WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ПШЕНИЧНОВ Игорь Анатольевич

Электромагнитные возбуждения и фрагментация ультрарелятивистских ядер

01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва – 2011

Работа выполнена в Лаборатории мезоядерных взаимодействий Отдела экспериментальной физики Учреждения Российской академии наук Института ядерных исследований РАН.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-мате матических наук, профессор Собо левский Нико лай Михайлович Доктор физико-мате матических наук Сатаров Леонид Михайлович Доктор физико-мате матических наук Снигирев Александр Михайлович

Ведущая организация:

Объединенный институт ядерных исс ледований, Лаборатория физики вы­ соких энергий им. В. И. Векс лера и А. М. Балдина

Защита состоится « » 2011 г. в часов на заседании Дис­ сертационного совета Д 002.119.01 Учреждения Российской академии наук Института ядерных исследований РАН по адресу: 117312 Москва, проспект 60-летия Октября, дом 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института ядерных исследований РАН.

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.119.кандидат физико-математических наук Б.А. Тулупов

Общая характеристика работы

Актуальность диссертационной работы. Возможность об­ наружить необычные свойства объектов в экстремальных условиях и новые явления всегда привлекает внимание ученых. С целью изу­ чения поведения ядерной материи в экстремальных условиях был создан ускоритель ядер на встречных пучках сверхвысоких энергий - Коллайдер релятивистских тяжёлых ионов (Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)) [1], работающий в Брукхейвенской национальной ла­ боратории в США. В ходе проведения экспериментов по столкнове­ нию ядер на RHIC получен целый ряд важных научных результатов, рассмотренных, в частности, в обзорах [2–4].

На момент написания настоящей диссертационной работы завер­ шено сооружение нового уникального ускорителя - Большого адрон­ ного коллайдера (БАК), (Large Hadron Collider (LHC))[5] в Европей­ ском центре ядерных исследований (ЦЕРН), Женева. Этот коллай­ дер позволяет изучать протон-протонные и ядро-ядерные взаимодей­ ствия при рекордных энергиях встречных пучков.

Наибольшие ожидания физиков связаны с изучением централь­ ных или близких к центральным столкновений ядер - событий с большим перекрытием плотностей ядер и поиском в таких событиях сигналов образования кварк-глюонной плазмы. Ускорители RHIC и LHC позволяют достигнуть рекордных плотностей энергии 10-1ГэВ/фм3 в центральных столкновениях ядер и создать условия для предсказываемого теоретиками фазового перехода между адронной материей и кварк-глюонной плазмой [2, 3] - особым состоянием веще­ ства, в котором, как предполагается, существовала наша Вселенная в первые моменты её существования.

Одним из убедительных доказательств обнаружения фазового пе­ рехода может стать сравнение разнообразных величин, измеренных в центральных столкновениях, с аналогичными величинами в пери­ ферических столкновениях. Это предполагает сортировку событий столкновений по степени “центральности” - по прицельному пара­ метру b, который в рамках разнообразных теоретических моделей непосредственно связан с характеристиками события. Такие характе­ ристики могут быть измерены в эксперименте в каждом отдельном событии с помощью совместного применения детекторов, определяю­ щих множественность рожденных адронов и нейтронов-спектаторов.

Последние испускаются вперед по направлению пучка относительно холодными ядерными фрагментами, находящимися вне области гео­ метрического перекрытия ядер. Для определения количества нукло­ нов-спектаторов служат специальные детекторы, получившие назва­ ние Zero Degree Calorimeters (ZDC) - калориметры нулевого угла. В экспериментах на RHIC [6] ZDC-калориметры позволяют регистриро­ вать только нейтроны, в то время как в будущих экспериментах на LHC [7, 8] ZDC-калориметры позволят регистрировать как нейтроны, так и протоны.

Программы экспериментов на коллайдерах RHIC и LHC ориен­ тированы в основном на изучение тех столкновений ядер, в которых доминируют сильные взаимодействия как составляющих ядра, так и рождающихся в ходе столкновений адронов. Однако в последние го­ ды активно обсуждаются и ультрапериферические взаимодействия ядер в коллайдерах вне области адронного взаимодействия [4, 9–11].

Эта та область “центральности” где отсутствует геометрическое пе­ рекрытие ядерных плотностей: b R1 + R2, где R1 и R2 - радиу­ сы сталкивающихся ядер, и речь идет об электромагнитном возбуж­ дении ядер [12]. Отметим, что при нерелятивистских энергиях ча­ ще используется термин “кулоновское возбуждение”. По отношению к адронному взаимодействию ядра целиком выступают в качестве спектаторов, но могут быть разрушены электромагнитными силами под действием лорентц-сжатых кулоновских полей ядер-партнеров по столкновению.

Особый интерес представляет изучение взаимной электромагнит­ ной диссоциации ядер, происходящей в результате электромагнитно­ го возбуждения обоих ядер-партнеров в одном ультраперифериче­ ском столкновении. Взаимную диссоциацию можно изучать только с помощью коллайдеров ядро-ядро. В традиционных экспериментах с фиксированными мишенями обычно регистрируется только распад ядра-снаряда (одиночная диссоциация), поэтому события взаимной диссоциации невозможно отделить от событий одиночной диссоци­ ации. Отметим, что для экспериментального изучения электромаг­ нитных взаимодействий ядер можно применить ZDC-калориметры, которые уже созданы и будут использоваться в экспериментах в со­ вокупности с теми основными детекторами, которые регистрируют продукты адронных взаимодействий под большими углами.

Изучение электромагнитных взаимодействий релятивистских ядер имеет как фундаментальное, так и прикладное значение. Рассматри­ вая фундаментальный аспект проблемы, следует отметить, что на протяжении многих десятилетий именно изучение взаимодействия электронов и фотонов с ядрами давало уникальную информацию о размерах и структуре ядер, свойствах гигантских резонансов как кол­ лективных возбуждений ядер [13–15]. Анализ глубоконеупругого рас­ сеяния электронов на протонах и ядрах дал ключ к пониманию их партонной структуры [16]. В настоящее время в экспериментах по фо­ торождению мезонов на ядрах широко используется метод меченых фотонов [17]. Успех всех таких исследований был во многом связан с завершенностью квантовой электродинамики как теории электромаг­ нитных процессов, которая, в частности, дает количественное описа­ ние прямого механизма возбуждения ядер фотонами или начального взаимодействия лептона с нуклонами или партонами. Все это упро­ щает интерпретацию процессов сильного взаимодействия, которые происходят на второй стадии фотоядерных реакций.

Таким образом, ускорители электронов и работающие на их осно­ ве источники фотонов являются важными инструментами фундамен­ тальных ядернофизических исследований. В этих случаях использу­ ются ускоренные электроны с единичными зарядами 1e. С другой стороны, релятивистские тяжелые ядра с большими зарядами мож­ но рассматривать как интенсивные источники фотонов с широким спектром [9–11] - своеобразные “фотонные фабрики”.

Электромагнитное возбуждение ядер в столкновениях при про­ межуточных энергиях (Лорентц-фактор налетающего ядра 1) позволяет изучать реакции, обратные к реакциям нуклеосинтеза [18], двойные гигантские резонансы [19–21]. Для вторичных пучков экзо­ тических нестабильных ядер электромагнитное возбуждение являет­ ся одним из способов изучения их ядерной структуры [22], в част­ ности, делимости нестабильных ядер [23], поскольку из таких ядер невозможно приготовить традиционную мишень для облучения элек­ тронами или фотонами.

Интенсивность потока виртуальных фотонов движущегося ядра с зарядом Ze связана как с когерентным действием всех Z зарядов протонов, так и с Лорентц-сжатием их кулоновского поля. Поэтому задача изучения поведения ядер в сверхсильных электромагнитных полях особенно актуальна и приобретает самостоятельное фундамен­ тальное значение именно при ультрарелятивистских энергиях сталки­ вающихся ядер, 1. Действительно, простая оценка показывает (используется система единиц = c = 1), что в момент наибольше­ го сближения ядер потенциал Лорентц-сжатого кулоновского поля Vc Z/b, где - постоянная тонкой структуры, может значитель­ но превосходить полную энергию связи ядра-партнёра 1 ГэВ. Ис­ пользуя характерные для ультрарелятивистских тяжёлых ядер значе­ ния -1, Z 50 и прицельного параметра b 10 фм, получаем Vc ГэВ 1 ГэВ. Здесь решающее значение имеет не только большая величина Z, но и величина Лорентц-фактора 1, поэто­ му можно ожидать, например, взрывного разрушения (мультифраг­ ментации [24]) ядра-партнёра среди других механизмов его развала.

Из изложенного выше следует, что изучение электромагнитных взаимодействий ультрарелятивистских ядер является новым актуаль­ ным направлением современной ядерной физики, которое дополняет и расширяет исследования на коллайдерах RHIC и LHC. Диссертаци­ онная работа выполнена в рамках одного из приоритетных научных направлений ИЯИ РАН “Исследования по релятивистской ядерной физике” по теме “Исследование ядро-ядерных столкновений на уста­ новке ALICE на встречных пучках ускорителя LHC (CERN)”.

Общая цель и конкретные задачи работы. Целью диссер­ тационной работы является разработка метода моделирования вза­ имодействия фотонов различных энергий с ядрами и построение на его основе универсальной модели электромагнитных взаимодействий ультрарелятивистских ядер. Разработанная автором модель RELDIS (Relativistic ELectromagnetic DISsociation) описывает как одиночную, так и взаимную электромагнитную диссоциацию ядер в ультрапери­ ферических столкновениях, включая многофотонные процессы. Мо­ дель реализована в виде основанной на методе Монте-Карло общедо­ ступной компьютерной программы.

