WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ЭКОЛОГИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА  ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ

И МОНИТОРИНГУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ГУ «ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ОКЕАНОГРАФИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. Н.Н. Зубова»

Санкт-Петербургское отделение

____________________________________________________________________

На  правах  рукописи

УДК: (551.326.14+551.465.71)(268.52)

Захарчук  Евгений  Александрович

СИНОПТИЧЕСКАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ УРОВНЯ И ТЕЧЕНИЙ В МОРЯХ, ОМЫВАЮЩИХ СЕВЕРО-ЗАПАДНОЕ И АРКТИЧЕСКОЕ ПОБЕРЕЖЬЯ РОССИИ

Специальность 25. 00. 28 - океанология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора географических наук

Санкт-Петербург - 2009 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском отделении Государственного Океанографического института им. Н.Н. Зубова (СПО ГУ «ГОИН») Росгидромета

Научный консультант: з.д.н., д. г. н.,  проф. В. Р. Фукс

Официальные оппоненты:

Член корреспондент РАН, доктор географических наук, профессор Н.Н. Филатов;

Доктор географических наук, профессор Н. П. Смирнов;

Доктор географических наук, профессор В. В. Денисов.

Ведущая организация: Арктический и антарктический научно-исследовательский институт

Защита состоится «____»  2009 г. в _____ часов на заседании диссертационного совета Д 212.197.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Российском государственном гидрометеорологическом университете по адресу: 195196, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский проспект, д. 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета

Автореферат разослан  «_______»  2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кандидат географических наук В. Н. Воробьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Под синоптической изменчивостью в океанологии принято понимать неоднородности в океанологических полях, имеющие характерные временные и пространственные масштабы от нескольких суток до месяцев и от десятков до тысяч километров, соответственно (Монин, 1972; Каменкович и др., 1987; Лаппо и Гулев, 1989).

Силы, вызывающие возмущения синоптического масштаба в полях уровня моря и течений известны, это силы тангенциального напряжения ветра, горизонтального градиента атмосферного давления, приливообразующие силы и потоки плавучести. Под действием этих сил в синоптическом диапазоне частот генерируются разнообразные физические процессы, которые в той или иной мере находят отражения в колебаниях течений и уровня. За последние десятилетия теоретические и эмпирические исследования показали, что процессы синоптического масштаба в океанах и морях отличаются большим разнообразием и вносят определяющий вклад в энергию движения морских вод (Loguet-Higgins, 1968; Тареев, 1974; Mysak et al, 1979; Коротаев, 1988; Козлов, 1983; Ефимов и др., 1985; Каменкович и др., 1987; Белоненко и др., 2004).

Особенности низкочастотной динамики вод морей, омывающих северо-западное и арктическое побережья России (Балтийского, Белого, Баренцева, Карского, Лаптевых, Восточно-Сибирского и Чукотского) определяются совокупностью целого ряда гидрометеорологических процессов. Прохождение над акваторией морей атмосферных циклонов и антициклонов приводит к формированию в синоптическом диапазоне частот систем ветровых течений, переносящих огромные массы воды в сторону берега (или от него), что в прибрежной зоне может приводить к формированию интенсивных сгонно-нагонных колебаний уровня, иногда катастрофического масштаба (Мустафин, 1961; Пясковский и Померанец,1982).

В шельфовых областях океана образуются различные виды захваченных низкочастотных волн, типа волн Кельвина и шельфовых, которые генерируются или от начальных анемобарических сил или в результате резонанса между атмосферными возмущениями и собственными низкочастотными колебаниями бассейна. По характеру возвращающих сил волны Кельвина относятся к классу гравитационных волн, а шельфовые – к градиентно-вихревым волнам, являющимся следствием принципа сохранения потенциального вихря (Тареев, 1974; Ефимов и др., 1985; Белоненко и др., 2004).

Баротропная и бароклинная неустойчивость квазипостоянных течений может приводить к образованию синоптических вихрей, которые в отличие от волн при своем движении переносят водную массу (Каменкович и др., 1987).

Синоптические вихри возникают также в результате динамической неустойчивости самих низкочастотных волн, и, наоборот, релаксация вихрей может происходить в виде различных мод низкочастотных волновых движений. Так, например, теоретические исследования показывают, что любое начальное локализованное вихревое возмущение одного знака не может оставаться стационарным и начинает излучать в окружающее пространство низкочастотные волны, типа волн Россби (Коротаев, 1988).

Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям, при взаимодействии крупномасштабных течений с неоднородностями донной топографии, в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов формируются стационарные (захваченные) и свободные топографические вихри, типа столбов Тейлора и конусов Тейлора-Хогга (Козлов, 1983). При этом за препятствием могут генерироваться топографические волны Россби, которые, в зависимости от соотношения скорости фонового течения и фазовой скорости волн, могут, или сноситься вниз по потоку, или преобразовываться в стационарные волны (Россбиевский волновой след) (Козлов, 1983).

В зонах термохалинных и динамических фронтов в морях и океанах могут генерироваться еще несколько типов захваченных низкочастотных волновых движений – фронтальные и сдвиговые волны (Белоненко и др., 2004). Частным случаем сдвиговых волн являются струйные волны (Mc Williams, 1978; Захарчук и Фукс, 1999). Силы, вызывающие эти волновые возмущения, такие же, как и для других видов низкочастотных волн, а волнообразующими механизмами для них служат сдвиговые эффекты в системах квазистационарных течений и горизонтальные градиенты плотности в термохалинных фронтальных зонах.

Суперпозицией и нелинейным взаимодействием перечисленных физических процессов и должна определяться синоптическая изменчивость уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Однако, синоптические возмущения уровня и течений в этих морях остаются недостаточно изученными, хотя все имеющиеся исследования показывают, что связанные с ними процессы вносят значительный вклад в динамику вод.

В начале 20 века Экман (Еkman, 1905) разработал теорию дрейфовых течений и теоретически описал механизм генерации сгонно-нагонных колебаний уровня моря под действием сил Кориолиса и тангенциального напряжения ветра.

Долгое время после этого динамика вод в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов в шельфовых морях России связывалась с ветровыми течениями и сгонно-нагонными колебаниями уровня. Исследованию этих процессов в арктических морях России по натурным данным посвящено большое количество работ (например: Корт, 1941; Преображенский, 1947; Привальский, 1970; Потанин, 1969, 1971, 1972, 1976; Потанин и Денисов, 1976, 1980; Алексеев,1969, 1972; Топорков, 1970; Алексеев и Мустафин, 1972; Баннов-Байков, 1974; Крутских 1978). Однако, все эти работы связаны с исследованием сгонно-нагонных колебаний уровня моря с периодами, в основном, от 2 до 10 суток. Эти колебания уровня по представлениям подавляющего большинства исследователей арктических морей являются самыми интенсивными среди колебаний всего синоптического диапазона и превышают по величине приливные колебания в большинстве береговых пунктов (Корт, 1941; Алексеев,1969; Крутских 1978). Хотя подобный вывод основывался чаще всего на интуитивных взглядах. Специальных сравнительных оценок интенсивности колебаний уровня моря на различных частотах всего синоптического диапазона изменчивости не проводилось, так как сгонно-нагонные колебания уровня моря исследовались по данным,  полученным в короткий навигационный период (в основном в июле - сентябре). Такие ряды не позволяют исследовать внутригодовую и межгодовую изменчивость колебаний синоптического масштаба.

Механизмы генерации колебаний уровня синоптического масштаба в морях Сибирского шельфа недостаточно изучены. В работах Г. В.Алексеева (1969, 1972) было показано, что тесная связь между колебаниями уровня моря и различными параметрами ветровых полей (градиента атмосферного давления, среднего ветра над морем и т. д.) постепенно убывает по мере удаления пунктов регистрации уровня на восток от области оценки ветровых полей. Было выявлено, что возмущения уровня синоптического масштаба распространяются на восток в виде вынужденных прогрессивных волн. Делается предположение, что эти волны образуются за счет резонанса между вынуждающими силами и собственными колебаниями бассейна. Однако при этом, изучался только узкий, самый высокочастотный диапазон колебаний уровня синоптического масштаба (1 - 6 суток) и выделенные волны не были идентифицированы.

Попытки в полевых условиях проверить экмановский механизм генерации ветровых течений в Карском и Восточно-Сибирском морях, путем оценки статистических связей между течениями синоптического масштаба, локальным ветром и ветровым полем, привели к отрицательным результатам. Максимальные величины коэффициентов взаимной корреляции между течениями, из которых была исключена приливная составляющая, локальным ветром и ветровым полем были очень низкими (0.11 - 0.43) (Беляков, 1960; Mnchow et al., 1999).

При изучении возмущений течений синоптического масштаба, как правило, отсутствует волновая интерпретация. Не исследованы их пространственные масштабы,  не оценен сравнительный вклад ветровых течений, синоптических вихрей и различных типов низкочастотных волн в формирование полей океанологических характеристик арктических и северо-западных морей России. Не проведено сравнение теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений различных типов низкочастотных волн. Не исследованы механизмы генерации возмущений уровня моря и течений в диапазоне синоптической изменчивости.

В последнее время резко возрос и качественно изменился поток гидрометеорологической информации, что позволяет провести исследования океанологических процессов синоптического масштаба в океанах и морях на совершенно новом, более представительном уровне. Прежде всего, стали доступны для широкого круга пользователей спутниковые альтиметрические данные об изменчивости уровня моря. Эти данные являются более подробными и в пространстве и во времени по сравнению с традиционной океанографической информацией (судовые съемки и разрезы, полигоны буйковых станций, береговые наблюдения за уровнем моря), что позволяет перейти от изучения изменчивости уровня моря в отдельных, главным образом береговых пунктах, к исследованию ансамблей полей уровня. Кроме того, спутниковые альтиметрические измерения дают возможность рассчитывать по уклонам уровня моря поля градиентных течений. Все это открывает уникальные возможности для организации синоптического океанологического мониторинга. Однако, переход от изучения океанологических процессов в отдельных точках моря к ансамблям полей требует адекватного их статистического описания.

В последние годы качественно изменилась и метеорологическая информация. В настоящее время в рамках международного проекта по реанализу метеорологических данных на основе усвоения натурных измерений в гидродинамических моделях подготовлены и стали доступны для широкого пользования поля ветра и атмосферного давления с достаточно подробным пространственно-временным разрешением. Эти метеорологические данные позволяют более представительно провести численные эксперименты на гидродинамических моделях для исследования механизмов формирования и генерации возмущений синоптического масштаба в океанологических полях за счет атмосферных процессов.

До последнего времени гидродинамическое моделирование изменчивости течений и уровня Балтийского и арктических морей в синоптическом диапазоне масштабов носило односторонний характер. Приоритет отдавался численному моделированию ветровых, термохалинных течений и сгонно-нагонных колебаний уровня моря. За рамками численных экспериментов оставались: собственные низкочастотные колебания морей, баротропная и бароклинная неустойчивость течений, и генерация синоптических вихрей; исследование динамики различных видов низкочастотных волн и механизмов их генерации.

Актуальность диссертационной работы определяется необходимостью решения этих насущных научных и прикладных проблем.

Цель работы – исследование пространственно-временной структуры и механизмов формирования возмущений уровня и течений синоптического масштаба в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи  в региональном приложении:

1. Разработать общую концепцию исследования синоптической изменчивости уровня и течений в шельфовых, частично замкнутых морях.

2. Создать для исследуемых морей информационную базу репрезентативных контактных и спутниковых измерений для изучения колебаний уровня и течений в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов.

3. Оценить, картировать и описать особенности пространственно-временной изменчивости статистических характеристик колебаний уровня и течений в синоптическом диапазоне масштабов по данным контактных и спутниковых альтиметрических измерений.

4. Выделить низкочастотные волны в полях уровня и течений и описать их характеристики.

5. Произвести сравнительное кинематическое описание синоптических вихрей и низкочастотных волн, и разработать критерии их разделения.

6. Идентифицировать выделенные низкочастотные волны путем сравнения их теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений.

7. Оценить статистические связи синоптических возмущений течений в арктических морях с различными метеорологическими характеристиками.

8. Провести численные эксперименты на гидродинамической модели для оценки сравнительного вклада различных процессов и факторов в формирование полей уровня и течений синоптического масштаба в шельфовых, частично замкнутых морях, на примере Балтийского моря.

9. Описать механизмы генерации и формирования синоптических возмущений уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России.

Методы исследования. Для изучения синоптической изменчивости уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, использовались различные методы статистического анализа стационарных и нестационарных случайных процессов и полей (подиапазонный дисперсионный анализ нестационарных случайных скалярных и векторных процессов, автокорреляционный и взаимный корреляционный анализ уровня моря, спектральный и взаимный спектральный анализ уровня моря, векторно-алгебраический метод анализа течений, частотно-направленный спектральный анализ полей уровня по методу Лонге-Хиггинса-Свешникова, гармонический анализ приливов по методу наименьших квадратов), а также вейвлет-анализ. Идентификация выделенных низкочастотных волновых возмущений в поле уровня и течений производилась путем сравнения их характеристик с известными теоретическими дисперсионными соотношениями баротропных и бароклинных градиентно-вихревых волн и волн Кельвина. Оценка сравнительного вклада различных процессов и факторов в формирование полей уровня и течений синоптического масштаба производилась с помощью численных экспериментов на гидродинамической модели Балтийского моря. Для этого сравнивались низкочастотные поля уровня, течений и их вероятностные характеристики, полученные путем решения полной задачи и при различных упрощающих сценариях.

Научная новизна работы состоит в следующем:

  • Впервые исследованы особенности синоптической изменчивости уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России с учетом динамики градиентно-вихревых волн и волн Кельвина
  • Впервые для исследования синоптической изменчивости уровня в северо-западных и арктических морях России использованы спутниковые альтиметрические данные
  • На основе подиапазонного дисперсионного анализа рядов уровня и течений, выполненного в нестационарном приближении, получена временная изменчивость количественных оценок интенсивности синоптических возмущений по сравнению с колебаниями других временных масштабов
  • Оценены различные эмпирические характеристики низкочастотных волновых возмущений уровня и течений и проведено их сравнение с теоретическими дисперсионными соотношениями разных видов низкочастотных волн
  • На основе векторно-алгебраического метода анализа случайных процессов получены количественные оценки статистических связей синоптических возмущений течений с различными метеорологическими характеристиками и выдвинута гипотеза о резонансном механизме их генерации
  • Впервые на основе численных экспериментов на гидродинамической модели оценены и описаны вклады различных процессов и факторов в формирование и эволюцию полей уровня и течений Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов.

На защиту выносится новая концепция интерпретации механизмов формирования полей уровня и течений синоптического масштаба в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, которая заключается в следующих положениях:

1. Вопреки широко распространенным взглядам, изменчивость уровня и течений  в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов определяется, главным образом, не локальным воздействием на них анемобарических сил, возбуждающих ветровые, бароградиентные течения и связанные с ними колебания уровня моря, а  низкочастотными волновыми возмущениями, типа градиентно-вихревых волн и бароклинных волн Кельвина, генерируемых перемещающимися циклонами и антициклонами.

2. Основные механизмы передачи энергии от атмосферных возмущений к движению вод исследуемых морей в синоптическом диапазоне масштабов связаны с релаксацией начальных возмущений метеорологического происхождения в виде свободных низкочастотных волн различных типов и с резонансным механизмом генерации вынужденных анемобарических волновых возмущений.

3. Особенности динамики низкочастотных волновых возмущений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, связаны с эффектами сферичности и вращения Земли, донной топографии, плотностной стратификации вод и в отдельных районах с существенным вкладом нелинейных эффектов, обусловленных влиянием адвективных ускорений.

Практическая значимость работы. Результаты работы вошли в материалы отчетов по темам НИОКР Росгидромета, выполнявшихся в рамках целевой научно-технической программы (ЦНТП-7) «Гидрометеорологические прогнозы для обеспечения морских отраслей экономики, исследования гидрометеорологических процессов и режима морей России, Арктики, Антарктики и Мирового океана»; подпрограммы  «Комплексные исследования океанов и морей, Арктики и Антарктики» Федеральной целевой научно-технической программы (ФЦНТП) «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения»; подпрограммы «Гидрометеорологическое обеспечение безопасной жизнедеятельности и рационального природопользования» 1-й части Федеральной целевой программы (ФЦП) «Экология и природные ресурсы России»; а также по теме «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна» подпрограммы «Исследование природы Мирового океана» ФЦП «Мировой океан».

Результаты работы нашли свое приложение в исследованиях изменчивости океанологических условий рыбного промысла в Норвежском и Баренцевом морях, выполненных для научно-технической фирмы «Комплексные системы» и ООО НПК «Морская информатика» (г. Мурманск) в 2001 – 2005 гг.; в рамках договора между ГАО РАН и СПО ГУ «ГОИН» по теме: «Гидрологический анализ репрезентативности и класса инструментального обеспечения измерений колебаний уровня моря на Шепелевском гидролого-геодинамическом полигоне» в 2005 г.; при инженерно-экологических изысканиях в районе Калининградского побережья Балтийского моря, выполненных по заказу ООО «Подземгазпром» (г. Москва) в 2007 г.

Результаты работы можно использовать также при построении гидродинамических моделей для прогнозирования физического и биохимического состояний шельфовых морей; для уточнения мер контроля за загрязнением морей, а также для разработки репрезентативной системы их гидрометеорологического и экологического мониторинга.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных семинарах, конференциях и симпозиумах: First International  Research Conference «Barents Sea Impact Study (BASIS). Global Changes and the Barents Region». St. Petersburg, Russia, February 22 – 25. (1999). Fifth Workshop on Russian-German Cooperation: Laptev Sea System. State Research Center-Arctic and Antarctic Research Institute. St. Petersburg, Russia, November 25-29. (1999). Sixth Workshop on Russian-German Cooperation: Laptev Sea System. State Research Center-Arctic and Antarctic Research  Institute. St. Petersburg, Russia, October 12-14. (2000). PORSEC-2000, Goa, India. (2000). Всероссийской научной конференции «Дистанционное  зондирование  земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». Муром, 20-22 июня.  (2001 г). Научной конференции  по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах – участниках СНГ, посвященной 10-летию образования Межгосударственного совета по гидрометеорологии. Санкт-Петербург. (2002 г). PORSEC-2002. Bali. (2002). Seventh International Conference Remote Sensing for Marine and Coastal Environments, Miami, Florida. (2002). Пятой Российской научно-технической конференции «Современное состояние и проблемы навигации и океанографии» («НО-2004»). Санкт-Петербург. (2004 г.). V международном экологическом форуме «День Балтийского моря» посвященном 30-летию подписания Хельсинской Комиссии. Санкт-Петербург. (2004 г.). 7-й Международной конференции и выставки «Акватерра». (Санкт-Петербург, 2004 г.). VII Международном экологическом форуме «День Балтийского моря». Санкт-Петербург. (2006 г.). International Workshop “Extreme water levels in the Eastern Baltic”. St. Petersburg, Russia. (2007 г.), а также в Нансеновском центре дистанционных исследований окружающей среды (Берген, Норвегия, 2000 г.), Океанографической комиссии Русского Географического общества (Санкт-Петербург, 2001, 2002, 2003 гг.), итоговых сессиях Ученого совета ГУ «ГОИН» и СПО  ГУ «ГОИН» (2001 – 2007 гг.), семинарах в СПбГУ. Результаты работы вошли в отчеты по проектам РФФИ (96-05-65157-а; 98-05-64468-а; 03-05-64755-а; 06-05-64908-а).

Личный вклад автора. В большинстве публикаций, содержащих основные результаты диссертационной работы, автору принадлежат идеи исследования, формулировка целей и задач, сбор необходимой натурной информации, проведение статистического анализа уровня и течений, идеология численных экспериментов на гидродинамической модели, а также физическая интерпретация результатов статистического анализа и численного гидродинамического моделирования.

Публикации. Научные результаты диссертации опубликованы в 5 российских и 2 зарубежных монографиях и 52 работах, включающих 12 статей в периодических реферируемых журналах, таких как «Метеорология и гидрология», «Океанология», «Известия Русского географического общества», «Вестник Санкт-Петербургского университета», а также в других изданиях: «Трудах ГОИН», материалах российских и международных конференций.

Монография «Градиентно-вихревые волны в океане» (2004 г.), одним из авторов которой был диссертант, получила в 2007 г. ведомственную премию Росгидромета за лучшие научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 209 наименований. Объем работы составляет 317 страниц, включая 97 рисунков и 39 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту. Приводится краткое содержание разделов диссертации, сведения об апробации работы и ее внедрении.

