WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

КОСТРОВ  Борис Васильевич

ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СЕКВЕНТНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОБРАБОТКИ

АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.17

Теоретические основы информатики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Рязань – 2012

Работа выполнена на кафедре электронных вычислительных машин

ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Научный консультант:        Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор

Злобин Владимир Константинович

Официальные оппоненты:  Белов Владимир Викторович

доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный

радиотехнический университет»,

профессор кафедры «Вычислительная и

прикладная математика»

Сюзев Владимир Васильевич

доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э.Баумана,

заведующий кафедрой «Компьютерные

системы и сети»

Приоров Андрей Леонидович

доктор технических наук, доцент,

ФГБОУ ВПО «Ярославский государствен-

ный университет им. П.Г.Демидова»,

доцент кафедры «Динамика электронных

систем»

Ведущая организация:        Институт систем обработки изображений

РАН, г. Самара

Защита диссертации состоится  25 октября  2012 г. на заседании диссертационного совета Д 212.147.03 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова» по адресу: 127550, г. Москва, ул. Прянишникова, д.2а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова»

Автореферат разослан «___»______________2012 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу:

Ученый секретарь

диссертационного совета        Агеев В.Н.

д.т.н., профессор



Актуальность темы. Обработка аэрокосмических изображений (АКИ) – одно из приоритетных направлений приложения теории обработки изображений. Она базируется в первую очередь на общих теоретических положениях, однако требует и конкретизации в виде проблемно ориентированных методов, алгоритмов и информационных технологий. Конечной целью информационных технологий обработки АКИ является получение тематической информации из цифровых данных, формируемых с помощью различных приборов, характеризующихся избирательной чувствительностью в определенных зонах спектра и обладающих различной пространственной разрешающей способностью. Результаты такой обработки находят применение во многих отраслях человеческой деятельности: в сельском хозяйстве, геологических и гидрологических исследованиях, лесоводстве, охране окружающей среды, планировки территорий, в образовательных, разведывательных и военных целях. На спутниках, атмосферных летательных аппаратах или наземных наблюдательных станциях устанавливаются различные по принципу действия видеодатчики, осуществляющие наблюдение в видимой, инфракрасной и радиолокационной областях спектра. Видеоинформация, полученная таким образом, передается на пункты ее обработки, где она может накапливаться в цифровом виде и может быть зарегистрирована как набор панхроматических материалов безотносительно к спектральному диапазону их съемки. Именно такие материалы и подвергаются обработке с целью улучшения их геометрических. радиометрических и дешифровочных свойств. Получение цветных или псевдоцветных материалов по результатам мультиспектральной съемки представляет собой самостоятельную задачу со своими закономерностями и проблемами.

Как правило, цифровые изображения непосредственно после съемки оказываются непригодными для использования по назначению в соответствующей отрасли, поскольку в процессе их формирования или передачи могут возникать разнообразные искажения, существенно влияющие на качество получаемой видеопродукции. В соответствии с устоявшейся концепцией использования АКИ комплексную их обработку принято проводить в два этапа. На первом этапе производится межотраслевая нормализация изображений, устраняющая присущие им искажения, а на втором – выполняется тематическая (целевая) обработка в интересах решения задач конкретной отрасли, региона или органа управления.

В настоящее время известно достаточно большое количество методов и алгоритмов межотраслевой нормализации, базирующихся на непосредственной обработке АКИ в пространственной области. В литературе описывается и спектрально-пространственный подход, в традиционном понимании, предполагающий использование преобразование Фурье и, соответственно, унаследовавший методы классического гармонического анализа. Однако следует иметь в виду, что гармонический анализ создавался на основе понятия «синусоидальная функция», подразумевающего временные сигналы. Изображение же по своей природе представляет собой сигнал, изменяющийся в пространстве. Требование инвариантности во времени для гармонического анализа представляется мало реальным при переходе к пространственным сигналам. Кроме того при ближайшем рассмотрении становиться очевидным, что проблема сходимости ряда Фурье или интеграла Фурье, известного как явление Гиббса, приобретает существенное значение при анализе изображений, для которых характерны скачкообразные изменения значений в пространстве. Таким образом, ряд Фурье сходится всюду, кроме точек, где эта сходимость больше всего необходима.

Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью применения спектральных методов цифровой обработки изображений, альтернативных методам классического гармонического анализа и ориентированных на применение в цифровых вычислительных устройствах. Исследование подобных методов закладывает теоретическую основу для разработки эффективных алгоритмов обработки видеоинформации.

Большой вклад в решение проблем разработки методов и технологий обработки и анализа изображений внесли работы У. Прэтта, Р. Гонзалеса, Р. П. Ярославского, В. А. Сойфера, В. К. Злобина, В. В. Еремеева, Ю.В. Визильтера.

Представление секвентного анализа возникли в 60—70-х годах 20-го столетия, как альтернатива гармонического анализа. В основе секвентного анализа лежит понятие секвенты, которая определяется как число изменений знака несинусоидальных функций за единицу времени (или пространства). Типичным представителем несинусоидальных функций являются функции Уолша.

Основоположниками идеи применения методов секвентного анализа являются отечественные и зарубежные ученые Б.И. Голубов, Л.А. Залманзан, А.М. Трахтман, Х. Хармут. Дж.Л. Уолш, Н. Ахмед, Р. Брэйсуэлл.

Не смотря на их эффективность с точки зрения сокращения объема вычислений и устранения недостатков, связанных с ограничениями присущими преобразованию Фурье и традиционное упоминание в обзорах учебников и диссертаций, унитарные преобразования, основанные на нетригонометрических ортогональных системах базисных функций, в современных разработках фирм-лидеров рынка программных продуктов для ГИС, таких как ESRI и Leica Geosisystems, не применяются. Это обусловлено, прежде всего, тем, что в настоящее время отсутствует понимание сущности секвентного анализа и его возможностей в построении эффективных алгоритмов обработки, а успехи классического гармонического анализа в области обработки АКИ весьма скромны.

Под методологией применения будем понимать совокупность концепций, методов и приемов, основанных на секвентном анализе, направленных на получение практического эффекта.

Целью диссертационной работы является создание теоретической и методологической основы для построения секвентных алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простой структурной организацией и малым объемом, затрачиваемых вычислительных операций при реализации их на современных вычислительных средствах.

Основными задачами диссертационной работы являются:

  1. Проведение анализа и классификации средств формирования АКИ.
  2. Определение математической модели цифрового изображения, отвечающей требованиям применения методов секвентного анализа.
  3. Выявление особенностей изображений, создаваемых системами формирования АКИ, для определения областей применения методов секвентного анализа.
  4. Определение роли и места методов секвентного анализа в обработке АКИ
  5. Разработка теоретических и методологических основ для построения секвентных алгоритмов фильтрации помех, возникающих в процессе формирования АКИ.
  6. Разработка теоретических и методологических основ применения методов секвентного анализа для нахождения одноименных сюжетов на АКИ.
  7. Исследование возможностей использования методов секвентного оценивания в решении задач тематической обработки АКИ.
  8. Апробирование разработанных методов и алгоритмов путем внедрения их для решения вычислительных задач в системах использующих аэрокосмическую информацию.

Научная новизна. Результаты работы создают теоретическую и методологическую базу применения секвентного анализа, позволяющую предложить ряд методов и алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простотой построения и малыми затратами вычислительных ресурсов. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления, радиолокации и других смежных областей.

На защиту выносятся следующие новые результаты:

  1. Математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая учитывать не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики.
  2. Формальные модели характерных типов искажений, возникающих в процессе формирования АКИ, позволяющие классифицировать их в виде трех групп и исследовать особенности их секвентных спектров.
  3. Результаты исследования секвентных спектров изображений, искаженных в процессе их формирования, и созданные на этой основе новые алгоритмы их фильтрации, позволяющие в два раза и более улучшить показатели качества при снижении вычислительной сложности до двух раз.
  4. Введенный термин «вещественно-диадная свертка» (ВДС). Применение ВДС в отличие от традиционного построения алгоритмов на основе теоремы о свертке, позволяет решать задачи фильтрации и корреляционного анализа на основе методов секвентного анализа.
  5. Предложен и теоретически обоснован новый метод квазидвумерных секвентных спектров, основанный на представлении одномерных спектров строк изображений в виде двумерной матрицы и  использованный для построения алгоритмов квазидвумерной фильтрации и квазидвумерной корреляции изображений, обладающих в два раза меньшей вычислительной сложностью, чем алгоритмы построенные на двумерном спектральном представлении.
  6. Предложен и теоретически обоснован новый метод преобразования с прореженными базисными функциями, который позволяет удалять информационную избыточность изображений в процессе получения секвентных спектров, а  не в виде последовательно выполняемых этапов традиционных алгоритмов.
  7. Результаты  исследования метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющего проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.

