WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ФРОЛОВ Александр Анатольевич

ГЕНЕРАЦИЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ ИНТЕНСИВНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

01.04.08 – физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва – 2008

Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Воробьев В.С.;

доктор физико-математических наук, профессор Гильденбург В.Б.;

доктор физико-математических наук Урюпин С.А.

Ведущая организация: Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН.

Защита состоится “____”____________2008 г. в____ч._______мин. на заседании Диссертационного совета Д 002.110.02 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: г. Москва, ул. Ижорская, 13, стр. 2, Объединенный институт высоких температур РАН, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Автореферат разослан “____”____________2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор физико-математических наук А.Л. Хомкин © Объединенный институт высоких температур РАН, 20 1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1.

Актуальность работы Одним из фундаментальных нелинейных физических эффектов, возникающих как в плазме, так и в других материальных средах, является генерация квазистатических электрических и магнитных полей, а также низкочастотных (НЧ) электромагнитных волн высокочастотным (ВЧ) электромагнитным излучением. Это явление, получившее в нелинейной оптике название оптического выпрямления [1], связано с возбуждением в среде с квадратичной нелинейностью электромагнитных полей не только на второй гармонике высокочастотного излучения, но также и на нулевой частоте, а для двух высокочастотных волн на разностной частоте. Именно этим механизмом объясняется появление в нелинейной среде медленно меняющихся со временем (за период ВЧ колебаний) электромагнитных полей. Причем под действием высокочастотного излучения происходит возбуждение как квазистатических, так и низкочастотных электромагнитных полей. Квазистатические электрические и магнитные поля изменяются во времени на масштабах сравнимых с длительностью импульса высокочастотного поля, и не имеют какой-либо выделенной периодической зависимости от времени. В отличие от этого низкочастотные электромагнитные поля имеют характерные частоты значительно ниже частоты электромагнитного излучения и существуют в виде собственных НЧ колебаний и волн в среде. При определенных условиях эти НЧ колебания могут образовать волновые поля в дальней зоне и выходить из вещества в виде низкочастотного электромагнитного излучения.

В разреженной и достаточно горячей плазме явление генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей связано в основном с действием на электроны со стороны электромагнитного излучения так называемых усредненных пондеромоторных сил [2, 3]. Наиболее часто эти эффекты наблюдаются при воздействии на плазму высокочастотного лазерного излучения. По мере повышения мощности лазеров помимо только академического интереса эти нелинейные эффекты приобретают принципиальную важность для многих прикладных исследований.

В середине 60-х годов прошлого столетия явление генерации квазистатических магнитных полей (тогда их называли спонтанными магнитными полями) было экспериментально обнаружено в искре, возникающей при фокусировке излучения лазера [4], и несколько позже при воздействии лазерного излучения на вещество [5]. В дальнейшем было проведено много экспериментов, в которых была зарегистрирована мегагауссовая (1 МГс=106 Гс) величина напряженности магнитного поля (см. например [6, 7]). В последнее время появились сообщения о регистрации мультимегагауссовых [8] и даже гигагауссовых (1 ГГс=109 Гс) магнитных полей в лазерной плазме [9]. Вместе с этим имеются экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что при воздействии интенсивного лазерного излучения в плазме наряду с магнитными полями появляются сильные статические электрические поля, напряженность поля которых может превышать величину 1010 В/см [10]. Интерес к столь сильным квазистатическим электрическим и магнитным полям связан, главным образом, с исследованиями, проводимыми по программе УЛТС, где под действием лазерного излучения происходит обжатие и нагрев мишени с ядерным топливом. Эти поля могут оказывать существенное влияние на поглощение лазерного излучения [11] и протекание процессов переноса [12, 13] (теплопроводность, электропроводность, генерация быстрых частиц и др.), что определяет динамику сжатия мишени и нагрев ядерного топлива. Поэтому учет квазистатических электрических и магнитных полей, возникающих в плазме под действием интенсивного лазерного излучения, очень важен для успешной реализации программы УЛТС.

В последние годы достигнут значительный прогресс в генерации фемтосекундных (1 фс=10-15 с) лазерных импульсов тераваттной (1 ТВт=1012 Вт) и петаваттной (1 ПВт=1015 Вт) мощности [14]. Такие ультракороткие сверхмощные лазерные импульсы используются в новых компактных ускорителях заряженных частиц (электронов и ионов), для быстрого поджига ядерной реакции в исследованиях по программе УЛТС, для создания рентгеновских лазеров и источников терагерцевого излучения. В последнее время заметно повысился интерес к вопросам генерации субмиллиметрового излучения терагерцевого диапазона (1 ТГц=1012 Гц). В спектре электромагнитных волн терагерцевое (ТГц) излучение занимает область между микроволновым и инфракрасным излучением и ему соответствуют частоты (0,330) ТГц или длины волн 1 мм10 мкм. Интерес к терагерцевому излучению обусловлен прозрачностью многих распространенных материалов (дерево, органика, живая материя и др.) в этой области спектра.

Важной особенностью терагерцевого излучения является то, что энергия его квантов сравнима с энергией колебательного движения многих биологических молекул (белки, ДНК и др.) и резонансные частоты этих молекул лежат в ТГц диапазоне. Кроме этого используя фокусирующие свойства терагерцевых волн можно получать контрастное изображение мельчайших объектов. Перечисленные свойства позволяют применять терагерцевое излучение во многих важных областях науки и техники. Используя ТГц излучение можно проводить безвредную диагностику человеческого организма. Возможно использование этого излучения в системах безопасности для обнаружения взрывчатки и наркотиков, досмотра в аэропортах и досмотра почтовых отправлений, для контроля качества пищевых продуктов. В биологии терагерцевое излучение может применяться для исследования процессов, происходящих в живых клетках, а в астрофизике для изучения темных облаков. По спектру поглощенного или проходящего терагерцевого излучения можно определять элементный состав исследуемого вещества.

Существующие в настоящее время источники терагерцевого излучения имеют либо очень малую мощность (квантово-каскадные лазеры, источники на основе полупроводниковых материалов) либо очень громоздкие размеры (лазеры на свободных электронах, накопительные кольца ускорителей). Перспективным методом генерации мощного терагерцевого излучения является использование ультракоротких лазерных импульсов фемтосекундной длительности, которые при распространении в разреженной плазме с плотностью электронов (10151019) см-3 излучают низкочастотные электромагнитные волны ТГц диапазона [15]. Источники генерации терагерцевого излучения, основанные на этом механизме, могут иметь высокую мощность, компактные размеры и быть плавно перестраиваемы по частоте.

1.2. Цель работы Целью работы является теоретическое исследование различных механизмов генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей терагерцевого диапазона при лазерно-плазменных взаимодействиях.

1.3. Научная новизна Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

- для описания генерации нелинейных токов и квазистатических магнитных полей в плазме под действием высокочастотного электромагнитного излучения используются уравнения гидродинамики в десятимоментном приближении метода Греда, где вместе с плотностью, скоростью и температурой частиц учитывается тензор вязких напряжений;

- получено выражение для тока намагниченности, исходя из гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда;

- показано, что в холодной бесстолкновительной изотропной плазме имеет место закон сохранения обобщенного вихря;

- показано, что при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме возбуждается аксиальное магнитное поле, которое пропорционально интенсивности электромагнитного излучения только при наличии радиальной неоднородности плотности;

- предсказан новый физический эффект – рассеяние распространяющейся в разреженной плазме электромагнитной волны на возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития неустойчивости;

- предсказано, что при распространении короткого лазерного импульса в периодически неоднородной плазме происходит излучение низкочастотных электромагнитных волн терагерцевого диапазона;

- исследовано терагерцевое излучение электромагнитных волн при распространении лазерного импульса в разреженной плазме с флуктуациями плотности;

- аналитически и численно показано, что при распространении лазерного импульса в узком плазменном канале ускоряющее поле кильватерной волны быстро спадает при удалении от заднего фронта импульса;

- исследовано пространственно-временное распределение плазменных полей, возбуждаемых в разреженной плазме при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов;

- предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при столкновении двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме;

- исследовано нелинейное рассеяние при взаимодействии в разреженной плазме двух встречных лазерных импульсов различной длительности;

- построена теория генерации низкочастотного переходного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при пересечении коротким лазерным импульсом границы вакуум-плазма;

- исследовано переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма;

- предсказан эффект генерации терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы.

1.4. Научная и практическая значимость результатов Исследованные в диссертации физические механизмы возбуждения квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей при лазерноплазменных взаимодействиях могут быть использованы в следующих актуальных научных и практически важных направлениях:

1. создание компактных источников мощного перестраиваемого по частоте терагерцевого излучения;

2. лазерно-плазменные методы ускорения заряженных частиц;

3. лазерный управляемый термоядерный синтез.

Результаты, полученные в диссертации, могут быть рекомендованы для использования в Объединенном институте высоких температур РАН, Физическом институте РАН, Институте общей физики РАН, Институте прикладной физики РАН, РНЦ «Курчатовский институт», Троицком институте термоядерных и инновационных исследований.

1.5. Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Построена теория генерации квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения на основе гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда.

2. Показано, что обратный эффект Фарадея в линейном приближении по интенсивности лазерного излучения возникает только в плазме с радиально неоднородным распределением плотности.

3. Предсказан новый физический эффект – вынужденное магнитное рассеяние, которое происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме электромагнитная волна рассеивается на нарастающих возмущениях магнитного поля и вихревого тока.

4. Построена кинетическая теория нелинейного низкочастотного отклика бесстолкновительной плазмы на воздействие высокочастотного электромагнитного излучения.

5. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме с регулярными и стохастическими неоднородностями плотности.

6. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме.

7. Построена теория генерации терагерцевого переходного излучения объемных и поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма.

8. Предсказан эффект генерации коротко импульсного широкополосного терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы.

1.6. Публикации и апробация работы Материалы диссертации достаточно полно изложены в печати. Список научных публикаций по теме диссертации составляет 25 наименований. Большинство работ опубликовано в таких ведущих российских физических журналах как Письма в ЖЭТФ, ЖЭТФ и Физика плазмы.

