WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

КУЦЫК  Игорь Михайлович 

АТМОСФЕРНЫЕ РАЗРЯДЫ, РАЗВИВАЮЩИЕСЯ В РЕЖИМЕ ЛАВИН РЕЛЯТИВИСТСКИХ УБЕГАЮЩИХ ЭЛЕКТРОНОВ

01.04.08 – физика плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Нижний Новгород – 2008

Работа выполнена в Российском Федеральном Ядерном Центре – Всероссийском научно - исследовательском институте экспериментальной физики (г. Саров Нижегородской области).

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

член-корреспондент РАН К.П.Зыбин

доктор физико-математических наук

Е.А.Мареев

доктор физико-математических наук

С.А.Бельков

Ведущая организация: 

Научно - исследовательский институт ядерной физики им. Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Защита состоится «____» _июня______________ 2008 года в _____ часов на заседании Диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950,  г. Нижний Новгород ул. Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан «____» _____________ 2008 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук

профессор Ю.В.Чугунов

                                                                       

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Высокоэнергетичные явления в газовом разряде издавна привлекали внимание исследователей, но долгое время рассмотрение ограничивалось  масштабами  лабораторных процессов в импульсных высоковольтных разрядах и единичных экспериментов в грозовых полях (см. [1] приведенные там ссылки). Исследование природных явлений, связанных с грозами, стимулировало поиск механизмов, ответственных за совокупность наблюдаемых феноменов, таких как генерация проникающих излучений в поле грозовых облаков и разрядами молнии, объемные разряды, развивающиеся над грозовыми облаками, механизм инициирования молнии и развития ступенчатого лидера.

Генерация проникающих излучений в области грозового фронта - интригующая проблема, связанная с грозовой активностью, нерешенная до сих пор, несмотря на почти вековую историю. Гипотезу о возможности ускорения заряженных частиц до высоких энергий полями грозовых облаков впервые высказал Вильсон в 1924 г. [2], а  Эддингтон, обсуждая эту идею, ввел термин "убегающие электроны" (УЭ) [3], т.е. электроны, ускоряющиеся в плотных газовых средах.  Эксперименты по обнаружению проникающей радиации в корреляции с грозовой активностью атмосферы проводятся с начала 30-х годов (см. обзор в [1]) . Обнаружено, что грозовая активность приводит к усилению проникающей радиации электромагнитной природы в атмосфере на три порядка. Наблюдалось гамма-излучение из канала молний [4]. В наземных экспериментах зарегистрировано  существенное превышение потока нейтронов в грозовой атмосфере над космическим фоном [5]. Кроме "обычных" контрагированных молний, имеются сообщения о менее известном типе атмосферных разрядов. Над крупномасштабными системами грозовых облаков с искусственных спутников Земли (ИСЗ), самолетов и земной поверхности неоднократно наблюдались высотные оптические явления: “голубые струи” (Blue Jets), “красные духи” (Red Sprites), “эльфы” (Elves) и др. [6-8], происхождение которых связывают с гигантскими восходящими атмосферными разрядами (ВАР). В отличие от контрагированной молнии, ВАР развиваются как диффузное свечение в объемах ~ 1000 км 3 и более. В корреляции с грозовой активностью с орбитальных станций и самолетов регистрировались необычайно мощные и короткие радио [9]  и γ-импульсы [10-13].

Несмотря на интерес исследователей к высокоэнергетическим явлениям в грозовой атмосфере, остается много нерешенных вопросов. Непредсказуемость явлений, сложность организации наблюдений, связанная с огромными масштабами, удаленностью и невоспроизводимостью объектов исследования – причины их недостаточной  изученности. В этих условиях для интерпретации результатов наблюдений и планирования новых экспериментов крайне актуальной становится развитие теории и разработка численных моделей.

Гипотеза Вильсона сама по себе не приводит к наблюдаемым явлениям ввиду малой скорости генерации высокоэнергетичных электронов космическим излучением. Следующим важным шагом в развитии теории стала гипотеза образования лавины релятивистских убегающих электронов (ЛРУЭ), предложенная Гуревичем, Милихом и Рюсселем-Дюпре в 1992 г. [14-16]. Суть ее в том, что в электрическом поле электроны высоких энергий в столкновениях с молекулами воздуха рождают вторичные электроны с энергией, достаточной для перехода в режим убегания, и развивается лавина. Космическое излучение является источником затравочных электронов  для инициирования ЛРУЭ. С ростом числа УЭ растет ток низкоэнергетичных электронов, в результате чего развивается пробой воздуха. Этот механизм в настоящее время представляется единственным, способным единообразно объяснить всю совокупность наблюдаемых явлений.

С 90-х годов  20-го века уделяется большое внимание полевым наблюдениям ВАР и измерениям их излучений. Одновременно в России и США разрабатывается механизм ВАР на основе развития ЛРУЭ и создаются соответствующие численные модели, в том числе, позволяющие вести расчеты характерного временного te и пространственного le масштабов ЛРУЭ, характеристик излучений ВАР в радио, оптическом и гамма диапазонах. Выполнены лабораторные эксперименты с целью подтверждения механизма формирования ЛРУЭ.

Актуальность исследований фундаментальных характеристик ЛРУЭ и основанного на этом явлении механизма развития атмосферных разрядов определяется как интересами развития фундаментальной физики атмосферного электричества (новый механизм пробоя с порогом на порядок ниже обычного; дополнительный источник ионизации атмосферы и одно из звеньев глобального электрического контура), так и рядом практических задач, описанных ниже.

Актуальность усиливается тем обстоятельством, что исследование находится на стыке различных областей физики: физики космических лучей и ядерной физики, атмосферных процессов, газового разряда, молекулярной физики и оптики, радиофизики. Малочисленность экспериментальных результатов, слабая изученность атмосферных процессов и неконтролируемые условия эксперимента потребовали надежных данных об основных процессах, лежащих в основе исследуемых явлений, и создания на этой основе  самосогласованных моделей.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются атмосферные разряды, развивающиеся в режиме генерации лавин релятивистских убегающих электронов и сопровождающие их излучения. Предметом исследования являются скорость развития ЛРУЭ, ее фундаментальные характеристики, динамика развития ВАР, характеристики его оптического, гамма и нейтронного излучений.

Целью работы являлось теоретическое исследование фундаментальных свойств ЛРУЭ и развитие механизма гигантских восходящих атмосферных разрядов  с участием ЛРУЭ, включающее создание численной модели кинетики заряженных частиц, оптического излучения и генерации импульсов проникающих излучений. Исследование выполнялось по следующим направлениям.

