WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

На правах рукописи

Официальные доктор физико-математических наук

оппоненты профессор Крайнов Владимир Павлович доктор физико-математических наук профессор Тихончук Владимир Тимофеевич доктор физико-математических наук профессор Семенов Владимир Евгеньевич БАЛАКИН Алексей Антониевич Квазиоптика волновых пучков и интенсивных Ведущая Физический институт имени П.Н.Лебедева сверхкоротких импульсов в плазме с организация Российской академии наук резонансной и столкновительной диссипацией

Защита состоится “ ” 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.69.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

01.04.08 – физика плазмы

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института прикладной физики РАН.

А в т о р е ф е р а т

Автореферат разослан “ ” 2011 г.

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю. В. Чугунов Нижний Новгород – 20

Актуальность темы чу [5]. Было проведено тщательно сравнение этих кодов друг с другом [10]. Однако, ни один из них не способен с достаточной точностью Проблема расчета распространения и дифракции электромагнитных описать распространение пучка в средах с сильной пространственной (ЭМ) волновых полей важна для многих областей физики. Обычно для ее дисперсией, характерной для области ЭЦ резонанса. Так, например, дарешения используют квазиоптическое приближение (приближение плавже незначительное, на первый взгляд, расхождение в определении обланой огибающей), поскольку аналитический и численный анализ соответсти энерговклада (буквально в несколько сантиметров) может оказаться ствующих квазиоптических эволюционных уравнений проще. В настовесьма существенным в экспериментах по стабилизации так называемой ящее время квазиоптическое описание полей распространено на одно“тиринг-моды” посредством локального нагрева потенциально опасного родные среды [1, 2] (включая анизотропные и нелинейные), на кусочно для развития неустойчивости “магнитного острова” [11].

однородные системы (линзовые и зеркальные линии передачи, открытые Еще одно из современных направлений в исследовании взаимодейрезонаторы [2, 3]), плавно неоднородные изотропные среды [3–5].

ствия электромагнитного излучения с веществом связано с использоваЦелью настоящей работы является обобщение квазиоптики на плавно нием все более коротких электромагнитных импульсов. При этом уданеоднородные анизотропные, гиротропные и нелинейные среды, вклюется выйти на более высокий уровень интенсивности при той же самой чая и среды с резонансным поглощением (например, магнитоактивная энергии в импульсе. Новые возможности, которые открываются по меплазма), и на случай предельно коротких импульсов с длительностью ре укорочения импульса, связаны с уширением спектра волнового поля.

несколько периодов поля. При этом рассмотрена не только проблема соРазвитие оптических методов генерации и детектирования терагерцовых здания и распространения сверхкоротких импульсов, но и особенности импульсов с использованием фотопроводников и нелинейных кристалих взаимодействия со средой. Поскольку амплитуда лазерных импульлов [12] также стимулирует активный интерес к применению широкосов, как правило, возрастает по мере их укорочения и легко достигает полосного излучения в фундаментальных и прикладных исследованикак порога ионизации среды, так и релятивистских значений. Это приях [13, 14].

водит, например, к модификации затухания волн из-за электрон-ионных Использование обратного рамановского (комбинационного) рассеястолкновений в плазме в сильных электромагнитных полях. В результания в плазме в настоящее время представляет один из наиболее перте, отклик плазмы может существенно измениться в сильных полях.

спективных способов получения ультра-интенсивных коротких лазерРаспространение волновых пучков в поглощающих средах относится ных импульсов. По сравнению с обычной техникой усиления частотнов настоящее время к одной из немногих “недоисследованных” областей модулированных импульсов, можно получить мощность на выходе в в физике линейных волновых процессов. Вместе с тем, ее актуальность 104 - 105 раз выше [15, 16]. Для достижения такого уровня усиления очевидна для целого ряда направлений практической деятельности и, в нужно использовать два типа оптических систем: (i) систему способную частности, для управляемого термоядерного синтеза. В настоящее врепропускать высокие плотности потока энергии (например, плазму), (ii) мя большие усилия ученых из разных стран прилагаются для завершефокусирующую систему, работающую на малом уровне мощности, для ния проекта системы электрон-циклотронного (ЭЦ) нагрева в ИТЭР [6].

создания затравочного импульса. Фокусирующие системы не работают Важной задачей этой системы является контроль (подавление) неокласвблизи порога термического повреждения, но способны обеспечить точсических тиринг мод (NTM) и пилообразных колебаний. Для ее решеную фокусировку выходного импульса в дальнейшем [17] (вдали от обния требуется оптимизации системы ввода ЭЦ излучения для получения ласти компрессии).

максимально локализованной области энерговклада [7]. Локализация доРежим компрессии, основанный на обратном рамановском рассеянии, стигается за счет использования резонансного ЭЦ поглощения, имеюполучил экспериментальное подтверждение [18, A11, A13]. В частности, щего резкую зависимость от координат и волновых векторов излучения был продемонстрирован выход на нелинейный режим с истощением им(сильную пространственную неоднородность и дисперсию поглощения).

пульса накачки. Однако нелинейный режим, достигнутый в эксперименПоэтому успех реализации данного проекта существенно зависит от точтах, не перешел в стадию значительного усиления выходного импульса.

ности расчетов распространения волновых пучков.

Причиной этому стали различные паразитные эффекты, приводящие лиСуществующие программы для численного моделирования распробо к усилению шумов (тепловых флуктуаций плазмы и предимпульса странения микроволнового излучения в плазме, в лучшем случае, ограусиливаемого импульса [15]) либо к нарушению условий трехволнового ничены расчетом системы геометрооптических лучей [8, 9] или квазисинхронизма для рамановского усиления из-за неоднородности плазмы.

оптикой гауссовых пучков с расчетом поглощения по центральному луВ однородной плазме усиление шумов плазмы и предимпульса мож3 но подавить используя частотно-модулированный импульс накачки [15]. ции и существенно зависит от размерности задачи.

Идея использования частотной модуляции состоит в том, что линейное Наибольшее распространение получило обобщение приближенного усиление каждой спектральной компоненты шума ограничивается рас- метода медленно меняющейся огибающей, связанное с учетом зависимостройкой трехволнового резонанса между волной накачки и шумом. сти групповой скорости от амплитуды волнового поля, линейной дисперКаждая из компонент шума может быть усилена в конечное число раз сии среды (см. например [22,23]). В результате, задача сводится к аналипри условии, что меняется во времени из-за линейной зависимости зу квазиопического уравнения для огибающей волнового пакета, которое частоты накачки 0 от времени. Если эта степень усиления малая (т.е. иногда называют нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) высокого 0 меняется достаточно быстро), то тепловые колебания, хотя и усили- порядка. Порядок определяется максимальной производной от показатевается, но не приводят к заметному истощению энергии накачки. С дру- ля преломления среды по частоте, которую учитывают при получении гой стороны, нелинейное усиление полезного сигнала сохраняется из-за уравнения. Третий подход основан на рассмотрении безотражательноуширения спектра на нелинейной стадии усиления. Будучи эффектив- го распространения импульса в однородной среде. Предполагается, что ной в однородной плазме, частотная модуляция накачки не обеспечивает пространственно-временная структура волнового поля плавно меняется подавление роста шумов в плазме с неоднородной плотностью. Посколь- в процессе однонаправленного распространения импульса по трассе изку мелкомасштабные флуктуации плотности плазмы могут выступать в за дифракции и нелинейности среды, т.е в пренебрежении эффектами качестве источника параметрической неустойчивости [19]. Кроме того, отражения [24–26]. В случае квазимонохроматического излучения такой неоднородности плотности плазмы могут разрушить фазовый (и ампли- подход, очевидно, соответствует переходу к уравнению для огибающей.

тудный) профиль плазмы и привести к плохой фокусируемости выход- Конечная ширина спектра приводит к новым эффектам, которые проявного импульса [20]. ляются в долговременной эволюции пространственно-ограниченного имВ связи с развитием методов сжатия ЭМ излучения возникает новая пульса: формирование дифракционного предвестника, образование хав теоретическом плане проблема исследования особенностей распростра- рактерной подковообразной структуры и дублета в спектре волнового нения интенсивных сверхкоротких импульсов, дифракции их в неодно- поля [24, 25].

родной среде и взаимодействия такого излучения с веществом. Особенно- Переход ко все более коротким импульсам приводит, как правило, и сти теоретического описания пространственно-временной эволюции им- к повышению их интенсивности, что, в свою очередь, способно заметпульсов с шириной спектра порядка несущей частоты связаны с невоз- но изменить диэлектрические свойства среды и особенно механизм поможностью применения традиционно используемого в теории волновых глощения интенсивного излучения. За не резонансное поглощение элекпроцессов приближения медленно меняющихся амплитуд для исследова- тромагнитного излучения ответственны электрон-ионные столкновения.

