WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

БУКИН АРТЕМ ГЕННАДЬЕВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ШЕСТИСТЕПЕННОЙ ПЛАТФОРМОЙ ДЛЯ ВОСПРОИЗВОДСТВА ТРАЕКТОРНЫХ ПОЛИГОННЫХ ПОЛЕЙ В УСЛОВИЯХ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ НАВИГАЦИОННОГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ

Специальность 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации (в наук

е и промышленности)» АВТОРФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Серпухов - 2012

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики».

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор, Беркович Сергей Борисович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пушкарева Елена Юрьевна, профессор кафедры 23 «Системы управления ракет» ВА РВСН им. Петра Великого (филиал в г. Серпухове Московская обл.) доктор технических наук, доцент Никифоров Виталий Меркурьевич, начальник отдела ФГУП «Научно-производственный центр автоматики и приборостроения им. академика Н.А.Пилюгина»

Ведущая организация: Производственное объединение «Корпус», г. Саратов

Защита состоится «12» декабря 2012 г. на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 520.033.01 при Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, Московская обл., г. Серпухов, Большой ударный пер., д. 1 «а», зал диссертационных заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МОУ «Институт инженерной физики».

Автореферат разослан «___» ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного cовета Д 520.033.01, кандидат технических наук, доцент Коровин О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время все более широкое применение находят интегрированные наземные навигационные комплексы (ИНК) на основе комплексирования навигационных измерений с данными геоинформационных систем (ГИС) - наземные навигационно-геоинформационные комплексы (НГК).

Главной особенностью данных комплексов является использование в качестве «корректора» ошибок навигационных измерений закономерностей (связей) между геометрическими параметрами маршрутов движения транспортных средств (трасс), например, зависимости значений азимутальной ориентации элементарных участков дорог от текущих значений координат местоположения транспортного средства. Данную зависимость можно рассматривать как элемент траекторного навигационного поля, которую, в том или ином виде можно сформировать средствами ГИС или в процессе заблаговременной специальной навигационно-геодезической подготовки маршрутов движения.

При организации промышленного производства возникает задача воспроизводства с высокой точностью угловых параметров траекторных полигонных полей в функции координат для проведения стендовых испытаний.

Кроме того, воспроизводство предписанных траекторий должно осуществляться с одновременной генерацией линейных и угловых вибрационных возмущений, вызванных характером трассы.

Решение данной задачи возможно при создании стендов на основе шестистепенных платформ, управляемых штоками линейных приводов.

В известных схемах поворотных и вибрационных стендов где, как правило, задачи управления кинематическими и вибрационными движениями разнесены по времени и в пространстве, управление и измерение осуществляется относительно жестко связанных осей.

При создании стендов на основе шестистепенных платформ возникает проблема управления движением платформы по предписанной траектории без наличия физических осей относительно заданной системы координат по результатам измерения длин штоков в другой системе координат, и как следствие, возникает проблема обеспечения устойчивости из-за наличия более сильных перекрестных связей между каналами управления, оценки точности реализации предписанных траекторий при отсутствии возможности непосредственного наблюдения за текущими значениями кинематических параметров движения платформы.

Объект исследования: шестистепенная платформа стенда испытаний НГК.

Предмет исследования: методы и алгоритмы управления многомерными объектами, методы статистической оценки погрешности отработки предписанных траекторий.

Цель работы: Синтез алгоритмов устойчивого управления шестистепенной платформой, обеспечивающих воспроизводство с заданной точностью полигонных траекторных полей при стендовых испытаниях НГК.

Научная задача: Разработка методики синтеза алгоритмов управления шестистепенной платформой с одновременной «генерацией» угловых и линейных вибрационных возмущений и методики статистического анализа точности отработки параметров предписанной траектории при следующих исходных данных и ограничениях:

— оси управления и измерения пространственно разнесены;

— наличие ошибок измерения длин штоков линейных приводов;

— наличие перекрестных связей между каналами управления.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1 Проведение анализа принципов функционирования НГК и обоснование требований к условиям проведения стендовых испытаний.

2 Вывод кинематических соотношений, определяющих связь между угловыми кинематическими параметрами движения шестистепенной платформы стенда и линейными параметрами штоков приводов управления.

3 Разработка методики и алгоритмов управления шестистепенной платформой при задании ограничений на переходный процесс в виде дифференциальных уравнений.

4 Разработка методики и алгоритмов оценки точности отработки предписанных траекторий движения штоков линейных приводов.