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (1987-1998, 2000-2008, Звенигород); Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (1980-1987, ФИАН, Москва); Международной конференции «Lasers’97» (1997, Новый Ор леан, США); 13th Advanced ICFA Beam Dynamics Workshop and 1st ICFA Novel and Advanced Accelerator Workshop (1997, Kyoto, Japan); Международной конференции «Сильно связанные кулоновские системы» (SCCS, 2005, Москва);

Международной конференции «Оптика лазеров» (Laser Optics, 2006, С. Петербург); Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (2005, 2007, Эльбрус); Международном симпозиуме по физике высокой плотности энергии в веществе (2006, Хиршегг, Австрия); Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM, 2006, Мадрид, Испания); Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2006, 2008, Эльбрус); Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (20052007, Н. Афон, Абхазия); семинаре по физике плазмы Физического института РАН (рук. чл.-корр. РАН В.П. Силин); семинаре теоретического отдела Института общей физики РАН (рук. проф. А.А. Рухадзе); семинаре теоретического отдела ОИВТ РАН (рук. проф. В.С. Воробьев); семинаре отдела лазерной плазмы ОИВТ РАН (рук. проф. Н.Е. Андреев); семинаре Центра теоретической физики Ecole Polytechnique (рук. П. Мора, Пализо, Франция).

1.7. Личный вклад автора Основные результаты диссертационной работы получены лично автором.

Автором получены все аналитические результаты и выполнена значительная часть численных расчетов.

1.8. Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет 3страниц, включая 51 рисунок. Библиографический список содержит 213 наименований на 19 страницах.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сделан обзор литературы, сформулированы цели работы и кратко изложено ее содержание.

В главе 1 диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации нелинейных токов и квазистатических магнитных полей в плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения в условиях частых столкновений, когда характерные времена и пространственные масштабы изменения квазистатических величин значительно превосходят время между электронионными соударениями и длину свободного пробега электронов, соответственно.

В разделе 1.1 для описания процессов генерации квазистатических токов и магнитных полей в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения с частотой 0 и комплексной амплитудой E1(r,t), медленно меняющейся за период колебаний ( 2 0 ), E r,t = E1 r,t exp (1.1) ( ) ( ) (-i0t + k.c.

) используются уравнения Максвелла и уравнения гидродинамики в десятимоментном приближении метода Греда [16]. В этом приближении кроме плотности электронов, трех компонент скорости и температуры учитывается еще пять компонент тензора вязких напряжений. Получено выражение для нелинейного тока j(r,t) 1 eie jk = Ek - k NeTe - k E1 + (E diveiE1 + roteiE1 k - k.c.)2 eNe 4me0 4me0 1k E (1.2) Z 2 e 2 - Ne E1k E1s + E1s E1k - ks E1 , 6 1+ Z 2 me0 Ne rs () в котором тензор вязких напряжений дает вклад в вихревую часть (последнее слагаемое в фигурных скобках) в (0 ) >> 1 превосходящий соответствующие ei выражения пятимоментного приближения метода Греда. В формуле (1.2) использованы обозначения: e, me – заряд и масса электрона; Z – заряд ионов; Ne, Te – плотность и температура электронов; = e2Ne me – статическая проводиei мость плазмы; – частота электрон-ионных соударений, E – квазистатичеei ское электрическое поле. Отмечено, что вклад от тензора вязких напряжений в формуле (1.2) с точностью до численных коэффициентов совпадает с выражением, полученным ранее в работе [3], где применялся кинетический подход при учете только электрон-ионных соударений. Несколько позже работы [3] более общие выражения для плотности тока были получены в публикациях [17-20], где использовалось кинетическое уравнение Ландау с учетом электрон-ионных и электрон-электронных соударений при Z >> 1. Достоинством представленной формулы (1.2) является то, что в отличии от результатов кинетической теории [17-20] (которые справедливы при Z >> 1 ) она применима при произвольной степени ионизации ионов Z. При Z >> 1 отличие выражения (1.2) от соответствующих результатов кинетического рассмотрения заключается только в численных коэффициентах, что указывает на возможность простого описания пондеромоторных эффектов с помощью уравнений переноса. Получено уравнение, описывающее генерацию квазистатических магнитных полей в сильностолкновительной плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения (1.1).

В разделе 1.2 на основании полученного в разделе 1.1 уравнения исследована генерация квазистатических магнитных полей при распространении в плазме циркулярно-поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды E0 :

E r,t = E0 ex cos 0t - k0 z + ey sin 0t - k0z, (1.3) ( ) ( ) ( ) { } где ex и ey – единичные орты декартовых осей, k0 – волновое число, величина характеризует направление вращения плоскости поляризации и принимает значения = 1 при правой поляризации и = -1 при левой поляризации. Возбуждение аксиальной компоненты магнитного поля в среде электромагнитным излучением круговой поляризации носит название обратного эффекта Фарадея (ОЭФ) [21]. В этом разделе получено выражение для аксиальной компоненты квазистатического магнитного поля 4 e3EBz = Ne(r ) (1.4) 2 me0c и показано, что генерация Bz происходит только в условиях, когда плазма имеет радиально неоднородное распределение плотности электронов Ne(r ), где r = x2 + y2 – поперечная координата. Это объясняется тем, что в однородной плазме происходит взаимная компенсация круговых токов отдельных электронов, суммарный ток оказывается равным нулю и аксиальное магнитное поле не возбуждается. Показано также, что вместе с аксиальной компонентой происходит генерация азимутальной компоненты магнитного поля.

Рассмотренная в предыдущем разделе генерация магнитных полей была связана с постоянно действующим во времени источником. Наряду с этим важную роль играют такие физические процессы, в которых возбуждение магнитных полей происходит в результате развития неустойчивости. В связи с этим в разделе 1.3 рассмотрен вопрос об устойчивости плазмы, находящейся в поле плоской монохроматической волны накачки постоянной амплитуды E E r,t = E0 cos 0t - k0r (1.5) ( ) ( ) относительно раскачки поперечных низкочастотных полей, где 0 и k0 – частота и волновое число электромагнитной волны (1.5). Получено общее дисперсионное уравнение, описывающее параметрическую связь высокочастотных полей с низкочастотными непотенциальными возмущениями. Рассмотрено параметрическое возбуждение магнитных полей при развитии апериодической непотенциальной неустойчивости в плазме в условиях плазменного резонанса ( 0 p, где p – плазменная частота). Найден инкремент неустойчивости и пороговое значение амплитуды волны накачки. Показано, что генерация квазистатических магнитных полей сопровождается возбуждением собственных лен гмюровских колебаний плазмы. При этом вектор напряженности магнитного поля B [k E0], генерируемого при развитии неустойчивости, перпендикулярен плоскости, образованной волновым вектором низкочастотных возмущений k и вектором E0.

В разделе 1.4 предсказан новый физический эффект – вынужденное магнитное рассеяние (ВМР). Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме ( 0 >> p ) электромагнитная волна (1.5) рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости апериодических возмущениях магнитного поля и вихревого тока. Исходя из дисперсионного уравнения, полученного в разделе 1.3, вычислен максимальный инкремент неустойчивости 2 p Z 2 0 e2E0 ei = -1, (1.6) max 2 2 2 2 0 1+ 6me0 c2 Z ei где – частота электрон-ионных соударений, p – плазменная частота. Покаei зано, что неустойчивость развивается, если амплитуда электромагнитной волны превышает пороговое значение E0 > E0th 2 e2E0th 1+ Z 2 ei =. (1.7) 2 2 6me0 c2 Z В условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны. Электрическое поле рассеянной волны ортогонально полю волны накачки и ориентировано в направлении E+ [k E0]. Квазистатическое магнитное поле также перпендикулярно + вектору электрического поля волны накачки B [k E0]. При этом волновой вектор рассеянной волны k+ = k + k0 составляет угол 90 с волновым вектором волны накачки k+k0 = 0. Геометрия наиболее эффективного вынужденного магнитного рассеяния представлена на рис. 1. Следует заметить, что в расk k+ сматриваемом случае основная часть энергии квазистатических возмущений kE+ сосредоточена не в магнитном поле, а в вихревых токах и эта энергия превышает энергию рассеянного высокоB частотного электромагнитного поля.

Характерными особенностями ВМР Рис. 1. Геометрия, соответствующая наиболее эффективному ВМР. Вектор элек- являются большие углы рассеяния, потрического поля волны накачки перпендиворот плоскости поляризации рассеянкулярен плоскости рисунка ной волны и оно происходит без сме щения частоты. Эти свойства отличают ВМР от уже известных параметрических процессов вынужденного рассеяния, таких как ВРМБ, ВКР и ВТР.

В главе 2 диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации нелинейных токов и квазистатических электромагнитных полей при воздействии интенсивного высокочастотного электромагнитного излучения на бесстолкновительную плазму, когда характерные пространственные и временные масштабы изменения квазистатических полей значительно меньше длины свободного пробега электронов и времени между электрон-ионными соударениями.

В разделе 2.1 для описания возбуждения квазистатических электромагнитных полей и токов в плазме под действием высокочастотного излучения (1.1) используются гидродинамические уравнения в десятимоментном приближении метода Греда [16]. При медленном изменении квазистатических величин ( k << VT ), когда их характерная скорость k мала по сравнению с тепловой скоростью электронов VT, получено выражения для тока намагниченности ie j(r,t)= rot(Ne[E1 E1]), (2.1) 2 4meгде 1 , 1 k – характерные временные и пространственные масштабы изменения квазистатических полей, Ne – плотность электронов. В этом случае для квазистатического магнитного поля B в стационарном состоянии справедливо уравнение:

i e rot B = rot Ne E1 E1 , (2.2) () 2 me0c решение которого имеет вид i e3Ne B =. (2.3) 2 3 E1 E1 me0c Это решение в точности соответствует результату работы [21], в которой формула (2.3) была получена в рамках равновесной термодинамики варьированием свободной энергии по напряженности магнитного поля. Следует отметить, что выражение (2.3) справедливо при выполнении следующих неравенств:

k << VT ; c2k2 p VT. (2.4) ( ) Кроме этого необходимо, чтобы или плотность электронов, или амплитуда электромагнитного поля имела зависимость от радиальной координаты, так как в противном случае электрический ток (2.1) обращается в ноль. Именно эти условия определяют область применимости полученного выражения для магнитного поля (2.3). При быстром изменении амплитуды высокочастотного поля ( k >> VT ), что соответствует приближению холодной плазмы, получен закон сохранения обобщенного квазистатического вихря rot u + e mec B = 0 и ( ) уравнение для квазистатического магнитного поля:

c2 iec B + rot 2 rot B = rot (E1divNeE1 - k.c.), (2.5) p 4me0 Ne где u – скорость медленного движения электронов, p – плазменная частота.

