WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

КОСТЮКОВ Игорь Юрьевич

Поглощение мощного лазерного излучения и генерация электромагнитных полей в когерентных плазменных структурах

01.04.08 – физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород – 2007

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород Официальные доктор физико-математических наук, профессор оппоненты: Андреев Николай Евгеньевич доктор физико-математических наук Быченков Валерий Юрьевич доктор физико-математических наук, профессор Гильденбург Владимир Борисович Ведущая Московский физико-технический институт организация:

Защита состоится "____"____________2007 г. в _______ час. на заседании диссертационного совета Д 002.69.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г.Нижний Новгород, ул. Ульянова 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан "____"____________2007 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю.В. Чугунов 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1



Актуальность темы диссертации.

В последнее время стремительное развитие лазерной техники сделало возможным генерацию сверхкоротких импульсов электромагнитной энергии с мощностью в несколько петаватт, при этом интенсивность излучения может достигать рекордных значений до 1021 Вт/см2. Динамика электрона в таком лазерном поле становится ультрарелятивистской.

Одновременно с интенсивным развитием лазерной техники происходит бурное развитие нанотехнологий. Современные нанотехнологии позволяют получать необычные материалы с новыми свойствами, а также, производить их обработку на очень малых (нанометровых) масштабах.

Нанотехнологии используются в настоящее время и для получения новых лазерных мишеней. Такие мишени играют важную роль в новых схемах инерциального термоядерного синтеза, новых поколений источников рентгеновского излучения и т.д.

При падении сверхмощного лазерного импульса на лазерную мишень ионизация мишени происходит уже на переднем фронте импульса. В результате основная часть импульса взаимодействует уже с плазмой, возникшей благодаря внутренней ионизации наночастиц мишени. Если мишень имела нанометровую структуру, то в результате мгновенной ионизации возникает наноструктурная плазма. Одним из наиболее изучаемых в последнее время объектов является наноструктурная плазма, возникающая в результате ионизации атомных кластеров [1]. Такая кластерная плазма обладает рядом замечательных свойств, сочетающих в себе ряд преимуществ твердотельных мишеней (поглощает практически всю лазерную энергию, генерация быстрых частиц и т.д.) и газообразных мишеней (большая глубина проникновения излучения, отсутствие поверхностных эффектов и т.д.). Среди интересных явлений, обнаруженных в результате взаимодействия лазерного излучения с кластерной плазмой, следует отметить генерацию ионов с энергиями до нескольких МэВ, быстрых электронов, высоких гармоник и рентгеновского излучения. Система, образуемая лазерным полем и кластерной наноплазмой, возникающей в результате ионизации кластера, является сложной когерентной структурой, богатой различными физическими процессами. Такая структурированность является отличительной особенностью кластерной плазмы, которая и определяет аномально сильное поглощение излучения в атомных кластерах, по сравнению с соответствующей газовой мишенью. Таким образом, важной темой современных исследований является изучение механизмов нагрева кластерной наноплазмы лазерным изучением.

Следует отметить, что структура лазерной плазмы может определяться не только структурой мишени, но и пространственно-временным распределением лазерного поля, взаимодействующего с мишенью. Дело в том, что при распространении даже в однородной плазме мощный лазерный импульс генерирует когерентные структуры: солитоны, электронные вихри, нелинейные плазменные волны и т.д. [2]. Поскольку размер таких плазменных структур, как правило, больше длины волны лазерного излучения, то для типичных экспериментальных параметров характерный размер этих микроструктур может варьироваться от микрона до сотен микрон. Взаимодействие мощного лазерного излучения с такой микроструктурной плазмой вызывает большой практический интерес, поскольку поглощаемая лазерная энергия частично конвертируется в энергию быстрых заряженных частиц, образование многозарядных ионов, в энергию электромагнитного излучения в диапазоне частот, отличных от частоты падающего лазерного излучения. Поскольку большинство важных процессов в плазме определяется генерируемыми когерентными структурами, то исследование поглощения и генерации электромагнитных полей в когерентных плазменных структурах является актуальной задачей.

Среди важнейших приложений, в которых взаимодействие сильного лазерного поля с плазмой играет определяющую роль, следует отметить разработку плазменных методов ускорения заряженных частиц. Огромные ускорители заряженных частиц уже более полувека являются фактически единственным инструментом для исследований в области физики элементарных частиц. Темп ускорения в современных ускорителях ограничен техническими причинами, связанными, в частности, с разрушением материала ускорителя и пробоем из-за высокой напряженности ускоряющего поля. Чтобы достичь высокой энергии ускоренных частиц, необходимо строить все более масштабные и дорогостоящие установки. Например, проект Большого Адронного Коллайдера, с помощью которого предполагается обнаружить Хиггсовский бозон, предусматривает строительство 27-километрового сооружения стоимостью несколько миллиардов евро. Такие проблемы, как огромные размеры и высокая стоимость ускорителей вынуждает тратить серьезные усилия на поиск новых, более компактных схем ускорения с высоким темпом ускорения.

Использование плазмы является одним из способов преодоления проблем, связанных с пробоем в ускорительной системе при высоких интенсивностях электромагнитных полей [3]. Более того, возбуждая в плазме микроструктуру с разделением заряда можно генерировать значительные электрические поля. Такое разделение зарядов возникает в периодической микроструктуре - плазменной волне, возбуждаемой лазерным импульсом. Разделение зарядов приводит к появлению в плазменной волне продольного электрического поля, которым можно ускорять зараженные частицы. Напряженность плазменного поля может на несколько порядков превосходить напряженность ускоряющего поля в стандартных ускорителях.

В последние годы проводились интенсивные эксперименты, исследующие взаимодействие мощного лазерного излучения с плазмой.

Эти эксперименты подтвердили основные положения теории плазменных ускорителей. В экспериментах с петаваттными лазерными импульсами энергия ускоренных электронов достигала 300 МэВ [4]. Серьезный прорыв произошел в 2004 году, когда сразу три лаборатории объявили о генерации коротких квазимоноэнергетических сгустков ультрарелятивистских электронов в лазерной плазме [5-7]. В настоящее время, наиболее распространенной моделью, описывающей генерацию квазимоноэнергитических сгустков, является модель, предполагающая переход к сильно нелинейному режиму взаимодействия лазерного импульса с плазмой [8]. В таком режиме, периодическая плазменная волна, возбуждаемая позади мощного лазерного импульса, вырождается в когерентную структуру - плазменную полость, в которой отсутствуют холодные плазменные электроны. Часть плазменных электронов может захватываться в такую полость и ускоряться до очень высоких энергий.

Следующим важнейшим достижением стала генерация в лабораторных условиях квазимоноэнергитического сгустка электронов с энергией около 1 ГэВ [9] и зарядом 50 пКл. При высоких энергиях частиц в плазменных ускорителях важную роль начинают играть эффекты реакции излучения [10,33*] и квантовые эффекты [38*].

Достаточно строгую теорию взаимодействия можно построить с помощью метода возмущений, когда интенсивность лазерного излучения не очень высока [11]. Такая теория не описывает сильно нелинейный режим взаимодействия, где динамка электронов является ультрарелятивистской. Высокие интенсивности лазерного излучения можно рассматривать в рамках одномерной гидродинамической модели с использованием квазистатического приближения [12]. Однако, даже в рамках этой модели интенсивность лазерного излучения не может превышать порогового значения, при котором происходит опрокидывание плазменной волны. Это делает модель неприменимой для анализа сильно нелинейного режима. Кроме этого, одномерная модель не описывает адекватно такие ключевые моменты взаимодействия, как электронная кавитация, захват электронов в плазменную волну и т.д.

Из-за трудностей теоретического описания взаимодействия мощного лазерного импульса с плазмой, численное моделирование является важным и мощным средством, как для исследования самого взаимодействия, так и для проверки теоретических результатов и интерпретации экспериментальных данных. Метод частиц в ячейках (PIC, particle-in-cell) является в настоящее время наиболее эффективным методом численного моделирования взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой [13]. К сожалению, даже этот метод требует значительных компьютерных ресурсов для моделирования полномасштабных экспериментов. Для ускорения вычислений можно внести важные упрощения в численный алгоритм, воспользовавшись приближенными уравнениями, следующими из теоретического анализа взаимодействия [14].

Другим важнейшим приложением исследований интенсивного взаимодействия лазерного импульса с плазмой является генерация электромагнитного излучения в труднодоступных частях спектра, и, в частности, в рентгеновской области спектра [26*,15]. Исследования на стыке различных научных дисциплин (анализ быстропротекающих процессов, визуализация и структурный анализ биологических объектов и т.д.), также как индустриальные и медицинские приложения требуют все более интенсивных и компактных источников рентгеновского излучения.

Современные синхротроны, использующие различные магнитные системы, на сегодняшний день являются наиболее мощными источниками рентгеновского излучения. Высокая стоимость и огромные размеры таких устройств являются серьезным препятствием для их широкого использования. В последнее время активные исследования по разработке плазменных источников излучения ведутся и для других диапазонов частот [17*,19*]. Особенно большие перспективы имеет источник терагерцового излучения [37*] и удвоитель лазерной частоты [11*], использующий лазерную плазму. Другим способом генерации электромагнитного излучения вблизи лазерной частоты является уширение спектра исходного лазерного импульса. Уширения спектра импульса можно добиться в результате его компрессии. Еще одним актуальным вопросом, связанным с взаимодействием мощного лазерного излучения с плазмой, является генерация сверхсильных магнитных полей, наблюдавшихся в экспериментах [16]. Такие поля могут серьезно изменить характер протекания различных процессов в лазерной плазме.

1.2 Цели диссертационной работы.

Актуальностью темы обусловлены следующие цели диссертационной работы.

1. Анализ различных механизмов поглощения лазерной энергии в кластерной плазме.

2. Теоретическое описание взаимодействия релятивистски сильного лазерного импульса с плазмой.