  1. Разработка независимых эффективных численных методик расчета характерного временного масштаба усиления ЛРУЭ te как функции перенапряжения δ = еЕ/FminР, т.е. отношения электрической силы к минимальному значению усредненной силы трения, действующей на электроны со стороны атомарных частиц Fmin = 218 кэВ/(м⋅атм.).
  2. Расчет эффективного порога убегания электронов, средней энергии, угловых и энергетических распределений электронов и фотонов в ЛРУЭ, скорости генерации тормозного излучения в зависимости от δ.
  3. Экспериментальное подтверждение результатов расчета характерного временного масштаба усиления ЛРУЭ.
  4. Разработка физической модели ВАР в самосогласованном электрическом поле с многогрупповым описанием высокоэнергетичных электронов. Численное моделирование кинетики заряженных частиц, генерации оптического излучения, гамма – квантов и нейтронов.
  5. Исследование транспорта фотонов высоких энергий в земной атмосфере и численный анализ гамма - импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных с борта ИСЗ.

Научная новизна. Представленная работа развивает новое направление в физике атмосферного электричества и газового разряда – пробой на убегающих электронах (ПУЭ), объясняющее  наблюдаемые над грозовыми облаками восходящие атмосферные разряды на основе лавинного размножения релятивистских электронов, впервые рассмотренного в пионерской работе Гуревича, Милиха и Рюсселя-Дюпре [14]. Совокупность полученных соискателем результатов в теории восходящих атмосферных разрядов на основе механизма ЛРУЭ представляет собой новое крупное научное достижение в области физики газоразрядной плазмы и атмосферного электричества.

В диссертации получены следующие новые научные результаты.

  1. Независимые методики для численного моделирования лавины релятивистских убегающих электронов, с помощью которых  вычислены величины характерного временного масштаба усиления лавины te в воздухе в зависимости от перенапряжения, согласующиеся между собой и с результатами других авторов.
  2. Механизм лавинообразования релятивистских убегающих электронов с учетом упругих столкновений. Вычислены фундаментальные характеристики ЛРУЭ: средняя скорость направленного движения и эффективный порог убегания электронов; установлена инвариантность средней энергии и энергетического спектра электронов и фотонов в широком диапазоне значений перенапряжения δ, вычислены угловые распределения электронов. Вычислена скорость генерации фотонов тормозного излучения ЛРУЭ и их распределение по углам и энергиям.
  3. Методика экспериментального измерения усиления ЛРУЭ в лабораторных условиях и экспериментальное подтверждение результатов расчета характерного временного масштаба усиления ЛРУЭ.
  4. Численная модель ВАР в самосогласованном электрическом поле, отличающаяся детальным учетом физических процессов и многогрупповым описанием кинетики убегающих электронов на основании выполненных исследований фундаментальных свойств ЛРУЭ. Полуторамерная (1.5D) и двумерная (2D) компьютерные программы, реализующие модель, и результаты численного моделирования ВАР: пространственно-временные распределения УЭ и низкоэнергетичных заряженных частиц, эволюция в пространстве и времени оптического излучения при различных конфигурациях высоты, размеров и заряда грозового облака, согласующаяся с данными натурных наблюдений. Связь оптических явлений на разных высотах (Blue Jets, Red Sprites, Elves) с возбуждением флуоресценции свободными электронами различного происхождения и разных энергий.
  5. Результаты расчетов транспорта через атмосферу тормозного излучения ЛРУЭ. Зависимости от высоты источника углового распределения фотонов и их тока через поверхность полусферы, радиус которой равен радиусу орбит ИСЗ. Доказательство того, что рассеянное излучение доминирует в показаниях детекторов на ИСЗ при высотах источника < 35 км. Подтверждение того, что источником атмосферных гамма вспышек, наблюдавшихся с борта ИСЗ, может быть ВАР, обусловленный внутриоблачным разрядом молнии, яркость свечения которого в оптическом диапазоне ниже порога регистрации.
  6. Результаты расчетов генерации нейтронов ВАР.

Достоверность полученных результатов обоснована согласием характеристик релятивисткой лавины, вычисленных различными методами, согласием с результатами экспериментальных исследований; согласием характеристик ВАР, полученных численным моделированием, с данными натурных наблюдений высотных оптических явлений и атмосферных вспышек гамма излучения.

Практическая значимость исследований характеристик ЛРУЭ и пробоя воздуха на релятивистских убегающих электронах, как наиболее вероятного механизма ВАР, определяется необходимостью знать характеристики излучений, сопровождающих ВАР. Необычайно мощные радио импульсы способны влиять на деятельность человека, сказываясь на надежности запуска ракет различного назначения и безопасности движения воздушных судов, а импульсы проникающих излучений – на здоровье экипажей самолетов и пассажиров. Гамма-импульсы атмосферного происхождения могут восприниматься системами слежения как следствие несанкционированных ядерных взрывов, и по этой причине представляют интерес для контроля за нераспространением ядерного оружия.

Личный вклад автора заключается в формулировке решенных задач, развитии математических моделей, выполнении численного моделирования ряда задач, анализе промежуточных и окончательных результатов, в постановке эксперимента, обработке и анализе его результатов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

  1. Точная зависимость характерного времени усиления лавины от перенапряжения относительно релятивистского минимума силы трения, полученная с помощью трех независимых методик и подтвержденная результатами лабораторного эксперимента.
  2. Зависимости от перенапряжения фундаментальных характеристик лавины убегающих электронов: пороговой энергии  убегания, средней скорости направленного движения электронов, средней энергии электронов, распределения электронов и фотонов по энергиям и углам, скорости генерации фотонов.
  3. Результаты лабораторного эксперимента, показавшие возможность лавинного размножения релятивистских электронов в воздухе при атмосферном давлении в электрическом поле с напряженностью, существенно меньшей величины, необходимой для пробоя на электронах электронвольтного диапазона энергий.
  4. Модель гигантского восходящего атмосферного разряда в самосогласованном электрическом поле, реализующая приближение сплошной среды и отличающаяся многогрупповым описанием электронов высоких энергий, дающая результаты, согласующиеся с данными наблюдений высотных оптических явлений над грозовыми облаками.
  5. Результаты теоретического анализа и численного моделирования импульсов жесткого гамма-излучения и нейтронов атмосферного происхождения на основе разработанных моделей восходящего атмосферного разряда, показавшие, что источниками импульсов гамма излучения могут быть восходящие разряды, обусловленные внутриоблачными молниями с  малыми изменениями дипольного момента грозового облака.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

