WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

РУСИНОВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ФОРМАЛИЗАЦИЯ, ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОВ НА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ТЕРМИНАЛАХ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ:

05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ 2010

Работа выполнена в Государственной морской академии имени адмирала С.О.Макарова.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Нырков Анатолий Павлович Доктор технических наук, профессор Фетисов Владимир Андреевич Доктор технических наук, профессор Халимон Виктория Ивановна

Ведущая организация:

Центральный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт морского флота (ЦНИИМФ)

Защита диссертации состоится «21» октября 2010г. в 14 часов в ауд.235А на заседании диссертационного совета ССД 223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу:

198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д.5/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПГУВК.

Автореферат разослан «29» июня 2010г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Барщевский Е.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современных условиях, характеризующихся интенсивными темпами развития международной торговли, транспорт является одним из главных системообразующих факторов, определяющих темпы экономического роста страны. С участием морского транспорта сейчас осуществляется около 60% внешнеторгового грузооборота России. При этом наиболее важной и сложной проблемой является оптимизация процессов переработки контейнерных грузов.

Для решения указанной проблемы оптимального использования ресурсов необходимо разработать математические модели, адекватно описывающие процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В настоящее время для описания процессов в большинстве случаев используют детерминированные модели, основанные на предположении, что суда приходят в порт по жесткому графику. Однако в реальных условиях, процесс поступления судов к причалам, носит случайный характер. Поэтому применение детерминированных моделей, для описания процессов переработки грузов, вносит существенные погрешности, что не позволяет использовать их для решения проблемы оптимизации указанных процессов. Еще в работах Б.В. Гнеденко было показано, что для решения задач определения оптимального числа причалов целесообразно использовать вероятностные модели.

Для упрощения расчетов показателей качества процессов на специализированных терминалах, в особенности в динамических режимах, и для решения ряда оптимизационных задач возникает необходимость в активной идентификации показателей качества указанных процессов в классе полиномиальных моделей, на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента. Однако при этом необходимо учитывать, что указанные планы должны определяться как непрерывными (коэффициент загрузки терминала), так и целочисленными (число причалов, число судов в очереди) факторами.

В настоящее время отсутствуют публикации, связанные с синтезом оптимальных планов, зависящих от указанных двух групп факторов. Поэтому при выполнении настоящей работы возникла необходимость в развитии теории оптимального планирования вычислительного эксперимента для учета целочисленности отдельных факторов.

При решении задач оптимального планирования работы специализированного терминала и оптимального распределения ресурсов сталкиваются с определенными затруднениями, среди которых необходимо отметить отсутствие точной априорной информации об экономических показателях процесса переработки грузов, многокритериальность, связанная с большим количеством разнообразных требований, и высокая размерность задач оптимального распределения ресурсов.

Вышеизложенные особенности процессов переработки грузов на специализированных терминалах показывают, что применение классических методов оптимизации для решения указанных задач не представляется возможным. Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности функционирования специализированных терминалов путем решения проблем идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, на основе разработанных автором вероятностных моделей.

В соответствии с целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов идентификации и оптимизации сложных систем и разработка новой методологии формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанной на сочетании методов массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2. Развитие теории и методов массового обслуживания для формализации процессов переработки контейнерных грузов.

3. Развитие теории и методов планирования вычислительного эксперимента для решения задач оптимальной идентификации процессов переработки грузов в классе полиномиальных моделей с учетом целочисленности отдельных факторов.

4. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на основе различных критериев оптимальности и оптимальное распределение дополнительных ресурсов на специализированных терминалах.

Объектом исследования в работе являются процессы переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах, математическое описание которых основано на вероятностных методах.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой исследования служат теория массового обслуживания, теория планирования эксперимента, теория вероятностей, а также отдельные разделы математического программирования.

Предметом исследования являются вероятностные модели процессов переработки контейнерных грузов и полиномиальные модели, полученные на основе указанных вероятностных моделей, а также методы оптимизации.

Научная новизна работы состоит в создании методологии формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки грузов, основу которой составляют научные результаты, полученные автором при развитии теории массового обслуживания и теории планирования вычислительного эксперимента применительно к специфическим особенностям рассматриваемых процессов.

Наиболее значительными научными результатами, впервые полученными автором, являются:

1. Сформулирован и теоретически обоснован новый научный подход к решению проблемы формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов.

2. Предложена и реализована формализация централизованной системы массового обслуживания, позволяющая более адекватно описать реальные процессы переработки грузов на контейнерных терминалах. В отличие от традиционных моделей (системы без взаимопомощи и системы с частичной и полной взаимопомощью), предлагается модель, при которой результирующая интенсивность обработки в каждом состоянии зависит от принятой стратегии обработки судов. Разработанная модель обладает большей потенциальной адекватностью и позволяет исследовать следующие нестандартные ситуации:

• Произвольное распределение ресурсов на терминале и решение задачи их оптимального распределения.

• Учет влияния ограниченного фронта работ при частичной взаимопомощи на результирующую интенсивность обработки судов.

• Возможность увеличения результирующей интенсивности обработки судов, при нежелательных состояниях процесса за счет дополнительных ресурсов терминала.

Указанная формализация произведена, как для процессов с неограниченным ожиданием, так для процессов со смешанным ожиданием, в частности, с ограничениями времени ожидания судна или на длину очереди судов.

3. Разработан метод результирующих средних, основанный на допущении, что результирующее среднее время ожидания различных групп судов не зависит от дисциплины очереди, т.е. от наличия или отсутствия у этих групп приоритетов.

На основе указанного метода получены выражения для среднего времени отдельных групп судов, обладающих абсолютными и относительными приоритетами для многоканальных (многопричальных) терминалов с учетом и без учета взаимопомощи.

4. Определены условия оптимальной идентификации процессов переработки грузов. Произведен синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей этих процессов с учетом целочисленности отдельных факторов.

5. Разработаны и реализованы аналитические и вычислительные методы оптимизации процессов переработки грузов, исходя из следующих критериев:

• минимальных приведенных затрат и максимизации прибыли • максимизация аддитивной и неаддитивной функций предпочтения процессов переработки грузов.

6. Сформулирована и решена обратная задача оптимизации, когда на основе предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов определялось Парето-оптимальное значение коэффициента загрузки терминала j.

7. Сформулирована, решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов с учетом и без учета ограничений на величину этих ресурсов.

8. На основе разработанных оптимальных планов вычислительного эксперимента, получены следующие полиномиальные модели:

• показателей качества процессов переработки грузов (среднего числа судов в очереди, среднего числа судов на терминале, среднего времени ожидания судов в очереди, среднего времени пребывания судов на терминале) от коэффициента загрузки терминала j и числа причалов S с учетом и без учета взаимопомощи.

• Парето-оптимальных значений коэффициентов загрузки терминалов j от предельно допустимых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность разработанной автором методологии для решения конкретных задач обеспечения оптимального функционирования специализированных контейнерных терминалов при различных дисциплинах обслуживания с учетом и без учета приоритетов. Разработанные автором вычислительные и полиномиальные вероятностные модели, а также алгоритмы многокритериальной оптимизации и оптимального распределения ресурсов позволяют повысить эффективность функционирования специализированных терминалов, как на стадии их проектирования, так и при их эксплуатации с учетом противоречивых требований, предъявляемых к качеству переработки контейнерных грузов.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы получены в рамках выполнения ФЦП Модернизация транспортной системы России (2002-2010гг). Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения. Результаты использовалось при:

• оптимальном распределении ресурсов в ЗАО «Первый Контейнерный Терминал» • определении показателей качества процессов переработки контейнерных грузов ЗАО Инжиниринговая компания «Современные морские системы» • разработке методик расчета в проектном институте ЗАО «ГТ Морстрой» • строительстве нового морского терминала ОАО «Роснефть - Приморский НПЗ» в районе Мыса Елизарова, Приморский край • реконструкции перегрузочного терминала ОАО ГМК «Норильский Никель» в морском порту Мурманск • строительстве нового контейнерного терминала в ОАО «Морской торговый порт Санкт-Петербург».

Предложенные модели и алгоритмы апробированы и внедрены в учебном процессе Санкт-Петербургского Государственного Университета Водных Коммуникаций.

Апробация работы.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на отечественных и международных конференциях и семинарах, в том числе: научно-практических конференциях «Логистика: современные тенденции развития» СПб, СПбГИЭУ (2003/10), научно-методических конференциях НМК-2004/05/06 СПб, СПГУВК, (2004/06), международной конференции «Транспорт. Инвестиции. Логистика» СПб (2007), международной научной конференции «Инновации в науке и образовании - 2009» Калининград (2009), научно-практической конференции «Материалы докладов» Апатиты (2009), международной конференции «Порты России и СНГ» СПб (2009), международной конференции «Транспорт и логистика на Северо-Западе России» СПб (2009), научно-практических конференциях «Актуальные вопросы современной науки» Новосибирск (2009/10), научно-технических конференциях ППС ГМА имени адмирала С.О.Макарова СПб (2001/05/10).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 научных статей, в том числе 8 работ в изданиях, рекомендованных ВАК РФ и 3 монографии.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Текст работы составляет 301 страницы. Список литературы состоит из 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель, основные задачи, объект и предмет исследования. Показана научная новизна, практическая ценность, реализация и апробация выполненной работы.

