WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Машкин Анатолий Геннадьевич

Совершенствование методов анализа и средств повышения качества электрической энергии и эффективности электропотребления в точках общего присоединения тяговых подстанций

Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учной степени доктора технических наук

Красноярск – 2012

Работа выполнена в ООО «ЗабСпецСтройПроект» г. Чита

Научный консультант: Пантелеев Василий Иванович доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Бульбик Янис Иванович, доктор технический наук, профессор, Сибирский федеральный университет, кафедра «Приборостроение и телекоммуникации», профессор.

Куликова Лидия Васильевна, доктор технический наук, профессор, Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова, Региональный центр повышения квалификации и переподготовки кадров, руководитель.

Нейман Владимир Юрьевич, доктор технический наук, профессор, Новосибирский государственный технический университет, кафедра «Теоретические основы электротехники», заведующий.

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» г. Новокузнецк

Защита диссертации состоится «16» мая 2012 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.07 при ФГАОУ ВПО Сибирский федеральный университет по адресу: г. Красноярск, ул. Ленина, д. 70, ауд. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета

Автореферат разослан «16» апреля 2012 г.

Учный секретарь диссертационного совета Чупак Татьяна Михайловна

Актуальность проблемы. Нарастание дефицита мощности в энергосистемах страны, проведение реформ в электроэнергетике, принятие новых статей Гражданского Кодекса Российской Федерации (ГК РФ) и закона об энергосбережении заставляют по-новому взглянуть на проблему качества электрической энергии (КЭ) в точках общего присоединения (ТОП) тяговых подстанций.

К настоящему времени накоплен значительный опыт по исследованию и анализу проблем КЭ в системах электроснабжения. Наиболее перспективным подходом решения проблем КЭ на границах раздела систем внешнего и тягового электроснабжения является повышение эффективности электропотребления в системах тягового электроснабжения (СТЭ).

До последнего времени проблема КЭ на границах раздела энергосистем и систем тягового электроснабжения находилась в «замороженном» состоянии и касалась двух хозяйствующих субъектов РАО «ЕЭС» и ОАО «РЖД». В связи с реформами в энергетике и железнодорожном транспорте, а также согласно новым статьям ГК (Гражданского Кодекса) РФ проблема КЭ в настоящее время стала касаться уже многих хозяйствующих субъектов, что приводит к возникновению конфликтных ситуаций. Последнее связано с тем, что согласно ГК РФ потребители, получающие питание от той же ТОП, что и тяговые подстанции, вправе требовать снижения оплаты за объмы поставленной некачественной электроэнергии от снабжающих организаций.

Удовлетворение этих обоснованных требований будет способствовать росту тарифов на железнодорожные грузовые и пассажирские перевозки. Другими словами, проблема КЭ в ТОП тяговых подстанций, будет решаться за счет населения.

Разрешить сложившуюся ситуацию можно за счет установления количественной связи КЭ с энергосбережением, а также за счт возможности объективно оценивать ущербы от потребления некачественной электроэнергии. Данные ущербы, в установившихся режимах, определяются объмами потреблнной активной электроэнергии по обратной, нулевой последовательностям и активной энергии по высшим гармоникам. Такие виды энергии идентифицируются показателями КЭ: коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательностям, коэффициент искажения синусоидальности формы напряжения и коэффициенты n-ой гармонической составляющей.

Поэтому решение проблемы КЭ необходимо связывать с эффективностью мероприятий и технических решений, направленных на энергосбережение и уменьшение доли генерации некачественной электроэнергии, а также с разработкой способов и средств измерения и учта электроэнергии идентифицированной по показателям КЭ.

Это становится особенно актуальным в настоящее время в связи со снижением системной надежности и ростом дефицита электрической мощности в большинстве энергосистем страны, что требует разработки технологий энергосбережения для одного из самых крупных и проблемных потребителей электрической энергии (ЭЭ) – электрифицированных железных дорог. Эти технологии электросбережения, обеспечивающие снижение электропотребления, должны исключать или резко уменьшать генерацию ЭЭ по показателям КЭ в СТЭ. Объективно оценивать ущербы от потребления некачественной ЭЭ позволят способы и средства учта и измерения некачественной ЭЭ идентифицированной по показателям КЭ.

Общие объмы ЭЭ с идентификацией по показателям качества, которые генерируются тяговыми подстанциями, весьма существенны (1.18% от общего потребления), они распределяются среди потребителей ЭЭ, получающих питание от ТОП с тяговыми подстанциями, а также обуславливают дополнительные потери в элементах энергосистем. Основными составляющими ЭЭ с идентификацией по показателям КЭ являются две компоненты, одна из них это ЭЭ, обусловленная генерацией за счет асимметрии нагрузки тягового трансформатора на стороне тяги (двухфазная, неравномерная), которая определяется активной мощностью по обратной последовательности. Эта ЭЭ идентифицируется таким показателем КЭ как коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности. Потребитель, который получает эту ЭЭ и имеет двигательную нагрузку, вынужден для е нейтрализации и компенсации потреблять в два раза больше ЭЭ по прямой последовательности. При этом резко увеличиваются риски создания и развития аварийных ситуаций, ведущих к массовому недоотпуску продукции, нарушению электро-, взрыво- и пожаробезопасности и т.п.

