WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Ахметов Дарвин Газизович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ И КОЛЬЦЕВЫХ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ВИХРЕЙ

01.02.05механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК – 2011 г.

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Официальные оппоненты:

Пухначев доктор физико-математических наук, Владислав Васильевич член-корреспондент РАН, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск Козлов доктор физико-математических наук, Виктор Владимирович профессор, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, г. Новосибирск Копьев доктор физико-математических наук, Виктор Феликсович профессор, Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского г. Москва

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт теплофизики СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится “ ” 2011 г. в часов на заседании диссертационного совета Д.003.054.01 в Учреждении Российской академии наук Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, 15, тел./факс (383)33316

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН Автореферат разослан “ ” 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук С.А. Ждан

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации представлены результаты экспериментальных исследований структуры, процессов формирования, и динамики наиболее интенсивных видов вихревых течений жидкостей и газов концентрированных вихрей. Особенностью концентрированных вихрей является локализация завихренности в трубкообразных областях пространства цилиндрической формы, внутри которых жидкость вращается вокруг оси трубки практически как твердое тело, а вне трубки вращательное движение затухает с удалением от трубки. Приосевая завихренная область течения называют ядром вихря. Если в ядре вихря существует осевое течение, концентрированный вихрь представляет собой закрученную струю.

Известными примерами линейных концентрированных вихрей служат интенсивные атмосферные вихри, проявляющиеся в виде смерчей, торнадо, ураганов. В технике течения с концентрированными вихрями создаются искусственно и используются в практических целях для перемешивания и сепарации примесей в жидкостях и газах, для стабилизации процессов горения, для размельчения твердых частиц и т.д. Замечательным видом концентрированных вихрей являются кольцевые вихри, представляющие собой замкнутую в кольцо вихревую трубку. Кольцевые вихри образуются при взрывных извержениях вулканов и импульсных режимах истечения затопленных струй. В настоящей работе получены новые представления о формировании, движении и динамике линейных и кольцевых вихрей, а также разработаны высокоэффективные способы практического применения течений с концентрированными вихрями.

Актуальность темы.

Свойства вихревых движений жидкости и газа проявляются в концентрированных вихрях в наиболее явной форме, поэтому исследования динамики концентрированных вихрей имеют большое научное значение. Эти исследования представляют и практический интерес в связи с необходимостью прогнозирования условий образования и движения интенсивных атмосферных вихрей и в связи с широким использованием течений с концентрированными вихрями в технических приложениях. Концентрированные вихри исследуются систематически, начиная с работ основоположника теории вихревых движений жидкости Гельмгольца, который провел и ряд экспериментальных наблюдений движения вихрей. Эти исследования способствовали выяснению многих общих закономерностей вихревых течений и послужили основой при разработке разнообразных практических приложений течений с концентрированными вихрями. Однако из-за сложного нестационарного трехмерного характера течений структура, законы формирования и движения реальных концентрированных вихрей до последнего времени оставались недостаточно изученными. Полученные в настоящей работе результаты экспериментальных исследований, дают новые представления о динамике концентрированных вихрей и открывают новые области применения вихревых течений.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является исследование законов формирования, структуры и динамики реальных концентрированных вихрей и разработка новых способов практического применения концентрированных вихрей.

Методы исследований.

Гидродинамическая структура вихрей изучалась измерениями поля скорости термоанемометрическими датчиками. Законы формирования и движения вихрей определялись путем фото-киносъемки визуализированных структур течений. Модель формирования кольцевого вихря разработана на основе применения гидродинамических законов сохранения.

Научная новизна и практическая значимость результатов.

Впервые экспериментально определено время формирования линейного вихря в закрученном течении в замкнутой камере, и разработан способ экстренной вентиляции загрязненной атмосферы больших замкнутых помещений с помощью линейного концентрированного вихря. Изучены закономерности автоколебаний, возникающих при истечении закрученных струй, и выявлен механизм генерации колебаний. Обнаружены новые типы прецессии ядра вихря в цилиндрических камерах, и показано, что прецессия вихря в устройствах, приводящих потоки жидкости во вращательное движение, определяется выходными условиями истечения жидкости. Эти результаты могут быть использованы при анализе причин возникновения пульсаций мощности при некоторых режимах работы гидротурбин. Установлено, что при резком замедлении вращения заполненного водой бассейна с наклонным дном первоначальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных линейных вихрях, на которые распадается исходное течение.

Показано, что вторичные вихри индуцируют вертикальные конвективные течения, которые могут быть механизмом глубинного массообмена в природных водных бассейнах.

Впервые экспериментально исследована структура реального кольцевого вихря. Определены основные кинематические и динамические параметры кольцевого вихря: геометрические характеристики, распределение завихренности, структура линий тока, циркуляция, импульс, энергия и диссипация энергии. Дано сравнение потерь энергии при движении кольцевого вихря и хорошо обтекаемого твердого тела. Получены новые данные о структуре турбулентности вблизи ядер концентрированных вихрей.

Определена структура целого семейства кольцевых вихрей в зависимости от параметров, определяющих процесс формирования вихря.

Предложена модель формирования кольцевого вихря, и получены формулы для расчета параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования.

Разработан высокоэффективный способ тушения мощных пожаров на аварийно фонтанирующих газонефтяных скважинах с помощью воздушных кольцевых вихрей.

На защиту выносятся следующие результаты.

• Исследования автоколебаний, возникающих при истечении закрученных струй, и механизма генерации колебаний.

• Структура закрученных течений с прецессирующим ядром вихря.

• Явления кумуляции завихренности во вторичных линейных вихрях, образующихся при резком торможении вращающегося водного бассейна с наклонным дном, и формирования вертикальной конвекции жидкости во вторичных вихрях, что может быть одним из объяснений механизма глубинного массообмена, обеспечивающего однородность состава вод в природных бассейнах типа озера Байкал.

• Методика экспериментального исследования осесимметричного поля скорости вихревых течений с помощью термоанемометрических датчиков.

• Результаты первого экспериментального исследования гидродинамической структуры реального кольцевого вихря.

• Исследования структуры широкого семейства кольцевых вихрей, образующихся при импульсном истечении затопленной струи.

• Модель формирования кольцевого вихря, и вывод формул для расчета параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования.

• Новый высокоэффективный способ тушения пожаров на фонтанирующих газонефтяных скважинах с помощью кольцевых вихрей.

Все перечисленные результаты получены автором впервые.

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечена:

применением проверенных временем экспериментальных методов, подробным описанием постановки и условий проведения опытов, методов анализа и интерпретации полученных результатов. Измерения поля скорости вихрей проведены с помощью термоанемометрической аппаратуры. Дан подробный анализ точности измерений поля скорости. Достоверность результатов, полученных путем визуализации структуры течений, обеспечена доказательной наглядностью представленных иллюстративных материалов.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались: на V-Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981), на IX-Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний-Новгород, 2006), на Всесоюзной конференции «Современные вопросы информатики, вычислительной техники и автоматизации» (Москва, 1985), на IV-Всесоюзном семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Новосибирск, 1987), на IX Всесоюзной научно-практической конференции «Проблемы обеспечения пожарной безопасности объектов народного хозяйства» (Москва, 1988), на I Всесоюзном семинаре «Оптические методы исследования потоков» (Новосибирск, 1989), на международной конференции “Prevention of hazardous fires and explosions” (1999), на VIII и IX международных научно-технических конференциях «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2005, 2007), на международном симпозиуме “Actual problems of physical hydro-aero dynamics” (Новосибирск, 1999), на школе-семинаре «Физика нефтяного пласта» (Новосибирск, 2002), на международной конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), на научных семинарах Института гидродинамики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. академик Л.В. Овсянников; рук. д.ф.-м.н. академик В.М. Титов; рук. д.ф.-м.н. член-корр. РАН В.В. Пухначев; рук. д. т. н. проф.

Г.С. Мигиренко), Института теплофизики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. академик В.Е. Накоряков; рук. д.ф.-м.н. проф. М.А. Гольдштик), Института теоретической и прикладной механики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. проф.

В.В. Козлов). Разработанный способ тушения пожаров газонефтяных фонтанов с помощью кольцевых вихрей использован при тушении реальных пожаров на аварийно-фонтанирующих газовых скважинах.

Публикации.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 20 статьях, 3-х патентах и в 2-х монографиях.

Личный вклад автора.