ния динамики системы. Необходимо также и получение материальных Традиционно теоретическое исследование электрон-ионных соударений уравнений, адекватно описывающих линейную и нелинейную дисперсию в электромагнитных полях проводят на основе трех моделей. Все эти показателя преломления среды в широком диапазоне частот в области модели базируются на приближении парных соударений, т.е. полагается, прозрачности [21]. Следует отметить, что сходные задачи, связанные с что вероятность одновременного столкновения трех частиц в одной точке описанием заметного уширения спектра излучения, возникают и в ком- пространства пренебрежимо мала. В этом приближении все характерипозитных средах, например, в кластерной плазме [22], и при изучении стики интеграла столкновений для одно-частичной функции распредетакого явления как сверхдальнее распространение ионизирующего фем- ления могут быть найдены из решения задачи рассеяния пучка невзаитосекундного лазерного излучения в атмосфере [23]. модействующих (тестовых) электронов на одном ионе.

На пути решения этой проблемы используются несколько подходов. Наибольшее распространение получила модель малоуглового рассеяПрежде всего следует отметить, что для исследования особенностей ди- ния [27–29], когда в качестве невозмущенной траектории электрона вынамики сверхкоротких импульсов все чаще обращаются непосредственно бирается прямолинейная, и все эффекты оцениваются в рамках теории к численному решению уравнений Максвелла. Однако даже при исполь- возмущений вдоль этой траектории. Очевидно, что в рамках этого призовании самых сверхмощных компьютеров удается проводить исследова- ближения столкновения электронов с ионами происходят в различные ние лишь двумерных волновых полей на довольно ограниченной трассе некоррелированные между собой моменты времени. То есть полагается, распространения. Очевидно, что этого недостаточно для описания ре- что в случае пучка с однородным и стационарным начальным распреальной ситуации самовоздействия полей, поскольку динамика процесса делением электронов моменты столкновения (моменты наиболее близкоопределяется конкуренцией эффектов дифракции и нелинейной рефрак- го подхода электронов к ионам) также будут равномерно распределены 5 по периоду поля. Кроме того, в рамках малоуглового приближения не Цель и задачи диссертационной работы учитывается возможность притяжения (сближения) электрона к иону в Целью настоящей работы является развитие теории распространения процессе рассеяния, т.е. предполагается, что электрон не может сильно пучков электромагнитных волн и интенсивных сверхкоротких импульсов искривить свою траекторию в течении всего процесса рассеяния.

в плавно неоднородных анизотропных средах с дисперсией и диссипациДругая модель (низкочастотное приближение [29]) описывает столкей, а также исследование механизма поглощения таких полей в плазме новения в том числе и с большими углами рассеяния. При этом предпоза счет электрон-ионных столкновений.

лагается, что достаточно сильное внешнее электрическое поле, ускоряет Целью и актуальностью темы обусловлены следующие задачи дисэлектрон до и после столкновения (кулоновское поле иона на этих стасертационной работы.

диях считается не существенным), а в процессе мгновенного рассеяния важно только статическое поле ближайшего иона. Как и в модели мало- • Развитие теории распространения волновых пучков в неоднородной углового рассеяния считается, что столкновения происходят в случайные слаборелятивисткой магнитоактивной плазме в условиях пространмоменты времени. Поскольку, в такой постановке задачи, вклад от рассе- ственной дисперсии среды и резонансного поглощения.

яния на большие углы мал, то результат с логарифмической точностью • Исследование компрессии пространственно-ограниченных лазерполучился равным результату малоуглового приближения. ных импульсов при обратном рамановском рассеянии в плазме.

Квантовая модель (борновское приближение [29, 30]) приводит к тем • Исследование пространственно-временного самовоздействия сверхже результатам, что и предыдущие два приближения, в силу учета эф- коротких (длительностью в несколько периодов колебаний поля) фектов только первого порядка в квазиклассическом разложении. импульсов в нелинейных средах с временной дисперсией.

Во всех перечисленных выше приближениях получались результаты, • Анализ электрон-ионных столкновений в сильных ЭМ полях, опреразличающиеся только логарифмическим множителем. Основной при- деление темпа джоулева нагрева и генерации быстрых электронов.

чиной подобного совпадения, по-видимому, были одинаковые предполоНаучная новизна жения о некоррелированности моментов столкновений и невозможности электрону искривить свою траекторию (притянуться к иону) в процессе 1. Развита теория распространения волновых пучков в неоднородмногократных осцилляций около иона. Особенно наглядно это продемонной слаборелятивисткой магнитоактивной плазме в условиях сустрировано в [27], где автор непосредственно из кинетического уравнещественной пространственной дисперсии среды и резонансного пония с интегралом столкновений в форме Ландау получает, опять-таки, глощения. Для анизотропных и гиротропных неоднородных сред с логарифмической точностью, те же результаты (для эффективной час пространственной дисперсией предложен и обоснован метод постоты столкновений, генерации гармоник и т. д.), что и в цитированных строения приближенного решения уравнений Максвелла на основе ранее работах. По-видимому, совпадение результатов, даваемых тремя решения скалярного квазиоптического уравнения. Найдены услоразличными, на первый взгляд, приближениями стало причиной угасавия применимости и точное решение уравнения в безаберрационном ния интереса к этой тематике более чем на тридцать лет.

приближении.

В последнее время в связи с возрождением интереса к проблеме 2. Впервые показано, что учет конечного пространственного спектра электрон-ионных столкновений в сильных ЭМ полях предпринимаютволнового пучка при ЭЦ нагреве плазмы в системах с магнитным ся попытки создания численных кодов для прямого численного модеудержанием приводит к более широким профилям энерговклада и лирования процессов энергообмена в плазме с учетом электрон-ионных тока в сравнении с результатами традиционных расчетов. В типичстолкновений в сильных лазерных полях [31,33]. В частности, уже в этих ных параметрах плазмы ИТЭР ширина профилей возрастает на кодах [31–33] получающиеся результаты не совпадают с традиционными.

15–30% от рассчитанного существующими безаберрационными коВ то же время появились экспериментальные данные (например, о генедами.

рации когерентного излучения на гармониках [34] и о генерации быстрых 3. Впервые предложен метод использования накачки из нескольких электронов [35]) не получившие удовлетворительного объяснения в рампучков со слегка различными частотами, позволяющий подавить ках традиционных представлений.

усиление паразитных шумов в неоднородной среде (в условиях развития параметрической неустойчивости) при компрессии импульсов в плазме на основе механизма обратного рамановского рассеяния.

7 4. Показано, что основными причинами, ограничивающими эффек- го рассеяния. При этом в фазовый и амплитудный профиль выходтивность обратного рамановского рассеяния в экспериментах по ного импульса не вносятся существенные возмущения в поперечном компрессии лазерных импульсов в плазме струи газа и в плазме ка- направлении.

пилляров, были дополнительная ионизация плазмы по мере роста 4. Наиболее существенными причинами, ограничивающими эффекамплитуды импульса, приводящая к нарушению условий трехвол- тивность обратного рамановского рассеяния в первых эксперименнового резонанса, и малая плотность плазмы, приводящая к опро- тах по компрессии лазерных импульсов в плазме струи газа и в кидыванию плазменной волны в процессе усиления и ограничившая плазме капилляров, были дополнительная ионизация плазмы по меэффективную длину усиления. ре роста амплитуды импульса, приводящая к нарушению условий 5. Обнаружен и детально исследован новый режим самофокусировки трехволнового резонанса, и недостаточная плотность плазмы, прилазерных импульсов длительностью в несколько периодов поля в водящая к опрокидыванию плазменной волны в процессе усиления диспергирующей нелинейной среде. Впервые доказано, что в про- и ограничивающая эффективную длину усиления.

цессе коллапса появляется опережающее опрокидывание продоль- 5. В процессе коллапса сверхкоротких (в несколько периодов поля) ного профиля импульса и образуются ударные фронты, приводя- лазерных импульсов происходит опережающее опрокидывание прощие к формированию степенных хвостов в спектре излучения. дольного профиля импульса и образуются ударные фронты, при6. Исследованы парные электрон-ионные столкновения в сильных ЭМ водящие к формированию степенных хвостов в спектре излучения.

полях в условиях когда осцилляторная скорость заметно превыша- 6. Эффективная частота столкновений, интенсивность когерентного ет дрейфовую. Впервые проведена классификация типов движе- излучения гармоник, число быстрых частиц не уменьшаются с ния электронов и ожидаемых эффектов при рассеянии на ионе в ростом интенсивности поля накачки, в отличие от традиционных присутствии ЭМ поля. Аналитически и численно получены оцен- представлений.

ки для эффективной частоты столкновений, интенсивности коге- 7. В сильных ЭМ полях в выражении для интеграла парных электронрентного излучения гармоник, распределения быстрых частиц по ионных соударений в кинетическом уравнении для одночастичной энергии. Впервые показано, что эффективность указанных процес- функции распределения помимо диффузионного члена появляется сов не ослабевает с ростом интенсивности поля накачки, в отли- источник быстрых частиц.