Практическая и теоретическая значимость результатов. Теоретическая значимость работы заключается в разработке теоретической и методологической базы применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений, которые могут представлять общенаучный интерес для решений широкого круга задач в области обработки пространственно-временных и пространственных сигналов.

Практическая значимость работы заключается в реализации методов и алгоритмов фильтрации, корреляционного совмещения и кластеризации изображений в виде модулей, включенных в состав действующих систем, использующих аэрокосмическую информацию.

Диссертация выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете на кафедре электронных вычислительных машин. Теоретические и практические результаты работы были использованы при реализации 8 научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых в Рязанском государственном радиотехническом университете.

Результаты диссертационной работы внедрены: в Научном центре оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы», в Управлении по делам гражднаской обороны и чрезвычайным ситуациям Рязанской области, в ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов», в ФГУП «Рязанский приборный завод», в ООО «Мещерский научно-технический центр», в ООО «Рязаньприбор».

Теоретические и практические результаты работы используются в учебном процессе Рязанского государственного радиотехнического университета при проведении занятий со студентами направления 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» в курсах «Основы цифровой передачи и кодирования информации», «Основы сетевых технологий», «Основы теории вычислительных систем» и специальности 090102 «Компьютерная безопасность» в курсах «Системы и сети передачи информации» и «Теория информации», а так же в учебном процессе Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых в виде программного комплекса «ИмКор» (Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977) и учебного пособия «Основы цифровой передачи и кодирования информации».

Соответствие паспорту специальности. Содержание  диссертации соответствует п.5 «Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений» и п.7 «Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил» паспорта специальности 05.13.17 – Теоретические основы информатики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- 14-й международней научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2005);

- 3-ей межвузовской научно-технической конференции «Новые технологии в учебном процессе и производстве» (Рязань. 2005);

- Всероссийской заочной электронной конференции «Новые информационные технологии и системы», www.congressinform.ru, 2006;

- Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2007);

- 5-ой международной научно-технической конференции K.Э. Циолковский – 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника, Геоинформатика (Рязань, 2007);

- Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные информационные системы» - Интеллект – 2007 (Тула, 2007);

- 15-ой международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2008);

- 33-ей всероссийской научно-технической конференции «Сети, системы связи и телекоммуникации» (Рязань, 2008);

- 2-ой всероссийской научно-практической конференции «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» РЛС – 2010, (Муром, 2010);

- 16-ой международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2010), 2 доклада.

Публикации. Автором опубликовано 76 научных (в том числе 4 авторских свидетельства СССР) и 22 учебно-методических (в том числе 5 с грифом УМО) печатных работ, из них 63 работы при подготовке данной диссертации, в том числе 18 статей в журналах рекомендованных ВАК и 12 тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях, получено свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 193 наименований и приложения. Она изложена на 312 страницах основного текста, содержит 24 таблицы и 148 рисунков.

Основное содержание работы.

В первой главе анализируются средства формирования АКИ, проводится их классификация, строятся модели цифрового изображения и определения пространственных и радиометрических характеристик АКИ. Определяется роль и место частотного анализа в обработки АКИ.

Все рассмотренные методы и системы съемки формируют панхроматические видеоданные, которые могут быть зарегистрированы или сохранены любым известным способом. Все они имеют определенную геометрическую структуру, отражают содержательную часть в виде определенной плотности почернения видеотона и могут распространяться по любым известным системам передачи данных на некоторое расстояние, т.е. обладают определенной общностью, что позволяет назвать их общим термином – аэрокосмические изображения (АКИ).

Для решения задач анализа и обработки АКИ необходимо определить термин «изображение» как некий математический объект, обладающий определенными аналитическими свойствами. Проведение математических операций над изображением в современном представлении предполагает, что оно существует в цифровой форме («цифровое изображение»). Цифровое изображение представляется дискретным массивом чисел, образующих матрицу размером , которая формируется следующим образом. Для каждых , где является квадратом (апертурой, пикселем); , если или . Тогда значение каждого элемента матрицы равно некоторой постоянной величине, определяемой на основе значений функции в квадрате . Цифровое изображение можно считать неотличимым от непрерывного изображения при следующих условиях. Для любого можно найти такие значения и и значения , что в каждом квадрате значение функции , представляющей непрерывное изображение, нигде не будет отличаться более чем на от значений , то есть в каждой точке квадрата .

Элемент цифрового изображения в -й строке и -м столбце можно представить в виде случайной величины , а матрицу размером из этих элементов (в случае квадратного изображения) как матрицу случайных величин . Число можно считать реализацией случайной величины , распространяющей свое значение на площадь всего элемента . Совокупность случайных величин яркостей элементов изображения порождает соответствующую ковариационную матрицу, устанавливающую статистические связи между элементами

,        (1)

где - оператор математического ожидания, - среднее вектора , - представляет вектор столбец, а - вектор строку.

Получаемая матрица содержит элементов, диагональные элементы являются дисперсиями отдельных случайных величин, а все остальные элементы соответствуют ковариациям двух случайных величин , взятых при разных сочетаниях и . Ковариационная матрица строго симметрична.

Используя средства и методы математической статистики и матричного счисления можно описать все существенные свойства изображений.

Исходя из описанной выше модели, можно сделать вывод о том, что системы формирования АКИ представляет непрерывную пространственную функцию изображения в виде дискретных отсчетов, сгруппированных в маршрут или последовательность кадров. При этом точность представления изображений будет определяться не только частотой следования отсчетов, но и их пространственной протяженностью.

Распределение освещенности в плоскости фотоэлектрического преобразователя будет определяться переходной импульсной характеристикой следующим образом:

.        (2)

Полученное выражение представляет по сути дела, отклик сканирующей системы на пространственную дельта-функцию и, следовательно, является ее пространственной переходной характеристикой, результирующий параметр которой определяется по простой формуле, учитывающей любые фильтры ухудшающие разрешающую способность, например

,        (3)

где - характеристика ухудшения разрешения в -ом спектральном канале.

На сформированных АКИ в соответствии с физическими принципами их формирования и условиями их передачи, возникают специфические искажения. которые можно объединить в следующие группы:

  • синхронные искажения, обусловленные изменением передаточных характеристик тракта формирования яркостей пикселов, и жестко связанные с законом сканирования АКИ (проявляются в виде характерной «синхронной полосатости» вдоль строк или столбцов);
  • искажения в виде групповых помех, для которых характерно абсолютно разрушительное действие (проявляются в виде «выбитых пикселей» сгруппированных как правило вдоль строки АКИ);
  • несинхронные искажения не связанные с процессом формирования яркостей пикселей и законом сканирования (проявляются в виде характерной периодической «несинхронной полосатости» со случайным углом наклона к столбцам АКИ).

Сложность обработки АКИ сопряжена с тем фактом, что они представляют собой пространственный сигнал от двух переменных. Укрепившееся понятие инвариантности во времени заставляет искать методы и пути решения задач фильтрации и корреляционного анализа в аналоге временного существования -  пространственной области, хотя понятие инвариантности в пространстве еще менее определено, чем понятие временной инвариантности. Переход к пространственно-частотной форме представления пространственных сигналов в основном основан на механическом распространении выводов одномерного частотного анализа на двумерный случай. При этом классическая теория разложения в ряд по ортогональным функциям для дискретных двумерных функций часто оказывается неоправданно сложной для использования ее в технике.

Таким образом, проанализировав и сравнив существующие методы обработки изображений, можно сделать выводы: во-первых. целесообразно проводить исследование методов обработки изображений в частотной области при помощи унитарных преобразований, и во-вторых, в качестве исследуемого метода наиболее перспективным представляется обработка при помощи преобразований, построенных на системах кусочно-постоянных функций, в частности преобразования Уолша-Адамара с упорядочением по Уолшу (секвенте). Удобство реализации преобразования Уолша в цифровых вычислительных устройствах обусловлено выполнением только операций сложения и вычитания.

Переход от системы синусоидальных функций к более общим, в частности кусочно-постоянным, системам ортогональных функций дает определенные упрощения в математическом представлении сигналов. Теория секвентного анализа, определенная в плоскости временного и секвентного параметра, может найти широкое применение в области фильтрации пространственных сигналов при реализации фильтров цифровыми методами на вычислительных средствах. Наиболее последовательным и в силу этого наиболее известным является обобщенное преобразование Уолша-Адамара, базирующееся на функциях Уолша.

Непосредственное задание функций Уолша вытекает из следующего определения

       (4)

где  – целая часть числа;

       (5)





Это определение дает систему функций Уолша, упорядоченную по возрастанию секвенты (по Уолшу). Функции Уолша образуют группу по отношению к умножению с единичным элементом .

В общем случае может быть выбран любой способ упорядочивания, наиболее удобный для решаемой задачи. Наиболее очевидным, с точки зрения использования для обработки АКИ, является упорядочивание по секвенте, при котором область нижних секвент спектра будет характеризовать медленно меняющиеся компоненты изображения, а область высоких секвент – резкие перепады яркости, как и в случае гармонического анализа изображений.

