когерентного пучка.

При изучении распространения лазерного пучка в усилителе использовано уравнение для функции когерентности, которое является следствием параболического уравнения квазиоптики (1), 2ik 2 1,2, z + 1 - 2 2 1,2, z + (r r ) ( ) (r r ) z +k2 R 1, z - R 2, z 2 1,2, z - (17) (r ) (r ) (r r ) () -ik (r ) (r ) (r r ) 1, z + 2, z 2 1,2, z = 0, () с условием на входе в усилитель:

2 1,2, z = 20 1,2, (18) (r r ) (r r ) z=r r где R (, z) и (, z) – изменение диэлектрической проницаемости и коэффициент усиления активной среды лазера.

В рамках метода комплексной геометрической оптики решение уравнения (17) представляется в виде:

rr r rr r 2 R,r, z = A0 R,r, z exp ik R,r, z, (19) ( ) ( ) ( ) () где A0 и –соответственно комплексные амплитуда и фаза функции когерентности. Уравнение (17) преобразуется к системе уравнений для комплексной амплитуды Ar r r r r r r r 1 rr A0 +rR A0 +R r A0 + A0Rr- (R + r / 2, z) +(R - r / 2, z) A0 = () z (20) и для комплексной фазы :

r r h +rR- = 0. (21) z В методе комплексной геометрической оптики начальные условия к этим уравнениям в случае входящего в усилитель гауссова частично когерентного пучка, характеризуемого функцией когерентности вида (14), ставятся следующим образом:

r r A0 R,r, z = I0, (22) ( ) z=r r R,r, z = i a1R2 + a2r2, (23) ( ) () z=где a1 = 1/ ka2, a2 = (1/ 4a2 +1/ c0)/ k.

Во втором параграфе на основе разработанного метода исследовано влияние неполной когерентности входящего в усилитель излучения и регулярной неоднородности диэлектрической проницаемости активной среды усилителя на процесс усиления. Проведённое моделирование показало, что в неоднородной среде эффективность усиления по мощности существенно зависит от соотношения между радиусом пучка и радиусом апертуры усилителя. В случае, когда радиус входного пучка значительно меньше радиуса апертуры усилителя, уменьшение оптической неоднородности среды и расходимости входного пучка приводит к более эффективному снятию энергии, запасённой в инверсии среды, и, как следствие, к росту мощности на выходе из усилителя. Когда радиус входного пучка сравним с радиусом апертуры усилителя реализуется обратная закономерность, что обусловлено уменьшением доли энергии, поглощаемой боковой поверхностью усилителя.

В третьем параграфе с использованием метода комплексной геометрической оптики проведены совместные экспериментальные и теоретические исследования, направленные на определение оптических характеристик 4He-Ar-Xe активной среды, накачиваемой осколками деления. Исследования проведены на основе сравнения экспериментальных и теоретических данных о временном распределении интенсивности 3He-лазерного пучка, прошедшего через однопроходный усилитель с лазерной смесью He-Ar-Xe. Предложен метод модуляции потерь входящего в усилитель излучения, позволивший избежать неоднозначности при решении обратной задачи восстановления характеристик среды усилителя. Теоретическое рассмотрение распространения лазерного пучка от входа в усилительный элемент до плоскости регистрации проведено в рамках метода комплексной геометрической оптики. В результате комплексных исследований для рассматриваемой смеси получены зависимости от удельной мощности накачки ненасыщенного коэффициента усиления, интенсивности насыщения, параметра рефракции. Эти зависимости согласуются с зависимостями, полученными другими методами.

На рис. 3 приведены зависимости от средней удельной мощности накачки W ненасыщенного коэффициента усиления, полученные тремя независимыми способами: методом внутрирезонаторных калиброванных потерь (кружки 1), методом усиления модулированного сигнала для среднего по объёму лазерного элемента значения коэффициента усиления (линия 2) и среднего вдоль оси лазерного элемента коэффициента усиления (линия 3); методом усиления слабого сигнала (линия 4), и интенсивности насыщения (линия 5).

Рис. 3 прежде всего показывает удовлетворительное согласие зависимостей ненасыщенного коэффициента усиления от удельной мощности накачки, полученных тремя независимыми методами. Из рис. 3 видно, что вследствие радиальной неравномерности энерговклада коэффициент усиления в приосевой области лазерного элемента несколько меньше, чем в среднем по его объёму. Также следует отметить, что с экспериментальными точками лучше согласуется приосевой коэффициент усиления, нежели средний по объёму лазерного элемента. Этот результат свидетельствует о том, что развитие генерации лазерного излучения начинается в приосевой области лазерного элемента. Кроме того, рис. 3 показывает, что с ростом удельной мощности накачки коэффициент усиления имеет тенденцию к насыщению. В соответствии с результатами настоящей работы, при удельной мощности накачки значительно превышающей величину Wg1= 145 Вт/см3 ненасыщенный коэффициент усиления исследуемой смеси He-Ar-Xe стремится к предельному значению 2.17·10-2 см-1.

Линия 5 на рис. 3 демонстрирует зависимость интенсивности насыщения 4HeAr-Xe лазерной среды от удельной мощности накачки, полученную в результате моделирования экспериментов по усилению модулированного сигнала. Из рисунка видно, что с ростом удельной мощности накачки происходит практически линейный рост интенсивности насыщения.

0, 10-2 см-1 Is, Вт/см31.21.20.10.10 040 80 120 1W, Вт/смОбозначения: 1 – метод калиброванных внутрирезонаторных потерь; 2 – средний по объёму ЛАЭЛ коэффициента усиления; 3 – средний вдоль оси ЛАЭЛ коэффициента усиления;

4 – метод усиления слабого сигнала; 5 – интенсивность насыщения.

