WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

111На правах рукописи

Зевацкий Юрий Эдуардович

НОВЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ

Специальности 02.00.03 — Органическая химия,

02.00.04 — Физическая химия

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора химических наук

Санкт-Петербург

2010

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Научные консультанты:  доктор химических наук, профессор

Рамш Станислав Михайлович

доктор химических наук, профессор

Зарембо Виктор Иосифович

       

Официальные оппоненты:  доктор химических наук, профессор

Москвин Андрей Вадимович

доктор химических наук, профессор

Новоселов Николай Петрович

доктор химических наук, профессор

Кузнецов Леонид Леонидович

Ведущая организация:        государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева» (г. Москва).

Защита состоится ___ _________ 2010 г. в _____ часов на заседании  совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.230.02 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» по адресу: 190013 Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26., аудитория ___.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013 Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)», Ученый совет; тел. 494-93-75, факс 712-77-91,  e-mail: dissovet@lti-gti.ru.

Автореферат разослан __ ________ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.230.02

к.х.н., доцент Н.Б. Соколова  _______________________

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Количественная оценка реакционных констант органических соединений представляет собой одну из самых главных и в то же время – одну из самых сложных задач теоретической органической химии. Ее решение включает в себя поиск количественных характеристик, позволяющих предсказать сравнительную реакционную способность в ряду сходных по строению соединений или предпочтительное направление реакции при наличии в одном соединении нескольких реакционных центров, а также совершенствование методов расчета указанных величин.

Установление детального механизма реакции для определения лимитирующей стадии процесса; учет влияния среды протекания реакции, выражающегося в сольватационных (специфических и неспецифических) эффектах растворителя, концентрационных и ионных эффектах; влияние строения соединений, проявляющееся в индукционных, стерических, резонансных эффектах заместителей; наличие катализа – вот далеко не полный перечень проблем, стоящих перед химиком-органиком при проведении полноценных исследований в области реакционной способности ряда конкретных соединений. Не удивительно, что до сих пор не создано универсального рецепта, позволяющего преодолеть все указанные трудности на этом пути.

Последнее время характеризуется масштабными исследованиями в области синтеза соединений с заданными биохимическими, фармакологическими, а также физико-химическими свойствами. Изучаются новые условия синтеза соединений самого разнообразного строения. Постоянно растут инструментальные возможности физико-химических методов анализа. Все это находит отражение в бурном росте числа публикаций о вновь синтезируемых соединениях и новых методиках органического синтеза. Создается ситуация, когда теория не поспевает за практикой, когда методы количественной оценки и расчета реакционных констант органических соединений не способны справиться с разнообразием экспериментального материала, ежегодно поставляемого из исследовательских лабораторий. К примеру, такое заурядное, с точки зрения физики, изменение условий проведения реакций, как микроволновая активация, приводит к существенным количественным аномалиям в реакционной способности органических соединений в давно и хорошо исследованных процессах. Теоретические исследования данного вопроса свидетельствуют о том, что единого мнения по поводу механизма микроволнового воздействия на кинетику и термодинамику реакций до сих пор не сложилось. Возможно, это означает, что настало время осмыслить накопившийся опыт с целью систематизации и нахождения универсальных факторов, определяющих поведение соединений в химических реакциях. Одним из возможных путей решения этой проблемы является эмпирический анализ результатов исследований в области органического синтеза, содержащих большой массив разнообразного экспериментального количественного материала.

Цель и_задачи_работы: Предложить универсальный метод расчета различных физико-химических характеристик органических соединений, пригодный для прогнозирования значений констант равновесий протолитических реакций. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

  • разработать теоретические основы метода с помощью анализа существующих представлений о связи физико-химических свойств соединений со строением молекул и условиями проведения измерений;
  • разработать математический аппарат для практического применения метода;
  • разработать алгоритм практического применения метода в зависимости от имеющихся исходных экспериментальных данных;
  • определить область применимости метода: круг органических соединений и их физико-химических характеристик, для расчетов значений которых метод может быть эффективно применен;
  • в соответствии с выбранной областью применения, провести расчеты значений физико-химических свойств органических соединений для оценки достоверности положений и приближений метода и эффективности его математического аппарата;
  • для проверки достоверности расчетов предлагаемым методом значений показателей констант кислотности (рКа) органических соединений и учета влияния среды на них провести экспериментальные измерения рКа в различных растворителях.

Научная новизна: Предложен новый элементный линейный эмпирический метод (ЭЛЭМ) расчета значений физико-химических характеристик органических соединений с учетом состава и строения их молекул. В методе используются численные значения эмпирических параметров, соответствующие атомам, составляющим молекулу соединения.

Найдены условия строгого выполнения одного из фундаментальных принципов физической органической химии – принципа полилинейности.

Обоснован принцип «линейности нелинейных эффектов», позволяющий рассчитывать нелинейные зависимости «структура-свойство» и «свойство-свойство» органических соединений. Разработанный принцип «элемента постоянной структуры» (ЭПС) позволяет достичь удовлетворительной точности расчетов значений показателей констант кислотности (рКа) органических соединений с помощью ЭЛЭМ при сокращении числа используемых эмпирических параметров.

Получены новые экспериментальные значения рКа карбоновых кислот и аминов в трех органических безводных растворителях, не опубликованные к настоящему времени в научной литературе.

С использованием уравнений ЭЛЭМ аппроксимированы значения ряда стандартных термодинамических параметров (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса, изобарной теплоемкости), сродства к протону, поляризуемостей, потенциалов ионизации большого числа органических соединений различных типов. В результате расчетов спрогнозированы 1010 значений указанных термодинамических параметров 365 органических соединений, значения поляризуемостей 6 соединений, значения потенциалов ионизации 6 соединений; соответствующие экспериментальные значения в литературе не обнаружены.

Аппроксимированы значения pKa производных карбоновых кислот, фенолов, аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений в различных средах. Сопоставление значений, полученных эмпирическим методом, с расчетными значениями, полученными в литературе другими методами, продемонстрировало преимущества ЭЛЭМ в точности расчета по сравнению с современными квантово-химическими, эмпирическими и комбинированными методами.

В результате расчетов предсказаны: 22 значения pKa органических соединений в воде, 17 значений pKa в метаноле, 38 значений pKa в формамиде, 31 значение pKa в этаноле, 18 значений pKa в нитрометане, 8 значений pKa в ДМСО, 10 значений pKa в ацетоне, 6 значений pKa в ацетонитриле, 20 значений pKa в бензонитриле и 10 значений pKa в пропиленкарбонате, экспериментальные данные по которым в литературе отсутствуют.

На основании анализа значений эмпирических параметров, полученных из расчетных уравнений ЭЛЭМ, предложены оригинальные подходы к определению предпочтительного центра депротонирования у бифункциональных соединений и к классификации слабых органических кислот по типу центра депротонирования.

Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что молекулярный объем органического соединения в пределе бесконечного разбавления в некотором растворителе связан с кислотно-основными свойствами этого соединения в данной среде.

Предложен новый способ спектрофотометрического измерения показателей констант кислотности органических соединений. Создан фотоэлемент оригинальной конструкции, позволяющий регистрировать вольтамперные характеристики запирания прямого фототока без искажений, вносимых наличием обратного фототока.

Практическая значимость: Разработанные на основе ЭЛЭМ принципы «линейности нелинейных эффектов» и «элемента постоянной структуры» (ЭПС) позволяют находить аппроксимирующие уравнения для расчета любой измеряемой физико-химической характеристики по экспериментальным значениям другой в тех случаях, когда явный вид зависимости между ними не установлен или наблюдается низкий коэффициент корреляции значений указанных величин.

Расчетные уравнения ЭЛЭМ, основанные на принципах «линейности нелинейных эффектов» и ЭПС, а также определенные в настоящей работе эмпирические параметры атомов позволяют рассчитывать значения термодинамических величин (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса, изобарной теплоемкости), сродства к протону, поляризуемости, потенциалов ионизации органических соединений различных типов; значения показателей констант кислотности различных классов органических кислот в самых разнообразных растворителях с относительной погрешностью менее 10 %. Проведенные в настоящей работе расчеты кислотно-основных свойств соединений в воде могут быть использованы для оценки биохимических параметров как известных, так и еще не синтезированных соединений.

Полученные экспериментальные данные о значениях pKa в неводных растворителях (этанол, метанол, формамид) позволяют устанавливать соотношения прототропных форм изученных соединений в зависимости от кислотности среды и, тем самым, предсказывать оптимальные условия проведения реакции для получения целевых продуктов в тонком органическом синтезе.

Разработанный новый фотоэмиссионный метод регистрации спектров может быть использован для определения pKa в тех случаях, когда спектры прототропных форм соединений не разрешены, т. е. для решения тех задач, которые не доступны традиционным и многоволновым методам спектрофотометрического анализа.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

  - постановка цели и задач исследования;

- доказательство принципа полилинейности и формулировка двух условий, при соблюдении которых достигается точное полилинейное разложение исследуемых физико-химических характеристик соединений как функций многих переменных;

- теоретические положения элементного линейного эмпирического метода и три его приближения (единственный эмпирический коэффициент, соответствующий определенному химическому элементу, принцип «линейности нелинейных эффектов» и принцип ЭПС), позволяющие использовать метод для расчета кислотно-основных свойств органических соединений;

- расчеты: значений ряда термодинамических параметров для 1055 органических соединений, значений сродства к протону 395 соединений, 363 значений констант диссоциации в 11 растворителях 33 производных бензойной и уксусной кислот, 192 значений констант диссоциации 24 протонированных аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений в 8 растворителях, значений поляризуемостей и потенциалов ионизации 78 CHNO-содержащих органических соединений;

- измерения 58 значений констант диссоциации карбоновых кислот, протонированных аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений в безводных метаноле, этаноле и формамиде потенциометрическим методом и измерения 6 значений pKa органических кислот в воде спектрофотометрическим методом;

- методика выявления предпочтительного центра депротонирования у бифункциональных соединений и разделения слабых органических кислот по типу центра депротонирования на основании анализа значений эмпирических параметров в расчетных уравнениях ЭЛЭМ;

- новый фотоэмиссионный метод регистрации спектров для измерений констант равновесий прототропных форм органических соединений, а также определение с помощью этого метода значений констант ионизации трех органических красителей.

Апробация работы: Результаты работы доложены на Международной конференции «Современная физическая химия» (MPC’07) в Харькове, 26-30 июня 2007 года; на XVIII Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (IUPAC) в Москве, 23-28 сентября 2007 года; на II Международной конференции по компьютерной химии (WSEAS COMPUCHEM’08) в Пуэрто де ла Круз, Тенерифе, Испания, 15-17 декабря 2008 года; на I Международной конференции «Новые направления в химии гетероциклических соединений» в Кисловодске, 3-8 мая 2009 года; на V Международной конференции по органической химии «Universities Contribution in the Organic Chemistry Progress» (InterYCOS-2009) в Санкт-Петербурге, 22-25 июня 2009 года; на XVII Международной конференции по химической термодинамике в России (RCCT) в Казани, 29 июня - 3 июля 2009 года.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 17 статей в российских и зарубежных рецензируемых научных журналах, получено 2 патента Российской Федерации, опубликовано 8 тезисов докладов в сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, литературного обзора, содержащего три раздела, главы, посвященной основам и применению ЭЛЭМ, обсуждения результатов расчетов и измерений, экспериментальной части, главы о разработке нового фотоэмиссионного метода регистрации спектров для измерения констант протолитических равновесий, выводов, списка литературы (720 ссылок). Материал изложен на 396 страницах машинописного текста, содержит 66 таблиц, 33 рисунка, 25 химических схем и 180 математических уравнений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

I. Реакционная способность и кислотно-основные свойства органических
соединений. Методы расчета и экспериментального определения.

В первой главе аналитического обзора рассмотрены понятия реакционной способности и региоселективности органических соединений, встречающиеся в современной научной литературе. В первом разделе освещены методы нахождения скоростей реакций с известным механизмом на основе анализа координаты реакции на поверхности потенциальной энергии. Подробно разобраны методы, основанные на теории функционала электронной плотности. Рассмотрены методы квантовой молекулярной динамики, а также группа статистических методов Monte-Carlo. Приведены примеры модификаций теории переходного состояния, использующиеся для расчета поверхности потенциальной энергии и скоростей химических реакций. Подробно описана новая теория «отсутствия барьера», а также рассмотрены разнообразные методики предсказания механизмов химических реакций на основе методов молекулярной механики.

Во втором разделе рассмотрено современное состояние корреляционного анализа.

В третьем разделе разобраны теоретические основы и приведены примеры квантовых методов дескрипторов реакционной способности.

В четвертом разделе проведен анализ методов QSPR (количественные соотношения структура-свойство), являющихся лидером по числу публикаций в научной литературе на тему оценки реакционной способности. Приведены примеры методов расчета корреляционных зависимостей «структура-свойство» и «свойство-свойство». В заключении к главе приведен перечень востребованных практических задач, которые не решены современными расчетными методами.

Во второй главе аналитического обзора рассмотрены основные понятия современной концепции кислотно-основных свойств органических соединений и их связи с реакционной способностью. Приведены методы расчета показателей кислотности органических соединений в различных средах. Отмечены методы, показавшие на практике лучшие результаты расчетов. В заключении ко второй главе обосновано суждение о том, что теоретические расчеты констант протолитических равновесий еще весьма далеки от совершенства, несмотря на элементарность реакции переноса протона.