В первой главе рассматривается состояние проблемы исследования.

Производится анализ существующих транспортно-технологических систем доставки и переработки контейнерных грузов. В соответствии с РД 31.301.01.- (Руководство по технологическому проектированию морских портов) рассмотрены особенности создания специализированных терминалов и существующие детерминированные модели переработки контейнерных грузов на указанных терминалах.

Однако детерминированные модели не отражают специфику процесса переработки контейнерных грузов. В действительности моменты прихода судов в порты представляют собой нерегулярные потоки событий. Кроме того, необходимо учитывать, что время обработки грузов, зависящее от ряда случайных факторов, также является случайной величиной. В связи с этим процесс работы контейнерного терминала происходит нерегулярно, что приводит в одних случаях к образованию очередей судов, а в других – к простою причалов. Поэтому для описания процессов обработки судов на грузовых причалах контейнерных терминалов необходимо пользоваться вероятностными моделями, полученными на основе теории массового обслуживания.

Процесс переработки грузов можно представить в виде системы массового обслуживания (СМО). В качестве заявок СМО рассматриваются прибывающие суда, подлежащие обработке. В качестве обслуживающих устройств рассматривают грузовые причалы, на каждом из которых может осуществляться переработка грузов. Если все причалы заняты, то вновь прибывшее судно может встать в очередь и ожидать освобождения одного из причалов, на котором оно может быть обработано. В классической теории массового обслуживания обычно рассматриваются системы «чистого» и «смешанного» типов.

В системе с «чистым» (бесконечным) ожиданием число мест в очереди судов и время ожидания не ограничено, т.е. каждое судно обязательно будет обработано. В системе со смешанным (ограниченным) ожиданием возможны, как ожидание судна в очереди, так и отказ терминала в обработке судна.

Для того чтобы решать задачи исследования и оптимизации процессов переработки грузов, необходимо исследовать случайные процессы обработки судов, определить вероятностные модели, описывающие эти процессы и произвести их вероятностный анализ.

Процессы, протекающие при обработке судов, в случайные моменты времени переходят из одного состояния в другое. При этом меняется число судов, находящихся в очереди и на обработке. Процесс переработки грузов представляет собой процесс дискретного типа с конечным (или счетным в общем случае) множеством состояний. Переход процесса из одного состояния в другое происходит в моменты, когда новое судно подходит на терминал, либо освобождается один из причалов. Процесс содержит счетное множество состояний: Е1Е2.....Еn, где n число судов находящихся на терминале, т.е.

учитываются как суда находящиеся в очереди, так и суда находящиеся у причалов под обработкой.

Интенсивность входного потока судов не зависит от характеристики процесса переработки грузов и числа судов, находящихся в очереди, т.е. терминал не влияет на внешнюю среду. Поэтому терминал можно рассматривать как разомкнутую систему массового обслуживания. Принятые допущения о пуассоновском потоке прихода судов и показательном распределении времени переработки контейнерных грузов, позволяют использовать для описания процессов на контейнерных терминалах аппарат Марковских случайных процессов.

Применение аппарата Марковских случайных процессов дает возможность описать процесс обработки судов на контейнерном терминале с помощью линейных дифференциальных уравнений и представить выражения для вероятностных характеристик в аналитическом виде.

Вторая глава посвящена формализации процессов переработки контейнерных грузов. В первой части главы рассматриваются модели переработки грузов с чистым (бесконечным) ожиданием.

Применение существующих моделей массового обслуживания для определения вероятностных характеристик процессов обработки судов не представляется целесообразным, так как указанные модели неадекватно описывают процессы в реальных условиях функционирования.

Так, классическая теория обслуживания предусматривает исследование многоканальной системы, причем число каналов равно числу причалов S. В зависимости от вида СМО каждый канал обслуживается одним прибором независимо от других каналов (СМО без взаимопомощи), или каналы обслуживаются всеми свободными приборами или частью свободных приборов (СМО с полной или частичной взаимопомощью). Интенсивность потока переработки грузов каждого причала принимается 0.Вероятности переходов системы из состояния En в состояния En-1,т.е. обслуживания одной заявки зависит от числа работающих причалов. Результирующая интенсивность обслуживания в n-ом состоянии определяется на основе принципа линейной суперпозиции, т.е.

равна суммарной интенсивности всех приборов обслуживания и кратна расчетной интенсивности одного прибора 0. Таким образом, результирующая интенсивность обслуживания в этом случае не может превышать S0, т.е. р S0, а интенсивность обслуживания одним прибором 0 не меняется в зависимости от состояния СМО. Кроме того, процесс обслуживания считается непрогнозируемым и неуправляемым, т.е. диспетчеру СМО не известно число заявок, которые в ближайшее время поступят в систему, и он не может в зависимости от состояния СМО менять интенсивности приборов обслуживания.

В фактических условиях функционирования контейнерного терминала, процессы переработки грузов не адекватны указанным допущениям. Система переработки грузов включает в себя коллектив людей и комплекс технических средств, обеспечивающих функционирование технологических линий.

В работе рассматривается система переработки грузов, управление которой осуществляется диспетчером терминала. Диспетчер осуществляет управление причалами, т.е. определяет дисциплину очереди и дисциплину обслуживания, производит распределение человеческих и технических ресурсов между отдельными причалами. В случае необходимости, при возрастании очереди судов, диспетчер может привлечь дополнительные ресурсы, тем самым существенно увеличить интенсивность переработки грузов отдельными причалами. В отличие от классического подхода, процесс переработки контейнеров предполагается прогнозируемым и управляемым. Диспетчер терминала знает время прибытия судна и количество контейнеров на борту. Если все причалы заняты или могут быть заняты, он увеличивает интенсивность переработки грузов на одном, а иногда и на нескольких причалах, т.е. увеличивается результирующая интенсивность контейнерного терминала. Это достигается путем увеличения числа технологических линий. Для привлечения дополнительного персонала могут быть использованы сверхурочные работы или снятие людей с других объектов, что позволяет сократить очередь судов и уменьшить время ожидания причалов и время обработки судов, без увеличения числа причалов. Таким образом, в реальных условиях результирующая интенсивность переработки грузов, не бывает кратной средней интенсивности обработки 0, а в отдельных случаях превышает величину S0.

Обозначим вероятность нахождения системы в состоянии En в момент времени t через Pn(t), тогда всем состояниям системы будет соответствовать стохастический вектор PT (t) = [P0(t), P1(t), P2(t).....] 0 Pn(t) 1 n = 0,1,2,3....

Представим вероятности перехода системы из одного состояния в другое следующим образом:

P00 =1- ldt E0 ® E E ® EP01 = ldt E 1 E® P10 = r1m0dt Pnn =1- (l + rnm0)dt En ® En 1nS ® En+1 Pn,n+1 = ldt (1) E n E ® En- n Pn,n-1 = rnm0dt Pnn =1- (l + rSm0)dt E ® En n nS Pn,n+1 = ldt E ® En+n E ® En- n Pn,n-1 = rSm0dt Систему дифференциальных уравнений процесса переработки грузов можно представить в матричной форме следующим образом:

rr P (t) = RP(t), (2) где R = [JT (t) - En] - матрица имеет вид:

dt E0 E1 En-E2 En En+ -l l 0... 0 0 0 E rm -(l +r1m0) l... 0 0 0 E1 0 r1m0 -(l +r2m0)... 0 0 0 E(3) R = 0 0 0... 0 0 0 E M M M MMMM M M 0 0... -(l +rn-1m0) l 0En- 00 0... rnm0 -(l +rnm0) l En где JT(t) –матрица, транспонированная к матрице переходов J(t) Будем считать, что процесс обработки грузов является Марковским случайным эргодическим, то есть по истечению достаточно продолжительного промежутка времени можно рассматривать стационарный процесс.

l Введем обозначение y =. Назовем его приведенной плотностью потока mприхода судов. Тогда выражения соотношений между стационарными значениями вероятностей отдельных состояний:

1 1 n P1 = yP0 Pn = yPn-1 = y Pn r1 rn ri i=Соответственно выражение для вероятности нулевого состояния системы, т.е.

вероятности того, что в момент прихода судна в порт, все причалы будут свободны, определяется следующим образом:

P0 = (4) S-1 S S y y + n S y n=(1- ) ri rn rmax i=o n=Выражение (4) является наиболее общим выражением для вероятности того, что в момент прихода судна в порт все причалы свободны. В зависимости от дисциплины переработки грузов (без взаимопомощи, с полной или частичной взаимопомощью, а также в случаях, когда интенсивность обработки судов отдельными причалами меняется в зависимости от состояния процесса) значение коэффициентов ri и элементов матрицы R будут меняться. Соответственно, будут меняться и выражения для вероятностей состояний процесса. Стационарный режим процесса существует только при выполнении следующего условия:

y j = S где j – коэффициент загрузки терминала.

Определим среднее число судов, находящихся в очереди.

d = - S)Pn = = PS (5) (n dPS +d d(ry )d n=S +1 d =1 d =max Среднее суммарное число судов на терминале:

n S dS = d + S - - n) p0 (6) (S y S n=rn n=Среднее время ожидания судна в очереди и среднее суммарное время пребывания судна на терминале определяются с помощью формул Литтла.

