WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

Грачёв Иван Дмитриевич

МЕТОДОЛОГИЯ И ЭКОНОФИЗИЧЕСКИЙ

ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ И

ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

экономического ПРОГРЕССА

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора экономических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Лаборатории экспериментальной экономики

Учреждения Российской академии наук

Центральный экономико-математический институт РАН

Научный консультант:

Макаров Валерий Леонидович,

академик РАН

Официальные оппоненты:

Комков Николай Иванович,

доктор экономических наук, профессор

Поспелов Игорь Гермогенович,

доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН

Федотова Марина Алексеевна,

доктор экономических наук, профессор

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт проблем рынка РАН

Защита диссертации состоится 31 мая 2010 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 002.013.01 при Центральном экономико-математическом институте РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47.

Автореферат разослан «___» _______________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат экономических наук         А.И. Ставчиков

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. В настоящее время перед российским обществом поставлена задача форсированного подъёма экономики, её радикальной технологической модернизации на основе самых передовых достижений мировой и отечественной науки и техники. Важнейшую роль в осуществлении этой стратегической цели играет законодательная система государства, прежде всего та её регуляторная часть, что направлена на обеспечение эффективности проводимых в стране экономических преобразований. Качественный уровень действующей нормативно-правовой базы, её полнота и непротиворечивость являются необходимым условием формирования благоприятной хозяйственной среды для деятельности российских предприятий, без чего экономика России не имеет перспектив осуществить структурно-технологический прорыв. 

Повышение уровня обоснованности и эффективности управленческих решений по развитию законодательной системы и её институционального воплощения требует проработанных теоретических представлений о процессах и методах реформирования экономики и, в частности, моделей переходной экономики России, т.е. экономики, находящейся в процессе перехода от «нерынка к рынку1.

Данные модели должны отражать основополагающие свойства существующей в нашей стране и находящейся в постоянной динамике смешанной рыночной системы. С нашей точки зрения, самым фундаментальным свойством экономики рынков, которое надо учитывать при её анализе и трансформации, является её недетерминированность. В современной интерпретации это соответствует концепции «непредвидимо возникающей стоимости».2 Это свойство особенно важно учитывать для моделей переходных экономик, так как здесь имеется на порядки меньше достоверной рыночной информации, нежели в странах со стационарной3 экономикой и соответственно, для переходных экономик мы имеем дело с качественно иным уровнем ошибок в оценках и действиях агентов рынка.

В связи с мировым кризисом возрастает потребность в развитии инструментальных средств, в частности, математических методов исследования, инструментария, возникшего на стыке наук, к примеру, математики, экономики и физики – для построения моделей, позволяющих осуществлять анализ закономерностей современного рыночного процесса и прогнозирование реальных возможностей его государственного регулирования, прежде всего, нормами и институтами законодательной системы. Создание теоретических основ разработки и применения таких моделей, а также проверка их аналитических и прогностических возможностей для целей законотворчества определяет актуальность настоящей работы.

Степень разработанности темы. Расхождение экономической теории и процессов, реально наблюдающихся в глобализирующейся экономике, отмечается многими учеными и исследователями (С.А. Айвазян, И.Я. Бирман, Л.Е. Варшавский, Ю.Н. Гаврилец, О.Г. Голиченко, Е.Г. Гольштейн, О.Г. Дмитриева, Г.Б. Клейнер, А.Н. Козырев, Н.И. Комков, В.Н. Лившиц, Д.С. Львов, В.И. Маевский, В.Л. Макаров, И.Г. Поспелов, В.П. Маслов, Ю.В. Овсиенко, В.М. Полтерович, А.А. Фридман).

В представлении академика В.И. Маевского «существующие модели общего равновесия, как и теория стационарного экономического роста, не отражают свойства сильной неустойчивости, неравномерности, нелинейности поведения систем и отраслей».4

В работе P. Mirowski содержится радикальное утверждение, что стандартные экономические теории, унаследованные нами от 20-го века, являются детерминистскими моделями, следующими дорогой, проложенной теоретиками 19-го века, копировавшими инструменты и методы, господствующие в физических науках механистических теорий.5

Вероятностное моделирование рисков, неустойчивости, вызванных ошибками в оценках и действиях агентов, информационной неопределенностью в финансовых системах, содержатся в современных работах В.И. Завгороднего, А.А. Пересецкого, С.А. Смоляка, Н.Н. Тренева, В.В. Шергина и др.

Построение общих и математически строгих моделей недетерминированных нелинейных экономик многие исследователи связывают с двумя формирующимися научными направлениями: эконофизикой и эволюционной экономикой (В.П. Маслов, В.В. Попков, Д.Б. Берг; В.И. Маевский; М.Ю. Романовский, Ю.М. Романовский; А.Н. Панченков; Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков; R.N. Mantegna, H.E. Stanley). Эконофизика эффективно решает частные задачи (А.А. Бредихин, М.М. Дубовиков, А.Д. Смирнов, А.Ю. Лоскутов, Н.В. Старченко) финансовых рынков, технического анализа и др. Для описания рынка в целом используются аналогии (В.И. Маевский), например, с ламинарно-турбулентными течениями. Развиваются эконофизические модели и на основе теории случайных столкновений (A. Dragulescu, V.M. Yakovenko), теории игр (L. Hurwicz, E.S. Maskin, R.B. Myerson), хаотической динамики (А.А. Бредихин, А.Ю. Лоскутов). Даже в предельно упрощённых вариантах они дают интересные результаты. Так, описание агентов в виде абсолютно нерациональных сталкивающихся «ящичков с деньгами» (A. Dragulescu, V.M. Yakovenko) даёт проверяемое (М. Лощинин) приближённо экспоненциальное перераспределение денег по агентам. Недостатком известных эконофизических моделей является существенное отличие понятий и методов от принятых у классических экономистов – практиков и теоретиков, что, в целом, ограничивает работоспособность моделей областью, где аналогии экономических сценариев с известными физическими явлениями адекватны. В целом можно сделать вывод о том, что по вышеуказанной актуальной проблематике идет интенсивный поиск новых подходов, но общих проработанных моделей, учитывающих вероятностную природу и автопрогресс в среднем рыночных систем и обеспечивающих повышение обоснованности законодательных управленческих решений для переходной экономики России - нет.

Цель исследования. Целью диссертации является разработка вероятностно-статистической модели экономики рынков с эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, предназначенной для повышения обоснованности управленческих решений в законодательном обеспечении экономического прогресса в России.

Достижение поставленной цели потребовало комплексного решения следующих основных задач:

  • разработка вероятностно-статистической модели переходных экономических систем, отражающей как главные функции рынка (оценивания рыночных стоимостей и перераспределения собственности к более эффективным в среднем агентам рынка), так и его взаимодействие с государством;
  • выполнение верификации вероятностно-статистической модели с помощью компьютерных и натурных экспериментов;
  • разработка экономико-математического инструментария оценивания рыночных стоимостей;
  • формулировка нетривиальных следствий, требований и ограничений, вытекающих из анализа вероятностно-статистической модели и повышающих обоснованность предложений по улучшению законодательства в сфере хозяйственной деятельности;
  • разработка эффективных законопроектов РФ в сфере экономики, учитывающих указанные следствия, требования и ограничения.

Объектом исследования является смешанная (частно-государственная), нестационарная экономическая система России и её законодательное регулирование.

Предмет исследования – экономико-математический анализ законодательного обеспечения эффективного роста и развития экономической системы России.

Научный аппарат диссертационного исследования. В качестве научной базы исследования были использованы достижения статистической физики, макро- и микроэкономики, финансового менеджмента, теории устойчивости, теории рисков, системного анализа и математической статистики. Использовались метод статистической регуляризации, численного и натурного моделирования.

В работе использованы результаты исследований российских и иностранных ученых по вопросам экономической и физической природы результатов оценивания экспериментальных данных, технологии оценивания сделок с недвижимостью, математической статистики, прикладной физики.

Из базовых отечественных исследований следует выделить труды С.С. Алексеева, К.А. Багриновского, В.Д. Белкина, Р.А. Белоусова, И.Я. Бирмана, Б.Е. Бродского, Л.Е. Варшавского, В.А. Волконского, А.Г. Грязновой, Б.А. Ерзнкяна, В.М. Жеребина, А.Н. Козырева, Н.И. Комкова, В.Н. Лившица, Д.С. Львова, В.Л. Макарова, Г.И. Микерина, Н.Я. Петракова, В.М. Полтеровича, И.Г. Поспелова, В.К. Сенчагова, С.А. Смоляка, Е.П. Ушакова, М.А. Федотовой, Д.С. Чернавского и др. Из зарубежных исследователей вопросы, близкие к теме диссертации, рассматриваются в работах В. Вольтерра, А. Драгулеску, М.Дж. Кендалла, П. Кокшотта, Р. Коуза, Л. Ларуша, Р. Мировски, Ф.Х. Найта, И. Райта, А. Стьюарта, Ж. Тироля, Л. Френкса, В. Эбелинга, В. Яковенко и ряда других.

