WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


на правах рукописи

БОРОДУЛИН Владимир Иванович НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ПОРОЖДЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

специальность 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы Новосибирск · 2009

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: д.ф.-м.н., профессор Ю.С. Качанов

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., профессор С.А. Гапонов д.ф.-м.н., профессор Н.В. Никитин д.ф.-м.н., профессор Н.И. Яворский

Ведущая организация: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского

Защита состоится 27 ноября 2009 года в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 при Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук, по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.

Отзывы на автореферат, в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 003.035.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Автореферат разослан августа 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук И.М. Засыпкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена экспериментальному изучению ламинарнотурбулентного перехода в пограничном слое. В ней исследованы все стадии перехода, от начальных до самых поздних, включая постпереходную турбулентность. Основное внимание уделено нелинейным явлениям.



Актуальность темы Описание турбулентных и переходных течений — одна из наиболее интересных фундаментальных проблем механики, которая так и не была окончательно решена на протяжении XX века. Помимо фундаментального интереса, эта проблема очень важна для разнообразных приложений.

В последние десятилетия особенно впечатляющие, с точки зрения автора, результаты достигнуты в прямом численном моделировании переходных течений. Есть и теоретические модели, которые могли бы представлять фундаментальный и практический интерес. Однако по-прежнему остаётся актуальной экспериментальная верификация любых расчётов. Проверке подлежат как допустимость тех или иных упрощений, так и возможности численных методов. Значительная часть работы посвящена как раз сравнению экспериментальных данных с расчётами.

В настоящее время актуально изучение всех этапов перехода.

Начальный, линейный этап — основной объект, который рассматривают инженерные методы предсказания перехода при конструировании авиационной техники. В целом он исследован довольно хорошо. Но в течении на скользящем крыле применимость линейной теории гидродинамической устойчивости не была доказана прямыми измерениями. Более того, высказывались сомнения в её пригодности для описания перехода. Весьма актуально внести ясность в этот вопрос, так как современные методы предсказания перехода опираются в основном именно на линейную теорию устойчивости. В диссертации применимость линейной теории обосновывается для течения на модели скользящего крыла.

Слабонелинейные стадии перехода интересны как с фундаментальной точки зрения, так и с практической. Наиболее важные физические явления, которые определяют эволюцию пограничного слоя на этих стадиях, — резонансные взаимодействия различных мод неустойчивости пограничного слоя.

Для практиков особенно актуальны такие вопросы: каковы свойства резонан сов; насколько сильным может быть отклонение от «линейного сценария» перехода; следует ли учитывать возможность появления резонансов в оценках положения перехода? Все эти вопросы экспериментально были изучены слабо, а в наиболее важных для приложений случаях неблагоприятного и переменного градиента давления вообще никогда не исследовались.

Имеются веские основания считать, что типичные и наиболее примечательные вихревые структуры, как и физические механизмы, ответственные за их формирование, одинаковы на поздних нелинейных стадиях перехода и в развитых турбулентных течениях. Изучение этой аналогии весьма актуально.

Если она существует, то эксперименты по изучению турбулентности в пограничном слое могут подняться на качественно иной уровень: от невоспроизводимых стохастических течений можно будет перейти к аналогичным по свойствам, но детерминированным.

Основные цели работы – Проверить применимость линейной теории устойчивости к описанию перехода в пограничном слое на скользящем крыле.

– Детально изучить вихревые структуры на поздних стадиях перехода в безградиентном пограничном слое (Блазиуса) и сравнить их с численными расчётами на основе уравнений Навье — Стокса.

– Получить свойства резонансных взаимодействий триплетов волн Толлмина — Шлихтинга в автомодельном пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления и в существенно неавтомодельном пограничном слое на модели крыла. Оценить влияние фазовых соотношений, частотных и волновых расстроек на эффективность резонансного усиления, сравнить с имеющимися расчётами.

– Изучить формирование и свойства вихревых структур на поздних стадиях перехода. Рассмотреть случаи нулевого и неблагоприятного градиента давления. Проварьировать частотно-волновой спектр начальных возмущений.

Сравнить все наблюдения друг с другом.

– Изучить возможность создания течения, в котором осреднённые характеристики такие же, как в развитом турбулентном, но возмущения преимущественно детерминированы (обусловлены контролируемыми начальными возмущениями). Исследовать мгновенную структуру возмущений такого течения.

На защиту выносятся:

– результаты экспериментального исследования начальных стадий перехода в пограничном слое на модели скользящего крыла;

– результаты экспериментального исследования резонансных взаимодействий волн Толлмина — Шлихтинга в градиентных пограничных слоях;

– результаты экспериментального исследования типичных вихревых структур, возникающих в пограничных слоях на поздних этапах перехода;

– применение метода детерминированного шума для исследования мгновенной структуры течения на поздних стадиях перехода к турбулентности;

– метод модельной детерминированной турбулентности для исследования постпереходных турбулентных пограничных слоёв;

– результаты экспериментов по реализации турбулентного течения с многократно воспроизводимой мгновенной структурой;

– результаты изучения механизма порождения пристенной турбулентности и управления им путём локализованного воздействия.

Научная новизна работы Разработан и впервые применён ряд методов, позволяющих получить новые знания о переходных и турбулентных течениях:

– метод коррекции показаний термоанемометра, на порядок повышающий точность измерений стационарных возмущений скорости;

– метод возмущений контролируемого частотно-волнового спектра;

– модифицированный метод визуализации водородными пузырьками;

– метод детерминированной турбулентности.