Дискретизация функций Уолша приводит к переупорядоченной матрице Адамара размером , которую будем обозначать . Если и цифры -го разряда в двоичном представлении целых чисел и соответственно, то и .

Тогда элементы матрицы будут определяться как

       (6)

где , , , .

Преобразование некоторого вектора можно определить из матричного уравнения.

,        (7)

где  – -й коэффициент и  – вектор-столбец коэффициентов ,  – матрица Адамара , упорядоченная по Уолшу.

Так как матрица ортогональная и симметричная, то обратное преобразование (IWH)w записывается следующим образом:

.        (8)

Используя показательную форму записи элементов прямое и обратное преобразования можно определить как

,        (9)

       (10)

где .

Для двумерного случая, соответствующего обработке изображений, будем иметь

       (11)

где  – элементы входного массива (обобщение );  – коэффициенты преобразования; и ; , , ,  – двоичные представления и , и соответственно; ; .

Входной массив можно однозначно восстановить, выполняя обратное преобразование

.        (12)

Рассмотрев в выражении внутреннее суммирование можно получить

       (13)

В правой части полученного выражения записано каждой строки матрицы входных данных . Введя обозначение

.        (14)

можно записать в матричном виде

       (15)

Полученное изображение представляет собой одномерный спектр изображения, записанный построчно в виде двумерного массива. Будем называть его «квазидвумерным спектром». На основе квазидвумерного спектра можно получить двумерный спектр, применив преобразование к его строкам. Таким образом, преобразование Уолша двумерного пространственного сигнала (изображения) является разделимым на одномерные операторы преобразования, что приводит к возможности самостоятельного использования этапов преобразования для целей обработки АКИ.

В классическом понимании процесс фильтрации изображений выполняется путем обработки каждого пикселя в зависимости от значений яркостей окружающих его элементов. Математически этот процесс описывается операцией свертки маски с изображением

       (16)

где - ядро свертки, , - размеры ядра свертки; - обрабатываемое изображение; - приближение к идеальному изображению.

В настоящее время пространственная фильтрация интенсивно используется в области обработки АКИ, причем выбор алгоритма определяется характером искажений и имеющейся априорной информацией (например, данных бортовой или наземной калибровки). Платой за усовершенствование пространственных методов является, как правило, увеличение сложности реализации. Переход в спектральную область для осуществления фильтрации изображений открывает определенные перспективы, как с точки зрения простоты вычисления свертки, так и с точки зрения построения новых фильтров, приспособленных для фильтрации данного вида помех. Фильтрация изображений в спектральной области тесно связана с применением теоремы о свертке. Так как преобразование разделимо по строкам и столбцам, ограничимся рассмотрением одномерного случая.

Пусть {Xn} и {Yn} – две последовательности действительных чисел, для которых существует преобразование , и и коэффициенты данного преобразования, а свертка этих последовательностей имеет вид

, то .        (17)

Данное выражение известно в классической теории спектрального анализа как теорема о свертке. Основная проблема, связанная с практическим применением данной теоремы, заключается в определении применяемой (или приемлемой) для данного вида преобразования нумерации элементов последовательности.

Если принять, что экспоненциальная функция является характером группы топологической группы вещественных чисел, то это дает право считать, что топология времени и одномерного пространства совпадает с топологией вещественных чисел на числовой оси. Однако существует альтернативная топология пространства-времени, определяемая диадной группой с метрикой Хемминга, определяемой с помощью операции сложения по модулю 2. Представить себе время, ведущее себя таким образом с обычных позиций затруднительно, однако поведение элементов в пространстве, подчиняющееся диадному счету вполне приемлемо.

Рассмотрим организацию свертки при различных типах сдвига.

Циклический вещественный сдвиг получается в результате реализации системы отношений:

и т.д.

Зеркальный вещественный сдвиг происходит также как и в предыдущем случае, но при формировании последовательности {Z(n)}l в последующих (или предыдущих периодах) находится зеркальное отражение исходной последовательности {Y(n)}.

Диадный сдвиг предполагает вычисление элементов последовательности . Выражение для вычисления свертки с учетом того факта, что в метрике Хемминга операции сложения и вычитания тождественны, принимают вид:

.        (18)

Для оценки возможности применения теоремы свертки в диадном спектральном пространстве сформируем теорему.

Теорема. Если {Xn} и {Yn} – цифровые последовательности с периодом N, то значения последовательности свертки (корреляции) {Zs} будут определяться следующим образом

       (19)

где – спетральные коэффициенты последовательности , – множество коэффициентов последовательности при фиксированных значениях , – переменная секвентного пространства.

Полученное выражение назовем вещественно-диадной сверткой (ВДС), поскольку оно позволяет вычислить вещественную свертку, основываясь на диадном спектральном пространстве. Полученный результат можно обобщить на двумерный случай:

,        (20)

где – совокупность спектров изображения, получаемых в результате сдвига,  – спектр ядра свертки (спектр фильтра).

При проведении операций фильтрации АКИ нужно иметь систему оценки достигнутого качества, тем более это необходимо при выборе вариантов построения алгоритма обработки. Получить выражение для плотности распределения вероятностей не представляется возможным, и для сопоставления достижимого качества при применении различных алгоритмов фильтрации необходимо использовать систему оценок, основанную на применении моделирования искажений АКИ. В качестве метрик оценки качества использованы три показателя: среднеквадратическое отклонение (СКО), пиковое отношение сигнала к шуму (ПОСШ) и универсальный индекс качества

; ;

,

где индекс означает расчет индекса внутри локального блока, число которых может быть произвольным. Обычно размер локального блока равняется пикселей.

Возможность применения теоремы о свертке в диадном пространстве хорошо иллюстрируется на примере задачи ограничения спектра пространственного сигнала.

Результат точного ограничения спектра в пространстве преобразования Фурье, Уолша и применения вещественно-диадной свертки представлен на рисунке 1.1.

             

       а        б        в

Рисунок 1.1 – Результат ограничения спектра изображения: а - ограничение гармонического спектра, б – ограничение секвентного спектра, в – вещественно-диадная свертка.

Из анализа представленных изображений можно сделать следующие заключения:

- при ограничении гармонического спектра на изображении возникают характерные искажения, связанные с ограничением пространства и эффектом Гиббса;

- при ограничении секвентного спектра изображение «укрупняется», что соответствует снижению разрешения цифрового изображения;

- при применении вещественно-диадной свертки изображение «размывается» идеально, что соответствует логике работы такой свертки.

Высказанные соображения приводят нас к важному для практики выводу, что применение секвентного анализа и его методов не имеет альтернативы при обработке цифровых изображений.

Во второй главе рассмотрена двумерная секвентная фильтрация помех, возникающих в процессе формирования АКИ, методология которой базируется на концепции непрямого вычисления свертки в секвентном спектральном пространстве; на методе адаптации формы фильтра к спектру фильтруемой помехи; на использовании приемов применения битовых масок для выявления участков, пораженных помехой, и идентификации спектра помехи, заранее вычисленному.

Как уже отмечалось выше, аэрокосмические снимки в исходном виде содержат значительные яркостные искажения, которые необходимо скорректировать перед дальнейшем использовании АКИ. Основными источниками шума на цифровых изображениях являются сам процесс его получения и процесс передачи. В простейшем случае можно сделать предположение, что шум не коррелируется с самим изображением. Для исследования искажений методами секвентного анализа построены модели синхронных помех с различными параметрами.

Рассмотрим вариант, когда аддитивные помехи носят случайный характер, но одинаковым образом искажают каждую строку (или группу строк) изображения:

,        (22)

где  – номер строки;  – номер столбца.

Такая модель соответствует случаю, когда каждый столбец (или группа столбцов) формируется одними и теми же чувствительными элементами. В пределах строки  значения яркости помехи могут рассматриваться как реализации случайной величины , характеризующейся функцией плотности распределения вероятностей. В качестве среднего значения этого распределения можно выбрать значение яркости, равное 128 (серый фон). При наложении искажений на изображение . Наиболее общими и удобными для моделирования являются случаи равномерной плотности распределения вероятностей и распределение подчиняющееся нормальному (гаусовому) закону.

На рисунке 2.1 представлены гистограммы распределения яркостей помех по строке для случая равномерного и нормального распределения и секвентнй спектр помехи для нормального распределения.

       а        б        в

Рисунок 2.1 – Гистограммы распределения яркостей помехи по строке при равномерном (а) и нормальном (б) распределении плотности вероятностей, (в) секвентный спектр помехи.

Можно заметить, что все значения, кроме первой строки, рассматриваемого спектра, одинаковы и равны нулю (см. рисунок 2.1). Это является следствием того, что значения яркостей ряда помех постоянны вдоль одного измерения, и двумерный секвентный спектр практически вырождается в одномерный. Важным фактом является также то, что значение составляющей пропорционально средней яркости изображения. Это значение всегда положительно и является самым большим в спектре.