Информационная база исследования. Информационной базой исследования являются данные статистических организаций, данные полевых исследований, рыночной статистики и модельные расчёты. В частности, в 1-й главе широко представлены результаты оценивания стоимости акций регулярно торгуемых российских бизнесов ведущими зарубежными и российскими оценочно-консалтинговыми компаниями. В 4-й главе приводятся аналитические отчёты Международной Академии ипотеки и недвижимости, подготовленные на основе полевых исследований, опросов ведущих специалистов рынка недвижимости, регулярного мониторинга ипотечных продуктов банков, результатов опроса клиентов, воспользовавшихся банковским кредитом. Используются также данные, полученные от компетентных правительственных и общественных организаций.

В значительном объёме привлечены официальные документы в виде кодексов законов, законодательных и других нормативных актов. Сюда относятся также и те законопроекты, которые были разработаны и вынесены на рассмотрение Государственной Думы автором диссертационного исследования. Наконец, основная часть работы базируется на результатах собственных расчётов и проведённых экспериментов.

Научная новизна результатов диссертационного исследования в целом заключается в том, что впервые на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах с конечными дисперсиями ошибок оценивания рыночных стоимостей разработаны вероятностно-статистические модели экономических систем с соответствующим эконофизическим и экономико-математическим инструментарием, позволившие повысить обоснованность управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ.

Научная новизна исследования в разрезе полученных автором результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Разработан методологический подход к построению моделей смешанных экономических систем, основанный на введённом новом понятии экономического прогресса как монотонного, в среднем, накопления собственности, а также на гипотезе об ограниченно нерациональных агентах, совместимой с реальными экспериментальными данными. В качестве базовых вероятностных параметров ограниченно нерационального агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к  индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Теоретически исследован рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей статистическим ансамблем агентов предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Проведён анализ эффективности смешанных экономик с использованием статистических концепций наилучших линейных оценок с регуляризацией и построение ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами. Автором построены ковариационные матрицы для «чистого» рынка частных агентов, рынка смешанных агентов, полного рынка с частными, государственными и смешанными агентами. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания доказана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов за счет роста малых предприятий, выявлена обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, показана возможность оптимизации соотношения частной и  государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, доказана неэффективность смешивания частной и государственной собственности у одного агента.

4. Проанализировано важнейшее свойство модели рынка – автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность и успешность применения для анализа используемой в физике идеи «самосогласования полей», что позволило перейти от анализа множества попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары «агент-рынок» и на основе этого анализа проследить эволюцию агента и  статистические параметры рынка в статике и динамике. Построены соответствующие динамические уравнения в дискретном и непрерывном вариантах.

5. В рамках вероятностно-статистической модели строго доказано для замкнутого рынка с сохранением суммарного капитала эволюционное уменьшение ошибки оценивания рыночных стоимостей, которое для открытого рынка приводит к эволюционному росту его суммарного капитала, т.е. автопрогрессу. Показано, что для «догоняющего» рынка необходимы генерирование и поддержка эффективных агентов, использующих знания для снижения уровня ошибок оценивания рыночных стоимостей. В рамках предложенной модели этот механизм соответствует инновационной модернизации для инноваций, уменьшающих рыночную стоимость товара.

6. С использованием вышеупомянутых динамических уравнений проанализирована сравнительная эффективность различных методов стимулирования инноваций. Показано, что для российской экономики с её крайне незначительным рыночным оборотом объектов интеллектуальной собственности и, следовательно, высокой волатильностью оценок их рыночной стоимости более эффективно налоговое стимулирование инноваций, а не их прямая бюджетная поддержка.

7. Построена вероятностная динамическая модель смешанных реально-виртуальных экономик с ограниченными и неограниченными ресурсами, позволяющая обосновывать ограничения на допустимые размеры виртуальной части экономики.

8. Проанализированы проблемы кредитных институтов в условиях больших коррелированных ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. С использованием техники конструирования сводных ошибок оценивания в смешанных экономических системах предложен способ оценивания рисков дефолта кредитных организаций и их систем для любых сильно зависимых ошибок.

Построены динамические модели кредитных институтов. Доказана невозможность компенсации дополнительными процентами больших коррелированных ошибок оценивания и, следовательно, больших рисков. Обоснована необходимость введения в российских условиях прямых ограничений на отношение рыночной стоимости залога к размеру кредита, аналогичных правилу «трех сигма» из практики технических измерений.

9. Дана оценка устойчивости кредитных институтов разного типа по отношению к большим коррелированным ошибкам оценивания проектов и залогов и, соответственно, случайным колебаниям потоков вкладов. Показана высокая устойчивость к большим и/или сильно коррелированным ошибкам строительных сберегательных касс, в которых один агент является вкладчиком и кредитуемым лицом с временным лагом.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов исследования состоит в том, что сформированы основы нового направления в экономической науке – статистической теории рынка, развит соответствующий математический аппарат, отработаны методы его применения для повышения степени обоснованности управленческих решений на уровне экономического законодательства РФ. Разработанный в исследовании методологический подход к построению и использованию моделей смешанных экономических систем впервые в отечественной практике законодательной деятельности позволил не только на аналитическом, но и на количественном уровне анализировать существующие законопроекты, степень и качество их действенности, а также создавать новые законы для целей экономического развития России. Обоснованные и рекомендуемые в соответствии с развитой моделью управленческие решения встроены в принятые и разработанные законы РФ.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций исследования подтверждается применением математических методов при разработке теоретических положений для законодательного обеспечения экономического прогресса, результатами расчётов, прогнозов, сделанных на основе моделирования, успешным использованием их в законах РФ, при решении методологических вопросов, связанных с осуществлением функций Председателя Национального совета по оценочной деятельности.

Реализация выводов и результатов работы. Результаты исследования нашли применение в практической законодательной деятельности в принятых Федеральных законах: «О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации»; «О производственных кооперативах»; «О негосударственных пенсионных фондах»; «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним»; «Об ипотеке (залоге недвижимости)»; «Об оценочной деятельности в Российской Федерации»; «О третейских судах в российской Федерации»; «Об ипотечных эмиссионных ценных бумагах», а также в законопроектах: «О строительных сберегательных кассах»; «О государственной инновационной деятельности».

Результаты исследования реализованы как при разработке нормативных документов и планов, в консультационной практике, так и в учебном процессе, в частности, при чтении лекций и проведении семинарских занятий для студентов Российской Академии государственной службы, Российской Академии народного хозяйства, Московского физико-технического института. Полученные результаты могут быть задействованы при разработке ряда учебных и методических пособий по теме диссертации.

Апробация результатов исследования. Основные научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на научных семинарах, симпозиумах и конференциях, включая международные оценочные и ипотечные конференции. В частности, только в 2009 году результаты диссертационного исследования апробировались на следующих научных конференциях: 10-м Всероссийском симпозиуме «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (ЦЭМИ, апрель 2009 г.); 1-м Всероссийском конгрессе по эконофизике (3-4 июня 2009 г.); 32-м Заседании международной школы-семинара в Вологде (октябрь 2009 г.); на 19-м Экономическом Форуме в г. Крыница Здруй (9-12 сентября 2009 г.); 10-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи-Дагомыс, октябрь 2009 г.).

Авторские публикации. По теме диссертации автором опубликовано 4 монографии и более 40 других работ (статей в научных изданиях, докладов и тезисов докладов на конференциях, выступлений в средствах массовой информации) общим объемом примерно 89 п.л., из них лично автора – более 66 п.л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 396 наименований, и приложения. Работа изложена на 314 страницах, включая 36 таблиц и 64 рисунка.

2. Основное содержание диссертации

В первой главе «Вероятностно-статистические модели смешанных экономических систем» описана математическая модель рынка как статистического ансамбля ограниченно нерациональных агентов с использованием методов статистической физики. В разделе 1.1 представлена методология построения моделей смешанных экономических систем, которая использует логику Л. Больцмана, Д.У. Гиббса и некоторых других исследователей статистической физики. По сути, статистическая физика начинается с вероятностного описания отдельной частицы (агента), введения понятия статистического ансамбля частиц и некоторых гипотез (например, эргодической) о свойствах этого ансамбля. Для успеха статистической физики важно было, что она строилась с использованием привычных понятий (энергия, скорость и т.д.) и методов математической статистики, хорошо известных классическим физикам. Для того чтобы построить универсальную и понятную практикам «статистическую экономику», надо описать агента некоторым минимумом детерминированных и случайных параметров, своего рода – привычных экономистам – аналогов «массы» и «скорости» из статистической физики.

Минимально необходимое вероятностное описание j-го агента рынка – это капитал (деньги) , которым он располагает, и ошибка , с которой он этот капитал использует в обменных операциях. При этом любые действия (или бездействия) агента с капиталом могут быть описаны в терминах предполагаемой рыночной стоимости этих действий, оценки которых агент выполняет явным или неявным способом. Для того чтобы этот переход от неизбежных ошибок в оценках и действиях к рыночным стоимостям не требовал длинных обоснований, мы ограничимся однотоварными моделями.