Рисунок 3 – Зависимость ненасыщенного коэффициента усиления (1-4) и интенсивности насыщения (7) He-Ar-Xe среды на длине волны 2,026 мкм от удельной мощности накачки.

В четвёртом параграфе метод комплексной геометрической оптики использован для комплексного исследования взаимосвязанных процессов, протекающих в реакторно-лазерной системе Стенд «Б» при её работе в режиме однопроходового усилителя лазерного излучения. Последовательно выполнено моделирование процессов нестационарного переноса нейтронов в системе, энерговклада осколков деления в активную среду лазера, газодинамики рабочей смеси (пространственновременные распределения плотности, температуры и изменения диэлектрической проницаемости среды) и распространения пучка лазерного излучения через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой. Исследование нелинейного процесса прохождения пучка лазерного излучения через неоднородную среду усилителя проведено на основе метода комплексной геометрической оптики, позволяющего эффективно находить параметры пучка излучения. Результаты моделирования показали, что влияние фокусировки излучения газовой линзой и неполной когерентности (исходной расходимости) лазерного пучка на эффективность усиления и абсолютные значения выходных энергетических характеристик лазерного излучения незначительно. Вместе с тем влияние этих факторов на фазовые изменения излучения весьма существенно и заметно проявляется при распространении лазерного пучка по трассе от усилителя до приёмника излучения. Из результатов моделирования, в согласии с известными результатами лазерной физики и с данными экспериментов на установке Стенд «Б», следует, что для получения максимальной эффективности работы усилителя наиболее важным является максимально возможное заполнение лазерным пучком активного объема усилителя, подача на усилитель пучка с интенсивностью порядка или более интенсивности насыщения и увеличение удельной мощности энерговклада В четвертой главе (Случайные смещения лазерного пучка в регулярно неоднородной среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости) исследуется совместное влияние на «геометрические» характеристики лазерного пучка регулярной рефракции и флуктуаций не только действительной, но и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости среды. Основными «геометрическими характеристиками пучка являются r r r I(, z) aeff (z) = | - c(z) |2 , (24) d P(z) r rr I (, z) = , (25) d P(z) r r r r I(1, z)I(2, z) r (z) = 1 221 2 - c(z)2 (26) d d P2(z соответственно эффективный радиус, вектор среднего смещения и дисперсия «дрожания».

В первом параграфе главы в рамках упрощённого подхода исследовано совместное влияние флуктуаций комплексной диэлектрической проницаемости среды и её линзовых свойств на случайные смещения пучка лазерного излучения. Рассмотрено поведение одной из важных эффективных характеристик лазерного излучения – дисперсии «дрожания» энергетического центра пучка. В приближении слабых флуктуаций мощности излучения получено выражение для дисперсии «дрожания» энергетического центра лазерного пучка (z) = 2 (z) + 2 (z) + 2 (z), (27) RR RI II в котором учитывается вклад в «дрожание» пучка пульсаций действительной и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости, а также их корреляций.

В качестве иллюстрации полученных результатов на рис. 4 представлены данные численных расчётов зависимости 2 / от длины трассы, проходимой RR гауссовым пучком в дефокусирующем канале. Расчёты проведены для пучков излучения двух длин волн = 0.4 мкм (рис. 4(а)) и = 2.026 мкм (рис. 4(б)) с начальными радиусами a = 1 см (кривые 1) и a = 5 см (кривые 2). Сплошными линиями на рисунках изображено относительное изменение в среде без рефракции ( 0 ), а пунктирные линии изображают зависимость от z величины 2 / в RR дефокусирующем канале при = 110-4 см-1.

2 2 (z) / (z) 2 (z) / (z) RR RR 101 11 100 1 110-1 10-10-2 10-10-3 10-10 100 1000 10 100 10z, м z, м аб Рисунок 4 – Изменение относительной дисперсии «дрожания» гауссова пучка вдоль трассы в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.

а – = 0.4 мкм; б – = 2.026 мкм Анализ показал, что влияние флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости на величину дисперсии «дрожания» является доминирующем как 2 на начальном участке трассы (при z << ka2 CII / CRR ), так и в предельном случае 2 трасс значительной протяжённости (при z >> ka2 CRR / CII. Также показано, что регулярная рефракция в дефокусирующих средах с линзовыми свойствами приводит к существенному усилению зависимости дисперсии «дрожания» от длины трассы, причём наибольшую скорость нарастания дают флуктуации мнимой части диэлектрической проницаемости. В случае сильной рефракции их вклад в случайные смещения пучка является доминирующем при 2 ka2(1+1/(ka2 )2)exp(5z / 6) CII / CRR >> 1. Установлено, что положительная корреляция флуктуаций действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости приводит к частичной компенсации «дрожания» лазерного пучка.

Во втором параграфе проведена разработка общего метода исследования «геометрических» характеристик лазерного пучка, распространяющегося в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Для описания «геометрических» (эффективных) параметров лазерного пучка, распространяющегося в случайно ослабляющих средах, введены новые функции n m rr , z)U *(l, z) U ( j r r r r r r j=1 l=n,m(1,2,...n;1,2,...n; z) =, (28) P(n+m) / 2(z) названные совместными моментами комплексной амплитуды и мощности излучения.