3. Исследование спектра излучения и динамики релятивистских электронов в плазменной полости с учетом радиационных и квантовых эффектов.

4. Анализ различных плазменных механизмов преобразования лазерного излучения в электромагнитное излучение другого частотного диапазона и компрессии лазерного импульса.

5. Разработка численной схемы, не требующей значительных компьютерных ресурсов, для эффективного моделирования взаимодействия лазерного импульса с плазмой.

1.3 Научная новизна диссертационной работы.

• Выявлены новые механизмы поглощения лазерного излучения в кластерной плазме и проведен их анализ.

• Построена теория сильно нелинейного режима взаимодействия релятивистски сильного лазерного импульса с плазмой.

• Исследована динамика релятивистских электронов в плазменной полости с учетом радиационных и квантовых эффектов и вычислен спектр бетатронного излучения • Выявлен и изучен новый механизм генерации квазистатического магнитного поля в результате бетатронного резонанса. Предложены новые эффективные плазменные схемы компрессии лазерного импульса и преобразования лазерного излучения в электромагнитное излучение в труднодоступных областях спектра.

1.4 Научная и практическая значимость.

• Полученные результаты, описывающие нагрев кластерной плазмы, использовались другими научными группами для анализа экспериментов [17,18] и результатов численного моделирования [19,20]. Предложенная в диссертации модель обратного тормозного поглощения сильного лазерного поля в кластерной плазме впоследствии развивались в работах других исследовательских групп [21,22]. Полученные результаты могут быть применены для исследования поглощения лазерной энергии в других типах наноструктурной плазмы [13*], в том числе, в образованных в результате ионизации пенообразных мишеней для инерциального термоядерного синтеза, наноструктурных поверхностей мишеней для генерации рентгеновского излучения и т.д.

• Представленная в диссертационной работе полуфеноменологическая теория взаимодействия мощного лазерного импульса с плазмой в последнее время широко используется различными экспериментальными группами для анализа экспериментов [23-27]. В дальнейшем теория обобщалась другими авторами [28-30].

• Экспериментальное исследование предложенного в диссертационной работе компактного источника мощного рентгеновского излучения было проведено научной группой из Политехнической школы (Ecole Polytechnique), Франция [31,15,32]. Спектр бетатронного излучения, рассчитанный в диссертационной работе, использовался разными научными группами для описания экспериментов, исследующих бетатронное излучение в лазерной плазме [33-35], генерацию позитронов в плазме [36]. Исследованные в диссертации радиационные и квантовые эффекты в плазменных ускорителях, становятся существенными в ускорителях при высокой энергии ускоряемых частиц.

• Разработанный в диссертационной работе численный код, основанный на методе частиц и использующий квазистатическое приближение, позволяет сэкономить значительное количество компьютерных ресурсов и машинного времени.

• Исследованные в диссертационной работе механизмы генерации электромагнитного излучения в лазерной плазме могут быть использованы для создания удвоителя частоты интенсивного лазерного излучения, источников мощного терагерцового излучения, компрессора мультитераваттных лазерных импульсов.

1.5 Апробация работы. Публикации.

Диссертация была выполнена в Институте прикладной физики РАН.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-40*], из которых 28 научных работ в виде статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах.

Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в ИПФ РАН, Политехнической школе (Ecole Polytechique, Франция 1999 г., 2002 г.), Принстонском Университете (США, 2000 г.), в Университете Дюссельдорфа (Германия 2002 г., 2003 г., 2004 г., 2006 г.), в Лаборатории синхротронного излучения (DESY, Гамбург, Германия, 2003 г.), докладывались автором на многих Всесоюзных, российских и международных конференциях. В частности, это: Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС (Звенигород, 1995 г., 2001 г., 2003 г, 2005 г., 2006 г., 2007 г.); годовая конференция по физике плазмы Европейского физического общества (2000 г., 2001 г., 2003 г., 2004 г.);

годовая конференция отделения физики плазмы Американского физического общества (2000 г., 2004 г.); международная конференция "Ultarintense laser interactions and applications" (Италия, 2000 г.);

международная конференция "Matter in Super-Intense Laser Fields" (Испания, 2001 г.); European Conference on Laser Interaction with Matter (Москва, 2002 г.); школа HАТО "Гамильтоновы системы с тремя и более степенями свободы" (Испания, 1995 г.); 28-й конфеpенция "Annual Anomalous Absorption" (США, 1998 г.); International Conference on Phenomena in Ionized Gases (1991 г., 1993 г., 1995 г.); II International Workshop Summer School on Plasma Physics (Болгария, 2006 г.); "Сильные микpоволны в плазме" (H. Hовгоpод, 1991 г., 1993 г., 1999 г.); XVIII International Workshop on Charged Particle Accelerators (Украина, 2005 г.);

"Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах", (Абхазия, 2005 г.); Nonlinear Wave Phenomena (Н.Новгород, 2003 г.); Frontiers of Nonlinear Physics (Н.Новгород, 2004 г., 2007 г.);

X International Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion (Украина, 2004 г.); “Dream beams” (Германия, 2007 г.). За 2006-2007 г.г.

автором представлены 2 приглашенных доклада по теме диссертации на международных и российских конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из семи глав (с учетом Введения и Заключения) и списка литературы. Объем диссертации составляет 301 страниц, включая 50 рисунков и список литературы из 2библиографических наименований.

2 КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении (главе 1) обоснована актуальность и практическая значимость представленных в диссертации исследований, приведено краткое содержание каждой главы, даны сведения об апробации работы.

Сформулированы защищаемые положения.

В главе 2 исследованы важные механизмы поглощения лазерной энергии в кластерной плазме. На начальной стадии взаимодействия, когда кластерная плазма плотная и холодная, основным каналом нагрева является столкновительное поглощение. Рост электронной температуры и расширение кластера приводят к ослаблению обратного тормозного поглощения, в результате, начинают доминировать бесстолкновительные механизмы нагрева, связанные с возбуждением плазменных колебаний в кластерной наноплазме. В этом случае часть лазерной энергии переходит в коллективные колебания кластерной наноплазмы.

В разделе 2.1 исследуется влияние таких важных эффектов на бесстолкновительный режим поглощения, как расширение кластера, конечная длительность лазерного импульса, вариацию лазерной частоты во времени [21*], а также обсуждается переход от столкновительного к бесстолкновительному режиму поглощения лазерной энергии с учетом этих эффектов.

Атомный кластер после ионизации представляет собой сферическую наноплазму в лазерном поле. Рассмотрим колебания сферического электронного облака относительно ионного ядра, полагая, что амплитуда колебаний много меньше радиуса сферы. В простейшем случае такие колебания описываются уравнением гармонического осциллятора 2 d2r dr e (1) - + 2 t r = - E0e-t /T cos t +t2 / 2, ( ) () dt2 dt m где m - масса электрона, = pe / 3 - частота колебаний электронной подсистемы кластера, pe - электронная плазменная частота, - частота столкновений, E0 - амплитуда лазерного поля, - лазерная частота, - скорость изменения лазерной частоты. Поскольку размер кластера много меньше длины волны лазерного излучения, то можно воспользоваться дипольным приближением для описания действия лазерного поля.





Расширение кластера приводит к уменьшению плотности плазмы и частоты колебаний электронной подсистемы кластера.

В данном разделе диссертационной работы вычислена плотность, поглощаемой в кластере лазерной энергии dU / dV вблизи резонанса , которая определяется работой лазерного поля над кластерными электронами, усредненной за период колебания кластерной плазмы.

Плотность, поглощаемой в кластере лазерной энергии, имеет вид dU e2E0 nT (2) = µ exp µ2 1- efr µ , ( ) ( ) dV 2m -1/ µ =T 1+ - T / 2. (3) ( ) ( ) Параметр определяет режим поглощения лазерной энергии в кластерной µ плазме. Пренебрегая расширением кластера и изменением лазерной частоты, находим 3 0 T E0, µ =T >> 1, ( ) dU 2 (4) = dV 3 0 T E0, µ =T << 1.

( ) Из полученного выражения следует, что в пределе (когда частота µ >> столкновения большая, а лазерный импульс длинный), поглощаемая энергия зависит от частоты столкновений и поглощение является столкновительным. В обратном пределе поглощение происходит в бесстолкновительном режиме, в котором лазерная энергия переходит в энергию колебаний электронной подсистемы.

Важно отметить, что бесстолкновительное поглощение может происходить в ``авторезонансном’’ режиме, когда совпадают не только лазерная частота и частота колебаний электронной подсистемы, но и производная этих частот по времени:, , . В этом случае кластерная наноплазма находится эффективно дольше в резонансе с лазерным полем и поглощение значительно усиливается. Этот полученный в разделе 2.1 результат согласуется с результатами эксперимента [37].

Если амплитуда колебаний сравнима или больше размеров кластера, то колебания становятся нелинейными. В разделе 2.2 исследуется нелинейный режим поглощения лазерного излучения ионизованным кластером. Электроны в таком режиме совершают нелинейные колебания внутри кластера. Динамика кластерных электронов в лазерном поле рассмотрена в рамках модели нелинейного осциллятора, описываемого гамильтонианом p, (5) H = + U (x) + F cost где 2 e2Zni r2 - 3a2, r a, () (6) U r = ( ) 4 e2Znia -, r > a, 3rкластерный потенциал, совпадающий в рамках модели наноплазмы с потенциалом равномерно заряженного шара, a - радиус кластера. Таким образом, внутри кластера электрическое поле пропорционально радиусу, а снаружи распределено по кулоновскому закону. Для данного гамильтониана введены переменные действие – угол. Построено точечное отображение, описывающее движение кластерного электрона в лазерном поле. Найдено пороговое значение лазерного поля, при котором происходит переход к стохастическому режиму движения. В результате случайного блуждания в энергетическом пространстве электрон может набрать достаточную энергию, чтобы преодолеть кластерный потенциал и оказаться в континууме. В этом случае происходит внешняя ионизация кластера. Получены аналитические оценки темпа стохастического нагрева и времени для внешней стохастической ионизации кластера.