S +1 S d P0 y P0 y Tож = = = (7) S -1 S -l l (rmax -y )2 m0 S (1- j)ri ri i =1 i=Среднее суммарное время пребывания судна на терминале:

SS dS d S 1 1 TS = = + + - - n)Pn = Tож + - - n)Pn (8) (S (S S S l l l ll n=0 n=0 Полученные вероятностные модели процессов переработки грузов, позволяют произвести вероятностный анализ характеристик указанных процессов, в общем случае с учетом возможной зависимости коэффициента интенсивности rn от дисциплины переработки грузов.

В основу дисциплины обработки судов положено предположение, что на каждом причале может функционировать не более двух комплексов технологических линий. Однако результирующая интенсивность работ в n-ом состоянии, будет не 2n0, а несколько меньше, что связанно с ограничением фронта работ. В этом случае могут быть приняты самые различные дисциплины переработки грузов, которые определяются выражениями для коэффициента интенсивности использования технологических линий. В работе получены два выражения для коэффициента интенсивности, адекватно описывающие процессы переработки грузов.

При функционировании контейнерных терминалов в отдельные периоды времени могут возникать ситуации, когда коэффициент загрузки причалов j существенно возрастает. Так уже при j > 0,8 время ожидания становится сравнимым со временем обработки, а при j > 0,9 существенно превосходит его.

Из вышеизложенного видно, что при сравнительно больших значениях j, а особенно при j > 1 необходимо либо увеличивать интенсивность результирующей обработки судов, либо передавать отдельные суда на соседние терминалы.

Формализация таких ситуаций приводит к рассмотрению систем массового обслуживания с ограниченным (смешанным) ожиданием. Отказы (отсутствие обработки судна) могут быть связаны либо с ограниченным временем ожидания, которым располагают суда, либо с ограничением числа мест в очереди.

Рассмотрим процесс переработки грузов смешанного типа с S причалами. На терминал поступает поток судов с плотностью . Время обработки одного судна на одном причале Tобр = подчиняется показательному закону распределения. Как и m ранее, рассматриваются системы без взаимопомощи, с частичной и полной взаимопомощью. Однако, при сравнительно больших значениях коэффициента загрузки терминалаj и значении коэффициента использования причала, близких к единице, вероятностные характеристики процессов обработки судов при различных видах взаимопомощи практически не отличаются друг от друга. Судно, застающее все причалы занятыми, становится в очередь и ожидает обработки, причем время обработки ограниченно некоторым сроком Tmax. Если до истечения этого срока судно не поступит на обработку, то оно покидает очередь и поступает на другой терминал. Срок ожидания Tmax будем считать случайным и распределенным по показательному закону, т.е. Tmax = MTmax ] ; n =, где n [ Tmax плотность потока ухода судов, стоящих в очереди на другие терминалы. Будем также считать, что при показательном законе распределения срока ожидания пропускная способность системы не зависит от дисциплины очереди, т.е. от порядка поступления судов на обработку.

В работе рассмотрены дифференциальные уравнения процессов переработки грузов с ограничением на время ожидания и на их основе определены выражения для вероятностных характеристик процессов в стационарных режимах.

Выражения для P0, d, Tож содержат в себе бесконечные суммы по числу судов, находящихся в очереди. Однако слагаемые этих сумм довольно быстро убывают, т.е. можно рассматривать ограниченное число слагаемых. В результате получим:

P0 = S S dmax S y y + n n n n=1 d = ri ri rmax + j b y y i=1 i=i=1 (9) S y P0 dmax d d = S d d = rn rmax + j b y y n=j=1 (10) S -y P0 dmax d Tож = (11) S d d =ri rmax + j b y y i=j=1 где dmax – число учитываемых слагаемых в бесконечных суммах.

n b = - приведенная плотность ухода судов на другие терминалы.

mСоответственно относительная пропускная способность терминала, т.е.

вероятность того, что судно будет обработано, можно записать следующим образом:

b Pобр = 1- Pn = 1- d (12) y Другим видом процессов переработки грузов смешанного типа являются процессы с ограничением по числу судов, стоящих в очереди. Предполагается что, если все S причалов заняты, то диспетчер терминала ставит судно в очередь только в том случае, если число судов в очереди d не превышает заданного числа m. В противном случае судно передается на смежный терминал. Как видно из вышеизложенного, число судов в очереди d не может быть больше m, т.е. всегда d m. В этом случае выражения для вероятностных характеристик показателей качества процессов принимают следующий вид:

P0 = n S S-1 m j y d + j S -1 S n=0 d =ri rn i=0 n=(13) Среднее число судов в очереди:

S m m m d d = =PS d dPS+d dj = y P0dj S d =1 d =1 d =rn n=(14) Вероятность обработки судна:

S y m m Pобр = 1- j P0 = 1- j PS S rn n=(15) Расчеты, произведенные на основе вышеприведенных выражений, позволяют диспетчеру контейнерного терминала решать вопросы о планируемой интенсивности потока прихода судов в определенный период времени с учетом допустимой длины очереди и достаточно высокой пропускной способности.

Третья глава посвящена вопросам формализации процессов переработки контейнерных грузов с учетом приоритетов. В реальных условиях очень часто возникают ситуации, когда обработка отдельных судов должна производиться вне всякой очереди. В этом случае рассматриваются несколько групп судов, причём суда первой группы (первого приоритета) обладают преимуществами над судами второй группы, а те в свою очередь над судами третьей группы и так далее. Как правило, в реальных условиях рассматриваются две группы судов с первым и вторыми приоритетами. Однако, в общем случае, могут быть рассмотрены суда с большим числом приоритетов.

В системах обработки контейнерных грузов с приоритетами могут быть различные дисциплины обработки судов. Во-первых, рассматривают системы с абсолютным приоритетом. В этом случае, обработка одного из судов с низким приоритетом прекращается. Соответствующий причал освобождается, а на его месте начинается обработка судна с высшим приоритетом.

В системе обработки судов с относительным приоритетом суда, обслуживающие более высоким приоритетом, не прерывают обработку судов с низшим приоритетом, но становятся в очереди впереди всех судов с более низким приоритетом.

Сформулируем задачу для системы с абсолютным приоритетом. Пусть в порт может поступать L групп судов, причём поток прибытия каждой группы представляет собой пуассоновский поток с интенсивностью ll ( l = 1,2,..., L ).Тогда суммарный поток прибытия всех групп судов также будет пуассоновским с L интенсивностью l = l. Здесь и далее значение р соответствует номеру l l=приоритета причём, чем меньше номер, тем выше приоритет. Интенсивность обработки всех судов одинакова и равна m0. При определении времени ожидания различных судов сделаем два допущения. Результирующие среднее время ожидания первых р-групп судов зависит только от суммы интенсивностей соответствующих L потоков l = l и не зависит от интенсивности потоков с более низким l l=приоритетом l1 (l= +1, р+2,…,L). Это допущение вытекает из определения р абсолютного приоритета. Результирующее среднее время ожидания групп судов с приоритетом больше р(l=р+1, р+2,..L) и р+l зависит только от суммарной интенсивности потоков судов с приоритетами, меньших p и не зависит от соотношений между интенсивностями этих потоков. Это допущение вытекает из известного положения о независимости результирующего среднего времени ожидания от дисциплины обработки грузов. Рассмотрим плотности отдельных потоков p l l lp p ll l=Y = = y = и суммарных потоков l m0 m0.

mВ соответствии с первым допущением результирующее среднее время ожидания группы судов с первым приоритетом:

YTож (1) = (16) m0 (1 - Y1) Исходя из второго допущения, можно записать следующие рекуррентное выражение:

p-Yp Y ( p) p Tож = Tож ( p) + Tож-1 (17) p p Y Y ( p) где Tож – результирующее среднее время ожидания групп судов с р приоритетами.

Yp Y p-Величины и пропорциональны частотам прихода р-й группы судов и p Y Yp суммарной частоте p-1 групп судов. Выражение представляет собой математическое ожидание результирующего времени ожидания p групп судов, полученное на основе Байесова подхода.

В работе были получены выражения для времени ожидания различных групп судов с относительным приоритетом. Показано, что в этом случае выражение для среднего времени ожидания судов первой группы имеет вид:

1- j Tож (1) = Tож (18) 1 - jгдеj1 - коэффициент загрузки терминала группы судов с первым приоритетом.

В четвертой главе рассматриваются вопросы идентификации процессов переработки контейнерных грузов на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента. Выше были рассмотрены модели процессов переработки контейнерных грузов в предельных стационарных и динамических режимах. Однако применение этих моделей при оперативном принятии оптимальных решений встречает определенные затруднения в связи со сложностью оптимизации в установившихся режимах и определению характеристик процессов в динамических (переходных) режимах. Для повышения эффективности оперативного управления процессами переработки грузов возникает необходимость в создании комплекса согласованных и информационно совместимых полиномиальных моделей, представляющих собой полиномиальные зависимости так называемых функций отклика Y1,Y2,...Ym от управляемых факторов x1, x2,...xn. Функции отклика представляют собой численные характеристики целей исследования. Полиномиальные модели можно условно разделить на две группы.