Постановка задач, выбор экспериментальных и теоретических методов решения, разработка экспериментальных установок, непосредственное проведение опытов и анализ результатов исследований, представленных в главах 2, 3, 4 выполнены автором лично. Обработка результатов измерений поля скорости кольцевого вихря, представленные в главе 2, выполнены в соавторстве с О.П. Кисаровым. Исследования и разработка способа тушения пожаров газонефтяных фонтанов, представленного в главе 5, выполнены совместно с соавторами при непосредственном участии автора на всех этапах исследований. Исследования динамики линейных концентрированных вихрей, представленные в главе 1, выполнены автором совместно с В.В. Никулиным.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка литературы из 198 наименований и изложена на 218 страницах и содержит 1рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

.

Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, дана ее общая характеристика научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту. Кратко изложено основное содержание диссертации. Указано место данной работы в ряду других исследований.

Глава 1. Исследования линейных концентрированных вихрей.

Представлены результаты экспериментальных исследований формирования, структуры и динамики ряда важных типов линейных концентрированных вихрей. Линейные вихревые структуры являются наиболее распространенным типом концентрированных вихрей в природе и наблюдаются в земной атмосфере в виде смерчей, торнадо, ураганов и тайфунов, которые нередко вызывают катастрофические разрушения объектов на земной поверхности. В технике течения с концентрированными вихрями используются в практических целях для стабилизации пламени в камерах сгорания, для перемешивания и сепарации примесей в жидкостях и газах, для размельчения твердых материалов. В некоторых случаях концентрированные вихри, образующиеся в газовых и гидравлических турбинах, оказываются причиной возникновения нежелательных вибраций и акустических колебаний.

Время образования концентрированного вихря в замкнутой камере Основной экспериментальной моделью линейных концентрированных вихрей является закрученное течение в вихревой камере, которая представляет собой пустотелый цилиндр, один конец которого закрыт, а другой заканчивается крышкой с отверстием в центре. Жидкость, подаваемая в камеру через щелевые каналы по касательной к ее поперечному сечению, приходит во вращательное движение и вытекает из отверстия в крышке камеры в виде закрученной струи.

На оси камеры образуется вихрь, в ядре которого жидкость вращается практически как твердое тело. Исследованию течения в вихревой камере посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. Однако в большинстве работ изучались установившиеся режимы течений, а интересные с научной точки зрения вопросы формирования концентрированных вихрей оставались не выясненными. Исследования формирования вихря представляют и практический интерес, так как закрученное течение может быть использовано, например, для быстрой вентиляции атмосферы больших замкнутых помещений и удаления загрязняющих примесей из атмосферы этих помещений. Применение вихревого течения для экстренного удаления загрязнений из атмосферы помещений оказывается более эффективным методом, чем известные способы вентиляции. При решении такой практической задачи возникает необходимость в определении времени формирования вихря, так как время формирования вихря связано с временем удаления загрязнений. Опыты по решению этой задачи проводились в вихревой камеры, представляющей собой замкнутый объем в форме параллелепипеда с размером основания камеры 0, 435 0,51 м и высотой H = 0,35 м. Высота H и объем камеры V могли варьироваться. В камере под ее верхней крышкой установлена с зазором 1 см прямоугольная пластина с отверстием диаметром d = 5 см в ее центре. Размеры пластины меньше размеров крышки камеры.

Воздух из камеры отсасывается через центральное отверстие в пластине центробежным вентилятором и отбрасывается через зазор между пластиной и крышкой камеры к боковым стенкам камеры через систему поворотных лопаток и закручивается.

Через некоторое время после включения Рис.1.

вентилятора в камере образуется линейный вихрь с вертикальной осью (рис.1). В качестве времени образования вихря принимается промежуток времени Т от момента включения вентилятора до момента возникновения резкого спада давления в отверстии на дне камеры, обусловленного появлением вихря над отверстием.

Из опытов, проведенных в широком диапазоне изменения (от 104 до 6,5·104) числа Рейнольдса Re = 4q ( d ), составленного по расходу воздуха q, протекающего через вентилятор, и диаметру d входного отверстия в пластине, установлено, что время образования вихря Т равно времени обновлению воздуха в камере.

Автоколебания, возникающие при истечении закрученной струи При истечении закрученной струи из осесимметричной цилиндрической вихревой камеры возникают колебательные явления, выражающиеся в появлении сильных периодических пульсаций давления и скорости на одной доминирующей частоте вне камеры. Такие явления могут быть использованы в практических целях, но могут оказаться и нежелательными, так как могут приводить к возникновению опасных вибраций при работе гидро- и газотурбин.

До настоящего времени не существовало однозначного понимания причин возникновения и механизма генерации автоколебаний. Особый интерес представляет определение частоты колебаний, так как наличие столь характерного и ярко выраженного параметра может отражать структуру потока и механизм генерации колебаний. В работе изучены периодические пульсации давления, когда закрученная воздушная струя вытекает из осесимметричной вихревой камеры с внутренним радиусом R = 14 мм через сужающееся к выходу сопло с выходным радиусом r. Эта установка моделирует типичные процессы, возникающие в различных закручивающих поток устройствах. В камеру воздух подавался через шесть щелевых каналов с суммарной площадью поперечного сечения . В опытах определялась скорость втекания воздуха V в камеру и измерялась частота f пульсаций давления микрофоном. На рис.2 приведены два характерных спектра пульсаций давления, полученные при разных значениях V. Видно, что в каждом спектре имеется один ярко выраженный пик, соответствующий доминирующей частоте f пульсаций давления. Из опытов получено, Рис.2.

что частота колебаний f связана со скоростью втекания воздуха V линейной зависимостью f = b(V -V0 ) и определяется параметрами R, r, b, V, V0.

Результаты измерений частоты колебаний представлены в виде числа Струхаля St = f R V = (1 2 )(R r)2Y (1- Re0 Re), где Y = 2br2 R, Re0 = V0R .

Произведение двух последних сомножителей в выражении St представляет собой отношение частоты колебаний к частоте вращения жидкости на радиусе сопла. Измеренные значения величины Y (R r)0,25 в зависимости от геометрического параметра закрутки s = rR , равного отношению вращательной компоненты скорости на радиусе сопла к средней осевой скорости течения через сопло, компактно располагаются вдоль единой кривой, представляющей график функции 2 s0,45. Значения Re0 = V0R аппроксимируются функцией Re0 = 1,3103 s0,5. С этими данными число Струхаля полностью определяется.

Гидродинамический механизм генерации колебаний Можно ожидать, что генерация колебаний на одной доминирующей частоте при истечении закрученной струи обусловлена достаточно простой, пока не выявленной гидродинамической структурой вихревого течения. Опыты с целью выяснения структуры потока и механизма генерации колебаний проведены с осесимметричной вихревой камерой, установленной соплом вверх в сосуде с водой. Изучались нестационарное движение ядра вихря и качественная структура течения вблизи выхода из сопла в зависимости от числа Рейнольдса Re = VR , составленного по радиусу камеры R и скорости втекания V потока в камеру. Ядро вихря визуализировалось с помощью мелких пузырьков воздуха, вводимых в камеру через тонкое отверстие в центре дна камеры. Воздушные пузырьки сосредотачиваются в зоне пониженного давления вдоль оси вихря и выявляют ее положение. С ростом числа Re пузырьки выстраиваются в одну линию вдоль оси вихря.

На рис.3 приведены две фотографии ядра вихря, полученные при Re = 7,5103 c разными экспозициями : слева при 1 2 мс, справа при 2 c. Видно, что внутри камеры практически прямолинейное и совпадающее с осью камеры ядро вихря при входе в сопло резко искривляется, отклоняясь к стенке сопла. Сразу после выхода из сопла компактное ядро вихря уже не наблюдается, в Рис.3.

этой области пузырьки не задерживаются.

Следовательно, здесь происходит резкий скачок давления, который служит барьером для всплывания пузырьков. Из правого снимка рис.3 следует, что искривленная часть ядра внутри сопла вращается вокруг оси симметрии, образуя коническую фигуру. Внутри камеры никакой прецессии ядра нет, пузырьки совершают лишь небольшие осевые перемещения. Установлено, что частота вращения загнутого участка ядра, измеренная стробоскопическим методом, совпадает с частотой пульсаций давления, регистрируемой гидрофоном вдали от струи.

Для интерпретации результатов наблюдений на рис.4 предложена качественно отличающаяся от существующих представлений схема структуры течения, где изображена мгновенная картина линий тока в плоскости оси вихря, вращающейся вместе с загнутым хвостом вихря. Здесь линия ОО ось симметрии, а точка остановки. Характерно, что загиб ядра вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси ОО, происходит столкновение вытекающей из камеры струи, с противотоком из открытого пространства. По этой схеме ядро вихря и большая часть жидкости, притекающей вдоль оси камеры, отклоняются в сопле к ее боковой стенке. Реальность представленной структуры течения подтверждается картиной истечения струйки краски из конца тонкой трубки, установленной вдоль оси симметрии вне камеры.