В разделе 2.3. вычислена мощность нелинейного обратного тормозного поглощения сильного электромагнитного излучения в кластерной плазме с учетом взаимодействия электронов со всей ионной подсистемой кластера. Поглощение лазерной энергии возникает в результате рассеяния на потенциале ионного ядра кластера, определяемого выражением (6), свободных электронов. Вычислен темп нагрева электронной подсистемы кластера в результате нелинейного обратного тормозного поглощения сильного лазерного излучения. Рассмотрен случай как линейной, так и циркулярной поляризации лазерного поля. Для конкретных параметров экспериментов, исследующих взаимодействие сильного лазерного поля с кластерами, показано, что тормозное поглощение в кластерной плазме значительно эффективнее, чем в однородной плазме с тем же числом электронов и ионов. Таким образом, коллективные эффекты, характерные для взаимодействия заряженных частиц в ионизованном кластере, позволяют объяснять эффективное поглощение мощного лазерного излучения в кластерной плазме, наблюдаемое в экспериментах.

В главе 3 представлена полуфеноменологическая теория сильно нелинейного режима взаимодействия релятивистски сильного лазерного импульса с плазмой. Такой режим, характерный для релятивистски сильных лазерных импульсов, имеет следующие особенности (i) генерация вместо нелинейной плазменной волны одиночной когерентной структуры – плазменной полости, свободной от холодных плазменных электронов, (ii) спектр захваченных полостью, а затем ускоренных, плазменных электронов близок к моноэнергитическому спектру (iii) лазерный импульс пробегает много рэлеевских длин почти без уширения.

Поскольку достаточно полное теоретическое описание взаимодействия релятивистски сильного лазерного импульса представляет собой в настоящее время сложную задачу, то в основу предлагаемой теории положены положения, которые следуют из результатов численного моделирования.

Типичное распределение концентрации электронов, наблюдаемое в численном моделировании сильно-нелинейном режиме, показано на Рис.1.

Как видно из Рис.1, плазменный отклик позади лазерного импульса имеет вид одиночной плазменной полости, свободной от плазменных электронов.

Полость окружена слоем плотной электронной жидкости (ее плотность много больше плотности невозмущенной плазмы). По мере распространения лазерного импульса в задней части полости образуется плотный сгусток ультрарелятивистских электронов. При этом размер полости увеличивается.

1n n y nn-43x Рис. 1. Электронная плотность n в плоскости x - y, вычисленная в результате численного моделирования, в момент, когда лазерный импульс прошел расстояние lint = 400c/p 810. Координаты представлены в единицах c /p. Пунктирной линией показано положение лазерного импульса.

Динамика плазменных электронов в основном определяется действием на них пондеромоторной силы со стороны лазерного импульса и силой Лоренца со стороны областей с большим пространственным зарядом. Как видно из Рис.1, можно выделить три такие области:

(i) плазменная полость с большим положительным зарядом;

(ii) электронный слой вокруг полости; (iii) плотный сгусток ультрарелятивистских электронов, генерируемый в задней части полости.

Электроны в задней части слоя являются источником ультрарелятивистских электронов для сгустка с , где -1/ - релятивистский гамма-фактор полости.

= 1 - v0 /c2 В разделе 3.1 найдено распределение электромагнитного поля внутри сферической плазменной полости, свободной от плазменных электронов и движущейся со скоростью близкой к скорости света. Ионы плазмы предполагаются неподвижными, как внутри полости, так и вне ее.

Ионной динамикой (как обычно при взаимодействии с фемтосекундными импульсами) можно пренебречь, поскольку длительность полости много меньше, чем характерное время ионного отклика. В соответствии с результатами численного моделирования будем предполагать, что форма полости близка к сферической, и не будем учитывать влияние электронов вне полости на распределение электромагнитных полей внутри полости.

Пусть полость движется вдоль оси x со скоростью v0 1. Чтобы рассчитать поля внутри полости, запишем уравнения Максвелла в потенциалах с учетом следующей калибровки Ax = -. (7) В результате получаем px 1 , (8) = n1- -1- + A + ( ) t x 2 t t x p A , (9) A + n + + = t t где = - Ax – ‘’кильватерный’‘ потенциал, n - электронная концентрация, p - кинематический импульс электрона. Здесь и далее использованы безразмерные величины, где время нормировано на, 1/p скорость нормирована на скорость света, длина нормирована на, c/p напряженность электромагнитных полей нормирована на, mcp /e 1/ электронная концентрация нормирована на, где – n n0 p = (4e2n0 / m) электронная плазменная частота, – масса электрона.

m В соответствии с результатами численного моделирования, воспользуемся квазистатическим приближением, полагая, что все величины зависят от комбинации = x - v0t вместо x и t. Тогда -пренебрегается членами порядка 1, внутри полости, где n = 0, имеем =- ( ) -, A (10) (11) A - A = .

( ) Решение уравнений (10) и (11), обладающее сферической симметрией и конечное в центре полости, есть R2 r (12) = 1+ -, 4 (13) Ax = - = -, A = 0, где R - радиус полости, r2 = + y2 + z2, и константа интегрирования выбрана таким образом, что (R) =.

a) Ex -x b) By -z Рис.2. Пространственное распределение электромагнитного поля внутри плазменной полости в момент времени lint = 25c /. Результаты p численного моделирования показаны сплошной линией, аналитические результаты показаны пунктирной линией. Напряженность полей нормирована на. Координаты представлены в единицах.

mc / e c / p p Используя связь напряженности электрических и магнитных полей с потенциалами E = - A / B = A нетрудно из, выражения (12) вывести пространственно - временное распределение электромагнитных полей в полости Ex = /2, Ey = -Bz = y/4, Bx = 0, Ez = By = z/4. (14) Как следует из Рис. 2, вычисленные распределения полей находятся в хорошем согласии с результатами численного моделирования. Небольшие отклонения от численных результатов могут быть объяснены отклонениями формы полости, полученной в результате численного моделирования, от сферической формы. Подставляя выражение для электромагнитного поля (14) в уравнения Максвелла, нетрудно убедиться, что найденное решение удовлетворяет этим уравнениям. В данном разделе также обсуждается форма и размеры плазменной полости.

В разделе 3.2 численно решая уравнения движения изначально холодных электронов в электромагнитных полях, определяемых уравнениями (14), обнаружено, что только достаточно большая полость может захватывать плазменные электроны, R > . (15) В разделе 3.3 исследуется ускорение электронов в плазменной полости. Для этого используется рассчитанное в разделе 3.1 распределение электромагнитных полей в полости. Поскольку захваченные электроны являются ультрарелятивистскими, причем, поперечный импульс электрона значительно меньше продольного импульса образом p 1, (16) то можно разложить гамильтониан, описывающий динамику электрона в полях полости, в ряд по параметру = p / = py/px. В нулевом порядке получаем гамильтониан, описывающий продольную динамику электрона.

Решение уравнений Гамильтона, описывающее ускорение электронов, имеет вид tt2 -, px 0 .

(17) 2 4 Максимальная энергия электрона достигается в центре полости 0 R2 / 2.

max В следующем порядке по параметру получено выражение для гамильтониана, описывающего поперечную динамику электронов.

Соответствующее уравнение движения аналогично уравнению линейного осциллятора, колеблющегося с медленно меняющейся бетатронной частотой -1 -. (18) = 2 px 2 ( ) ( ) Используя ВКБ приближение можно записать решение уравнения в следующем виде I (19) py cos ( )d y I ( ) sin ( )d, , ( ) где I - константа движения, которая определяется начальными условиями.

Как следует из полученных решений, амплитуда бетатронных колебаний уменьшается (а амплитуда колебаний поперечного импульса увеличивается) по мере приближения электрона к центру полости. Такое поведение колебаний подтверждается численным моделированием. Как видно из Рис. 1, сгусток захваченных электронов фокусируется по мере приближения к центру полости.

Без учета действия ускоряющей силы траектория электрона имеет вид y t r0 sin t, ( ) ( ) x t x0 + vx 1- t - r0vx sin 2t ( ) ( ), (20) 2 2 где = py / px = r02/2, r0 и vx – начальное значение продольной координаты и начальное значение продольной скорости электрона, соответственно. Выражение (19) описывает траекторию электрона в бесконечно длинном ионном канале.

Релятивистский электрон, совершающий бетатронные колебания, излучает коротковолновое электромагнитное излучение. Особенности такого бетатронного излучения исследуются в главе 4. Поскольку свойства бетатронного излучения, в основном, обусловлены действием фокусирующих сил, то, исследуя эти свойства, можно пренебречь действием ускоряющей продольной силы, т.е. рассмотреть динамику электрона в бесконечно длинном ионном канале. Траектория электрона в этом случае описывается уравнениями (19).

Длина волны, излучаемая электроном, совершающим бетатронные колебания с малой амплитудой вблизи оси канала, порядка 2 2 b/ 2 = c / . Если амплитуда колебаний увеличивается, то электрон излучает высокие гармоники. Если амплитуда колебаний rнастолько велика, что безразмерный поперечный импульс электрона, K = py / mc = kbr0 =1.3310-10 ne cm-3 r0 µm, (21) [ ] характеризующий интенсивность плазменного ондулятора, является большим ( K 1), то спектр излучения становится широкополосным и квазинепрерывным. В этом случае частотная зависимость спектра излучения становится схожа с частотной зависимостью спектра синхротронного излучения, который определяется универсальной функцией S cr = cr cr K5/3 x dx, (22) / / ( ) ( ) ( ) / где cr – критическая частота, а Kn(x) – модифицированная функция Бесселя. Для частот много меньших критической частоты, излучаемая энергия возрастает по закону 2/3, достигая максимума при 029cr, и спадает экспоненциально при > cr. Критическая.

частота для электрона, совершающего бетатронные колебания в ионном канале, дается выражением [38] 3 2 cr = cr0kb 510-24 ne cm-3 r0 µm keV. (23) [ ] Поскольку частицы ультрарелятивистские, то излучение заключено в маленький телесный угол. (24) K / Бетатронное излучение в ионном канале наблюдалось недавно в экспериментах [39].