В первой главе обосновывается выбор методов для исследования синоптической изменчивости уровня и течений.

В параграфе 1.1 описываются различные методы статистического анализа уровня и течений.

Для исследования вклада синоптических возмущений уровня и течений в их общую изменчивость по сравнению с колебаниями других временных масштабов предлагается использовать подиапазонный дисперсионный анализ рядов уровня и течений, выполненный в нестационарном приближении, с последующей оценкой максимальных величин колебаний в выделенных диапазонах частот. Для этого с помощью гармонического анализа приливов по методу наименьших квадратов и операций фильтрации и осреднения в рядах уровня и течений выделяются многолетние, сезонные, синоптические (по отдельности долгопериодные приливы (волны ММ, MF, MSF) и неприливные колебания), мезомасштабные (по отдельности короткопериодные приливы и неприливные колебания) и мелкомасштабные колебания. С выделенными таким образом рядами колебаний уровня и течений разных временных масштабов производятся скользящие оценки дисперсии уровня моря и линейного инварианта тензора дисперсии скорости течений (Белышев и др., 1983), а также оценки максимальных величин колебаний. 

Для дальнейшего более подробного исследования особенностей статистических характеристик синоптических колебаний уровня моря и механизмов их формирования предлагается использовать традиционные, хорошо известные методы корреляционно-спектрального анализа случайных процессов (Дженкинс и Ваттс, 1971; Рожков, 1979; Фукс, 1982; Герман и Левиков, 1988). Описываются основные положения стационарного и нестационарного автокорреляционного, взаимного-корреляционного, спектрального и взаимного спектрального анализа рядов колебаний уровня моря.

Одним из основных источников информации о морских течениях являются данные продолжительных измерений их скорости и направления в фиксированных точках моря, на разных горизонтах заякоренных буйковых станциях. Показано, что наиболее представительным методом статистического анализа таких данных, является векторно-алгебраический метод анализа течений, который был разработан группой ученых Ленинградского (Санкт-Петербургского) отделения ГОИНа под руководством профессора В. А. Рожкова (Белышев и др., 1983; Методическое письмо…, 1984). В этом методе естественным образом вводится принцип объединения элементов матриц вероятностных характеристик в виде аргументированного алгоритма вычисления инвариантов тензора, раскрывающих совокупность кинематических свойств анализируемого векторного процесса. Описываются особенности расчета различных инвариантов тензора-дисперсии, автокорреляционной, взаимной корреляционной, спектральной и взаимной спектральной тензор-функций, а также инвариантов тензора-когерентности рядов скорости течений.

Показано, что для исследования нелинейных взаимодействий между синоптическими возмущениями уровня и течений разных временных масштабов, проявляющихся в перераспределении энергии по масштабам, весьма полезно использовать их вейвлет-анализ. Описываются преимущества вейвлет-анализа по сравнению с Фурье анализом. Даны формальные определения, лежащие в основе вейвлет-анализа, и основные свойства вейвлетов. Рассмотрены несколько примеров вейвлетов.

Для оценки пространственно-временной структуры синоптических полей уровня, полученных на основе спутниковой альтиметрической информации предлагается использовать частотно-направленный спектральный анализ по методу Лонге-Хиггинса-Свешникова (Свешников, 1959; Лонге-Хиггинс, 1961). На основе анализа работы Клеванцова и Рожкова (2007) описывается алгоритм расчета значений частотно-направленного спектра S(ω,θ) уровня моря.

В диапазоне синоптической изменчивости океанологических характеристик определенный вклад в формирование полей уровня и течений оказывают долгопериодные приливы 1-го и 2-го рода (Марчук и Каган, 1991; Фукс, 1977). Для выделения приливов и оценки их вклада в суммарную дисперсию уровня и течений предлагается применять широко используемый в последние десятилетия метод наименьших квадратов гармонического анализа приливов. Приводится изложение основ гармонического анализа приливов по методу наименьших квадратов.

В параграфе 1.2 обосновывается выбор метода численного гидродинамического моделирования для изучения механизмов формирования и генерации синоптических полей уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое и побережья России. За последние десятилетия создано значительное число конкурирующих гидродинамических моделей исследуемых морей. Целью численной реализации таких моделей обычно является оценка изменчивости основных океанологических полей (уровень моря, течения, температура, соленость, плотность воды) для решения тех или иных прикладных задач. В этом отношении достигнуты определенные успехи. Однако остаются недостаточно развитыми численные эксперименты на гидродинамических моделях с целью оценки физических механизмов, управляющих изменчивостью океанологических полей и в особенности нелинейных механизмов, которые в основном определяют потоки энергии от внешних источников и ее перераспределение между явлениями различных масштабов. Остаются неразработанными теоретические основы таких экспериментов и методы вероятностного анализа их результатов.

Предлагается на примере гидродинамической модели Балтийского моря, разработанной в СПО ГУ «ГОИН» О.А. Андреевым и А.В. Соколовым, оценить вклад различных процессов и факторов в формирование синоптических полей уровня и течений. Приводится описание гидродинамической модели Балтийского моря и идеологии численных экспериментов.

Во второй главе производится сравнительное описание возможностей используемых в работе информационных баз данных контактных и спутниковых измерений уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России для исследования синоптической изменчивости уровня и течений; описываются особенности статистических характеристик синоптических возмущений уровня моря и течений.

В параграфе 2.1 представлены результаты подиапазонного дисперсионного анализа уровня и течений в исследуемых морях, выполненного в нестационарном приближении, а также оценки максимальных величин их колебаний в диапазонах разных временных масштабов. Показано, что в Балтийском море в силу почти полной его замкнутости и сравнительно небольших размеров приливные колебания обладают наименьшей интенсивностью. На юго-западе моря и в районе Польского побережья по интенсивности доминируют синоптические колебания уровня. На востоке Финского залива наибольшие оценки дисперсии имеют неприливные мезомасштабные колебания и только в редкие годы здесь синоптические возмущения уровня могут по интенсивности приближаться к  мезомасштабным.  Обращает на себя внимание также довольно существенное возрастание дисперсии сезонных колебаний при движении с юго-запада на северо-восток моря. Так, на востоке Финского залива сезонные колебания в отдельные годы приближаются по интенсивности к синоптическим. Максимальные оценки дисперсии синоптических колебаний меняются от 857 до 1135 см2, а их величин – от 105 до 156 см.

В южной и северо-западной частях Баренцева моря в колебаниях уровня по интенсивности доминируют короткопериодные приливы, дисперсия которых на один – два порядка превосходит дисперсию колебаний других временных масштабов. При движении на северо-восток дисперсия полусуточных и суточных приливов резко снижается и у северных берегов Новой Земли и Земли Франца Иосифа ее оценки сравнимы с оценками дисперсии синоптических колебаний уровня. Наименьший вклад в суммарную дисперсию уровня вносят многолетние колебания и долгопериодные приливы. Синоптические колебания уровня имеют наибольшую интенсивность на юге и юго-востоке Баренцева моря, где оценки их дисперсии достигают значений от 555 до 1017 см2, а максимальные величины – 105 – 131 см. При движении на север дисперсия этих колебаний снижается до значений 424 – 270 см2, а максимальные величины колебаний уменьшаются до 80 – 60 см. На северо-востоке Баренцева моря в отдельные годы синоптические колебания по интенсивности преобладают, по сравнению с колебаниями других временных масштабов. Дисперсия синоптических колебаний испытывает значительные внутригодовые (сезонные) и межгодовые изменения. Внутри года наименьшая интенсивность синоптических колебаний чаще всего отмечается в летние месяцы, а наибольшая – в осенне-зимний период.

В Карском море у восточных берегов Новой Земли по интенсивности преобладают короткопериодные приливы, и лишь в отдельные годы здесь дисперсия синоптических колебаний может приближаться к оценкам дисперсии полусуточных и суточных приливов. При движении на северо-восток вдоль побережья материка дисперсия короткопериодных приливов снижается и в центральной части материкового побережья Карского моря, а также у северо-восточных его берегов в колебаниях уровня по интенсивности преобладают синоптические возмущения. Здесь, в районе Диксона и о. Правды, оценки дисперсии синоптических колебаний достигают значений 1187 - 1139 см2, соответственно, а максимальные величины – 159 – 138 см. При движении на север дисперсия этих колебаний снижается до значений 373 см2 (м. Желания) – 330 см2 (о. Голомянный), а максимальные величины колебаний уменьшаются на этих станциях до 88 – 100 см.

Подиапазонный дисперсионный анализ колебаний уровня в море Лаптевых проводился только для двух станций (о. Преображения и б.Тикси) из-за отсутствия в нашем распоряжении длительных ежечасных измерений уровня для других береговых пунктов. Этот анализ показал, что на выходе из Хатангского залива у побережья о. Преображения по интенсивности преобладают короткопериодные приливы, дисперсия которых более чем в полтора раза превосходит оценки дисперсии вторых по величине синоптических колебаний. Интенсивность колебаний уровня других временных масштабов здесь существенно меньше.

Совершенно иные особенности колебаний уровня отмечаются в бухте Тикси. Здесь интенсивность полусуточных и суточных приливов уменьшается в 3 раза по сравнению с Хатангским заливом, но зато значительно возрастает интенсивность неприливных мезомасштабных колебаний, дисперсия которых на сравнительно небольших временных отрезках в несколько раз превышает дисперсию вторых по величине синоптических колебаний. Максимальные оценки дисперсии синоптических колебаний меняются от 834 до 1619 см2, величины от 127 до 264 см.

Для того чтобы получить более детальную картину изменений в пространстве интенсивности синоптических колебаний уровня моря для нестационарного дисперсионного анализа был дополнительно привлечен массив длительных рядов среднесуточных значений уровня в арктических морях, омывающих Россию, и Балтийском море. В итоге были получены оценки максимальных значений дисперсии в 6 береговых пунктах Балтийского моря и 52 береговых пунктах арктических морей. Эти оценки показали, что наибольшая интенсивность синоптических колебаний уровня отмечается в центральной части материкового побережья Карского моря, на юге Восточно-Сибирского и Чукотского морей. Здесь самые высокие оценки дисперсии отмечаются в Енисейском заливе Карского моря (Сопочная Карга), где они достигают значений 3166 см2, и  в районе мыса Неттен Чукотского моря (2997 см2). Низкая интенсивность синоптических колебаний уровня наблюдается на севере, востоке и юго-западе Баренцева моря (285-558 см2),  на выходе из пролива Югорский Шар (542 см2), у побережий архипелага Северная Земля (330-559 см2) и о. Врангеля (503 см2). В Балтийском море на 8 анализируемых станциях самые низкие значения дисперсии синоптических колебаний уровня отмечаются на западе Польского побережья (589 см2), а самые высокие – на станции Кронштадт (1135 см2).

Результаты подиапазонного дисперсионного анализа течений в исследуемых морях, выполненного в нестационарном приближении,  и оценки максимальных величин их колебаний в диапазонах разных временных масштабов показали следующее.

В западной части Баренцева моря с апреля по октябрь по интенсивности преобладают в основном баротропные короткопериодные приливные течения, реже – неприливные мезомасштабные течения. Однако, с ноября по март здесь значения дисперсии синоптических течений, на станции SB на всех горизонтах, а на станции N1 на верхнем горизонте, заметно выше по сравнению с дисперсией течений других временных масштабов. Максимальные значения дисперсии этих течений здесь отмечаются на ст. N1, где на горизонте 50 м они достигают 579 см2/с2. При движении от этой станции на север дисперсия синоптических течений резко уменьшается, более чем на порядок, достигая на станции S3, также в зимние месяцы, значений всего лишь 20 см2/с2. Эта особенность может быть связана с захватом берегом, а также неоднородностями рельефа дна, энергии низкочастотных движений, проявляющимся в генерации волн Кельвина и топографических волн, типа шельфовых, амплитуда которых значительно уменьшается при движении от берега в сторону открытого моря (Ефимов и др., 1985). На юго-западе моря наиболее сильно выражена сезонная изменчивость дисперсии синоптических течений. Так, на ст. N1, в глубинном слое дисперсия этих течений увеличивается от осени к зиме на порядок, достигая своего максимума в феврале. На ст. SB эти изменения менее выражены: здесь дисперсия синоптических течений увеличивается в 5-6 раз от своих минимальных значений, наблюдающихся в октябре-ноябре, до максимальных значений в январе-феврале. Еще севернее, на ст. S3, внутригодовые изменения дисперсии синоптических течений наименьшие (приблизительно в 2 раза). С глубиной, на ст. N1 и SB, дисперсия синоптических течений уменьшается в 2-3 раза, в то время как на ст. S3 при изменении глубины дисперсия синоптических течений  практически не меняется.

На северо-востоке Баренцева моря на разрезе буйковых станций между северной оконечностью Новой Земли и Землей Франца Иосифа (ЗФИ), за исключением глубинных слоев ближайшей к ЗФИ станции разреза МО4, по интенсивности преобладают синоптические течения, и лишь в отдельные месяцы года дисперсия неприливных мезомасштабных течений может быть сравнима и даже существенно превышать оценки дисперсии синоптических течений. В глубинных слоях станции МО4 по интенсивности преобладают баротропные короткопериодные приливные течения. Дисперсия  синоптических течений достигает оценок 19 – 75 см2/с2. Здесь, в отличие от западных районов моря, заметны очень большие различия в особенностях внутригодового хода дисперсии синоптических течений, как на различных станциях, так и с глубиной. Так, на станции MO1, располагавшейся ближе всего к северной оконечности арх. Новая Земля, временной ход дисперсии синоптических течений имеет приблизительно одинаковый вид на всех горизонтах: с максимумом (35 – 48 см2/с2) с ноября по январь, постепенным снижением интенсивности синоптических колебаний к середине апреля, до 8 – 10 см2/с2, и минимумом интенсивности (4 - 15 см2/с2) во второй половине весны и летом.

На станции MO2, располагавшейся на 54 километра севернее станции MO1, заметно общее увеличение дисперсии синоптических течений почти в 2 раза. Здесь, на верхнем горизонте 60 м максимальная дисперсия этих течений наблюдается в ноябре-декабре, а минимальная – в апреле. Глубже, на горизонте 100 м, нет выраженных ее экстремумов: оценки дисперсии незначительно колеблются во времени около значения 45 см2/с2.  На горизонте 240 м более выражен сезонный ход дисперсии синоптических течений с продолжительным максимумом с декабря по март и минимумом в июне – июле. В придонном слое основной максимум дисперсии смещается на март месяц, а минимальные ее значения отмечаются также в июне-июле.

Еще севернее, на станции MO3, оценки дисперсии на всех горизонтах в целом опять уменьшаются приблизительно в 1.5 – 3 раза. Здесь, на горизонте 60 м выделяются несколько слабо выраженных экстремумов: два максимума в феврале-марте и июне, и два минимума в декабре-январе и апреле-мае. На горизонте 170 м выражены 2 экстремума – минимум в январе-феврале и максимум в июне-июле. На горизонте 270 м нет выраженных изменений дисперсии: её оценки незначительно колеблются во времени около значения 15 см2/с2. В придонном слое дисперсия синоптических течений достигает наибольших значений (42 см2/с2 ) по сравнению с другими горизонтами станции MO3, и, здесь отмечаются ее самые значительные и резкие изменения. Выделяются 3 максимума (в ноябре-марте, и, самый значительный –  в середине апреля) и 3 минимума (в январе, начале апреля и июне).

На самой северной станции MO4 значения дисперсии колебаний течений синоптического масштаба, в основном, невысокие. В глубинном слое на горизонтах 60 и 105 м она имеет приблизительно одинаковый  временной ход с двумя максимумами в ноябре и феврале-марте, а также двумя минимумами, один в декабре-январе, а другой, более продолжительный с мая по июль. В придонном слое максимальные значения дисперсии синоптических течений отмечаются в ноябре, затем дисперсия медленно уменьшается до мая и с этого месяца вплоть до начала августа имеет минимальные оценки.

Максимальные скорости синоптических течений достигают значений 40 – 50 см/с и отмечаются на горизонте 50 м станций SB и  N1, работавших в юго-западной части моря в зоне действия северной и южной ветвей теплого Нордкапского течения. Интересно отметить, что в поверхностном слое на станции N1 (горизонт  3 м) максимальные скорости синоптических течений в два с лишним раза меньше их оценок на горизонте 50 м. На станции SC, работавшей вне зоны действия основных струй Нордкапского течения максимальные скорости синоптических течений снижаются до значений 21 –24 см/с. На станции S3, работавшей в зоне действия холодного Медвежинского течения, максимальные скорости синоптических течений еще меньше, 9 – 12 см/с.

На северо-востоке Баренцева моря максимальные скорости течений синоптического масштаба отмечались на станции МО1, где они достигали значений 16 – 22 см/с. При движении от этой станции к ЗФИ максимальные скорости синоптических течений снижаются до значений 12 – 13 см/с (станция МО4).

В районе материкового склона Новосибирских островов в подавляющем большинстве случаев значительную часть года интенсивность синоптических течений существенно выше интенсивности течений других временных масштабов. Только на самых верхних горизонтах измерений, в сравнительно короткие периоды года, не превышающие 5 – 15 суток дисперсия мезомасштабных течений может быть сравнима, и даже превосходить  дисперсию синоптических течений. Самые большие значения дисперсии синоптических течений (120 см2/с2) отмечаются в слое действия атлантических вод на самой северной станции полигона LM-2, где они в октябре – декабре более чем на порядок превосходят оценки дисперсии течений других временных масштабов. Заметны очень большие различия в особенностях внутригодового хода дисперсии синоптических течений, как  на различных станциях, так и с глубиной. Так, на верхнем горизонте 106 м станции LM-1, располагавшейся в восточной части материкового склона моря Лаптевых, временной ход дисперсии синоптических течений имеет 3 максимума (в октябре-ноябре, феврале-марте и мае-июне) и  2 минимума: в декабре-январе и августе. Дисперсия синоптических течений здесь меняется от 10 до 72 см2/с2. Глубже, на горизонте 326 м, находящимся в слое действия атлантических вод, происходит заметное общее снижение интенсивности синоптических течений, и отмечаются только 2 максимума дисперсии, так как здесь исчезает максимум дисперсии в феврале-марте, который отмечался выше. Еще глубже на станции LM-1 интенсивность синоптических течений продолжает падать и остается только один выраженный максимум дисперсии в марте-мае. Наибольшие значения максимальных скоростей синоптических течений на этой станции отмечаются на самом верхнем горизонте, где они достигают 23.6 см/с. С глубиной эти оценки снижаются до 9.6 см/с.

На самой северной станции полигона LM-2 временной ход дисперсии синоптических колебаний на верхнем горизонте практически такой же, как и на верхнем горизонте станции LM-1, с 3 максимумами (в октябре-ноябре, феврале-марте и мае-июле) и  2 минимумами в декабре-январе и августе, оценки дисперсии варьируют в течение года от 9 до 61 см2/с2. При увеличении глубины до горизонта 272 м, где уже происходит распространение атлантических вод, с октября по декабрь происходит увеличение дисперсии синоптических течений в 2 раза. Второй максимум дисперсии этих колебаний течений отмечается, также как и на верхнем горизонте, в феврале-марте. Однако по сравнению с горизонтом 112 м этой станции здесь отсутствует 3-й максимум дисперсии в мае-июле. При дальнейшем увеличении глубины до горизонта 1112 м происходит значительное уменьшение дисперсии синоптических возмущений течений, приблизительно на порядок, при сохранении структуры её временного хода с двумя максимумами и двумя минимумами. На придонном горизонте станции LM-2 отмечается повышение дисперсии синоптических колебаний приблизительно в 1.5 – 2 раза при сохранении структуры ее временного хода с 2 максимумами и двумя минимумами. Однако второй максимум дисперсии здесь отмечается не  в январе-марте, как на вышележащих горизонтах, а в апреле-мае. Максимальные скорости синоптических течений на станции LM-2 меняются от 8.5 см/с  на горизонте 1112 м до 29.3 см/с в слое действия атлантических вод на горизонте 272 м.

На станции LM-3, которая работала в западной части материкового склона Восточно-Сибирского моря, отмечаются заметные отличия во временном ходе дисперсии синоптических течений, по сравнению с двумя другими станциями. Общий уровень дисперсии этих течений на станции LM-3 заметно ниже. Хотя на верхнем горизонте этой станции отмечается тоже три максимума дисперсии, но наступают они несколько в другое время, по сравнению со станциями LM-1 и LM-2. Самый значительный пик дисперсии (34 см2/с2) на станции LM-3 отмечается в июле-августе, а два других – в январе-феврале и апреле-мае.

