WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

Гаврилов Александр Максимович

ФАЗОЗАВИСИМЫЕ ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

РЕГУЛЯРНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН

В квадратично нелинейных средах без дисперсии

Специальность 01.04.06 – акустика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Таганрог  2011

Работа выполнена на кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге

Научный консультант: 

доктор технических наук, профессор

лауреат Государственной премии СССР в области науки

Заслуженный деятель науки и техники

Тимошенко Владимир Иванович

Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Назаров Вениамин Евгеньевич

Институт прикладной физики РАН

доктор физико-математических наук, профессор

Есипов Игорь Борисович

Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина

доктор технических наук, профессор

Кузнецов Владислав Петрович

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Ведущая организация:  Тихоокеанский океанологический институт

им. В.И. Ильичева Дальневосточного отделения РАН

Защита состоится  « » июня  2011 г.  в  «  »  часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.01 при Институте прикладной физики РАН по адресу: 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН по адресу: 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46.

Автореферат разослан «  »  марта 2011 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.069.01

кандидат физико-математических наук                       А.И. Малеханов

Общая характеристика работы

В диссертационной работе представлены результаты исследований по проблеме фазозависимого взаимодействия регулярных акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии, выполненных автором в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге (ранее – Таганрогский радиотехнический институт) в период 1986 – 2010 г.г.

Актуальность темы

Основные положения нелинейной акустики сформулированы и оформлены в виде теоретических моделей, методов анализа, уравнений и важнейших результатов еще в 50 … 70-е годы XX века. Однако интерес к ряду аспектов распространения упругих волн конечной амплитуды (ВКА) сохраняется и в настоящее время, пополняя нелинейную акустику новыми идеями, физическими закономерностями и приложениями. Среди малоизученных проблем, представляющих научный и практический интерес, выделяется задача о зависимости нелинейной эволюции возмущений и их спектров в средах без дисперсии от фазовых соотношений в регулярной многочастотной волне.

Актуальность указанной проблематики проявилась задолго до первых публикаций автора и объективно вызвана мировоззренческими и методологическими вопросами, накопившимися в процессе развития теории и практики нелинейных волн. Условия распространения волн не всегда оказываются связанными с фазовыми соотношениями. Их учет не представляет интереса для волн малой амплитуды, где благодаря принципу суперпозиции каждая из компонент спектра распространяется независимо от других. Для случайных ВКА, в спектре которых взаимное влияние компонент нарушает принцип суперпозиции, учет фазовых соотношений также не проводится, но уже по другой причине. Здесь эволюция волны определяется статистикой излучения и функцией спектрального распределения, задаваемыми на входе среды, и не связана с фазовым спектром исходного возмущения в отдельно взятый момент времени.

В диспергирующих средах, что типично для оптики, распространение полигармонической волны сопровождается нарушением фазового синхронизма из-за зависимости фазовой скорости от частоты. Непрерывное изменение с расстоянием фазовых соотношений между компонентами спектра вступает в противоречие с накопительным характером нелинейных процессов, приводя к торможению их развития. В результате разрывается цепочка каскадной генерации спектров высших порядков, через которые реализуются фазозависимые процессы в нелинейных средах.

Понятие фазозависимых процессов в полной мере применимо лишь к регулярным волнам конечной амплитуды в средах без дисперсии, что характерно для большинства задач нелинейной акустики. Достаточно положить, что начальные условия в виде частотного спектра и амплитуд Фурье-компонент сохранены. Тогда очевидно, что форма временного профиля, а с нею и динамика искажений при распространении в нелинейной среде, будут определяться соотношением начальных фаз компонент.

Несмотря на широкий круг задач, связанных с взаимодействием волн, и успешную реализацию технических решений, использующих принципы нелинейной акустики, фазозависимые нелинейные процессы до последнего времени оставались малоизученными. Анализ статистических характеристик квазимонохроматических ВКА в недиспергирующей среде при наличии фазовых флуктуаций не дал ответ на вопросы о физическом механизме фазозависимого поведения волн в нелинейной среде, условиях и особенностях его реализации, характерных проявлениях. Несмотря на широкое использование модулированных ВКА (звукоподводная связь, телеметрия, управление, измерения), исследование особенностей их распространения в зависимости от фазовых соотношений не проводилось. Аналогичная ситуация имеет место и в вопросах взаимодействия гармонических волн.

Вместе с тем хорошо известна важная роль фазовых соотношений при вырожденном параметрическом взаимодействии (ВПВ) волн. Однако ВПВ традиционно рассматривалось вне общего случая взаимодействия волн с произвольным соотношением частот, амплитуд и фаз, что препятствовало изучению фазозависимых процессов в других ситуациях. Причина отмечаемой разобщенности лежит не столько в особых свойствах ВПВ, сколько в специфике используемых подходов к теоретическому анализу и экспериментальному наблюдению.

При рассмотрении ВПВ задачу часто упрощают, ограничив количество разрешенных взаимодействий. Считается, что бездисперсионное распространение и эффективные взаимодействия возможны лишь для первичных и отдельных вторичных волн, тогда как появлению других компонент спектра и развитию каскадных процессов препятствует частотная дисперсия. Для ВПВ этот подход оправдан, так как благодаря двукратному различию частот энергообмен в квадратично нелинейной среде проходит непосредственно между исходными волнами.

При взаимодействии волн с произвольным соотношением частот такое упрощение неприемлемо, поскольку исключает из рассмотрения механизм реализации фазозависимых нелинейных эффектов. Причина в том, что с увеличением кратности частот растет порядок спектра, начиная с которого проявляются фазозависимые процессы. Это объясняет безуспешные попытки их обнаружить при взаимодействии волн с отличными от ВПВ соотношениями частот в трех- и четырехчастотном приближении.

Ограниченность теоретических моделей, приведшая к утрате фазовой зависимости, наглядно проявилась в исследованиях нелинейных излучателей звука (параметрических антенн). Зависимость амплитуды волны разностной частоты (ВРЧ) от фазовых соотношений в спектре накачки не была обнаружена ни теоретически, ни экспериментально. Эта ситуация имеет место вопреки неоднократным указаниям на фазозависимый характер распространения многочастотных регулярных волн в нелинейных средах (Руденко О.В., Зарембо Л.К.), что качественно отличает их от случайных ВКА.

Одна из причин отмечаемого противоречия связана с тем, что ряд известных моделей параметрических антенн (Вестервельта, Берктея, Зверева–Калачева, Новикова–Руденко и др.) получены для условий слабого проявления нелинейности (приближение заданной накачки). Поэтому количество возможных взаимодействий естественным образом ограничено преобладанием дифракции и диссипации над нелинейными эффектами. В результате спектр генерируемых волн представлен лишь компонентами низших порядков, что исключает проявление фазозависимых эффектов.

Предпочтение теоретическим моделям с малым числом взаимодействий, отдаваемое на начальном этапе развития нелинейной акустики, вызвано отсутствием удобных для анализа точных решений общей задачи взаимодействия волн и ограниченными возможностями численных расчетов. Это объективно препятствовало теоретическому исследованию фазозависимых процессов в течение долгого времени. Сказалось отсутствие четких физических представлений о механизме фазозависимого взаимодействия волн в нелинейных средах, что не позволило обеспечить необходимые условия для его реализации и экспериментального исследования.

Неудачи экспериментальных наблюдений фазозависимого взаимодействия волн вызваны использованием независимых генераторов в качестве источников сигнала первичных волн. Взаимная нестабильность их частот в сочетании с высокой частотной избирательностью фазозависимых эффектов и инерционностью индикаторов препятствуют их регистрации. Следует добавить необходимость обеспечения нелинейного распространения первичных волн, когда в области взаимодействия присутствует широкий набор спектральных компонент разных порядков. Отмеченные трудности удалось преодолеть лишь при использовании когерентных сигналов с контролируемым соотношением фаз и специально разработанных многорезонансных излучателей.

Таким образом, актуальность работы вызвана следующими обстоятельствами:

1. Накопившиеся в процессе развития теории и практики нелинейных волн методологические и мировоззренческие вопросы распространения регулярных волн конечной амплитуды в квадратично нелинейных средах без дисперсии, что характерно для нелинейной акустики и ее приложений, требуют своего решения. Это касается:

– корректного выбора теоретических подходов к анализу взаимодействия волн;

– учета соотношений фаз при рассмотрении энергообмена и распространения волн;

– интерпретации и обобщения частных случаев гармонической, амплитудно- и фазомодулированных волн, вырожденного взаимодействия двух волн и др.;

– устранения противоречий между фазозависимым вырожденным и общим случаем взаимодействия волн с произвольным соотношением частот;

– определения причин отсутствия теоретических результатов и неудач экспериментального наблюдения фазозависимых процессов в нелинейной акустике и др.

2. Распространение регулярных акустических волн конечной амплитуды в квадратично нелинейных средах без дисперсии сопровождается новым классом явлений (эффект фазового запрета, фазозависимый энергообмен волн, нелинейная дисперсия, нарушение фазового синхронизма), обусловленных фазозависимыми процессами. Без разработки соответствующих физических моделей, установления закономерностей проявления и экспериментального исследования перечисленных эффектов прогресс в этой области науки и техники невозможен.

3. Отсутствие сведений о путях и способах практического использования нелинейных фазозависимых процессов, сопровождающих распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн, рассматривается разработчиками аппаратуры как свидетельство несущественности фазозависимых эффектов, что негативно сказывается на характеристиках используемых и проектируемых устройств, ограничивает выбор возможных подходов к их построению.

Целью диссертационной работы является определение механизма и условий фазозависимого распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии, установление закономерностей их проявления и поиск путей практического использования.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  1. Теоретически рассмотреть распространение модулированных и взаимодействие гармонических волн в общей постановке, при произвольных амплитудно-фазовых и частотных соотношениях.
  2. Разработать физические модели, позволяющие проследить проявления фазозависимых нелинейных процессов, выявить их специфику и основные закономерности. 
  3. Создать аппаратные средства формирования модулированных и бигармонических сигналов с изменяемыми амплитудно-фазовыми и частотными соотношениями, многорезонансные излучатели и автоматизированную установку.
  4. Теоретически рассмотреть влияние фазовых соотношений на условия распространения первичных и вторичных волн. Проанализировать дисперсионные проявления нелинейных процессов и дифрагирующих пучков малой амплитуды. Разработать экспериментальные методы и на их основе исследовать нелинейную дисперсию модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, оценить вклад геометрической дисперсии звуковых пучков.
  5. Экспериментально исследовать фазозависимые процессы распространения, генерации и энергообмена волн. Рассмотреть направления и способы практических приложений фазозависимых процессов, оценить эффективность их использования, осуществить экспериментальную проверку предлагаемых методов.

Научная новизна

1. Эволюция модулированных и бигармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот в квадратично нелинейных средах без дисперсии представлена взаимосвязанными фазозависимыми энергообменом и нелинейной дис­персией, взаимная синхронизация которых выразилась в привязке максимальных и минимальных проявлений обоих процессов к определенным значениям фазового инварианта.

2. Предложена классификация нелинейных процессов согласно их зависимости от фазовых соотношений в исходном возмущении. Показано, что фазозависимое взаимодействие волн в средах без дисперсии обусловлено синхронным и коллинеарным распространением волн равных частот из спектров разного порядка, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта. Установлена зависимость проявлений фазозависимых процессов от величины и четности частотного параметра взаимодействующих волн. Показана взаимосвязь частотного параметра с порядком спектра, где появляется фазозависимая добавка, и пространственным запаздыванием фазозависимых процессов.

3. Определены условия, необходимые для проявления и экспериментального наблюдения фазозависимых процессов. Показана недопустимость ограничения количества взаимодействий при теоретическом рассмотрении волн конечной амплитуды. Исключены существующие противоречия между фазозависимым проявлением вырожденного и другими видами взаимодействия гармонических волн.

4. Предсказаны и экспериментально подтверждены фазозависимые эффекты изменения скорости и нарушения фазового синхронизма волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии. Объяснены особые случаи отсутствия нелинейной дисперсии. Рассмотрена геометрическая дисперсия дифрагирующих звуковых пучков, проведен анализ присущих ей особенностей. Предложены два метода измерения дисперсии и методология пересчета пространственных набегов фазы компонент и фазового инварианта первичной волны в параметры, характеризующие дисперсию.

5. Теоретически предсказана и экспериментально подтверждена возможность запрета генерации волн подбором амплитудно-фазовых и частотных соотношений в исходном возмущении. Определены условия фазового запрета двухкомпонентных вторичных волн, которым свойственна высокая чувствительность к изменению амплитуд и (или) фаз входящих в их состав компонент, что создает предпосылки к широкому использованию эффекта фазового запрета.

6. Развиты нелинейные методы исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников акустических волн, основанные на регистрации волн разностной и суммарной частоты, генерируемых в среде узкополосной двух- и трехчастотной волнами накачки. Рассмотрены методы и области приложения фазовой локации в акустике. Показаны преимущества использования в фазовом эхолокаторе нелинейного излучателя бигармонической волны разностной частоты.