Именно в последнее десятилетие исследования электромагнитной диссоциации ультрарелятивистских ядер стали представлять особый интерес в связи с новыми экспериментальными данными по электро­ магнитным взаимодействиям тяжелых ядер на CERN SPS, RHIC, и в связи с интенсивной подготовкой к работе LHC в режиме столкно­ вений ядер свинца. Поэтому главной конкретной задачей диссерта­ ции является достоверное теоретическое описание процессов взаим­ ной электромагнитной диссоциации тяжелых ядер (золота и свинца) в коллайдерах RHIC и LHC. В диссертации также решен ряд конкрет­ ных задач, связанных с развитием модели фотоядерных реакций и всесторонним анализом современных экспериментальных данных по таким реакциям.

Научная новизна работы и сопоставление результатов с мировым уровнем. Научная новизна работы в целом опреде­ ляется тем, что с 1998 до 2004 года программа RELDIS являлась единственным в мире кодом, который позволял проводить расчеты электромагнитной диссоциации ультрарелятивистских ядер методом Монте-Карло. Универсальность такого подхода (после его провер­ ки путем сравнения его результатов с экспериментом) дает уникаль­ ную возможность предсказывать разнообразные свойства продуктов ультрапериферических взаимодействий: от распределений ядерных фрагментов до характеристик рождённых виртуальными фотонами мезонов. Благодаря этому RELDIS превосходит прежние методы вы­ числений, которые для расчета электромагнитной диссоциации ядер использовали только экспериментальные данные по фотоядерным реакциям. Ограниченность данных не позволяет вычислить многие важные характеристики ультрапериферических взаимодействий, по­ этому необходимы современные модели взаимодействия фотонов с ядрами.

После 2004 года расчет одиночной электромагнитной диссоциа­ ции методом Монте-Карло стал возможен с помощью кода FLUKA и библиотеки Geant4 (проект IONMARS). Однако в обоих случаях ис­ пользуется ограниченный набор каналов взаимодействия эквивалент­ ных фотонов с ядрами, а учитываются только однофотонные процес­ сы лидирующего порядка. До настоящего времени модель RELDIS не имеет аналогов в отношении моделирования многофотонных про­ цессов одиночной и взаимной электромагнитной диссоциации ультра­ релятивистских ядер.

Новизна и уникальность RELDIS и её соответствие мировому на­ учному уровню обеспечили интерес к модели со стороны несколь­ ких международных коллабораций, изучающих столкновения ядер на ускорителях RHIC (BNL, США), SPS и LHC (ЦЕРН, Швейцария) и фотоядерные реакции в лабораториях MAX-lab (Швеция), SAL (Ка­ нада), JLab (США). Такой интерес был реализован в совместных с экспериментаторами публикациях, в которых результаты измерений сравнивались с полученными автором диссертации теоретическими результатами.

Следующие представленные в диссертации результаты являются оригинальными и получены впервые:

1. Предложена феноменологическая аппроксимация данных по мно­ жественному фоторождению -мезонов на нуклонах, и на ее ос­ нове область применимости каскадной модели фотоядерных ре­ акций впервые расширена до энергий в несколько десятков ГэВ.

2. С помощью расширенной каскадной модели фотоядерных реак­ ций и испарительно-делительной модели вычислены вероятно­ сти деления ядер фотонами с энергиями от десятков МэВ до нескольких ГэВ. Впервые подробно изучена эволюция свойств остаточных ядер с ростом энергии фотона в таком широком диа­ пазоне энергий, и показано, что параметры деления (Z2/A) ядер­ остатков существенно отличаются от параметра ядра-мишени уже при энергиях фотона свыше сотен МэВ.

3. Впервые данные по электромагнитной диссоциации ионов ис­ пользованы для независимой проверки оцененных данных фо­ тоядерных экспериментов. Показано, что полученные в модели 2RELDIS сечения электромагнитной диссоциации Pb при энер­ гии 30 ГэВ/нуклон согласуются с экспериментом в том случае, если в расчете используются теоретические фотонейтронные се­ чения близкие к оценённым сечениям.

4. Впервые показано, что во взаимодействиях ультрарелятивист­ ских ядер, приводящих к увеличению их заряда, доминируют электромагнитные процессы. С помощью модели RELDIS пока­ зано, что такие взаимодействия связаны с рождением отрица­ тельно заряженных пионов в фотопоглощении на внутриядер­ ных нейтронах. Показано, что такие взаимодействия возможны только при энергиях ядер-снарядов выше 10 ГэВ/нуклон.

5. С помощью модели RELDIS впервые описана широкая совокуп­ ность экспериментальных данных по эмиссии нейтронов в уль­ трапериферических взаимодействиях ядер золота на коллайдере RHIC.

6. Предложен новый метод мониторинга светимости коллайдеров, который основан на измерении суммы сечений эмиссии одного и двух нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации сталкивающихся ядер в пучках коллайдера LHC. Дано теорети­ ческое обоснование этого метода, оценены его систематические ошибки и продемонстрированы преимущества этого метода по сравнению с методом регистрации единичных нейтронов.

7. Предложен принципиально новый метод изучения двойных и тройных возбуждений гигантских резонансов посредством реги­ страции нейтронов от событий взаимной электромагнитной дис­ социации ядер в пучках коллайдеров ультрарелятивистских тя­ желых ионов.

Практическая значимость полученных результатов. Ин­ терес к электромагнитным взаимодействиям ультрарелятивистских ядер в коллайдерах связан с тремя важными практическими задача­ ми, в решении которых использованы результаты RELDIS.

Во-первых, электромагнитное взаимодействие ядер наряду с ад­ ронным приводит к потере ядрами нуклонов, т.е. к изменению заря­ да, массы и, соответственно, траектории ядер в магнитном поле уско­ рителя. Поскольку при энергиях коллайдеров полное сечение элек­ тромагнитного взаимодействия значительно превосходит сечение ад­ ронного взаимодействия ядер, то именно электромагнитное взаимо­ действие в основном определяет время жизни пучков в таких ускори­ телях [25]. С помощью модели RELDIS уточнены величины полных сечений электромагнитной диссоциации ядер с учетом процессов ли­ дирующего и следующего к лидирующему порядков.

Во-вторых, продукты электромагнитной диссоциации - ядерные фрагменты - могут создавать радиационную и тепловую нагрузку на элементы конструкции коллайдера [26]. Образующиеся фрагменты близки по заряду и массе к ионам пучка, и поэтому транспортируют­ ся оптикой ускорителя на большие расстояния. С помощью RELDIS и модифицированной модели abrasion-ablation были вычислены все необходимые сечения образования ядерных фрагментов, которые бы­ ли использованы ускорительным отделом ЦЕРНа в качестве входных данных для моделирования потерь пучков в ускорителе. В результате совместной работы были впервые получены количественные оценки тепловой нагрузки на сверхпроводящие магниты и другие компонен­ ты ускорителя LHC, которая возникает в результате электромагнит­ ной диссоциации ионов и их фрагментации в периферических адрон­ ных столкновениях.

В третьих, регистрация нейтронов от взаимной электромагнит­ ной диссоциации ядер, происходящей в точках пересечения встреч­ ных пучков (например, в экспериментах ALICE и CMS на LHC), поз­ воляет измерять светимость коллайдера. Для калибровки этого ме­ тода коллаборацией ALICE использованы результаты RELDIS для суммы сечений эмиссии одного и двух нейтронов. В рамках проекта AliRoot коллаборации ALICE полученные в модели RELDIS файлы, которые описывают события электромагнитной диссоциации, исполь­ зованы для моделирования откликов детекторов ALICE, см. [27].

Удобство практического применения модели RELDIS обеспечи­ вается её реализацией в виде написанного на Фортране 77 общедо­ ступного компьютерного кода. В код встроены процедуры, которые совместимы с библиотеками HBOOK и ROOT, для гистограммиро­ вания и сбора информации об образующихся в электромагнитных взаимодействиях частицах. Программа позволяет моделировать ме­ тодом Монте-Карло события как одиночной диссоциации одного из партнеров по столкновению, так и события взаимной диссоциации, когда происходит одновременное разрушение обоих ядер.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Создана модель RELDIS, которая является уникальным инстру­ ментом исследований фотоядерных реакций, электромагнитных возбуждений и фрагментации ядер в ультрапериферических вза­ имодействиях. Модель реализована в виде написанного на Фор­ тране 77 общедоступного компьютерного кода.

2. Исследованы реакции деления ядер-актинидов под действием фотонов с энергиями выше 1 ГэВ. Предсказываемые моделью RELDIS вероятности деления и измеренные в эксперименте аб­ солютные сечения фотоделения позволили оценить полные се­ чения фотопоглощения ядрами-актинидами при энергиях от МэВ до 4 ГэВ.

3. Исследованы механизмы образования ядерных фрагментов в столкновениях ультрарелятивистских тяжелых ядер с различными мишенями. Показано доминирование электромагнитных процес­ сов при образовании на тяжёлых ядрах-мишенях фрагментов с зарядами, отличающимися от ядра пучка на Z = +1, 0, -1, -2.

4. Предложен универсальный метод моделирования событий вза­ имной электромагнитной диссоциации ядер в столкновениях на встречных пучках с учетом многофотонных возбуждений.

5. Разработанный метод успешно описывает совокупность экспери­ ментальных данных по эмиссии нейтронов во взаимной электро­ магнитной диссоциации ядер золота на RHIC. Даны предсказа­ ния для сечений эмиссии различных частиц во взаимной элек­ тромагнитной диссоциации ядер свинца на LHC.

6. Предложен новый метод мониторинга светимости коллайдеров ядро-ядро, использующий измерения суммы выходов одного и двух нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации ядер.

