WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Полетаев Геннадий Михайлович АТОМНЫЕ МЕХАНИЗМЫ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В ОБЪЕМЕ КРИСТАЛЛОВ И ВБЛИЗИ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА В ГЦК МЕТАЛЛАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния Барнаул – 2008

Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Старостенков М.Д.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Плотников В.А.;

доктор физико-математических наук, профессор Поплавной А.С.;

доктор физико-математических наук, профессор Глейзер А.М.

Ведущая организация: Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, г.Уфа

Защита состоится « » 2008 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.004.04 при Алтайском государственном техническом университете по адресу: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Романенко В.В.

кандидат физико-математических наук 38 34. Starostenkov M.D., Aksenov M.S., Poletaev G.M., Rakitin R.Y. Stability of vacancy

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

clusters in fcc metals // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - №2. - С. 16-22.



Актуальность проблемы. Диффузия играет важную роль во многих процес35. Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Полетаев Г.М., Терещенко О.А. Гамильто- сах, протекающих в металлах и сплавах. В условиях термодинамического равновениан замкнутой системы, моделируемой с помощью ММД // Фундаментальные сия, как известно, самодиффузия в кристаллах осуществляется преимущественно по проблемы современного материаловедения. - 2006. - №2. - С. 46-48. вакансионному механизму. Тем не менее, для многих металлов энергия активации 36. Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Полетаев Г.М. Систематические погрешно- самодиффузии отличается для средних и высоких температур. В различных работах сти в ММД и их влияние на сохранение энергии в модельных экспериментах // это объясняется либо существенным вкладом при высоких температурах второстеМатериалы 8-й Всероссийской научной конференции “Краевые задачи и мате- пенных механизмов диффузии, либо следствием температурной зависимости упруматическое моделирование”. - Новокузнецк: изд-во РИО НФИ КемГУ, 2006. - С. гих модулей. Так или иначе, для ответа на этот вопрос необходимо иметь представ141-147. ление о различных механизмах диффузии и их вкладе в зависимости от 37. Краснов В.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Исследование структуры температуры.

аморфного никеля // Фундаментальные проблемы современного материаловедеВ результате экстремальных воздействий (радиационное повреждение, пластиния. - 2006. - №4. - С. 37-45. ческая деформация, быстрое охлаждение от высоких температур) в металлах обра38. Полетаев Г.М., Старостенков Д.М., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д., Крас- зуется неравновесная концентрация точечных дефектов, часть из которых объединянов В.Ю. Динамические коллективные атомные смещения в металлах // Фундается в кластеры, имеющие различную диффузионную подвижность. Известно, что ментальные проблемы современного материаловедения. - 2006. - №4. - С. 130- кластеры вакансионного и межузельного типов оказывают существенное влияние на 134. прочностные свойства металлов. Для развития представлений о природе этого влия39. Краснов В.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Исследование структуры ния необходимо детальное исследование дефектообразования, в частности агрегатиаморфного никеля методом молекулярной динамики // Труды 10-го междунар. зации точечных дефектов, в металлах, подвергнутых экстремальным воздействиям.

симпозиума “Упорядочение в металлах и сплавах” (Ordering in Metals and Металлы в основном используются в виде поликристаллов, неотъемлемой чаAlloys, ОМА-10). - Ростов на Дону, с.Лоо, 2007. - С. 154-157.

стью структуры которых являются границы зерен. Диффузия по границам зерен, как 40. Пожидаева О.В., Дмитриев С.В., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Зависи- известно, протекает значительно интенсивнее, чем в объеме зерен. Но представлемость работы удаления атома из двумерного кристалла от приложенной одно- ние о механизмах зернограничной диффузии до настоящего времени остается неродной деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловеполным. Большинство исследователей полагает, что ведущим механизмом в этом дения. - 2007. - №3. - С. 22-26. случае является миграция вакансий или межузельных атомов в плоскости границы.

41. Пожидаева О.В., Старостенков М.Д., Дмитриев С.В., Медведев Н.Н., Полета- Современные работы по этой теме посвящены преимущественно поиску энергии ев Г.М. Моделирование волновых процессов в двумерных кристаллах Ni и Al, активации одиночных атомных перескоков в различных направлениях в конкретной порожденных мгновенно введенными в них межузельными атомами и/или ва- границе. Такие исследования не дают полной картины зернограничной диффузии и кансиями // Сборник трудов Второй международной конференции “Деформация не позволяют, например, найти объяснение высокой интенсивности диффузии, по и разрушение материалов и наноматериалов” (DFMN 2007), Москва. - 2007. - сравнению с диффузией в объеме зерен, между ядрами зернограничных дислокаций с. 691-692. даже в случае малоугловых границ. Открытым является также вопрос относительно отличия энергии активации зернограничной диффузии для средних и высоких темАвторские свидетельства: ператур.

Малоизученной является самодиффузия в металлах в условиях деформации.

1. Полетаев Г.М. Моделирование методом молекулярной динамики структурноДиффузия играет одну из ключевых ролей в таком явлении, как, например, ползуэнергетических превращений в двумерных металлах и сплавах (MD2). Свидечесть. Многообразие механизмов пластической деформации и образующихся при тельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2008610486 от 25.01.2008.

этом дефектов структуры ведет к многообразию и сложности сопровождающих де2. Полетаев Г.М. Моделирование методом молекулярной динамики структурно- формацию механизмов самодиффузии.

энергетических превращений в трехмерных ГЦК металлах (MD3). Свидетельст- Все вышерассмотренные вопросы объединяет потребность исследования динаво о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2008610487 от 25.01.2008. мики процессов на атомном уровне. С помощью прямых экспериментальных методов осуществить это весьма затруднительно. В данном случае наиболее эффективным оказывается применение метода компьютерного моделирования, который позволяет изучать процессы, протекающие на атомном уровне, с использованием различных наглядных визуализаторов структуры.

4 Цель работы заключается в изучении с помощью метода молекулярной дина- 22. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Исследование мики атомных механизмов и особенностей структурно-энергетических превращений механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах // Фундаменв ГЦК металлах в условиях термодинамического равновесия и при экстремальных тальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - №2. - С. 124-129.

воздействиях (радиационном повреждении, деформации) в объеме кристаллов и 23. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Краснов В.Ю., Ракитин Р.Ю., Аксенов М.С.

вблизи границ зерен наклона. Молекулярная динамика: основные проблемы моделирования // Труды 9-й междунар. научн.-техн. конференции “Композиты – в народное хозяйство” (КомпоНаучная новизна диссертационной работы заключается в обнаружении явлезит - 2005). - Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2005. - С. 87-91.

ния динамических коллективных атомных смещений, играющих важную роль в реа24. Полетаев Г.М., Краснов В.Ю., Старостенков М.Д. Исследование структуры лизации основных механизмов самодиффузии. Проведен детальный сравнительный аморфных металлов // Труды 9-й междунар. научн.-техн. конференции “Компоанализ вклада в ГЦК металлах в зависимости от температуры вакансионного, бивазиты – в народное хозяйство” (Композит - 2005). - Барнаул: изд-во АлтГТУ, кансионного, циклических механизмов самодиффузии, а также механизмов, заклю2005. - С. 129-133.

чающихся в миграции вакансии во вторую координационную сферу и в образовании 25. Денисова Н.Ф., Полетаев Г.М., Скаков М.К., Старостенков М.Д. Моделирование и рекомбинации пар Френкеля. Показано, что межузельный атом в ГЦК металлах процессов растворения наночастиц алюминия в никелевой матрице // Вестник мигрирует посредством, как минимум, двух механизмов: смещения и поворота ганКазНТУ. - 2005. - Т.48, №4. - С. 125-132.

тели <100> и краудионного механизма. Выявлены механизмы зарождения и роста 26. Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Полетаев Г.М. К вопросу о систематических кластеров из вакансий и межузельных атомов. Показано, что вакансионные кластепогрешностях в ММД / В кн.: Измерения, автоматизация и моделирование в ры размером в несколько нанометров состоят преимущественно из тетраэдров депромышленности и научных исследованиях. Межвузовский сборник / Под ред.

фектов упаковки, а кластеры межузельных атомов имеют тенденцию к образованию Леонова Г.В. - Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2005. - С. 5-8.

комплексов из параллельных краудионов в направлении <110>. Дано описание ме27. Аксенов М.С., Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Локально иниханизмов быстрого зарождения тетраэдров дефектов упаковки из обедненных зон, а циированные упругие волны в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы сотакже их трансформации при поглощении точечных дефектов. Обнаружено, что временного материаловедения. - 2005. - Т.2, №3. - С. 9-13.

диффузия по границам зерен наклона с осями разориентации <111> и <100> в ГЦК 28. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы металлах осуществляется посредством трех механизмов. Показано, что значительструктурной трансформации вблизи границ зерен в ГЦК металлах в условиях ное влияние на вероятность реализации механизмов диффузии по границам зерен деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - оказывает плотность ступенек на зернограничных дислокациях. Дано объяснение 2005. - Т.2, №3. - С. 46-50.

причины отклонения от закона Аррениуса для диффузии по границам зерен, связан29. Старостенков Д.М., Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Полетаев Г.М. Самоорное с наличием не одного, а трех механизмов зернограничной диффузии с различганизация дефектных структур в металлах при нагреве // Фундаментальные ными энергиями активации. Выявлены основные отличия протекания зернограничпроблемы современного материаловедения. - 2005. - Т.2, №3. - С. 93-97.

ного проскальзывания и внутризеренного скольжения в металлах с границами зерен 30. Старостенков М.Д., Денисова Н.Ф., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б., Попова Г.В.

<111> и <100> при пластической деформации.

Компьютерный эксперимент: его место, методы, проблемы, некоторые достижения в физике твердого тела // Вестник карагандинского университета. Серия Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные реФизика. - 2005. - Т.40, №4. - С. 101-113.

зультаты могут быть использованы для развития теории диффузии, для создания 31. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю., Краснов В.Ю., Старостенков М.Д.

математических моделей диффузионных процессов, учитывающих вклад рассмотСтабильность вакансионных кластеров в ГЦК металлах // Фундаментальные ренных в настоящей работе механизмов диффузии. Обнаруженные в настоящей рапроблемы современного материаловедения. – 2005. - №4. - С. 24-31.

боте механизмы агрегатизации точечных дефектов, трансформации обедненных зон, 32. Starostenkov M.D., Poletaev G.M., Cholodova N.B. Point defects and their influence зарождения и роста субмикроскопических кластеров могут быть использованы для on thermoactivated disordering process of Ni3Al intermetallide // Proceedings of the расширения теоретических представлений о радиационном повреждении и связанThird Intern. Conf. Multiscale Materials Modeling (MMM 2006). - Freiburg, Gerных с ним явлениях. Полученные с помощью компьютерного моделирования струкmany. - 2006. - P. 792-795.

туры кластеров точечных дефектов, границ зерен, варианты их перестроек могут 33. Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Полетаев Г.М., Пожидаева О.В. Компьюприменяться для анализа электронно-микроскопических изображений высокого разтерное моделирование пар Френкеля в металлах при низких температурах // Марешения. Кроме того, результаты молекулярно-динамических исследований могут териалы Всероссийской научн.-практич. конф. “Фундаментальные науки и оббыть использованы в качестве демонстрационного материала для студентов физичеразование”. - Бийск. - 2006. - С. 105 -108.