7. Показано особое место вырожденного взаимодействия среди бигармонических волн с кратными частотами, обусловленное высокой эффективностью фазозависимых процессов, реализуемой прямым энергообменом первичных волн. Прослежена взаимосвязь фазозависимой нелинейной дисперсии и нелинейного поглощения сигнальной волны. Выявлены различия формирования разрыва в профиле бигармонических волн с кратными и некратными частотами. Для используемого на практике пучкового распространения волн экспериментально показано дифракционное ограничение фазозависимых процессов начальным этапом, описываемым плосковолновой моделью в доразрывной области.

Совокупность изложенных научных результатов позволяет говорить о формировании и развитии в рамках нелинейной акустики нового научного направления, формулируемого как «Физика фазозависимых взаимодействий регулярных акустических волн в нелинейных средах».

Практическая ценность работы

1. Введение в обиход фазового инварианта исходного возмущения упростило описание и анализ фазозависимого распространения и взаимодействия регулярных волн, результаты приобрели наглядный физический смысл. Разработанные модели нелинейных излучателей звука составили основу расчета акустического тракта приборов с фазозависимой генерацией двухкомпонентных волн разностной и суммарной частоты, включая режим фазового запрета.

2. Теоретически и экспериментально показана возможность ослабления нелинейного поглощения модулированных и гармонических волн большой амплитуды посредством фазового запрета генерации вторичных волн, что может использоваться в устройствах звукоподводной связи и гидролокаторах дальнего действия. Предложены и экспериментально проверены методы обнаружения неоднородностей среды и объектов вблизи границ раздела, основанные на эффекте фазового запрета генерации волн разностной и суммарной частоты, отработаны схемы реализации.

3. Разработаны и практически реализованы методы (спектральный и фигур Лиссажу), позволяющие измерять нелинейную дисперсию акустических волн и геометрическую дисперсию дифрагирующих пучков. Определены условия бездисперсионного распространения модулированных и бигармонических волн конечной амплитуды, что позволяет исключить нежелательные искажения сигналов в системах звукоподводной связи и фазовых локаторах, использующих бигармоническую волну с некратным целочисленным соотношением частот.

4. Разработаны и практически реализованы безэталонные методы измерения фазочастотной и амплитудно-частотной характеристик излучателей и приемников ультразвука, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой. Предложен способ экспресс-оценки параметров излучателя (добротность, полоса пропускания) без измерения частотных характеристик.

5. Используя особенности нелинейного излучателя бигармонической волны разностной частоты, генерируемой амплитудно-модулированной накачкой, разработаны принципы построения фазового эхолокатора, где исключены недостатки известных подходов. Теоретически и экспериментально показана опасность неконтролируемого снижения амплитуды волны разностной частоты (более 20%) в нелинейном излучателе с бигармонической накачкой, частоты которой связаны целочисленным некратным соотношением, в отсутствие учета фазозависимых процессов. 

6. В рамках вырожденного параметрического взаимодействия предложены и экспериментально обоснованы методы активного подавления нелинейного поглощения волны, поглощения звука звуком, измерения нелинейного параметра, модуляции сигнальной волны мощной накачкой, которые ориентированы на использование в гидроакустике для увеличения дальности локаторов, в технике звукогашения, системах акустического противодействия и звукомаскировки, акустической диагностики и др.

Научные положения, выносимые на защиту

  1. Распространение и взаимодействие регулярных волн в квадратично нелинейной среде без дисперсии сопровождается двумя взаимосвязанными и взаимовлияющими фазозависимыми процессами: энергообменом и нелинейной дисперсией волн. Параметром, определяющим характер фазозависимых процессов, является фазовый инвариант исходного возмущения, величина которого определяет условия бездисперсионного распространения, знак и степень проявления нелинейной дисперсии. В звуковых пучках конечной амплитуды нелинейная дисперсия реализуется на фоне геометрической дисперсии, обусловленной дифракционными процессами.
  2. Основу нелинейных фазозависимых процессов составляет синхронное и коллинеарное распространение волн равных частот из спектров разных порядков, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта исходного возмущения. Характер и степень проявления фазозависимых процессов определены величиной и четностью частотного параметра взаимодействующих волн. Величина частотного параметра отражает порядок спектра, где появилась фазозависимая добавка к исходному возмущению, и пространственное запаздывание фазозависимых процессов.
  3. Сочетание определенных амплитудно-фазовых и частотных соотношений в спектре излучаемой волны сопровождается эффектом запрета нелинейной генерации вторичных волн, приводящим к перекрытию одного или нескольких каналов оттока энергии из первичных волн. Сокращение оттока энергии снижает нелинейные потери модулированных и гармонических волн большой амплитуды. В основе эффекта фазового запрета лежит компенсационный процесс, реализуемый при равенстве амплитуд и противоположных фазах двух синхронно и коллинеарно распространяющихся вторичных волн равных частот. Запрещаемые волны обладают высокой чувствительностью к нарушениям амплитудных и (или) фазовых соотношений в исходном возмущении, позволяя обнаруживать объекты и неоднородности среды.
  4. Предложенные методы контроля электроакустических преобразователей, использующие фазозависимые проявления и взаимосвязь процессов генерации волн разностной и суммарной частоты узкополосной двух- и трехчастной накачкой, позволяют измерять амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики излучателей и приемников ультразвука без привлечения градуированных звукоприемников и источников акустического сигнала. Результаты измерений некритичны к стабильности частоты сигнала, точности определения скорости звука в среде и расстояния приемника от излучателя, характеризуют сквозные характеристики с учетом искажений в электрических цепях, в электромеханическом преобразователе, при распространении и дифракции волн.
  5. Нелинейный излучатель бигармонической волны разностной частоты, генерируемой в среде амплитудно-модулированной по гармоническому закону накачкой, позволяет измерять аргумент комплексного коэффициента отражения объектов в режиме эхолокации. Нарушение равенства амплитуд боковых компонент в спектре накачки ухудшает достоверность фазовой локации из-за возникающего сдвига фазы первой гармоники волны разностной частоты.
  6. Реализация фазозависимых нелинейных процессов распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн с кратным и целочисленным некратным соотношением частот возможна лишь при соблюдении неизменными амплитудно-фазовых соотношений в спектре исходного возмущения и достижении режима нелинейного распространения волн, представленного спектрами разных порядков.

7. Фазозависимые процессы взаимодействия волн лежат в основе нелинейных эффектов модуляции звука звуком и поглощения звука звуком, ослабления нелинейного поглощения волн большой амплитуды, являются причиной снижения амплитуды волн разностной и суммарной частоты в нелинейных излучателях с модулированной и бигармонической накачкой.

Апробация работы

Результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались на конференциях: Всесоюзное совещание-семинар «Глубоководные системы и комплексы» (Черкассы, 1986), Дальневосточная акустическая конференция (Владивосток, 1986, 1989), межотраслевая научно-техническая конференция «Комплексные геолого-геофизические исследования Мирового океана» (1988), отраслевая научно-техническая конференция «Проблемы создания новой техники для освоения шельфа» (Горький, 1989), региональная научно-техническая конференция (Ростов-на-Дону, 1990), 10-я Всесоюзная конференция «Информационная акустика» (Москва, 1990), Международная конференция «Актуальные проблемы фундаментальных наук» (Москва, 1991), научно-техническая конференция ТРТУ (Таганрог, 1986 – 2009), Всероссийская научная конференция «Акустика и медицина» (Москва, 1994), сессии Российского акустического общества (1994 – 2010), Всероссийская научная конференция «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления» (Таганрог, 1997), научная конференция «Теория и практика морских геолого-геофизических исследований» (Геленджик, 1999), Всероссийская научная конференция «Экология – море и человек» (Таганрог, 2002, 2004, 2009), Всероссийская научно-техническая конференция «Медицинские информационные системы» (Таганрог, 2002, 2004, 2006), 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Moscow, 2002), научно-техническая конференция «Нелинейные акустические системы» (Таганрог, 2003), школа-семинар «Акустика океана» (Москва, 2004, 2006), научно-техническая конференция «Проблемы прикладной гидроакустики» (Таганрог, 2005), научная школа «Акустика неоднородных сред» (Москва, 2005).

Разрабатываемое в диссертации научное направление поддержано проектом ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (контракт № П458), грантами Правительства РФ и Американского акустического общества на уровне студенческих и аспирантских работ. Результаты работы вошли в ряд НИР, используются в учебном процессе ТТИ ЮФУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 2 монографии, 39 статей, из них 31 статья в журналах из списка ВАК, более 30 статей и тезисов докладов в трудах конференций, получено 28 патентов на изобретение.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором или при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор направлений, объектов и методов исследования, постановка задач, проводилась разработка теоретических моделей, методик измерений и обработки результатов, осуществлялась постановка экспериментов и их проведение, анализ и подготовка результатов к публикации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех частей, включающих девять глав, раздела «Основные результаты», двух приложений и списка литературы. Работа изложена на 561 страницах и содержит 314 рисунков и 4 таблицы. Список литературы включает 409 наименований.

Краткое содержание диссертации

Обобщенная структура диссертации:

Введение

Часть 1. Фазозависимые процессы при распространении модулированных волн

в нелинейной среде

Глава 1. Физическая модель и механизм реализации нелинейных фазозависимых

процессов в модулированной волне

Глава 2. Нелинейный механизм нарушения фазового синхронизма в трехчастотном

волновом пакете

Глава 3. Теоретическая модель нелинейного излучателя в режиме фазового запрета

волн суммарной и разностной частот

Глава 4. Экспериментальное исследование фазозависимой генерации волн суммарной

и разностной частот

Глава 5. Возможности практического использования нелинейного излучателя

с модулированной накачкой

Часть 2. Волны конечной амплитуды с кратными частотами в квадратично

нелинейной среде

Глава 6. Фазозависимые процессы при взаимодействии акустических волн с кратными

частотами

Глава 7. Экспериментальное исследование фазозависимого взаимодействия

акустических волн с кратными частотами. Анализ путей практического

использования

Часть 3. Фазозависимые эффекты при взаимодействии двух волн с целочисленным

соотношением частот

Глава 8. Взаимодействие плоских волн с целочисленным соотношением частот

в доразрывной области

Глава 9. плоские волны с целочисленным соотношением частот в области разрывов.

Результаты эксперимента

Основные результаты

Приложение 1. Измерение фазовых соотношений в трехчастотной волне посредством

фигур Лиссажу

Приложение 2. Геометрическая дисперсия дифрагирующих звуковых пучков малой

амплитуды

Литература

Во Введении обсуждается актуальность темы, существующие трудности исследования фазозависимых нелинейных процессов, определены цель и задачи работы, научная новизна, практическая ценность и защищаемые положения, приведена краткая аннотация содержания глав и сведения об апробации результатов.

Первая часть диссертации объединяет результаты исследований распространения в квадратично нелинейной среде без дисперсии узкополосных модулированных ВКА в зависимости от начальных амплитудно-фазовых соотношений спектра.

Глава 1 включает теоретическое рассмотрение нелинейных фазозависимых процессов при распространении модулированных волн в рамках решения уравнения простых волн и результаты их экспериментального исследования в воде.

В § 1.1 прослежена взаимосвязь модуляции и амплитудно-фазовых соотношений в спектре, представленных фазовым инвариантом, который в случае одномерных волн малой амплитуды и сред без дисперсии не зависит от времени и расстояния. С введением фазового инварианта упростился анализ влияния фазовых соотношений в спектре волны на нелинейные процессы, стали наглядными его результаты.

Рис. 1. Временные диаграммы (осциллограммы) трехчастотного сигнала ()

Симметрия частотного спектра узкополосной модулированной волны (и =, ) позволяет простейший случай трехчастотного сигнала с произвольными амплитудами (, , ) и начальными фазами (, , ) компонент записать в виде модулированного по амплитуде и фазе колебания:

,                (1)

где 

;

;

;  ;

;  ;  ;  .

При и начальном значении () фазового инварианта (= 0, 1, …) колебание (1) преобразуется в амплитудно-модулированный сигнал. В случае сигнал имеет квадратурную модуляцию, переходящую при 1 в фазовую. При заданных амплитудных соотношениях характер модуляции и фазовая структура колебания определяются величиной , рис. 1. Снято ограничение на коэффициент амплитудной модуляции, задаваемый в интервале .

В § 1.2 рассмотрено решение уравнения простых волн

,                                (2)

описывающее эволюцию плоских волн конечной амплитуды (ВКА) в доразрывной области. Здесь – колебательная скорость; – нелинейный параметр среды; – скорость звука в невозмущенной среде; . Для исходного колебания (1), представленного в виде

,

получено решение уравнения (2), описывающее динамику спектра ВКА с расстоянием 

,                (3)

где ; ; ; ; . Решение (3) справедливо для произвольных соотношений амплитуд и фаз, задаваемых параметрами , и , на расстояниях , где .