В разделе 2.2 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны круговой поляризации (1.3) в плазме с радиально неоднородным распределением плотности Ne(r ). Показано, что в бесстолкновительной плазме возбуждается аксиальное магнитное поле выражение для которого, при условии p R2 c2 << 1, имеет вид:

2 e3EBz = Ne r, (2.6) ( ) 2 2 me0c где = 1+ (eE0 me0c) – релятивистский фактор, R – характерный масштаб изменения плотности, r = x2 + y2 – поперечная координата. При малых интенсивностях электромагнитной волны ( = 1) величина магнитного поля (2.6) отличается коэффициентом 1 2 от результата (1.4), полученного в сильностолкновительном пределе. В ультрарелятивистском пределе >> 1 напряженность магнитного поля (2.6) выходит на насыщение 2 ec Bz = Ne r. (2.7) ( ) Такой величине магнитного поля соответствует циклотронная частота p(r ) e Bz = , (2.8) mec 2 которая в плотной плазме (p 0 ) может быть сравнима с частотой электромагнитной волны 0, где p r = 4 e2 Ne r me – плазменная частота. Показа( ) ( ) но, что в отличие от сильностолкновительного предела при распространении циркулярно-поляризованной электромагнитной волны в бесстолкновительной плазме азимутальная компонента квазистатического магнитного поля не возбуждается.

В разделе 2.3 исследована параметрическая генерация квазистатических электрических и магнитных полей в бесстолкновительной плазме при условии, что частота волны накачки (1.5) близка к плазменной частоте. Показано, что возбуждение собственных ленгмюровских колебаний сопровождается нарастанием квазистатических магнитных полей. Максимальный инкремент этой неустойчивости имеет вид eE0 2c2k sin2 max = 0 1+ 2cos2 - (2.9) l 2 4me0c c2k +p и определяется как релятивистским изменением массы электрона, так и вкладом от квазистатических магнитных полей. Для случая строго продольного распространения возмущений ( = 0) выражение для инкремента (2.9) определяется только релятивистскими эффектами и совпадает с результатом работы [22]. При произвольном угле распространения вклад квазистатических магнитных полей в параметрическую раскачку ленгмюровских колебаний оказывается одного порядка с вкладом от релятивистского эффекта изменения массы электрона. Показано, что параметрическое возбуждение собственных высокочастотных поперечных колебаний связано с генерацией квазистатических электрических полей. Максимальный инкремент этой неустойчивости определяется формулой p eE0 c2k max sin2 = 1+ 21+. (2.10) tr 0 4me0c p Для строго продольного распространения возмущений ( = 0) формула (2.10) совпадает с соответствующим результатом [22]. В этом случае генерация квазистатических электрических полей не дает вклада в инкремент раскачки высокочастотных поперечных волн и неустойчивость возникает только за счет релятивистского изменения массы электрона в поле волны накачки. Однако при поперечном распространении ( = 2) вклад коротковолновых (ck p) квазистатических электрических полей оказывается сравнимым с релятивистскими эффектами.

В разделе 2.4 рассмотрено рассеяние электромагнитной волны (1.5), распространяющейся в бесстолкновительной, разреженной ( 0 >> p ) плазме, на квазистатических возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития непотенциальной неустойчивости. Этот эффект является аналогом для бесстолкновительной плазмы, рассмотренному в разделе 1.4 первой главы вынужденному магнитному рассеянию. При условии k >> VT получено выражение для максимального инкремента неустойчивости 1 p VEVT = 0 2 , (2.11) max 2 0 2c4 где VT – тепловая скорость электронов, VE = eE0 me0 – скорость колебательного движения электронов в поле электромагнитного излучения. Показано, что в условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны и рассеянная волна распространяется вдоль электрического поля волны накачки. При этом электрическое поле рассеянной волны ортогонально полю волны накачки и ориентировано в направлении E+ [E0 B], а квазистатическое магнитное поле имеет направление B [k E0]. Геометрия наиболее эффективного вынужденного магнитного рассеяния представлена на рис. 2. В условиях оптимальной раскачки неусEтойчивости энергия рассеянного электромагнитного поля значительно превосходит энергию квазистатических k k+ полей.

В разделе 2.5 представлена киkE+ нетическая теория генерации нелинейных токов и квазистатических электромагнитных полей в плазме при возРис. 2. Геометрия, соответствующая наидействии интенсивного электромагболее эффективному ВМР в бесстолкновинитного излучения (1.1). Для вычислетельной плазме. Направление квазистатического магнитного поля перпендикулярно ния нелинейного тока используется плоскости рисунка, k+=k+kметод, развитый в работе [23], в соответствии с которым функция распределения электронов разлагается в ряд по степеням амплитуды электрического поля высокочастотного излучения. Тогда неравновесные поправки к функции распределения основного состояния могут быть найдены из уравнения Власова по теории возмущений. В квадратичном приближении по амплитуде высокочастотного поля, для нелинейного низкочастотного тока, индуцированного в плазме, получено следующее выражение ie 2 i E 2 l j r,t = E1 + E1 ( )16 me0 p E1 rot E1 + 0 exp ikr - it ,k 3 ddk () ( )0 t (2.12) E1 ltr div -E1 + , ddk (,k) - rotrotddk (,k) k2 Q,k exp(-it + ikr) t ,k где Q r,t = E1 E1 - k.c. В общем случае связь нелинейного тока (2.12) с ампли( ) ( ) тудой высокочастотного поля E1(r,t) является нелокальной. Она определяется l tr продольной (,k) и поперечной (,k) частями парциального вклада электронов в диэлектрическую проницаемость плазмы. Отмечено, что в работе [24], где использовался кинетический подход, формула аналогичная (2.12) получена для максвелловского распределения частиц по скоростям при условии, что высокочастотное поле (1.1) является ленгмюровской волной. В работе [25] авторам не удалось выразить связь нелинейного тока и амплитуды высокочастотного тока через диэлектрические восприимчивости. По этой причине аналог нашего компактного выражения (2.12) в работе [25] содержит коэффициенты связи в виде интегралов по скоростям частиц. При быстром изменении амплитуды ВЧ поля ( k >> VT ) из формулы следует результат 2 epiep iep j r,t =- E1 - E1 E1 - k.c + E1divE1 - k.c, (2.13) ( ) () 2 t 16 me0 3 16 me0 t 16 me0 t который может быть получен из гидродинамических уравнений в приближении холодной плазмы [24, 25]. При медленном изменении амплитуды электромагнитного поля ( k << VT ) нелинейный ток имеет вид iep E1(r,t) e dr j(r,t) = rot[E1 E1]- (2.14) 3 2 2 16me0 16me0 rD t 4 r - r и содержит два слагаемых, первое из которых есть ток намагниченности, а второе представляет собой поляризационный ток, где rD есть дебаевский радиус электронов. Отметим, что выражение для соленоидального тока в соотношении (2.14) совпадает с ранее полученными результатами [24, 25], а также с формулой (2.1) раздела 2.1. С учетом выражения для нелинейного тока (2.12) найдено уравнение, описывающее генерацию квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения tr - c2 B r,t ( ) ddk exp(-it + ikr)2 (,k) B(,k) = t2 (2.15) iec 2 tr = rot prot E1 {} 3 ddk exp(-it + ikr)2 (,k)Q,k.

E4meВ гидродинамическом приближении ( k >> VT ) это уравнение принимает вид [24, 25] 2 2 iecp (2.16) + - c2 B = rot(E1divE1 - k.c.).

p 2 t 4me В кинетическом пределе ( k << VT ) из уравнения (2.15) следует [24, 25] 2 p dr B(r,t) iecp 2 - c2 B(r,t) + = rotrot[E1 E1]. (2.17) 3 2 2 t2 VT t 4me(2 ) - r r Источник генерации магнитного поля, стоящий в правой части уравнения (2.17), в разделе 2.1 был получен при более простом рассмотрении, а именно, из уравнений переноса в десятимоментном приближении метода Греда. С учетом нелинейного тока (2.12) найдено квазистатическое продольное электрическое поле El, которое в обоих предельных случаях k >> VT и k << VT, но при услоl вии p >> , kVT (что соответствует неравенству (, k) >> 1) имеет вид e 2 i E1 ie dr Q(r,t) El = E1 + - k.c. + div. (2.18) 2 3 4me0 0 E1 t 4me0 t 4 r - r Первое слагаемое в правой части (2.18) представляет собой градиент пондеромоторного потенциала [2]. Второе слагаемое отвечает полю поляризации и связано с эффектами нестационарности существенными, когда время изменения -1 -амплитуды высокочастотного поля меньше, чем k0 (k0 ), где k0 и k характерные пространственные масштабы E1 и E1 соответственно. Полученные вы ражения для нелинейного тока (2.12) и уравнения для квазистатических электромагнитных полей (2.15), (2.18) справедливы в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов и обобщают ранее известные результаты [24, 25].

В третьей главе рассмотрено возбуждение квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей коротким лазерным импульсом в неоднородной плазме. При распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме под действием усредненных пондеромоторных сил происходит возмущение плотности электронов плазмы и сзади за импульсом возбуждается кильватерная плазменная волна [26]. Будучи потенциальными, пондеромоторные силы в линейном приближении генерируют в однородной плазме только безвихревые электрические токи и поля. В неоднородной плазме даже в линейном приближении лазерный импульс возбуждает не только потенциальные, но и вихревые электромагнитные поля. Впервые этот эффект был предсказан в работе [27], где рассматривалась одномерная задача о прохождении промодулированной по амплитуде электромагнитной волны через неоднородную плазму.

Там было показано, что в окрестности резонансной плотности плазмы, где плазменная частота близка к частоте модуляций волны, возбуждаются не только потенциальные электрические, но и вихревые электромагнитные поля. Подобный механизм генерации магнитного поля в неоднородной плазме промодулированным по амплитуде лазерным пучком обсуждался в работе [28]. Физическая причина генерации вихревых токов потенциальными пондеромоторными силами заключается в том, что в неоднородной плазме электрический ток j = eNe(r)V имеет отличную от нуля вихревую компоненту rot j = e[Ne V], где Ne(r) – плотность электронов плазмы в отсутствии лазерного импульса, V – безвихревая скорость электронов, возникающая в результате действия пондеромоторных сил. Поэтому лазерный импульс при распространении в неоднородной плазме может возбуждать квазистатические (почти постоянные во времени) и низкочастотные (относительно лазерной частоты) электромагнитные поля. Обычно такие поля локализованы в радиальном направлении на масштабах сравнимых с размером фокального пятна лазерного импульса. Однако при определенных условиях генерируемые низкочастотные электромагнитные поля могут образовать волну излучения, полный поток энергии которой в радиальном направлении сохраняется в волновой зоне.