Средняя мощность, излучаемая электроном в ионном канале, определяется формулой [23] e2c 2 4 (25) Ptotal Nb kb r02 Nb n2, p где Nb - число бетатронных колебаний, совершаемых электроном в канале. Из соотношения (24) следует, что излучаемая мощность пропорциональна квадрату ионной плотности в канале, что было подтверждено экспериментально [39].

Используя метод перевала при условии (16), в разделе 4.диссертационной работе вычислена полная энергию электрона [20*], спонтанно излучаемую в единицу телесного угла в единицу частоты dWspon e2 2 2 2 sin 2 sin 2 = 2 Nb 2 K12 (q) + K (q), (26) / 3 2 / d d 3 c где 2 z, (27) = 2 px / - sin2 cos2 z радиус кривизны траектории вблизи точки перевала, - = + sin2 sin2 , (28) z 3 /. (29) q = Для удобства представления результатов введем новые угловые переменные, вместо сферических = sin sin = sin cos y z координат.

(, ) 0.y -0.0.0-0.0 z Рис.4. Зависимость мощности спонтанного излучения (в условных единицах) от углов y и z для отдельного электрона с = 1000, K = px = 20 для = 0.5cr.

Как видно из Рис. 4, излучение отсутствует при, поскольку > max y при аргумент функции Бесселя в выражении (26) стремится к = max y бесконечности (а сами функции Бесселя стремятся к нулю). Таким образом, в нашем приближении излучение электрона вдоль оси y заключено в угол, равный углу отклонения электрона в канале. Вдоль = p /p K / max оси z (т. е. в направлении, перпендикулярном плоскости движения электрона) излучение заключено в гораздо меньший угол 1/. В этом же разделе обсуждается возможность вынужденного бетатронного излучения релятивистских электронов в ионном канале.

Быстро развивающиеся области медицины и биологии, исследования по созданию новых материалов и другие важные приложения требуют все более ярких и компактных источников рентгеновского излучения.

Основными источниками мощного рентгеновского излучения являются в настоящее время синхротроны и лазеры на свободных электронов. Это очень громоздкие и дорогостоящие системы. Генерация излучения в них происходит в результате рассеяния релятивистских электронов в магнитостатическом поле ондулятора. В разделе 4.2 предложена схема компактного и мощного источника рентгеновского излучения, основанная на генерация бетатронного излучения ускоренными электронами в лазерной плазме [26*].

4·10X 2·10 10- 1 10- , эВ , рад 107 Рис.5. Спектр излучения из плазмы после прохождения лазерным импульсом дистанции lint = 4500.

Для исследования особенностей генерации бетатронного излучения в сильно нелинейном режиме взаимодействия мощного лазерного импульса с плазмой выполнено численное моделирование этого процесса трехмерным релятивистским PIC кодом VLPL [40]. Рассматривался циркулярно поляризованный лазерный импульс с Гауссовой огибающей 2.

a(t, r) = a0 exp(-r /rL - t2/TL2), длиной волны = 082 µ m и следующими параметрами rL = 82 µ m, TL = 22 fs, a0 =10, где.

a = eA/mc2 - релятивистская амплитуда лазерного импульса. Плотность плазмы равна cm. Согласно результатам численного ne = 1019 -моделирования лазерный импульс распространялся без уширения в плазме ) за время взаимодействия 14 Рэлеевских длин ( ZR = rL2/ Tint = 4500/c, полностью исчерпав свою энергию. Время жизни полости составляет примерно 3500/c 10 пс.

Как следует из результатов моделирования, после некоторого момента времени происходит формирование квазимоноэнергетического сгустка ультрарелятивистских электронов. После прохождения лазерным импульсом дистанции ct = 4000 средняя энергия электронов сгустка составляла примерно 360 МэВ. Соответствующая интенсивность плазменного ондулятора равна K 89 1. Таким образом, электроны сгустка излучают в синхротронном режиме. Число электронов в сгустке при ct = 4000 достигло 651010. Полная энергия сгустка равна.

33 Дж, что примерно составляет 20% энергии лазерного импульса. Число.

бетатронных осцилляций, которое успевает совершить электрон, находясь в полости, равно N0 = cTint/b 8.6 для ct = 4000.

Для моделирования генерации бетатронного излучения был разработан модуль к коду VLPL. При моделировании предполагается, что электрон излучает вдоль мгновенного направления своего импульса.

Спектр излучения определяется функцией S (/cr ). Критическая частота cr вычисляется согласно выражению cr = (3/2) | F | /(mcp), где F = Fx2 + Fy2 - поперечная, по отношению к его мгновенной скорости, составляющая силы Лоренца, действующая на электрон. Излучение моделируется только для релятивистских электронов 1, поскольку только эти электроны дают основной вклад в генерацию излучения. В разработанном модуле мы следуем вдоль траектории электрона, чтобы вычислить интенсивность излучения в течение всего взаимодействия. Сила реакция излучения учтена в уравнениях движения.

Спектр излучения при ct = 4500 показан на Рис. 5.

Поверхность, представленная на рисунке, показывает число фотонов, заключенных в 01% полосы частот ( =10-3 ) на единицу телесного.

угла, 2 sind :. Максимум спектра =d2NX /(2 sindd ) N X фотонов находится примерно возле энергии кэВ. Как следует из оценок для энергии электронов 360 МэВ, максимум спектра фотонов равен 03 cr 55 кэВ, что находится в хорошем согласии с результатами.

численного моделирования. Из Рис. 5 следует что, релятивистский сгусток излучает энергичные фотоны в узкий угол 01 рад. В результате.

численных расчетов также найдены поток фотонов (число фотонов в секунду в полосе частот 01% от частоты ) и яркость как функция.

энергии фотона. Максимум потока фотонов достигал 1022 фотонов в секунду, а яркость источника – 1021 фотонов/( ), что c мрад2 ммсопоставимо с лучшими на сегодняшний день источниками рентгеновского излучения.

1014 a) b) X 10 1 10- 105 10 20 10-mc2, (ГэВ) , эВ 1010 0 , рад Рис.6. a) Спектр излучения внешнего электронного пучка, после прохождения лазерным импульсом дистанции lint = 4500 ; b) распределение по энергии электронов пучка: сплошная линия соответствует lint = 4500, пунктирная стрелка показывает начальное моноэнергетическое распределение электронного пучка.

Чтобы подчеркнуть преимущества плазменного ондулятора, созданного с помощью мощного лазерного импульса, по сравнению с традиционным магнитным ондулятором и плазменным ондулятором, генерируемым внешним электронным сгустком, мы исследовали генерацию рентгеновского излучения сгустком энергией 28.5 ГэВ. При моделировании использовались следующие параметры сгустка: диаметр сгустка - 2r0 = 24.6 мкм, длина - Lb = 82 мкм, полный заряд - Qb = 54 нКл. Схожие параметры были у сгустка, который использовался.

в экспериментах по взаимодействию с плазмой [39]. Параметры плазмы и лазерного импульса такие же, как и в предыдущем моделировании. В начале взаимодействия передний фронт сгустка находится примерно в области центра лазерного импульса. Передний фронт внешнего электронного сгустка обогнал центр лазерного импульса на 46 в течении времени Tint = 4500/c. Число бетатронных осцилляций совершаемых электронами сгустка равно примерно N0 = cTint/b..

Распределение фотонов по энергии и углу в течение времени взаимодействия Tint = 4500/c показано на Рис. 6(a). При такой энергии ЭФР, (a. u.) электронов сгустка интенсивность плазменного ондулятора равна примерно K 817. Как следует из рисунка, релятивистский сгусток излучает жесткие фотоны в узкий телесный угол. Максимум спектра фотонов лежит вблизи энергии МэВ. Моделирование показало, что 2энергия фотонов достигала 10 ГэВ. Излучение заключено в узком угле относительно оси распространения сгустка 10 мрад, что близко к значению, которое следует из оценки K / 15 мрад. Полное число фотонов, испускаемых электронами сгустка, равно примерно 21011. Это означает, что каждый электрон испускает примерно 6 фотонов. Оценивая количество фотонов с энергией cr, получаем NX Ne NX 151011,.

где - число электронов в сгустке. Таким образом, значение, следующее Ne из оценки, находится в хорошем согласии с результатами моделирования.

Сгусток потерял примерно треть своей энергии на излучение.

Распределение энергии электронов сгустка после взаимодействия показано на Рис. 6 (b). Максимум потока фотонов достигал 1021 фотонов в секунду, а яркость источника – 1022 фотонов/( ). Как следует из cмрад2 ммрезультатов моделирования, энергия фотона и поток фотонов, излучаемые электронным сгустком в плазменной полости, образованной лазерным импульсом, на несколько порядков больше чем, излучаемые пучком с теми же параметрами в ионном канале, образованном в редкой плазме самим электронным сгустком [39].

В разделе 4.3 исследуется влияние радиационного трения на ускорение электронов в плазменной полости [33*]. Поскольку интенсивность фокусирующих сил в плазменных ускорителях на несколько порядков больше, чем традиционных ускорителях, то и радиационные потери в таких системах также очень значительны. Подобно тому, как это происходит в обычных ускорителях, потери на излучение могут серьезно снизить эффективность ускорения электронов в плазме.

Основной вклад в потери энергии на излучение дает действие фокусирующих сил (поперечная компонента силы Лоренца), в то время как ускорение обусловлено действием продольной компонентой силы Лоренца.

В этом случае приближенные уравнения, описывающие динамику электрона в полости, имеют вид dpy y µ, (30) = - - y p y dt 2 p dy y, (31) = dt d µ, (32) =- - y2 dt 2, µ = 2re /(3c) re 310-13 см – классический радиус электрона. Первые p два уравнения описывают бетатронные колебания электрона. Без учета силы радиационного трения ( ) и для медленно меняющейся µ = бетатронной частоты решение первых двух уравнений имеет вид (19).