К первой группе относятся модели, у которых функции отклика представляют собой показатели качества процессов переработки контейнерных грузов в установившихся и переходных режимах. В установившихся режимах, показателями процессов являются приведенные значения средних величин tS времени ожидания судов в очереди и пребывания на терминале и t ож математические ожидания числа судов, находящихся в очереди d и на терминале dS. При идентификации динамических (переходных) режимов функциями отклика являются математические ожидания значений отрезков времени, за которые указанные выше показатели достигают установившихся или специально заданных значений. Факторами в указанных моделях являются характеристики процессов, к которым относятся коэффициент загрузки терминала j и число причалов S. Применение вышеописанных моделей позволяет оперативно определять значения показателей качества процессов. Кроме того, эти модели могут быть положены в основу аналитических методов оптимизации процессов переработки грузов.

Во второй группе моделей в качестве функций отклика рассматриваются оптимальные значения характеристик процессов, в частности коэффициентов загрузки терминала и приведенной плотности прихода судов в порт. Факторами в этих моделях являются как отдельные характеристики процессов например, число причалов, так и предельно допустимые значения показателей качества процессов, в частности среднее приведенное время ожидания. Таким образом, эти модели представляют собой зависимости значений отдельных характеристик оптимальных режимов системы обработки грузов от значений других характеристик и формализованных требований, предъявляемых к системе.

Определение коэффициентов полиномиальных моделей представляет собой задачу активной идентификации, которая решается с помощью методов планирования активного вычислительного эксперимента.

При планировании эксперимента, следует учитывать целочисленность отдельных характеристик (число причалов, максимальное число судов в очереди), что ограничивает возможность варьирования значений факторов. Кроме того, ввиду специфики требований к точности модели, необходимо рассматривать различные законы распределения непрерывных и целочисленных факторов, что существенно осложняет синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих интегральную оценку аппроксимации (смещение).

Поэтому синтез планов активного вычислительного эксперимента для идентификации процессов обработки контейнерных грузов в классе полиномиальных моделей должен производиться с учетом вышеприведенных особенностей этого процесса. Полиномиальные модели (ПМ) переработки грузов в общем случае могут быть представлены следующим образом:

rr rr T K(x,B) = f (x)B.

(20) r r T Где x - вектор нормированных значений факторов, f (x) - вектор базисных r T функций ПМ; B = [b0,b1,...bL] - вектор коэффициентов ПМ.

Будем считать, что в каждом конкретном случае может быть выбрана аппроксимируемая ПМ вида (20), которая с необходимой точностью описывает зависимость показателей процесса от исследуемых параметров. Однако определение этой модели во многих случаях не представляется возможным или целесообразным. Определяется аппроксимирующая модель процесса, который r соответствует подвектор базисных функций f1(x), не содержащий отдельные r r компоненты вектора f (x). Основные компоненты вектора f (x), не вошедшие в r r подвектор базисных функций f1(x) объединяются в подвектор f2(x).

Для повышения точности аппроксимирующих ПМ необходимо выбрать планы вычислительного эксперимента (ПВЭ) таким образом, чтобы обеспечить необходимую идентификацию процесса, то есть минимизировать интегральную оценку ошибки аппроксимации, усредненную по заданным областям изменения фактора с учетом их закона распределения. Матрица моментов плана вычислительного эксперимента представляется в виде:

MI I MI II M = M MII II I II , r r где M и M - подматрицы соответствующие векторам f1(x), f2(x).

I I II II Необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации записываются в виде матричного уравнения:

-M * M = AI-1 * AI II, I I I II I (21) Где AI I и AI II - подматрицы матрицы моментов А закона распределения факторов. Структура матрица аналогична структуре матрицы М. Ввиду сложности решения уравнения (21), в работах по планированию эксперимента рекомендуется использовать достаточные условия оптимальности, что существенно ужесточает требования к оптимальным планам. В настоящей работе формулируется задача определения в явном виде необходимых и достаточных условий оптимальной идентификации, упрощающих построение оптимальных планов.

В основу планов вычислительного эксперимента положены квазисимметричные планы, у которых все нечетные моменты планов равны нулю, а четные моменты, соответствующие непрерывным и целочисленным факторам, отличаются друг от друга. Будем считать, что непрерывным факторам процесса соответствует непрерывное симметричное распределение (равномерное, нормальное или трапецеидальное), а целочисленным – дискретные симметричное.

Автором получены в явном виде условия минимизации интегральной оценки ошибки аппроксимации, выраженные через соотношения между соответствующими моментами плана и закона распределения.

Рассмотрим условия минимизации для планов второго порядка. Пусть аппроксимируемая модель представляет собой полином третьего, а аппроксимирующая полином - второго порядка, Для более компактной записи разобьем вектор базисных функций аппроксимируемой модели на отдельные подвекторы:

r r rT rT rT r r rT rT rT rT rT rT rT rT rT r rT T f (x) = [1, xiT, xii, xij, xiii, xiT, xiT, xk, xkk, xkl, xkkk, xkll, xkls, xik, xikk, xiik, xiT, xikl] (22) jj jr jk r rT rT rT r r где xiT, xii, xij, xiii, xiT, xiT - подвекторы, соответствующие непрерывным jj jr переменным.

r rT 2 2 xiT = [x1, x2,...xn ]; xii = [x1, x2,...xn ];

1 rT rT 3 3 xij = [x1x2, x1x3,...xn -1xn ]; xiii = [x1, x2,...xn ];

1 1 r r 2 2 xiT = [x1x2, x2 x1,...xn xn -1]; xiT = [x1x2 x3,...xn -2 xn -1xn ] jj jr 1 1 1 1 rT rT rT rT rT rT xk, xkk, xkl, xkkk, xkll, xkls - подвекторы, соответствующие целочисленным переменным.

rT rT rT r rT xik, xikk, xiik, xiT, xikl - подвекторы, зависящие как от непрерывных, так и jk целочисленных переменных.

Вектор базисных функций, соответствующий аппроксимирующей полиномиальной модели второго порядка примет следующий вид:

r T T T T T T T f1(x) = [1, xi, xk, xii, xkk, xij, xkl, xik] (23) Опуская приведенные в работе громоздкие преобразования, связанные с перемножением и обращением матриц моментов, запишем необходимые и достаточные условия минимизации смещения в виде соотношени1 между моментами плана второго порядка и моментами распределений следующим образом:

l4(1) a4(1) l4(2) a4(2) l22(1) a22(1) l22(2) a22(2) = ; = ; = ; = l2(1) a2(1) l2(2) a2(2) l2(1) a2(1) l2(2) a2(2) (24) где l2(1),l4(1),l22(1),l2(2),l4(2) и l22(2) - второй и четвертый моменты плана соответствующие непрерывным и дискретным параметрам.

a2(1),a4(1),a22(1),a2(2),a4(2) и a22(2) - второй и четвертый моменты плана соответствующие непрерывному и дискретному законам распределения.

Рассмотрим условия минимизации для планов третьего порядка.

При этом необходимо установить вид аппроксимируемой модели. Если аппроксимируемая модель представляет собой полный полином четвертого порядка, то необходимые и достаточные условия минимизации смещения являются одновременно и достаточными условиями, то есть, эти условия представляют собой равенства всех четных моментов планов, вплоть до шестого и соответствующих моментов законов распределения факторов.

Соблюдение указанных условий равенства моментов существенно усложняют синтез ПВ. Задача существенно упрощается, если в качестве аппроксимируемой модели взять неполный полином четвертого порядка, не 4 2 содержащий членов вида xi4, xk, xi2x2, xk xl2 и xi2xk.

j Тогда вектор базисных функций, соответствующий аппроксимирующему полиному f1T (x) будет определяться выражением (22).

Вектор базиса функций f2T (x) дополняющий вектор f1(x) до аппроксимируемого вектора f (x) имеет вид:

xT T T T T T T T T T T f2T (x) =, x, x, x, x, x, x, x, x, x, x (25) ijjj klll ikkk kiii ijrr klss ijkk klii ikll ikjj ijke T 3 3 где x = [x1x2, x1x3,...xn-1xn] ijjj 2 xijrr = [x1x2x3,...xn-2xn-1xn] Аналогичные выражения имеют остальные подвекторы вектора (25). Тогда соотношения между моментами определяются равенствами:

l42(1) a42(1) l42(2) a42(2) l42(2,1) a42(2,1) l42(1,2) a42(1,2) = ; = ;;;

== l22(1) a22(1) l22(2) a2(2) l22(1,2) a22(1,2) l24(1,2) a22(1,2) (26) l222(1) a222(1) l222(2) a222(2) l222(1,1,2) a222(1,1,2) l222(2,2,1) a222(2,2,1) = ;;;

; == = l22(1) a22(1) l22(2) a22(2) l22(1,2) a22(1,2) l22(2,1) a22(2,1) l222(1,2,2) a222(1,2,1) =;

l22(1,2) a22(1,2) На основе соотношений (24) и (26) был произведен синтез планов второго и третьего порядков, минимизирующих интегральную оценку ошибки аппроксимации.