  • XXIII международная конференция по явлениям в ионизованных газах ICPIG-XXIII. Тулуза, Франция, июль, 1997 г. [XXIII International conference on phenomena in ionized gases ICPIG-XXIII. Toulouse, France, July, 1997].
  • Осенний семинар Американского геофизического союза, США, 1997. [Autumn meeting of American geophysical union. USA, 1997].
  • Российско - американский семинар “Пробой на убегающих электронах и его роль в инициировании молнии”. Лос-Аламос, США, октябрь, 1998 г. [Russian - American seminar “Runaway electron breakdown and implication for lightning initiation ”. Los Alamos, USA, October, 1998].
  • Международная конференция по молнии и статическому электричеству ICOLSE 1999. Тулуза, Франция, июнь, 1999 г. [International conference on lightning and static electricity ICOLSE 1999. Toulouse, France, June, 1999].
  • Российско - американский семинар “Электрический пробой воздуха с убегающими электронами и его участие в инициировании молнии”. Саров, Россия, август, 2002. [Russian - American seminar “Runaway electron breakdown and implication for lightning initiation”. Sarov, Russia, August, 2002].
  • VI Российская конференция по атмосферному электричеству. [Нижний Новгород, октябрь 2007].

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 39 работ, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 18 статей в реферируемых журналах, 12 публикаций в трудах международных и российских конференций, 1 препринт.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6-и глав, заключения и списка литературы из 226 наименований, изложена на 296 страницах, включает 69 рисунков и 29 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность и практическая целесообразность работы, формулируются цели, перечисляются новые результаты, дана общая характеристика работы по главам.

В первой главе выполнен исторический обзор работ по физике атмосферного электричества, стимулировавших возникновение гипотезы о ЛРУЭ и теории ПУЭ. В этих работах обсуждаются проблемы генерации проникающих излучений грозовой атмосферой, кратко описаны полевые эксперименты по регистрации проникающих излучений и наблюдения высотных оптических явлений над грозовыми облаками. Изложена теория ЛРУЭ и обусловленный ею механизм ПУЭ, приведена хронология работ в этой области. В заключение формулируются проблемы, нерешенные к 1995 г., когда автор приступил к работе над ними.

Во второй главе излагаются методы и обсуждаются результаты расчетов временного te и пространственного le масштабов усиления ЛРУЭ в воздухе, являющихся фундаментальными в физике ВАР. Приводятся аналитические оценки, выполненные на начальном этапе исследования. Дальнейшее развитие теории ЛРУЭ включало учет влияния упругих столкновений на движение электронов, и совершенствование и развитие численных методик. Обсуждаются достоинства и недостатки различных вычислительных методов: конечно-разностной схемы для решения кинетического уравнения (КУ), описывающего развитие ЛРУЭ, точного метода Монте-Карло (МК), моделирующего транспорт электронов, позитронов и фотонов в веществе с точным описанием всех взаимодействий и упрощенной гибридной техники Монте-Карло (УМК), включающей детерминистический и стохастический подходы к описанию кинетики релятивистских УЭ и их взаимодействий с атомарными частицами. В результате проделанной работы удалось добиться согласия зависимостей te и le от перенапряжения, полученных по разным методикам, а также согласия с результатами расчетов других авторов.

В Табл. 1 приведены значения te для трех δ, представляющих интерес для физики ВАР, полученные с участием автора методом КУ, по программе МК ЭЛИЗА и по методике УМК, а также полученные в Стэн-фордском университете и Лос Аламосской Национальной Лаборатории.

Таблица 1. Характерное время усиления лавины t e (нс). Воздух, Р = 1 атм.

Перенапряжение δ = Е/(218 кВ/м)

2

5

8

КУ

ЛАНЛ [18]

161

34,4

18,9

ВНИИЭФ

197

39,9

21,2

МК

УМК Стэнфорд [17]

174,4

33,2

17,3

УМК ВНИИЭФ

200

35,6

18,6

ЭЛИЗА ВНИИЭФ

189,7

34,3

17,8

Расхождение результатов УМК ВНИИЭФ и программы ЭЛИЗА [16] не превышает 5 %, что является указанием на достаточность процессов, учитываемых в УМК, которая точнее КУ и, в силу своей экономичности, эффективнее программы ЭЛИЗА. Результаты расчетов te по КУ приближаются к результатам, полученным методом МК. Результаты зарубежных исследователей подтверждают полученные результаты. Зависимость , рассчитанная по программе ЭЛИЗА, с точностью 5% аппроксимируется выражением .

В третьей главе изложены результаты исследований ЛРУЭ методом МК. Исследована динамика формирования распределения электронов по энергиям. Показано, что установившаяся средняя энергия электронов слабо зависит от δ. В широком диапазоне значений δ существует универсальное распределение электронов по энергиям, практически не зависящее от δ. Вычислены угловые распределения электронов всех энергий и отдельных энергетических групп. Получены аналитические аппроксимации энергетических и угловых распределений.

Таблица 2. Основные характеристики ЛРУЭ в воздухе в сравнении с классической лавиной.

Фундаментальные характеристики

Классическая лавина

ЛРУЭ

Основной параметр

Пороговая приведенная напряженность поля

3 МВ/(м⋅атм.)

218 кВ/(м⋅атм.)

Скорость

м/c

Временной масштаб

Пространственный масштаб (н. у.)

<0.01м прикВ/cм

~5.5-50 м при 2<<8

Средняя энергия электрона

~ нескольких эВ

Растет с ростом E/N

~6.5 МэВ

Слабо зависит от

Скорость рождения вторичного электрона

Резко возрастает с энергией первичного электрона

Слабо зависит от энергии первичного электрона

Распределение по энергии

Зависит от

Слабо зависит
от

Угловое распределение

Близко к изотропному

Сильная анизотропия

Скорость излучения -квантов

-

0.01045 (эл.нс.)-1

Средняя энергия -кванта

-

0.8 МэВ

Слабо зависит от

В результате расчетов найдены спектрально-угловые распределения источника тормозного излучения для установившихся распределений электронов лавины по углам и энергиям. Для фотонов тормозного излучения также существует универсальный спектр. Предложена его аналитическая аппроксимация. Вычислены угловые распределения всей энергии тормозного излучения и угловые распределения отдельных спектральных групп, для которых получены удобные аппроксимирующие формулы. Вычислена скорость генерации фотонов лавиной. Исследовано радиальное расплывание ЛРУЭ. Рассчитаны величины эффективного порога убегания электронов в зависимости от δ. Итоги исследований ЛРУЭ представлены в Табл. 2 в сопоставлении с классической лавиной.