В § 1.3 проведен анализ частных решений, следующих из (3) для первичных волн:

; ;

;

;                        (4)

; .

Структура выражений (4) отражает влияние фазонезависимых и фазозависимых (слагаемые с ) нелинейных процессов на поведение амплитуд и фаз компонент модулированной ВКА, рис. 2. Первые лежат в основе нелинейного поглощения и частотнозависимых искажений амплитудного спектра, вторые наряду с отмеченными проявлениями изменяют фазовый спектр. Нелинейные набеги фаз при сопровождаются расстройкой фазового инварианта

,

вызванной нарушением синхронизма компонент ВКА. В зависимости от величины фазозависимые процессы усиливают или ослабляют фазонезависимые эффекты. 

а)

б)

Рис. 2. Амплитудно-фазовые (а) и фазовые (б) характеристики первичных волн 

В § 1.4 рассмотрен процесс генерации гармоник (, , …) волны разностной частоты (ВРЧ), образующихся при самодетектировании модулированной ВКА, рис. 3:

;                (5)

и т.д. (6)

Влияние амплитудно-фазовых соотношений на 1-ю и 2-ю ВРЧ качественно различно. В частном случае с учетом быстрой сходимости ряда получаем

;                        (7)

.

Согласно (7) при генерация 1-й ВРЧ полностью прекращается, т.н. режим «фазового запрета». В отличие от первичных волн 1-я и 2-я ВРЧ имеют противофазный характер амплитудно-фазовых характеристик, что вызвано фазозависимым энергообменом волн. При и из (5) и (6) следуют выражения для амплитуд 1-й и 2-й ВРЧ, генерируемых амплитудно-модулированной (АМ) волной:

;                      (8)

.        (9)

Выражения (8) и (9) описывают амплитудные характеристики бигармонической ВРЧ, используемой в параметрических фазовых локаторах с АМ накачкой.

В § 1.5 проведен анализ генерации высокочастотных вторичных волн 2-го порядка: , , , и . Две из них ( и ) являются компонентами волны суммарной частоты (ВСЧ). Для ВСЧ подобно 1-й ВРЧ возможен режим фазового запрета (рис. 4), реализуемый при выполнении условий:

  и  .

а)

б)

Рис. 3. Амплитудно-фазовые характеристики 1-й (а) и 2-й (б) гармоник ВРЧ 

При и режим фазового запрета наступает одновременно для 1-й ВРЧ и ВСЧ, позволяя перекрыть отток энергии из первичных волн в четыре из девяти возможных каналов 2-го порядка. Амплитудно-фазовые (АФХ), фазовые (ФХ) и пространственные характеристики вторичных волн, имеющих в спектре 2-го порядка одну и две компоненты равных частот, качественно различны, что нашло объяснение в обобщенной модели нелинейных процессов. 

а)

б)

Рис. 4. Амплитудно-фазовые (а) и фазовые (б) характеристики ВСЧ при

В § 1.6 рассмотрена обобщенная модель, представляющая ВКА суммой исходного возмущения и поправки , обусловленной нелинейностью среды

.                (10)

Нелинейная поправка, отвечающая за образование вторичных волн на малом отрезке пути , имеет вид суммы поправок разного порядка

,                (11)

получаемых из уравнения простых волн и связанных соотношением .

Первый, второй и последующие члены (11) характеризуют вторичные волны из спектров 2-го, 3-го и более высоких порядков. Подстановка в выражение (10) дает спектр ВКА, аналогичный (3). Отличие состоит в форме представления, где разные проявления нелинейности отделены от исходного возмущения, а каждое из трехволновых взаимодействий представлено отдельным слагаемым независимо от порядка поправки (спектра).

Наращиванием числа слагаемых в (11) учитывается появление вторичных волн в спектрах все более и более высоких порядков, включая нелинейные добавки к исходным волнам (, , ). На рис. 5 показана структура и АФХ добавок, определяющих нелинейное поглощение модулированной ВКА. Разделение вкладов самовоздействия и взаимодействия, фазонезависимых и фазозависимых процессов в каждом из порядков спектра позволяет рассмотреть энергообмен и нелинейную дисперсию волн в средах без дисперсии как проявления большого числа синхронных трехволновых взаимодействий, распределенных в пространстве.

В § 1.7 приведены результаты экспериментальных исследований фазозависимого распространения модулированных волн, реализуемого через квадратичную нелинейность среды. В пресную воду поочередно излучались узкополосные волны с амплитудной (АМ), квадратурной (КМ) и балансной (БМ) модуляцией, объединенные равенством частот ( кГц, кГц). Отличия АМ и КМ волн свелись к разным значениям , амплитуды Фурье-компонент и их соотношения сохранены (, ). Для БМ волны справедливо условие , т.е. . Используя АМ, КМ и БМ  волны, удается менять число каналов оттока энергии из первичных волн в волны 2-го порядка, через которые она передается в спектры более высоких порядков. На примере пространственных распределений амплитуд исходных и вторичных волн показано, что единственным способом ограничить растекание энергии модулированных ВКА является сокращение каналов передачи ее в спектр 2-го порядка. Для КМ волны это условие достигнуто фазовым запретом 1-й ВРЧ и ВСЧ, что легло основу метода ограничения нелинейного поглощения модулированных ВКА, не имеющего альтернативы в средах без дисперсии.

В § 1.8 представлены экспериментальные АФХ Фурье-компонент волнового пакета и вторичных волн разных порядков, рис. 6. Результаты эксперимента подтверждают выводы теоретического анализа нелинейных процессов и их взаимосвязь с фазовыми соотношениями в исходном спектре трехчастотного волнового пакета. Показаны различия измеренных и рассчитанных в рамках плосковолновой модели АФХ первичных волн, вызванные процессами дифракции пучка. 

Выявлены такие особенности фазозависимых процессов, как разнонаправленные потоки энергии между спектрами разных порядков (рис. 6-б), зависимость их эффективности от частоты генерируемой компоненты и амплитуды исходной волны, а также, наряду с расширением спектра, – синхронное образование в спектрах разных порядков волн с равными частотами и разной зависимостью от величины .

а)

б)

Рис. 6. АФХ вторичных волн 2-го (а) и 3-го (б) порядков

Глава 2 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию нелинейной дисперсии модулированных волн, распространяющихся в средах с квадратичной нелинейностью без дисперсии.

В § 2.1 прослежены отличия физических механизмов нелинейной дисперсии в квадратично нелинейной среде без дисперсии от аналогичных проявлений в кубических средах без дисперсии и квадратичных средах с дисперсией. В рассматриваемом случае дисперсионные проявления нелинейных процессов обязаны синхронному и коллинеарному распространению волн равных частот из спектров разного порядка, фазы которых отличаются на величину фазового инварианта.

Для физической модели, следующей из решения уравнения простых волн, дано векторное представление фазозависимого распространения компонент волнового пакета, рис 7. Комплексная амплитуда компонент включает исходное возмущение и добавку , образующуюся взаимодействием (самовоздействием) волн на участке . Дисперсионные проявления нелинейности наглядно видны, если вектор представить суммой и , учитывающей вклад фазонезависимых и фазозависимых процессов.

Вектор противоположен вектору исходного возмущения при любых значениях , отражая вклад фазонезависимого нелинейного поглощения, вызванного самовоздействием и взаимодействием волн. Направление определяется величиной и может быть произвольным. При (= 0, ±1, ±2, …) обе части нелинейной добавки синфазны, обеспечивая наибольшее ослабление исходных волн. В случае векторы и взаимно противоположны, что определяет наименьшее нелинейное поглощение волн. При исходное возмущение и добавка находятся в квадратуре, делая нелинейные набеги фаз максимальными. При фиксированных знаки и (,) противоположны, что ведет к взаимной расфазировке (нарушению фазового синхронизма) волн в пакете. В случае нелинейные набеги фаз отсутствуют , т.е. компоненты пакета распространяются со скоростью синхронно с сопровождающей системой координат. При фазовые скорости компонент определяются величинами и .

Рис. 7. Векторные диаграммы, отражающие влияние нелинейных

фазозависимых процессов на распространение компонент волнового пакета

В § 2.2 рассмотрены методические вопросы анализа нелинейной дисперсии волнового пакета, где дисперсионные проявления фазозависимых процессов предложено рассматривать в рамках существующих в теории волн представлений о дисперсии волнового пакета в линейной среде. Это позволяет на этапе анализа волновых процессов абстрагироваться от механизма возникновения дисперсии, отдельно оговаривая нелинейную природу набегов фазы каждой из компонент волнового пакета и их взаимосвязь с амплитудно-фазовыми соотношениями исходного возмущения.

В § 2.3 рассмотрены элементы теории дисперсии волнового пакета в линейной среде. В приближении узкополосного сигнала прослежены особенности поведения комплексной функции огибающей волнового пакета для случаев отсутствия дисперсии, в первом и втором приближениях теории дисперсии. В общем случае произвольного закона дисперсии рассмотрены параметры, характеризующие дисперсию (фазовая и групповая скорости, дисперсионный параметр, длина дисперсионного расплывания пакета), и взаимосвязь их между собой.

В § 2.4 рассмотрена взаимосвязь нелинейных набегов фаз Фурье-компонент с величинами, характеризующими дисперсию пакета: фазовой и групповой скоростью (, ), групповым временем запаздывания (), дисперсионным параметром ():

;

;

;                (15)

.

где – фазовая скорость волны малой амплитуды в среде без дисперсии. С учетом (15) закон дисперсии волнового пакета во втором приближении принимает вид

.

Наличие во всех слагаемых подчеркивает пространственную зависимость дисперсии. Эта особенность привносит в волновое число монохроматической волны частотой добавку, отвечающую за пространственное изменение фазовой скорости

.

В § 2.5 развит аналитический аппарат дисперсионных характеристик трехчастотного пакета, используемого в экспериментальном изучении нелинейной дисперсии:

;  ;

               ,                        (16)

где ; ; – дисперсионная расстройка фазового инварианта. Закон дисперсии трехчастотного волнового пакета с учетом (16):

.

При соотношения (16) переходят в выражения (15). На примере , следующих из решения уравнения простых волн, прослежен фазозависимый характер изменения , , , и .

В § 2.6 рассмотрен спектральный метод исследования нелинейной дисперсии волнового пакета, основанный на измерении пространственных набегов фазы Фурье-компонент , образующихся в процессе взаимодействия волн. Приведена структура лабораторной установки, содержащей два идентичных избирательных усилителя, выполненных по схеме двойного преобразования частоты с общими гетеродинами. Это обеспечило высокую избирательность нужной гармоники и возможность перестройки рабочей частоты усилителей изменением частоты одного из гетеродинов, отказавшись от использования набора узкополосных фильтров для каждой из частот. На выходе двухканального усилителя измерялась разность фаз между опорным электрическим и принятым на фиксированном расстоянии акустическим сигналом. Рассмотрены параметры установки и условия эксперимента. 

В § 2.7 приведены результаты экспериментальных исследований нелинейной дисперсии трехчастотного пакета спектральным методом в условиях свободного поля (импульсный режим излучения) и пресной воды, рис. 8. По нелинейным набегам фазы на оси в дальней области пучка ( м) рассчитаны средние для этой дистанции значения фазовой и групповой скорости, дисперсионного параметра

;

; ,

где ; индекс соответствует обозначениям частот (Н, 0, В) волнового пакета; – скорость звука малой амплитуды (принято м/с).

а)

б)

в)

г)

Рис. 8. Зависимости от : нелинейных набегов фазы Фурье-компонент  (а),

фазовой скорости (б), групповой скорости (в) и дисперсионного параметра (г)

Зависимости , , и , измеренные и рассчитанные для разных значений частоты модуляции (), коэффициента амплитудной модуляции () и напряжений сигнала на излучателе (), демонстрируют частотно-, амплитудно- и фазозависимый характер нелинейных процессов, приводящих к изменению скорости и фазового синхронизма распространения компонент волнового пакета.

В § 2.8 приведены результаты экспериментального исследования нелинейной дисперсии трехчастотного пакета методом фигур Лиссажу. Рассмотрена техническая реализация метода, установка, параметры и условия эксперимента. Измерялась расстройка фазового инварианта , отражающая нарушение фазового синхронизма в волновом пакете. Ее величина находилась как разность текущего и начального значений инварианта. На вход осциллографа подан принятый на расстоянии трехчастотный сигнал , а к входу подведено непрерывное опорное колебание: . Временной профиль сигнала, расчетная и наблюдаемая фигуры Лиссажу показаны на рис. 9. Фазовый инвариант на оси пучка находится по отрезкам и , измеренным на фигуре Лиссажу при :

.