Смоделированные помехи  накладываются на исходное изображение  в соответствии со следующей формулой

.        (23)

В результате получаются искаженные изображения , на котором действие помех визуально проявляется в появлении вертикальных линий. Поскольку спектральные составляющие, соответствующие помехе, локализуются вдоль горизонтальной оси верхней строки, то в качестве передаточной функции фильтрующего оператора можно выбрать следующее выражение:

       (24)

где  – функция адаптации фильтра.

При этом значение , чтобы не изменить среднюю яркость изображения. Функция  в общем случае может быть подобрана эмпирически, причем, чем больше интенсивность помех, тем сильнее их требуется подавлять и тем больше должен быть указанный коэффициент. Процедура фильтрации заключается в умножении каждой спектральной составляющей  на соответствующее ей значение передаточной функции . При этом вычисляется секвентный спектр восстановленного изображения:

       (25)

Поскольку для спектральных составляющих случайных синхронных помех в среднем не наблюдается зависимости от , то можно рассматривать в качестве  некоторый коэффициент адаптации восстанавливающего оператора . Таким образом задача сводится к разработке методики подбора такого коэффициента , который при заданном значении интенсивности помех  минимизирует значение СКО: . Логично предположить, что при слишком малых значениях еще остаются помехи, а при слишком больших – теряется информация о самом изображении. Это должно приводить к появлению точки минимума функции . Можно получить таблицы зависимостей СКО от коэффициента K и интенсивности . Фрагмент таблицы СКО для тестового изображения со случайными помехами для количества реализаций приводится в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Пример таблицы значений СКО

0

1

2

3

4

5

6

7

1

0

0,7100

1,2205

1,7647

2,3343

2,9072

3,4962

4,0761

1,5

1,6979

1,8203

1,9485

2,1389

2,3495

2,6255

2,9204

3,2368

2

2,5587

2,6300

2,6898

2,7621

2,8600

3,0066

3,1458

3,3295

2,5

3,0835

3,1329

3,1512

3,2200

3,2621

3,3510

3,4400

3,5377

3

3,4709

3,4763

3,4984

3,5250

3,5571

3,6015

3,666

3,7321

На рисунке 2.2 представлены результаты фильтрации изображения с помощью секвентного анализа.

       а        б        в

Рисунок 2.2 – Результаты фильтрации изображения: изображение, искаженное помехой с ; СКО=12,6568, ПОСШ=26,0844 дБ и УИК=0,7359 (а), его секвентный спектр (б), результат фильтрации (в) СКО=5,92; ПОСШ=32,69 дБ; УИК= 0,975

Большую группу характерных искажений АКИ составляют помехи, связанные с процессом передачи сигналов по каналам связи и с кратковременным наложением мешающего сигнала от работающих бортовых комплексов.Характерной особенностью подобных искажений является их абсолютно разрушительное действие. приводящее к полной потери информации и невозможности ее точного восстановления. Речь может идти лишь о снижении визуального восприятия этих искажений путем замены «искаженный» пикселей элементами полученными с помощью яркостной интерполяции по ближайшим неискаженным отсчетам.

В случае искажения групповой помехой части строки модель определяется номером начального пикселя, номером строки и длинной сбойной части.

Номер начального пикселя сбойной части строки представляет собой случайную величину, функцию вероятности которой можно описать следующим образом:

       (26)

где  – наибольшее меньшее или равное целое; .

Длина сбойной части строки в пикселях составит

,        (27)

где  – наименьшее большее или равное целое.

Учитывая, что искажены не все, а только некоторые строки с вероятностью , можно записать множество искаженных пикселей следующим образом:

.        (28)

Задача фильтрации групповых помех состоит в обнаружении их местоположения, то есть в построении наиболее точной оценки области локализации групповой помехи. Предложенный алгоритм включает в себя следующую последовательность действий:

- выполняется БПУ искаженного изображения с получением его секвентного спектра ;

- полученный спектр умножается на передаточную фнкцию фильтра

;(29)

- выполняется обратное БПУ для получения промежуточного изображения ;

- полученное изображение используется для локализации местонахождения групповой помехи:

       (30)

где и  – настраиваемые параметры, пороговые значения для отнесения точки изображения к помехе;

- интерполяция обнаруженных элементов по соседним.

На рисунке 2.3 представлен результат, полученный при реализации трех последних этапов описанного алгоритма.

Фильтрация несинхронных периодических помех представляется наиболее сложной и трудоемкой задачей. Параметры таких помех заранее не определены, построить типовой фильтр, устраняющий данный вид помех невозможно. Тем не менее такие помехи зачастую присутствуют на АКИ, особенно там. где съемочная аппаратура питается от бортовых генераторов, имеющих достаточно высокую переменную частоту. В настоящее время в литературе не имеется сведений о методах и алгоритмах фильтрации подобного рода помех. Моделирование несинхронных помех может быть приведено на основе уже применяемой в предыдущих параграфах

 

       а        б        в

Рисунок 2.3 – Результаты выполнения последних этапов алгоритма устранения групповых помех: промежуточное изображение СКО=9,12; ПОСШ=28,9 дБ; УИК= 0,9837 (а); локализация местонахождения групповой помехи (б). результат интерполяции (в) СКО=0,4194, ПОСШ=55,6792 дБ и УИК=0,9998.

модели синхронных помех с той разницей, что начальная фаза наложения помех на изображение является случайной и изменяется от одного изображения к другому.

Таким образом модель искажения для случая наклонных полос имеет вид:

       (31)

где  – натуральное число, - ширина полосы в пикселях.

В основе разработанного алгоритма лежит выделение отличий секвентных спектров искаженного и нормального изображений. Ввиду особенностей алгоритма его можно подразделить на два этапа: подготовительный и основной. Подготовительный этап служит для расчета секвентных спектров, используемых на основном этапе, и выполняется однократно. На этом этапе формируется набор секвентных спектров соответствующего размера  для параметров  и , принимающих значения в некоторых диапазонах через дискретные шаги

       (32)

где  – натуральное число;  – минимальная и максимальная ширина;

 – минимальный и максимальный углы;  – шаг ширины;  – шаг угла.

Процесс устранения помех основывается на том, что спектральные составляющие, превышающие по абсолютной величине порог , с большой вероятностью принадлежат шумовой составляющей.

На основном этапе алгоритма в первую очередь строится битовая маска выбросов секвентного спектра искаженного изображения:

       (33)

Далее для каждого спектра из набора, полученного на предварительном этапе оценивается степень соответствия полученной характеристике помех, для этого используется следующая метрика:

       (34)

В качестве параметров помех принимаются параметры, определенные с помощью критерия максимума метрики. Полученные параметры используются при загрузке соответствующего секвентного спектра . Непосредственно устранение искажений заключается в вычитании наиболее весомых составляющих спектра помех

       (35)

Для получения окончательного результата осуществляется обратный переход в пространственную область. Результаты устранения несинхронных помех представлены на рисунке 2.4

       а        б        в

Рисунок 2.4 – Результаты устранения периодической несинхронной помехи: искаженное изображение (а) , дБ, УИК= 0,8637; битовая маска соответствующая помехе (б); результат устранения помехи (в); , дБ; .

Третья глава посвящена развитию методологии применения секвентного анализа для квазидвумерных секвентных спектров, которая определяется концепцией представления одномерных спектров изображения, в виде построчно записанного двумерного массива. Квазидвумерная фильтрация базируется на концепции непрямого вычисления свертки в квазидвумерном секвентном пространстве; концепции применения суббоптимальных скалярных фильтров; использовании приемов сведения сложных спектральных представлений помех к более простым, и осуществления коррекции искаженных спектральных составляющих по соседним значениям.

Представим изображение в виде совокупности функций, каждая из которых соответствует столбцу

,        (36)

где - номер строки изображения; - номер столбца; – семейство функций, определяемых следующим образом:

В секвентной области получим соответственно

,        (37)

где  – семейство функций, определяемых следующим образом:

Процесс фильтрации определяется в соответствии с формулой

, где - спектр фильтра.

Фильтрация по сути является двумерной, несмотря на то, что получено в результате преобразования столбцов изображения.

Рассмотрены следующие предложенные алгоритмы фильтрации:

- алгоритм фильтрации синхронных помех с постоянной частотой диадного ряда;

- алгоритм фильтрации синхронных помех с произвольной частотой;

- алгоритмы фильтрации синхронных помех со случайным изменением яркости;

- алгоритмы фильтрации групповых помех;

- алгоритмы фильтрации несинхронных помех.

К помехам с постоянной частотой диадного ряда были отнесены такие помехи, полупериод которых определяется как

Ослабляя спектральные составляющие с частотой, заданной спектром помехи с помощью полосового фильтра, адаптированного к частоте помехи, можно полностью очистить от нее изображение. Передаточная функция такого фильтра выражается следующим образом:

,        (38)

где - коэффициент подавления секвенты с номером .