Для получения замкнутой системы уравнений для совместных статистических моментов комплексной амплитуды и мощности пучка исследована статистика мощности лазерного пучка, распространяющегося в турбулентной среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Получены функция распределения вероятностей флуктуаций мощности и выражения для её статистических моментов. Установлено, что для лазерных пучков радиусом меньшим внешнего масштаба турбулентности статистика мощности излучения является логнормальной. В этом случае изменения мощности в отдельной реализации подчиняются закону, аналогичному закону Бугера для интенсивности:

z % P z = P0 exp-k I + I 0(), . (29) ( ) ( ) (r ) d 0 С учётом информации о статистических свойствах флуктуаций мощности для совместных моментов получена замкнутая система уравнений, решения которой позволяют учитывать влияние эффектов корреляции интенсивности и мощности излучения на статистические моменты «геометрических» параметров лазерного пучка.

В третьем параграфе главы с помощью разработанного метода установлены особенности поведения основных «геометрических» характеристик пучка в случайно поглощающей среде с линзовыми свойствами. Исходя из решений для совместных моментов низшего порядка, получены выражения для среднего вектора смещения энергетического центра лазерного пучка, дисперсии «дрожания» и квадрата эффективного радиуса пучка. Проанализирована роль эффекта корреляций флуктуаций интенсивности и мощности излучения в изменении указанных эффективных характеристики лазерного пучка. Обнаружено, что этот эффект приводит к появлению флуктуационной добавки у среднего вектора смещения пучка. Проведённые оценки показали, что эффект корреляций флуктуаций интенсивности и мощности излучения, возникающий при распространении излучения в диссипативных случайных средах, может играть заметную роль и его вклад в «геометрические» параметры может быть соизмерим с радиусом лазерного пучка.

Пятая глава (Распространение лазерного излучения в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости на трассе с отражением) посвящена вопросам выявления особенностей переноса излучения по локационным трассам в диссипативных случайных средах (т.е. с учётом одновременного влияния на отраженный сигнал пульсаций показателей преломления и поглощения, а также их корреляций).

В первом и втором параграфах главы для случая отражения излучения обычным зеркалом даётся общая постановка задачи локационного распространения лазерного пучка в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости и исследуется эффект усиления обратного рассеяния для поглощающей случайной среды. Исследовано локационное распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере, в которой наряду с флуктуациями показателя преломления существенны пульсации коэффициента поглощения. С использованием фейнмановского представления функции Грина проведено обобщение принципа взаимности на случай распространения излучения в диссипативных случайных средах. С использованием «кумулянтного» метода получены в общем виде выражения для комплексной амплитуды лазерного пучка, отражённого обычным плоским зеркалом и зеркалом ОВФ. Проведён анализ характеристик лазерного пучка с точки зрения выявления особенностей проявления эффекта усиления обратного рассеяния при отражении в диссипативных случайных средах.

Третий параграф посвящён исследованию характеристик лазерного пучка, распространяющегося в диссипативной случайной среде по локационной трассе с ОВФ-зеркалом. Получены следующие выражения для среднего и среднеквадратичного значений изменения фазы плоской волны, отражённой бесконечным плоским ОВФ-зеркалом:

L r % S L =k2 d qII q,0 sin q2 / k, (30) ( ) () d ( ) L r % 1S2(L) = k2 d qII q,0 cos q2 / k, (31) () d ( ) 0 r где L – длина локационной трассы; II (q,0) – спектральная плотность флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости. Показано, что при распространении лазерного пучка по локационной трассе с зеркалом ОВФ происходят не компенсируемые ОВФ-зеркалом потери когерентности излучения, которые связаны исключительно со случайными изменениями фазы, обусловленными влиянием флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости среды. При этом эффект усиления обратного рассеяния по отношению к среднему и среднеквадратичному значениям фазы отражённого зеркалом ОВФ лазерного пучка проявляется лишь в том случае, когда существенна дифракция излучения на турбулентных вихрях.

Также установлено, что эффект усиления средней интенсивности отражённого лазерного пучка, обнаруженный ранее для прозрачной случайной среды, имеет место и при распространении излучения по локационной трассе в среде только с флуктуациями ослабления – «чисто» ослабляющей случайной среде. При этом наличие флуктуаций поглощения приводит к эффекту усиления обратного рассеяния на локационной трассе даже в случае отражения плоским бесконечным зеркалом лазерного пучка, распространяющегося в режиме плоской волны. Отмечено, что ~ основной вклад в эффект усиления дают крупномасштабные неоднородности I (низкочастотная часть спектра флуктуаций I ).

В шестой главе (Насыщение флуктуаций интенсивности лазерного излучения в слабопоглощающей турбулентной среде) исследовано влияние относительно ма~ ~ лых пульсаций Im (| I |<<| R |), которые всегда присутствуют в турбулентной атмосфере, на флуктуации интенсивности излучения в области насыщения. Исследование проведено для случая распространения лазерного пучка в среднем однородной «чистой» турбулентной атмосфере.

Проведено исследование статистических характеристик интенсивности лазерного пучка, распространяющегося в условиях сильных флуктуаций в случайно ослабляющей турбулентной среде как по прямой, так и по локационной трассам. В рамках «кумулянтного» метода решения параболического уравнения квазиоптики, позволившего учесть эффекты многократного рассеяния релеевской компоненты излучения, получены асимптотические выражения для статистических моментов интенсивности лазерного пучка. Показано, что в области сильных флуктуаций RR >> 1 относительно малые флуктуации мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости оказывают заметное влияние на статистические моменты интенсивности лазерного пучка как на прямой, так и на локационной трассах.