ских специальностей, на их базе возможно создание работ для лабораторного практикума.

36 9. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Исследование механизма са- На защиту выносятся следующие положения:

модиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современно- 1. В металлах имеет место фактор динамических коллективных атомных смещений, го материаловедения. - 2004. - №1. - С. 147-151. играющий важную роль в реализации механизмов диффузии.

10. Poletaev G.M., Patzeva J.V., Gurova N.M., Starostenkov M.D. Self-Diffusion in 2. Вторым по вкладу механизмом самодиффузии в ГЦК металлах, после вакансион(111) Plane of Ni During 2D Deformation // Engineering Mechanics. - 2004. - V.11, ного, является миграция бивакансий. Третьим – механизм, заключающийся в обра№5. - P. 335-339. зовании и рекомбинации динамических пар Френкеля. Кольцевые механизмы диф11. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М. Методы фузии, а также миграция вакансии сразу во вторую координационную сферу в ГЦК описания межатомных, межмолекулярных взаимодействий в конденсированных металлах маловероятны.

средах // Ползуновский альманах. - 2004. - №4. - С. 72-78. 3. Механизм трансформации обедненных зон в тетраэдры дефектов упаковки за12. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Апробация потенциала Фин- ключается в образовании согласованных смещений тетраэдрических групп атомов в ниса-Синклера в моделях молекулярной динамики // Ползуновский альманах. - направлениях <111> в область с избыточным свободным объемом.

2004. - №4. - С. 101-103. 4. Кластеры межузельных атомов размером в несколько нанометров имеют тенден13. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы само- цию к образованию комплексов из параллельных краудионов в направлении <110>.

диффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного 5. Диффузия по границам зерен наклона в ГЦК металлах осуществляется посредстматериаловедения. - 2004. - №2. - С. 124-129. вом трех механизмов: миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, 14. Полетаев Г.М., Денисова Н.Ф., Скаков М.К., Старостенков М.Д. Принципы об- циклического механизма вблизи ядер и образования цепочки смещенных атомов от разования интерметаллидов системы Ni-Al // Региональный вестник востока. - одного ядра дислокации к ядру другой. При этом цепочки смещенных атомов, воз2004. - №1. - С. 26-28. никающие при реализации всех трех механизмов, начинаются и заканчиваются, как 15. Poletaev G., Starostenkov M., Patzeva J. “Non-vacancy” self-diffusion in two- правило, на ступеньках зернограничных дислокаций.

dimensional metals // Proceedings of 2nd Intern. Conf. on Multiscale 6. Отличие энергии активации зернограничной диффузии для средних и высоких Materials Modeling (MMM-II). - Los-Angeles, USA, 2004. - температур вызвано включением при высоких температурах циклического механизhttp://osiris.seas.ucla.edu/mmm/abstracts/s8/805-Star.pdf ма. При этом вероятность реализации данного механизма повышается при увеличе16. Starostenkov M., Poletaev G., Aksyonov M., Dyomina I. Relaxation of two- нии угла разориентации зерен.

dimensional Al and Ni3Al crystal structures at the impulsive heating // Proceedings of Работа проводилась в рамках выполнения: грантов РФФИ №02-02-17875, 2nd Intern. Conf. on Multiscale Materials Modeling (MMM-II). - Los-Angeles, USA, №05-08-50241, №07-08-12152 и №08-02-91316; федеральной целевой программы 2004. - http://osiris.seas.ucla.edu/mmm/abstracts/s8/806-Star.pdf “Интеграция” П0043\2314; тематических планов НИР АлтГТУ, проводимых по за17. Starostenkov M., Poletaev G., Popova G. The research of the combustion synthesis данию Минобразования РФ, №1.2.01 и №1.2.03, по заданию Федерального агентства process in two-dimensional crystals of Ni-Al system // Proceedings of 2nd Intern.

по образованию РФ - №1.1.05.

Conf. on Multiscale Materials Modeling (MMM-II). - Los-Angeles, USA, 2004. - http://osiris.seas.ucla.edu/mmm/abstracts/s8/807-Star.pdf Апробация работы. Результаты работы доложены на международных и рос18. Poletaev G.M., Rakitin R.Y., Starostenkov M.D. Diffusion mechanism at grain сийских конференциях: V международная школа-семинар “Эволюция дефектных boundaries in two-dimensional metals // Proceedings of Third MIT Conference on структур в конденсированных средах”, Барнаул (2000); International Symposium on Computational Fluid and Solid Mechanics. - Cambridge, USA, 2005. - P. 442-444.

Material Science and Technology, Harbin, China (2000); XIIIth International Conference 19. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю. Механизм образования сдвиговых IIT 2000, Alpbach, Austria (2000); International Conference “Mass and Charge Transport деформаций при одноосной деформации растяжения-сжатия в двумерных ме- in Inorganic Materials”, Venice, Italy (2000); International Conference MRS-2001, Caliталлах / В кн.: Физика и образование: Сборник научных статей / Под ред. Голуfornia, San-Francisco, USA (2001); European Material Research Society E-MRS 2001, бя П.Д. - Барнаул: изд-во БГПУ, 2005. - С. 87-90. Strasbourg, France (2001); International Conference TMS 2001 “The Minerals, Metals 20. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Молекулярно- and Materials Society”, San-Diego, USA (2001); China-Russia School-Seminar NEPTUC, динамическое исследование диффузии по границам зерен в двумерных металQinhuangdao, China (2001); X Российская конференция “Строение и свойства металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - лических и шлаковых расплавов” (МиШР-10), Екатеринбург (2001); Вторая между№2. - С. 5-8. народная научно-техническая конференция “Экспериментальные методы в физике 21. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю., Старостенков М.Д. Исследование структурно-неоднородных конденсированных сред” (ЭМФ-2001), Барнаул (2001);

самодиффузии в одноосно деформированных двумерных металлах // Фундамен- VI международная школа-семинар “Эволюция дефектных структур в конденсиротальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - №2. - С. 64-67. ванных средах. Компьютерное моделирование”, Барнаул (2001); International Symposium “Optical Science and Technology”, Seattle, Washington, USA (2002); 2-d Russia 6 Chinese School-Seminar “Fundamental Problems and Modern Technologies of Material личии высокой концентрации точечных дефектов // Деформация и разрушение Science” (FP'MTMS), Бийск (2002); VII международная школа-семинар “Эволюция материалов. - 2008. - №5. - С. 8-11.

дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование”, 18. Poletaev G.M., Krasnov V.Yu., Starostenkov M.D., Medvedev N.N. The research of Усть-Каменогорск, Казахстан (2003); 13th International Conference on the Strength of the structure of amorphous metals by molecular dynamics method // Journal of PhysMaterials (ICSMA 13), Budapest, Hungary (2003); Международный симпозиум ODPO- ics: Conference Series. - 2008. - V. 98. - 042011.

2003 “Порядок, беспорядок и свойства оксидов”, Сочи (2003); International Confer- 19. Starostenkov M.D., Sinyaev D.V., Rakitin R.Yu., Poletaev G.M. Diffusion mechaence “Frontiers of Surface and Interface Science and Engineering 2003” (FSISE 2003), nisms near tilt grain boundaries in Ni3Al intermetallide // Solid State Phenomena - Guangzhou, China (2003); European Materials Research Society (E-MRS) Spring Meet- 2008. - V. 139. - P. 89-94.

ing 2003, Strasbourg, France (2003); China-Russia Seminar on Materials Physics Under Ultra-conditions 2003, Qinhuangdao, China (2003); 5-я международная научно- Прочие статьи:

практическая конференция “Проблемы и перспективы развития литейного, свароч1. Starostenkov M.D., Poletayev G.M., Starostenkova A.S. The stages of the structureного и кузнечно-штамповочного производств”, Барнаул (2003); International Conferenergetical transformations at the combustion synthesis in the systems Ni-Al and Tience MRS 2004. Spring Meeting, San-Francisco, USA (2004); European Material ReAl // Proceedings of Intern. Conf. MRS-2001, California, San-Francisco, 2001. - search Society (E-MRS 2004). Spring Meeting, Strasbourg, France (2004); 4th Internahttp://www.mrs.org/publcations tional Conference on Materials Structure and Micromechanics of Fracture (MSMF-4), 2. Starostenkov M.D., Poletayev G.M., Starostenkov D.M. Transformation of implantaBrno, Czech Republic (2004); Joint Conference of the 7th International Conference on Adtion induced interstitial point defects in dislocation loops // Proceedings of XIIIth Invanced Surface Engineering (ASE 2004) and the 2nd International Conference on Surface tern. Conf. On Ion Implantation Technology (IIT2000).- Austria.- 2001.- P. 123-126.

and Interface Science and Engineering (SISE 2004), Guangzhou, China (2004); 2nd Inter3. Starostenkov M.D., Poletayev G.M., Starostenkova A.S. Computer simulation of the national Conference on Multiscale Materials Modeling (MMM-II), Los-Angeles, USA structure-energetical transformations at the combustion synthesis in the systems Ni-Al (2004); 2004 MRS Fall Meeting, Boston, USA (2004); III международная конференция and Ti-Al // Computational Modelling of Materials, Minerals and Metals Processing, “Фазовые превращения и прочность кристаллов” совместно с XIV заседанием мосTMS (The Minerals, Metals and Materials Society), USA, 2001. - P. 311-322.

ковского семинара “Физика деформации и разрушения твердых тел”, Черноголовка 4. Старостенков М.Д., Полетаев Г.М. Структурно-энергетические превращения в (2004); XLIII международная конференция “Актуальные проблемы прочности”, Висистеме Ni-Al при СВС реакции // Труды X Российской конф. ”Строение и тебск, Беларусь (2004); 8-я международная конференция “Физика твердого тела”, свойства металлических и шлаковых расплавов”. - Екатеринбург. Изд-во: ЧеляАлматы, Казахстан (2004); XLII международная конференция “Актуальные проблебинск, ЮурГУ, 2001. - Т.1. - С. 152-155.

мы прочности”, Калуга (2004); VI международная научно-практическая конферен5. Старостенков М.Д., Полетаев Г.М. Исследование диффузии на начальных стация “Проблемы развития литейного, сварочного и кузнечно-штампового производдиях СВС в двумерной системе Ni-Al методом молекулярной динамики // Труды ства”, Барнаул (2004); Third MIT Conference on Computational Fluid and Solid MeВторой междунар. науч.-техн. конф. “Экспериментальные методы в физике chanics, Cambridge, USA (2005); VIII международная школа-семинар “Эволюция структурно-неоднородных конденсированных сред” (ЭМФ-2001). - Барнаул:

дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование”, изд-во АГУ. - 2001. - С. 218-222.

Барнаул (2005); 9-я международная научно-техническая конференция “Композиты – 6. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В., Козлов Э.В. Молекулярнов народное хозяйство”, Барнаул (2005); XVI Петербургские чтения по проблемам динамическое исследование самодиффузии в двумерных металлах // Сб. трудов прочности, посвященные 75-летию со дня рождения В.А.Лихачева, Санктмеждунар. симпозиума ODPO-2003 “Порядок, беспорядок и свойства оксидов”.- Петербург (2006); XVI международная конференция “Физика прочности и пластичСочи. - 2003. - С. 146-148.