Впервые получен ряд принципиальных результатов:

– доказано, что линейная теория устойчивости адекватно описывает начальные стадии перехода в пограничном слое скользящего крыла;

– детальным сопоставлением с измерениями показано, что прямое численное моделирование поздних стадий перехода адекватно наблюдениям;

– систематическое исследование слабонелинейных стадий перехода выявило, что резонансные взаимодействия волн неустойчивости являются доминирующим механизмом этих стадий в пограничных слоях;

– найдено, что для поздних стадий перехода характерны качественно схожие вихревые структуры, универсальные для ряда пограничных слоёв;

– реализовано течение, осреднённые характеристики которого соответствуют турбулентному, а мгновенная структура многократно воспроизводима.

Личный вклад автора Автор участвовал в определении задач исследования, подготовке экспериментов (изготовлении экспериментальных моделей, источников возмущений, изготовлении и наладке измерительной аппаратуры), проведении экспериментов, обработке данных и анализе полученных данных, подготовке публикаций.

Научная и практическая значимость работы Полученные результаты расширяют представления о линейных стадиях перехода к турбулентности в пограничном слое, о резонансных взаимодействиях волн неустойчивости на слабонелинейных стадиях и о наиболее важных вихревых структурах на поздних нелинейных стадиях.

Показано, что линейная теория адекватно описывает начальные этапы перехода в пограничном слое на скользящем крыле. Это значит, что она может служить базой для разработки методов предсказания перехода.

Показано, что на слабонелинейных стадиях перехода наиболее мощный механизм усиления возмущений — их резонансное взаимодействие в триплетах. Детально исследованы свойства резонансов. Обнаружено, что они эффективно работают даже вдали от точной настройки триплетов по частотам и волновым числам. Выяснено, в каких случаях возможно существенное отклонение от предсказаний линейной теории.

Обнаружено, что вне зависимости от особенностей начальных этапов перехода на его поздних стадиях преобладают качественно схожие типичные вихревые структуры. Это справедливо как для случая нулевого, так и для неблагоприятного (отрицательного) продольного градиента давления. Наблюдаемые структуры оказались весьма похожи на те, что характерны для развитого турбулентного течения. Совокупность проведённых исследований показывает, что физические механизмы формирования вихревых структур в турбулентном пограничном слое и в переходном физически одинаковы.

Предложен и экспериментально обоснован новый метод изучения турбулентных течений — метод детерминированной турбулентности. Он позволяет многократно воспроизводить отдельные реализации турбулентного течения и получать «мгновенные снимки» полей возмущений скорости.

Практическая значимость работы состоит в том, что она позволяет уточнять и совершенствовать методы предсказания перехода и модели турбулентности.

Методы исследования и достоверность результатов Основной применявшийся работе инструмент — термоанемометр. Его использование требует известной тщательности, иначе результаты могут иметь значительную погрешность. Достоверность измерений обеспечивалась неукоснительным соблюдением хорошо проверенных методик и воспроизводимостью результатов. Для повышения точности был также разработан ряд специальных приёмов. Результаты измерений всегда соотносились с предыдущими работами и расчётами. При возможности, проводилось сравнение с данными, полученными другими методами. Главные выводы, касающиеся вихревых структур на поздних стадиях перехода, были подтверждены визуализацией и прямым численным моделированием.

Ключевой момент измерений в этой работе — использование малотурбулентной аэродинамической трубы и контролируемых начальных возмущений.

Вместе с современными методами сбора и обработки данных они дают надёжные и хорошо воспроизводимые результаты.

Публикация результатов и апробация работы Основные результаты диссертации опубликованы в 15-ти статьях в российских и международных журналах (см. список в конце автореферата). Они докладывались на отечественных и международных конференциях, в том числе: на VIII и IX Всероссийских съездах по теоретической и прикладной механике; школах-семинарах «Модели и методы аэродинамики» 2003 - 2008 гг.;





школах «НеЗаТеГиУс» 2006 и 2008 гг.; международных конференциях по методам аэрофизических исследований (ICMAR) 1996, 1998, 2000, 2004, 2007 и 2008 гг.; съездах и симпозиумах Международного союза по теоретической и прикладной механике (IUTAM) 1992, 1993, 1999, 2004 и 2008 гг.; IX и XI Европейских конференциях по турбулентности, конференциях и коллоквиумах ЕВРОМЕХ 1993, 1998, 2001, 2002, 2007 и 2008 гг. В трудах конференций, за исключением тезисов, имеется 32 публикации.

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, тринадцати глав, сгруппированных в четыре части, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём — 464 страницы, в том числе 234 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы: сформулированы основные цели и задачи; отмечены положения, выносимые на защиту;

приведена структура диссертации и её краткая аннотация.

Часть I. Проблема возникновения турбулентности и методы её экспериментального изучения Глава 1. Очерчена область исследования: экспериментальное изучение перехода к турбулентности в пограничном слое при малых начальных возмущениях. Обоснован выбор вопросов, на которые предстоит ответить, показано место данной работы в ряду других. Краткое изложение этой главы приведено выше, в подразделе «Актуальность темы».

Глава 2. Описаны методы измерений, включая вновь разработанные в рамках данной работы, и экспериментальная база. Приведены оценки погрешностей измерений.

Основная часть работы выполнена в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 ИТПМ СО РАН. Эксперименты гл. 6 проведены в малотурбулентной аэродинамической трубе Института аэродинамики и газодинамики Штутгартского университета. Визуализация, описанная в гл. 12, сделана в гидродинамическом канале Института механики жидкостей Пекинского университета аэронавтики и астронавтики. Приведены основные характеристики всех трёх установок.

Подавляющая часть измерений в работе выполнена термоанемометром.

Рассмотрены некоторые особенности его применения на малых дозвуковых скоростях. Предложены способы коррекции показаний термоанемометра, существенно улучшающие точность измерений.

Переход к турбулентности изучался на нескольких моделях: (а) в пограничном слое Блазиуса, (б) на пластине с неблагоприятным градиентом давления (НГД), (в) на модели прямого крыла и (г) на модели скользящего крыла. В случае (б) градиент создавался телом вытеснения, расположенным над пластиной (рис. 1). Это течение было двумерным и автомодельным, с параметром градиента давления (параметром Хартри) равным H = -0.115 (ср. с H = 0 в течении Блазиуса и H = -0.199, при котором начинается отрыв). На модели прямого крыла (в) этот параметр изменялся вниз по потоку от предотрывного до тело вытеснения, наводящее градиент давления поток Рис. 1. Модель с НГД.