Второй компонентой является ЭЭ по высшим гармоникам, обусловленная нелинейным характером нагрузки тягового трансформатора и определяемая суммарной активной мощностью по высшим гармоникам. Эта ЭЭ идентифицируется таким показателем КЭ, как коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения. Гармонические составляющие этой ЭЭ определяются активными мощностями по соответствующим гармоникам и их всегда можно идентифицировать по коэффициентам n-ой гармонической составляющей напряжения.

Исключение генерирования некачественной ЭЭ на тяговых подстанциях снизит электропотребление в СТЭ, а также повысит достоверность учта. Снижение электропотребления определяется величиной неэффективного использования ЭЭ, которая затрачивается на генерирование некачественной ЭЭ. Это основной подход, который автор использует в данной работе. Чтобы реализовать его, в первую, очередь необходимо установить связь показателей качества ЭЭ с основными электроэнергетическими характеристиками объектов электроснабжения.

Действующий ГОСТ 13109-97 оценивает и нормирует только электрическую компоненту ЭЭ (напряжение), токовая и мощностная и (или) энергетическая компоненты этим стандартом оценке и нормированию не подлежат. Фактически существующий ГОСТ определяет качество напряжения в ТОП. По сути дела это означает, что некий товар, а ЭЭ и есть товар, оценивается только по одному показателю.

Все это дает основание считать, что существующий ГОСТ 13109-97 в указанных условиях недостоверно и необъективно оценивает качество ЭЭ.

Для того чтобы объективно оценивать КЭ, необходимо связать характеристики электропотребления объекта электроснабжения с показателями КЭ.

Реализация данного подхода позволила разработать технические решения для повышения КЭ, главным образом на границах СТЭ, что обеспечивает практически полное исключение генерации некачественной ЭЭ в системы внешнего и транзитного электроснабжения, снизит электропотребление в СТЭ и в смежных системах, повысит их наджность, а также повысит достоверность учта. Это дает возможность сертифицирования ЭЭ в ТОП, к которым подключены тяговые подстанции, а также экономить значительные объемы ЭЭ (от 3% до 8% от объма ЭЭ на тягу поездов). При строительстве новых тяговых подстанций и реконструкции действующих, использование систем симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов даст экономию капитальных затрат за счет использования трансформаторов меньшей мощности.

Таким образом, существует техническая проблема, заключающаяся в некачественной электроэнергии, которая вызвана таким мощным потребителем как электрифицированная железная дорога. Ей соответствует научнотехническая проблем, заключающаяся в необходимости разработки методологических основ анализа сложных несимметричных систем электроснабжения на границе раздела систем тягового и общего электроснабжения при полигармонической форме токов и напряжений и технических решений по повышению качества ЭЭ и эффективности использования установленного энергетического электрооборудования.

Целью работы является разработка методологических основ анализа сложных несимметричных систем электроснабжения на границе раздела систем тягового и общего электроснабжения при полигармонической форме токов и напряжений и технических решений по повышению качества ЭЭ и эффективности использования установленного энергетического электрооборудования, что позволяет с единых позиций рассмотреть особенности и специфику электромагнитной совместимости этих систем и выработать рекомендации по энергосбережению и обеспечению КЭ.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

обоснование электрофизической природы и математического представления энергообменных процессов в линейных и нелинейных однофазных и трехфазных несимметричных сетях;

разработка метода и алгоритма определения основных электроэнергетических характеристик объектов электроснабжения, учитывающих потоки некачественной ЭЭ;

исследование и анализ электроэнергетических характеристик электропотребления СТЭ с учтом потоков некачественной ЭЭ в ТОП тяговых подстанций;

разработка способов симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов, основанных на использовании выпрямительно-инверторных каскадах, построенных на элементной базе современной силовой электроники, снижающих долю потоков некачественной ЭЭ в ТОП тяговых подстанций;

разработка способов повышения КЭ в ТОП тяговых подстанций, обеспечивающих использование (утилизацию) некачественной ЭЭ;

разработка математических и физических моделей и исследование на них электроэнергетических характеристик способов и средств, обеспечивающих повышение КЭ в ТОП тяговых подстанций;

Основные методы научных исследований. В теоретической части работы были использованы методы теории и расчета электрических цепей, электромагнитного поля, тензорного анализа цепей, гиперкомплексных пространств и кватернионов, цифровых измерений и цифровой обработки сигналов, физики твердого тела. Экспериментальные исследования электроэнергетических характеристик способов симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов проводились на физических и математических моделях в среде MatLab.