ности материалов”, Самара (2006); Third International Conference Multiscale Materials 7. Старостенков М.Д., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Попова Г.В., Денисова Н.Ф., Modeling (MMM-2006), Freiburg, Germany (2006); European Materials Research SociДемина И.А. Компьютерное моделирование структурно-энергетических преety (E-MRS) Fall Meeting 2006, Warsaw, Poland (2006); IX международная школавращений в нанокристаллах и низкоразмерных системах // Ползуновский альсеминар “Эволюция дефектных структур в конденсированных средах”, Барнаул манах. - 2003. - №3-4. - С. 115-117.

(2006); 8-я Всероссийская научная конференция “Краевые задачи и математическое 8. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и теммоделирование”, Новокузнецк (2006); International Conference on Computational пературного коэффициента линейного расширения методом молекулярной диMethods, Hirosima, Japan (2007); 10-я международная конференция "Газоразрядная намики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения.- 2004.- плазма и ее применение в технологиях", Томск (2007); 13-th International Conference №1.- С. 81-85.

on Liquid and Amorphous Metals (LAM-13), Екатеринбург (2007); 10-й международный симпозиум “Ordering in Metals and Alloys” (ОМА-10), Ростов на Дону, с.Лоо (2007); 5 th International Conference on “Materials Structure and Micromechanics of Frac 34 4. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Механизм взаимной диффузии вблизи меж- ture”, Brno, Czech Republic (2007); Международная конференция “Electron Microsфазной границы в двумерной системе Ni-Al // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т.29, copy and Multiscale Modelling” (EMMM 2007), Москва (2007); European Materials №11. - С. 30-34. Research Society (E-MRS) Fall Meeting 2007, Warsaw, Poland (2007); Вторая между5. Суппес В.Г., Полетаев Г.М. Лабораторный практикум по молекулярной физи- народная конференция “Деформация и разрушение материалов и наноматериалов” ке // Физическое образование в ВУЗах. - 2003. - Т.9, №2. - С. 113-124. (DFMN 2007), Москва (2007); European Materials Research Society (E-MRS) Spring 6. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Деми- Meeting 2008, Strasbourg, France (2008); European Materials Research Society (E-MRS) на И.А. Безвакансионный механизм диффузии в двухмерном кристалле нике- Fall Meeting 2008, Warsaw, Poland (2008).

ля // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. - 2004. - №12. - С. 33-35.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 60 статьях в российских и за7. Poletaev G.M., Aksenov M.S., Starostenkov M.D., Patzeva J.V. Locally Initiated рубежных изданиях и 1 монографии. Число публикаций в журналах, рекомендованElastic Waves in 2D Metals // Materials Science Forum. - 2005. - V.482. - P. 143ных ВАК Минобрнауки РФ, составляет 19.

146.

8. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б., Старос- Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, тенков Д.М., Денисова Н.Ф. Исследование процессов рекристаллизации в двузаключения и списка литературы из 400 наименований. Работа изложена на 3мерном кристалле Ni3Al // Ползуновский вестник. - 2005. - №2. - С. 29-35. страницах машинописного текста, содержит 28 таблиц и 106 рисунков.

9. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б. Роль динамических пар Френкеля в термоактивируемых процессах разупорядочения СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

интерметаллических фаз // Ползуновский вестник. - 2005. - №2. - С. 79-84.

10. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, сформулидиффузии по границам зерен в двумерных металлах // Письма в ЖТФ. - 2005. - рована цель диссертационной работы, описаны научная новизна, научная и практиТ.31, №15. - С. 44-48.

ческая ценность, основные защищаемые положения. Дается краткое содержание 11. Старостенков М.Д., Попова Г.В., Полетаев Г.М., Синяев Д.В. Исследование работы по главам.

температурных интервалов стабильности межфазных границ в двумерных металлических композитах Ni3Al-Ni // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. - 2006. - Первая глава диссертации посвящена литературному обзору. В первом разделе №6. - С. 24-27.

главы приводится описание имеющихся на данный момент теоретических представ12. Starostenkov M.D., Medvedev N.N., Poletaev G.M., Pozhidaeva O.V. Aggregatizaлений о механизмах самодиффузии в кристаллах металлов и сплавов. Показано, что tion of Frenckel pairs in metallic materials at external high-energetic impulsive influв настоящее время среди исследователей нет единого мнения по поводу второго, ences // Изв. ВУЗов. Физика. - 2006. - №10. - С. 364-366.

после вакансионного, механизма диффузии. В различных работах на эту роль вы13. Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Полетаев Г.М., Пожидаева О.В., Терещендвигают миграцию бивакансий, циклические механизмы, миграцию вакансий сразу ко О.А., Ракитин Р.Ю., Краснов В.Ю., Попов В.А. Образование и агрегатизация во вторую координационную сферу.

пар Френкеля при имплантации внедренных атомов в сплаве Ni3Al // Изв. вузов.

Второй раздел первой главы посвящен Физика. - 2007. - №9. - С. 421-423.

вопросу образования кластеров точечных 14. Старостенков М.Д., Ракитин Р.Ю., Синяев Д.В., Полетаев Г.М., Громов В.Е., дефектов в металлах, подвергнутых экстреПопов В.А., Коваленко В.В., Краснов В.Ю. Механизмы диффузии атомов вблимальным воздействиям, преимущественно в зи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al при одноосной деформации результате радиационного повреждения. В сжатия-растяжения // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - №11. - С.

настоящее время известно, что кластеры ме10-16.

жузельного типа являются, как правило, дис15. Старостенков М.Д., Синяев Д.В., Полетаев Г.М., Потекаев А.И. Зависимость локационными петлями внедрения. Вакансиэнергии границ зерен наклона (111) и (100) от угла разориентации в Ni3Al // Изв.

онные кластеры до некоторого размера (в вузов. Физика. - 2007. - №11. - С. 33-35.

Au, например, до 20 нм [1]) в ГЦК металлах 16. Starostenkov M., Poletaev G., Rakitin R., Sinyaev D. Interdiffusion and order fracture представляют собой в основном тетраэдры over grain boundaries in the deformed Ni3Al intermetallide // Materials Science Foдефектов упаковки (ТДУ) [1, 2] (рис.1). При rum. - 2007. - V. 567-568. - P. 161-164.

больших размерах энергетически выгоднее 17. Старостенков М.Д., Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Синяев Д.В., Краснов В.Ю. Рис.1. Группа тетраэдров дефектов упаковки в становятся вакансионные диски [1]. В связи золоте, наблюдаемая с помощью электронного Диффузия атомов вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al при насо значительным влиянием ТДУ и дислокамикроскопа. Фотография взята из работы [2].

ционных петель на прочностные свойства 8 ЛИТЕРАТУРА радиационно поврежденных металлов, в последние годы к ним обращено повышенное внимание многих исследователей. В частности, дискуссионными вопросами 1. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М: Атомиздат, 1972. - 600 c.

являются высокая скорость зарождения ТДУ в облученных металлах, которая не 2. Matsukawa Y., Zinkle S.J. Dynamic observation of the collapse process of a stacking fault tetraможет быть объяснена поглощением отдельных вакансий, а также механизмы hedron by moving dislocations // Journal of Nuclear Materials. - 2004. - V.329-333. - P. 919-923.

трансформации и роста ТДУ при взаимодействии с дефектами. 3. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Physical Review B. - 1993. - V.48, № 1. - P. 22-33.

В третьем разделе первой главы приводится обзор экспериментальных и теоре4. Волленбергер Г.Й. Точечные дефекты / В кн.: Физическое металловедение. Т.3. Физикотических данных о структуре границ зерен, особенностях зернограничной диффузии механические свойства металлов и сплавов / Под ред. Р. Кана. - М.: Мир, 1987. - C. 5-74.

и механизмах перестройки атомной структуры вблизи границ зерен при пластиче5. Штремель М.А. Прочность сплавов.Ч 1. Дефекты решетки. - М.: Металлургия, 1982. - 280 с.

ской деформации. В четвертом разделе дается описание существующих экспери6. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. - М.: Энергоатомиздат, ментальных методов исследования диффузии. В конце первой главы сделана поста1983. - 80 с.

новка задачи.

7. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. - Киев: Наукова думка, 1987. - В настоящей работе для рассмотрения были выбраны типичные ГЦК металлы:

511 с.

Ni, Cu, Al. Для исследования диффузии по границам зерен были выбраны границы 8. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. - М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

наклона с осями разориентации <111> и <100>. Это обусловлено тем, что плоскости 9. Кирсанов В.В., Суворов А.Л., Трушин Ю.В. Процессы радиационного дефектообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

границ зерен с малыми индексами (в данном случае {110} и {100}) являются наибо10. Huang J.Y., Zhu Y.T., Jiang H., Lowe T.C. Microstructures and dislocation configurations in лее распространенными в металлах. Рассмотрение границ наклона, а не смешанного nanostructured Cu processed by repetitive corrugation and straightening // Acta Materialia. - типа, связано с потребностью выявления основных принципов динамики структуры 2001. - V.49. - P. 1497-1505.

прежде на относительно структурно простых границах.

11. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. - М: Металлургия, 1987. - 216 с.

Вторая глава посвящена проблеме моделирования диффузии в двумерных и 12. Huang J.Y., Liao X.Z., Zhu Y.T., Zhou F., Lavernia E.J. Grain boundary structure of nanocrysтрехмерных металлах методом молекулярной динамики. В начале главы излагается talline Cu processed by cryomilling // Philosophical Magazine.- 2003.- V.83, №12.- P.1407-1419.

суть и основные ограничения модели. Приводится обоснование выбора потенциалов межатомных взаимодействий, используемых в модели. Описываются методика построения потенциалов и результаты их апробации. Дается описание основных визуализаторов структуры, используемых при изучении механизмов диффузии в на- Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

стоящей работе, и методик расчета параметров диффузии.

Монографии:

Для описания межатомных взаимодействий в настоящей работе использовались два типа потенциалов: парные потенциалы Морза и многочастичные Клери1. Структура и свойства перспективных металлических материалов / Под. общ.

Розато [3]. В первом случае потенциальная энергия i-го атома находится с помощью редакцией Потекаева А.И. - Томск: изд-во НТЛ, 2007. - 580 с. (коллективная мовыражения нография).

Ui = D exp(-rij )( exp(-rij ) - 2), (1) Статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ:

j во втором случае по формуле 1. Starostenkov M.D., Poletayev G.M., Starostenkov D.M. Structure of interphase boundaries in bimetallic thin films // J. Mater. Sci. Technol. - 2001. - V.17, №1. - rij rij Ui = Aexp - p -1 - exp- 2q -1. (2) P. 59-60.

r0 r0 j j 2. Дудник Е.А., Полетаев Г.М., Андрухова О.В., Старостенков М.Д. Моделирование процесса разупорядочения сплава стехиометрических составов АВ3, АВ2, Здесь , , D, А, p, q, , r0 – параметры потенциалов; rij – расстояние между i-м и j-м АВ сверхструктуры тонкой пленки // Изв. ВУЗов. Физика. - 2002. - Т.44, №8. - атомами. Параметры потенциалов Клери-Розато были взяты из работы [3]. Для поС. 37-46.

тенциалов Морза параметры были рассчитаны в настоящей работе с учетом пяти 3. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных мекоординационных сфер по параметру решетки, модулю всестороннего сжатия, энерталлов при сверхбыстром охлаждении // Изв. ВУЗов. Физика. - 2002. - Т.44, гии сублимации. Кроме того, была проведена апробация потенциалов Морза по №8. - С. 113-117.