5 Разработка методики и алгоритмов оценки точности воспроизводства заданных кинематических параметров движения платформы.

6 Проведение экспериментальных исследований процесса отработки шестистепенной платформой заданных траекторий движения.

Методы исследований: методы синтеза алгоритмов управления на основе решения обратных задач динамики; методы статистического анализа точности замкнутых динамических систем на основе анализа решений ковариационных уравнений; методы решения системы нелинейных уравнений; методы теории вероятности, методы теории систем.

На защиту выносятся:

1 Методика синтеза алгоритмов управления шестистепенной платформой, обеспечивающих воспроизводство предписанных линейных и угловых параметров траекторий движения наземного транспортного средства с заданными показателями качества переходного процесса.

2 Методика статистического анализа точности отработки параметров предписанной траектории движения шестистепенной платформы и обоснования требований к погрешности измерения длин штоков линейных приводов управления.

Научная новизна. Научная новизна первого результата заключается в том, что решена задача устойчивого управления шестистепенной платформой по значениям параметров траекторного поля путем распределения управляющих сигналов на каждый из шести линейных приводов управления в не рассматриваемых ранее условиях и ограничениях: оси управления и измерения пространственно разнесены; задана геометрическая схема шестистепенного стенда;

задано множество параметров предписанных траекторий движения в виде угловых и линейных параметров движения платформы и параметров вибрационных возмущений, подлежащих воспроизводству; угловые и линейные параметры движения платформы непосредственно ненаблюдаемы.

Научная новизна второго результата заключается в том, что впервые решена задача обоснования требований к погрешностям измерения линейных параметров перемещения штоков приводов платформы при заданных требованиях к значениям погрешности воспроизводства кинематических параметров платформы, параметрам алгоритмов управления и измерительного шума, а также в условиях ограничений в виде уравнений связей (кинематических соотношений), определяющих связь между геометрическими параметрами платформы, параметрами предписанной (заданной) траектории движения и длинами штоков линейных приводов.

Достоверность научных и практических результатов подтверждается:

применением современных научных методов; непротиворечивостью представленных научных результатов, известных в данной области знаний;

сходимостью к известным результатам при введении ограничений и допущений;

результатами экспериментальных исследований, проведенных с применением методов математического и полунатурного моделирования.

Теоретическая ценность работы в решении задачи управления твердым телом для различного количества степеней свободы, при отсутствии физических осей вращения и ненаблюдаемости (непосредственно) значений кинематических параметров для реализации заданных траекторий при ограничениях на переходный процесс управления в виде дифференциальных уравнений второго порядка.

Практическая ценность полученных результатов заключается в обосновании рекомендаций, номограмм для расчета параметров алгоритмов управления движением платформы, обеспечивающих воспроизводство с требуемой точностью и заданным временем переходного процесса траекторных навигационных полей в условиях стендовых испытаний навигационногеоинформационных комплексов.

Реализация и внедрение результатов работы Результаты исследований внедрены в следующих организациях:

— в ОКР «Кормчий», заказывающая организация — департамент радиоэлектронной промышленности Минпромторга России, государственный контракт №10411.1003902.11043 от 8.06.2010 г.;

— в учебном процессе филиал ВА РВСН имени Петра Великого (г.Серпухов Московская область);

— ООО «Инертех» г. Санкт-Петербург, дог. №2 от 1.06.2011 г.;

— ООО «ТеКнол» г. Москва, дог. №ТК.264 от 7.10.2010 г., дог. №ТК.281 от 13.01.2011 г.

Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1 Всероссийская конференция «Использование сложных навигационных приборов в нетрадиционных областях», 2012, МГТУ им.Н.Э.Баумана, г. Москва.

2 XXVIII конференция памяти выдающегося конструктора приборов Н.Н.Острякова, 2012, ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», г. СанктПетербург.

3 58 научно-техническая конференция «Информационные технологии и системы», МИРЭА 2009, г. Москва.

4 57 научно-техническая конференция «Информационные технологии и системы», МИРЭА 2008, г. Москва.

Публикации Основные теоретические и практические результаты диссертации изложены в 8 статьях (4 в изданиях рекомендованных ВАК), в 6 отчетах о проведенных исследованиях по результатам выполнения НИОКР и отражают основные результаты исследований. Поданы три заявки на получение свидетельств о регистрации программ ЭВМ.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы включающего 106 наименования и приложений. Работа изложена на 133 страницах машинописного текста, включает 62 рисунок и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы, определяется цель и формулируются задачи исследования.

