WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Филиппов Анатолий Васильевич

ПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМА С ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ ИОНИЗАЦИИ ГАЗА ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ

01.04.08 – Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Троицк 2007

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований

Научный консультант:

доктор физико-математических наук Паль Александр Фридрихович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Владимир Сергеевич Воробьев доктор физико-математических наук, профессор Александр Федорович Глова доктор физико-математических наук, профессор Александр Валентинович Елецкий

Ведущая организация:

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита состоится “ 14 ” марта 2008 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета ДС 201.004.01 при ГНЦ РФ ТРИНИТИ по адресу: 142190, г. Троицк, Московская область.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ТРИНИТИ.

Автореферат разослан “ ” 200 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук Казаков С. А.

Общая характеристика работы

Объектом исследования диссертационной работы является плазма, содержащая частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ) микронных размеров в газах при повышенных давлениях. Исследуется плазма, созданная внешним источником ионизации газа, таким как пучок быстрых электронов.

Актуальность представленных в настоящей работе исследований связана с тем, что в последнее десятилетие в связи с бурным развитием микротехнологии и технологии получения новых материалов сильно вырос интерес к изучению плазмы с частицами конденсированной дисперсной фазы [1–5]. Эти исследования стали более интенсивными после открытия в 1994 году кристаллизации пылевых частиц [6–9].

Исследования процессов самоорганизации в плазме с КДФ или в комплексной плазме, приводящих к образованию упорядоченных плазменно-пылевых структур, обогащают наши знания о самоорганизующихся системах и о фазовых переходах. Плазма с КДФ является удобным объектом для таких исследований из-за того, что характерный размер решетки образующегося кулоновского кристалла находится в области, удобной для исследований оптическими методами с использованием видимого света и эти исследования можно проводить на удобных временных масштабах, что сильно отличает такую плазму от коллоидных систем, где характерные временные масштабы составляют сутки. Это позволяет проводить такие исследования практически невооруженным глазом с использованием обычных систем видеозаписи. Исследования плазмы с КДФ представляют интерес также вследствие того факта, что пылевые частицы в плазме собирают значительный, обычно, отрицательный заряд, поэтому параметр неидеальности оказывается большим и такая плазма позволяет исследовать свойства неидеальной плазмы.

В комплексной плазме в последние годы активно исследовались процессы образования кристаллических структур и формирования областей с резкими границами, отделяющими области с сильно различающимися параметрами плазмы, процессы зарождения и роста пылевых частиц вследствие процессов коагуляции, динамические процессы тепло и массопереноса и т.д. [1–5]. В основном эти исследования проводились при низких давлениях и в настоящее время имеется лишь небольшое число работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию неравновесной пылевой плазмы при давлениях, близких к атмосферному. Это эксперименты по изучению термической плазмы, содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы, в ходе проведения которых были обнаружены пылевые структуры жидкостного типа [10]; работы по исследованию ядерновозбуждаемой плазмы со слабомощным источником из Cf252 [11, 12] и работы по исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики импульсного несамостоятельного разряда в гелии [13]. В настоящей работе исследуется комплексная плазма при повышенных давлениях, когда для описания процессов переноса электронов и ионов применимо так называемое диффузионно-дрейфовое приближение. Это приближение использовалось также авторами работ [13–17] при исследованиях зарядки пылевых частиц.

Одним из наиболее интересных приложений уникальных свойств пылевой плазмы является автономный фотовольтаический источник электрической энергии с использованием радиоактивного топлива в виде микронных пылевых частиц [18].

Несамостоятельный разряд (НР), контролируемый пучком быстрых электронов, является удобным объектом для экспериментального моделирования физических и плазмохимических процессов в рабочей среде такого генератора, так как пучок быстрых электронов является идеальным имитатором -частиц радиоактивного распада. Причем стационарный НР может гореть только в слаботочном, так называемом томсоновском режиме без ионизационного усиления тока в катодном слое для предотвращения развития тепловой ионизационно-перегревной неустойчивости. Поэтому исследование пылевой плазмы при атмосферном давлении представляет и определенный практический интерес. Такие исследования немаловажны также для программ разработки МГД генераторов взрывного типа и на твердом топливе, неравновесных МГД генераторов и МГД ускорителей для воздушно-космических систем.

Явления вблизи частиц конденсированной дисперсной фазы схожи с явлениями вблизи сферических зондов. Теория зондов при повышенных давлениях является достаточно сложной [19–21], поэтому аналитические оценки получены только для специальных режимов работы, например, для режима с сильным преобладанием ионного тока [22, 23], в пренебрежении диффузионной составляющей как ионного, так и электронного потоков [24], без объемных источников рождения и гибели электронов и ионов [25–27]. Особо стоит отметить работы [28–34], в которых проведены исследования процессов зарядки и экранирования в пылевой плазме в столкновительном режиме переноса, но без объемных источников плазмы. В пылевой плазме, в первую очередь, представляет интерес плавающий потенциал, для нахождения которого развит ряд аналитических теорий, точность которых весьма ограничена. Поэтому важное значение имеют численные методы решения задач, возникающих при исследовании свойств плазмы с частицами КДФ микронных размеров.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование явлений в плазме, создаваемой внешним источником ионизации газа при повышенных давлениях и содержащей частицы конденсированной дисперсной фазы. Эти исследования имеют существенное значение для физики низкотемпературной плазмы. Главной задачей диссертационной работы является изучение процессов зарядки, экранирования и взаимодействия пылевых частиц, а также условий формирования упорядоченных пылевых структур.

Научная новизна работы заключается в том, что 1. Впервые проведены исследования процесса нестационарной зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы в ядерно-возбуждаемой плазме в электроположительных и электроотрицательных газах, в результате которых получены новые данные о заряде и характерных временах зарядки пылевых частиц в воздухе и ксеноне при атмосферном давлении.

2. Впервые проведены исследования электризации пылевых частиц на основе диффузионно-дрейфового приближения в плазме, созданной внешним источником ионизации газа. В результате получены новые данные о заряде пылевых частиц, о зависимости потенциала и концентраций электронов и ионов от расстояния, об условиях кристаллизации пылевой компоненты в азоте и аргоне при комнатной и криогенной температурах при неизменной концентрации газа, равной 2.5 10-19 см-3.

3. Впервые создана нелокальная модель зарядки частиц конденсированной дисперсной фазы и на ее основе путем численного решения методом конечных разностей получены новые данные о характере изменения температуры и коэффициентов переноса электронов в окрестности пылевой частицы в области сильного изменения самосогласованного электрического поля. Установлены условия, когда при моделировании процессов переноса можно использовать приближение замороженных коэффициентов. Впервые показано, что область амбиполярной диффузии около поглощающего плазменные частицы тела может отсутствовать и определено условие формирования такого слоя.

4. Впервые на основе нелокальной модели переноса электронов исследован распад фотоэмиссионной плазмы в эксперименте на станции “Мир” в неоне в условиях микрогравитации, исследована зарядка макрочастиц за счет фотоэмиссии при повышенных давлениях и распад образующейся фотоэмиссионной плазмы в этих условиях. Показано, что распад плазмы, состоящей из тяжелых “ионов” – заряженных пылевых частиц из бронзы с цезиевым покрытием, и электронов в экспериментах на станции “Мир” проистекал по механизму свободной диффузии. Определены условия, когда распад такой плазмы будет идти в амбиполярном режиме.

5. Впервые определен заряд частиц конденсированной дисперсной фазы и условия кристаллизации пылевой компоненты в фоторезонансной плазме, характеризующейся высокой плотностью плазмы, умеренной температурой электронной компоненты и температурой ионов, совпадающей с газовой. Показано, что заряд пылевых частиц зависит от плотности плазмы, а радиус экранирования, полученный в результате аппроксимации расчетного потенциала дебаевским, значительно (до ста раз) превышает электронный дебаевский радиус.

6. Впервые проведены экспериментальные исследования плазмы с частицами КДФ со стационарным пучком быстрых электронов в качестве внешнего источника ионизации газа и впервые обнаружены устойчивые дископодобные структуры и высокоупорядоченные структуры пылевых частиц в несамостоятельном разряде в электроположительных газах.

7. Впервые создана асимптотическая теория экранирования сферического зонда или пылевой частицы в неравновесной плазме в гидродинамическом режиме переноса электронов и ионов, которая обобщает равновесную теорию экранирования Дебая-Гюккеля на случай неравновесной плазмы. Установлено, что потенциал заряженной частицы, которая поглощает плазменные частицы, в общем случае описывается суммой двух экспонент с разными постоянными экранирования.

8. Впервые строго показано, что в равновесной плазме притяжение между одноименно заряженными макрочастицами отсутствует и проведены систематические исследования электростатического взаимодействия макрочастиц в неравновесной плазме. Установлен вид потенциала взаимодействия макрочастиц в неравновесной плазме, который является суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования. Предложены выражения для определения модифицированного параметра неидеальности.

Научная и практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы исследования и развитые аналитические теории имеют первостепенное значение для физики низкотемпературной плазмы. Они найдут применение в теории зондовой диагностики плазмы, в физике газовых разрядов при описании областей нарушения квазинейтральности плазмы, при создании автономного фотовольтаического источника электрической энергии, при создании МГД– генераторов на основе твердотельного топлива, при разработке проточных плазмохимических реакторов с катализатором в виде частиц конденсированной дисперсной фазы. Полученные в работе результаты, развитые теории и методы исследования являются основой физики пылевой плазмы при повышенных давлениях.

Защищаемые положения:

1. В электроположительном газе при повышенных давлениях приведенный заряд пылевых частиц q/r0 подчиняется соотношению подобия:

q/r0 = f(, Q), где = ndr0 – произведение концентрации пылевых частиц nd на их радиус r0, Q – скорость ионизации газа, f – некая функция. В воздухе, электроотрицательном газе, при повышенных давлениях и Q > 1012 см-3с-1 имеет место такое же соотношение подобия.

2. В плазме с внешним источником ионизации при скоростях Q > 1012 см-3с-зарядка пылевых частиц в воздухе осуществляется электронами, поэтому их заряд оказывается сравнимым с зарядом частиц в электроположительных газах.

3. При скорости ионизации газа порядка 1014 см-3с-1 в плазме стационарного несамостоятельного разряда в электроположительных газах с инжектированными частицами КДФ параметр неидеальности достигает значений, при которых пылевая компонента кристаллизуется.

4. Температура электронов в области нарушения квазинейтральности плазмы в окрестности пылевой частицы остается практически постоянной, что позволяет использовать приближение замороженных коэффициентов переноса и гибели электронов при моделировании процесса зарядки пылевых частиц.

5. Распад плазмы, состоящей из тяжелых полизарядных ионов – заряженных макрочастиц и электронов в условиях экспериментов на станции “Мир” проистекал в режиме свободной диффузии электронов. Увеличение давления газа с 40 Торр до 1 бар или наложение магнитного поля с напряженностью порядка 1000 Гс с направлением вдоль оси длинной цилиндрической ячейки переводит распад плазмы на начальной стадии в амбиполярный режим.

6. Экранирование электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столкновительном режиме переноса электронов и ионов описывается суммой двух экспонент:

q1eff q2eff 1 = e-k r + e-k r, r r с разными постоянными экранирования k1, k2 и только в равновесной и изотермической плазме экранирование описывается теорией Дебая-Гюккеля.

7. Притяжение между двумя одноименно заряженными одинаковыми пылевыми частицами в равновесной плазме в рамках модели Пуассона-Больцмана отсутствует, а сама такая система является термодинамически неустойчивой.