Результат применения такого фильтра к изображению, на которое наложены помехи, представлен на рисунке 3.1.

   

       а        б        в

Рисунок 3.1 – Результат фильтрации: исходное изображение (а), изображение с помехой, СКО=15,8685, ПОСШ=24,1201 дБ и УИК=0,7151 (б), изображение после фильтрации (в) СКО=0,3247 и УИК=1,0000.

Идея алгоритма фильтрации синхронных помех с произвольной частотой основывается на том, что промежуточные частоты изменения помехи могут быть сведены к частотам диадического ряда, путем сжатия или растяжения изображения. Исходное изображение размерами , и шаге помехи равном 3 пикселям. растягивается до изображения с размерами с шагом помехи равном 4 пикселям. Необходимое растяжение изображения , но оно увеличивается до и дополняется помехой с тем же шагом. Это связано с особенностями построения алгоритма быстрого преобразования Уолша.

Достигаемые показатели качества для алгоритмов квазидвумерной фильтрации для различных частот и глубины модуляции помехой представлены в таблице 3.1

Таблица 3.1 Достигаемые показатели качества для алгоритмов квазидвумерной фильтрации.

A(v)(%)

0

1

3

4

ПОСШ

3

72,2713

70,4864

72,7353

72,1126

6

57,883

57,9021

58,3292

58,2871

12

42,9337

42,9509

43,1679

43,4281

СКО

3

0,0697

0,0762

0,0589

0,0632

6

0,3252

0,3247

0,3091

0,3106

12

1,8191

1,8155

1,7707

1,7184

Алгоритм фильтрации синхронных помех со случайным изменением яркости основан на нахождении параметров субоптимального скалярного фильтра. Предложены несколько подходов к определению параметров фильтра: по одной реализации столбца изображения, выбранного в качестве представителя всего сюжета; по выделению составляющей помехи из нулевой секвенты квазидвумерного спектра столбцов изображения; по выделению составляющей помехи из нулевой секвенты квазидвумерного спектра столбцов области адаптации; путем учета ковариационных матриц всех столбцов для вычисления матрицы диагональных фильтров. Для аддитивных помех наилучший результат получен при использовании информации о помехе, полученной из нулевой секвенты (снижение СКО от 8 до 3 при соответствующих показателях двумерной фильтрации от 8 до 3,7). При наличии мультипликативной составляющей, наилучшие результаты получены при построении матрицы скалярных фильтров (снижение СКО от 8,2 до 4,9).

Отклик скалярного фильтра в спектральной области будет иметь вид

       (39)

Коэффициенты диагонального фильтра при выделении составляющей помехи из нулевой секвенты столбцов изображения можно найти как

.        (40)

Результат применения предложенной модификации алгоритма с адаптацией по яркости элементов столбцов представлены на рисунке 3.2.

Алгоритмы фильтрации групповых помех основаны на анализе спектральных составляющих в квазидвумерном спектре изображения, полученном вдоль ориентации групповых помех. Разметка элементов на искаженные и неискаженные шумы может быть выполнена на основе проверки гипотезы о принадлежности центрального элемента некоторой локальной окрестности той же выборки, что и заданное большинство остальных элементов этой окрестности. Предложено два варианта реализации данного алгоритма: с построением битовой маски или осуществление коррекции значений спектральных составляющих по значениям соседних строк. Достижимые показатели качества не уступают методам двумерной фильтрации и находятся в пределах СКО = 1,331,48.

а  б в

Рисунок 3.2 - Результаты фильтрации скалярным фильтром: а – синхронная помеха с нормальным распределением яркости; б - изображение с помехой А=16, СКО=5,7; в -  после применения скалярного фильтра c размером области адаптации S=15, СКО=3,1

Алгоритмы фильтрации несинхронных помех основаны на приведении квазидвумерного спектра изображения к виду алгоритмов фильтрации синхронных помех с постоянной частотой диадного ряда. Это достигается путем циклического сдвига строк до получения максимального значения  в составляющей спектра соответствующей частости помехи. Локализованные спектральные составляющие подавляются скалярным фильтром, параметры которого вычисляются по ковариационным матрицам соседних столбцов. Качество работы алгоритма сопоставимо с двумерной фильтрацией. Снижение СКО от 16,98 до 1,87.

К основным достоинствам алгоритмов квазидвумерной фильтрации можно отнести использование однопроходного быстрого преобразования Уолша, позволяющего в 2 раза сократить время реализации алгоритмов, по сравнению с двумерной фильтрацией при сопоставимом качестве получаемых результатов.

В четвертой главе рассматривается методологическая и теоретическая основа применения анализа спектральной плотности мощности для решения задачи совмещения АКИ и количественного оценивания текстурных признаков изображений. Для разработки соответствующих технологий выделяются следующие методологические концепции:

- применение ВДС для построения критериальной функции совмещения АКИ;

- применение метода преобразования с прореженными базисными функциями для устранения информационной избыточности совмещаемых изображений;

- построение алгоритмов корреляционно-экстремального совмещения изображений на основе метода квазидвумерного представления секвентных спектров;

- использование перечисленных выше концепций для построения иерархических алгоритмов совмещения изображений, позволяющих в десятки раз сократить время вычисления критериальной функции;

- использование секвентного спектрального представления для построения векторов признаков текстур изображений.

Методологическую и теоретическую основу построения систем совмещения изображений составляет цифровая реализация корреляционно-экстремальной обработки пространственно временных сигналов. В связи с этим разработка простых алгоритмов, обеспечивающая сокращение вычислительных затрат при допустимом уровне точностных характеристик, является актуальной задачей. На основе существующего опыта и практических реализаций корреляционно-экстремальных алгоритмов можно сформулировать основные принципы и определить наиболее общие этапы синтеза квазиоптимальных корреляционных алгоритмов и технологий:

- определение вида предварительной обработки изображений;

- определение типа критериальной функции, т.е. меры с помощью которой будет выполняться решение о степени сходства изображений;

- выбор способа поиска экстремума критериальной функции.

Первый этап синтеза основан на том, что обрабатываемые изображения содержат избыточную информацию, устранение которой не несет за собой снижение вероятности и точности их взаимной корреляционной привязки. Второй этап синтеза предполагает выбор критериальной функции . На основе проведенного анализа всего многообразия критериальных функций, особое внимание было уделено классическому алгоритму и алгоритму на основе реализации вещественно-диадной свертки.

Наиболее просто понять сущность применения методов секвентного анализа, при реализации алгоритмов совмещения изображений на основе вещественно-диадной свертки, можно при рассмотрении корреляции временных последовательностей действительных чисел.

В качестве примера можно привести результаты, полученные при моделировании формирования радиолокационного изображения в канале дальности РЛС (рисунок 4.1). При моделировании в качестве зондирующего сигнала использовались последовательность Уолша с базой. Моделировались 2 цели с одинаковым уровнем эхо-сигналов, расположенные случайным образом на расстоянии 300-700 и 1200-2000 дискрет дальности. Максимальная дальность равнялась 4096 дискрет. По оси ординат на рисунке 4.1 отложено нормированное значение корреляционной функции, по оси абсцисс – номер отсчета дальности (отображение завершено на 3000 отсчете для удобства восприятия).

Рисунок 4.1 – Результаты моделирования обработки эхо-сигнала в канале дальности РЛС.

Использование методов секвентного анализа при построении экстремально-корреляционных алгоритмов предполагает проводить сокращение информационной избыточности коррелируемых изображений с помощью фильтрации соответствующих спектральных составляющих.Для этого нужно использовать фильтры, вырезающие из спектра «ненужные» спектральные составляющие. Использование такой схемы предварительной обработки спектра приходиться проводить при каждом вычислении значения критериальной функции, что неизбежно ведет к существенным вычислительным затратам. Естественным в связи с этим является желание не вычислять коэффициенты спектра, которые в последствии нужно обнулять (при использовании, например, идеального фильтра). Построим для этой цели матрицу спектрального преобразования, в которой функции, соответствующие нулевым коэффициентам в отфильтрованном спектре, положим равными нулю. Назовем данную процедуру прореживанием базисных функций, а метод применения полученного таким образом преобразования – методом преобразования с прореженными базисными функциями. Полученное таким образом преобразование потеряет свойства унитарности, но, если учесть, что обратного перехода из спектрального представления в пространственную область при применении вещественно-диадной свертки, не производится то оно вполне допустимо. Однако для применения его в качестве базиса для вычисления критериальной функции необходимо, по крайне мере, сохранение свойства инвариантности относительно сдвига исходной последовательности. Для подтверждения этого факта сформируем теорему.