температурному коэффициенту линейного расширения, скорости распространения продольных и поперечных упругих волн. Полученные значения удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

32 9. Диффузия по границам зерен наклона в ГЦК металлах осуществляется посред- Ключевые моменты работы были выполнены с использованием обоих типов ством трех механизмов: миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, потенциалов. Там, где требовалось изучение качественных закономерностей или циклического механизма вблизи ядер и образования цепочки смещенных атомов от были необходимы продолжительные компьютерные эксперименты, использовались одного ядра дислокации к ядру другой. Вероятность реализации последнего меха- только потенциалы Морза, поскольку, во-первых, парные потенциалы требуют знанизма существенно повышается при увеличении угла разориентации зерен. В случае чительно меньше затрат машинного времени, чем многочастичные, и, во-вторых, большеугловых границ первый и третий механизмы протекают совместно. как показали исследования, результаты, получаемые с помощью обоих типов потенциалов, имеют зачастую не только качественное, но и количественное сходство (в 10. Плотность ступенек на зернограничных дислокациях оказывает значительное особенности это относится к структурным и силовым характеристикам).

влияние на интенсивность диффузии по границам зерен. Цепочки смещенных ато Количество атомов в настоящей работе в двумерных расчетных блоках составмов при реализации всех трех механизмов начинаются и заканчиваются, как правиляло от 1600 до 10000 атомов, в трехмерных – от 8400 до 125000. Шаг интегрировало, на ступеньках дислокаций.

ния по времени движения частиц в методе молекулярной динамики во всех экспе11. В границах наклона <100> при миграции атомов вдоль зернограничных дислориментах был равен 0,01 пс = 10-14 с. Граничные условия использовались в зависикаций происходит образование параллельных цепочек смещенных атомов. При этом мости от решаемой задачи, применялись периодические, жесткие, гибкие. Темперавторая цепочка смещенных атомов возникает как результат устранения неоднородтура расчетного блока задавалась через начальные скорости атомов в соответствии с ностей в ядре зернограничной дислокации, вызванных движением первой цепочки.

распределением Максвелла. При этом суммарный импульс атомов в расчетном блоке был равен нулю.

12. Отклонение от закона Аррениуса для диффузии по границам зерен связано с При определении коэффициентов диффузии проводились компьютерные эксвключением при высоких температурах (более 0,6-0,8Тпл) циклического механизма, перименты продолжительностью не менее 200 пс, в завершении которых, для исвероятность реализации которого повышается при увеличении угла разориентации ключения влияния тепловых смещений атомов, расчетный блок быстро охлаждался.

. Это связано с тем, что при росте повышается вероятность образования цепочек Коэффициент диффузии вдоль оси Х рассчитывался по формуле смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой, которые, как и смеN щения атомов вдоль ядер дислокаций, являются инициаторами замкнутых (кольце(x0i - xi ) N вых) атомных смещений. Вследствие этого с повышением угла разориентации изi=Dx =, (3) лом на графике lnD от T-1 смещается в сторону низких температур.

2t где x0i – координата начального положения i-го атома; xi – координата i-го атома в 13. Расщепление зернограничных дислокаций и обусловленное этим внутризеренмомент времени t; N – число атомов в расчетном блоке. Коэффициенты диффузии ное скольжение в металлах с границами зерен <111> происходит при меньших вевдоль осей Y и Z рассчитывались аналогично. Средний коэффициент самодиффузии личинах деформации, чем в металлах с границами <100>. Это связано с отличием в находился как среднее арифметическое значений Dx, Dy и Dz (в двумерных модеобоих случаях структуры зернограничных дислокаций, в частности, с различной лях – только Dx и Dy).

плотностью ступенек на дислокациях.

Третья глава диссертации посвящена исследованию основных механизмов 14. При высоких значениях одноосной деформации сжатия металлов с границей самодиффузии, имеющих место в ГЦК кристаллах, находящихся в состоянии терзерен <111> возможно появление кооперативных вихревых смещений атомов вомодинамического равновесия.

круг ядер зернограничных дислокаций, приводящих к согласованной миграции всей С целью определения вклада каждого из механизмов, осуществляющихся с границы, в результате чего повышается плотность структуры за счет интенсивного участием точечных дефектов, был проведен расчет их равновесной концентрации.

роста одного из зерен.

Чтобы определить равновесную концентрацию дефектов для заданной температуры f f необходимо иметь значения энергии E и энтропии S их образования. Колебаf тельная составляющая энтропии образования S определялась через периоды колебаний атомов в кристалле:

N i f S = k (4) ln , i= где i и 0 – периоды колебаний i-го атома и атома в идеальном кристалле; N’- число атомов, рассматриваемых при расчете энтропии (N’ N); k - постоянная Больцмана.

10 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Энергию образования вакансии Evf можно разложить на две составляющие:

работу по удалению атома из кристалла на бесконечность и работу по добавлению 1. В металлах имеет место фактор динамических коллективных атомных смещеодного атома на поверхность. То есть, ний (ДКАС). ДКАС образуются в результате неравномерного распределения им Evf = 2ES - Er, (5) пульса по атомам в соответствии с распределением Максвелла. Из-за статистиче()- ской природы ДКАС степень согласованности смещений атомов не зависит ни от где ES – энергия сублимации, приходящаяся на один атом металла; Er – энергия, вытемпературы, ни от потенциала межатомного взаимодействия.

деляющаяся при релаксации атомной структуры вблизи вакансии; – минимальная работа, которую нужно затратить, чтобы удалить на бесконечность один атом с из2. Динамические коллективные атомные смещения играют важную роль в реалилома ступени на поверхности при T=0 К, причем >ES.

зации механизмов диффузии в металлах. Вакансионный механизм осуществляется Наибольшая погрешность связана, как правило, с определением величины . Ее за счет столкновения двух ДКАС, смещающих навстречу друг другу мигрирующий можно получить из уравнения (5), подставив вместо энергии образования и энергии атом и вакансию. Межузельный атом, как правило, мигрирует в область с избыточсублимации значения, найденные экспериментально. Но тем самым получается неным свободным объемом, которая образуется вследствие ДКАС. При высоких темточное, немного завышенное, значение , поскольку экспериментально найденная пературах в результате пересечения ДКАС возможно образование динамических концентрация вакансий является эффективной величиной для моновакансий и вапар Френкеля.

кансионных кластеров.

3. Вторым по вкладу механизмом самодиффузии в ГЦК металлах, после вакансиВ работе для нахождения величины было получено выражение, учитывающее онного, является миграция бивакансий. Третьим – механизм, заключающийся в обвклад кластеров n-го порядка:

разовании и рекомбинации динамических пар Френкеля. Кольцевые механизмы 0 + 1x + 2x2 + 3x3 +...+ n xn = 0, (6) диффузии (с одновременным смещением атомов), а также миграция вакансии сразу mjv f f во вторую координационную сферу в ГЦК металлах маловероятны.

SEr Hvэксп jvi где 0 =-exp - ; j = j exp jvi - ; x = exp ;

jvi exp kT 4. Межузельный атом мигрирует посредством не одного, а, как минимум, двух kT k kT i=1 механизмов: смещения и поворота гантели <100> и краудионного механизма. При f H - экспериментальное значение энтальпии образования вакансии; n - число vэксп этом чаще имеет место реализация первого механизма.

рассматриваемых порядков вакансионных кластеров; j - порядок вакансионного кла5. При концентрации вакансий в обедненной зоне порядка 10% имеет место высостера (число вакансий в кластере); mjv - количество рассматриваемых конфигураций кая скорость зарождения тетраэдров дефектов упаковки (ТДУ). Механизм транскластеров из j вакансий; jvi - геометрический множитель для i-й конфигурации клаформации обедненных зон в ТДУ заключается в образовании согласованных сместера из j вакансий (число возможных позиций дефекта в кристалле, приходящихся щений тетраэдрических групп атомов в направлениях <111> в область с избыточf на один атом); S - колебательная энтропия образования i-й конфигурации клаjvi ным свободным объемом.

стера из j вакансий; Er - работа, совершаемая при удалении из кристалла на бескоjvi 6. В зависимости от концентрации вакансий в обедненных зонах выделено четыре нечность j атомов в соответствии с i-й конфигурацией с учетом релаксации структу- варианта низкотемпературной трансформации обедненных зон: образование оборы; T - температура. собленных кластеров, состоящих преимущественно из бивакансий, объемных три-, f тетра- и пентавакансий, небольших ТДУ и сдвоенных ТДУ; трансформация обедС помощью формулы (6) и найденных значений S и Er были получены заjvi jvi ненной зоны в ТДУ; образование сдвигов тетраэдрических групп атомов более чем в висимости (Т). Уравнение (6) решалось относительно методом последовательных четырех направлениях <111> к центру обедненной зоны; порообразование.

приближений. По зависимостям (Т) были определены средние значения для Ni, 7. При последовательном поглощении идеальным ТДУ вакансий происходят слеCu и Al. При этом рассматривались кластеры включающие до 8 вакансий. Было выдующие трансформации: образование ступеньки на одной из граней ТДУ, “смена яснено, что кластеры, включающие более пяти вакансий, имеют незначительный вес знака” ступеньки при достижении ею середины грани, образование ТДУ с усеченпри расчете .

ной вершиной, формирование идеального ТДУ.

В таблице 1 приведены значения величины , полученные с помощью уравнения (5) (I метод) и уравнения (6) (II метод), при использовании потенциалов 8. Кластеры межузельных атомов размером в несколько нанометров имеют тенМорза и Клери-Розато. В таблице также приведены энергии образования вакансий и денцию к образованию комплексов из параллельных краудионов в направлении бивакансий, и значения колебательной составляющей энтропии образования. Эн<110>. Дислокационные петли внедрения при термоактивации могут перестраиватьтропия определялась только с помощью потенциалов Морза.

ся в комплексы из параллельных краудионов в результате перехода межузельных атомов из позиций в тетраэдрических порах в краудионные конфигурации.

30 Таблица круг ядер зернограничных дислокаций, приводящие к согласованной миграции всей Величина , энергия и энтропия образования вакансий и бивакансий для Ni, Cu и Al границы (рис.23). По всей видимости, бикристалл в этом случае стремился повысить Evf бивакансии плотность структуры за счет интенсивного роста одного из зерен., эВ , эВ Металл Метод Svf,k эксперимент Модель E2f, эВ S2f,k v Морза / Кл-Р v [4-6] Морза / Кл-Р Морза / Кл-Р I (5) 6,883 / 4,752 1,640 / 1,6Ni 1,64+0,16 0,4 2,446 / 3,117 0,-0,II (6) 6,419 / 4,708 2,104 / 1,684 0,4 3,374 / 3,205 0,I (5) 5,509 / 3,586 1,220 / 1,2Cu 1,22+0,09 0,35 1,787 / 2,299 0,-0,II (6) 5,122 / 3,555 1,607 / 1,251 0,35 2,561 / 2,361 0,I (5) 5,635 / 3,590 0,680 / 0,6Al 0,68+0,11 0,3 0,717 / 1,261 0,-0,II (6) 4,945 / 3,572 1,370 / 0,698 0,3 2,097 / 1,297 0,Таблица Энергия и энтропия образования межузельных атомов в Ni, Cu, Al Eif, эВ Eif, эВ Конфигурация другие Металл Sif, k (рис.2) I метод II метод источники Морза / Кл-Р Морза / Кл-Р Рис.23. Вихревые смещения вокруг ядер зерногра- [4, 6] Рис.24. Образование аморфной области в Cu при ничных дислокаций в Cu с границей зерна <111> Октаэдрическая 7,219 / 5,349 6,755 / 5,305 3,71 -0,стартовом растяжении x=15 % в границах наклона =16° при стартовой одноосной деформации сжаТетраэдрическая 7,022 / 4,978 6,558 / 4,934 3,28 -1,<111>. В верхнем правом углу показано радиальтия z=-8%. Смещения атомов увеличены в 2 раза.