В Чукотском море и Беринговом проливе дисперсия синоптических течений чаще всего в несколько раз, а в отдельные периоды года на порядок и более, превосходит дисперсию течений других временных масштабов. Максимальные значения дисперсии течений синоптического масштаба отмечаются в осенне-зимний период в районе Берингова пролива (1252-1942 см2/с2) и на северо-востоке моря (1668 см2/с2, станция MK1), в то время как в других районах моря эти оценки существенно ниже (246-531 см2/с2). В Беринговом проливе в осенне-зимний период (ноябрь и февраль-март) выделяются два выраженных максимума во временном ходе дисперсии синоптических течений и один минимум в декабре-январе. К апрелю-маю в проливе дисперсия синоптических течений резко падает на порядок и более и в летний период сравнима с оценками дисперсии течений других временных масштабов.

В Чукотском море наблюдается один выраженный максимум во временном ходе дисперсии течений синоптического масштаба в октябре-ноябре. Затем происходит в большинстве случаев резкое падение дисперсии до минимальных значений в марте-мае для северо-западных и центральных районов моря и в мае-июле для восточных и северо-восточных регионов.

Максимальные скорости синоптических течений достигают очень высоких значений. В Беринговом проливе они колеблются от 91 до 120 см/с, на северо-востоке моря достигают 95 см/с, на востоке и западе – 64 – 65 см/с, в центральной и северо-западной части моря уменьшаются до 36 – 57 см/с.

В параграфе 2.2 представлены результаты спектрального анализа реализаций среднесуточных значений уровня моря, выполненного в стационарном и нестационарном приближении, в различных береговых пунктах морей, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Этот анализ показал, что  в Балтийском море не отмечается значимых пиков спектральной плотности на частоте годового хода, что, по-видимому, связано с существенной его нестационарностью по амплитуде и фазе. В синоптическом диапазоне частот, значимые пики спектральной плотности отмечаются на периодах 46, 22, 19 и 7 суток в Гетеборге, 46 и 12 суток в районе польского побережья и 31 день в Кронштадте. На частотно-временных спектрах  в проливе Каттегат (Гетеборг) наибольшие значения спектральной плотности отмечаются в 1993 и 1999 гг. на периодах изменчивости около 60 суток. В период 1997-1998 гг. в этом регионе интенсивность синоптических колебаний была наименьшей. В 1992 г. наблюдаются 3 практически равнозначных по спектральной плотности пика на периодах 36, 20 и 9 суток. В районе польского побережья в 1966-1967 гг. наблюдается максимальный уровень спектральной плотности синоптических колебаний уровня, в то время как в 1968 г. их интенсивность резко снижается. Максимумы спектральной плотности в зависимости от года отмечаются на разных частотах. Так, например, на западном участке Польского побережья в 1965 г. максимальная энергия синоптических колебаний была сосредоточена на периоде около 60 суток и менее выраженных пиках в 18 и 6 суток; в 1966 г – на  периоде 31 суток; в 1967 г – на периодах около 80 и 8 суток, а в 1968 г. – на периоде около 16 суток. На восточном участке Польского побережья, в отличие от западного, не отмечается выраженных энергонесущих максимумов в более высокочастотной области синоптического диапазона. Здесь максимальные пики спектральной плотности синоптических колебаний сосредоточены на периодах изменчивости более 20 суток. В восточной части Финского залива (Кронштадт) максимальные значения спектральной плотности отмечаются в период 1993 – 1995 и 2002 – 2004 гг. Хорошо видно, что с 1989 по 1995 и с 2001 по 2004 гг. максимальные пики спектральной плотности синоптических колебаний здесь наблюдаются главным образом на периодах изменчивости около 60 суток. В период с 1997 по 2000 гг. спектральная структура синоптических колебаний уровня заметно меняется. В это время максимальные пики спектральной плотности смещены в основном в более высокочастотную область синоптического диапазона и наблюдаются на периодах 10,12, 28, 31, 48 суток

В береговых пунктах Баренцева моря значимые пики спектральной плотности, превышающие 95% доверительный интервал чаще всего приходятся на периоды около 1 года и 15 cуток.  На станции Бугрино, кроме перечисленных периодов, значимые пики, превышающие 95% доверительный интервал, отмечаются также на периодах 7.4 и 5.8 суток. Частотно-временные спектры синоптических колебаний уровня в различных береговых пунктах Баренцева моря выявили, что на северо-западе Баренцева моря у побережья Шпицбергена (станция Баренцбург) максимальные значения спектральной плотности отмечались весной 1978 г на периодах около 63 суток и летом 1979 г. на периодах около 31 суток. В другие годы оценки спектральной плотности в синоптическом  диапазоне частот были заметно ниже. В 1981 г. наблюдались два равнозначных пика спектральной плотности: сначала весной на периоде около 12.5 суток, а затем летом на периоде около 63 суток. В 1983 г. на этой станции также отмечались два равнозначных по оценкам спектральной плотности пика приблизительно на  периоде около 63 суток: первый – зимой, а второй – летом.

У побережья Кольского полуострова (станции Териберка и Йоканьга) максимальные пики спектральной плотности приходятся в основном на периоды около 30 и 60 суток. Однако в некоторые годы они наблюдаются в более высокочастотной области синоптического диапазона. Так, в 1979 г. энергетические максимумы отмечались здесь весной на периодах около 10 – 12 суток, в 1980 г. – зимой на периодах около 18 суток, а в 1994 г., также, зимой на периодах около 12 суток.

На станции Бугрино в районе юго-восточного побережья Баренцева моря частоты энергетических максимумов варьируют в основном в диапазоне 0.6 – 0.1 рад/сут (10 – 63 сут), однако здесь, как уже отмечалось выше, отчетливо выделяется еще один узкий диапазон 1.0 – 0.8 рад/сут (6 – 8 сут), где часто отмечаются выраженные пики спектральной плотности, причем в 1986 и 1996 гг. энергонесущие максимумы в этом диапазоне преобладают по спектральной плотности.

На южном побережье арх. Новая-Земля (станция Малые Кармакулы) наблюдается очень значительное «блуждание» от года к году пиков спектральной плотности в низкочастотной области синоптического диапазона частот. А на севере Новой Земли (станция Русская Гавань) и у побережья ЗФИ (Обсерватория Кренкеля), наоборот, максимальные пики спектральной плотности локализуются чаще всего на периоде около 31 день.

Спектры низкочастотных колебаний уровня в 20 береговых пунктах Карского моря  показали, что значимые пики спектральной плотности, превышающие 95% доверительный интервал чаще всего приходятся на периоды 13.7 cуток, 1 год  и 4.3 суток. Пики спектральной плотности, превышающие 80% доверительный интервал, помимо указанных выше, в большинстве случаев приходятся здесь на периоды 2.4-2.8, 3.1, 5-7,  15-16, 52-77 суток. Частотно-временные спектры выявляют выраженную межгодовую изменчивость синоптических колебаний уровня моря. Циклы наступления максимумов колебаний уровня моря в диапазоне синоптической изменчивости меняются приблизительно от 2 до 9 лет. Максимальная спектральная плотность колебаний уровня синоптического масштаба сосредоточена в основном в диапазоне периодов от 50 до 90 суток. Однако в отдельные годы на некоторых станциях максимальные значения спектральной плотности наблюдаются на периодах около 40 (Амдерма, 1963 год) и  20-34 суток (например: м. Желания, 1963; Амдерма и о. Исаченко, 1981 год).

В море Лаптевых спектральный анализ рядов среднесуточных значений уровня  в 10 береговых пунктах, проведенный в стационарном приближении, выявил значимые пики спектральной плотности, превышающие 95% доверительный интервал, на периодах 1 год,  2.2  и 4 суток.  Пики спектральной плотности, превышающие 80% доверительный интервал, помимо указанных выше, в большинстве случаев приходятся на периоды 2.7, 3.2, 3.5, 4.3, 5.2-5.3, 15-17, 61-98 суток. На частотно-временных спектрах в юго-западной части моря Лаптевых (о. Преображения) максимальные оценки спектральной плотности в синоптическом диапазоне частот отмечались зимой 1964 г. на периодах изменчивости около 60 суток, зимой 1968 г. на периодах около 40 –21 суток и с 1971 по 1973 гг. на периодах изменчивости около 70 суток. Низкая интенсивность синоптических колебаний уровня здесь отмечалась в середине 60-х и начале 80-х лет прошлого столетия. Период начала 80-х выделятся также тем, что в эти годы максимумы спектральной плотности  колебаний уровня отмечались в более высокочастотной области синоптического диапазона частот, на периодах изменчивости около 16-18 суток. На юго-востоке моря Лаптевых (порт Тикси) анализировался почти сорокалетний ряд изменчивости синоптических колебаний уровня моря. В большинстве случаев максимальные оценки спектральной плотности синоптических колебаний здесь сосредоточены в диапазоне частот 0.06 – 0.4 рад/сут. (105 – 21 суток). Выделяются несколько периодов, когда интенсивность синоптических колебаний в этом частотном диапазоне особенно высокая – это: 1970, 1973 , 1977-1981 гг., продолжительный период с 1985 по 1995 г. и 1998 – 2000 гг. Чаще всего максимальные пики спектральной плотности в этом диапазоне отмечаются на периодах около 60-70 и 25-30 суток. В некоторые годы основные энергонесущие максимумы в диапазоне синоптической изменчивости наблюдаются в более высокочастотной области. Так зимой 1971 г. максимальный пик спектральной плотности отмечался на периодах около 12 суток, зимой 1976-1977 г. – на периодах около 7 суток, зимой 1996 г. - на периодах около 10.5 суток, зимой 1997 г – на периодах изменчивости около 13 суток.

Спектры среднесуточных значений уровня  в  береговых пунктах Восточно-Сибирского моря (о.Жохова, Амбарчик и Валькаркай) и береговых пунктах Чукотского моря  (о.Врангеля, м. Шмидта, м.Ванкарем, о.Колючин, м. Нэттэн, о.Ратманова) выявили, что значимые пики спектральной плотности, превышающие 95% доверительный интервал, чаще всего приходятся на периоды 1 год и 3.7 суток. 80% доверительный интервал, кроме указанных выше, в большинстве случаев превышали пики спектральной плотности на периодах 2.4, 2.8, 2.9, 3.1, 3.2, 6, 8, 14, 17-20, 61-69 суток. На частотно-временных спектрах в северо-западной части Восточно-Сибирского моря (о. Жохова) наибольшие значения  спектральной плотности в синоптическом диапазоне частот отмечаются в 1964 – 1967 гг. на периодах изменчивости около 60 суток. Несколько меньшие по интенсивности энергонесущие максимумы отмечаются в 1971-1974 гг. Однако в это время частоты основных энергонесущих максимумов заметно менялись. Так, зимой 1971 года максимальный пик спектральной плотности отмечался на периодах около 36 суток, летом 1972 г. – на периодах около 62 суток, а зимой 1973-1974 гг. основной энергонесущий максимум отмечался на периодах около 28 суток. В период 1975-1976 гг. на северо-западе Восточно-Сибирского моря наблюдается снижение активности синоптических процессов в изменчивости уровня моря, а в 1977-1979 гг. значения спектральной плотности в низкочастотной области синоптического диапазона опять незначительно возрастают. В этот период максимальные пики спектральной плотности отмечаются на периодах от 36 до 78 суток.

На юго-востоке Восточно-Сибирского моря (порт Певек) в 1963-1966 гг. отмечается низкая активность процессов синоптического масштаба в изменчивости уровня,  а самые большие значения  спектральной плотности в синоптическом диапазоне частот отмечаются в 1967 - 1971 гг. на периодах изменчивости от 42 до 65 суток. Зимой 1974 г. значительные пики спектральной плотности отмечаются не только в низкочастотной, но и в высокочастотной области спектра на периодах около 6 и 8 суток. В период с 1976 по 1984 гг. периоды основных энергонесущих максимумов сначала уменьшаются до 21 суток в 1978 г, а с 1979 г. опять начинают увеличиваться до 62 суток в 1984 г.

На юго-западе Чукотского моря (мыс Шмидта) максимальные значения спектральной плотности в синоптическом диапазоне частот отмечаются в 1964-1965 гг. на периодах 62 и 21 суток и в 1967 – 1971 гг. на периодах изменчивости от 37 до 62 суток. В 1973-1974 основные энергонесущие максимумы наблюдаются в более высокочастотной области синоптического диапазона на периодах около 8 суток. С 1976 по 1979 гг. максимальные пики спектральной плотности отмечаются на периодах около 30 суток, а с 1980 по 1984 гг. - на периодах около 62 суток.

На юге Чукотского моря (мыс. Неттен) наблюдается очень значительное «блуждание» от года к году максимальных пиков спектральной плотности практически во всей частотной области синоптического диапазона  на периодах от 6  до 70 суток.

Сравнительно большая плотность станций в арктических морях, омывающих побережье России и синхронность измерений уровня позволяют провести взаимный спектральный анализ между низкочастотными колебаниями уровня в различных береговых пунктах. Такой анализ  показал, что ширина частотного диапазона, где отмечается высокая  когерентность (более 0.60), обратно пропорциональна расстоянию между береговыми пунктами. С увеличением расстояния диапазон периодов с высокой когерентностью уменьшается в сторону низких частот. Так, в западном секторе Арктики, если двигаться вдоль берега от станции Диксон на восток, высокая когерентность (от 0.60 до 0.91) отмечается в диапазоне периодов от 3 суток до 1 года на расстоянии приблизительно до 700 км (о. Диксон – о. Гейберга). При увеличении расстояния до 800 км, диапазон периодов, где отмечается высокая когерентность, сокращается от 10-12 суток до 1 года (например: между станциями Амдерма и Диксон, или м. Желания и м. Песчаный). При увеличении расстояния до 1500-1650 км высокая когерентность отмечается только в диапазоне сезонной изменчивости (от 0.5 до 1 года) и на отдельных периодах синоптического диапазона изменчивости: 67, 38, 13.6 суток (Амдерма – м. Челюскин) или 61 день (м. Желания – о. Котельный). Увеличение расстояния между береговыми пунктами до 2000 – 3000 км приводит к тому, что высокая когерентность отмечается только в диапазоне периодов близких к годовому ходу уровня моря (например: Амдерма – Терпяй-Тумса, Амдерма – Тикси, м. Желания – о. Врангеля). Такая же закономерность отмечается, если мы будем двигаться в меридиональном направлении. Например, между о. Диксон и о. Визе (670 км) высокая когерентность (0.65-0.88) отмечается в диапазоне периодов от 3 суток до 1 года.  Похожие результаты взаимного спектрального анализа были получены в восточном секторе Арктики. Здесь при увеличении расстояния до 1900 км между береговыми пунктами (Кигилях – м. Неттен) высокая когерентность отмечается только на периодах 1 год и 7.7 суток. При увеличении расстояния до 2300 км (Тикси - м. Неттен) когерентность во всей частотной области падает до оценок менее 0.60.

Полученные результаты показывают, что взаимосвязь между низкочастотными возмущениями уровня в арктических морях отмечается на больших расстояниях (700-1650 км для колебаний синоптического масштаба и приблизительно 2000-3000 км для сезонных колебаний уровня моря).

В параграфе 2.3 приведены результаты векторно-алгебраического анализа рядов остаточных среднесуточных значений течений (исключены приливы и сезонные колебания) в Балтийском море и арктических морях, омывающих побережье России.

На графиках временного хода рядов среднесуточных значений течений, измеренных на плавмаяках Балтийского моря отчетливо выделяются синоптические возмущения течений с периодами приблизительно 5 – 30 суток, максимальные скорости в которых достигают 25 – 35 см/с. Скорости среднего потока в районах работы плавмаяков очень низкие и не превышают 0.5 – 2.0 см/с. Скорость среднего течения во всех случаях в 5 – 24 раза меньше линейного инварианта тензора ср. кв. отклонения , т. е. течения являются существенно неустойчивыми (r > 1). Этот результат может свидетельствовать о том, что в низкочастотной области спектра в динамических полях Балтийского моря по интенсивности преобладают течения синоптического масштаба. На плавмаяках Реландерсгрунд и Сторкаллегрунд синоптические возмущения течений являются анизотропными (>), в то время как на двух других плавмаяках вращение вектора синоптических течений осуществляется по траекториям близким к окружности.  Во всех случаях направление большой оси у эллипсов дисперсии синоптических течений близко к направлению линии берега.

Оценки двухмерных плотностей распределения вероятностей векторов скорости среднесуточных течений показали, что в Финском заливе и на входе в Ботнический залив распределение вероятностей векторов скорости синоптических течений стремится к равномерному, а в восточной части Ботнического залива (плавмаяки Реландесгрунд и Сторкаллегрунд) проявляется двухмодовая структура векторного распределения вероятностей, с разностью между модами по направлению, близкой к 180. Результаты спектрального анализа рядов среднесуточных течений на плавмаяках Балтийского моря показывают, что в Финском заливе на обоих горизонтах плавмаяка Арансгрунд максимальные значимые пики спектральной плотности приходятся на период изменчивости около 30 суток. В диапазоне сезонной изменчивости разрешается пик на периоде около 130 суток, но оценки спектральной плотности здесь заметно ниже. На самых низких частотах значения спектральной плотности близки к нулю, что говорит об отсутствии тренда. В более высокочастотной области синоптического диапазона происходит довольно резкое снижение энергии возмущений течений, при отсутствии значимых пиков спектральной плотности.

На входе в Ботнический залив (плавмаяк Сторброттен) наибольшая энергия сосредоточена на частотах сезонной изменчивости. По сравнению с Финским заливом в низкочастотной области синоптического диапазона на периодах приблизительно от 15 суток до нескольких месяцев в спектрах течений отмечается существенное уменьшение дисперсии. В более высокочастотной области синоптического диапазона отмечаются значимые пики спектральной плотности на периодах около 13, 7 и 4 суток.

На юго-востоке Ботнического залива (плавмаяк Реландерсгрунд) снова отмечается существенный рост энергии практически во всем синоптическом диапазоне частот. Здесь основной энергонесущий максимум приходится на период 28 суток. Менее энергичные, но также значимые пики спектральной плотности отмечаются на периодах около 11, 7, 5 и 4 суток.

В центральной части Ботнического залива (плавмаяк Сторкаллегрунд) отмечается довольно значительное снижение спектральной плотности практически во всем диапазоне синоптических частот. Исключение составляет узкий диапазон частот 0.8 – 1.0 рад/сут, где происходит увеличение энергии и отмечается значимый пик спектральной плотности на периоде около 7 суток. Второй, менее энергичный, значимый пик спектральной плотности приходится на период около 30 суток.

За исключением плавмаяка Сторброттен, во всех других случаях оценки спектральной плотности на энергонесущих максимумах для линейного инварианта везде значительно выше, чем у индикатора вращения, что свидетельствует о  том, что наибольший вклад в синоптическую изменчивость течений вносят не вращательные, а коллинеарные изменения скорости.

Оценки двухмерных плотностей распределения вероятностей векторов скорости течений в западной части Баренцева моря показали, что в большинстве случаев распределение вероятностей векторов скорости синоптических течений стремится к равномерному, и только на двух самых нижних горизонтах станции N1 отмечается двухмодовая структура векторного распределения вероятностей с разностью между модами по направлению близкой к 180, что свойственно волновому процессу.

Намного более упорядоченная картина отмечается в двухмерных плотностях распределения вероятностей векторов синоптических течений на северо-востоке Баренцева моря. Здесь в большинстве случаев отмечается двухмодованя структура векторного распределения с приблизительно противоположно направленными течениями.

Спектральный анализ остаточных среднесуточных рядов течений (исключены приливы и сезонные колебания) выявил в Баренцевом море в большинстве случаев наличие узкополосных значимых пиков спектральной плотности. В западной части моря наибольшие значения спектральной плотности в синоптическом диапазоне частот отмечаются на буйковых станциях, работавших в зоне действия Нордкапского течения (N1, SB, SC). На других станциях оценки спектральной плотности резко снижаются более чем на порядок. Можно видеть также, что в этом регионе моря в более низкочастотной области спектра (ω < 0.4 рад/сут) отмечается, как правило, значительное преобладание коллинеарных изменений скорости течений над ее вращательными компонентами, в то время, как в более высокочастотной области спектра интенсивность вращательных изменений скорости приближается к ее оценкам для коллинеарных значений. На западе моря максимальные значимые пики спектральной плотности отмечаются на периодах 73-56, 31, 16, 8-9 и 5 суток.