Выявлено, что вытекающая из трубки струйка краски отклоняется от оси сторону и вращается вокруг оси, отображая линию тока bс на рис.4.

Итак, ядро вихря внутри камеры совпадает с осью камеры ОО и не прецессирует, а при входе в сопло ядро вихря резко отклоняется от оси к боковой стенке сопла. Этот загнутый участок ядра и смещенная от оси симметрии точка остановки вытекающей из камеры закрученной струи и внешнего противотока вращаются вокруг оси симметрии камеры с постоянной угловой скоростью, равной частоте пульсаций давления вне камеры. Такая структура течения может быть Рис.4.

объяснена тем, что, в отличие от существующих представлений, точка остановки при истечении закрученной струи в открытое пространство также находится не на оси симметрии камеры, а смещена от нее в радиальном направлении. Поэтому точка остановки и загнутый конец вихря при выходе из сопла вращаются вокруг оси симметрии, создавая при этом периодические пульсации параметров потока. Важно отметить, что нарушение симметрии течения происходит при наличии осевой симметрии камеры, т.е.

является свойством самого вращающегося течения. Полученные результаты дают принципиально новое представление о структуре интенсивно закрученных потоков и механизме возникновения автоколебаний при истечении закрученных струй.

Прецессия линейного вихря в цилиндрических камерах Прецессия концентрированного вихря в камерах аппаратов, приводящих потоки жидкости или газа во вращательное движение, представляет собой широко распространенное явление. Прецессия вихря, проявляющаяся как потеря течением вращательной симметрии, возникает и в осесимметричных цилиндрических камерах и является следствием взаимодействия закрученной струи, вытекающей из камеры, со встречным потоком из внешнего пространства. Следовательно, возникновение прецессии является фундаментальным свойством вихревых течений, что обуславливает научный интерес к данному явлению. Практический интерес связан с широким использованием закрученных потоков в различных приложениях, поскольку прецессия вихревого ядра оказывает существенное влияние на процессы, происходящие в технических устройствах. Это влияние может быть и положительным и негативным фактором. Как показано выше, прецессия ядра вихря порождает автоколебания, которые могут быть использованы в практических целях. В то же время вибрации и пульсации мощности при некоторых режимах работы гидротурбины могут быть обусловлены прецессией вихревого ядра в отсасывающей трубе. Однако, несмотря на значительный интерес к данному явлению, до настоящего времени нет полного понимания пространственной структуры закрученных течений при наличии в них прецессирующего вихревого ядра.

В результате экспериментальных исследований прецессии вихря в осесимметричной цилиндрической камере при истечении закрученного потока жидкости через различные выходные насадки показано, что существенное влияние на характер прецессии вихря внутри камеры оказывают выходные условия. Закрученный поток в опытах получался при истечении жидкости из вихревой камеры через различные выходные насадки, в качестве которых в разных опытах использовались: сужающееся к выходу сопло; изогнутая под углом труба; сочетание сопла с этой трубой. Эти насадки моделируют типичные виды выходных конструкций реальных технических устройств.

Изогнутая труба является имитацией отсасывающей трубы за колесом гидротурбины. В опытах вихревая камера устанавливалась в заполненном водой сосуде вертикально, открытый конец камеры располагался вверху.

Измерялись расход протекающей через камеру жидкости и скорость втекания жидкости в камеру. По скорости и радиусу камеры определялось число Рейнольдса Re. Нестационарное движение ядра вихря и качественная структура течения изучались путем визуализации ядра вихря с помощью мелких пузырьков воздуха. Картины прецессии вихря внутри камеры с различными выходными насадками представлены на рис.5–7. На всех рисунках слева дан снимок, полученный с короткой экспозицией, равной ~5 мс, справа c длительной экспозицией, равной ~ 600мс.

Результаты опытов с насадкой в виде сопла представлены при обсуждении механизма возникновения автоколебаний при истечения закрученной струи из осесимметричной вихревой камеры, где показано, что ось вихря внутри камеры практически совпадает с осью симметрии и не прецессирует, а при входе в сопло вихрь резко отклоняется к стенке сопла, и этот загнутый участок вихря вращается внутри сопла вокруг оси симметрии, образуя коническую фигуру (рис.3). На рис.5 показаны картины прецессии вихря при истечении закрученной струи из камеры с полностью открытым выходом при Re = 1,6104. Видно, что ось вихря, оставаясь практически прямолинейной внутри камеры, наклонена под некоторым углом к оси камеры и вращается вокруг нее, описывая коническую поверхность. На рис.6 показана прецессия вихря при истечении закрученной жидкости из камеры через выходной насадок в виде загнутой трубы при Re = 2,2104, откуда следует, что изменение выходных условий радикально сказывается на характере прецессии вихря.

Вихрь приобретает спиралевидную форму и также вращается вокруг оси камеры. При этом наблюдаются сильные пульсационные движения вдоль оси.

Характер прецессии в этом случае аналогичен процессам, наблюдавшимся при некоторых режимах в отсасывающей трубе за гидротурбиной. На рис.приведены фотографии ядра вихря при истечении закрученной струи из камеры через комбинированную насадку, представляющей собой сопло, соединенное с загнутой трубой (Re = 9,5104 ). В этом случае внутри камеры никакой прецессии вихря нет, а в сопле характер его движения такой же, когда жидкость вытекала непосредственно из сопла. То есть внутри камеры ось вихря прямолинейна и совпадает с осью камеры, а в сопле резко отклоняется от оси Рис.5. Рис.6. Рис.7.

симметрии, и этот загнутый участок вихря вращается вокруг оси симметрии, образуя коническую фигуру (правый снимок на рис.7). Итак, установлено, что характер прецессии вихря внутри камеры существенным образом определяется выходными условиями истечения жидкости из камеры. В цилиндрической камере с полностью открытым выходом реализуется прецессия вихревого ядра с прямолинейной осью, наклоненной к оси камеры. При этом ось вихря представляет собой образующую конуса и вращается на его боковой поверхности вокруг оси симметрии. Нарушение осевой симметрии на выходе приводит к тому, что ось вихря приобретает спиралевидную форму. Наличие сопла локализует прецессию и предотвращает ее проникновение в камеру.

Полученные результаты дают качественно новые представления о характере прецессии вихря в цилиндрических камерах и гидродинамике сильно закрученных струй. Эти результаты могут быть использованы при разработке теоретических моделей закрученных течений жидкости и в практических целях.

Кумуляция завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном при резком замедлении вращения При исследовании течений во вращающихся сосудах, имеющих форму вертикального кругового цилиндра с наклонным дном, обнаружено, что при резком замедлении их вращения происходит поочередная генерация вторичных концентрированных вихрей с разным направлением вращения. Однако в этих исследованиях недостаточное внимание уделялось оценкам величины завихренности, хотя в отдельных работах было обращено внимание на то, что при резком замедлении вращения бассейна с наклонным дном первоначальная вертикальная однородная завихренность увеличивается в отдельных вихрях, возникающих в ходе эволюции. Эффект усиления завихренности в отдельных вихрях представляет интерес в связи с недостаточной изученностью данного явления, а также важностью связанных с ним геофизических приложений.

Одним из следствий указанного процесса может быть возникновение вертикального массообмена в глубоководных природных бассейнах, поскольку вихревые структуры с горизонтальным вращением индуцируют вертикальные течения. Так, например, в озере Байкал происходит постоянное обновление глубинных вод, и обнаружено совпадение зон подъема глубинных вод с центрами циклонической циркуляции. Ниже представлены результаты экспериментального и теоретического моделирования эволюции однородной завихренности бассейне с наклонным дном после резкого замедления его вращения. Установлено, что первоначальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных вихрях, на которые распадается исходное течение. Опыты проводились в прямоугольном в горизонтальном сечении (с размерами 0,8 0, 25 м) бассейне, установленном на горизонтальную вращающуюся платформу, вертикальная ось вращения которой проходит через центр прямоугольника. Бассейн имеет наклонное вдоль ширины дно, так что глубина жидкости в бассейне линейно возрастает от 40 до 120 мм. Течение жидкости визуализировалось плавающими на поверхности жидкости мелкими частицами и анализировалось в связанной с вращающейся платформой системе отсчета. Фотокамерой, установленной на вращающейся платформе над бассейном, регистрировались треки частиц при разной длительности экспозиции ( = 0,1 0, 4 с). По длине треков частиц и времени экспозиции определялась скорость движения жидкости относительно платформы. Вертикальные конвективные течения, возникающие во вторичных вихрях, визуализировались насыпанными на дно бассейна частицами большей плотности. Конвективные потоки поднимают такие частицы со дна и увлекают вверх, визуализируя возникающие в бассейне концентрированные вихри.