В разделе 3.1 исследовано прохождение короткого лазерного импульса с несущей частотой 0 и волновым числом k0, электрическое поле которого имеет вид EL r,t = E0 r,t exp + ik0 z + k.c., (3.1) ( )1 ( ) (-i0t ) через неоднородную разреженную плазму, плотность которой периодически изменяется в пространстве вдоль оси OZ Ne(z)= N0e[1+ sin(kr z)] (3.2) с пространственным периодом r = 2 / kr и амплитудой модуляций Ne = N0e малой по сравнению с фоновой плотностью N0e ( < 1), где E0(r,t) – амплитуда лазерного поля, медленно изменяющаяся во времени и в пространстве на мас-1 -штабах 0 и k0, соответственно. Показано, что при распространении лазерного импульса в такой стратифицированной плазме происходит излучение низкочастотных электромагнитных волн. Этот эффект обусловлен линейной трансформацией кильватерных плазменных полей, возбуждаемых лазерным импульсом, в поперечные электромагнитные волны на модуляциях плотности плазмы.

Вычислена энергия, которую излучает лазерный импульс в единичном интервале частот через единичную площадку по нормали к ней. Показано, что для короткого лазерного импульса ( 1) с малыми поперечными размерами ( kp + kr2 RL 1) в спектре излучения имеется максимум на частоте max = (4 3), (3.3) где = p (kp + kr2) (2kpkr), p = 4 e2 N0e me – плазменная частота, k = p c – p волновое число плазменной волны, , RL - длительность и радиус фокального пятна лазерного импульса. На рис. 3 кривая 1 соответствует случаю такого ко роткого и узкого ( RL kp + kr2 2 = 0,5 ) лазерного импульса. При 2 = 0,( ) ( ) увеличении поперечного размера коротко0,го лазерного импульса спектральная ли ния смещается влево к значению и при 0,2 условии kp + kr2 RL >> 1 ее положение оп( ) 0,ределяется из соотношения 0, 0,max = 1+. (3.4) 2 (kr2 + kp)RL 0,1,00 1,25 1,50 1,75 2,Энергия излучения при этом уменьшается x=/ и сужается область частот, что для значеРис. 3. Спектр низкочастотного излу- ния параметра RL kp + kr2 2 = 2 демонст( ) чения короткого лазерного импульса рирует кривая 2 на рис. 3. Увеличение ( ), распространяющегося в 2 = 0,длительности лазерного импульса до знаплазме с мелкомасштабными модулячений , удовлетворяющих условию циями плотности. Кривым (kr = 3k ) p >> 1, ведет к резкому уменьшению – 2 соответствуют значения параметра энергии излучения. Рассмотрена угловая RL kp + kr2 2 = 0,5; ( ) направленность низкочастотного излуче Энергия (отн. ед.) ния в зависимости от соотношения между длиной плазменной волны и периодом решетки плотности при распространении в плазме короткого 2 < 1 и 2 узкого (kp + kr2)RL 2 <1 лазерного импульса, когда максимуму спектральной плотности энергии соответствует частота (3.3). При взаимодействии лазерного импульса с крупномасштабными модуляциями плотности (k >> kr ) излучение p волн с частотой max = (2kp 3kr )p происходит вперед под малыми углами max = (kr 2 3k ) по отношению к направлению движения импульса. Для мелкоp масштабных модуляций плотности (k << kr ) электромагнитная энергия излучаp ется назад под углом = 2 3 на частоте max = (2 3)krc. Излучение низкочастотных электромагнитных волн в условиях резонанса (kp = kr ) происходит на плазменной частоте поперек направления распространения лазерного импульса под углом = 2. Интегрированием по спектру вычислена полная энергия, излучаемая лазерным импульсом на единице длины пути. Приведены оценки, которые показывают, что в условиях современных лазерно-плазменных экспериментов рассмотренный механизм может быть использован для генерации мощного терагерцевого излучения. При этом изменением плотности плазмы или периода модуляции можно добиться требуемого значения частоты излучения в терагерцевом диапазоне.

В разделе 3.2 исследовано низкочастотное излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной, неизотермической плазме с флуктуациями плотности. Рассмотрено излучение на плазменной p и на удвоенной плазменной 2p частоте в неизотермической плазме, а также излучение, возникающее в турбулентной плазмы с заданным стационарным уровнем шумов. В основе изученных эффектов лежат процессы трансформации кильватерного плазменного поля лазерного импульса на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах в электромагнитное излучение. Показано, что в результате взаимо2 действия широкого лазерного импульса ( k RL >> 1) с ионно-звуковыми флукp туациями плотности возникает низкочастотное излучение, которое имеет частоту близкую к плазменной частоте 2 ± = p1+ kprDe ± kpVS, (3.5) где VS – ионно-звуковая скорость, rDe = VT p – электронный дебаевский радиус, VT – тепловая скорость электронов. Частоты (3.5) соответствуют антистоксовому (слияние) и стоксовому (распад) процессам взаимодействия плазменных и ионно-звуковых волн, имеющих волновое число k = p c. При относительно p низкой температуре электронов, когда справедливо неравенство VT2 < 2 3 cVS, (3.6) ( ) в спектре излучения лазерного импульса имеется только антистоксова линия с частотой +. Стоксово излучение в этом случае невозможно поскольку < p. При более высокой температуре, когда выполняется неравенство противоположное (3.6) VT2 > 2 3 cVS, (3.7) ( ) в спектре излучения могут быть как антистоксова, так и стоксова линии с частотами (3.5). На рис. 4 показан логарифм безРис. 4. Логарифм безразмерной спекразмерной спектральной интенсивности тральной интенсивности излучения широкого лазерного импульса как излучения широкого лазерного импульса функция безразмерной частоты 2 ( kpRL = 16 ) как функция безразмерной часx = p тоты x = p. Два максимума на рисунке соответствуют стоксовой и антистоксовой линиям. Показано, что для острос2 фокусированного лазерного импульса ( kpRL << 1 ) при выполнении условия VS VT < 3 2rDe RL частоты стоксовой и антистоксовой линий равны 9 rDe VS ± = p1+ ± 3. (3.8) 2 RL RL Однако в этом случае, несмотря на то, что частоты как антистоксового, так и стоксового излучения превышают плазменную частоту, расстояние между линиями меньше, чем их ширины, и они сливаются в одну линию с суммарной интенсивностью. На рис. 5 показан логарифм безразмерной интенсивности излучения как функция безразмерной частоты x = p при острой фокусировке 2 лазерного импульса ( kpRL = 1 4 ). Согласно рис. 5 в спектре излучения узкого лазерного импульса имеется единственный максимум. Показано, что спектр излу2 чения остросфокусированного лазерного импульса ( kpRL << 1) при выполнении условия VS VTe > 3 2rDe RL содержит только одну антистоксову линию с частотой + = p + 7 2 VS RL. (3.9) ( ) Вычислена мощность излучения и показано, что для характерных параметров лазерно-плазменных экспериментов она составляет сотни милливатт в терагерцевом диапазоне частот. Рассмотрено излучение на удвоенной плазменной частоте, которое возникает из-за трансформации кильватерной плазменной волны лазерного импульса на тепловых ленгмюровских флуктуациях плазмы. Вычислена спектральная плотность потока энергии излучения при острой фокусиров 2 ке лазерного импульса (kpRL << 1). Показано, что в спектре излучения имеется максимум вблизи удвоенной плазменной частоты 2p 2 max = 2p 1+ 6rDe RL. (3.10) ( ) Отмечено, что в неизотермической плазме, где затухание ионно-звуковых волн мало, максимум интенсивности излучения вблизи плазменной частоты превышает в (RL rDe) раз максимальную интенсивность вблизи удвоенной плазменной частоты.

Рис. 5. Логарифм безразмерной спекПоказано, что в условиях лазернотральной интенсивности излучения остросфокусированного лазерного им- плазменных экспериментов мощность изпульса как функция безразмерной часлучения на удвоенной плазменной частоте тоты x = p на порядок ниже, чем на плазменной частоте. Применительно к турбулентной плазме рассмотрено низкочастотное излучение лазерного импульса, распространяющегося в плазме со стационарными флуктуациями плотности электронов, уровень которых может быть значительно выше тепловых шумов. Показано, что максимуму в спектре излучения соответствует частота 2 max = p 1+ 3 2 kprDe (3.11) ( ) для широкого лазерного импульса ( kpRL >>1) и частота 2 max = p 1+ 9rDe 2RT (3.12) ( ) 2 для остросфокусированного импульса (kpRL << 1), где RT = RL + rT2 2, а величина rT характеризуют пространственный масштаб флуктуаций плотности. Показано, что если уровень флуктуаций составляет десять процентов от фоновой плотности, то мощность излучения может достигать десятков киловатт в терагерцевой области частот.

В разделе 3.3 аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей кильватерной волны короткого лазерного импульса при его распространении в узком плазменном канале с параболическим распределением концентрации электронов:

rNe r = N0e 1+ 2 , (3.13) ( ) Rch где N0e – плотность на оси канала, r = x2 + y2 – радиальная координата, а величина Rch характеризует ширину канала. Как было показано ранее в работе [29] на примере относительно широкого лазерного импульса с поперечным размером, превышающим длину плазменной волны, плазменный канал не только препятствует дифракционному расплыванию лазерного импульса, но и изменяет структуру полей в кильватерной волне. А именно, по мере удаления от заднего фронта уменьшается величина ускоряющего электрического поля. В линейном приближении импульс может распространяться в канале без изменения формы в радиальном направлении, если ширина импульса RL и ширина канала Rch связаны между собой определенным соотношением [30]:

Rch kp0RL =, (3.14) RL где kp0 = p0 c, а p0 – плазменная частота, соответствующая концентрации электронов на оси канала N0e. Для узкого импульса, когда kp0RL < 1, отношение Rch RL мало и характерный размер согласованного с импульсом канала меньше характерного поперечного размера импульса (узкий канал). Уравнение для потенциала кильватерного поля [29] dk 2 2 1 3 p 2 2 (3.15) + k ( - k ) - = k ( - k )I p p p p 2 2 k dr r p решалось по теории возмущений с учетом малости ширины канала ( k RL < 1, k Rch < 1 ), где – поперечная часть оператора Лапласа, p0 pkp kp(r)= p(r) c – локальное волновое число плазменной волны, = z - ct – продольная координата в сопутствующей лазерному импульсу системе отсчета.