8. Потенциал взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме является суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, десяти глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации составляет 322 страницы, в том числе 23 таблицы и 1рисунков. Список цитируемой литературы содержит 328 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается краткий обзор состояния предмета исследования и приводятся основные результаты работы.

В первой главе диссертационной работы развивается теория зарядки пылевых частиц в режиме сплошной среды в электроположительных и электроотрицательных газах при повышенных давлениях, проводится проверка приближенных теорий зарядки пылевых частиц [35–37] и излагаются результаты численного исследования процесса электризации частиц в плазме с внешним источником ионизации газа при атмосферном давлении в воздухе и ксеноне. Процесс переноса заряженных частиц на аэрозоли рассматривается в диффузионно-дрейфовом приближении, которое справедливо при выполнении условий [38, 39]:

e r0 + d; i r0 + d, (1) где e, i – длины свободного пробега электронов и ионов, соответственно; r0 – радиус пылевой частицы; d – характерный размер области нарушения квазинейтральности плазмы. Условие (1) при атмосферном давлении и выше для частиц, радиус которых превышает 10-4 см, выполняется как в атомарных, так и в молекулярных газах.

При выполнении более жесткого условия для электронов u r0 + d, (2) где u – длина энергетической релаксации электрона, для определения таких электронных параметров, как подвижность, коэффициент диффузии, константы скоростей рождения и гибели электронов, применимо локальное приближение [38].

Оценки показывают, что при атмосферном давлении для частиц радиусом 10-4 см и выше в молекулярных газах условие (2) практически всегда выполняется. В атомарных газах при рассматриваемых условиях обычно выполняется противоположное условие:

u r0 + d, (3) При выполнении этого условия функция распределения электронов практически не возмущается полем заряженной пылевой частицы, поэтому в этом случае можно приближенно использовать электронные параметры для невозмущенной пылевой компонентой плазмы.

Моделирование процесса зарядки пылевой частицы проводится методом ячеек Зейтца–Вигнера, т.е. рассматривается зарядка выбранной сферической пылевой частицы радиусом r0, помещенной в центр сферически-симметричной ячейки с радиусом ad, определяемым концентрацией пылевых частиц:

4 -1/ad = nd, (4) где nd – концентрация пылевых частиц. Полагается, что имеется только один сорт положительных и только один сорт отрицательных ионов. Тогда заряд пылевых частиц и концентрации заряженных частиц в ядерно-возбуждаемой или пучковой плазме в электроотрицательном газе определяются тремя уравнениями непрерывности:

ne + div je = Q + kionneN - eineni - ne, t ni (5) + div ji = Q + kionneN - eineni - iinani, t na + div ja = ne - iinani, t где величины с индексом “e” относятся к электронам, “i” – к положительным ионам, “a” – к отрицательным ионам (анионам); n – концентрации заряженных частиц; N – концентрация нейтральных частиц; Q – скорость ионизации газа внешним источником ионизации; kion – константа скорости ионизации газа собственными электронами плазмы; ei, ii – коэффициенты электрон-ионной и ионионной рекомбинации; – частота гибели электронов в процессах диссоциативного и/или трехтельного прилипания; je, ji и ja – плотности потока электронов, положительных и отрицательных ионов, которые определяются выражениями:

je = -neµeE - grad (Dene), ji = niµiE - Di grad ni, (6) ja = -naµaE - Da grad na, где µ – подвижности и D – коэффициенты диффузии заряженных частиц. В электроположительных газах уравнение непрерывности для отрицательных ионов и члены, связанные с рождением и гибелью отрицательных ионов, в уравнениях непрерывности электронов и положительных ионов отсутствуют.

Напряженность электрического поля Е определяется уравнением Пуассона:

div E = 4e (ni - ne - na), (7) где e – абсолютное значение заряда электрона.

Полагается, что при попадании на поверхность пылевой частицы заряженных частиц плазмы, их заряд поглощается или нейтрализуется с единичной вероятностью. На систему уравнений (5,7) налагаются следующие граничные условия:

ne|r=r = 0, ni|r=r = 0, na|r=r = 0;

0 0 (8) je|r=a = 0, ji|r=a = 0, ja|r=a = 0, E|r=a = 0, d d d d где r0 – радиус пылевой частицы. При постановке граничных условий на поверхности пылевой частицы пренебрегалось процессами вторичной электронной эмиссии.

Заряд пылевой частицы определяется значением электрического поля на границе между частицей и плазмой – из “граничного” условия:

E|r=r = qe/r0. (9) Значительное место уделяется рассмотрению приближенной теории расчета заряда пылевых частиц, в результате чего установлены соотношения подобия [35, 40] q/r0 = f(ndr0, Q). (10) Показано, что если концентрация пылевых частиц nd удовлетворяет условию:

e2 Q nd nd0 . (11) Ter0 ln (µe/µi) ei то заряд пылевых частиц определяется соотношением:

Ter0 µe q = - ln 1 +, (12) e2 µi (если Te = Ti, то под знаком логарифма исчезнет единица). Путем аналогичного приближенного рассмотрения процесса зарядки показывается, что при выполнении условия 1 µa Q. (13) ii µe зарядка пылевых частиц в воздухе будет осуществляться электронами (возможность этого ранее вообще не рассматривалась), а приведенный заряд подчиняются соотношению подобия (12). Это соотношение подобия позволяют пересчитать заряд пылевых частиц при изменении концентрации пылевых частиц, температуры электронов и скорости ионизации газа как в электроположительных, так и в электроотрицательных газах.

Для приведенного заряда в воздухе имеется простое решение в случае низких концентраций пылевых частиц, когда вдали от пылевой частицы концентрация как ионов, так и электронов слабо возмущается присутствием пылинки. Тогда заряд пылинки в неизотермической плазме определяется выражением:

Ter0 µe iiQ q = - ln 1 +. (14) e2 µi а в изотермической плазме (Te = Ti = Ta = T ) выражением T r0 µa µe iiQ q = - ln +. (15) e2 µi µi При малых скоростях ионизации газа, когда второй член под логарифмом мал, (15) переходит в выражение для определения заряда пылинок, приведенное в [41].

Далее излагаются численные методы решения задачи о зарядке пылевых частиц – методом релаксации решается стационарная задача, а методом конечных разностей – нестационарная задача. На рис.1 проводится сравнение результатов численного решения задачи об электризации пылевой частицы в ядерновозбуждаемой плазме ксенона методом релаксации и методом установления при Рис. 1. Установившиеся распределения кон- Рис. 2. Зависимость заряда микрочастицы от центрации положительных ионов (1,2) и элек- времени в ядерно-возбуждаемой плазме при тронов (3,4) в ксеноне при nd = 106 cм-3, nd = 106 cм-3, r0 = 2 мкм, Q = 1016 см-3с-1:

r0 = 13.6 мкм, Q = 1016 см-3с-1: 1,3 – ме- в ксеноне при M = 200 (1), 500 (2) и 10тод установления, число точек расчетной сет- (3) и в воздухе (4) при M = 200 (для крики M = 200; точки – метод релаксации (дан- вых 1–4 начальные данные задавались в виде:

ные сильно прорежены), M = 1000; 2,4 – упро- ne|t=0 = ni|t=0 = n0 Q/ei, а для кривой щенная теория зарядки. 5 – ne|t=0 = ni|t=0 = 0).

Таблица 1. Расчетные значения заряда аэрозольных частиц различного размера в ксеноне при nd = 106 cм-3, Q = 1016 см-3с-r0, мкм 2.0 4.8 13.Расчет по аналитической теории -289.8 -695.0 -1964.Расчет методом установления (M = 200) -361.3 -1106 -50Расчет методом релаксации (M = 1000) -366.0 -1111.2 -5095.независящих от поля электронных параметрах. Расчеты проводились с использованием равномерной сетки по радиусу по явной схеме интегрирования во времени (методом установления). Параметры задачи выбраны соответствующими условиям экспериментов [42, 43]. Из рис.1 видно, что методы релаксации и установления приводят к практически совпадающим результатам. В таблице 1 приводятся значения заряда, полученных на основе упрощенной теории и методами установления и релаксации для частиц различного размера. Таблица 1 показывает, что методы на основе полной модели зарядки дают практически совпадающие значения заряда, а простая теория приводит к заниженным значениям, причем расхождение растет по мере роста радиуса частиц (при постоянной плотности пыли). Обратим также внимание на распределение ионов с максимумом (рис.1), который в результатах упрощенной теории отсутствует.

Зависимости от времени заряда пылевых частиц, рассчитанные методом установления при замороженных электронных параметрах, приведены на рис.2. Характерное время установления заряда q определяется более медленными ионаРис. 3. Зависимости заряда пылевых частиц Рис. 4. Графики эволюции заряда пылевых (радиус указан в легенде в микронах) от ско- частиц радиусом 12 мкм при jb = 90 мкА/см2 в рости ионизации в азоте при nd = 104 см-3, азоте при температуре 300 К при разных конT = 300 К: сплошные линии – расчет с центрациях макрочастиц: 1 – nd = 104 см-3;

ne|r=r = ni|r=r = 0, штрих-пунктирные – с 2 – nd = 105 см-3; 3 – nd = 106 см-0 эффективными граничными условиями ми. Для сферически-симметричного случая для оценок этого времени имеем q = d2/2Di, где d – характерный размер области нарушения квазинейтральности. На рис.2 обращает на себя внимание почти сравнимое со случаем ксенона – электроположительного газа, значение заряда в воздухе. Это как раз обусловлено тем, что электроны вблизи пылевой частицы гибнут не в процессах прилипания к молекулам кислорода, а в результате прилипания к пылевым частицам, т.е. заряжают пылевые частицы не отрицательные ионы, а электроны.

Вторая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию влияния пылевой компоненты на характеристики горения несамостоятельного разряда (НР) в азоте атмосферного давления, контролируемого пучком быстрых электронов. Проводится численное моделирование процесса зарядки пылевых частиц в азоте при комнатной и криогенной температурах в режиме сплошной среды. На рис.3 приведены зависимости заряда макрочастиц от скорости ионизации газа для частиц разного размера при комнатной температуре в азоте.

Определяется кулоновский параметр взаимодействия пылевых частиц в азоте и аргоне при комнатной и криогенной температурах. Исследуется характерное время зарядки q и нейтрализации заряда пылевых частиц. Для рассматриваемой задачи q определяется более медленными ионами и для оценок можно положить, что q есть диффузионное время прохождения ионом области нарушения квазинейтральности с характерным размером d, положенным равным дебаевскому радиусу Rd:

q 4Rd/2Di. (16) = Зависимость q(Q), рассчитанная по (16), хорошо коррелировала с поведением зависимостей характерного времени установления заряда от скорости ионизации.

При плотности тока пучка быстрых электронов jb = 90 мкА/см2 (Q = 1.5 10cм-3с-1) характерное время установления заряда макрочастицы составляла величину меньше 1 мкс. Расчеты эволюции заряда макрочастиц при выключении пучка быстрых электронов после выхода на квазистационарный уровень показали (см. рис.4), что нейтрализация заряда происходит значительно медленнее, чем зарядка (при nd = 104 см-3 даже на 10 мс заряд составляет ещё 10% от установившегося значения). Большие времена нейтрализации заряда макрочастицы говорят о том, что исследование процессов формирования упорядоченных пылевых структур можно проводить и в системах с импульсно-периодическим включением пучка (причем, с большой скважностью).