В третьей главе аналитического обзора разобраны основные методы экспериментального определения констант диссоциации органических кислот в растворах. Приведена классификация растворителей, существующие стандарты и шкалы кислотности в них. Приведен перечень основных проблем экспериментальных измерений констант кислотности в неводных средах: гомо- и гетероассоциация ионов, методические ошибки при калибровке измерительных систем, недостаточно достоверно определенные шкалы кислотности в растворителях, за исключением метанола, этанола, ацетонитрила, ДМСО и частично ДМФА.

В заключении аналитического обзора обоснована необходимость поиска новых методов расчета и оценки реакционных констант органических соединений. На фоне имеющегося многочисленного и разнообразного экспериментального материала эмпирический подход к  расчету и прогнозированию констант скоростей и равновесий химических реакций приобретает особое значение, так как его применение требует строгой систематизации и обобщения экспериментальных данных. На основании проанализированного теоретического материала выдвинуто предположение о том, что для успешного решения фундаментальной задачи о количественном определении реакционных констант органических соединений имеются все предпосылки и необходимые составляющие. На основании многочисленных примеров оценки достоверности теоретических предсказаний и методик расчета реакционных констант показано, что тестирование новых методов целесообразно проводить на примере расчета констант протолитических равновесий. В этой области  накоплены многочисленные значения показателей констант кислотности различных классов органических соединений в самых разнообразных средах – протонных, апротонных, полярных и неполярных растворителях.

II. Элементный линейный эмпирический метод расчета физико-химических характеристик. Основные расчетные уравнения.

Основой для практического применения метода является положение о том, что для некоторой пары физико-химических характеристик X и Y органического соединения существует линейная зависимость в некотором ряду соединений между отклонениями (X, Y) экспериментальных значений этих величин Xex и Yex от сумм атомных вкладов в эти величины (giXi, giYi). Математически это положение можно выразить следующими уравнениями:

               2 2

               34

       ,        5 6

где a и b – постоянные коэффициенты, gi – количество i-ых атомов в молекуле соединения (по брутто-формуле), Xi, Yi – величины, характеризующие вклады i-го атома в соответствующую экспериментальную молекулярную характеристику. Уравнения (1)-(3) являются формальным математическим представлением принципа линейности нелинейных эффектов, являющегося одним из приближений предлагаемого метода (см. главу IV «Теоретические положения и математический аппарат ЭЛЭМ»).

Следующее положение метода – величины атомных вкладов (Xi, Yi) независимы от состояния гибридизации атома и его принадлежности к функциональным группам и определяются только зарядом его ядра. Это приближение метода имеет важное практическое значение, так как позволяет сократить количество эмпирических параметров, необходимых для расчета целевой физико-химической величины.

Существенно то, что наличие выраженной корреляции между самими экспериментальными величинами Xex и Yex в ряду исследуемых соединений не обязательно для использования метода. Выражения (1)-(3) являются частными случаями более общей математической модели метода, позволяющей учитывать нелинейные эффекты с помощью принципа полилинейности В.А. Пальма, которая будет изложена ниже, в главе IV. На основе этих выражений были получены три основные расчетные уравнения метода (4)-(6), позволившие реализовать на практике основную цель работы – расчет физико-химических характеристик.

Изложенная выше модель была использована для аппроксимации и расчета значений одного термодинамического параметра по значениям другого для 1055 органических соединений различного строения; значений сродства к протону 395 соединений, значений потенциалов ионизации, поляризуемостей и энтальпии атомизации 78 CHNO-содержащих органических соединений по молекулярному объему. Указанные расчеты проводились по общему уравнению (4), в незначительных модификациях в каждом конкретном случае:

       ,        7 8

где a и b – постоянные коэффициенты, Xех – экспериментальная физико-химическая величина, с которой связывается искомая; Y – искомая расчетная физико-химическая величина;  Хi, Yi –  атомные вклады i-го атома в соответствующую молекулярную величину, gi – количество i-ых атомов в молекуле по брутто-формуле,  AX, BY – калибровочные коэффициенты, постоянные для больших групп рассмотренных органических соединений и выбранной пары физико-химических величин.

Сбалансированность параметров, входящих в уравнение (4), является весьма существенным с точки зрения физического смысла. Абсолютные значения всех слагаемых: aXех, , и b должны быть одного порядка с искомой величиной , а отношение Xех к и Y к – в пределах от 0.1 до 10 по абсолютной величине. Если указанные отношения больше 10, то атомные вклады (Хi, Yi) практически незначимы, а если отношения менее 0.1, то это приведет к высокой погрешности расчета искомой величины Y.

Другая модификация метода применялась при расчете 363 значений констант диссоциации в 11 растворителях 33 производных бензойной и уксусной кислот, 192 значений констант диссоциации 24 протонированных аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений в 8 растворителях. В этих расчетах искомую величину – рКа – связывали со значениями экспериментальных параметров растворителей уравнением (5):

       ,        9 10

где рКаjk – константа диссоциации k-го органического соединения в j-том растворителе; Xехj –  известный молекулярный параметр j-того растворителя, в качестве которого выбирали: молекулярный объем (VM), энтальпию протонирования в газовой фазе (PA) или сольватохромный параметр Димрота-Райхардта (ET30). gij – стехиометрический коэффициент i-го атома в брутто-формуле j-го растворителя; ak, bk – эмпирические коэффициенты, относящиеся к k-ому соединению, ck – калибровочный коэффициент, Xi – постоянный эмпирический вклад i-го атома в выбранный молекулярный параметр растворителя; Yj – константа j-го растворителя. При поиске вышеуказанных эмпирических коэффициентов путем аппроксимации экспериментальных данных по уравнению (5) уделяли внимание сбалансированности параметров (особенно значению ck) аналогично уравнению (4).

II.1. Принцип элемента постоянной структуры 

Исследования механизмов реакций органических соединений и соотношений типа «структура-свойство» свидетельствует о том, что ближайшее окружение реакционного центра оказывает влияние  более существенное, чем заместители на периферии молекулы.

С точки зрения практического применения ЭЛЭМ это дает основание к объединению органических соединений по принципу общности строения – наличию общего элемента структуры молекулы, которому принадлежит один или несколько исследуемых реакционных центров. Например, все производные анилина имеют элемент постоянной структуры (ЭПС) в виде бензольного кольца и аминогруппы. Главной целью такой группировки соединений является повышение точности аппроксимации значений искомой физико-химической величины в рамках групп при одновременном уменьшении числа необходимых для расчета эмпирических параметров. Чем больше атомов включено в элемент постоянной структуры, тем более выровнено влияние на реакционный центр любых атомов с одним и тем же зарядом ядра, находящихся на периферии молекулы.

При расчете показателей констант кислотности в воде по молекулярному объему органических соединений были использованы все вышеуказанные положения ЭЛЭМ. Расчеты проводили по уравнению (6), представляющему собой комбинацию вышеизложенных принципов линейности нелинейных эффектов и ЭПС, без разложения искомой величины pKa на атомные составляющие:

       ,        11 12

где pKaj – константа ионизации j-го органического соединения в воде, Vj – значение его молекулярного объема; gij – стехиометрический коэффициент i-го атома в брутто-формуле этого соединения, gi* – стехиометрический коэффициент i-го атома в брутто-формуле элемента постоянной структуры группы; Xi – постоянный эмпирический коэффициент i-го атома, включающий в себя линейную комбинацию значений атомного объема Vi и атомного вклада в величину константы ионизации.

В отличие от уравнения (5), параметры a, b являются постоянными в рамках группы соединений с общим ЭПС. Это привело к резкому снижению числа эмпирических параметров, необходимых для расчета искомой величины при том же объеме исходных экспериментальных данных по сравнению с числом эмпирических параметров в уравнении (5). 

Примеры использованных в настоящей работе ЭПС приведены на рис. 1.

Неизвестные эмпирические параметры в расчетных уравнениях (4)-(6) находили путем минимизации суммы квадратов относительных расхождений между экспериментальными Yex и расчетными значениями искомой величины (εY). Явный вид системы уравнений, решение которой осуществляли численными методами, приведен в главе IV.

Рисунок 1. Примеры ЭПС, использованных при расчете значений рКа в воде.

Процедура вычисления неизвестных значений целевой физико-химической величины по расчетным уравнениям (4)-(6) на основании массива экспериментальных данных описывается следующим алгоритмом:

  1. Составление представительного массива достоверных экспериментальных значений целевой физико-химической величины Yex, измерения которых производили в сходных условиях: температура, давление, агрегатное состояние.
  2. Выбор физико-химической величины (Xex), значения которой известны, а зависимость от которой целевой физико-химической величины Yex в явном виде неизвестна.
  3. Составление аналогичного представительного массива достоверных экспериментальных данных по выбранной величине (Xex). Объединение экспериментальных данных целевой (Yex) и известной (Xex) величин в массив для аппроксимации с помощью уравнений (4) или (5).
  4. Выбор в качестве атомных параметров (Xi и Yi) экспериментально определенных атомных вкладов для величин X и Y, если таковые существуют.
  5. Если принцип ЭПС не используется, то производятся следующие действия:
    1. Решение системы линейных уравнений для нахождения эмпирических параметров а, b, c, AX, BY. Если пункт «4» не использовался, то находят значения Xi и Yi.
    2. Расчет искомых значений Y с использованием полученных параметров по соответствующим уравнениям (4) или (5).

  Если используется принцип ЭПС, последовательность действий выглядит так:

  1. Группировка органических соединений по принципу общности строения и выбор ЭПС для каждой группы.
    1. Решение системы линейных уравнений для нахождения параметров a, b и комбинированных значений Хi  для каждой группы.
    2. По значениям комбинированных значений параметров Хi расчет атомных параметров Xi, не зависящих от типа ЭПС.
    3. Расчет искомых значений Y с помощью значений a, b и Xi по уравнению (6).
  1. Проверка достоверности расчетов по значениям целевой физико-химической величины, не вошедшим в исходный массив. Желательно значения для тестирования получить экспериментально, а не путем исключения при составлении исходного массива экспериментальных данных.
  2. При использовании ЭПС необходима проверка достоверности расчетов с помощью уравнения (6) значений целевой физико-химической величины Y для соединений, не вошедших ни в одну из сформированных групп.

III. Примеры применения метода и обсуждение результатов

По уравнению (7), аналогичному уравнению (4), без коэффициентов AX и BY были рассчитаны значения энтальпий атомизации, поляризуемостей и потенциалов ионизации 78 CHNO-содержащих органических соединений по их молекулярным объемам: 

       .        13 14

Vex – значение молекулярного объема соединения, Vi – атомные объемы, вычисленные по ковалентным радиусам атомов, gij – стехиометрический коэффициент i-го атома в брутто-формуле этого соединения.

Таблица 1. Значения коэффициентов a и b, а также коэффициентов корреляции r при расчетах по уравнению (7) для некоторых классов органических веществ.

Величина

Энтальпия атомизации

Поляризуемость

Потенциал ионизации

Соединения  (количество)

a, эВ/3

b,

эВ

|r|

b, 3

|r|

a, эВ/3

b, эВ

|r|

Алканы (7)

-0.508

23.7

0.9999

-0.053

2.63

0.9987

-1.62

75.2

0.9999

Алкены (4)

-0.516

26.7

0.9999

-0.050

2.66

0.9984

-1.63

91.5

0.9999

Алкины (4)

-0.498

21.5

0.9999

-0.051

2.73

0.9994

-1.58

83.4

0.9999

н-спирты (10)

-0.488

10.0

0.9999

-0.043

0.83

0.9996

-1.52

27.6

0.9998

изо-спирты (3)

-0.506

13.4

0.9999

-0.048

1.17

0.9999

Эфиры (3)

-0.498

22.6

0.9989

-0.040

0.62

0.9999

-1.58

68.7

0.9989

Кетоны (3)

-0.492

14.5

0.9999

-0.054

2.32

0.9995

-1.56

56.1

0.9999

Альдегиды (5)

-0.500

15.1

0.9986

-0.052

2.16

0.9999

-1.67

66.3

0.9994

Карбоновые кислоты (4)

-0.056

2.22

0.9983

-1.48

35.0

0.9999

Алициклы (3)

-0.649

32.4

0.9999

-0.069

3.71

0.9998

-1.91

89.5

0.9999

Ароматические (10)

(3) (тв)

-0.536

-0.951

15.6

109

0.9940

0.9963

-0.048

-0.101

2.14

13.3

0.9898

0.9961

-1.68

-3.03

87.3

392

0.9930

0.9961

Азины (2) (ж)

  (3) (тв)

-0.493

-0.185

7.39

-25.5

-0.087

6.74

-0.786

-0.514

-35.0

-61.3

0.9749

Азолы (3) (тв)

-0.311

-7.45

0.9999

-0.625

-43.7

0.9986

Алициклические имины (4)

-0.533

11.7

0.9995

-1.66

33.6

0.9998

Параметры a и b, приведенные в таблице 1, были постоянны в переделах указанных в ней групп соединений. Все соединения были разделены на группы (табл. 1) по принципам общности функциональной группы или строения. Коэффициенты корреляции полученных зависимостей составили более 0.997.

