WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

ПОПЛАВСКАЯ ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЕНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫМИ УДАРНЫМИ СЛОЯМИ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 2010

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: д.ф.-м.н., профессор Маслов Анатолий Александрович

Официальные оппоненты:

чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н., профессор Егоров Иван Владимирович д.ф.-м.н., профессор Гапонов Сергей Александрович д.ф.-м.н., профессор Ковеня Виктор Михайлович

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита состоится 4 февраля 2011г. в 9-30 часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 630090, Новосибирск-90, ул. Институтская, 4/1.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН.

Автореферат разослан «_____» _______________20 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н. Засыпкин И. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие космической техники и создание высокоскоростных самолетов вызвало интерес к изучению характеристик возмущений в гиперзвуковых пограничных слоях (ПС). Большое внимание к этой проблеме объясняется не только ее важностью с точки зрения фундаментальных исследований, но и большим прикладным значением. Результаты исследований пограничных и ударных слоев при гиперзвуковых скоростях полета приобретают первостепенное значение при проектировании перспективных летательных аппаратов. Вязкий ударный слой (ВУС) всегда формируется на передних кромках гиперзвуковых летательных аппаратов, где локальное число Рейнольдса еще невелико и вязкие силы доминируют в области течения за головной ударной волной (УВ). Актуальность этих исследований ВУС вызвана необходимостью решения практических задач: проблема теплозащиты для аэрокосмической техники и снижение уровня тепловых потоков, снижение интенсивных силовых и вибрационных нагрузок на конструкцию гиперзвуковых аппаратов, ламинаризация обтекания и др. Изучение закономерностей развития возмущений, механизма восприимчивости, ламинарно турбулентного перехода и управления возмущениями в гиперзвуковых течениях представляет собой одну из важных фундаментальных проблем современной аэрогидродинамики.

Цель и основные задачи работы. Целью работы являлось проведение исследований по устойчивости и управлению возмущениями в вязких ударных слоях. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Исследование характеристик среднего течения на заостренных телах при их обтекании потоком газа при больших числах Маха и умеренных числах Рейнольдса; верификация сравнением с различными экспериментальными данными и расчетами других авторов; проведение параметрических расчетов в широком диапазоне определяющих параметров и представление результатов в виде безразмерных универсальных зависимостей;

2. Численное моделирование устойчивости гиперзвукового ВУС в рамках линейной теории устойчивости с учетом влияния УВ, близкорасположенной к ПС;

3. Прямое численное моделирование (ПЧМ) генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ВУС на пластине при воздействии на него внешних акустических волн и возмущений, исходящих с обтекаемой поверхности; получение характеристик возмущений в ударном слое при гиперзвуковых скоростях внешнего потока;

4. Постановка модельных экспериментов для верификации данных численного моделирования;

5. Выявление механизмов генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ударном слое и определение методов управления интенсивностью пульсаций в ВУС.

Научная новизна.

1. Впервые численно исследована генерация и развитие возмущений в гиперзвуковом вязком ударном слое на пластине под воздействием внешних акустических волн, а также пульсаций типа вдув-отсос от локального источника на поверхности пластины;

2. Показано, что для условий обтекания пластины гиперзвуковым потоком внешние акустические волны, а также пульсации, создаваемые локальным источником вдув-отсос на поверхности пластины, порождают в ударном слое пульсации преимущественно энтропийно-вихревой моды;

3. Получены новые данные о коэффициентах преобразования внешних возмущений на ударной волне и структуре пульсаций в ударном слое с учетом и без учета вязкости;

4. Показано подобие полей пульсаций, генерируемых в ударном слое возмущениями внешнего потока и пульсациями вдув-отсос, а также совпадение величин их продольных фазовых скоростей на границе пограничного слоя;

5. Впервые выполнено прямое численное моделирование восприимчивости ВУС на пластине под углом атаки к внешним акустическим волнам. Особенности взаимодействия акустических возмущений с ВУС исследованы в широком диапазоне частот.

6. Впервые численно реализован интерференционный метод управления интенсивностью пульсаций в гиперзвуковом ВУС на пластине под нулевым углом атаки.

Практическая ценность. Автором получены результаты, расширяющие представления о волновых процессах, происходящих в высокоскоростных вязких ударных слоях.

1. В результате анализа проведенных параметрических расчетов обтекания заостренных тел гиперзвуковым потоком газа получены универсальные безразмерные зависимости чисел Стантона на пластине и конусе от числа Рейнольдса, числа Маха и температурного фактора.

2. Выявлены механизмы генерации и развития возмущений в гиперзвуковых вязких ударных слоях, показаны их отличия от сверхзвуковых пограничных слоев.

3. Получены данные о нелинейных волновых процессах в гиперзвуковых ударных слоях на пластине при многочастотности внешних и внутренних воздествий.

4. Реализован интерференционный метод управления интенсивностью пульсаций в ВУС на пластине под нулевым углом атаки.

5. Выявлены особенности взаимодействия акустических возмущений с ВУС на пластине под углом атаки.

Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены при участии автора. Диссертанту принадлежат: постановки задач, представленных в работе; разработка программы решения уравнений ПВУС и программы решения уравнений Дана-Линя с учетом влияния УВ; проведение расчетов по задаче ПЧМ развития возмущений в гиперзвуковом ВУС на суперкомпьютерах ИТПМ и ССКЦ СО РАН; постановка модельных экспериментов в гиперзвуковой аэродинамической трубе Т-327 ИТПМ СО РАН. Проф. Маслову А.А. принадлежит научное консультирование по задачам, представленным в работе. Экспериментальные данные получены д.ф.-м.н. С.Г. Мироновым и к.ф.-м.н. И.С. Цырюльниковым. Расчеты в главах 3-6 проводились с помощью программы решения уравнений Навье-Стокса, разработанной к.ф.-м.н. А.Н. Кудрявцевым. Анализ полученных результатов и их верификация проводились совместно с членами исследовательской группы ИТПМ СО РАН: д.ф.-м.н. В.Н. Ветлуцким, к.ф.-м.н.

Б.В. Смородским, д.ф.-м.н. С.Г. Мироновым, к.ф.-м.н. А.Н. Кудрявцевым, к.ф.м.н. И.С. Цырюльниковым и С.В. Кириловским. Реализация применения интерференционного метода управления развитием возмущений в вязком ударном слое производилась по инициативе директора Института академика В.М. Фомина.

Автор благодарит всех членов исследовательской группы за неоценимую помощь в работе и полезные обсуждения.

Текст автореферата согласован c соавторами.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Результаты численного исследования характеристик течения на заостренных телах при их обтекании потоком газа при больших числах Маха и умеренных числах Рейнольдса в рамках модели ПВУС;

2. Данные численного моделирования устойчивости гиперзвукового ВУС в рамках линейной теории устойчивости с учетом влияния близкорасположенной УВ;

3. Результаты прямого численного моделирования генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ВУС на пластине при воздействии на него внешних акустических волн и возмущений от источников типа вдув отсос на обтекаемой поверхности;

4. Определение механизмов генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ударном слое;

5. Данные прямого численного моделирования восприимчивости ВУС на пластине при различных углах атаки к внешним акустическим волнам;

6. Численная реализация интерференционного метода управления интенсивностью пульсаций в ВУС на пластине под нулевым углом атаки при многочастотности внешних и внутренних воздействий.

Достоверность результатов подтверждается их совпадением с экспериментальными данными, расчетными данными других авторов и результатами, полученными по другим моделям.