чие от традиционных представлений. Особенностью всех представленных эффектов является их слабая зависимость от поляризации Научная и практическая ценность поля накачки. Получено общее выражение для интеграла парных Проведенные исследования имеют большое теоретическое и практичеэлектрон-ионных соударений в кинетическом уравнении для одноское значение. Метод квазиоптического описания в анизотропных неодчастичной функции распределения по дрейфовым координатам и нородных средах с пространственной дисперсией (глава 1) может найскоростям электронов в поле плоской ЭМ волны.

ти широкое применение в различных областях, включая моделирование распространения волновых пучков в магнитоактивной плазме токамаОсновные положения, выносимые на защиту ков и стеллараторов. Эффект уширения профилей энерговклада и тока 1. Скалярное квазиоптическое уравнение позволяет найти прибли- увлечения при ЭЦ нагреве плазмы (глава 2) важен для термоядерного женное векторное решение уравнений Максвелла в плавно неодно- синтеза в системах с магнитным удержанием. Исследование рамановродных анизотропных и гиротропных средах с пространственной ского усиления в плазме (глава 3) важно для получения сверхкоротких дисперсией. (длительностью десять и менее периодов поля) лазерных импульсов те2. Учет конечного пространственного спектра волнового пучка при раваттного и петаваттного уровня мощности. Исследование динамики саЭЦ нагреве плазмы в системах с магнитным удержанием приво- мовоздействия сверхкоротких импульсов в нелинейных средах (глава 4), дит к более широким (на 15–30%) профилям энерговклада и тока помимо общефизического значения, может найти применение для создав сравнении с результатами традиционных расчетов. ния нелинейных оптических систем со значительной перестройкой часто3. Использование накачки из нескольких пучков с близкими частота- ты и генерации когерентного излучения на высоких гармониках волны ми позволяет подавить усиление паразитных шумов в условиях раз- накачки. Исследование электрон-ионных столкновений в сильных полях вития параметрической неустойчивости при компрессии импульсов (глава 5) важно для многих областей физики плазмы, включая лазерв неоднородной плазме на основе механизма обратного рамановско- ный термоядерный синтез, эксперименты с кластерной плазмой, взаи9 модействие сверхсильных лазерных импульсов с плазмой. Для развития ботах [A1–A8, A15] автору принадлежат численные расчеты динамики различных методик моделирования поведения плазмы во внешнем поле электрон-ионных столкновений и частично качественные модели происбольшое значение имеет предложенный в диссертации интеграл столкно- ходящих процессов. В работах [A10–A13] автором проведены численное вений, позволяющий существенно повысить точность и ускорить расчет моделирование компрессии импульсов при обратном рамановском расдинамики плазмы в сильных ЭМ полях. сеянии и сопоставление его результатов с экспериментальными данными. Помимо этого, в указанных работах вклад авторов в постановку Апробация работы задачи и интерпретацию результатов экспериментов равноценен. В раОсновные результаты исследований, представленных в диссертаботах [A9, A17, A27, A28] автором выполнено численное моделирование ции, докладывались и обсуждались на следующих научных конферендинамики самовоздействия сверхкоротких лазерных импульсов и предциях: международной конференции “EPS Conf. on Controlled Fusion ложена идея об опережающем характере опрокидывания огибающей имand Plasma Phys.” (Чехия, 1998; С.Петербург, 2003); международной пульса в процессе самофокусировки излучения. В работе [A18] автором конференции “Annual Meeting of the APS Division of Plasma Physics” предложен приближенный метод решения уравнений Максвелла, осно(США, 1998, 2000, 2001, 2002); международной конференции “Strong ванный на использовании скалярного уравнения для огибающей квазиMicrowave in Plasmas” (Н.Новгород, 1999, 2002, 2005, 2008); междунаоптического пучка, и метод численного решения этого уравнения. В рародной конференции “Solitons, Collapses And Turbulence” (Черноголовка, боте [A23] автором предсказано возрастание ширины профилей энергов2001, 2007, 2009); международной конференции “International Conference клада по сравнению с профилями, заложенными в стандартных сценариon the Numerical Simulation of Plasmas” (США, 2003); международях ИТЭР. В работе [A25] поставлена задача и получены аналитические ной конференции “Topical problems of nonlinear wave physics (NWP)” оценки для величины эффекта. Работы [A24, A26] выполнены без соав(Н.Новгород, 2005, 2008); международной конференции “Frontiers of торов. В остальных работах вклад авторов равноценен.

Nonlinear Physics” (Н.Новгород, 2001, 2004, 2007, 2010); международной Структура и объем диссертации конференции “International conference on Superstrong fields in plasmas” (Италия, 2005); международной конференции “Joint Workshop on ECE Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, трех при& ECRH” (США, 2008); международной конференции “International ложений, списка основных публикаций автора по теме работы и списка Conference on Transparent Optical Networks” (ICTON 2009); российско- литературы. Общий объем диссертации составляет 366 страниц, включая германской семинаре о микроволновом излучении (Германия, Россия, 158 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 237 наименований.

2007, 2008, 2009); российской конференции “Звенигородская конференКраткое содержание диссертации ция по физике плазмы и УТС” (Звенигород, 1999, 2002, 2006, 2007, 2008);

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертационной ранаучной школе “Нелинейные волны” (Н. Новгород, 2002, 2006).

боты, формулируются цели и задачи, основные положения, выносимые Результаты исследований электрон-ионных столкновений в сильных на защиту, научная новизна и практическая ценность работы. Приводитэлектромагнитных полях (глава 5) удостоены Государственной премии ся информация о публикациях по теме диссертации. Кратко излагается для молодых ученых в области науки и техники в 2004 г. Результаты иссодержание работы.

следования самовоздействия сверхкоротких импульсов (глава 4) вошли В первой главе изложен метод получения квазиоптического уравнев список наиважнейших результатов РАН в 2006 и 2010 гг. Результаты ния в анизотропных неоднородных средах с пространственной дисперсиисследования рамановского усиления импульсов (глава 3) были подтверей, редукция квазиоптического уравнения в безаберрационном приближдены экспериментально [A11, A13].

жении и найдено точное решение для последнего. Результаты главы опубПо теме диссертации опубликовано: 30 статей в отечественных и заликованы в работах [A18–A22, A29].

рубежных научных журналах, 29 статей в сборниках, 2 препринта.

Обзор существующих методов построения приближенного решения Личный вклад автора для волновых пучков, распространяющихся в плавно неоднородных среВсе основные результаты, представленные в работе, получены ав- дах представлен в разделе 1.1. Разделы 1.2–1.3 содержат общие соотнотором лично. При выполнении всех работ автор принимал определя- шения о дисперсионных свойствах среды, параметрах малости, испольющее участие как в постановке, так и в решении задач, в обработке зуемых при выводе квазиоптического уравнения, и о свойствах сопути обсуждении результатов эксперимента и численных расчетов. В ра- ствующей пучку системы координат {1, 2, }. Сопутствующая система 11 координат позволяет рассматривать при поиске решения только малую доли процента.

область пространства, в которой локализован волновой пучок. Анализ поведения волнового пучка в модельных средах с неоднородРаздел 1.4 посвящен анализу особенностей сред с пространственной ным поглощением и с пространственной дисперсией поглощения выполдисперсией и представлению операторов в виде удобном для численно- нен в разделе 1.11. Показано, что неоднородность поглощения и в коорго моделирования. Следует отметить, что вид тензора диэлектрической динатном и в импульсном (дисперсия) пространстве приводит к отклонепроницаемости как оператора в неоднородной среде с пространственной нию пучка в область более слабого поглощения. При этом ширина пучдисперсией не известен. Известно только его выражение в коротковол- ка может как уменьшаться для пространственной неоднородности, так новом приближении (т.е. только как функция от координат r и волно- и увеличиваться для пространственной дисперсии поглощения. Причем вых векторов k в геометрической оптике), не позволяющее однозначно изменение ширины может происходить быстро в сравнении дифракционвосстановить вид оператора. Соответственно, при практическом исполь- ной длиной.

зовании квазиоптического уравнения была выбрана форма операторов, Во второй главе квазиоптический подход применяется для аналине противоречащая основным физическим законам (например, сохране- за распространения волновых пучков в плазме ИТЭРа. Отмечен новый нию энергии в средах без диссипации). Следует отметить, что учет этих паразитный эффект – заметное уширение профилей энерговклада и ЭЦ соображений оставляет неопределенность в форме оператора только для тока увлечения из-за пространственная дисперсия ЭЦ поглощения. В отдостаточно высоких аберраций. дельных сценариях профили оказываются на 50% шире чем в существуМетод редукции векторных уравнений Максвелла к скалярному вол- ющих расчетах, что может потребовать пересмотра требований к греюновому уравнению в одномодовом приближении представлен в разделах щему излучению для стабилизации МГД неустойчивостей. Результаты 1.5, 1.6. В частности, показано, что приближенное решение уравнений главы частично опубликованы в работах [A23, A30].