Начальная завихренность во вращающейся системе координат создается резким уменьшением частоты вращения платформы от 1/3 до 1/4 Гц. Величина начальной завихренности после торможения равна 0 = 2(n1 - n2), где n1 и n2 угловые скорости платформы до и после торможения. Завихренность 0 после торможения можно было считать однородной и совпадающей по направлению с угловой скоростью вращения платформы. Примерно через два оборота бассейна после торможения вблизи «западного» края бассейна наблюдается система из трех вихрей разных знаков, интенсивность которых возрастает с «востока» на «запад» (если «север» соответствует направлению поднятия дна).

Особенно четко эта система видна через три оборота платформы, когда интенсивность вихрей максимальна. Впоследствии интенсивность вихрей под действием вязкости постепенно затухает, и приблизительно через пять оборотов вся жидкость начинает вращаться вместе с бассейном как единое твердое тело. На рис.8 представлены фотографии вихрей, полученные в разные моменты времени t после торможения вращения бассейна. На рис.8-а заметен один большой вихрь, который начал смещаться влево (к «западу»). На рис.8б видна система из трех вихрей, а на рис.8-в видны два интенсивных вихря, а третий, более слабый, уже практически незаметен.

Определение величины завихренности во вторичных вихрях осложняется из-за отсутствия вращательной симметрии линий тока и скорости частиц относительно центров вихрей. Поэтому рассчитывались средние значения завихренности Рис.8.

= ( r02 ) внутри концентрических с центром вихря окружностей различного радиуса r0 по значению циркуляции скорости вдоль этих окружностей. Для расчета выбирались треки частиц, лежащих внутри кольца | r - r0 |< r, при r = 6 и 10 мм. Кольцо разбивалось на 20 равных секторов. В каждом секторе по длине треков и длительности экспозиции определялась проекция средней скорости на касательную к окружности. После умножения проекции скорости на длину дуги и суммирования получается . Величина через 3 оборота после торможения для r0 = 20 мм составила 7,3 с-1, а через оборота для r0 = 20,30,43,55,67 мм равнялась, cоответственно, 3,5; 3,3; 2,8; 2,5; 1,9 с-1. Так как начальная завихренность 0 1,07 с-1, то максимальная завихренность основного вихря, расположенного в «югозападной» части бассейна через 3 оборота превышала начальную в ~7 раз, а через 4 оборота в ~3,5 раза. Установлено, что примерно через 3 оборота интенсивность вторичных течений в возникающих вихрях становится достаточной для поднятия частиц со дна бассейна. Фотография боковой проекции вихря и вертикальной конвекции жидкости в нем, полученная с экспозицией 1,25 с через три оборота после торможения, приведена на рис.9.

Видно, что вторичное течение представляет собой вертикальный вихрь, частицы концентрируются в центральной части вихря, и часть из них поднимается вверх, что доказывает наличие вертикальных течений, начинающихся со дна бассейна. Численные расчеты эволюции завихренности при резком замедлении вращения бассейна качественно отражают результаты экспериментов, эффект усиления завихренности во вторичных вихрях воспроизводится и в численном эксперименте. Итак, по исследованиям эволюции завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном после резкого торможения его вращения установлен факт формирования системы вторичных вихрей, величина завихренности в которых почти на порядок превышает начальную завихренность в бассейне. Таким образом, происходит своеобразная кумуляция завихренности, начальная однородная завихренность усиливается в отдельных вихрях меньшего размера. Вращательное движение в этих вихрях оказывается достаточно интенсивным, чтобы индуцировать вертикальные конвективные течения, начинающиеся с самого дна бассейна.

Подобный механизм эволюции однородной завихренности может быть одним из объяснений причины глубинного массообмена в природных водоемах.

Рис.9.

Глава 2. Гидродинамическая структура кольцевого вихря.

Одним из замечательных видов концентрированных вихрей является кольцевой вихрь, который представляет собой замкнутую в кольцо вихревую трубку (рис.10). Движение жидкости осесимметрично, вектор завихренности в торе направлен вдоль окружностей, с центрами на оси симметрии.

Особенностью кольцевого вихря является то, что кроме вращательного движения жидкости вокруг тороидального ядра вихря, сам кольцевой вихрь и некоторый замкнутый объем Рис.10.

жидкости, охватывающий кольцо и имеющий форму, близкую к эллипсоиду вращения, совершают как единое тело поступательное движение в направлении, перпендикулярном плоскости кольца. Этот замкнутый объем жидкости называют атмосферой вихря. До последнего времени представления о структуре кольцевых вихрей основывались, главным образом, на выводах теоретических моделей кольцевого вихря, полученных в рамках схемы идеальной жидкости, и не было ясности, в какой мере эти модели отражают структуру и свойства реальных кольцевых вихрей. Здесь представлены результаты первого экспериментального исследования гидродинамической структуры реального воздушного кольцевого вихря. Вихревое кольцо получалось при вытеснении воздушной струи из цилиндрической трубы диаметром 75 мм поршнем.

Поршень приводился в движение специальным механическим устройством, обеспечивающим один и тот же закон движения поршня при повторных пусках и, следовательно, генерацию идентичных кольцевых вихрей. Кольцевой вихрь при истечении струи формируется вблизи выходного сечения трубы и в дальнейшем движется вдоль оси трубы, удаляясь от ее выходного сечения.

Структура кольцевого вихря определялось по измерениям осесимметричного поля скорости вихря двумя термоанемометрическими датчиками, чувствительные нити которых устанавливались практически в одной точке на пути движения вихря на расстоянии 5,45 диаметра трубы от ее выходного сечения, где процесс формирования вихря можно было считать закончившимся.

В течение некоторого времени после образования кольцевой вихрь движется практически с постоянной скоростью, поэтому предполагалось, что и структура вихря за время прохождения через датчики остается неизменной. Поле скорости вихря определялось с помощью двух термоанемометрических датчиков с чувствительной нитью диаметром 5·10-3 мм и длиной 1 мм. Одним из датчиков измерялся модуль скорости, а вторым определялось направление вектора скорости относительно оси симметрии течения. Учитывая, что течение в вихревом кольце осесимметрично, чувствительные нити датчиков устанавливались в плоскости, проходящей через продольную координатную ось z, совпадающую с направлением движения вихревого кольца. Нить датчика для измерения модуля скорости ориентировалась перпендикулярно к координатным осям (z,r), а нить датчика для определения направления вектора скорости ориентировалась параллельно или перпендикулярно оси симметрии z. При такой схеме установки датчиков регистрируются зависимости модуля и направления скорости от времени в движущемся через датчики вдоль оси z вихре при фиксированном значении радиальной координаты r, что позволяет определить распределения осевой u и радиальной v компонент скорости вдоль линии, параллельной оси z, при r = const.

Последовательными смещениями датчиков вдоль радиальной координаты r с шагом 10 мм и измерениями при повторных пусках вихря, определялось все поле скорости. По виду осциллограмм распределений скорости и визуализации структуры течения установлено, что исследуемый вихрь является ламинарным.

Поступательная скорость u0 кольцевого вихря определялась фоторегистрацией движения визуализированного дымом вихря и равнялась u0 = 1,75 м/c. На рис.11 показано распределение скорости u по r в плоскости кольца (при z = 0) в связанной с вихрем системе координат, где расстояние от начала координат до точки пересечения кривой u(0, r) с осью абсцисс определяет радиус вихревого кольца R = 46,5 мм. Линейный участок этой кривой в окрестности точки r = R соответствует завихренному ядру вихря, а расстояние вдоль оси r между экстремальными точками на концах Рис.11.

линейного участка кривой, равное 19 мм, можно принять за удвоенное значение радиуса rя поперечного сечения ядра вихря. По значениям rя и величине скорости um на границе ядра определяется циркуляция скорости вокруг ядра = = 2 rяum 0,216 м2/c.

udl По полю скорости рассчитывалась функция тока Рис.12.

и строилась картина линий тока (рис.12). В соответствии с представлениями Рейнольдса замкнутая линия тока = 0, состоящая из оси z и некоторой кривой, делит все пространство течения на две области. При < 0 внутри атмосферы вихря жидкость циркулирует вдоль замкнутых линий, при > 0 линии тока соответствуют картине безотрывного обтекания тела, ограниченного поверхностью = 0. Полная циркуляция скорости вихревого кольца вокруг линии тока = 0 равна = 0,385 м2/c. Так как 0,57, то в ядре вихря сосредоточена примерно половина полного потока завихренности. Графики распределения завихренности в кольцевом вихре (рис.13) представляют собой плавные колоколообразные кривые, распространяющиеся и вне ядра вихря, с максимумом в точке z = 0, r = R. В работе показано, что реальное распределение завихренности в кольцевом вихре резко отличается от используемых при построении теоретических моделей предположений о распределении .