В первой главе проведен анализ методов и принципов наземной навигации, с позиций обеспечения заданной точности счисления координат при снятии ограничений на время непрерывного функционирования без использования спутниковых измерений.

На основе анализа сделан следующий вывод. Мировой тенденцией является все более широкое внедрение электронных карт. Масштабность работ по их созданию объективно создают предпосылки по широкому внедрению НГК, в основе построения которых лежит принцип комплексирования измерительной информации с данными геоинформационных систем (ГИС), что обеспечивает погрешность определения координат десятки метров без использования спутниковых измерений. При этом информация ГИС представляется в виде траекторных полей — закономерностей между геометрическими параметрами маршрутов движения заданных районов (полигона). Например, уравнение связи в виде зависимости значений углов ориентации элементарных участков маршрута движения (трассы) в функции значений текущих координат, представлено следующим выражением изм выч = БИНС -ГИС(x + x, y + y, z + z, + , + , + ), (1) изм где БИНС — измеренное значение, например, бесплатформенной инерциальной навигационной системой (БИНС), угла ориентации элементарного выч участка трассы; ГИС — вычисленное значение угла ориентации элементарного участка трассы по значениям координат, измеренных БИНС (зависимость формируется средствами ГИС или в процессе заблаговременной специальной подготовки маршрутов движения); x, y, z и ,, - истинные значения координат и углов соответственно; x, y, z, , , - ошибки измерения кинематических параметров; — невязка между измеренными и вычисленными значениями углов ориентации элементарных участков трассы.

Проблемой при проведении стендовых испытаний НГК является генерация на физическом уровне траекторных полей (зависимости выч ГИС[x + x, y + y, z + z, + , + , + ] ) с одновременным заданием угловых и линейных вибрационных воздействия. Это вызвано тем, что данная зависимость является основным «корректором» ошибок БИНС, что предполагает ее воспроизводство с высокой степенью точности.

Обоснованы требования к точности воспроизводства траекторных полей, исходя из требований к погрешности позиционирования. Для НГК высокой точности при низкоинформативном значении градиента траекторного поля 0,02 °/м (изменение дирекционного угла за пройденное расстояние) значение погрешности позиционирования не превысит 0,5 метра, соответственно значение погрешности измерения параметра траекторного поля не должно превышать 0,01°.

Проведен анализ известных схем построения стендов воспроизводства заданных линейных и угловых кинематических параметров движения.

Обоснован следующий вывод: воспроизводство предписанных (заданных) угловых параметров маршрутов движения с заданной точностью с «генерацией» вибрационных возмущений на основе известных схем возможно только при условии декомпозиции задачи, а именно: различными стендами, разнесенными в пространстве и во времени.

В работе рассматривается вариант решения задачи воспроизводства угловых параметров маршрутов движения с заданной точностью с одновременной «генерацией» вибрационных возмущений одним стендом на основе шестистепенной платформы, управление положением которой осуществляется штоками линейных приводов.

Особенностью данных поворотных платформ является отсутствие физических осей вращения, что исключает возможность измерения фактических углов поворота и линейных смещений, вследствие чего возникает проблема управления в условиях пространственного несоосного разнесения осей управления и измерений путем распределения управляющих сигналов на каждый из шести линейных приводов управления штоков.

Таким образом, актуальной задачей в рамках создания стенда на базе шестистепенной платформы является синтез алгоритмов управления платформой, позволяющих воспроизводить на физическом уровне траекторные поля (задание поворотов на заданные углы) с учетом линейных вибрационных возмущений в функции времени с заданной точностью.

Постановка задачи.

Задана геометрическая схема шестистепенной платформы, представленная на рисунке 1 слева. Системы координат OXYZ, OX’Y’Z’ связаны с неподвижным основанием и подвижной платформой соответственно, геометрические центры которых соединяются вектором C.

Заданы:

— вектор B = B1,…,B6, Bi = rb, i =1,..,6, компонентами которого являются { } расстояния от геометрического центра неподвижного основания до точки крепления штока линейного привода;

— вектор P = P1,..., P6, Pi = rp, i =1,..,6, компонентами которого являются { } расстояния от геометрического центра подвижной платформы до точки крепления штока линейного привода;

— множество радиус-векторов rb, расположенных под начальным углом b ;

множество радиус-векторов rp, расположенных под начальным углом p (рисунок 1 справа);

— траекторное поле в виде зависимости линейных x, y, z и угловых ,, параметров в функции времени, которое необходимо воспроизвести с помощью шестистепенной платформы Т (2) (t) = x(t), y(t), z(t),(t),(t), (t) ;

T — вектор длин штоков приводовV (t) = l1,…,l6 ;

— вектор параметров, определяющих требования к переходному процессу = {1,...,k}.