близкого к нулю. Трёхмерный пограничный слой (г) соответствовал разгонному участку крыла с углом скольжения 25°.

Главный методический приём, обеспечивший успех измерений, — применение контролируемых начальных возмущений при малом уровне неконтролируемых фоновых пульсаций. Начальные возмущения создавались специальным источником, представлявшим собой поперечную щель на поверхности модели, под которой располагался массив точечных источников (трубочек, через которые производился вдув — отсос воздуха). Индивидуальное управление каждым источником позволяло вводить возмущения с практически произвольным частотно-волновым спектром, от двумерных волн, до замысловатых комбинаций трёхмерных волн с разными частотами и волновыми векторами.

Часть II. Линейные и слабонелинейные стадии перехода к турбулентности в пограничных слоях Глава 3. На основе анализа известных работ по переходу в пограничном слое скользящего крыла сделан вывод о необходимости тщательного сравнения эволюции бегущих волн поперечного течения с предсказаниями линейной теории гидродинамической устойчивости. Рассмотрены возможные причины рассогласования измерений и расчётов в предшествующих работах.

Одна из них — отсутствие методов возбуждения нормальных мод поперечного течения, которые позволили бы разделить задачи устойчивости и восприимчивости. Поэтому методы создания начальных возмущений и анализ результатов измерений разобраны особенно подробно.

а н ти с ла п ь т с а л б и т о с о н ь л е д о м о т в а 0.0.* r f = 35.0Гц -0.08 f = 25.0Гц 0.-0.8 -0.4 0 0.4 0.* 0.* расчёт r измерения,серия №измерения,серия №измерения, серия №измерения, серия №3 (f = 0) -0.f = 8.3Гц расчёт для f = -0.-0.8 -0.4 0 0.4 0.* Рис. 2. Дисперсионные кривые нормальных мод неустойчивости поперечного течения с разными частотами. Сравнение измерений с расчётами.

Полный набор характеристик устойчивости мод поперечного течения был получен несколькими способами и сравнён с расчётами Дж. Крауча, выполненными специально для изучавшегося пограничного слоя. Совпадение оказалось весьма удовлетворительным для всех рассмотренных величин: собственных функций возмущений; их дисперсионных кривых; углов распространения; скоростей нарастания и фазовых скоростей (пример сравнения представлен на рис. 2). Это позволило сделать вывод о «реабилитации» линейной теории устойчивости течения в пограничном слое скользящего крыла, применимость которой подвергалась ранее сомнению.

Глава 4 посвящена резонансным взаимодействиям волн неустойчивости в автомодельном пограничном слое с НГД. Проведён анализ известных работ по резонансам, из которого следует, что они могут быть доминирующим механизмом усиления возмущений, но исследованы недостаточно, особенно в наиболее интересном для приложений погранслое с НГД. Для этого течения даже сам факт существования резонансов не был доказан экспериментально, хотя теоретические модели были предложены. Чтобы восполнить этот пробел, была A, % 13 4 34 3' 3 4' 20.10.0.00 100 200 300 400 5f, Hz 0.00350 400 450 500 550 6x, mm Рис. 4. Зависимости интегральных коэффициентов нарастания от частоты Рис. 3. Эволюция возмущений в погранич в разных режимах.

ном слое с НГД в разных режимах.

1 — только шумовые возмущения.

Основная волна: 1 — при резонансе, 2 — шум в присутствии двумерной 2 — свободная. Субгармоника: 3 — свободная, волны. 3, 4 — положение ветвей 4 — двойной экспоненциальный рост (резонанс), кривой нейтральной устойчивости 5 — подавление (антирезонанс).

двумерных мод для x = 350, 550 мм.

проведена большая серия экспериментов в автомодельном пограничном слое с НГД (см. рис. 1).

С помощью описанного в гл. 2 источника задавались начальные возмущения в виде резонансных ансамблей. Простейший из них — триплет — состоял из двумерной волны и пары наклонных субгармоник (половинной частоты). Частоты и волновые числа квазисубгармоник варьировались в широком диапазоне: от точной настройки (по известным дисперсионным кривым, когда выполняется условие фазового синхронизма и частота наклонных волн ровно вдвое меньше, чем у двумерной волны) до отклонений ±90% по частоте и -100%... +200% по поперечным волновым числам. Варьировались соотношения начальных амплитуд и фаз. Изучался случай возбуждения широкополосного шума. Всего было изучено несколько десятков режимов возбуждения.

Эволюция каждого возмущения документировалась дважды: при его индивидуальном возбуждении и в составе ансамбля.

Установлено, что при точной настройке резонанс в течении с НГД действительно наблюдается, а его свойства согласуются с теоретическими предсказаниями (рис. 3). При индивидуальном возбуждении и двумерная основная волна и субгармоники нарастают экспоненциально. При совместном возбуждении поведение основной волны не меняется, а инкременты субгармоник получают добавку, пропорциональную амплитуде основной волны, то есть показы вают двойной экспоненциальный рост, если их фаза установлена оптимальным образом. Когда фаза субгармоники ортогональна оптимальной, резонансный рост сменяется быстрым подавлением (линия 5 на рис. 3, её рост в конце — усиление первоначально слабой компоненты с резонансной фазой).

Даже когда частоты и/или волновые числа трёхмерных компонент волнового ансамбля заметно отличаются от точной настройки, двойной экспоненциальный рост по-прежнему имеет место. Спектральные полосы, в которых взаимодействие идёт эффективно, были оценены как ±f1/2 на шкале частот и ±1/для волновых чисел (здесь f1/2 и 1/2 — частота и поперечное волновое число точно настроенной субгармоники). С ростом амплитуды основной волны резонанс захватывает всё более широкую полосу в частотно-волновом спектре.