Рис.13.

Определены динамические характеристики кольцевого вихря импульс, энергия и диссипация энергии. Показано, что энергия жидкости в атмосфере вихря примерно в три раза больше энергии твердого тела той же массы, движущегося со скоростью вихря. Показано также, что кольцевой вихрь при прохождении пути, равного своему диаметру, теряет примерно 1% своей энергии. Проведено сравнение потерь энергии при движении кольцевого вихря и хорошо обтекаемого твердого тела. Отмечено, что результаты более поздних исследований структуры ламинарных кольцевых вихрей согласуются с результатами данной работы.

Глава 3. Структура и параметры семейства кольцевых вихрей, образующихся при импульсивном истечении затопленной струи.

Полученные выше результаты впервые дали полное представление о структуре и характеристиках реального кольцевого вихря. Однако при этом изучена структура лишь одной конкретной реализации кольцевого вихря. В то же время большой научный и практический интерес представляет определение характеристик всего семейства кольцевых вихрей, образующихся при истечении затопленной струи, и определение зависимости характеристик вихря от параметров, обуславливающих процесс его формирования. Решению этой задачи посвящено большое число работ, однако в этих работах приведены результаты измерений лишь некоторых характеристик кольцевого вихря в узком диапазоне изменения определяющих процесс формирования вихря параметров. Поэтому до настоящего времени не было полного представления о структуре всего рассматриваемого семейства кольцевых вихрей и зависимости характеристик вихря от условий его образования. Ниже приведены результаты первого систематического исследования характеристик всего широкого класса кольцевых вихрей, образующихся при истечении затопленной струи из цилиндрического сопла. Вихревые кольца генерировались с помощью экспериментальной установки, которая состоит из ресивера со сжатым воздухом, связанного через быстродействующий перепускной клапан с расширительной камерой с выходным соплом для выпуска струи воздуха.

Сужающееся к выходу сопло заканчивается цилиндрическим участком длиной l и радиусом R0 = 37,5 5мм. Наружная поверхность сопла коническая с изменяемым углом конусности . Сопло обеспечивает истечение из камеры воздушной струи с равномерным профилем скорости на срезе сопла. При открытии клапана сжатый воздух из ресивера поступает в камеру и вытесняет содержащийся в ней воздух в сопло. Завихрения и пульсации воздуха в камере, возникающие при открытии клапана, гасятся специальными экранами и системой мелкоячеистых сеток. Через заданное время Т клапан закрывается, и истечение струи из сопла прекращается. При истечении струи вблизи выхода из сопла образуется кольцевой вихрь, движущийся в дальнейшем вдоль оси симметрии сопла. Экспериментальная установка обеспечивала истечение струи с постоянной скоростью струи V0 в течении заданного времени Т и идентичность параметров вихревых колец, получаемых при повторных пусках струи. Из устройства и принципа действия экспериментальной установки следует, что процесс формирования вихревого кольца определяется параметрами R0, V0, T, , l и коэффициентом вязкости среды. Текущее время в число определяющих параметров не входит, так как параметры кольцевого вихря определяются в характерный момент времени в момент завершения процесса образования вихря. Согласно теории размерности из этих параметров можно составить четыре безразмерных критерия L = V0T R0, Re = RV0 , , l = l R0, определяющих процесс образования вихря и представляющих соответственно безразмерную длину струи, число Рейнольдса струи, и угол конусности сопла и длину выходного цилиндрического участка сопла.

Структуру сформировавшегося кольцевого вихря достаточно полно характеризует, согласно полученным выше данным, следующая система параметров: радиус кольцевого вихря R, длины полуосей атмосферы вихря h, l, радиус ядра вихря а, циркуляция скорости вихря , циркуляция скорости вокруг ядра вихря , объем атмосферы вихря V, величина вихревого импульса я P и поступательная скорость вихря u0. В работе определяются зависимости безразмерных параметров кольцевого вихря: R = R R0, rя = rя R0, 3 u0 = u0 V0, = V0R0, = V0R0, V = V R0, P = P R0V0 от трех критериев L = V0T R0, Re = RV0 , при l = 2. Определяются и величины h l, = a R, , также характеризующие структуру кольцевого вихря. В данном случае использованы методики, позволяющие определить большинство перечисленных параметров кольцевого вихря по одномерным распределениям скорости вдоль координатных осей без подробного анализа поля скорости вихря, что упрощает исследования.

Зависимость параметров кольцевого вихря от длины L струи.

Влияние длины струи (или продолжительности истечения струи) L = V0T Rна характеристики кольцевого вихря изучено при = 13,13 и V0 = 7,3 м/с (Re = 1,825104). Длина струи варьировалась за счет изменения продолжительности истечения струи T. Исследования проведены при пяти Рис.14.

значениях длины струи L = V0T = 70, 142, 286, 420, 695 мм (1,87 L 18,53).

Характер зависимости параметров кольцевого вихря от L, показан на рис.14.

Видно, что все параметры вихря изменяются в зависимости от L монотонно.

При L 6 8 наблюдается быстрый рост u0, а при дальнейшем увеличении L изменения u0 и параметров , , h l не существенны. Объем атмосферы вихря V и импульс P зависят от L практически линейно.

Зависимость параметров вихревого кольца от числа Рейнольдса струи. Влияние числа Рейнольдса струи Re = RV0 , на структуру кольцевого вихря изучено при L = 2,5 и = 13,13. Число Рейнольдса варьировалось за счет изменения скорости струи V0 при соответствующем изменении проходного сечения быстродействующего клапана. Наиболее полно структура кольцевого вихря изучена при значениях скорости струи V0 = 7,5;11,5; 20; 29 м/c, т.е. при 2, 4 104 Re 7, 2104. Некоторые характеристики кольцевого вихря определялись и при очень малых значениях числа Рейнольдса (вплоть до Re = 20). Получено, что при Re (1 2)104 формируются ламинарные вихри со слоистой спиралевидной структурой (рис.15). При больших значениях Re течение в атмосфере вихря турбулентно (рис.16), и наблюдается резко очерченное тороидальное ядро вихря (рис.10). Полученные зависимости параметров кольцевого вихря от Re приведены на рис.17, откуда следует, что сильные изменения параметров вихревого кольца от Re характерны для ламинарных кольцевых вихрей при Re 104. При Рис.15. Рис.16.

Re 0 радиус кольца R и отношение полуосей атмосферы вихря h l стремятся к единице, т.е.

атмосфера вихря при Re 0 становится сферичной. Следует отметить, что изменения всех параметров вихря при переходе от ламинарной структуры к турбулентной происходит плавно без скачков и гистерезисных явлений, характерных для ламинарно-турбулентного перехода в сдвиговых течениях.

Особый интерес представляет распределение турбулентных пульсаций скорости вблизи ядра вихря. На рис.18 приведены полученные с помощью термоанемометрических датчиков осциллограммы, характеризующие распределения модуля (верхняя кривая) и радиальной компоненты (нижняя кривая) скорости в турбулентном кольцевом вихре (при L = 2,5 и Re = 7,5104 ) вдоль линии r = R, проходящей через ядро вихря. Минимальные значения сигналов в центральной части рис.соответствуют положению датчиков вблизи центра ядра вихря, а максимальные слева и справа от центра положению датчиков на границе ядра. Из рис.следует, что внутри ядра и на больших расстояниях от ядра практически нет пульсаций скорости, а вблизи границы ядра амплитуды пульсаций достигают величин, Рис.17.

сравнимых со средними значениями скорости в этой зоне (что ясно, так как величина измеряемой скорости приближенно пропорциональна четвертой степени амплитуды сигнала термоанемометра). Итак, течение в ядре турбулентного кольцевого вихря является ламинарным, турбулентность существует только вне ядра вихря. Этот вывод подтверждается наблюдениями визуализированной картины Рис.18.

течения. Так, турбулентный кольцевой вихрь, образующийся из равномерно окрашенного дымом воздуха, быстро приобретает форму тора с резко очерченными границами (рис.10), хотя вместе с кольцом движется охватывающая его атмосфера вихря. Это означает, что частицы дыма из-за турбулентной диффузии быстро рассеиваются из атмосферы вихря и сохраняются лишь в ядре вихря, т.е. турбулентное перемешивание существует только в атмосфере вихря, а ядро вихря сохраняется ламинарным. В работе приведены результаты опытов, свидетельствующие, что течение в ядрах других видов концентрированных вихрей является также ламинарным, не перемешивающимся с окружающим ядро потоком. Следовательно, полученные данные дают новые представления о пространственной структуре турбулентности в концентрированных вихрях.