К описанному выше пониманию агента рынка можно подойти и с макроуровня, начав с вопроса об экономическом прогрессе. В настоящей работе прогресс экономической системы определяется как монотонный, в среднем, рост накопленного капитала, включая его вещную, информационную и энергетическую форму. Разнообразие, во всем присущее природе, в среднем предполагает успешное накопление одним индивидом знаний, а другим – вещей, что последовательно приводит к разделению труда и обмену его результатами, т.е. к рынку.

Далее, полагается, что система обмена (рынок) функционирует оптимально, если его участники точно знают некие «рыночные стоимости». И, наоборот, неточные оценки рыночных стоимостей приводят к неэквивалентному обмену, а, следовательно, к избыточным потерям ресурсов. И в этом смысле мера ошибок измерения (оценивания) рыночных стоимостей может служить мерой эффективности экономической системы, мерой скорости накопления капитала системой, – иными словами – ее прогресса. Близкие идеи развиты ещё в трудах С. Ю. Витте. В качестве измерителя прогресса он понимал «накопление капиталов», а одним из главных условий прогресса считал эффективность расценивания (оценивания) имуществ. Обеспечение и оценивание прав собственности считают основой экономического прогресса многие современные экономисты (В.Л. Макаров, В. Смит и др.).

Для построения формальных вероятностно-статистических моделей рынков определяется в качестве главного кооперативного свойства статистического ансамбля агентов - совокупная оценка рыночной стоимости. Известной формализованной моделью измерения рыночной стоимости является ее вычисление для объектов произвольной природы (товаров, услуг, бизнесов и т.п.) независимыми профессиональными оценщиками. Обобщенно инструментарий, применяемый оценщиками, состоит из поиска аналогов, приведения аналогов к параметрам объекта, тождественного искомому, с последующим взвешенным усреднением данных по тождественным сделкам. Проблема объединения измерений, выполненных, строго говоря, неидентичными приборами в разные моменты присутствует и в теории измерений. Характерно, что улучшение оценок рыночной стоимости развивается полностью аналогично обработке измерений в естественных науках – от элементарных усреднений через «взвешивание» результатов к стихийной регуляризации решений с учетом всей полноты априорной информации. Здесь же для нас важно подчеркнуть, что независимые профессиональные оценщики, основной задачей которых является априорное предсказание в любой фиксированный момент времени рыночной стоимости любого объекта, явно или неявно моделируют работу рынка путем обыкновенного или взвешенного усреднения по уже состоявшимся сделкам. Таким образом, минимально необходимое описание рынка ограниченно нерациональных агентов состоит из: – вектора распределения капитала по агентам; – вектора относительных ошибок оценивания использования капитала агентами в обменных операциях.

,  (1)

где – сводная ошибка оценивания рыночной стоимости рынком как статистическим ансамблем агентов.

Данная модель сводит сравнение смешанных экономических систем с фиксированным суммарным капиталом к конструированию их ковариационных матриц.

В разделах 1.2-1.5 построены модели «чистого» рынка независимых частных агентов с диагональными ковариационными матрицами, рынка сильно коррелированных государственных агентов с ковариационной матрицей, пропорциональной полной единичной, рынка смешанных частно-государственных агентов с комбинированной ковариационной матрицей и т.д.

В частности, получена полная ковариационная матрица, описывающая эффективность оценивания рыночных стоимостей смешанной экономической системы с агентами всех обозначенных выше типов в виде:

,         (2)

где – общее число агентов в смешанной системе; – доля чисто государственных агентов; – доля внутренне смешанных агентов; z = – доля чисто частных агентов; – дисперсия ошибок оценивания рыночных стоимостей государственными агентами; – средняя дисперсия ошибок оценивания рыночных стоимостей частными агентами; – единичный вектор размерности k; – единичная диагональная матрица размерности m; – доля частной собственности в смешанных предприятиях.

Для равномерного распределения капитала по агентам с ковариационной матрицей по (2) строго доказано, что максимуму эффективности экономической системы соответствует нулевое количество смешанных агентов ( = 0, = 1) и существование оптимального соотношения (z/x) частных и государственных агентов, которое зависит от соотношения дисперсий ошибок . Для всех типов чистых и смешанных экономик при фиксированной доле капитала продемонстрирован рост эффективности с ростом числа независимых агентов (m) (N - для «чистого» рынка).

Полученные результаты, безусловно, увеличивают обоснованность решений, направленных на форсированный рост количества малых предприятий (N) в Российской Федерации.

В разделе 1.6 изложенная выше концепция применена к анализу модели двухпартийной системы как примера функционирования механизмов оптимизации соотношения частной и государственной собственности. Показана ее управленческая достаточность.

Вторая глава «Вероятностно-статистическая модель автопрогресса экономических систем» посвящена исследованию динамики рынка как статистического ансамбля агентов. Построение адекватной и практически применимой модели рынка путём анализа попарного взаимодействия агентов достаточно сложно. В аналогичных по сложности ситуациях в физике используется идея «самосогласования полей». Эта идея в применении к рынку как статистическому ансамблю агентов выглядит следующим образом. N определенных выше агентов, взаимодействуя между собой, образуют некое новое качество – «рынок», обладающий некоторыми известными свойствами, в частности, возможностью «измерения» рыночной стоимости по (1). Тогда, так же, как и в статистической физике, осуществляем переход от анализа попарных или групповых взаимодействий к анализу пары «агент – рынок» и на основе этого анализа, с одной стороны, прослеживается судьба агента, а с другой – уточняются статистические параметры рынка в статике и динамике.

В основу модели закладывается экономическая гипотеза о том, что потери капитала каждым агентом на цикле i i+1 пропорциональны капиталу, задействованному агентом в обменных операциях и ошибке оценивания агентом результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая для однотоварного приближения сводится к оценке рыночной стоимости этого товара агентом.

Тогда простейшая динамическая перераспределительная модель рынка может быть записана в виде:

,         (3)

где – вектор ошибок оценивания, который в первом приближении полагается независимым от i;  diag – символ диагональной матрицы.

В соотношении (3) – новое распределение капитала по участникам после i-го экономического цикла, – стартовое распределение капитала на входе в i-й цикл. Второй член суммы характеризует «плату» каждого участника за ошибки в оценивании рыночной стоимости: вполне естественно, что она в первом приближении пропорциональна ошибке в оценивании и вложенному с этой ошибкой капиталу. Третий член отражает закон сохранения полного капитала системы:

.        (4)

Важно, что сводная ошибка рынка в третьем члене по (3), полученная из закона сохранения, совпадает с введённой по (1) из экспериментальных соображений. Следует также отметить, что полученное из экономических соображений и оценочной практики соотношение (3) для некоторых типов усреднений и агентов аналогично полученным В. Эбелингом и В. Вольтерра уравнениям «эволюций» химических и биологических структур. В работе доказано, что заданный перераспределительный механизм от цикла к циклу уменьшает сумму ошибок оценивания рыночных стоимостей:

.        (5)

Следовательно, предложенный нами простейший перераспределительный механизм обеспечивает «автопрогресс рынка» в смысле уменьшения его ошибок оценивания рыночных стоимостей.

Для доказательства автопрогресса в смысле роста суммарного капитала статистического ансамбля агентов представим его частью более общей системы, в целом подчиняющейся закону сохранения. Простейший результат можно получить, используя предположение об объединении рассматриваемого рынка и его взаимодействии с другими аналогичными подсистемами или ресурсными рынками, которые условно обозначены В-рынок. На А-рынке действует n участников с начальным распределением капитала и ошибками оценивания рыночной стоимости товара . На В-рынке действует N участников с начальным распределением капитала и ошибками оценивания рыночной стоимости .

В момент времени рынки объединяются и далее функционируют в рамках общей перераспределительной модели (3). При этом, используя технику блочных матриц, возможен раздельный анализ судьбы А-рынка и В-рынка с учетом перекрестного взаимодействия, что даёт соотношения:

(6)

(7)

Умножая (6) слева на , по аналогии с (4), строго доказывается, что, при условии меньшей ошибки по (1) статистического ансамбля A по сравнению со статистическим ансамблем B, имеет место автопрогресс в смысле исходного определения, т.е.:

> = . (8)

При численном моделировании важен реальный уровень ошибок оценивания. Экспериментальные результаты получены для двух качественно различных рынков: недвижимости и акций. Результаты дублированных оценок рыночной стоимости идентичных объектов недвижимости предоставлены автору российскими оценщиками и риэлторами [15]. До кризиса для Москвы и Московской области порядок разбросов этих результатов составляет 10% и 30% соответственно. В разгар кризиса в 2008 г. разбросы возросли в 2-3 раза. Ниже приведен типичный ряд относительных погрешностей оценивания рыночной стоимости идентичных объектов недвижимости разными агентами.

Ряд 1: 0,03; 0,42; 0,36; 0,36; 0,01; 0,25; 0,01.