а)

б)

в)

Рис. 9. Временной профиль трехчастотного сигнала (а), расчетные (б)

и экспериментальные (в) фигуры Лиссажу при ,

Условие достигается изменением , пока верхняя и нижняя вершины «параллелограмма» в центре фигуры Лиссажу не окажутся на вертикальной линии, выходящей из нулевой точки горизонтальной оси, рис. 9-б. Значение устанавливалось в режиме малых амплитуд на акустической оси дальней области поля.

а)

б)

Рис. 10. Осевые зависимости дисперсионной расстройки фазового

инварианта (а) и среднего значения дисперсионного параметра (б)

Осевые распределения расстройки фазового инварианта и среднего значения дисперсионного параметра показаны на рис. 10. Осцилляции и на расстояниях м отражают дифракционные процессы в ближнем поле пучка (геометрическая дисперсия). В области м монотонное изменение кривых вызвано нелинейной дисперсией, для которой наблюдается хорошее согласие теоретических и экспериментальных зависимостей и . Результаты, полученные методом фигур Лиссажу, совпали с данными измерений спектральным методом.

В главе 3 представлена теоретическая модель и результаты исследования двухкомпонентных ВРЧ и ВСЧ, генерируемых трехчастотной накачкой с симметричным частотным спектром и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями в условиях частотно-зависимых процессов дифракции пучка и диссипации волн.

В § 3.1 рассмотрены физические предпосылки, особенности и общность механизмов фазового запрета двухкомпонентных вторичных волн, каждая из которых представлена суммой двух синхронно и коллинеарно распространяющихся волн равных частот, образуемых взаимодействием разных пар компонент из спектра накачки.

В § 3.2 приведена модель поля дифрагирующей трехчастотной накачки в слабовязкой среде, следующая из параболического уравнения дифракции, получаемого в качестве линейного приближения уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК).

В § 3.3 описана теоретическая модель нелинейного излучателя ВСЧ () с дифрагирующей трехчастотной накачкой, использующая решение 2-го приближения уравнения ХЗК. Прослежены особенности поля ВСЧ в важном для практики случае узкополосной накачки (), когда различием дифракционных процессов у волн накачки можно пренебречь. Раскрыт механизм сдвига фазы ВСЧ, в основе которого лежит неравенство амплитуд компонент, входящих в ее состав.

В § 3.4 приведены результаты численного анализа теоретической модели нелинейного излучателя (НАИ) ВСЧ для условий проводившегося эксперимента. Рассмотрены особенности структуры поля ВСЧ в режиме фазового запрета для условий дифрагирующего пучка. Показано, что частотно-зависимые процессы дифракции и диссипации не позволяют полностью подавить волну одновременно во всех точках пространства. В то же время условия запрета ВСЧ можно последовательно обеспечить в любой точке поля, внося изменения в амплитудно-фазовые соотношения.

В § 3.5 приведены АФХ ВСЧ, рассчитанные в рамках пучковой модели НАИ для разных параметров накачки. Характеристики хорошо согласуются с моделью одномерных волн, повторяясь для двух значений коэффициента модуляции ( и ), если те связаны соотношением , рис. 11-а. Влияние дифракции проявилось в области минимумов АФХ (режим фазового запрета). Нарушение баланса фаз и амплитуд компонент ВСЧ привело соответственно к смещению вдоль оси и сглаживанию минимума , который растет с уменьшением , рис. 11-б.

В § 3.6 рассмотрена теоретическая модель НАИ бигармонической ВРЧ (, ) с дифрагирующей трехчастотной накачкой, полученная решением 2-го приближения уравнения ХЗК. Прослежены особенности формирования поля ВРЧ в случае , когда различием дифракционных процессов волн накачки можно пренебречь. Описан механизм дополнительного сдвига фазы, в основе которого лежит асимметрия амплитудного спектра накачки.

а)

б)

Рис. 11. Амплитудно-фазовые характеристики ВСЧ ()

В § 3.7 приведены результаты численного анализа поля 1-й гармоники ВРЧ для условий проводившегося эксперимента. Рассмотрены особенности формирования пространственной структуры поля 1-й ВРЧ в дифрагирующем пучке для режима фазового запрета. Подобно ВСЧ невозможно полностью подавить 1-ю ВРЧ одновременно во всех точках пространства из-за частотно-зависимых дифракции и диссипации. Полный запрет реализуется последовательно в любой точке поля соответствующим подбором амплитудно-фазовых соотношений. При этом область запрета принимает вид локализованных участков поля на оси или вокруг оси пучка.

а)

б)

Рис. 12. Амплитудно-фазовые характеристики 1-й ВРЧ

В § 3.8 приведены АФХ 1-й ВРЧ, рассчитанные с использованием пучковой модели НАИ. Нормированные характеристики для двух значений совпадают, если те связаны соотношением , рис. 12-а. Влияние дифракции проявилось в области минимумов АФХ (режим фазового запрета). Дифракционные набеги фаз волн накачки смещают минимумы относительно . Различия пространственных распределений амплитуды компонент и делают конечным уровень 1-й ВРЧ в области минимума кривых. Оба проявления дифракции усиливаются с уменьшением , рис. 12-б. Общий вид АФХ хорошо согласуется с результатами расчета модели Вестервельта и «рупорного» НАИ.

Глава 4 посвящена результатам экспериментального исследования фазозависимой генерации ВСЧ и 1-й гармоники ВРЧ трехчастотной волной накачки.

В § 4.1 рассмотрена лабораторная установка, ее характеристики, способ формирования трехчастотного сигнала с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями, методическое обеспечение эксперимента, параметры сигнала и излучателя.

В § 4.2 на примере пространственных характеристик поля ВСЧ и отдельных ее компонент экспериментально прослежен дифракционный механизм нарушения баланса фаз и амплитуд двухкомпонентной вторичной волны в режиме фазового запрета. Подтверждены закономерности формирования поля ВСЧ при изменении амплитудно-фазовых соотношений накачки, полученные в рамках пучковой модели НАИ. 

В § 4.3 исследуются модуляционные характеристики ВСЧ, используемые при задании амплитудных соотношений в спектре накачки с целью обеспечения режима фазового запрета (). Характеристики рассмотрены для трех случаев ограничения параметров, следующих из условий эксплуатации НАИ, рис. 13:

:  ;

: ;

:  .

Условия фазового запрета ВСЧ не зависят от вида ограничений и способа регулировки амплитудных соотношений, поэтому зависимость характеристик от наиболее сильно проявляется вблизи .

а)

б)

Рис. 13. Модуляционные характеристики ВСЧ: а) ; б)

В § 4.4 приведены экспериментальные АФХ ВСЧ, измеренные при разных значениях коэффициента модуляции накачки, подтверждающие выявленную теоретически зависимость формы АФХ от значения . Вклад частотнозависимых процессов дифракции и диссипации волн исследован на примере изменений АФХ, наблюдаемых при удалении точки наблюдения с акустической оси пучка.

В § 4.5 на примере пространственных характеристик поля 1-й ВРЧ и ее компонент рассмотрены особенности реализации режима фазового запрета этой волны в дифрагирующем пучке накачки. Полученные результаты подтверждают выводы теоретической модели, основанной на решении уравнения ХЗК, о формировании остаточного поля 1-й ВРЧ, обусловленного дифракционными процессами.

В § 4.6 проведен сравнительный анализ АФХ 1-й ВРЧ для двух типов НАИ с малоамплитудной трехчастотной накачкой, описываемых моделью Вестервельта и «рупорного излучателя». Несмотря на отличия фронта накачки (плоский или сферически расходящийся) в области взаимодействия, АФХ 1-й ВРЧ обеих моделей сохраняют свой вид, повторяя характеристики плосковолновой модели. Амплитуда 2-й ВРЧ для этих моделей нелинейного излучателя не зависит от фазового инварианта накачки.

Для НАИ, реализуемых взаимодействием первичных волн в ближней или дальней области дифракции, АФХ для 1-й и 2-й ВРЧ совпадают, демонстрируя независимость вида АФХ от формы фронта накачки. При больших амплитудах () учет нелинейных искажений накачки приводит к тому, что АФХ 1-й и 2-й ВРЧ качественно меняются в зависимости от величины коэффициента модуляции .

Согласие теоретических и экспериментальных АФХ 1-й ВРЧ подтверждает справедливость используемых теоретических моделей. Отмечаемые изменения АФХ, измеренных при разных значениях частоты модуляции , вызваны влиянием частотно-зависимых процессов дифракции и диссипации, вклад которых прослежен при анализе теоретической модели НАИ на основе решений уравнения ХЗК. Экспериментально показано, что с ростом начинает сказываться АЧХ и ФЧХ излучателя накачки.

В главе 5 представлены некоторые из возможных путей практического использования нелинейного излучателя акустических волн суммарной и разностной частоты, где в роли накачки используется модулированная ВКА.

а)

б)

Рис. 14. Метод (а) и результаты (б) измерения ФЧХ излучателя

В § 5.1 рассмотрены метод, физические предпосылки, достоверность и экспериментальная реализация безэталонных измерений фазочастотной характеристики (ФЧХ) излучателя акустических волн. В основу используемого подхода положена зависимость нелинейной генерации в среде 1-й гармоники ВРЧ (Ω) от фазового инварианта трехчастотной волны накачки ( и ). Сканируя частотой в полосе рабочих частот при , измеряется расстройка фазового инварианта =  , возникающая из-за нелинейности ФЧХ излучателя, рис. 14-а. Измеренная зависимость связана с ФЧХ , групповым временем запаздывания волны и его производной по частоте , рис. 14-б:

.  (17)

Проведен анализ систематической погрешности измерений из-за конечной величины частоты Ω. Метод реализован в автоматическом режиме без участия оператора.

В § 5.2 рассмотрены метод, физические предпосылки и экспериментальная реализация безэталонных измерений амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) излучателя акустических волн. В основу метода положена зависимость амплитуды ВРЧ от произведения амплитуд волн бигармонической накачки ( и ) при сканировании ее средней частотой и условии , рис. 15. Преимуществом используемого подхода является независимость получаемых результатов от АЧХ используемого звукоприемника. Анализ достоверности измерений показал зависимость погрешности от обобщенной частотной расстройки. Отмечена возможность экспресс-оценки параметров излучателя (добротность, полоса пропускания) без предварительного измерения АЧХ.

а)

б)

Рис. 15. Принцип работы метода (а) и результаты (б) измерения АЧХ излучателя

В § 5.3 рассмотрены метод, физические предпосылки и экспериментальная реализация безэталонных измерений АЧХ низкочастотного звукоприемника, рис. 16-а. Метод основан на использовании идентичной для амплитуд ВРЧ и ВСЧ зависимости от произведения амплитуд волн бигармонической накачки () в процессе перестройки разностной частоты () при . Перестройка достигается синхронным смещением частот накачки и в противоположных направлениях относительно фиксированной средней частоты . Рассмотрен вклад пространственных распределений амплитуды волн суммарной и разностной частоты, рис. 16-б. Изрезанный вид измеренной характеристики обусловлен влиянием радиальных и изгибных мод колебаний пьезоэлемента, паразитными резонансами конструкции приемника.

а)

б)

Рис. 16. Метод (а) и результаты (б) измерения АЧХ звукоприемника

Актуальность разработки нелинейных методов исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников ультразвука вызвана широким использованием «сложных» сигналов в приборах неразрушающего контроля, медицинской диагностики и гидроакустики. Преимуществом используемых подходов является отсутствие необходимости в дорогостоящих градуированных приемниках и излучателях, некритичность к условиям проведения измерений, простота реализации и возможность автоматизации, измерение сквозных характеристик электроакустического тракта.

В § 5.4 рассмотрен принцип работы и пути реализации диагностических и локационных систем, в основу которых положено использование режима фазового запрета ВСЧ и 1-й ВРЧ, генерируемых трехчастотной накачкой ( и ). Экспериментально исследован процесс нарушения фазового запрета и последующей генерации этих волн из-за присутствия в среде неоднородности, рис. 17. Благодаря высокой чувствительности предложенные подходы могут быть использованы в просветных системах контроля акваторий, теневых дефектоскопах, для обнаружения объектов на дне и поверхности воды, для оценки состояния поверхности и др.

В § 5.5 проведен анализ областей приложения и способов реализации фазовой локации в акустике, предполагающей дистанционное исследование удаленных объектов посредством сочетания измерительной и локационной задач. Обнаружение и пространственная селекция объектов достигаются использованием эхоимпульсного метода контроля, который дополнен вычислением комплексного коэффициента отражения объекта (его частотной зависимости) по характеристикам эхосигнала. Использование двух- или многочастотных зондирующих сигналов позволяет измерять аргумент комплексного коэффициента отражения в режиме бегущих волн, исключив пространственно-временные набеги фазы. Вычисляя фазовый инвариант, сравниваются фазовые набеги волн разных частот в составе эхосигнала.

На примере используемых сигналов и методов их обработки, характеристик антенн и среды распространения, способов формирования и особенностей структуры акустического поля рассмотрены трудности, тормозящие практическую реализацию и широкое внедрение фазовых локаторов, прослежены пути их преодоления.