На разрезе буйковых станций, работавших на северо-востоке Баренцева моря, спектральный анализ остаточных среднесуточных рядов течений, показал, что максимальная энергия синоптических колебаний наблюдается в диапазоне временных масштабов от 17 до 75 суток. В этом диапазоне отмечаются значимые узкополосные пики спектральной плотности на периодах 17 - 19, 38, 41 – 46 и 75 суток. Кроме описанного диапазона выделяется еще один, менее значимый по энергетике диапазон периодов 5 – 7 суток, где также отмечаются значимые пики спектральной плотности. Результаты спектрального анализа показывают также, что в более низкочастотной области спектра (Р>10 сут.) синоптической изменчивости течений наблюдается значительное преобладание их коллинеарных изменений над ортогональными (I1(ω) > D(ω)), в то время, как в более высокочастотной области синоптического диапазона в ряде случаев значения спектральной плотности для коллинеарных и вращательных изменений скорости близки по оценкам.

Взаимный корреляционный анализ между низкочастотными колебаниями течений на различных горизонтах  в западной части Баренцева моря (станция N1) показал, что в вертикальном направлении корреляция между ортогональными изменениями скорости течений во всех случаях очень низкая. Между коллинеарными изменениями скорости течений высокие значения корреляции отмечаются только в отдельных слоях. Так, самые высокие значения корреляции (0.84) отмечаются при нулевых сдвигах в придонном слое 276 – 323 м. В целом же, с глубиной, при движении от верхних горизонтов к самым нижним горизонтам корреляция между коллинеарными изменениями скорости течений заметно снижается (от 0.57 до 0.29).

В кросс-спектрах |I1VU(ω)| и |DVU(ω)| в подавляющем большинстве случаев наибольший вклад во взаимосвязь течений по вертикали на различных частотах также оказывают коллинеарные изменения скорости течений [F2кол(ω) > F2орт(ω)]. Для цикличности 22 дня высокая когерентность (0.91-0.62) по вертикали между низкочастотными возмущениями течений на верхнем горизонте и нижележащими  горизонтами отмечается до глубины 276 м, при небольшом увеличении с глубиной фазовых сдвигов от 5 до 15.

В глубинном слое для этой цикличности взаимосвязь между течениями низкая, и только в придонном слое 276 – 323 м  когерентность опять возрастает до значений 0.82. В более высокочастотной области спектра высокая когерентность (0.86-0.69) по вертикали между низкочастотными возмущениями течений на верхнем горизонте и нижележащими горизонтами отмечается только до глубины 25 м. Для цикличности 9 суток также высокие значения когерентности отмечаются в слое 50 – 323 м, а для цикличности 3.7 суток – только в придонном слое 276 – 323 м. При этом в одних случаях  наблюдается запаздывание возмущений течений на верхних горизонтах относительно нижних горизонтов, а на других, наоборот, возмущения течений в верхних слоях опережают возмущения течений в более нижних слоях. Эти результаты могут говорить о том, что значительный вклад в изменчивость течений синоптического масштаба вносят  бароклинные возмущения течений.

На северо-востоке Баренцева моря взаимный корреляционный анализ между синоптическими колебаниями течений на различных горизонтах показал, что за исключением станции МО3 в вертикальном направлении отмечаются высокие значения прямой корреляции от 0.66 до 0.93 между коллинеарными возмущениями скорости течений во всех слоях при нулевых временных сдвигах. На станции МО3 высокие значения корреляции (0.75) между коллинеарными возмущениями скорости синоптических течений отмечаются только в слое 270 – 343 м. Между вращательными компонентами скорости синоптических течений высокая корреляция (0.61 – 0.77) также при нулевых сдвигах  отмечается во всех слоях только на станции МО1 и в отдельных слоях на станции МО3. Полученные результаты показывают, что на станции МО3 значительный вклад в синоптическую изменчивость течений оказывает бароклинная составляющая, а на других станциях – баротропная.

В районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского двухмерные плотности распределения вероятностей векторов скорости течений выявляют в большинстве случаев их двухмодовую структуру, причем почти всегда при этом разность между модами по направлению близка к 180.

Анализ спектров течений показал, что для всех рассматриваемых реализаций (13 случаев) повторяемость энергонесущих максимумов для I1(ω) была наиболее высока у цикличностей 7.5 суток (10 раз), 120, 27 и 11 суток (6 раз),  48, 15, 6.7 и 5.2 суток (5 раз). Однако практически везде пики спектральной плотности не превышают 80% доверительный интервал. В подавляющем большинстве случаев на рассматриваемых синоптических циклах спектральная плотность с глубиной уменьшается вплоть до горизонтов 1100-1160 м. Однако, в придонных горизонтах в более высокочастотной области синоптической изменчивости происходит увеличение спектральной плотности колебаний течений по сравнению с вышележащими горизонтами. Такое изменение спектральной плотности с глубиной может свидетельствовать о наличии выраженной бароклинной составляющей у возмущений течений различных временных масштабов. Выявлено также, что в большинстве случаев на рассматриваемых синоптических циклах изменения колебаний скорости течений являются существенно анизотропными (χ(ω) в несколько раз меньше 1) и тензорные кривые во всех случаях представляют собой эллипсы (λ1(ω)> λ2(ω) и λ1(ω)>0, λ2(ω)>0). Во всех случаях интенсивность вращательных изменений скорости течений в несколько раз, а иногда и на порядок и более, меньше интенсивности коллинеарных изменений.

Взаимный корреляционный анализ между колебаниями течений на различных горизонтах показал, что в вертикальном направлении корреляция между ортогональными возмущениями течений во всех случаях очень низкая.

Между коллинеарными возмущениями скорости течений высокие значения корреляции отмечаются только в отдельных слоях. Так, самые высокие значения корреляции (0.81 – 0.88) отмечаются при нулевых сдвигах в слое действия атлантических вод (269 – 761 м). В целом же, с глубиной, при движении от верхних горизонтов к самым нижним горизонтам корреляция между коллинеарными изменениями скорости течений заметно снижается (от 0.75-0.78 до 0.25-0.43).

В кросс-спектрах |I1VU(ω)| и |DVU(ω)| чаще всего выявляются пики спектральной плотности на цикличностях 120, 48, 27, 14-15, 10-12, 7-8 и 6 суток. В подавляющем большинстве случаев наибольший вклад во взаимосвязь течений по вертикали оказывают коллинеарные изменения скорости течений [F2кол(ω) > F2орт(ω)].

На станции LM-1 с глубиной значения когерентности для различных цикличностей остаются высокими (0.70 – 0.82), но фазовые сдвиги увеличиваются до 17-31 и имеют отрицательные значения, что свидетельствует о запаздывании возмущений течений на верхних горизонтах относительно нижних горизонтов. Эти результаты могут говорить о том, что на станции LM-1 значительный вклад в изменчивость течений синоптического масштаба вносят как баротропные, так и бароклинные возмущения течений.

На станции LM-3, находящейся северо-восточнее станции LM-1, высокая когерентность по вертикали между низкочастотными возмущениями течений сохраняется, при увеличении с глубиной фазовых сдвигов, только для цикличности 120 суток. В более высокочастотной области спектра значения когерентности с глубиной снижаются с увеличением разности фаз между отдельными слоями до 33- 46. При этом на одних частотах наблюдается запаздывание возмущений течений на верхних горизонтах относительно нижних горизонтов, а на других, наоборот, возмущения течений в верхних слоях опережают возмущения течений в более нижних слоях. На самой северной станции LM-2, находящейся на западном склоне южной части хребта Ломоносова, на всех частотах отмечается наибольшее уменьшение с глубиной когерентности по сравнению с двумя другими станциями. Эти результаты показывают, что при движении в северном направлении в изменчивости течений синоптического масштаба возрастает вклад бароклинной компоненты.

В Чукотском море результаты векторно-алгебраического анализа течений показали, что синоптические возмущения течений являются анизотропными (>), причем эта анизотропность в большей степени выражена ближе к берегу и для станций, где отмечались повышенные значения среднего течения. В половине случаев направление большой оси у эллипсов дисперсии близко к направлению север-юг, в западной и центральной части моря  большая ось имеет направление северо-запад – юго-восток, а на станции MF1 и северо-востоке моря – приблизительно, северо-восток - юго-запад.

Результаты спектрального анализа рядов среднесуточных течений в Чукотском море показывают, что на графиках линейных инвариантов и индикаторов вращения спектральной тензор-функции отчетливо видны узкополосные значимые пики, которые в подавляющем большинстве случаев приходятся на диапазоны периодов 16-22 суток и 5-9 суток.

Практически во всех случаях значения спектральной плотности на самой низкой частоте для линейного инварианта существенно меньше ее значений на энергонесущих максимумах, что свидетельствует о незначительной интенсивности сезонных и межгодовых колебаний в поле суммарных течений. Этот результат, как и результаты сравнительного дисперсионного анализа рядов течений, свидетельствуют о том, что в Чукотском море наибольший вклад в изменчивость течений вносят возмущения синоптического масштаба. Оценки спектральной плотности на энергонесущих максимумах для линейного инварианта везде значительно выше, чем у индикатора вращения, что свидетельствует о  том, что наибольший вклад в синоптическую изменчивость течений вносят не вращательные, а коллинеарные изменения скорости.

Таким образом, результаты векторно-алгебраического анализа течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, позволяют сделать следующие выводы. В синоптическом диапазоне частот в возмущениях течений преобладают коллинеарные изменения скорости. Основные энергонесущие максимумы в спектрах колебаний течений отмечаются в большинстве случаев не в диапазонах периодов прохождения крупномасштабных анемобарических образований типа циклонов и естественного синоптического периода, а в более низкочастотной области спектра синоптического диапазона. В спектрах синоптических колебаний течений во многих случаях отмечаются узкополосные значимые пики спектральной плотности, что может свидетельствовать об их волновой природе. Волновая природа выделенных нами синоптических возмущений течений подтверждается также анализом двухмерных плотностей распределения их вероятностей, выявляющим в большинстве случаев двухмодовое распределение, при разности между модами по направлению близкой к 180.

В параграфе 2.4 представлены оценки статистических характеристик колебаний уровня, полученные по данным спутниковых альтиметрических  измерений. Для исследования пространственной изменчивости низкочастотных колебаний уровня моря использовался массив комбинированных альтиметрических данных спутников TOPEX/POSEIDON, ERS-1 и ERS-2, осредненных за 7 суток и интерполированных в узлы неравномерной сетки с шагом вдоль долготы 1/3 и с шагом вдоль широты от 1/3 на экваторе до 0.05 - на широте 82 за период с октября 1992 по февраль 2002 г. По этим данным были рассчитаны поля среднеквадратических отклонений уровня в Балтийском море и арктических морях, омывающих Россию.

Оценки среднеквадратических отклонений уровня в Балтийском море, рассчитанное на основе комбинированных альтиметрических данных спутников ERS-1, ERS-2 и TOPEX/POSEIDON показали, что наибольшая интенсивность низкочастотных колебаний уровня отмечается в 2 районах, прилегающих с севера и юга к мелководной центральной части Ботнического залива. Также повышенные значения ср. кв. отклонения уровня моря наблюдаются в северо-западном районе центральной Балтики, между о. Готланд и шведским побережьем; в Финском заливе; в районе, прилегающем к побережью Калининградской области. Наименьшие оценки интенсивности низкочастотных колебаний уровня отмечаются на акватории, прилегающей к о-вам Эланд и Борнхольм, в северном районе центральной Балтики и на входе в Финский залив.

Для исследования пространственных масштабов колебаний уровня моря  использовался массив вдольтрековых альтиметрических измерения уровня моря с пространственным шагом 7 км для спутников ERS-1/2 и 5.8 км для спутника TOPEX/POSEIDON и временным интервалом между соседними вдольтрековыми измерениями уровня равным 1 секунде за период с 1992 по 2002 гг. 

Изменения уровня моря вдоль треков в Балтийском море выявляют  преобладание двух видов пространственных возмущений – коротких и длинных. Пространственные масштабы коротких колебаний изменяются приблизительно от 12 – 14 до 50 – 100 км и чаще всего эти колебания имеют величины 3 – 10 см. Однако в редких случаях величины этих колебаний достигают значений 20 – 25 см.

Длинные пространственные возмущения уровня моря проявляются чаще всего в виде линейных и нелинейных трендов. Это говорит о том, что пространственные масштабы длинных колебаний близки или сравнимы с размерами самого Балтийского моря. Перепады уровня в трендах в большинстве случаев небольшие и достигают величин от нескольких до 10 см. Но в отдельных случаях - 15 – 20 и даже 50 см.

Хорошо видно, что средний уровень моря на треке с течением времени испытывает очень значительные вариации, достигающие в отдельных случаях 50 – 70 см. Так, например, с 7 апреля по 7 мая 2001 г. уровень моря на юго-западном участке трека, повысился, а с 14 сентября по 4 октября 2001 г. – понизился, в среднем, на 70 см. С рядами вдольтрековых значений уровня моря был проведен спектральный анализ. Предварительно из них была исключена трендовая составляющая. Для района, пересекаемого треком TOPEX/POSEIDON, наибольшая повторяемость пиков спектральной плотности отмечается на пространственных масштабах 39 и 66 км. На этих же масштабах отмечаются чаще всего значимые пики спектральной плотности. Для района, пересекаемого треком ERS-2, повторяемость пиков спектральной плотности в целом является низкой. Чаще всего значимые пики спектральной плотности отмечаются в диапазоне пространственных масштабов 42 – 84 км.

Результаты взаимного корреляционного анализа между рядами уровня моря, полученными  по альтиметрическим данным на одном и том же треке  с последовательностью 10 суток для TOPEX/POSEIDON и 35 суток для ERS-2 показали, что для района восточной части Центральной Балтики, пересекаемого треком ERS-2, в подавляющем большинстве случаев значения максимальных коэффициентов корреляции превышают 95% доверительный интервал и наблюдаются на нулевом пространственном сдвиге. Но при этом взаимосвязь между колебаниями уровня нельзя назвать высокой, так как значимые коэффициенты корреляции меняются от 0.27 до 0.60.

Для района северо-западной части Центральной Балтики, пересекаемого треком спутника TOPEX/POSEIDON, значимые коэффициенты корреляции меняются от 0.32 до 0.40. Видно также, что в данном районе во многих случаях максимальные коэффициенты корреляции отмечаются на значительных пространственных сдвигах. Проверка остаточных (после исключения тренда) рядов вдольтрековых значений уровня моря на однородность показала, что они близки по мат. ожиданию, их автокорреляционные функции близки по форме и периоду, а значения дисперсии меняются максимум в 2.8 раза для ERS-2 и в 4 раза для TOPEX/POSEIDON.  Эти результаты позволяют провести взаимный спектральный анализ между рядами последовательных изменений уровня моря на одном и том же треке. Оценки когерентности и разности фаз для возмущений уровня разных пространственных масштабов показывают, что в северо-западной части Центральной Балтики, пересекаемой треком спутника TOPEX/POSEIDON, практически во всех случаях высокая взаимосвязь между колебаниями уровня отмечается в сравнительно узких диапазонах пространственных масштабов и в отдельные периоды года. Для возмущений уровня с пространственными масштабами 14 – 15 км высокая взаимосвязь совсем отсутствует на рассматриваемом временном отрезке, а для колебаний с пространственными масштабами 20 и 33 – 39 км она отмечается лишь один раз в первой половине апреля 2001 г. С конца апреля по начало июля в 2001 году высокая взаимосвязь между колебаниями уровня отсутствует на всем протяжении диапазона рассматриваемых пространственных масштабов. Разность фаз для высоких значений когерентности варьирует в широких пределах на одних и тех же пространственных масштабах. Похожие результаты отмечаются и для восточной части Центральной Балтики, пересекаемой треком ERS-2. Здесь также на отдельных временных отрезках высокая когерентность отмечается или для широкого диапазона пространственных масштабов, или только для колебаний одного пространственного масштаба. Выделяется диапазон пространственных масштабов 19 – 21 км, где высокие значения когерентности отсутствуют на протяжении всех рассматриваемых 8 месяцев. И, наоборот, в диапазоне пространственных масштабов 37 – 112 км чаще всего отмечаются высокие значения когерентности. Разность фаз для высоких значений когерентности также варьирует в широких пределах на одних и тех же пространственных масштабах.

Результаты анализа спутниковых альтиметрических данных в морях, омывающих арктическое побережье России показали, что здесь самые интенсивные низкочастотные колебания уровня отмечаются в горле Белого моря, где ср. кв. отклонение (σ) достигает 46 см. Также высокая изменчивость уровня отмечается в губе Буор-Хая в море Лаптевых (σ = 34 см), севернее бухты Амбарчик (σ = 31 см) и восточнее о. Новая Сибирь (σ = 30 см) в Восточно-Сибирском море, а так же в районе мыса Нэттэн (σ = 28 см) в Чукотском море.

Интересно отметить, что во многих случаях зоны высокой дисперсии низкочастотных колебаний уровня в арктических морях, оцененные для безледного периода по альтиметрическим данным хорошо согласуются с положениями стационарных и сезонных заприпайных полыней, наблюдающихся зимой. Так в Баренцевом море зоны повышенной дисперсии колебаний уровня соответствуют положениям Чешской, Печерской и Западно-Новоземельской полыньям (Купецкий, 1970). В Карском море, зона повышенной интенсивности колебаний уровня моря соответствует положению стационарных Амдерминской (Купецкий, 1970), Ямальской и Обь-Енисейской и сезонной Центральной Карской заприпайным полыньям (Захаров, 1996). В море Лаптевых такое же согласие отмечается  между второй (более северной) зоной высокой изменчивости уровня моря и положением Анабаро-Ленской, Западно-Новосибирской и Новосибирской стационарными заприпайными полыньями (Захаров, 1996). В Чукотском море можно видеть согласие в положениях зоны высокой изменчивости колебаний уровня моря и положением Аляскинской полыньи (Купецкий, 1970).

Учитывая, что интенсивность низкочастотных колебаний уровня в арктических морях возрастает в осенне-зимний период (Прошутинский, 1993; Войнов и Захарчук, 1999; Voinov and Zakharchuck, 1999), можно предположить, что выявленные по альтиметрическим данным зоны повышенной интенсивности колебаний уровня моря сохраняются и зимой, и, не исключено поэтому, что низкочастотные возмущения уровня моря вносят определенный вклад в формирование заприпайных полыней в арктических морях.

О правомерности такой гипотезы может свидетельствовать следующий факт. В 1998-1999 годах в районе Западно-Новосибирской полыньи в рамках Российско-Немецкого проекта «Система моря Лаптевых» работал доплеровский профилограф течений (ADCP) и измерялись другие океанографические параметры, в том числе и уровень моря. Результаты анализа полученных данных показали, что в зимний период колебания уровня моря в полынье могут превышать 50 см (Дмитренко и др., 2001).

На графиках вдольтрековых изменений уровня в арктических морях хорошо видна последовательность сравнительно коротких пространственных возмущений, масштабы которых изменяются от 20 до 80 км. Чаще всего эти колебания имеют величины 5-10 см. Однако, в отдельных случаях величины этих колебаний достигают значений 20-50 см. Кроме коротких пространственных возмущений во вдольтрековых изменениях уровня моря выделяются сравнительно длинные пространственные колебания, масштабы которых изменяются приблизительно от 350 до 1000 км, а величины – от 10 до 50 см. Также можно видеть выраженные тренды, которые могут быть связаны с колебаниями, пространственные масштабы которых значительно превосходят длину вдольтрековых рядов изменений уровня моря.

В третьей главе с помощью методов статистического анализа скалярных и векторных случайных процессов и полей оценены характеристики низкочастотных волновых возмущений уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, и произведено сравнительное кинематическое описание синоптических вихрей и низкочастотных волн.

В параграфе 3.1 получены оценки характеристик низкочастотных волновых возмущений уровня по данным  береговых уровенных измерений. Сравнительно плотная сеть береговых станций, где проводились продолжительные непрерывные синхронные наблюдения за уровнем в Балтийском море и морях Сибирского шельфа позволяет исследовать пространственное распределение фаз низкочастотных возмущений уровня моря, с тем, чтобы оценить затем фазовые скорости, направления распространения и длины низкочастотных волн в различных частотных диапазонах. Фазы волн оценивались с помощью Фурье-анализа реализаций среднесуточных значений уровня. Фурье-анализ всех реализаций производился от середины ряда по рекуррентной формуле Уатта.