Максвелла для электрического поля волнового пучка E может быть за- Факторы, влияющие на профили энерговклада и ЭЦ тока, обсуждаписано в операторном виде ются в разделе 2.1. Соображения по выбору опорного луча и особенностей квазиоптического описания волновых пучков в области ЭЦР приведены E = [U], где [U] = 0. (1) в разделе 2.2. Раздел 2.3 содержит формулы для вычисления профилей по найденному распределению поля пучка.

Здесь U – скалярная амплитуда волны, и – операторы, построенИсследование зависимости ширины профилей энерговклада от параные по собственному значению и собственному вектору среды, соответметров волновых пучков приведено в разделе 2.4. Показано, что учет ствующих выбранной волновой моде. Раздел 1.7 посвящен переходу от пространственной дисперсии поглощения приводит к заметному уширескалярного волнового уравнения (1) к уравнению эволюционного типа, нию профиля энерговклада в сравнении с традиционными безаберрацизаписанному в сопутствующей системе координат. Метод его численного онными расчетами [7]. Качественно это видно уже из следующих сообрарешения представлен в разделе 1.8.

жений. Условие ЭЦ резонанса в слабо релятивистском пределе зависит Квазиоптическое уравнение справедливо и в диссипативной среде. В от компоненты волнового вектора вдоль магнитного поля. В результаразделе 1.9 выполнен его анализ в безаберрационном приближении и найте, каждая пространственная гармоника пучка начинает поглощаться в дено общее решение. Данное решение сохраняет форму гауссова пучка разных точках пространства. Это приводит к уширению профиля энергауссовой при его распространении, т.е. не вносит аберраций (искажений) говклада, сопровождающимся появлением медленно спадающих экспов форму импульса. Именно поэтому приближение называют безаберраненциальных хвостов к периферии плазменного шнура.

ционным.

Для широких волновых пучков начинает сказываться пространственВ разделе 1.10 решения квазиоптического и безаберрационного уравная неоднородность плазмы, также приводящая к уширению профиля нений сравниваются с точным решением уравнений Максвелла в двух энерговклада. Соответственно, существует “оптимальная” ширина пучважных модельных плазменных средах: с линейным градиентом плотнока, минимизирующая ширину профиля энерговклада. Численное модести и в модели с дисперсией поглощения (модели ЭЦ поглощения). Полирование в плазме ИТЭР дало величину оптимальной ширины пучка в казано, что решения безаберрационного уравнения и beam tracing кодов фокусе порядка 2–3 см. Именно такие ширины планируется использовать (типа TORBEAM [5]) совпадают в первом случае. Наоборот, в среде, мов ИТЭР.

делирующей ЭЦ поглощение, безаберрационное решение и beam tracing Несмотря на использование “оптимальной” ширины пучка, опредедает значительное (на десятки процентов) расхождение с точным решеление соответствующего профиля энерговклада требует учета влияния нием. В то время как квазиоптическое решение отличается от точного на 13 пространственной дисперсии, т.е. выхода за пределы геометрической оп- импульсов во времени в различных предельных случаях.

тики. Численное моделирование (раздел 2.5) дает уширение профилей на Раздел 3.3 посвящен использованию накачки, состоящей из нескольвеличину 20–50% в сравнении с существующими расчетами для реаль- ких лазерных пучков. Предложен метод частотного разнесения пучков ных профилей плазмы (ИТЭР сценарии 2, 3а, 5). Аналогичное уширение накачки, позволяющий не только сохранить хорошую фокусируемость имеет место и для профилей ЭЦ тока (раздел 2.6). Однако, уменьшение усиленного импульса (при частотной расстройке > = 0p/2/a0, максимальной плотности тока увлечения не столь существенно (поряд- – линейный инкремент рамановской неустойчивости), но и подавить ка 10–20%). Это связано с тем, что профили становятся не гауссовыми развитие паразитной параметрической неустойчивости в неоднородной и значительный вклад в увеличение ширины дают медленно спадающие плазме. Показано, что использование накачки a из N пучков с частотаэкспоненциальные хвосты, содержащие относительно малую долю пол- ми n [0 - , 0 + ] и случайными фазами n ного тока.

N В разделе 2.7 обсуждается возможность учета квазилинейных эффекn a eiq t2/2 eik r-int+in (2) тов при ЭЦ нагреве плазмы. Обычно считается, что это сугубо линейная N n=задача. Однако, при использовании длинных греющих импульсов изменение температуры плазмы, и соответственно тензора диэлектрической позволяет подавить параметрическую неустойчивость даже в наибопроницаемости, может привести к смещению как области поглощения, лее опасном случае с размером флуктуаций порядка длины усиления так и волнового пучка.

lcorr c/. Причем это достигается при параметре частотной модуляции В разделе 2.8 рассмотрено влияние неоднородностей магнитоактивq = 0.005... 0.1 в 3–4 раза меньшем, чем при традиционном способе [15] ной плазмы на распространение квазиоптических пучков. Найден ноподавления паразитного усиления. Расчеты проведенные для 7 пучков вый вид неоднородности, приводящая к экспоненциально быстрому ушидали оптимальную величину частотной расстройки = 8.

рению волнового пучка непосредственно на масштабе неоднородности.

Схожего эффекта можно добиться выполнив сложную частотную Этот эффект может оказаться важным при поглощении волнового пучмодуляцию импульса (раздел 3.4). Например, накачка вида a ка в окрестности магнитного острова с крупномасштабным возмущением eiq t/2+i sin st при = 1.5 эффективно соответствует 3 пучкам с магнитного поля.

частным разнесением = s. Этот случай позволяет понять мехаВлияние флуктуаций плотности и температуры плазмы на границе низм подавления неустойчивости: сильная синусоидальная модуляция плазменного шнура на распространение волновых пучков рассмотрено в фазы останавливает параметрическую неустойчивость из-за изменения разделе 2.9. В первую очередь, такие флуктуации приводят к случайному локальной величины частотной модуляции, но имеет области с медленно мелкомасштабному возмущению фазы волнового пучка в поперечном наменяющейся частотой (области вблизи экстремумов синуса), где усилеправлении, которое на длинных трассах из-за более сильной дифракции ние шумов плазмы все еще возможно. Малая линейная частотная модууменьшает эффективную интенсивность греющего излучения в области ляция q сдвинет экстремумы так, что шумы на линейной стадии смогут ЭЦР. Для последней получена оценка, подтверждаемая численным модерасти только на малом числе экстремумов, а все прочие будут иметь отлированием для гармонических возмущений плотности и для реальных стройку частоты вне условий трехволнового синхронизма. В результате профилей флуктуаций в токамаке TCV.

рост шумов будет подавлен, а усиление полезного сигнала на нелинейной В третьей главе рассмотрено рамановское усиление лазерных имстадии продолжится.

пульсов в плазме, являющееся перспективным методом компрессии имВ разделе 3.5 представлены результаты экспериментального исслепульсов тераваттного и петаваттного уровня мощности. В данной главе дования рамановского усиления в однократно ионизованной плазме, сопредставлены как теоретические рекомендации по улучшению процесса зданной в струе пропана. Плазма создавалась отдельным относительно усиления, так и экспериментальная демонстрация рамановского усиленизко-интенсивным импульсом с помощью ударной ионизации. Плазменния. Результаты главы опубликованы в работах [A10–A13].

ный канал был порядка 80 µм в диаметре и длиной 1.3 мм с плотностью Основные уравнения для расчета усиления (компрессии) импульсов 1.1 · 1019 см-3. В эксперименте был продемонстрирован выход на нелипри обратном рамановском рассеянии с учетом различных “паразитных” нейный режим усиления с интенсивностью усиленного импульса в 3–эффектов (дифракции, диссипации, плазменной дисперсии, ионизации и раза больше интенсивности накачки.

нелинейности среды) приведены в разделе 3.1. Раздел 3.2 содержит приРаздел 3.6 посвящен результатам экспериментального исследования меры результатов расчета рамановского усиления трехмерных (x, y, z) рамановского усиления в газонаполненных капиллярах, позволяющих 15 значительно увеличить длину взаимодействия. Другая особенность экс- В разделе 4.2 уравнение (3) исследовано аналитически, показана возперимента – применение в качестве накачки и усиливаемого сигнала из- можность формирования особенности в средах без дисперсии и с анолучения одной и той же тераваттной фемтосекундной лазерной системы. мальной дисперсией. Также продемонстрировано формирование ударной При этом спектры усиливаемого импульса и накачки идентичны друг волны огибающей на примере автомодельной структуры. Численное модругу, а выполнение условий синхронизма требует низкой концентрации делирование (раздел 4.3) подтвердило эти выводы для среды без дисперплазмы, чтобы частота плазменных колебаний была мала или сравнима сии. Показано, что трасса формирования ударной волны всегда меньше с шириной спектра лазерного излучения. В эксперименте было получено трассы коллапса. В результате, спектр импульса уширяется в синюю обусиление затравочного импульса более чем 100 раз. ласть (становится 1/3/2) и происходит поглощение энергии на высоИспользование малой концентрации плазмы ограничило длину усиле- ких частотах до тех пор пока амплитуда не уменьшится настолько, что ния из-за опрокидывания плазменной волны. Предложен в рамках гид- импульс начнет дифрагировать как в линейной задаче.