Термодинамические величины: стандартная энтальпия (ΔHf), энтропия (ΔSf), энергия Гиббса (ΔGf) образования и изобарная теплоемкость (Cp) – 1055 органических соединений были попарно скоррелированы (массив одних экспериментальных значений с массивом других) по уравнению (8), аналогичному уравнению (4), но без коэффициента BY :

       ,        15 16

где X, Y – пара из вышеперечисленных стандартных термодинамических параметров. В качестве атомных вкладов Xi, Yi использованы соответствующие термодинамические величины для элементов в газовой фазе.

Коэффициент AX был введен в уравнение (8) для улучшения корреляции между значениями X и Y в исходных уравнениях (1)-(3). В результате рассчитаны 1010 значений ΔHf, ΔSf, ΔGf и Cp у 365 органических соединений,  для которых экспериментальные данные в литературе отсутствуют.

Для применения метода в данном случае важно было соблюдение следующих условий: (1) ряд соединений не должен быть гомологическим;

(2) коэффициент корреляции между значениями атомных сумм и не должен быть равным 1.

Для этого отобранные из базы данных NIST соединения были объединены в 9 групп, для которых эти условия были выполнены: 1 – алкилпроизводные бензола; 2 – галоген-, гидрокси-, алкилпроизводные бензола;  3 – все производные бензола; 4 – карбоновые кислоты и их производные (амиды, нитрилы, эфиры); 5 – шестичленные гетероциклы с 1 и 2 атомами азота; 6 – ациклические одноатомные спирты, тиолы, эфиры, сульфиды; 8 – циклические эфиры, сульфиды; 9 – все спирты, эфиры, тиолы, сульфиды; 10 – одноатомные спирты, простые эфиры, альдегиды, кетоны группы С1 – С8. Следует отметить, что некоторые соединения попадали в несколько групп. В результате в пределах групп для выбранной пары термодинамических величин коэффициенты корреляции между δX и δY по уравнению (3) составляли не менее 0.983. Примеры эмпирических параметров для группы спиртов, эфиров, тиолов и сульфидов приведены в таблице 2.

Таблица 2. Примеры значений параметров a, b, АX  и коэффициентов корреляции r в уравнении (8) для  попарных корреляций термодинамических величин.

Пара величин

Y – X

Значения параметров

Коэффициент

корреляции, r

Число пар известных

экспериментальных значений

a

b

АX

0.070

-8.77

0.54

0.9935

11


0.387

50.3

0.76

0.9836

24


0.037

-11.9

0.89

0.9901

18


0.383

48.1

0.78

0.9834

27


0.038

-12.9

0.87

0.9908

21


Расчет значений энтальпий протонирования в газовой фазе (РА) по молекулярным объемам (VM) 395 органических соединений проводили по формуле (4). Коэффициенты AX, BY, a, b были постоянными для четырех групп органических соединений, при максимальной погрешности расчета, не превышавшей 4 % (табл. 3).

В литературе в большинстве случаев для оценки «точности» расчетного метода используется коэффициент корреляции между расчетными и экспериментальным величинами. В этой работе в качестве критерия точности использованы средние (εср) и максимальные (εмакс) относительные отклонения расчетных значений от экспериментальных. Это сделано в связи с тем, что при расчете PA по VM, а также в некоторых работах других авторов высокий коэффициент корреляции не давал адекватного представления о погрешности расчета. Так, при r = 0.95 относительное отклонение расчетных значений от экспериментальных может достигать 30 %, что делает корреляционную зависимость непригодной для практического использования .

Таблица 3.  Группы соединений, количество соединений в группе N, коэффициенты a, b, AX , BY и средние относительные отклонения расчетных энергий протонирования от экспериментальных данных при расчетах по уравнению (4).

Состав группы

N

a

b

AX

BY

εср, %

Кислоты без фенильного фрагмента, спирты, кетоны, альдегиды, эфиры

37

-0.0108

7.62

-9.65

0.0710

2.0

Спирты, тиолы, простые эфиры, сульфиды

50

-0.00750

7.72

-2.12

0.0393

3.9

Вещества на основе пиридина

22

-0.0165

9.45

-0.287

0.0515

1.0

Вещества с нитрильной группой

18

-0.00482

8.00

-10.4

0.0344

2.3

       


III.1. Расчеты значений рКа органических кислот в неводных средах

Задача расчета показателей констант кислотности в различных средах включает в себя учет молекулярного состава растворителя, что существенно усложняется наличием специфической сольватации. Принципиальным отличием расчетов по уравнению (5) от расчетов по уравнению (4) в его различных модификациях является то, что уравнение (5) связывает молекулярные параметры, относящиеся не к одному, а к разным веществам.

Несмотря на то, что в литературе было найдено множество экспериментальных значений рКа разнообразных по строению соединений в различных растворителях, простое объединение данных различных работ в единый массив для обработки и анализа не является корректным по следующим причинам: несогласованность методов и условий измерений между различными источниками экспериментальных данных; неверная калибровка измерительных систем и методические ошибки, связанные с неверными представлениями о системе протолитических равновесий и отсутствием четко определенной шкалы кислотности (), особенно в малополярных протофобных растворителях. Это приводит к тому, что значения рКa одного и того же соединения в одном и том же растворителе из различных работ могут различаться на 5 лог. ед.

Поэтому для карбоновых кислот в базовый массив экспериментальных данных для аппроксимации ЭЛЭМ были выбраны значения рКa замещенных бензойных  и уксусных кислот в сериях из 12 и 5 полярных растворителей соответственно, полученные в основном одними и теми же авторами и дополненные недавними данными, полученными по единой методике (потенциометрическое титрование) [Bartnicka H. et al. // Austr. J. Chem. - 1991. - Vol. 44, N. 8. - P. 1077-1084; 1993. - Vol. 46, N. 1. - P. 31-36]. Для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений значительный массив данных, полученных одними авторами в одних условиях, в литературе отсутствовал, поэтому отбор данных для обработки представил собой самостоятельную аналитическую задачу, включавшую в себя оценку достоверности имеющихся данных, исходя из использованной экспериментальной методики, и статистическую обработку при наличии значений рКа для одного соединения в нескольких источниках.

В окончательный массив для обработки по ЭЛЭМ включали карбоновые кислоты при наличии 5 или более экспериментальных значений констант диссоциации в разных растворителях, а амины и азотсодержащие гетероциклические соединения – при наличии 4 или более значений.

Для расчета значений рКа органических кислот в различных средах был использован принцип линейности нелинейных эффектов. Соответственно, аппроксимацию и расчеты значений рКа карбоновых кислот, аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений проводили по уравнению (5). В результате для всех 555 рассчитанных значений pKa органических кислот в различных растворителях по уравнению (5) относительное отклонение от экспериментальных величин не превышало 10 %.

В качестве молекулярного параметра растворителя для карбоновых кислот использованы сродство к протону (PA) и сольватохромный параметр Димрота-Райхардта  (ET30), а для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений – молекулярный объем (VM) и ET30.

В результате расчетов атомные вклады Xi оказались одинаковыми при использовании обоих молекулярных параметров растворителей для одного типа органических кислот, но различными для разных типов (карбоновых кислот и аминов). При использовании в качестве молекулярного параметра растворителя VM ожидалось, что удачными приближениями для Xi станут значения объемов соответствующих атомов, но результаты расчетов показали, что это не так. Поэтому атомные вклады для параметров растворителя подбирали эмпирически. Найденные оптимальные значения атомных вкладов Xi, соответствующие атомам С, Н, О, N и S для карбоновых кислот, а также для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений приведены в таблице 4.

Таблица 4. Оптимальные значения атомных вкладов Xi атомов С, Н, О, N и S  в параметры растворителя (PA, ET30) для карбоновых кислот  и в параметры растворителя (VM, ET30)для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений.

Атом (i)

XC

XH

XO

XN

XS

Карбоновые кислоты (XexPA, ET30 )

Xi

1.97

-1.75

2.30

-2.85

0.76

Амины и азотсодержащие гетероциклические соединения (XexPA, VM)

Xi

1.88

1.22

-1.75

-6.10

0.50

Оптимальные значения констант растворителей Yj для карбоновых кислот приведены в таблице 5, а для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений – в таблице 6. Как видно из таблиц 5 и 6, отличия значений этих констант значительно меньше для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений по сравнению с карбоновыми кислотами.

Наибольшее влияние на величины относительной погрешности расчета констант диссоциации (εpKa) оказывают значения констант растворителей Yj и атомного вклада кислорода XО. Полученные значения коэффициентов ak и bk хотя и не одинаковы для всех 33 кислот (22 производных бензойной кислоты и 11 производных уксусной), как предполагалось, но одного порядка, причем отношение ak к bk является относительно постоянной величиной. Для карбоновых кислот диапазоны изменения параметров составляют: ak = 0.42 0.64, bk = -49.5 -62.4, ck = -7.71 4.74 для ET30. Для PA: ak = 0.0210 0.0457, bk = 15.5 -30.5, ck = 8.4 34.9. Наименьшее значение ck = 8.4 соответствует пропионовой кислоте. Для аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений параметры находятся в пределах: ak = -0.019 -0.423, bk = -2.4 25.9 ck = -1.32 22.9 для ET30. Для параметра растворителя VM: ak = 0.109 0.178, bk = -2.4 -12.2, ck = 1.57 4.08. В данном случае аномальное значение сk соответствует кодеину (22.9).

Таблица 5. Константы растворителей Yj, использованные для расчета pKa карбоновых кислот по уравнению (5), при выборе PA и ET30 в качестве экспериментальных параметров растворителей.

j

Растворитель

Yj

XexPA

Xex ET30

1

Ацетонитрил

15.41

57.8

2

Ацетон

13.62

44.4

3

ДМФА

5.35

41.4

4

ДМСО

5.82

33.2

5

Пропиленкарбонат

11.90

66.1

6

Вода

4.28

23.8

7

Метанол

8.70

28.9

8

Формамид

0.60

37.8

9

Бензонитрил

11.60

77.9

10

Нитрометан

11.80

61.2

11

Этанол

9.60

27.2

Таблица 6. Константы растворителей Yj, использованные для расчета pKa аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений по формуле (5), при выборе VM и ET30 в качестве экспериментальных параметров растворителей.

j

Растворитель

Yj


Xex VM

Xex ET30


1

Ацетон

8.77

8.21

2

ДМСО

5.91

6.01

3

Ацетонитрил

12.7

11.8

4

Нитрометан

9.82

9.75

5

Этанол

8.86

9.63

6

Метанол

10.7

10.5

7

Формамид

6.36

7.73

8

Вода

11.1

11.1

Достоверность расчетов значений pKa ЭЛЭМ по формулам (5) и (6) оценивали следующими путями:

  • сравнением расчетных значений с экспериментально полученными в настоящей работе значениями;
  • сравнением с литературными значениями, полученными другими расчетными методами для одних и тех же органических соединений в близких условиях;
  • сравнением с полученными в настоящей работе методом DFT по программе Jaguar 7.0 расчетными значениями для одного ряда карбоновых кислот (20 соединений) в одних и тех же растворителях (вода, ДМСО, метанол);
  • сравнение со значениями, рассчитанными в настоящей работе методом корреляционного анализа (по известным σ-константам) для всех исследованных по ЭЛЭМ мета- и пара-замещенных фенолов в воде.

В качестве критерия оценки достоверности расчетных значений была принята относительная погрешность расчета менее 10 % лог. ед.

В 25 из 53 опубликованных в печати в период с 1998 по 2009 год работах расчетные значения pKa органических соединений различных типов получены путем расчета геометрии и термодинамических параметров свободных молекул квантово-химическими методами аb initio в рамках теории самосогласованного поля Хартри-Фока или теории DFT с последующим учетом влияния растворителя методом поляризованного диэлектрического континуума в различных модификациях (PCM, CPCM, COSMO, IPCM, SCRF). При этом в 5 работах исходные данные или результаты расчетов дополнительно обрабатывались эмпирическими методами (в том числе QSPR), а в 21 работе метод QSPR в различных современных модификациях (ComSA, ComFA, QTMS, 3D-QSPR) применялся для расчета pKa самостоятельно, без аb initio расчетов геометрии молекул изучаемых соединений. Структура сольватных комплексов изучаемых соединений с 1-2 молекулами растворителя учитывалась только в 5 из указанных работ. В вышеуказанной литературе приведено 4886 расчетных значений рКа для 2382 веществ в воде и неводных растворителях, из которых 3004 значения вычислены с относительной погрешностью менее 10 %.

Сравнение расчетов значений pKa карбоновых кислот, аминов и азотсодержащих гетероциклических соединений, полученных ЭЛЭМ по уравнению (5) со значениями, полученными другими методами, опубликованными в литературе ко второй половине 2009 года, представлены в таблице 7.

Таблица 7. Сравнение результатов литературных расчетов pKa карбоновых кислот и аминов, выполненных различными методами, с результатами расчетов, выполненными по уравнению (5) ЭЛЭМ.

Обозначения столбцов:

1. Растворители, в среде которых рассчитывали значения pKa.

2. Расчетная модель оптимизации геометрии и учета влияния растворителя.