Для определения степени влияния пылевой компоненты на средние концентрации заряженных частиц были проведены расчеты доли положительных ионов и, соответственно, электронов, гибнущих за счет рекомбинации на поверхности пылевых частиц в установившемся режиме. Расчеты показывают, что эффективный коэффициент рекомбинации положительных ионов на макрочастице приблизительно равен величине, определяемой теорией Ланжевена:

id = 4eµi, но в установившемся режиме незначительно меньше вследствие того, что электрическое поле с расстоянием убывает быстрее, чем по закону Кулона.

Рассматривается зарядка пылевых частиц во внешнем однородном электрическом поле. Рассматриваются возможные механизмы влияния пылевой компоненты на характеристики несамостоятельного разряда как через увеличение степени колебательного возбуждения молекул азота с последующим ростом проводимости плазмы и уменьшения устойчивости разряда из-за процессов ассоциативной ионизации с участием колебательно-возбужденных молекул, так и через зажигание микроразрядов между проводящими пылевыми частицами, что приведет к росту тока разряда.

В третьей главе приводятся результаты исследований самосогласованного потенциала заряженной пылевой частицы в плазме азота, создаваемой пучком быстрых электронов при комнатной и криогенной температурах. На основе аппроксимации расчетного потенциала дебаевским исследуется вопрос о возможности образования упорядоченных плазменно-пылевых структур в гетерогенной плазме азота. В работах [44–48] было проведено численное моделирование методом молекулярной динамики системы частиц, взаимодействующих по потенциалу Юкавы и было показано, что условия фазовых переходов определяются двумя параметрами – параметром неидеальности s :

e2qs = exp (-a/Rd), (17) akT и структурным параметром , который вводится соотношением = a/Rd, где Рис. 5. Критические значения параметра Рис. 6. Радиальное распределение расчетнонеидеальности s в зависимости от структур- го и аппроксимированного потенциала пыленого параметра : 1,2 – [45]; 3 – [46]; 4 – [48]; 5 вой частицы в азоте при r0 = 12 мкм, nd = 1– sc = 106/(1++2/2) [49]; 6 – sc = 54/1.38, cм-3, T = 300 K: точки – расчетный потен7 – кривая, разделяющая кристаллы с гра- циал, пунктир – потенциал Юкавы: 1 – Q = нецентрированной и объемноцентрированной 1.5 1012 см-3с-1; 2 – Q = 1.5 1016 см-3с-1;

кубическими решетками 3 – Q = 7.5 1017 см-3с-a = n-1/3 – среднее межчастичное расстояние. На рис.5 приведены рассчитанные в d [44–48] критические значения параметра неидеальности, при которых происходит кристаллизация пылевой плазмы в зависимости от структурного параметра. На рис.5 также приведена аппроксимация этой зависимости из работы [49], которая при больших значениях структурного параметра > 8 дает заниженные значения параметра sc. В пылевой плазме азота, создаваемой пучком быстрых электронов, значения параметра как раз попадают в эту область. Поэтому по результатам работ [44–48] методом наименьших квадратов получено выражение sc = 54/1.38, (18) которое в наиболее характерной для экспериментов с пылевой плазмой области значений структурного параметра > 1 очень хорошо описывает расчетную зависимость (см. рис.5, кривая 6).

На рис.6 приведены вычисленные потенциалы для частиц радиусом r0 = мкм при nd = 105 cм-3. Из рис.6 видно, что при малых скоростях ионизации газа потенциал спадает гораздо медленнее, чем при больших скоростях. Особенно резкое падение потенциала наблюдается при криогенной температуре при больших скоростях ионизации газа. На рис.6 также приведены кривые, аппроксимирующие расчетный потенциал потенциалом Юкавы, параметры которого определены методом наименьших квадратов. Как видно из рис.6, расчетные потенциалы при данной концентрации пыли на расстояниях r = 30-100 мкм хорошо аппроксимируются дебаевским потенциалом. Показано, что радиус экранирования Rd,a при Рис. 7. Зависимости параметра неидеально- Рис. 8. Зависимость параметра неидеальности от скорости ионизации газа в гетерогенной сти от структурного параметра в гетерогенплазме азота по данным аппроксимации по- ной плазме азота для r0 = 12 мкм при комтенциала на больших расстояниях при r0 = 12 натной температуре: 1 – nd = 2 105 см-3, мкм, nd = 105 см-3: кривые 1,2 – при комнат- 2 – nd = 5 105 см-3, 3 – nd = 2 106 см-3, ной температуре, 3,4 – при криогенной тем- 4 – nd = 5 106 см-3, 5 – sc = 54/1.38; i–vii – пературе; 1,3 – расчетные значения s; 2, 4 – Q = 1.51012, 1.51013,... 1.51017 и 7.510критические значения sc см-3с-малых скоростях ионизации практически совпадает с электронным дебаевским радиусом Rd,e, а с ростом скорости ионизации Rd,a становится заметно больше Rd,e. Установлено, что радиальное распределение концентрации электронов при малых скоростях ионизации практически совпадает с больцмановским распределением, с ростом скорости ионизации расхождение между ними растет, а распределение Больцмана для ионов нельзя использовать даже в качестве грубого приближения.

На рис.7,8 приведены зависимости параметра неидеальности от структурного параметра в гетерогенной плазме азота для r0 = 12 мкм. Из этих рисунков видна область параметров плазмы, где возможно формирование упорядоченных плазменно-пылевых структур типа кулоновского кристалла. Поэтому можно сделать вывод, что существует область параметров гетерогенной плазмы в азоте, создаваемой внешним источником ионизации, где возможен переход пылевой компоненты в кристаллическую фазу.

Четвертая глава посвящена развитию нелокальной модели зарядки пылевых частиц на основе метода моментов. В этой главе дается вывод уравнений нелокальной модели зарядки, прослеживается связь этой модели с другими моделями.

Данная модель отличается от обычной локальной модели тем, что электронные коэффициенты переноса и кинетики в ней определяются не локальным значением электрического поля, а средней энергией электронов. Для определения локального значения последней величины используется дополнительное уравнение, которое интегрально связывает среднюю энергию электронов с параметрами плазмы в соседних точках. Построенная на его основе модель зарядки пылевых частиц включает уравнения непрерывности электронов и ионов, уравнение Пуассона и уравнение баланса для средней энергии электронов, которые в одномерном приближении в сферической системе координат с началом в центре пылевой частицы имеют вид:

ne 1 (DT ne) - r2 + µeneE = Qion + ionne - eineni, t r2 r r ni 1 ni + r2 -Di + µiniE = Qion + ionne - eineni, t r2 r r (19) r2E = 4e (ni - ne), r2 r ne e 1 (Gne) - r2 + neE + ejeE = (ion - I) Qion - neWS, t r2 r r где G –коэффициент диффузии энергии электронов, – термоэлектрический коэффициент, WS – скорость потерь энергии электронов в упругих и неупругих столкновениях, ion – энергетическая цена образования электрон-ионной пары, I – потенциал ионизации атома.

Система уравнений (19) решается численно со следующими граничными условиями:

e (ner) 4jee i (nir) Te ne - e =, ni - i = 0, = 0, r r vT r r r r=r0 r=r0 r=r(20) je|r=a = 0, ji|r=a = 0, he|r=a = 0, E|r=a = 0, d d d d где e, i – постоянные, слабо зависящие от отношений длин пробега к радиусу пылевой частицы и в пределе e(i) r0 равные постоянной Хопфа (0 0.71), jee = jb/4e – плотность потока вторичной электронной эмиссии (ВЭЭ), – коэффициент ВЭЭ, jb – плотность тока пучка быстрых электронов. В настоящей главе использовались следующие зависимости величин e, i от отношений e/r0, i/r0:

5/2 1 4 1 -e(i) = + e(i), e(i) 1; e(i) = - e(i), e(i) 1; (21) 3 6 3 где e(i) = e(i)/r0. Эти выражения правильно передают значения потоков и в бесстолкновительном пределе.

На основе созданной нелокальной модели численными методами исследуется распределение температуры, концентрации электронов и ионов, электрического поля в гелии в окрестности пылевой частицы. Выявляется роль вторичной электронной эмиссии в зарядке пылевых частиц.

Изучается слой объемного заряда и устанавливаются условия появления предслоя квазинейтральной плазмы около возмущающего плазму тела. На рис.9 приведены радиальные распределения концентрации электронов и ионов около пылевой частицы. Проводится сравнение рассчитанного в диффузионно-дрейфовом Рис. 9. Установившиеся радиальные распре- Рис. 10. Потенциал на поверхности пылевой деления электронов и ионов, а также больц- частицы в зависимости от плотности тока пучмановское распределение электронов (сплош- ка при разных радиусах пылевых частиц (1 – ные кривые) в Не при r0 = 10 мкм: 1 – 5 мкм, 2 – 10 мкм, 3 – 20 мкм) в сравнении с jb = 1 мкА/см2, ne0 = 1.03 1011 см-3; 2 – ПОО потенциалом (4) jb = 100 мкА/см2, ne0 = 1.12 1012 см-3; 3 – jb = 104 мкА/см2, ne0 = 1.61 1013 см-3.

приближении потенциала пылевых частиц с потенциалом в приближении ограниченных орбит (ПОО). На рис.10 приведены значения потенциала пылевой частицы, рассчитанные согласно ПОО и полученные в наших расчетах.

Установлено, что если L > ei, то максимума в распределении плотности ионов не будет, что и наблюдалось в расчетах в гелии. При выполнении противоположного условия ei > L, максимум будет иметь место (см. рис.1). В этом случае предслой или область амбиполярной диффузии около пылевой частицы не сформируется.

В пятой главе проводится анализ полученных в эксперименте на станции “Мир” [50] результатов на основе полной модели распада плазмы с учетом эффектов нелокальности функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ).

Самосогласованная система уравнений, описывающая распад пылевой плазмы в фотоэмиссионной ячейке, построенная на основе нелокального метода моментов имеет вид [51, 52]):

ne 1 (rje,r) + = 0, t r r nd 1 (rjd,r) + = 0, t r r (22) ne e 1 (rhe,r) + + eje,rEr = -neWS + Wh, t r r 1 (rEr) = 4e (zdnd - ne), r r Таблица 2. Полученные при численном моделировании распада пылевой плазмы значения среднего заряда ансамбля пылевых частиц разного эффективного радиуса в зависимости от концентрации пыли rd, мкм 25 37.5 nd,0 = 300 см-3 2.9 · 104 3.6 · 104 4.3 · 1nd,0 = 195 см-3 3.2 · 104 4.0 · 104 4.8 · 1где ne, nd, je,r, jd,r – концентрации, плотности радиальных потоков электронов и заряженных пылевых частиц, соответственно, e – средняя энергия электронов, для максвелловской ФРЭЭ равная Te, Te – температура электронов, he,r – плотность радиального потока энергии электронов, WS – скорость потерь энергии в упругих и неупругих столкновениях, Er – напряженность радиального электрического поля, Wh – источник нагрева электронов.

Потоки задаются в диффузионно-дрейфовом приближении (6), а диффузией пылевой компоненты пренебрегается:

nd jd,r = ndµdEr - Dd ndµdEr, (23) = r где µd, Dd – подвижность и коэффициент диффузии пылевых частиц, соответственно. Для максвелловской ФРЭЭ коэффициенты переноса электронов связаны соотношениями Эйнштейна:

DT /µe = G/ = Te/e. (24) Подвижность пылевых частиц определялась по формуле Стокса-Эйнштейна с поправкой Каннингема на конечность длины пробега атомов неона. Система (22) решалась с эффективными граничными условиями для уравнений баланса числа и энергии электронов (20) и условием:

jd,r|r=0 = 0. (25) Начальные условия задавались в виде:

ne|t=0 = zdnd,0; Te|t=0 = Te,0; nd|t=0 = nd,0. (26) Результаты расчетов эволюции концентрации пылевых частиц в центральной области ячейки, усредненной по радиусу в области r < 0.5 см, приведены на рис.11. Там же приведены оцифрованные данные из работ [53, 54]. Как видно из рис.11, результаты, полученные по нашей модели, находятся в хорошем согласии с экспериментом. В расчетах единственным подгоночным параметром являлся заряд пылевых частиц. Полученные значения заряда, которые находятся в согласии с оценками, проведенными в [53, 54], приведены в табл.2 для ансамбля частиц со эффективным радиусом 25, 37.5 и 50 мкм.