В отсутствие основной волны трёхмерные волны развиваются по законам линейной теории устойчивости.

Наконец, в предельном случае, когда основная волна взаимодействовала с широкополосным шумом, также отмечался рост, гораздо более быстрый, чем без взаимодействия, причём на частотах, лежащих вне кривой нейтральной устойчивости (рис. 4). Компоненты шума, у которых волновые числа близки к резонансным, обнаруживают быструю подстройку фазы к резонансному значению и последующий двойной экспоненциальный рост.

Были изучены и другие свойства резонансов, такие как усиление гармоник с частотами (2m + 1) f1/2, m = 1, 2, 3, и симметризация частотного спектра.

Глава 5 отвечает на вопрос, возможно ли резонансное усиление мод неустойчивости также и в трёхмерных пограничных слоях. Фактически, в ней проведены первые прямые измерения взаимодействия вихрь — волна в контролируемых условиях. Экспериментальная установка была аналогична показанной на рис. 1, но с углом скольжения 25°. Стационарные вихри неустойчивости поперечного течения (далее — мода S, с волновым числом S) вводились в пограничный слой с помощью чередующегося вдува — отсоса через ряд продольных щелей на поверхности пластины. Бегущая нормальная волна неустойчивости поперечного течения (далее мода T, с частотой T и волновым числом T) генерировалась с помощью описанного в гл. 2 источника. Обе моды возбуждались по отдельности или вместе. Обнаружено, что взаимодействие бегущей и стационарной моды приводит к возбуждению в пограничном слое комбинационных мод частотно-волнового спектра C+ и C- с параметрами (T, T + S) и (T, T - ) соответственно. Показано, что взаимодействие практически не влияет на инкременты нарастания вводимых стационарной S и бегущей T мод, 0.Моды:

бегущая T r стационарная S комбинационная C -0.комбинационная C + -0.линейное развитие -1.0 -0.5 0 0.5 1.возмущений Рис. 5. Скорости нарастания возмущений в трёхмерном пограничном слое.

поведение которых близко к нейтрально устойчивому (рис. 5). В то же время оно сильно изменяет поведение комбинационных мод C+ и C-. А именно:

быстро затухающая в линейной задаче мода C- становится нейтрально устойчивой, а слабо затухающая мода C+ начинает интенсивно нарастать. Показано также, что для двух взаимодействующих триплетов, состоящих из мод [S, T, C+] и [S, T, C-] выполняются условия фазового синхронизма и дисперсионные характеристики всех четырёх мод практически совпадают с линейными.

Это свидетельствует в пользу резонансного механизма взаимодействия волн неустойчивости в данных триплетах и объясняет наблюдаемые результаты.

Глава 6. Инженерные методы предсказания перехода основаны на линейной теории устойчивости. Резонансы же, как нелинейные явления, обычно ассоциируются с повышенными амплитудами и более поздними стадиями перехода. Кроме того, важные в приложениях пограничные слои далеки от автомодельных, поэтому любая настройка на резонанс в них будет постоянно сбиваться вниз по течению. Поэтому влияние резонансов на расчёт положения перехода обычно считается слабым. Задача гл. 6 — проверить экспериментально роль резонансов в неавтомодельном пограничном слое прямого крыла и необходимость их учёта в методах расчёта перехода. Начальные возмущения вводились такие же, как в гл. 4, аналогичным источником.

Выбор частот и волновых чисел резонансных триплетов соответствовал точной настройке в положении источника. Ниже по потоку настройка, разумеется, становилась далека от оптимальной. Эволюция всех исследуемых мод была подробно документирована как при их возбуждении по одиночке, так и в составе триплетов, а также волновых ансамблей с варьируемыми частотами и волновыми числами (аналогично гл. 4).

Был изучен двумерный пограничный слой на напорной стороне ламинаризированного профиля WW03BL106, спроектированного по методу en.

У этого профиля большой запас по устойчивости (n < 6 для всех частот).

A [%] --0 50 100 1s [мм] Рис. 6. Эволюция возмущений в пограничном слое прямого крыла в разных режимах.

Сравнить с рис. 3.

Основная волна: 1 — при антирезонансе, 2 — при резонансе. Субгармоника: 3 — при антирезонансе, 4 — при резонансе, 5 — свободная, 6 — расчёт.

Модель была смонтирована в трубе Института аэродинамики и газодинамики Штутгартского университета и испытана при Re = 700 000 (по хорде).

В области измерений параметр H менялся от -0.15 до -0.05 (ср. с H = -0.1в гл. 4).

Обнаружено, что, несмотря на непостоянство параметров пограничного слоя, резонансное усиление трёхмерных (квази-) субгармоник имеет место и происходит так же эффективно, как и в автомодельном пограничном слое.

Основные свойства резонансов (такие как двойной экспоненциальный рост, большая спектральная ширина и существенная зависимость от фазовых соотношений в триплетах) оказались те же, что и в автомодельном пограничном слое. Сравним кривые нарастания двумерной волны и наклонных субгармоник в разных режимах возбуждения (рис. 6) со случаем автомодельного течения с НГД (см. рис. 3). Сходство очевидно. Поведение всех мод было сопоставлено с расчётами по линейной теории устойчивости. При их независимом возбуждении сходство было очень хорошим, а пограничный слой был ламинарным. При совместном возбуждении пограничный слой становился турбулентным. Измерения были сопоставлены также с расчётами по слабонелинейной теории и прямым численным моделированием. Оба подхода дали адекватное описание резонансного усиления субгармоник.