а)

б)

Рис. 17. Схема эксперимента (а) и осевое распределение (б) амплитуды

1-й ВРЧ при наличии и без неоднородности (пластина из оргстекла)

Рассмотрен принцип построения фазового эхолокатора на основе нелинейного излучателя бигармонической ВРЧ, генерируемой амплитудно-модулированной волной накачки. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование амплитудных и фазовых характеристик излучающего тракта, рассмотрен способ оптимизации энергетических характеристик, условия технической реализации и надежной работы локатора с учетом фазозависимых нелинейных процессов генерации 1-й гармоники ВРЧ.

Преимущества использования нелинейного излучателя бигармонической ВРЧ в фазовом локаторе: однородность пространственных распределений фазового инварианта, низкие рабочие частоты, однолепестковые характеристиками направленности, соразмерные угловые распределения амплитуд обеих гармоник ВРЧ, отсутствие осцилляций в ближнем поле пучка, простота частотного разделения гармоник. Область приложения фазовой локации включает распознавание несплошностей в ультразвуковой дефектоскопии, классификацию объектов по акустической жесткости и виду частотной зависимости комплексного коэффициента отражения, эхоледометрию с борта подводных аппаратов, рыболокацию придонных и приповерхностных рыб, поиск нефтегазовых месторождений на морском шельфе, измерения и др.

Вторая часть объединяет результаты теоретического и экспериментального исследования зависимости процесса взаимодействия двух гармонических волн с кратными частотами ( = 2, 3, 4, …) от их амплитудно-фазовых соотношений. Отдельно стоит задача, призванная оценить влияние величины на степень и характер проявлений фазозависимых эффектов. Ее решение способно снять существующие противоречия между ВПВ () и общим случаем волн кратных частот ().

В главе 6 проведен анализ фазозависимых нелинейных процессов в бигармонических ВКА, рассмотрен механизм их реализации и особенности проявления.

В § 6.1 на примере пространственной эволюции профиля показано ослабление роли фазозависимых процессов, происходящее с ростом частотного параметра бигармонического возмущения, представленного граничным условием:

,                         (18)

где ; ; ; ; ; ; и , и , и – частоты, начальные амплитуды и фазы излучаемых волн. Кроме качественных изменений профиля показано влияние амплитудно-фазовых и частотных соотношений на параметры этого процесса, – расстояние образования разрыва ,  крутизну профиля в точке образования разрыва и координату этой точки  на профиле, рис. 18. На зависимостях ослабление фазозависимых процессов с ростом проявилось сокращением области между кривыми с и . При они уже не обнаруживаются экспериментально. При функция описывается простым выражением: .

а)

б)

Рис. 18. Зависимость длины области образования разрыва   (а) и координаты

точки разрыва на профиле (б) двухчастотных ВКА от параметра

В § 6.2 проведен анализ трехфононных процессов, сопровождающих взаимодействие волн с кратными частотами, выявлена взаимосвязь характера их проявлений с четностью параметра , прослежено участие в фазозависимом энергообмене, нарушении фазового синхронизма, пространственном изменении фазовой скорости. Для этого ВКА представлена рядом, следующим из решения простых волн ():

,

где , , … – нелинейные поправки 1-го, 2-го порядка и т.д. Начиная со второго, каждое слагаемое представляет вторичные волны, генерируемые в спектрах 2-го, 3-го порядка и выше. Разделение волн по спектрам позволяет проследить происхождение каждой, не всегда очевидное при равенстве частот. Например, частоты и могут иметь первичные и вторичные волны, причем последние появляются в спектрах разных порядков. Чем выше порядок спектра, тем дальше от излучателя возникает его компонента в силу каскадной генерации волн в квадратично нелинейных средах. Поэтому на начальном  этапе () интерес представляют поправки только низших порядков.

Нелинейные процессы представлены двумя группами согласно тому, зависят они от фазовых соотношений или нет. Первые характеризуются поправками, не зависящими от , – это процессы самопоглощения и поглощения звука звуком, генерации гармоник и волн комбинационных частот. В зависимости от знака поправки рассматриваемый процесс усиливает или ослабляет соответствующую волну.

Среди фазозависимых процессов отметим два вида, отличающиеся механизмом реализации. К первым отнесены процессы, осуществляемые  энергообменом взаимодействующих волн через генерируемые ими комбинационные волны (). Значение совпадает с порядком спектра, где появляется фазозависимая добавка к первичным волнам. Второй механизм имеет интерференционное происхождение (). Наглядное представление о фазозависимых процессах дают векторные диаграммы для комплексной амплитуды волны, где учтены фазонезависимые и фазозависимые поправки разных порядков, рис. 19. Характер фазозависимого энергообмена зависит от четности . При первичные волны обмениваются энергией между собой, используя вторичные волны в качестве передаточного звена. При обе первичные волны обмениваются энергией с вторичными волнами.

В § 6.3 приведено спектральное описание пространственной эволюции бигармонической ВКА (18) с различными значениями , и в доразрывной области:

,                 (19)

где – комплексная амплитуда -й гармоники. На примере пространственных распределений амплитуды (19) первичных и наиболее энергоемких вторичных волн прослежены фазозависимые проявления нелинейных процессов для качественно разных случаев энергообмена: и . При этом амплитудный () и частотный () параметры влияют как на скорость, так и на пространственные распределения амплитуд этих волн. С ростом понижается эффективность фазозависимых процессов, удаляя область их проявления. Поведение векторных диаграмм, АФХ и ФХ первичных волн определяется четностью параметра . Несмотря на изменение фазовых скоростей, при удается обеспечить синхронизм распространения первичных волн: в случае это условие реализуется при и , рис. 20-а. Для значений подобное невозможно, рис. 20-б.

а)

б)

Рис. 20. Пространственные зависимости дисперсионной расстройки фазового

инварианта бигармонической ВКА при для и

В § 6.4 представлены плосковолновая и пучковые модели процесса генерации двухкомпонентной вторичной волны (ДВВ) при взаимодействии первичных волн и , частоты которых связаны отношением , рис. 21.  Рассмотрены условия реализации режима фазового запрета ДВВ, проведен анализ пространственной структуры поля волны и ее компонент (, ), где учтено влияние частотно-зависимых процессов дифракции и диссипации. Фазозависимый механизм образования ДВВ теоретически и экспериментально прослежен на амплитудно-фазовых характеристиках . Интерес к режиму фазового запрета ДВВ вызван перспективами созданием на его основе новых методов диагностики, измерений, локации, контроля.

В § 6.5 рассмотрены результаты численного моделирования нелинейных процессов ВПВ, позволившие подтвердить правильность асимптотических решений (,  ) и охватить область амплитудных соотношений, где асимптотические решения неприменимы (, ). Увязаны полевое и спектральное представления эволюции бигармонической ВКА на основных этапах распространения для наиболее интересных случаев фазовых соотношений (, , ), рис. 22. Показано, что проявление нелинейной дисперсии при взаимодействии волн связано с движением разрывных участков профиля волны, имеет пространственно зависимый характер и ограничено областью формирования неподвижных разрывов.

а)

б)

Рис. 22. Пространственная трансформация профиля ВКА ()

В § 6.6 дан вывод выражений, описывающих взаимосвязь фазозависимых нелинейных процессов поглощения и дисперсии слабой сигнальной волны (), распространяющейся совместно с мощной накачкой (). Укороченные уравнения, следующие из уравнения Бюргерса, позволяют описать начальный этап нелинейных процессов, где истощением накачки можно пренебречь, рис. 23:

; ;  .  (20)

Здесь и – коэффициенты диссипации и нелинейного поглощения сигнальной волны; и – фазовая скорость сигнальной волны без накачки и с накачкой; ; – фазовый инвариант исходного возмущения. В области пространственное изменение амплитуды сигнальной волны наибольшее: . При напротив, влиянием фазозависимых процессов на ее амплитуду можно пренебречь: . Выражения (20) аналогичны соотношениям Крамерса-Кронига, где в рамках принципа причинности связывают частотные зависимости поглощения и дисперсии волн в линейных средах.

а)

б)

Рис. 23. Зависимости коэффициента поглощения (а) и приращения скорости (б)

сигнальной волны от фазового инварианта исходного возмущения

Глава 7 включает результаты экспериментального исследования фазозависимого взаимодействия волн с кратными частотами и анализ путей их использования.

В § 7.1 рассмотрены экспериментальная установка для исследования ВПВ, условия измерений и характеристики излучателя бигармонической волны.

В § 7.2 приведены результаты измерений нелинейного набега фазы сигнальной волны в зависимости от амплитуды волны накачки , расстояния и фазового инварианта исходного возмущения , рис. 24. Различия эксперимента и расчетных данных, полученных решением уравнения Бюргерса, вызвано влиянием геометрической дисперсии дифрагирующего пучка. Амплитудно- и фазозависимый характер нелинейной дисперсии отличается от проявлений геометрической дисперсии, зависящих от волновых размеров пучка и не связанных с параметрами ВКА ( и ).

эксперимент

расчет

Рис. 24. Амплитудные зависимости нелинейных набегов фазы сигнальной волны

при разных значениях на расстоянии 0,6 м  ()

В § 7.3 рассмотрен и экспериментально продемонстрирован метод подавления нелинейного поглощения (НП), основного вида потерь акустических волн большой амплитуды. Метод использует ВПВ сигнальной и вспомогательной волн, связанных фазовым инвариантом . Перекачка энергии из волны в волну на начальном этапе распространения с избытком компенсирует нелинейные потери . Кривыми 1 и 2 (рис. 25) показаны осевые распределения среднего коэффициента НП одиночной волны и при совместном распространении с волной :

,  где  .

Рис. 25. Осевые распределения среднего коэффициента нелинейного поглощения : 1 и 2 – эксперимент; 3 и 4 – расчет с уче­том дифракционного расхождения волн

Кривые 3 и 4 рассчитаны для аналогичных условий в плосковолновом приближении. Отличия кривых 2 и 4 в ближней области поля вызваны пренебрежением в расчете дифракционными процессами. В дальней области пучка излучение дополнительной волны позволяет в 3 – 4 раза снизить НП в сравнении с одиночной волной той же амплитуды. На осциллограмме показан импульс волны на расстоянии = 1,3 м, левая часть которого соответствует одиночному распространению , а правая – при совместном распространении с волной . Метод предназначен для устройств, работающих в естественных условиях, не требуя сред со специальными свойствами.

В § 7.4 приведены результаты исследования эффекта поглощения звука звуком (ПЗЗ), достигаемого перераспределением энергии сигнальной волны в продукты ее взаимодействия с накачкой при ВПВ (). Условия задачи предполагают, что и , где и – начальные амплитуды сигнала и накачки. Согласно обобщенной модели начальный коэффициент НП сигнала равен:

,

где  , – малоамплитудный коэффициент диссипативного поглощения сигнала. Динамика НП при связана с искажением и самопоглощением накачки, рис. 26-а. ПЗЗ при ВПВ демонстрирует сильно выраженный фазо- и амплитудно-зависимый характер, рис. 26-б и рис. 27. Взаимосвязь нелинейной добавки к сигнальной волне с ее амплитудой отражает обратную связь, посредством которой изменения управляют производительностью сторонних источников , препятствующих этим изменениям. Фазозависимое взаимодействие сигнальной волны и накачки при малой расстройке их частот () позволяет осуществлять амплитудно-фазовую модуляцию сигнала в среде, рис. 28.

а)

б)

Рис. 26. Пространственные зависимости (а) коэффициента поглощения (расчет)

и АФХ (б) сигнальной волны (эксперимент)

 

 

40 В

130 В ()

Рис. 27. Амплитудная зависимость поглощения сигнальной волны при ВПВ ()

м

м

м

Рис. 28. Модуляция сигнальной волны накачкой: и

В § 7.5 рассмотрены метод и результаты измерений нелинейного акустического параметра среды. Метод основан на измерении координаты нулевой амплитуды волны , образующейся при ее взаимодействии с волной в случае . Появление нулевой точки вызвано убылью амплитуды волны в процессе перекачки ее энергии в волну . После достижения условия начинается интенсивный рост второй гармоники . Простота измерений, выразившаяся в нахождении , и высокая чувствительность к изменениям нелинейного параметра делают метод перспективным для использования в ряде областей.

В § 7.6 представлена автоматизированная установка, разработанная для исследования фазозависимых взаимодействий волн с кратными (= 3, 4, …) частотами. Автоматизация съема, обработки и регистрации данных, определения и управления положением излучающих и приемных преобразователей радикально сократила затраты времени, повысила точность, обеспечила удобство записи, хранения, обработки и представления результатов. Универсальность измерительного комплекса делает опыт по его созданию полезным при решении аналогичных задач.

В § 7.7 описана структура и технические характеристики формирователя двухчастотного сигнала с изменяемыми частотными и амплитудно-фазовыми соотношениями, используемого в экспериментальном исследовании. Многофункциональность разработанного формирователя позволяет рассматривать его в качестве самостоятельного электро- и радиоизмерительного прибора исследовательского назначения.