P p BP b BPi Bi Рисунок 1 — Геометрическая схема шестистепенной платформы (слева), схема основания и платформы (справа) — уравнения измерений (непосредственного наблюдения) ф , V = Z1,..., Z6 T, при L = l, L = l, L = l (3) + Z = L + 1, Z = L + 2, Z = L 3, T ф где V = Z1,..., Z6 - вектор измерений длин штоков, i — случайные функции ошибок измерений, которые имеют нулевые математические ожидания и дисперсии равные pi.

Необходимо:

T — обосновать зависимость V (t) = l1,…,l6 = L((t)) li = Li ((t)), i = 1,...,6 в виде кинематических соотношений, определяющих взаимосвязь длин штоков приводов от кинематических параметров движения платформы (заданная траектория);

— обосновать структуру алгоритма управления платформой в виде ф зависимости вектора фактических длин штоков V от параметров траектории з (t) в момент времени t при условии измерений без погрешностей датчиков линейных ф , перемещений штоков V = Z1,..., Z6 T, при L = l, L = l, L = l Z = L, Z = L, Z = L ф з з (4) V = fзу (V, ,,t), V = L(з ), з где = {1,..., n} — параметры алгоритма управления, V = L(з ) — вектор заданных значений длин штоков приводов в виде зависимости от вектора заданных кинематических параметров;

— обосновать соотношения для оценки параметров = {1,..., n} в зависимости от требований к переходному процессу ( = {1,...,k});

— провести оценку точности отработки предписанных заданных траекторий движения платформы в виде расчета значений дисперсий ошибок отработки угловых и линейных параметров при заданных значениях дисперсий измерительного шума pi (погрешности датчиков) в функции параметров переходного процесса и требуемой траектории движения платформы T 2 2 2 2 2 2 2 ф (5) = ,,,,, = D(V, ,, P) ;

x y z — обосновать требования к значениям погрешностей измерения линейных смещений штоков приводов, обеспечивающих заданную погрешность воспроизводства предписанных траекторий.

Во второй главе сформулирована математическая постановки задачи на разработку методики и алгоритмов управления платформой шестистепенного стенда, синтезирован алгоритм управления платформой, для чего необходимо было вывести кинематические соотношения исходя из геометрической модели, обоснованы рекомендации по расчету параметров алгоритма управления.

Для решения задачи управления, на основе геометрической схемы, з представленной на рисунке 1, получены кинематические соотношения V = L(з ) в векторно-матричном виде в момент времени t для каждого из шести штоков платформы (6) Li = C + RbpPi - Bi, i =1..6, определяющие связь между длиной штока привода и параметрами траектории (линейными и угловыми), где Rbp — матрица поворота подвижной платформы.

Проекции радиус-векторов Pi, Bi вычисляются с помощью следующих соотношений Pi = [rp cosi, rp sini,0]T = [Pix, Pi y, Piz]T, Bi = [rb cos i, rb sin i,0]T = [Bix, Bi y, Biz]T, 2 2 = -, = - b;

1 p 1 (7) 3 i = = i-1 + 21,i = 3,5, i = = i-1 + 21, при = 3,5;

i i = i-1 +,i = 2,4,6, = i-1 + b, при = 2, 4,6.

i p i Выражение (6) в скалярном виде, на примере одного привода (x + r11Pix + r12Piy + r13Piz - Bix )2 + (y + r21Pix + r22Piy + r23Piz - Biy )2 + (8) li = .

+(z + r31Pix + r32Piy + r33Piz - Biz )2 Таким образом, выражение (8) можно рассматривать как переход от параметров предписанной траектории движения платформы к траектории движения штоков привода liз = Li (з ),i = 1,..,6.

Решение задачи синтеза алгоритмов управления приведено с применением метода на основе решения обратных задач динамики. Особенностью данного метода является условие задания предписанной траектории в виде дифференциального уравнения. В силу того, что траектории платформы задаются с помощью более сложных уравнений принято ограничение данного вида только на переходный процесс управления (t) + r(l)l(t) + h(l)l(t) = f (l,l,u), (9) l где l — длина штока привода по продольной оси (управляемая переменная), u — управляющая функция, f (l,l,u) — нормированная по массе сила.