При расчетах на персональных компьютерах в одних и тех же точках спектра плана обеспечивается полная повторяемость результатов. Поэтому при использовании непрерывных планов вычислительного эксперимента отпадает необходимость в поиске соответствующих дискретных планов. Учет частот провидения ВЭ при разработке ПМ осуществляется путем использования обобщенного критерия наименьших квадратов, предусматривающего минимизацию суммы взвешенных квадратов отклонений. Представим выражения для векторов коэффициентов ПМ в матричной форме:

® TT B = (X x X )-1 X x K r где X – матрица наблюдений ПВЭ, K - вектор-столбец значений показателей в точках спектра ПВЭ.

x = diag{x1,x2,...,xN} - диагональная матрица частот проведения эксперимента.

Квазисимметричные ПВЭ, состоят из отдельных квазисимметричных конфигураций, которые определяют подмножества точек спектра плана, соответствующие характерным точкам геометрических фигур, в частности, вершинам или центрам граней параллелепипеда, звездным или центральным (нулевым) точкам.

Задача синтеза непрерывных квазисимметричных планов заключается в выборе типовых конфигураций, определения их размеров и частоты проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий оптимальности, определяемых выбранным критерием. При этом предполагается, что точки спектра одной конфигурации имеют одинаковую частоту проведения экспериментов.

Нечетные моменты квазисимметричных композиционных планов равны нулю, а величины четных моментов будут зависеть от видов конфигураций, входящих в план, частот проведения экспериментов в точках спектров этих конфигураций и от числа исследуемых факторов.

При решении задачи идентификации процессов определяется первый тип моделей, когда в качестве функций отклика рассматриваются показатели процесса переработки грузов, в частности приведенное среднее время ожидания судна и время пребывания судна в терминале, а также среднее число судов в очереди и в терминале. Указанные модели могут быть использованы как при оперативной оценке качества процессов обработки контейнерных грузов, так и для реализации аналитических методов оптимизации исследуемых процессов.

В работе рассмотрены полиномиальные модели третьего и второго порядков. Каждая из указанных моделей может быть использована для решения тех или иных задач оперативной оценки ситуации или поиска оптимального решения. Полиномиальные модели третьего порядка указанных показателей можно представить в виде:

2 2 3 3 2 K(x1, x2 ) = b0 + b1x1 + b2 x2 + b12 x1x2 + b11x1 + b22 x2 + b111x1 + b222 x2 + b122 x1x2 + b211x2 x1 (27) Из условий оптимальности (26) следует, что основу двухфакторного плана третьего порядка, минимизирующую смещение, составляют вершины двух пересекающихся параллелепипедов (прямоугольников). Стороны этих прямоугольников равны двойным размерам a12 и a22, соответствующим нормированным значениям непрерывного фактораj, a11 и a21,соответствующим нормированным значениям дискретного фактора S. Размеры, соответствующие нормированным значениям дискретных факторов могут принимать только значения a12 = 1 и a22 = 0,5. Если число значений целочисленного фактора равно пяти DS = 5, то выражения для приведенных частот соотношения между ( ) размерами принимают вид:

4 1 a42(2,1) - a22(1,2) (a22(1,2) -a42(2,1)) 3 3 x1'= x2'= 2 4a11 a(28) 1 a11(4a42(2,1) - a22(1,2))+ (a22(1,2) - a42(2,1))= a42(1,2) 3 Соответственно для равномерного закона распределения:

1 2 x1'= ; x2'= 4a11 + a21 = 3 (29) 2 30a11 30aАналогичным образом были получены выражения для характеристик трехфакторного плана вычислительного эксперимента.

В работе на основе планов вычислительного эксперимента были получены полиномиальные модели таких показателей качества процессов переработки грузов, как среднее приведено время ожидания и время пребывания на t ож терминале, а также среднее число судов в очереди и на t d S терминале.Результаты сравнительной оценки полученных полиномиальных d S моделей по отношению к вычислительным моделям.

Результаты расчета оценки точности полиномиальных моделей среднего приведенного времени ожидания сведены в таблицу 1.

t ож Таблица III порядок II порядок Характеристики Диапазон оптимальный стандартный оптимальный стандартный M -0,024184257 -0,035451117 -0,038521956 -0,0395655J 0,5-0,9 0,003202758 0,005769533 0,013077800 0,0348826s 0,051165221 0,067177016 0,107674782 0,1825300M -0,000370980 -0,001029324 -0,001344426 -0,0008725J 0,5-0,7 0,000007297 0,000007527 0,000095181 0,0001607s 0,002675634 0,002543151 0,009663023 0,0126492M 0,003772739 0,036461816 0,059372679 0,1588027J 0,7-0,9 0,000382507 0,002088054 0,013863115 0,0346601s 0,019190453 0,027542521 0,101675957 0,0971692В таблице 1 приведены значения математического ожидания, интегральной квадратичной оценки и среднеквадратичной ошибки для различных моделей третьего и второго порядков, полученных на основе оптимальных и стандартных планов вычислительного эксперимента, соответствующих трем различным диапазонам изменения коэффициента загрузки причала j.

Ошибка оптимальной полиномиальной модели третьего порядка с вероятностью p = 0,98 не превышает 0,04 от среднего времени обработки судна, что значительно меньше величины разброса этой величины в условиях эксплуатации контейнерного терминала. Поэтому, как для оперативной оценки показателей качества процесса переработки контейнерных грузов, так и для аналитических методов оптимизации целесообразно пользоваться оптимальными методами третьего порядка, соответствующими двум поддиапазонам изменения j. Оптимальные модели второго порядка можно применять для ориентировочной оценки оптимального значения j на основе более простых выражений.

Одной из важнейших задач, возникающей при оптимальном распределении ресурсов, является идентификация переходных (динамических) процессов переработки грузов. На основе моделей указанных процессов можно осуществлять прогнозирование неустановившихся значений показателей качества процессов в определенные моменты времени и в случае необходимости, заранее производить перераспределение ресурсов, обеспечивающее оптимальную загрузку причалов.

Поэтому, для оценки переходного процесса целесообразно рассматривать не вероятности, соответствующие отдельным переменным, а показатели процесса, то есть приведенное среднее время ожидания судна в очереди или приведенное среднее время пребывания на терминале. Эти зависимости носят монотонный характер и характеризуют изменение указанных показателей во времени до достижения или установившихся (стационарных) значений. Однако, полиномиальная модель будет представлять собой зависимости координат характерных точек переходных процессов, в частности точек пересечения кривой переходного процесса с прямыми, параллельными оси времени. В работе, на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента, получены двухфакторные и трехфакторные модели переходных процессов в следующих расчетных режимах.

Первый типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса все причалы свободны, то есть коэффициент загрузки причалов в начальный момент времени jн = 0. На контейнерный терминал начинает поступать поток судов, с приведенной плотностью y.

Второй типовой режим соответствует случаю, когда в начале процесса терминал уже функционирует, то есть в него уже поступает поток судов с приведенной плотностьюy. Величина приведенной плотности в начале процесса меняется на величину Dy.

Третий типовой режим, предусматривает процесс функционирования терминала с приведенной плотностью потока судов y. В начальный момент времени происходит изменение (увеличение или уменьшение) числа причалов.

Кроме того, в работе рассмотрена идентификация процессов переработки грузов с учетом ограничений на длину очереди. На основе трехфакторных оптимальных планов вычислительного эксперимента третьего порядка были определены полиномиальные модели среднего приведенного времени ожидания в очереди и вероятности обработки судна на терминале.

В пятой главе излагаются вопросы многокритериальной оптимизации процессов переработки контейнерных грузов.

Одной из основных особенностей процессов переработки контейнерных грузов является многокритериальность, что объясняется большим числом разнообразных, и во многих случаях противоречивых требований, предъявляемых к указанным процессам. Это существенно осложняет задачи оптимизации процессов переработки и делает их трудноформализуемыми.

При этом следует учитывать, что максимальный коэффициент загрузки терминала достигается только при условии непрерывной замены одного судна другим. Такая организация работы терминала возможна лишь при наличии постоянной очереди судов, т.е. при увеличении времени ожидания (простоя) судов, что является неприемлемым для судоходных кампаний.

Наиболее корректно задача оптимизации решается в тех случаях, когда прибыль терминала или приведенные затраты могут быть выражены через коэффициент загрузки терминала или среднюю длину очереди, т.е. представляют собой технико-экономические показатели. Однако в случае отсутствия необходимого объема исходных данных, приходится пользоваться эвристическими методами, более гибко отражающие специфику решаемой оптимизационной задачи.

В работе показано, что выражение для прибыли терминала в единицу времени примет следующий вид:

Эп = C0jS - C1d - C3S (30) где C3 ' = С3 + C2Kпр ; C0 = C0 - C2(1- Kпр ) К - коэффициент простоя, характеризующий относительное уменьшение пр затрат при простое коллектива людей и комплекса технических средств.

где С0 - коэффициент, характеризующий средний доход терминала от переработки контейнерных грузов одного судна.

C'0 - приведённый коэффициент, характеризующий средний доход от переработки грузов за единицу времени.

С1 - приведённая стоимость простоя судна за единицу времени.

С2 - расходы на непосредственное выполнение работ по обработке одного судна.

С3- коэффициент, характеризующий приведенные затраты на сооружение и эксплуатацию одного причала.

Пользуясь выражением (30) можно формализовать и решать различные задачи оптимизации процессов обработки грузов на контейнерных терминалах на основе технико-экономических критериев.

Одной из важнейших задач, возникающих при переработке грузов, является выбор оптимального числа причалов на терминалах, обеспечивающих переработку планируемого объема грузов.