В Балтийском море результаты Фурье-анализа показали, что здесь в ряде случаев в центральной и восточной части Польского побережья фаза синоптических колебаний уровня практически не изменяется в пространстве. Это свидетельствует о том, что колебания уровня моря на рассматриваемых периодах имеют преимущественно стоячий характер. Однако, в некоторых случаях, на отдельных участках побережья наблюдается заметное изменение фазы колебаний в пространстве, свидетельствующее о том, что синоптические колебания уровня Балтийского моря здесь распространяются в виде поступательных волн. По рассчитанной разности фаз и известным расстояниям между станциями, были оценены фазовые скорости и длины поступательных волн. Результаты таких  расчетов показали, что низкочастотные волны распространяются как с западной, так и восточной составляющей фазовой скорости. Оценки фазовой скорости волн в диапазоне периодов 4.5 – 55 суток изменяются от 0,3 м/с до 4,3 м/с, а их длин  – от 1120 до 2488 км.

Для проведения Фурье-анализа низкочастотных колебаний уровня в арктических морях Сибирского шельфа их регион был разделен на 3 условных района. Такое разделение обуславливалось, прежде всего, плотностью станций наблюдений за уровнем моря и расстоянием, на котором отмечалась высокая когерентность между возмущениями уровня в интересующей нас частотной области (в первую очередь диапазон синоптической изменчивости).

Первый район включал в себя береговые станции Карского моря и одну станцию Баренцева моря (Русская Гавань). Второй район береговых уровенных наблюдений охватывал море Лаптевых, одну станцию Карского моря (о. Голомянный) и западную часть Восточно-Сибирского моря. Третий район включал восточное побережье Восточно-Сибирского моря и западную часть Чукотского моря.

Результаты таких расчетов показали, что во всех трех районах в диапазоне периодов 56-81 суток нет существенного изменения фаз низкочастотных колебаний уровня моря, что, по-видимому, связано с преимущественно их стоячим характером.

При увеличении частоты фазовая картина принимает упорядоченный вид: фазы колебаний на различных частотах практически монотонно изменяются в пространстве. Этот результат свидетельствует о том, что колебания уровня в диапазоне периодов 5-18 суток являются преимущественно поступательными волнами.

В Карском море при движении из более глубоководной западной части моря к более мелководным центральной и восточной частям моря направленная на восток фазовая скорость волн увеличивается от 0.6 м/с до 2.5 м/с для периода 15 суток и фазовой скорости 0.4 – 1.3 м/с. Таким характеристикам низкочастотных волн соответствуют длины 173 – 562 км от 2.4 м/с до 6.8 м/с для периода 5 суток. Таким фазовым скоростям и периодам волн соответствуют длины от 778 до 3240 км.

На шельфе моря Лаптевых нет столь значительных перепадов глубины, как в Карском море, и низкочастотные волны с периодом 17 суток, распространяющиеся на восток, имеют здесь практически одинаковую на протяжении всего моря фазовую скорость около 2.2 м/с. Таким параметрам соответствует длина волны 3231 км. Волны с периодом 5 суток распространяются с западной составляющей фазовой скорости 0.4 –1.3 м/с, которой соответствуют длины волн 173 – 562 км.

В параграфе 3.2 оценены характеристики низкочастотных волновых возмущений в альтиметрических полях уровня Балтийского моря на основе частотно-направленного спектрального анализа, выполненного по  методу Лонге-Хиггинса-Свешникова, описанного в параграфе 1.1 первой главы. В качестве исходной информации использовались комбинированные альтиметрические данные спутников TOPEX/POSEIDON, ERS-1 и ERS-2, осредненные за 7 суток в узлы неравномерной сетки с шагом вдоль долготы 1/3 и с шагом вдоль широты от 1/3 на экваторе до 0.05 - на широте 82 за период с октября 1992 по февраль 2002 г. В связи с существенным вкладом сезонных изменений в поле уровня, указанные колебания были предварительно отфильтрованы. Результаты частотно-спектрального анализа синоптических полей уровня Балтийского моря показали, что в подавляющем большинстве случаев не отмечается пиков спектральной плотности на пересечении линий нулевых частот. Это свидетельствует о том, что возмущения в поле уровня движутся. Причем в одних районах моря это движение осуществляется в определенных, сравнительно узких секторах, в то время как в других районах возмущения уровня распространяются в совершенно разных направлениях. Часто, на одной и той же частоте отмечаются две системы противоположно направленных волновых возмущений. По результатам частотно-направленного спектрального анализа были оценены различные эмпирические параметры низкочастотных волн в поле уровня моря. Оказалось, что эти волновые возмущения имеют пространственные масштабы приблизительно от 250 до 1400 км, временные – от  30 до 92 суток и распространяются в разных направлениях со скоростями 7 – 31 см/с.

В параграфе 3.3 оцениваются характеристики низкочастотных волн в полях течений арктических морей. Так как некоторые буйковые станции в арктических морях были выставлены в виде полигонов и измерения течений на них велись продолжительное время синхронно, это позволило исследовать пространственную фазовую картину низкочастотных возмущений течений на различных частотах синоптического диапазона. Для  этого в рамках векторно-алгебраического метода анализа случайных процессов, описанного в 1-й главе,  был проведен взаимный спектральный анализ между течениями на близких горизонтах различных буйковых станций в арктических морях.

Согласно методике, изложенной в параграфе 1.1.4, рассчитывались 4 инварианта тензора взаимной спектральной плотности |I1VU(ω)|, ψ(ω), |DVU(ω)|, f(ω) и 2 инварианта тензора когерентности F2кол(ω), F2орт(ω).

Результаты взаимного спектрального анализа синоптических течений в различных морях, омывающих арктическое побережье России, показали, что в западной части Баренцева моря для периодов энергонесущих максимумов взаимной спектральной плотности 81, 16.4 и 6.3 суток отмечалось наличие разности фаз между синоптическими возмущениями при высоких значениях когерентности. Это говорит о том, что возмущения течений синоптического масштаба распространяются в пространстве в виде поступательных волн. Оценки характеристик этих низкочастотных волн показали, что их фазовые скорости меняются от 13 до 240 см/с, длины варьируют от 300 до 1300 км и они распространяются в пространстве, как с восточной, так и с западной составляющей фазовой скорости.

Результаты взаимного спектрального анализа рядов синоптических колебаний течений на северо-востоке Баренцева моря показали, что в большинстве случаев максимумы взаимной спектральной плотности были сосредоточены на периодах около 35, 13 и 5 суток. Для коллинеарных изменений скорости синоптических возмущений течений во многих случаях отмечались  высокие значения когерентности (|I1VU(ω)| > 0.6), чаще всего при отрицательных значениях разности фаз. Этот результат свидетельствует о том, что синоптические возмущения течений движутся в большинстве случаев от станции  МО1 к станции МО4 в виде прогрессивных волн. Для ортогональных изменений скорости течений высокие значения когерентности отмечались значительно реже. По оценкам разности фаз, для случаев с высокими значениями когерентности были рассчитаны фазовые скорости и длины низкочастотных волн. Оказалось, что низкочастотные волновые возмущения течений с периодами 5 – 35 суток распространяются с фазовыми скоростями от 7.5 до 250 см/с, как с западной, так и восточной составляющей фазовой скорости и имеют длины 245 – 1300 км.

В районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского результаты взаимного спектрального анализа рядов синоптических колебаний течений показали, что между близкими горизонтами различных буйковых станций высокие значения когерентности отмечались очень редко и только на отдельных частотах. Причем высокие значения когерентности чаще отмечались на нижних горизонтах. Фазовые сдвиги между возмущениями течений здесь также говорят о том, что они движутся в пространстве в виде прогрессивных волн. Оценки характеристик низкочастотных волн, полученные по результатам взаимного спектрального анализа показали, что они распространяются в юго-восточном направлении с фазовыми скоростями 0.11  0.90 м/с и имеют длины 370 – 690 км.

Для оценки различных характеристик низкочастотных волн в поле течений Чукотского моря с помощью взаимного спектрального анализа между синоптическими колебаниями течений на различных буйковых станциях были выбраны 6 наиболее близко расположенных друг к другу станций в центральной части моря: MC1, MC2, MC3, MC4, MC6 и MF2. На основе этих станций строились микрополигоны путем различных комбинаций 3 станций. Результаты показали, что пики взаимной спектральной плотности, и высокие значения когерентности чаще всего отмечаются для возмущений с периодами 16-21 и 7-9 суток. Наличие разности фаз на этих периодах свидетельствует о том, что синоптические возмущения течений движутся в пространстве в виде прогрессивных низкочастотных волн, как с западной, так и восточной составляющей фазовой скорости.  Оценки характеристик низкочастотных волн показали, что волны с периодами 16 - 22 суток имеют длины от 550 до 1788 км и распространяются со скоростями 0.4 – 1.0 м/с в северо-восточном, юго-западном и северо-западном направлениях; волны с периодами 7 – 8 суток имеют длины около 400 – 660 км и распространяются  со скоростями от 0.6 до 1.1 м/с в направлении юго-запад и север-северо-запад. Отмечается, что полученные по течениям эмпирические характеристики волн неплохо согласуются с их оценками, полученными по береговым наблюдениям за уровнем в Чукотском море (Войнов и Захарчук, 1999). По-видимому, низкочастотные волновые возмущения течений в синоптическом диапазоне частот находят отражения и в колебаниях уровня Чукотского моря.

В параграфе 3.4 производится сравнительное кинематическое описание низкочастотных волн и синоптических вихрей. В проблеме синоптической изменчивости океанологических полей дискуссионным остается вопрос о распознавании в этих полях синоптических вихрей и низкочастотных волн. Очевидным кажется основное существенное отличие синоптических вихрей от низкочастотных волн: вихри при своем движении переносят водную массу, и течения в них близки к круговым; в волне же перемещается лишь её форма, а частицы воды совершают движения по эллипсовидным орбитам. Однако, в природных условиях для выявления этих различий и точной идентификации синоптических вихрей и низкочастотных волн требуются продолжительные, подробные, весьма сложные и дорогостоящие инструментальные измерения на полигонах, состоящих из большого количества синхронно работающих заякоренных буйковых станций, с измерителями течений, температуры, солености и других океанологических характеристик, а также одновременные с ними комплексные спутниковые наблюдения. Такие наблюдения имеются пока еще только для единичных районов Мирового океана, таких, например, как тропическая часть Атлантического океана (эксперименты ПОЛИГОН, МОДЕ, ПОЛИМОДЕ) и северо-западная часть Тихого океана (эксперимент МЕГОПОЛИГОН) (Каменкович и др., 1987; Эксперимент «Мегаполигон», 1992).

В морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, столь представительных экспериментов не проводилось, хотя в ряде работ предпринимались попытки идентификации синоптических вихрей по различным инструментальным измерениям (Элькен, 1981; Aitsam, Elken J., 1982; Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Балтийское море. 1992; Беляков и Волков, 1985; Горбунов и Лосев, 1978; Отчет о дрейфе станции «Северный полюс – 31»,  1991 г.). Однако идентификация неоднородностей в полях различных океанологических характеристик, как синоптических вихрей,  по приведенным в этих работах наблюдениям на наш взгляд недостаточно убедительна. Описанные возмущения в морях, омывающих арктическое и северо-западное побережья России можно интерпретировать в некоторых случаях и как инерционные колебания, внутренние приливные волны или различные виды низкочастотных волн.

Синоптические вихри и градиентно-вихревые волны могут быть описаны одними и теми же гидродинамическими уравнениями, которые в линейном квазигеострофическом приближении приводят к следующим выражениям для составляющих скорости течения на  параллель (u) и меридиан (v) (Белоненко и др., 1998; Белоненко и др., 2004):

  (3.4.1)

здесь – вертикальное смещение уровня моря; g – ускорение свободного падения; f – параметр Кориолиса.

Для оценки кинематических характеристик вихревых и волновых движений с целью интерпретации экспериментальных данных зададимся простейшими моделями вертикального смещения уровня в вихрях и волнах. Смещение уровня в волновой модели представим в виде зональной волны:

  (3.4.2)

здесь А – амплитуда волны; k – волновое число; – частота волны; – параметр затухания, выбранный так, чтобы на границе области захвата волны (ширина 200 км) составляющие скорости уменьшались в два раза. Частота рассчитывалась нами по дисперсионному соотношению для зональных бездивергентных волн Россби:

Вертикальное смещение уровня в вихре представим в виде колоколообразной функции:

(3.4.3)

(A – амплитуда; a и b – параметры ”колокола”).

Фазовую скорость зональной волны и скорость перемещения вихря зададим равными 2 см/с. Длину волны примем равной 200 км. Подставляя (3.4.2) и (3.4.3) попеременно в (3.4.1), рассчитаем поля скорости течений в вихре и волне.

Как и следовало ожидать, в волне доминируют поперечные колебания. Розы векторов скоростей течений в волне на разных расстояниях от оси 0Х представляют собой эллипсы,  вытянутые в меридиональном направлении. Векторы скоростей равномерно изменяют направление и величину, совершая полный цикл. При удалении от главной оси роза векторов скоростей пропорционально уменьшается.

В вихре образуется антициклонический круговорот со скоростью течения в центре, равной нулю, с максимальными скоростями на расстоянии 50 км от центра вихря и уменьшением скоростей далее к его периферии. Роза векторов скорости течений в вихре несимметрична. На главной оси зональные составляющие скорости вообще отсутствуют, а при удалении к периферии роза векторов скоростей вытягивается в зональном направлении. При этом изменение направлений скоростей ограничено 180.

Таким образом, на основе наблюдений за течениями, например с помощью автономных буйковых станций, по характеру пространственно-временной изменчивости можно с достаточной определенностью сделать заключение о доминировании вихревых или волновых движений.

Сравниваются результаты анализа продолжительных измерений течений на плвмаяках и буйковых станциях в Балтийском море и арктических морях, омывающих побережье России, с кинематикой течений в синоптическом вихре и низкочастотной волне. Для этого по годовым рядам среднесуточных значений скорости течений, из которых были предварительно исключены среднее течение, сезонные колебания и долгопериодные приливы, рассчитывались розы течений синоптического масштаба. Результаты показали, что в подавляющем большинстве случаев розы синоптических течений в различных морях близки к симметричным, что не оставляет сомнения в том, что выделенные нами в предыдущем параграфе низкочастотные волновые возмущения действительно имеют волновую, а не вихревую структуру. В качестве исключения можно отметить розу синоптических течений в слое атлантических вод на станции LM-2, работавшей на севере материкового склона моря Лаптевых. Здесь заметна некоторая асимметричность розы течений, что может быть связано с эпизодическим образованием синоптических вихрей. Генерация вихревых образований в этом районе может быть связана, как с неустойчивостью самих низкочастотных волн, так и с неустойчивостью среднего (фонового) течения.

Таким образом, можно утверждать, что анализ временных изменений течений на буйковых станциях может дать в ряде случаев достаточно определенные ответы о вихревой или волновой природе наблюдаемых явлений.

На отсутствие выраженной вихревой структуры в динамических полях арктических морей указывают также результаты анализа данных 200 дрейфующих буев Argos в Баренцевом море, опубликованных в работе (Loeng and Satre, 2001).  Местоположение буев определялось со спутника 12-15 раз в сутки. В траекториях движения дрейфующих буев  видны довольно многочисленные петлеобразные участки. Однако, при осреднении дрифтерных данных до суток, петлеобразные участки в траекториях дрейфа исчезают. Эти результаты говорят о том, что многочисленные петлеобразные участки в исходных траекториях дрейфа буев Argos связаны не с синоптическими вихрями, а с инерционными или внутренними приливными колебаниями течений и, что, по-видимому, генерация синоптических вихрей в Баренцевом море – довольно редкое явление.

Наблюдающиеся в океане синоптические вихри иногда обнаруживают некоторые черты волн Россби, а именно: распространение с западной составляющей фазовой скорости и неплохое количественное совпадение пространственно-временных масштабов колебаний с дисперсионными соотношениями, описывающими волны Россби (Каменкович В.М., Кошляков М.Н., Монин А.С., 1987; Коняев К.В., Сабинин К.Д., 1992). Пока нет однозначного ответа на вопрос, почему это происходит. Одни исследователи считают, что эти факты можно объяснить с позиций статистической динамики, в которой синоптические вихри рассматриваются как своеобразная крупномасштабная турбулентность, включающая в себя при вполне допустимых условиях не только вихри, переносящие с собой воду, но и волны Россби. Другие связывают синоптические вихри с существенной нелинейностью и дисперсией волновых движений, поэтому такие вихри интерпретируются как солитоны Россби. Существует также трактовка синоптических движений в океане как системы движущихся интенсивных вихрей несолитонного типа, излучающих волны Россби. При этом считается, что один из наиболее характерных путей эволюции поля вихрей в океане должен быть следующим: небольшие (по сравнению с внутренним радиусом волны Россби) бароклинные вихри, взаимодействуя друг с другом, укрупняются по законам двумерной турбулентности. Данный процесс сопровождается уменьшением частоты и волнового числа, в результате чего параметры вихрей начинают совпадать с параметрами волн Россби. Наконец, еще одна гипотеза развития событий: вихри в процессе эволюции становятся баротропными и, в конце  концов, приобретают параметры волн Россби.

Итак, сходство вихрей и волн может быть обусловлено тем, что, с одной стороны, динамическая неустойчивость волн может являться источником синоптических вихрей, а с другой, релаксация синоптических вихрей, вероятно, может происходить в виде волн Россби. Кроме того, теоретические исследования показывают, что для двухслойной квазигеострофической модели, учитывающей средний уклон дна, линейная суперпозиция пары низкочастотных волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся под углом друг другу, приводит к образованию чередующихся ячеек высокого и низкого давления. Внутри ячеек линии тока замкнуты и близки к эллипсу. Поэтому в месте встречи двух систем волн могут  возникать образования, похожие на стационарные синоптические вихри (Ле Блон П., Майсек Л., 1981).

Приведенные результаты говорят о некоторой условности разделения возмущений синоптического масштаба на вихревые и волновые. Однако очевидно, что существуют районы океана и условия, при которых синоптические вихри и градиентно-вихревые волны проявляются в ”чистом виде”. Наш опыт (в том числе результаты анализа экспериментальных данных, приводимые в данной работе) говорит, что энергетическая роль синоптических вихрей в общей динамике исследуемых морей несколько преувеличена.

В четвертой главе произведено сравнение теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений низкочастотных волн. В параграфах 3.1 - 3.3 с помощью статистического анализа контактных измерений уровня в береговых пунктах и колебаний течений на полигонах буйковых станций, а также спутниковых альтиметрических измерений уровня были оценены различные характеристики низкочастотных волновых возмущений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Эти оценки показали, что в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов волны распространяются в разных направлениях со скоростями от нескольких сантиметров в секунду до нескольких метров в секунду и имеют длины от десятков до тысяч километров. Возникает вопрос: «Что это за волны?».

Исследуемые нами арктические моря относятся к разряду окраинных шельфовых морей, а Балтийское – внутриконтинентальных шельфовых. Согласно теоретическим представлениям наличие у морей береговых границ приводит к захвату волновой энергии, связанному с совместным эффектом боковой границы и вращения Земли, проявляющемуся в формировании волн Кельвина, которые относятся к классу гравитационных волн. Волна Кельвина – единственный вид пограничных волн, существующих на частотах, как выше, так и ниже инерционной. Эти волны всегда распространяются против часовой стрелки в Северном полушарии, и почасовой – в Южном. Амплитуда  волн Кельвина убывает по экспоненте от берега в сторону открытого моря.

Из-за значительных изменений глубины в зоне шельфа - материкового склона происходит захват энергии градиентно-вихревых волн совместным эффектом неоднородности рельефа дна и вращения Земли, приводящий к формированию топографических волн, частным случаем которых являются шельфовые (Longuet-Higgins, 1968; Mysak et al, 1979; Ле Блон, П., Л. Майсек, 1981; Фукс,1982; Ефимов и др., 1985; Коротаев, 1988; Фукс, 1999; Белоненко и др., 2004). Топографические волны, также как и волны Кельвина, всегда распространяются вдоль изобат против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой – в Южном. Энергия этих волн локализуется только в зоне захвата (например – шельфа) и затухает за её пределами. При этом уменьшение амплитуды топографических волн происходит от зоны малых глубин в сторону их увеличения по затухающей косинусоиде. То есть, эти волны имеют горизонтальную модовую структуру.