Апробация основных результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на: семинарах в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН 1990 -2010 гг.; Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (ICMAR) (Новосибирск, 1994 - 2010 гг.); Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996); конференции «Сопряженные задачи механики и экологии» (Томск, 1996); ежегодной конференции немецкого сообщества механиков (Бремен, 1998); XVI международной школе-семинаре по численным методам механики вязкой жидкости (Новосибирск, 1998), 4-й международной конференции по механике жидкостей EUROMECH’2000 (Голландия, 2000);

I международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2001); 5-й международной конференции по механике жидкостей (Франция, Тулуза 2003); 5-й азиатской конференции по вычислительной механике жидкостей (Китай, Сиань 2006); Всероссийском семинаре по аэрогидродинамике (Санкт-Петербург, 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике» (Светлогорск, 2006 и 2010);

25-м международном симпозиуме по разреженной газовой динамике (СанктПетербург, 2006); Всероссийской конференции «Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва» (Новосибирск, 2007); 26-м международном симпозиуме по ударным волнам (Германия, Геттинген, 2007); Международной конференции WEHSFF (Москва, 2007); молодежных конференциях «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 20и 2010); Всероссийской конференции «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение», приуроченной к 90-летию академика Л.В. Овсянникова (Новосибирск, 2009); VII Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009); 5-й международной конференции по вычислительной механике жидкостей (Корея, Сеул, 2008); 7-й международной конференции по механике жидкостей EVROMECH (Великобритания, Манчестер, 2008); 7-й Всемирной конференции по экспериментальному теплопереносу (Польша, Краков, 2009); 27-м международном симпозиуме по ударным волнам (Санкт-Петербург, 2009); Всероссийской конференции, приуроченной к 70-летию академика В.А.

Левина “Успехи механики сплошных сред” (Владивосток, 2009); на международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости» (Москва, 2010).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы из 272 ед. Объем работы составляет 247 страниц, в том числе 143 рисунка.

Публикации. По теме диссертации имеются 42 научные публикации, в том числе 26 публикаций в ведущих научных журналах из перечня ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дан общий анализ проблемы исследования гиперзвуковых течений ударных слоев, в частности, их устойчивости и возможности управления развитием возмущений, приведен обзор теоретических, экспериментальных и расчетных работ по этой теме. Описаны особенности вязких ударных слоев:

существенный эффект вязко-невязкого взаимодействия; значительное влияние разреженности; непараллельность течения; близость УВ к верхней границе ПС.

Рассмотрена актуальность задачи, сформулирована цель работы, кратко изложено содержание диссертации.

В главе 1 выполнено численное моделирование обтекания заостренных тел гиперзвуковым потоком газа в рамках модели полного вязкого ударного слоя (ПВУС).

В п. 1.1 описана модель ПВУС и ее преимущества по сравнению с другими моделями для исследования гиперзвуковых потоков. Выписаны уравнения ПВУС и необходимые начальные (решение уравнений ПС) и граничные условия (с учетом скольжения и скачка температуры на поверхности пластины) для решения задачи. Для определения формы УВ записано интегральное условие сохранения расхода при переходе через нее. УВ полагается тонкой и граничные условия на ней определяются условиями Ренкина Гюгонио, взятыми в обобщенном виде (Тирский Г.А.), т.е. с учетом вязкости и теплопроводности за УВ.

y а б 0.00 0.4 0.u Рис. 1. Распределения продольной скорости (а) в ламинарном ПС на пластине при M = 5, ReL = 5 105, Pr = 0.7, Tw = T в сечении x = 0.17 и плотности (б) в сечениях x =0.12 (1);

0.185 (2); 0.22 (3); 0.235 (4) при M = 21, Re1 = 6 105м-1, T0 = 1100 К, Tw = 300 К: --- аналитическое решение для ламинарного сжимаемого ПС; символы эксперимент ИТПМ; сплошные кривые расчет ПВУС.

В п. 1.2 описаны алгоритм решения уравнений ПВУС (маршевый метод по координате x) и разностная схема.

В п. 1.3 исследуется ПВУС на пластине под нулевым углом атаки. Для тестирования алгоритма проведено сравнение с аналитическим решением для ламинарного ПС на продольно обтекаемой пластине (рис. 1а). Показано удовлетворительное согласование расчетных данных ПВУС с экспериментальными данными (рис.1б) и результатами расчетов других авторов (по положению УВ, по давлению и тепловым потокам). В результате решения задачи получены полные картины течения и проведены параметрические исследования изменением определяющих параметры задачи: M =15-25, ReL = 8 104 - 8 105.

В п. 1.4 исследуется ПВУС на пластине под углом атаки. Исследование обтекания пластины под ненулевыми углами атаки позволяет выявить тенденции изменения характеристик течения, связанные с существенным изменением числа Маха за УВ при увеличении угла атаки, и определить границы применимости модельных представлений. Показано удовлетворительное согласование расчетных данных с экспериментальными (Маслов А. А., Миронов С.Г. ИТПМ) по положению УВ (рис. 2а), профилям плотности, коэффициентам трения и 0.а бys 0.0.б0.x 0.0 0.2 0. 4 0.6 0.8 1. Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных данных (а) по положению УВ: Re1 = 6 105м-1, L = 200 мм, M = 21, To = 1100K, Tw=310К, 1,2,3, - =-10, 0,+10; (б) по значениям чисел Стантона при M = 21, ReL = 1,93 105, To = 1100K, Tw=291К, б1) = 0 и б2) = 5 : - расчет ПВУС, точки – эксперимент: - St (тепловизионный метод), - St (калориметрические датчики).

тепловым потокам (рис. 2б). Проведены параметрические расчеты в широком диапазоне определяющих параметров: 15 М 25, Rex = 104 106, =0 +15, 0.05 Tw/To 0.26. Результаты расчетов представлены в виде безразмерных универсальных зависимостей: StПВУС = (0.016 +0.16)[M C / Rex ]3/2 (здесь берется в градусах).

В п. 1.5 с использованием уравнений ПВУС решена задача гиперзвукового обтекания острого конуса под нулевым углом атаки. Рассчитаны характеристики потока при различных числах Маха и Рейнольдса. В результате анализа этого материала получена универсальная безразмерная зависимость числа Стантона от числа Рейнольдса, числа Маха, температурного фактора и угла полураскрытия конуса, что позволяет лучше понять закономерности обтекания и 5 способствует решению различных прикладных задач: StПВУС = ( 0.83 10 + 0.00054 – 0.004 + 0.1) M C / Rex (здесь берется в градусах).

В п. 1.6 проведен сравнительный анализ характеристик ВУС для осесимметричных и плоских течений. Показано, что вследствие осесимметричной геометрии конуса УВ приближается к поверхности тела (по сравнению с плоскими течениями на пластине) и уменьшается толщина ПС (рис.3). При обтекании конуса максимум плотности по нормальной координате находится не на УВ, как в случае плоской пластины, а ниже, в невязкой части ударного слоя, что подтверждается экспериментальными данными (рис.4). Тепловые потоки (числа Стантона) на поверхности пластины и конуса имеют разную зависимость от определяющих параметров задачи: St на пластине пропорционален (M / Re)3/ 2, а на конусе M / Re.

1 Рис.3. Положение УВ: Рис.4. Расчетные (линии) и эксперименталь- сплошные кривые – расчет ПВУС; ные профили плотности (Миронов С.Г.и др):

1, – экс. данные Миронов С.Г. и др. на 1, – на пластине при M = 21, Re1 = конусе при M = 21, Re1 = 6 105, = 10 ; 5.8 105м, L=0.24м, T0=1150К, Tw=299К, = 2, – экс. данные Маслов А.А. и др. на 0, x= 0.417; 2, – на конусе при M = 21, пластине при = 10 ; 3 – ПВУС на пластине. Re1 = 6 105м, = 10, x= 1.0.

2-я глава посвящена численному решению задачи устойчивости гиперзвукового ударного слоя плоской пластины в рамках линейной теории устойчивости с учетом влияния УВ.