Если указана только модель влияния растворителя, то это означает, что квантово-химический расчет геометрии и энергии молекулы без растворителя производился различными методами в рамках теории ССП Хартри-Фока. В остальных случаях использованы следующие обозначения: DFT – квантовохимический расчет выполнен методом ФЭП, PCM – метод поляризованного диэлектрического континуума, CPCM – метод поляризованного проводящего диэлектрического континуума, IPCM – метод интегрального проводящего диэлектрического континуума, СOSMO – conductor-like screening solvation model, PBSM – модель сольватации Пуассона-Больцмана, SCRF – метод самосогласованного реакционного поля. Кластер – квантовохимический расчет с учетом геометрии комплекса «сольват–растворитель», QSPR – метод «структура-свойство», который использовался при обработке результатов или (и) при расчете энергий сольватации или депротонирования сольватированных объектов, KA – корреляционный анализ, ИРС – индексы реакционной способности, ПЭ – дескрипторы вычислены полуэмпирическими методами, СNN – использованы нейронные сети, ComSA - сравнительный анализ молекулярных поверхностей (3D-QSPR), ComFA – сравнительный анализ молекулярных фрагментов (3D-QSPR).

3. Общее количество соединений, изученных методом, указанным в столбце 2. В скобках – количество вычисленных для них различными способами значений pKa.

4. Количество расчетных значений pKa, удовлетворяющих критерию εрКa<10 %. Если число этих значений превышает половину от всех рассчитанных, то оно указано жирным шрифтом.

5. Число соединений, исследованных указанным в столбце 2 методом, для которых были проведены расчеты pKa с помощью ЭЛЭМ. В скобках – полное количество значений pKa, вычисленных для этих кислот различными способами.

6. Количество значений pKa из столбца 5, для которых относительная погрешность расчета по методу, указанному в столбце 2 ниже, чем полученная в настоящей работе.

1

2

Тип соединений

3

4

5

6

Вода

CPCM, QSPR

Вещества различного строения

64(64)

42

8(8)

0

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

6(183)

115

2(33)

0

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

28(56)

10

7(14)

3

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

66(132)

60

13(26)

3

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

66(132)

20

6(12)

0

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

6(27)

15

3(13)

1

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

6

3

3

0

Вода

CPCM

Хлоруксусные кислоты, нуклеотиды

9(60)

0

1(7)

0

Вода

CPCM, кластер, QSPR

Карбоновые кислоты, фенолы, соли пиридиния

64(64)

53

14(16)

4

Вода

Кластер, QSPR

Карбоновые кислоты, фенолы, спирты

57(57)

11

1(1)

1

Вода

PCM, QSPR

Карбоновые кислоты

16(32)

17

4(8)

1

Вода

PCM

Различные кислоты

7(7)

4

4(4)

0

Вода

PCM

Кислоты, спирты, тиолы

14(14)

5

4(4)

0

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

8(16)

3

4(8)

2

Вода, ДМСО, MeCN

PCM

Карбоновые кислоты, фенолы, амины

8(144)

23

3(54)

2

Вода

PCM

Амины, имины, гетероциклы

25(72)

18

5(15)

1

Вода

PCM, кластер

Вещества различного строения

17(17)

5

2(6)

0

ДМСО

Кластер

Вещества различного строения

106(212)

98

8(16)

0

ДМСО

IPCM

Вещества различного строения

36(36)

12

1(1)

0

ДМСО

PCM

Кислоты, спирты и амиды, имины

42(42)

28

2(2)

1

Разные

QSPR, CNN

Карбоновые кислоты, анилины

44(266)

261

38(167)

69

Разные

QSPR, CNN

Бензойные кислоты

138(519)

501

Вода

QSPR

Карбоновые кислоты, амины

76(76)

57

13(3)

5

Вода

QSPR

Анилины

36(36)

28

8(8)

3

Вода

PCM, ПЭ

Пиридины

15(15)

7

1(1)

1

Вода

ПЭ, QSPR

Анилины

63(126)

49

12(24)

0

Вода

ИРС, КА

Вещества различного строения

64(64)

44

19(19)

0

Вода

Кластер

Карбоновые кислоты

49

44

17(17)

5

Вода

DFT/SCRF

Вещества различного строения

300

214

17(17)

4

Вода

ПЭ, QSPR

Вещества различного строения

430

311

24(26)

6

Вода

QSPR

Амины

25

14

8

0

Вода

QSPR

Вещества различного строения

33

33

3

0

Вода

ComSA, CNN

Карбоновые кислоты

89(352)

273

22(70)

4

Вода

QSPR QTMS

Карбоновые кислоты

5(15)

5

3(9)

0

Вода

СOSMO

Анилины, биоактивные молекулы

24(384)

53

4(64)

0

Из представленной таблицы 7 можно видеть, что из 689 значений pKa, приведенных в литературе, только 121 значение лучше согласуются с результатами эксперимента, чем рассчитанные с помощью ЭЛЭМ по уравнению (5).

Сравнение относительных погрешностей расчетных значений pKa карбоновых кислот в воде и ДМСО, полученных ЭЛЭМ по уравнению (5), с погрешностями значений, полученных другими методами, опубликованных в литературе,  представлено графически на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2. Сравнение относительных погрешностей расчетов значений pKa карбоновых кислот в воде, полученных в литературе различными методами с результатами, полученными ЭЛЭМ по уравнению (5).

Обозначения литературных данных. А. –  Метод DFT [Зевацкий Ю.Э. и др.// ЖОХ. 2009. Т. 79. N. 5. C. 772-780.], B. – [«The рКа prediction module» Jaguar 7.0,  Schrodinger L.L.C., Portland O.R., 1991-2003], C. – [Jover J. et al. // QSAR Comb. Sci. 2008. Vol. 27. 563.; 1179.], D. – [Adam K.R. // J. Phys. Chem,. A. 2002. Vol. 106. P. 11963.], E. – [Namazian M. et al.// J. Chem. Thermodyn. 2006. Vol. 38. P. 1495.], F. – [Klamt A. et al.// J. Phys. Chem., A. 2003. Vol. 107. P. 9380.], G. – [Tehan B.G. et al. // QSAR. 2002. Vol. 21. P. 457.; 473.], H. – [Tao L. et al. // J. Phys. Chem. A. 2008. Vol. 112. P. 775.], I. – [Polanski J. et al. // J. Chem. Inf. Comp. Sci. 2002. Vol. 42. P. 184].

Обозначения карбоновых кислот: 1 – PhCOOH, 2 – 2-NO2C6H4COOH, 3 – 3NO2C6H4COOH, 4 – 4-NO2C6H4COOH, 5 – 3BrC6H4COOH, 6 – 4-BrC6H4COOH, 7 – 3IC6H4COOH, 8 – 4-IC6H4COOH, 9 – 3ClC6H4COOH, 10 – 4ClC6H4COOH, 11 – 3MeC6H4COOH, 12 – 4-MeC6H4COOH, 13 – 3MeOC6H4COOH, 14 – 4MeOC6H4COOH, 15 – 4-CNC6H4COOH, 16 – 2MeCOC6H4COOH, 17 – 4-MeSO2C6H4COOH, 18 – 4NH2SO2C6H4COOH, 19 – 2-HCOC6H4COOH, 20 – 2-HOOCC6H4COOH, 21 – 2MeCOOC6H4COOH,  22 – 2-NOC6H4COOH, 23 – 2MeSOC6H4COOH, 24 – CH3COOH, 25 – ClCH2COOH, 26 – Cl2CHCOOH, 27 – EtCOOH, 28 – i-PrCOOH, 29 – t-BuCOOH, 30 – CyCH2COOH, 31 – PhOCH2COOH, 32 – Ph2CHCOOH, 33 – PhCH2COOH.

Проведенное сравнение на рис. 2 в целом показывает преимущество ЭЛЭМ перед известными расчетными методиками в точности. Однако только в редких случаях ряды органических кислот, для которых в литературе были проведены расчеты рКа, в значительной степени совпадали с рядом соединений, для которых были проведены расчеты ЭЛЭМ (cм. табл. 7). Для более строгой проверки преимущества ЭЛЭМ в точности расчета были рассчитаны значения pKa для единого набора органических соединений в трех растворителях (вода, ДМСО, метанол) предлагаемым методом и другим известным методом. Для этого в работе были проведены расчеты pKa ряда различных по структуре карбоновых кислот квантово-химическим методом DFT. Процессы кислотной диссоциации рассматривались как реакции переноса протона от молекулы органической кислоты HA к молекуле растворителя. Расчеты электронной структуры соединений выполнены с помощью программного комплекса Jaguar 7.0 методом DFT B3LYP в базисе 6-31G**. Термодинамические характеристики равновесий получены при расчетах частот нормальных колебаний соединений на базе DFT силовых полей в гармоническом приближении. Значения констант диссоциации рассчитаны по формуле pKaDFT= ΔGsolv/2.3RT. Энергии сольватации соединений рассчитаны в модели поляризуемого диэлектрического континуума. Также проведен непосредственный квантовохимический расчет значений рКа при помощи модуля «The рКа prediction module» программы Jaguar 7.0. Несмотря на завышенные расчетные значения pKa, полученные методом DFT, они в целом отражали тенденцию изменения экспериментальных значений в ряду исследованных кислот. Уточненные расчетные значения были получены с помощью аппроксимирующего уравнения:

       рКаDFTapp = a · рКаDFT + b .         1718

a и b равны: 0.3168 и -1.453 для воды, 0.4605 и -0.6746 для метанола, 0.6978 и 3.030 для ДМСО, соответственно. На рис. 2 представлены для сравнения также результаты этих расчетов.

Рисунок 3. Сравнение погрешностей расчетов значений pKa карбоновых кислот в ДМСО, полученных в литературе различными методами с результатами, полученными ЭЛЭМ по уравнению (5). Обозначения литературных данных. А. – Метод DFT [Зевацкий Ю.Э. и др.// ЖОХ. 2009. Т. 79. N. 5. C. 772-780], B. – [Jover J. et al. // QSAR Comb. Sci. 2008. Vol. 27. 563.; Jover J. et al. // QSAR Comb. Sci. 2008. Vol. 27. 1179], C. – [Almerindo G.I. et al. // J. Phys. Chem., A. 2004. Vol. 108.  P. 166-171],  D. – [Fu  Y. et al.  // J. Am. Chem. Soc.  2004.  Vol. 126,  P. 814-822], E. – [Chipman D.M. // J. Phys. Chem. A. 2002. Vol. 106. P. 7413-7422]. Номера карбоновых кислот как на рис. 2.

Как видно из представленных на рис. 3 данных, лишь несколько из приведенных расчетных значений рКа в ДМСО, полученных в литературе различными методами, вычислены точнее, чем методом ЭЛЭМ. Точность расчета значений рКа в воде, выполненного в настоящей работе методом DFT в программе Jaguar 7.0, находится на уровне других работ, использовавших квантово-химические расчеты, и несколько уступает  расчетам с применением методов QSPR и ЭЛЭМ. Точности расчетов значений рКа в ДМСО, проведенных в настоящей работе методами ЭЛЭМ и DFT, сопоставимы (рис. 3).

III.2. Расчеты значений рКа с использованием принципа ЭПС

Группы соединений с общим ЭПС (см. рис. 1) и эмпирические коэффициенты, использованные для расчета значений pKa  в воде по уравнению (6), приведены в таблице 8.

Таблица 8.  Группы соединений, количество соединений в группе N, коэффициенты a, b и Xi, а также средние отклонения расчетных значений рКа, рКb и рКВН+ от экспериментальных значений.

Состав

группы

N

Линейные коэффициенты

Атомные коэффициенты Xi, 3

εср,

%

a·102, -3

b

C

H

O

N

F

Cl

Br

I

Фенолы с мета– и

пара–заместителями

29

-2.388

12.95

-5.30

-16.8

4.94

31.4

-14.4

-28.2

-21.7

2.4

Фенолы с орто–заместителями

37

-1.670

12.31

1.58

-21.5

29.0

79.9

28.7

23.8

15.9

2.9

Бензойные кислоты с мета–

и пара–заместителями

26

-2.037

7.431

4.44

-15.8

-1.70

-3.03

-5.01

-18.9

-20.9

-32.5

3.1

Бензойные кислоты с орто– заместителями

16

4.094

-2.694

-1.44

-16.9

-15.9

-39.9

-30.6

-50.6

-53.8

-62.6

2.4

Анилины с мета– и

пара–заместителями

20

-1.254

11.31

22.4

-16.9

-79.1

-137

-59.6

-92.8

-132

2.2

орто–замещенные анилины

21

1.872

7.046

116

-76.3

-16.2

178

-36.6

-27.8

-40.1

1.7

Алифатические карбоновые кислоты с функциональными заместителями в α-положении

17

-2.475

4.198

27.6

-30.4

-8.19

-31.9

34.7

-15.6

-35.0

-49.9

2.4

Алифатические карбоновые кислоты без функциональных заместителей в α-положении

24

-1.691

5.997

-40.0

5.47

35.1

5.23

0.9

Непредельные алифатические карбоновые кислоты

12

-7.975

10.39

13.7

-21.1

-0.66

1.5

Алифатические амины, аминоспирты и

алициклические амины

34

-2.069

11.00

16.7

-23.7

49.8

33.0

3.0

Производные пиридина

23

10.67

-8.629

-22.8

-1.76

0.059

-73.0

3.5

Сравнение относительных погрешностей рассчитанных с использованием принципа ЭПС по уравнению (6) значений pKa мета- и пара-замещенных фенолов в воде с результатами, полученными в настоящей работе методом корреляционного анализа (по известным σ-константам), а также с результатами, полученные другими методами, представлено на рисунке 4. Результат сравнения показывает, что для этой группы органических кислот ЭЛЭМ превосходит по точности расчета модифицированный метод Гаммета, метод QSPR, квантово-химические расчеты методом DFT. Программа SPARC, хотя и демонстрирует наилучшие результаты (судя по средней относительной погрешности расчета), но 3 из 29 расчетных значения pKa вычислены с погрешностью более 10 %.