Краудион ное распределение для всего расчетного блока. 7,175 / 5,562 6,711 / 5,518 4,10 -1,Смещения меньше 1 не изображены. Ni Гантель <110> 7,197 / 5,608 6,733 / 5,564 4,21 -0,Гантель <100> 6,741 / 4,976 6,277 / 4,932 3,34–4,08 -0,При высоких значениях стартовой деформации растяжения в границах <111> и Гантель <111> — — 3,53–4,24 — <100> (>11%) внутризеренное скольжение и зернограничное проскальзывание быОктаэдрическая 5,853 / 3,761 5,466 / 3,730 2,43–6,09 -1,ли менее выражены на фоне разрушения кристаллической структуры вблизи межзеТетраэдрическая 6,090 / 3,582 5,703 / 3,551 3,50–6,64 -1,ренной границы с образованием аморфной области (рис.24). Избыток свободного Краудион 5,850 / 3,832 5,463 / 3,801 3,26–4,84 -0,Cu объема, возникающий при растяжении, накапливался в такой области. При охлажГантель <110> 5,902 / 3,831 5,515 / 3,800 3,26–4,93 -1,дении расчетного блока атомы, находящиеся в аморфной области, оседали на ее Гантель <100> 5,511 / 3,580 5,124 / 3,549 2,17–5,82 -0,границах, что приводило к образованию поры.

Гантель <111> — — 2,14–5,27 — Октаэдрическая 4,397 / 2,376 3,707 / 2,358 2,44 -0,Тетраэдрическая 4,896 / 2,258 4,206 / 2,240 4,77 -0,Краудион 4,663 / 2,390 3,973 / 2,372 -0,Al Гантель <110> 4,563 / 2,390 3,873 / 2,372 4,03 -0,Гантель <100> 4,084 / 2,256 3,394 / 2,238 1,63–2,89 -0,Гантель <111> — — 2,27 — а) µ=1 б) µ=2 в) µ=6 г) µ=1 д) µ=1 е) µ=Рис.2 Конфигурации межузельных атомов а) в октаэдрической поре; б) в тетраэдрической поре;

в) краудион; г) гантель с осью вдоль <110>; д) гантель с осью вдоль <100> е) гантель с осью вдоль <111>.

12 Расчет энергии образования межузельных атомов проводился по формуле образовавшихся дислокаций соответствуют полным дислокациям. Действительно, в r данном случае дефект упаковки не наблюдался. Однако ядра дислокаций имели ло Eiif = Eii + , (7) маный вид (аналогично первоначальной зернограничной дислокации) и содержали r где Eii - работа, необходимая для помещения атома из бесконечности в соответствысокую плотность ступенек.

вующее междоузлие (с учетом релаксации структуры вблизи дефекта). Результаты расчетов приведены в таблице 2. Наиболее энергетически выгодной является гантельная конфигурация с осью вдоль направления <100>, что согласуется с результатами других исследователей. Гантель <111> оказалась нестабильной и без дополнительной активации перестраивалась в гантель<100>.

r Существенное отличие значений и Eii (таблицы 1 и 2), полученных с помощью потенциалов Морза и Клери-Розато, вызвано отличием одной величины – энергии, выделяющейся при релаксации структуры вблизи вакансии Er. Следует заметить, что большинство других характеристик, полученных с помощью обоих потенциалов, имеют сравнительно близкие значения. Указанная аномалия, по всей видимости, объясняется стремлением авторов многочастичного потенциала [3] подобрать его под классический метод расчета энергии образования вакансии, когда учитывается релаксация только вблизи дефекта: Evf =ES –Er. В таком случае релаксация на поверхности (вблизи излома на ступени) не учитывается и величина Er, очевидно, получается завышенной. С другой стороны, при использовании потенциала Морза не учитывается вклад в релаксацию свободных электронов, что, вероятно, приводит r а) б) к занижению величины Er. Таким образом, реальные значения и Eii и связанные с Рис.21. Расщепление зернограничной дислокации (ВЗС). а) в Cu с границей <111> =12° при старними величины, по-видимому, находятся между значений, полученных с помощью товой одноосной деформации сжатия x=-6%. Стрелкой показано направление движения дислокапотенциалов Морза и Клери-Розато.

ции, отрезками - смещений атомов (атомы смещались по направлению к границе). Пунктирными линиями отмечены ядра дислокаций (1 – начальное положение, 2 – конечное). Показаны только те В настоящей работе было обнаружено, что тепловые колебания атомов содератомы, потенциальная энергия которых близка к максимальному значению.

жат элементы кооперативности. Во всех случаях в рассматриваемых двумерных и б) Фотография из работы [12], полученная с помощью электронного микроскопа, расщепления трехмерных кристаллах, при использовании парных и многочастичных потенциадислокации в нанокристаллическом Cu на примере границы с углом разориентации 6°.

лов, наблюдались динамические колДУ, SF – дефект упаковки.

лективные атомные смещения При больших значениях стартовой (ДКАС), представляющие собой содеформации сжатия и растяжения (||8гласованные упорядоченные смеще10% в зависимости от параметров границы ния групп атомов. То есть тепловые зерен) происходило интенсивное испускаколебания атомов не совсем хаотичние с границы зерна комплекса дислоканы, как это обычно представляется, а ций, что приводило к образованию струкв некоторой степени согласованы.

туры, состоящей из множества разориенКолеблются в различных направленитированных относительно друг друга вдоль ях не отдельные атомы, а группы из плотноупакованных плоскостей кристалнескольких десятков или порядка лических кластеров. Размер кластеров засотни атомов, смещающихся одновисел от величины приложенного напрявременно в одном направлении в неРис.22. Расщепление зернограничных дислокажения.

который момент времени. Направлеций в Cu с границей зерен <100> =7 при старВ некоторых случаях при высокой одния смещений атомов в ДКАС преРис.3. Смещения атомов из начальных положений в товой деформации растяжения z=10 %. Начальноосной деформации сжатия металлов с момент времени 5 пс в двумерном Ni при температу- имущественно совпадали с плотноные положения дислокаций отмечены цифрами ре 1000 К. Смещения показаны отрезками, увелиграницей зерен <111> наблюдались коопе- и 2, конечные - 1', 1'' и 2'. Плоскости скольжения упакованными направлениями криченными в 5 раз.

показаны пунктирными линиями.

ративные вихревые смещения атомов восталлической решетки (рис.3). ДКАС 28 формации самодиффузия осуществлялась преимущественно за счет коллективных наблюдались при различных граничных условиях и размерах расчетного блока. В смещений атомов, возникающих вследствие пластических сдвигов: появления и процессе компьютерного эксперимента ДКАС перемещались приблизительно с той движения дислокаций (в модели – преимущественно диполей вершинных дислока- же скоростью, что и продольные упругие волны. Во время перемещения ДКАС проций). Кроме того, вблизи ядер дислокаций существенно повышалась интенсивность исходили их трансформации и взаимодействия друг с другом: наложения, расщепсамодиффузии по механизму, заключающемуся в образовании замкнутых цепочек ления, образования вихревых смещений.

смещенных атомов. В качестве параметра, характеризующего согласованность смещений атомов, При упругой деформации металлов с границами зерен наклона <111> и <100> была введена величина , которая для трехмерных металлов рассчитывалась по также наблюдалось увеличение интенсивности диффузии при растяжении и умень- формуле шение при сжатии. Значения деформации стартового расчетного блока, при которых 2 2 ni ni ni начинались пластические сдвиги, зависели от угла разориентации зерен и от на x + y + z j j j N правления деформирования. Для пластической деформации характерным являлось j=1 j=1 j= =, (8) резкое увеличение интенсивности протекания трех механизмов зернограничной ni N i=диффузии (пятая глава) и появление коллективных смещений большого числа ато- x2 + y2 + z j j j j=мов. Причиной таких коллективных смещений являлись внутризеренное скольжение где ni – число атомов, находящихся на расстоянии не более некоторого радиуса рас(ВЗС) и зернограничное проскальзывание (ЗГП).

Пластическая деформация на начальной стадии проявлялась как зерногранич- четной области r от i-го атома; x, y, z – проекции смещения j-го атома на j j j ное проскальзывание. ЗГП в исследуемых структурах при малых значениях стартооси x, y, z. Для двумерных металлов вой деформации (близких к значениям упругой деформации) представляло собой величина рассчитывалась аналогичсмещение части одного из зерен вдоль плоскости межзеренной границы. Величина но, только проекция на ось z принимасмещающихся областей зависела от приложенных напряжений. Направление смелась равной нулю. Величина показыщений атомов при ЗГП в металлах с границей наклона <111> наблюдалось в основвает долю согласованно смещенных ном вдоль зернограничных дислокаций, а в металлах с границей наклона <100> в атомов в областях радиусом r (в расченаправлении перпендикулярном ядрам дислокаций. При этом в случае границ <100> те рассматривалось N таких областей, интенсивность ЗГП была существенно меньше, чем в случае границ <111>.

соответствующих окружению каждого При более высоких значениях стартовой деформации (для границ <111> при атома в расчетном блоке): при смеще >6%) ЗГП протекало совместно с ВЗС. Смещения атомов при ВЗС происходили нии всех атомов в одном направлении =1, и, напротив, если суммарное смевдоль плотноупакованных плоскостей по направлению к межзеренной границе и Рис.4. Зависимости от продолжительности компьщение атомов в рассматриваемых ютерного эксперимента t для двумерного (2D) и начинались, как правило, от зернограничных дислокаций. При этом происходила трехмерного (3D) металлов при температуре 1000 К.

областях равно нулю, то и =0. Радиус миграция или расщепление дислокации. Пример расщепления зернограничной дисr в расчетах преимущественно задалокации в Cu с границей зерен <111> =12° показан на рис.21 (а). На рис.21 (б) изовался таким, чтобы учитывалась тольбражена фотография из работы [12], полученная с помощью электронного микроко первая координационная сфера.

скопа, подобного расщепления в нанокристаллическом Cu c границей 6°. Как Поскольку направления начальвидно из рис.21 (а) и (б), при ВЗС в зерне образуется дефект упаковки, свидетельстных скоростей атомов задавались в вующий в пользу испускания с границы частичной дислокации. Для примера, изомодели случайно, то для любых тембраженного на рис.21 (а), реакция расщепления имеет вид:

ператур начальное значение при уче1/2[1 1 0] 1/6[2 1 1] +1/6[121] (ось Z направлена вдоль [111]).