В п. 2.1 представлен обзор работ по устойчивости гиперзвуковых течений, исследуемой экспериментально и в рамках линейной локальнопараллельной теории устойчивости. В классических постановках задач линейной теории устойчивости наличие УВ игнорировалось и применялись условия невозмущенного течения (исчезающие возмущения) или налагались асимптотические условия вне пограничного слоя. Такой подход упрощает граничные условия и позволяет рассматривать в устойчивости только вязкие аспекты. В случае гиперзвукового ударного слоя на пластине при М =21 УВ расположена близко к границе ПС, то есть невязкая часть ударного слоя мала, и в задаче устойчивости необходимо учитывать отражение возмущений от скачка уплотнения и заменить граничные условия в набегающем потоке на соответствующие условия на скачке уплотнения.

В п. 2.2 проведено сравнение характеристик устойчивости, рассчитанных для среднего течения, полученного в рамках асимптотической теории, модели автомодельного ПС и модели ПВУС. Сравнением с экспериментальными данными показано, что скорости роста возмущений в гиперзвуковых ударных слоях более точны, если среднее течение рассчитывается с учетом влияния близкорасположенной УВ.

В п. 2.3 выводятся линеаризованные условия на УВ для уравнений устойчивости из обобщенных условий Ренкина Гюгонио, учитывающих, как и уравнения ПВУС, члены второго порядка относительно 1/ ReL. В линейной задаче устойчивости ПС обычно используется условие затухания возмущений вне пограничного слоя, т.е. растущие решения выбрасываются из рассмотрения. В такой постановке проводились расчеты характеристик устойчивости без учета влияния головного скачка уплотнения. В данной работе при гиперзвуковом обтекании пластины условие затухания заменяется условием распространения возмущений только в пределах ударного слоя с выполнением линеаризованных соотношений Ренкина Гюгонио на скачке уплотнения, поэтому рассматриваются и затухающие, и растущие частные решения. В такой постановке проводились расчеты характеристик устойчивости с учетом влияния головного скачка уплотнения.

Чтобы получить условия на УВ для возмущений движения, выписываются обобщенные условия Ренкина Гюгонио (Тирский Г.А.) для размерных вели чин us us , vs vs v, ps ps p, Ts Ts T,, s s , v, p,T, - магде u,v,p,T, - решение уравнений ПВУС (среднее течение), лые возмущения. Пренебрегая квадратичными членами относительно возмущений, получаем линейную систему условий на УВ для безразмерных амплитуд возмущений f (скорости u), (скорости v), (температуры), (давления):

us cosf A, A tg cos1/( us M2 ) sin /( us ) us s s Q, Q 1 Atg tg us ( 1)MS, S Aus us cpsTs Следует заметить, что поскольку в задаче линейной устойчивости рассматриваются возмущения малой амплитуды в области за УВ до поверхности тела, и УВ полагается тонкой, то неустойчивость самой УВ по отношению к возмущениям не рассматривается.

В п. 2.4 решается задача линейной устойчивости ударного слоя на пластине с учетом близкорасположенной УВ. В результате отражения возмущений от скачка уплотнения происходит ветвление решений линейной задачи устойчивости. Коэффициенты роста возмущений в ударном слое на пластине показаны на рис. 5. При расчете характеристик устойчивости без учета головного скачка уплотнения получены слабо-неустойчивое решение 4 и устойчивое (пунктирные кривые), поскольку быстрорастущие возмущения в этой постановке выбрасываются из рассмотрения. Расчеты, проведенные с учетом влияния УВ, дают три решения (сплошные кривые 1 3). Анализ решений, полученных двумя разными подходами показывает: под влиянием УВ решение 5 стабилизируется и дает решение 3, кривая 2 близка к решению 4 задачи устойчивости без учета УВ, но также демонстрирует стабилизирующий эффект УВ. Под влиянием стабилизирующего эффекта УВ из области сильно неустойчивых решений появляется еще решение 1, качественно лучше согласующееся с экспериментальными данными.

- i 1 ---0 20 40 60 F 106 1Рис. 5. Зависимость коэффициента роста возмущений от частоты в ударном слое пластины (R=272.7 MS=10,2 Tw=6.7 yS=57.68): 4,5 решения без учета УВ; 1,2,3 решения с учетом УВ; экспериментальные данные.

Таким образом, показано, что УВ оказывает стабилизирующее влияние на все возмущения в ударном слое. На рис.6 приведены распределения пульсаций плотности, полученные экспериментально (Миронов С.Г. и др.) и двумя описанными выше подходами. Видно, что в случае решения без учета УВ максимум пульсаций располагается под УВ в зоне перехода вязкой части ударного слоя к невязкой, т.е. на границе пограничного слоя. В решении с учетом УВ максимум пульсаций смещается на УВ, что подтверждается лучшим согласованием с экспериментальными данными.

1.y/yS 1.0.0.0.0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 ' Рис. 6. Пульсации плотности в ударном слое на пластине для R=272.7, MS=10.2, Tw=6.7, yS=57.68: расчет с учетом УВ; --- расчет без учета УВ; экспериментальные данные.

В третьей главе проведено прямое численное моделирование (ПЧМ) взаимодействия ВУС с внешними акустическими возмущениями.

В п. 3.1 приводится обзор экспериментальных измерений, результатов асимптотических методов и линейного анализа гидродинамической устойчивости, данных прямого численного моделирования по проблеме ламинарнотурбулентного перехода ПС. Особенности ВУС приводят к тому, что достаточно большой объем экспериментальных измерений (Wallace J.E., Harwey W.D., Bushnell D.M., Fisher M.C., Maddalon D.V., Weinstein L.M., Wagner R.D., Smith J.A., Driscoll J.F., Mironov S.G., Maslov A.A., Stetson K. F., Kimmel R. L., Reed H. L, Saric W. S.), результатов асимптотических методов (Cowley S. J., Hall Ph., Blackaby N. D., Cowley S. J.) и линейного анализа гидродинамической устойчивости (Гапонов С.А., Маслов А.А., Федоров А.В., Хохлов А.П., Тумин A.М., Гущин В.Р.), данных ПЧМ (Whang C. W., Zhong X., Ma Y., Егоров И. В., Судаков В. Г., Федоров А.В.), накопленный в ходе длительных исследований ламинарно-турбулентного перехода ПС при умеренных гиперзвуковых значениях числа Маха (М = 58), не может быть экстраполирован на случай ВУС при очень больших числах Маха (М = 1525). Особенности гиперзвуковых ударных слоев и ограниченность экспериментального моделирования таких течений в аэродинамических трубах делают наиболее перспективным в данном случае использование метода ПЧМ на основе полных нестационарных уравнений Навье-Стокса. Большое преимущество ПЧМ заключается в возможности получения наглядной картины поля пульсаций во внешнем потоке и ПС, возможности учета амплитуды начальных возмущений, что делает этот подход практически аналогичным реальному трубному эксперименту с использованием метода искусственных возмущений.

В п. 3.2 описывается постановка задачи ПЧМ генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ударном слое на пластине при воздействии внешних акустических волн. Хорошо известно, что в ПС при больших числах Маха наиболее неустойчивыми являются возмущения, распространяющиеся под нулевым углом к направлению основного течения. Это означает, что на ранних стадиях перехода к турбулентности течение остается двумерным. В экспериментах Маслова А.А. и др., проведенных при числе Маха M = 21, также было показано, что и в свободном потоке, и в ударном слое на пластине преобладают двумерные волны. Исходя из этого, при численном моделировании рассматривается двумерная задача о взаимодействии ВУС с внешними акустическими волнами, и решаются двумерные уравнения Навье Стокса. Программа решения уравнений Навье Стокса с использованием схем сквозного счета высокого порядка точности разработана Кудрявцевым А.Н.

Расчетная область представляет прямоугольник, включающий и пластину, и УВ. Левая (входная) граница расположена на расстоянии нескольких расчетных ячеек вверх по потоку от передней кромки пластины, высота расчетной области выбирается из условия, чтобы идущая с передней кромки головная УВ не взаимодействовала с верхней границей. Правая (выходная) граница отодвинута от задней кромки пластины, чтобы течение в выходном сечении было полностью сверхзвуковым.