Существенная меридиональная протяженность исследуемых  нами морей не исключает определенного вклада в динамику их вод совместного эффекта сферичности и вращения Земли (β - эффект), который в низкочастотной области спектра выступает в роли волнообразующего механизма для волн Россби (Rossby, 1939), также относящихся к классу градиентно-вихревых волн. Волны Россби всегда распространяются с западной составляющей фазовой скорости (Ле Блон и Майсек, 1981; Педлоски, 1984).

Можно ожидать также, что значительная замкнутость Балтийского моря и относительная ограниченность арктических морей России, за счет окружающих их архипелагов и островов, а также очень сложной морфометрии береговой линии могут в определённой степени влиять на динамику низкочастотных волновых возмущений.

Теория бездивергентных баротропных волн Россби в замкнутом бассейне изложена в монографиях П. Ле Блона и Л. Майсека (Ле Блон и Майсек, 1981) и Дж. Педлоски (Педлоски, 1984). Ими показано, что в замкнутом бассейне каждая мода волны Россби представляет собой несущую волну, направленную всегда на запад, амплитудно-модулированную в пространстве огибающей из синусоидальных функций. То есть, в замкнутом бассейне каждая мода представляет собой поступательно-стоячую волну с фиксированными и движущимися узловыми линиями, ограничивающими ячейки движения. Каждая ячейка то уменьшается, то увеличивается в размере по мере того, как движущиеся узлы несущей волны приближаются к фиксированным узлам и затем удаляются от них.

На основе вышесказанного можно предположить, что в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов выделенные нами по различным инструментальным измерениям волновые возмущения в поле уровня и течений должны относиться к классам гравитационных волн Кельвина и (или) топографических волн Россби, на особенность динамики которых определённое влияние может оказывать относительная замкнутость морей.

Для проверки этого предположения произведем идентификацию выделенных нами  волновых возмущений в полях уровня моря и течений путем  сравнения их эмпирических характеристик с известными теоретическими дисперсионными соотношениями различных типов низкочастотных волн.

Фазовая скорость баротропных волн Кельвина описывается простым соотношением: 

=(gH)1/2 , (4.1)

где,  g - ускорение силы тяжести, H - глубина моря.

Фазовая скорость бароклинных волн Кельвина при двухслойной стратификации океана описывается соотношением:

  = [gh′(Δρ /ρ)] 1/2 ,  (4.2)

где, ρ - средняя плотность морской воды, h′ - толщина верхнего слоя, Δρ - разность плотностей верхнего и нижнего слоев (Carmack and Kulikov, 1998).

Для описания динамики топографических волн Россби воспользуемся их теоретическим дисперсионным соотношением, выведенным аналитически В. Р. Фуксом (Фукс, 2005).

, (4.3)

где:  σ - частота волны, , – составляющие волновых чисел, – длины волн вдоль осей х и y,  соответственно; R – радиус деформации Россби.

При  R = – баротропный (внешний) радиус деформации Россби,

при R =- бароклинный (внутренний) радиус деформации Россби, где – частота Вяйсяля-Брента, g –ускорение свободного падения, – плотность воды.

,  – уклоны дна вдоль осей х и у, – приближение “ - плоскости”,  f – параметр Кориолиса, – размеры бассейна вдоль осей х и y;  – номер моды стоячей волны.

В уравнении (4.3) первое слагаемое в числителе описывает волны Россби, второе и третье – топографические волны. В знаменателе  первые два слагаемых описывают пространственные масштабы бассейна и горизонтальные моды стоячей волны, третье и четвертое слагаемые – вклад поступательного волнового движения, а последнее слагаемое в знаменателе – условия среды (глубина и стратификация).

Производится сравнение эмпирических характеристик низкочастотных волн, оцененных в 3 главе,  с их теоретическими дисперсионными соотношениями (4.1) – (4.3).

Это сравнение показало, что в Балтийском море эмпирические оценки западнонаправленных волн, сделанные на основе статистического анализа колебаний уровня в береговых пунктах Польского побережья и восточной части Финского залива, в диапазоне периодов от 13 до 70 суток, хорошо ложатся на теоретические дисперсионные кривые баротропных волн Россби и бароклинных топографических волн.

Эмпирические характеристики низкочастотных волн, рассчитанные на основе вдольтрековых альтиметрических измерений уровня, лежат вне области, пересекаемой теоретическими дисперсионными кривыми баротропных  и бароклинных волн Россби и баротропных топографических волн, но пересекаются теоретическими дисперсионными кривыми бароклинных топографических волн.

Результаты сравнения характеристик низкочастотных волн, рассчитанных на основе частотно-направленного спектрального анализа спутниковых альтиметрических полей уровня Балтийского моря с теоретическими дисперсионными соотношениями градиентно-вихревых волн показали, что теоретические дисперсионные кривые для баротропных топографических волн лежат значительно ниже области эмпирических оценок, в то время как дисперсионные кривые баротропных волн Россби пересекают область экспериментальных значений. Причем, пространственные масштабы бассейна существенно влияют на положение теоретических дисперсионных кривых баротропных волн Россби. Теоретические дисперсионные кривые бароклинных волн Россби пересекают область экспериментальных значений при больших значениях Ri и пространственных масштабах бассейна, а дисперсионные кривые бароклинных топографических волн, при выраженной стратификации, лежат существенно ниже области эмпирических оценок, и только при слабой стратификации и определенных уклонах дна теоретические кривые бароклинных  топографических волн пересекают область экспериментальных значений. Хорошо видно, также, что во всех случаях изменения пространственных масштабов бассейна практически не сказывается на положениях теоретических дисперсионных кривых бароклинных топографических волн.

Таким образом, результаты сравнения характеристик синоптических возмущений уровня Балтийского моря, оцененных нами в параграфах 3.1 – 3.3 на основе статистического анализа контактных и спутниковых альтиметрических измерений, с теоретическими дисперсионными соотношениями различных видов низкочастотных волн убедительно показывают, что они являются баротропными и бароклинными волнами Россби и бароклинными топографическими волнами.

В Баренцевом море сравнение теоретических и эмпирических дисперсионных соотношений низкочастотных волн показывает, что здесь в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов наибольший вклад в изменчивость полей течений оказывают бароклинные топографические волны. На характеристики этих волн более всего влияют условия стратификации, несколько в меньшей степени – уклоны дна и, практически, совсем не влияют изменения пространственных масштабов бассейна. Обращает на себя внимание тот факт, что большая часть области эмпирических оценок характеристик низкочастотных волн, лежащая в диапазоне  периодов изменчивости более 10 суток, пересекается теоретическими дисперсионными кривыми бароклинных топографических волн, рассчитанных для условий слабой стратификации (невысокие значения внутреннего радиуса деформации Россби ()). Напомним, что по результатам спектрального анализа, представленным в параграфе 2.3, именно в этом диапазоне периодов отмечаются самые большие пики спектральной плотности синоптических колебаний течений. То есть для генерации и эволюции бароклинных топографических волн в Баренцевом море наиболее благоприятны зимние условия. Действительно, если мы посмотрим на результаты нестационарного дисперсионного анализа течений измеренных на буйковых станциях, представленные во 2-й главе, то увидим, что максимальные  значения дисперсии синоптических колебаний приходятся на зимний период. Для генерации и эволюции более высокочастотных бароклинных топографических волн (периоды менее 10 суток), обладающих существенно меньшей интенсивностью более благоприятны летние условия с выраженной стратификацией.

В Карском море наблюдающиеся в прибрежной зоне  низкочастотные волновые возмущения уровня с периодами от 5 до 18 суток и длинами около 830 – 3300 км, которые распространяются в восточном направлении с фазовыми скоростями 0.6 – 6.8 м/c, идентифицируются, как бароклинные топографические волны, для генерации и эволюции которых наиболее благоприятны условия выраженной стратификации вод.

Сравнение теоретических дисперсионных соотношений низкочастотных волн с эмпирическими характеристиками волновых возмущений в поле уровня моря Лаптевых, также как и для Карского моря, показало, что наблюдается хорошее согласие между их эмпирическими характеристиками и теоретическими дисперсионными соотношениями бароклинных топографических волн при больших значениях внутреннего радиуса деформации Россби.

В районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского выделенные низкочастотные волновые возмущения в поле течений идентифицируются как бароклинные волны Кельвина. Отсутствие проявлений градиентно-вихревых волн, типа шельфовых в низкочастотных возмущениях течений в данном регионе СЛО объясняется следующим образом. Шельфовые волны, как это известно, также являются захваченными волнами. Областью захвата их волновой энергии является зона шельфа. Амплитуда этих волн затухает по экспоненциальной косинус-функции от берега до края шельфа. Поэтому в районе материкового склона амплитуды шельфовых волн должны быть близки к нулю. Для внутренних волн Кельвина захват волновой энергии определяется наличием берега и вращения Земли, то есть не ограничивается только зоной шельфа. Фазовая скорость бароклинных волн Кельвина в основном определяется глубиной залегания термоклина и степенью стратификации (Ефимов и др., 1985).

В Чукотском море сравнение теоретических и эмпирических характеристик низкочастотных волн, показало, что выделенные нами низкочастотные волновые возмущения в поле течений с периодами 16.3 суток, длинами 550 км и фазовыми скоростями 0.48 м/с восточного направления, идентифицируются как внутренние волны Кельвина. Восточнонаправленные волновые возмущения уровня моря с периодами около 4 – 7 суток и длинами волн около 2000 км, идентифицируются, как баротропные шельфовые волны. Распространяющиеся на запад низкочастотные волновые возмущения в поле течений с периодами 6 - 21 день и пространственными масштабами 400 – 1800 км, а также, распространяющиеся с восточной составляющей фазовой скорости низкочастотные волны в поле уровня и течений с периодами от 7 до 60 суток и длинами от 500 до 3300 км, идентифицируются, как бароклинные топографические волны.

В пятой главе сделаны оценки статистических связей между синоптическими возмущениями течений в арктических морях и различными метеорологическими характеристиками с целью проверки гипотезы о вынужденных анемобарических низкочастотных волнах. Для этого, согласно методике, изложенной в параграфе 1.1 был проведен взаимный корреляционный анализ между низкочастотными волновыми возмущениями течений и различными метеорологическими параметрами, которые были получены из массива полей  атмосферного давления и ветра, разработанного на основе реанализа метеорологических данных (The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project…, 1996). С помощью этого массива для точек постановки буйковых станций были рассчитаны синхронные с измерениями течений среднесуточные ряды горизонтального градиента атмосферного давления (Grad Pa) и скорости ветра (). Учет влияния неоднородности поля ветра на изменчивость синоптических течений производился через его пространственный градиент (Grad ), который в двухмерном случае, согласно работы (Рожков,  2005), представляет собой тензор 2-го ранга:

  Grad =  (5.2.1)

Симметричная часть тензора (5.2.1) имеет линейный инвариант I1, который выражает дивергенцию скорости ветра:

  (5.2.2)

Кососимметричная часть тензора (5.2.1) имеет инвариант Ω, который выражает собой завихренность скорости ветра:

(5.2.3)

Исходя из этого, для 2 пар гидрометеорологических параметров – горизонтальный  градиент атмосферного давления (Grad Pa) и течения , ветер () и течения () – рассчитывались 2 инварианта взаимной корреляционной тензор-функции: линейный инвариант I1VU(τ) и индикатор вращения DVU(τ), где V и U векторные процессы, а τ - временной сдвиг. После этого рассчитывались их нормированные значения: и .

Для других пар гидрометеорологических параметров: дивергенция ветра (divz) – течения () и ротор ветра (rotz) – течения (), рассчитывалась по методике, изложенной в (Белышев и др., 1983; Методическое письмо…, 1984), взаимная корреляционная вектор-функция  KζV(τ), где ζ и V скалярный и векторный процессы, соответственно. После нормирования KζV(τ) на линейный инвариант тензора дисперсии оценивались модуль rζV(τ), направление α и фаза f вектора максимальной корреляции.

Результаты взаимного корреляционного анализа между низкочастотными волновыми возмущениями течений и различными метеорологическими параметрами в районе материкового склона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского показали, что между ними нет взаимосвязи. Во всех случаях оценки коэффициентов максимальной корреляции имели очень низкие значения, варьирующие от 0.15 до 0.47.

Высказывается предположение, что интенсивные возмущения, которые проявляются в поле течений синоптического масштаба, генерируются за счет резонанса между анемобарическими колебаниями и свободными низкочастотными волнами. При этом необходимым условием резонанса должно быть равенство фазовых скоростей свободных низкочастотных волн и скоростей движения анемобарических возмущений.

Для проверки этой гипотезы были исследованы направления и скорости перемещения анемобарических возмущений в Северном полушарии в период работы буйковых станций, оцененные по среднесуточным полям атмосферного давления, полученным с помощью “Reanalysis (The NCEP/NCAR 40-Year Reanalysis Project…, 1996). Оказалось, что интенсивные волновые возмущения в поле синоптических течений генерировались, когда полигон буйковых станций находился в зоне действия атмосферных антициклонов, причем тогда, когда скорости перемещения атмосферных антициклонов снижались до значений, менее 1 м/с, то есть, были близки к оцененным нами фазовым скоростям свободных бароклинных волн Кельвина. Во всех случаях преимущественные направления движения антициклонов имели восточные румбы.

Таким образом, полученные результаты позволили предположить, что интенсивные  волновые возмущения течений синоптического масштаба в районе материкового склона морей Лаптевых  и Восточно-Сибирского генерируются в результате резонанса между полями атмосферного давления и ветра в перемещающихся антициклонах и свободными низкочастотными бароклинными волнами Кельвина.

Результаты оценок статистических связей между метеорологическими характеристиками и течениями синоптического масштаба в Чукотском море и Беринговом проливе, также не выявили высоких значений коэффициентов корреляции, хотя эти оценки здесь в основном были заметно выше и в ряде случаев достигали значений 0.56-0.59 при корреляции течений с локальным ветром и его дивергенцией.

Высказывается предположение, что взаимосвязь между синоптическими течениями и метеорологическими характеристиками в Чукотском море и Беринговом проливе может отличаться значительным уровнем нестационарности. Для проверки этой гипотезы ряды среднесуточных значений скорости течений и метеорологических характеристик были разделены на трехмесячные синхронные отрезки (приблизительно по сезонам года). Длина таких отрезков колебалась от 87 до 94 суток. Затем, для каждого сезона года проводился взаимный корреляционный анализ между синоптическими течениями и различными метеорологическими характеристиками. Результаты показали, что в некоторых случаях отмечаются высокие значения коэффициентов корреляции (0.66-0.98) между синоптическими течениями и метеорологическими параметрами. Отмечается существенная нестационарность высокой связи, локализация зон, где эта высокая связь отмечается и избирательность динамической системы Чукотского моря и Берингова пролива на воздействие разнообразных возмущающих сил.

В зимний период, когда наблюдалась наибольшая интенсивность синоптических течений в Чукотском море (см. параграф 2.1), самые высокие оценки взаимной корреляции (0.98 – 0.80) отмечаются между течениями () и горизонтальным градиентом атмосферного давления (Grad Pa) на северо-востоке моря, в районе работы буйковой станции Mk1, и на юго-западе моря (станция Мс2).  На других станциях взаимосвязь между и Grad Pa или существенно неустойчивая (станции Мс1 и Мс3) или отсутствует во все сезоны года.

Высокие значения корреляции между синоптическими течениями () и локальным ветром (), достигающие 0.66 –0.68, отмечаются в Чукотском море на станции Мс2 весной и на станции Мk1 – летом, когда синоптические возмущения течений имеют наименьшую интенсивность, а, также, зимой в Беринговом проливе на станции Ма2, когда синоптические течения имеют высокие скорости (см. параграф 2.1). Этот результат показывает, что в Чукотском море воздействие локального ветра не приводит к формированию интенсивных возмущений  в поле синоптических течений, в то время как на юго-востоке Берингова пролива действие локального ветра в зимний период оказывает заметное влияние на генерацию интенсивных синоптических колебаний в поле течений.

Корреляция между дивергенцией скорости ветра (divz) и синоптическими возмущениями течений достигает самых высоких значений при синхронности связи в осенний период  на станциях Мс1 и Мс3 (rζV(τ)=0.72 ÷ 0.77), зимой – на станции Мс4 (rζV(τ)=0.67) и весной на станции Мс6 (rζV(τ)=0.67).

Осенью высокие значения корреляции между завихренностью скорости ветра (rotz) и синоптическими возмущениями течений () отмечаются только на станции Мс2 (rζV(τ)=0.69). В зимний период высокая корреляция между rotzи отмечается несколько чаще: на станциях Мс3 (rζV(τ)=0.66), Мk1 (rζV(τ)=0.72), Ма3 (rζV(τ)=0.66). Весной высокий уровень связи между rotzи отмечается только на юге Берингова пролива на станции Ма1, где значение максимальной корреляции равно 0.79. Так как на этой станции самые высокие скорости синоптических течений наблюдаются также весной, то можно предположить, что здесь наиболее интенсивные волновые возмущения течений генерируются за счет завихренности поля ветра. В летний период во всех рассматриваемых случаях отсутствует взаимосвязь между низкочастотными волновыми возмущениями течений и завихренностью поля скорости ветра.

Таким образом, результаты нестационарного взаимного корреляционного анализа  между синоптическими течениями и разными метеорологическими характеристиками показывают,  что энергоснабжение низкочастотных волновых возмущений течений, идентифицируемых нами как топографические волны и внутренние волны Кельвина, осуществляется эпизодически в определенных районах Чукотского моря и Берингова пролива различными составляющими анемобарических сил. Очень большие различия в интенсивности низкочастотных волн в осенне-зимний и весенне-летний периоды года могут свидетельствовать о том, что в эти периоды работают разные механизмы передачи энергии от анемобарических сил к волновым возмущениям в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. По-видимому, в осенне-зимний период в Чукотском море, и, весной, в Беринговом проливе, когда отмечается наибольшая интенсивность синоптических течений, создаются благоприятные условия для резонансного механизма передачи энергии. При этом необходимым условием резонанса, как это уже говорилось выше, должно быть равенство фазовых скоростей свободных низкочастотных волн и скоростей перемещения атмосферных циклонов и антициклонов. Такие гидрометеорологические условия действительно отмечались нами в восточном секторе Арктики и описывались в работах (Захарчук и Петушков, 2003; Белоненко и др., 2004). В летний период, по-видимому,  осуществляется нерезонансный механизм передачи энергии, когда перемещающиеся над морем анемобарические возмущения выводят систему его вод из равновесного состояния, после чего релаксация этой системы к условиям равновесия происходит в основном в виде свободных топографических волн и бароклинных волн Кельвина.

В шестой главе на примере Балтийского моря анализируются результаты численных экспериментов на гидродинамической модели по оценке сравнительного вклада различных процессов и факторов в формирование полей уровня и течений синоптического масштаба в шельфовых, частично замкнутых морях.

В параграфе 6.1 оцениваются собственные низкочастотные баротропные колебания. Собственные (свободные) колебания в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, изучались многими исследователями (например: Вольцингер и Пясковский, 1968; Дубов, 1938; Помыткин, 1977; Hari, 1960; Kowalik 1968, Lisitzin 1974, Wbber and Krauss, 1979; Проект «Моря СССР», 1992; Прошутинский, 1993). В подавляющем большинстве случаев эти колебания идентифицировались авторами, как баротропные инерционно-гравитационные колебания сейшевого типа. Было выявлено, что амплитуды собственных колебаний  убывают с возрастанием номера их моды. В открытом море, согласно численным расчетам (Вольцингер и Пясковский 1968), амплитуда сейшевых колебаний всех периодов не превышает 5-10 см.

Анализ результатов теоретических расчетов периодов сейш в Балтийском море показывает, что наибольшими периодами характеризуются одноузловые продольные сейши (T ≅ 39…40 ч.), причем колебания системы Западная Балтика – Ботнический залив очень неустойчивые и быстро затухают (Дубов 1938). Согласно инструментальным наблюдениям  за уровнем моря, наибольшую повторяемость имеют колебания с периодом 24-28 ч. В течение года одноузловые сейши составляют 9% времени наблюдений, а с несколькими узлами – 7% (Lisitzin 1974). Собственные колебания Балтийского моря значительно видоизменяются под действием силы Кориолиса. Результаты расчетов Краусса (1968), а также гидродинамического моделирования двумерных сейш с учетом вращения Земли (Wbber and Krauss 1979) показали, что под действием силы Кориолиса периоды сейшевых колебаний уменьшаются, если они больше инерционного периода, и увеличиваются, если они меньше его.