Рисунок 4. Сравнение относительных погрешностей расчетов значений pKa в воде различных фенолов с мета- и пара-заместителями, полученных в литературе и в данной работе известными методами, с результатами, полученными с использованием ЭПС по  расчетному уравнению (6) ЭЛЭМ.

Обозначения методов:

Гаммет расчет по модифицированному уравнению Гаммета, SPARC on-line программа для расчетов по современным уравнениям корреляционного анализа. QSPR – данные работы [Jover J., et al. // QSAR Comb. Sci. - 2007. - Vol. 26, N. 3. - P. 385-397], DFT/PCM данные работы [Liptak M.D. et al. // J. Am. Chem. Soc. - 2002. - Vol. 124, N. 22. - P. 6421-6427.]

Обозначения фенолов: 

1 – Фенол, 2 – 3-Метилфенол, 3 – 4-Метилфенол, 4 – 3-Этилфенол, 5 – 4-Этилфенол, 6 – 3,4Диметилфенол, 7 – 3,5-Диметилфенол, 8 – 4-Пропилфенол, 9 – 4-Изопропилфенол, 10 – 4-Бутилфенол, 11 – 3-Метоксифенол, 12 – 3-Этоксифенол, 13 – 1,3-Дигидроксибензол, 14 – 1,4-Дигидроксибензол, 15 – 1,3,5-Тригидроксибензол, 16 – 3-Нитрофенол, 17 – 4Нитрофенол, 18 – 3-Фторфенол, 19 – 3-(Трифторметил)фенол, 20 – 3-Хлорфенол, 21 – 4Хлорфенол, 22 – 4-Бромфенол, 23 – 3-Гидроксибензойная кислота, 24 – 4Гидроксибензойная кислота, 25 – 3,4-Дигидроксибензойная кислота, 26 – 3,4,5Тригидроксибензойная кислота, 27 – 4-(Ацетиламино)фенол, 28 – 1-Нафтол, 29 – 2-Нафтол.

Сравнение расчетов значений pKa фенолов, производных бензойной кислоты, анилинов, алифатических карбоновых кислот, аминов и производных пиридина, полученных ЭЛЭМ по уравнению (6), со значениями, полученными другими методами, опубликованными в литературе ко второй половине 2009 года, представлено в таблице 9.

Суммирование чисел, в 6-ом столбце таблицы 9 показывает, что из 935 «пересекающихся» значений рКа в воде различных типов органических соединений только 230 имеющихся в литературе значений лучше согласуются с результатами эксперимента, чем расчетные значения pKa, полученные ЭЛЭМ с использованием принципа ЭПС по уравнению (6).

Таблица 9. Сравнение результатов литературных расчетов pKa, выполненных различными методами, с результатами, полученными с использованием принципа ЭПС по расчетному уравнению (6) ЭЛЭМ.

Нумерация столбцов, обозначения расчетных методов и примечания – такие же, как в таблице 7.

1

2

Тип соединений

3

4

5

6

Вода

CPCM, QSPR

Вещества различного строения

64(64)

42

13(13)

3

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

6(183)

115

0

0

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

28(56)

10

15(30)

3

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

66(132)

60

30(60)

6

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

66(132)

20

15(30)

5

Вода

CPCM

Карбоновые кислоты

6(27)

15

1(5)

0

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

6

3

3

0

Вода

CPCM

Фенолы

20(40)

36

14(28)

8

Вода

CPCM

Хлоруксусные кислоты, нуклеотиды

9(60)

0

2(14)

0

Вода

CPCM, кластер, QSPR

Карбоновые кислоты, фенолы, соли пиридиния

64(64)

53

(58)

26

Вода

Кластер, QSPR

Cl,Br,F-замещенные фенолы

35(62)

61

8(16)

4

Вода

Кластер, QSPR

Вещества различного строения

57(57)

11

1

0

Вода

PCM, QSPR

Карбоновые кислоты

16(32)

17

6(12)

2

Вода

PCM

Вещества различного строения

14(14)

5

3

0

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

7(7)

4

3

0

Вода

PCM

Карбоновые кислоты

8(16)

3

2(4)

0

Вода, ДМСО, MeCN

PCM

Вещества различного строения

8(48)

23

3(18)

2

Вода

PCM

Амины, имины, гетероциклы

25(72)

18

5(15)

1

Вода

PCM, кластер

Вещества различного строения

17(17)

5

2(2)

0

Вода

Кластер

Фенолы, имидазол, метанол

5(16)

11

3(12)

1

разные

QSPR, CNN

Карбоновые кислоты, анилины

44(266)

261

67(67)

24

разные

QSPR, CNN

Бензойные кислоты

138(519)

501

разные

QSPR, CNN

Фенолы

31(276)

240

23(23)

10

Вода

QSPR

Карбоновые кислоты, амины

76(76)

69

36(36)

14

Вода

QSPR

Анилины

36(36)

28

11(11)

6

Вода

PCM, ПЭ

Пиридины

15(15)

7

6(6)

2

Вода

ПЭ,QSPR

Анилины

63(126)

49

28(56)

4

Вода

ИРС, КА

Вещества различного строения

64(64)

44

26(26)

1

Вода

КА

Фенолы

15(15)

12

3(3)

2

III.3. Сравнение расчетных значений рКа с экспериментально полученными в настоящей работе значениями

Результаты экспериментального определения показателей констант кислотности в данной работе (рКаex), расчетные значения для изученных соединений, полученные ЭЛЭМ по уравнению (5) с использованием ET30 в качестве параметра растворителя (рКа(5)), а также литературные экспериментальные данные  (рКа) приведены в таблице 10.

Таблица 10. Расчетные (рКа(5)), литературные (рКа) и экспериментальные (рКаex) значения рКа (при 25 °С) для исследованных в данной работе соединений.

Карбоновые
кислоты

Метанол

Этанол

Формамид

рКа(5)

рКаex

рКа

ε, %

рКа(5)

рКаex

рКа

ε, %

рКа(5)

рКаex

рКа

ε, %

2-NO2C6H4COOH

8.4

8.25

8.27

2.3

4.08

4.46

4.28

8.5

4-IC6H4COOH

10.5

9.50

9.70

10.0

3-MeOC6H4COOH

10.8

10.25

10.1

5.7

4-MeOC6H4COOH

11.4

10.61

10.6

7.8

3-CNC6H4COOH

9.3

9.25

9.08

0.8

5.69

5.32

6.9

2-MeCOC6H4COOH

9.8

10.10

10.1

3.2

5.68

5.50

3.2

4-MeSO2C6H4COOH

9.4

9.45

9.13

0.8

5.34

5.57

4.2

2-HCOC6H4COOH

10.3

10.00

2.7

6.09

6.07

0.4

2-NOC6H4COOH

8.8

9.00

1.7

5.86

6.45

9.1

CH3COOH

7.49

7.45

6.9

ClCH2COOH

5.01

3.82

4.74

31.2

C2H5COOH

11.7

10.03

9.71

16.8

13.6

10.55

10.6

28.5

6.12

7.10

7.18

13.8

(CH3)2CHCOOH

11.0

10.67

9.90

2.7

12.2

10.79

13.1

6.84

7.02

2.5

(CH3)3CCOOH

11.1

10.67

7.43

4.2

12.4

11.24

10.0

7.00

7.42

5.01

5.6

PhOCH2COOH

8.6

8.35

1.2

9.1

9.17

0.5

5.51

5.05

9.1

Ph2CHCOOH

9.6

9.62

0.2

10.4

10.17

2.6

5.91

5.55

6.4

PhCH2COOH

9.9

10.01

9.51

1.0

10.7

10.19

10.2

5.2

6.81

6.33

7.6

Амины

BuNH2

12.40

11.86

11.48

4.6

12.2

11.69

4.4

10.50

10.2

2.7

1-нафтиламин

3.00

3.4

11.7

Et2NH

11.90

11.92

11.20

0.2

10.7

10.97

8.2

11.50

10.4

10.4

Bu3N

10.60

10.13

4.6

9.3

10.23

9.1

10.70

8.9

20.8

4-MeC6H4NH2

4.30

4.8

9.6

3-MeC6H4NH2

4.00

4.3

7.6

4-BrC6H4NH2

2.70

3.5

22.4

3-NO2C6H4NH2

3.40

3.78

3.46

10.1

3.1

3.32

6.6

0.95

1.7

42.9

4-NO2C6H4NH2

2.30

2.71

1.55

15.1

2.2

2.84

22.5

1.20

2.0

39.1

PhNHMe

4.10

3.8

7.9

PhNHEt

4.60

4.2

10.3

PhNMe2

4.90

3.8

27.8

PhNEt2

6.50

5.0

30.1

2-метилпиридин

6.10

5.2

17.9

Хинолин

5.10

4.0

26.9

Пустые ячейки экспериментальных значений в таблице 10 означают, что соответствующие величины рКа были найдены в литературе и были включены в массив исходных данных для аппроксимации и получения эмпирических параметров для расчета значений рКа по уравнению (5). Погрешность расчетных значений (, %) вычислена относительно экспериментальных значений, полученных в данной работе. Пустые ячейки литературных значений в таблице 10 означают, что после аппроксимации новых литературных данных не найдено.

Как видно из таблицы 10, большинство расчетных значений, полученные эмпирическим методом (41 из 59), укладываются в ранее установленные допустимые пределы относительной погрешности – 10 % и при этом они также хорошо согласуются с добавленными после аппроксимации новыми экспериментальными данными из литературы.

Значительное рассогласование расчетной величины рКа пропионовой кислоты в этаноле с полученным экспериментальным значением (при хорошем соответствии последнего литературному) обусловлено существенным отклонением значений эмпирических параметров в уравнении (5), полученных для этой кислоты, по сравнению с другими алифатическими кислотами.

Высокие значения относительной погрешности расчета для 4-нитроанилина при небольших абсолютных величинах рКа и отсутствии литературных данных для этого соединения в этаноле приводит к следующему выводу. Для повышения точности расчетного предсказания желательно включать в исходный массив данных для аппроксимации и определения эмпирических параметров соединения, охватывающие максимально широкий диапазон значений рКа. В рассматриваемом случае – с низким значением рКа, что было невозможно в виду отсутствия экспериментальных данных в литературе.

Заметная тенденция бльших погрешностей расчетных значений pKa для аминов в формамиде, в отличие от карбоновых кислот, обусловлена существенно меньшим количеством доступных экспериментальных значений в литературе, использованных для аппроксимации и вычисления эмпирических параметров. Для аминов были найдены 3-4 значения на каждый амин, по сравнению с карбоновыми кислотами – 13-14 значений на каждую кислоту.

Для проверки достоверности расчетов значений рКа в воде с использованием принципа ЭПС по расчетному уравнению (6) были определены спектрофотометрическим методом константы диссоциации шести соединений. Четыре из них (производные анилина) входили в состав двадцати соединений, имеющих предсказанные значения.

Полученные термодинамические значения рКаex фенолов и рКbex анилинов в воде, их плотности, а также расчетные значения показателей констант ионизации и относительные погрешности расчета ε приведены в таблице 11.

Таблица 11. Экспериментальные значения pKaex фенолов и рКbex анилинов в воде в сравнении с расчетными значениями, а также относительные погрешности расчетов .

Соединения

pKa ex

, г/см3

pKa расчет

ε, %

3-трет-бутилфенол

10.06±0.03

0.974*

10.64

5.8

4-трет-бутилфенол

10.05±0.02

0.978*

10.40

3.5

рКbex

рКb расчет

этил-3-аминобензоат

10.38±0.01

1.171

10.36

0.2

2-бром-4-метиланилин

10.83±0.03

1.51

10.88

0.5

2-изопропиланилин

9.59±0.03

0.976

9.33

2.7

2-метил-3-нитроанилин

11.51±0.05

1.378

13.97

21.4

* Определены экспериментально в настоящей работе

Измеренные значения констант ионизации в водных растворах находятся в хорошем согласии с результатами расчета. Отклонения расчетных значений от экспериментальных находятся в пределах 5.8 %. Единственным исключением является pКb 2-метил-3-нитроанилина, для которого погрешность расчета составила 21.4 %. Было предположено, что причиной существенной погрешности расчета является неверное определение эмпирического атомного коэффициента в уравнении (6), относящегося к азоту. Поэтому для анилинов с орто-заместителями атомные коэффициенты были уточнены путем включения в исходную группу еще трех соединений с экспериментально найденными в ходе работы значениями pКb (из таблицы 11).

В результате такого перерасчета максимальная погрешность значений показателей  констант ионизации в группе анилинов с орто-заместителями снизилась, причем опять соответствовала значению pКb 2-метил-3-нитроанилина (15.8 %). Таким образом, изменение расчетных эмпирических коэффициентов, связанное с увеличением обрабатываемой базы экспериментальных значений, снизило максимальную и среднюю погрешность расчета в группе. Указанный факт подтвердил тенденцию, обнаруженную в работе на стадии аппроксимации массивов экспериментальных значений физико-химических характеристик соединений. При увеличении числа экспериментальных данных, относящихся к соединениям, объединенным в единый массив по принципу общности строения, погрешности расчетных значений, полученных по уравнениям метода с использованием эмпирических коэффициентов, найденных аппроксимацией (см. алгоритм метода), падают.