Сначала выполнялся расчет стационарного течения, при этом на левой и верхней границах задавался равномерный гиперзвуковой поток, направленный вдоль оси. На правой границе решение экстраполировалось изнутри расчетx ной области. Поскольку влияние разреженности в рассматриваемой задаче довольно значительно (продольная скорость u на поверхности пластины на порядок меньше скорости набегающего потока), в граничных условиях на пластине учитывалось скольжение и скачок температуры. Граничные условия на пластине дополнены условием непротекания v 0 для вертикальной компоненты скорости и условием p / y 0 для давления. На остальной части нижней границы задавались условия симметрии.

После нахождения стационарного решения решается задача о взаимодействии ВУС с внешними возмущениями. Переменные на левой и верхней границах расчетной области задаются в виде суперпозиции стационарного основного течения и плоской монохроматической акустической волны, характеризующейся амплитудой А, частотой f и углом распространения . После введения возмущений уравнения Навье Стокса интегрируются до момента выхода нестационарного решения на установившийся периодический режим.

В п. 3.3 описывается алгоритм решения задачи и численный метод. Для вычисления конвективных потоков используется монотонно-консервативная схема 5 го порядка точности (Suresh A., Huynh H.T.), обладающая встроенным анализатором, позволяющим отличать разрывы решения от гладких экстремумов, что позволяет избежать уменьшения точности на гладких экстремумах до первого порядка. Диффузионные члены аппроксимируются c четвертым порядком точности, используя центральные разности (Кудрявцев А.Н., Хотяновский Д.В.). Интегрирование по времени осуществляется с помощью явной схемы Рунге–Кутта третьего порядка точности, сохраняющей монотонность решения.

В п.3.4 приведены расчеты характеристик стационарного течения. Рассматривался ВУС на плоской пластине при числе Маха набегающего потока M 12 21 и числе Рейнольдса, определенном по длине пластины ReL 1.44 105. Профили плотности и чисел Маха стационарного течения показали хорошее согласие с данными трубных экспериментов, выполненных в гиперзвуковой азотной аэродинамической трубе ИТПМ СО РАН Масловым А.А., Мироновым С.Г. и Цырюльниковым И.С. (рис. 7).

y L y L 0.12 0.0.08 0.0.04 0.0 M 0 1 2 3 4 0 5 10 15 Рис. 7. Профили плотности и чисел Маха стационарного течения в поперечном сечении x= 0.31: пунтирные линии данные расчета с граничными условиями прилипания и постоянства температуры; сплошные линии данные расчета с граничными условиями скольжения и скачка температуры; символы экспериментальные данные.

В п. 3.5 проведено численное исследование взаимодействия ВУС с внешними акустическими волнами при нулевом угле их распространения. Показано, что основные волновые процессы происходят на УВ и верхней границе гиперзвукового ПС, и под влиянием внешних акустических волн внутри ударного слоя генерируются преимущественно энтропийно-вихревые возмущения (рис.8), а пульсации давления затухают. Данный вывод о доминировании энтропийно вихревых возмущений в ударном слое согласуется с линейной теорией взаимодействия возмущений с УВ (McKenzie J. F., Westphal K. O.).

В п. 3.6 проведено сравнение с линейной невязкой теорией взаимодействия возмущений с УВ, согласно которой при М =21 за УВ генерируются энтропийно-вихревые возмущения (рис. 9). Для случая невязкого обтекания пластины показано хорошее согласие коэффициентов преобразования амплитуд пульсаций за УВ для внешней медленной и быстрой моды с данными линейной теории взаимодействия.

В п. 3.7 описан механизм формирования пульсаций плотности: поле пульсаций плотности (рис. 10а) формируется нормальными к поверхности пластины колебаниями поля средней плотности в ударном слое, вызываемыми вихрями, возникающими за УВ под воздействием возмущений внешнего потока (см.

рис. 10б).

г а д б е в Рис. 8. Картины мгновенных пульсаций давления (а), энтропии (б) и завихренности (в), индуцированные внешней медленной акустической волной с = 0, А = 0.028, f=38.4 кГц и профили среднеквадратичных пульсаций давления (г), энтропии (д) и завихренности (е) в поперечном сечении x=0.8.

80 а б b a 40 0 -40 --80 -6 8 10 12 14 16 6 8 10 12 14 Рис. 9. Зависимости критических углов распространения медленных (а) и быстрых (b) акустических волн в свободном потоке М =21 от угла наклона УВ к оси потока по линейноой теории взаимодействия: кривые 1 и 2 ограничивают область, где акустические волны не проходят за УВ.

0 0.06 0.12 0.y 0.0.y a y б 0.0.0.0.0.04 0.0 ''0 10 20 30 0 20 40 Рис. 10. Сравнение расчетных профилей среднеквадратичных пульсаций плотности (сплошная кривая) с экспериментальными данными ( ) Маслова А.А. и Миронова С.Г. (a);

Расчетные распределения градиента средней плотности (1), пульсаций плотности (2) и модельных пульсаций плотности (3): внешняя медленная акустическая волна = 0, А = 0.028, f=38.4 кГц, поперечное сечение x = 0.63 (б).

В п. 3.8 исследуется влияние характеристик внешнего потока на эволюцию возмущений. При числах Маха 12 в ударных слоях генерируются энтропийно-вихревые возмущения, распространяющиеся в области между УВ и верхней границей ПС. С увеличением числа Маха амплитуды пульсаций плотности на УВ и на границе ПС возрастают. Расчетные пульсации плотности хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 11).

1.б a а б 1 ' ' 0.1.0.0.0.0.0.0 x x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 11. Амплитуды пульсаций плотности на УВ (а,б) при М = 21 (1), 16 (2), 12 (3) и ReL = 1.44 105 для медленной акуст. волны А = 0.028, = 0 и частоты: (а) – 19.2; (б) – 38.4 кГц.

С ростом числа Рейнольдса увеличивается размер невязкой области между УВ и границей ПС, а интенсивность пульсаций на УВ растет, а на границе гиперзвукового ПС затухает, сдвигая основную долю пульсаций плотности в область УВ. Показано (рис. 12), что пространственная картина пульсаций в ударном слое при исключении из взаимодействия участка, примыкающего к передней кромке, не меняется. Каждый участок УВ ведет себя независимо, выполняя функцию преобразования внешних возмущений в возмущения ударного слоя. Возмущения в каждой точке ударного слоя представляют собой сумму возмущений, пришедших из области вверх по потоку, и возмущений, возникших в этой точке. При этом вблизи передней кромки пластины за УВ генерируются наиболее интенсивные возмущения, что означает, что окрестность передней кромки играет доминирующую роль в возбуждении неустойчивости гиперзвукового ударного слоя.

a б Рис. 12. Изолинии пульсаций плотности: М = 21, ReL=1.44 105, Tw=300 K, А=0.03, =0, f=80кГц, (а) - внешняя медленная акустическая волна задана на всей левой границе от y=0 до y=0.24; (б) - от y=0.04 до y=0.24.

В п. 3.9 исследуется влияние частоты внешних акустических возмущений.

Для М 12 амплитуды пульсаций плотности на УВ (рис. 13) и на границе ПС уменьшаются с увеличением частоты внешнего акустического возмущения.

Другой особенностью распространения возмущений в ударном слое является наличие периодических вариаций амплитуды пульсаций плотности на УВ и на границе ПС вдоль пластины, длина волны которых уменьшается с ростом частоты. Эти вариации не связаны с модой внешних возмущений, а связаны с пространственной структурой возмущений, возникающих в ударном слое.