В первом разделе главы получено и проанализировано выражение для относительной дисперсии флуктуаций интенсивности с учётом влияния относительно слабых пульсаций Im :

rr 2(R) = 2exp (R) -1. (32) (% ) I ~ В частном случае распространения плоской волны параметр определяется соотношениями 22 C- CRI CII % = k AII (0)z + 0.43 -4/ 5(z) - 6.725 8/ 5(z) - 2.38 4 (z) 1+ 1.07ln(qmc2(z)) [] 22 C+ + C+ + C+ + (33) ~ в случае, когда qmc2 (z) > 1 и q0 = 2z /(kcL0 ) < 1, и r 2 3 z % (R) = D+(0) 2 2 -1 2 2 CII C- z 4 k CRI z - D+(0) q,(34) + 3 2 dq (q) 8k2 + C+ 2 D+(0) qC+ 2 C+ ~ когда q0 >> 1. В выражениях (33) и (34) использованы следующие обозначения:

r 2 2 2 2 7 / r C± = CRR ± CII ; 2 (z) = 0.31C+k z11/ 6; D+ (0) = D+ () = 2 (q).

+ dqq3+ =Проведенный анализ поведения относительной дисперсии флуктуаций интенсивности излучения, результаты которого качественно иллюстрируется рисунком 5, позволяет выделить различные области поведения 2, соответствующие различI ным условиям распространения волн в средах со случайными изменениями комплексной диэлектрической проницаемости. Во-первых, область слабых флуктуаций (при + < 1), характеризуемую монотонным нарастанием относительной дисперсии флуктуаций интенсивности с увеличением параметра +, когда вклад пульr саций I в 2 (R) описывается бугеровским множителем и функциями 2q. ВоI q ~ вторых, область + >>1, которую в зависимости от величины параметра q0, можно ~ разделить на две: на область «условного» насыщения ( q0 < 1), которая для прозрачных сред характеризуется эффектом насыщения 2 к единице, а для поглоI щающих сред крайне немонотонным поведением 2; и на область насыщения в I ~ случайно ослабляющей среде (при q0 >> 1) – «истинного» насыщения, в которой относительная дисперсия флуктуаций интенсивности стремится к постоянному предельному значению.

I ~ ~ q0 < q0 > III III + Обозначения: I – область слабых флуктуаций, + < 1; II – область «условного» насыщения, ~ ~ + >> 1, q0 < 1; III – область насыщения в ослабляющей среде, + >> 1, q0 > Рисунок 5 – Качественная картина поведения относительной дисперсии флуктуаций интенсивности излучения в случайно ослабляющей среде.

Второй раздел посвящён исследованию функции распределения вероятностей интенсивности. В этом разделе, исходя из выражений для статистических моментов интенсивности, получено распределение вероятностей сильных флуктуаций интенсивности лазерного излучения:

r exp (R) r (% ) 2 I r - r W (I ) = exp (R) + . (35) r r dexp- % % 2(R) < I(R) > % 2(R) < I (R) > Проведено сопоставление распределения (35) с экспериментальными функциями распределения, полученными при изучении распространения пучка лазерного излучения в турбулентной атмосфере (Грачёва М.Е., Гурвич А.С., Ломадзе C.O., Покасов В.В. // Изв. Вузов. Сер. Радиофизика. – 1974. – Т. 17. – № 1. – С. 105112; Патрушев Г.Я., Рубцова О.А. // Оптика атмосферы и океана. – 1993. – Т. 6. – № 11. – С. 1333-1350). В рассматриваемых экспериментах изучалось распространение лазерного пучка в режиме плоской волны в условиях насыщения флуктуа~ ций интенсивности. В этом случае зависимость параметра от условий задачи определяется следующей формулой:

% (z) = k2AII (0) z + 0.43-4 / 5(z). (36) RR На рис. 6 представлены результаты расчётов W (I ), полученные с помощью (35), и обработанные экспериментальные данные указанных работ.

Сравнение (рис. 6) функции распределения (35) с полученными экспериментально показало, что согласие между теорией и экспериментом достигается посредством учёта влияния на распространение излучения малого случайного ослабления. Пренебрежение же этим влияниям приводит к заметному различию теоретических результатов и экспериментальных данных.

W (I ) I W (I ) I 100 110-1 10-10-2 10-10-3 10-10-4 10-10-5 10-10-6 10-0 5 10 15 20 25 048 I /I I /I аб ~ Обозначения: • – эксперимент; 1 – расчёт по (35) с = 0.22 ;

~ ~ 2 – расчёт по (35) с = 0.12 (а) и = 0.06 (б) Рисунок 6 – Нормированное распределение вероятностей флуктуаций интенсивности в области насыщения. Сравнение с экспериментами:

а – Грачёвой М.Е., Гурвича А.С. и др.; б – Патрушева Г.Я., Рубцовой О.А.

Кроме того, в данном разделе показано, что причиной наблюдаемой в экспериментах немонотонности распределения вероятностей сильных флуктуаций интенсивности является действие на приёмник излучения шумов. Для адекватного описания функции распределения вероятностей флуктуаций интенсивности регистрируемого сигнала в области замираний принято, что регистрируемая приемником интенсивность Is излучения является суммой Is = I + In некоррелированных интенсивностей исследуемой волны I и шума In. Причём, средняя интенсивность шума значительно меньше средней интенсивности сигнала – n = In /I << 1.

Функция распределения вероятностей регистрируемого излучения Ws (Is ) представляет собой свертку Is Ws(Is) = dI Wn(Is - I )W (I ) (37) распределений вероятностей Wn (In ) интенсивности шума и W (I ) интенсивности исследуемой волны.