III.4. Взаимосвязь эмпирических параметров в использованных уравнениях ЭЛЭМ с типом реакционного центра (протонирования/депротонирования)


Тестирование предсказательных возможностей ЭЛЭМ было проведено на примере установления центра протонирования молекул, у которых возможны два или более центров присоединения протона. Для этого было использовано уравнение (4) для расчета значений сродства к протону по молекулярному объему. На основании полученных данных был предложен принцип предпочтительного реакционного центра.

Для исследования были выбраны аминоспирты, которые могут протонироваться в газовой фазе или по гидрокси- или по аминогруппе. Все жидкие при нормальных условиях спирты (19 соединений), амины (62 соединения) и аминоспирты (всего 4) были скомбинированы четырьмя способами: спирты, амины, спирты с аминоспиртами и амины с аминоспиртами. Для каждой из четырех комбинаций были определены параметры в уравнении (4), по которым были рассчитаны значения РА (таблица 12).

Таблица 12.  Группы соединений, количество соединений в группе N, коэффициенты a, b, AX , BY в уравнении (4) и средние отклонения расчетных значений PA  от экспериментальных.

Состав группы

N

a

b

AX

BY

εср, %

Спирты

19

-0.0158

7.88

-2.37

0.0564

3.0

Амины

62

0.00707

8.96

19.0

0.0243

2.0

Спирты + аминоспирты

23

-0.0254

8.05

-0.422

0.0768

4.9

Амины + аминоспирты

66

0.00374

9.12

40.7

0.0361

2.1

Как и следовало ожидать, при объединении аминоспиртов в один ряд с аминами точность расчета PA (судя по среднему относительному отклонению εср) оказалась более чем в два раза выше, чем при объединении аминоспиртов в один ряд со спиртами. Исходя из этого, сделан вывод о возможности использования метода для выявления и прогнозирования предпочтительного центра протонирования в тех случаях, когда выбор между альтернативными центрами не столь очевиден.

Для оценки границ применимости ЭЛЭМ при расчете значений рКа в различных растворителях была предпринята попытка совместного расчета рКа для трех различных типов органических соединений: карбоновые кислоты, амины и фенолы. В качестве исходных данных использовался тот же массив экспериментальных значений рКа для карбоновых кислот и аминов, что и в предыдущих расчетах (табл. 7) c добавлением отобранных по аналогичным критериям значениям рКа фенолов. Для расчетов использовали уравнение (10), полученное в результате формального преобразования уравнения (5):

       .        19 20

Обозначения аналогичны уравнению (5). Аппроксимация массива экспериментальных данных по уравнению (10) позволила вычислить все эмпирические параметры.

Расчеты проводились для массивов из 9-45 соединений в 3-9 растворителях. Максимальная относительная погрешность расчетов в большинстве случаев не превышала 14 %. Так, в результате обработки массива значений pKa для 45 соединений (по 15 соединений каждого типа) в 5 растворителях (вода, ацетонитрил, ДМСО, ДМФА, метанол) при использовании VM в качестве параметра растворителя аппроксимация по уравнению (10) имела максимальную относительную погрешность расчета, не превышающую 11.7 % (таблицы 13, 14).

Таблица 13.  Атомные вклады в молекулярный объем растворителя (Xi) и параметры растворителей (Yj) в уравнении (10) для совместного расчета pKa групп соединений.

Растворитель

Yj

Атом

Xi

Вода

-10.83

C

-12.06

MeCN

3.03

H

6.04

ДМСО

19.67

O

-6.32

ДМФА

26.19

N

10.37

MeOH

-3.51

S

3.38

Таблица 14. Параметры соединений ak, bk, ck в уравнении (10) и диапазон их изменения для 3 групп по 15 соединений в каждой.

Тип соединения

Параметр

ak

bk

сk

Карбоновые кислоты

среднее

0.304

26.5

18.0

диапазон

0.186

14.3

10.0

Амины и азотсодержащие гетероциклы

среднее

0.814

-5.29

6.01

диапазон

0.175

27.4

3.47

Фенолы

среднее

0.423

22.6

16.4

диапазон

0.673

48.1

51.0

Как видно из таблицы 14, значения параметров, относящихся к объектам (ak, bk, ck), незначительно отличаются для соединений в пределах одной группы и существенно различны для соединений из разных групп. Это означает, что средние значения параметров соединений в уравнении (10) связаны с типом (химической природой) центра протонирования/депротонирования, т. е. с типовой принадлежностью соединений. Наиболее заметно тип реакционного центра связан в величиной параметра ak. Хотя диапазон изменения значений ak для фенолов достаточно широк и практически перекрывается с диапазоном для карбоновых кислот и аминов, различия в средних значениях попарно между 1 и 2 группой и 2 и 3 группой вполне очевидны.

Подобные соотношения наблюдались и для других комбинаций соединений и растворителей. Выявленная чувствительность эмпирических параметров к типу реакционного центра свидетельствует о том, что ЭЛЭМ позволяет выявлять характеристичные для каждого типа особенности зависимости изучаемого свойства органических соединений от выбранного экспериментального параметра, подобно параметру реакционной серии () в корреляционных уравнениях Гаммета.

III.5. Расчет значений pKа азотсодержащих органических соединений в водно-органических смесях

ЭЛЭМ был применен для расчета констант диссоциации (pKа) азотсодержащих органических соединений в различных водно-органических смесях. Полагали, что вклады растворителей в свойства смеси линейно пропорциональны их мольным долям (js). В качестве характеристики смеси растворителей был выбран параметр Димрота-Райхардта (ET30), как наиболее достоверно определенная экспериментальная величина для смесей растворителей. Константы диссоциации k-ого объекта в j-ой смеси растворителей pKajk вычисляли по формуле:

       ,        2122

где  S – общее число растворителей в рассматриваемых смесях, Ys – коэффициент s-ого растворителя, постоянный во всех смесях, js – его мольная доля в j-ой смеси. Остальные обозначение аналогичны уравнению (5). В результате расчетов для 8 аминов в 4 смесях из 4 растворителей и 7 тетразолов в 36 смесях из 5 растворителей максимальная относительная погрешность расчета pKа не превышала 3.6 %.

IV. Теоретические положения и математический аппарат ЭЛЭМ

Теория физически наблюдаемых величин объектов, относящихся к микромиру, описана квантовой механикой. Согласно современным представлениям, объект микромира (атом, молекула) характеризуется некоторым вектором состояния. Физически наблюдаемой величине объекта, сообразно способу измерения, ставится в соответствие линейный оператор в линейном пространстве, где определен вектор состояния. Опуская подробности, среднее значение наблюдаемой величины есть след матрицы, образованной указанным оператором при умножении на преобразованный вектор состояния.

В применении к измеряемым на практике молекулярным физико-химическим характеристикам это означает следующее. Любую, измеряемую экспериментально, физико-химическую величину можно представить в виде функции от конечного числа независимых переменных. Явный вид этой функции определяется молекулярной структурой исследуемого соединения и, что самое существенное – процессом измерения, в результате которого будет получено устойчивое и повторяемое численное значение искомой величины.

Согласно этому представлению возникает определенная методическая общность между экспериментальными данными, полученными в результате самых разнообразных измерений физико-химических характеристик исследуемого соединения. Будь то кинетические, спектрофотометрические исследования, измерения термодинамических параметров или констант равновесий в зависимости от внешних условий – все это может быть охвачено единым математическим формализмом.

Если функцию Y = f(x1,x2,…xi,…) поставить в соответствие некоторой измеряемой физико-химической характеристике органического соединения, то в качестве независимых переменных можно использовать атомы, образующие молекулу этого соединения. Это основное положение элементного линейного эмпирического метода. Выбор органических соединений в качестве объектов исследования был обусловлен относительно небольшим числом элементов, входящих в их структуру. Первоначально при разработке метода рассматривались CHNO-содержащие соединения, а затем – и соединения более разнообразного состава.

Учитывая, что явный вид указанной функции, как правило, неизвестен и целиком определяется процессом измерения, то для ее аппроксимации был использован принцип полилинейности (ППЛ), предложенный В.А. Пальмом для решения прикладных химических задач. В ходе математического исследования ППЛ была обнаружена неточность в оригинальном выводе, устранение которой привело к нахождению двух условий, при соблюдении которых ППЛ выполняется не приближенно, а точно. Полилинейное разложение исследуемой функции Y от нескольких независимых аргументов xi в окрестности точки с координатами (x10,…xi0,…, xn0) по В.А. Пальму имеет следующий вид:

,        23 24

где Y0 – значение функции Y в точке (x10,…xi0,…, xn0), Xi – функции от соответствующих n аргументов xi:

       ,        2526

α  – постоянный коэффициент, существование которого определено в исследуемой точке при соблюдении двух условий, содержание которых будет раскрыто ниже

       .        27 28

Принципиально то, что функция Xi в явном виде не зависит от «чужого» аргумента xj. Формально это означает, что

       ,        2930

где ϕ (xi) – произвольная функция от «своего» аргумента xi, δ ij – символ Кронекера.

Аргументы Xi атомов xi представляют собой дискретные функции от набора квантовых чисел, характеризующих энергетическое состояние атома в молекуле. Для расчета физико-химических констант органических соединений в большинстве случаев достаточно учитывать квантовые числа, относящиеся к валентным электронам. С точки зрения практических расчетов по формуле (12) наиболее привлекательно было бы сократить число квантовых чисел, от которых зависит атомная функция Xi, до одного, в этом случае было бы возможно атомам с одинаковым номером в Периодической системе поставить в соответствие одно численное значение. Тогда значения аргументов Xi в разложении (12) зависели бы только от одного квантового числа атома xi. Например, измеряемую физико-химическую величину молекулы формальдегида можно было бы представить как функцию четырех аргументов: XC, XO и двух XH.

Практика исследований молекулярной структуры показывает, что наибольшее влияние на энергетическое состояние атома в молекуле оказывает заряд его ядра в том случае, если речь не идет о фотохимических и высокоэнергетических процессах. Зависимость атомных аргументов только от заряда ядра представляет собой первое приближение ЭЛЭМ. Проведенные в работе расчеты значений молекулярных объемов и дипольных моментов подтвердили это приближение и, кроме того, обнаружили малость значения параметра α в полилинейной форме (12).

С помощью первого приближения ЭЛЭМ можно более точно, чем по аддитивным моделям, рассчитывать значения молекулярных параметров соединений. Для этого достаточно иметь значения соответствующих атомных величин (потенциалов ионизации, энтальпии протонирования в газовой фазе, поляризуемости и т. п.) и рассчитать значение α у соединений сходного строения и молекулярного состава.

В тех случаях, когда атомные коэффициенты неизвестны, нахождение этих величин представляет собой следующую процедуру.

Допустим, что для ряда соединений сходного строения есть J экспериментально определенных значений, которые обозначены как Yjex. Величина суммы абсолютных или относительных погрешностей расчета по полилинейному разложению будет иметь следующее выражение:

       ,        3132

где Yj – расчетное значение соответствующей экспериментальной величины, выраженное по уравнению (12). Пусть в структуре соединений встречаются I различных химических элементов. Учитывая приведенный выше анализ, для соединений сходного строения можно ограничиться одним общим значением α. Тогда полное количество эмпирических коэффициентов, необходимых для расчета рассматриваемого ряда экспериментальных значений по первому приближению, будет равно I+2.

При наличии глобального минимума величины Ξ, как функции I+2 переменных, с необходимостью будут соблюдаться условия:

       ,        33 34

Таким образом, имеется система I+2 уравнений, решая которую, можно будет получить α, Y0 и Xi, в том случае, если система не вырождена. Строго говоря, найденные значения эмпирических коэффициентов при решении системы (17) могут не соответствовать положению глобального минимума Ξ (если таковой существует), так как это условие необходимое, но не достаточное. Некоторые наборы коэффициентов, удовлетворяющих условию (17), будут соответствовать локальным минимумам или седловым точкам (если таковые имеются). Этот факт не стоит забывать при численном решении системы уравнений (17). Очевидно, что для расчетов многоатомных молекул уравнения (17) представляют собой систему однородных нелинейных уравнений, успех решения которой далеко не всегда будет иметь место. 

В процессе расчетов по первому приближению было установлено, что полилинейные члены в разложении (12) для различных физико-химических величин коррелируют в ряду некоторых классов органических соединений. На этом основании был сформулирован принцип линейности нелинейных эффектов, отражаемый уравнениями (1)-(3), использование которого на практике существенно упростило поиск эмпирических коэффициентов. Процедура поиска эмпирических коэффициентов осуществлялась аналогично, однако в этом случае требовалось решить систему линейных уравнений, что легко осуществимо численными методами. К примеру, при нахождении коэффициентов в уравнении (6) следует в системе (17) вместо α подставить a, а вместо Y0 – b. Полученные уравнения линейны относительно искомых a, b и Xi.

IV.1. Условия соблюдения ППЛ

Условия выполнения ППЛ для точного разложения функции от многих переменных по (12) накладывают ограничение на область ее определения в окрестности исследуемой “нулевой точки” и требуют существования смешанных частных производных по всем переменным в этой точке. Область, где ППЛ выполняется точно, ограничивается кривой в пространстве размерности, равной числу независимых переменных фунции, проходящей через “нулевую точку”.