7. Предложен принципиально новый метод изучения двойных и тройных возбуждений гигантских резонансов в событиях вза­ имной электромагнитной диссоциации ядер в коллайдерах ядро­ ядро. Сечения процессов тройных возбуждений гигантских резо­ нансов на коллайдере LHC предсказываются моделью RELDIS на уровне 500 миллибарн, что достаточно для их эксперимен­ тального обнаружения.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы бы­ ли представлены в выступлениях на нескольких российских и между­ народных конференциях, среди которых: 2nd KEK - Tanashi International Symposium on Hadron and Nuclear Physics with Electromagnetic Probes, Tokyo, Japan, 25-27 Oct 1999; Bologna 2000 Conference: Structure of the Nucleus at the Dawn of the Century, Bologna, Italy, 29 May 3 Jun 2000; X International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies, Moscow, 16-18 April 2003; 9th European Particle Accelerator Conference, Lucerne, Switzerland, 5-9 July 2004; сессия-конференции ОЯФ РАН “Фундаментальные взаимодей­ ствия”, Москва, 23-27 ноября 2009.

Кроме этого, результаты работы докладывались на многочислен­ ных семинарах в ведущих научных центрах как в России, так и за рубежом: в Национальной лаборатории Фраскати, (март-июль 1995, сентябрь 2003); Московском университете им. М.В.Ломоносова (де­ кабрь 1998); Университете г. Болонья (март 1999, декабрь 2002); Ин­ ституте Нильса Бора в Копенгагене (декабрь 1999); Московском ин­ женерно-физическом институте (декабрь 2000); Брукхейвенской на­ циональной лаборатории (февраль 2001); Организации по исследова­ ниям с тяжелыми ионами GSI, в Дармштадте (май 2001); Университе­ те Джорджа Вашингтона (март 2001, апрель 2003); ЦЕРНе (апрель и июнь 2004), Франкфуртском институте передовых исследований FIAS, (май 2004). Результаты работы неоднократно докладывались на совещаниях коллаборации ALICE, семинарах Отдела эксперимен­ тальной физики, Лаборатории фотоядерных реакций, Лаборатории нейтронных исследований ИЯИ РАН.

Вошедшие в диссертацию работы были поддержаны INTAS гран­ том 98-86 для молодых ученых, грантом 5347 “Университеты России”, грантом 02-02-16013-а Российского фонда фундаментальных исследо­ ваний и Фондом Комитета Россия-ЦЕРН.

Публикации по теме диссертации. Опубликованы 24 печат­ ные работы, которые представлены отдельным списком в тексте ав­ тореферата и диссертации. Публикации включают 17 статей в зару­ бежных [1а, 2а, 3а, 4а, 5а, 6а, 7а, 8а, 9а, 10а, 11а, 12а, 13а, 14а] и рос­ сийских [15а, 16а, 17а] журналах, входящих в Перечень ведущих ре­ цензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК России, 5 статей [18а, 19а, 20а, 21а, 22а] в сборниках трудов между­ народных конференций и две работы [23а, 24а] – препринты ЦЕРНа.

Согласно библиографическим базам данных ISI Web of Knowledge и SPIRES-HEP, общее число цитирований перечисленных публикаций превышает 300.

Личный вклад автора. Автору диссертации принадлежит инициатива создания модели RELDIS и её непосредственная реали­ зация в виде компьютерного кода. Основу программы составили рас­ ширенная версия модели внутриядерного каскада, разработанная ра­ нее в ИЯИ РАН А.С. Ильиновым, Е.С. Голубевой и автором дис­ сертации. При этом все расширения и усовершенствования модели внутриядерного каскада, которые были необходимы для: (1) для мо­ делирования фотоядерных реакций с реальными фотонами в широ­ ком диапазоне энергий, и (2) для вычислений с виртуальными фо­ тонами с помощью метода Вайцзеккера-Вильямса, были выполнены лично автором. Для расширения диапазона энергий фотонов, в ко­ тором может применяться модель внутриядерного каскада, было ис­ пользовано статистическое моделирование реакций множественного мезонообразования на нуклонах. Последнее было разработано, прове­ рено путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными и встроено в модель внутриядерного каскада лично автором.

Автором получены соотношения, описывающие взаимную элек­ тромагнитную диссоциацию ядер (включая многофотонные процес­ сы), проведены все вычисления электромагнитной диссоциации ядер и представлены их результаты в виде таблиц и графиков. Вклад ав­ тора является решающим во всех работах, посвященных теоретиче­ скому анализу уже опубликованных данных по электромагнитным возбуждениям и фрагментации ядер. В работах, опубликованных в ходе сотрудничества с экспериментальными группами [2а, 3а, 7а, 8а, 9а, 10а], значительный вклад автора состоит в проведении всех вы­ числений и теоретической интерпретации новых данных.

В опубликованных вместе с соавторами из ЦЕРНа работах [12а, 13а, 14а, 21а, 22а, 24а] (в том числе, в рамках коллаборации ALICE) личный вклад автора является решающим в отношении посвященных электромагнитным возбуждениям и распадам ядер разделов.

Для моделирования развала возбуждённых остаточных ядер в настоящей диссертационной работе используется статистическая мо­ дель SMM, разработанная И.Н. Мишустиным, А.С. Ботвиной, А.С.

Ильиновым, Я. Бондорфом в сотрудничестве с другими авторами.

Помимо моделей мультифрагментации ядер, SMM включает модели деления ядер и испарения ими нуклонов. Для описания процессов ис­ парения и деления ядер использовались результаты A.C. Ильинова и A.C. Ботвины. Компьютерный код SMM был любезно предоставлен автору диссертации A.C. Ботвиной в качестве законченного научного продукта и применялся без дальнейших доработок и изменений для моделирования развала возбужденных ядер в работах [4а, 5а, 8а]. Раз­ работка модели распада возбужденных остаточных ядер выходит за рамки тематики настоящей диссертационной работы, не включает­ ся в число результатов диссертационной работы, полученных лично автором, и, соответственно, не выносится на защиту. В частности, на защиту выносится только часть результатов работы [4а], которая связана с моделированием возбуждения ядер в электромагнитных взаимодействиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка публикаций автора из работ и перечня цитируемой литературы из 216 наименований. Объ­ ем диссертации, в которую включены 62 рисунка и 22 таблицы, со­ ставляет 262 страницы.

Краткое содержание работы Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы её общая цель и конкретные задачи, аргументиро­ ваны научная новизна и оригинальность полученных результатов, показана их практическая значимость. Результаты работы сопостав­ лены с мировым уровнем исследований в данной области. В этом же разделе представлены выносимые на защиту основные результаты, сведения об апробации работы, публикациях по теме диссертации и их цитируемости, личном вкладе автора, структуре и объеме диссер­ Рис. 1. В ультрапериферических столкновениях ядра (A1,Z1) и (A2,Z2) действу­ ют друг на друга своими электромагнитными полями. Следуя методу Вайцзек­ кера-Вильямса, такое воздействие на партнера по столкновению (A2,Z2) можно рассматривать эквивалентным поглощению им импульсов электромагнитного из­ лучения P1 и P2 от ядра (A1,Z1). Импульсы характеризуются спектром эквива­ лентных фотонов NZ (E1, b), зависящим от величины прицельного параметра b.

Из работы [17а].

тационной работы.

В первой главе, следуя изложению работы [17а], представлен метод эквивалентных фотонов Вайцзеккера-Вильямса в применении к ультрапериферическим столкновениям ядер. Задача воздействия поля движущегося ядра на ядро-партнер по столкновению сводится к моделированию поглощения этим партнером фотонов с характерным спектром. Метод используется моделью RELDIS, в названии кото­ рой отражено описываемое ею явление: Relativistic ELectromagnetic DISsociation. Электромагнитные взаимодействия ядер происходят в столкновениях с прицельными параметрами b, превосходящими сум­ му радиусов ядер: b > R1 + R2 2R, рис. 1. Дан вывод выраже­ ния для спектра эквивалентных фотонов NZ1(E1, b) в зависимости от величины прицельного параметра и показана специфика задачи в случае ультрарелятивистских энергий ядер. С ростом энергии сталки­ вающихся ядер наблюдается выравнивание вкладов различных муль­ типольностей в спектр эквивалентных фотонов. Классическое выра­ жение для спектра эквивалентных фотонов, вывод которого дан в первой главе, в случае ультрапериферических столкновений ультра­ релятивистских ядер (с Лорентц-фактором 1) оказываются тож­ дественным выражению для дипольного вклада, полученному Винте­ ром и Алдером для кулоновского возбуждения ядер в квазикласси­ ческом подходе. Из условия когерентности излучения фотонов всеми зарядами внутри ядра следуют ограничения на энергию эквивалент­ ного фотона: E < /R, и его поперечный импульс: q < 1/R.

Во второй главе представлены основные положения модели RELDIS в применении к поглощению фотонов ядрами, которое рас­ сматривается как двухстадийный процесс. В зависимости от энергии поглощаемого фотона на первой стадии процесса может происходить:

возбуждение ядра как целого в виде гигантского резонанса, поглоще­ ние фотона на паре внутриядерных нуклонов, фоторождение мезонов на отдельных внутриядерных нуклонах. Первая стадия завершается вылетом быстрых частиц и образованием возбуждённого остаточно­ го ядра, распад которого на второй стадии реакции рассматривается в следующей третьей главе.

Во второй главе описывается моделирование фоторождения мезо­ нов на внутриядерных нуклонах и последующего каскада вторичных частиц внутри ядра. Показано, что модель RELDIS, которая вклю­ чает в себя каскадную модель фотоядерных реакций, может исполь­ зоваться в широком диапазоне E благодаря корректному описанию двухчастичных каналов фотопоглощения на внутриядерных нукло­ нах и каналов множественного фоторождения пионов.