Показано, что на достаточно больших расстояниях сзади за импульсом, когда k >> 1, радиальное электрическое поле Er слабо меняется с расстоянием от pимпульса, а ускоряющее продольное электрическое поле Ez существует только вблизи заднего фронта и быстро спадает при удалении от импульса. На оси канала потенциал и продольное электрическое поле при условии L << RL имеют достаточно простой вид и убывают с ростом координаты по закону Rch cos(k p0), = -I0L (3.16) RL ~ eEz Rch sin(kp0), Ez = I0L (3.17) mecp0 RL где величины RL и L характеризуют ширину и длину лазерного импульса, I0 = I r = 0, = 0 – максимальное значение безразмерной интенсивности лазер() 2 ного импульса I = e2 E0 (4me c20 ). Для сопоставления приближенных аналитических результатов с точным решением исходного уравнения (3.15) последнее решалось численно. На рис. 6 изображены зависимости от продольной коорди наты потенциала (,r = 0) (a) и продольной компоненты электрического поля ~ Ez(, r = 0) (b) на оси канала. Рис. 6(c) демонстрирует распределение вдоль радиальной компоненты силы (при r = RL 2 ) e ~ ~ 1 Fr = (Er - B ) Er - B =, (3.18) mecp0 k r pкоторая действует на релятивистский электрон, движущийся со скоростью света вдоль оси OZ [29]. Параметры расчета соответствовали узкому и короткому лазерному импульсу, распространяющемуся в узком плазменном канале:

kp0Rch = kp0RL 2= 0,25 ; kp0RL = 0,5 ; kp0L = 0, 2. Для сравнения на рисунках пунк( ) тиром изображены также кривые для потенциала и компонент кильватерного поля, рассчитанные из уравнения для потенциала в первом приближении, когда в (3.15) удерживаются только большие слагаемые с радиальными производными. Кроме того, мелкими точками представлены результаты, полученные с помощью асимптотических выражений (3.16), (3.17). На рис. 6 (с) штрих пунктиром ~ изображено также магнитное поле B при r = RL 2, определенное с помощью численного решения уравнения (3.15). Все результаты на рисунках нормированы на безразмерную интенсивность в центре лазерного импульса I0. Из сравнения кривых, полученных на основании результатов аналитической теории, с результатаРис. 6. Зависимость от безразмерной проми численного решения уравнения дольной координаты k потенциала p(3.15) следует, что наиболее хорошее (, r = 0) (а), продольного электрического согласие имеет место для радиально~ поля Ez(, r = 0) (b), радиальной силы го электрического поля. Для потенFr(, RL 2) и азимутального магнитного циала и продольного электрического поля B(, RL 2) (с). Все величины отнеполя согласие достаточно хорошее сены к максимальной интенсивности лазерпри k >> 1. На меньших расстояниpного импульса. Импульс, движущийся слева ях от импульса между аналитическинаправо, имеет вид острого темного пика вблизи kp0 = 0 ми и численными результатами име ется различие. Однако основной результат, что ускоряющее поле локализовано за импульсом только в весьма узкой области с длиной порядка 1 kp0, следует как из численных расчетов, так и из аналитической теории.

В разделе 3.4 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей при распространении лазерного импульса круговой поляризации, электрическое поле которого имеет вид 1 iez EL(r,t) = exp(- i0t + ik0 z)ex + ie + + i E0(r,)+ k.c., (3.19) y 2 k0 x y в плазменном канале (3.13) при выполнении условия согласования (3.14). В выражении (3.19) 0 и k0 – несущая частота и волновое число лазерного излучения, E0(r, ) – амплитуда электрического поля лазерного импульса, медленно -1 -изменяющаяся во времени и в пространстве на масштабах 0 и k0, соответственно, = z - ct – сопутствующая лазерному импульсу продольная координата, ex, e и ez – единичные орты декартовых осей, а величина принимает значеy ния = ±1, которые соответствует право поляризованному ( = 1) или лево поляризованному ( = -1) лазерному излучению. Появление компоненты электрического поля лазерного импульса в направлении оси OZ обусловлено тем, что лазерное излучение является поперечным электромагнитным полем. Показано, что лазерный импульс круговой поляризации (3.19) возбуждает в плазменном канале (3.13) радиальную, аксиальную и азимутальную компоненты магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Отмечено, что радиальная Br и аксиальная Bz компоненты магнитного поля, значительно превосходят азимутальную составляющую B для достаточно длинных лазерных импульсов, когда выполнено условие pRL kp0L >> 1,, (3.20) 0 L где = (r = 0) – плазменная частота на оси канала, kp0 = p0 c. На рис. 7 поp0 p казаны силовые линии магнитного поля, возбуждаемого таким лазерным импульсом в широком плазменном канале ( k RL >> 1 или Rch >> RL ). Направление pмагнитного поля зависит от поляризации лазерного излучения. Для право поляризованного импульса ( = 1) магнитное поле ориентировано вблизи оси канала в положительном направлении оси OZ и меняет направление по мере роста поперечной координаты. При изменении поляризации лазерного излучения меняется на противоположное и направление магнитного поля. Напряженность магнитного поля определяется густотой силовых линий и максимальна вблизи оси плазменного канала. Пространственное распределение магнитного поля аналогично полю соленоида конечной длины, а сам лазерный импульс имеет сходст во с магнитным диполем, движущимся со скоростью света. Проанализирована структура магнитных полей в широком плазменном канале ( k RL >>1) для лаpзерного импульса релятивистской интенсивности eE0L (me0c) >> 1, где E0L – максимальное значение амплитуды лазерного импульса E0(r, ). При условии eE0L 2 2 << k L2,k RL, (3.21) p0 pme0c получены выражения для напряженности аксиальных и радиальных магнитных полей, которые пропорциональны первой степени амплитуды лазерного поля.

Линейная зависимость аксиальных и радиальных магнитных полей от амплитуды электрического поля релятивистки сильного лазерного импульса связана с теми ограничениями на интенсивности излучения (3.21), которые накладывает линейная теория по медленным велиY чинам. Для величины аксиального маг-нитного поля получено хорошее согла-сие с результатами эксперимента [31].

В четвертой главе диссертации --3 -2 -1 0 1 2 рассмотрены вопросы теории генераX ции плазменных и электромагнитных Рис. 7. Силовые линии магнитного поля полей при взаимодействии двух на плоскости безразмерных переменных встречных лазерных импульсов в разY = y RL и X = L для лазерного импульса круговой поляризации, распро- реженной плазме. В последние годы страняющегося в широком плазменном достигнут большой прогресс в генераканале, при выполнении условия (3.20) ции коротких (субпикосекундных) мощных (тераваттных и петаваттных) лазерных импульсов [14], открывающий новые перспективы в исследованиях по лазерным методам ускорения частиц [32, 33], по лазерному термоядерному синтезу [34], по созданию рентгеновских лазеров [35]. Все большее внимание привлекают нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии таких коротких импульсов. Наиболее полно изучено каналирование мощного лазерного импульса в плазменном канале, который создается другим менее интенсивным лазерным импульсом (см., например, [36]). Возможность ускорения электронов в электрических полях, возникающих в плазме при взаимодействии лазерных импульсов, обсуждалась в работе [37].

Предложен способ генерации ультракоротких электронных сгустков при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов с целью их последующей инжекции в лазерные ускорители [38]. Проблема компрессии и усиления короткого лазерного импульса при его взаимодействии с менее интенсивным длинным распространяющимся навстречу лазерным импульсом рассматривалась в ряде публикаций (см., например, [39]). Вопрос об усилении кильватерных полей, используемых для ускорения частиц, при взаимодействии двух импульсов исследовался численно и аналитически в работах [40, 41].

В разделе 4.1 исследована структура плазменных полей, возбуждаемых при столкновении двух одинаковых лазерных импульсов в разреженной плазме.

Показано, что при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит возбуждение плазменных полей с различными пространственными масштабами. Лазерные импульсы с длительностью меньшей периода плазменных колебаний p 1 возбуждают крупномасштаб( ) ные кильватерные поля с длиной волны p = 2 c p, которые образуют после столкновения стоячую двумерную плазменную волну. Погонная энергия этих длинноволновых плазменных полей, возбуждаемых каждым лазерным импульсом, определяется выражением:

2 2 2 2 dWp0 p p 1+ 2 VE WL p = exp-, (4.1) 2 2 dz 8 0 k RL 4c2 L p 2 3 2 где WL = (E0L 8) RLL – энергия лазерного импульса, VE = eE0L me0 – скорость осцилляций электрона в лазерном поле, E0L – максимальное значение амплитуды электрического поля лазерного импульса RL, L – поперечный и продольный размеры лазерного импульса. Если длительность лазерных импульсов превышает период плазменных колебаний p >> 1, то крупномасштабные возмуще( ) ния имеют размер порядка длины импульса. Они сопровождают лазерные импульсы в процессе распространения и усиливаются во время взаимодействия.

Кроме крупномасштабных плазменных полей при столкновении лазерных импульсов происходит возбуждение коротковолновых плазменных возмущений.

Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения 0 2, где 0 = 2 c 0. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний 1, то возбуждаются долгоживущие, мел() p комасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. Для лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний p >> 1 мел() комасштабные плазменные возмущения являются квазистатическими и не имеют периодической зависимости от времени. Они возникают только в процессе взаимодействия импульсов и исчезают после его окончания. Изменение энергии мелкомасштабных плазменных полей со временем для импульсов различной временной длительности показано на рис. 8. Для длинных импульсов > 2 энергия плазменных возмущений достигает максимума в процессе () p взаимодействия. Впоследствии эта энергия фактически полностью возвращается лазерным импульсам. В отличие от этого при взаимодействии коротких им пульсов часть их энергии остается в области взаимодействия импульсов в виде мелкомасштабных плазменных колебаний. Полная энергия мелкомасштабных плазменных колебаний имеет вид 2 2 2 p p VE Wp2 = WL exp-. (4.2) 4c2 Показано, что короткие лазерные импульсов p 1 теряют энергию на воз( ) буждение коротковолновых плазменных колебаний, которые остаются в области взаимодействия импульсов, по всей длине области взаимодействия, причем более эффективно на второй ее половине. Более длинные импульсы >> () p 2,теряют энергию на возбуждение квази2,статических возмущений плотности в 1,первой половине процесса взаимодействия. Во второй половине столкновения 1,энергия возвращается обратно от плаз0,менных возмущений к лазерным им0,пульсам. В результате энергия импуль-2 -1 0 1 2 t/ сов не изменяется, но происходит искажение их формы. Показано, что при легРис. 8. Зависимость от времени безразко выполнимом условии > kp RL 2 по( ) мерной энергии плазменных возмуще- ний для лазерных импульсов различной тери энергии на возбуждение коротковременной длительности. Кривым 1 – волновых плазменных колебаний пресоответствуют значения параметра вышают потери на генерацию крупноp = 0,5; 2; 3; масштабных кильватерных волн.

В разделе 4.2 на основе кинетического уравнения Власова рассмотрен квазистатический отклик плазмы на воздействие лазерного излучения. В квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля получено кинетическое уравнение для усредненной функции распределения, которое учитывает с различной степенью точности эффекты теплового движения электронов и конечности временной длительности лазерного излучения.