родинамического описания и подтвержден экспериментально сценарий, Исследование самовоздействия сверхкоротких импульсов в средах с когда опрокидывание лишь ограничивает рост плазменной волны на по- дисперсией представлено в разделе 4.4. В области аномальной дисперсии роге опрокидывания, не уничтожая уже созданную плазменную волну. коллапс импульса протекает почти так же как и в среде без дисперсии.

Этот сценарий соответствует модификации только фоновой плазмы, но Наоборот, в области нормальной дисперсии происходит продольное ушине существующей плазменной волны в процессе усиления. рение и дробление импульса, останавливающее коллапс из-за уменьшеИсследование рамановского усиления в плотной плазме с p/ = ния локальной мощности в каждом поперечном сечении. Тем самым обоб0.3... 0.4 приведено в разделе 3.7. Использование плотной плазмы поз- щается вывод относительно самовоздействия импульсов в средах с норволяет получить малую длительность выходного импульса1 и перейти в мальной дисперсией, сделанный ранее [37] в рамках НУШ, и на случай режим модифицированного усиления с формированием уединенного им- динамики сверхкоротких импульсов. Влияние различных ограничиваюпульса на выходе, но имеет ряд ограничений (потери на джоулев нагрев, щих факторов на самовоздействие сверхкоротких импульсов рассмотрерасплывание и дробление импульса, и др.). но в разделе 4.5.

В четвертой главе рассмотрено самовоздействие сверхкоротких Необычный режим самовоздействия реализуется в области “нуле(длительностью несколько периодов поля) лазерных импульсов. Отличи- вой” дисперсии (раздел 4.4.3), когда центральная частота импульса тельная особенность динамики самовоздействия сверхкоротких импуль- a/3b. В этом случае часть спектра импульса “коллапсирует” (в обласов связана с процессом опрокидывания волнового пакета, который все- сти аномальной дисперсии), а другая часть нет (в области нормальной гда несколько “опережает” процесс самофокусировки излучения. Резуль- дисперсии). Это приводит к перестройке частоты (потоку энергии) в котаты главы опубликованы в работах [A9, A17, A27, A28]. ротковолновую область с нормальной дисперсией и формированию там В разделе 4.1 представлен вывод уравнений для импульса с шириной максимума в спектре, величиной центральной частоты которого можно спектра порядка несущей частоты в среде с керровской нелинейностью. управлять. Такое дробление спектра может быть использовано для соСтартуя с уравнений Максвелла и уравнения Дуффинга для поляриза- здания аттосекундных импульсов.

ции среды получено уравнение со смешанной производной [25, 26] Cамовоздействия релятивистски сильных сверхкоротких импульсов представлено в разделе 4.6. Показано укручение переднего фронта им u |u|2u 3u 2u пульса в начальной стадии коллапса связанное с тем, что большая ам+ - b - = u - au. (3) z 3 плитуда “рассталкивает” плазму и увеличивает локально групповую скорость. Спектр импульса в процессе коллапса расширяется, преимущедля амплитуды u = Ex + iEy циркулярно поляризованного поля. Это ственно в длинноволновую область, не столь значительно как в случае уравнение имеет простейший закон линейной дисперсии k = b3 - a/, коллапса в средах с керровской нелинейностью. В спектре волнового поудовлетворяющий соотношениям Крамерса-Кронинга для широкого диаля образуется дублет. Импульс в процессе коллапса заметно укорачивапазона частот в области прозрачности. В отличие от уравнений использоется (в 7 и более раз для выбранных параметров).

ванных ранее [23,36] данное уравнение описывает нелинейную дисперсию Исследование развитой стадии релятивистской самофокусировки имболее точно и естественным образом, не требуя привлечения сторонних пульса (раздел 4.7) показало 2 стадии в развитии самофокусировочной соображений.

неустойчивости релятивистски сильного импульса. Сначала происходит самоизоляция поперечных неоднородностей поля и формирование филаМинимально возможная длительность усиленного импульса равна 2/p.

17 ментов. Затем филаменты притягиваются и образуется фактически та Анализ уравнения для тестовых частиц проведен в разделе 5.4. Приже самая структура, что и при эволюции “сглаженного” распределения ведя уравнение к безразмеренному виду, впервые удалось выявить един поля. Притяжение начинается на развитой стадии неустойчивости, когда ственный безразмерный параметр = bosc/rosc, определяемый отноамплитуда поля приводит к почти полному вытеснению плазмы из обла- шением потенциальной энергии на расстоянии осцилляторного радиуса сти максимума поля (насыщению показателя преломления), и обуслов- rosc = eE/m2 от иона к осцилляторной энергии частицы, от которого лено неоднородностью показателя преломления на границах филаменты они зависят (где bosc = Ze2/mvosc – резерфордовский радиус, оцененсо стороны другой филаменты и с границы пучка. ный по осцилляторной скорости). Это сразу же означает, что структуВ пятой главе рассмотрены парные электрон-ионные столкновения ра фазового пространства и ожидаемые эффекты определяются только в сильных полях и показано, что все энергетические процессы (джоулев этим параметром и принципиально различны в областях высокочастотнагрев, генерация излучения и быстрых электронов) не ослабевают с ро- ного (слабого, 1) и низкочастотного (сильного, 1) поля. На бастом амплитуды электромагнитного поля. Получены выражения для ча- зе этого проведена классификация типов движения частиц и возможных стоты столкновений, распределения быстрых электронов по импульсам эффектов. Обсуждение проблем численного интегрирования уравнений и интеграла электрон-ионных столкновений. Результаты главы опубли- и способов их решения приведено в разделе 5.5.

кованы в работах [A1–A8, A14–A16, A24–A26]. В разделе 5.6 обсуждаются качественные причины расхождения В разделе 5.1 вводятся общие понятия и приводится вывод интеграла результатов численного интегрирования и традиционных представлепарных столкновений частиц сортов a и b в канонически инвариантной ний. Показано, что в реальной ситуации электрон вначале испытывает форме несколько дальних малоугловых столкновений с ионом, приближаясь к иону в поперечном направлении и “группируясь” в фазы максимума осStab[fa] = f(a0)wab(a, a0)da0, (4) цилляторной скорости. В результате, последнее столкновение частицы с ионом происходит на меньших, чем начальное, прицельных расстояниях где = {r, p} – координаты и импульс частицы, wab – ядро интеграла и, соответственно, рассеяние происходит на больший угол и с большим столкновений равное:

изменением энергии по сравнению с частицей, не менявшей свои дрей d фовые прицельные координаты (что предполагает малоугловое приблиwab = fb(b) · (a(a0, b0, t) - a)db. (5) dt жение).

В разделе 5.7 предложено точечное отображение для описания Здесь a(a0, b0, t) – координаты и импульсы на траектории тестовых электрон-ионных столкновений в сильных полях 1. В разделе 5.частиц в момент времени t в зависимости от “начальных” координат и оно упрощено в приближении малости дрейфовой скорости электрона.

импульсов 0. Под тестовыми частицами понимаются частицы с гамильАнализ этого максимально упрощенного отображения показывает стотонианом H = Ha +Hb +Uab. Выражение (5) показывает, что изменение хастическую динамику частицы при столкновении и формирование расфункции распределения при столкновениях можно найти зная лишь трапределения n bv/ перед последним (жестким) ударом, что является ектории тестовых частиц.

основной особенностью столкновений в сильных полях. Знание этого расВыражение (5) имеет канонически инвариантную форму, поскольку пределения позволяет найти частоту столкновений включает смещения частиц как в импульсном, так и в координатном пространстве. В разделе 5.2 это выражение упрощается в пренебреже- ei = 42nivbvbosc = 42e4Z2ni/m2vvosc, нии изменением пространственной координаты при столкновении в силу малости столкновительных масштабов. При этом теряется каноническая плотность столкновительного тока и пр., хорошо согласующиеся с реинвариантность и интеграл столкновений приобретет диффузионный ха- зультатами численного моделирования (разделы 5.9, 5.10 соответственрактер, обычный для интеграла столкновений в форме Больцмана. но).