Представлены используемые RELDIS аппроксимации полных се­ чений фотопоглощения на ядрах, A, которые при E > 140 МэВ опираются на концепцию “универсальной кривой”: наблюдающейся в эксперименте универсальности A/A для ядер от углерода до свин­ ца. После развернутого описания метода моделирования фотоядер­ ных реакций даны результаты проверки модели путем сравнения с разнообразными экспериментальными данными по выходам пионов.

В частности, сравнение результатов RELDIS с экспериментальными результатами по фоторождению +-мезонов на ядрах вблизи поро­ га [2а] показывает, что несмотря на упрощённое описание пион-ядер­ ного взаимодействия, модель в целом удовлетворительно описывает фоторождение пионов. Результаты второй главы опубликованы в ра­ ботах [1а, 2а].

Третья глава посвящена фрагментации тяжелых ядер в резуль­ тате поглощения ими фотонов. Глава начинается с рассмотрения про­ цесса образования остаточного ядра и эволюции его энергии возбуж­ дения E, происходящей с ростом энергии фотона E, рис. 2. Показа­ но, что несмотря на рост средней энергии возбуждения E, средняя доля энергии фотона, которая переходит в E, монотонно падает с ростом E, а средние энергии возбуждения, приходящиеся на нуклон остаточного ядра, не превышают 1.5 МэВ при E 4 ГэВ. Отметим, что рис. 2 показывает только средние значения E. В диссертации также представлены распределения по E и параметру делимости ZRN/ARN для остаточных ядер, которые образуются в фотопогло­ 232 238 2щении на Th, U и Np. Распределение образующихся после поглощения фотонов высоких энергий остаточных ядер оказывается достаточно широким, так как некоторые каналы фотоядерного взаи­ модействия приводят к значительному нагреву ядра мультипионной системой. Основное внимание в третьей главе посвящено реакциям фотоделения ядер свинца и ядер-актинидов. Показано, что природа фотоядерной реакции становится более сложной, когда энергия фото­ на достигает нескольких ГэВ, и становятся открытыми многие кана­ лы реакции. Подробно изучены делимости остаточных ядер, образую­ щихся после завершения каскадной стадии фотопоглощения. Ожида­ ния, что благодаря росту E с увеличением E вероятность деления будет расти, не оправдываются. Наоборот, потеря ядром-мишенью большого количества нуклонов приводит к образованию остаточных ядер с параметрами делимости ZRN/ARN, которые заметно меньше такового для ядра-мишени.

3a) A 2Рис. 2. a) Средняя энер­ гия возбуждения остаточно­ го ядра E после фото­ 1поглощения. b) Отношение средней энергии возбужде­ ния остаточного ядра к энер­ b) гии фотона E. c) Средние значения E, приходящиеся на нуклон остаточного ядра.

0.Результаты RELDIS пред­ ставлены сплошной, штрихо­ вой и точечной кривыми для nat фотопоглощения на Pb, c) 232 2nat Th, и Np, соответствен­ Pb 2но. Точкой обозначена вели­ Th чина E, извлеченная из 2Np экспериментальных данных 0.по фотопоглощению на яд­ рах свинца [29]. Из рабо­ 2 ты [3а].

10 10 E (MeV) С помощью модели RELDIS вычислены вероятности фотоделе­ 237 233,235,238 232 nat ния Np, U, Th и Pb в зависимости от энергии погло­ щаемого ядром фотона E. Эти вероятности были умножены на пол­ ные сечения фотопоглощения, полученные из “универсальной кри­ вой” для ядер не тяжелее свинца, что дало абсолютные сечения фото­ деления, которые были сопоставлены с экспериментом. Кроме этого, были получены оценки полных сечений фотопоглощения для указан­ ных ядер-мишеней, используя их делимости и измеренные сечения фотоделения, и были найдены отличия от “универсальной кривой”.

К сожалению, взятые в совокупности вычислительные и эксперимен­ тальные неопределённости не позволяют в настоящее время сделать однозначного вывода, что “универсальная кривая”, полученная для ядер с A 208, определенно нарушается для более тяжелых ядер с * < E > (MeV) * < E > /E RN * < E /A > (MeV) A 233 и для E в области 33(1232)-резонанса. Полученные тео­ ретические результаты демонстрируют необходимость новых измере­ ний сечений фотоделения ядер-актинидов. Результаты третьей главы опубликованы в работах [3а, 5а].

В четвертой главе вводится понятие одиночной электромаг­ нитной диссоциации ядер, в которой состояние ядра-партнера после столкновения не регистрируется. В представленных на рис. 3 про­ цессах ядро A1 излучает один или несколько фотонов, но остается в своём основном состоянии. Напротив, поглощение фотонов ядром A2 приводит к его переходу в возбужденное состояние A и, как пра­ вило, к разрушению ядра. Такой процесс называется электромагнит­ ной диссоциацией ядра A2. Кроме однофотонных процессов лидиру­ ющего порядка, в расчетах учтены поправки на поглощение несколь­ ких эквивалентных фотонов в одном событии. Представлен исполь­ зуемый RELDIS способ описания одиночной диссоциации методом Монте-Карло: поглощение фотонов Вайцзеккера-Вильямса модели­ руется с помощью представленной во второй и третьей главах модели фотоядерных реакций. Среднее число фотонов, поглощённое ядром A2 в столкновении с прицельным параметром b, вычислено как:

Emax mA2(b) = dE1NZ1(E1, b)A2(E1), (1) Emin и представлено на рис. 4 для столкновений ядер на RHIC и LHC.

Нижний предел интегрирования Emin в выражении (1) соответству­ ет наименьшей энергии эквивалентного фотона, при которой еще воз­ можно разрушение ядра. Для тяжелых ядер им является порог ре­ акции фотоэмиссии нейтрона, который составляет примерно 7 МэВ.

Верхний предел интегрирования определяется величиной Emax /(R1 + R2). Следуя работе [12] предположим, что вероятность мно­ жественного поглощения фотонов контролируется распределением Пуассона со средним числом поглощённых фотонов mA2(b). В вы­ числениях последнего используется спектр эквивалентных фотонов NZ1(E1, b) и соответствующее полное сечение A2(E1) поглощения фо­ NLOA1 A1 AE1 ELO AA* A* A1 A1 2 ENLOAA* 2 A1 A1 A1 AE1 E2 EAA* A* A* 2 2 Рис. 3. Одиночная диссоциация ядер лидирующего порядка (LO) и следующих к нему порядков с обменом двумя (NLO2) и тремя фотонами (NLO3). Излучение фотона без изменения состояния ядра обозначено светлой вершиной, поглощение фотона с возбуждением ядра или рождением частиц - тёмной вершиной. Из рабо­ ты [17а].

тонов с заданной энергией на ядре A2. Сечение лидирующего порядка (LO) одиночной электромагнитной диссоциации с распадом ядра Aпо каналу i дается выражением:

SED A2 (i) = 2 db b PA2(b, i), (2) bc в котором вероятность диссоциации A2 в канал i при данном при­ цельном параметре b определена как:

Emax PA2(b, i) = e-mA2(b) dE1NZ1(E1, b)A2(E1)fA2(E1, i), (3) Emin с использованием аппроксимации полного сечения фотопоглощения A2(E1) и брэнчинга распада fA2(E1, i) ядра A2 по каналу i. Приве­ Рис. 4. Средние числа эквива­ лентных фотонов, поглощенных в ультрапериферических столк­ новениях ядер, как функции прицельного параметра. Пред­ ставлены значения для столк­ -новений AuAu при энергиях встречных пучков 100A+100A ГэВ (штриховая кривая) и PbPb, 2.75A+2.75A ТэВ (сплош­ ная кривая) на коллайдерах -RHIC и LHC, соответственно.

Из работы [20а].

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1дённые выражения обобщены на случай поглощения трёх и более фотонов.

Представление результатов моделирования начинается с полных сечений одиночной электромагнитной диссоциации, см. таблицу 1.

Отметим, что в PbPb столкновениях на LHC полное сечение элек­ тромагнитной диссоциации более чем в 25 раз превосходит сечение адронных взаимодействий. Вклад процессов NLO2 не превышает 2%.

Далее в четвертой главе представлены множественности, распре­ деления по быстротам и поперечным импульсам частиц, образующих­ ся в результате диссоциации: от нуклонов и пионов до ядерных фраг­ ментов различной массы. Показано, в частности, что основная часть нейтронов направлена вперёд и имеет быстроты, которые близки к быстроте ядер пучка. Тем не менее, сечение эмиссии нейтронов с быстротами, отличающимися от пучка на 2-3 единицы, составляет 0.1 - 1 барна. В модели RELDIS такие нейтроны образуются в результате реакций N in (1 i 8), происходящих под дей­ ствием эквивалентных фотонов высоких энергий. Образующийся в таких взаимодействиях нейтрон отдачи уносит заметную часть энер­ Таблица 1. Полные сечения (барны) одиночной электромагнитной диссоциации в AuAu и PbPb столкновениях на коллайдерах RHIC и LHC, вычисленные с помо­ щью RELDIS и в работах [9, 25, 30]. Приведены сечения процессов LO и NLO2 и их сумма. Для сравнения даны полные сечения адронных взаимодействий ядер, вычисленные с помощью модели abrasion-ablation. Из работы [6а].

вид фрагмен- SED DED сумма тации (LO) (NLO2) одиночная электромагнитная 82 1.78 83.65+65 A ГэВ диссоциация AuAu адронное взаимодействие – – 7.одиночная 95.электромагнитная 93.2 1.86 88 [9] 100+100 A ГэВ диссоциация 95 [25] AuAu адронное 7.взаимодействие – – 7.09 [30] одиночная 2электромагнитная 212 3 214 [9] 2.75+2.75 A ТэВ диссоциация 220 [25] PbPb адронное взаимодействие – – 7.гии фотона.