Зависимость параметров вихревого кольца от угла конусности сопла. Зависимость параметров кольцевого вихря от угла конусности внешней поверхности сопла слабая и не представляет особого интереса.

В работе проведено сравнение некоторых выводов и формул теоретических моделей кольцевого вихря с экспериментальными результатами и показано, что часто используемое при построении теоретических моделей предположение о распределении завихренности в виде r = const не соответствует распределению завихренности в реальных кольцевых вихрях.

Глава 4. Формирование кольцевого вихря.

Представленные выше результаты экспериментальных исследований определяют структуру сформировавшегося кольцевого вихря в зависимости от условий, определяющих его образование. Однако сам процесс образования кольцевого вихря при этом не рассматривался, хотя выяснение законов формирования вихря интересно не только с физической точки зрения, но и целью получения формул для количественных расчетов параметров кольцевого вихря. Кольцевые вихри получают, в основном, при истечении затопленной струи конечной длины из круглого отверстия или цилиндрической трубы.

Таким способом генерировались вихри, изученные в главах 2 и 3. При этом возникает задача определения законов формирования вихря и получения формул для количественной оценки характеристик формирующегося вихря в зависимости от параметров струи и генератора вихрей. Попытки решения этой задачи предпринимались в ряде работ, однако при этом использовались либо не соответствующие реальному процессу формирования вихря представления, либо предлагались модели, основанные на недостаточно корректном использовании законов сохранения.

В данной работе предложена новая полуэмпирическая теоретическая модель образования кольцевого вихря при истечении затопленной струи с постоянной скоростью V0 в течение времени Т из цилиндрической трубы радиуса R0. Рассматривается формирование вихря при сравнительно больших значениях числа Рейнольдса струи (Re = RV0 104 ), что соответствует условию образования турбулентных кольцевых вихрей с тонким ядром. Модель основана на гидродинамических законах сохранения импульса и циркуляции скорости. В соответствии с экспериментальными наблюдениями процесс формирования кольцевого вихря представлен схематично на рис.19, где из трубы радиуса R0 вытекает слева направо струя со скоростью V0. При выходе переднего фронта струи с кромки отверстия стекает вихревая пелена, которая сразу же начинает сворачиваться в тороидальную спиральную поверхность, образуя зародыш ядра кольцевого вихря. Передний фронт струи представляет границу жидкости, находящейся Рис.19.

до начала процесса в трубе. Из опытов получено, что в течение основного времени истечения струи (за исключением самого начального этапа, когда время t R0 V0 ) скорость выдвижения переднего фронта струи равна V0 2, т.е. половине скорости струи.

Импульс кольцевого вихря. Оценим сначала прирост вихревого импульса в жидкости вне трубы при истечении струи. Вихревой импульс Р определяется объемным интегралом P = (1 2) (r ) d, где плотность среды, вектор завихренности, r радиус-вектор, неподвижный объем интегрирования, соответствующий заполненному жидкостью пространству вне трубы. Скорость изменения импульса P t = (1 2) (r t) d в объеме приводится с помощью уравнения Гельмгольца t = rot(u ) к интегралу по неподвижной поверхности , ограничивающей жидкость вне трубы:

P t = (1 2) n[r (u )] - (n r)(u ) + n | u |2 -2(n u)u d, {} где u вектор скорости, n внешняя нормаль к . Поверхность состоит из выходного сечения трубы, внешней поверхности трубы и бесконечно удаленной от выходного отверстия трубы поверхности, включающей в себя все заполненное жидкостью пространство вне трубы. Можно считать, что на внешней поверхности трубы u 0, следовательно, интеграл по поверхности трубы обращается в нуль. Интеграл по бесконечно удаленной от выхода трубы поверхности тоже равен нулю, так как на бесконечности = 0, а скорость u имеет асимптотику источника. Остается только интеграл по выходному сечению трубы, в котором имеются две характерные зоны: центральное ядро струи с u = V0, = 0 и кольцевая зона истечения пограничного слоя толщиной с внутренней стенки трубы. Учитывая, что R0 1, можно принять, что в среднем по всему поперечному сечению пограничного слоя u = kV0 2, = eV0 , где k и e единичные векторы, направленные соответственно вдоль оси z и вдоль азимутальной координаты. При интегрировании члены порядка R0 и выше отбрасываются как пренебрежимо малые. Расчеты дают, что вектор P t направлен вдоль оси z и имеет величину Pz t = R0V02, следовательно, импульс в жидкости к моменту времени t = T равен T Pz = (Pz t) dt = R0V02T. Согласно рис.19 в момент времени t = T импульс Pz состоит из импульса кольцевого вихря Р и импульса хвостовой части цилиндрической вихревой пелены длиной , который равен P = R0 V0.

Однако формирование вихря продолжается и после прекращения истечения струи. При t > T сечение струи вблизи вихря резко сужается, из хвостовой части струи образуется небольшое вторичное вихревое кольцо с импульсом Pна заднем фронте струи, которое вскоре диссипирует. Можно принять, что P1 P ( безразмерный коэффициент порядка единицы). Итак, при t > T импульс жидкости Pz представляет собой сумму Pz = P + P1 импульсов сформировавшегося кольцевого вихря Р и вторичного вихревого образования P1 на заднем фронте струи. Отсюда определяется импульс кольцевого вихря P = Pz - P1 = R0V02T (1- (V0T )). Из теоретических моделей кольцевого вихря с тонким ядром следует, что величина импульса кольцевого вихря Р определяется по радиусу R и циркуляции формулой P = R2. Подставляя Р в предыдущее выражение, получим уравнение, связывающее характеристики кольцевого вихря R и с параметрами струи R0, V0, T, :

2 R2 = R0V02T - R0V0. (1) Циркуляция скорости. Определим сначала полную циркуляцию скорости С вдоль неподвижного контура С (рис.19), охватывающего вышедшую из трубы вихревую пелену. При этом необходимо учитывать, что в течение короткого начального периода времени t R0 V0 скорость вблизи выходной кромки трубы нельзя считать постоянной, равной V0, так как интенсивность вихревой пелены при t = 0 не постоянна вдоль образующей трубы, поэтому прирост циркуляции на начальном этапе истечения вихревой пелены необходимо оценивать отдельно. Однако при большой продолжительности истечения струи (при T R0 V0 ) циркуляцию скорости С можно оценить без подробного анализа начального этапа процесса, предполагая, что уже к моменту времени t = 0 циркуляция С принимает некоторое конечное значение , а в дальнейшем С нарастает уже при постоянной скорости струи V0. Можно ожидать, что величина при T R0 V0 будет мала по сравнению с С.

Заметим, что единственной завихренной областью на рис.19 является спирально сворачивающийся слой смешения струи, представляющий собой вихревую пелену. Если вдоль вихревой пелены и по образующей трубы провести разрез, то во всем пространстве, ограниченном поверхностями разреза, течение станет безвихревым с потенциалом скорости . Тогда циркуляция скорости С вдоль неподвижного контура С, охватывающего спиральный конец вихревой пелены и опирающегося концами в точки 1 и 2 на разных сторонах разреза на кромке отверстия, определяется с учетом начального значения выражением = + u dl = + ( l) dl = + (1 -2 ). Разность потенциалов C CC (1 -2 ) определяется по интегралу Коши уравнений движения 1 t +V12 2 + p1 = 2 t +V22 2 + p2 . Здесь V1 = 0, V2 = V0, и p1 = p(равенство давлений в точках 1 и 2 следует из прямолинейности границы струи при выходе из трубы, в противном случае вихревая пелена отклонилась бы в радиальном направлении). Отсюда следует TT 1 -2 = (1 t - 2 t) dt = (1 2) (V22 -V12 ) dt = V02T 2 = V0L и = + (1 -2 ) = +V0L 2. Согласно рис.19 циркуляция С при t = T C является суммой циркуляции кольцевого вихря и циркуляции хвостовой части вихревой пелены длиной , т.е. = + . Можно показать, что C = V0. Так как при t > T хвостовая часть вихревой пелены остается вне вихревого кольца и диссипирует, то циркуляция кольцевого вихря определяется выражением = - = +V0 (L 2 - ). (2) C Геометрическое соотношение. Для определения R и в зависимости от L необходимо еще одно уравнение. В качестве такого уравнения можно использовать приближенное геометрическое соотношение, которое непосредственно следует из рис.19. Поскольку по опытным данным скорость выдвижения переднего фронта струи равна V0 2, то расстояние между передним фронтом струи и хвостовой частью струи равно L 2 - . Это расстояние и поперечный размер спирального образования d ~2(R - R0 ) внутри кольцевого вихря согласно рис.18 сравнимы по величине. То есть L 2 2k(R - R0 ), (3) где k безразмерный коэффициент пропорциональности порядка единицы.