В § 7.8 приведены результаты анализа теоретической модели и практической реализации многорезонансных преобразователей на основе двухслойной механической колебательной системы. Использование многорезонансных излучателей явилось важным условием создания акустических полей волн большой амплитуды с сильно разнесенными (кратными) частотами, позволив наблюдать фазозависимые процессы.

В § 7.9 представлены результаты экспериментального исследования поля двухкомпонентной вторичной волны (ДВВ) с частотой , генерируемой бигармонической накачкой с соотношением частот = 3, рис. 29. Формирование локального минимума амплитуды ДВВ, положение которого определяется амплитудно-фазовыми соотношениями накачки, и невозможность полного запрета волны из-за влияния дифракции пучка подтверждают выводы теоретической модели. Актуальность проведенного исследования обусловлена широкими возможностями использовать режим фазового запрета ДВВ для целей диагностики, измерений, локации и др.

В § 7.10 приведены результаты опытов по использованию режима фазового запрета ДВВ (), генерируемой двухчастотной накачкой ( = 3), для диагностики неоднородностей. В роли последних использовалась пластина из оргстекла толщиной 3 мм (рис. 30-а) и пелена пузырьков (рис. 30-б). Положения пластины отмечены вертикальной пунктирной линией. Подбором параметров накачки и в контролируемой среде в отсутствие неоднородности создавались условия для нулевой амплитуды ДВВ в точке размещения звукоприемника . Появление неоднородности нарушает условие , что фиксируется регистратором. Наряду с обнаружением возможна оценка свойств неоднородностей. На рис. 30 различия акустических характеристик неоднородностей проявились в противоположных направлениях смещения минимума вдоль оси пучка.

В § 7.11 рассмотрен и исследован метод ограничения нелинейного поглощения (НП) звуковых волн, использующий фазовый запрет 2-й гармоники сигнальной волны , через которую идет основной отток энергии вверх по спектру. Необходимый эффект достигнут благодаря взаимодействию с волной . В отличие от ВПВ данный подход не требует специальных излучателей, используя имеющиеся толщинные резонансы стержневых преобразователей гидроакустических антенн с нечетной кратностью частот: , , и т.д.  В случае = 3 задача имеет оптимальное решение при и в виде минимума НП. Среди достоинств метода – достижение практически значимого результата с малой (относительно сигнала) амплитудой дополнительной волны и использование существующих излучателей.

 

а)

б)

Рис. 29. Осевые (а) и  угловые (б) распределения амплитуды ДВВ (эксперимент)

а)

б)

Рис. 30. Осевые распределения амплитуды ДВВ с пластиной (а) и пузырьками (б)

В § 7.12 теоретически проведен анализ эффекта поглощения звука звуком (ПЗЗ) при взаимодействии волн с кратными частотами в зависимости от величины частотного параметра . Показано, что в случае, когда частота накачки превышает частоту сигнальной волны (), рост ведет к ослаблению и пространственному запаздыванию фазозависимых процессов при ПЗЗ. Запаздывание вызвано каскадным механизмом образования фазозависимой добавки в спектре -го порядка. Наиболее сильно исследуемый эффект проявился при ВПВ, где фазозависимое ослабление сигнальной волны превысило 20 дБ, рис. 27. При вклад фазозависимых эффектов в ПЗЗ мал и им можно пренебречь, что было подтверждено экспериментально.

Третья часть посвящена исследованию фазозависимого взаимодействия двух гармонических волн с некратными целочисленными соотношениями частот: = , где и – взаимно простые натуральные числа. Случай некратных частот расширяет диапазон входных параметров бигармонической волны при рассмотрении фазозависимых процессов, сняв ограничения с отношения .

Глава 8 объединяет результаты исследований взаимодействия двух плоских гармонических волн с разными значениями и произвольными соотношениями амплитуд и фаз в доразрывной области. 

В § 8.1 получено решение уравнения простых волн для временного профиля

и спектра бигармонической ВКА

,                (20)

где  ; ; ; ; ; ; . Выражение (20) описывает пространственные изменения амплитуды и фазы любой из гармоник спектра ВКА в зависимости от соотношения частот , начальных амплитуд и фаз (, ).

В § 8.2 прослежена пространственная динамика искажений профиля бигармонической волны при = , , , , и . Рост частотного параметра сужает диапазон изменений для разных значений подобно бигармонической ВКА с кратными частотами. Ослабление роли фазозависимых процессов в нелинейном искажении волны с ростом вызвано генерацией соответствующих добавок в спектрах все более высокого порядка. В отличие от случая кратных частот при взаимодействии волн с некратными частотами невозможно превысить расстояние образования разрыва монохроматической волны (). При зависимость описывается простым выражением: .

В § 8.3 проведен анализ особенностей распространения первичных волн в зависимости от соотношения их амплитуд , фаз и частот :

;

.

Для четных и нечетных значений проявления фазозависимых процессов различны, что следует из векторных диаграмм первичных волн (, ) и ВРЧ .

При АФХ первичных волн и изменяются противофазно друг другу, тогда как ФХ и синфазны. Если , характер изменений АФХ и ФХ первичных волн меняется на противоположный.

Синхронные изменения АФХ первичных волн и при четных значениях отражают их энергообмен с вторичными волнами. В интервале значений волны и выступают в роли «насоса», который посредством фазозависимых нелинейных процессов «накачивает» энергию во вторичные волны. При значениях напротив, энергия вторичных волн возвращается в первичные волны. В качестве индикатора фазозависимых изменений энергии вторичных волн служила ВРЧ.

Противофазные изменения и при демонстрируют энергообмен между первичными волнами, где ВРЧ и другие вторичные волны выполняют функцию передаточного звена. В сравнении с узкополосной трехчастотной волной период изменений АФХ и ФХ компонент спектра бигармонических ВКА с кратными и некратными частотами вдвое больше и равен .

В § 8.4 рассмотрены особенности проявлений нелинейной дисперсии, вызванной фазозависимыми процессами. Нелинейные набеги фаз первичных волн представлены как результат их распространения с фазовыми скоростями

  ;

,               (21)

где – добавка к фазовой скорости волны малой амплитуды , обусловленная нелинейными процессами; ; и . Механизм появления нелинейных набегов фазы наглядно следует из векторных диаграмм. Наибольшие изменения фаз и фазовых скоростей достигают при значениях фазового инварианта вне зависимости от соотношения частот . В случае изменения фазовой скорости отсутствуют, поскольку .

При четных значениях из-за противоположных знаков и нарушается синхронизм распространения волн и , в результате появляется расстройка фазового инварианта бигармонической волны

,

где . При функция имеет экстремумы, проходя нулевые значения при . Знак инвертируется с изменением на , отражая обращение взаимного запаздывания волн. Дисперсионное число бигармонической волны:

или .       (22)

Устремив в (22) частоты первичных волн к значениям и , приходим к

известному выражению для оценки частотной зависимости фазовой скорости. При нечетных значениях частотного параметра знаки и совпадают. Это позволяет подбором амплитудного параметра обеспечить синхронное распространение первичных волн, несмотря на изменения их фазовых скоростей (21). Такая же закономерность отмечалась у бигармонических волн с кратными частотами.

В § 8.5 рассмотрены пространственные, амплитудно-фазовые и фазовые характеристики ВРЧ, описываемые решением для доразрывной области:

,  (23)

где . Вклад фазозависимых процессов в формирование поля ВРЧ постепенно снижается с увеличением суммы . Если принять и , тогда при из (23) для ВРЧ получим точное решение

,

где начальная фаза волны равна разности начальных фаз первичных волн, а амплитуда не связана с величиной . Следовательно, при больших значениях параметра фазозависимые процессы не влияют на генерацию ВРЧ, что объясняет неудачные попытки экспериментально обнаружить их влияние в параметрических антеннах.

Глава 9 посвящена численному моделированию фазозависимых процессов в области развитых разрывов при распространении бигармонической волны с некратным целочисленным соотношением частот и их экспериментальному исследованию.

В § 9.1 посредством численного решения уравнения Бюргерса прослежены основные этапы нелинейной эволюции с расстоянием волнового профиля бигармонических ВКА с соотношениями частот = и при разных соотношениях начальных фаз, рис. 31. На начальном этапе, предшествующем образованию разрывов, энергия волны остается неизменной. Второй этап начинается с появления одного или нескольких разрывных участков, что зависит от начальных амплитудно-фазовых соотношений. Последующие искажения профиля связаны с движением или нелинейным затуханием неподвижных разрывов. Изменения волны на обоих этапах обусловлены нелинейными процессами дисперсии и поглощения. Завершает 2-й этап исчезновение движущихся разрывов. На 3-м этапе искажения профиля волны подчиняются влиянию диссипации и не связаны с величиной и .

В § 9.2 проведен анализ спектра бигармонических ВКА с разным соотношением частот в области развитых разрывов. Прослежены общие закономерности поведения первичных волн, ВСЧ, ВРЧ и вторых гармоник для разных и , их взаимосвязь с частотным параметром . Отмечено пространственное запаздывание фазозависимых процессов, усиливающееся с ростом из-за каскадной генерации фазозависимых добавок в спектрах высших порядков.

Динамика пространственных осцилляций амплитуды компонент спектра при изменении фазового инварианта наглядно демонстрирует фазозависимый и фазонезависимый механизмы энергообмена волн. Изменения фаз и фазового инварианта первичных волн указывают на необходимость учета нелинейной дисперсии в работе фазовых эхолокаторов, которые используют бигармонические ВКА с целочисленным некратным соотношением частот.

В § 9.3 рассмотрена экспериментальная установка для исследования фазозависимого взаимодействия волн с некратными частотами (), структура и характеристики формирователя двухчастотного сигнала с изменяемыми частотными и амплитудно-фазовыми соотношениями.

В § 9.4 приведены характеристики и конструкция двухслойных пьезопреобразователей, используемых в эксперименте для излучения бигармонических ВКА с соотношением частот и .

В § 9.5 представлены результаты экспериментального исследования бигармонических ВКА с и . АФХ и пространственные распределения амплитуды первичных волн и ВРЧ подтверждают закономерности проявления фазозависимых процессов, следующие из плосковолновой модели в доразрывной области, рис. 32. Наблюдаемое в эксперименте ограничение нелинейных процессов начальным этапом развития вызвано пространственным запаздыванием генерации фазозависимых добавок, сместившимся в область сферического расхождения первичных волн. Продемонстрирована опасность ослабления (более 20%) амплитуды ВРЧ в отсутствие учета фазовых соотношений для нелинейных излучателей, бигармоническая накачка которых связана целочисленным соотношением частот.

Приложение 1 посвящено методу измерения фазовых соотношений в трехчастотном сигнале посредством фигур Лиссажу, используемом для наблюдения нелинейной и геометрической дисперсии. Рассмотрены реализация метода, проявления амплитудных и фазовых искажений на форме фигур Лиссажу и огибающей сигнала.

Приложение 2 включает результаты теоретического и экспериментального исследования дисперсионных свойств и структуры поля осесимметричных дифрагирующих пучков ультразвука, излучаемых плоскими источниками в однородной бездисперсионной среде. Рассмотрение геометрической дисперсии волновых пучков малой амплитуды необходимо для разработки методики экспериментального наблюдения нелинейной дисперсии модулированных волн, позволившей разделить их вклады.

а)

б)

Рис. 32. Осевые распределения амплитуды (а) и АФХ ВРЧ (б) при

Объяснена асимметрия фазозависимых изменений дисперсионного параметра в переходной области пучка, обусловленная суммарным вкладом обоих видов дисперсии. На примере пучков с гауссовым, полиномиальным и равномерным распределением амплитуды по поверхности излучателя прослежена взаимосвязь условий возбуждения с поведением пространственных распределений амплитуды, фазы, кривизны волнового фронта, расстройки фазового инварианта и дисперсионного параметра.

Основные результаты диссертационной работы

В диссертации исследованы фазозависимые процессы распространения модулированных и взаимодействия гармонических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии при произвольных значениях входных параметров, объединяющих амплитудно-фазовые и частотные соотношения Фурье-компонент исходного возмущения. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. – Разработаны физические представления о фазозависимых нелинейных процессах, сопровождающих распространение узкополосных модулированных волн конечной амплитуды, которые представлены двумя взаимосвязанными и взаимовлияющими процессами – энергообменом и особой по характеру проявления нелинейной дис­персии. В результате: 

1.1. – построена теоретическая модель фазозависимого распространения плоской модулированной ВКА на участке, предшествующем образованию разрывов. Показано, что величина фазового инварианта исходного возмущения непосредственно

связана с изменением амплитуд и дополнительными набегами фазы первичных и вторичных волн. Установлен эффект синхронизации фазозависимого энергообмена волн, представленных двумя группами. Определены условия экстремумов для амплитудно-фазовых характеристик этих двух групп волн и дана их физическая интерпретация.