те только первой координационной В металлах с границами зерен <100> ВЗС происходило при существенно более сферы всегда было одно и тоже и раввысоких величинах стартовой деформации, чем в случае границ <111>, что, в частно примерно 0,337 для двумерных и ности, было обусловлено относительно более высокой плотностью ступенек на дис0,257 для трехмерных металлов. В налокациях в границах <100>. На рис.22 изображено расщепление зернограничных чале компьютерного эксперимента Рис.5. Распределение скоростей атомов по величине дислокаций в Cu с границей <100> =7 в сечении (100), перпендикулярном грани(выделено серым цветом) в трехмерном Ni, содербыстро росло (рис.4) и уже после прижащем 8400 атомов, при температуре 1000 К в моце, при стартовой деформации z=10%. Реакция расщепления имеет вид:

мерно 10-12 итераций (t=0,1-0,12 пс) мент времени 50 пс. Черная кривая – соответствую1[0 1 0] 1/2[0 1 1] +1/2[0 1 1] (ось Z направлена вдоль [100]). Векторы Бюргерса достигало максимального значения, щее распределение Максвелла.

14 которое затем оставалось постоянным. При этом время образования ДКАС совпадаТ>(0,70,8)Тпл вдоль осей X и Y значительным становился вклад в диффузию цикло со временем, в течение которого распеделение скоростей атомов принимало лических механизмов. Как показали исследования, температура, при которой начиформу распределения Максвелла (рис.5). Для двумерных металлов больше, чем нал вносить существенный вклад механизм (2), зависела от угла разориентации . В для трехмерных. Это связано с относительно большим числом степеней свободы в основном это было связано с тем, что при росте повышалась вероятность образотрехмерных металлах.

вания цепочек смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой, котоВ настоящей работе было выяснено, что степень согласованности смещений рые, как и смещения атомов вдоль ядер дислокаций, являлись инициаторами замкне зависит от температуры, рода металла, размеров расчетного блока, а также от нутых (кольцевых) атомных смещений. Вследствие этого с повышением угла разотипа потенциала. Согласно полученным данным, имеет постоянную величину: для риентации излом на графике lnD от T-1 смещался в сторону низких температур.

двумерных металлов 0,76, для трехмерных – 0,55. Однако энергия ДКАС, а также Зачастую излом на аррениусовской зависимости связывают с вкладом в зерновеличина смещений атомов в ДКАС, естественно, увеличиваются с ростом темпераграничную диффузию миграции границ, которая существенно интенсифицируется туры.

при достижении температуры порядка (0,60,7)Тпл [11]. Но, с другой стороны, цикНезависимость величины от температуры и характера сил межатомного взаилический механизм диффузии тесно связан с подвижностью ядер зернограничных модействия указывает на ее статистическую природу, какую, например, имеет расдислокаций (миграцией границы), при перемещении которых возникают кольцевые пределение атомов по скоростям – распределение Максвелла. Кроме того, как уже смещения атомов.

говорилось выше, время появления в металле ДКАС совпадает со временем “макЗначения энергии активации диффузии для двух температурных диапазонов в свеллизации”. Таким образом, несколько фактов говорит в пользу того, что природа Ni, Cu и Al с границами наклона <111> и <100> =16 приведены в таблице 9. ПолуДКАС связана с распределением Максвелла. То есть, неравномерное распределение ченные в модели значения хорошо согласуются с известными справочными данныимпульса в объеме металла приводит к инициациям слабых упругих волн, которые, ми. В [7, 8] для поликристалла Ni приведены энергии активации диффузии при выинтерферируя друг с другом, образуют сложные картины атомных смещений с мисоких температурах 1,13–1,36 эВ. Для Ni с границами зерен <100> =20, согласно нимумами и максимумами интенсивности [8], при высоких температурах энергия активации равна 1,11 эВ.

смещений. Для подтверждения этого был Таблица проведен математический расчет величины Энергия активации зернограничной диффузии для двух температурных диапазонов в Ni, Al и Cu с границами наклона <111> и <100> =16° с использованием теории вероятности.

Энергия активации диффузии, эВ Были найдены два значения : для одинакоМеталл Граница наклона <111> Граница наклона <100> вых по величине, но имеющих случайное Т>0,7Тпл Т<0,7Тпл Т>0,8Тпл Т<0,8Тпл направление, смещений атомов и с учетом Ni 1,44 0,43 1,26 0,распределения Максвелла. Как и ожидалось, Cu 0,64 0,21 0,56 0,во втором случае согласованность смещений Al 0,57 0,17 0,38 0, оказалась существенно выше, так, как это а) и имеет место в компьютерном эксперименШестая глава диссертации посвящена изучению самодиффузии в кристаллах те.

и по границам зерен в условиях деформации сжатия-растяжения. В первой части Было обнаружено, что динамические главы приводятся результаты исследования динамики атомной структуры при упруколлективные атомные смещения играют гой и пластической деформации в двумерных и трехмерных кристаллах. Во второй определяющую роль в реализации вакансичасти рассматриваются особенности протекания диффузии и структурных изменеонного механизма диффузии. На рис.6 предний при упругой и пластической деформации сжатия и растяжения вблизи границ ставлены картины атомных смещений в зерен с осями разориентации <111> и <100>.

двумерном расчетном блоке в момент скачОдноосная деформация в модели задавалась путем изменения межатомных ка атома на место вакансии. Как видно из расстояний вдоль рассматриваемой оси (X, Y или Z) в стартовой конфигурации расб) рис.6, скачек атома на место вакансии в моРис.6. Картины атомных смещений в момент четного блока. Температура во всех экспериментах при изучении диффузии в криделируемых кристаллах происходил в рескачка атома на место вакансии. Черными сталле задавалась равной 0,9·Tпл, при исследовании динамики атомной структуры стрелками показаны направления скачка. зультате столкновения двух ДКАС: “несувблизи границ зерен – 0,6·Tпл.

Большими серыми стрелками обозначены щего” мигрирующий атом и “несущего” При упругом сжатии кристалла, содержащего одну вакансию, коэффициент саколлективные атомные смещения (ДКАС).

вакансию. Таким образом, сталкивающиеся Отрезки, демонстрирующие атомные смещемодиффузии уменьшался, при растяжении увеличивался, что было связано с соотДКАС как бы “толкали” навстречу друг друния, увеличены в 3 раза. Результаты получены ветствующим изменением энтальпии активации диффузии. При пластической дедля двумерного Ni при температуре 1500 К. гу вакансию и мигрирующий атом.

26 Для исследуемых границ зерен были получены значения коэффициентов зерно- При высоких температурах, близких к граничной диффузии вдоль осей X, Y, Z. При этом ширина границ принималась температуре плавления, наблюдался циклиравной 5. Для всех рассмотренных температур и углов разориентации зерен наи- ческий механизм диффузии, который мог более интенсивно диффузия протекала вдоль оси Z, т.е. вдоль ядер дислокаций. содержать в своем цикле от трех до нескольДиффузия в направлении оси Y, т.е. между ядрами дислокаций, протекала менее ких десятков атомов. Подобные траектории интенсивно. Наименее интенсивно диффузия протекала в направлении оси X (с гра- миграций атомов возможны в случае, когда в рассматриваемом кристалле происходит обницы вглубь зерна). При увеличении угла разориентации интенсивность диффузии разование и последующая рекомбинация повышалась вдоль всех направлений. Возрастание коэффициентов диффузии с динамических пар Френкеля. Было выяснеувеличением было связано с увеличением плотности зернограничных дислокаций.

но, что динамические пары Френкеля возни- Рис.7. Схематическое изображение процесса Для большеугловых границ значения коэффициентов диффузии вдоль Y были близобразования пары Френкеля, провоцирующей кают в результате пересечения ДКАС.

ки со значениями коэффициентов диффузии вдоль Z.

циклические механизмы, и последующей На рис.7 приведено схематическое изоГрафики зависимости lnDг от T-1 (Dг - средний коэффициент зернограничной рекомбинации. Жирными стрелками обознабражение механизма образования и последиффузии) для границ зерен наклона <111> и <100> в Cu с различными углами рачены краудионы, тонкими – “откаты” краудующей рекомбинации пар Френкеля. Сна- дионов. Зигзагообразная линия указывает на зориентации представлены на рис.20. Как видно из рисунков, графики имеют излом.

то, что смещения атомов по 3-му пути могут чала происходит краудионное смещение Положение точки излома зависело от и составляло примерно 0,7Тпл для границ менять направление.

(ДКАС), которое на рис.7 обозначено циф<111> и 0,8Тпл для границ <100> при =16°. Из графиков можно определить энеррой 1. Необязательно, чтобы 1-й краудион был способен самостоятельно создать гию активации зернограничной диффузии для двух интервалов температуры. Распару Френкеля, важно то, что в области, отмеченной буквой A, создается избыточсчитанные значения для разных углов разориентации зерен в Cu представлены в ный свободный объем. Затем краудион 2 (другое ДКАС) пересекает 1-й краудион в таблице 8.

области A. Другими словами, происходит пересечение ДКАС. Если достаточны избыточный свободный объем в области A и мощность 2-го краудиона, то происходит “запирание” 1-го краудиона. Кристаллическая решетка вблизи области A восстанавливается, а “отрезанные” части краудионов испытывают обратный “откат”. Таким образом, в области B появляется межузельный атом, а в области C – вакансия. Расстояние между областями B и С невелико, поэтому довольно быстро происходит рекомбинация пары Френкеля по пути 3. Однако, вследствие того, что в кристалле постоянно происходят тепловые движения атомов и пара Френкеля может находиться не в одном плотноупакованном ряду, траектория 3 может иметь ломаный вид.

Межузельный атом мигрирует также с участием ДКАС. Как правило, он устремляа) б) ется в область с повышенным свободным Рис.20. Зависимости lnDг от T-1 для различных углов разориентации зерен в Cu объемом, которая возникает в “хвостовой” с границами <111> (а) и <100> (б).

части ДКАС. Кроме того, было выяснено, Таблица что межузельный атом мигрирует посредстЭнергия активации диффузии для двух температурных диапазонов в Cu с границами зерен вом, как минимум, двух механизмов: транснаклона <111> и <100> для трех различных углов разориентации ляционного смещения центра “тяжести” Диффузия по границам наклона <111> Диффузия по границам наклона <100> гантели <100> на одно межатомное расстояЭнергия активации диффузии, эВ Энергия активации диффузии, эВ ние и вращения ее оси на 90° и краудионноТ>0,7Тпл Т<0,7Тпл Т>0,8Тпл Т<0,8Тпл го механизма. Первый механизм при этом 7 0,68 0,21 12 0,62 0,является преобладающим. Как видно из 14 0,65 0,20 14 0,59 0,24 Рис.8. Траектория миграции межузельного рис.8, траектория миграции межузельного атома в Ni при температуре 1040 К в течение 24 0,60 0,22 22 0,55 0,100 пс. 1- механизм смещения и поворота атома содержит линейные участки, что хагантели <100>; 2- краудионный механизм.

Наличие излома на графиках объясняется тем, что при Т<(0,70,8)Тпл основрактерно для краудионного механизма.

ным механизмом диффузии являлась миграция атомов вдоль ядер дислокаций, а при 16 ный» механизм наблюдался при всех углах разориентации и в наибольшем диапазоне температур, являясь среди прочих наиболее вероятным.

Циклический механизм (2) практически всегда инициировался вблизи ядер дислокаций. Зачастую данный механизм являлся следствием описанного выше механизма (1). Число смещенных атомов в циклическом механизме могло составлять от трех до нескольких десятков. При увеличении температуры увеличивалась вероятность появления циклических механизмов, включающих большее число атомов.