В разделе 4.3 предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области пересечения лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний. В основе рассмотренного эффекта лежит элементарный нелинейный процесс слияния двух плазмонов с образованием фотона [42]. Изучено угловое распределение низкочастотного излучения в зависимости от соотношения между продольным L и поперечным RL размерами ла Энергия (отн. ед.) зерных импульсов. Показано, что лазерные импульсы с одинаковыми продольными и поперечными размерами (L = RL ) излучают низкочастотные волны под углами max = 4; 3 4. При взаимодействии лазерных импульсов поперечные размеры, которых превосходят их продольные размеры (L << RL ), излучение происходит под малыми углами по отношению к направлению движения импульсов. Остросфокусированные 0,2 лазерные импульсы с малыми попе0,2 речными размерами (L >> RL ) излучают электромагнитную энергию в по0,0 перечном направлении. Угловая зави10,симость безразмерной энергии излу110,чения представлена на рис. 9 в виде 111диаграммы направленности для трех значений параметра (RL L) при фикРис. 9. Диаграмма направленности излуче- сированных значениях энергии и длиния в зависимости от параметра = (RL / L).

тельности лазерных импульсов. С Кривым 1 – 3 соответствуют значения паувеличением радиуса фокального раметра равные 2; 1; 1 пятна (поперечного размера) происходит уменьшение оптимального угла излучения. Вычислена полная энергия низкочастотного излучения и показано, что данный механизм может быть использован для генерации мощного (мегаваттного уровня) электромагнитного излучения терагерцевого диапазона.

В разделе 4.4 рассмотрено взаимодействие двух распространяющихся в разреженной плазме навстречу друг другу лазерных импульсов с одинаковыми частотами и различными длительностями , где знак ± соответствует импуль± су, движущемуся в положительном (отрицательном) направлении оси OZ. Показано, что при столкновении двух длинных лазерных импульсов (p >> 1) в ± области перекрытия происходит возбуждение мелкомасштабных квазистатических плазменных полей, которые исчезают после расхождения импульсов. При взаимодействии двух коротких лазерных импульсов (p 1) или одного корот± кого импульса (p 1) с длинным импульсом (p+ >>1) происходит возбуждение мелкомасштабных плазменных колебаний, которые остаются в области перекрытия после расхождения импульсов. Показано, что область локализации этих плазменных колебаний определяется пространственным размером более длинного лазерного импульса. Взаимодействие лазерных импульсов с мелкомасштабными плазменными полями, возбуждаемыми при их столкновении, приводит к появлению рассеянного назад излучения. Исследован спектр рассеянного излучения при различном соотношении размеров взаимодействующих импульсов. Показано, что для двух длинных лазерных импульсов частота рассеянного излучения совпадает с несущей лазерной частотой. При столкновении длинного лазерного импульса с коротким импульсом в спектре рассеянного излучения появляются линии, смещенные относительно лазерной частоты на плазменную частоту 0 ± p. Если происходит взаимодействие двух коротких лазерных импульсов, то рассеянное поле содержит комбинационные частоты 2 = 0 ± p (1+ 2 ), но из-за взаимной близости спектральные линии частично - + перекрываются, что обусловлено малыми пространственными размерами импульсов. Изучено пространственно-временное распределение рассеянного излучения. Показано, что в результате 1,0 столкновения длинного лазерного импульса со встречным коротким 0,импульсом сзади последнего появ0,ляется протяженный «хвост» рассеянного излучения (рис. 10). Это яв-0,ление объясняется тем, что рассея-1,ние лазерного поля в этом случае происходит на плазменных колеба-20 -10 0 10 X ниях, занимающих область пространства соизмеримую с масштаРис. 10. Электрические поля лазерных имбом длинного лазерного импульса.

пульсов и рассеянного излучения изображены сплошной линией с мелкими точками и жир- Поэтому рассеянное назад излученой кривой, соответственно, для импульсов с ние от длинного импульса имеет интенсивностями Вт/см2, длиI+ = I- = 5,110протяженную форму и приводит к тельностями, в момент вреp = 2 + = 5 - образованию длинного «хвоста» мени при, где t 2 = 15 p = 0 4 x = z 2L- сзади короткого импульса.

В пятой главе рассмотрены вопросы генерации низкочастотных электромагнитных волновых полей терагерцевого диапазона, связанные с черенковским и переходным механизмами излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. Большой интерес к терагерцевому излучению, проявляемый в последние годы, связан с широкими возможностями его применения во многих важных областях науки и техники. Генерация мощного терагерцевого излучения наблюдается в плазме при облучении ультракороткими лазерными импульсами [15]. При этом возможны различные механизмы генерации терагерцевых волновых полей, один из которых связан с излучением Вавилова-Черенкова [43]. Вопрос о черенковском излучении короткого лазерного импульса в замагниченной плазме впервые обсуждался в работе [44]. Более детальные численные и аналитические исследования проведены в работах [45-48], а результаты экспериментов опубликованы в работах [46, 47]. Во всех этих публикациях ис следовалось излучение, возникающее при распространении лазерного импульса поперек магнитного поля. Еще один механизм генерации терагерцевых волн связан с переходным излучением. В работе [49] было показано, что при пересечении движущейся заряженной частицей границы раздела двух материальных сред происходит излучение электромагнитных волн, которое и получило название переходного излучения. Повышенный интерес к переходному излучению в последнее время обусловлен возможностью использования данного механизма для генерации электромагнитных волн терагерцевого диапазона. Переходное излучение, возникающее при фокусировке короткого мощного лазерного импульса на струю нейтрального газа, было недавно экспериментально зарегистрировано и теоретически интерпретировано в работах [50-53]. Физический механизм, обсуждаемый в этих публикациях и ответственный за генерацию переходного излучения, заключается в том, что короткий интенсивный лазерный импульс ионизует газ и возбуждает в образующейся плазме кильватерную плазменную волну, которая захватывает электроны плазмы, ускоряет их и формирует из них компактный сгусток. Когда этот сгусток электронов покидает плазму, то на границе раздела плазма-вакуум происходит генерация переходного излучения.

В разделе 5.1 рассмотрено черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль постоянного магнитного поля. Показано, что при распространении в магнитоактивной плазме лазерный импульс возбуждает низкочастотные, медленные необыкновенные электромагнитные волны, показатель преломления для которых может быть больше единицы. В этом случае происходит черенковское излучение таких волн, так как их фазовая скорость меньше скорости лазерного импульса, которая близка к скорости света. Показано, что в относительно слабом магнитном поле ( 0 << p ), частоты излучаемых волн лежат в узком интервале между 2 плазменной p и верхней гибридной H = + 0 частотой, где 0 – элекp тронная циклотронная частота. Исследованы спектральные, угловые, энергетические и пространственно-временные характеристики излучения. Показано, что широкий лазерный импульс ( k RL > 1, где k = p c – волновое число плазменp p ной волны, RL – поперечный размер лазерного импульса) излучает волны в основном на плазменной частоте (рис. 11), распространяющиеся вдоль направления движения импульса (рис. 12). При уменьшении поперечных размеров импульса угол излучения увеличивается и для остро сфокусированного лазерного импульса ( k RL < 1) излучение направлено назад (см. рис. 12). При этом спекp тральная линия смещается от плазменной частоты в сторону верхней гибридной частоты (см. рис.11). Показано, что энергия, излучаемая лазерным импуль сом с единицы длины пути, не зависит от напряженности магнитного поля и определяется выражением:

2 2 dWrad p 2 p 2 VE WL p 2 1+ = exp-, (5.1) 2 2 dz 8 0 kpRL 4c2 L которое совпадает с погонной энергией кильватерной волны (4.1) лазерного импульса в изотропной плазме. Это означает, что в присутствии магнитного поля происходит полное преобразование энергии кильватерных плазменных колебаний в энергию низкочастотного электромагнитного излучения. Показано, что рассмотренный механизм, может быть использован для генерации мощного (мегаваттного уровня) излучения в терагерцевом частотном диапазоне.

1120 1150 0 180 3 210 30,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,240 322 ( - )1/2/ p Рис. 11. Спектр низкочастотного излучеРис. 12. Диаграмма направленности низния лазерного импульса для различных кочастотного излучения лазерного имзначений радиуса фокального пятна RL. пульса для различных размеров фокального пятна. Кривым 1 – 4 соответствуют знаКривым 1 – 4 соответствуют значения 2 2 чения kp RL = 1, 4; 2,0; 2,6; 6, параметра kp RL = 0,8; 1, 2; 1,6; 2, В разделе 5.2 представлена теория генерации терагерцевого переходного излучения короткого лазерного импульса, пересекающего границу вакуумплазма. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы происходит генерация низкочастотного переходного излучения, которое распространяется в вакуум и в плазму в виде электромагнитного импульса. Возбуждение низкочастотных электромагнитных волновых полей обусловлено вихревым электрическим током, который индуцируется на границе плазмы из-за пондеромоторного воздействия лазерного импульса. Физическая причина генерации вихревых токов потенциальными пондеромоторными силами заключается в том, что из-за скачка плотности электрический ток j = eNe(r)V имеет на границе плазмы вихревую компоненту rot j = e Ne V, где [ ] Ne(z) – плотность электронов плазмы в отсутствии лазерного импульса, V – Энергия (отн.ед.) безвихревая скорость электронов, 0,12 возникающая в результате действия пондеромоторных сил. Исследованы спектральные, угловые и энергетиче0,ские характеристики переходного излучения, а также пространственно0,временная структура излучаемых волн. Показано, что если длитель0,0,0 0,5 1,0 1,5 2,ность лазерного импульса меньше /p периода плазменных колебаний (p 1), то переходное излучение в Рис. 13. Спектр переходного излучения в вакууме (рис. 13, кривые 1, 2) и в вакууме при фиксированном радиусе фо2 плазме (рис.14) имеет частоту близкального пятна kp RL = 2 и различной дликую к плазменной частоте. При этом тельности лазерного импульса. Кривым 1 – 4 соответствуют значения параметра временная протяженность импульса 2 0,5p = 1; 2; 3; переходного излучения заметно превышает длительность лазерного импульса, что для вакуума представлено на рис.