1.1.a а b б ' ' 1.1.0.0.0.0.x x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 13. Амплитуды пульсаций плотности на УВ для медленной (а) и быстрой (б) акустической волны при разных частотах: 1,5-19.2 кГц; 2,6-38.4 кГц; 3-50 кГц; 4-80 кГц для М = 21, ReL = 1.44 105, = 0, А = 0.028.

В п. 3.10 проведено численное исследование ВУС на пластине при разных углах распространения внешних акустических волн. С ростом угла в ударном слое могут возникать как энтропийно-вихревые, так и акустические возмущения. Это одновременное воздействие двух типов волн может быть интерпретировано как интерференция волн, сопровождающаяся «биениями» амплитуды пульсаций (рис. 14).

a б 0.0.4 0.0.1 0 x x 0.4 0.8 0.4 0.Рис. 14. Амплитуды пульсаций плотности на УВ (а) и на верхней границе ПС (б) для внешней быстрой акустической волны (38.4 кГц) при разных углах : 1 -10 ; 2 0 ; 3 10 ;

4 20 ; 5 45 (М = 21 и ReL = 1.44 105).

В п. 3.11 проведено сравнение с линейной теорией устойчивости с учетом влияния близкорасположенной УВ по скоростям роста (рис. 15) и фазовым скоростям возмущений в ударном слое. На рис. 16 показано сравнение профилей пульсаций плотности в гиперзвуковом ВУС по данным ПЧМ, линейной теории устойчивости и эксперимента, показывающее, что наибольшее значение пульсаций плотности реализуется на УВ.

0.01 1.1.i y/ ys 0.0.-0.0.0.-0.02 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 x Рис.15. Скорости роста возмущений Рис.16. Сравнение профилей пульсаций плотности в ударном слое в сечении x = плотности на УВ (М = 21, ReL = 1.44 105):

0.325. Сплошная кривая – данные ПЧМ, --- - ЛТУ с учетом влияния УВ; - экспе- пунктирная кривая – результаты расчета по римент Миронова С.Г. и др.; 1,2 - ПЧМ для ЛТУ с учетом влияния УВ, точки – данные медленной и быстрой внешней акустичес- измерений Миронова С.Г. и др.

кой волны (А=0.03, f = 38.4кГц, =0 ).

В п. 3.12 исследуется влияние амплитуды внешних акустических возмущений на характеристики ВУС. После введения возмущений U уравнения Навье Стокса интегрировались до момента выхода нестационарного решения U U U на установившийся периодический режим. Учитывая возможное искажение среднего течения, его характеристики вычислялись как T U lim U(t)dt. Мгновенные пульсации параметров задачи получались выT читанием средних характеристик из решения нестационарной задачи, а средне2 квадратичные пульсации рассчитывались как U U U. С возрастанием амплитуды начального воздействия наблюдается нелинейное насыщение амплитуды на основной частоте (рис. 17), сопровождающееся быстрым ростом амплитуды первой гармоники (рис. 18).

0.0 f A 0 20 40 60 0 0.2 0.Рис. 17. Амплитуды пульсаций плотности в Рис. 18. Нормализованные спектры возмуточке y=0.08 в зависимости от амплитуды щений плотности в ударном слое на границе начального возмущения A при x=0.5: 1 – ли- ПС в сечении x=0.5: A=0.6 (М = 21, ReL= нейная зависимость, 2 – основная частота, 3 – 1.44 105, T0 = 1200К, Тw = 300 К, 0, первая гармоника.

f 38.4кГц).

В п. 3.13 проведено численное моделирование пульсаций в ВУС, генерируемых интенсивными акустическими возмущениями внешнего потока одновременно на нескольких частотах различной амплитуды. Показано, что картина течения в ударном слое аналогична случаю воздействия монохроматической акустической волны: волновые процессы происходят в области между УВ и верхней границей ПС. Наряду с основными частотами и их гармониками в течении появляются комбинационные частоты - суммарные и разностные, которые также взаимодействуют друг с другом (рис. 19).

В четвертой главе проведено прямое численное моделирование взаимодействия ВУС с локализованными периодическими возмущениями типа вдувотсос, вводимыми с поверхности пластины вблизи ее передней кромки.

Рис. 19. Спектры возмущений давления A при x=0.5 на границе ПС (y=0.08) при одновременном воздействии двух возму0.щений с f1 =30кГц и f2=50кГц.

0.0.00.000 20 40 60 80 100 f В п. 4.1 приводится обзор результатов линейного анализа гидродинамической устойчивости, данных ПЧМ и экспериментальных исследований по проблеме локализованной восприимчивости.

В п. 4.2 описывается постановка задачи ПЧМ генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ударном слое на пластине при воздействии возмущений типа вдув-отсос. В численном решении задачи они моделировались заданием граничного условия для поперечного массового расхода на некотором участx x* * ке поверхности пластины x1 x2: v* / c* Asin sin t, где – A y x2 xамплитуда. В остальном расчет производится, как в случае задачи взаимодействия ВУС с внешними акустическими возмущениями.

В п. 4.3 проведено сравнение с экспериментальными данными Миронова С.Г. и др., полученными в гиперзвуковой азотной аэродинамической трубе Т 327А ИТПМ СО РАН. Получено хорошее согласование по распределениям пульсаций плотности (рис. 20). Сопоставление данных на рис. 20 с распределением пульсаций плотности в ВУС, создаваемым акустическими волнами во внешнем потоке (кривая 1), говорит о единой природе формирования поля пульсаций плотности через механизм воздействия вихревых возмущений на поле средней плотности, описанный в параграфе 3.7.

0.y Рис. 20. Профили пульсаций плотности поперек ударного слоя при М = 21, ReL = 0.1.44 105, генерируемые источником типа 1 вдув-отсос (f = 20кГц A=0.0286) в сечении x=0.42: символы – эксперимент, сплошная 0.кривая – расчет.

' 0 0.2 0.4 0. В п. 4.4 проведено численное исследование восприимчивости ВУС с локализованными возмущениями типа вдув-отсос с поверхности пластины при вариациях числа Маха, положения источника возмущений, частоты и амплитуды начального возмущения. Показано, что поля пульсаций плотности, генерируемые в ударном слое возмущениями типа вдув-отсос, подобны полям пульсаций плотности, генерируемым внешними акустическими возмущениями. Отличием результатов локализованной от распределенной восприимчивости является затухание пульсаций плотности вдоль пластины, как на УВ, так и на границе ПС (рис.21).

а б Рис.21. Амплитуды пульсаций плотности для различных чисел Маха на УВ (а) и на границе ПС (б), ReL=1.44 105, Tw=300 K, А=0.03, =0, f=38.4кГц, местоположение источника x1 x2=0.065 0.08: (1) М = 21, (2) 16, (3) 12.

Далее описан механизм формирования пульсаций в ударном слое от возмущений источника вдув-отсос. Пульсации массового расхода с поверхности пластины возбуждают в ударном слое акустические возмущения (рис. 22). Неакустические пульсации массового расхода сносятся потоком вдоль линий тока и, следовательно, не могут участвовать во взаимодействии с УВ.

Рис. 22. Компоненты волнового вектора: (1) расчтные значения, (2) и (3) теоретические значения для быстрой и медленной моды при М = 12, ReL=1.44 105, Tw=300K, А=0.01, f=38.4кГц, x1 x2 = (305320)x.

При различных местоположениях источника локализованных возмущений наблюдаются различные картины развития возмущений внутри ударного слоя (рис. 23). В случае (рис. 23в,е), когда источник расположен на достаточно большом удалении от передней кромки пластины, его возмущения не воздействуют непосредственно на УВ в пределах расчетной области и имеют границу области распространения, которая лежит ниже УВ. Когда источник расположен близко к передней кромке пластины (рис. 23а,г), акустические возмущения, идущие от источника, взаимодействуют с УВ и генерируют энтропийно-вихревые возмущения. Если источник отодвигается от передней кромки, то наблюдаются две области интенсивных неакустических возмущений и два пути их распространения (рис. 23б,д). Это связано с характеристиками источника вдув-отсос. Распределения среднеквадратичных пульсаций давления в разных сечениях y=const показали наличие двух разнесенных в пространстве пиков интенсивности возмущений, расстояние между которыми увеличивается с ростом y. В случае, когда источник расположен близко к передней кромке пластины, т.е. близко к УВ, расстояние между пиками мало, и они взаимодействуют с УВ практически одновременно (рис. 23а,г), что приводит к образованию одной вихревой дорожки.