а) б) в) г) д) Циклический механизм имел место при всех углах разориентации , но при достаРис.9. Циклические механизмы диффузии: а) обмен местами двух атомов в направлении <110>;

точно высоких температурах (для границ <111>, как правило, больше 0,60,7·Тпл, б) обмен местами двух атомов в направлении <100>; в) трехатомный циклический механизм в плоскости для границ <100> больше 0,70,8Тпл).

{111}; г) четырехатомный в плоскости {100}; д) шестиатомный в плоскости {111}.

Механизм диффузии, заключающийся в миграции атомов от одной дислокации к другой (3), наблюдался в основном при высоких температурах и не низких углах В настоящей работе проводилась оценка вклада в самодиффузию пяти мехаразориентации (то есть плотности дислокаций). В простейшем случае данный механизмов: вакансионного, скачка вакансии во вторую координационную сферу, биванизм представлял собой цепочку смещенных атомов от ступеньки одной дислокакансионного, циклического (кольцевого) с одновременным смещением атомов, обции к ступеньке другой. Вероятность реализации этого механизма увеличивалась разования и рекомбинации динамических пар Френкеля. Последний механизм по сути является циклическим, но с неодновременным смещением атомов. Цикличе- при увеличении угла разориентации и температуры. Для большеугловых границ ских механизмов с одновременным смещением атомов рассматривалось пять типов и 2 механизмы протекали совместно и имели практически одинаковую вероятность (рис.9). реализации.

Энергию миграции точечного дефекта в молекулярно-динамической модели Характер протекания диффузии по границам <100> имел некоторые отличия по можно найти двумя методами: статическим и динамическим. Статическим методом, сравнению с диффузией по границам <111>. При миграции атомов вдоль дислокапри знании траектории миграции дефекта, определяется величина энергетического ции в границах <100>, как правило, образовывались сразу две параллельные цепочбарьера на пути миграции. Динамический метод позволяет определить и энергию ки смещенных атомов, начинающиеся и заканчивающиеся на ступеньках дислокамиграции, и предэкспоненциальный множитель в соответствующем уравнении Ар- ций. Для объяснения возникновения параллельных цепочек на рис.19 приведена рениуса. Он заключается в нахождении зависимости коэффициента диффузии от схема. На схеме показаны атомы, находящиеся на краю полуплоскостей I и II частемпературы D'(T) при введении в расчетный блок одного дефекта рассматриваемо- тичных дислокаций и свяго типа. При введении одного дефекта вероятность диффузионного акта существен- занные с ними ступеньки.

но выше, чем в условиях термодинамического равновесия, поскольку вероятность Атом a вследствие тепловых образования данного дефекта равна единице (он уже введен в расчетный блок). колебаний смещается в наm правлении 1 и достраивает Энергия миграции E определяется из зависимости D'(T), а предэкспоненциальный ступеньку дислокации в множитель из уравнения для коэффициента диффузии в условиях равновесия:

плоскости I в точке A. В свяm c E D = D = D0 Nc exp - зи с тем, что ступенька в I и, (9) c kT во II плоскостях находится в разных местах вершинной здесь с и с' – концентрации рассматриваемых дефектов для состояния равновесия и дислокации, появляются на при введении одного дефекта в расчетный блок; D0 - предэкспоненциальный мноРис.19. Схема образования цепочек смещенных атомов вдоль пряжения, которые приводят житель, получаемый экспериментально из зависимости D'(T) при введении единстдислокаций в малоугловых границах <100>. Атомы, находяк возникновению второй цещиеся в I экстраплоскости зернограничной дислокации, показавенного дефекта в расечтный блок.

почки смещенных атомов, ны черными кружками, во II – светлыми.

Статический метод использовался при определении энергии активации циклидостраивающей ступеньку во ческих механизмов и энергии миграции вакансии во вторую координационную сфеII плоскости в точке В. Образование второй, достраивающей, цепочки возможно как ру. Динамический – при определении энергии миграции бивакансии и межузельного в плоскости II - цепочка 2 на рис.19, так и в плоскости I - цепочка 2’. Диффузионные атома. Энергия миграции вакансии была найдена с помощью обоих методов. Полускачки атомов при реализации данного механизма происходили преимущественно ченные значения приведены в таблицах 3, 4, 5. Как видно из таблиц, циклические вдоль плоскости границы в направлениях <100>.

механизмы диффузии с одновременным смещением атомов и миграция вакансии 24 Вероятность возникновения механизмов диффузии, как было выяснено, во сразу во вторую координационную сферу в ГЦК металлах маловероятны. Данные, многом обусловливается наличием ступенек (порогов) на дислокациях. На рис.17 с полученные с помощью потенциала Клери-Розато, выделены курсивом.

помощью визуализатора потенциальной энергии показано положение ядер дислокаТаблица ций в металлах с малоугловыми границами наклона <111> и <100>. Как видно, дисЭнергия миграции вакансии в первую и во вторую координационные сферы в Ni, Cu, Al локации имеют высокую плотность ступенек (порогов), причем на дислокациях в вакансионный вакансия во 2 к.сф.

границах <100> плотность ступенек максимально высокая. Плотность ступенек заm m m m Ev, эВ Ev, эВ D0vN, м2/с Ev, эВ D0v, м2/с Ev, эВ висит от угла между осью разориентации и направлением типа <110>. В результате справочн. [7, 8] справочн. [4, 6] статический динамический статич.

термоактивации или деформации расчетного блока положение ядер зернограничных Ni 0,849 / 0,975 0,855 0,5·10-6 0,92–1,46 0,6–9,9·10-4 5,5дислокаций и ступенек на них могли изменяться.

Cu 0,713 / 0,713 0,715 1,1·10-6 0,60–1,08 0,1–2,1·10-4 4,4Для выяснения механизмов диффузии проводились молекулярно-динамические Al 0,390 / 0,453 0,375 0,9·10-6 0,57–0,65 0,1–2,3·10-4 3,0эксперименты продолжительностью 100-300 пс при различных температурах и углах разориентации зерен, в процессе которых исследовались закономерности миТаблица грации атомов. Было выделено три основных механизма зернограничной диффузии Энергия миграции бивакансии и межузельного атома в Ni, Cu, Al бивакансия межузельный атом в металлах с границами зерен наклона <111> и <100> (рис.18): миграция атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций (1), циклический механизм вблизи ядер (2), m Eim, эВ E2v, эВ D02vN, м2/с Eim, эВ D0iN, м2/с образование цепочки смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой другие работы [4, 6] (3). Трактовка механизмов диффузии как для малоугловых, так и для большеуглоNi 0,171 / 0,183 2,19·10-8 / 1,88·10-8 0,087 / 0,128 4,35·10-8 / 3,95·10-8 0,04–0,вых границ, сделана с позиции дислокационной модели. Это связано, во-первых, со Cu 0,149 / 0,159 2,73·10-8 / 2,32·10-8 0,064 / 0,103 3,44·10-8 / 3,13·10-8 0,05–0,Al 0,079 / 0,088 2,01·10-8 / 2,41·10-8 0,015 / 0,042 2,91·10-8 / 2,61·10-8 0,03–0,стремлением дать более ясную картину диффузионного процесса в границах зерен, а во-вторых, для того, чтобы в рамках единого подхода проследить тенденцию измеТаблица нения интенсивности и механизма диффузии при последовательном изменении угла Энергия активации циклических механизмов диффузии при одновременном смещении атомов, определенная статическим методом, в Ni, Cu, Al, эВ разориентации.

обменный обменный трехатомный четырехатомный шестиатомный <110> <100> {111} {100} {111} Ni 9,470 16,472 8,342 7,182 9,3Cu 7,707 13,569 6,795 6,418 7,6Al 5,490 10,030 5,072 5,110 5,3Для сравнения вклада отдельных механизмов самодиффузии были найдены математические выражения температурных зависимостей коэффициентов диффузии отдельно для каждого механизма. Для вакансионного:

Svf m Evf + Ev Dv = D0v N exp exp - (10) k kT Для бивакансионного:

а) б) Рис.18. Механизмы диффузии по границам зерен наклона <111> (а) и <100> (б): 1) миграция атомов E2f + E2v 1 S2f m v D2v = D02v N exp v exp - (11) вдоль ядра зернограничной дислокации; 2) циклический механизм вблизи ядра дислокации; 3) обра- 2 kkT зование цепочки смещенных атомов от одного ядра дислокации к ядру другой. Жирной серой линией показано положение ядер дислокаций.

Здесь D0v и D02v – предэкспоненциальные множители, полученные экспериментально из зависимости D'(T) для вакансий и бивакансий соответственно при Миграция атомов вдоль ядер дислокаций в границах <111> (механизм 1, или введении единственного дефекта в расчетный блок (таблицы 3 и 4); 1 – число ато«трубочный» механизм) обычно возникала уже при малых температурах и продолмов в первой координационной сфере (1=12).

жительности эксперимента. В данном случае образовывалась цепочка смещенных Если допустить, что миграции вакансии и межузельного атома при образоваатомов вдоль ядра дислокации. При этом элементарный акт заключался в последонии и рекомбинации пары Френкеля происходят независимо, то для коэффициента вательном смещении атомов от одной ступеньки дислокации к другой. «Трубочдиффузии по данному механизму можно записать 18 m r r После создания рас Ev Eim 5 Ev + Eii , (12) Df = D0vN exp- + D0iN exp- µi exp Svf + Siif exp четных блоков, содержа i=1 kT kT 2k 2kT щих границы зерен, и дигде D0i – предэкспоненциальный множитель, полученный по экспериментальной намической релаксации зависимости lnD(T-1) при введении в расчетный блок единственного межузельного были проведены исследоатома (таблица 4); µ – геометрический множитель (рис.2). вания структуры границ.

Суммарный коэффициент диффузии определялся как сумма коэффициентов На рис.16 (а) в сечении XY диффузии по вакансионному, бивакансионному механизмам и по механизму, показаны дислокации в заключающемуся в образовании и рекомбинации пар Френкеля: D=Dv+D2v+Df. В малоугловой границе натаблице 6 приведены полученные в модели энергия активации и клона <111> =9. Граниа) предэкспоненциальный множитель суммарной самодиффузии. Вклады в общий цы данного типа содержат процесс самодиффузии миграции бивакансий, а также образования и рекомбинации два набора дислокаций, пар Френкеля, приведены в таблице 7. Наибольший вклад, согласно результатам, имеющих общие ядра. Пополученным с помощью I и II методов при использовании обоих типов потенциалов, добная структура малоугпосле вакансионного механизма вносит миграция бивакансий. Третьим по вкладу ловых границ имеет экспеявляется механизм, заключающийся в образовании и рекомбинации пар Френкеля.