Коэффициенты r(l) и h(l) принимаются зависимыми от координат. В начальный момент времени t = 0, l(0) = l0, l(0) = l0, траектория задается l(t) = l(t), t < T < .

Требуется синтезировать алгоритм формирования управляющей силы f (l,l,u) для следующих случаев: переход из конечного в начальное положение, из начального в конечное положение, а также из промежуточного в конечное положение.

Получено соотношение для формирования управляющей силы вида (10) f (l,l) = [h(l) - 12]l +[r(l) + 1 + 2]l+ 12l0.

При условии идеальной компенсации диссипативных сил, уравнение замкнутой системы имеет вид - (1 + 2)l+ 12l = 0.

l Разработан алгоритм управления длинами штоков приводов для случая наличия информации о значениях ускорения с учетом коэффициентов 0 = 12, 1 = -(1 + 2) и функции управляющей силы F(l,l,u) = bu управления вида (t) = F(l,l,u),u(t) = k[F(l,l) - ], l l (11) F(l,l) = 0(l0 - l) - 1l.

Разработан алгоритм для случая отсутствия информации о значениях ускорения, вытекающий из интегрирования обеих частей выражения u(t) = kf системы (11), вследствие чего управляющая функция принимает вид t (12) u(t) = k0 0 - l)dt + k1(l - l0) - k(l- l0).

(l Структурная схема управления штоком привода с учетом информации об ускорении представлена на рисунке 2.

x r11 Pix xr12 Piy Bix r13 Piz y r21 Pix li li li li0 F* u u u k F ( l, l, u ) x2 r22 Piy li lmin r23 Piz Biy li z r31 Pix xPiy rBiz r33 Piz Рисунок 2 — Структурная схема управления штоком привода с учетом кинематических соотношений Параметры алгоритма управления = {,,,tl} определяются следующими выражениями (коэффициенты затухания = 2 2 0,707, колебательности -1 = 1 - 1, перерегулирования 5%, длительность переходного процесса tl = 3 ):

l 1 (13) 0 =, 1 =.

l2 l В случае линейной функции F(l,l, u) = bu, где коэффициент b характеризует эффективность управляющей функции, коэффициент усиления определяется k = 3N tl b, tl = Nta, N >1, где ta — длительность переходного процесса по ускорению.

Таким образом, получены алгоритмы управления длинами штоков lф (с учетом информации об ускорении и без учета), реализующие заданные траектории длин штоков приводов lф = fзу (lз ), когда задана траектория движения lз = L(xз ) с учетом ограничения на задание переходного процесса в виде дифференциального уравнения второго порядка для заданной траектории движения транспортного средства в функции времени или текущих координат движения транспортного средства xз, преобразуемое с помощью разработанных кинематических соотношений в заданные длины штоков приводов.

В третьей главе решена задача оценки погрешности воспроизводства заданной траектории движения платформы, которая включает в себя решение задач оценки погрешности отработки заданной длины штока привода и оценки погрешности отработки заданной траектории платформы по значениям погрешности отработки заданной длины штока привода.

Задача оценки погрешности отработки длин штоков приводов решена для случая знания модели управляющей силы вида F(l,l,u) = -a0l - a1l+ bu, где a0, a1, b — постоянные параметры.

Алгоритм управления (11), с учетом знания модели измерений, принимает вид * (14) L = -a0L - a +1L + bU, U = k(F - Z), F* = 0(l0 - Z) - 1Z.

Решение задачи опирается на систему стохастических уравнений * (15) l = -a0l - a1l+ bu, u = k( f --3), mF = 0(l +1) - 1(l+2), l * * полученных для следующих условий: L = ml + l, U = mu + u, F = mF + f, где * ml, mu, mF — математические ожидания, а l, u, f — центрированные случайные функции. В качестве оценок точности принимаются значения дисперсий выходных координат, рассчитываемых в результате интегрирования дифференциального уравнения ковариации, полученного на основе (15) dD(t) (16) = RD(t) + D(t)RT + QP (t)QT, dt где D(t) = M[l(t)lT (t)] = dij (t). — матрица вторых центральных моментов, R, Q — матрицы параметров динамической системы и параметров возмущений соответственно, P — заданная диагональная матрица интенсивностей измерительного шума. Матрицы параметров динамической системы R и параметров возмущений Q имеют вид p11 0 0 0 1 0 0 0 P (t) = 0 p22 0, R = 0 0 1, Q = 0 0 0 = q1 q2 q3, (17) 0 p33 -r1 -r2 -r3 -bk0 -bk1 -bk q1 = -bk0, q2 = -bk1, q3 = -bk.