Первое слагаемое правой части последнего уравнения описывает работу продольной компоненты силы Лоренца, обеспечивающей ускорение электрона, в то время как второе слагаемое описывает радиационные потери. Очевидно, что ускорение возможно пока ускоряющая сила в полости больше силы радиационного трения. Оценку для предельной энергии электрона, при котором возможно его ускорение легко получить из уравнения (32) re 2 p, (33) r02 < R 3 crгде – расстояние влетающего электрона до оси полости (начальная амплитуда бетатронных колебаний). Неравенство (33) записано в размерных единицах, чтобы в явном виде учесть влияние плотности плазмы. Из полученного неравенства следует, что квадрат предельной энергии электрона, до которой возможно ускорение, пропорционален размеру полости и обратно пропорционален плотности плазмы и квадрату расстояния до оси полости. Таким образом, чем сильнее сфокусирован пучок, тем до более высоких энергий его можно ускорить в полости.

В данном разделе диссертационной работы динамика электронов исследовалось в рамках классической механики. Рассмотрены два предельных случая. В первом случае, когда энергия ускоряемых электронов не очень большая, электрон во время ускорения совершает несколько бетатронных колебаний. В отсутствии ускорения показано, что энергия электрона за счет радиационного трения уменьшается по закону , (34) = (1+ 5µr02t /32)4 / в то время как амплитуда бетатронных колебаний уменьшается по закону y 1/. Во втором случае, когда энергия ускоряемых электронов значительная, электрон не успевает совершить ни одного колебания. В последнем случае возможна ситуация, когда электрон не будет ускоряться в поле плазменной волны, а терять энергию в результате излучения.

Получены выражения, описывающие эволюцию параметров электрона во времени.

В разделе 4.4 исследованы квантовые эффекты ультрарелятивистских электронов в сильном плазменном поле полости [38*]. Как следует из уравнения (23) энергия фотона, излучаемого электроном в плазменной полости, растет квадратично с энергией электрона. Когда эти энергии сравниваются, классическая теория излучения становится неприменима. В этом случае для того, чтобы описать генерацию излучения в квантовом режиме, удобно воспользоваться квазиклассическим операторным методом, разработанным В.Н. Байером и В.М. Катковым [41]. Угловое и спектральное распределение энергии, излучаемой релятивистским электроном в плазменной полости и вычисленным в диссертационной работе, имеет вид 1 2 2 + '2 dW 2e222Nb = 1+ 2 K1/3 x + 2 ( ) ( ) 2 ddn 3 c3 2 ' 2 '2 (35) + 1+ K2/3 x ( ) ( ) + '2 , 2 ' где и ' = - - энергия электрона до и после излучения фотона, 3/ 1 соответственно, = ,, - угол между x = 1+ ( ) 3 ' c импульсами фотона и электрона, - радиус кривизны электронной траектории в момент, Nb - количество бетатронных колебаний, совершаемых электроном в плазменной полости. В классическом пределе 0 и ' выражение (35) переходит в выражение (26).

Радиационные потери в квантовом режиме пропорциональны энергии электрона в степени 2/3, в то время как в классическом режиме они пропорциональны квадрату энергии электрона.

Электрон-позитронная пара может быть рождена фотоном в сильном электромагнитном поле. Таким образом, излучения фотона релятивистским электроном в плазменном поле может привести к обратному процессу – рождению электрон-позитронной пары энергичным фотоном в плазменном поле. С точки зрения квантовой электродинамики это два перекрестных канала одной и той же реакции. В разделе 4.4 вычислена вероятность образования электрон-позитронной пары с помощью операторного квазиклассического метода, использованного выше для получения спектра бетатронного излучения фотона.

В главе 5 обсуждается численное моделирование сильно нелинейного режима взаимодействия. Основная цель данной главы - разработка быстрого и устойчивого алгоритма для моделирования генерации плазменной полости в результате взаимодействия короткого лазерного импульса с плазмой. Поскольку взаимодействие мощного лазерного излучения с плазмой является сложным процессом, который включает в себя разнообразные нелинейные эффекты, то достаточно полный теоретический анализ такого процесса сильно затруднен. Поэтому численное моделирование в настоящее время является важным и мощным средством как непосредственно для исследования самого взаимодействия, так и для проверки теоретических и интерпретации экспериментальных результатов. Метод частиц в ячейках является наиболее эффективным методом численного моделирования взаимодействия лазерного излучения с плазмой [40]. В разделе 5.1 рассматриваются особенности моделирования плазмы методом PIC. Обсуждаются различные методы присвоения заряда узлам сетки, особенности уравнений движения для распределенных частиц.

К сожалению, даже PIC метод требует значительных компьютерных ресурсов для моделирования полномасштабных экспериментов. «Быстрые» численные схемы, использующие PIC метод и квазистатическое приближение, были разработаны, чтобы ускорить численные расчеты [14] (см также [42], где представлена схожая численная схема, моделирующая плазменно-пучковое взаимодействие). В разделе 5.2 представлена схема аксиально-симметричного квазистатического PIC кода [36*,39*].

Проанализирована применимость квазистатического приближения для численного моделирования взаимодействия лазерного импульса с плазмой.

Выведены уравнения для поля и уравнения движения микрочастиц, используемые для моделирования взаимодействия. Рассматриваются особенности численного решения этих уравнений. Получены уравнения, описывающие динамику лазерного импульса при его распространении в плазме и динамику быстрых электронов, ускоряемых в плазменном поле.

Обсуждаются ограничения, накладываемые на квазистатический метод, связанные с захваченными частицами.

В отличие от схем, представленных в работах [14,42], в разработанной схеме в качестве источников использованы плотность продольного тока и плотность заряда. Как показывают результаты моделирования, такая схема является более устойчивой при моделировании сильно нелинейного режима, когда интенсивность лазерного импульса ультрарелятивистская. Разработанная численная схема на данном этапе не описывает захват электронов в плазменную полость, поэтому схема адекватно описывает, только начальные стадии взаимодействия, когда число захваченных частиц мало, и они не влияют значительно на форму полости.

В разделе 5.3 сравниваются результаты моделирования разработанного кода с результатами моделирования другими кодами, свободными от квазистатического приближения. В начале раздела обсуждаются результаты моделирования в слабо нелинейном режиме, когда интенсивность лазерного импульса слабо релятивистская и вместо плазменной полости генерируется плазменная волна. В сильно нелинейном режиме в качестве примера было проведено моделирование со следующими параметрами. Падающий лазерный импульс был циркулярно поляризован, имел Гауссову форму a = a0 exp -r / rl2 -2 / Ll2, и длину ( ) волны излучения = 0.82 мкм. Параметры лазерного импульса были следующие rl = 5, Ll = 2, a0 =10. Импульс распространялся в плазме с плотностью n0 =1019 cm-3.

a) b) ЭМ lase ЭМ r импульс импульс r r --0 x-t x-t Рис.7. Распределение плотности плазмы при распространении в ней короткого сверхсильного лазерного импульса, вычисленное с помощью (a) аксиально симметричного квазистатического PIC кода и (b) с полностью трехмерного PIC кода VLPL, свободного от квазистатического приближения. Более темный оттенок серого цвета соответствует более высокой концентрации электронов. Пунктирной линией показано положение лазерного импульса.

Результат моделирования показан на Рис. 7, где представлено распределение плотности плазмы, полученное в результате численного моделирования (a) аксиально симметричным квазистатическим PIC кодом, описанном выше, и (b) полностью трехмерным PIC кодом VLPL, работающим вне рамок квазистатического приближения, но требующим значительно больших компьютерных ресурсов и времени счета. Из рисунка видно, что форма полости, вычисленная с помощью нашего кода, близка к форме, полученной в результате моделирования с теми же параметрами трехмерном PIC кодом. Схожие результаты получаются и при моделировании представленным в диссертации кодом и трехмерным PIC кодом OSIRIS [42]. В разделе представлены также результаты моделирования квазистатическим PIC кодом ускорения пучка релятивистских электронов с учетом силы реакции излучения, инжектированных в плазменную полость, и генерации пучком электромагнитного излучения.

В главе 6 обсуждается генерация электромагнитных полей в лазерной плазме. В результате различных нелинейных механизмов лазерное поле может эффективно трансформироваться в плазме в электромагнитное излучение, сосредоточенное в отличных от лазерного излучения областях частотного спектра. В разделе 6.1 исследована генерация квазистатического магнитного поля и ускорение электронов в ионном канале, образованным мощным лазерным импульсом в плазме [18*]. Такая генерация возможна в результате "бетатронного" резонанса.

Эффективная передача энергии лазерного поля быстрым электронам и их ускорение в продольном направлении происходит при резонансе между "бетатронными" колебаниями и осцилляциями в лазерном поле. В результате такого резонанса значительное количество орбитального момента лазерного импульса передается быстрым электронам в случае циркулярной поляризации лазерной волны. Поглощение орбитального момента приводит к генерации сильного магнитного поля (обратный эффект Фарадея). Нагрев электронов и генерация магнитного поля рассмотрены в линейном режиме взаимодействия, когда электрон поглощает небольшое количество энергии. В сильно нелинейном режиме взаимодействия, когда количество поглощаемой энергии много больше первоначальной энергии электрона, получены оценки для поглощаемой мощности лазерного излучения и напряженности возбуждаемого магнитного поля.

В разделе 6.2 проанализирована генерация второй гармоники лазерного излучения в магнитоактивной плазме [11*]. Рассмотрена как трансформация лазерного поля во вторую гармонику обыкновенной моды, так и необыкновенной моды. Анализ показывает, что трансформация во вторую гармонику наиболее эффективна в режим необыкновенной моды.

Предложена схема удвоителя лазерной частоты использующая периодическое магнитное поле ондулятора в плазме. Проанализированы вопросы, связанные с фазовым синхронизмом, истощением накачки.