1.2. – предложена физическая модель, использующая векторное представление комплексной амплитуды Фурье-компонент волнового пакета, где вклад фазозависимых и фазонезависимых нелинейных процессов учтен соответствующими добавками к исходному возмущению, образуемыми взаимодействием и самовоздействием волн. Дана наглядная иллюстрация взаимосвязи фазозависимых процессов энергообмена и изменения фазовой скорости. Установлен физический механизм фазозависимых нелинейных процессов в средах без дисперсии, представленный синхронным и коллинеарным распространением волн равных частот из спектров разных порядков, фазы которых отличаются на величину инварианта;

2. – Выявлены особенности проявлений нелинейной дисперсии трехчастотного волнового пакета в квадратично нелинейной среде без дисперсии, где

2.1. – определены условия реализации нелинейной дисперсии трехчастотного волнового пакета, объяснены особые случаи бездисперсионного распространения. В рамках 2-го приближения теории дисперсии описаны дисперсионные параметры трехчастотного волнового пакета (фазовая и групповая скорости, расстройка фазового инварианта, дисперсионный параметр), показана их взаимосвязь с нелинейными набегами фаз отдельных Фурье-компонент;

2.2. – предложен и реализован спектральный метод измерения  дисперсии, основанный на регистрации нелинейных набегов фаз Фурье-компонент волнового пакета. По результатам измерений рассчитаны зависимости дисперсионного параметра, групповой и фазовой скорости от фазового инварианта при разных значениях коэффициента и частоты модуляции, расстояния от излучателя. Подтверждена возможность посредством фазового инварианта управлять дисперсией, обращать ее знак и сводить к нулю. Предложен метод прямого наблюдения дисперсии и измерения дисперсионных изменений фазового инварианта волнового пакета, используя фигуры Лиссажу. На экспериментально полученных для дифрагирующего пучка пространственных распределениях дисперсионного параметра волнового пакета прослежены два вида дисперсии: геометрическая, – в ближней области пучка, и нелинейная, – в дальней области. Первая обусловлена дифракционными процессами, определяется волновыми размерами пучка и представлена пространственными осцилляциям дисперсионного параметра. Вторая – возникает при взаимодействии волн, имеет амплитудно- и фазозависимый характер, представлена монотонным изменением  дисперсионного параметра с расстоянием.

3. – Теоретически предсказан и экспериментально подтвержден эффект фазового запрета ВСЧ и 1-й гармоники ВРЧ, генерируемых трехчастотной накачкой с симметричным частотным спектром, изучены условия и особенности его проявления. В результате:

3.1. – разработаны плосковолновая и пучковая модели двухкомпонентных 1-й ВРЧ и ВСЧ, генерируемых трехчастотной накачкой с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями, в рамках которых рассмотрены предпосылки и установлены условия фазового запрета для плоских и дифрагирующих волн. Заложены основы расчета акустического тракта устройств с фазозависимой генерацией ВРЧ и ВСЧ. Показана возможность снижения нелинейного поглощения модулированных волн посредством запрета генерации ВРЧ и ВСЧ, что равносильно прекращению оттока энергии из накачки во вторичные волны 2-го порядка по четырем из девяти каналов;

3.2. – на основе эффекта фазового запрета ВРЧ и ВСЧ предложены и экспериментально проверены методы диагностики неоднородностей и обнаружения объектов вблизи границ раздела сред, обладающие высокой чувствительностью и ориентированные на использование в просветных системах контроля акваторий, теневых дефектоскопах, для поиска объектов на дне и поверхности воды, оценки состояния поверхности и др. 

4. – Развиты новые методы исследования АЧХ и ФЧХ излучателей и приемников ультразвука, основанные на регистрации ВРЧ и ВСЧ, генерируемых в среде узкополосной двух- и трехчастотной волнами накачки. Методы не требуют градуированных приемников и излучателей, некритичны к точности значений частоты, скорости звука и местоположения приемника, измеряют сквозные характеристики с учетом искажений в электрическом тракте, в электромеханическом преобразователе, при распространении и дифракции волн.

5. – Разработана концепция фазовой локации в акустике, где:

5.1. – проанализированы возможности известных подходов и область приложения фазовой локации, определены причины существующих ограничений. Предложен принцип построения фазового эхолокатора на основе бигармонической ВРЧ, генерируемой амплитудно-модулированной волной накачки. Выявлен механизм паразитного сдвига фазы 1-й ВРЧ, влияющего на достоверность фазовой локации, предложен способ оптимизации энергетических характеристик бигармонической ВРЧ; 

5.2. – теоретически и экспериментально показаны преимущества использования в фазовом локаторе нелинейного излучателя с амплитудно-модулированной накачкой: однородность пространственных распределений фазового инварианта и амплитуд бигармонической ВРЧ, низкие рабочие частоты, однолепестковые характеристики направленности и соразмерные угловые распределения амплитуд 1-й и 2-й гармоник ВРЧ.

6. – Выявлены особенности фазозависимого взаимодействия гармонических волн с кратными частотами. В рамках этого направления:

6.1. – получено общее решение, на основе которого рассмотрена эволюция временного профиля и спектра бигармонической волны с расстоянием, установлена зависимость процесса формирование разрыва от величины фазового инварианта. Проведена классификация нелинейных фазозависимых процессов, проявление которых определяется величиной и четностью частотного параметра. Показана недопустимость ограничения числа взаимодействий в средах без дисперсии для волн с произвольным соотношением частот;

6.2. – определены условия экспериментального наблюдения фазозависимых процессов в виде фиксированных амплитудно-фазовых соотношений и нелинейного режима распространения волн, сопровождаемого образованием Фурье-компонент в спектрах разного порядка. Показана возможность запрета двухкомпонентной вторичной волны, генерируемой бигармонической накачкой с трехкратным разнесением частот. Выявлены условия и особенности реализации режима фазового запрета, получившие экспериментальное подтверждение, предложены методы диагностики неоднородностей среды и снижения нелинейного поглощения волн. На основе фазозависимых процессов ВПВ разработаны методы измерения нелинейного акустического параметра, поглощения звука звуком, активного подавления нелинейного поглощения волн, показана возможность модуляции звука звуком. Установлена взаимосвязь фазозависимых изменений нелинейного поглощения и фазовой скорости сигнальной волны при ВПВ.

7. – Выявлены особенности фазозависимого взаимодействия гармонических волн с некратным целочисленным соотношением частот. В рамках этого направления:

7.1. – получено решение для доразрывной области, используя которое прослежены общие черты и различия фазозависимого взаимодействия гармонических волн с некратными и кратными частотами. Показана необходимость учета нелинейной дисперсии в работе фазовых эхолокаторов, использующих бигармонические волны с целочисленным отношением частот. Экспериментально установлена опасность неконтролируемого снижения амплитуды ВРЧ (более 20%) в отсутствие учета фазозависимых процессов;

7.2. – показано участие спектров высших порядков в реализации фазозависимых процессов, прослежено их пространственное запаздывание. Экспериментально установлена определяющая роль дифракции в ограничении фазозависимых процессов начальным этапом развития, описываемым плосковолновой моделью для доразрывной области.

       Основные публикации по материалам диссертации:

Монографии

1. Гаврилов А.М. Фазозависимые процессы нелинейной акустики: модулированные волны. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. 352 с.

2. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Фазозависимые взаимодействия акустических волн. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 362 с.

Публикации в рекомендуемых ВАК журналах

  1. Гаврилов А.М. Амплитудные характеристики параметрической антенны с амплитудно-модулированной накачкой. Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки. № 3, 1990, Ростов/Дон. С. 70 – 73.
  2. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления. Акуст. журн., т. 38, № 4, 1992. С. 671 – 677.
  3. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. О возможности использования нелинейных эффектов для управления первичным акустическим полем. Известия Сев.-Кавказ. науч. центра высш. школы. Естественные науки. № 4, 1993, Ростов/Дон. С. 93 – 100.
  4. Гаврилов А.М. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых соотношений в спектре накачки. Акуст. журн., 1994, т. 40, № 2. С. 235 – 239.
  5. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Влияние геометрической дисперсии на нелинейное взаимодействие звуковых волн в пучке. Известия ТРТУ, № 1, Таганрог, 1995. С. 131 – 133.
  6. Гаврилов А.М., Савицкий О.А., Германенко О.Н. Взаимосвязь между акустической нелинейностью и температурой среды. Акуст. ж., 1995, т. 41, № 3. С. 501 – 503.
  7. Гаврилов А.М., Савицкий О.А., Германенко О.Н. Об одной возможности использования второй гармоники для измерения нелинейного параметра сред. Акуст. журн., 1995, т. 41, № 3. С. 500 – 501.
  8. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Активное подавление нелинейного поглощения звука в квадратично нелинейных средах без дисперсии. Акуст. журн., 1997, т. 43, №1. С. 42 – 47.
  9. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизированная установка для измерения частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлементов. Известия ТРТУ, Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. С. 125 – 131. 
  10. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Исследование амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. № 6 (29). С. 53 – 57.
  11. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Зависимость амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя от амплитудных и фазовых соотношений в спектре накачки. Известия ТРТУ. Таганрог. 2002. № 6. С. 57 – 61.
  12. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Частотные характеристики электрического импеданса пьезопреобразователя при различных условиях нагрузки. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. № 5 (28). C. 132 – 140.
  13. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизация лабораторных измерений частотных характеристик пьезоэлементов и пьезопреобразователей. Известия вузов. Юбилейный выпуск. Северо-Кавказский регион, 2002. C. 82 – 87.
  14. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Экспериментальное исследование взаимосвязи исходного спектра и нелинейных процессов в волнах конечной амплитуды. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. № 6 (35). С. 11 – 17.
  15. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Характеристики нелинейного акустического излучателя в режиме фазового запрета волны разностной частоты. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. № 6 (35). С. 78 – 84.
  16. Гаврилов А.М. Методы измерения геометрической дисперсии в звуковых пучках. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. № 6 (35). С. 98 – 102.
  17. Гаврилов А.М. Геометрическая дисперсия скорости звука в ограниченных пучках. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. № 6 (35). С. 130 – 136.
  18. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Измерение фазочастотной характеристики акустического излучателя нелинейным методом. Известия ТРТУ. Таганрог. 2004. № 5 (40). С. 64 – 71.
  19. Батрин А.К., Гаврилов А.М. Измерительный комплекс для экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия акустических волн с кратными частотами. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. № 6 (41). С. 167 – 175.
  20. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Экспериментальное исследование характеристик второй гармоники, генерируемой бигармонической волной накачки. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. № 6 (41). С. 192 – 205.
  21. Гаврилов А.М. Метод измерения фазочастотной характеристики акустических излучателей. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004.  № 6. С. 175 – 184.
  22. Гаврилов А.М. Достоверность измерений фазочастотной характеристики акустических излучателей с использованием трехчастотного сигнала. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. № 6 (41). С. 184 – 192.
  23. Гаврилов А.М. Искажение временного профиля бигармонической волны конечной амплитуды с кратными частотами. Изв. ТРТУ. Таганрог. 2004. № 8. С. 110 – 114.
  24. Гаврилов А.М. Нелинейные методы измерения АЧХ и ФЧХ гидроакустических излучателей и приемников. Известия ТРТУ. Таганрог. 2005. № 2. С. 153 – 160.
  25. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Использование фигур Лиссажу для измерения фазовых соотношений в спектре трехчастотного сигнала. – Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Ростов/Дон. Изд-во РГУ. 2006. С. 34 – 39.
  26. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Измерение геометрической дисперсии в звуковом пучке. Акуст. журн., 2006, т. 52, № 5. С. 641 – 647.
  27. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. К вопросу о влиянии фазовых соотношений в спектре накачки на характеристики параметрических антенн. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 9 (64). С. 120 – 125.
  28. Гаврилов А.М. Особенности поведения сигнальной волны при вырожденном параметрическом взаимодействии. Изв. ТРТУ. Таганрог. 2006. № 11.  С. 152 – 158.
  29. Батрин А.К., Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Установка для исследования нелинейного взаимодействия акустических волн. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 11 (66).  С. 167 – 173.
  30. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Нелинейное поглощение звука звуком при взаимодействии волн с кратными частотами. Акуст. журн., 2007, т. 53, № 2. С.185 190.
  31. Гаврилов А.М. Теоретическая модель режима фазового запрета для волны суммарной частоты нелинейного акустического излучателя. Акуст. журн., 2007, т. 53, № 5. С. 653 – 665.

Статьи

1. Гаврилов А.М., Гончаренко В.Р., Соколов Р.А., Тимошенко В.И. Экспериментальное исследование параметрического излучателя с амплитудно-модулированной накачкой. – Прикладная акустика,  Таганрог, 1987, № 12. С. 40 – 43.