В четвертой главе выполнен анализ эксперимента для исследования лавины релятивистских убегающих электронов, аналогичного классическому эксперименту Таунсенда, но в релятивист-ской области энергий. Для этой цели создано крупномасштабное лабораторное устройство на рабочее напряжение ~ 1 МВ, представляющее собой камеру с плоскими электродами, разделенными секционированным изолятором. Описывается специально разработанный по предложению автора чувствительный коллекторный метод анализа спектров электронов высоких энергий. Метод реализован в детекторах электронов с большой поверхностью сбора. Исследовано размножение релятивистских электронов в воздухе при напряжениях до 1,0 МВ.

Таблица 3. Рассчитанные и измеренные показания коллекторов, нормированные на показания коллектора № 8.

  № коллектора

1

2

  3

4

5

6

  7

  8

Толщина коллектора, мм

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,5

  5

Эксперимент, U = 1 МВ

0,055

0,13

0,21

0,37

0,50

0,67

0,78

  1

Расчет

11,7 % вторичных +88,3 % первичных

0.051

0.10

0.21

0.36

0.50

0.68

0.82

  1

0%  вторичных

+ 100% первичных

0.010

0.039

0.14

0.28

0.44

0.64

0,80

  1

Результаты измерений согласуются с результатами численного моделирования методом МК. Ожидаемые показания коллекторов, полученные в расчетах, практически совпадают с результатами измерений (см. третью и четвертую строки Табл. 3). Следовательно, экспериментально реализовано газовое усиление релятивистских электронов в электрическом поле и впервые наблюдалась начальная стадия релятивистской электронной лавины.

В пятой главе сформулирована задача о развитии ВАР в самосогласованном электрическом поле в приближении сплошной среды. За основу взята система уравнений, использованная в работах других авторов, но система была существенно модифицирована, что сделало ее более адекватной природным процессам.

Для эффективного моделирования проникновения ЛРУЭ на большие высоты автором предложено использовать многогрупповое описание потока УЭ, позволяющее повысить точность расчетов, естественно “сшить” область УЭ с областью дрейфующих электронов низких энергий и получить распределение УЭ по энергиям. Этот подход реализован сначала в 1.5D, а затем и 2D приближении. В 1.5D модели описание УЭ реализовано в рамках концепции трубок тока. В расчетах  используются полученные автором в гл. 2 новые данные для характерного времени усиления лавины te, как функции локальных напряженности электрического поля и давления воздуха.

Кинетика вторичных электронов низких энергий, генерируемых ВАР, фоновых электронов, положительных и отрицательных ионов описывается локальными уравнениями баланса в дрейфовом приближении с учетом процессов размножения в ударной ионизации, рекомбинации и прилипания.

Вторичные (s) и фоновые (b) электроны низких энергий:

,

(1)

.

(2)

Положительные и отрицательные ионы:

,

(3)

.

(4)

Здесь источник описывает термализацию УЭ в области слабых полей. Приняты обозначения: - частота ионизации молекул электронами, , , и - скорости дрейфа вторичных электронов, фоновых электронов, положительных и отрицательных ионов, и коэффициенты рекомбинации электронов с положительными ионами и положительных и отрицательных ионов, η - коэффициент прилипания электронов к молекулам кислорода, Sb, S- и Srun – источники фоновых электронов, отрицательных ионов и УЭ. Скорость генерации низкоэнергетичных электронов в соударениях УЭ с молекулами выражена через цену одной электрон - ионной пары . Sb и S- получены на основании литературных данных о концентрации фоновых электронов, а Srun – на основании данных о потоке высокоэнергетичных электронов в атмосфере. Для , скоростей дрейфа, коэффициентов прилипания и рекомбинации использованы литературные данные. Для скорости наработки УЭ принята следующая аппроксимация

Для вычисления напряженности самосогласованного электрического поля в 2D постановке используется уравнение Пуассона

,

(6)

а в 1.5D модели и части 2D расчетов реализован экономичный подход, в котором напряженность вычислялась в квазиэлектростатическом приближении из уравнения непрерывности полного тока

,

(7)

где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; и - напряженности поля свободных зарядов и поля, создаваемого зарядами грозового облака и поляризационными зарядами; - плотность тока проводимости. Тестовые расчеты показали, что это приближение дает хорошие результаты, существенно сокращая время счета.

Модель электрического поля над грозовым облаком. Согласно общепринятому механизму поле облака вначале экранировано поляризованной плазмой между вершиной облака и ионосферой. По мере того как положительный заряд облака уносится молнией, над облаком появляется поле, равное в силу принципа суперпозиции полю зарядов облака в отсутствие экранировки. ВАР развивается в поле поляризационных зарядов, которые моделируются равномерно заряженным тонким диском. Выполнялись расчеты в двух вариантах: с переменным радиусом диска, вычисляемым по формуле

(8)

и с постоянным радиусом , где – мгновенное значение заряда диска, Qmax – его максимальная величина; Еmax – напряженность поля, создаваемая зарядами диска в его центре.

Флуоресценция молекул, возбуждаемая ВАР, рассчитана в квазистатическом приближении с учетом столкновительного тушения. Вычислялись наблюдаемые величины: пространственно-временное распределение яркости и цвета флуоресценции, обусловленной излучением в четыре полосы, возбуждаемые в воздухе: первая положительная система азота 1Р в красном и инфракрасном диапазонах (переходы молекулы N2, λ = 570-1040 нм); система Мейнеля М (переходы иона N+2, λ = 500-2000 нм); вторая положительная 2Р и первая отрицательная система 1N в ультрафиолетовой и синей части спектра (переходы N2 и N+2, λ = 290-530 нм). Рассчитаны эффективности флуоресценции, подобраны соответствующие коэффициенты тушения. Зависимости от времени яркости флуоресценции, возбуждаемой релаксирующими вторичными электронами, нарабатываемыми непосредственно в процессе развития релятивистских лавин, Jav(t), и флуоресценции, возбуждаемой вторичными и фоновыми электронами, равновесными полю, Js(t) и Jb(t), вычислялись отдельно. Чтобы иметь возможность сравнивать результаты моделирования с данными натурных наблюдений, выполнялось усреднение по длительности кадра камеры [6 - 8]: <Jav> и <Js+Jb>.