Если же источник удаляется от передней кромки пластины, увеличивается расстояние от него до УВ, при этом воздействие на УВ двух пиков начального возмущения происходит в разных положениях по продольной координате, что приводит к появлению двух вихревых дорожек (рис. 23б,д).

а г б д в е Рис. 23. Изолинии пульсаций плотности для различных местоположений источника вдуваотсоса (а) x1 x2=0.02 0.035, (б) 0.065 0.08, (в) 0.305 0.32 (сплошной линией отмечена УВ, пунктиром граница ПС); г е среднеквадратичные пульсации плотности в сечении x=0.7 (М = 12, ReL=1.44 105, Tw=300 K, А=0.01, f=38.4кГц).

Далее показана линейность влияния начальных периодических возмущений типа вдув отсос в широком диапазоне их амплитуд (рис. 24а) и отсутствие заметного искажения поля среднего течения. Нелинейность на основной частоте не проявляет себя до максимально возможных для расчета амплитуд начального возмущения, тем не менее наблюдается быстрый рост первой гармоники (рис. 24б).

В п. 4.5 проведено численное моделирование пульсаций в ВУС, создаваемых многочастотным нестационарным периодическим источником на поверхности. Показано появление комбинационных частот - суммарных и разностных – и их взаимодействие друг с другом.

0.2 0.Af0 Afб а 0.16 0.00.12 0.00.08 0.00.04 0.00 0 0.4 0.8 1.2 1.6 0 0.4 0.8 1.2 1.A A Рис. 24. Спектральные амплитуды пульсаций плотности в точке y=0.08 в зависимости от амплитуды начального возмущения типа вдув-отсос A при x=0.5: (а) – основная частота f = 38.4кГц, (б) – первая гармоника.

В пятой главе проведено прямое численное моделирование развития возмущений в гиперзвуковом ВУС на пластине при одновременном воздействии внешних акустических волн и периодических возмущений типа вдув-отсос, генерируемых на поверхности модели.

В п. 5.1 приводится обзор исследовательских работ по управлению развитием возмущений в дозвуковых, сверхзвуковых и гиперзвуковых теченях. Все методы управления можно разбить на две большие группы: пассивные и активные в зависимости от воздействия на среднее течение или непосредственно на возмущения, соответственно. В ударных слоях из-за наличия толстого ПС условия на поверхности модели слабо влияют на пульсационные процессы в ударном слое, что практически исключает методы пассивного воздействия. В этих условиях перспективными становятся методы активного воздействия на возмущения. Показано подобие полей пульсаций, генерируемых в ударном слое возмущениями внешнего потока и пульсациями вдув-отсос (рис. 25), а также совпадение величин продольной фазовой скорости возмущений, создаваемых в ударном слое этими источниками воздействия (рис. 26). Эти особенности позволяют реализовать интерференционную схему управления интенсивностью y Cx а cos 0.б cos Me 0.x x 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 25. Изолинии пульсаций плотности: Рис.26. Проекции продольной фазовой (а) – при акустическом возмущении медленной скорости возмущений на координату х (на моды с А =0.0286, f =19.2кГц;

границе ПС):, – измерения для быст(б) - при возмущении типа вдув-отсос с рой и медленной акуст. моды; - измеМ = 21, ReL=1.44 105, Tw=300 K, рения для возмущений, вводимых косоT0=1200 K, А=0.0286, f =20кГц.

срез. свистком; сплошная и пунктир.

кривые – результаты ПЧМ для быстрой и медленной акустической моды.

пульсаций в ударном слое, путем воздействия на них контролируемыми возмущениями с определенной амплитудой и фазой.

В п. 5.2 описан способ подбора амплитуды локализованных возмущений для интерференционной схемы управления. Сначала отдельно решаются задачи взаимодействия ВУС с внешней акустической волной Аак и локализованным возмущением типа вдув-отсос Авдув при одинаковой частоте. По полученным распределениям пульсаций плотности на верхней границе ПС определяются амплитуды пульсаций, генерируемых акустическими возмущениями и возaк мущениями типа вдув-отсос на границе ПС. Затем, используя формулу вдув У Aвдув Авдув ак /, определяется необходимая для подавления начальная вдув У амплитуда Aвдув в зависимости от первоначальной Авдув.

В п. 5.3 описан способ подбора фазы локализованных возмущений для интерференционной схемы управления. Здесь также использовались расчетные данные по пульсациям плотности на границе ПС. Сначала находится расстояние между соседними пиками пульсаций плотности, генерируемыми внешней акустической волной и возмущением типа вдув-отсос, и расстояние , соответствующее одному периоду частоты f. Далее используется формула для нахождения временного сдвига для синфазного запуска начальных возмущений Tпер /. Здесь Тпер – период колебания возмущений, определяемый как Tпер 2 /W, где W (2 f 103 L)/c – безразмерная частота, с – размерная скорость звука, f – размерная частота начальных возмущений, L – размерная длина пластины. Чтобы получить противофазное развитие, генерируемых в ВУС на границе ПС возмущений, нужно запустить вдув-отсос с начальной фа* зой, смещнной на и добавить еще полпериода, т.е. с Tпер / 2.

д а е б в ж з г Рис. 27. Поле изолиний мгновенных пульсаций плотности в ударном слое (a г) и среднеквадратичных пульсаций плотности в сечении x=0.8 (д з): a,д) – медленная акустическая волна Аак =0.001; б,е) – вдув-отсос газа с поверхности пластины Авдув=0.06; в,ж) –противофазное воздействие; г,з) –синфазное воздействие М = 21, ReL=1.44 105, f =38.4кГц.

В п. 5.4 после подбора амплитуд и фаз численно реализована интерференционная схема управления возмущениями ударного слоя (рис. 27). Приведены результаты расчетов для внешних акустических волн разной моды в широком диапазоне определяющих параметров задачи взаимодействия.

В п. 5.5 описаны экспериментальные результаты по управлению развитием возмущений ударного слоя интерференционным методом, полученные в ИТПМ СО РАН. Показано хорошее совпадение результатов расчетов с данными трубных измерений (рис. 28).

В п. 5.6 численно продемонстрировано управление многоволновыми процессами в гиперзвуковом вязком ударном слое (рис. 29). При условии подбора соответствующей фазы и амплитуды вдува-отсоса для каждой монохроматической внешней акустической волны пульсации, генерируемые внешними возму0.0.1.0.щениями, могут быть подавлены вводимыми с поверхности возмущениями типа 0.вдув отсос.

/ max 1.0.0.0 1 2 Рис. 28. Нормированные амплитуды пульсаций плотности на верхней границе ПС в зависимости от времени задержки между сигналом свистка и запуском разряда для частоты 37.5кГц. Точки данные измерений, сплошная кривая аппроксимация зависимостью для интерференции двух синусоидальных волн равной частоты и амплитуды, крестики – ПЧМ.

y д a 0 0.1 0.x y е б x 0 0.1 0.y ж в x 0 0.1 0.Рис. 29. Поле изолиний мгновенных пульсаций плотности в ударном слое (а в) и среднеквадратичные пульсации плотности в сечении x=0.9 (д ж) при М = 21, ReL=1.44 105, f1=30кГц, f2=50кГц, =0 : а) – суперпозиция 2-х медленных акуст. волн с А1= А2= 0.014; б) – суперпозиция 2-х локальных возмущений вдув-отсос газа с поверхности пластины с амплитудами B1= B2= 1.0; в) – противофазное воздействие.