2. Гаврилов А.М., Гончаренко В.Р. Исследование фазоразностных характеристик параметрических антенн с амплитудно-модулированной накачкой. – Прикладная акустика», Таганрог, 1988, № 13.– Деп. ВИНИТИ 28.12.88, № 9108-В88. С. 60–67.

3. Гаврилов А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Теория. Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ta.org.ru, 2005, 28.

4. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент. Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ta.org.ru, 2005, 29.

5. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Фазозависимые нелинейные процессы при взаимодействии волн с кратными частотами и использование их для диагностики акустических неоднородностей сред. – Акустика неоднородных сред. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. – М., Изд-во Тровант, 2005. C. 99 – 109.

6. Гаврилов А.М. Теоретическая модель режима фазового запрета для волны разностной частоты нелинейного излучателя звука. Электронный журнал «Техническая акустика», http://www.ejta.org, 2006, 3.

7. Гаврилов А.М. Нелинейный акустический излучатель в режиме фазового запрета волн разностной и суммарной частот. – Акустика неоднородных сред. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. М.: Изд-во Тровант, 2006. С. 82 – 98.

8. Гаврилов А.М. Геометрическая дисперсия в звуковых пучках, создаваемых плоскими излучателями. – Акустика неоднородных сред. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Троицк: Тровант, 2007, вып.8. С. 86 102.

Труды конференций

1. Гаврилов А.М., Ли О.В., Савицкий О.А., Сысоев К.Е. Связь исходного спектра и нелинейных искажений профиля акустической волны. Тр. Международ. конф. «Актуальные проблемы фундаментальных наук», т. 3, Москва, 1991. С. 7 – 10.

2. Gavrilov A.M., Savitskij O.A. Absorption of sound by sound at degenerative interaction of acoustical waves. – 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics. Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21-st Century. V. 2. Moscow, 2002. P. 1043 – 1046.

3. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Использование фазовых характеристик параметрической антенны для дистанционной диагностики. Докл. 5-й Дальневосточ. акуст. конф., Владивосток, 1989. С. 66 – 68.

4. Гаврилов А.М. Повышение достоверности классификационной информации в акустических устройствах различения морского дна. Тез. докл. конф. «Проблемы создания новой техники для освоения шельфа», Горький, 1989. С. 36 – 38.

5. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Дистанционная диагностика поверхности морского дна с помощью излучающей параметрической антенны. Тр. конф. «Проблемы создания новой техники для освоения шельфа», Горький, 1989. С. 39 – 41.

6. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Акустический источник бигармонических сигналов для дистанционной диагностики. Тр. конф. «Проблемы создания новой техники для освоения шельфа», Горький, 1989. С. 41 – 43.

7. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Вырожденное параметрическое взаимодействие и его приложение в некоторых задачах акустики. Тр. 39-й научно-техн. конф. ТРТУ, Таганрог, 1993. С. 124 – 125.

8. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Методы и средства дистанционного определения акустической жесткости морских грунтов. – Тр. 5-й сессии Российского акустического общества «Проблемы геоакустики: методы и средства». Москва, 1996.

9. Гаврилов А.М. Перспективы использования параметрической излучающей антенны для обнаружения газонасыщенных участков морского дна. Тр. конф. «Теория и практика морских геолого-геофизических исследований», Геленджик, 1999. 

10. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. О влиянии амплитудно-фазового спектра на нелинейное распространение трехчастотной волны. Сб. трудов XIII сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2003. С. 130 – 133.

11. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Разработка и исследование двухчастотного пьезопреобразователя с перестраиваемыми параметрами. Сб. трудов XIII сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2003. С. 259 – 262.

12. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизированный комплекс для измерений частотных характеристик пьезоэлементов и пьезопреобразователей. Сб. тр. XIII сессии Российского акуст. общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2003. С. 6 – 10.

13. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Диагностические возможности нелинейного акустического излучателя, работающего в режиме фазового запрета. Сб. трудов Х школы-семинара Л.М. Бреховских «Акустика океана». М., 2004. С. 345 –  349.

14. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Способ уменьшения нелинейного поглощения при распространении акустических волн конечной амплитуды. Сб. трудов Х школы-семинара акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана». М., 2004. С. 61 – 64.

15. Гаврилов А.М. Использование нелинейного взаимодействия волн для измерения амплитудно-частотной характеристики акустического излучателя. Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2004. С. 25 – 29.

16. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Нелинейный метод измерения амплитудно-частотной характеристики звукоприемника. Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2004. С. 29 – 33.

17. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Использование нелинейного акустического излучателя, работающего в режиме фазового запрета, для обнаружения объектов и неоднородностей среды. Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2004. С. 36 – 40.

18. Батрин А.К., Гаврилов А.М. Нелинейное взаимодействие волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями. Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2004. С. 16 – 20.

19. Гаврилов А.М. Особенности реализации режима фазового запрета нелинейного излучателя в пучке. Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2004. С. 32 – 36.

20. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Роль фазовых соотношений в нелинейной трансформации спектра трехчастотной волны конечной амплитуды. Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2005. С. 68 – 72.

21. Батрин А.К., Гаврилов А.М. Нелинейный метод диагностики газовых пузырьков в жидкости. Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2005. С. 82 – 85.

22. Гаврилов А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в квадратично нелинейной среде. Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2005. С. 65 – 68.

23. Гаврилов А.М. Нелинейный метод измерения фазочастотной характеристики акустического излучателя. Сб. трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2005. С. 18 – 22.

24. Гаврилов А.М. Нелинейная дисперсия при распространении волнового пакета в квадратично нелинейной среде. – Сб. трудов. ХI научной школы-семинара акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана». М.: ГЕОС, 2006. С. 44 – 47.

25. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Измерение нелинейной дисперсии волнового пакета в воде. – Сб. трудов ХI научной школы-семинара акад. Л.М. Бреховских «Акустика океана». М.: ГЕОС, 2006. С. 48 – 51.

26. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Экспериментальное исследование нелинейной дисперсии трехчастотного волнового пакета методом фигур Лиссажу. Сб. трудов XVIII сессии Российского акуст. общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2006. С. 119 – 123.

27. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Метод и результаты измерений геометрической дисперсии в звуковых пучках. Сб. трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.2. – М.: ГЕОС, 2006. С. 5 – 8.

28.  Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Исследование фазозависимых нелинейных процессов при взаимодействии двух волн с некратным целочисленным соотношением частот. Сб. трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2006. С. 131 – 134.

29.  Гаврилов А.М. Влияние дифракции пучка на реализацию режима фазового запрета волны разностной частоты. Сб. трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2006. С. 112 – 115.

30. Гаврилов А.М. Пучковая модель режима фазового запрета для волны суммарной частоты. Сб. трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2006. С. 116 – 119.

31. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Особенности нелинейных излучателей с целочисленным соотношением частот волн накачки. Сб. трудов XIХ сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2007. С. 155 – 158.

32. Гаврилов А.М., Ситников Р.О. Результаты измерений поля нелинейного излучателя в режиме фазового запрета. Сб. трудов XIХ сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2007. С. 151 – 155.

Изобретения

1. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Авт. св. СССР № 1639267. Устройство классификации подводных объектов по акустической жесткости. Опубл. 1.12.1990. 

2. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Авт. св. СССР № 1733998. Устройство для измерения коэффициента отражения акустических сигналов. Опубл. 15.05.1992; БИ № 18.

3. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Авт. св. СССР № 1748043. Устройство для измерения коэффициента отражения акустических сигналов. Опубл. 15.07.1992; БИ № 26.

4. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Авт. св. СССР № 1797357. Устройство для классификации подводных объектов по акустической жесткости. Опубл. 8.10.1992.

5. Гаврилов А.М. Авт. св. СССР № 1809405. Способ обнаружения объектов вблизи дна и на дне. Опубл. 15.04.1993; БИ № 14, 1993.

6. Гаврилов А.М. Авт. св. СССР № 1815615. Параметрический эхолокатор. Опубл. 15.05.1993; БИ № 18, 1993.

7. Гаврилов А.М. Авт. св. СССР № 1818608. Эхоледомер. Опубл. 30.05.1993; БИ № 20.

8. Гаврилов А.М., Максимов В.Н. Патент РФ № 1827654. Устройство для классификации объектов по акустической жесткости. – Опубл. 15.07.1993; БИ № 26, 1993.

9. Гаврилов А.М., Савицкий О.А. Патент РФ № 2006876. Устройство для обнаружения и классификации объектов по акустической жесткости. Опубл. 30.01.94; БИ № 2.

10. Гаврилов А.М., Савицкий О.А.  Патент РФ № 2006877. Устройство для обнаружения и классификации объектов по акустической жесткости. 30.01.1994; БИ № 2.

11. Гаврилов А.М., Савицкий О.А.  Патент РФ № 2008664. Устройство для определения концентрации свободного газа в жидкости. Опубл. 28.02.1994; БИ № 4, 1994.

12. Гаврилов А.М., Савицкий О.А.  Патент РФ № 2017232. Способ подавления нелинейного поглощения звука. Опубл. 30.07.1994; БИ № 14, 1994.

13. Гаврилов А.М.  Патент РФ № 2019855. Параметрический эхоледомер. Опубл. 15.09.1994; БИ № 17, 1994.

14. Гаврилов А.М., Ли О.В., Попова Н.В., Сысоев К.Е. Патент РФ № 2020472. Устройство для определения концентрации свободного газа в жидкости. Опубл. 30.09.1994; БИ № 18, 1994.

15. Гаврилов А.М. Патент РФ № 2020473. Устройство для измерения коэффициента отражения акустических сигналов. Опубл. 30.09.1994; БИ № 18, 1994.

16. Гаврилов А.М., Ли О.В., Попова Н.В., Сысоев К.Е. Патент РФ № 2020474. Устройство для определения концентрации свободного газа в жидкости. Опубл. 30.09.1994; БИ № 18, 1994.

17. Гаврилов А.М., Ли О.В., Попова Н.В., Сысоев К.Е. Патент РФ № 2020475. Устройство для определения концентрации свободного газа в жидкости. Опубл. 30.09.1994; БИ № 18, 1994.

18. Гаврилов А.М. Патент РФ № 2020477. Способ измерения коэффициента отражения акустических сигналов. Опубл. 30.09.1994; БИ № 18, 1994.

19. Гаврилов А.М. Патент РФ № 2022298. Способ оценки ледовой обстановки с подводного аппарата. Опубл. 30.10.1994; БИ № 20, 1994.

20. Гаврилов А.М., Савицкий О.А.  Патент РФ № 2050558. Акустический импульсный локатор. Опубл. 20.12.1995; БИ № 35, 1995.

21. Гаврилов А.М., Семенистый С.В. Патент РФ № 2050559. Эхолокатор для поиска объектов вблизи дна, на дне и в приповерхностном слое дна. 20.12.95; БИ № 35.

22. Гаврилов А.М. Патент РФ № 2149424. Эхолокатор для поиска объектов вблизи дна, на дне и в приповерхностном слое дна. Опубл. 20.05.2000; БИ № 14, 2000.

23. Гаврилов А.М., Германенко О.Н., Савицкий О.А. Патент РФ № 2168721. Способ определения нелинейного акустического параметра жидких, твердых и газообразных сред. Опубл. 10.06.2001; БИ № 16, 2001.

24. Гаврилов А.М., Германенко О.Н., Савицкий О.А. Патент РФ № 2185666. Способ активного звукогашения. Опубл. 20.07.2002; БИ № 20, 2002.

25. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Патент РФ № 2205421. Акустический эхолокатор. Опубл. 27.05.2003; БИ № 15, 2003.

26. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Патент РФ № 2221259. Акустический эхолокатор. Опубл. 10.01.2004; БИ № 1, 2004.

27. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Патент РФ № 2271042. Способ подавления нелинейного поглощения звука. Опубл. 27.02.2006. Бюл. № 6.

28. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Патент РФ № 2288484. Акустический эхолокатор. Опубл. 27.11.2006. Бюл. № 33.

Список сокращений:

АМ – амплитудно-модулированная (волна);

АФХ – амплитудно-фазовая характеристика;

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика;

БМ – балансно-модулированная (волна);

ВКА – волна конечной амплитуды;

ВПВ – вырожденное параметрическое взаимодействие;

ВРЧ – волна разностной частоты;

1-я ВРЧ – первая гармоника волны разностной частоты;

ВСЧ – волна суммарной частоты;

ДВВ – двухкомпонентная вторичная волна;

КМ – квадратурно-модулированная (волна);

НАИ – нелинейный акустический излучатель;

НП – нелинейное поглощение;

ПЗЗ – поглощение звука звуком;

ФМ – фазомодулированная  (волна);

ФХ – фазовая характеристика;

ФЧХ – фазочастотная характеристика;

ХЗК – Хохлова-Заболотской-Кузнецова (уравнение).

Подписано к печати 11.03.2011 г.  Тираж 150 экз.

Типография Технологического института

Южного федерального университета

ГСП 17А, Таганрог, 28, ул. Энгельса, 1

 





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.