Часть III. Поздние стадии перехода и формирование вихревых структур Глава 7 посвящена совместному экспериментальному и численному исследованию поздних нелинейных стадий перехода в безградиентном пограничном слое на плоской пластине. Рассмотрен ряд предшествующих работ, посвященных формированию вихревых структур на поздних этапах перехода. Отмечено, что подавляющее большинство из них дали лишь качественные либо фрагментарные результаты. Описаны результаты новых экспериментоы в которых впервые, по мнению автора, построена полная картина образования трёхмерных возмущений в каноническом течении Блазиуса при возбуждении перехода гармонической волной малой амплитуды.

Результаты сопоставлены с прямым численным моделированием, выполненным в Институте аэродинамики и газодинамики Штутгартского университета.

Измеренная и рассчитанная компонента продольной скорости и поперечной завихренности хорошо согласуются друг с другом. Комплексное исследование позволило получить достоверную количественную картину эволюции -структуры в пространстве, включая образование серии кольцеобразных вихрей и её воздействие на всю толщу пограничного слоя.

Рис. 7. Сечения -структур, вид сбоку. Контуры поперечной компоненты завихрен ности. Сравнение измерений и расчётов.

Слева — измерения, справа — расчёт. Верхний ряд — сечение в плоскости симметрии -структур, нижний ряд — сбоку от неё.

(a) +0.6 +0.u/U Показано, что кольцеобразные вихри наводят интенсивные положительные возмущения в пристенной области. Примеры полученных данных -0.приведены -0.на рис. 7. Отмечено не только качественное, но и количественное согласование.

-10 -5 0 5 z [mm] Глава 8. Рассмотрен случай, когда начальное возмущение — (a) (b) локализованный квазидвумерный пакет волн Толлмина — Шлихтинга, то есть возмущения не периодические ни по времени, ни в пространстве. Основное +0.0.течение то же, что и в гл. 7 — пограничный слой Блазиуса. Обнаружено, что 6 +0.при таких 6начальных возмущениях на поздних стадиях перехода рождаются 0.uuUU)/U /+ ( структуры, аналогичных ранее изученным. Во всех предыдущих 0.экспериментах -структуры, рождённые на соседних периодах -0.основной 0.-0.волны, сильно вытягивались вдоль потока и начинали перекрываться. В данной постановке перекрытия не было (при этом все пространственные и временные -10 -5 0 5 -10 -5 0 5 параметры структур качественно те же, что и в периодическом случае). Это z [mm] z [mm] (b) (c) 1.|grad((U+u)/U )| 0.-[мм ] 6 0.(u+U)/U 0.0.0.0 0 -10 -5 0 5 -10 -5 0 5 z [mm] z [mm] (c) 1.|grad((U+u)/U )| -[мм ] 6 0.0 -10 -5 0 5 z [mm] Рис. 8. Визуализация кольцевых вихрей.

Контуры градиента скорости, сечение плоскостью, перпендикулярной потоку. Вверху — пограничный слой с НГД, внизу — течение Блазиуса.

y [mm] [mm] yy [mm] [mm] yy [mm] y [mm] позволило проверить высказанное в гл. 7 предположение о влиянии кольцеобразных вихрей на пристенную область, а именно о наведении в ней стохастизованных пульсаций. Показано, что эти возмущения возникают под кольцевыми вихрями и распространяются с той же скоростью, что и последние, намного превосходящей местную скорость течения. Пример сравнения кольцевых вихрей при периодических и импульсных начальных возмущениях дан на рис. 8. Качественное согласование найдено и для других сечений мгновенных полей возмущений.

Глава 9. Из предыдущих глав известно, что в автомодельном пограничном слое с НГД линейные и слабонелинейные стадии перехода, в общем, сходны с наблюдаемыми в безградиентном течении Блазиуса. Ищется ответ на Рис. 9. Форма -структур на стадии трёх сформировавшихся кольцевых вихрей.

Изоповерхности возмущений скорости по уровню -11%. Вверху — пограничный слой с НГД, внизу — течение Блазиуса вопрос, распространяется ли такое сходство и на более поздние этапы. Какие вихревые структуры будут формироваться, и как они будут эволюционировать в присутствии неблагоприятного градиента давления (то есть, в случае, наиболее интересном для приложений)? Эксперимент проведён на модели, показанной на рис. 1. Начальное возмущение представляло собой почти двумерную гармоническую волну Толлмина — Шлихтинга. Было тщательно промерено поле возмущений на поздних стадиях перехода.

Обнаружено формирование характерных структур переходного течения:

-вихрей, связанных с ними -образных слоёв сильного сдвига и кольцеобразных вихрей. Подробно исследована их геометрия. Сравнение с результатами гл. 7 показало, что обнаруженные структуры качественно весьма схожи с найденными в безградиентном пограничном слое (Блазиуса). Выявлены некоторые количественные отличия, обусловленные влиянием НГД.

Сопоставление подробно иллюстрируется в разных сечениях и проекциях (см. например, рис. 9).

Глава 10. Рассмотрен случай, наиболее близкий к так называемому «естественному переходу», то есть при нерегулярных начальных возмущениях.

Модель и основное течение — аналогичны изучавшимся в гл. 9 (с НГД), а возмущения отличались тем, что к гармонической двумерной волне добавлялся широкополосный шум. Были определены основные типы вихревых структур, возникающих на поздних стадиях перехода. Свойства этих структур исследованы и сопоставлены с теми, что наблюдаются при гармоническом возбуждении.

Обнаружено формирование -вихрей, -образных трёхмерных слоев сильного сдвига, кольцеобразных вихрей (рис. 10) и соответствующих им шипов на осциллограммах пульсаций. Найдено, что все обнаруженные структуры (четыре из них приведены на рис. 11) качественно весьма похожи на те, что наблюдаются в переходе пограничного слоя с НГД, инициируемом гармонической волной Толлмина — Шлихтинга (как в гл. 9), а также на те, что были зарегистрированы ранее в переходном пограничном слое Блазиуса (как в гл. 7). Есть и отличие: при широкополосных начальных возмущениях вихревые структуры часто несимметричны. Они появляются в пограничном слое в случайных положениях во времени и в пространстве и всем этим очень похожи на когерентные структуры, наблюдаемые в развитом турбулентном пограничном слое.