Установившееся решение характеризует статистическую точность исследуемой системы. Диагональные элементы dij матрицы D представляют собой дисперсии координат li. В общем случае, когда ошибки измерения нестационарные, т.е. P = P (t), дисперсии являются функциями времени в установившемся движении, т.е. dij = dij (t). Если P = const, то dij () = const. Так как матрица D симметрична ( dij = d ), то все ее элементы определяются системой из ji шести уравнений.

В установившемся режиме при условии dij = c r(18) d12 = d23 = 0; d22 =, d11 = d22, d33 = r2d22; c = q3i p ii 2(r2r3 - r1) ri=При условии c = c1 = p1102k2, c = c2 = p2212k2, c = c3 = p33k2 уравнения (18) примут вид 2 0k 0 k 0 1 k (1) (1) (1) (19) d11 = p11, d22 = p11, d33 = p11, 2(1k - 0) 2(1k - 0) 2(1k - 0) 12k 12k 13k(2) (2) (2) (20) d11 = p22, d22 = p22, d33 = p22, 20(1k - 0) 2(1k - 0) 20(1k - 0 ) k k 1 k(3) (3) (3) (21) d11 = p33, d22 = p33, d33 = p33.

21(1k - 0) 2(1k - 0) 20(1k - 0) Таким образом, с помощью полученных выражений (18) — (21) возможно рассчитывать дисперсии погрешностей воспроизводства заданных траекторий длин штоков в зависимости от предъявляемых требований к шумам измерителей. С другой стороны, можно определить требования к измерителям по предъявляемым требованиям к дисперсиям ошибок воспроизводства траекторий.

С помощью, представленной выше последовательности действий, получены выражения для дисперсий ошибок отработки длин штоков в случае алгоритма управления без информации об ускорении d13 + d22 = 0, d23 - r1 d11 + r3d13 = 0;

2 (22) 2d23 + b2k 12 p11 + b2k p22 = 0, r1d13 + r2d23 + r3d33 = 0, d33 - r2d22 - r3d23 + b2k 01 p11 = 0.

Проведены расчеты значений погрешности отработки контуром управления предписанной траектории движения штока привода по значениям погрешностей датчиков перемещений штока, представленные в таблице 1.

В таблице приведены следующие данные: d11, d22, d33 - дисперсии погрешности измерения смещения, скорости, ускорения штока; p11, p22, p33 зад дисперсии шума измерителя смещения, скорости, ускорения штока; pтреб11, d требуемый уровень шума измерителя смещения, заданная дисперсия погрешности измерения смещения штока.

Таблица 1 — Расчет значений дисперсий погрешности отработки длин штоков tx = 0,1 c tx = 0,01 c tx = 0,005 c зад d, м1·10-4 2,5·10-7 1·10-4 2,5·10-7 1·10-4 2,5·10-900 900 9·104 9·104 3,6·105 3,6·142,426 42,426 424,264 424,264 848,528 848,5N 2 2,5 10 2,5 5 2,k 60 75 600 750 3000 15p11, м6,095·10-6 1,69·10-8 8,761·10-7 1,69·10-9 4,047·10-7 8,452·10-p22, (м/c)2,743·10-3 7,61·10-6 0,039 7,61·10-5 0,073 1,521·10-p33, (м/c2)0,233 6,45·10-4 33,454 0,065 123,635 0,2pтреб11, м 2,469·10-3 1,3·10-4 9,36·10-4 4,11·10-5 6,362·10-4 2,907·10-d11, м1·10-4 2,5·10-7 1·10-4 2,5·10-7 1·10-4 2,5·10-d22, (м/c)0,184 4,61·10-4 18,042 0,045 72,085 0,d33, (м/c2)229,103 0,716 1,146·107 7,159·103 9,164·107 1,146·1Решена задача оценки точности воспроизводства предписанной траектории, которая подразумевает применение обратного преобразования кинематических соотношений xф = L-1(lф ). Данное преобразование осуществлено с применением численных методов и метода наименьших квадратов, из-за не линейного характера выражения (8).

x = xф - xз Оценка точности проведена для невязки при вычисленных значениях дисперсий (18)…(22) путем минимизации критерия N L(x,ti ) ф (23) - li - x)2 min.