В шестой главе проведено прямое численное моделирование развития возмущений в гиперзвуковом ВУС на пластине под углом атаки. Реальная форма гиперзвукового летательного аппарата содержит участки под ненулевым углом наклона поверхности к направлению набегающего потока. На этих участках увеличивается угол наклона УВ к направлению набегающего потока, увеличивается угол падения возмущений внешнего потока на УВ, изменяется распределение параметров течения в ударном слое.

В п. 6.2 описывается постановка задачи ПЧМ генерации и развития возмущений в гиперзвуковом ударном слое на пластине под углом атаки при воздействии внешних акустических волн. В этой задаче граничные условия на пластине вновь учитывали скольжение и скачок температуры. На остальной части нижней границы до носика пластины задавались условия набегающего потока, а за пластиной – условия экстраполяции с задней кромки.

В п. 6.3 приводятся результаты расчетов и сравнение с экспериментальными данными, полученными Мироновым С.Г. и Цырюльниковым И.С. в гиперзвуковой аэродинамической трубе ИТПМ СО РАН методом электроннопучковой флюоресценции азота. В экспериментах измерялись пульсации давления на поверхности пластины, а также распределения средней плотности и пульсаций плотности вдоль нормали к поверхности в точках вдоль осевой линии пластины. Для различных углов атаки пластины на рис. 30а проведено сравнение измеренных в эксперименте и рассчитанных положений УВ, а на рис. 30б профили средней плотности в сечении x = 0.95.

Рис. 30. Положение УВ (а) и профили средней плотности (б) в сечении x = 0.95, полученные в эксперименте (символы) и расчете (линии) для разных углов атаки: 1 =0, 2 10, 3 20, 4 30 (М = 21, ReL = 1.44 105, Тw= 300 К, Т0= 1200 К).

На рис. 31 приведены профили пульсаций плотности в сечении x = 0.95, полученные в расчете и измеренные в эксперименте для разных углов атаки.

Видно хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Рис. 31. Профили пульсаций плотности в сечении x=0.95, полученные в расчете (сплошные линии) и экспериментально (символы): а г =0,10,20 и 30 (М = 21, ReL = 1.44 105, А=0.03, f =30кГц, =0-30, соответственно).

На рис. 32 приведены расчетные поля пульсаций энтропии (а) и давления (б) в ударном слое для разных углов атаки. Видно, что при увеличении угла атаки доля энтропийно-вихревых возмущений за УВ падает, а возмущения давления растут, при этом наиболее интенсивный рост возмущений давления наблюдается на поверхности пластины. Наличие максимума интенсивности пульсаций давления на поверхности пластины было показано в гиперзвуковом пограничном слое при меньших числах Маха (работы Zhong X., Егорова И.В., Судакова В.Г., Федорова А.В.), где всегда доминируют акустические возмущения. Данная оценка поведения возмущений при увеличении угла атаки пластины согласуется с линейной теорией взаимодействия возмущения с УВ (McKenzie J.F., Westphal K.O.).

Таким образом, в ударном слое для разных углов атаки наиболее интенсивный рост возмущений давления наблюдается на поверхности пластины. В эксперименте определение интенсивности акустических возмущений проводилось с помощью датчиков пульсаций давления на поверхности модели. Результаты этих измерений для частоты 30 кГц представлены на рис. 33 в виде зависимостей амплитуды возмущений давления от угла атаки пластины, который в эксперименте изменялся непрерывно от 0 до 30. Аналогичные зависимости были получены для всех частот возмущений давления. Сравнение этих зависимостей с данными ПЧМ (символы на рис. 33) демонстрирует хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Таким образом, при углах атаки больше 20 за УВ генерируются интенсивные акустические волны, в то время как при меньших углах атаки – интенсивные неакустические возмущения. Получение этих данных важно для решения задачи управления развитием возмущений в ВУС, в частности, при выборе метода управления.

а б Рис. 32. Расчетные поля пульсаций энтропии (а) и давления (б) в ударном слое для разных углов атаки: сверху вниз =0,10,20 и 30.

Рис. 33. Нормированные спектральные амплитуды возмущений давления в зависимости от угла атаки пластины: сплошная кривая эксперимент, расчет (М = 21, ReL = 1.44 105, А=0.03, f =30кГц).

В заключении представлены основные результаты работы:

1. Исследованы закономерности обтекания заостренных тел гиперзвуковым потоком газа в рамках модели ПВУС. Полученные результаты представлены в виде безразмерных универсальных зависимостей.

2. В рамках линейной теории устойчивости с учетом влияния ударной волны показана необходимость учета быстрорастущих возмущений в вязких ударных слоях. Обнаружено, что в гиперзвуковых ударных слоях максимум пульсаций сдвигается на ударную волну.

3. Впервые для гиперзвуковых ударных слоев получены данные по их восприимчивости к акустическим возмущениям внешнего потока и к периодическим возмущениям типа вдув отсос, вводимым с поверхности модели. Показано, что определяющую роль в формировании поля пульсаций внутри ударного слоя играет взаимодействие начальных возмущений с головной ударной волной.

Изучен механизм формирования поля пульсаций плотности. Показано, что особенностью вязких ударных слоев является генерация пульсаций преимущественно энтропийно-вихревой моды.

4. Впервые показано подобие полей пульсаций, генерируемых в вязких ударных слоях разными источниками воздействия: возмущениями внешнего потока и возмущениями типа вдув отсос с поверхности модели.

5. Впервые для течений с сильным вязко невязким взаимодействием реализована интерференционная схема управления возмущениями.

6. Изучены особенности взаимодействия акустических возмущений с вязким ударным слоем на пластине при различных углах атаки набегающего потока.

Впервые показано, что при углах атаки больше 20 в ударном слое генерируются интенсивные акустические волны, в то время как при меньших углах атаки – интенсивные неакустические возмущения.

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

Ведущие рецензируемые научные журналы, входящие в перечень ВАК:

1. Ветлуцкий В.Н., Маслов А.А., Миронов С.Г., Поплавская Т.В., Шиплюк А.Н. Гиперзвуковой поток на плоской пластине. Экспериментальные результаты и численное моделирование // ПМТФ. 1995. Т 36. № 6. С. 60-67.

2. Ветлуцкий В.Н., Поплавская Т.В. Численное решение уравнений вязкого ударного слоя при гиперзвуковом обтекании пластины // Вычислительные технологии. 1995. Т.4. № 12. С. 61 69.

3. Поплавская Т.В., Ветлуцкий В.Н. Расчетное исследование вязкого ударного слоя на пластине // ПМТФ. 1997. Т. 38, № 2. С.91-100.

4. Ветлуцкий В.Н., Миронов С.Г., Поплавская Т.В. Гиперзвуковое обтекание пластины под углом атаки // Теплофизика и аэромеханика. 1997. Т. 4. № 1. С.3339.

5. Маслов А.А., Миpонов С.Г., Поплавская Т.В., Ветлуцкий В.Н. О влиянии угла атаки на гиперзвуковое обтекание пластины // ТВТ. 1998. Т. 36. № 5.

С.754 760.

6. Poplavskaya T.V. Numerical investigation of viscous shock layer on a plate in hypersonic flow // Experiments and measurements in fluid mechanics. China 1998.

V.12. № 3. P.29-38.

7. Маслов А.А., Миронов С.Г., Поплавская Т.В., Шиплюк А.Н., Ветлуцкий В.Н. Исследование аэродинамического нагрева пластины в вязком гиперзвуковом потоке // ТВТ. 1999. Т. 37, № 3. C.415-419.

8. Maslov A.A., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Shiplyuk A.N., Vetlutsky V.N.

Viscous shock layer on a plate in hypersonic flow // Europ. J. Mech. B.Fluids. 1999.