В качестве примера в работе рассмотрен случай, когда интенсивность шума подчиняется экспоненциальному релеевскому закону распределения Wn(In) = exp /In. (38) {-In } In Сравнение результатов эксперимента Патрушева Г.Я., Рубцовой О.А. с расчётами по (37), (35), (38) во всем диапазоне измерений представлено на рис. 7. Рисунок 7 показывает, что совокупное влияние на измеряемый сигнал двух факторов – слабого случайного ослабления и шумов – даёт в эксперименте распределение близкое к логарифмически нормальному, тогда как теоретическое моделирование распространения лазерного пучка в турбулентной среде в пренебрежении этими факторами приводит к заметно отличающимся распределениям, которые асимптотически стремятся к релеевскому экспоненциальному. Видно, что совместный учёт влияния на распространение излучения флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости турбулентной среды и действия шумов на приёмник излучения позволяет дать приемлемое объяснение логнормальному парадоксу.

В третьем разделе изучены статистические свойства лазерного излучения при локационном распространении в условиях насыщения флуктуаций интенсивности.

Для области насыщения рассмотрен эффект усиления обратного рассеяния по Ws (Is ) I отношению к интенсивности отражённо1го от обычного зеркала лазерного излучения при распространении его в среде с флуктуациями как действительной, так и 10-1 мнимой составляющих диэлектрической проницаемости. Получены формулы для 10-коэффициента усиления обратного рассеяния и дисперсии флуктуаций интен10-сивности отражённого лазерного пучка.

Проанализирован вклад флуктуаций со10-ставляющих комплексной диэлектриче0.01 0.1 1 10 ской проницаемости, характерных проIs /I странственных масштабов задачи в велиОбозначения: • – эксперимент Патрушева чину коэффициента усиления обратного Г.Я., Рубцовой О.А.; 1 – n = 0.1;

рассеяния. Показано, что при некоррели2 – n = 0.07 ; 3 – n = 0.рованных флуктуациях действительной и Рисунок 7 – Сравнение теоретической мнимой частей диэлектрической прони~ (37) с = 0.22 и экспериментальной цаемости случайной среды коэффициент функций распределения вероятностей усиления обратного рассеяния в области флуктуаций интенсивности излучения во всём диапазоне измерений сильных флуктуаций больше, чем в прозрачной случайной среде. Установлено, что корреляция пульсаций действительной и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости приводит к уменьшению эффекта усиления обратного рассеяния в поглощающей среде.

Исследовано также влияние флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости на поведение функции распределения вероятностей флуктуаций интенсивности лазерного пучка, распространяющегося по трассе с отражением в случайно ослабляющей среде. Анализ функции распределения показал, что статистические моменты интенсивности отражённого лазерного пучка, в том числе и её среднее значение, формируются достаточно редкими (маловероятными) выбросами интенсивности, тогда как большую часть времени регистрации отражённого сигнала его интенсивность имеет значения существенно меньшие средней интенсивности. Проведённое исследование также показало, что вероятность замираний интенсивности отражённого строго назад лазерного пучка, больше аналогичной величины для отражённого пучка, регистрируемого вне области k, т.е. прошедшего по некоррелированным неоднородностям турбулентной среды. Сравнение функций распределения вероятностей интенсивности лазерного пучка, распространяющегося по прямой и локационной трассам, позволило установить, что эффект перемежаемости проявляется гораздо существеннее для отражённого пучка, нежели для пучка, прошедшего без отражения по протяжённой трассе в диссипативной случайной среде.

В Заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

1. Для описания процесса формирования многомодовых, частично когерентных лазерных пучков предложен новый метод, заключающийся в разложении функции когерентности поля по частично когерентным модам – собственным решениям задачи для функции когерентности второго порядка в устойчивом резонаторе. Сформулирован способ решения задачи для частично когерентных мод произвольного порядка и в общем виде получены выражения для частично когерентных мод произвольного порядка. Разработанная теория частично когерентных мод применена для исследования влияния неоднородностей активной среды лазера с ядерной накачкой на характеристики генерируемого излучения.

Показано, что с помощью частично когерентных мод первых четырёх порядков могут быть описаны экспериментально полученные радиальные распределения интенсивности частично когерентного лазерного пучка. В рамках разработанной теории проведено восстановление временной зависимости мощности генерируемого в ЛЯН пучка на основе экспериментальных измерений интенсивности излучения в дальней зоне лазера. Показано, что вследствие возникновения в активной среде ЛЯН в процессе накачки достаточно сильной газовой линзы и существенного изменения радиуса основной поперечной моды резонатора происходит заметное «искажение» временной формы регистрируемого детектором сигнала по сравнению с временной формой мощности лазерного пучка.

2. Для исследования прохождения частично когерентного пучка лазерного излучения через однопроходовый усилитель проведена модификация метода комплексной геометрической оптики. В рамках этого метода изучено влияние неполной когерентности входящего в усилитель излучения и регулярной неоднородности диэлектрической проницаемости активной среды усилителя на процесс усиления. Модифицированный метод комплексной геометрической оптики использован для моделирования экспериментов, проведённых на реакторнолазерной установке Стенд «Б» для определения оптических характеристик 4HeAr-Xe активной среды, накачиваемой осколками деления. В результате комплексных экспериментально-теоретических исследований для рассматриваемой смеси получены зависимости от удельной мощности накачки ненасыщенного коэффициента усиления, интенсивности насыщения, параметра рефракции.