структура 4 структура x = 530 мм 180 160 140 120 100 80 60 40 20 t [мм] структура 1 структура umin [%] -50 Рис. 10. -структуры в пограничном слое с НГД при широкополосных начальных возмущениях.

Проекция на стенку минимумов в профилях пульсаций скорости.

структура 1, структура 2, симметричная асимметричная структура 3, структура 4, «молодая» сдвоенная Рис. 11. Типичные вихревые структуры в пограничном слое с НГД при широкополосных начальных возмущениях.

Изоповерхности возмущений скорости по уровню -12%. Нумерация структур такая же, как на рис. 10.

[мм] z Часть IV. Сверхпоздние стадии перехода и постпереходная турбулентность Глава 11. Вихревые структуры в переходном пограничном слое, которым посвящена часть III, поразительно похожи на те, что наблюдаются в развитом турбулентном течении. Это наводит на мысль о возможном сходстве механизмов их формирования в обоих случаях. Для проверки этого предположения был выполнен эксперимент, аналогичный поставленному в гл. 10, но в нём измерения были сосредоточены на ещё более поздних стадиях перехода. Сделана попытка создать детерминированное турбулентное течение.

Она основана на следующих гипотезах: (а) законы развития возмущений пограничного слоя являются детерминистическими (в частности, молекулярный хаос не оказывает существенного влияния); (б) стохастические свойства течения проистекают исключительно от стохастических внешних возмущений, усиливаемых различными неустойчивостями. Если все неустойчивости пограничного слоя являются конвективными, то течение может оставаться преимущественно детерминированным даже после завершения перехода к турбулентности (т.е. мы не рассматриваем течения, в которых могут быть абсолютная и глобальная неустойчивости, например отрывные). Вводимые возмущения были гармонической двумерной волной с примесью широкополосной компоненты, которая на малых временах (порядка времени обтекания модели) выглядела как белый шум, но на очень больших временах повторялась. Таким образом, оказалось возможным с помощью однониточного датчика просканировать весь пограничный слой и получить, после осреднения по ансамблю реализаций, мгновенное поле скоростей [U(x, y, z) + u(x, y, z, t)]. Это поле выглядело как турбулентное, но было многократно воспроизводимым. Степень воспроизводимости оценивалась коэффициентом когерентности — отношением интенсивностей пульсаций скорости после осреднения по ансамблю и до него.

Оказалось (см. рис. 12), что и среднее течение и возмущения в изучаемой области однородны по поперечной координате и имеют «классические» турбулентные профили. Частотный спектр пульсаций (рис. 13) тоже выглядит соответствующим образом, с участками -5/3 (Колмогоров) и -7 (Гейзенберг).

При этом коэффициент когерентности во всей области измерений не опускался ниже 50%, то есть течение оставалось преимущественно детерминированным (см. рис. 14).

Рис. 12. Профили средней скорости и среднеквадратичных пульсаций скорости на разных этапах перехода.

Слева — начало области измерений, где течение ламинарное. Справа — конец области измерений, турбулентное течение. Вверху — средние скорости, внизу — пульсации. Разные символы соответствуют разным положениям по поперечной координате.

Можно сказать, что за время эксперимента (несколько десятков часов) удавалось несколько миллионов раз воспроизвести (с небольшими вариациями) одну из возможных реализаций турбулентности! При изменении шумовой компоненты, разумеется, структура пульсаций также изменяется, но остаётся детерминированной. В любом случае, наиболее примечательные вихревые движения аналогичны тем, что наблюдаются на поздних стадиях перехода и в турбулентном погранслое. Пример сравнения с турбулентным течением см. на рис. 15. На нём показано одно из многих сечений мгновенного поля пульсаций скорости постпереходного течения, вид сбоку. На выбранном фрагменте отмечены сечения цепочки кольцеобразных вихрей, локализованных во внешней части пограничного слоя. У исследователей турбулентности аналогичные образования получили название «типичных 100010010110 x = 530 мм S x = 590 мм x = 650 мм 0.Закон -5/3 (Колмогорова) Закон -7 (Гейзенберга) 0.0.01 10 100 1000 f, Гц 100Рис. 14. Поле коэффициента когерент Рис. 13. Частотные спектры пульсаций ности в зоне турбулентного течения.

скорости в зоне турбулентности.

Сечение плоскостью, перпендикулярной Три положения по продольной координате.

потоку.

a б в Рис. 15. Мгновенные поля пульсаций скорости.

a мгновенное поле пульсаций скорости в зоне детерминированного турбулентного течения (вид сбоку); б выделенный фрагмент; в — аналогичные структуры, полученные визуализацией в турбулентном пограничном слое (из работы H. Fernholz, 1964 г.).

Направление потока — слева направо.

вихрей» (‘typical eddies’). Таким образом, в гл. 11 показано, что детерминированная пристенная турбулентность существует и может быть экспериментально реализована. Это открывает новые возможности для экспериментаторов (см., например, гл. 13).

Глава 12. Изучается возможная связь между вихревыми структурами, которым посвящены главы 7 - 11, с явлениями сметания (sweep), выброса (ejection) и тёмными пятнами (dark spots) — наиболее интенсивными движениями жидкости в развитом турбулентном пристенном течении. Работа проведена в гидродинамическом канале Института механики жидкостей Пекинского университета аэронавтики и астронавтики. Переход к турбулентности в пограничном слое Блазиуса инициировался двумерной волной. Визуализированы все его стадии, вплоть до самых поздних. Метод исследования — модифицированная визуализация водородными пузырьками. Генератор пузырьков занимал разные положения в пограничном слое, пелена пузырьков снималась в разных ракурсах и при разном освещении. При этом все видеозаписи были синхронизированы с источником начальных возмущений. В результате весь объём течения был доступен для синхронного наблюдения. Метод иллюстрирует рис. 16, t=8 y =6mm w (d) z=30 mm y =4mm w y (a) y =6mm w (e) z=30 mm y =5mm w y (b) y =6mm w (f) z=30 mm y =6mm w (c) 600 700 800 600 700 8x [mm] x [mm] Рис. 16. Визуализация тёмных пятен на поздней стадии перехода.