V.18. N 2. P.213-226.

9. Поплавская Т.В. Расчет гиперзвукового обтекания заостренных тел в рамках модели полного вязкого ударного слоя // Вычислительные технологии. 2001.

Т.6. Ч.2, спецвыпуск. С. 504 509.

10. Поплавская Т.В., Миронов С.Г. Численное моделирование гиперзвукового обтекания острого конуса // ПМТФ. 2001. Т. 42. № 3. С. 43-50.

11. Поплавская Т.В. Вязкий ударный слой на конусе в гиперзвуковом потоке // ТВТ. 2002. Т. 40. № 2. С. 256-261.

12. Маслов A.A., Миронов С.Г., Поплавская T.В., Смородский Б.В. Устойчивость гиперзвукового ударного слоя на плоской пластине // Изв. РАН. МЖГ.

2004. № 2. С. 16-23.

13. Maslov A.A., Poplavskaya T.V., Smorodsky B.V. Stability of a hypersonic shock layer on a flat plate // Comptes Rendus, Mechanics. 2004. V. 332. № 11.

P.875-880.

14. Кудрявцев А. Н., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С.

Экспериментальное исследование и прямое численное моделирование развития возмущений в вязком ударном слое на плоской пластине // ПМТФ. 2006. Т.47.

№ 5. С. 3-15.

15. Кудрявцев А. Н., Маслов А. А., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Прямое численное моделирование восприимчивости гиперзвукового ударного слоя к естественным и искусственным возмущениям // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11, Ч. 1. С. 108-115.

16. Кудрявцев А. Н., Поплавская Т. В., Хотяновский Д.В. Применение схем высокого порядка точности при моделировании нестационарных сверхзвуковых течений // Мат. Моделирование. 2007. Т. 19. № 7. C.39-55.

17. Маслов А. А., Кудрявцев А. Н., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Численное моделирование восприимчивости гиперзвукового ударного слоя к акустическим возмущениям // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 3.

C.87-91.

18. Фомин В.М., Кудрявцев А. Н., Маслов А.А., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Активное управление возмущениями в гиперзвуковом ударном слое // ДАН 2007. Т.414. № 2. С. 1-4.

19. Поплавская Т. В., Кудрявцев А. Н., Миронов С. Г., Цырюльников И. С.

Исследование распределенной и локализованной восприимчивости гиперзвукового ударного слоя на пластине // Вестн. Новосиб. гос. Ун-та. Серия: Физика.

2008. Т. 3. Вып.2. С.21-27.

20. Маслов А.А., Кудрявцев А. Н., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Управление возмущениями в гиперзвуковом ударном слое на пластине нестационарным воздействием с поверхности // Известия АН СССР, серия МЖГ. 2008. № 3. С. 152-161.

21. Миронов С. Г., Маслов А.А., Кудрявцев А. Н., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Активное управление возмущениями в гиперзвуковом ударном слое // Вестн. Новосиб. гос. Ун-та. Серия: Физика. 2008. Т. 3. Вып.2.

С.15-20.

22. Maslov A.A., Kudryavtsev A.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Wave processes in a viscous shock layer and control of fluctuations // J.

Fluid Mech. 2010. V. 650. P. 81-118.

23. Маслов А. А., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Нелинейные волновые процессы в гиперзвуковом ударном слое // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 4.

С.43-51.

24. Кириловский С.В., Поплавская Т.В., Цырюльников И.С. Исследование развития локализованных возмущений в гиперзвуковом ударном слое // Вестн.

Новосиб. гос. Ун-та. Серия: Физика. 2010. Т.5. Вып. 3. С.29-37.

25. Кудрявцев А. Н., Поплавская Т. В. Подавление пульсаций, генерируемых в гиперзвуковом ударном слое внешними акустическими волнами // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. XLI. № 2. С.31-36.

26. Маслов А.А., Миронов С.Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И.С. Волновые процессы в ударном слое на пластине под углом атаки // ПМТФ. 2010.

Т. 51. № 4. С.39-47.

Статьи в трудах, материалах международных и всероссийских конференций, в сборниках научных трудов:

27. Маслов А.А., Кудрявцев А. Н., Миронов С. Г., Поплавская Т. В., Цырюльников И. С. Устойчивость и управление возмущениями гиперзвукового ударного слоя // Ибранные труды семинара по аэрогидродинамике. СанктПетербург, 2008. С.81-86.

28. Vetlutsky V.N., Poplavskaya T.V. Calculation of hypersonic flow on a plate in framework of viscous shock layer model // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 1994. P.199-206.

29. Vetlutsky V.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V. Hypersonic flow on a plate at angle of attack in framework of viscous shock layer model // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. II / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 1996.

P.221-226.

30. Vetlutsky V.N., Maslov A.A., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Shiplyuk A.N.

An experimental and theoretical study of aerodynamic heating of a plate in viscous hypersonic flow // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. I / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 1998. P.153-158.

31. Poplavskaya T.V. About calculation of a hypersonic viscous shock layer on a cone at zero incidence // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed.

Pt. I / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2000. P.160-165.

32. Ветлуцкий В.Н., Маслов А.А., Миронов С.Г., Поплавская Т.В., Шиплюк А.Н. Поля течения около плоской пластины при гиперзвуковом обтекании под углом атаки // Материалы Международ. конф. “Сопряженные задачи механики и экологии”. Томск 1996. С.49-50.

33. Poplavskaya T.V. Viscous shock layer on a plate in hypersonic flow // Special Issue “Space Transportation Systems”/ Ed. E. Krause. RWTH Aachen 1998. P.45-46.

34. Поплавская Т.В. Вязкий ударный слой на заостренных телах в гиперзвуковом потоке // Модели и методы аэродинамики: Материалы I и II Междунар.

школы-семинара 2002. С. 48.

35. Poplavskaya T.V., Mironov S.G., Smorodsky B.V., Maslov A.A. On the instability of hypersonic flow past a flat plate // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. III / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2002. P.171-175.

36. Kudryavtsev A.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Direct numerical simulation of receptivity and evolution of disturbances in hypersonic shock layer over flat plate // Proceed. of 5-th Asia Workshop on Computational Fluid Dynamics. Xi’an China. P.302-307.

37. Kudryavtsev A.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Airflow effect on disturbances evolution in hypersonic shock layer on a flat plate // Int.

Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. IV / Ed. V.M. Fomin.

Novosibirsk: 2007. P.72-78.

38. Kudryavtsev A.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. DNS of unsteady viscous flows. Comparison with different models // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. IV / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: 2007.

P.79-85.

39. Kudryavtsev А.N., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Evolution of artificial disturbances in hypersonic shock layer on a flat plate // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. IV / Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk:

2007. P.86-91.

40. Kudryavtsev А.N., Maslov A.A., Mironov S.G., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Numerical and experimental investigation of receptivity of hypersonic viscous shock layer to natural and artificial disturbances // Workbook of West –East High Speed Flow Field Conf. Moscow: 2007. P. 105-106.

41. Кириловский С.В., Поплавская Т.В. Исследование развития локализованных возмущений в гиперзвуковых ударных слоях // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Сборник докладов молодежной конференции. Вып. XII: Новосибирск. 2010. С. 161-164.

42. Kudryavtsev А.N., Poplavskaya T.V., Tsyryulnikov I.S. Hypersonic shock layer perturbed by acoustic disturbances // Book of Proceed. of 27th International Symposium on Shock Waves. Russia St. Petersburg. 2008. P.404. Paper № 30595.

Ответственный за выпуск Т.В. Поплавская Подписано в печать 29.10.20Формат бумаги 60 84/16, Усл. печ. л. 2.0, Уч.-изд. л. 2.0, Тираж 150 экз., Заказ № Отпечатано в ООО «Нонпарель» 630090, Новосибирск, Институтская, 4/







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.