(li x i=С учетом полученных выражений разработана вычислительная схема оценки погрешности воспроизводства траектории на примере управляемого параметра «x», которая представлена на рисунке 3.

Погрешности воспроизводства предписанных траекторий в векторноматричной форме определяются следующим выражением L-1(V )x l ( ) T 2 (24) = l2 x, 0 L-1(V ) l ( ) 2 2 2 2 2 где l2 = d11 — дисперсии ошибки отработки штока, ,,,,, — x y z дисперсии ошибки отработки координат.

Значения частных производных определяются численным методом на основе множества значений (V ). Значения вектора (V ) определяются в соответствии с выражением T T (25) (V ) = (H H )-1H V, где H — вектор частных производных по всем кинематическим параметрам T L() L() L() L() L() L() T (26) H =.

x y z з lз = L(xз) lф = fЗУ (l ) xз lз lф lф ф з x = x - x xз lз lф xф xф Рисунок 3 — Вычислительная схема для оценки погрешности воспроизводства траектории на примере управляемого параметра «x» Система выражений (24), (25), (26) позволяют определить погрешность воспроизводства предписанных траекторий на основе вычисленных погрешностей отработки длин штоков в соответствии с (18)…(22).

В четвертой главе проведены экспериментальные исследования точностных параметров шестистепенного стенда методами математического моделирования в средах MathCAD и MatLab.

Рисунок 4 — Зависимости длины штока привода от времени для предписанной и воспроизведенной траекторий с учетом и без учета гармонических вибрационных возмущений Проверка функционирования полученных алгоритмов управления (11), (12) проведена в среде MatLab. С помощью пакета Simulink разработана модель, на основе которой представлены зависимости длины штока привода от времени для предписанной и воспроизведенной траекторий (рисунок 4), с учетом и без учета гармонических вибрационных возмущений.

На рисунке 5 представлены графики зависимостей кинематических параметров предписанной и воспроизведенной траектории в функции времени.

Анализ результатов математического моделирования позволил сделать следующие выводы:

1) разработанные алгоритмы управления обеспечивают устойчивое воспроизводство параметров предписанных траекторий с учетом вибрационных возмущений;

2) показатели качества переходного процесса соответствует параметрам дифференциального уравнения (9).

Рисунок Экспериментальная оценка погрешности воспроизводства предписанных траекторий проведена с помощью среды MathCAD, в результате чего получены номограммы (рисунок 6) зависимостей дисперсий погрешностей воспроизводства движений платформы от дисперсий ошибок воспроизводства траекторий движения длин штоков (слева), зависимостей коэффициентов влияния дисперсий погрешностей измерителей длин штоков приводов на значения дисперсий воспроизводства кинематических параметров траекторий движения платформы (справа).

Рисунок Проведен расчет значений дисперсий погрешностей отработки кинематических параметров подвижной платформой. В таблице 2 представлен результат расчета дисперсий погрешности воспроизводства заданных траекторий движения платформы при различных значениях погрешности измерителя линейных перемещений штока pтреб = p11 и дисперсиях ошибок воспроизводства траекторий длин штоков приводов l2 = d11.

Таблица 2 — Расчет значений погрешностей отработки параметров траекторных полигонных полей Низкая точность измерителя Средняя точность измерителя = d11, м1·10-4 2,5·10-l pтреб = p11, м 6,4·10-4 2,9·10-, мм 0,65 0,x , мм 0,6 0,y , мм 3,16 0,z , ° 0,05 0,0, ° 0,01 0,0, ° 0,06 0,Из анализа результатов, представленных в таблице 2, следует: при значении погрешности измерителей длин штоков приводов 2,9·10-5 метра (технические характеристики существующих датчиков) погрешность воспроизводства угловых траекторных параметров не более 0,01° по каналу рысканья, что обеспечивает оценку погрешностей НГК 0,5 метров при стендовых испытаниях.

Рисунок 7 — Макеты стенда на базе гидравлических приводов (слева) и сервоприводов (справа) Разработаны макеты стендов на базе гидравлических приводов и серво приводов с использованием сферических шарниров (рисунок 7).