Результаты моделирования в 1.5D геометрии. Выполнено численное моделирование ВАР для различных конфигураций зарядов в грозовом облаке и разной длительности тока молнии, инициирующей разряд. Результаты расчетов иллюстрируются на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Зависимости компонентов средней яркости свечения <Jav> (сплошная кривая) и <Js+b> (пунктир) от высоты.

В согласии с наблюдательными данными получены две четко выраженные светящиеся области: на высотах 15-20 км и высотах 60-80 км. Нижний максимум обусловлен Jav, а верхний – Js(t) и Jb(t). Естественно полагать, что флуоресценция нижней области отвечает Blue Jets, а верхней – Red Sprites. Флуоресценция нижней области обусловлена переходами системы 2P молекул азота, а верхней – переходами систем 1P и 1N. Это определяет цвет свечения: голубой - в нижней части и красный - в верхней. Синий цвет флуоресценции нижней области (Blue Jet) объясняется тем, что константа тушения состояния C3Πu, ответственного за синее свечение, намного меньше, чем состояния B3Πg, ответственного за красное свечение. Красный цвет флуоресценции верхней области (Red Sprite) объясняется тем, что на больших высотах тушение мало, а эффективность флуоресценции вследствие возбуждения B3Πg намного больше, чем за счет возбуждения других состояний, и, кроме того, высвечивание синего фотона в результате переходов сопровождается высвечиванием красного. Свечение в верхней части разряда начинается у границы ионосферы и распространяется вниз.

Рис. 2. Зависимости компонентов средней яркости свечения <Js> и <Jb> от высоты и длительности разряда молнии tdisch для δmax = 7.

Сначала вклад в яркость дает свечение, возбуждаемое фоновыми электронами Jb, а затем  свечение, возбуждаемое вторичными электронами Js . Амплитуда яркости нарастает во время разряда молнии и резко падает после его прекращения. Результаты расчетов яркости, спектров и пространственного распределения оптического излучения, возбуждаемого ВАР, согласуются с данными наблюдений флуоресценции воздуха над грозовыми облаками.

Дальнейшим шагом в теоретическом исследовании ВАР стала 2D численная модель в рамках последовательно гидродинамического подхода, позволяющая лучше понять особенности высотных оптических явлений и пригодная для получения количественных результатов, адекватных натурным наблюдениям. При ее развитии сделаны следующие усовершенствования.

  • Использованы точные данные о времени усиления ЛРУЭ.
  • Приняты более адекватные модели включения поля над грозовым облаком.
  • Расчет флуоресценции выполнялся по методике, существенно уточненной по сравнению с предыдущими работами. Для каждой системы линий получена матрица, элементы которой суть относительная доля излучения суммарного излучения в данной системе, приходящаяся на данный колебательный переход.

Система многогрупповых уравнений для УЭ в 2D модели. Популяция УЭ разбивается на N энергетических групп в диапазоне , где – порог убегания. Использована редуцированная форма строгой системы групповых уравнений неразрывности, баланса энергии и движения [19]. Уравнения неразрывности, движения и энергии для n-й группы УЭ записываются следующим образом:

,

(9)

,

(10)

,

(11)

Операторы и , отвечающие за отток электронов из группы n в группу n – 1 или n + 1 и за приток электронов в группу n из соседних групп, имеют следующий вид:

, .

(12)

Приняты обозначения: – концентрация, – направленная скорость и – скорость УЭ, – внешний источник УЭ n-ой группы (практически ), – сила трения, действующая на электроны группы n.

Результаты моделирования в 2D геометрии. Исследовано несколько конфигураций, генерирующих поле над грозовым облаком, отличающихся зарядом диска Qmax и его высотой H. Моделировался случай разряда молнии на землю, длительностью tdisch = 1 мс. Расчеты выполнены для двух вариантов включения поля поляризационных зарядов разрядом молнии.

  • В первом варианте радиус диска изменялся согласно формуле (8), так что плотность заряда оставалась постоянной.
  • Во втором варианте радиус диска полагался постоянным, а плотность заряда менялась согласно .

Способ включения практически не влияет на распределение яркости и ее величину на больших высотах. Вблизи облака излучающая область и величина яркости существенно больше в случае постоянного радиуса диска.

Результаты расчетов по 2D модели качественно близки к результатам 1.5 D модели. Количественное различие объясняется занижением поперечного сечения разряда в 1.5 D модели, а также более широким спектральным диапазоном и более точным описанием релаксации поля на периферии разряда в 2D модели. Результаты сравнения результатов, полученных при одинаковых заданных условиях, использованы для объяснения большой длительности свечения Blue Jets ~ 100 мс [7, 8]. 2D моделирование разрядов длительностью более нескольких миллисекунд невозможно на доступной нам вычислительной технике, но введение поправочного множителя, компенсирующего недостатки 1.5D модели, позволило приблизить ее результаты к данным наблюдений.

Альтернативным объяснением большой длительность свечения Blue Jets является рекомбинации положительных и отрицательных ионов в распадающейся ионной плазме после прохождения ЛРУЭ. На основании пространственно-временных распределений положительных и отрицательных ионов выполнены расчеты яркости флуоресценции рекомбинационного излучения (рис. 3), амплитуда которой оказалась близкой к результатам наблюдений.

Рис.3. Амплитуда яркости рекомбинационного излучения.

Для высоты 20 км характерное время рекомбинации равно 100 мс, что согласуется с длительностью Blue Jets.

В шестой главе представлена простая полуаналитическая модель ВАР с учетом изгибания траекторий УЭ геомагнитным полем. Показано, что в рамках разумных предположений о пространственной форме ВАР для реальных зарядов грозового облака предложенная модель предсказывает спектр и число фотонов, близкие к зарегистрированным детектором с борта ИСЗ [10].

На основе результатов 2D моделирования вычислена концентрация УЭ для различных конфигураций заряда облака и в приближении “прямопробежных” фотонов без учета рассеяния в атмосфере вычислено число фотонов со средней энергией в i-м энергетическом канале детектора:

.

(13)

Здесь - скорость генерации фотонов тормозного излучения ЛРУЭ при Р = 1 атм., отнесенная к одному электрону, и - угловое распределение фотонов, полученное главе 3; μ - косинус угла между направлением локальной электрической силы -еЕ и направлением на детектор из точки эмиссии фотона, - доля фотонов, излученных в диапазоне i-го канала детектора, вычисляемая интегрированием энергетического распределения фотонов тормозного излучения ЛРУЭ; - оптическая толщина слоя воздуха между высотами z, где развивается ВАР и высотой орбиты станции Hsat ≈ 500 км - длина свободного пробега фотона с энергией при Р = 1 атм. Расстояние до спутника (без учета кривизны поверхности Земли). Суммарное число фотонов по всем каналам детектора   приведено в Табл.4 для разных конфигураций.