3. Проведено комплексное исследование взаимосвязанных процессов, протекающих в реакторно-лазерной системе Стенд «Б» при её работе в режиме однопроходового усилителя лазерного излучения. Последовательно выполнено «сквозное» моделирование процессов нестационарного переноса нейтронов в системе, энерговклада осколков деления в активную среду лазера, газодинамики рабочей смеси (пространственно-временные распределения плотности, температуры и изменения диэлектрической проницаемости среды) и распространения пучка лазерного излучения через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой. Исследование нелинейного процесса прохождения пучка лазерного излучения через неоднородную среду усилителя проведено на основе метода комплексной геометрической оптики, позволяющего эффективно находить параметры пучка излучения.

4. Проведено всестороннее исследование распространения лазерного излучения в регулярно неоднородной турбулентной среде с флуктуациями как действительной, так и мнимой частей диэлектрической проницаемости. В рамках методов параболического уравнения и функции Грина, в приближении марковского случайного процесса (для поля диэлектрической проницаемости) получены замкнутые уравнения и интегральные представления для статистических моментов комплексной амплитуды излучения, распространяющегося в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости как по прямой, так и по локационной трассам.

5. Решена задача рассеяния излучения на частице, помещённой в регулярно неоднородную среду. Показано, что неоднородность среды вне частицы существенным образом меняет картину рассеяния волны по сравнению с рассматриваемым в классической теории случаем рассеяния света на частице в однородной среде.

Для условий, когда неоднородную среду можно представить как дефокусирующий или фокусирующий канал, получены выражения для амплитуды рассеяния. В частности дефокусирующее действие среды проявляется в значительном уширении углового распределения индикатрисы рассеяния и в смещении ее максимума по сравнению с классическим случаем.

6. Проведено исследование статистических моментов мощности пучка лазерного излучения, распространяющегося в ослабляющей турбулентной среде. Показано, что вплоть до расстояний, на которых радиус пучка становится сравнимым с внешним масштабом турбулентности, флуктуации мощности лазерного пучка с хорошей точностью подчиняются логнормальной статистике, а изменение мощности в отдельной реализации описывается выражением аналогичным закону Бугера для интенсивности излучения.

7. Для описания «геометрических» (эффективных) параметров лазерного пучка, распространяющегося в случайно ослабляющих средах введены новые функции, названные совместными моментами комплексной амплитуды и мощности излучения. Для совместных моментов, с учётом информации о статистических свойствах флуктуаций мощности, получена замкнутая система уравнений, решения которой позволяют учитывать влияние эффектов корреляции интенсивности и мощности излучения на статистические моменты «геометрических» параметров лазерного пучка. Исходя из решений для совместных моментов низшего порядка, получены выражения для среднего вектора смещения энергетического центра лазерного пучка, дисперсии «дрожания» и квадрата эффективного радиуса пучка. Проанализирована роль эффекта корреляций флуктуаций интенсивности и мощности излучения в изменения указанных эффективных характеристик лазерного пучка. Обнаружено, что этот эффект приводит к появлению флуктуационной добавки у среднего вектора смещения пучка.

8. Подробно исследовано совместное влияние флуктуаций комплексной диэлектрической проницаемости среды и её линзовых свойств на дисперсии «дрожания» энергетического центра лазерного пучка. Показано, что влияние флуктуаций мнимой части диэлектрической проницаемости на величину дисперсии «дрожания» является доминирующем как на начальном участке трассы (при 2 z << ka2 CII / CRR ), так и в предельном случае трасс значительной протяжённо2 сти (при z >> ka2 CRR / CII ). Также показано, что регулярная рефракция в расфокусирующих средах с линзовыми свойствами приводит к существенному усилению зависимости дисперсии «дрожания» от длины трассы, причём наибольшую скорость нарастания дают флуктуации мнимой части диэлектрической проницаемости. Установлено, что положительная корреляция флуктуаций действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости приводит к частичной компенсации «дрожания» лазерного пучка.

9. Исследование локационного распространения лазерного излучения в средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, показало, что эффект усиления обратного рассеяния по отношению к средней интенсивности отражённого лазерного пучка реализуется и в случае распространения излучения в случайно ослабляющей среде. Обнаружено, что зеркало ОВФ (обращающее волновой фронт) не компенсирует фазовые искажения волны, полученные при её взаимодействии с флуктуациями мнимой части диэлектрической проницаемости. Установлено, что эффекты усиления обратного рассеяния по отношению к среднему и среднеквадратичному значениям фазы волны, отражённой зеркалом ОВФ, происходят лишь в том случае, когда является существенной дифракция излучения на турбулентных вихрях.

10. Проведено исследование статистических характеристик интенсивности лазерного пучка, распространяющегося в условиях сильных флуктуаций в случайно ослабляющей турбулентной среде как по прямой, так и по локационной трассам. Показано, что в области сильных флуктуаций RR >> 1 относительно малые флуктуации мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости оказывают заметное влияние на статистические моменты интенсивности лазерного пучка как на прямой, так и на локационной трассах. Обнаружено, что в случае превышения внешним масштабом турбулентности максимального радиуса корреляций интенсивности вследствие случайного ослабления насыщения относительной дисперсия флуктуации интенсивности к единице не происходит, а имеет место немонотонное её поведение в зависимости от длины трассы, отклоняющееся от соответствующего прозрачной турбулентной среде уровня.

Установлено, что насыщение к единице относительной дисперсии флуктуации интенсивности в случайно ослабляющей среде происходит в области сильных флуктуации при превышении радиусом корреляций интенсивности излучения внешнего масштаба турбулентности.