Особое внимание в диссертации уделено выходам нейтронов и точности их описания теорией. Сначала рассмотрены сечения эмис­ сии одного, двух и трех нейтронов в результате поглощения реальных фотонов ядрами золота и свинца, измеренные в различных лаборато­ риях, и качество их описания теорией. После этого рассматривается эмиссия нейтронов вперёд в результате одиночной электромагнитной диссоциации в столкновениях ультрарелятивистских ядер. Пример сравнения теории и эксперимента представлен на рис. 5. В результа­ те электромагнитных взаимодействий ядра могут терять не только отдельные нейтроны, но и отдельные протоны с образованием тяжё­ лого остатка, или же претерпевать распады на два и более фрагмен­ Рис. 5. Верхняя панель: сече­ ния эмиссии вперед одного и двух нейтронов ядрами свинца с энергией 30A ГэВ в резуль­ тате взаимодействия с мишеня­ ми Al, Cu, Sn и Pb (точки, из­ мерения работы [10а]). Приведе­ ны результаты модели RELDIS 0 для полного сечения одиночной электромагнитной диссоциации 0.004 (точечная линия), для сечения 1n-эмиссии (сплошная линия), для 2n-эмиссии (штриховая ли­ 0.0ния) как функции заряда ядра­ мишени ZT. Нижняя панель:

0.0расчетные и экспериментальные значения 1nX и 2nX сечений по­ 0.0сле их деления на ZT. Из рабо­ ты [10а].

0 20 40 60 80 1тов (электромагнитное деление и электромагнитная мультифрагмен­ тация). В исследующих фрагментацию пучков ядер на различных ми­ шенях экспериментах часто регистрируются только заряды вторич­ ных фрагментов, которые, разумеется, отличаются от заряда ядра­ снаряда. Поэтому измеряемые таким способом сечения фрагмента­ ции называются сечениями изменения заряда (charge-changing cross sections). Изучаются как полные сечения изменения заряда ядра-сна­ ряда (total charge-changing cross sections), рис. 6, так и парциальные сечения (Z) образования фрагментов с определённым зарядом Z, которые являются инклюзивными сечениями выхода ядер с данным зарядом, рис. 7. RELDIS хорошо описывает эти данные с учетом вклада адронных взаимодействий ядер, который вычислялся с помо­ Рис. 6. Полные сечения измене­ ния заряда ядер свинца с энер­ гией 158 A ГэВ при взаимодей­ 158A GeV 208Pb ствии с ядрами-мишенями с мас­ совым числом A2. Эксперимен­ тальные данные из работы [8а] представлены темными квадра­ total тами, из работы [31] – cветлыми nuclear квадратами. Вклад электромаг­ нитных процессов, вычисленный EM с помощью модели RELDIS, и вклад адронных взаимодействий ядер показаны пунктирной и то­ чечной кривыми, соответствен­ но. Сплошная кривая показыва­ 0 50 100 150 2ет сумму этих вкладов. Из рабо­ Aты [8а].

щью модели abrasion-ablation. Вклады электромагнитной и адронной фрагментации в эксперименте не разделялись. Для оценки вклада последней была создана собственная версия модели abrasion-ablation.

Были рассмотрены три метода вычисления энергии возбуждения пре­ фрагментов, образующихся после стадии abrasion, предлагаемые раз­ ными авторами. Оптимальный метод выбран путем сравнения теории 2с измеренными сечениями (Z) при взаимодействии 158 A ГэВ Pb с ядрами C, Al, Cu, Sn, Au и Pb (данные из работы [8а]). Выбор 1проверен сравнением с данными по фрагментации 158 A ГэВ In на ядрах Sn, W и Pb [9а]. Во взаимодействиях In и Pb с тяжёлыми мише­ нями наблюдается доминирование электромагнитных процессов при образовании фрагментов с зарядами, отличающимися от ядра пучка на Z = +1, 0, -1, -2. Это демонстрирует настоятельную необхо­ димость привлечения модели RELDIS для описания фрагментации ультрарелятивистских ядер.

В четвертой главе также представлены вычисления вероятностей деления различных ядер с энергией 420 МэВ в ультраперифериче­ cc (b) 111170 72 74 76 78 80 2Рис. 7. Сечения изменения заряда для ядер Pb с энергией 158 A ГэВ на свинцо­ вой мишени. Результаты модели RELDIS для электромагнитной диссоциации и модели abrasion-ablation для фрагментации в результате сильного взаимодействия представлены штриховой и точечной гистограммами, соответственно. Сплошная гистограмма представляет их сумму, которая сравнивается с экспериментальны­ ми данными из работы [32] (точки). Из работы [6а].

ских взаимодействиях с ядрами свинца. Хорошее согласие теории и эксперимента получено для самых легкоделящихся ядер-снарядов 231-234 226-2U и Pa. Согласие с данными для тория значительно хуже.

Теоретические значения для Ac, Ra, Fr, Rn, и At в целом оказывают­ ся значительно ниже экспериментальных, за исключением вероятно­ стей деления для тех изотопов, которые близки к стабильным ядрам Ac, Ra и Fr. Объяснение этому состоит в том, что параметры моде­ ли RELDIS были выбраны из условия наилучшего описания деления именно стабильных (или близких к линии стабильности) ядер.

В этой же главе обсуждается возможность мультифрагментации легких ядер под действием кулоновских полей. Относительные вкла­ ды различных мод распада в электромагнитной диссоциации 200 A ГэВ O в фотоэмульсии удовлетворительно описываются RELDIS.

С помощью RELDIS объяснена природа увеличения зарядов уль­ трарелятивистских ядер в результате электромагнитных взаимодей­ Рис. 8. Сечения подхвата заряда 1(Z = +1) ядрами золота и свинца в зависимости от атомно­ 1го номера ZT ядра-мишени. Дан­ 140 ные из работ [7а, 8а] для ядер свинца с энергией 158 A ГэВ 158 AGeV 208Pb 1обозначены кружками. Сплош­ EM ная кривая представляет сум­ 1му электромагнитного вклада в Z = +1 сечение (штрихо­ вая линия, результат RELDIS) и вклада сильного взаимодей­ ствия (аппроксимация экспери­ 10.6 AGeV 197Au ментальных данных [33, 34] при энергии 10.6 A ГэВ, точечная кривая). Данные из работ [33, 34] представлены треугольниками и 0 10 20 30 40 50 60 70 ZT квадратами, соответственно. Из работы [7а].

ствий. В экспериментах [7а, 8а] было найдено, что ядра висмута об­ разуются с заметной вероятностью в результате прохождения ядер свинца с энергией 158 A ГэВ через различные мишени, см. рис. 8.

В работах [7а, 8а] впервые дано объяснение этого эффекта, который получил название подхвата заряда (Z = +1) ядрами в электромаг­ нитных взаимодействиях. Было показано, что учет моделью RELDIS возбуждения -изобары на нуклонах виртуальными фотонами и, в частности, канала фоторождения отрицательного пиона на нейтроне n -p, позволяет успешно описать измеренную величину сече­ ния (Z = +1). Образование ядер висмута происходит в резуль­ тате последующего захвата остаточным ядром протона и вылета из ядра -. Отметим, что процессы образования дополнительного про­ тона в результате возбуждения -изобары посредством обмена и мезонами в адронных взаимодействиях ядер, рассмотренные в ра­ боте [35], не позволяют объяснить эксперимент [7а, 8а]. Результаты четвертой главы опубликованы в работах [4а, 5а, 6а, 7а, 8а, 9а] и в ( Z=+1) (mb) работах [10а, 15а, 18а].

В пятой главе представлены практические применения модели RELDIS, связанные с расчетами одиночной электромагнитной диссо­ циации ускоренных на LHC ядер свинца. Представлены результаты RELDIS по выходам тяжелых ядерных фрагментов, которые исполь­ зованы для оценки воздействия таких фрагментов на компоненты ускорителя LHC. Эти фрагменты образуются в точках пересечения встречных пучков как в результате электромагнитных процессов, так и периферических адронных взаимодействий ядер. Рассмотрена элек­ тромагнитная и адронная фрагментация ускоренных ядер на ядрах и электронных оболочках остаточного газа. Поскольку такие фрагмен­ ты характеризуются близкими к ядрам пучка зарядами и массами, их траектории в магнитном поле ускорителя проходят вблизи траек­ тории пучка. Это затрудняет отделение таких фрагментов от ядер пучка посредством системы коллиматоров. Фрагменты могут попа­ дать на элементы конструкции ускорителя и создавать локальную тепловую нагрузку на них. Результаты пятой главы опубликованы в работах [16а, 21а, 22а].

В шестой главе рассматривается взаимная электромагнитная диссоциация ультрарелятивистских ядер, которая характеризуется возбуждением и распадом обоих сталкивающихся ядер. Регистрация состояний обоих ядер-партнеров по ультрапериферическому столкно­ вению возможна только при наблюдении такого процесса на встреч­ ных пучках коллайдеров ядро-ядро. Это дает возможность отбирать события взаимной электромагнитной диссоциации на фоне событий одиночной диссоциации. Процессы взаимного возбуждения ядер и их диссоциации в результате обмена двумя, тремя и четырьмя фотона­ ми представлены на рис. 9. Поглощение каждого из фотонов можно рассматривать независимо от остальных, так как энергия и импульс ядра-излучателя практически не меняются после излучения первого и всех последующих фотонов. Энергия эквивалентного фотона огра­ ничена E Emax /R, а полная энергия излучающего фотон релятивистского ядра EA = MA с массой MA достаточно велика.