Число фотонов в некоторых вариантах расчета близко к эксперименту. Наилучшее согласие энергетического распределения для Q =200 Кл и . Для учета вклада фотонов, испытавших рассеяние, методом МК исследован транспорт фотонов через атмосферу от источника, локализованного на высоте z над поверхностью Земли, до детектора на ИСЗ.

Из численных расчетов, выполненных по программе ЭЛИЗА, получены функции удельного тока “зарегистрированных” фотонов (в расчете на один электрон) и углового распределения , где угол между вертикалью, проходящей через источник, и направлением на ИСЗ из центра Земли.

Таблица 4. “Зарегистрированные” со спутника числа фотонов, рассчитанные в интервале 1-4 каналов детектора [10] (20 –1000 кэВ) и числа нейтронов для различных конфигураций.

Qcloud, H

Только «прямопробежные»

все фотоны

1 вариант

2 вариант

200 Кл, 14 км

1

2.9·105

7.8·105

1,63·1014

4,9·1014

0.7

8.13·103

1.3·105

0.5

1.5·103

9.3·104

130 Кл, 14 км

1

6.0·104

3.5·105

2,54·1014

7,64·1014

0.7

1103

7.8·104

0.5

153

2.5·104

100 Кл, 10 км

1

9.3

1.2·104

3,56·1014

1,07·1015

0.7

3.2·10-4

3.5·103

0.5

6.8·10-7

1.2·103

Эксперимент [10]:  ~50-800

С учетом рассеяния число фотонов на детекторе, расположенном под углом , равно

,

(14)

где , а пределы интегрирования определяются размерами расчетной области и временем счета. В Таблице 4 приведены результаты расчетов числа фотонов на детекторе ИСЗ для 3-х моделируемых конфигураций и разного углового положения детектора относительно оси разряда. Учет рассеяния фотонов привел к превышению результатов наблюдений для всех рассмотренных случаев, откуда последовал вывод о том, что наблюдаемые вспышки гамма-излучения могли быть связаны с ВАР, которые запускались внутриоблачными разрядами молнии, переносившими заряды, меньшие, чем приняты в выполненных расчетах. Показано, что угловое распределение фотонов определяется не источником, а рассеянием в атмосфере. Исследовано энергетическое распределение фотонов с учетом рассеяния (см. рис. 4). Сравнение результатов измерений и расчетов средней энергии регистрируемых фотонов привело к выводу о том, что их источник находился ниже 20 км. Уточненная оценка высоты 12,5 км. Анализ спектра фотонов показал наилучшее согласие с экспериментом [11] для высот источника 15-20 км. Исследовано влияние на угловое и энергетическое распределение фотонов разнонаправленности  векторов средней скорости УЭ в разных точках источника в предположении равномерного распределения косинуса угла α между направлением средней скорости и вертикалью в интервале . Учет этого эффекта приводит к сближению вычисленного и измеренного спектров фотонов (см. рис. 4).

Рис. 4. Энергетические распределения фотонов на детекторе в зависимости от угла, под которым виден спутник.

Расчеты показали, что при угле максимального отклонения направления средней скорости УЭ от вертикали угловое распределение фотонов не слишком отличается от полученного без учета разнонаправленности движения электронов.

Для рассмотренных конфигураций вычислен выход нейтронов из объема ВАР в результате фотоядерных реакций (см. Табл. 4), который оказывается очень большим, ~ 1014-1015, вполне доступным для регистрации на больших высотах.

В заключении приведены основные результаты и положения, выносимые на защиту, указаны мероприятия, где результаты диссертации были апробированы.

Основные результаты диссертационной работы.

  1. Вычислена зависимость характерного времени усиления лавины релятивистских убегающих электронов от перенапряжения. По трем независимым методикам получены близкие результаты.
  2. Рассчитаны зависимости от перенапряжения фундаментальных характеристик лавины: пороговой энергии  убегания, средней скорости направленного движения электронов, средней энергии электронов, скорости генерации тормозных фотонов, угловых распределений электронов и фотонов. Показана инвариантность энергетических распределений электронов и фотонов в широком диапазоне перенапряжений.
  3. Предложен и выполнен эксперимент по наблюдению начальной стадии лавины убегающих электронов высокой энергии. Результаты эксперимента и численного моделирования лавины согласуются между собой.
  4. Развита модель атмосферного разряда, развивающегося в режиме лавин релятивистских убегающих электронов в самосогласованном электрическом поле, реализующая приближение сплошной среды и отличающаяся многогрупповым описанием электронов высоких энергий. Результаты численного моделирования согласуются с данными наблюдений высотных оптических явлений над грозовыми облаками. Показано, что  на разных высотах флуоресценция обусловлена возбуждением молекул азота электронами различных диапазонов энергии и различного происхождения.
  5. Исследован перенос тормозного излучения лавины релятивистских электронов в атмосфере. Вычислены удельный ток и угловое распределение фотонов в ближнем космосе на высоте искусственных спутников Земли, с борта которых наблюдались вспышки гамма-излучения земного происхождения. Показана необходимость учета вклада рассеянных фотонов в показания детектора. Установлен диапазон высот источника гамма-излучения над уровнем моря, при котором рассчитанная средняя энергия фотонов на высоте орбиты совпадает с измеренной. Численным моделированием различных конфигураций зарядов грозовых облаков подтверждены результаты анализа представительной совокупности экспериментальных данных, согласно которому наблюдавшиеся импульсы гамма-излучения коррелированны с внутриоблачными разрядами молнии, приводящими к малым изменениям дипольного момента грозового облака.
  6. Показано, что разряды, развивающиеся в режиме лавин релятивистских электронов, сопровождаются генерацией интенсивных потоков фотоядерных нейтронов. Исследование усиления потока нейтронов в грозовой атмосфере на больших высотах может стать интересным направлением физики атмосферного электричества. Вычисленное количество нейтронов, генерируемых одним разрядом, вполне доступно для регистрации в летных экспериментах.

       Список цитированной литературы.