Далее представлен типичный пример [13] результатов оценивания стоимости акций регулярно торгуемых российских бизнесов ведущими зарубежными и российскими оценочно-консалтинговыми структурами. Собраны докризисные прогнозные оценки на год вперед. Дисперсии разброса этих оценок являются оценками снизу реальных дисперсий оценивания, т.к. в лучшем случае (в отсутствие коррелированных смещений) реальные стоимости акций через год будут близки к средним значениям прогнозов всех дееспособных оценочных фирм.

Ряд 2: 5,20; 8,03; 6,16; 7,00; 6,48; 7,07; 6,31; 3,77; 6,01; 6,53; 7,50; 6,59; 8,10; 7,10; 5,00; 5,65.

Анализ результатов показывает, что для численного моделирования приемлем уровень относительных погрешностей (0,01–0,30).

На рис. 1 воспроизведено присоединение рынка с погрешностями оценивания (0,04-0,10) (соответствующими некризисным российским) – с  полностью аналогичным рынком, но прошедшим до объединения 50 эволюционных циклов. И, следовательно, в соответствии с теоремой об автопрогрессе, улучшившим свои показатели в части оценивания рыночных стоимостей. С некоторыми оговорками мы можем рассматривать эту модель как схему инерционного присоединения к ВТО. Результатом является уменьшение за 20 циклов внутреннего суммарного капитала «российского рынка» примерно в 3 раза: 

.        (9)

Рис. 1. Изменение суммарного капитала развитого (1-го) и догоняющего (2-го) рынков.

При равном доступе к ресурсам отставание не преодолевается любыми «частично прозрачными» границами. Выход из «рыночного тупика» для «догоняющей» системы возможен генерированием и поддержкой эффективных агентов, имеющих наименьшие погрешности оценивания рыночных стоимостей. В работе показано, что эта модель может служить моделью инновационной модернизации, по меньшей мере, для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара и/или расширяющих ресурсную базу рынка. На рис. 2 таких агентов с ошибкой (0,02) 1% от общего числа агентов. При этом в полном соответствии с реальными данными мы предполагаем, что добавляются и «псевдоноваторы», а средневзвешенная ошибка подсистемы с «инноваторами» ухудшилась примерно в 2 раза по сравнению с начальной. Суммарный капитал такого «догоняющего» рынка при объединении с «продвинутым» рынком убывает первые 2-3 цикла даже быстрее, чем в инерционном варианте, но уже через 5-8 циклов ситуация выравнивается и через 20-25 циклов ситуация не только восстанавливается, но и начинается подавление «продвинутого» рынка «догоняющим» рынком с участием эффективных агентов. Наличие в этом распределении «неэффективных агентов»(~10%) с очень высокими ошибками оценивания рыночных стоимостей не имеет принципиального значения, т.к. они в кратчайшие сроки «вымываются» рынком.

Рис. 2. Изменение суммарного капитала развитого (1-го) и догоняющего (2-го) рынка с «инноваторами».

С целью повышения обоснованности управленческих решений по инновационной модернизации экономики России кроме численного моделирования получены аналитические решения непрерывных аналогов уравнений (3), (6), (7), а также их модификаций с налогами паушального, оборотного и прибыльного типа. Показано, что наиболее эффективным способом стимулирования инновационной модернизации является целевое предоставление инновационным предприятиям налоговых преференций по налогам на прибыль. Такой подход требует определения инновационной деятельности, опирающегося на доказуемые должным образом, формализованные знания.

Возврат в (3) от фиксированных ошибок к случайным на каждом шаге векторам ошибок не меняет доказательств важных соотношений (4)-(8), но, безусловно, меняет характер эволюции рыночных систем. На рис. 3 представлены результаты численного моделирования прогресса «догоняющего» рынка, аналогичного по всем параметрам представленному на рис. 2, но с добавлением на каждом цикле ii+1 некоррелированных случайных ошибок , равномерно распределенных на интервалах [-0,5, +0,5], где - фиксированные по всем циклам ошибки из модели, представленной на рис. 2.

Предложенная модель позволяет проанализировать причины кризиса 2008-2009 гг. С точки зрения модели, это кризис измерения рыночных стоимостей с помощью реально-виртуальных рынков. Базовая идея виртуальных рынков – в ускорении «прогресса». «Смена индексов» в реальном рынке – процесс медленный и мучительный. Для ускорения он дополняется виртуальным рынком , построенным из «виртуальных m-долей» .

В пределах одного цикла на виртуальном рынке может быть выполнено в сотни и тысячи раз больше обменных операций , аналогичных реальным. В работе продемонстрировано «ускорение прогресса» с помощью виртуальных рынков при фиксированных ошибках оценивания. Проблема возникает из-за коррелированности случайных ошибок оценивания агентами -рынка, которые ориентируются в своих суждениях и действиях на .

Рис. 3. Перераспределение капиталов при больших случайных ошибках оценивания

Качественно это означает, что B-агенты могут воспринимать случайные колебания (например, 67-69 или 89-92 шаги на рис. 3) как закономерность и «стократно» усиливать между 67-69 или 89-92 циклами абсолютно «регрессивные» тенденции.

Количественно неограниченный по ресурсам случайный реально-виртуальный рынок моделируется следующим динамическим соотношением:

        (10)

где (– доля виртуального рынка в смешанной системе, – параметр эффективности использования ресурсов, – скорость оборота виртуального рынка; – диагональная матрица с элементами

        (11)

Остальные обозначения прежние.

Модельные расчеты подтверждают кардинальное изменение эволюции как отдельных агентов, так и рынков в целом при больших (1 – ) и ошибках . Необходимые законодательные ограничения как на масштабы В-рынка, так и на его взаимодействие с реальным -рынком вычисляются по модели (10) или ее аналогам.

В третьей главе «Модели кредитных институтов при больших коррелированных ошибках в оценках проектов и залогов» рассматриваются общие проблемы функционирования кредитных институтов при практически реализованных больших коррелированных ошибках оценивания.

Мировой финансовый кризис предыдущего столетия поставил под вопрос (Базель-II) достаточность существующего аналитического обеспечения оценивания устойчивости кредитных организаций (в частности, банков), финансовых систем и стимулировал новые исследования в этой области (В.И. Данилин, В.Е. Дементьев, Н.Е. Егорова, Б.А. Ерзнкян, В.И. Завгородний, И.А. Киселёва, В.Н. Лившиц, В.П. Маслов, Ю.В. Овсиенко, А.Л. Пересецкий, С.А. Смоляк, Н.Н. Тренёв, В.В. Шергин и др.), а также в работах зарубежных авторов: E.J. Altman, P.W. Bauer, A.N. Berger, G.D. Ferrier, D.B. Humphrey. В частности, В.В. Шергиным отмечается проблема зависимости в ошибках и действиях банков и их клиентов. Разрабатывается достаточно сложная техника учёта «слабозависимых» ошибок.

Однако крах американских ипотечных институтов и последующий финансовый кризис показали, что на практике возможны и грубые сильнозависимые ошибки в оценках и действиях всех кредитных организаций и их клиентов. Так, на слушаниях специальной комиссии Конгресса США по расследованию причин финансового кризиса от 13 января 2010 года генеральный директор Coldman Saks Ллойд Блэнкфейн и др. в качестве первопричины кризиса назвали оценки рыночной стоимости недвижимости. «Все надеялись на рост. Никто не ожидал падения цен на недвижимость. В надежде на рост ослаблялись требования к ипотеке. В связи с этим недолжным заёмщикам массово выдавались ипотеки, на базе которых выпускалось неограниченное количество деривативов, «отравивших» всю финансовую систему. Все существующие стандарты не сработали, а кредитный «мешок» не смог заменить индивидуальные анализы рисков». В целом, анализ Комиссии Конгресса США по расследованию причин финансового кризиса вполне согласуется с утверждением, базирующемся на развитой и опубликованной в работе [3] модели, в соответствии с которой американская двухуровневая ипотека неустойчива к коррелированным в целом ошибкам в оценках рыночных стоимостей недвижимости.

На данный момент нет готовых моделей функционирования кредитных институтов в условиях больших сильно коррелированных ошибок оценивания. В связи с этим для повышения обоснованности управленческих решений в части развития российских законов, норм и стандартов необходимы приближённые, отражающие суть дела и пригодные для работы со сколь угодно зависимыми ошибками оценивания модели кредитных организаций, что и составляет содержание главы 3.

В работе предложено, используя инструментарий, изложенный в главе 1, рассматривать ошибки всех клиентов (агентов) кредитной организации как линейные комбинации независимых ошибок с диагональной ковариационной матрицей и стопроцентно коррелированных ошибок с полной единичной ковариационной матрицей. Это позволяет качественно учесть любые сколь угодно сильные зависимости в оценках и действиях агентов и одновременно свести общую задачу к задаче взаимодействия кредитной организации (далее – КО) с одним, хотя, возможно, грубо ошибающимся в оценках и действиях агентом.

Это, в свою очередь, позволило установить связь между вероятными (P) рисками дефолтов КО или их систем со сколь угодно зависимыми ошибками оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов к ним , используя адаптированный [3] к экономическим задачам инструментарий анализа ошибок первого и второго рода из теории измерений.