Раздел 5.3 посвящен анализу метода вычисления интеграла столкно- Помимо нагрева плазмы, при столкновениях в сильных полях геневений в приближении прямолинейности траекторий тестовых частиц. Та- рируются быстрые частицы. Причем их максимальная энергия может кой метод традиционно используется для вычисления интеграла столк- достигать не только значений 2poscc mc2 (рассеяние назад на кулоновений [28]. В данном разделе показано, что его применимость ограни- новском потенциале иона, posc eE/c), но и значений 2p3 /m2c osc чена достаточно энергичными частицами с дрейфовой скоростью больше 2poscc mc2. Столь высоких энергий частица достигает рассеиваясь осцилляторной v T/2m vosc = eE/m. вдоль волнового вектора (направления распространения ЭМ волны, раз19 дел 5.11). Соответственно, вид дрейфовых координат в релятивистски Результаты диссертации сильных полях оказывается не тривиальным (раздел 5.12). Распределе1. Для анизотропных и гиротропных неоднородных сред с пространние таких быстрых частиц по импульсу найдено в разделе 5.13:

ственной дисперсией предложен и обоснован метод построения приближенного решения уравнений Максвелла на основе решения скаg(p) 1/p3 для p < posc; g(p) 1/p2 для p posc > mc. (6) лярного квазиоптического уравнения. Найдены условия применимости безаберрационного приближения этого уравнения в физичеИменно такую зависимость дает и численное моделирование столкновески важных случаях и точное решение в этом случае.

ний в релятивистски сильных полях (раздел 5.14). Эти расчеты показали 2. Показано, что учет конечного пространственного спектра волновотакже, что остальные характеристики столкновений (в частности, частого пучка при ЭЦ нагреве плазмы в системах с магнитным удержата столкновений) описываются нерелятивистскими формулами с паранием приводит к более широким профилям энерговклада и тока в метрами (bosc, rosc и пр.), записанными с учетом релятивистского двисравнении с результатами традиционных расчетов. В типичных пажения частицы.

раметрах плазмы ИТЭР ширина профилей возрастает на 15–30% Раздел 5.15 посвящен выводу интеграла столкновений в сильных поот рассчитанного существующими безаберрационными кодами.

лях:

3. Предложен метод использования накачки из нескольких пучков со слегка различными частотами, позволяющий подавить усиление паStei[f] = Bijf(p) + F (p) f(p0)d3p0, (7) pipj разитных шумов в неоднородной среде (в условиях развития пара 2nie4Z2m PiPj nivT bvbosc метрической неустойчивости) при компрессии импульсов в плазме Bij = ij +, F (p) =. (8) на основе механизма обратного рамановского рассеяния. При этом в p |P |2 p фазовый и амплитудный профиль выходного импульса не вносятся В получившемся выражении выделены члены, описывающие диффузию существенные возмущения в поперечном направлении.

функции распределения в пространстве скоростей, и часть, описываю4. Исследованы причины ограничивающие эффективность обратного щий рассеяние частиц с большим изменением скорости.

рамановского рассеяния в экспериментах по компрессии лазерных Условия применимости результатов численного и аналитического анаимпульсов в плазме струи газа и в плазме капилляров. Наиболее лиза парных электрон-ионных столкновений в сильных полях в размерсущественными причинами были дополнительная ионизация плазном виде обсуждаются в разделе 5.17. Особое внимание уделено условиям мы по мере роста амплитуды импульса, приводящая к нарушению на плотность плазмы – условием малости трех-частичных столкновений, условий трехволнового резонанса, и малая плотность плазмы, приобсуждаемых в разделе 5.16. Численное моделирование трех-частичных водящая к опрокидыванию плазменной волны в процессе усиления столкновений показало, что соседние частицы не мешают парным столки ограничившая эффективную длину усиления.

новениям если плотность плазмы удовлетворяет условию 5. Обнаружен и детально исследован новый режим самофокусировки лазерных импульсов длительностью в несколько периодов по2 2nerErosc 1 или pe 2, (9) ля в диспергирующей нелинейной среде. Показано, что в процес се коллапса появляется опережающее опрокидывание продольного т.е. условию прозрачной плазмы. Масштаб rE = boscrosc – основной профиля импульса и образуются ударные фронты, приводящие к новый (нелинейный) столкновительный масштаб, “отвечающий” за все формированию степенных хвостов в спектре излучения.

эффекты притяжения электрона при столкновениях. Очевидно, что про6. Проведена классификация типов движения электронов и ожидаецессы экранирования кулоновского потенциала иона не должны мешать мых эффектов при рассеянии на ионе в присутствии ЭМ поля. Порассеянию частиц. Это приводит к условиям казано, что уравнение движения тестовых электронов и, соответ3 ственно, структура фазового пространства зависят от единственноbv rD, rE rD или nrD 1, E eZ/rD (10) го безразмерного параметра, определяемого отношением потенцизаведомо более легким и, как правило, выполняющимся. Эти условия альной энергии на расстоянии осцилляторного радиуса от иона к выполняются тем лучше, чем выше амплитуда поля накачки E. осцилляторной энергии электрона.

В Заключении изложены основные результаты проведенных в диссер- 7. Исследованы парные электрон-ионные столкновения в сильных ЭМ тации исследований.

21 полях в условиях когда осцилляторная скорость заметно превы- with multi–frequency pump // Plasma Physics. 2003. Vol. 10.

шает дрейфовую. Аналитически и численно получены оценки для P. 4856-4864.

эффективной частоты столкновений, интенсивности когерентного [A11] Балакин А.А., Карташов Д.В., Киселев А.М., Скобелев С.А., излучения гармоник, распределения быстрых частиц по энергии. Степанов А.Н., Фрайман Г.М. Усиление лазерных импульсов при Показано, что эффективность указанных процессов не ослабевает обратном рамановском рассеянии в плазме, создаваемой в диэлекс ростом интенсивности поля накачки, в отличие от традиционных трических капиллярах // Письма ЖЭТФ. 2004. T. 80. C. 15представлений. 20.

8. Получено общее выражение для интеграла парных электрон- [A12] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J. Three-dimensional ионных соударений в кинетическом уравнении для одночастичной simulation of backward Raman amplification // IEEE Transaction on функции распределения по дрейфовым координатам и скоростям Plasma Science. 2005. Vol. 33. P. 488-489.

электронов в поле плоской ЭМ волны. Для сильных ЭМ полей вы- [A13] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J., Suckewer S. Backward ражение для интеграла столкновений представлено в виде суммы Raman amplification in a partially ionized gas // Phys.Rev.E. 2005.

диффузионного члена и источника быстрых частиц. Vol. 72. P. 036401.

[A14] Balakin A.A., Fraiman G.M. Numerical simulations of electron-ion Список работ по теме диссертации collisions in UHI plasmas // Computer Physics Communications.

2004. Vol. 164. C. 46-52.

[A1] Fraiman G.M., Mironov V.A., Balakin A.A. Representative Electrons [A15] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J. Hot electron production in and Energy Exchange in the Strong Laser Fields // Phys.Rev.Lett.

plasmas illuminated by intense lasers // Письма ЖЭТФ. 2005.

1999. Vol. 82. P. 319-322.

T. 81. C. 3-7.

[A2] Фрайман Г.М., Миронов В.А., Балакин А.А. Корреляционные эф[A16] Балакин А.А., Фрайман Г.М. Ускорение электронов в релятивистфекты при электрон-ионных столкновениях в сильном лазерном ски сильных лазерных полях при столкновениях с ионами плазмы поле // ЖЭТФ. 1999. T. 115. C. 463-478.

// ЖЭТФ. 2006. T. 130. C. 426-436.

[A3] Балакин А.А., Фрайман Г.М. Когерентные эффекты при столкно[A17] Балакин А.А., Литвак А.Г., Миронов В.А., Скобелев С.А. Струквениях электронов с ионами в поле сильного лазерного излучения турные особенности динамики самовоздействия сверхкоротких // Прикладная физика. 2000. №3. C. 154-166.

электромагнитных импульсов // ЖЭТФ. 2007. T. 131.

[A4] Балакин А.А., Фрайман Г.М., Миронов В.А. // Особенности C. 408-424.

электрон-ионных столкновений в сильных электрических полях // [A18] Балакин А.А., Балакина М.А., Смирнов А.И., Пермитин Г.В.

Физика плазмы. 2001. T. 27. C. 491-502.

Скалярное уравнение для волновых пучков в магнитоактивной [A5] Balakin A.A., Fraiman G.M. Electron-ion Collisions in Ultra-High плазме // Физика плазмы. 2007. T. 33. C. 337-345.

Illuminated Plasmas // Physica D. 2001. Vol. 152-153. P. 731[A19] Балакин А.А., Балакина М.А., Шалашов А.Г. К оценке роли ди741.

фракции при электрон-циклотронном поглощении в периферий[A6] Балакин А.А., Фрайман Г.М. Тормозное излучение в сильном ланых областях плазменного шнура // Физика плазмы. 2007.

зерном поле // ЖЭТФ. 2001. T. 120. P. 797-809.

T. 33. C. 724-737.

[A7] Balakin A.A., Fraiman G.M., Mironov V.A. Coherent effects at ion[A20] Балакин А.А., Балакина М.А., Смирнов А.И., Пермитин Г.В.

electron collision in strong laser field // Plasma Physics. 2001.

Волновые пучки в неоднородных анизотропных и гиротропных Vol. 8. P. 2502-2509.

средах // Изв. ВУЗов Радиофизика. 2007. T. 50. C. 1058[A8] Балакин А.А., Фрайман Г.М. Генерация быстрых электронов при 1076.