  1. Babich L.P. Highenergy phenomena in electric discharges in dense gases: theory, experiment and natural phenomena. ISTC Science and Technology Series, V.2, ISSN 1234-5678. Futurepast Inc. Arlington, Virginia, USA. 2003.
  2. Wilson C.T.R. The acceleration of -particles in Strong Electric Fields such as those of Thunderclouds. // Proc. Cambridge Phil. Soc. V.22. P. 534. 1924.
  3. Eddington A.S. The origin of stellar energy.// Supplement to Nature. No 2948 P. 25. 1926.
  4. Dwyer J.R., Rassoul H.K., Al-Dayeh M., Caraway L., Wright B., Chrest A., Uman M.A., Rakov V.A., Rambo K.J., Jordan D.M., Jerauld J., Smyth C. A ground level gamma-ray burst observed in association with rocket-triggered lightning.//  Geophys. Res. Lett. V. 31, L05119, doi: 10.1029/2003GL018771. 2004.
  5. Shyam A.N. and Kaushik T.C. Observation of neutron bursts associated with atmospheric lightning discharge. // J. Geophys. Res. V. 104. P. 6867 – 6869. 1999.
  6. Sentman D.D., Wescott E.M., Osborn D.L., Hampton D.L. and Heavner M.J. Preliminary Results from the Sprite 94 Aircraft Campaign. 1. Red Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 1205. 1995.
  7. Wescott E.M., Sentmen D.D., Osborn D.L., Hampton D.L., and Heavner M.J. Preliminary Results from the Sprite 94 Aircraft Campaign. 2. Blue Jets. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 1209. 1995.
  8. Sentman D.D. and Wescott E.M. Red sprites and blue jets: Thunderstorm - exited optical emissions in the stratosphere, mesosphere, and ionosphere. // Phys. Plasmas. V. 2. P. 2514. 1995.
  9. Massey R.S., Holden D.N. Phenomenology of Transionospheric Pulse Pairs // Radio Sci. V. 30. P. 1645. 1995.
  10. Fishman G.J., Bhat P.N., Mallozzi R., Horack J.M., Koshut T., Kouveliotou C., Pendleton G.N., Meegan C.A., Wilson R.B., Paciesas W.S., Goodman S.J., Christian H.J. Discovery of Intense Gamma – Ray Flashes of Atmospheric Origin. // Science. V. 264. P 1313. 1994.
  11. Smith D.M., Lopez L.I., Lin R.P. and Barrington-Leigh C.P.. Terrestrial gamma-ray flashes observed up to 20 MeV.  Science V. 307.  P. 1085.  2005.
  12. Eack K.B., Beasley W.B., Rust W.D., Marshall T.C. and Stolzenburg M. X- ray pulses observed above a mesoscale convective system. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2915. 1996.
  13. Eack K.B., Beasley W.B., Suszcynsky D.M., Roussel-Dupre R. and Symbalisty E. Gamma-ray emissions observed in a thunderstorm anvil. // Geophys. Res. Lett. V.27. P. 185. 2000.
  14. Gurevich A.V., Milikh G.M., and Roussel-Dupre R.A. Runaway electron mechanism of air breakdown and preconditioning during a thunderstorm // Phys. Lett. A. V. 165. P. 463-468. 1992.
  15. Roussel - Dupr R.A., Gurevich A.V., Tunnell T., Milikh G.M. Kinetic theory of runaway air breakdown. // Phys. Rev. E. V. 49. P. 2257. 1994.
  16. Гуревич А.В., Зыбин К.П. Пробой на убегающих электронах и электрические разряды во время грозы. // УФН. Т. 171. С. 1177. 2001.
  17. Lehtinen N.G., Bell T.F., Inan U.S. Monte Carlo simulation of runaway MeV electron breakdown with application to red sprites and terrestrial gamma ray flashes. // J. Geophys. Res. V. 104. P. 24,699. 1999.
  18. Babich L.P., Donskoy E.N., Kutsyk I.M., Kudryavtsev A.Yu., Roussel-Dupre R.A., Shamraev B.N., Symbalisty E.M.D. Comparison of Relativistic Runaway Electron Avalanche Rates Obtained from Monte Carlo Simulations and from Kinetic Equation Solution. // IEEE Transactions on Plasma Science. V. 29. P. 430-438. 2001.
  19. Бабич Л.П. Оператор столкновений релятивистских электронов в холодном газе атомарных частиц. // ЖЭТФ. Т. 125. С. 808–820. 2004.

Работы, опубликованные автором по теме диссертации.