15. Для лазерного импульса, длительность которого превышает период плазменных колебаний (p >> 1), в спектре переходного излучения в вакууме появляется широкий максимум на частоте близкой к обратной длительности лазерного импульса max 1 , а спектраль0,0ная линия на плазменной частоте исчезает (на рис. 13 кривая 4). При этом 0,0значительно уменьшается временная 0,010 длительность импульса переходного излучения в вакууме, которая стано0,0вится сравнимой с длительностью лазерного импульса (рис. 16). Увеличе0,00,5 1,0 1,5 2,0 2,ние длительности лазерного импульса /p незначительно сказывается на частоте и протяженности импульса переходРис. 14. Спектр переходного излучения в плазме при фиксированном радиусе фо- ного излучения в плазме, но в месте с 2 кального пятна kp RL = 2 и различной длитем приводит к заметному уменьшетельности лазерного импульса. Кривым 1 – нию энергии излучения. Показано, 4 соответствуют значения параметра что энергия, излучаемая в вакуум, 2 0.5p = 1; 2; 3; значительно превосходит энергию переходного излучения в плазме. Отмечено совпадение полученных результатов для спектра (см. рис. 13, кривая 1) и пространственно-временного распределения (см. рис. 15) переходного излучения с выводами численного экспери Энергия (отн.ед.) Энергия (отн.ед.) мента [54], в котором авторы, используя двумерный (2D) PIC код обнаружили низкочастотное излучение в вакууме при облучении лазерным импульсом ограниченного объема плазмы.

0,0,-0,--2 -0,-40 -30 -20 -10 0 10 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 kp(r-ct) kp(r-ct) Рис. 15. Распределение безразмерного Рис. 16. Распределение безразмерного магнитного поля в импульсе переходного магнитного поля в импульсе переходного излучения в вакууме для короткого лазер- излучения в вакууме для длинного лазерного импульса p = 1; kp RL = 2 ного импульса p = 5; kpRL = В разделе 5.3 рассмотрено переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуумплазма. Показано, что при падении лазерного импульса на границу разреженной плазмы вместе с генерацией объемного переходного излучения, исследованного в разделе 5.2, происходит возбуждение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется вдоль границы плазмы в виде импульса электромагнитного поля (рис. 17 и 18), частота и временная длительность которого определяются размером фокального пятна лазерного излучения. При острой фокусировке лазерного импульса возбуждаемая поверхностная волна имеет частоту близкую к p 2 (рис. 19) и временную протяженность, значительно превосходящую длительность лазерного импульса (см. рис. 17). Показано, что при увеличении размера фокального пятна уменьшается длительность импульса электромагнитного поля поверхностной волны (см. рис. 18) и понижается частота колебаний (см. рис. 19). Лазерный импульс с большими поперечными размерами возбуждает поверхностные волны малой временной длительности, содержащие всего несколько циклов колебаний (см. рис. 18). Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса. В этом случае энергия поверхностной волны значительно превосходит энергию объемного переходного излучения (рис. 20). При увеличении размера фокального пятна возрастает доля объемного излучения, и широкий лазерный импульс излучает электромагнитную энергию преимущественно в вакуум.

Магнитное поле (отн. ед.) Магнитное поле (отн. ед.) 0,0000,00,0000,00,0000,00,000-0,0-0,000-0,0-0,0000 50 100 150 200 250 0 20 40 60 pt pt Рис. 17. Зависимость безразмерной ве- Рис. 18. Зависимость безразмерной величины магнитного поля поверхностной личины магнитного поля поверхностной волны на границе плазмы от времени волны на границе плазмы от времени для параметров лазерного импульса для параметров лазерного импульса p = 1; kp RL = 4 p = 1; kp RL = 0,8 0,0,0,0,0,0,0,0,0 2 4 6 8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,21/2/p 0.5(kpRL)Рис. 19. Спектральное распределение энер- Рис. 20. Зависимость безразмерной гии поверхностных волн, возбуждаемых энергии поверхностных волн (1), перекоротким лазерным импульсом ( p = 2 ), ходного излучения в вакууме (2) и переходного излучения в плазме (3) от для различных размеров фокального пятна.

размера фокального пятна короткого Кривым 1 – 4 соответствуют значения па2 лазерного импульса p = раметра () kp RL 8 = 1 8; 1; 4; В разделе 5.4 исследована генерация низкочастотного излучения терагерцевого диапазона при падении лазерного импульса на границу плотной плазмы. В отличие от раздела 5.2 в данном случае низкочастотные волновые поля возбуждаются при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Генерация низкочастотного электромагнитного излучения Магнитное поле (отн. ед.) Магнитное поле (отн. ед.) Энергия (отн. ед.) Энергия (отн. ед.) обусловлена вихревым электрическим током, который индуцируется на границе плазмы усредненными пондеромоторными силами лазерного импульса. Показано, что происходит генерация широкополосного коротко импульсного электромагнитного излучения, временная длительность которого сравнима с 0,0,0,0,-0,-0,-5,0 -2,5 0,0 2,5 5,0 1 2 3 (r-ct)/L Рис. 21. Распределение магнитного поля Рис. 22. Спектр терагерцевого излучения в импульсе терагерцевого излучения, ге- лазерного импульса при отражении от нерируемого при отражении лазерного плотной плазмы ( ). Кривым 1 – p = 1импульса от плотной плазмы ( ) p = 13 соответствуют значения параметра 2 при RL L2 = 0, 25; 1; RL = 2Lдлительностью лазерного импульса (рис. 21). Для остросфокусированного лазерного импульса максимум в спектре приходится на частоту max = 2 (рис. 22).

При этом низкочастотная энергия излучается главным образом в поперечном направлении (рис. 23). При увеличении размера фокального пятна максимум в спектре излучения сдвигается в область низких частот (см. рис. 22), а диаграм0,1ма направленности смещается в сто0,рону меньших углов (см. рис. 23). По10,казано, что лазерный импульс с боль0,2 шими поперечными размерами 0,0,0 1( RL >> L ) излучает низкочастотные 0,волны под малыми углами почти по 0,2нормали к границе плазмы. Вычислена 0,полная низкочастотная энергия, кото20,2рая излучается при отражении лазерноРис. 23. Диаграмма направленности тераго импульса от границы плотной плазгерцевого излучения лазерного импульса мы. Показано, что при условии p > при отражении от плотной плазмы ( ). Кривым 1 – 3 соответствуют p = 1безразмерная энергия имеет максизначения параметра RL L2 = 0, 25; 1; мальное значение равное Энергия(отн. ед.) Магнитное поле (отн.ед.) 2 0 VE WL Wmax 0.6 (5.2) p c2 2 p при RL L. Приведены оценки, которые показывают, что при взаимодействии лазерного импульса с мало плотными мишенями можно получить мощное (десятки мегаватт), широкополосное перестраиваемое по частоте излучение терагерцевого диапазона.

В заключении изложены основные результаты и выводы диссертационной работы.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертации рассмотрены некоторые вопросы теории генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного лазерного излучения. Основными полученными результатами являются:

1. Построена теория генерации квазистатических магнитных полей в плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения на основе гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда. В сильностолкновительном режиме получено уравнение для квазистатического магнитного поля справедливое при произвольной степени ионизации ионов. В бесстолкновительной плазме при медленном изменении квазистатических величин получено выражение для тока намагниченности. Показано, что в приближении холодной бесстолкновительной плазмы имеет место закон сохранения обобщенного квазистатического вихря.

2. Показано, что при распространении в плазме циркулярно-поляризованной электромагнитной волны постоянной амплитуды аксиальная компонента квазистатического магнитного поля возбуждается только из-за радиальной неоднородности плотности электронов.

3. Предсказан новый физический эффект – вынужденное магнитное рассеяние. Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме электромагнитная волна рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости возмущениях магнитного поля и вихревого тока, и характеризуется большими углами рассеяния, а также поворотом вектора поляризации электромагнитной волны.

4. Развита кинетическая теория нелинейного низкочастотного отклика бесстолкновительной плазмы на воздействие высокочастотного электромагнитного излучения. Получены выражения для нелинейного тока и уравнения для квазистатических электрических и магнитных полей, справедли вые в широкой области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов.

5. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в разреженной плазме с периодически неоднородным распределением плотности. Показано, что низкочастотное излучение возникает изза трансформации кильватерной волны лазерного импульса в электромагнитную волну на модуляциях плотности плазмы.

6. Исследовано низкочастотное излучение терагерцевого диапазона короткого лазерного импульса, распространяющегося в неизотермической плазме с флуктуациями плотности. Показано, что излучение на плазменной и на удвоенной плазменной частоте связано с трансформацией кильватерного плазменного поля, возбуждаемого лазерным импульсом, в электромагнитную волну на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах. Рассмотрено излучение в окрестности плазменной частоты, возникающее из плазмы с заданными стационарными флуктуациями плотности электронов.

7. Аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей в кильватерной волне, возбуждаемой коротким лазерным импульсом в узком плазменном канале. Показано, что ускоряющее электрическое поле в плазменном канале существует только сзади за лазерным импульсом и быстро спадает при удалении от заднего фронта импульса.

8. Показано, что при распространении лазерного импульса круговой поляризации в плазменном канале происходит возбуждение радиальной и аксиальной компонент квазистатического магнитного поля, которые в слаборелятивистском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Для лазерного импульса релятивистской интенсивности с большими пространственными размерами получены выражения для аксиальных и радиальных магнитных полей пропорциональные первой степени амплитуды лазерного поля.

9. Показано, что при взаимодействии двух коротких встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит возбуждение мелкомасштабных плазменных полей. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний, то возбуждаются долгоживущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. При взаимодействии лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний мелкомасштабные плазменные возмущения явля ются квазистатическими и существуют только в течение времени перекрытия импульсов.

10. Предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области перекрытия лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний.

11. Рассмотрено нелинейное рассеяние, возникающее при взаимодействии в разреженной плазме двух встречных лазерных импульсов различной временной длительности. Показано, что сзади короткого лазерного импульса после столкновения с длинным импульсом появляется протяженный «хвост» рассеянного излучения соизмеримый с продольным размером длинного импульса. При этом в спектре излучения короткого импульса появляются линии, смещенные на плазменную частоту.

12. Исследовано черенковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль внешнего постоянного магнитного поля. Показано, что наиболее интенсивное излучение назад на верхней гибридной частоте возникает при острой фокусировке лазерного импульса. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля энергия кильватерных плазменных колебаний полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения.

13. Построена теория генерации низкочастотного переходного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики низкочастотного переходного излучения, а также пространственно-временная структура излучаемых волн. Показано, что переходное излучение распространяется от границы в вакуум и в плазму в виде импульса электромагнитного поля, частота и временная продолжительность которого определяется длительностью лазерного импульса.

14. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы вместе с генерацией объемного низкочастотного электромагнитного излучения происходит переходное излучение поверхностных волн. Поверхностная волна распространяется по границе плазмы в виде электромагнитного импульса, частота и длительность которого определяется размером фокального пятна лазерного излучения. Показано, что наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса.