Рис. 11. Экспериментальные и расчетные за- Рис. 12. Радиальная зависимость усредненвисимости концентрации пылевых частиц в ной по слоям скорости дрейфа пылевых чацентральной области фотоэмиссионной ячей- стиц: 1,2 – экспериментальные данные из [55], ки от времени: 1 – Te,0 = 6000 K, rd = 25 мкм, 3,4 – средняя по слою скорость дрейфа, вычисnd,0 = 300 см-3, zd = 2.9 · 104; 2 – Te,0 = 6000 K, ленная по расчетному распределению элекrd = 25 мкм, nd,0 = 195 см-3, zd = 3.2 · 104; трического поля; 1,3 – nd,0 = 300 см-3, 2,4 – 3,4 – экспериментальные данные [53, 54]: 3 – nd,0 = 195 см-3 (для расчетных данных указан nd,0 = 300 см-3, 4 – nd,0 = 195 см-3; 5 – форму- разброс, обусловленный конечностью ширины ла (27) с a = 4.84·10-3 c-1, 6 – формула (27) с слоев) a = 0.035 c-1; 7 – Te,0 = 1000 K, rd = 25 мкм, nd,0 = 300 см-3, zd = 2.9 · 1На рис.11 также приведена кривая распада плазмы по амбиполярному механизму:

nd = nd,t=0 exp (-at), (27) где a 5.7Da/R2 4.84 · 10-3 c-1 – частота ухода заряженных частиц за счет амбиполярной диффузии с коэффициентом, определенным выражением Da = µd Td µdTe Te + = с температурой электронов Te,0 = 6000 K. Как отмечалось e zd e в [53, 54], можно получить согласие (27) с экспериментом на начальном участке с a = 0.035 с-1. Такая частота ухода пылевых частиц приводит к значению произведения zdTe = 1.6 · 105 эВ, откуда следует, что при zd = 4 · 104 температура электронов Te = 4 эВ, что сложно физически обосновать. Также отметим, что решение нестационарного уравнения амбиполярной диффузии в бесконечном цилиндре, удовлетворяющее начальному условию nd| = const будет содержать не t=только основную моду с первым нулем функции Бесселя нулевого порядка на границе, но и моды, соответствующие второму и т.д. нулям. Высокие моды спадут и, соответственно, поле проникнет в центральную область ячейки только к моменту времени R2/Da. Поэтому решение будет описываться простой экспонентой (27) только на больших временах.

Из рис.11 видно, что в условиях экспериментов [50] диффузия электронов происходила, скорее всего, по механизму свободной, а не амбиполярной диффузии.

Таблица 3. Установившийся заряд пылевых частиц радиусом 25 мкм при nd = 102 см-Газ He Ne p (Торр) 40 400 760 40 400 7q/e 4.644 104 2.320 104 1.606 104 4.075 104 4.610 104 4.387 1На рис.12 проводится сравнение рассчитанных дрейфовых скоростей с использованием расчетного распределения электрического поля и определенных в [55] средних по слою скоростей пылевых частиц. Видно удовлетворительное согласие данных, полученных по нашей модели и в результате определения скоростей по смещению за известное время.

Как показали расчеты эволюции радиальных распределений электронной концентрации и концентрации пылевых частиц, диффузия в магнитном поле будет происходть по амбиполярному механизму. Это приведет к увеличению времени удержания пылевой плазмы в фотоэмиссионной ячейке. Другой возможный путь увеличения длительности удержания заключается в замене неона более легким гелием, который, к тому же, имеет большее транспортное сечение, и увеличение давления до атмосферного.

В главе 5 также проводится исследование процесса фотоэмиссионной зарядки пылевых частиц в различных газах при атмосферном давлении, включая электроотрицательный воздух. Установившиеся значения заряда приведены в табл.3, из которой видно, что замена газа и увеличение давления не приводит к кардинальному падению заряда пылевых частиц. Установлено, что увеличение давления и смена буферного газа неона на гелий приводит к сильному охлаждению электронной компоненты фотоплазмы, которая вдали от пылевой частицы на расстояниях r > 0.03 см находилась в термодинамическом равновесии с буферным газом. Это обстоятельство приводит к переходу распада плазмы, состоящей из электронов и заряженных пылевых частиц – тяжелых ионов, из режима свободной диффузии в случае неона при давлении 40 Торр к амбиполярному в гелии при 760 Торр.

Рассматривается задача об амбиполярной диффузии в нестационарной постановке. Показано, что в послесвечении распад плазмы (из исходно однородного распределения) ни в какой момент времени не определяется первой гармоникой, соответствующей 1-му корню функции Бесселя нулевого порядка. На начальном этапе распад определяется суммой многих гармоник, а к моменту времени, когда в аналитическом решении уравнения амбиполярной диффузии начинает преобладать первая гармоника, распад плазмы в численном расчете переходит в режим свободной диффузии.

Шестая глава посвящена исследованию фоторезонансной плазмы (ФРП) с инжектированными пылевыми частицами микронных размеров. Фоторезонансная плазма образуется при воздействии на газовую среду лазерного излучения, энергия кванта которого близка к энергии резонансного атомарного или молекулярного перехода. Как правило, в качестве такой среды используются пары щелочных и щелочноземельных металлов в смеси с буферным газом. Фоторезонансная плазма обладает высокой плотностью ne 1015 - 1017 см-3 при относительно малой температуре электронов Te 0.2-0.5 эВ и является в известной степени уникальным физическим объектом, поскольку достижение таких параметров другими методами, как отмечается в [56], практически неосуществимо.

Описывается физическая модель зарядки пылевых частиц в гидродинамическом приближении и приводятся результаты исследований зарядки пылевых частиц в плотной плазме аргона. На рис.13 приведены заряд и потенциал пылевых частиц в плазме аргона при разных концентрациях электронов вдали. Видно, что заряд пылевых частиц, в отличие от случая слабоионизованной плазмы, достаточно сильно зависит от концентрации электронов и, как показали расчеты, выходит на стационарный уровень при рассмотренных ne за доли наносекунд. На рис.обращает на себя внимание то, что потенциал пылевой частицы практически не зависит от ne и значительно меньше потенциала, рассчитанного в ПОО. Как видно из рис.13, аналитическая теория зарядки [36, 37] приводит к слабо падающей зависимости заряда от ne (вследствие падения подвижности электронов из-за роста частоты e - i столкновений), что не согласуется с наблюдаемой в наших расчетах сильно растущей зависимостью.

Рис. 13. Заряд (левая шкала) и потенциал Рис. 14. Зависимости от времени радиуса (правая шкала) уединенной пылевой частицы экранирования заряда пылевой частицы, прив Ar в зависимости от концентрации электро- веденного к электронному дебаевскому, в фонов вдали при Te = 0.4 эВ, r0 = 10 мкм: 1 – торезонансной плазме натрия; числа в легенде расчетный заряд; 2 – аналитическая теория за- означают радиус пылевых частиц в микронах рядки (12), 3 – расчетный потенциал; 4 – потенциал в приближении ограниченных орбит Излагаются результаты исследования зарядки пылевых частиц применительно к реальным параметрам фоторезонансной плазмы натрия, соответствующим условиям эксперимента [57]. Сначала исследования проводятся в квазистационарном приближении, в котором при вычислении заряда концентрации электронов, ионов и температура ионов считаются постоянными. Подробно обсуждается минимум в зависимости электрического поля от расстояния до макрочастицы. Далее рассматривается самосогласованная нестационарная задача зарядки с реальными, зависящими от времени параметрами фоторезонансной плазмы. С целью определения возможности образования кулоновского кристалла в ФРП была проведена аппроксимация расчетного потенциала дебаевским. На рис.14 приведены значения радиуса экранирования поля пылевой частицы, полученные при аппроксимации и проводится сравнение этих величин с дебаевским радиусом электронной компоненты. Видно, что радиус экранирования, полученный при аппроксимации, оказывается больше электронного радиуса Дебая, причем (при примерно той же плотности электронов) Rd,a в аргоне заметно меньше, чем в ФРП натрия. Это обусловлено разной скоростью электрон-ионной рекомбинации, т.к. размер области возмущения плазмы пылевой частицей зависит от объемной скорости гибели заряженных частиц плазмы. Размер этой области R можно оценить, приравняв скорость рекомбинационной и диффузионной гибели (вследствие амбиполярного ухода на пылевые частицы) электронов и ионов:

R = Da/ni (ei + 3ne), (28) где Da – коэффициент амбиполярной диффузии, определяемый соотношением:

Da = Di (1 + Te/Ti). (29) При переходе к фоторезонансной плазме натрия, коэффициент рекомбинации падает на два порядка по сравнению со случаем зарядки частиц в чистом аргоне, что приводит к увеличению области возмущения плазмы пылевой частицей на порядок. В итоге, радиус экранирования также возрастает. Как видно из рис.14, после t = 1 мкс отношение Rd,a/Rd,e резко падает, что вызвано сменой сорта основного иона плазмы – вместо атомарного иона Na+ основным ионом становится молекулярный ион Na+ со значительно более высоким коэффициентом рекомбинации.

По результатам аппроксимации расчетного потенциала дебаевским выполнена оценка концентрации пылевых частиц, при которой будет превышено критическое значение параметра неидеальности (18). Оценки показали, что в рассматриваемой плотной ФРП натрия условие кристаллизации для частиц радиусом r0 = 10 мкм может быть выполнено при концентрациях пылевых частиц nd < 107 см-3.

В седьмой главе приводятся результаты экспериментального и теоретического исследования пылевой плазмы при атмосферном давлении, созданной с помощью внешнего электронного пучка в молекулярных и атомарных газах, содержащих инжектированные частицы конденсированной дисперсной фазы. Описывается экспериментальная установка и приводятся наиболее интересные результаты экспериментов, в ходе проведения которых впервые при атмосферном давлении были обнаружены сильно-упорядоченные квазикристаллические структуры пылевых частиц. Схема экспериментальной установки приведена на рис.15. В экспериментах использовались полидисперсные частицы из CeO2 со средним размером Рис. 15. Схема экспериментальной установки: 1 – пучок электронов с энергией 100-125 кэВ;

2 – фольга из алюминия толщиной 14 мкм; 3 – цилиндрическая стеклянная разрядная камера;

4 – кубическая стеклянная вставка, открытая сверху и снизу; 5 – массивный медный катод;

6 – сетчатый анод; 7 – инжектор пылевых частиц; 8 – трубка вдува пылевых частиц; 9 – пылевая структура; 10 – лазерный “нож” с толщиной перетяжки около 100 мкм; 11 – цифровая видеокамера; 12 – гелий-неоновый лазер 1 мкм и полидисперсные частицы сферической формы из стеклоуглерода со средним радиусом 3 мкм.