В разделе 6.3 исследована трансформация нелинейной плазменной волны в электромагнитное излучение в периодическом статическом магнитном поле ондулятора [37*]. Такая волна может возбуждаться коротким лазерным импульсом или релятивистским электронным сгустком. Проанализированы особенности релятивистских верхних гибридных плазменных колебаний. В приближении постоянной накачки найдены резонансные условия возбуждения электромагнитной волны и характерная длина трансформации. Рассмотрена нелинейная стадия Рис. 8. Результаты трехмерного численного моделирования компрессии PIC методом в периодической плазменно-вакуумной структур: (a) распределение интенсивности лазерного импульса a2 на оси в начальный момент времени; (b) z-x проекция начального распределения интенсивности лазерного импульса; (c) распределение интенсивности сжатого лазерного импульса на оси; (d) z-x проекция распределения интенсивности сжатого лазерного импульса. Начальные значения параметров лазерного импульса:, фс, мощность 26 ТВт;

a0 = 0.14 T = плотность плазмы. В результате компрессии длительность n/ nc = 0.лазерного уменьшилась до 5 фс, в то время как мощность достигла значения 100 ТВт.

трансформации с учетом истощения накачки. Предложена схема мощного источника терагерцового излучения, использующая рассмотренный процесс трансформации.

Самокомпрессия слаборелятивистского лазерного импульса в подкритической плазме и уширение его спектра исследованы в разделе 6.[23*]. Показана, что самокомпрессия эффективна в диапазоне плазменной плотности от четверти критической до критической, где рамановская неустойчивость сильно подавлена. Представлена аналитическая модель, описывающая самокомпрессию и дающая хорошее согласие с результатами численного моделирования. Модель предсказывает возможность компрессии длительности лазерного импульса на порядок, в отличие от результатов работы [43], где удалось скомпресировать лазерной импульс менее, чем на треть.

В трехмерном случае компрессия конкурирует с поперечной самофокусировкой и филаментацией. Для подавления филаментации предложена схема, использующая периодическую плазменно-вакуумную структуру. В отличие от метода, предложенного в работе [44], часть энергии лазерного импульса теряется, переходя в энергию паразитной моды. Важным преимуществом предложенного метода (в отличие от метода, предложенного в работе [44]), является его высокая устойчивость при мощности лазерного импульса на несколько порядков превышающую критическую мощность для самофокусировки в плазме.

В результате трехмерного моделирования лазерный импульс с длительностью 30 фс был сфокусирован до длительности 5 фс без значительной потери энергии. При этом, пиковая мощность составила около 100 тераватт. Как видно из Рис. 8, в основной части импульса практически отсутствует паразитная модуляция. Однако, малая часть лазерной энергии (около 20%) и существенная модуляция остались в импульсе, распространяющимся за основным импульсом.

В заключении (главе 7) сформулированы основные результаты представленных в диссертацию исследований.

3 ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 1. В ``авторезонансном'' режиме, когда помимо обычно резонансного условия равенства частоты плазменных колебаний кластерной наноплазмы и несущей частоты лазерного излучения становятся близки и производные этих частот по времени, бесстолкновительное поглощение лазерной энергии становится еще более эффективным.

При большой амплитуде плазменных колебаний динамика кластерных электронов становятся стохастической, что приводит к стохастическому нагреву электронной подсистемы и стохастической внешней ионизации кластера. Коллективные эффекты, связанные с взаимодействием электронов со всей ионным остовом кластера, приводят к аномально сильному обратному тормозному поглощению лазерного излучения в кластерной плазме.

2. Основные параметры сильно нелинейного режима взаимодействия лазерного импульса релятивистской интенсивности с плазмой могут быть найдены в рамках полуфеноменологической теории, в которой предполагается, что электроны вне плазменной полости слабо влияют на распределение электромагнитного поля внутри полости. Из этой теории следует, что зависимость напряженности электрического и магнитного полей в плазменной полости, где почти полностью отсутствуют холодные плазменные электроны, от координат и времени близка к линейной. Плазменные электроны захватываются полостью при условии, что размер полости становится больше некоторого критического значения. Теоретические выводы находят свое подтверждение при анализе результатов численного моделирования сильно нелинейного режима взаимодействия методом частиц в ячейках.

3. Спектр и угловое распределение бетатронного излучения, найденные в рамках представленной в диссертационной работе модели, находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. Радиационные потери в плазменных ускорителях снижаются с ростом размера плазменной полости и с уменьшением плотности плазмы и поперечных размеров ускоряемого пучка. Радиационные потери в квантовом режиме пропорциональны энергии электрона в степени 2/3.

4. В результате резонанса между бетатронными колебаниями релятивистского электрона в ионном канале и колебаниями электрона в циркулярно поляризованном поле лазерного излучения часть углового момента лазерного излучения эффективно передается электрону, что приводит к генерации сильных квазистатических магнитных полей. Использование пространственно периодического магнитного поля ондулятора позволяет во много раз повысить эффективность плазменного преобразования энергии лазерного излучения во вторую гармонику и в электромагнитное излучение терагерцового диапазона.

5. Компрессия лазерного импульса в плазме эффективна в диапазоне плазменной плотности от четверти критической до критической, где рамановская неустойчивость сильно подавлена. Использование периодической плазменно - вакуумной системы, где плотность плазмы и толщины плазменного и вакуумного слоев подобраны соответствующим образом, позволяет уменьшить длительность лазерного импульса с мощностью на несколько порядков превышающих критическую в несколько раз, что находится в хорошем согласии с результатами трехмерного моделирования методом частиц в ячейках.

4 ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ 1) В линейном режиме нагрева, когда амплитуда плазменных колебаний небольшая, найдена энергия лазерного излучения, поглощаемая в кластерной плазме с учетом разлета кластера, конечной длительности лазерного импульса и зависимости несущей частоты лазерного импульса от времени. В нелинейном режиме поглощения получены аналитические оценки для темпа стохастического нагрева и времени внешней стохастической ионизации кластера.

2) Вычислена мощность обратного тормозного поглощения с учетом взаимодействия электронов со всей ионной подсистемой кластера.

Продемонстрировано аномальное усиление этого эффекта, обусловленное коллективным взаимодействием электронов со всей ионным остовом кластера.

3) Построена полуфеноменологическая теория сильного нелинейного режима взаимодействия короткого лазерного импульса релятивистской интенсивности с плазмой, учитывающая многомерную конфигурацию взаимодействия. Найдено пространственно-временное распределение электромагнитного поля в плазменной полости и проанализированы условия захвата электронов полостью. Определена эффективность ускорения электронов в поле плазменной полости с учетом силы реакции излучения. Сформулированы условия, при которых ускорение электрона в полости невозможно из-за радиационного трения.

4) Получено аналитическое выражение для углового распределения и спектра излучения релятивистских электронов, совершающих бетатронные колебания в плазменной полости. Вычислен спектр электромагнитного излучения ультрарелятивистских электронов в квантовом режиме, когда энергия электронов близка к энергии фотонов. Получено выражение для вероятности образования электрон - позитронных пар энергичным фотоном в сильном плазменном поле.

Предложена схема компактного и мощного источника рентгеновского излучения, основанного на генерации бетатронного излучения в лазерной плазме.

5) Предложен механизм генерации квазистатического магнитного поля в ионном канале, образованном мощным лазерным импульсом.

Показано, что эффективная передача энергии лазерного поля и углового момента быстрым электронам происходит при резонансе между бетатронными колебаниями электрона и осцилляциями электрона в лазерном поле. Установлено, что этот процесс приводит к генерации сильного магнитного поля. Получены выражения для темпа нагрева электронов и величины магнитного поля в линейном режиме взаимодействия, когда электрон поглощает небольшое количество энергии, и в сильно нелинейном режиме взаимодействия, когда количество поглощаемой энергии значительно превосходит начальную энергию электрона.

6) Исследована генерация второй гармоники лазерного излучения в магнитоактивной плазме в релятивистском режиме. Показано, что эффективность трансформации необыкновенной моды во вторую гармонику значительно выше, чем в обыкновенную моду. Определена эффективность трансформации нелинейной плазменной волны в электромагнитное излучение в пространственно периодическом магнитном поле ондулятора с учетом истощения накачки. Предложена схема плазменного источника мощного терагерцового излучения, основанная на данном механизме трансформации.

7) Предложен метод компрессии короткого лазерного импульса в плазме.

Найдены условия, при которых компрессия происходит в устойчивом режиме. В рамках одномерной геометрии показано, что компрессия эффективна в диапазоне плазменной плотности от четверти критической до критической, где рамановская неустойчивость сильно подавлена. Представлена аналитическая модель, описывающая компрессию и дающая хорошее согласие с результатами численного моделирования. В трехмерном случае компрессия конкурирует с поперечной самофокусировкой и филаментацией. Для выделения паразитной моды предложена схема, использующая периодическую плазменно-вакуумную структуру. В результате трехмерного моделирования мультитеравттный лазерный импульс с длительностью 30 фс был сфокусирован до длительности 5 фс без значительной потери энергии.

8) Разработана быстрая и устойчивая численная схема для моделирования генерации плазменной полости в результате взаимодействия короткого лазерного импульса с плазмой в сильно нелинейном режиме. Для ускорения вычислений взаимодействие лазерного импульса с плазмой описывается в рамках модели, использующей метод частиц в ячейках и квазистатическое приближение. Установлено, что квазистатический код, потребляя значительно меньше компьютерных ресурсов и вычислительного времени, дает схожие результаты моделирования для начальных стадий взаимодействия, что и стандартный код, использующий метод частиц в ячейках и свободный от квазистатического приближения.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1*. Fraiman G.M. and Kostyukov I.Yu. Influence of static fields and ponderomotive forces on beam - plasma interaction // Physica Scripta. - 1993. - V 47. - N 2. - P. 221-223.

2*. Fraiman G.M. and Kostyukov I.Yu. Wave - beam interaction in the presence of inhomogeneous static magnetic and electric fields // Proc. of IIth International Workshop "Strong microwaves in plasmas" / Ed. by A.G.