11. Получено интегральное представление для распределения вероятностей сильных флуктуаций интенсивности лазерного излучения. Сравнение данной функции распределения с полученными экспериментально показало, что согласие между теорией и экспериментом во всём диапазоне изменения интенсивности излучения достигается посредством совместного учёта влияния на распространение излучения малого случайного ослабления и действия шумов на приёмник излучения. Учёт этих двух факторов позволяет дать приемлемое объяснение логнормальному парадоксу.

Таким образом, на основе разработанной в диссертационной работе теории получены основополагающие данные о закономерностях процессов генерации, усиления и распространения пучков лазерного излучения в активных лазерных средах ЛЯН и случайно неоднородных средах с регулярной рефракцией. Полученные в ходе выполнения работы результаты имеют весьма важное практическое значение для проектирования и создания мощных лазерных систем с накачкой от импульснопериодического реактора, для решения прикладных задач атмосферной оптики, разработки адаптивных оптических систем, оптических систем связи, локации, контроля природных сред.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Суворов А.А. Применение частично когерентных мод для исследования генерации гауссова частично когерентного лазерного пучка // Квантовая электроника. – 2010. – Т. 40. – № 8. – С. 727–732.

2. Суворов А.А. О формировании частично когерентного пучка в лазере с устойчивым резонатором // Квантовая электроника. – 2010. – Т. 40. – № 3. – С. 210–216.

3. Лазерные характеристики смесей Ar — Xe и He — Ar — Xe при накачке осколками деления / Ю.А. Дюжов, О.Ф. Кухарчук, Е.Д. Полетаев, В.Н. Смольский, А.А. Суворов, О.Г. Фокина // Квантовая электроника. – 2010. – Т. 40. – № 1. – С. 11–18.

4. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Плотность вероятностей сильных флуктуаций интенсивности лазерного излучения в слабо поглощающей случайной среде // Квантовая электроника. – 2010. – Т. 40. – № 1. – С.88–94.

5. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. ”Кумулянтный” метод решения задач распространения волн в случайных средах // Оптика атмосферы и океана. – 2010. – Т. 23. – № 7. – С.

531–535.

6. Суворов А.А. Частично когерентные моды устойчивого резонатора лазера // Труды IV международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2007). – Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 2009. – Т. 1. – С. 225–231.

7. Измерение ненасыщенного коэффициента усиления He-Ar-Xe среды при накачке осколками деления на импульсном реакторе БАРС-6 / П. П. Дьяченко, Ю.А. Дюжов, Е.Д. Полетаев, В.Н. Смольский, А.А. Суворов // Труды IV международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2007). – Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 2009. – Т. 1. – С. 197–202.

8. Евтодиев Д.В., Кухарчук О.Ф., Суворов А.А. Исследование генерации частично когерентного излучения ЛЯН методом комплексной геометрической оптики // Труды IV международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2007). – Обнинск: ГНЦ РФ – ФЭИ, 2009. – Т. 1. – С. 219–224.

9. Суворов А.А. Генерация частично когерентных лазерных пучков // Тезисы докладов VI Всероссийской отраслевой научно-технической конференции «Проблемы создания лазерных систем». – Радужный, 2008. – С. 13–15.

10. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. О насыщении флуктуаций интенсивности излучения в слабопоглощающей турбулентной атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. – 2008. – Т. 44. – № 3. – С. 360–370.

11. Экспериментальные и теоретические исследования оптических характеристик активной среды и излучения ядерно-оптического преобразователя энергии / Е.Д. Полетаев, Ю.А. Дюжов, Д.В. Евтодиев, О.Ф. Кухарчук, В.Н. Смольский, А.А. Суворов, О.Г.

Фокина // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. – Калуга: АНО «Калужский научный центр», 2007. – Вып. 11. – С. 234–253.

12. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Оптическая теорема для рассеивающей среды с линзовыми свойствами // Оптика атмосферы и океана. – 2007. – Т. 20. – № 3. – С. 111–113.

13. Комплексные исследования процессов усиления лазерного излучения в активном элементе ядерно-оптического преобразователя / Д.В. Евтодиев, О.Ф. Кухарчук, А.А.

Суворов, О.Г. Фокина // Препринт ФЭИ-3066. – Обнинск, 2006.

14. Прохождение частично когерентного лазерного пучка через неоднородную среду оптического усилителя / А.В. Гулевич, Д.В. Евтодиев, О.Ф. Кухарчук, А.А. Суворов // Квантовая электроника. – 2005. – Т. 35. – № 11. – С. 1003–1008.

15. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. О рассеянии излучения частицей, расположенной в регулярно-неоднородной среде // Квантовая электроника. – 2005. – Т. 35. – № 12. – С.

1149–1156.

16. Рефракция излучения в активной среде ядерно-оптического преобразователя энергии / Е.Д. Полетаев, С.А. Головченко, Ю.А. Дюжов, Д.В. Евтодиев, Б.В. Качанов, О.Ф.

Кухарчук, В.Н. Смольский, А.А. Суворов, О.Г. Фокина // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. – Калуга: Полиграф-информ, 2004. – Вып. 6. – С. 173–191.

17. Суворов А.А. Теоретическое исследование спектральных характеристик излучения газового лазера с ядерной накачкой // Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы. Материалы III международной конференции (ЛЯН-ИР-2002). – Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 2003. – С. 185–190.