На рис.16 приведены кадры из видеофильмов, снятых в гелии и аргоне с микрочастицами из CeO2. При одинаковых напряжениях дископодобная пылевая структура в инертных газах висела заметно выше над катодом, чем а азоте. С полидисперсными частицами стеклоуглерода сферической формы в азоте диск достаточно быстро рассыпался, но в ходе разлета частицы организовывались в почти регулярную структуру. В аргоне (рис.17а) и гелии диск из стеклоуглеродных частиц существовал почти стационарно, не меняя форму за минутные интервалы времени. В некоторых режимах в аргоне в нижней части дискообразной структуры (см. рис.17а) наблюдалась близкая к кристаллической и стабильная во времени структура пылевых частиц из стеклоуглерода. Поэтому был снят видеофильм с увеличенным изображением этой области и полученная характерная картина приведена на рис.17б (ширина поля зрения на этом рисунке составляет 3 мм).

На основе критерия Линдемана плавления кристалла можно утверждать, что в нижней части, где отсутствовало видимое движение макрочастиц, пылевая компонента находится в кристаллической фазе.

Развивается аналитическая теория для определения скорости ионизации газа электронным пучком в цилиндрической геометрии на основе данных экспериментов и результатов расчета методом Монте-Карло. Описывается нелокальная а б в г Рис. 16. Видеокадры пылевых структур в несамостоятельном разряде в аргоне (а,б) и гелии (в,г) при давлении p = 1 бар, напряжении на нижнем электроде Ud = -0.5 кВ (а,в) и Ud = -1.0 кВ (б,г) (ток пучка на выходном окне электронной пушки 22 мкА/см2) модель для расчета параметров несамостоятельного разряда и приводятся результаты численного моделирования структуры разряда в аргоне и азоте. На рис.приведены распределения напряженности электрического поля в НР в аргоне и азоте. Рассматриваются силы, действующие на пылевые частицы в катодном слое несамостоятельного разряда. Показано, что совместное действие электростатической силы и силы тяжести формирует потенциальную яму, являющуюся ловушкой для пылевых частиц, что качественно в азоте и количественно в инертных газах объясняет наблюдаемую картину. Исследуется вопрос о величине параметра неидеальности в условиях экспериментов на основе результатов численного решения задачи о зарядке пылевых частиц. Показывается, что параметр неидеальности в вершине конуса пылевых частиц на рис. 17 значительно превышает критическое значение. Полученные данные показывают, что в создаваемой пучком быстрых электронов плазме существует область параметров с неидеальным взаимодействием пылевой компоненты, которое приводит к формированию сильноупорядоченных пылевых структур.

а б Рис. 17. Видеокадры пылевых структур из частиц стеклоуглерода сферической формы в несамостоятельном разряде в аргоне при давлении p = 1 бар, напряжении на нижнем электроде –0.7 кВ и плотности тока пучка 15 мкА/см2 на выходном окне электронной пушки; на рис.17(б) представлено увеличенное изображение выделенной на (а) окружностью области В восьмой главе методом возмущений развивается асимптотическая теория экранирования электрического поля сферического тела в плазме с внешним и/или самостоятельным источником ионизации газа. На основе линеаризации уравнений переноса электронов и ионов, а также уравнения Пуассона методом интегрального а б Рис. 18. Распределение напряженности (1,3) и потенциала (2,4) электрического поля в катодном слое при разных напряжениях на катоде в N2 (a) и Ar (б) при p = 1 атм, L = 0.5 см: 1,2 – Ud = 200 В, 3,4 – Ud = 500 В Фурье преобразования находятся решения для потенциала электрического поля и отклонений концентраций электронов и ионов от равновесных значений. Исследуется случай как с пропорциональным концентрации электронов, так и постоянным источником заряженных частиц, а также случай без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц. В общем случае, когда k1 = k2 решение для потенциала имеет вид:

2 2 2 1 e kd - k2 q + S- e-k r e kd - k1 q + S- e-k r = +. (30) 2 2 2 k1 - k2 r k2 - k1 r Постоянные экранирования определены соотношением:

2 2 2 2 kd + ks - kie kd + ks - kie 2 2 2 2 k1,2 = ± - kdi (2kse - kie) - kde (2ksi - kii), (31) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 где kd = kdi + kde, ks = ksi + kse, ki = ion/D, kd = 4e2n0/T, ks = ein0/D, -1 -S- = S Di - De, S – стоки электронов и ионов на пылевую частицу. Из (30) видно, что в общем случае экранирование заряда сферического тела описывается двумя экспонентами с разными постоянными, причем даже при отсутствии стоков (при этом S- = 0) сохраняются обе экспоненты и только при выполнении условия k1 = kd или k2 = kd в плазме без стоков остается одна экспонента.

В случае плазмы с самостоятельным источником ионизации газа ki = ks и из (31) следует 2 2 2 kd + ksi kd - ksi 2 k1,2 = ± + kdi (ksi - kse). (32) 2 Коэффициент диффузии электронов в плазме без внешнего магнитного поля значительно превышает коэффициент диффузии ионов, поэтому ksi kse и из (32) видно, что подкоренное выражение никогда не обращается в нуль. Поэтому в плазме, в которой источник электронов и ионов пропорционален концентрации электронов, k1 не равен k2 ни при каких условиях.

В изотермической плазме kde = kdi, поэтому, с учетом De Di и, соответственно, ksi kse, из (32) можно получить, что 2 k1 kd 1 + ksi/2kd, k2 ksi/ 2 = kd ei/4L, (33) где L = 4eµi – ланжевеновский коэффициент рекомбинации ионов. Из (30) и (33) видно, что только в случае kd ksi и отсутствии стоков S- = 0 появляется экспонента с дебаевской постоянной экранирования, а вторая экспонента содер 2 2 2 жит малый множитель kd - k1 / k2 - k1. Также мы можем сделать вывод, что чисто дебаевская экранировка имеет место только в плазме без источников (ksi = kse = 0) и стоков (S- = 0) электронов и ионов.

В плазме обычного тлеющего разряда при повышенных давлениях температура электронов значительно выше ионной, поэтому kdi kde. Также выполнено 2 2 2 неравенство kdeksi/kdikse = µe/µi 1, поэтому 2 k1 kd, k2 kdeksi/ kd + ksi. (34) В плазме с постоянным внешним источником ионизации газа kie = kii 0 и выражение (31) для определения постоянных экранирования приобретает вид:

2 2 2 k1,2 = kd + ks ± (kd - ks)2 + 4kd k2, (35) s2 2 2 2 2 где kd = kdi - kde, ks = ksi - kse. В плазме с внешним источником ионизации - возможно равенство k1 = k2, которое реализуется в изотермической плазме при Te = Ti, в которой обратные радиусы дебаевского экранирования электронов и ионов равны друг другу, поэтому kd- = 0. Положим, что k1 = kd, k2 = ks. Тогда в нерезонансном случае (kd = ks) для потенциала из (30) получаем:

2 q kd - ks + Se Sd s = e-k r - e-k r. (36) kd - ks r r Когда потоки электронов и ионов отсутствуют: S+ = S- = 0, выражение (36) превращается в потенциал Дебая. Поэтому мы можем сделать вывод, что появление экспоненты в (36) с постоянной экранирования ks обусловлено неравновесными потоками плазменных частиц на макрочастицу.

В резонансном случае (kd = ks) eq eSd = - e-k r. (37) r 2kd Видно, что в этом случае в решениях для концентраций и потенциала появляется простая экспонента без делителя r. Когда нет неравновесных потоков, (37) снова переходит в дебаевский потенциал.

В случае неизотермической плазмы (Te = Ti) решение для распределения по тенциала вокруг пылевой частицы имеет вид 1 e e-k r e-k r 2 2 2 = q kd - k2 + S- + q k1 - kd - S-. (38) 2 k1 - k2 r r Когда нет неравновесных потоков, выражение (38) переходит в следующее:

1 eq e-k r e-k r 2 2 2 = kd - k2 + k1 - kd. (39) 2 k1 - k2 r r Отсюда видно, что в неизотермическом случае потенциал содержит обе экспоненты, причем ни одна постоянная экранирования не совпадает с дебаевской.

Электронный коэффициент диффузии значительно превышает ионный: De Di, поэтому 2 ks ein0/Di = kdiei/L ; ks- ks. (40) 2 Для большинства ионов при атмосферном давлении L ei, поэтому ks kd.

В этом случае из (35) следует, что радиус экранирования в неизотермической плазме в электронных радиусах Дебая Rde определяется выражением:

R2 = Rde L/2ei, (41) т.е. при выполнении условия L ei, радиус экранирования будет заметно выше электронного дебаевского радиуса.

Выражение (41) можно представить в виде R2 = Darec, (42) откуда видно, что радиус экранирования с точностью до постоянного множителя определяется характерной длиной амбиполярной диффузии ионов с коэффициентом Da = Di (1 + Te/Ti) за характерное рекомбинационное время rec = (2eine0)-1. Выражение (42) с точностью до постоянного множителя совпадает с оценкой размера области возмущения плазмы макрочастицей (28).

В плазме без объемных источников рождения и гибели плазменных частиц для потенциала из находим:

eq eS- r d d = e-k r + e-k - 1. (43) r kdr -Отсюда видно, что на расстояниях r kd потенциал не экранирован, что впервые было обнаружено в численных расчетах в работе [58], причем потенциал совпадает с потенциалом заряда S- S 1 qeff = - - -. (44) 2 kD kD Di De Знак эффективного заряда совпадает со знаком заряда более подвижных носителей, следовательно, в обычной электрон-ионной плазме в электроположительных газах эффективный заряд, как и сам заряд макрочастицы, будет отрицательным.

Далее проводится сравнение теории с результатами численных расчетов, которое показывает их прекрасное согласие. На рис.19 показано, как появляются две экспоненты в зависимости потенциала от радиуса при малой скорости ионизации газа Qion = 1014 см-3с-1, соответствующей условиям образования сильно упорядоченных структур пылевых частиц в экспериментах [59].

Рис. 20. Схема взаимодействия двух макрочастиц в неограниченной плазме: S1/2 – плоскость, перпендикулярная линии, соединяющей Рис. 19. Распределение потенциала электрицентры макрочастиц и делящая ее пополам, ческого поля около макрочастицы в аргоне S – полусфера бесконечного радиуса, Sm1 – при Te = Ti = 300 K, N = 2.5 1019 см-3, поверхность, окружающая первую макрочаr0 = 3 мкм, Qion = 1014 см-3с-1, nd = 104 см-3;

стицу и вплотную прилегающая к ней, r1, r2 – ad = 288 мкм, ad/Rd = 11.2: 1 – расчетные точрадиус-векторы центров первой и второй макки, 2 – составляющая потенциала с большей и рочастиц, соответственно, q1, q2 – их заряды, 3 – меньшей постоянной экранирования, 4 – их rz, z – оси цилиндрической системы координат сумма Девятая глава посвящена исследованию взаимодействия двух макрочастиц в равновесной и неравновесной плазме. Исследование ведется с использованием двух разных подходов – с помощью максвеллова тензора натяжений и на основе свободной энергии электрического поля. Определена сила взаимодействия в равновесной плазме двух пылевых частиц одинакового размера и имеющих равные одноименные заряды на основе максвеллова тензора натяжений. Отмечается, что форма частиц не имеет значения, важно только, чтобы они были зеркально симметричны относительно плоскости S1/2, перпендикулярной линии, соединяющий центры частиц и проходящей через точку z = R, где R – расстояние между пылевыми частицами (см. рис.20).