--z [mm] y [mm] -ноги предыдущего -вихря (структура №1) кольцеобразный вихрь (структура №2) сметание 1 (от структуры №1) + сметание 2 (от структуры №2) граница = тёмного сметание пятна Рис. 17. Схема формирования тёмных пятен.

на котором показаны тёмные пятна на поздних стадиях перехода. Все шесть картин — видеофильмы, привязанные к общей системе координат, синхронизированные по времени, и воспроизводимые одновременно. Они получены из девяти видеофрагментов (правые части составные), записанных при разных положениях источника водородных пузырьков.

Обнаружено два типа движений, которые можно идентифицировать как выбросы, и три типа сметаний. Показана их взаимосвязь с вихревыми структурами. Движения первого типа обусловлены интенсивным вращением жидкости вокруг ног -структур. Выброс первого типа возникает в плоскости симметрии, а сметания первого типа — в области верхушки -вихря, по бокам от него. Выбросы и сметания второго типа отличаются большей интенсивностью и сильнее локализованы. Они производятся кольцеобразными вихрями, возникающими на верхушке -структур. Тёмные пятна возникают, когда сметания первых двух типов происходят одновременно и в одном месте пространства.

Такая суперпозиция была названа сметанием третьего типа. Схематически все эти движения показаны на рис. 17.

Глава 13 описывает первое практическое применение метода детерминированной турбулентности, рассмотренного в главе 11. Изучается воздействие разрушителей крупных вихрей (РКВ, в англоязычной литературе — LEBU) на мгновенную структуру течения. Обычно РКВ применяются для снижения сопротивления трения в турбулентном пограничном слое. Однако общепринятого объяснения их работы нет. Модель, среднее течение и начальные возмущения были такие же, как в гл. 11. В области, где пограничный слой выглядел 7.РКВ-РКВ-без РКВ 6.снижение 10% 5.500 550 600 650 700 750 8x [mm] Рис. 18. Продольные распределения вязкого трения без РКВ и при их установке.

без РКВ РКВ-+10% u/U e -5% -10% +15% +7% -10% -5 0 5 -5 0 z [mm] z [mm] Рис. 19. Влияние установки РКВ на поле возмущений скорости.

Сечения плоскостью, нормальной к направлению потока. Линия на правом рисунке отмечает положение РКВ.

Вязкое трение [усл. ед.] y [mm] уже как турбулентный, но оставался всё ещё детерминированным, один за другим, были установлены два РКВ — параллельные стенке тонкие пластинки, ориентированные по размаху модели, отличающиеся хордой. Поле возмущений регистрировалось, по методу гл. 11, три раза: без РКВ, в присутствии РКВ-1 и РКВ-2. Кроме того, с помощью трубки Престона для всех трёх случаев была сделана оценка вязкого трения. Оно действительно снижается (см. рис. 18). Объяснение этому может быть дано из сравнения полей возмущений.

Оказывается, установка РКВ заметно изменяет процесс обрушения, рассмотренный в гл. 12. На рис. 19 показан один (из многих) примеров того, как в присутствии РКВ ослабевают наводимые вблизи стенки возмущения. При этом сами РКВ находятся во внешней части погранслоя, где локализованы кольцевые вихри. РКВ-2 оказалось более эффективным потому, что их хорда была примерно равна продольному пространственному масштабу вихревых колец, а у РКВ-1 — вдвое меньше.

Заключение содержит основные результаты и выводы работы, списки публикаций по теме диссертации и научных мероприятий, на которых докладывались отдельные части работы. Затем следуют благодарности коллегам и соавторам.

В разделе Литература — 202 ссылки на процитированные источники.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Создан уникальный метод детерминированной турбулентности, позволяющий исследовать мгновенную структуру турбулентных течений и воздействие на неё различных внешних факторов и возмущений.

2. Реабилитирована линейная теория устойчивости поперечного течения в трёхмерных пограничных слоях для стационарных и нестационарных мод неустойчивости.

3. Выявлена доминирующая роль резонансных взаимодействий мод неустойчивости субгармонического типа, проявляющаяся на слабонелинейных стадиях перехода к турбулентности в широком диапазоне параметров пограничного слоя и начальных спектров возмущений, включая взаимодействия возмущений сплошного спектра. Показана необходимость учёта резонансного усиления квазисубгармонических волн в инженерных расчётах положения перехода, основанных на теории устойчивости.

4. Обнаружены и подробно изучены фундаментальные универсальные вихревые структуры, формирующиеся на поздних и сверхпоздних стадиях перехода пограничных слоёв и в постпереходном турбулентном течении.

Показано, что основные свойства этих структур не зависят от начальных спектров возмущений, в том числе и широкополосных.

5. Прояснена физическая природа механизма порождения пристенной турбулентности в переходных и турбулентных течениях. Выявлена связь явлений выброса и сметания с когерентными вихревыми структурами.

6. Показана возможность существования детерминированной пристенной турбулентности (т.е. турбулентности с многократно воспроизводимой мгновенной структурой), включая возможность её экспериментальной реализации.

7. Прояснён физический механизм снижения турбулентного трения с помощью устройств разрушения крупных вихрей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ 1. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Роль механизма локальной вторичной неустойчивости в К-разрушении пограничного слоя // Изв. СО АН СССР.

Сер. техн. наук. — 1988. — № 18. — вып. 5. — С. 65-77.