Для оценки значимости сильных корреляций построена приближённая модель компенсирующего ошибки процента в предположении стопроцентно коррелированных агентов КО. При указанных предположениях рабочая формула получена приравниванием математического ожидания суммы средств, возвращаемых с процентами в КО, в варианте с ошибками – возврату в условии отсутствия ошибок с процентами, ставка которых равна . Искомая величина – ставка процента, который должен взимать банк с целью компенсации риска , имеет вид:

.        (12)

Важно зафиксировать, что по (12) с ростом ошибок оценивания , а следовательно, (), компенсирующий процент быстро растет до неприемлемых практически значений.

Точные оценки по формуле (12) требуют знания плотности вероятности для ошибки . Важные для обоснованных управленческих решений результаты можно получить, задавая жесткие типы распределений. В частности, для равномерных на интервале [– 0,3; +0,3] относительных ошибок оценивания недвижимости, характерных для кризиса, и обычных  предположений по уровню резервирования ( 10%) формула (12) даёт рост компенсирующего ошибки процента () до 25-30%, что должно резко уменьшать число кредитуемых агентов и что в полной мере подтверждалось в условиях кризиса в России. В качестве дополнительной рекомендации из (12) следует недопустимость в период кризиса использовать массовое беззалоговое кредитование как кардинально ухудшающее устойчивость финансовой системы в целом.

Далее, в главе 3 построены линейные и нелинейные дифференциальные уравнения денежных потоков в кредитных институтах. Получены практически применимые частные решения, позволяющие проанализировать устойчивость КО при детерминированных планах.

Для областей устойчивости по параметрам КО и планам предложено использовать простейшие матричные приближения КО с использованием техники, аналогичной технике дисконтирования. Тогда полное нормированное описание взаимодействия КО с дебитором (агентом) сведется к тому, что дебитор отдал кредитной организации в момент времени t = 0 единицу денег, а КО в момент времени вернет ему денег, где d – депозитная нормированная ставка, или в векторной форме . В свою очередь, взаимоотношения КО с нормированным кредитуемым агентом будут заданы векторным соотношением , где нормированная кредитная ставка.

Сводный вектор денежных потоков может быть записан в следующей матрично-векторной форме

,        (13)

где

,        (14)

,         (15)

– единичная матрица, – единичная наддиагональная матрица,

– случайный поток депозитов с колебаниями ,         (16)

– случайный поток кредитов с колебаниями .          (17)

В целях выявления влияния случайных ошибок транзакционные издержки были условно приняты равными нулю. В этом варианте при стремлении случайных ошибок к нулю гарантированная сбалансированность системы требует выполнения условия и соотношение (13) после транспонирования преобразуется к виду:

.       (18)

С учетом (18) и справедливым с точностью до краевых эффектов6

соотношением

,         (19)

получим в каждый конкретный фиксированный момент накопленным итогом

,        (20)

где – эффективная маржа банка.

Для оценок, прежде всего, интересен стационарный режим, который в рамках вышеприведенных приближений (13)-(20) эквивалентен .        

При анализируемых сильно зависимых ошибках оценивания проектов агентами мы обязаны в качестве предельной рассмотреть ситуацию работы КО с одним «грубо» ошибающимся модельным агентом, сосредоточившим весь суммарный капитал, и, следовательно, должны смоделировать значимую возможность «обнуления» как потоков вкладов, так и потока возвратов в любой фиксированный момент времени , что с учётом вышеприведённых реальных данных по относительным ошибкам оценивания (стр. 14) даёт для точечных случайных величин и дисперсии порядка .

В частном случае для некоррелированных нормальных , с диагональной ковариационной матрицей (20) сведется к:

,        (21)

где – нормированная нормально распределенная случайная величина.

Для того чтобы эта величина с вероятностью порядка 0,99 была неотрицательна, требуется выполнение условия

,        (22)

где – взаимоувязанные величины.

Выбирая годичный вариант дискретизации для некризисных российских условий, можно приблизительно зафиксировать и преобразовать соотношение (22) к неравенству на N (число лет):

.        (23)

Соответственно .

Т.е. в этом варианте КО выходит с вероятностью P 0,99 на режим гарантированных положительных накопленных итогов через 49 лет. Разумеется, в данной модели некоторые условия (например, = 0,02) более жесткие, чем в реальной жизни. Тем не менее, выполненный вероятностный анализ, так же как и вышеприведенные классические оценки компенсации рисков, показывают, что риски случайных колебаний потоков вкладов очень в небольшом диапазоне могут быть компенсированы эффективной маржой, т.к. ее рост ограничен влиянием на систематическую составляющую потока .

В рамках развитой модели и приближённого описания потоков КО по (13) – (20) учёт любых иных уровней зависимостей ошибок оценивания по агентам и времени не вызывает затруднений.

Следует также заметить, что с точки зрения как статистики, так и бизнес-анализа следовало потребовать не просто накопленной неотрицательности потока (Q), но неотрицательности случайного вектора по (18) во всех временных точках. Это условие (всюду неотрицательность в N-мерном пространстве) выполняется при существенно более высоких требованиях, чем по формуле (23).

Соотношения (13)-(23), которые демонстрируют невозможность компенсировать риски больших колебаний потоков вкладов, управляя только маржой, являются теоретической основой эффективного залога, в частности, ипотеки.

В четвертой главе «Ипотека и строительные сберегательные кассы как системы снижения компенсирующего процента» рассмотрено, с позиций вероятностно-статистической модели рынка, стабилизирующее воздействие государства на кредитную систему. Общая теория вопроса представлена в работах В.М. Полтеровича, О.Ю. Старкова, а также Н.Б Косаревой, М.П. Логинова, Н.С. Пастуховой, Н.Н. Рогожиной, Е.Ю. Фаермана, С.Р. Хачатряна и др. В главе 4 проанализирована работа ипотечных институтов и строительно-сберегательных касс (далее – ССК) в условиях больших колебаний потоков вкладов.

Результаты расчётов по моделям, изложенным в главе 3, продемонстрировали практическую невозможность массового беззалогового кредитования при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, что в условиях переходных экономических систем практически неизбежно.

Схема анализа рисков для ипотечных кредитных организаций не отличается принципиально от общей схемы оценок рисков, изложенной в главе 3. Качественно очевидно, что если залог не достаточен для полной компенсации невозврата, то, по существу, мы возвращаемся ко всем проблемам беззалогового кредитования на меньшую сумму выданного кредита. Отсюда требование в условиях возможных сильно коррелированных ошибок в оценках рыночной стоимости недвижимости - не прикрываться законами больших чисел, а рассматривать риски работы с одним агентом в условиях реальной для России относительной ошибки оценивания рыночной стоимости недвижимости в пределах [0,1-0,3], что для устойчивости кредитной системы в целом предполагает нормативный запрет или ограничение на допустимые отношения кредита к залогу, аналогичные правилам типа «трёх сигма» в теории измерений. В работе представлены соответствующие формулы и оценки, а также экспериментальный материал по ипотеке России до кризиса и в период кризиса, качественно хорошо согласованный с развитой моделью.

При анализе рисков дефолта ССК мы не можем применить стандартные оценки для КО, т.к. для ССК существует неразрывная кредитно-депозитная связь для каждого вкладчика, которая, по существу, задается депозитно-кредитным планом. Трудность непосредственного анализа рисков для ССК связана с большим количеством допустимых планов и случайных отклонений от них. В развитых стационарных системах её обходят имитационным моделированием всех возможных планов. Учитывая, что на старте мы в любом случае не располагаем информацией о поведении российских вкладчиков, достаточной для построения адекватных имитационных моделей ССК, представляется оправданной приближённая аналитическая оценка рисков. При этом простейшая детерминированная трехточечная модель нормального вкладчика ССК имеет вид:

,  (24)

где 1 – вклад в момент (t = 1) начала плана, (Г) – господдержка, –2 – кредит, выданный ССК вкладчику в должный момент времени (t=2), (–Г) – прибавка кредита, отражающая условие «неприсвоения» ССК господдержки, 1+ – возврат кредита с маржой в момент окончания плана (t = 3).

Во всех реально существующих ССК допускаются так называемые «друзья вкладчиков», т.е. люди, не использующие права на кредит, а ограничивающиеся накоплением с господдержкой. Для них простейшая трехточечная модель примет вид:

(25)

С учетом представленной в работе потоковой модели приведение всех возможных многоточечных планов в области устойчивости к трехточечному, по сути, сведется к оценке эффективных и . В частности, задержка в предоставлении кредита в связи с риском общей несбалансированности ССК эквивалентна увеличению и для вкладчика, и для ССК с соответствующей реакцией на неё.

Если предположить, что а – доля нормальных вкладчиков и (1–а) – доля «друзей» по (24), (25), сводное трехточечное приближение ССК примет вид:

.  (26)

Если мы располагаем некоторым потоком вкладов во времени (t), то в рамках предложенной трехточечной модели ССК и развитого в работе формализма итоговый поток финансовых результатов ССК f(t) может быть представлен в виде

, (27)

где R – плановая матрица, – вектор потока вкладов.