электрон-ионных столкновениях в сильных полях // Прикладная [A21] Balakin A.A., Balakina M.A., Smirnov A.I., Permitin G.V. Quasiфизика. 2003. №1. C. 65-71.

optical description of wave beams in smoothly inhomogeneous [A9] Балакин А.А., Миронов В.А. Динамика самовоздействия сверхкоanisotropic media // J. Phys. D. 2007. Vol. 40. P. 4285-4296.

ротких электромагнитных импульсов // Письма ЖЭТФ. 2002.

[A22] Балакин А.А., Балакина М.А., Смирнов А.И., Пермитин Г.В.

T. 75. C. 741-745.

Влияние диссипации на распространение волновых пучков в неод[A10] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J., Malkin V.M. Noise нородных анизотропных и гиротропных средах // Физика плазмы.

suppression and enhanced focusability in plasma Raman amplifier 23 2008. T. 34. C. 486-500. [A37] Balakin A.A., Mironov V.A.. Self-action dynamics of ultra-short [A23] Balakin A.A., Balakina M.A., Westerhof E. ECRH power deposition electromagnetic pulse // Proc. of “Frontiers of Nonlinear Physics”.

from a quasi-optical point of view // Nuclear Fusion. 2008. Vol. 48. 2002. P. 28.

P. 065003. [A38] Balakin A.A., Fraiman G.M. Bremsstrahlung in strong laser field // [A24] Балакин А.А. Электрон-ионные столкновения в релятивистски Proc. of “Frontiers of Nonlinear Physics”. 2002. P. 335.

сильных лазерных полях // Физика плазмы. 2008. T. 34. [A39] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J.. Hot electrons production in C. 330-339 laser plasmas / Proc. of 30th EPS Conf. on Controlled Fusion and [A25] Балакин А.А., Толмачев М.Г. Трехчастичные столкновения в силь- Plasma Phys. 2003. P-3.82.

ных лазерных полях // Физика плазмы. 2008. T. 34. C. 716- [A40] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J., Malkin V.M.. Noise 724. suppression and enhanced focusability in plasma Raman amplifier with [A26] Балакин А.А. Интеграл парных электрон-ионных столкновений в mixed pump / Proc. of 30th EPS Conf. on Controlled Fusion and переменных электромагнитных полях // Физика плазмы. 2008. Plasma Phys. 2003. P-3.66.

T. 34. C. 1129-1136. [A41] Balakin A.A., Fraiman G.M. Numerical simulations of electron-ion [A27] Balakin A.A., Litvak A.G., Mironov V.A., Skobelev S.A. Self-focusing collisions in UHI plasmas / Book of abstracts of 18th International of few optical cycle pulses // Phys.Rev.A. 2008. Vol. 78. Conference on the Numerical Simulation of Plasmas. 2003. P. 34P. 061803. [A28] Balakin A.A., Litvak A.G., Mironov V.A., Skobelev S.A. Self-action [A42] Balakin A.A., Fraiman G.M. Collisional effects in ultra-high of few-cycle pulses in a dispersive medium // Phys.Rev.A. 2009. illuminated plasmas: from the theory to the experiment // Proc. of Vol. 80. P. 063807. “Strong microwave in plasma”. 2003. P. 437-452.

[A29] Maj O., Balakin A.A., Poli E. Effects of aberration on paraxial wave [A43] Balakin A.A., Fraiman G.M. Hot electron at electron-ion collisions in beams: beam tracing versus quasi-optical solutions // Plasma Phys. strong laser field // Proc. of “Strong microwave in plasma”. 2003.

Controll. Fusion. 2010. Vol. 52. P. 085006. P. 521-525.

[A30] Bertelli N., Balakin A.A., Westerhof E., Buyanova M.N. ECCD [A44] Г.М. Фрайман Балакин А.А. Столкновения электронов с ионами calculations in ITER by means of the quasi-optical code // Nuclear в сильном лазерном поле / Сборник трудов “Нелинейные волны’ Fusion. 2010. Vol. 50. P. 115008. 2002”. 2002. C. 268-2[A31] Balakin A.A., Fraiman G.M., Mironov V.A.. Correlated effects due to [A45] A.N. Stepanov, Balakin A.A., Fraiman G.M., D.V. Kartashov, Kiselev electron-ion collisions in superstrong laser fields in plasmas // ECA. A.M., Skobelev S.A.. Nonlinear effects on propagation of highly intense 1998. Vol. 22C. P. 953-956. femtosecond laser pulses in gas-filled dielectric capillary tubes / Proc.

[A32] Balakin A.A., Fraiman G.M., Mironov V.A.. Harmonic generation of Int. Symposium “Topical Problems of nonlinear wave physics” due to electron-ion correlated scattering in superstrong laser fields in (NWP-2005). 2005. P. 120-121.

plasmas. ECA. 1998. Vol. 22C. P. 934-937. [A46] Balakin A.A., Fraiman G.M., Fisch N.J.. Backward Raman [A33] Balakin A.A., Fraiman G.M., Mironov V.A.. Bound states of coulomb amplification in a partially ionized gas // Proc. of “Frontiers of system in superstrong laser fields in plasmas // ECA. 1998. Nonlinear Physics”. 2005. P. 386-392.

Vol. 22C. P. 2256-2259. [A47] Skobelev S.A., Mironov V.A., Litvak A.G., Balakin A.A. Self-focusing [A34] Balakin A.A., Mironov V.A.. Nonlinear spatial-temporal dynamics of dynamics of few optical cycle pulses // AIP Conf. Proc. 2006.

ultra-short electromagnetic pulse // Proc. of “Strong microwave in V. 827. P. 94–99.

plasma”. 2000. P. 545-549. [A48] Balakina M.A., Balakin A.A., Smirnov A.I.. Electromagnetic wave[A35] Balakin A.A., Fraiman G.M. Electron-ion collisions in strong beams in smoothly inhomogeneous anisotropic media // Proc. of microwaves in plasmas // Proc. of “Strong microwave in plasma”. “Strong Microwaves in Plasmas”. 2006. P. 539-543.

2000. P. 423-437. [A49] Balakin A.A., Fraiman G.M., M.G. Tolmachev. Neighbor ion influence [A36] Balakin A.A., Fraiman G.M. Harmonic generation due to electron-ion on pair electron-ion collisions in strong laser field // Proc. of “Frontiers correlated collisions in super strong laser fields in plasmas // Proc. of of Nonlinear Physics”. 2007. P. 106-107.

“Strong microwave in plasma”. 2000. P. 510-514. [A50] Balakin A.A., Mironov V.A.. Ultra-short pulse propagation in partially 25 ionized gas // Proc. of “Frontiers of Nonlinear Physics”. 2007. [3] Таланов В. И., Власов С. Н. Самофокусировка волн. ИПФ РАН, P. 126-127. Н. Новгород, 1997.

[A51] Balakin A.A. Electron-ion collisions in strong relativistic laser field // [4] Пермитин Г. В., Смирнов А. И. // ЖЭТФ. 2001. Т. 119.

Proc. of “Frontiers of Nonlinear Physics”. 2007. P. 92-93. С. 16.

[A52] Litvak A.G., Balakin A.A., N.A. Zharova, Mironov V.A., Skobelev [5] Pereverzev G. V. // Phys. Plasmas. 1998. Vol. 5. P. 3529.

S.A.. Ultra-short laser pulse self-focusing in dispersive media // Proc. [6] K. Takahashi, N. Kobayashi, J. Ohmori et al. // Fus. Science Techn.

of “Frontiers of Nonlinear Physics”. 2007. P. 41-42. 2007. Vol. 52. P. 266.

[A53] Балакин А.А., Фрайман Г.М. Генерация быстрых электронов при [7] G. Ramponi, D. Farina, M. A. Henderson et al. // Fus. Science Techn.

электрон-ионных столкновениях в сильных полях / Сборник тру- 2007. Vol. 52. P. 193.

дов “Нелинейные волны’ 2006”. 2006. C. 222-236. [8] Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика в неоднород[A54] Balakin A.A., Balakina M.A., Westerhof E.. Quasi-optical calculations ных средах. Наука, Москва, 1980.

of ECRH power deposition // Proc. of 15th Joint Workshop on ECE [9] Farina D. // Fusion Sci. Technol. 2007. Vol. 52. P. 154.

& ECRH. 2008. P. 383-390. [10] R. Prater, D. Farina, Yu. Gribov et al. // Nucl. Fusion. 2008.

[A55] Balakin A.A., Balakina M.A., Smirnov A.I.. Quasi-optical beams in Vol. 48. P. 035006.

inhomogeneous magnetized plasma // Proc. of “Strong microwaves”. [11] Балакина М. А., Токман М. Д., Смолякова О. Б. // Физика плаз 2009. P. 399-407. мы. 2003. Т. 29. С. 60.