  1. Babich L.P., Kudryavtsev A.Yu., Kutsyk I.M. The Effect of Runaway Electron Avalanches on X-ray Modulation Inside Thunderstorm. In: Proceedings of XXIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases, Toulouse, France, 1997. Contributed papers. V. IV. P. IV-2 - IV-3. 1997.
  2. Babich L.P., Kudryavtsev A.Yu., Kutsyk I.M., Mozgovoi A.L. The Effect of Geomagnetic Field on the Development of the Upward Directed Discharge. In: Proceedings of XXIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases, Toulouse, France, 1997. Contributed papers. Р. IV-6. 1997.
  3. Babich L.P., Kutsyk I.M. Evaluation of runaway electron avalanching. In: Proceedings of XXIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases, 17 22 July 1997. Toulouse, France. Contributed papers. V. I. P. I-8 – I-9. 1997.
  4. Symbalisty E.M.D., Roussel - Dupr R.A., Babich L.P., Donskoy E.N., Kudryavtsev A.Yu., Kutsyk I.M. Re-evaluation of electron avalanche rates for runaway and upper atmospheric discharge phenomena. // Eos Transaction of American Geophysical Union (AGU). V. 78. P. 4760. 1997.
  5. Babich L.P., Donskoy E.N., Kutsyk I.M., Kudryavtsev A.Yu. New data on space and time scales of relativistic runaway electron avalanche for thunderstorm environment: Monte Carlo calculations. // Phys. Lett. A. V. 245. P. 460. 1998.
  6. Kutsyk I.M., Babich L.P. Spatial structure of optical emissions in the model of gigantic upward atmospheric discharges with participation of runaway electrons. // Phys. Lett. A. V. 253. P. 75-82. 1999.
  7. Babich L.P., Kutsyk I.M., Kudryavtsev A.Yu. Calculation of X-ray emission of gigantic upward atmospheric discharges governed by relativistic runaway electrons. In: Proceedings of International Conference on Lightning and Static Electricity, Toulouse (France), 22 –24 June 1999, ICOLSE 1999-01-2405.
  8. Babich L.P., Kutsyk I.M. Selfconsistent computations of optical emissions in the model of gigantic upward atmospheric discharges governed by runaway electrons. // In: Proceedings of International Conference on Lightning and Static Electricity. Toulouse, France. 22 –24 June 1999. ICOLSE 1999-01-2408.
  9. Бабич Л.П., Донской Е.Н. Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Шамраев Б.Н. Скорость развития лавины релятивистских убегающих электронов для нормальных условий. // ДАН. Т. 379. С. 606. 2001.
  10. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Шамраев Б.Н. Скорость развития лавины релятивистских убегающих электронов для нормальных условий. // Труды РФЯЦ–ВНИИЭФ. Вып. 1. С. 432. 2001.
  11. Бабич Л.П., Куцык И.М., Бахов К.И. Самосогласованный расчет атмосферного разряда, развивающегося в режиме лавины релятивистских убегающих электронов. // Труды РФЯЦ–ВНИИЭФ. Вып. 1. С. 440-455. 2001
  12. Babich L.P., Donskoy E.N., Kutsyk I.M., Kudryavtsev A.Yu., Roussel-Dupre R.A., Shamraev B.N., Symlalisty E.M.D. Comparison of Relativistic Runaway Electron Avalanche Rates Obtained from Monte Carlo Simulations and from Kinetic Equation Solution.//IEEE Transactions on Plasma Science. V. 29. No 3. P. 430. 2001.
  13. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Анализ гамма-импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных орбитальной станцией. // ДАН. Т. 381. С. 247. 2001.
  14. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Зеленский К.Ф., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Лойко Т.В., Рюссель-Дюпре Р.А. Наблюдение начальной стадии лавины релятивистских убегающих электронов при нормальных условиях. // ДАН. Т. 382. С. 31-33. 2002.
  15. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М. Анализ гамма-импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных орбитальной станцией.//Труды РФЯЦ–ВНИИЭФ. Вып. 4. С. 164. 2003.
  16. Бабич Л.П., Бахов К.И., Балакин В.А., Донской Е.Н., Завада Н.И., Зеленский К.Ф., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Лойко Т.В., и др. Экспериментальное исследование лавины релятивистских убегающих электронов при нормальных условиях.//Труды РФЯЦ–ВНИИЭФ. Вып. 4. С. 210-235. 2003.
  17. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Бахов К.И., Рюссель-Дюпре Р.А. Расчет высотных оптических явлений над облаками на основе механизма с участием лавины релятивистских электронов.//ДАН. T. 388. С. 383-386. 2003
  18. Бабич Л.П., Бахов К.И., Балакин В.А., Донской Е.Н., Завада Н.И., Зеленский К.Ф., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Лойко Т.В., и др. Экспериментальное исследование лавины релятивистских убегающих электронов при нормальных условиях.//Теплофизика высоких температур. Т. 42. С. 5-15. 2004.
  19. Бабич Л.П. Донской Е.Н., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Фундаментальные характеристики лавины релятивистских убегающих электронов в воздухе.//Физика плазмы. Т. 30. С. 666-674. 2004.
  20. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Характеристики лавины релятивистских электронов в воздухе.//ДАН. Т. 394. С. 320-323. 2004
  21. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Бахов К.И., Рюссель-Дюпре Р.А. Самосогласованный расчет восходящего атмосферного разряда, развивающегося в режиме лавин релятивистских убегающих электронов.//Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. С. 254-265. 2004.
  22. Бабич Л.П., Донской Е.Н.., Куцык. И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Тормозное излучение лавины убегающих электронов в атмосфере.//Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. С. 697-703. 2004.
  23. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Рюссель - Дюпре Р.А., Цымбалистый Ю.М.Д. Анализ гамма – импульсов атмосферного происхождения на основе механизма генераций лавин релятивистских электронов.//Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. № 2. С. 266. 2004.
  24. Кудрявцев А.Ю., Кудрявцева М.Л., Куцык И.М. Расчет гигантского восходящего атмосферного разряда и кинетики оптического излучения.//Препринт ВНИИЭФ-98-2005.
  25. Babich L.P., Donskoy E.N., Kutsyk I.M., and Roussel – Dupr R.A. The Feedback Mechanism of Runaway Air Breakdown. // Geophys. Res. Lett. V. 30. P. 3000. 2005.
  26. Бочков Е.И., Куцык И.М. Анализ механизма инициирования молнии ионизацией космическим излучением, усиленной лавинами убегающих электронов.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 190-191. Нижний Новгород, 2007.
  27. Бочков Е.И., Куцык И.М. Источник убегающих электронов в поле грозового облака, обусловленный космическим излучением.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 192-193. Нижний Новгород, 2007.
  28. Бабич Л.П., Кудрявцев А.Ю., Кудрявцева М.Л., Куцык И.М. Численное моделирование гигантского восходящего атмосферного разряда, сопутствующих оптических явлений.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 165-166. Нижний Новгород, 2007.
  29. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Шамраев Б.Н. Фундаментальные характеристики лавины релятивистских электронов в воздухе.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 184-185. Нижний Новгород, 2007.
  30. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Куцык И.М. Тормозное излучение  лавины релятивистских электронов в атмосфере.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 186-187. Нижний Новгород, 2007.
  31. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Кудрявцев А.Ю., Кудрявцева М.Л., Куцык И.М. Атмосферные вспышки гамма-излучения и нейтронов земного происхождения.//VI Российская конференция по атмосферному электричеству. Сборник трудов. С. 188-189. Нижний Новгород, 2007.
  32. Бабич Л.П., Бочков Е.И., Куцык И.М. Источник убегающих электронов в поле грозового облака, обусловленный космическим излучением.//Геомагнетизм и аэрономия. Т. 47 № 5. С. 709. 2007.
  33. Бабич Л.П., Кудрявцев А.Ю., Кудрявцева М.Л., Куцык И.М. Генерация нейтронов гигантскими восходящими атмосферными разрядами.//ДАН. Т. 415. С. 394. 2007.
  34. Babich L.P., Kudryavtsev A.Yu., Kudryavtseva M.L., Kutsyk I.М. Terrestrial gamma-ray flashes and neutron pulses from direct simulation of gigantic upward atmospheric discharge.//Pis’ma ZhETF V.85. P. 589. 2007.
  35. Babich L.P., Kudryavtsev A.Yu., Kudryavtseva M.L., Kutsyk I.М. Atmospheric Gamma-Ray and Neutron Flashes.//Zhurnal ksperimental’noi i Teoreticheskoi Fiziki. V. 133. No. 1. P. 80–94. 2008; Journal of Experimental and Theoretical Physics. V. 106. No. 1. P.65-76. 2008.
  36. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Куцык И.М. Анализ атмосферных вспышек гамма-излучения, зарегистрированных в ближнем космосе, с учетом транспорта фотонов в атмосфере. // ЖЭТФ (в печати).
 



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.