2. Borodulin V.I., Kachanov Y.S. Role of the mechanism of local secondary instability in K-breakdown of boundary layer // Soviet Journal of Applied Physics. — 1989. — Vol. 3 (2). — P. 70-81.

3. Бородулин В.И., Качанов Ю.С. Формирование и развитие когерентных структур в переходном пограничном слое // Журнал прикладной механики и технической физики. — 1995. — Т. 36. — №4. — С. 60-97.

4. Borodulin V.I., Kachanov Y.S. Experimental study of nonlinear stages of a boundary layer breakdown // Nonlinear Instability of Nonparallel Flows. IUTAM Symp., Potsdam (USA). — Berlin: Springer-Verlag, 1994. — P. 69-80.

5. Бородулин В.И., Гапоненко В.Р., Качанов Ю.С. Исследование нормальных мод неустойчивости в трёхмерном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. — 1998. — Т. 5. — № 1. — С. 25-36.

6. Бородулин В.И., Гапоненко В.Р., Качанов Ю.С. Взаимодействие стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного течения в пограничном слое скользящего крыла // Теплофизика и аэромеханика. — 2000. — Т. 7. — № 1. —С. 37-45.

7. Meyer D.G.W., Rist U., Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S., Lian Q.X., Lee C.B. Late-Stage Transitional Boundary-Layer Structures. Direct Numerical Simulation and Experiment // Laminar-Turbulent Transition. IUTAM Symposium, Sedona, AZ/USA 1999. — Berlin: Springer-Verlag, 2000. — P. 167-172.

8. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Experimental Study of Tuned and Detuned Resonant Interactions of Instability Waves in Self-Similar Boundary Layer with an Adverse Pressure Gradient // Advances in Turbulence VIII. Proc. of Eighth European Turbulence Conference. — Barcelona: CIMNE Publ., 2000. — P. 149-152.

9. Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S., Roschektayev A.P.

Universal coherent structures in a transitional boundary layer // Advances in Turbulence IX. Proc. of 9th European Turbulence Conference. — Barcelona:

CIMNE Publ., 2002. — P. 719-722.

10. Lee C.B., Hong Z.X., Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S.

A study in transitional flat plate boundary layers: measurements and visualization // Experiments in Fluids. — 2000. — Vol. 28. — N 3. — P. 243-251.

11. Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S., Meyer D.G.W., Rist U., Lian Q.X., Lee C.B. Late-stage transitional boundary-layer structures. Direct numerical simulation and experiment // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. — 2002. — Vol. 15. — P. 317-337.

12. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B. Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: I. Tuned resonances // Journal of Turbulence. — 2002. — Vol. 3. — 062. — P. 1–38.

13. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B., Roschektayev A.P.

Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: II. Detuned resonances // Journal of Turbulence. — 2002. — Vol. 3. — 063. — P. 1–22.

14. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Koptsev D.B., Roschektayev A.P.

Experimental study of resonant interactions of instability waves in self-similar boundary layer with an adverse pressure gradient: III. Broadband disturbances // Journal of Turbulence. — 2002. — Vol. 3. — 064. — P. 1–19.

15. Бородулин В.И., Качанов Ю.С., Рощектаев А.П. Экспериментальное исследование поздних стадий перехода пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления // Теплофизика и аэромеханика. — 2003. — Т. 10. — № 1. — С. 1-28.

16. Баке С., Бородулин В.И., Качанов Ю.С., Рощектаев А.П.

Экспериментальное исследование трёхмерной восприимчивости пограничного слоя к вихрям свободного потока при их рассеянии на локализованных вибрациях поверхности // Теплофизика и аэромеханика. — 2003. — Т. 11. — № 2. — С. 189-202.

17. Бородулин В.И., Иванов А.В., Качанов Ю.С., Феденкова А.А.

Распределенная восприимчивость пограничного слоя к нестационарным вихревым возмущениям с нормальной к стенке завихренностью в присутствии неровностей поверхности // Теплофизика и аэромеханика. — 2003. — Т. 11. — № 3. — С. 365-403.

18. Бородулин В.И., Иванов А.В., Качанов Ю.С., Комарова В.Ю.

Распределённая двумерная восприимчивость пограничного слоя к нестационарным вихревым возмущениям в присутствии неровностей поверхности // Теплофизика и аэромеханика. — 2006. — Т. 13. — № 2. — С. 199-224.

19. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Roschektayev A.P. Turbulence production in an APG-boundary-layer transition induced by randomized perturbations // Journal of Turbulence. — 2006. — Vol. 7. — N 8. — P. 1-30.

20. Sartorius D., Wrz W., Ries T., Kloker M., Wagner S., Borodulin V.I., Y.S. Kachanov Experimental study of resonant interactions of instability waves in an airfoil boundary layer // Sixth IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition. Series: Fluid Mechanics and Its Applications, Vol. 78 — Berlin:

Springer, 2006. — P. 159-166.

21. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Roschektayev A.P. The deterministic wall turbulence is possible // Advances in Turbulence XI. Proceedings of 11th EUROMECH European Turbulence Conference, June 25–28, 2007, Porto, Portugal. — Heidelberg: Springer, 2007. — P. 176-178.

22. Borodulin V.I., Kachanov Y.S., Roschektayev A.P. Investigation of LEBUDevice Effect on Turbulent Boundary Layer Structure by Means of ‘Deterministic Turbulence Method’ // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Proceedings. — Novosibirsk, 2008. — 10 p. (CDROM, ISBN 978-5-98901-040-0).

Ответственный за выпуск В.И. Бородулин Подписано к печати 11.08.20Усл. печ. л 2.0, Уч.-изд. л. 2.0, Тираж 150, Заказ № Формат бумаги 6084/Отпечатано на ризографе ЗАО “Доксервис” 630090, Новосибирск-90, Институтская, 4/






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.