NLOA* A1 AE1 E2 ELO A* A* A1 A1 A* A2 2 E1 ENLOAA* A* 2 2 A1 A1 A* E1 E2 E3 EAA* A* 2 Рис. 9. Взаимная диссоциация ядер лидирующего порядка (LO) и следующих к нему порядков с обменом тремя (NLO12) и четырьмя фотонами (NLO22). Излуче­ ние фотона без изменения состояния ядра обозначено светлой вершиной, погло­ щение фотона с возбуждением ядра или рождением частиц - тёмной вершиной.

Из работы [17а].

Поэтому доля энергии, потерянной тяжелым ядром в результате из­ лучения фотона, r = Emax/EA 1/RMA, не превышает 10-4. Кроме этого, считаем одинаковыми спектры эквивалентных фотонов, излу­ чаемые ядром в его основном и возбужденных состояниях. Это обос­ новано малой длительностью столкновения ядер, которая значитель­ но короче времени девозбуждения ядер, в течении которого, напри­ мер, происходит испарение нуклонов или деление. Лидирующим про­ цессом взаимной электромагнитной диссоциации является возбужде­ ние и распад обоих ядер-партнёров в результате обмена двумя фо­ тонами (LO), а сечение процесса в результате обмена только одним фотоном оказывается значительно меньше. Во-первых, излучение фо­ тона в последнем случае происходит некогерентно, а сечение этого неупругого процесса пропорционально Z ядра-излучателя (в отли­ чие от когерентного процесса без изменения состояния ядра, сечение которого пропорционально Z2) [36]. Во-вторых, при интегрировании по переданному импульсу неупругий формфактор ядра дает значи­ тельно меньший вклад по сравнению с упругим формфактором [37].

Для сечения процесса LO, приводящего к диссоциации ядер Aи A2 по каналам i и j, имеем:

MED LO (i|j) = 2 db b PA1(b, i) PA2(b, j), (4) bc где PA1(b, i) и PA2(b, j) задаются выражением (3) как вероятности диссоциации ядер A1 и A2 по каналам i и j, соответственно. Выраже­ ние (4) обобщено на процессы NLO12 и NLO22. Здесь для краткости приведём только выражения для полных сечений взаимной диссоци­ ации в столкновениях одинаковых ядер (A1 = A2), включая сумму вкладов всех процессов:

m3 (b) MED MED A LO = 2 db b m2 (b)e-2mA(b), NLO12 = 2 db b e-2mA(b), A bc bc m4 (b) MED A MED NLO22 = 2 db b e-2mA(b), tot = 2 db b [1 - e-mA(b)]2.

bc bc Большое внимание посвящено зависимостям вероятностей одиночной и взаимной электромагнитной диссоциации от прицельного парамет­ ра b, см. рис. 10. Показано, что в сравнении с одиночной диссоциа­ цией взаимная электромагнитная диссоциация характеризуются от­ носительно малыми прицельными параметрами b bc, при которых среднее число поглощаемых фотонов велико, см. рис. 4. Это означа­ ет, что доля многофотонных возбуждений ядер, включая, например, экзотические трёхфотонные возбуждения гигантских резонансов, во взаимной диссоциации будет значительно выше по сравнению с оди­ ночной. Из таблицы 2 следует, что вклад лидирующего порядка со­ ставляет 63% от MED(tot) в столкновениях ядер свинца при энер­ гии LHC. Сумма вкладов двойных возбуждений дает 28% полного ---20 40 60 80 20 40 60 80 1Рис. 10. Вероятности одиночной (слева) и взаимной (справа) электромагнитной диссоциации лидирующего (LO) и следующих порядков (NLO) как функции при­ цельного параметра b в PbPb столкновениях при энергии 2.75 + 2.75 A ТэВ на LHC. Приведены результаты RELDIS и модели abrasion для ядер с диффузной границей. Толстая сплошная линия соответствует сумме всех процессов, отдель­ ные вклады которых представлены различными линиями с соответствующими обозначениями. Отмечена величина bc = 15.54 фм, относящаяся к модели ядра с резким краем. Из работы [14а].

Таблица 2. Сечения (барны) лидирующего порядка (LO), NLO процессов и пол­ ное сечение взаимной электромагнитной диссоциации в PbPb столкновениях при энергии 2.75 + 2.75 A ТэВ на LHC. Из работы [14а].

MED MED MED MED MED MED LO NLO + NLO NLO NLO tot 12 21 22 TR 3.92 1.50 0.23 0.56 6.сечения. Оставшаяся часть сечения взаимной электромагнитной дис­ социации, 9%, соответствует экзотическим возбуждениям ядер в процессах NLOTR, в которых три или более фотонов поглощаются по меньшей мере одним из сталкивающихся ядер. Поэтому взаимная электромагнитная диссоциация при ультрарелятивистских энергиях открывает новые возможности для изучения многофотонных возбуж­ дений ядер, в частности тройных возбуждений гигантских резонан­ сов в ядрах. Многофотонные возбуждения характеризуются увели­ ченным относительным вкладом 3nX и 4nX распадов в сравнении с однофотонными. Результаты шестой главы опубликованы в рабо­ тах [6а, 7а, 14а, 19а].

В седьмой главе представлены результаты моделирования вза­ имной электромагнитной диссоциации ядер золота и свинца, соответ­ ственно, на RHIC и LHC, и рассматривается практическое примене­ ние результатов RELDIS для мониторинга светимости коллайдеров ядро-ядро. В работе [30] было предложено регистрировать единичные нейтроны от взаимной электромагнитной диссоциации ядер для мо­ ниторинга светимости коллайдера в процессе его работы. Частота со­ бытий взаимной электромагнитной диссоциации RMED, измеряемая с помощью ZDC-калориметров, позволяет определить светимость кол­ лайдера, L = RMED/MED, при условии, что сечение взаимной элек­ тромагнитной диссоциации MED известно (предсказано теорией) с достаточной точностью. В настоящей диссертационной работе для мониторинга светимости LHC впервые предложено использовать се­ чение MED(LMN) = MED(1nX | 1nY ) + MED(1nX | 2nY ) + MED(2nX | 1nY ) + MED(2nX | 2nY ), которое заметно более устойчиво по отношению к неопределённостям MED в фотоядерных данных по сравнению с сечением LO (1n|1n), исполь­ зовавшимся в работе [30]. Показано, что это значительно увеличивает точность метода. Действительно, как указывается в четвертой главе диссертации (см. [6а, 15а]), вследствие несовершенства используемых в фотоядерных экспериментах процедур сортировки 1nX и 2nX со­ бытий, соответствующие парциальные сечения измеряются с худшей точностью по сравнению с их суммой.

В таблице 3 результаты RELDIS для взаимной электромагнитной Таблица 3. Отношения сечений взаимной диссоциации в AuAu столкновениях при энергии 65+65 A ГэВ. Экспериментальные данные получены в экспериментах PHENIX, PHOBOS и BRAHMS на RHIC [38]. Абсолютные значения сечений (да­ ны в барнах) и их отношения вычислены с помощью модели RELDIS и модели abrasion. Из работы [14а].

PHENIX PHOBOS BRAHMS Теория MED tot (барн) – – – 3.nuc tot (барн) – – – 7.MED nuc tot = tot + tot (барн) – – – 10.nuc tot /tot 0.661±0.014 0.658±0.028 0.68±0.06 0.6MED(1nX|D)/tot 0.117±0.004 0.123±0.011 0.121±0.009 0.1MED(1nX|1nY )/MED(1nX|D) 0.345 ± 0.012 0.341 ± 0.015 0.36 ±0.02 0.4MED(2nX|D)/MED(1nX|D) 0.345±0.014 0.337 ± 0.015 0.35±0.03 0.2MED(1nX|1nY )/tot 0.040±0.002 0.042±0.003 0.044±0.004 0.0диссоциации сравниваются с измерениями, выполненными на RHIC.

Согласие с результатами RHIC дает основание для применения моде­ ли при энергиях LHC. Можно ожидать, что модель RELDIS позволя­ ет достоверно вычислять сечения эмиссии одного и двух нейтронов в событиях взаимной электромагнитной диссоциации ядер на LHC.

Решающее значение при вычислении таких сечений и, соответствен­ но, выходов близких к ядрам пучка тяжелых фрагментов оказывают относительно мягкие фотоны с E < 5 ГэВ. Поэтому возможное несо­ вершенство модели RELDIS в отношении фотоядерных реакций при высоких энергиях выше десятков ГэВ не снижает существенно надеж­ ность предсказаний сечений каналов с небольшой множественностью нейтронов.

Показано, что при энергиях LHC возбуждение гигантских резо­ нансов (ГР) в обоих сталкивающихся ядрах в результате взаимного воздействия их кулоновских полей не является единственным про­ цессом, который приводит к потере ядрами нейтронов. Возможны асимметричные события электромагнитных возбуждений ядер, в ко­ торых, например, возбуждение ГР в одном из ядер сопровождается фотоядерными реакциями под действием более энергичных фотонов на другом ядре.

ZDC-калориметры, которые будут применяться в эксперименте ALICE на LHC, см. работы [12а, 13а] имеют определенные преиму­ щества по сравнению с аналогичными детекторами, установленными на RHIC. Во-первых, на LHC энергетическое разрешение ZDC ожи­ дается на уровне 10% (см. работы [7] и [12а, 13а]), в то время как на RHIC оно составляет 20% [39]. Это дает надежду на то, что каналы 3n и 4n будут успешно идентифицированы на LHC, что открывает возможности для изучения множественных возбуждений гигантских резонансов. В седьмой главе также даны предсказания для np-корреляций во взаимной электромагнитной диссоциации, ко­ торые можно будет изучать на LHC с помощью протонных и нейтрон­ ных ZDC-калориметров. Результаты седьмой главы опубликованы в работах [6а, 12а, 13а, 14а, 23а, 24а].