Зная годовой планируемый объем грузопотока, а также размер судовой партии грузов (контейнеровместимость определенного типа судна) можно определить необходимое число судозаходов на терминал.

G Nc =, (31) D где G- планируемый объем грузопотока, D- размер судовой партии грузов.

Соответственно, планируемая плотность потока судов на терминал:

lП G y = = (32) П m0 DТН Kметmгде Tн -продолжительность навигационного периода.

В основу выбора числа причалов положим технико-экономические критерии.

Можно показать, что в этой оптимизационной задаче критерий максимальной прибыли выродится в критерий минимальных затрат, который может быть представлен следующим образом:

" Эз = С1d(y, S) + C2S ® min (33) где d - среднее число судов в очереди.

В работе произведён выбор оптимального числа причалов, исходя из расчёта Cотносительных приведённых затрат для различных сочетаний значений y, и S Cвыражения (32) с учётом и без учета частичной взаимопомощи.

Рассмотрим задачу оптимального планирования загрузки терминала при заданном числе причалов. Необходимо выбрать такую интенсивность потока прихода судов в порт, при которой величина прибыли в единицу времени (сутки) была бы максимальной.

В этом случае выражение (30) принимает вид ЭП = C0y - C1d (y,S) - Э(S) где Э(S) - составляющая, зависящая только от числа причалов. Анализ C зависимостей Эп от коэффициента загрузки j при различных значениях Cпоказывает, что указанные зависимости представляют собой унимодальные функции с сильным максимумом, который соответствует оптимальному значению j. Величина оптимального коэффициента загрузки причала в зависимости от Cсоотношения меняется в пределах от 0,66 до 0,83 без учета взаимопомощи и C Cот 0,71 до 0,88 с учетом взаимопомощи. В большинстве практических случаях Cможно считать большим пяти. Тогда нижний предел оптимального значения j становится равным либо 0,72 либо 0,77.

CНа основе соотношения и известного числа причалов S определяется Cоптимальное значение коэффициента загрузки причалов j. Далее легко определяется оптимальная приведённая плотность входного потока судов и его оптимальная интенсивность.

Определение оптимального значения коэффициента загрузки причалов может быть осуществлено аналитическим методом на основе полиномиальных моделей среднего числа судов в очереди d и среднего приведённого времени ожидания tож. При этом от того, какая полиномиальная модель положена в основу оптимизации, зависит простота аналитического выражения оптимального значения коэффициента загрузки причалов и точность его определения.

В данном случае аналитический метод позволяет определить оптимальные значения j0 в явном виде, минуя процессы численной одномерной оптимизации.

Применение технико-экономических критериев для получения оптимальных решений даёт результаты, наиболее обоснованные, с экономической точки зрения.

Однако применение этих критериев в ряде случаев встречает определённые затруднения. Они связаны с отсутствием точных значений коэффициентов C0, C1, C2 и C4. Значения этих коэффициентов зависят от множества факторов, связанных как со спецификой обрабатываемых контейнерных судов (стоимостью, контейнеровместимостью), так и с особенностями эксплуатации причалов. Кроме того они зависят от величины штрафных санкций, зависящих от простоя судов, что в свою очередь связано с особенностями отдельных контрактов. Поэтому в реальных условиях эти коэффициенты могут меняться в довольно широких пределах, то есть полученное оптимальное решение может носить достаточно приближенный характер. В этих случаях целесообразно производить выбор оптимальных решений, основанных на использовании эвристических методов. В процессе принятия оптимальных решений формируется множество альтернативных вариантов решений и оценивается их предпочтительность.

Применение математических методов при принятии решений предполагает выбор специальной математической модели предпочтений, формализующей задачу многокритериальной оптимизации. В настоящей работе предлагается критерий, основанный на нелинейной неаддитивной функции предпочтения.

В отличие от известных функций предпочтения, указанная функция обладает большей потенциальной адекватностью, что позволяет учесть нелинейность зависимости функции предпочтения от единичных показателей и взаимное влияние различных единичных показателей. При этом выбор параметров указанной функции предпочтения определяет, какое из ее свойств (нелинейность или неаддитивность) является превалирующим. Учитывая коэффициенты важности отдельных показателей, выражение для нелинейной функции предпочтения можно представить в виде:

m Y = (34) ( ) M Y zr r r=Y – значение нелинейной функции предпочтения M – коэффициенты важности отдельных показателей (критериев) r Y (zr ) – условные функций предпочтения.

Под условными функциями предпочтения понимается функция предпочтения по p -му показателю, полученную при условии, что значения остальных показателей соответствует середине диапазона их изменения ( zh = 0,5 ;

h =1,2,...,m ). В настоящей работе для определения условных нелинейных функций предпочтения предлагается использовать преобразованную психофизическую шкалу Фехнера. Тогда выражение для условной функции предпочтения может быть представлено в виде:

Y +(1-Y0r)(2zr -1)e при zr >0, Yr = при zr =0,Y 0r (35) Y -Y0r(1-2zr)e при zr <0,0r Указанная функция предпочтения обладает большей потенциальной адекватностью, причём степень ассиметричности функции определяется величиной Y0 p, а её крутизна величиной e. Наиболее сложной задачей p субъективных измерений является оценка значений неаддитивных функций предпочтения, соответствующих различным решениям, с учетом взаимного влияния нормированных значений различных показателей качества. В работе предлагается представить неаддитивную функцию предпочтения с помощью выражения:

r r m m d Z,M ( ), Y = Yr - l (36) M rM r dmax r=1 r=где l = 0 lmax – коэффициент, характеризующий нежелательность разброса значений показателей. При этом l соответствует минимальное значение max функции предпочтения, а l = 0 – максимальное значение.

mm r M r d Z, Mr = ( ) p 1- M M xr - xh (37) h r =1 h= r На основе выражений (36) и (37) производится выбор оптимальной величины коэффициента загрузки терминала для различного числа причалов с учетом и без учета взаимопомощи численными и аналитическими методами. Сравнение результатов показывают достаточно высокую точность расчетов, основанного на полиномиальной модели третьего порядка и приемлемую точность расчетов, основанных на полиномиальных моделях второго порядка. Кроме того, в работе были решены задачи выбора оптимальной загрузки терминала для случаев с абсолютным и относительным приоритетами, а также при обработке судов с учетом ограничений на длину очереди.

Вышеописанные методы многокритериальной оптимизации, предусматривали достаточно жесткую схему выбора оптимальных решений, в которой практически игнорируется роль лица, применяющего решение (ЛПР).

Отсюда возникает необходимость разработки подхода, позволяющего ЛПР осуществлять неформальный выбор Парето-оптимальных решений на основе требований, предъявляемых к оптимизируемому процессу.

Однако в задачах многокритериальной оптимизации возможно бесконечное множество Парето-оптимальных решений, каждое из которых при определенной формулировке критерия оптимальности может считаться оптимальным. Для оперативного анализа различных Парето-оптимальных решений целесообразно использовать комплекс полиномиальных моделей, представляющих собой полиномиальные зависимости, связывающие между собой предельные значения показателей процессов переработки грузов, с коэффициентом загрузки причалаj и числом причалов S.

Пользуясь указанными зависимостями, можно решать обратную оптимизационную задачу, т.е. на основе требуемых значений показателей качества процессов переработки грузов и числа причалов определять допустимое значение коэффициента загрузки причала j, которое и будет Паретооптимальным решением. Указанные полиномиальные модели, как и ранее, определяются путем обработки результатов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов. Однако при расчете вектора значений функций отклика (в данном случае это коэффициенты загрузки причалов j ) необходимы для каждой точки плана эксперимента, на основе оптимизационной процедуры определять, какое Парето-оптимальное значение j соответствует заданному значению показателя (например, времени ожидания) и числу причалов S.

Составлены оптимальные планы вычислительного эксперимента и получены полиномиальные модели для определения Парето-оптимальных значений коэффициента загрузки терминала для процессов обработки судов с бесконечным ожиданием без учета и с учетом приоритетов, а также для процессов с ограничением на длину очереди.

В работе подробно рассмотрен выбор варианта причального фронта контейнерного терминала Приморского НПЗ ОАО «Роснефть». Грузооборот Qконт составляет 33 330 контейнеров в год, определяется с учетом того, что необходимо организовать доставку порожних контейнеров, для их последующей загрузки. Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.

В основу выбора положен критерий минимума затрат, определяемый выражением (33). Приведенная плотность прихода судов согласно (32) будет равна 2,012. Известно, что для значений y близких к двум, в зависимости от Cсоотношения величины, число оптимальных причалов может меняться от 3 до C5. Проведенные расчеты показали, что оптимальное число причалов равно 4. Это соответствует приведенному среднему времени ожидания без учета взаимопомощиt = 0,09 и среднему абсолютному времени ожидания 2,17 час, ож что вполне допустимо. Однако использование четырех взаимозаменяемых причалов, для каждого из которых длина должна быть не менее 315 м требует существенных затрат.

Попробуем разбить причальный фронт контейнерного терминала на два фронта, содержащих по два причала. Один для обработки только судов типа СК860, а другой для обработки всех остальных судов.