В процессе визуальной проверки с помощью макета на генерировались следующие траекторные поля:

1) зависимость дирекционного угла в плоскости горизонта в функции времени;

2) зависимость угла крена с учетом гармонических линейных вибраций в функции времени;

3) зависимость угла тангажа с учетом гармонических линейных вибраций в функции времени.

В результате натурного моделирования с помощью уменьшенной модели стенда на сервоприводах проведена проверка функционирования алгоритмов управления и кинематических соотношений.

В заключении представлены обобщенные выводы проведенных исследованиях.

Основные результаты работы и выводы.

1 Обоснованы кинематические соотношения, определяющие связь между ненаблюдаемыми кинематическими параметрами движения шестистепенной платформы стенда и линейными параметрами штоков приводов управления (непосредственно наблюдаемы).

2 Разработана методика синтеза алгоритмов управления шестистепенной платформой при задании ограничений на переходный процесс в виде дифференциальных уравнений.

3 Разработаны алгоритмы управления с учетом и без учета информации об ускорении движения штоков приводов.

4 Разработана методика оценки точности отработки предписанных траекторий движения штоков линейных приводов, по которой обоснованы требования к погрешности измерения длин штоков.

5 Разработана методика оценки точности воспроизводства заданных кинематических параметров движения платформы.

6 Обоснованы номограммы, позволяющие определять значения дисперсий погрешностей отработки траекторных параметров в зависимости от требований к значениям погрешностей измерений длин штоков.

7 Проведены экспериментальные исследования процесса отработки шестистепенной платформой заданных траекторий движения.

8 Обоснованы значения параметров алгоритмов управления, с учетом ограничения на переходный процесс в виде дифференциальных уравнений, значений коэффициента затухания = 2 2 0,707, коэффициента колебательности 1, коэффициента перерегулирования 5%, длительности переходного процесса tl = 3l, что обеспечивает заданную точность отработки предписанных траекторий при удовлетворении требованиям устойчивости.

9 Погрешность воспроизводства угловых траекторных полей обеспечивает оценку погрешностей НГК 0,5 метров при стендовых испытаниях.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1 Букин, А.Г. Подход к интеграции автоматизированных систем с разнородными информационными ресурсами / Букин А.Г., Коваленко М.П., Рязанцев А.М., Ващенко А.П. // Научно-технический журнал «Известия института инженерной физики», 2010, №4(18), С. 11-2 Букин, А.Г. Синтез вычислительной схемы для оценки погрешностей формирования заданных траекторий движения платформы шестистепенного стенда калибровки инерциальных измерителей / Букин, А.Г., Беркович С.Б. // Научнотехнический журнал «Известия института инженерной физики», Серпухов, 2012, №3(25), С. 37-41.

3 Букин, А.Г. Управление шестистепенным стендом по информации о параметрах навигационного полигона для калибровки навигационногеоинформационных систем и комплексов в лабораторных условиях // Научнотехнический журнал «Информация и космос», Санкт-Петербуг, 2012, №3(39), ISSN 2072-9804, С. 33-4 Букин, А.Г О способе нахождения матриц вращения и векторов переноса в задачах стерео-визуальной одометрии/, Садеков Р.Н. // НПЦ АП, Труды ФГУП «НПЦ АП», 2012, №4, ISSN 1991-5950, С.45 - 47 c.

Другие статьи и материалы конференций:

5 Букин, А.Г. Подходы к построению систем хранения информационных ресурсов в крупных информационных системах / Букин А.Г., Баранюк В.В. // научно-техническая конференция. Сб. трудов часть 1. Информационные технологии системы. / МИРЭА, Москва, 2009, С.69 – 6 Букин, А.Г. Способ калибровки интегрированных навигационных систем с помощью стенда на базе шестистепенной платформы / Материалы XXVIII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова, 2012, С.7 Букин, А.Г. Подходы к ведению классификаторов в унифицированном информационном обеспечении автоматизированных систем // БИЗНЕСИНФОРМ, Харьков, 2010 г., № 4(2), C.137-18 Букин, А.Г. Современные методы создания систем хранения разнородной информации / Букин А.Г., Баранюк В.В. // 57 научно-техническая конференция. Сб.

трудов часть 1. Информационные технологии и системы. / МИРЭА, Москва, 2008, С.62 – Подписано в печать 8.11.2012. Формат 60х90/16.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №250/20Филиал военной академии им. Петра Великого 142210, Московская обл., г. Серпухов ул. Бригадная, тел. (4967) 72-19-




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.