(28)

Модель (27), прежде всего, может быть применена для оценки оптимальной маржи и необходимой господдержки в неслучайном варианте, т.к. R() по определению, а поток вкладчиков также зависит от соотношения и внешнего приведенного банковского кредитного процента .

Учитывая, что в России ССК не существуют, целесообразно воспользоваться для грубой оценки этих зависимостей данными [15], полученными в других странах, в частности, в Германии. Такие же зависимости характерны и для других стран, где функционирует ССК.

В относительных единицах кусочно-линейная модель нормированного случайного потока вкладов, соответствующая предоставленным данным, будет иметь вид:

, (29)

где – среднее значение эффективного внешнего кредитного процента, который при годичной дискретизации для приведенных немецких данных составляет 0,05 и для России должен варьироваться в диапазоне 10-6%; = [1, 2... N] – векторный натуральный ряд; – вектор случайных колебаний внешнего кредитного процента за время работы ССК, который для немецких данных нормально распределён со средним квадратичным отклонением (СКО) 0,008. Приемлемое для России СКО составляет 0,01. Однако следует отметить, что работа ССК предполагает независимую фиксацию кредитного и депозитного процентов на весь срок контракта, в связи с чем, планируемое в РФ плавное изменение внешнего процента от 10% до 6% вносит дополнительный вклад в отклонение , что может быть учтено формальным увеличением СКО до уровня 0,02.

Несмотря на частный характер аппроксимации (29), ее можно использовать для достаточно общих суждений, т.к. она соответствует общей гипотезе о значимой коррелированности в поведении агентов.

С учетом (28), (29) и справедливым с точностью да краевых эффектов [4] соотношением

, (30)

накопленный в некоторый момент времени суммарный поток приближенно равен:

. (31)

Из (31) может быть вычислено оптимальное в смысле математического ожидания зафиксированной договором маржи ССК при фиксированном :

.  (32)

Прямым следствием для России, как и для любой страны с высокой инфляцией и, значит, большим внешним для ССК процентом – , является рекомендация законодательно ограничить допустимые значения , т.к. оптимальная для ССК маржа может оказаться сильно ущемляющей вкладчиков.

При тех же приближениях для случайных колебаний потока вкладов имеет место соотношение:

      (33)

Тогда итоговый к t = результат с вероятностью P 0,99 будет заключен в интервале:

.  (34)

Оптимальное для отрицательной границы интервала (в некотором смысле, наилучшее значение для наихудшей реализации случайных колебаний потока) для незначимо отлично от (32).

В «стационарном» варианте сравнение рисков ССК с рисками обычных КО на том же уровне приближений дает для ССК оценку:

, (35)

где – маржа ССК, – среднее квадратичное отклонение потока вкладов.

Принципиальное отличие (35) от аналога для обычных КО состоит в том, что совмещение (хотя и с временным лагом) вкладчика и получателя кредита обеспечивает частичное «вычитание» погрешностей. Соответственно, условие выхода с P 0,99 на режим стабильной неотрицательности для ССК при тех же приближениях по , что и для обычных КО дает:

.  (36)

Представленный анализ демонстрирует фундаментальную причину высокой стабильности ССК, что практически проявилось, например, в том, что в послевоенных Германии и Австрии не было зарегистрировано, в отличие от банков, ни одного случая банкротств ССК.

Далее в работе для ССК специально рассмотрены 3 группы рисков: риски, связанные с незапланированными государственными расходами при осуществлении государственной поддержки строительных сберегательных вкладов; риски «обманутых ожиданий» вкладчиков в связи с ростом цен на жилье и риски, связанные с перетоком денег Банк – ССК с использованием больших массивов экспериментальных данных. Показано, что риски второго и третьего типов незначимы, а риск первого типа – управляемый.

В пятой главе исследования «Законодательная реализация результатов использования эконофизического и экономико-математического инструментария исследования экономики рынков» приведены отдельные положения некоторых федеральных законов Российской Федерации, которые были разработаны на основе положений и моделей, содержащихся в диссертационном исследовании.

Многие из них законодательно зафиксированы и используются уже десятилетие и в этом смысле прошли достаточно мощную проверку практикой.

В разделе 5.1 предметом рассмотрения является и хронологически, и идеологически первая редакция закона ФЗ-88 «О государственной поддержке малого предпринимательства»7 от 14.06.1995 г. В рамках развитой вероятностно-статистической модели ключевое значение имеет максимально широкое определение субъектов малого предпринимательства, меры по их декорреляции и системы мер и институтов форсированного роста числа малых предприятий.

В первой главе анализировалось катастрофическое влияние корреляций в оценках и действиях агентов – на эффективность экономической системы. Там же было показано, что источником корреляций может быть участие государства (или любого иного крупного собственника) в капитале агентов. Теряя независимость, они перестают выполнять важную для рынка функцию обеспечения измерения рыночных стоимостей дополнительной независимой информацией. В связи с этим в законе о господдержке малого предпринимательства введены прямые ограничения на доли иных лиц. «Под субъектами малого предпринимательства понимаются коммерческие организации, в уставном капитале которых доля участия Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, общественных и религиозных организаций (объединений), благотворительных и иных фондов не превышает 25%, доля, принадлежащая одному или нескольким юридическим лицам, не являющимся субъектами малого предпринимательства, не превышает 25%... В случае превышения малым предприятием установленных ограничений данное предприятие лишается льгот, предусмотренных действующим законодательством...».

Во второй главе показано, что в переходных экономиках действенным методом форсированного роста эффективных малых предприятий являются налоговые преференции. В связи с чем, в первой принятой редакции закона ФЗ-88 были зафиксированы нулевые ставки по налогу на прибыль для малых предприятий и право на ускоренную амортизацию. С учетом анализа в главе 2 влияния на прогресс иных налогов – более общие налоговые преференции закреплены в законе «Об упрощенной системе налогообложения для малых предприятий», первый проект которого также был разработан автором.

Понимание рынка как статистического ансамбля ограниченно нерациональных агентов и соответствующее моделирование, изложенное в главах 1, 2, послужило основой для формулировки отдельных положений Федерального закона «Об оценочной деятельности в Российской Федерации»8. Для целей этого Федерального закона под оценочной деятельностью понимается деятельность агентов, направленная на установление в отношении объектов оценки рыночной стоимости. С учетом развитой в главе 2 вероятностно-статистической модели законодательно фиксируется вероятностная природа рыночной стоимости. «Под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, то есть когда: одна из сторон сделки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать исполнение; стороны сделки хорошо осведомлены о предмете сделки и действуют в своих интересах; объект оценки представлен на открытом рынке посредством публичной оферты, типичной для аналогичных объектов оценки; цена сделки представляет собой разумное вознаграждение за объект оценки и принуждения к совершению сделки в отношении сторон сделки с чьей-либо стороны не было; платеж за объект оценки выражен в денежной форме» (там же).

С учетом массовых (более ста) отсылок к закону «Об оценочной деятельности» в других законах и нормах РФ это определение фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ.

Далее, в соответствии с обоснованным в главе 1 определением прогресса, задаётся максимально широкое понимание собственности, подлежащей оценке. К объектам оценки относятся: отдельные материальные объекты (вещи); совокупность вещей, составляющих имущество лица, в том числе имущество определенного вида (движимое или недвижимое, в том числе предприятия); право собственности и иные вещные права на имущество или отдельные вещи из состава имущества; права требования, обязательства (долги); работы, услуги, информация; иные объекты гражданских прав, в отношении которых законодательством Российской Федерации установлена возможность их участия в гражданском обороте.

С позиций оценок эффективности, изложенных в главе 1, чрезвычайно важным представлялась фиксация в законе класса обязательного оценивания с целью минимизации корреляций в оценках заведомо зависимых агентов. Проведение оценки объектов оценки является обязательным в случае вовлечения в сделку объектов оценки, принадлежащих полностью или частично Российской Федерации, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в том числе: при определении стоимости объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в целях их приватизации, передачи в доверительное управление либо передачи в аренду; при использовании объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в качестве предмета залога; при продаже или ином отчуждении объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при переуступке долговых обязательств, связанных с объектами оценки, принадлежащими Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при передаче объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в качестве вклада в уставные капиталы, фонды юридических лиц, а также при возникновении спора о стоимости объекта оценки, в том числе: при национализации имущества.

Учитывая экспериментально подтвержденные в главе 2 большие ошибки оценивания рыночных стоимостей, вызванные недостатком экспериментальной информации о сделках с аналогичными и тождественными объектами в переходных экономиках – законодательно зафиксирован принцип оспоримости любых оценок рыночной стоимости и особое внимание уделено обеспечению воспроизводимости оценивания с учётом всего багажа теории измерений. Так, в статье 11 Закона РФ «Об оценочной деятельности» предписывается: «Отчет об оценке объекта оценки (далее – отчет) не должен допускать неоднозначного толкования или вводить в заблуждение. В отчете в обязательном порядке указываются дата проведения оценки объекта оценки, используемые стандарты оценки, цели и задачи проведения оценки объекта оценки, а также приводятся иные сведения, которые необходимы для полного и недвусмысленного толкования результатов проведения оценки объекта оценки».