Таблица Чистая Сумма Время Время интенсив рное Интенсив Производительность Количе грузо производств Грузооб Тип Контейнерная Количество ность время ность контейнерного ство вых енных орот Q судна вместимость судозаходов грузовых обрабо обработки перегружателя конт/час линий работ стоянок t, шт/год работ тки 1/Сутки t, час час конт/час Тобр 860 556 281 27.0 2 54.0 20.6 4 24.6 0.976 150 2120 0 830 100 27.0 3 81.0 20.5 4.6 25.1 0.956 83 0167 0 1223 78 33.7 3 101.2 24.2 5 29.2 0.828 95 3387 5 2997 13 33.7 4 135.0 44.4 5 49.4 0.486 38 9Итого 373 5Таблица № Показатели качества процесса Характеристики схемы процесса Без взаимопомощи С взаимопомощью Типы судов СК y l Tобрчас tож Tожчас tS TSчас dS tож Tожчас tS TSчас dS d d 3875 3,4 49,4 0,0508 0,1047 0,0948 4,68 1,094 54,08 0,0099 0,111 0,0558 2,75 0,636 31,42 0,00584 0,061200,1670 3 26,9 0,697 0,781 0,245 6,60 1,245 33,5 0,191 0,972 0,184 4,96 1,099 29,56 0,144 0,81200,1670 4 26,9 0,697 0,781 0,031 17 0,84 1,0317 27,75 0,0221 0,806 0,0180 0,48 0,636 17,10 0,0159 0,4860 3,4 24,6 1,10 1,127 0,145 3,57 1,145 25,17 0,163 1,290 0,088 2,166 0,851 20,95 0,099 0,9В этом случае приведенная плотность прихода судов типа СК-860 к первому причальному фронту: y1 = 1,13 коэффициент загрузки j = 0,56 Как и следовало ожидать, разбивка контейнерного терминала на два, привела к резкому ухудшению показателей качества процесса переработки грузов. Это соответствует абсолютному среднему значению времени ожидания Tож =11,94, что является не допустимым.

При компоновке третьего варианта причального фронта будем считать, что два причала имеют длину причального фронта равную 190 м, один причал (третий) 230 м и один причал (четвертый), равную 315 м. Таким образом, суда типа СК-1670 будут швартоваться к третьему и четвертому причалам, а суда типа СК-3875 - только к четвертому причалу. При этом будем предполагать, что суда типа СК-3875 обладают абсолютным приоритетом по отношению к судам типа СК-1200 и СК-1670, которые в свою очередь обладают абсолютным приоритетом по отношению к судам типа СК-860.

Четвертый вариант отличатся от третьего тем, что второй причал имеет длину причальной линии, равную 230 м, т.е. суда типа СК-1200 и СК-1670 могут швартоваться к трем, а не к двум причалам, как это было в предыдущем варианте.

Таким образом, суммарная длина причальной линии терминала увеличивается на 40м. Как видно из таблицы 3, верхние оценки для судов типов СК-3875 и СК-8совпадают. В то же время, значения оценки показателей качества процессов четвертого вариантов, для судов типов СК-1200 и СК-1670 значительно лучше, чем у третьего варианта. Поэтому ввиду незначительной разницы между суммарными значениями для причальных линий (40 м) и числа необходимых технологических линий (1линия) четвертый вариант предпочтительнее, чем третий. Сравнения первого и четвертого варианта показывает, что значения показателей переработки в первом варианте несколько лучше, чем в четвертом.

Однако суммарная длина причальных линий первого варианта составляет 1200 м, а для четвертого 960 м. Кроме того, для обеспечения режима работы терминала без взаимопомощи для первого варианта необходимо 16 технологических линий, а для четвертого только 12. Исходя из вышесказанного, можно считать наиболее предпочтительным четвертый вариант компоновки причального фронта.

В шестой главе рассматриваются вопросы оптимизации распределения ресурсов при переработке контейнерных грузов. При эксплуатации терминалов в отдельные периоды возникают ситуации, когда загрузка значительно увеличивается. Соответственно, среднее приведенное время пребывания судна на терминале t также существенно возрастает, а при стремлении j к 1 возрастает неограниченно. В этом случае, диспетчер должен либо ограничивать число судов в очереди, либо временно подключать дополнительные ресурсы, позволяющие уменьшить время ожидания судов и ускорить процесс переработки грузов. Ниже будут рассмотрены вопросы оптимизации с использованием дополнительных ресурсов. При этом будет рассматриваться решение двух задач. Первая задача возникает при существенном возрастании коэффициента загрузки, когда величина коэффициента может быть больше единицы. В этом случае возникает необходимость выбора Парето-оптимальных решений задачи оптимального распределения ресурсов без учета дополнительных затрат на производство работ, возникающих в результате ограниченности фронта работ.

Вторая задача возникает при нормальных значениях коэффициента загрузки ( j 0,9), когда по тем или иным причинам необходимо уменьшить время пребывания судна на терминале.

Для решения первой задачи необходимо определить полиномиальную зависимость коэффициента дополнительных ресурсов Rmax от j, S и t. Для определения полиномиальной модели коэффициента ресурса берется описанный выше трехфакторный план, минимизирующий интегральную оценку ошибки аппроксимации. Однако третьим фактором в этом плане является заданное суммарное время пребывания судна на терминале, а функцией отклика – коэффициент ресурса. При этом в каждой точке плана, на основе специальной оптимизационной процедуры определяется значение Rmax, соответствующее значению t в данной точке плана.

При ограниченном значении коэффициента загрузки причалов (j 0,9) при уменьшении приведенного суммарного времени пребывания судна на терминале необходимо учитывать дополнительные затраты, вызванные ограничением фронта работ.

Введем вектор коэффициентов r который определяет суммарные затраты на процесс переработки грузов и вектор результирующих коэффициентов rn который не учитывает дополнительных затрат, а также показатели процесса, в частности приведенные средние времена ожидания tож и пребывания на терминале t. Коэффициент, характеризующий затраты на дополнительные nmax Prn n n=ресурсы будет определяться соотношением приведенных сумм: kz = nmax Prn n n=где nmax - учитываемое число состояний.

Тогда задачу минимизации среднего приведенного времени пребывания судна на терминале можно сформулировать следующим образом: необходимо определить компоненты вектора r, которым удовлетворят соответствующие условия:

r t (j, r, Rmax, kf ) ® min (38) Rmax Rz max n rn 2n k k z z max ; ;

Задача оптимального распределения ресурсов является задачей целочисленного нелинейного программирования, так как на практике могут быть реализованы только определенные дискретные значения rn. При этом точное решение этой задачи возможно путем прямого перебора вариантов. Однако такой подход представляется нецелесообразным. Поэтому в работе рассматриваются приближенные решения rS, которые получаются путем округления полученных оптимальных решений до ближайших дискретных.

Для решения этой задачи в работе предложен метод деформированного многогранника. Анализ оптимизационных расчетов, проведенных на основе алгоритма деформированного многогранника показал, что оптимальные значения компонентов вектора rS, зависит как от коэффициентов загрузки j, так и от предельных значений Kzmax и Rzmax.

В работе получены полиномиальные модели компонентов вектора rS от исследуемых факторов, на основе которых решена задача оптимального распределения ресурсов с учетом ограничений.

j 0,5 0,6 0,7 0,8 0,без взаимопомощи Rmax =1 1,0616 1,1243 1,2070 1,5430 2,53с взаимопомощью Rmax =1 0,8439 0,9430 1,0830 1,4057 2,41с взаимопомощью Kz =1,3 Rmax =1,3 K = 0,0,7568 0,8596 0,9366 1,0489 1,24f с взаимопомощью без учета затрат Rmax =1,3 K = 0,0,6621 0,6963 0,7465 0,8233 0,94f Рис. На рис.1 приведены зависимости приведенного среднего времени пребывания судов на терминале для различных значений j и различных дисциплинах переработки контейнерных грузов. Видно, что использование дополнительных ресурсов существенно уменьшает суммарное время пребывания судна на терминале, особенно в случае, когда не учитываются дополнительные затраты, связанные с ограничением фронта работ.

В приложении 1 дается краткое описание комплекса программ для формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов. В приложении 2 приведены документы о внедрении результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Решение проблемы оптимизации процессов переработки контейнерных грузов на специализированных терминалах обусловило необходимость научного обоснования и разработки вероятностных вычислительных и полиномиальных моделей этих процессов.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1.Сформулирована и теоретически обоснована новая методология формализации, идентификации и оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанная на сочетании методов массового обслуживания, планирования вычислительного эксперимента и математического программирования.

2.Формализованы процессы переработки контейнерных грузов в виде модели разомкнутой многоканальной централизованной системы массового обслуживания.

3.Разработаны вероятностные вычислительные модели переработки контейнерных грузов в стационарных и переходных режимах с учетом и без учета взаимопомощи. Указанные модели разработаны, как для процессов с неограниченным ожиданием, так и для процессов с ограничениями на время ожидания судна и на длину очереди.

4.Разработаны вероятностные модели процессов переработки грузов отдельных групп судов, обладающих абсолютным, относительным или смешанными приоритетами, для многоканальных (многопричальных) терминалов с учетом и без учета взаимопомощи.

5.Для идентификации процессов переработки грузов произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, минимизирующий интегральную оценку ошибки аппроксимации (смещение) с учетом целочисленности отдельных факторов.