[A56] Balakin A.A., Balakina M.A., Smirnov A.I.. Fluctuations influence [12] Chen Qin, Zhang X.-C. Electro-Optic THz Imaging // Ultrafast on EC power deposition // Proc. of “Strong microwaves”. 2009. Laser: Technology and Applications / Ed. by M. E. Fermann, P. 408-412. A. Galvanauskas, G. Sucha. Marcel Dekker, New York, 2003.

[A57] Smirnov A.I., Balakin A.A., L.A. Smirnov. Quasi-optical description [13] Mittleman D. M., Jacobsen R. H., Nuss M. C. // IEEE J. of selected of wave beams in smoothly inhomogeneous anisotropic media / topics in Quant. Elect. 1996. Vol. 2. P. 679.

Proc. 11th International Conference on Transparent Optical Networks [14] Wang S., Zhang X-C // J. Phys. D. 2004. Vol. 37. P. 964.

(ICTON 2009). 2009. P. TU.C1.6 [15] Malkin V. M., Shvets G., Fisch N. J. // Phys. Plasmas. 2000.

[A58] Balakin A.A., Mironov V.A., Skobelev S.A.. Ultra-Short laser pulse Vol. 7. P. 2232.

self-focusing during gas ionization // Proc. of “Frontiers of Nonlinear [16] Trines R. M. G. M., Fiza F., Bingham R. et al. // Nature Physics.

Physics”. 2010. P. 147-148. 2011. Vol. 7. P. 87.

[A59] Balakin A.A., Mironov V.A., Skobelev S.A., Litvak A.G.. Stabilization [17] Fisch N. J., Malkin V. M. // Phys. Plasmas. 2003. Vol. 10.

of filament instability of an ultra-short relativistically strong laser pulse P. 2056.

in plasma // Proc. of “Frontiers of Nonlinear Physics”. 2010. [18] Kirkwood R. K., Dewald E., Niemann C. et al. // Phys. Plasmas.

P. 149-150. 2007. Vol. 14. P. 113109.

[A60] Балакин А.А., Фрайман Г.М., Миронов В.А.. О столкновениях [19] I. Y. Dodin, G. M. Fraiman, V. M. Malkin, N. J. Fisch // ЖЭТФ.

электронов с ионами в сильном лазерном поле (часть 1) / Пре- 2002. Т. 122. С. 723.

принт ИПФ РАН. 1997. №442. [20] Solodov A., Malkin V. M., Fisch N. J. // Phys. Plasmas. 2003.

[A61] Балакин А.А., Фрайман Г.М., Миронов В.А.. О столкновениях Vol. 10. P. 2540.

электронов с ионами в сильном лазерном поле (часть 2) / Пре- [21] Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. Наука, Москва, принт ИПФ РАН. 1998. №468. 1981.

[22] Жарова Н. А., Литвак А. Г., Миронов В. А. // Письма в ЖЭТФ.

Список цитированной литературы 2003. Т. 78. С. 1112.

[23] Кандидов В. П., Голубцов И. С., Косорева О. Г. // Квантовая элек[1] Сухоруков А. П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и троника. 2004. Т. 34. С. 348.

радиофизике. Наука, Москва, 1988.

[24] Беленов Э. М., Назаркин А. В. // Письма в ЖЭТФ. 1991.

[2] Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн.

Т. 53. С. 188.

Наука, Москва, 1990.

[25] Миронов В. А. // ЖЭТФ. 1999. Т. 116. С. 35.

27 [26] Berkovsky A. N., Kozlov S. A., Shpolyansky Y. A. // Phys. Rev. A. Содержание диссертации 2005. Vol. 72. P. 043821.

Введение...................................................... [27] Силин В. П. // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. С. 864.

1 Квазиоптика анизотропных неоднородных сред........... [28] Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. Наука, 1.1 Введение........................................................... Москва, 1979.

1.2 Дисперсионные свойства волн огибающих.........................[29] Mittleman M. H. Introduction to the Theory of Laser-Atom 1.3 Малые параметры квазиоптики................................... Interactions. Plenum Press, New York and London, 1993.

1.4 Пространственная дисперсия...................................... [30] Бункин Ф. В., Казаков А. Е., Федоров М. В. // УФН. 1973. Т.

1.5 Скалярное уравнение в однородной среде......................... 107. С. 559.

1.6 Скалярное уравнение в неоднородной среде....................... [31] Wiesenfeld L. // Phys. Rev. A. 1990. Vol. 144. P. 467.

1.7 Квазиоптическое приближение.................................... [32] G. Rascol, H. Bachau, V. T. Tikhonchuk et al. // Phys. Plasmas.

1.8 Метод численного решения квазиоптического уравнения......... 2006. Vol. 13. P. 103108.

1.9 Безаберрационное приближение в средах с диссипацией.......... [33] A. Brantov, W. Rozmus, R. Sydora et al. // Phys. Plasmas. 2003.

1.10 Сравнение точного и квазиоптических решений................. Vol. 10. P. 3385.

1.11 Распространение пучков в модельной диссипативной среде...... [34] Chen S.-Y., Maksimchuk A., Umstadter D. // Phys. Rev. Lett. 2000.

1.12 Результаты главы................................................. Vol. 84. P. 5528.

2 ЭЦ нагрев в ИТЭР: квазиоптическое описание............ [35] Koyama K., Saito N., Tanimoto M. / ICPP 2000, Quebec, Canada.

2.1 Факторы, влияющие на профиль энерговклада................... ICPP no. 4051. 2000. P. MP1. 067.

2.2 Особенности распространения квазиоптических пучков...........[36] Жарова Н. А., Литвак А. Г., Миронов В. А. // ЖЭТФ. 2006.

2.3 Пространственное распределение поглощения.....................Т. 130. С. 21.

2.4 Зависимость профиля энерговклада от ширины пучка и углов [37] Жарова Н. А., Литвак А. Г., Миронов В. А. // Изв. ВУЗов Радиоввода.................................................................. физика. 2003. Т. 46. С. 321.

2.5 Локализация энерговклада в условиях ИТЭР..................... 2.6 Локализация генерации тока в условиях ИТЭР................... 2.7 Учет квазилинейных эффектов...................................12.8 Влияние неоднородностей магнитоактивной плазмы............. 12.9 Влияние флуктуаций плотности на локализацию энерговклада. 12.10 Результаты главы............................................... 13 Рамановская компрессия импульсов в плазме............ 13.1 Основные уравнения..............................................13.2 Примеры компрессии в трехмерно неоднородной среде.......... 13.3 Накачка из нескольких пучков с различными частотами........ 13.4 Накачка со сложной частотной модуляцией...................... 13.5 Влияние дополнительной ионизации............................. 13.6 Усиление в плазме диэлектрических капилляров................ 13.7 Компрессия в режиме сильного затухания....................... 13.8 Результаты главы.................................................14 Динамика сверхкоротких импульсов..................... 14.1 Постановка задачи. Основные уравнения........................ 14.2 Качественное исследование динамики самовоздействия..........14.3 Динамика самовоздействия в среде без дисперсии............... 14.4 Динамика самовоздействия в средах с дисперсией............... 14.5 Насыщение нелинейности.........................................129 4.6 Динамика самовоздействия релятивистски сильных импульсов..14.7 Самофокусировочная неустойчивость сверхкороткого релятивистски сильного лазерного импульса в плазме...............................24.8 Результаты главы.................................................25 Электрон-ионные столкновения в сильных полях........ 25.1 Кинетическое уравнение в канонически инвариантной форме... 25.2 Ядро интеграла столкновений.................................... 25.3 Метод возмущений............................................... 25.4 Уравнение движения частицы.................................... 25.5 Проблемы численного интегрирования........................... 25.6 Эффект притяжения............................................. 25.7 Низкочастотное приближение.................................... 25.8 Притяжение с учетом корреляций................................ 25.9 Сечения столкновений............................................ 25.10 Излучение при столкновениях...................................25.11 Эффект a3.......................................................25.12 Дрейфовые координаты в релятивистски сильной ЭМ волне... 25.13 Распределение сверхбыстрых частиц............................ 25.14 Столкновения в релятивистски сильных полях................. 25.15 Интеграл столкновений в сильных полях....................... 25.16 Трехчастичные столкновения в плазме......................... 25.17 Область применимости.......................................... 25.18 Результаты главы............................................... 2Заключение.................................................2A Квазиоптика в средах без пространственной дисперсии. 3A.1 Вспомогательные соотношения.................................. 3A.2 Определение фазы несущей...................................... 3A.3 Первый порядок разложения по µ............................... 3A.4 Второй порядок разложения по µ................................3A.5 Следующие порядки разложения................................ 3B ЭЦ поглощение на переферии плазменного шнура...... 3B.1 Постановка задачи............................................... 3B.2 Анализ решений укороченного волнового уравнения............ 3B.3 Анализ решений полного волнового уравнения.................. 3B.4 Оценка ширины зоны энерговклада..............................3C Столкновения в статическом поле....................... 3C.1 Постановка задачи............................................... 3C.2 Классификация траекторий......................................3C.3 Изменение параметров при рассеянии 3Список публикаций по теме диссертации.................. 3Литература................................................. 3




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.