15. Предсказан эффект генерации коротко импульсного широкополосного терагерцевого электромагнитного излучения при отражении лазерного импульса от границы сверхкритической плазмы. Показано, что остросфокусированный лазерный импульс излучает энергию в поперечном направлении на частоте сравнимой с обратной длительностью импульса. Увеличение размера фокального пятна лазерного излучения приводит к смещению диаграммы направленности в сторону малых углов, при этом максимум в спектре терагерцевого излучения сдвигается в область меньших частот.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абдуллаев А.Ш., Фролов А.А. К теории обратного эффекта Фарадея в неоднородной плазме // Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33. № 2. С. 107-108.

2. Абдуллаев А.Ш., Фролов А.А. Обратный эффект Фарадея в релятивистской электронной плазме // ЖЭТФ. 1981. Т. 81. № 3(9). С. 927-932.

3. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей сильным циркулярно-поляризованным электромагнитным излучением в релятивистской магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 1986. Т. 12. № 7. С. 827-835.

4. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Вынужденное магнитное рассеяние (ВМР) электромагнитных волн в плазме // Письма в ЖЭТФ. 1987. Т. 45. № 10. С. 474-476.

5. Абдуллаев А.Ш., Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей и вынужденное магнитное рассеяние в плазме с частыми столкновениями // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. № 3. С. 133-143.

6. Aliev Yu.M., Frolov A.A., Stenflo L., Shukla P.K. Hydrodynamic theory for the magnetization current in a collisionless plasma // Phys. Fluids B. 1990. V. 2.

№ 1. P. 34-37.

7. Алиев Ю.М., Далакишвили П.А., Фролов А.А. К теории параметрической генерации квазистатических электрических и магнитных полей в холодной релятивистской плазме // Физика плазмы. 1991. Т. 17. № 1. С. 42-46.

8. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю., Фролов А.А. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме, взаимодействующей с мощным электромагнитным излучением // Труды ФИАН. – М.: Наука, 1992. Т. 219. С. 55-107.

9. Aliev Yu.M., Bychenkov V.Yu., Jovanovic M.S., Frolov A.A. The kinetic theory of the low-frequency response of a collisionless plasma to high-frequency electromagnetic radiation // J. Plasma Physics. 1992. V. 48. № 1. P. 167-176.

10. Aliev Yu.M., Jovanovic B.M., Frolov A.A. Generation of quasi-stationary magnetic fields by external electromagnetic radiation in a cold magneto-active plasma // J. Plasma Physics. 1993. V. 49. № 1. P. 51-54.

11. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в стратифицированной разреженной плазме // ЖЭТФ. 1996. Т. 110. № 5(11). С. 1757-1769.

12. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Фролов А.А. Структура полей в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом в узком плазменном канале // Физика плазмы. 1998. Т. 24. № 10. С. 888-894.

13. Andreev N.E., Chizhonkov E.V., Frolov A.A., Gorbunov L.M. On laser wakefield acceleration in plasma channels // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 1998. V. 410. P. 469-476.

14. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом, распространяющимся в плазме с флуктуациями плотности // Физика плазмы. 2000. Т. 26. № 8. С. 688-699.

15. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Столкновение двух коротких лазерных импульсов в плазме и генерация короткоживущих брэгговских зеркал // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. № 3(9). С. 583-592.

16. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Возбуждение плазменных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 5. С. 440-457.

17. Фролов А.А. Нелинейное рассеяние двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 6. С. 540-549.

18. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Об излучении на удвоенной плазменной частоте из области взаимодействия двух коротких лазерных импульсов в разреженной плазме // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. № 3. С. 598-608.

19. Фролов А.А. Возбуждение магнитных полей лазерным импульсом круговой поляризации в плазменном канале // Физика плазмы. 2004. Т. 30. № 8.

С. 750-762.

20. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Генерация терагерцевого излучения коротким лазерным импульсом в магнитоактивной плазме // В сб. Физика экстремальных состояний вещества. – Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005. С. 14-15.

21. Горбунов Л.М., Фролов А.А. К теории черенковского излучения короткого лазерного импульса в магнитоактивной плазме // Физика плазмы. 2006.

Т. 32. № 6. С. 544-557.

22. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Низкочастотное переходное излучение короткого лазерного импульса на границе плазмы // ЖЭТФ. 2006. Т. 129. № 6.

С. 1018-1025.

23. Горбунов Л.М., Фролов А.А. Переходное излучение при пересечении коротким лазерным импульсом границы вакуум-плазма // Физика плазмы. 2006.

Т. 32. № 10. С. 921-938.

24. Фролов А.А. Возбуждение поверхностных волн коротким лазерным импульсом на границе плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33. № 3. С. 206-216.

25. Фролов А.А. Генерация терагерцевого излучения при отражении лазерного импульса от плотной плазмы // Физика плазмы. 2007. Т. 33. № 12. С. 11071116.

Цитируемая литература 1. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. – М.: Наука, 1989. 49 с.

2. Гапонов А.В., Миллер М.А. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 242.

3. Перель В.И., Пинский Я.М. // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 1889.

4. Коробкин В.В., Серов Р.В. // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4. С. 103.

5. Аскарьян Г.А., Рабинович М.С., Смирнова А.Д., Студенов В.Б. // Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 5. С. 116.

6. Stamper J.A., Ripin B.H. // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 34. P. 138.

7. Stamper J.A., Mc Lean E.A., Ripin B.H. // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 40. P. 1177.

8. Sandhu A.S., Dharmadhikari A.K., Rajeev P.P. et al. // Phys. Rev. Lett. 2002.

V. 89. P. 225002.

9. Wagner U., Tatarakis M., Gopal A. et al. // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. P. 026401.

10. Malka G., Aleonard M.M., Chemin J.F. et al. // Phys. Rev. E. 2002. V. 66.

Р. 066402.

11. Kruer W.L., Estabrook K. // Phys. Fluids. 1977. V. 20. P. 1688.

12. Большов Л.А., Дрейзин Ю.А., Дыхне А.М. // Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19.

С. 288.

13. Craxton R.S., Haines M.G. // Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. P. 1336.

14. Mourou G. A., Tajima T., Bulanov S.V. // Rev. Mod. Physics. 2006. V. 78.

P. 309.

15. Hamster.H., Sullivan A., Gordon S. et al. // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. P. 2725.

16. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. – М.: Наука, 1971.

146 с.

17. Bernstein I.B., Max C.E., Thomson J.J. // Phys. Fluids. 1978. V. 21. P. 905.

18. Shkarofsky I.P. // Phys. Fluids. 1980. V. 23. P. 52.

19. Овчинников К.Н., Силин В.П., Урюпин С.А. // Физика плазмы. 1991. Т. 17.

С. 1116.

20. Brodin G., Stenflo L. // J. Plasma Phys. 1993. V. 50. P. 325.

21. Питаевский Л.П. // ЖЭТФ. 1960. Т. 39. С. 1450.

22. Цинцадзе Н.Л. // ЖЭТФ. 1970. Т. 59. С. 1251.

23. Пустовалов В.В., Силин В.П. // Труды ФИАН. – М.: Наука, 1972. Т. 61. 42 с.

24. Berezhiani V., Tskhakay D.D., Auer G. // J. Plasma Physics. 1987. V. 38. P. 139.

25. Jovanovic D., Vukovic S. // Physica B+C. 1984. V. 125 C. P. 369.

26. Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. // ЖЭТФ. 1987. Т. 93. С. 509.

27. Dysthe K.B., Mjolhus E., Trulsen J. // J. Geoph. Research A. 1978. V. 83.

P. 1985.

28. Tripathi V.K., Liu C.S. // Phys. Plasmas. 1994. V. 1. P. 990.

29. Andreev N.E., Gorbunov L.M., Kirsanov V.I. et al. // Phys. Plasmas. 1997. V. 4.

P. 1145.

30. Sprangle P., Esaray E., Krall J., Joyce G. // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69.

P. 2200.

31. Najmudin Z., Tatarakis M., Pukhov A. et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87.

P. 215004.

32. Esarey E., Sprangle P., Krall J., Ting A. // IEEE Trans. Plasma Sci. 1996. V. 24.

P. 252.

33. Andreev N.E., Kuznetsov S.V. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2003. V.45.

P. A39.

34. Tabak M., Hammer J., Glinsky M.E. et al. // Phys. Plasmas. 1994. V. 1. P. 1626.

35. Rocca J.J., Shlyaptsev V., Tomasel F.G. et al. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73.

P. 2192.

36. Durfee C. G., Milchberg H.M. // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71. P. 2409.

37. Shvets G., Fisch N.J., Pukhov A., Meyer-ter-Vehn J. // Phys. Rev. E. 1999. V. 60.

P. 2218.

38. Schroeder C.B., Lee P.B., Wurtele J.S. // Phys. Rev. E. 1999. V. 59. P. 6037.

39. Ping Y., Geltner I., Fisch N.J. et al. // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. P. R4532.

40. Nagashima K., Koga J., Kando M. // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. Р. 066403.

41. Sheng Z.-M., Mima K., Sentoku Y. et al. // Phys. Plasmas. 2002. V. 9. Р. 3147.

42. Гинзбург В.Л., Железняков В.В. // Астрономический журнал. 1958. Т. 35.

С. 694.

43. Тамм И.Е. Сборник научных трудов. – М.: Наука, 1975. Т. 1. 83 с.

44. Yoshii J., Lai C.H., Katsouleas T. et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79. P. 4194.

45. Spence N., Katsouleas T., Muggli P. et al. // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 4995.

46. Yugami N., Higashiguchi T., Gao H. et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89.

P. 065003.

47. Dorranian D., Starodubtsev M., Kawakami H. et al. // Phys. Rev. E. 2003. V. 68.

P. 026409.

48. Bakunov M.I., Bodrov S.V., Maslov A.V., Sergeev A.M. // Phys. Rev. E. 2004.

V. 70. P. 016401.

49. Гинзбург В.Л., Франк И.М. // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. С. 15.

50. Leemans W.P., Geddes C.G.R., Faure J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91.

P. 074802.

51. Schroeder C.B., Esarey E., van Tilborg J., Leemans W.P. // Phys. Rev. E. 2004.

V. 69. P. 016501.

52. van Tilborg J., Schroeder C.B., Filip C.V. et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96.

P. 014801.

53. van Tilborg J., Schroeder C.B., Filip C.V. et al. // Phys. Plasmas. 2006. V. 13.

P. 056704.

54. Sheng Z.-M., Wu H.-C., Li K., Zhang J. // Phys. Rev. E. 2004. V. 69. P. 025401.

Фролов Александр Анатольевич ГЕНЕРАЦИЯ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ ИНТЕНСИВНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ Автореферат —————————————————————————————————— Подписано в печать 12.05.08 Формат 60x84/Печать офсетная Уч.-изд.л. Усл.-печ.л.

Тираж 100 экз. Заказ № Бесплатно —————————————————————————————————— ОИВТ РАН. 125412, Москва, Ижорская ул., 13, стр.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.