В завершающей восьмой главе представлены сечения рож­ дения различных мезонов в -взаимодействии эквивалентных фо­ тонов от ядер, ускоренных на RHIC и LHC. Оценён фон для таких реакций, возникающий в результате A-взаимодействий и перифе­ рических адронных ядро-ядерных взаимодействий. Подробно иссле­ довано образование -мезонов, и показано, что определённая часть фоновых мезонов образуется в центральной области быстрот и поэто­ му будет мешать выделению -событий. Показано, что существует две возможности выделения мезонов от -событий путем отбора: (1) по суммарному поперечному импульсу мезонной системы, (2) по ве­ личине поперечного импульса каждого из рождённых мезонов. Для эффективного подавления фона с помощью этих критериев рекомен­ довано установить ограничения на уровне 75 МэВ/с. Результаты вось­ мой главы опубликованы в работе [11а].

В Заключении отмечается, что исследования электромагнит­ ных возбуждений и фрагментации ультрарелятивистских ядер пере­ секаются как с традиционной ядерной физикой, изучающей струк­ туру и коллективные возбуждения ядер, так и с новыми направ­ лениями, изучающими столкновения ядер на коллайдерах RHIC и LHC. Перечислены усовершенствования модели фотоядерных реак­ ций, на которой основана модель RELDIS. Отмечается, что сегодняш­ ние практические применения модели связаны с оценкой тепловой на­ грузки на элементы LHC и мониторингом его светимости. Указано, что востребованность модели в будущем может быть связана с иссле­ дованиями кластерной структуры легких ядер посредством изучения их периферических и ультрапериферических столкновений. RELDIS может использоваться для моделирования прохождения ядер косми­ ческих лучей в атмосфере в дополнение к моделям адронных взаи­ модействий ядер.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1а. Iljinov A.S., Pshenichnov I.A., Bianchi N., DeSanctis E., Muccifora V. Mirazi­ ta M., Rossi P. Extension of the intranuclear cascade model for photonuclear reactions at energies up to 10 GeV // Nucl. Phys. 1997. Vol. A616. Pp. 575–605.

2а. Golubev P., Avdeichikov V., Fissum K.G., Jakobsson B., Pshenichnov I.A., Briscoe W.J., O’Rielly G.V., Annand J., Hansen K., Isaksson L., Jaderstrom H., Karlsson M., Lundin M., Schr B., Westerberg L. Pion emission in oder H,12C,27Al(,+) reactions at threshold // Nucl. Phys. A. 2008. Vol. 806.

Pp. 216–229.

3а. Pshenichnov I.A., Berman B.L., Briscoe W.J., Cetina C., Feldman G., Heim­ berg P., Iljinov A.S., Strakovsky I.I. Intranuclear-cascade model calculation of photofission probabilities for actinide nuclei // Eur. J. Phys. A. 2005. Vol. 24.

Pp. 69–84.

4а. Pshenichnov I.A., Mishustin I.N., Bondorf J.P., Botvina A.S., Iljinov A.S.

Nuclear multifragmentation induced by electromagnetic fields of ultrarelativistic heavy-ions // Phys. Rev. C. 1998. Vol. 57. Pp. 1920–1926.

5а. Pshenichnov I.A., Mishustin I.N., Bondorf J.P., Botvina A.S., Iljinov A.S. Par­ ticle emission following Coulomb excitation in ultrarelativistic heavy ion colli­ sions // Phys. Rev. C. 1999. Vol. 60. Pp. 044901.1–11.

6а. Pshenichnov I.A., Bondorf J.P., Mishustin I.N., Ventura A., Masetti S. Mutual heavy ion dissociation in peripheral collisions at ultrarelativistic energies // Phys.

Rev. C. 2001. Vol. 64. Pp. 024903.1–19.

7а. Scheidenberger C., Pshenichnov I.A., Aumann T., Datz S., Summerer K., Bon­ dorf J.P., Boutin D., Geissel H., Grafstr P., Knudsen H., Krause H.F., Lom­ om mel B., Mller S.P., Munzenberg G., Schuch R.H., Uggerhj E., Uggerhj U., Vane C.R., Ventura A., Vilakazi Z.Z., Weick H. Electromagnetically-induced nu­ clear-charge pickup observed in ultra-relativistic Pb collisions // Phys. Rev. Lett.

2002. Vol. 88. Pp. 042301.1–4.

8а. Scheidenberger C., Pshenichnov I.A., Summerer K., Ventura A., Bondorf J.P., Botvina A.S., Mishustin I.N., Boutin D., Datz S., Geissel H., Grafstr P., Knud­ om sen H., Krause H.F., Lommel B., Mller S.P., Munzenberg G., Schuch R.H., Uggerhj E., Uggerhj U., Vane C.R., Vilakazi Z.Z., Weick H. Charge-chang­ ing interactions of ultrarelativistic Pb ions // Phys. Rev. C. 2004. Vol. 70.

Pp. 014902.1–16.

9а. Uggerhj U.I., Pshenichnov I.A., Scheidenberger C., Hansen H.D., Knudsen H., Uggerhj E., Sona P., Mangiarotti A., Ballestrero S. Charge-changing interactions of ultrarelativistic In nuclei // Phys. Rev. C. 2005. Vol. 72. Pp. 057901.1–4.

10а. Golubeva M.B., Guber F.F., Karavicheva T.L., Karpechev E.V., Kurepin A.B., Maevskaya A.I., Pshenichnov I.A., Reshetin A.I., Shileev K.A., Tiflov V.V., Topilskaya N.S., Szymanski P., Efthymiopoulos I., Gatignon L., Cortese P., Del­ lacasa G., Arnaldi R., De Marco N., Ferretti A., Gallio M., Musso A., Oppedis­ ano C., Piccotti A., Scomparin E., Vercellin E., Cicalo C., Puddu G., Siddi E.

Neutron emission in electromagnetic dissociation of ultrarelativistic Pb ions // Phys. Rev. C. 2005. Vol. 71. Pp. 024905.1–10.

11а. Chikin K.A., Korotkikh V.L., Kryukov A.P., Sarycheva L.I., Pshenichnov I.A., Bondorf J.P., Mishustin I.N. Inclusive meson production in peripheral collisions of ultrarelativistic heavy ions // Eur. Phys. J. A. 2000. Vol. 8. Pp. 537–548.

12а. Cortese P., Dellacasa G., Ramello L.,..., Pshenichnov I. A., et al. (ALICE Collaboration). ALICE: Physics performance report, volume I // J. Phys. G:

Nucl. Part. Phys. 2004. Vol. 30. Pp. 1517–1763.

13а. Cortese P., Dellacasa G., Ramello L.,..., Pshenichnov I. A., et al. (ALICE Collaboration). ALICE: Physics performance report, volume II // J. Phys. G:

Nucl. Part. Phys. 2006. Vol. 32. Pp. 1295–2040.

14а. Baltz A.J., Baur G., d’Enterria D., Frankfurt L., Gelis F., Guzey V., Henck­ en K., Kharlov Yu., Klasen M., Klein S.R., Nikulin V., Nystrand J., Pshenich­ nov I.A., Sadovsky S., Scapparone E., Seger J., Strikman M., Tverskoy M., Vogt R., White S.N. The physics of ultraperipheral collisions at the LHC // Phys. Reports. 2008. Vol. 458. Pp. 1–171.

15а. Варламов B.В., Ишханов Б.С., Песков Н.Н., Степанов М.Е., Пшенич­ нов И.А. Электромагнитная диссоциация ультрарелятивистских ядер и се­ чения фотоядерных реакций в области гигантских резонансов // Ядер. физ.

2004. Т. 67. С. 2145–2156.

16а. Pshenichnov I.A., Karpechev E.V., Kurepin A.B., Mishustin I.N. Electromag­ netic and hadronic interactions of ultrarelativistic nuclei // Phys. Atom. Nucl.

(ЯФ). 2011. Vol. 74. Pp. 139–150.

17а. Pshenichnov I.A. Electromagnetic Excitation and Fragmentation of Ultrarela­ tivistic Nuclei // Phys. Part. Nuclei (ЭЧАЯ). 2011. Vol. 42. Pp. 215–250.

18а. Pshenichnov I.A. Nuclear disintegration induced by virtual photons at heavy ion colliders // In Hadron and Nuclear Physics with Electromagnetic Probes, Proc. of the Second KEK-Tanashi International Symposium, Tanashi, Tokyo, Japan, 25-27 Oct 1999 / Ed. by K. Maruyama, H. Okuno. Elsevier, 2000.

Pp. 93–98.

19а. Pshenichnov I.A. Simultaneous heavy ion dissociation at ultrarelativistic ener­ gies // In Nucleus-nucleus collisions, Proc. Bologna 2000 Conference: Structure of the Nucleus at the Dawn of the Century, Bologna, Italy, 29 May - 3 Jun 2000 / Ed. by G. C. Bonsignori, M. Bruno, A. Ventura, D. Vretenar. World Scientific, 2001. Pp. 119–122.

20а. Pshenichnov I.A. Relativistic heavy ion collider as a photon factory: from GDR excitations to vector meson productions // In Proc. X International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei at Intermediate Energies, EMIN-2003, Moscow 2003, / Ed. by V. Nedorezov. INR, Moscow, 2003. Pp. 234–243.

21а. Braun H.-H., Assmann R.W., Ferrari A., Jeanneret J.-B., Jowett J.M., Pshenich­ nov I.A. Collimation of Heavy Ion Beams in LHC // In Proc. 9th European Par­ ticle Accelerator Conference, Lucerne, Switzerland, 5-9 Jul. 2004. Pp. 551–553.