Первое условие на практике означает, что при фиксировании одного из независимых параметров (аргументов) исследуемая функция не должна иметь два или более одинаковых значения. Например, если речь идет об измеряемой физико-химической величине соединений, то в ряду соединений, у которых один из независимых параметров соответствует значению «нулевой точки», не должно быть одинаковых значений исследуемой величины. Вообще, совпадение значений измеряемых физико-химических величин соединений ­– явление достаточно редкое, если измерения проводить с достаточной точностью. Кроме того, следует отметить, что первое условие касается только функций от меньшего числа аргументов. Сама целевая функция может принимать несколько одинаковых значений в исследуемой окрестности «нулевой точки».

Второе условие с практической точки зрения означает физическую реальность существования точки, окрестность которой подлежит рассмотрению. Например, соединение, соответствующее по составу, строению или прочим параметрам точке с фиксированными аргументами, должно существовать в реальности, связь его параметров с аргументами в полилинейном разложении должна быть доказана. В крайнем случае это может быть состояние вакуума, если измерения исследуемой физико-химической величины происходит в разряженной газовой фазе, или «нулевая точка» должна соответствовать составу среды, в которой проводятся измерения.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что математические ограничения на применение полилинейного разложения (12) в практике исследования измеряемых физико-химических величин будут встречаться нечасто. Второе условие легко реализуемо на практике, в случае невыполнения первого условия обычно принято вводить дополнительный независимый аргумент или сокращать область исследования.

Поскольку вычисления с применением расчетных уравнений ЭЛЭМ, выражающих основные положения метода, дали хорошие результаты, а сами уравнения являются частным случаем более фундаментального принципа (ППЛ), то можно предположить, что область применения метода как в смысле охвата различных классов органических соединений, так и для рассчитываемых физико-химических характеристик может быть в будущем значительно расширена.

V. Экспериментальная часть

Значения рКа соединений, для которых по уравнениям ЭЛЭМ получены расчетные величины, а экспериментальные данные отсутствуют в литературе, определяли в воде и трех органических растворителях. Для получения корректных результатов при определении значений pKa в неводных средах необходимо учитывать особенности протолитических равновесий в этих средах во избежание методических ошибок, допущенных в ряде работ:

1. Зачастую калибровка измерительной системы для построения шкалы раН* на основании значений ЭДС проводится только с использованием одной буферной системы в различных буферных соотношениях в диапазоне 3-4 лог. ед., что приводит к значительной погрешности определения значений раН* и соответственно рКа за пределами этой области.

2. Шкала раН* достоверно определена лишь в нескольких растворителях: метаноле, этаноле, ДМСО, формамиде и ацетонитриле, что является препятствием для получения корректных данных в других средах.

3. При определении pKa методом титрования зачастую не принимается во внимание  искажение кривой титрования в апротонных растворителях  вследствие ионно-молекулярной ассоциации и неполноты диссоциации буферных солей (за исключением точки полунейтрализации).

4. В апротонных протофобных растворителях при очень незначительном содержании воды резко снижаются величины pKa, что приводит к разбросу значений рКа для одного объекта до 5 лог. ед. у разных авторов, не уделивших должного внимания этому фактору.

В данной работе при экспериментальном определение pKa предпринят ряд мер для исключения указанных причин получения некорректных значений:

1. Для калибровки использовали несколько буферных систем с буферным соотношением 1:1, обеспечивающие корректные калибровочные значения раН* во всем изучаемом диапазоне.

2. Для экспериментальных исследований выбраны растворители с достоверно определенной шкалой раН* – метанол, этанол, как типичные представители полярных протонных растворителей, и исключены протофобные растворители – ДМСО и ацетонитрил. Из апротонных растворителей для исследования был выбран протофильный формамид, поскольку примеси воды в нем незначительно влияют на величины pKa.

3. При измерениях pKa в формамиде применяли потенциометрию методом заполнения, а не потенциометрическое титрование (за редким исключением).

4. Для увеличения скорости установления электрохимических равновесий в органических растворителях и повышения электропроводности в исследуемые растворы добавляли хлорид тетрабутиламмония (ТБАХ) как фоновый электролит.

Для корректности определения значений pKa в данной работе было разработано и использовано нестандартное оборудование, применены специальные экспериментальные методики и синтезированы компоненты буферных систем.

V.1. Измерение значений рКа в этаноле и метаноле

Для калибровки в этаноле были использованы четыре, а в метаноле – три литературных значения рКа кислот буферных систем: пикратной, салицилатной, бензоатной и верональной. Калибровку проводили методом заполнения ячейки соответствующим буферным раствором с буферным соотношением 1:1 и измерения ЭДС системы после установления его постоянного значения (3 часа). Калибровка в метаноле проводилась аналогично этанолу. По причине нестабильности измеряемых значений ЭДС в этаноле из калибровочного графика была исключена точка, соответствующая пикратной буферной системе.

Потенциометрическое титрование при помощи автотитратора АТП-02 проводили в специально сконструированной стеклянной измерительной ячейке с магнитной мешалкой, защищенной от влаги воздуха. Электроды и гидравлический тракт титратора соединялись с ячейкой при помощи шлифового герметичного соединения. В качестве электрода сравнения  использовали хлорсеребряный электрод ЭСр-10103, заполненный 0.1 М этанольным раствором ТБАХ для измерений в этаноле и насыщенным раствором безводного хлорида лития в метаноле – при измерениях в метаноле. Было установлено, что в спиртах через один час после начала эксперимента потенциалы становились в некоторой степени постоянными и отличались от равновесных значений не более чем на 10 %, поэтому порции титранта добавлялись с промежутком 1 час. Полную кривую потенциометрического титрования не регистрировали. Для вычисления рКа использовали первые 3-5 точек кривой титрования, соответствующих 15-40 % оттитрованности. Обработку кривой титрования производили по стандартной методике, учитывая поправку на активность ионов по первому приближению Дебая-Хюккеля.

V.2. Измерения значений pKa в формамиде

Для измерения рКа в формамиде в основном применяли метод заполнения. Ячейка для измерений методом заполнения представляла собой две U-образные трубки с электродами, соединенные электролитическим мостиком, заполненным 0.1 М раствором ТБАХ в формамиде. В измерительную часть со стекленным электродом помещали исследуемые растворы с добавкой 0.01 М ТБАХ, а в сравнительную – 0.1 М раствор KCl в воде.

Для калибровки и определения рКа в формамиде приготавливали растворы смесей исследуемых карбоновых кислот с их тетраэтиламмониевыми солями или аминов с их пикратами состава 1:1 с добавкой 0.1 М ТБАХ и измеряли ЭДС ячейки заполнения с указанными растворами в измерительной части. Равновесное значение ЭДС цепи регистрировали при помощи иономера И-500 в среднем через 2-3 часа после заполнения.

Для калибровки в настоящей работе первоначально были выбраны значения рКа 2,4-дихлоранилина, 3хлоранилина, пиридина, бензойной кислоты и триэтиламина.

Однако при использовании буфера на основе 2,4-дихлоранилина зависимость ЭДС от ячейки времени выражалась не экспоненциальной кривой, а монотонно изменялась, так и не достигая равновесного значения в течение более 5 часов (рис. 5а), при том, что значения ЭДС, измеренные с промежутком в сутки, не воспроизводились. Кроме того, калибровочный график имел сильно отличающийся от теории наклон (47.81 мВ/лог.ед.). Поэтому вместо 2,4дихлоранилина стали использовать 3-хлоранилин. Буферный раствор на его основе был стабилен в течение всей серии измерений. Стеклянный электрод ЭС-10-60-3 был заменен на  электрод ЭСЛ-47-07СР и повышена концентрация фонового электролита. В новой системе дрейф ЭДС во времени резко уменьшился, у кривой появилась асимптота, соответствующая равновесному значению ЭДС (рис. 5б), а наклон калибровочного графика практически не отличался от теоретического. Таким образом, в окончательном варианте калибровка проводилась по четырем буферным системам: на основе 3-хлоранилина, пиридина, бензойной кислоты и триэтиламина.

                               а                                                б

Рисунок 5. Зависимости ЭДС ячейки с буферными растворами типа амин / пикрат амина в формамиде от времени. а – 2,4-дихлоранилин, б – 3-хлоранилин после модификации измерительной системы.

Пикраты аминов и азотистых оснований получали по стандартной методике и квалифицировали по температуре плавления. Тетраэтиламмониевые соли уксусной, изо-бутановой и пропионовой кислот не удалось выделить в виде кристаллов, поэтому их значения рКа получали по результатам титрования растворов указанных кислот раствором триэтиламина в формамиде с добавкой 0.1 М ТБАХ. Для соотнесения этих данных с результатами измерений методом заполнения были проведены тестовые измерения рКа бензойной и 2нитрозобензой кислот разными методами; они отличались менее, чем на 0.1 лог. ед.

Титрование этих кислот проводили на титраторе АТП-02. Титрант (0.05 М раствор триэтиламина в формамиде) подавался в герметичную стеклянную ячейку специальной конструкции с измерительным электродом и мешалкой, содержащую раствор изучаемой кислоты с добавкой 0.1 М ТБАХ. Электрод сравнения помещали в U-образную трубку, соединенную с измерительной ячейкой электролитическим мостом, заполненным 0.1 М раствором ТБАХ в формамиде. При калибровке ячейки для потенциометрического титрования в формамиде использованы те же буферные системы, что и для метода заполнения. Для сокращения общего времени титрования

в раствор предварительно вводили 2-4 мл титранта (соответствовало 15-30 % оттитрованности) и выдерживали систему 2 часа до установления постоянной ЭДС. Из значения раН* в точке полунейтрализации получали значение рКа с поправкой на активность ионов по второму приближению Дебая-Хюккеля.

Тетраэтиламмониевые соли карбоновых кислот были получены титрованием водно-спиртовых растворов кислот 20%-ным водным раствором тетраэтиламмоний гидроксида до точки эквивалентности. Полученные растворы упаривали досуха в вакууме. При этом обычно получались гелеобразные субстанции, которые выдерживали в эксикаторе под вакуумом над P2O5 в течение нескольких суток. В результате получались очень гигроскопичные кристаллы, которые расплывались на воздухе за несколько минут, что не давало возможности взять точную навеску. Поэтому их переносили в мини-эксикаторе над P2O5 в предварительно осушенный герметичный бокс. В этот же бокс помещали аналитические весы, мерную колбу с приготовленным раствором соответствующей кислоты. Навеску соли брали в боксе и помещали ее в колбу с раствором кислоты, закрывали крышкой и внимали из бокса для перемешивания и дальнейшей работы. 

V.3. Определение констант диссоциации органических соединений в воде спектрофотометрическим методом

Градуировку рН-метрической системы проводили по стандартным водным буферным растворам. Определение термодинамических констант ионизации (рКаT) проводили согласно общепринятой методике.

Определение рКа 2-метил-3-нитроанилина проводили двумя способами. В первом случае использовали первичные буферные растворы, а во втором – специально разработанные буферные составы с постоянной ионной силой (0.01 М). После сравнительной оценки полученных результатов (I способ, рКаT = 2.50±0.06 ; II способ, рКаT = 2.49±0.05) был сделан вывод о том, что для определения рКа в водных растворах всех анализируемых соединений, обладающих не очень сложным строением, возможно использование первичных буферных растворов.

V.4. Экспериментальное определение молекулярного объема соединений в разбавленных водных растворах

Значения плотности сильноразбавленных водных растворов с массовой долей вещества w менее 2 % измеряли с помощью ультразвукового плотномера Kyoto Electronics DA-500.        

       Для выполненного в работе расчета молекулярного объема изучаемого соединения в разбавленных водных растворах по уравнению (18) определяли коэффициент d:

       ,        3536

где ρS – плотность чистого растворителя. Для этого на основании полученных экспериментальных данных строили зависимость плотности сильноразбавленного водного раствора ρ от массовой доли растворенного вещества w, откуда по углу наклона находили коэффициент d.

Многочисленные экспериментальные данные показали, что зависимость плотности сильноразбавленного раствора от массовой доли растворенного вещества (w менее 2 %) действительно является линейной с высоким коэффициентом корреляции.

V.5. Фотоэмиссионный метод регистрации спектров

Важнейшим классическим методом экспериментального определения pKa до настоящего времени является спектрофотометрический. Он активно используется как в первоначальном варианте, так и в различных модификациях.

Помимо традиционных схем спектрофотометров на фотоэлектронных умножителях и фотодиодных матрицах с монохроматорами, для измерения оптических спектров может быть использован фотоэмиссионный метод. Он основан на зависимости распределения фотоэлектронов по энергиям от частоты падающего излучения, то есть задача спектрометрии решается чисто электронным способом. Решению задачи спектрометрии электронным способом посвящено небольшое количество работ, где показана возможность спектральных измерений излучения фотоэмиссионным методом на примерах с непрерывными и линейчатыми спектрами [Каспаров К.Н. at al. // ЖПС. 1975. Т. 22. N. 3. C. 491-498.; Hinterregger H.E at al. // J. Geophys. Res. 1959. Vol. 64. N. 8. P. 961-969.]. Задача получения спектра требует привлечения солидного математического аппарата.

В данной работе была впервые использована конструкция вакуумного фотоэлемента с точечным анодом и полусферическим катодом, которая позволила уменьшить вклад фототока с анода в суммарный фототок. При этом был использован фотоэлемент с металлическим катодом. В этом случае по сравнению с полупроводниковыми катодами разброс фотоэлектронов по энергиям намного меньше, и искажение, вносимое в вольтамперную характеристику, значительно меньше.