В изотермическом случае Te = Ti T такое рассмотрение приводит для силы, действующей на левую частицу, к следующему выражению:

es 1 Fz = F1,z + F2,z = - Es + 4n0T ch - 1 rzdrz. (45) T Минимальное значение гиперболического косинуса равно единице, поэтому выражение в квадратных скобках и, соответственно, выражение в фигурных скобках в (45) всегда положительны (равны нулю только при равном нулю потенциале и поле в плоскости симметрии задачи, что возможно только при нулевых зарядах, но этот случай не представляет интереса), поэтому всегда, при любых расстояниях между частицами Fz < 0, т.е. одноименно заряженные пылевые частицы в плазме с больцмановскими распределениями плотностей электронов и ионов всегда будут отталкиваться.

Для случая неизотермической плазмы, разложив экспоненты в ряд Тейлора, для силы получено:

1 1 1 8 1 Fz = - Es + 4n0 (es)2 + - n0 (es)3 - +... rzdrz.

4 Ti Te 3! Ti2 Te (46) Отсюда видно, что в случае Te > Ti и отрицательного потенциала s (то есть при отрицательных зарядах макрочастиц), члены с нечетными степенями s оказываются положительными, как и члены с четными степенями. Поэтому одноименно заряженные пылевые частицы будут отталкиваться и в неизотермической плазме.

При выполнении условия |es/T | 1 сила вычислена до конца:

e2qd Fz = - (1 + kdR) e-k R. (47) RИз (47), интегрируя соотношение Fz = -U с учетом того, что энергия взаимодействия при R = равна нулю, для электростатической энергии взаимодействия двух макрочастиц получено:

e2qd U = e-k R. (48) R Из вида выражений (47,48) делается вывод, что сила и потенциал взаимодействия двух макрочастиц описывается потенциалом Юкавы и имеет место только отталкивание одноименно заряженных макрочастиц.

Определяется свободная энергия (точнее, поправка к свободной энергии, связанная с электростатическим взаимодействием зарядов) системы двух макрочастиц в бесконечной плазме. Найдено, что свободная энергия определяется выражением:

e2q1qF = exp (-kdR). (49) R Это выражение в случае одинаковых зарядов совпадает с (48), что позволило сделать вывод о потенциальном характере силы взаимодействия двух макрочастиц в равновесной плазме. Также делается вывод, что в модели Пуассона–Больцмана между двумя одноименно заряженными частицами электростатическое притяжение отсутствует при любых условиях. Из (49) видно, что свободная энергия является монотонной функцией межчастичного расстояния и не имеет минимума, поэтому делается вывод, что рассмотренная система заряженных частиц при учете только электростатического взаимодействия при конечных R является термодинамически неустойчивой. Это находится в полном согласии с доказанным Ф. Дж. Дайсоном и А. Ленардом утверждением [60, 61], что в системе заряженных частиц, в которой ни одна из компонент не подчиняется правилу запрета (не описывается статистикой Ферми), не может быть термодинамического равновесия.

Пылевые частицы не являются точечными, поэтому исследуется вопрос о влиянии размера частиц на их взаимодействие в плазме. Этот вопрос особенно важен при исследовании процессов коагуляции и агломерации пылевых частиц. С точностью до членов (a/R)3 включительно (т.е. с учетом взаимодействия заряд-заряд и заряд-диполь) для силы взаимодействия двух макрочастиц получено:

e2Z2 2e2ZD d Fz = - (1 + kdR) e-k R + kdR2 + 2kdR + 2, (50) R2 Rгде эффективный заряд Z и дипольный момент D определены соотношениями:

d q exp (kda) kda3e-k R Zad Z =, =, D = e-k R (1 + kdR), (1 + kda)(1 - ) 3R R 3 exp (kda) sinh kda 3 = cosh kda - = 1 + kda2 +....

2 kda2 (1 + kda) kda Из (50) можно заключить, что влияние поляризации макрочастиц при выполнении условия R a мало, а основной эффект конечности размера макрочастиц проявляется в том, что сила определяется эффективным зарядом, который может сильно отличаться от истинного заряда макрочастиц.

Здесь нужно отметить, что в случае одноименно-заряженных макрочастиц разного радиуса между ними возможно притяжение [62, 63]. Область проявления данного эффекта лежит при расстояниях, когда зазор между поверхностями макрочастиц составляет менее 1% от их суммарного радиуса. На таких расстояниях можно пренебречь эффектами экранирования и при моделировании процессов агломерации и коагуляции воспользоваться результатами указанных работ.

Для равновесной пылевой плазмы, если выполнены неравенства:

q2 qR > a1 1 +, R > a2 1 +, (51) q1 qво внутренней области между макрочастицами имеется поверхность S0, на которой z–составляющая поля обращается в нуль. Здесь a1, q1, a2, q2 – характерные радиусы и заряды макрочастиц. В этом случае выражение для силы в равновесной плазмы будет равным:

es es Fz = -1 Es0 + 8n0 Ti exp - - 1 + Te exp - 1 rzdrz, Ti Te (52) где Es0 – перпендикулярная межчастичной линии составляющая поля на поверхности S0, s – потенциал суммарного поля на поверхности S0. Подынтегральное выражение в (52) не отрицательно, поэтому при выполнении условий (51) между одноименно заряженными макрочастицами притяжение отсутствует (отмечается, что нарушение этих условий не гарантирует притяжения). Для одинаковых частиц с равными зарядами эти условия выполнены всегда, поэтому между ними нет притяжения ни при каких межчастичных расстояниях.

Для неравновесной плазмы вычисляются энергия электростатического поля, сила взаимодействия двух пылевых частиц с использованием как результатов асимптотической теории экранирования, так и на основе данных численных расчетов. На рис.21 приведены зависимости электрической энергии системы двух пылевых частиц разного радиуса от расстояния между частицами, помещенных в плазму, создаваемую внешним источником ионизации газа. Видно, что зависимости энергии от расстояния имеют миРис. 21. Электростатическая энергия систенимум для всех размеров пылевых чамы двух одинаковых макрочастиц в изотермистиц. Зависимости энергии от расстояческой плазме согласно асимптотической теония были вычислены используя распрерии при разных радиусах макрочастиц: 1 – r0 = 1 мкм, 2 – 2 мкм, 3 – 5 мкм и 4 – 10 мкм деления потенциала и объемного заряда, полученных при численном расчете зарядки уединенной пылевой частицы. В результате получены зависимости энергии от расстояния, которые также имели минимум.

Для точечных частиц, для силы, действующей на первую частицу в случае kd = ks, получено:

Zd s F12(R) = - (Z2 - Z2,s) (1 + kdR) e-k R + Z2,s (1 + ksR) e-k R, (53) Rа в случае kd = ks:

Zd F12(R) = - Z2 (1 + kdR) + Z2,rkdR2 e-k R. (54) RНеравенство сил F12 = F21 в (53,54) является следствием асимметрии силы, дей ствующей на нейтральный газ со стороны заряженных компонент плазмы. Для частиц одинакового размера с зарядами Z1 = Z2 = Z, Z1,s = Z2,s = Zs, Z1,r = Z2,r = Zr, интегрируя соотношение F12 = -U12 с учетом того, что энергия взаимодействия при R = равна нулю, из (53,54) определен вид потенциала взаимодействия:

при kd = ks Z d s U12(R) = (Z - Zs) e-k R + Zse-k R, (55) R при kd = ks Z d U12(R) = Z + ZrkdR e-k R. (56) R В качестве оценок, следуя работе [49], установлено условие кристаллизации для случая двухэкспоненциального взаимодействия Получены следующие выражения для модифицированного параметра неидеальности для изотермической плазмы:

при kd = ks e2qcal 1 2 1 d s m = qd 1 + kda + kda2 e-k a + qs 1 + ksa + ksa2 e-k a (57) 2 aT при kd = ks e2qcal 1 d m = q 1 + kda + kda2 + qrkda3 e-k a (58) aT где a = n-1/3 – среднее межчастичное расстояние. В случае отсутствия стоков, d когда экранирование становится дебаевским, выражения (57,58) сводятся к полученному в работе [49]. Положено, что кристаллизация имеет место, как и в случае потенциала Юкавы, при выполнении условия m 106 [49]. На основе полученных соотношений вычисляется кривая кристаллизации пылевой компоненты в неравновесной плазме.

В десятой главе в качестве приложения полученных в предыдущих главах результатов рассматривается проблема создания автономного фотовольтаического источника электрической энергии (ФИЭ) на основе упорядоченных плазменнопылевых структур. Излагается схема предлагаемой атомной батареи и основных ее элементов, приведенных на рис.22. Там же приведены энергетические спектры -частиц, образующихся при распаде Sr90 и Y90, а также схема уровней эксимера Xe и потенциальная диаграмма энергии электрона в алмазном фотоэлементе.

Принцип действия аэрозольного фотовольтаического источника энергии, преобразующего энергию распада радиоактивных изотопов в электричество путем Рис. 22. Основные элементы аэрозольного фотовольтаического источника энергии фотовольтаического эффекта, следующий. Для уменьшения тепловых потерь энергии частиц распада в самом радиоактивном материале, в рассматриваемой атомной батарее радиоактивное топливо используется в виде сферических частиц микронного размера. Под действием ионизирующего излучения специально подобранная газовая смесь возбуждается и излучает в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне.

Например, при использовании ксенона под действием высокоэнергетичных заряженных частиц радиоактивного распада с высокой эффективностью образуются эксимеры, которые высвечивают УФ фотоны с длиной волны около 172 нм.

Это УФ излучение за счет фотовольтаического эффекта индуцирует ЭДС в широкозонном полупроводнике. Для этой цели лучше всего использовать полупроводники на основе алмазных структур, т.к. они обладают высокой радиационной стойкостью и высоким КПД (до 70%) преобразования. В качестве радиоактивного изотопа можно использовать -активные изотопы или их смеси, обладающие сравнительно большим периодом полураспада (10-30 лет), например, Sr90.

В табл.4 приведены оценки количества изотопа, необходимого для выработки 1 Вт электрической мощности фотовольтаическим источником при следующих предположениях: эффективность преобразования энергии – или –распада в ВУФ-излучение fl 0.5; эффективность преобразования энергии ВУФ-излучения в электрическую pv 0.5. При этом полная эффективность преобразования = flpv 0.25. В табл.4 также приведено произведение концентрации пылевых частиц на куб их радиуса для источника мощностью 1 ватт и объемом литр.

Изучаются процессы образования эксимерных молекул ксенона и их высвечивания в ультрафиолетовой области, процессы зарядки пылевых частиц. Анализ Таблица 4. Необходимые для получения электрической мощности 1 Вт количества радиоизотопа (объём ФИЭ 1 литр) Изотоп T1/2, лет M, грамм A, Кюри ndr0, cм-3мкмSr90O16 28.6 4.89 577.6 2.48 1Po208 2.898 0.22 132.1 5.68 1Pu238 87.74 7.19 123.3 8.66 1процессов тушения и образования возбужденных атомов и молекул ксенона показывает, что все акты ионизации и возбуждения атомов быстрыми электронами приводят либо к образованию возбужденных эксимерных молекул Хе2(a3+) или u Хе2(A1+) и последующего высвечивания фотона с длиной волны = 172.0 ± u 6.0 нм, либо к высвечиванию фотонов с длинами волн 129.56 нм и 146.96 нм атомами ксенона в результате каскадного заселения. Поэтому и квантовый выход фотонов в ВУФ области в рабочей среде ФИЭ при использовании ксенона оказывается близкой к 48%.