18. Прохождение многомодового излучения ЛЯН через неоднородную среду усилителя с ядерной накачкой / А.В. Гулевич, Д.В. Евтодиев, О.Ф. Кухарчук, А.А. Суворов // Мат.

межд. конф. «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯНИР-2002). – Снежинск, 2003. – С. 247–251.

19. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Усиление обратного рассеяния лазерного излучения в среде с флуктуациями мнимой части диэлектрической проницаемости // Квантовая электроника. – 2001. – Т. 31. – № 4. – С. 357–362.

20. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Статистика сильных флуктуаций интенсивности излучения при локационном распространении в поглощающей турбулентной атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. – 2001. – Т. 37. – № 6. – С. 781–788.

21. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Отражение оптического излучения в поглощающей случайно-неоднородной среде // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. – 2000. – Т.

36. – № 2. – С. 240–249.

22. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Интенсивность отражённого от зеркала ОВФ сигнала в турбулентной атмосфере с поглощением // Оптика атмосферы и океана. – 2000. – Т.

13. – № 11. – С. 1049-1052.

23. Суворов А.А. Рефракция излучения в активной среде лазера с ядерной накачкой // Харитоновские чтения «Импульсные ядерные реакторы на пороге XXI века». Труды конференции. – Саров. – 2000.

24. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Воздействие пучком частично когерентного излучения на капельную аэродисперсную среду // Тр. ин-та / Институт экспериментальной метеорологии. – 1997. – Вып. 28(163). – С. 62–68.

25. Almaev R.Kh., Suvorov A.A. Joint moments of the wave beam amplitude and inverse power in an absorbing random medium with lens properties // Waves in Random Media. – 1996. Vol. 6. – Iss. 3. – P. 171–126. Almaev R.Kh., Semenov L.P., Suvorov A.A. Wave beam tremble within an absorbing random medium with lens properties // Waves in Random Media. – 1996. Vol. 6. – Iss. 2. – P.

87–100.

27. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Флуктуации фазы волны, отраженной от ОВФ-зеркала, в случайно-неоднородной поглощающей среде // Квантовая электроника. – 1993. – Т.

20. – № 9. – С. 874–878.

28. Алмаев Р.X..Суворов А.А. Флуктуации мощности волнового пучка в среде со случайным ослаблением // ЖТФ. – 1993. – Т. 63. – № 4. – С. 155–159.

29. Суворов А.А. Обоснование исчисления Стратоновича для анализа распространения волн в средах с -коррелированными флуктуациями диэлектрической проницаемости // Оптика атмосферы и океана. – 1993. – Т. 6. – № 1. – С. 62–69.

30. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Роль флуктуации мнимой части диэлектрической проницаемости среды в изменения дисперсии дрожании пучка //Тр. ин-та / Институт экспериментальной метеорологии. – 1992. – Вып. 23(146). – С. 3–15.

31. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Влияние случайных изменений ослабления излучения на относительные флуктуации интенсивности в области насыщения // Тр. ин-та /Институт экспериментальной метеорологии. – 1992. – Вып. 23(146). – С. 35–42.

32. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Рассеяние волн на сферической частице в плавнонеоднородной среде // V совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде: Тез. докладов. – Обнинск, 1992. – С. 37.

33. Суворов А.А. Выбор стохастического исчисления при анализе распространения волн в случайных средах // V совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тез. докладов. – Обнинск. 1992. – С. 60.

34. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Статистика мощности пучка лазерного излучения в случайно-неоднородной ослабляющей среде // V совещание по распространению лагерного излучения в дисперсной среде: Тез. докладов. – Обнинск, 1992. – С. 62.

35. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Уравнения для смешанных моментов интенсивности и мощности излучения в поглощающих случайно-неоднородных средах // V совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде: Тез. докладов. – Обнинск, 1992. – С. 64.

36. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Влияние флуктуации ослабления среды на случайные изменения фазы волны, отраженной от зеркала ОВФ // V совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде: Тез. докладов. – Обнинск, 1992, – С.

63.

37. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Влияние случайных изменений ослабления излучения на флуктуации интенсивности в области насыщения // Изв. Вузов. Сер. Радиофизика. – 1991. – Т. 34. – № 6. – С. 671–680.

38. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Случайные смещения энергетического центра лазерного пучка в просветляемой облачной среде // Тр. ин-та / Институт экспериментальной метеорологии. – 1990. – Вып. 22(144). – С. 43–55.

39. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Дрожание пучка лазерного излучения в рефракционном канале с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости // III Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докладов. Часть II. – Харьков, 1990. –С. 214.

40. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Локационное распространение электромагнитных волн в средах с флуктуациями ослабления // Ш Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докладов. Часть II. – Харьков, 1990. – С. 204.

41. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Особенности поведения флуктуации интенсивности излучения в области насыщения при наличии пульсаций ослабления // XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докладов. Часть II. – Харьков, 1990. – C. 203.

42. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Распределение вероятностей интенсивности электромагнитной волны в области сильных флуктуаций // Письма в ЖЭТФ. – 1990. – Т. 52. – № 2. – С. 718–722.

43. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Изменение параметров пучка частично-когерентного излучения в канале просветления на трассе с отражением // Тр. ин-та / Институт экспериментальной метеорологии. – 1989. – Вып. 49(139). – С. 31–40.

44. Алмаев Р.Х., Суворов А.А. Дисперсия дрожания пучка излучения в канале просветления облачной среды // IV Всесоюзное совещание ос распространению лазерного излучения в дисперсной среде: Тез. докладов. Часть II. – Обнинск-Барнаул, 1988. – С.

164–166.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.