В главах 3, 4 работы продемонстрирована недопустимость массового беззалогового кредитования при больших ошибках в оценках рыночной стоимости кредитуемых проектов, неизбежных в переходных экономиках. Это предполагает максимально широкое применение ипотеки.

В связи с этим, в нашем законе «Об ипотеке (залоге недвижимости)»9 зафиксировано: «Ипотека может быть установлена в обеспечение обязательства по кредитному договору, по договору займа или иного обязательства, в том числе обязательства, основанного на купле-продаже, аренде, подряде, другом договоре, причинении вреда, если иное не предусмотрено федеральным законом». По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночной стоимости.

Одним из следствий главы 4 является необходимость прямых ограничений на часть рыночной стоимости недвижимости, которая может гарантированно обеспечивать надёжность кредита и, следовательно, уменьшать до близких к нулю значений компенсирующие риски невозврата проценты. В развитие темы в главе 4 показана недопустимость массовой выдачи кредитов на всю рыночную стоимость залога, т.е. необходимые прямые законодательные ограничения на объемы выдаваемых кредитов и вторичных ценных бумаг к ним, что в полном объеме реализовано в Федеральном Законе «Об ипотечных ценных бумагах»10, ключевым в котором является точное описание ипотечного покрытия и фиксация ограничений на него, а также прямых ограничений на выпуск деривативов. Так, согласно ст. 13 ч. 1 в состав ипотечного покрытия могут входить только требования, сумма долга по которым не выше 70% рыночной стоимости.

В главе 4 в рамках развитой вероятностно-статистической модели рынка была продемонстрирована принципиальная возможность создания надёжного финансового кредитного института строительных сберегательных касс (ССК). Теоретически повышенная надёжность ССК обеспечивается ограничением операций, выполняемых ССК и тем, что кредитуемое лицо предварительно не менее двух лет выступает в качестве вкладчика, что зафиксировано в проекте закона.

При практическом построении этого финансово-кредитного института (ССК) важно использовать сложившуюся эффективную систему контроля. В проекте закона о ССК прописаны дополнительные ограничения по допустимым финансовым инструментам, в частности, в статьях 10 - 13 для основной части оборота подчеркнут исключительный характер депозитов и кредитов на улучшение жилищных условий. Кроме того, в статье 9 прямо зафиксированы законом тождество дебитора и кредитуемого лица, пределы допустимой маржи (, запрет на изменение условий договора.

В соответствии с развитой динамической моделью рынка (глава 2) гарантированно эффективным способом ускоренного развития агентов-инноваторов, уменьшающих рыночную стоимость товаров, являются налоговые преференции. Это определяет базовые черты инновационной политики для переходных стран с большими ошибками оценивания интеллектуальной собственности, а, следовательно, очень высокими рисками прямых бюджетных инвестиций в инновационные проекты. Прежде всего, необходим предельно жесткий отсев претендентов на налоговые преференции. В связи с этим в проекте Федерального закона «О государственной инновационной деятельности» используются следующие основные понятия: под инновационной деятельностью понимается деятельность, направленная на трансформацию результатов интеллектуальной деятельности в виде изобретений, полезных моделей, промышленных образцов, селекционных достижений, топологий интегральных микросхем, баз данных, ноу-хау, программ для ЭВМ, результатов НИР и НИОКР в товары (работы, услуги) и их последующую реализацию непосредственно или в составе наукоемкой продукции (товаров, работ, услуг). Соответственно, к инновационной деятельности относятся: деятельность по коммерциализации технологий, передаче технологий; выполнение и обслуживание научно-исследовательских, проектных, изыскательских, опытно-конструкторских и технологических работ, направленных на создание новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги), нового или усовершенствованного технологического процесса, реализуемых в экономическом обороте; организация рынков сбыта инновационных товаров (работ, услуг); осуществление технологического переоснащения и подготовки производства; проведение испытаний с целью сертификации и стандартизации новых технологических процессов, товаров (работ, услуг); производство новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги) и/или применение новой или усовершенствованной технологии в начальный период до достижения нормативного срока окупаемости инновационного проекта; трансформация знаний в объекты интеллектуальной собственности.

Жесткое определение инновационной деятельности позволяет сформировать сообщество инноваторов и обеспечить участие представителей субъектов инновационной деятельности, их саморегулируемых организаций в выработке и реализации государственной политики по развитию инновационной деятельности, в разработке, экспертизе проектов нормативных правовых актов, государственных и муниципальных программ по вопросам развития инновационной деятельности и т.д.

В свою очередь, это позволяет сформировать разветвлённые, мощные налоговые преференции для инновационных предприятий, оформленные в виде 14 законопроектов, внесённых с соавторами в Государственную Думу РФ.

В Приложении частично представлен развитый автором математический аппарат, достаточный для дальнейшего развития вероятностно-статистической модели рынка.

По итогам проведенной работы сформулированы следующие выводы, отражающие результаты исследования:

1. Отмечена глубокая аналогия кризиса в классической экономической теории с известным кризисом в классической детерминистской физике и, соответственно, предложена аналогичная статистической физике – вероятностно-статистическая модель рынка на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах. В качестве базовых вероятностных параметров агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Показано, что в рамках статистической концепции наилучших линейных оценок с регуляризацией анализ эффективности смешанных экономических систем сводится к построению и анализу ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами рынка. Построены ковариационные матрицы для «чистого» рынка, рынка смешанных агентов, полного рынка с агентами всех типов.

4. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания показана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов (малых предприятий), обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, возможность оптимизации соотношений частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, неоптимальность перемешивания частной и государственной собственности. Показана необходимость разработки для России специального законодательства об управлении государственными долями на смешанных предприятиях.

5. Проанализировано второе важнейшее в рамках предложенной вероятностно-статистической модели рынка свойство рынка – автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность применения используемой в физике идеи «самосогласования полей», что позволило перейти от анализа попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары «агент-рынок» и на основе этого анализа как проследить судьбу агента, так и уточнить статистические параметры рынка в динамике. Предложен динамический перераспределительный механизм, который от цикла к циклу для закрытого рынка уменьшает сводную ошибку оценки рыночных стоимостей, а для открытого рынка обеспечивает автоматический рост суммарного капитала, т.е. автопрогресс.

6. Осуществлено применение развитой перераспределительной модели к анализу объединения рынков разного типа, в частности, модели «догоняющего» рынка. На основе полученных результатов предложен выход из «рыночного тупика», который заключается в генерировании и поддержке эффективных агентов рынка, использующих «сверхсредние» знания, а, следовательно, меньшие погрешности оценивания. В рамках развитой теории это модель инновационного преодоления рыночного отставания для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара. Получены аналитические решения перераспределительных уравнений с включением налогов разного типа. Показано, что для России наиболее эффективным способом стимулирования инновационного прогресса являются налоговые преференции, прежде всего, на прибылеобразные налоги.

7. Построены динамические перераспределительные уравнения для смешанных реально-виртуальных экономик. Продемонстрировано ускорение на них прогресса в условиях фиксированных ошибок агентов и кардинальное искажение ими «эволюции» в условиях больших случайных на каждом цикле ошибок оценивания.

8. Рассмотрены вероятностные модели кредитных институтов для больших коррелированных ошибок оценивания проектов и залогов. Построены приближенные модели КО, позволяющие оценивать системные риски для сколь угодно зависимых больших ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. Выполнены сравнительные оценки для баззалогового кредитования, ипотечного кредитования и строительных сберегательных касс. Показана сравнительная повышенная устойчивость ССК к большим коррелированным ошибкам и колебаниям потоков агентов.

9. Разработанная модель применена в законах РФ для повышения обоснованности управленческих решений. В законе РФ «О государственной поддержке малого предпринимательства» зафиксирован прямо следующий из вероятностно-статистической модели рынка принцип декорреляции агентов через прямой запрет на блокирующее участие государства и иных собственников в малых предприятиях. Там же законодательно закреплён максимально широкий набор инструментов для форсированного наращивания числа независимых малых предприятий и прямые налоговые льготы им. В законе РФ «Об оценочной деятельности» реализовано базовое положение вероятностно-статистической модели рынка о рыночной стоимости как наиболее вероятной цене, что, с учётом массовых отсылок к этому закону, фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ. Законодательно закреплены предельно широкое применение теории и практики оценивания, важнейший принцип оспоримости оценок рыночных стоимостей, в том числе, и выполненных от имени государства. Законодательно обеспечена воспроизводимость оценок рыночных стоимостей в условиях недостаточной информации о сделках, следовательно, больших ошибках оценивания рыночных стоимостей. В законе РФ «Об ипотеке», с учётом вытекающих из вероятностно-статистической модели трудностей компенсации рисков невозвратов при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, определена максимально широкая область применения института ипотеки. По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночных стоимостях. Принцип гарантированной компенсации с учётом случайного характера оценок рыночных стоимостей последовательно развит в законе «Об ипотечных ценных бумагах». С учётом возможных корреляций в оценках и действиях агентов в законе заложено прямое ограничение на виртуальный рынок, то есть на допустимый объём всех деривативов семьюдесятью процентами от рыночной стоимости стоящей за ними недвижимости. Следующая из вероятностно-статистической модели рынка возможность создания сверхнадёжного института строительных сберегательных касс реализована в проекте соответствующего Федерального закона. ССК нормируется как специализированный банк, в котором вкладчик и получатель кредита – одно лицо; предельно ограничены допустимые операции с деньгами, введены дополнительные балансовые нормативы. С учётом ошибок в оценках рыночной стоимости введены прямые ограничения в размере 0,7 от рыночной стоимости залогового обеспечения кредита, эквивалентные широко известному правилу «трёх сигма» в теории измерений. Показано, что, в соответствии с развитой вероятностно-статистической моделью рынка, гарантированно эффективным способом ускоренного развития инноваций являются налоговые преференции эффективным агентам. Эффективность налоговых преференций прямо зависит от жёсткости определения инновационной деятельности. Бесспорно, инновационной признаётся деятельность по трансформации должным образом формализованных знаний в реализуемые товары. Формируемое законом на этой основе сообщество инноваторов способно к эффективному расширению области применения инновационной политики государством.