22а. Jowett J.M., Braun H.-H., Gresham M.I., Mahner E., Nicholson A.N., Shaposh­ nikova E.N., Pshenichnov I.A. Limits to the Performance of the LHC with Ion Beams // In Proc. 9th European Particle Accelerator Conference, Lucerne, Switzerland, 5-9 Jul. 2004. Pp. 578–580.

23а. Pshenichnov I.A., Bondorf J.P., Kurepin A.B., Mishustin I.N., Ventura A. Elec­ tromagnetic dissociation of nuclei and collider luminosity monitoring in ALICE experiment at LHC. ALICE internal note, ALICE-INT-2002-07.

24а. Morsch A., Pshenichnov I.A. LHC experimental conditions. ALICE internal note, ALICE-INT-2002-034.

Цитированная литература [1] Baym G. RHIC: From dreams to beams in two decades // Nucl. Phys. A. 2002.

V.698. P.XXIII-XXXII.

[2] Литвиненко А. Г. Некоторые результаты полученные на коллайдере реляти­ вистских ионов (RHIC) // ЭЧАЯ. 2007. Т.38, вып.2. С.409-459.

[3] De Cassagnac R.G. What’s the matter at RHIC // Int. J. Mod. Phys. A. 2007.

V.22. P.6043-6056.

[4] Тимошенко C.Л., Емельянов В.М. Рождение векторных мезонов в ультрапе­ риферических ядро-ядерных взаимодействиях // ЭЧАЯ. 2006. Т.37, вып.4.

С.1150-1182.

[5] Evans L. The Large Hadron Collider // New J. Phys. 2007. V.9. P.335-356.

[6] Adler C., Denisov A., Garcia E., Murray M., Stroebele H., White S. The RHIC Zero-Degree Calorimeters // Nucl. Instrum. Meth. A. 2001. V.461. P.488-499.

[7] Oppedisano C. Centrality measurement in the ALICE experiment with the Zero Degree Calorimenters // ALICE Internal Note 2002. ALICE-INT-2002-08.

[8] Puddu G., Arnaldi R., Chiavassa E., et al. The zero degree calorimeters for the ALICE experiment // Nucl. Instrum. Meth. A. 2007. V.581. P.397-401.

[9] Krauss F., Greiner M., Soff G. Photon and gluon induced processes in relativistic heavy-ion collisions // Prog. Part. Nucl. Phys. 1997. V.39. P.503-564.

[10] Baur G., Hencken K., Trautmann D. Photon-photon physics in very peripheral collisions of relativistic heavy ions // J. Phys. G. 1998. V.24. P.1657-1691.

[11] Baur G., Hencken K., Trautmann D., Sadovsky S., Kharlov Y. Coherent and A interactions in very peripheral collisions at relativistic ion colliders // Phys.

Reports 2002. V.364. P.359-450.

[12] Bertulani C.A., Baur G. Electromagnetic processes in relativistic heavy-ion collisions // Phys. Reports 1988. V.163. P.299-408.

[13] Недорезов В.Г., Ранюк Ю.Н. Деление ядер под действием фотонов и элек­ тронов промежуточных энергий // ЭЧАЯ. 1984. Т.15, вып.2. С.379-417.

[14] Айзенберг И., Грайнер В. Модели ядер - коллективные и одночастичные возбуждения / М., Атомиздат, 1975.

[15] Ишханов Б. С., Орлин В. Н. Полумикроскопическое описание дипольного гигантского резонанса // ЭЧАЯ. 2007. Т.38,вып.2. С.460-503.

[16] Исаев П.С., Квантовая электродинамика в области высоких энергий / М., Энергоатомиздат, 1984.

[17] Недорезов В.Г., Туринге А.А., Шатунов Ю.М. Фотоядерные эксперименты на пучках гамма квантов получаемых методом обратного комптоновского рассеяния // УФН. 2004. Т.174, вып.4. С.353-370.

[18] Palit R., Adrich P., Aumann T., Boretzky K., Carlson B.V., Cortina D., Datta Pramanik U., Elze T.W., Emling H., Geissel H., Hellstrom M., Jones K.L., Kratz J.V., Kulessa R., Leifels Y., Leistenschneider A., Munzenberg G., Nociforo C., Reiter P., Simon H., Summerer K., Walus W. Exclusive measurement of breakup reactions with the one neutron halo nucleus Be-11 // Phys. Rev. C. 2003. V.68.

P.034318.1-14.

[19] Bertulani C. A., Ponomarev V. Yu. Microscopic studies on two-phonon giant resonances // Phys. Reports 1999. V.321. P.139-251.

[20] Aumann T., Bortignon P.F., Emling H. Multiphonon giant resonances in nuclei // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 1998. V.48. P.351-399.

[21] Boretzky K., Grunschloss A., Ilievski S., Adrich P., Aumann T., Bertulani C.A., Cub J., Dostal W., Eberlein B., Elze T.W., Emling H., Fallot M., Holeczek J., Holzmann R., Kozhuharov C., Kratz J.V., Kulessa R., Leifels Y., Leistenschneider A., Lubkiewicz E., Mordechai S., Ohtsuki T., Reiter P., Simon H., Stelzer K., Stroth J., Summerer K., Surowiec A., Wajda E., Walus W.

Two-phonon giant resonances in Xe-136, Pb-208, and U-238 // Phys. Rev. C.

2003. V.68. P.024317.1-17.

[22] Bertulani C. A., Canto L. F., Hussein M. S. The structure and reactions of neutron-rich nuclei // Phys. Reports 1993. V.226. P.281-376.

[23] Heinz A., Schmidt K. H., Junghans A. R., Armbruster P., Benlliure J., Bockstiegel C., Clerc H.G., Grewe A., de Jong M., Muller J., Pfutzner M., 2Steinhauser S., Voss B. Electromagnetic-induced fission of U projectile fragments, a test case for the production of spherical super-heavy nuclei // Nucl.

Phys. A. 2003. V.713. P.3-23.

[24] Bondorf J. P., Botvina A. S., Iljinov A. S., Mishustin I. N., Sneppen K. Statistical multifragmentation of nuclei // Phys. Reports 1995. V.257. P.133-221.

[25] Baltz A. J., Rhoades-Brown M. J., Weneser J. Heavy-ion partial beam lifetimes due to Coulomb induced processes // Phys. Rev. C. 1996 V.54. P.4233-4239.

[26] Klein S. R. Localized beampipe heating due to e- capture and nuclear excitation in heavy-ion colliders // Nucl. Instr. Meth. A. 2001 V.459. P.51-57.

[27] http://aliceinfo.cern.ch/static/aliroot-new/html/roothtml/AliGenReaderEMD.h [28] Fissum K., Caplan H.S., Hallin E.L., Skopik D.M., Vogt J.M., Frodyma M., Rosenzweig D.P., Storm D.W., O’Rielly G.V., Garrow K.R. Inclusive positive pion photoproduction // Phys. Rev. C. 1996. V.53. P.1278-1289.

[29] Lepr A., Beil H., Berg` R., Carlos P., Fagot J., De Miniac A., Veyssi` A.

etre ere ere Analysis of neutron multiplicities in photonuclear reactions from 30 to 140 MeV in heavy elements // Nucl. Phys. A. 1982. V. 390. P. 221-239.

[30] Baltz A.J., Chasman C., White S.N. Correlated forward backward dissociation and neutron spectra as a luminosity monitor in heavy-ion colliders. // Nucl.

Instrum. Meth. A. 1998. V.417. P.1-8.

[31] Cecchini S., Giacomelli G., Giorgini M., Mandrioli G., Patrizii L., Popa V., Serra P., Sirri G., Spurio M., Fragmentation cross sections of 158 A GeV Pb ions in various targets measured with CR39 nuclear track detectors // Nucl.

Phys. A. 2002. V.707. P.513-524.

[32] Dekhissi H., Giacomelli G., Giorgini M., Mandrioli G., Manzoor S., Patrizii L., Popa V., Serra P., Togo V. Fragmentation studies of 158 A GeV Pb ions using CR39 nuclear track detectors // Nucl. Phys. A. 2000. V.662. P.207-216.

[33] Geer L.Y., Klarmann J., Nilsen B.S., Waddington C.J., Binns W.R., Cummings J.R., Garrard T.L. Charge-changing fragmentation of 10.1GeV/nucleon Au nuclei // Phys. Rev. C. 1995. V.52. P.334-345.

[34] Hirzebruch S.E., Becker E., Huntrup G., Streibel T., Winkel E., Heinrich W.

1Charge-changing interactions of Au at 10 GeV/nucleon in collisions with targets from H to Pb // Phys. Rev. C. 1995. V.51. P.2085-2090.

[35] Bertulani C.A., Dolci D.S. Charge exchange in relativistic heavy-ion collisions //Nucl. Phys. A. 2000. V.674. P.527-538.

[36] Benesh C.J., Friar J.L. Simultaneous projectile-target excitation in heavy ion collisions // Phys. Rev. C. 1994. V.50. P.3167-3169.

[37] Hencken K., Trautmann D., Baur G. Equivalent photon approach to simultaneous excitation in heavy ion collision // Phys. Rev. C. 1996. V. 53.

P.2532-2535.

[38] Chiu M., Denisov A., Garcia E., Katzy J., Makeev Murray M., White S. // A., Measurement of mutual coulomb dissociation in sNN = 130 GeV Au + Au collisions Phys. Rev. Lett. 2002. V.89. P.012302.1-4.

[39] Adler C., Strobele H., Denisov A., Garcia E., Murray M., White S. The RHIC zero-degree calorimeters // Nucl. Inst. Meth. A. 2001. V.461. P.337-340.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.