Наиболее близким к плазме аэрозольного фотовольтаического источника энергии по своим физическим свойствам является плазма, создаваемая пучком быстрых электронов при ионизации газовой среды, содержащей пылевые частицы микронных размеров. Поэтому создаваемая пучком быстрых электронов плазма с инжектированными пылевыми частицами микронных размеров является удобным объектом для изучения свойств пылевой плазмы в ФИЭ: условий формирования устойчивых пылевых структур, эффективности генерации УФ излучения, времени устойчивого существования пылевых структур, процессов коагуляции и седиментации пылевых частиц и т.д. Основные результаты экспериментов и теоретических исследований пылевой плазмы с внешним источником ионизации при повышенных давлениях были приведены в 7-ой главе диссертации.

Далее в главе 10 исследуется область параметров, в которой возможно образование упорядоченных плазменно-пылевых структур. Были выполнены расчеты электризации пылевых частиц в рабочей среде атомной батареи с температурой электронов Te = 1000 K, которая совпадает с температурой электронов в невозмущенной плазме ксенона при скорости ионизации 1015 см-3с-1. Была проведена аппроксимация расчетного потенциала дебаевским. Полученные в результате этого радиусы экранирования для трех разных удельных мощностей ФИЭ при разных радиусах пылевых частиц приведены на рис.23. Для сравнения, в табл.приведены классические дебаевские длины экранирования плазмы и электронной компоненты. Видно, что Rsh меньше Rd,e, но больше Rd, причем наиболее поразительным является почти полное отсутствие зависимости аппроксимированного радиуса экранирования от радиуса пылевых частиц. Данный факт нашел простое объяснение в рамках асимптотической теории экранирования. Падение радиуса экранирования с ростом удельной мощности ФИЭ связано с ростом скорости ионизации и соответствующим ростом концентрации электронов и ионов (см. табл.5).

Рис. 23. Радиус экранирования заряда мак- Рис. 24. Зависимость параметра неидеальнорочастиц в ксеноне в зависимости от их ра- сти пылевой плазмы ФИЭ на основе Sr90 от диуса при трех скоростях ионизации газа: 1 – радиуса пылевых частиц при удельной элекQion = 1.1 1014 см-3с-1, 2 – Qion = 1.1 трической мощности u = 0.1 (кривая 1); 1.1015 см-3с-1, 3 – Qion = 1.11016 см-3с-1; точ- (3) и 10 Вт/л (5); кривые 2,4,6 – критические ки получены в результате аппроксимации рас- значения параметра неидеальности, выше кочетного потенциала [18], сплошные кривые – торых пылевая компонента должна формирорасчет на основе соотношения (35) вать кристалл с кубической структурой Таблица 5. Классические дебаевские длины экранирования плазмы и электронной компоненты в фотовольтаическом источнике энергии u, Вт/л Rd, мкм Rd,e, мкм 1/k2, мкм 0.1 12.6 51.0 22.1.0 7.06 28.7 12.10.0 3.97 16.1 7.На рис.23 приведены значения величины 1/k2 при разных удельных мощностях ФИЭ [64]. Видно прекрасное согласие асимптотической теории экранирования с данными численных расчетов.

На рис.24 приведены зависимости параметра неидеальности пылевой плазмы ФИЭ на основе Sr90 от радиуса пылевых частиц при удельной электрической мощности u = 0.1; 1.0 и 10 Вт/л. Там же приведены кривые, рассчитанные по (18), разделяющие твердую и жидкую фазы дебаевской плазмы. Выше этих кривых можно ожидать образования упорядоченной структуры пылевых частиц типа кулоновского кристалла.

В заключении работы приводятся основные выводы по результатам диссертации. В приложении приводится вывод сеточных уравнений для численного решения задачи о зарядки пылевой частицы методом конечных разностей.

На защиту выносятся:

1. Соотношения подобия, связывающие приведенный к радиусу заряд пылевых частиц со скоростью ионизации и произведением концентрации пылевых частиц на их радиус в электроположительном и электроотрицательном газах при повышенных давлениях.

2. Результаты численного исследования процесса зарядки пылевых частиц в ядерно-возбуждаемой плазме в электроположительных и электроотрицательных газах.

3. Результаты экспериментального и численного исследования стационарного несамостоятельного разряда в газах с инжектированными частицами КДФ.

4. Условия кристаллизации пылевой компоненты в азоте при комнатной и криогенной температурах в плазме с внешним источником ионизации газа.

5. Нелокальная модель зарядки пылевых частиц.

6. Модель зарядки пылевых частиц в фоторезонансной плазме и результаты численного исследования процесса зарядки.

7. Модель фотоэмиссионной зарядки макрочастиц и результаты численных расчетов процесса зарядки и эволюции плазменно-пылевого облака.

8. Асимптотическая теория экранирования электрического поля макрочастицы или зонда в неравновесной плазме в электроположительных газах в столкновительном режиме переноса электронов и ионов. Выражения для определения постоянных экранирования в неравновесной плазме.

9. Вывод об отсутствии притяжения между двумя одноименно заряженными пылевыми частицами в равновесной плазме.

10. Результаты исследования взаимодействия двух макрочастиц в неравновесной плазме. Выражения для потенциала взаимодействия в неравновесной плазме, являющегося либо суммой двух потенциалов Юкавы с разными постоянными экранирования, либо потенциала Юкавы и потенциала с простой экспоненциальной зависимостью от расстояния с одинаковыми постоянными экранирования.

11. Результаты исследования физических процессов в рабочей среде автономного источника электрической энергии на основе плазменно-пылевых структур.

Апробация работы:

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 2-ом и 4-ом совещаниях по магнитоплазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, ОИВТ РАН; 2000, 2002 гг., на 3-ей и 5-ой международных конференциях по Физике Плазмы и Плазменным Технологиям, Минск, Беларусь, 2000, 2006 гг.; на конференциях по физике низкотемпературной плазмы ФНТП2001, ФНТП-2004, ФНТП-2007, Петрозаводск, Карелия; на 25-ой международной конференции по явлениям в ионизованных газах, 2001 г., Нагоя, Япония;

на научно-технических конференциях “Научно-инновационное сотрудничество” в 2002, 2003 и 2004 гг., Москва, МИФИ, на научно-координационных сессиях “Исследования неидеальной плазмы” в 2003, 2004, 2005, 2006 гг., Москва; на 11-ой конференции по физике газового разряда, 2002, Рязань; на 29-ой, 30-ой, и 32-ой конференциях по физике плазмы и термоядерному синтезу в 2002, 2003 и 20гг.; на 4-ом российском семинара “Современные средства диагностики и их применение для контроля веществ и окружающей среды” в 2003 г., Москва, МИФИ;

на 18-ой, 20-ой, 22-ой международных конференциях “Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество” в 2003, 2005, 2007 гг. и на 19-ой, 21-ой международных конференциях “Уравнения состояния вещества” в 2004, 2006 гг., Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия; на 1-ой, 2-ой Международных конференциях “Пылевая плазма в приложениях” в 2004, 2007 гг., Одесса, Украина;

на 17-ом международном симпозиуме по плазмохимии в 2005 г., Торонто, Канада;

на Международной конференция по физике пылевой плазмы в 2005 г., Орлеан, Франция; на 18-ой европейской конференции по атомной и молекулярной физике в ионизованных газах в 2006 г., г. Лечче, Италия; на 12-ом международном совещании по физике неидеальной плазмы в 2006 г., Дармштадт, Германия.

Основное содержание диссертации опубликовано в 71 работе: в 20 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, из них 18 – в журналах из Перечня ВАК для опубликования основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук (редакция октябрь-декабрь 2006 года), в 6 статьях в сборниках научных трудов, в 2-х препринтах, 29 докладах и 14 тезисах доклада.

Основная часть результатов содержится в следующих работах:

1. И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В.

Филиппов // Распределение частиц по размерам в коагулирующей пылевой плазме. Письма в ЖТФ, 1999, т.25, №15, с.89–95.

2. И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В.

Филиппов, А. В. Демьянов, Ю. В. Петрушевич // Коагуляция заряженных частиц в пылевой плазме. ЖЭТФ, 2000, т.117, №1, с.105–114.

3. А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Зарядка пылевых частиц в создаваемой продуктами радиоактивного распада плазме при повышенных давлениях. Физика плазмы, 2001, т.27, №2, с.155–164.

4. А. Ф. Паль, А. О. Серов, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Несамостоятельный разряд в азоте с конденсированной дисперсной фазой.

ЖЭТФ, 2001, т.119, №2, с.272–285.

5. А. Ф. Паль, Д. В. Сивохин, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Потенциал пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах. Физика плазмы 2002, т.28, №1, с.32–44.

6. А. В. Филиппов, А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Пылевые частицы в фоторезонансной плотной плазме. В сборнике “Физика экстремальных состояний вещества – 2003”, под ред. В. Е. Фортова и др., Черноголовка-2003, с.168–170.

7. А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Пылевые частицы в плазме с кулоновскими столкновениями. Письма в ЖЭТФ, 2003, т. 77, №9, с.577–581.

8. А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Самосогласованная модель зарядки пылевых частиц при повышенных давлениях на основе метода моментов. Физика плазмы, 2003, т.29, №3, c.214–226.

9. А. В. Филиппов, В. Е. Фортов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Механизм диффузии положительно заряженных пылевых частиц в фотоэмиссионной ячейке в условиях микрогравитации, ЖЭТФ, 2003, т.123, №4, с.775–786.

10. А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Фотоэмиссионная зарядка пылевых частиц и амбиполярный распад пылевой плазмы в гелии при атмосферном давлении. В сборнике “Физика экстремальных состояний вещества – 2004”, под ред. В. Е. Фортова и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2004, с.199–201.

11. А. Г. Леонов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Пылевая фоторезонансная плазма с кулоновскими столкновениями. ЖЭТФ, 2004, т.126, №1(7), с.75–88.

12. А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов // Исследование процессов в пылевой плазме при повышенных давлениях. Материалы семинаров–школ школы молодых ученых, студентов и аспирантов, Петрозаводск, Петрозаводский госуниверситет, 2004, с.5–61.

13. В. Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. В. Филиппов, В. Е. Фортов // Устойчивые пылевые структуры в несамостоятельном газовом разряде при атмосферном давлении. Письма в ЖЭТФ, 2004, т.80, №4, с.276–281.

14. А. В. Филиппов, А.Г. Загородний, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранировка заряда микрочастицы в плазме с внешним источником ионизации. Письма в ЖЭТФ, 2005, т.81, №4, с.180–185.

15. A. V. Filippov, A. F. Pal’, A. N. Starostin, et al. // Atomic battery based on ordered dust plasma structures. Ukr. J. Phys., 2005, v.50, №2, pp.137–143.

16. В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А.А. Пустовалов, А. Н. Старостин, Н.В. Суетин, А. В. Филиппов, В.Е. Фортов // Радиоизотопные генераторы электрического тока. В сб. Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. Под. ред. В. Ю.

Баранова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, т.2, с.259–290.

17. А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Несамостоятельный разряд в газе с инжектированными частицами конденсированной дисперсной фазы. В сборнике “Физика экстремальных состояний вещества – 2005” под ред. Фортова В.Е. и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2005, с.207–208.

18. A. V. Filippov, V. N. Babichev, A. F. Pal’, A. N. Starostin // Plate-like Dusty Structures in an e-Beam Sustained Glow Discharge at Atmospheric Pressure.

AIP Conference Proceedings, 2005, v.799, №1, pp.121–124.

19. A. F. Pal, A. V. Filippov and A. N. Starostin // An experimental and theoretical study of the high-pressure dusty plasma created by a stationary e-beam. Plasma Phys. Control. Fusion, 2005, v.47, pp.B603–B615.