Теорема. Пусть  – последовательность действительных чисел, полученная из последовательности в результате диадного сдвига на l, т.е. , и

и        (41)

где  – коэффициенты секвентного спектра последовательности ,  – коэффициенты секвентного спектра последовательности ,  – матрица Адамара, соответствующая преобразованию с прореженными базисными функциями,  – период последовательности, то

       (42)

Для случая вычисления взаимно-корреляционной функции двух изображений формула для вещественно-диадной свертки принимает вид:

       (43)

где  – матрица Адамара, и  – матрицы элементов эталонного и текущего изображений,  – операция поэлементного умножения матриц,  – операция суммирования элементов матрицы.

Совмещение текущего и эталонного изображений может осуществляться с ошибками округления координат точки привязки, поскольку вычисляемая оценка корреляционной функции представляет собой случайную функцию, статистические характеристики которой определяют надежность совмещения. Надежность совмещения может быть оценена по следующей формуле:

,        (44)

где и - значения аргументов оценки корреляционной функции, соответствующее точке истинного совмещения, и одной из точек области боковых пиков корреляционной функции; - математическое ожидание оценки корреляционной функции в точке истинного совмещения изображений; - дисперсия оценки корреляционной функции в области боковых пиков. Чем больше , тем ниже вероятность ложного совмещения. Однако получить аналитические зависимости для расчета вероятности ложного совмещения по известной величине не удается. Результат привязки можно считать ложным при выполнении неравенства . Более удобным с практической точки зрения можно считать способ отбраковки ложных совмещений, основанный на оценке значений корреляционной функции в окрестности её максимума и второго локального экстремума:

,        (45)

где - величина второго по значению экстремума корреляционной функции, - значение корреляционной функции в ее экстремуме, - допустимое значение оценки, при котором результат вычисления корреляционной функции считается достоверным.

Применение методов секвентного анализа позволяет строить достаточно простые и эффективные алгоритмы совмещения изображений. В работе предлагаются следующие варианты указанных алгоритмов:

1. С устранением информационной избыточности высокочастотной фильтрацией. Работа алгоритма основана на применении вещественно-диадной свертки с фильтрацией изображений в спектральном пространстве. Для этого на спектры отождествленных фрагментов накладывается фильтр верхних частот вида

,        (46)

где и – номера позиций в , до которых низкочастотные секвенты принимаются равными нулю.

Выражение для нахождения критериальной функции совмещения принимает вид:

(47)

Сечения двумерной функции корреляции и по координатам и , вычисленной с применением вещественно-диадной свертки и метода фильтрации верхних частот, для изображений ТИ и ЭИ представлен на рисунке 4.2.

                       

а        б        в        г

Рисунок 4.2 – Двумерная функция корреляции, вычисленная без применения фильтрации по координате - (а), координате - (б).
Вычисление с применением фильтрации по координате (в);
по координате - (г).

Количество операций, необходимых для вычисления критериальной функции можно оценить как , где принято, что и , – количество операций сложения.

2. С устранением информационной избыточности методом преобразования с прореживанием базисных функций. Алгоритм основан на устранении низкочастотных составляющих коррелируемых изображений в процессе вычисления их спектров.

В этом случае выражение для вычисления критериальной функции можно записать:

(48)

где - модифицированная матрица Адамара, транспонированная по отношению к .

Количество операций, необходимых для вычисления критериальной функции в этом случае может быть оценено как .

3. С использованием квазидвумерного спектрального представления коррелируемых изображений. Операция получения секвентного спектра для применения вещественно-диадной свертки выражается следующим образом:

,        (49)

В соответствии с методом квазидвумерного спектрального представления спектральные коэффициенты вычисляются с помощью одномерного оператора, что в два раза сокращает объем вычислений при переходе в спектральное пространство.

       (50)

Для оценки возможности использования квазидвумерного спектрального представления для вычисления корреляционной функции сформулируем следующую теорему:

Теорема. Если – матрица цифрового изображения размером и коэффициенты квазидвумерного его спектрального представления, то справедливо равенство:

       (51)

Данное выражение является по сути обобщением теоремы Парсеваля на квазидвумерное представление секвентного спектра.

Поскольку автокорреляционная функция является пространственным отображением спектральной плотности мощности, то можно сделать вывод о приемлемости применения квазидвумерных спектров изображений для нахождения критериальной функции:

       (52)

Сложность вычислений для данного метода можно оценить по формуле что в 2 раза меньше чем для первого алгоритма. Результаты вычислений оценки представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты расчета оценки

№ метода

0

1

2

3

4

5

6

7

1

0,24

0,31

0,31

0,25

0,13

0,13

0,1

0,05

2

0,24

0,55

0,56

0,58

0,48

0,52

0,52

0,5

3

0,24

0,31

0,58

0,53

0,54

0,58

0,53

0,57

Как уже отмечалось в предыдущих главах, компьютерная обработка аэрокосмических изображений состоит из нескольких этапов. Важным этапом является сегментация изображения, на области, которые затем можно описать при помощи некоторых характерных признаков (дескрипторов), присущих этим областям.

При этом выбранные для описания признаки должны быть как можно менее чувствительными к изменению размеров области и её перемещению по полю изображения. Одним из важных подходов к описанию областей является количественное представление их текстурных признаков. Несмотря на отсутствие формального определения текстуры, она считается обычно мерой таких свойств области, как гладкость, шероховатость и регулярность. Оценка указанных свойств представляется наиболее целесообразной с использованием спектральных методов, в частности использования метода оценивания спектральной плотности мощности, к которому можно отнести и рассмотренные выше методы и алгоритмы совмещения изображений. Значительный интерес, в этой связи, представляют секвентные методы, позволяющие выявлять присутствие в изображении периодических и квазипереодических структур. Для исследования возможностей выделения текстурных признаков в секвентной области были проведены эксперименты над блоками космического изображения с различными подстилающими ландшафтными элементами. Такие структуры  хорошо заметные на изображениях, представленных на рисунке 4.3.

               

       а        б        в

Рисунок 4.3 – Примеры областей аэрокосмического изображения
с различными текстурами: а – луг, б – пашня, в – лес

Чтобы обнаружить отличительные особенности необходимо проанализировать секвентные спектры данных изображений:

,        (53)

где - спектральный канал съемки.

Для анализа текстурных признаков необходимо построить гистограммы этих спектров. Расчеты проводились отдельно для красного, зеленого и синего каналов исходного изображения. На рисунке 4.4 представлены гистограммы для составляющих секвентных спектров областей, представленных на рисунке 4.3. Характеристики гистограмм имеют значительные различия при переходе от рассмотрения одной текстуры к другой.

Таким образом, результирующие гистограммы дают описания текстур областей интереса, а именно: луга, пашни и леса. Кроме того, полученные функции  могут быть подвергнуты дальнейшей интерпретации, то есть можно вычислять те или иные признаки самих этих функций, количественно их характеризующие. Наиболее заметными из них являются значение максимума функции и ширина интервала , в котором находятся наиболее весомые составляющие. Величины / для рассматриваемых случаев различных спектральных каналов и текстур представлены в таблице 4.2.

Результаты приведенного исследования в целом показывают, что использование секвентного анализа может упростить решение задачи выделения текстурных признаков, что дает основу для дальнейшего развития исследований в направлении описания множества разнообразных текстур совокупностью их секвентных признаков, открывая перспективы практического использования этих признаков при построении систем автоматического распознавания текстур на аэрокосмических изображениях.

Таблица 4.2 – Максимумы гистограмм составляющих и ширина интервалов спектров блоков изображений, изображенных на рисунке 4.3

Канал\Текстура

Луг

Пашня

Лес

Красный

10073/

6755/

5752/

Зеленый

10030/

6832/

5698/

Синий

10645/

6860/

5777/

       а        б        в

Рисунок 4.4 – Гистограммы составляющих секвентных спектров изображений (рисунок 4.3) для красного канала: а – луг, б – пашня, в – лес

В пятой главе рассмотрена реализация  геоинформационных систем, в которых используются предложенные методы и разработанные алгоритмы.

В рамках ОКР «Регион В – Вализация-НЦ0М3-Р», проводимой по заданию НЦ ОМЗ ОАО « Российские космические системы», ведется разработка технологии информационного обеспечения валидационных полигонов, включающей в себя уточнение и обновления ландшафно-картографической основы полигонов, создания и обновления цифровой базы данных наземных сопутствующих измерений, организацию процедуры передачи данных в ГИС сети тестовых полигонов ОАО «Российские космические системы».

Для этой цели в Рязанском Государственном Радиотехническом Университете (РГРТУ) создается региональный центр подготовки наземных данных, в состав которого входят система построения ландшафтно-картографической основы и система обновления данных, поступающих от клиентов баз данных ООО « Мещерский научно технологический центр». Данные формируются в результате полевых измерений на тестовых участках, организованных в ООО «Малинищи» и НП «Мещерский». В модуле подготовки ЦКМ и ЦМР использованы алгоритмы фильтрации изображений, поступающих от отечественных и зарубежных средств ДЗЗ. В процессе привязки космической информации к картографической основе полигонов применяются алгоритмы корреляционного совмещения. При формировании данных, передаваемых в ГИС СТП, проводились экспериментальные работы по дешифрированию космических снимков с целью выделения на них ландшафтных образований и гидрографический сети.