Litvak. - N.Novgorod, Russia: Institute of Applied Physics, 1993. - V. 2. - P. 468-490.

3*. Fraiman G.M. and Kostyukov I.Yu. On Landau damping in models of Langmuir turbulence // Physica D. - 1995. - V. 87. - N 2. - P. 295-300.

4*. Fraiman G.M., Kostyukov I.Yu. Influence of external inhomogeneous static fields on interaction between beam of charged particles and packet of electromagnetic waves // Phys. Plasmas. - 1995. - V. 2. - No 3. - P. 923934.

5*. Kostyukov I.Yu., Rax J.M. Collisional absorption of UHI radiation. // 28th Conference of Annual Anomalous Absorption. - Bar Harbor, USA: 1998.

6*. Kostyukov I.Yu., Rax J.-M. Ultrahigh intensity inverse bremsstrahlung // Phys. Rev. E. - 1999. - V. 59. - No 1. - P. 1122-1135.

7*. Kostyukov I.Yu. and Fraiman G.M. Some relations from Hamiltonian mechanics and their applications to plasma physics // NATO science series C: Mathematical and Physical Sciences "Hamiltonian systems with 3 and more degrees of freedom" / Ed. by C. Simo. - Barcelona, Spain: Kluwer Academic Publishers, 1999. - V. 533. - P. 122-125.

8*. Kostyukov I.Yu., Rax J.-M. Ultrahigh intensity inverse bremsstrahlung absorption // Phys. Rev. Lett. - 1999. - V. 83. - No 11. - P. 2206-2209.

9*. Rax J.-M., Robiche J., Kostyukov I.Yu., Bonnaud G., Besuelle E., Walraet F. Cross over from relativistic pitch angle scattering to magnetic pinching and X ray conversion efficiency // Proc. of 27th European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. - Budapest, Hungary: ECA, 2000. - V 24B. - P. 264-267.

10*. Kostyukov I.Yu., Shvets G., Fisch N.J., Rax J.M. Angular momentum transfer from a circularly polarized wave to plasma and its implications for magnetic field generation. // Bulletin of American Physical Society. - 2000.

- V. 47. - No 7. - P. 39-40.

11*. Rax J.M., Robiche J., Kostyukov I.Yu. Relativistic second harmonic generation and conversion in a weakly magnetized plasma // Phys. Plasmas.

- 2000. - V. 7. - No 3. - P. 1026-1034.

12*. Kostyukov I.Yu. and Rax J.-M. Stochastic heating in field-reversed lowpressure discharge // Physics of Plasmas. - 2000. - V 7. - No 1. - P. 185-192.

13*. Kostyukov I.Yu., Rax J.M. Collisional absorption of ultrahigh intensity laser field in nanostructured plasmas // Matter in Super-Intense Laser Fields. - San Feliu de Guixols: 2001.

14*. Kostyukov I.Yu, Shvets G., Fisch N.J., Rax J.-M. Inverse Faraday effect in relativistic laser channel // Laser and Particle Beams. - 2001. - V. 19 - No 2.

- P. 133-136.

15*. Костюков И.Ю. Обратное тормозное поглощение сильного лазерного поля в кластерной плазме // Письма в ЖЭТФ. - 2001. - T. 73. - № 8. - C.

438 - 442.

16*. Pukhov A., Kiselev S., Kostyukov I., Meyer-ter-Vehn J. Laser Wake Field Acceleration in Bubble Regime: Quasi-Monoenergetic Electron Bunches and Flashes of Synchrotron Radiation // Proc. of XXVII European Conference on Laser Interaction with Matter. - Moscow, Russia: 2002. - P.

677-684.

17*. Костюков И.Ю., Крячко А.Ю., Токман М.Д. О некоторых особенностях ЭЦР нагрева на полуцелой и фундаментальной гармониках в магнитной ловушке // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2002. - Т. 45. - № 10. - C. 869-879.

18*. Kostyukov I.Yu, Shvets G., Fisch N.J., Rax J.-M. Magnetic field generation and electron acceleration in relativistic laser channel // Phys. Plasmas. - 2002. - V. 9. - No 2. - P. 636-648.

19*. Костюков И.Ю., Фрайман Г.М. Неустойчивость прикатодного слоя вблизи плазменной ионной частоты // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2003. - Т. 46. - № 11. - C. 951-961.

20*. Kostyukov I., Pukhov A., Kiselev S. X-ray generation in an ion channel // Phys. Plasmas. - 2003. - V. 10. - No 12. - P. 4818-4828.

21*. Kostyukov I. and Rax J.-M. Collisional versus collisionless resonant and autoresonant heating in laser-cluster interactions // Phys. Rev. E. - 2003. - V. 67. - No 5. – Article no. 066405. – P. 1-6.

22*. Kostyukov I. Stochastic Cluster Ionization in Intense Laser Filed // Proc. of XXX European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. - S. Petersburg, Russia: 2003. – Article no. 3.50. – P. 1-4.

23*. Shorokhov O., Pukhov A., Kostyukov. I. Self-compression of laser pulses in plasma // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 91. - No 26. – Article no. 265002. – P. 1-4.

24*. Pukhov A., Kiselev S., Kostyukov I., Shorokhov O., Gordienko S.

Relativistic laser-plasma bubbles: new sources of energetic particles and xrays // Nuclear Fusion. - 2004. - V. 44. - No 12. - P. S191-S201.

25*. Shorokhov O., Pukhov A. and Kostyukov I. Relativistic soliton and selfcompression of laser pulses in plasma // Proc. of XXXI European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. - London, UK: 2004. - – Article no. O1-28. – P. 1-4.

26*. Kiselev S., Pukhov A., Kostyukov. I. X-ray Generation in Strongly Nonlinear Plasma Waves // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93. - No 13. – Article no. 135004. – P. 1-4.

27*. Kostyukov I., Pukhov A., Kiselev S. Phenomenological theory of laserplasma interaction in "bubble" regime // Phys. Plasmas. - 2004. - V. 11. - No 11. - P. 5256-5264.

28*. Kostyukov I. and Pukhov A. Relativistic Electron Dynamics in StronglyNonlinear Regime of Laser-Plasma Interaction // Proc. of XXXI European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. - London, UK: 2004. – Article no. 4-019. - P. 1-4.

29*. Pukhov A., Gordienko S., Kiselev S., Kostyukov I. The bubble regime of laser-plasma acceleration: monoenergetic electrons and the scalability // Plasma Phys. Contr. Fusion. - 2004. - V. 46. - No 12. - P. B179-B186.

30*. Kostyukov I. and Pukhov A. Cavity formation in strongly nonlinear regime of laser-plasma interaction // Proc. of 2nd International Conference “Frontiers of Nonlinear Physics”. - N.Novgorod, Russia: 2005, Institute of Applied Physics. - P. 399-403.

31*. Костюков И.Ю. Стохастический нагрев и стохастическая внешняя ионизация атомного кластера в лазерном поле // ЖЭТФ. - 2005. - T.

127. - № 5. - C. 1026-1034.

32*. Костюков И.Ю. Моделирование источника синхротронного излучения, основанного на преобразовании лазерного излучения в плазме, двухмерным релятивистским гибридным кодом // Вопросы атомной науки и техники: Ядерные исследования. - 2006. - Т. 47. - № 3. - C. 154156.

33*. Костюков И.Ю., Неруш Е.Н., Пухов А.М. Радиационные потери в плазменных ускорителях // ЖЭТФ - 2006. - Т. 130. - № 5. - С. 922-929.

34*. Костюков И.Ю., Введенский Н.В. Моделирование методом частиц в ячейках ускорения электронов в кильватерной волне, генерируемой мощным лазерным импульсом в плазме // Вопросы атомной науки и техники: Ядерные исследования. - 2006. - Т. 46. - № 2. - C. 70-72.

35*. Костюков И.Ю., Неруш Е.Н., Пухов A. Потери, связанные с синхротронным излучением, в плазменных ускорителях // Вопросы атомной науки и техники: Ядерные исследования. - 2006. - Т. 46. - № 2.

- C. 169-171.

36*. Костюков И.Ю., Пухов А., Киселев С. Сильно нелинейный режим взаимодействия лазерного излучения с плазмой: генерация излучения и ультрарелятивистских электронов" направлен в журнал // Прикладная физика. - 2006. - V. 9. - № 6. - P. 36-49.

37*. Костюков И.Ю. Преобразование нелинейной плазменной волны в электромагнитное излучение в периодическом магнитном поле // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2007. - Т. 50. - № 6. (в печати) 38*. Nerush E., Kostyukov I. Radiation emission by extreme relativistic electrons and pair production by hard photons in a strong plasma wakefield // Physical Review E. - 2007. - V. 77. - No 5. - Article no. 057401. – P. 1-4.

39*. Kostyukov I. Kinetic modeling of wakefield generation in ultrahigh intensity laser-plasma interaction // J. Phys.: Conf. Ser. - 2007. - V. 63. - Article no. 012016. – P. 1-6.

40*. Pukhov A., Baeva T., Gordienko S., Karmakar A., Seredov V., Bruegge D.

and Kostyukov I. Relativistic laser plasmas: novel particle and radiation sources // Proc. of 3nd International Conference “Frontiers of Nonlinear Physics”. - N.Novgorod, Russia: 2007, Institute of Applied Physics. - P. 2728.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Крайнов В.П., Смирнов М.Б. Эволюция больших кластеров под действием ультракороткого сверхмощного лазерного импульса // УФН. - 2000. - Т. 170. - № 9. - С. 969-990.

2. Bulanov S.S., Esirkepov T.Zh., Kamenets F.F., and Pegoraro F. Singlecycle high-intensity electromagnetic pulse generation in the interaction of a plasma wakefield with regular nonlinear structures // Phys. Rev. E. - 2006.

- V. 73. - No 3. - Article no. 036408. - P. 1-10.

3. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М. Лазерно-плазменное ускорение электронов // УФН. - 1999. - Т. 169. - №1. - C. 256-261.

4. Mangles S.P.D., Walton B.R., Tzoufras M., Najmudin Z. et al. Electron Acceleration by a Wake Field Forced by an Intense Ultrashort Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 94. - No 24. – Article no. 245001. - P. 1-4.

5. Mangles S.P.D. et al. Monoenergetic beams of relativistic electrons from intense laser–plasma interactions. // Nature. – 2004. – V. 431.– P. 535–538.

6. Geddes C.G.R. et al. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding. // Nature. – 2004. – V. 431. – P. 538–541.

7. Faure J. et al. A laser–plasma accelerator producing monoenergetic electron beams. // Nature. – 2004. – V. 431. – P. 541–544.

8. Pukhov A., Meyer-ter-Vehn J. Laser wake field acceleration: the highly non-linear broken-wave regime // Appl. Phys. B. - 2002. - V. 74. - No 3. - P. 355-361.

9. Leemans W.P., Nagler B., Gonsalves A.J., Toth Cs., Nakamura K., Geddes C.G.R, Esarey E., Schroeder C.B., Hooker S.M. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator. // Nature Physics. - 2006. - V. 2. - P. 696699.

10. Michel P., Schroeder C.B., Shadwick B.A., Esarey E., Leemans W.P.

Radiative damping and electron beam dynamics in plasma-based accelerators // Phys. Rev. E. - 2006. - V. 74. - No 2. - Article no. 026501. - P. 1-14.

11. Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. Возбуждение плазменных волн пакетом электромагнитных волн // ЖЭТФ. - 1987. - Т. 93. - № 8. - C. 509-518.

12. Easrey E., Sprangle P., Krall J., Ting A. Overview of Plasma Based Accelerator Concepts // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1996. - V. 24. - No 2. - P. 252-288.

13. Pukhov A. Strong field interaction of laser radiation. // Rep. Progr. Phys. - 2003. - V. 66. - No 12. - P. 47-101.

14. Mora P., Antonsen T.M. Kinetic modeling of intense, short laser pulses propagating in tenious plasmas // Phys. Plasmas. - 1997. - V. 4. - No 1. - P. 217-229.

15. Phuoc K.T., Burgy F., Rousseau J.P. et al. Laser based synchrotron radiation. // Phys. Plasmas. - 2005. - V. 12. - N 2. - Article no. 023101. - P. 1-8.

16. Tatarakis M., Gopal A., Watts I., Beg F.N., Dangor A.E., Krushelnick K., Wagner U., Norreys P.A., Clark E.L., Zepf M., Evans R.G. Measurements of the Inverse Faraday effect in high intensity laser produced plasmas. // Plasma Phys. - 2002. - V. 9. - No 5. - P. 2244-2250.

17. Wabnitz H., Bittner L.,de Castro A.R.B., Dohrmann R. et al. Multiple ionization of atom clusters by intense soft X-rays from a free-electron laser.

// Nature. - 2002. - V. 420. - N 6915. - P. 482-485.

18. Xue P.,Li H.Y., Luo X.L. et al. Cluster-assisted multiple ionization of acetone by intense nanosecond laser. // Acta Physica Sinica. - 2006. - 55. - N 2. - P. 661-666.

19. Peano F.,Fonseca R.A., Martins J.L., Silva L.O. Controlled shock shells and intracluster fusion reactions in the explosion of large clusters // Phys.

Rev. A. - 2006. - V. 73. - N 5. - Article no. 053202. - P. 1-6.

20. Petrov G.M., Davis J., Velikovich A.L. et al. Modeling of clusters in a strong 248-nm laser field by a three-dimensional relativistic molecular dynamic model // Phys. Rev. E. - 2005. - V. 71. - N 3. - Article no. 036411.

- P. 1-7.

21. Smirnov M.B., Krainov V.P. Hot electron generation in laser cluster plasma. // Physics of Plasmas. - 2003. - V. 10. - N 2. - P. 443-447.

22. Mulser P., Kanapathipillai M., and Hoffmann D.H.H. Two Very Efficient Nonlinear Laser Absorption Mechanisms in Clusters // Physical Review Letters. - 2005. - v. 95. - N 10. - Article no. 103401. - P. 1-4.

23. Hsieh C.-T., Huang C.-M., Chang C.-L., Ho Y.-C., Chen Y.-S., Lin J.-Y., Wang J., Chen S.-Y. Tomography of Injection and Acceleration of Monoenergetic Electrons in a Laser-Wakefield Accelerator. // Physical Review Letters. - 2006. - V. 96. - Article no. 095001. - P. 1-4.

24. Hidding B., Amthor K.-U., Liesfeld B. et al. Generation of Quasimonoenergetic Electron Bunches with 80-fs Laser Pulses. // Phys.

Rev. Lett. - 2006. - V. 96. - N 10. - Article no. 105004. - P. 1-4.

25. Mangles S.P.D., Thomas A.G.R., Kaluza M.C., et al. Laser-Wakefield Acceleration of Monoenergetic Electron Beams in the First Plasma-Wave Period. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 96. - N 21. - Article no. 215001. - P. 1-4.

26. Baifei Shen, Yuelin Li, Karoly Nemeth, Hairong Shang, Yong-chul Chae, Robert Soliday, Robert Crowell, Edward Frank, William Gropp, and John Cary. Electron injection by a nanowire in the bubble regime // Physics of Plasmas. - 2007. - V. 14. - No 5. - Article no. 053115. - P. 1-5.

27. Chang C.-L., Hsieh C.-T., Ho Y.-C., Chen Y.-S., Lin J.-Y., Wang J., Chen S.-Y. Production of a monoenergetic electron bunch in a self-injected laserwakefield accelerator. // Physical Review E. - 2007. - V. 75. - No 3. - Article no. 036402. - P. 1-15.

28. Lu W., Huang C., Zhou M., Mori W.B., Katsouleas T. Nonlinear Theory for Relativistic PlasmaWakefields in the Blowout Regime // Physical Review Letters. - 2006. - V. 96. - No 16. - Article no. 165002. - P. 1-4.

29. Lu W., Huang C., Zhou M., Tzoufras M., Tsung F.S., Mori W.B., Katsouleas T. A nonlinear theory for multidimensional relativistic plasma wave wakefields // Physics of Plasmas. - 2006. - V. 13. - No 5. - Article no. 056708. - P. 1-13.

30. Bai-Song Xie and Hai-Cheng Wu Analysis of the electromagnetic fields and electron acceleration in the bubble regime of laser-plasma interaction.

// Physics of Plasmas. - 2007. - V. 14. - No 6. - Article no. 067202. - P. 110.

31. Rousse A., Phuoc K.T, Shah R., Pukhov A. et al. Production of a keV XRay Beam from Synchrotron Radiation in Relativistic Laser-Plasma Interaction // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 93. - No 13. - Article no. 135005.

- P. 1-4.

32. Shah R, Taphuoc K, Albert F et al. Development of a collimated keV X-ray beam for probing of dense plasmas. // JOURNAL DE PHYSIQUE IV. - 2006. - V. 133. - N 6. - P. 473-477.

33. Kim Ta Phuoc, Romuald Fitour, Dong Eon Kim et al. Demonstration of the Femotsecond Nature of Laser Produced Betatron Radiation. // submitted to PRL.

34. Shah R.C., Albert F., Phuoc K.Ta, Shevchenko O., Boschetto D., Pukhov A., Kiselev S., Burgy F., Rousseau J.-P., Rousse A. Coherence-based transverse measurement of synchrotron x-ray radiation from relativistic laser-plasma interaction and laser-accelerated electrons. // Physical Review E. - 2006. - V. 74. - No 4. - Article no. 045401. - P. 1-6.

35. Kim Ta Phuoc, Sebastien Corde, Rahul Shah, Felicie Albert, Romuald Fitour, Jean-Philippe Rousseau, Frederic Burgy, Brigitte Mercier, and Antoine Rousse. Imaging Electron Trajectories in a Laser-Wakefield Cavity Using Betatron X-Ray Radiation. // Physical Review Letters. - 2006.

- V. 97. - No 22. - Article no. 225002. - P. 1-4.

36. Johnson D.K., Auerbach D., Blumenfeld I. et al. Positron Production by X Rays Emitted by Betatron Motion in a Plasma Wiggler. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 97. - No 17. - Article no. 175003. - P. 1-4.

37. Mendham K., Tisch J.W.G., Mason M.B, Hay N., Marangos J.P. Control of laser heating in clusters through variation in temporal pulse shape // Optics Express. - 2003. - V. 11. – No 12. - P. 1357-1364.

38. Esarey E., Shadwick B.A., Catravas P., Leemans W.P. Synchrotron radiation from electron beams in plasma-focusing channels // Phys. Rev. E.

- 2002. - V. 65. – No 5. - Article no. 056505. - P. 1-15.

39. Wang S., Clayton C.E., Blue B.E., Dodd E.S. et al. X-Ray Emission from Betatron Motion in a Plasma Wiggler // Phys. Rev. Lett. - 2002. - V. 88. – No 13. - Art. no 135004. - P. 1-4.

40. Pukhov A. The Virtual Laser Plasma Laboratory // J. Plasma Phys. - 1999. - V. 61. – No 10. - P. 425-428.

41. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах. - Новосибирск: Наука, 1989. – 400 с.

42. Mori W.B. Advances in simulation capability: A path towards modeling 10-100 GeV plasma accelerator stages. // Advanced accelerator concepts. - V. 737. - P. 75-85.

43. Ren C., Duda B.J., Hemker R.G., Mori W.B., Katsouleas T., Antonsen T.M.Jr., Mora P. Compressing and focusing a short laser pulse by a thin plasma lens // Phys. Rev. E. - 2001. - V. 63. – No 2. - Art. no 026411.

P. 1-8.

44. Власов C.Н., Таланов В.И. Самофокусировка волн. - Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 1997. - V. 33. - с. 220.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.