20. А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, Н. А. Дятко, и др. // Механизм образования плазменно-пылевых структур при атмосферном давлении. ЖЭТФ, 2006, т.129, №2, с.386–399.

21. А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Взаимодействие двух микрочастиц в модели Пуассона - Больцмана. В сборнике “Физика экстремальных состояний вещества – 2006”, под ред. В. Е. Фортова и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2006, c.247–250.

22. А. В. Филиппов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин, А. С. Иванов // Электростатическое взаимодействие двух макрочастиц в модели Пуассона–Больцмана.

Письма в ЖЭТФ, 2006, т.83, №12, с.640–646.

23. A. G. Zagorodny, A. V. Filippov, A. F. Pal’, A. N. Starostin, A. I. Momot // Macroparticle screening in plasma with external sources of ionization. Problems of Atomic Science and Technology: Plasma Physics Series (12), 2006, №6, pp.99– 103.

24. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации, ЖЭТФ, 2007, т.131, №1, с.164–179.

25. A. N. Starostin, A. V. Filippov, A. F. Pal, A. I. Momot, A. G. Zagorodny // Shielding and Interaction of Dust Particles in Non-Equilibrium Plasma, Contributions to Plasma Physics, 2007, v.47, №4–5, pp.388–401.

26. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин // Экранирование заряда движущейся макрочастицы в неравновесной плазме.

В сборнике “Физика экстремальных состояний вещества – 2007”, под ред. В. Е.

Фортова и др., ИПХФ РАН, Черноголовка-2007, c.296–299.

27. А. В. Филиппов, М. Н. Васильев, А. В. Гавриков, А. Ф. Паль, О. Ф. Петров, А. Н. Старостин, В. Е. Фортов // Сверхвысокая зарядка пылевых частиц в неравновесной плазме. Письма в ЖЭТФ, 2007, т.86, №1, с.16–21.

28. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин //Взаимодействие двух макрочастиц в неравновесной плазме, ЖЭТФ, 2007, т.132, №4(10), c.949–965.

Список литературы 1. В. Н. Цытович. УФН. 1997. Т. 167, № 1. С. 57–99.

2. В. Е. Фортов, C. A. Храпак, А. Г. Храпак и др. УФН. 2004. Т. 174, № 5.

С. 495–544.

3. S. V. Vladimirov, K. Ostrikov. Physics Reports. 2004. Vol. 393, no. 3–6.

Pp. 175–380.

4. V. E. Fortov, A. V. Ivlev, S. A. Khrapak et al. Physics Reports. 2005. Vol.

421, no. 1–2. Pp. 1–103.

5. O. Ishihara. J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. Vol. 40, no. 4. Pp. R121–R147.

6. J. H. Chu, L. I. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72, no. 25. Pp. 4009–4012.

7. Y. Hayashii, K. Tachibana. Jpn. J. Appl. Phys. 1994. Vol. 33, part 2, no. 6A. Pp. L804–L806.

8. A. Melzer, T. Trottenberg, A. Piel. Phys. Lett. A. 1994. Vol. 191, no. 3–4.

Pp. 301–308.

9. H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel et al. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73, no. 5. Pp. 652–655.

10. А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов. УФН. 1997. Т. 167, № 11.

С. 1215–1226.

11. В. И. Владимиров, Л. В. Депутатова, А. П. Нефедов и др. ЖЭТФ. 2001.

Т. 120, № 2. С. 353–365.

12. В. А. Рыков, А. В. Худяков, В. С. Филинов и др. Физика плазмы. 2002.

Т. 28, № 6. С. 567–576.

13. В. В. Иванов, А. Ф. Паль, Т. В. Рахимова и др. ЖЭТФ. 1999. Т. 115, № 6. С. 2020–2036.

14. N. Y. Babaeva, J. K. Lee. IEEE Transactions on Plasma Science. 2004.

Vol. 32, no. 2. Pp. 823–828.

15. N. Y. Babaeva, J. K. Lee, H. C. Kim Plasma Sources Sci. Technol. 2004.

Vol. 13, no. 1. Pp. 127–134.

16. Ю. В. Петрушевич. Физика плазмы. 2003. Т. 29, № 6. С. 508–515.

17. А. Н. Старостин, Ю. В. Петрушевич. Физика плазмы. 2005. Т. 31, № 3.

С. 233–239.

18. В. Ю. Баранов, А. Ф. Паль, А. А. Пустовалов и др. Изотопы: свойства, получение, применение. В 2 т. / Под ред. В. Ю. Баранова. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. Т. 2. С. 259–290.

19. О. В. Козлов. Электрический зонд в плазме. Москва: Атомиздат, 1969.

292 с.

20. П. Чан, Л. Тэлбот, К. Турян. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. Москва: Мир, 1978. 202 с.

21. Б. В. Алексеев, В. А. Котельников. Зондовый метод диагностики плазмы.

Москва: Энергоатомиздат, 1988. 240 с.

22. Ю. М. Каган, В. И. Перель. ЖТФ. 1965. Т. 35, № 11. С. 2069–2075.

23. К. Н. Ульянов. ЖТФ. 1970. Т. 40, № 4. С. 790–797.

24. Ю. С. Акишев, А. П. Напартович. ДАН СССР. 1978. Т. 242, № 4.

С. 812–815.

25. I. M. Cohen. Physics of Fluids. 1963. Vol. 6, no. 10. Pp. 1492–1499.

26. C. H. Su, S. H. Lam. Physics of Fluids. 1963. Vol. 6, no. 10. Pp. 1479– 1491.

27. J.-S. Chang, J. G. Laframboise. Physics of Fluids. 1976. Vol. 19, no. 1.

Pp. 25–31.

28. S. A. Khrapak, G. E. Morfill, A. G. Khrapak, L. G. D’yachkov. Phys. Plasmas.

2006. Vol. 13, no. 5. 052114, 5 pages.

29. L. G. D’yachkov, A. G. Khrapak. J. Phys. A: Math. and Gen. 2006. Vol. 39, no. 17. Pp. 4561–4564.

30. S. A. Khrapak, S. K. Zhdanov, A. V. Ivlev, G. E. Morfill. J. Appl. Phys.

2007. Vol. 101, no. 3. 033307, 4 pages.

31. M. Chaudhuri, S. A. Khrapak, G. E. Morfill. Phys. Plasmas. 2007. Vol. 14, no. 2. 022102, 5 pages.

32. S. A. Khrapak, B. A. Klumov, G. E. Morfill. Phys. Plasmas. 2007. Vol. 14, no. 3. 034502, 4 pages.

33. L. G. D’yachkov, A. G. Khrapak, S. A. Khrapak, G. E. Morfill. Phys. Plasmas.

2007. Vol. 14, no. 4. 042102, 6 pages.

34. M. Chaudhuri, S. A. Khrapak, G. E. Morfill. Phys. Plasmas. 2007. Vol. 14, no. 5. 054503, 3 pages.

35. И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов и др. ЖЭТФ. 2000. Т. 117, № 1. С. 105–114.

36. В. Ю. Баранов, И. А. Белов, А. В. Демьянов и др. Изотопы / Под ред.

В. Ю. Баранова. Москва: ИздАТ, 2000. С. 626–641.

37. Б. М. Смирнов. УФН. 2000. Т. 170, № 5. С. 495–534.

38. Л. Д. Цендин. ЖЭТФ. 1974. Т. 66, № 5. С. 1638–1650.

39. Н. Л. Александров, А. П. Напартович, А. Н. Старостин. Физика плазмы.

1980. Т. 6, № 7. С. 1123–1132.

40. И. А. Белов, А. С. Иванов, Д. А. Иванов и др. Письма в ЖТФ. 1999.

Т. 25, № 15. С. 89–95.

41. Б. М. Смирнов. Аэрозоли в газе и плазме. Москва: ИВТАН, 1990.

42. В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, В. И. Молотков и др. Известия РАН. Серия Физическая. 1999. Т. 63, № 11. С. 2221–2225.

43. В. Е. Фортов, В. И. Владимиров, Л. В. Депутатова и др. Доклады Академии Наук. 1999. Т. 366, № 2. С. 184–187.

44. M. O. Robbins, K. Kremer, G. S. Grest. J. Chem. Phys. 1988. Vol. 88, no. 5. Pp. 3286–3312.

45. M. J. Stevens, M. O. Robbins. J. Chem. Phys. 1993. Vol. 98, no. 3.

Pp. 2319–2324.

46. E. J. Meijer, D. Frenkel. J. Chem. Phys. 1991. Vol. 94, no. 3. Pp. 2269– 2271.

47. R. T. Farouki, S. Hamaguchi. Appl. Phys. Lett. 1992. Vol. 61, no. 25.

Pp. 2973–2975.

48. S. Hamaguchi, R. T. Farouki, D. H. E. Dubin. Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, no. 4. Pp. 4671–4682.

49. O. S. Vaulina, S. A. Khrapak. ЖЭТФ. 2000. Т. 117, № 2. С. 326–328.

50. В. Е. Фортов, А. П. Нефедов, О. С. Ваулина и др. ЖЭТФ. 1998. Т. 114, № 6. С. 2004–2021.

51. А. В. Филиппов, Н. А. Дятко, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин. Физика плазмы. 2003. Т. 29, № 3. С. 214–226.

52. А. В. Филиппов, В. Е. Фортов, А. Ф. Паль, А. Н. Старостин. ЖЭТФ.

2003. Т. 123, № 4. С. 775–786.

53. О. С. Ваулина, А. П. Нефедов, О. Ф. Петров, В. Е. Фортов. ЖЭТФ.

2001. Т. 119, № 6. С. 1129–1136.

54. O. S. Vaulina, A. P. Nefedov, O. F. Petrov, V. E. Fortov. Phys. Rev. Lett.

2002. Vol. 88, no. 3. P. 035001.

55. А. П. Нефедов, О. С. Ваулина, О. Ф. Петров и др. Физика плазмы. 2002.

Т. 29, № 1. С. 31.

56. А. В. Елецкий, Ю. Н. Зайцев, С. В. Фомичев. ЖЭТФ. 1988. Т. 94, № 1.

С. 98–106.

57. А. Г. Леонов, А. Н. Старостин, Д. И. Чехов. ЖЭТФ. 1997. Т. 111, № 4.

С. 1274–1296.

58. O. Bystrenko, A. Zagorodny. Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67, no. 6. P. 066403.

59. А. В. Филиппов, В. Н. Бабичев, Н. А. Дятко и др. ЖЭТФ. 2006. Т. 129, № 2. С. 386–399.

60. F. J. Dyson, A. Lenard. J. Math. Phys. 1967. Vol. 8, no. 3. Pp. 423–434.

61. Ф. Дайсон. Устойчивость вещества // Устойчивость и фазовые переходы.

Москва: Мир, 1973. С. 15–91.

62. В. А. Саранин. УФН. 2002. Т. 172, № 12. С. 1449–1454.

63. Е. А. Щерба, А. И. Григорьев, В. А. Коромыслов. ЖТФ. 2002. Т. 72, № 1. С. 15–19.

64. А. В. Филиппов, А. Г. Загородний, А. И. Момот и др. ЖЭТФ. 2007. Т.

131, № 1. С. 164–179.

Филиппов Анатолий Васильевич ПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМА С ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ ИОНИЗАЦИИ ГАЗА ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ Автореферат Подписано в печать Формат 6084/Печать офсетная Уч.-изд.л. 4.9 Усл.-печ.л. 3.Тираж экз. Заказ № Бесплатно ГНЦ РФ ТРИНИТИ, 142190, Троицк, Московская область




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.