Однако во всех перечисленных работах изучение свободных колебаний ограничивалось диапазоном периодов от нескольких часов до 1.7 суток. За рамками исследований оставался синоптический диапазон спектра собственных колебаний Балтийского моря.

Эмпирические спектры колебаний уровня моря и течений указывают на наличие в области низких частот энергонесущих максимумов на периодах от 10 до 30 суток (Проект «Моря СССР», 1992), которые выходят за рамки диапазона Естественного синоптического периода  и поэтому не могут быть объяснены только локальными анемобарическими эффектами. Есть основания предполагать, что эти возмущения в динамических полях Балтийского моря могут быть связаны со свободными низкочастотными волнами. В то же время, господствовавшее представление о механизме синоптической изменчивости, нашедшее отражение в монографии (Проект «Моря СССР», 1992), связано с мезомасштабными вихрями.

Для изучения собственных колебаний в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов и их идентификации  было проведено два численных эксперимента. В первом эксперименте  при исключении возмущающих сил в начальный момент времени был задан линейный перекос уровня: на юге –50, на севере +50 см. Подобная ситуация неоднократно наблюдалась нами при анализе спутниковых альтиметрических измерений уровня моря вдоль треков пересекающих Балтийское море в квазимеридианальном направлении (Захарчук и Гусев, 2004). Во втором численном эксперименте первые две недели задавались реальные метеорологические условия, отмечавшиеся осенью 1994 г., в виде нескольких идущих друг за другом циклонов. Затем анемобарические силы отключались, и рассчитывались свободные колебания. В обоих численных экспериментах горизонтальный коэффициент вязкости задавался равным нулю, параметр Обухова, равный 3 м/с. На твердых боковых границах задавалось условие непротекания. Речной сток и обмен с Северным морем были отключены. В первом эксперименте расчет проводился в течение 5 месяцев с временным шагом  0,1 часа; во втором - продолжительность счета с временным шагом  0,4 часа составила 1 год.

Анализ результатов обоих численных  экспериментов по моделированию собственных низкочастотных колебаний Балтийского моря позволил сделать следующие основные выводы:

1. В синоптическом диапазоне частот свободные колебания уровня, вызванные импульсной линейной денивеляцией уровня или начальными анемобарическими возмущениями, быстро затухают и уже в конце первых 7 - 10 суток полностью исчезают, в то время как свободные колебания течений затухают сравнительно медленнее и отчетливо прослеживаются на всем  интервале расчетов.

2. Свободные синоптические возмущения течений идентифицируются как короткие и длинные баротропные топографические волны Россби.

3. Система собственных колебаний Балтийского моря в синоптическом диапазоне частот реагирует избирательно на действие вызвавших их возмущающих сил в зависимости от их структуры и пространственно-временных масштабов. Так, после импульсной линейной денивеляции уровня моря, его приспособление к равновесному состоянию происходит, в основном, в виде коротких топографических волн, в то время как после прохождения серии движущихся на восток циклонов система вод Балтийского моря входит в равновесное состояние в виде коротких и длинных топографических волн и волн Россби.

4. Учет размеров бассейна существенно влияет на пространственно-временные характеристики свободных волн Россби.

В целом, результаты численных экспериментов интерпретируются следующим образом: под действием начального возмущения в море возбуждается стоячая гравитационная волна (сейша) энергия которой под действием нелинейных эффектов (адвективные ускорения), силы Кориолиса, из-за сферичности Земли (β-эффект) и топографических эффектов рассеивается, движение становится квазибездивергентным и происходит преимущественно в горизонтальной плоскости; инерционные  течения  затухают и в дальнейшем движение определяется в основном горизонтально-поперечными градиентно-вихревыми волнами. Сравнивая  результаты натурных измерений, численных экспериментов и оценок, полученных по теоретическим дисперсионным соотношениям можно утверждать, что в динамике вод Балтийского моря существенную роль играют свободные градиентно-вихревые баротропные волны, возникающие от начальных возмущений анемобарического происхождения.

В параграфе 6.2 исследуется влияние вращения Земли на формирование синоптических полей уровня и течений. Для этого производилось сравнение полей уровня, течений и их вероятностных характеристик, полученных при решении полной задачи (на – плоскости, с учетом бароклинности, рельефа дна, метеорологических условий, речного стока) и частной задачи, в которой параметр Кориолиса задавался равным нулю (f = 0). Такое допущение приводит к фильтрации синоптических вихрей, градиентно-вихревых волн и волн Кельвина (Ефимов и др., 1985; Каменкович и др, 1987; Белоненко и др., 2004). Таким образом, после исключения влияния вращения Земли на движение вод Балтийского моря, в полях океанологических характеристик остаются только возмущения, связанные с действием модифицированных ветровых течений (поверхностное течение и полный поток  направлены вдоль вектора действия ветра) и длинных гравитационных волн, причем, частотная область существования последних из-за принятого допущения не будет ограничиваться слева инерционной частотой. Результаты показали, что условие f = 0 не вносит существенных качественных изменений в картину пространственной изменчивости оценок дисперсии уровня моря. Однако, при этом, количественные изменения оценок дисперсии уровня – значительны. На большей акватории открытой Балтики происходит существенное увеличение интенсивности колебаний уровня и течений, а  в сравнительно узких прибрежных зонах и Рижском заливе, наоборот, значительное уменьшение их дисперсии, которое связывается с фильтрацией волн Кельвина и топографических волн. Спектры разностей уровня между двумя экспериментами показывают, что в открытых районах Балтики, где после исключения вклада вращения Земли отмечается только рост дисперсии уровня, самое большое увеличение спектральной плотности происходит в самой низкочастотной области диапазона синоптических колебаний на периодах изменчивости от 1.5 до 3 месяцев. Исключение составляет Рижский залив, где возрастание спектральной плотности синоптических колебаний уровня моря осуществляется на периодах около 6 суток, а также юго-западная часть Балтики, где в спектрах разностей уровня основные энергонесущие максимумы приходятся на высокочастотную область синоптического диапазона, ограниченную периодами изменчивости от 3 до 7 суток.

В прибрежных районах Балтики, где после исключения вклада вращения Земли отмечается уменьшение интенсивности колебаний уровня, существенное снижение оценок спектральной плотности происходит главным образом во всем синоптическом диапазоне частот.

По сравнению со спектрами уровня между спектрами течений в обоих экспериментах отмечаются существенные различия. Полициклический вид спектров течений, полученных в результате решения полной задачи, сменяется при исключении влияния вращения Земли, в основном, на моноциклический, со значительным ростом спектральной плотности в низкочастотной области синоптического диапазона частот, а также в частотной области сезонных колебаний, о чем свидетельствуют спектры разностей течений в обоих экспериментах. Исключение составляет район Ирбенского пролива, где после исключения влияния вращения Земли, значительный рост спектральной плотности произошел не только в низкочастотной области спектра, но также и на периодах изменчивости около 5-7 суток.

Основные энергонесущие максимумы в диапазоне периодов 1.5-3 месяца в спектрах уровня и течений, отмечающиеся при условии f = 0, связываются с динамикой ветровых течений. На основе векторно-алгебраического анализа изменчивости скорости ветра над Балтийским морем показано, что в синоптическом диапазоне масштабов именно диапазон периодов 1.5 – 3 месяца наиболее благоприятен для формирования ветровых течений.

В параграфе 6.3 оценивается влияние совместного эффекта сферичности и вращения Земли ( – эффект) на формирование синоптических полей уровня и течений. С этой целью было проведено 2 численных эксперимента. Оба  эксперимента строились с учетом бароклинности моря, рельефа дна и внешних возмущающих сил. В уравнениях движения отключались адвективные ускорения. Различия экспериментов заключались лишь в том, что в 1-м из них учитывалась переменность параметра Кориолиса с широтой в приближении β - плоскости, а во втором – расчеты проводились при постоянном значении этого параметра, что приводит к фильтрации волн Россби. В обоих экспериментах моделирование полей уровня и течений производилось для 1994 года, при продолжительности расчетов 1 год. Анализ результатов сравнения численных экспериментов показал, что вклад β-эффекта в формирование синоптических полей уровня Балтийского моря близок к стационарному и не превышает 5-6%, ограничиваясь, главным образом, диапазоном периодов 47 – 59 суток, в то время как его вклад в формирование синоптических полей течений существенно нестационарен, может варьировать в зависимости от сезона года от 5 до 30%, приближаясь на более коротких временных отрезках к 100%,  проявляется в большинстве  регионов в диапазоне периодов 2 - 4 суток и только в отдельных районах южной части моря распространяется на более низкочастотную область спектра. Выявлено, что в поле течений за счет β-эффекта могут формироваться довольно интенсивные импульсные возмущения, практически не проявляющиеся в колебаниях уровня и идентифицируемые, как солитоны Россби или быстро затухающая мода бароклинных поступательно-стоячих волн Россби. Анализ гидрометеорологических условий, сложившихся в  период формирования за счет β-эффекта интенсивных импульсных возмущений, позволил предположить следующий механизм их генерации. Сильные ветры восточных и юго-восточных румбов, вызванные глубоким циклоном, привели к формированию поля интенсивных ветровых течений и сгонно-нагонных колебаний уровня Балтийского моря. После прохождения циклона система вод Балтийского моря стала входить в равновесное состояние в виде различных мод низкочастотных колебаний. При этом условия зимней стратификации были благоприятными именно для того, чтобы генерировались или солитоны Россби, или быстро затухающая мода бароклинных поступательно-стоячих волн Россби, свойственная замкнутым бассейнам, которые проявлялись, главным образом, в значительной изменчивости поля течений и практически не отражались в колебаниях уровня.

В параграфе 6.4 оценивается влияние рельефа дна Балтийского моря на формирование синоптических полей уровня и течений. При взаимодействии крупномасштабных океанских течений с неоднородностями рельефа дна происходит значительная диссипация их энергии, которая проявляется в меандрировании квазипостоянных течений и генерации разномасштабных турбулентных потоков, от квазистационарных крупномасштабных вихревых образований планетарного масштаба до короткоживущих микровихрей, реализующих вязкую диссипацию энергии.

В синоптическом диапазоне частот над неоднородностями дна могут образовываться стационарные и свободные топографические вихри, типа «столбов Тэйлора» и «конусов Тэйлора-Хога» (Козлов, 1983). Градиенты глубины океана работают также в качестве волнообразующего механизма при генерации топографических волн, которые относятся к классу градиентно-вихревых волн (Ефимов и др., 1985; Белоненко и др., 2004).

Для оценки влияния донной топографии на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов производилось сравнение полей уровня, течений и их вероятностных характеристик, полученных при решении полной задачи (на – плоскости, с учетом бароклинности, рельефа дна, метеорологических условий, речного стока) и частной задачи, в которой глубина моря задавалась  постоянной Н = 48 м (средняя глубина Балтийского моря). Условие Н = const в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов приводит к фильтрации топографических эффектов, связанных с воздействием топографических вихрей и волн.

Результаты сравнения численных экспериментов показали, что наибольшее увеличение дисперсии уровня при исключении влияния рельефа дна отмечается в проливе Каттегат и, в меньшей степени, на севере Ботнического моря. Этот результат показывает, что именно в этих регионах Балтийского моря происходит наибольшая диссипация энергии низкочастотных колебаний уровня за счет донной топографии. Самое большое уменьшение дисперсии колебаний уровня моря отмечается в Датских проливах, Рижском заливе, на севере Центральной Балтики и на самом севере Ботнического залива. Предполагается, что в этих районах моря генерируются топографические вихри и моды топографических волн, которые наиболее хорошо проявляются в колебаниях уровня моря синоптического масштаба.

В отличие от уровня в поле дисперсии течений при постоянной глубине моря на большей акватории Балтики (исключение составляет юго-западная часть моря) исчезают более мелкомасштабные неоднородности. Наибольшее увеличение дисперсии течений при исключении влияния рельефа дна отмечается в проливе Каттегат, юго-западной части моря и очень небольших по площади акваториях на северо-востоке Рижского залива (залив Пярну-Лахт), в проливе Муху-Вяйн, самой восточной части Финского залива, а также самой северной части Ботнического залива. То есть в этих районах Балтики происходит наибольшая диссипация энергии низкочастотных возмущений течений за счет неоднородностей рельефа дна.

Самые большие уменьшения дисперсии низкочастотных возмущений течений при реализации условия постоянной глубины моря отмечаются в мелководном регионе центральной части Ботнического залива в районе острова Вальгрунд, на восточном побережье Польши, в локализованных  районах восточного побережья Центральной Балтики, восточной части побережья Рижского залива, восточной и северо-западной частях побережья Ботнического залива, отдельных районах северо-западного и южного побережий Финского залива. По-видимому, именно эти регионы Балтийского моря наиболее благоприятны для генерации топографических волн и вихрей.

Спектры остаточных рядов уровня показывают, что практически на всей акватории моря наибольший вклад изменчивости  донной топографии в формирование синоптических колебаний уровня проявляется в самой низкочастотной области их диапазона на периодах нескольких месяцев. И только в юго-западной части моря отмечается заметный вклад топографических эффектов на периодах изменчивости в несколько суток. Так как изменения глубины работают в качестве волнообразующего механизма при генерации топографических вихрей и волн, можно предположить, что значимые пики спектральной плотности в остаточных рядах уровня свидетельствуют о том, что именно в этих частотных диапазонах происходит генерация тех мод топографических волн, которые наиболее хорошо проявляются в колебаниях уровня.

По сравнению со спектрами уровня в спектрах течений, рассчитанных для условий переменной и постоянной глубины моря отмечается намного больше  энергонесущих максимумов во всем диапазоне синоптических частот. Спектры остаточных рядов течений показывают, что, в отличие от уровня, наибольшее влияние донной топографии на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов проявляется в большинстве его регионов в диапазоне периодов 6 - 12 суток. Исключение составляет юго-западная часть Балтики, где наибольшее влияние донной топографии на формирование низкочастотных возмущений течений отмечается  на периодах изменчивости несколько месяцев.

В параграфе 6.5 на примере Балтийского моря оценивается влияние бароклинности на формирование синоптических полей уровня и течений в шельфовых, частично замкнутых морях. Наличие стратификации в океане способствует генерации в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов различных мод внутренних низкочастотных волн двух классов: бароклинных градиентно-вихревых волн, типа топографических волн Россби и фронтально-сдвиговых, а также внутренних волн Кельвина, которые относятся к классу гравитационных волн (Тареев, 1974; Ле Блон и Майсек, 1984; Педлоски, 1984; Ефимов и др., 1985; Белоненко и др., 2004). С бароклинной неустойчивостью в океане связан один из механизмов генерации синоптических вихрей (Каменкович и др., 1987). Кроме того, за счет подавления вертикальных движений устойчивая стратификация существенно влияет на диссипацию энергии разномасштабных движений в океанах и морях.

Для оценки влияния бароклинности на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне масштабов, нами с помощью гидродинамической модели, рассчитывались поля уровня, течений и их вероятностные характеристики с учетом и без учета стратификации моря.

Результаты показали, что в проливе Каттегат при исключении стратификации на порядок увеличивается дисперсия низкочастотных колебаний уровня моря. Намного менее значительное (до 10 – 50%) увеличение дисперсии уровня отмечается также в Датских проливах и на самом севере Ботнического залива. Таким образом, именно в этих районах Балтийского моря бароклинность оказывает наибольшее влияние на диссипацию энергии низкочастотных колебаний уровня. На большей акватории Балтики, наоборот, наблюдается уменьшение интенсивности колебаний уровня при исключении стратификации. Наибольшее уменьшение дисперсии уровня (до 80 – 90%) отмечается на севере центральной Балтики и на юго-востоке Ботнического моря. По-видимому, именно эти регионы наиболее благоприятны для генерации бароклинных мод низкочастотных волн и синоптических вихрей, влияние которых в большей степени проявляется в колебаниях уровня.

В отличие от уровня, на большей площади Балтийского моря при исключении влияния стратификации происходит не уменьшение, а увеличение интенсивности течений, говорящее о том, что бароклинность в определенной мере оказывает влияние на диссипацию синоптических течений. В большинстве регионов это увеличение небольшое и не превышает 5 – 10%, и только на севере Ботнического залива, восточной части Финского залива и существенно локализованных районах Рижского залива и юго-восточной части моря при исключении бароклинных условий наблюдается увеличение дисперсии течений до 20 – 30%.

Небольшое уменьшение (до 5 – 10%) дисперсии течений при исключении стратификации отмечается в сравнительно ограниченных по пространству районах юго-западной части Балтийского моря, в Готландской впадине и на юге Гданьского залива. Эти районы могут быть наиболее благоприятны для генерации различных мод бароклинных низкочастотных волн и синоптических вихрей, влияние которых проявляется в изменчивости течений.

Спектры низкочастотных колебаний уровня для бароклинных и баротропных условий очень значительно отличаются. В стратифицированной среде на большей акватории Балтики преобладает только один энергонесущий максимум на периодах около 50 – 90 суток и только в юго-западной части моря помимо этого пика спектральной плотности появляются заметные энергонесущие максимумы на периодах около 7 и 22 суток.

При баротропных условиях спектры низкочастотных колебаний уровня приобретают многопиковую структуру, которая наиболее выражена на севере Ботнического залива и в центральной и юго-западной части Балтийского моря. Этот результат свидетельствует, что при баротропных условиях энергетические вклады колебаний уровня существенны во всем синоптическом диапазоне частот.

Спектры среднесуточных рядов остаточных значений уровня моря (из рядов уровня, рассчитанных при бароклинных условиях, вычитались ряды уровня, рассчитанные при баротропных условиях) показывают, что уменьшение дисперсии синоптических колебаний уровня при исключении влияния стратификации на большей акватории Балтийского моря происходит на периодах изменчивости в несколько месяцев и только в юго-западной части моря, Рижском заливе и на севере Ботнического залива это уменьшение заметно, также в более высокочастотной области синоптического диапазона.

В отличие от спектров низкочастотных колебаний уровня моря в спектрах и бароклинных и баротропных возмущений течений отмечается многопиковая структура, которая наиболее значительно выражена в Ботническом заливе и на севере центральной Балтики.

Спектры остаточных рядов течений показывают, что, в отличие от уровня, наибольшее влияние стратификации на динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов проявляется в большинстве его регионов в диапазоне периодов от 2.5  до 12 суток. Таким образом, именно в этом диапазоне периодов происходит диссипация энергии синоптических возмущений течений из-за влияния стратификации.

В параграфе 6.6  оценивается вклад нелинейных эффектов, связанных с адвекцией количества движения, в формирование синоптических полей уровня и течений Балтийского моря. За счет влияния адвекции количества движения в океанах и морях осуществляются нелинейные взаимодействия между процессами разных пространственно-временных масштабов, которые проявляются в передаче энергии от крупномасштабных движений вод в более высокочастотную область их спектра (каскадный механизм передачи энергии (Монин и Озмидов, 1981). В низкочастотной области спектра подобное перераспределение энергии может быть связано с гидродинамической неустойчивостью крупномасштабных течений, которая нередко сопровождается генерацией различных видов градиентно-вихревых волн или синоптических вихрей (Тареев, 1974; Козлов, 1983; Ефимов и др., 1985; Каменкович и др., 1987; Коротаев, 1988). Потоки энергии в более высокочастотную область спектра крупномасштабных движений могут быть связаны также с динамической неустойчивостью самих низкочастотных волновых возмущений, которая сопровождается генерацией турбулентных потоков в широком диапазоне пространственно-временных масштабов. Возможен и обратный механизм, когда энергия передается от мелкомасштабных возмущений к крупномасштабным и среднему движению вод (эффект отрицательной вязкости (Старр, 1971)). С адвекцией количества движения связан также волнообразующий механизм для одного вида градиентно-вихревых волн – сдвиговых  (Белоненко и др., 2004), а также образование обертонов энергонесущих колебаний и различные остаточные эффекты в движении морских вод.

Для оценки вклада адвекции количества движения в динамику вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов в уравнениях движения отключались адвективные ускорения и полученные таким образом результаты анализировались и сравнивались с результатами решения полной задачи. Результаты показали, что нелинейные эффекты, связанные с адвекцией количества движения, практически не влияют на постоянную циркуляцию Балтийского моря. Максимальные значения средних за год остаточных течений были всего лишь 0.05 см/с. Для подавляющего большинства регионов Балтики адвективные ускорения не вносят также заметного вклада и в средний уровень моря. Среднегодовые значения остаточного уровня везде не превышают 0.5 см.  Исключение составляет район к северо-востоку от о. Котлин и Невская губа Финского залива, где эти значения достигают +34 см. Этот результат говорит о том, что нелинейные эффекты, связанные с работой адвективных ускорений вносят очень значительный вклад в формирование поля среднего уровня моря на самом востоке Финского залива.