Суммарный фототок содержит в себе функцию от интегрального спектра падающего на фотокатод излучения от коротких волн до «красной границы», определяемой работой выхода фотоэлемента и запирающим напряжением. В тех случаях, когда спектры протонированной и непротонированной форм хорошо разрешены, естественно предположить, что и интегралы этих спектров в одинаковых пределах имеют различные значения. Таким образом, значение фототока в зависимости от величины рН изучаемого раствора в кювете, находящейся на пути падающего на фотокатод света, будет различным. Суммарный фототок, получаемый при облучении фотоэлемента светом, прошедшим через изучаемый раствор iΣ, складывается из тока, обусловленного поглощением протонированной формы (ВН) – iBH, и непротонированной (B) – iB, таким образом:

               3738

       ,        3940

где x – степень ионизации. Откуда следует, что:

       ,        4142

где a и b – некоторые константы.

Указанная зависимость имеет скачок (максимум первой производной по значению рН)  при рН = pKa.

В качестве объектов изучения были выбраны 4-нитрофенол, 2-нитрофенол и 2,6-динитрофенол. Указанные соединения имели значения pKa в воде, удобные для измерений (7.15, 7.22 и 3.71 соответственно), и хорошо разрешенные спектры прототропных форм, положение максимумов поглощения которых ограничено «красной границей» фотоэффекта для калия (500 нм) и границей пропускания используемой кюветы (300 нм).

Методика определения констант ионизации фотоэмиссионным методом

Установка для регистрации вольтамперной характеристики (ВАХ) включала в себя:

  • Источник излучения непрерывного спектра в видимой области с коллиматором.
  • Описанный выше фотоэлемент оригинальной конструкции с калиевым фотокатодом.
  • Прецизионный источник постоянного напряжения – калибратор напряжений В1-18.
  • Цифровой электрометр Keithley System Electrometer, model 6514 (предел измерений 1 фА).
  • Электрометрический усилитель (ЭМУ) оригинальной конструкции (ЗАО «Спектрон-Аналит») для предварительного усиления тока.
  • Специальную конструкцию в виде защитного кожуха, в котором располагались фотоэлемент и электрометрический усилитель.
  • Персональный компьютер для обработки результатов измерения и управления процессом регистрации.

Исследуемый раствор в стеклянной кювете помещался на пути светового потока, падающего на фотоэлемент, находящийся внутри кожуха. Значения тока при данном напряжении вычисляли как среднее значение по 5-20 измерениям, в зависимости от силы фототока.  Шаг изменения напряжения 0.02 В от 0 до 2 В и 0.5 В – от 2 до 10 В. Спектры поглощения растворов исследуемых соединений (индикаторов) регистрировались в той же стеклянной кювете на спектрофотометре СФ-56.

Для нахождения значений рКа на основании ВАХ фотоэлемента был предпринят поиск характерных особенностей на исходной интегральной ВАХ, коррелирующих со значениями рКа.

В результате было установлено, что для всех трех изученных соединений кривая зависимости запирающего напряжения (UЗ(I=0)), при котором суммарный фототок I (катодный вместе с анодным) обращается в ноль, от значений рН имеет характерный скачок в области, соответствующей значению рКа (рис. 6).

Положение скачка (максимума первой производной по рН, полученной интерполяцией экспериментальных значений с последующим численным дифференцированием) на вышеуказанных кривых отличается от литературных экспериментальных значений pKa на 0.1-0.2 ед. рН, относительное расхождение составляет менее 5% (табл. 15).

Таблица 15. Значения pKa, полученные фотоэмиссионным методом из зависимости UЗ(I=0) от рН (pKaex) в сравнении с литературными значениями (pKa ), а также относительные расхождения (εpKa).

Соединение

pKa

pKaex

εpKa, %

2-нитрофенол

7.22

7.1

2%

4-нитрофенол

7.15

6.9

4%

2,6-динитрофенол

3.71

3.8

4%

Рисунок 6. Зависимости UЗ(I=0) от рН для 4-нитрофенола, 2-нитрофенола и 2,6-динитрофенола.

Полученные данные дают основание заключить, что в исследованной области спектра (300 – 500 нм) предложенный метод может быть использован для определения рКа органических соединений.

ВЫВОДЫ

1. Разработан новый эмпирический метод расчета физико-химических характеристик органических соединений. Метод учитывает состав и строение молекул путем представления физико-химической характеристики как функции от независимых переменных, в качестве которых выбраны атомы, образующие молекулу соединения.

2. Обоснованы и подтверждены расчетами и экспериментами принципы «линейности нелинейных эффектов», «элемента постоянной структуры» и «предпочтительного реакционного центра», позволяющие применять предложенный метод на практике.

3. Показано, что расчеты значений показателей констант кислотности (pKa) органических соединений в различных средах с помощью элементного линейного эмпирического метода (ЭЛЭМ) обладают сопоставимой и даже лучшей предсказательной силой в сравнении с известными расчетными методами.

4. С помощью ЭЛЭМ рассчитаны значения ряда термодинамических параметров (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса, изобарной теплоемкости) для 1055 органических соединений, значения сродства к протону 395 соединений, 363 значения констант диссоциации 33 производных бензойной и уксусной кислот в 11 растворителях, 192 значения констант диссоциации 24 аминов в 8 растворителях. Максимальные погрешности расчета не превышают 10 % во всех случаях, а средние погрешности расчета в исследованных группах соединений составляют менее 4 %.

5. Установлено, что расчеты значений физико-химических величин по ЭЛЭМ обладают свойством сходимости. Это означает, что при увеличении числа аппроксимируемых экспериментальных значений получаемые значения эмпирических коэффициентов сходятся к фиксированным величинам, причем средние погрешности расчета в исследуемой выборке падают.

6. Доказано, что принцип полилинейности позволяет не приближенно, а математически точно рассчитывать значения физико-химических величин, как функции множества независимых параметров, при соблюдении двух условий (отсутствие совпадений значений физико-химических величин в выбранном ряду соединений и существование соединения, параметры которого образуют набор значений, в окрестности которого проводится разложение функции), выполнение которых легко осуществимо в практике химических исследований.

7. Разработан новый фотоэмиссионный метод регистрации спектров, защищенный двумя патентами РФ. Предложена оригинальная методика обработки вольт-амперных характеристик фотоэлемента, которая позволяет определять pKa органических соединений по спектрам поглощения.

8. С помощью ЭЛЭМ получен новый параметр растворителя, позволяющий количественно учитывать влияние среды при определении pKa органических соединений. Целесообразность применения этого параметра экспериментально подтверждена на примере расчетов pKa в 11 растворителях.

9. Теоретически предсказана и путем обработки экспериментальных значений с помощью ЭЛЭМ подтверждена связь кислотно-основных свойств органических соединений с их молекулярным объемом в растворе в пределе бесконечного разбавления.

10. В сравнении с существующими методами расчета физико-химических характеристик органических соединений ЭЛЭМ показал результаты, в большинстве случаев превосходящие другие методы, что показано на примере расчетов показателей констант кислотности для одних и тех же соединений в различных средах.

11. Результаты работы открывают широкие возможности для определения и прогнозирования различных физико-химических свойств органических соединений.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях
  1. Пат. 25598 РФ, МКИ U1 7G 01 J 3/00, 3/02. Установка для определения спектра электромагнитного излучения / Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. - № 2002107548; заявл. 21.03.2002; опубл. 10.10.2002. Бюл. № 28.
  2. Пат. 2204811 РФ, МКИ C1 7G 01 J 3/12. Способ определения спектра электромагнитного излучения / Зевацкий Ю.Э. - № 2002107932; заявл. 21.03.2002; опубл. 20.05.2003. Бюл. № 14.
  3. Зевацкий Ю.Э. Связь диэлектрической проницаемости неполярных газов с потенциалом ионизации молекул // ЖПХ. – 2005. – Т. 78. – № 3. – С. 466-470.
  4. Зевацкий Ю.Э. Зависимость потенциалов ионизации атомов и многозарядных ионов от заряда ядра // ЖТФ. – 2006. – Т. 76. – № 3. – С. 86-90.
  5. Зевацкий Ю.Э., Лысова С.С. Взаимосвязь молярного объема с энтальпией образования, поляризуемостью и потенциалом ионизации СНNО-содержащих органических веществ // ЖПХ. – 2006. – Т. 79. – №  6. – С. 978-985.
  6. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Эмпирический метод расчета термодинамических потенциалов органических веществ // ЖПХ. – 2007. – Т. 80. – № 2. – С. 230-235.
  7. Зевацкий Ю.Э., Власов Е.А. Зависимость констант протонирования органических веществ от молекулярного объёма // ЖОХ. – 2007. – Т. 77. – № 2. – С. 260-267.
  8. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Некоторые современные методы оценки реакционной способности органических соединений // ЖОрХ. – 2007. – Т. 43. – № 4. – С. 487-504.
  9. Zevatskiy Yu.E., Samoylov D.V. Empirical method of the account of influence of solvent dissociation constants of some carboxylic acids // International conference MODERN PHYSICAL CHEMISTRY FOR ADVANCED MATERIALS (MPC’07) Kharkiv, 26-30 June, 2007. Book of abstracts: Kharkiv National University, 2007. – P. 332-335.
  10. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Эмпирический метод расчета констант диссоциации NH-кислот в смесевых растворителях // XVIII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии (IUPAC). Москва, 23-28.09.2007. Тезисы докладов в 5 т., т. 1. М.: Граница, 2007. – С. 225,228.
  11. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Эмпирический метод учета влияния растворителя на константы диссоциации карбоновых кислот // ЖОрХ. – 2008. – Т. 44. – № 1. – С. 59-68.
  12. Deakyne C.A., Liebman J.F., Vlasov E.A., Zevatsky Yu.E. Paradigms and paradoxes: analysis of the site of protonation of bifunctional organic compounds with the protonation energy/volume computation method // Structural Chemistry. – 2008. – Vol. 19. – № 4. –  P. 609-611.
  13. Zevatskii Yu.E., Samoilov D.V. Empirical method for calculation properties of organic substances and chemical similarity recognition // Proceedings of the 2nd WSEAS International Conference on computational chemistry (COMPUCHEM’08). Puerto De La Cruz, Tenerife, Spain, December 15-17, 2008. –  P. 30-32.
  14. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Применение эмпирического метода для учета влияния растворителя на константы ионизации NH-кислот // ЖОрХ. – 2008. – Т. 44. – №12. – С. 1764-1771.
  15. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В., Панина Н.С.  Расчеты констант диссоциации карбоновых кислот эмпирическим и квантовохимическим DFT методами // ЖОХ. – 2009. – Т. 79. – № 5. – С. 772-780.
  16. Лысова С.С., Зевацкий Ю.Э. Современные проблемы определения значений констант ионизации органических соединений в водных растворах // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (Технического университета). – 2009. – № 5. – С. 20-25.
  17. Колдобский Г.И., Зевацкий Ю.Э. Микроволновая активация в химии тетразолов // Материалы 1-ой Международной конференции «Новые направления в химии гетероциклических соединений» (Кисловодск, 3-8 мая 2009). – С. 127.
  18. Зевацкий Ю.Э., Лысова С.С. Эмпирический метод расчета значений констант ионизации в воде по молекулярному объему органических соединений // ЖОрХ. – 2009. – Т. 45. – № 6. – С. 842-850.
  19. Lysova S.S., Zevatsky Yu.E. Element linear empirical method of calculation of ionization constants of organic compounds in water solutions on molecular volumes // Abstr. Fifth International Conference on Organic Chemistry for Young Scientists (InterYCOS-2009) «Universities Contribution in the Organic Chemistry Progress» / - Saint-Petersburg, June 22-25. – 2009. – P. 85-86.
  20. Lysova S.S., Zevatskiy Yu.E. Application of the element linear empirical method for calculation of ionization constants organic substances // Abstracts of the XVII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (RCCT Kazan, June 29 - July 3, 2009) – Vol. 1. – P. 53.
  21. Zevatskiy Yu.E. Development of polylinearity principle in modern physical organic chemistry // Abstracts of the XVII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (RCCT Kazan, June 29 - July 3, 2009) – Vol. 1. – P. 318.
  22. Zevatskiy Yu.E., Samoylov D.V. Application of metallic photocells for express spectrophotometric determination of equilibrium constants // Abstracts of the XVII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (RCCT Kazan, June 29 - July 3, 2009) – Vol. 1. – P. 319.
  23. Лысова С.С., Зевацкий Ю.Э. Спектрофотометрическое определение значений констант ионизации некоторых органических соединений в водных растворах // ЖОХ. – 2009. – Т. 79, –  № 8. – C. 1311-1313.
  24. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В., Мчедлов-Петросян Н.О. Современные методы экспериментального определения констант диссоциации органических кислот в растворах // ЖОХ. – 2009. – Т. 79. –  № 9. – С. 1504-1532.
  25. Зевацкий Ю.Э., Рузанов Д.О., Самойлов Д.В. Экспериментальная проверка результатов расчетов констант диссоциации органических соединений в неводных средах // ЖОХ. – 2009. – Т. 79. –  №  9. – C. 1533-1537.
  26. Зевацкий Ю.Э., Самойлов Д.В. Фотоэмиссионный метод измерения спектров для спектрофотометрического определения констант ионизации // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (Технического университета). – 2009. – № 6. – С. 44-49.
  27. Зевацкий Ю.Э. Условия строгого выполнения принципа полилинейности // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (Технического университета). – 2009. – № 6. – С. 85-87.



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.