риментальное [10] и теоретическое [1] подтверждеТаблица ние. На рис.16 (в) изобраПараметры самодиффузии в Ni, Cu, Al (Q – энергия активации) полученные в модели справочные [7, 8] теоретические [5] жена фотография, полу D0, м2/с ченная с помощью элекQI, эВ D0I, м2/с QII, эВ D0II, м2/с Q, эВ D0, м2/с для всех металлов б) в) тронного микроскопа [10], Ni 2,501 / 2,616 0,9·10-6/0,8·10-6 2,954 / 2,659 0,8·10-6/0,8·10-6 2,62–3,04 0,6–9,9·10-4 Рис.16. Зернограничные дислокации в Cu в сечении XY: а) граница малоугловой границы зеCu 1,933 / 1,933 2,0·10-6/1,7·10-6 2,321 / 1,964 1,7·10-6/1,7·10-6 2,04–2,20 0,1–2,1·10-4 0,2–1,5·10-6 зерен наклона <111> =9o; б) граница <100> =12; в) фотография рен 9° в Cu. На фотоAl 0,810 / 1,134 0,3·10-6/1,24·10-6 1,760 / 1,152 1,2·10-6/1,2·10-6 1,33–1,50 0,1–2,3·10-4 границы <111> =9° из работы [9], полученная с помощью элекграфии видны, так назы- тронного микроскопа (на фотографии отмечены не все зернограr Таблица ваемые, “60-градусные” ничные дислокации). b - вектор Бюргерса.

Вклад в самодиффузию миграции бивакансий и механизма, заключающегося в образовании и зернограничные дислокарекомбинации пар Френкеля, при температуре плавления в Ni, Cu, Al I метод II метод ции, аналогичные полученным в модели. Вектор БюрD2v / D Df / D D2v / D Df / D герса для них равен Ni 0,13 / 3,5·10-3 6,7·10-7 / 6,0·10-4 6,6·10-3 / 2,6·10-3 1,7·10-5 / 8,1·10-<110>.

Cu 0,15 / 2,0·10-3 8,6·10-8 / 5,5·10-4 6,4·10-3 / 1,6·10-3 2,8·10-6 / 7,2·10-Для границ <100> хаAl 0,83 / 1,1·10-2 4,5·10-10 / 1,2·10-3 9,3·10-4 / 8,8·10-3 1,4·10-5 / 1,5·10-рактерен более сложный вид зернограничных дислоВ четвертой главе приводятся результаты исследований динамики атомной каций (рис.16 б). В случае структуры в кристаллах, содержащих высокую концентрацию точечных дефектов.

небольших углов разориенРассматриваются стабильность, механизмы зарождения, роста и трансформации тации (7o) граница сокластеров точечных дефектов.

стояла из трех наборов дисПри радиационном повреждении металлов высокие концентрации вакансий локаций, имеющих общие образуются локально в, так называемых, обедненных зонах. Размеры обедненных ядра, а при более высоких а) б) зон, как правило, составляют несколько нанометров, а концентрация вакансий в них Рис.17. Ступеньки на зернограничных дислокациях в границах <111> углах – из четырех наборов.

не превышает 40% [9]. В настоящей работе была исследована трансформация обед(а) и <100> (б). Положение ядер дислокаций отмечено пунктирной В первом случае вектор ненных зон при низкотемпературной релаксации. Обедненные зоны в модели создалинией. Показаны только те атомы, значение потенциальной энергии Бюргерса объединенных в вались в центре расчетного блока, содержащего 27000 атомов. В сферическую обкоторых близко к максимальному.

одном ядре дислокаций ласть вводились вакансии, концентрация которых в данной области (обедненной имел значение <110>, во втором – 1<100> (рис.16 б). Такие дислокации были бозоне) варьировалась от 0 до 100%. Рассматривались обедненные зоны диаметром:

лее устойчивыми к внешним воздействиям, чем дислокации в границе <111>.

22 6а, 7а и 8а, где а – параметр решетки. После введения вакансий проводилась динамическая релаксация структуры в течение 20-40 пс при начальной температуре 0 К.

В завершение релаксации расчетный блок охлаждался и рассчитывалась величина E/n, где E – работа, которую необходимо затратить на удаление соответствующих атомов из расчетного блока на бесконечность, чтобы в кристалле образовался рассматриваемый кластер с учетом релаксации структуры, n – число вакансий в кластере. Как видно из а) б) Рис.14. Распределение потенциальной энергии в расчетном блоке, содержащем ОКК (а) и октаэдр рис.10, на зависимости E/n от кондефектов упаковки (б). Показаны только те атомы, потенциальная энергия которых отличается от центрации вакансий для всех расэнергии в идеальном кристалле более чем на 1%.

смотренных размеров обедненных Рис.10. Зависимость величины E/n от концентрации зон имеются три характерных участПятая глава диссертации посвящена исследованию механизмов самодиффу- вакансий в обедненной зоне для Ni.

ка: 0-10%, 10-40%, 40-100%.

6а, 7а, 8а – диаметры обедненных зон.

зии в металлах по границам зерен наклона с осями разориентации <111> и <100>.

Граница наклона зерен создавалась в середине расчетного блока путем поворота двух кристаллов (двух половин блока) на углы разориентации и вокруг осей <111> или <100>. Угол характеризовал ориентацию одного из зеа) б) в) г) рен относительно границы, - разориентацию зерен относительно друг друга (рис.15). Вследствие того, что основное влияние на свойства бикристаллов оказывает значение угла и в меньшей стеРис.15. Схема построения трехмерной расчетной пени угла , угол ориентации границы ячейки с границей зерен наклона. З1 и З2 – зерна, зерна в исследованиях принимался РЯ – расчетная ячейка, ГЗ– граница зерен, r равным нулю.

r – вектор разориентации зерен, n – единичный Получающийся расчетный блок обд) е) вектор нормали ГЗ.

резался по краям таким образом, чтобы Рис.11. Основные конфигурации вакансионных кластеров при агрегатизации вакансий:

а) бивакансия; б) объемная тривакансия; в) тетравакансия; г) пентавакансия. Большими светлыми он приобрел форму параллелепипеда и не содержал по краям пустот. Атомы, нахошариками обозначены вакансии. Стрелками изображены направления смещений атомов из узлов дящиеся за границей этого параллелепипеда, удалялись. Затем удалялись атомы, решетки. Небольшой ТДУ (д) и сдвоенные ТДУ (е) в Cu изображены с помощью визуализатора раснаходящиеся за линией межзеренной границы в области другого зерна. После этого пределения потенциальной энергии (показаны только те атомы, потенциальная энергия которых проводилась динамическая релаксация структуры, в ходе которой бикристалл пере- близка к максимальному значению).

ходил в равновесное состояние, затем он охлаждался. Количество атомов в расчет При концентрациях вакансий меньше 10% внутри обедненной зоны вакансии ных блоках составляло от 20000 до 50000. В работе была введена декартова система объединялись в небольшие кластеры, основные виды которых изображены на координат (рис.15): ось X была направлена перпендикулярно плоскости межзеренрис.11. При повышении концентрации размер ТДУ и доля вакансий в них увеличиной границы вглубь зерна; ось Y – вдоль границы зерна и перпендикулярно оси навались (рис.12 а). При концентрации вакансий ~10% все вакансии объединялись, как клона; ось Z – вдоль оси наклона. На границы расчетного блока вдоль осей X и Y правило, в один ТДУ. Механизм трансформации обедненных зон в ТДУ заключался налагались жесткие граничные условия, вдоль Z – периодические.

в образовании согласованных смещений тетраэдрических групп атомов в четырех 20 направлениях типа <111> в область с избыточным свободным объемом. При кон- Помимо исследования образования ТДУ из обедненных зон в работе изучалась центрации вакансий в обедненной зоне в диапазоне 10-40% сдвиги тетраэдрических трансформация ТДУ при последовательном поглощении вакансий. Было выяснено, групп атомов к центру обедненной зоны осуществлялись более чем в четырех на- что рост ТДУ при этом включает следующие стадии (рис.13): при поглощении идеправлениях <111>. В результате этого конечный вакансионный кластер, как видно альным ТДУ до двух вакансий существенной трансформации ТДУ не происходит на рис.12 (б), состоял из нескольких ТДУ, число которых не превышало восемь. При (рис.13 а) – вакансии закрепляются на вершинных дислокациях (ребрах ТДУ) и мигконцентрации вакансий больше 40% сдвиги тетраэдрических групп атомов в на- рируют в основном вдоль них. В случае добавления от трех до (m-4) вакансий, где правлениях <111> были не способны при низких температурах полностью захлоп- m - число атомных рядов на грани ТДУ, на его грани образуется ступенька, которая нуть область с высокой долей свободного объема в центре обедненной зоны, и в ее в начальный момент роста имеет подъем со стороны вершины (рис.13 б), а при досцентре происходило образование поры. Таким образом, часть свободного объема тижении ею середины грани “меняет знак” и имеет со стороны вершины спуск обедненной зоны шла на образование смещений тетраэдрических групп атомов в (рис.13 в). Когда число поглощенных вакансий находится в диапазоне от (m-3) до m, восьми направлениях <111>, а часть – на образование поры (рис.12 в). С повышени- ТДУ принимает форму тетраэдра с усеченной вершиной (рис.13 г). При поглощении ем концентрации вакансий, как видно из рис.12 (г), ТДУ имели менее выраженную (m+1) вакансии ТДУ становится идеальным.

форму, а при концентрациях выше 70% смещения тетраэдрических групп атомов не наблюдались вовсе.

а) б) в) г) Рис.13. Основные этапы трансформации ТДУ при поглощении вакансий: а) 0 2 вакансии; б) 3 m/2;

в) m/2 (m-4); г) (m-3) m. m – число атомных рядов на грани первоначального ТДУ.

При исследовании кластеров межузельных атомов было выяснено, что объединяющиеся межузельные атомы имеют тенденцию к образованию параллельных краудионов в направлении <110> – объемных краудионных комплексов (ОКК). При а) б) введении в расчетный блок высокой (до 1%) концентрации межузельных атомов они стремились, как правило, образовать кластер данного типа. Распределение потенциальной энергии вблизи типичного ОКК имело форму параллелепипеда, грани которого расположены в плоскостях {111} (рис.14 а). Внутри ОКК атомы имели энергию, незначительно отличающуюся от энергии в идеальном кристалле, - напряжения сжатия наблюдались в основном по боковым граням ОКК. Миграция подобных кластеров происходила по краудионному механизму, при котором все краудионы, составляющие кластер, двигались одновременно вдоль одного направления <110>.

В некоторых случаях при локальной концентрации межузельных атомов выше 25% в зонах диаметром 6а, 7а и 8а (а – параметр решетки) образовывался кластер, представляющий собой октаэдр дефектов упаковки (рис.14 б) Эта конфигурация в) г) являлась метастабильной и при отжиге, как правило, трансформировалась в ОКК.

Рис.12. Основные варианты трансформации обедненных зон в процессе динамической релаксации Дислокационные петли внедрения при длительном отжиге, как правило, перепри различной концентрации вакансий: а) 5% - комплекс вакансионных кластеров; б) 15% - образование смещений тетраэдрических групп атомов более чем в четырех направлениях; в) 45% - образо- страивались в объемные краудионные комплексы. При этом происходил переход вание поры в центре обедненной зоны и смещений тетраэдрических групп атомов в восьми направмежузельных атомов из позиций в тетраэдрической поре в краудионную конфигулениях; г) 65% - вырождение ТДУ на фоне порообразования. Показаны только те атомы, потенциальрацию. Диффузионная подвижность кластера в этом случае вдоль направления ная энергия которых близка к максимальному значению. Отрезки, демонстрирующие смещения атокраудионов значительно увеличивалась.

мов, увеличены в 5 раз. Серым цветом выделены поры.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.