Радиус, циркуляция и импульс кольцевого вихря. В безразмерных переменных ( R = R R0, = (RV0 ), = (RV0 ), L = L R0, = R0 ) 0 система уравнений (1)–(3) принимает вид R = L -, = + (L 2 - ), L 2 - = 2k(R -1), решение которой определяет радиус R, циркуляцию и параметр в зависимости от L. Наилучшее согласование полученных решений в диапазоне 1,87 L 20 с экспериментальными данными рис.14 достигается при значениях эмпирических констант = 0,85, = 0, 4, k 2. Найденные по численному решению полученной системы уравнений зависимости R, , , P от L показаны на рис.20 сплошными линиями. Точки соответствуют опытным данным, откуда следует, что результаты расчета параметров кольцевого вихря при 1,87 L 20 хорошо согласуются с экспериментальными данными. Зависимости R, , P от L можно представить и в явном виде, если аппроксимировать зависимость (L) при 1,87 L 20 какой-либо подходящей функцией. Например, расчетная зависимость хорошо аппроксимируется функцией = 2, 424ln ch(0,1695L).

С этой аппроксимацией параметры кольцевого вихря могут быть рассчитаны по простым формулам:

R = 1+ 0,125(L 2 - );

= 0, 4 + 0,5L - ;

Рис.20.

P = L - 0,85. Итак, получено, что при Re 103 радиус, циркуляция и импульс кольцевого вихря определяются только безразмерной длиной струи L и не зависят от числа Рейнольдса струи, что подтверждается экспериментальными результатами, представленными на рис.14 и 17.

Радиус ядра вихревого кольца. В рамках рассматриваемой модели можно определить и радиус а ядра кольцевого вихря, оценивая объем жидкости, втекающей в ядро вихря в процессе формирования вихря. Согласно рис.19 в ядро вихря жидкость втекает по двум каналам: вдоль штрихованного слоя смешения струи, являющегося продолжением стекающего с внутренней поверхности трубы пограничного слоя, и вдоль светлой не штрихованной ветви спирали. Оценим объем жидкости q1, втекающей в ядро вихря из слоя смешения струи. Скорость втекания жидкости из слоя смешения в вихрь V равна разности средней скорости V в слое смешения и скорости u = t перемещения точки z = в осевом направлении. Можно принять, что V V0 2, следовательно скорость втекания жидкости из слоя смешения струи равна V V0 2 - t. Согласно результатам исследований истечения затопленных струй течение в слое смешения струй на расстояниях от выходного сечения сопла, не превышающих нескольких радиусов сопла, является ламинарным. Поэтому толщину слоя смешения 1 при входе в вихрь можно оценить как 1 ~ b t, где t ~(l + ) V0 время перемещения частиц жидкости на расстояние (l + ), коэффициент вязкости, b коэффициент пропорциональности. Итак, 1 ~ b (l + ) V0 = b R0 (l + ) Re.

TL Следовательно, q1 2 R01V dt = bR0 Re-1 2 R0 (l + )(1- 2 d dz) dz, где z = V0t. По известным данным о распределении скорости в слое смешения струй следует, что коэффициент b 5, 22. Как видно по рис.19, в ядро вихря втекает кроме q1, поток жидкости и вдоль не штрихованной ветви спирали.

Поскольку толщины обеих ветвей спирали (штрихованной и не штрихованной) малы и приблизительно одинаковы, можно предположить, что одинаковы и скорости втекания жидкости по обеим ветвям спирали. Поэтому приближенно можно считать, что объем жидкости q2, втекающей в ядро вихря по не штрихованной ветви спирали пропорционален q1, т.е. q2 ~ q1. Следовательно, полный объем жидкости, вошедшей в ядро вихря равен q (1+ )q1.

Приравнивая q к объему ядра кольцевого вихря a2 2 R, получаем выражение для оценки радиуса ядра вихря a ~(1 )((1+ )q1 2R)1 2. В безразмерных переменных ( a = a R0, R, l, , L, z = z R0 ) формула для определения радиуса ядра вихревого кольца записывается в виде 1 L a = Re1 4 (1+ ) 2 R l + dz - (l + )3 2 - l 2 . (4) 0 Входящие в эту формулу функции R(L), (L) определены выше.

Наилучшее согласование расчетов a по полученной формуле с экспериментальными данными имеет место при 3, 234, следовательно в ядро вихря вдоль не штрихованной ветви спирали на рис.19 втекает приблизительно в три раза больше жидкости, чем из слоя смешения струи.

Полученный вид зависимости a от числа Рейнольдса струи Re хорошо согласуется с экспериментальными данными рис.17 и с данными других авторов. Зависимость a от L показана на рис.21 сплошной линией, точки на рисунке соответствуют экспериментальным данным рис.14.

Формула (4) определяет также характер зависимости a от параметра l, хотя экспериментальные данные такого рода отсутствуют. Примечательно, что согласование расчета по формулам (1)– (4) с экспериментом достигается с использованием не более чем одной эмпирической константы для каждой Рис.21.

функциональной зависимости.

Поступательная скорость вихревого кольца. Полученные результаты позволяют рассчитать и поступательную скорость вихревого кольца u0 по известным теоретическим формулам, например, по формуле Кельвина u0 = ( 4 R)[ln(8R a) -1 4]. Поскольку радиус ядра вихря а в этой формуле является функцией L и Re, то и скорость кольца также зависит от этих параметров. Однако зависимость u0 от Re слабая, существенна лишь зависимость u0 от длины струи L. Сейчас, используя расчетные значения всех параметров в этой формуле, можно определить поступательную скорость вихря в зависимости от L.

Расчетная зависимость u0 = u0 V0 от L показана на рис.22 кривой 1, точки соответствуют Рис.22.

экспериментальным данным, взятым из рис.14. Видно, что формула Кельвина дает завышенные значения u0, несмотря на то, что значения всех подставляемых в нее параметров R, , a соответствуют эксперименту.

Отсюда следует, что формулы для поступательной скорости, полученные в рамках схемы идеальной жидкости в предположении, что завихренность сосредоточена только в ядре вихря, не дают достаточно точных количественных оценок скорости реальных кольцевых вихрей с плавным распределением завихренности. Вообще, применительно к реальным вихревым кольцам с плавным распределением завихренности само понятие ядра вихря определяется недостаточно четко и используется лишь для характеристики ширины пика завихренности и описания структуры кольцевого вихря конечным числом параметров. Можно отметить, что результаты расчетов u0 по формуле Кельвина лучше согласуются с экспериментом, если в эту формулу ввести в виде сомножителя поправочный коэффициент = 0,75. Расчетная зависимость u0 от длины струи с этой поправкой показана на рис.22 кривой 2.

Энергия вихревого кольца. Из теоретических моделей кольцевого вихря следует, что энергия вихря с тонким ядром определяется формулой T = (R 2)[ln(8R a) - 7 4]. Расчетная зависимость безразмерной энергии T = T (R0V02 ) от длины струи L показана на рис.22 кривой 3, откуда следует, что T изменятся практически пропорционально L. Можно предположить, что расчет качественно отражает характер зависимости T от L, однако экспериментальных данных для количественной оценки этой зависимости не существует. Итак, представленная модель формирования кольцевого вихря позволяет определить расчетом по аналитическим формулам практически все характеристики кольцевого вихря, образующегося при импульсном истечении затопленной струи.

Глава 5. Тушение пожаров газонефтяных фонтанов с помощью воздушных кольцевых вихрей.

В течение длительного периода времени исследования кольцевых вихрей представляли чисто научный интерес, и лишь сравнительно недавно был разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров мощных газонефтяных фонтанов с помощью воздушного кольцевого вихря. Пожары газонефтяных фонтанов возникают в результате аварии в процессе бурения скважин. Ликвидация такой аварии представляет собой сложную задачу и осуществляется с участием сотен людей и большого количества специальной техники. Существующие способы тушения пожаров газонефтяных фонтанов становятся недостаточно эффективными при тушении пожаров газовых фонтанов с расходами свыше (3 5) 106 м3/сутки. Нами разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров газонефтяных фонтанов практически любой возможной мощности с помощью кольцевого вихря.

Принцип тушения пожара газонефтяных фонтанов с помощью кольцевого вихря основан на особенностях горения струи топлива и использовании некоторых свойств кольцевого вихря. Как известно, при воспламенении струи образуется диффузионный факел веретенообразной формы, процесс горения происходит в поверхностном слое смешения струи, где в результате турбулентной диффузии достигается стехиометрический состав газа и окислителя (воздуха). Нижняя кромка пламени стабилизируется (фиксируется) на некоторой высоте, где достигается равенство uf = wt локальной скорости потока u в слое смешения струи и турбулентной скорости wt f распространения пламени вниз. Если обеспечить неравенство uf > wt, то нижняя кромка пламени будет сдвигаться потоком вверх и при достаточном сильном неравенстве uf > wt пламя сорвется со струи. То есть для тушения факела необходимо либо увеличить локальную скорость потока uf вблизи нижней кромки пламени, либо снизить скорость турбулентного горения wt.