Оцененные за год по среднесуточным модельным рядам дисперсии низкочастотных колебаний уровня, полученные с учетом и без учета адвективных ускорений, а также разности между ними, показывают, что в целом за год, за исключением восточной части Финского залива, вклад адвекции количества движения в суммарную дисперсию синоптических колебаний уровня очень низкий и не превышает 1 - 3%. На самом востоке Финского залива влияние адвективных ускорений очень существенно. Причем, здесь, в районе о. Котлин при исключении влияния адвективных ускорений происходит увеличение дисперсии колебаний уровня более чем в 2 раза, а в восточной части Невской губы – ее снижение на 30-40%.

Cравнение модельных рядов среднесуточных значений уровня моря в Невской губе, рассчитанных с учетом и без учета адвективных ускорений показало, что учет адвекции количества движения приводит к заметному преобладанию нагонов уровня моря над их сгонами. Можно предположить, что здесь за счет адвективных ускорений происходят значительные нелинейные взаимодействия между стоком Невы и низкочастотными волновыми возмущениями уровня анемобарического происхождения, типа топографических волн Россби, которые, согласно результатам, представленным в работе (Динамика вод Балтийского моря…, 2007) вносят существенный вклад в синоптическую изменчивость уровня в восточной части Финского залива.

Для проверки этой гипотезы был проведен еще один численный эксперимент. В этом эксперименте было отключено влияние стока всех 29 рек, учитывавшихся в модели, при учете влияния адвективных ускорений. Отключение стока показало, что в целом для моря происходит уменьшение дисперсии уровня приблизительно на 5-7%. Исключением является район Датских проливов, где это уменьшение достигает 23%. При отключении стока рек, дисперсия течений, наоборот, в большинстве районов увеличивается. Это увеличение в центральной части моря не превышают 1%, однако, в локальных районах Ботнического и Финского заливов увеличение дисперсии течений достигает значений 30, 60 и даже 90 %. Значительное уменьшение дисперсии течений, достигающее 30-60%, происходит в 3-х локальных районах Ботнического залива.

Сравнение модельных рядов среднесуточных значений уровня моря в Невской губе, рассчитанных с отключенным речным стоком и с учетом и без учета адвективных ускорений показало, что речной сток не имеет большого влияния на формирование уровня моря. Разница уровней, полученных для полной задачи и задачи с отключенным речным стоком не превышает в районе Невской губы 5-7 см, тогда как отключение влияния адвекции количества движения приводит к очень значительному преобладанию сгонов уровня моря над нагонами.

При оценках дисперсии для отдельных сезонов года на самом востоке Финского залива отмечается выраженная нестационарность влияния адвективных ускорений на интенсивность синоптических колебаний уровня. Летом здесь, при  отключении адвекции отмечается наибольшее увеличение дисперсии на большей части акватории, достигающее 302%, в то время как весной это увеличение достигает только 20% в очень локализованном районе Невской губы у побережья г. Ломоносова. Наибольшее уменьшение дисперсии синоптических колебаний уровня моря при исключении влияния адвективных ускорений происходит весной (на 78%), а наименьшее (до 3 – 6 %) – зимой. Влияние адвекции количества движения на дисперсию синоптических колебаний течений в среднем за год также низкое практически для всех районов моря и не превышает 1 – 3%. Только в локализованных районах Ботнического залива это влияние немного больше и составляет 5-7%.

При оценке дисперсии синоптических течений по сезонам заметное влияние на нее адвективных ускорений отмечается только в зимний период в локализованных районах  Ботнического залива и на самом востоке Финского залива. Наибольшее увеличение дисперсии при отключении адвективных ускорений здесь достигает 52%, а ее  уменьшение – 13% .

Сравнение спектров модельных низкочастотных колебаний уровня и течений, рассчитанных с учетом и без учета адвективных ускорений на большей части акватории Балтийского моря не выявляет существенных изменений их спектральной структуры. Лишь в отдельных точках моря при исключении влияния адвекции количества движения отмечается незначительное увеличение спектральной плотности на периодах изменчивости около 8 суток. Совершенно другая картина наблюдается при сравнении спектров уровня, рассчитанных для района Невской губы. Здесь при включении адвективных ускорений происходит заметное уменьшение спектральной плотности в диапазоне периодов приблизительно от 2.5 до 20 суток и ее значительный рост в диапазоне периодов более 20 суток.  Этот результат свидетельствует о том, что в Невской губе за счет нелинейных взаимодействий, связанных с работой адвективных ускорений в уравнениях движения, происходит передача энергии от возмущений уровня из высокочастотного диапазона в более низкочастотную область спектра колебаний синоптического масштаба, т.е. работает эффект «отрицательной вязкости».

Это подтверждается результатами вейвлет-анализа модельных рядов уровня в Невской губе, рассчитанных по полной и частной (без адвективных ускорений) задачам. Вейвлет-анализ модельного ряда уровня (базисные вейвлеты Морле), полученного с учетом влияния адвективных ускорений, выявляет максимумы энергии в январе-феврале на годовом периоде и его третьгодовом обертоне, с сентября по декабрь – на годовом периоде и его полугодовом обертоне, а также в диапазоне периодов 50 – 80 суток. С апреля по август энергия колебаний уровня сосредоточена в основном на низких частотах (на периодах от 140 суток до 1 года). В феврале-марте, а также в августе – сентябре отмечаются потоки энергии от колебаний меньших масштабов к колебаниям более крупных масштабов. В апреле-мае и сентябре-октябре, наоборот, энергия перераспределяется от крупных масштабов к мелким.  При исключении влияния адвекции количества движения исчезают энергетические максимумы в низкочастотной области на периодах 240 суток – 1 год, а с мая по декабрь происходит резкое снижение энергии и на других частотах сезонного и синоптического диапазонов. Обращает на себя внимание также тот факт, что при отключении адвективных ускорений с января по май продолжается перераспределение энергии между колебаниями разных временных масштабов в диапазоне периодов от нескольких суток до полугода. Этот процесс может быть связан с действием других нелинейных эффектов: адвекцией тепла и соли, придонным трением, мелководностью, заданием граничных условий на поверхности моря для вертикальной составляющей скорости течения.

В целом, интерпретируя результаты численных экспериментов, можно сказать следующее. На большей части акватории моря адвекция количества движения не оказывает заметного вклада в пространственно-временную изменчивость уровня моря. Исключение составляет Невская губа Финского залива, где за счет работы адвективных ускорений происходит существенное увеличение среднего уровня (+34 см),  значительные изменения дисперсии его низкочастотных колебаний и преобладание нагонов уровня над сгонами, что, по-видимому, увеличивает подверженность данного района к воздействию наводнений. За исключением весеннего периода, влияние адвекции здесь приводит к уменьшению в несколько раз дисперсии колебаний уровня. Весной, наоборот, на большей акватории Невской губы происходит рост дисперсии низкочастотных колебаний уровня на 50-80%.

Заметное влияние адвективных ускорений на низкочастотную изменчивость течений проявляется только зимой в центральной и северной частях Ботнического залива, а также в Невской губе, где, в локальных районах, за счет адвекции происходит как уменьшение (на 10-50%), так и увеличение дисперсии течений (на 5-13%).

Можно предположить, что в районах, где за счет адвекции количества движения отмечается уменьшение дисперсии колебаний уровня и течений, происходит диссипация энергии низкочастотных возмущений и осуществляется каскадный механизм передачи энергии от колебаний больших масштабов к меньшим.  В регионах, где отмечается рост дисперсии низкочастотных колебаний уровня и течений, по-видимому, за счет явления отрицательной вязкости осуществляется передача энергии от колебаний меньших масштабов к более крупным. С подобным механизмом может быть связан также заметный рост среднего уровня моря в Невской губе.

Заключение

В представленной диссертационной работе решена крупная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение – исследованы и описаны пространственно-временная изменчивость и механизмы формирования плохо изученных полей уровня и течений синоптического масштаба в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Впервые такие исследования проведены с учетом динамики градиентно-вихревых волн и волн Кельвина и  использованием спутниковых альтиметрических данных. Основные результаты исследования сводятся к следующему:

1. На основе подиапазонного дисперсионного анализа рядов уровня и течений, выполненного в нестационарном приближении показано, что во многих районах морей, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, в определенные временные периоды наибольший вклад в динамику вод вносят возмущения синоптического масштаба

2. В синоптическом диапазоне частот основные энергонесущие максимумы колебаний уровня и течений отмечаются в большинстве случаев не в диапазоне характерных частот прохождения крупномасштабных анемобарических образований типа атмосферных циклонов и естественного синоптического периода, а в более низкочастотной области спектра.

3. На основе предложенных моделей низкочастотной волны и синоптического вихря произведено их сравнительное кинематическое описание. Показано, что в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России, синоптическую изменчивость уровня и течений определяют в основном не ветровые течения и синоптические вихри, а  низкочастотные волны

4.  С помощью статистического анализа контактных и спутниковых альтиметрических измерений оценены различные характеристики низкочастотных волновых возмущений в полях уровня и течений исследуемых морей и произведено их сравнение с теоретическими дисперсионными соотношениями различных типов градиентно-вихревых волн и волн Кельвина, которое позволило идентифицировать выделенные низкочастотные волны, как баротропные и бароклинные топографические волны Россби и внутренние волны Кельвина.

5. Энергоснабжение низкочастотных волновых возмущений течений в арктических морях, идентифицируемых как топографические волны и внутренние волны Кельвина, осуществляется эпизодически в определенных районах моря различными составляющими анемобарических сил. Очень большие различия в интенсивности синоптических течений в осенне-зимний и весенне-летний периоды года могут свидетельствовать о том, что в эти периоды работают разные механизмы передачи энергии от анемобарических сил к волновым возмущениям в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. По-видимому, в периоды наибольшей интенсивности синоптических течений создаются благоприятные условия для резонансного механизма передачи энергии. В другое время осуществляется нерезонансный механизм передачи энергии, когда перемещающиеся над морем анемобарические возмущения выводят систему его вод из равновесного состояния, после чего релаксация этой системы к условиям равновесия происходит в виде свободных топографических волн и бароклинных волн Кельвина.

6. С помощью численных экспериментов на гидродинамической модели, выполненных при различных упрощающих сценариях на примере Балтийского моря оценены и описаны вклады разных процессов и факторов в формирование и эволюцию синоптических полей уровня и течений в шельфовых, частично замкнутых морях, которые позволили сделать следующие выводы:

  • В синоптическом диапазоне частот собственные (свободные) колебания уровня от начальных анемобарических возмущений быстро затухают и уже в конце первых 7 - 10 суток полностью исчезают, в то время как свободные колебания течений затухают сравнительно медленнее и отчетливо прослеживаются на всем  интервале расчетов. Свободные синоптические возмущения течений идентифицируются как короткие и длинные баротропные топографические волны Россби. Система собственных колебаний Балтийского моря в синоптическом диапазоне частот реагирует избирательно на действие вызвавших их возмущающих сил в зависимости от их структуры и пространственно-временных масштабов. Учет размеров бассейна существенно влияет на пространственно-временные характеристики свободных градиентно-вихревых волн Балтийского моря.
  • После исключения вклада вращения Земли происходит существенное увеличение интенсивности колебаний уровня и течений на большей акватории открытой Балтики, главным образом, на периодах изменчивости от 1.5 до 3 месяцев, а  в сравнительно узких прибрежных зонах и Рижском заливе, наоборот, значительное уменьшение их дисперсии во всем синоптическом диапазоне частот, которое связывается с фильтрацией волн Кельвина и топографических волн. Основные энергонесущие максимумы в диапазоне периодов 1.5-3 месяца в спектрах уровня и течений, отмечающиеся при условии f = 0, связаны с динамикой ветровых течений. На основе векторно-алгебраического анализа изменчивости скорости ветра над Балтийским морем показано, что в синоптическом диапазоне масштабов именно диапазон периодов 1.5 – 3 месяца наиболее благоприятен для формирования ветровых течений.
  • Вклад совместного эффекта сферичности и вращения Земли (β-эффект) в формирование синоптических полей уровня Балтийского моря близок к стационарному и не превышает 5-6%, ограничиваясь, главным образом, диапазоном периодов 47 – 59 суток, в то время как его вклад в формирование синоптических полей течений проявляется в большинстве  регионов в диапазоне периодов 2 - 4 суток и только в отдельных районах южной части моря распространяется на более низкочастотную область спектра. Вклад β-эффекта в формирование синоптических течений существенно нестационарен и может варьировать в зависимости от сезона года от 5 до 30%, приближаясь на более коротких временных отрезках к 100%. В этом последнем случае в поле течений формируются довольно интенсивные импульсные возмущения, практически не проявляющиеся в колебаниях уровня, идентифицируемые, как солитоны Россби или быстро затухающая мода бароклинных поступательно-стоячих волн Россби.
  • Влияние донной топографии в одних районах Балтийского моря проявляется в заметной  (до 40-60%) диссипации энергии синоптических колебаний уровня и течений, а в других регионах, наоборот,  в значительном (в несколько раз) увеличении их интенсивности.
  • Стратификация в подавляющем большинстве регионов Балтики приводит к заметному увеличению (на 30-90%) интенсивности синоптических колебаний уровня, связанных с бароклинными модами топографических волн Россби, главным образом, на периодах изменчивости несколько месяцев. Для синоптических течений, наоборот, влияние бароклинности проявляется, в основном, в небольшом уменьшении их интенсивности (на 5-20%), главным образом, на периодах изменчивости 2.5 – 12 суток.
  • Нелинейные эффекты, связанные с адвекцией количества движения, для большинства регионов Балтийского моря оказывают незначительное влияние на динамику его вод в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. Исключение составляют локализованные районы Ботнического залива, где зимой вклад адвективных ускорений в синоптическую изменчивость течений может достигать 13-20%, и, в особенности, Невская губа  Финского залива, где за счет адвекции количества движения дисперсия колебаний уровня может изменяться на 78-300%. Здесь работа адвективных ускорений оказывает заметный вклад в формирование среднего поля уровня, его сезонную и синоптическую изменчивость и приводит к значительным нелинейным взаимодействиям между разномасштабными низкочастотными волновыми возмущениями уровня анемобарического происхождения, типа топографических волн Россби, которые проявляются в существенном преобладании нагонов над сгонами.

По теме диссертации опубликовано 59 работ, в их числе:

1. Т. В. Белоненко, Е. А. Захарчук, В. Р. Фукс. Волны или вихри? Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 7, вып. 3, (№ 21), 1998 г., с. 37- 44.

2. E. A. Zakharchuck. Internal Waves in the Laptev Sea. In: Kassens, H., H. A. Bauch, I. Dmitrenko, H. Eicken, H.-W. Hubberten, M.Melles, J. Thiede and L. Timokhov (eds.) Land-Ocean Systems in the  Siberian Arctic: Dynamics and History. Lecture Notes in Earth Science, Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 43-51.

3. G. N. Voinov and E. A. Zakharchuck. Large-Scale Variations of Sea Level in the Laptev Sea.  In: Kassens, H., H. A. Bauch, I. Dmitrenko, H. Eicken, H.-W. Hubberten, M.Melles, J. Thiede and L. Timokhov (eds.) Land-Ocean Systems in the Siberian Arctic: Dynamics and History. Springer-Verlag, Berlin, 1999, p. 25-36.

4. Г. Н. Войнов, Е. А. Захарчук. Долгопериодные приливы и шельфовые волны в Чукотском море. Метеорология и гидрология, № 12, с. 65-76. 1999.

5. Е. А. Захарчук. Об  интенсивности  колебаний  уровня  Карского моря в разных временных масштабах. Метеорология и гидрология. №7, 2001, с. 73-88.

6. E. A. Zakharchuk. Non-Tidal Sea Level Oscillations. In: V. A. Volkov, O. M. Johannessen, V. E. Borodachov, G. N. Voinov, L. H. Pettersson, L. P. Bobylev and A. V. Kouraev (eds.). Polar Seas Oceanography. An integrated case study of the Kara Sea. Praxis Publishing. Chichester, UK. 2002. P. 61 – 77.

8. Е.А.Захарчук, С. А. Петушков. Низкочастотные бароклинные волны Кельвина в районе материкового склона Новосибирских островов. Океанология, том 43, №6, 2003. С. 1 – 13.

9. Т. В. Белоненко, Е.А.Захарчук, В.Р.Фукс. Градиентно-вихревые волны в океане. Монография. Издательство Санкт-Петербургского Государственного университета. 2004, 214 с.

10. Е. А. Захарчук, Н. А. Тихонова, В. Р. Фукс. Свободные низкочастотные волны в  Балтийском море. Метеорология и гидрология. №11, 2004, с. 53-64.

11. Е. А. Захарчук, Н. А. Тихонова. Интенсивность  колебаний  уровня  в береговых пунктах Баренцева и Балтийского морей в диапазонах различных временных масштабов. В книге «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна». Выпуск 1. Российская академия наук. Министерство образования и науки Российской Федерации. Апатиты. 2004 г, с. 325 – 335.

12. Е. А. Захарчук. Синоптическая изменчивость течений в западной части Баренцева моря по данным наблюдений на буйковых станциях. В книге «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна». Выпуск 1. Российская академия наук. Министерство образования и науки Российской Федерации. Апатиты. 2004 г, с. 335 – 350.

13. Е. А. Захарчук, А. К. Гусев. Пространственная изменчивость уровня Баренцева и Балтийского морей по данным спутниковых альтиметрических измерений. В книге «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна». Выпуск 1. Российская академия наук. Министерство образования и науки Российской Федерации. Апатиты. 2004 г, с. 350 - 366.

14. А. К. Гусев, Е.А.Захарчук,  Н. А. Тихонова. Спутниковые альтиметрические исследования океана. Труды ГОИН. Выпуск 209. 2005 г., с. 316 – 369.

15. Е. А. Захарчук, Н. А. Тихонова. Об  интенсивности  течений разных временных масштабов в Чукотском море и Беринговом проливе. Метеорология и гидрология. №1, 2006, с. 76-85.

16. Е. А. Захарчук, Ю.П. Клеванцов, Н. А. Тихонова. Пространственно-временная структура

и идентификация синоптических возмущений уровня Балтийского моря по данным спутниковых альтиметрических измерений. Метеорология и гидрология. №5, 2006, с. 69-77.

17. Е. А. Захарчук, Н. А. Тихонова. Вклад β-эффекта в формирование полей уровня и течений Балтийского моря. Метеорология и гидрология. №11. 2006, с. 31-41.

18. Динамика вод Балтийского моря в синоптическом диапазоне пространственно-временных масштабов. Под ред. Е. А. Захарчука. Санкт-Петербург, Гидрометеоиздат, 2007, 365 с.

19. Е.А. Захарчук. Особенности пространственно-временной изменчивости течений на северо-востоке Баренцева моря по наблюдениям на буйковых станциях. В книге «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна». Выпуск 2. Российская академия наук. Министерство образования и науки Российской Федерации. Апатиты. 2007 г.

20. А.К. Гусев, Е.А. Захарчук, К.Г. Смирнов, Н.А. Тихонова. Крупномасштабная изменчивость полей океанологических характеристик Балтийского моря по данным спутниковых измерений. В книге «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов российских морей Северо-Европейского бассейна». Выпуск 2. Российская академия наук. Министерство образования и науки Российской Федерации. Апатиты. 2007 г.

21. Е.А. Захарчук, Н.А. Тихонова. Собственные низкочастотные колебания Балтийского моря. Труды ГОИН. №210. 2007.

22. Е.А. Захарчук, Н.А. Тихонова. Низкочастотные волновые возмущения в поле течений Чукотского моря. Труды ГОИН.  №210. 2007.

23. Е.А. Захарчук, Н. А. Тихонова. Влияние адвекции количества движения на динамику вод Балтийского моря. Метеорология и гидрология. 2008,  № 4. С. 60-69.

24. Е. А. Захарчук. Синоптическая изменчивость уровня и течений в морях, омывающих северо-западное и арктическое побережья России. Санкт-Петербург. Гидрометеоиздат. 2008. 363 с.

25. Е. А. Захарчук. Анемобарические низкочастотные волны в Чукотском море.  Метеорология и гидрология. 2009, № 6. (в печати).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.