В соответствии с Государственным контрактом №П2390 от 18 ноября 2009 в Рязанском государственном радиотехническом университете создается «Информационная система предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горюче-смазочных материалов» В состав системы входят модуль картографического представления информации и модуль исходных картографических данных. Модуль исходных картографических данных представляют входную картографическую информацию о территории расположения интересующих нас объектов. Формат представления данных зависит от поставщика картографической информации и ограничивается набором входных форматов «Модуля картографического представления информации». Основными функциями модуля являются следующие: возможность представления и визуализации данных в векторных и растровых форматах; возможность корректного представления картографической информации, а также нормализации и геометрических преобразований входной видеоинформации; возможность сопоставления нескольких картографических источников с карт-основой местности; возможность инициализации интерфейса трехмерного представления, для обеспечения решения задачи мониторинга особо опасных техногенных объектов. В модуле предусмотрена возможность совмещения эталонного космического снимка со снимками, сделанными в более ранний период. На снимке последовательно выделяются фрагменты размером с координатами верхних левых точек . Для каждого фрагмента вычисляется спектр изображения в базисе Уолша, и находится образ корреляционной функции этого спектра и спектра эталонного снимка. Задача идентификации состоит в определении координат точки, в которой фрагмент совпадает с эталоном с определенной вероятностью.

Для обработки ряда изображений, полученных с помощью тепловизионных датчиков, разработан программный комплекс, направленный на решение следующих задач:

  • моделирование характерных типов искажений изображений;
  • построение секвнтных спектров изображений и получение изображений по их секвентным спектрам;
  • экспериментальное исследование особенностей секвентных спектров искаженных изображений;
  • фильтрация изображений с рассматриваемыми типами искажений методами секвентного анализа;
  • оценка качества обрабатываемых изображений.

На изображениях тепловизионного датчика наиболее заметны типы помехи, которые можно отнести к синхронным, групповым и несинхронным. Помехи вызваны особенностями процесса формирования данных изображений. Восстановление изображения осуществляется с помощью описанных в работе методов и алгоритмов секвентного анализа. Изменяющиеся случайно  параметры помех требуют обработки изображения по блокам, внутри которых эти изменения несущественны. процесс фильтрации в общем случае можно описать следующим образом. Сначала изображение разбивается на квадратные блоки размером пикселей. Далее эти блоки обрабатываются независимо до полного завершения процесса обработки. Для каждого блока вычисляется секвентный спектр . Эти спектры используются для фильтрации и восстановления изображений.

Основные результаты работы

В диссертации представлено решение научной проблемы разработки теоретической и методологической базы применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений. Эта проблема имеет важное хозяйственное значение для развития систем обработки АКИ, и, прежде всего, систем, расположенных на борту летательных аппаратов.

  1. Проведен анализ и классификация средств формирования АКИ. Построена математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая в дополнение к классическим моделям учитывать не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики.
  2. Определена математическая модель полученных цифровых изображений, выявлены их особенности, определены области применения методов секвентного анализа.
  3. Разработана теоретическая и методологическая база применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений
  4. Введен термин «вещественно-диадная свертка», теоретически и методологически обосновано ее применение в алгоритмах фильтрации и корреляционного совмещения изображений.
  5. Предложен и теоретически обоснован метод квазидвумерных секвентных спектров.
  6. Предложен и теоретически обоснован метод получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями.
  7. Исследован метод оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющий проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.
  8. Исследованы искажения изображений, возникающие в процессе их формирования. Созданы формальные модели описания таких искажений, исследованы их секвентные спектры и спектры искаженных изображений.
  9. На основе исследований искаженных изображений разработаны алгоритмы их фильтрации в двумерном и квазидвумерном секвентном пространстве.
  10. На основе применения вещественно-диадной свертки предложены и исследованы алгоритмы фильтрации и корреляционного совмещения изображений.
  11. С использованием метода получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями предложены и исследованы алгоритмы корреляционного совмещения изображений с устранением информационной избыточности в секвентном спектре.
  12. На основе секвентных спектров предложен и исследован алгоритм корреляционного совмещения в квазидвумерном секвентном пространстве.
  13. Предложен алгоритм кластеризации фрагментов изображений на основе метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра.
  14. С использованием вещественно-диадной свертки предложен и исследован алгоритм определения местоположения пространственно-временных сигналов.
  15. Проведена апробация разработанных методов и алгоритмов для решения вычислительных задач в системах, использующих аэрокосмическую информацию.

Основные публикации по теме диссертации

Статьи в рецензированных журналах из списка ВАК:

  1. Костров Б. В., Спектральные методы обработки изображений/ Б.В. Костров, Асаев А. С.,Злобин В.К.. Муратов Е. Р. // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета (Вып. 21). – Рязань, 2007. – С. 38.
  2. Костров Б.В. Алгоритмическое обеспечение системы автономной коррекции погрешностей навигационной системы маневранных летатетльных аппаратов/ Б.В. Костров, Конкин Ю. В. // Цифровая обработка сигналов № 3. – 2007. – С. 41-49
  3. Костров Б.В. Метод совмещения радиолокационных изображений местности/ Б.В. Костров, Конкин Ю. В. // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета (Вып. 22). – Рязань, 2007. – С. 35-38.
  4. Костров Б.В. Технология совмещения радиолокационных изображений местности/ Б.В. Костров, Конкин Ю.В. // Проектирование и технология электронных средств, №1. – 2007. – С.32-38.
  5. Костров Б.В. Нейропроцессорная обработка информации/ Б.В. Костров, Нгуен Куанг Тхыонг, Ручкин В.Н. // Наукоемкие технологии, №1. – 2008. – С. 31-36.
  6. Костров Б.В. Использование спектральных преобразований Уолша для улучшения визуального качества изображений/ Б.В. Костров, Асаев А.С., Костров В.В // Радиотехника, №9. -2008. – С.99-108.
  7. Костров Б.В. Возможности фрактального анализа изображений / Б.В. Костров, Нгуен Куанг Тхыонг,. Ручкин В.Н. // Наукоемкие технологии, №1. – 2008. – С. 36-40.
  8. Костров Б.В. Адаптивная фильтрация изображений со структурными искажениями/ Б.В. Костров, Саблина В.А. // Цифровая обработка сигналов № 4. – 2008. – С. 49-53.
  9. Костров Б.В., Алгоритм секвентной фильтрации групповых помех на изображении/ Б.В. Костров, Злобин В.К., Саблина В.А.// Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета №4 (Вып. 30). – Рязань, 2009. – С. 3-7.
  10. Костров Б.В. Алгоритм восстановления изображений с периодическими низкочастотными искажениями / Б.В. Костров, Костров В.В., Саблина В.А. // Радиотехника, №11. -2009. – С.92-95.
  11. Костров Б.В. Сравнение модифицированного поискового и генетического алгоритмов нахождения глобального экстремума в системах навигации/ Б.В. Костров, Бабаев С.И., Елесина С.И. // Вопросы радиоэлектроники Вып. 1 (Сер.ОТ). – 2010. – С.145-152.
  12. Костров Б.В. Метод прореживания базисных функций в корреляционно-экстремальных алгоритмах / Б.В. Костров, Колесенков А.Н. // Вопросы радиоэлектроники Вып. 1 (Сер.ОТ. – 2010. – С.176-184.
  13. Костров Б.В. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизионной) информации/ Б.В. Костров, Бабаев С.И., Логинов А.А.// Вопросы радиоэлектроники Вып. 1 (Сер.РЛТ). – 2011. – С.73-81.
  14. Костров Б.В. Применение вещественно-диадной свертки для идентификации аэрокосмических изображений/ Б.В. Костров, Колесенков А.Н., Саблина В.А // В мире научных открытий Вып. 1 . – 2011. – С.122-128.
  15. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальный метод обнаружения цифровых сигналов / Б.В. Костров // Цифровая обработка сигналов № 2 – 2011. – С. 46-51
  16. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальные методы совмещения аэрокосмических изображений/ Б.В. Костров, Злобин В.К., Колесенков А.Н.// Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета №3 (Вып. 37). – Рязань, 2011. – С. 12-17.
  17. Костров Б.В. Особенности формирования аэрокосмических изображений радиотехническими средствами. / Б.В. Костров// Проектирование и технология электронных средств, №1. – 2011. – С.41-43.
  18. Костров Б.В. Место и роль секвентного анализа в обработке аэрокосмических изображений / Б.В. Костров, Злобин В.К., Саблина В.А.// Радиотехника, №3. -2012. – С.64-75.