Кольцевой вихрь, движущийся вверх вдоль оси фонтана и охватывающий факел, обладает двумя свойствами, обеспечивающими срыв пламени со струи.

Во-первых, благодаря тому, что поле скорости кольцевого вихря, добавляясь к скорости струи, увеличивает локальную скорость струи uf в зоне стабилизации пламени и обеспечивает необходимое условие сдвига пламени вверх uf > wt.

Во-вторых, благодаря тому, что циркуляции жидкости в атмосфере вихря происходит по замкнутым линиям тока, кольцевой вихрь может переносить с собой мелкодисперсные частицы, вводимые в вихрь при его образовании.

Используя в качестве таких частиц распыленные огнетушащие порошки, можно снизить скорость турбулентного горения wt в зоне прохождения вихря и тем самым усилить неравенство u > wt. Совместное действие этих двух факторов f обеспечивает достаточное условие для срыва пламени со струи. В результате большого цикла экспериментальных исследований по тушению факелов газовых и нефтяных фонтанов разного масштаба с помощью воздушных кольцевых вихрей установлено, что данный способ эффективен при тушении пожаров аварийно фонтанирующих газонефтяных фонтанов практически любой возможной мощности. Разработаны принципы расчета и масштабного моделирования параметров воздушного вихревого кольца, необходимого для тушения пожаров газонефтяных фонтанов произвольной мощности и практические методы применения данного способа при тушении реальных пожаров. Способ официально принят к применению, и этим способом ликвидирован ряд крупных пожаров на аварийно фонтанирующих газовых скважинах.

Основные полученные результаты:

• Определено время формирования линейного вихря в замкнутой камере, и предложен способ экстренной вентиляции загрязненной атмосферы больших помещений с помощью такого вихря.

• Определены закономерности автоколебаний, возникающих при истечении закрученных струй, и выявлен механизм генерации колебаний.

• Показано, что прецессия линейного вихря в осесимметричных камерах определяется условиями истечения закрученной струи из камеры, и установлена причина возникновения прецессии.

• Установлено, что при резком замедлении вращения заполненного водой бассейна с наклонным дном начальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных линейных вихрях, на которые распадается начальное завихренное течение. Вторичные вихри индуцируют вертикальные конвективные, способные поднять к поверхности твердые частицы со дна бассейна. Это явление может быть объяснением глубоководной конвекции и перемешивания в крупных природных водоемах типа озера Байкал.

• Разработана и использована методика экспериментального исследования осесимметричных полей скорости с помощью термоанемометрической аппаратуры.

• Впервые исследована гидродинамическая структура реального кольцевого вихря. Определены кинематические и динамические характеристики кольцевого вихря. Показано, что часто используемые при построении теоретических моделей кольцевого вихря предположения о распределении завихренности в действительности не реализуются.

• Определены параметры широкого класса вихревых колец, образующихся при импульсном истечении затопленной струи, в зависимости от критериев, определяющих условия формирования вихря.

• Разработана модель формирования вихревого кольца, и получены формулы для количественных расчетов основных параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования.

• Разработан новый высокоэффективный способ тушения пожаров мощных газонефтяных фонтанов на скважинах с помощью воздушных кольцевых вихрей. Способ доведен до практического применения и использован при тушении реальных пожаров на скважинах.

• Приведенные в диссертации результаты исследований дают новые представления о структуре, законах формирования и движении реальных концентрированных вихрей и могут служить основой для теоретических исследований, а также открывают новые направления практического применения течений с концентрированными вихрями.

Список основных публикаций автора по теме диссертации.

1. Ахметов Д.Г., Кисаров О.П. Гидродинамическая структура кольцевого вихря. // ПМТФ. 1966. №4. С.120–123.

2. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. Тушение пожаров на газонефтяных скважинах с помощью вихревых колец. // ФГВ. 1980. №5. С.8–14.

3. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Малетин В.А., Миронов Б.А., Тарасов В.Ф., Чернухин Н.Е. Новые способы ликвидации горения на газонефтяных скважинах в условиях аварийного фонтанирования. Проблемы развития нефтегазового комплекса Сибири. Т.2. Сб. докладов / Ин-т геологии и геофизики СО АН СССР. 1980. С.180– 185.

4. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Малетин В.А.,Тарасов В.Ф., Чернухин Н.Е. Способ тушения пожара на газовых, нефтяных и газонефтяных скважинах. / Патент №895174 от 01.09.1981.

5. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф., Малетин В.А., Чернухин Н.Е.

Пиротехнический огнетушитель. / Патент №878318 от 07.11.1981.

6. Ахметов Д.Г., Тарасов В.Ф. О тушении мощного газового фонтана. // Динамика сплошной среды: Сб.научн. тр. / Ин-т гидродинамики АН СССР. Сиб. отд-ние. 1983.

Вып.62. С.3–10.

7. Ахметов Д.Г., Тарасов В.Ф. О структуре и эволюции вихревых ядер. // ПМТФ. 1986.

№5. С.68–73.

8. Ахметов Д.Г., Владимиров В.А., Ильин К.И., Макаренко В.Г., Никулин В.В., Тарасов В.Ф. Гидродинамика вихревых течений. (библиографический указатель).

Новосибирск. Институт гидродинамики СО РАН. 1988. 181с.

9. Ахметов Д.Г. Оценка расхода горящих газовых фонтанов по высоте диффузионного факела. // ФГВ. 1994. № 6. С.25–28.

10. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Особенности взаимодействия незакрученной осевой струи с потоком в вихревой камере. // Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6. №4.

С.579–581.

11. Akhmetov D.G., Lugovtsov B.A., Maletin V.A. Vortex powder method for extinguishing fire on spouting gas-oil wells. Prevention of hazardous fires and explosions. // Proc. of Advanced research workshop NATO SC/SB RAS. Novosibirsk. May 12–15, 1998.

Dordrecht etc.: Kluwer Acad. Publ. 1999. P.319–328.

12. Ахметов Д.Г. Формирование и основные параметры вихревых колец. // ПМТФ.

2001. №5. Т.42. С.70–83.

13. Ахметов Д.Г., Луговцов Б.А. Вихрепорошковый способ тушения пожаров на фонтанирующих газонефтяных скважинах. Труды школы-семинара «Физика нефтяного пласта», Новосибирск. 2002. С.7–13.

14. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Экспериментальное исследование автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи. // Изв. Акад. Наук. МЖГ. 2004-а.

№3. С.60–68.

15. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Механизм генерации автоколебаний при истечении закрученной струи. // ДАН. 2004-б. Т.399. №4. С.486–489.

16. Akhmetov D.G., Nikulin V.V. Self-exited oscillations in swirling-jet effluxes.

Turbomaсhines: aeroelasticity, aeroacoustics, unsteady aerodynamics. Mosсow: TORUS Press Ltd., 2006. P.434–445.

17. Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Остапенко В.В. Кумуляция завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном после резкого замедления его вращения. // Известия РАН. МЖГ. 2006. №6. С.94–105.

18. Ахметов Д.Г. Вихревые кольца. Монография. Новосибирск. Академ. издат. «ГЕО».

2007. 151 стр.

19. Ахметов Д.Г., Никулин В.В., Гаврилов Н.В. Структура течения в огненном торнадоподобном вихре. // ДАН. 2007. Т.417. №1. С.41–44.

20. Ахметов Д.Г. Потери энергии при движении вихревого кольца. // ПМТФ. 2008. Т.49.

№1. С.24–30.

21. Ахметов Д.Г. Модель формирования вихревого кольца. // ПМТФ. 2008. Т.49.

№6.С.26–36.

22. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Экспериментальное определение времени образования торнадоподобного вихря в замкнутой камере. // Письма в ЖТФ.2008. Т.34, вып.24.

С.36–41.

23. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Устройство для очистки воздуха. / Патент РФ.

№2354891. 2009.

24. Akhmetov D.G. Vortex rings. Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg. 2009. 151p.

25. Ахметов Д.Г., Никулин В.В. Особенности прецессии вихревого ядра в цилиндрической камере. // ДАН. 2010. Т.431. №6. С.755–757.

Подписано в печать 30.09.2011 Заказ № Формат бумаги 60х84 1/16 Объем 2 п.л.

Тираж 100 экз. Бесплатно Отпечатано на полиграфическом участке Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева,







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.