6.Определены полиномиальные модели показателей качества процессов переработки грузов в статических и динамических режимах, представляющие собой зависимости математических ожиданий этих показателей от коэффициентов загрузки терминала, числа причалов и, в случае необходимости, от максимального допустимого числа судов в очереди.

7.Сформулированы показатели экономической эффективности терминала, выраженные в явном виде через показатели качества переработки грузов и определяемые на основе вероятностных моделей. Сформулированы и решены задачи определения оптимального числа причалов и оптимальной загрузки терминала, исходя соответственно из критериев минимума затрат и максимума прибыли.

8.Сформулирована и решена эвристическая задача многокритериальной оптимизации процессов переработки контейнерных грузов, основанной на максимизации неаддитивных нелинейных функций предпочтения.

9.Сформулирована и решена задача определения Парето-оптимальных значений коэффициента загрузки терминала, основанная на использовании полиномиальных моделей, представляющих зависимости этого коэффициента от числа причалов и придельных значений показателей качества переработки грузов.

10.Сформулирована и решена задача уменьшения времени пребывания судов на терминале за счет использования дополнительных ресурсов. Решена задача оптимального распределения дополнительных ресурсов без учета и с учетом ограничений на величину этих ресурсов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ.

Монографии:

1. Русинов И.А. Обработка и хранение рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.: СПбИИ РАН, 2005. – 168 с.

2. Русинов И.А. Формализация и оптимизация процессов переработки рефрижераторных грузов на специализированных терминалах. СПб.:

Политехника, 2008. - 472с.

3. Русинов И.А., Ю.Я. Зубарев. Переработка контейнерных грузов. СПб.:

Политехника, 2009.-310с.: ил.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для докторантов:

4. Русинов И.А., Тюкавин А.М. Неаддитивные функции предпочтения в задачах многокритериальной оптимизации. Программные продукты и системы, вып.4(80). Тверь. 2007. -С.51-5. Русинов И.А. Оптимизация процессов переработки контейнерных грузов на основе технико-экономических критериев: Аудит и финансовый анализ, №4, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2008, -С.93-16. Русинов И.А. Вероятностная формализация процессов переработки контейнерных грузов в стационарных режимах с ограниченным временем пребывания судов в очереди: Аудит и финансовый анализ, №5, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2008, -С.161-17. Зубарев Ю.Я., Русинов И.А. Идентификация процессов переработки контейнерных грузов на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента: Аудит и финансовый анализ, №6, ООО «ДСМ Пресс», Москва.

2008, -С.454-48. Русинов И.А., Моделирование управляемых многоканальных систем массового обслуживания: Программные продукты и системы, вып.2(82). Тверь.2008. С.56-9. Русинов И.А., Моделирование систем массового обслуживания с абсолютным приоритетом: Программные продукты и системы, вып.3(83). Тверь.2008. С.102-110.Русинов И.А. Анализ методов многокритериальной оптимизации процессов переработки грузов в контейнерах: Аудит и финансовый анализ, №2, ООО «ДСМ Пресс», Москва. 2009. -С.138-111.Русинов И.А., Барышникова Н.Ю. Формализация процессов переработки контейнерных грузов: Научно-технические ведомости СПбГПУ 2(97).СПб.

2010. -С.48-Научные статьи:

12.Русинов И.А., Михайлов А.В. Маркетинговая деятельность в функционировании мультимодальных транспортных коридоров. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Степанова А.Л. СПб, СПбГМА, 1998. -С.74-77.

13.Русинов И.А. Совершенствование качества рефрижераторных транспортных услуг. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Степанова А.Л.

СПб, СПбГМА, 2000. -С.120-114.Русинов И.А. Оптимизация управления ресурсами рефрижераторного терминала для выполнения функции хранения грузов. Сборник научных трудов. Под редакцией профессора Арефьева И.Б. СПб, СЗТУ, 2001.С.50-15.Русинов И.А. Анализ современного состояния рынка и терминальное обеспечение рефрижераторных контейнерных перевозок. Транзит (международный журнал), №3, СПб, 2001.-С.24-16.Русинов И.А. Анализ современного состояния рынка и терминальное обеспечение рефрижераторных контейнерных перевозок. Сборник научных трудов. СПб, СПбГИЭУ, 2003. -С.82-17.Русинов И.А. Перспективы развития портовых и контейнерных мощностей Северо-Западного региона: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб.

СПбГУВК. 2005. -С.150-118.Русинов И.А. Роль маркетинга в стратегическом развитии портов и контейнерных терминалов: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С.157-119. Русинов И.А. Сравнительная оценка эффективности контейнерных и конвенциональных перевозок рефрижераторных грузов: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С.165-120.Русинов И.А. Формализация процессов доставки и обработки грузов в контейнерах на рефрижераторных терминалах: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб, СПбГУВК. 2005. -С.168-121. Русинов И.А. Определение оптимального запаса фреона для рефрижераторных терминалов. Вестник МГТУ, том 9, №2, Мурманск. 2006. С.351-322.Русинов И.А. Вероятностные модели процессов обработки грузов на контейнерных терминалах: Межвузовский сборник научных трудов. Под редакцией доктора технических наук, профессора А.А.Сикарева. СПб.

Судостроение. 2006. -С.176-123.Русинов И.А. Вероятностные модели обработки контейнерных грузов с относительным приоритетом: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. №3. СПб. 2007. С.103-124.Русинов И.А. Вероятностные модели обработки контейнерных грузов с учетом абсолютного приоритета: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. №3. СПб. 2007. С.108-125. Русинов И.А., Тюкавин А.М. Оптимальное планирование загрузки контейнерного терминала: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. СПб. 2007. С.20-26. Русинов И.А. Полиномиальные модели процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 55-27.Русинов И.А., Тюкавин А.М. Решение задачи оптимальной загрузки контейнерного терминала на основе анализа интенсивности потока судов:

Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. Выпуск 4. СПб. 2007. -С.45-28.Русинов И.А. Особенности идентификации процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 52-29.Русинов И.А., Тюкавин А.М. Многокритериальная оптимизация процессов переработки контейнерных грузов: Информационные технологии и системы:

управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 60-30.Русинов И.А. Идентификация переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право.

Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 58-31.Русинов И.А., Тюкавин А.М. Оптимизация процессов обработки контейнерных грузов: Автоматизация, информация, инновация транспортных систем. Сборник научно-технических статей. Выпуск 4. СПб. 2007. -С.50-32.Русинов И.А. Частный перевозчик - непривлекательный проект для региона.

Контейнерный бизнес №2(8). СПб.2007.-С.33.Русинов И.А., Тюкавин А.М. Оптимизация процессов обработки контейнерных судов с ограничением по длине очереди. Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право.

Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 3(5). СПб, 2007. -С. 63-34. Русинов И.А. Аналитические модели характеристик процессов переработки грузов: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПБ, 2008. -С. 5-35.Русинов И.А. Вероятностные модели процессов переработки грузов с ограниченным временем пребывания судна в очереди: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право.

Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПб, 2008. -С. 9-36.Русинов И.А. Моделирование систем переработки контейнерных грузов с ограничением по длине очереди: Информационные технологии и системы:

управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(6). СПб, 2008. -С. 12-37.Русинов И.А. Моделирование управляемых многоканальных систем массового обслуживания. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2008, № -С.56-38.Русинов И.А. Детерминированные методы оценки пропускной способности контейнерного терминала: Логистика. Сборник научных трудов. Под общ. ред.

С.С. Чернова. Новосибирск. 2009.-С.15-39.Русинов И.А. Концепция принятия оптимальных решений в работе контейнерных терминалов. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2009, № 4 (58) -С.8-40.Русинов И.А. Выбор оптимальных решений на основе нелинейных функций предпочтения: Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(7). СПб, 2009. -С. 49-41.Русинов И.А.Применение теории массового обслуживания для оценки пропускной способности специализированных терминалов. Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2009, № 3 (57) -С.3-42.Русинов И.А. Аналитический метод определения оптимальной загрузки контейнерного терминала: Информационные технологии и системы:

управление, экономика, транспорт, право. Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 1(7). СПб, 2009. -С. 52-43.Русинов И.А. Определение оптимального числа причалов контейнерного терминала. Сборник трудов СПбВМИ №2. СПб: Изд-во СПбВМИ, 2009.-с.5744.Русинов И.А. Решение оптимизационных задач с использованием шкалы Фехнера. Сборник трудов ВМИРЭ им. А.С. Попова. Петродворец: Изд-во ВМИРЭ, 2009.-с.123 -145.Русинов И.А. Идентификация переходных процессов переработки контейнерных грузов в типовых расчетных режимах. Сборник трудов СПбВМИ №2. СПб: Изд-во СПбВМИ, 2009.-с.61-46.Русинов И.А. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2010, № 1 (59) -С.3-47.Русинов И.А. Использование вероятностных моделей в период эксплуатации терминалов. Актуальные вопросы современной науки Сборник научных трудов. Выпуск 12. Под общ. ред. С.С. Чернова. Новосибирск. ЦРНС. 2010.С.114-148.Русинов И.А. Планирование оптимальной загрузки контейнерного терминала Эксплуатация морского транспорта. СПб, СПбГМА, 2010, № 2 (60) -С.9-






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.