В других изданиях:

  1. Костров Б.В. К выбору отношения сигнала к шуму на входе коррелятора / Б.В. Костров, М.А. Чуринов // Труды РРТИ. Вычислительная техника. – Рязань, 1974. – Вып. 59. – С.31-34.
  2. Костров Б.В. О шумах дискретизации в интерактивных вычислительных системах обработки изображений / Б.В. Костров // Проектирование ЭВМ: Межвуз. сб. – Рязань, 1992. – С.48-52.
  3. Костров Б.В. Метод фильтрации периодических помех на изображении / Б.В. Костров, А.С. Асаев, Е.Р. Муратов // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанского государственного педагогического университета. – Рязань, 2005. – С.36-39.
  4. Костров Б.В. К вопросу влияния помех в системах обработки изображений / Б.В. Костров, А.С. Асаев, Т.А. Асаева, Г.И. Шагимуратов // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанского госуниверситета. – Рязань, 2006. – С.20-24.
  5. Костров, Б.В. Исследование перспектив применения нетригонометрических ортогональных систем базисных функций в области восстановления изображений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов. Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2008. – С.73-83.
  6. Костров Б.В. Построение и оценка спектров монохромных изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, Д.Н. Логинов // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. Горячая линия – Телеком. – Москва, 2008. – С.60-64.
  7. Костров Б.В. Разработка программного модуля фильтрации структурных искажений на модельных изображениях / Б.В. Костров, Е.А. Синаков // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. Горячая линия – Телеком. – Москва, 2008. – С.116-123.
  8. Костров Б.В. Метод корреляционно-экстремальной идентефикации фрагментов двух аэрокосмических изображений / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. Горячая линия – Телеком. – Москва, 2009. – С.67-70.
  9. Костров Б.В. Применение преобразования Карунена-Лоэва для сжатия изображений / Б.В. Костров, Г.В. Артемов // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов. Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.17-20.
  10. Костров Б.В. Применение критериев оценки качества восстановленных изображений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. Горячая линия – Телеком. – Москва, 2009. – С.140-145.
  11. Костров Б.В. Оценка применения дискретных мультипликативных преобразований в сжатии информации / Б.В. Костров, Д.Ю. Пашенцев // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.85-88.
  12. Костров Б.В. Алгоритмы реального времени геометрической коррекции радиолокационных изображений бортовой РЛС / Б.В. Костров, С.И. Бабаев, А.А. Логинов // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.17-21.
  13. Костров Б.В. Исследования возможности применения поисковых методов в корреляционно-экстремальных навигационных системах / Б.В. Костров, С.И. Елесина, А.А. Логинов // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.53-59.
  14. Костров Б.В. Сравнение особенностей гармонического и секвентного анализа на примере эффектов ограничения спектров / Б.В. Костров, В.К. Злобин, А.Н. Колесенков, В.А. Саблина // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.59-65.
  15. Костров Б.В. Разработка информационной системы мониторинга предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций в Рязанской области / Б.В. Костров, В.К. Злобин, Е.Б. Троицкий // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2009. – С.65-68.
  16. Костров Б.В. Поисковые методы в корреляционно- экстремальных навигационных системах / Б.В. Костров, С.И. Елесина, А.А. Логинов // Программные информационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. РГРТУ. – Рязань, 2010. – С.85-90.
  17. Костров Б.В. Применение секвентного алгоритма для восстановления тепловизионных изображений с периодическими несинхронными помехами / Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Программные информационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. РГРТУ. – Рязань, 2010. – С.97-103.
  18. Костров Б.В. Использование корреляционно-экстремальных алгоритмов для информационной системы мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций на потенциально опасных объектах / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Программные информационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. РГРТУ. – Рязань, 2010. – С.129-133.
  19. Костров Б.В. Разработка региональной геоинформационной системы / Б.В. Костров, В.К. Злобин, Е.Б. Троицкий // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.4-7.
  20. Костров Б.В. Изучение секвентных спектров синхронных помех / Б.В. Костров, В.А. Саблина, А.Г. Свирина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.7-12.
  21. Костров Б.В. О выделении текстурных признаков аэрокосмических изображений в секвентной области / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.12-17.
  22. Костров Б.В. Манипулирование 3D объектами в MICROSOFT XNA / Б.В. Костров, В.В. Кадыков // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.41-44.
  23. Костров Б.В. Исследование влияния поворота изображений на их взаимную корреляционную функцию / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.117-123.
  24. Костров Б.В. Метод квазидвумерной фильтрации групповых помех / Б.В. Костров, О.С. Некрасова, А.Г. Свирина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2010. – С.144-147.
  25. Костров, Б.В. Исследование чувствительности корреляционно-экстремальной функции двух разновременных аэрокосмических изображений к углу поворота и масштабу / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. – Рязань, 2010. – С.49-52.
  26. Костров Б.В. Технология повышения производительности корреляционных алгоритмов для информационной системы космического мониторинга / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Научное творчество XXI века в журнале «В мире научных открытий». – 2011. – Вып.2. – С.80-82.
  27. Костров Б.В. Построение векторов секвентных текстурных признаков / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Научное творчество XXI века в журнале «В мире научных открытий». – 2011. – Вып.2. – С.139-141.
  28. Костров Б.В. К проблеме классификации текстур по секвентным признакам методом дискриминантного анализа / Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2011. – С.4-9.
  29. Костров Б.В. Получение секвентных cпектров в MATLAB / Б.В. Костров, М.О. Гончаров, В.А. Саблина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2011. – С.65-67.
  30. Костров Б.В. Применение генетического алгоритма поиска взаимно-корреляционной функции изображений / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков, О.И. Поспехова // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. – Рязань: РГРТУ. – 2011. – С.148-152.

Свидетельства о регистрации программ в ОЭФРНиО:

  1. Костров Б.В. «ИмКор – программный комплекс исследования построения взаимно корреляционной функции изображений» / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор» от 07.04.2011.

Доклады на Международных и Всероссийских конференциях:

  1. Костров Б.В. Приближенный анализ процесса пространственной дискретизации изображений// Методы и средства дистанционного зондирования Земли и обработки космической информации в интересах народного хозяйства: Всесоюзная конференция, Рязань,1989, часть 1. – С. 66-67.
  2. Костров Б.В. Фильтрация периодических помех на изображении / Б.В. Костров, А.С. Асаев, Е.Р. Муратов // 14-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». – Рязань, 2005. – С.205-206.
  3. Костров Б.В. Сравнение трудоемкости вычислений спектров изображений Фурье и Уолша / Б.В. Костров, А.С. Асаев, Е.Р. Муратов // 3-я межвузовская научно-техническая конференция студентов,молодых ученых и специалистов «Новые технологии в учебном процессе и производстве». – Рязань: МГОУ РИ, 2005. – С.33.
  4. Костров Б.В. Частотная фильтрация изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, А.С. Асаев // Всероссийская заочная электронная конференция «Новые информационные технологии и системы». – www.congressinform.ru, 2006.
  5. Костров Б.В. Особенности частотной фильтрации изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, А.С. Асаев // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». – Рязань, 2007. – С.78-80.
  6. Костров Б.В. Особенности распознавания изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, Е.Р. Муратов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». – Рязань, 2007. – С.81-82.
  7. Костров, Б.В. Особенности формулировки теоремы о свертке для некоторых ортогональных систем базисных функций / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». – Рязань, 2007. – С.82-84.
  8. Костров Б.В. К вопросу выбора способа упорядочивания функций Уолша  при использовании его в целях обработки изображений / Б.В. Костров, Д.Ю. Пашенцев, В.А. Саблина // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы» Интеллект-2007. – Тула, 2007. – С.71-74.
  9. Костров Б.В. Оценка эффективности каскадной схемы кодирования на основе кодека Хемминга и многопорогового детектора/ Б.В. Костров, Гринченко Н.Н. // Материалы 5-ой Международной научно-технической конференции К.Э.Циолковский - 150 лет со дня рож -дения. Космонавтика Радиоэлектроника. Геоинформатика, Рязань,2007с184-188.
  10. Костров Б.В. О возможностях использования преобразования Уолша для спектрального анализа изображений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // 15-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». – Рязань, 2008. – С.129-132.
  11. Костров Б.В. Разработка программного модуля фильтрации структурных искажений на модельных изображениях / Б.В. Костров, А.С. Асаев, Е.А. Синаков // 33-я всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации». Материалы конференции. – Рязань, 2008. – Ч.1. – С.27-29.
  12. Костров Б.В. Использование матриц для преобразования трехмерныхмоделей в MICROSOFT XNA / Б.В. Костров, В.В. Кадыков // 16-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». – Рязань, 2010. – С.87-88.
  13. Костров Б.В. Исследование корреляции двух аэрокосмических изображений в неполной системе кусочно-постоянных функций / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // 16-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». – Рязань, 2010. – С.100-101.
  14. Костров Б.В. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизионной) информации / Б.В. Костров, С.И. Бабаев, А.А. Логинов // Тез. докладов 2-ой. Всерос. НПК «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы РЛС-2010». – Муром, 2010. – С.41-42.





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.