10. Многолетнее успешное применение вероятностно-статистической модели рынка в российском законодательстве дает возможность оценивать её как прошедшую экспериментальную проверку, что позволяет рекомендовать эти нормативные правовые положения как обоснованные для трансформации международных норм в части ограничений на виртуальные рынки.

Основные публикации автора по теме диссертации:

Монографии:

1. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы. - Казань: Издательство Казанск. гос. ун-та, 2008. - 264 с. - 15,4 п.л.

2. Риски инновационных систем (математическое моделирование). – М.: Изд-во института проблем риска. 2008. – 320 с. (в соавторстве). - 16, 8 п.л.(вклад автора - 11,79 п.л.).

3. Оценка микроэкономических рисков и безопасности. – М.: Мастер - Лайн, 2003. – 279 с. - 11 п.л.

4. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. – М.: Наука (подписано в печать 23.11.2009).- 11 п.л.

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ

5. Методология вероятностной оценки рыночных стоимостей как основы исследования и регулирования макроэкономической системы // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - №4. - С. 170-183. - 1,7 п.л.

6. Вероятностная модель смешанных экономических систем как инструмент выбора и обоснования законодательных норм и правил хозяйствования // Экономический анализ: теория и практика («ИД Финансы и кредит»). - 2009. - №24 (153). - С. 22-31. - 1,1 п.л.

7. Строительно-сберегательные вклады: управление финансовыми рисками // Контроллинг, 2009. - № 3. - С. 54-57. - 0,44 п.л.

8. Рынок как естественная статистическая машина // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). – 2008. - № 3. – С. 81-84. - 0,4 п.л.

9. К вопросу об оптимальном соотношении частной и государственной собственности // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). – 2008. - № 5. – С. 106-109. - 0,4 п.л.

10. Статистическая модель автопрогресса экономических систем // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 6. С. 107-110. - 0,4 п.л.

11. Статистическая модель экономики со смешанной собственностью // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С.126-131. - 0,6 п.л.

12. Двухпартийная система как механизм оптимизации соотношения частной и госсобственности // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С. 149-152. - 0,4 п.л.

13. Вероятностная модель функционирования смешанных экономических систем // Экономика и математические методы. - 2009. Т. 45, № 4. – С. 61-73. - 0,7 п.л.

14. Статистическая перераспределительная модель динамики экономики» // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2009, № 9. - С. 16-22 (в соавторстве). - 0,3 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).

15. Вероятностные модели кредитных институтов // Аудит и финансовый анализ, 2009,  № 5. С. 59-77. - 2,6 п.л.

Приняты в печать:

16. Рынок как естественная статистическая машина // Материалы Десятого Всероссийского симпозиума. Москва, 14-15 апреля 2009. Под ред. члена-корреспондента РАН Г.Б. Клейнера. - М.: ЦЭМИ РАН, 2009.

17. Статистическая перераспределительная модель динамики экономических систем (в соавторстве). - Там же.

18. Вероятностная модель виртуальных рынков // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. - Т. 16. - №6.

Публикации в других изданиях:

19. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. – М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 43 с. - 2,7 п.л.

20. Налоговые льготы для инновационного бизнеса / И.Д. Грачев, О.Г. Дмитриева // Инновации. - 2007. - №6 (104). – С. 11-14. - 0,6 п.л. (вклад автора - 0,42 п.л.).

21. Статистическая модель двухпартийной системы // Проблемы человеческого риска. - 2007. - №1. – С. 13-17. - 0,46 п.л.

22. Внутрирегиональное развитие и тарифы на жилищно-коммунальные услуги // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. - 2007. - №2. – С. 13-29. - 1,5 п.л.

23. Инновационная политика - новый национальный проект // Качество. Инновации. Образование. - 2006. - № 6 (22). - С. 2-5. - 0,4 п.л.

24. Статистическая модель перераспределения собственности // Проблемы человеческого риска. – М.: Институт проблем риска. - 2006. - № 1. – С. 54-61. - 0,7 п.л.

25. Если не рассмотреть ипотечные законы сейчас, их прохождение в Госдуме задержится на три-четыре года / Грачев И. // Аналитический банковский журнал. - 2002. - N 11. - С.47-48. - 0,1 п.л.

26. Налоги и развитие предпринимательства в России: Препринт / И.Д. Грачёв. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 18 с. - 1,1 п.л.

27. Основы ипотечного кредитования. Препринт. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 65 с. - 4,1 п.л.

28. Оценка стоимости активов. – СПб., Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 29 с. - 1,8 п.л.

29. Рыночное преобразование экономики ТаССР: Тезисы программы / И.Д. Грачёв, А. Таркаев и др. - Казань, 1990. - 19 с. - 1,4 п.л.

30. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1986. - 186 с. - 10,7 п.л. (вклад автора - 4,5 п.л.).

31. Численное дифференцирование многомерных экспериментальных данных / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов // Автометрия. - 1985. - № 2. - 0,4 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).

32. Метод статистической регуляризации на двумерных сетках // Сеточные методы решения задач математической физики / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Казань: Изд-во КГУ, 1985. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).

33. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Журн. прикл. спектр. - 1984. - Т. 41. - вып. 1. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).

34. Комплексная обработка массивов экспериментальных данных на ЭВМ: Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Фрунзе: АН Кирг. ССР, 1983. - С. 252-253. - 0,1 п.л.

35. Обработка двумерных распределений экспериментальных спектроскопических данных методом статистической регуляризации / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Оптика и спектр. - 1983. - Т. 54. - вып. 5. - С. 923-925. - 0,2 п.л. (вклад автора - 0,1 п.л.).

36. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по робототехнике и автоматизации производственных процессов. - Барнаул: Алтайский политехнический институт, 1983. – С. 103-104. - 0,1 п.л.

37. Efficient Algorithms for Processing of multimensional Spectroscopic Data Arrays / I.D. Grachev, M.Kh. Salakhov, I.S. Fishman // Computer Enhanced Spectroscopy. - 1984. - Vol. 2. - N. 1. - P. 1 - 12. - 0,7 п.л. (вклад автора - 0,4 п.л.).

Грачёв Иван Дмитриевич

МЕТОДОЛОГИЯ И ЭКОНОФИЗИЧЕСКИЙ

ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ И

ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

экономического ПРОГРЕССА

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора экономических наук


1 Петраков Н.Я. Русская рулетка. – М.: Экономика, 1998.

2 Смит В.Л. Экспериментальная экономика. – М.: Экономика, 2008.

3 Лившиц В.Н., Лившиц С.Н. Макроэкономические теории, реальные инвестиции и государственная российская экономическая политика. – М.: Издательство ЛКИ, 2008.

4 Маевский В.И. Макроэкономические аспекты теории эволюционной экономики. В сб. «Эволюционный подход и проблемы переходной экономики». – М.: ИЭ РАН, 1995.

5 Mirowski P. More Heat Than Light: Economics as social Physics, physics as Nature`s Economics. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.

6 Грачёв И.Д., Салахов М.Х., Фишман И.С. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии. – Казань: Изд-во Казанского университета, 1986.

7Федеральный закон «О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации (№ 88-ФЗ, от 14.06.95).

8 Федеральный закон № 135 от 29.07.1998 г. (ред. 24.07.2007) «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» // СЗ РФ. 03.08.1998. № 31, ст. 3811.

9 Федеральный закон от 16.07.1998 № 102-ФЗ (ред. от 04.12.2007) «Об ипотеке (залоге недвижимости)» // СЗ РФ. 20.07.1998. № 29, ст. 3400.

10 Федеральный закон от 11.11.2003 № 152-ФЗ (ред. от 29.12.2004 № 193 ФЗ, от 27.07.2006 № 141 ФЗ) «Об ипотечных ценных бумагах» // СЗ РФ.







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.