Основные методы научных исследований. В теоретической части работы были использованы методы теории и расчета электрических цепей, электромагнитного поля, тензорного анализа цепей, гиперкомплексных пространств и кватернионов, цифровых измерений и цифровой обработки сигналов, физики твердого тела. Экспериментальные исследования электроэнергетических характеристик проводились на физических и математических моделях в среде MatLab способов симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов и повышения КЭ.

Научная значимость и новизна работы. Научная новизна работы заключается в том, что:

метод кватернионов расчета электрических цепей, являясь естественным расширением комплексного метода, позволяет углубить анализ процессов в линейных цепях, установить связь активных и реактивных параметров цепи с е энергетическими характеристиками;

установлена связь между активными и реактивными параметрами последовательной и параллельной схемами замещения, установлены причины искажения номиналов параметров электрических цепей, найдены собственные значения параметров цепей;

разработана система электроэнергетических характеристик, позволяющая полно и достоверно характеризовать процесс электропотребления в ТОП тяговых подстанций, а также определять характеристики искажения и величину неучтнной ЭЭ;

разработаны способы симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов на основе использования выпрямительно-инверторных каскадов, построенных на основе современных силовых ключей;

установлено, что для достоверности учта электропотребления в ТОП тяговых подстанций необходимо учитывать ЭЭ идентифицированную по показателям КЭ, определяемых в п.п. 5.4, 5.5, 5.6 ГОСТ 13109-97:

предложен способ учта и счетчик, позволяющий учитывать ЭЭ в обеих направлениях в том числе и с идентификацией по показателям КЭ и уровням напряжения по первой гармонике прямой последовательности выше и ниже предельно допустимых Достоверность научных положений и выводов подтверждена результатами теоретических, лабораторных и производственных исследований, их про веркой в СТЭ и на физических и математических моделях, а также сходимостью выводов и результатов расчетов с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы определяется тем, что:

разработаны эффективные методы утилизации (использования) некачественной ЭЭ, позволяющие в системах электроснабжения, в том числе тягового электроснабжения снизить электропотребление;

разработанные способы симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов дают возможность увеличить величину располагаемой мощности тяговых трансформаторов, снизить электропотребление и повысить КЭ в ТОП тяговых подстанций, а также практически полностью исключить потоки некачественной ЭЭ на границах СТЭ;

применение современных силовых ключей IGBT, GTO в системах симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов позволит использовать высокие технологии с целью оптимальной адаптации характеристик объекта электроснабжения к показателям КЭ регламентируемых ГОСТ 13109-97;

разработанная лицензированная программа расчета электроэнергетических характеристик позволяет объективно и достоверно определять и оценивать искажения, вносимые в системы электроснабжения различными объектами электроснабжения; а также определять объмы неучтенной ЭЭ существующими системами учета ЭЭ, рассчитывать погрешность измерения реактивной энергии и мощности.

Основные положения, выносимые на защиту.

метод кватернионов расчета электрических цепей в основе которого лежит алгебра матриц Клейна-Кэли, изоморфная алгебре кватернионов;

алгоритм, обеспечивающий учет потоков и объмов генерации некачественной ЭЭ, идентифицированной по показателям КЭ, и методологические основы его построения;

результаты исследования и анализа электроэнергетических характеристик СТЭ, в том числе потоков некачественной ЭЭ в ТОП тяговых трансформаторов, с учетом характеристик и алгоритмов используемых средств учета ЭЭ;

способы симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов и результаты математического и физического моделирования, принципы построения симметрирующих схем;

способы повышения КЭ объектов электроснабжения и утилизации ЭЭ идентифицированной по показателям качества ЭЭ;

Реализация результатов работы. Программа расчета электроэнергетических характеристик объектов электропотребления внедрена в Читинской электрической компании, а также в филиале ОАО «РЖД» Энергосбыт Забайкальской железной дороги, рекомендации по симметрированию СТЭ приняты к использованию ОАО «МЭС Сибири» - филиал ФСК ЕЭС. Затраты на создание установки по симметрированию нагрузки тягового трансформатора (патенты № №2274940, № 2253931) окупаются за срок не более 8-10 месяцев. Это достигается за счет исключения генерации ЭЭ идентифицированной по показателям КЭ, снижения электропотребления СТЭ, обеспечения нормального полно фазного режима работы трансформатора со стороны тяговой нагрузки.

Личный вклад автора Автору диссертационной работы принадлежат постановка целей и задач исследования, определение путей их реализации и решения. Все эксперименты по исследованию эффективности способов повышения КЭ объектов электроснабжения выполнялись непосредственно автором работы. Часть экспериментов выполнено в соавторстве с исследователями, у которых автор является научным руководителем. Разработка способов и исследование результатов симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов выполнены в сотрудничестве с другими исследователями. Непосредственно автором или при его прямом участии дана интерпретация экспериментальных результатов, предложены описанные в диссертации новые физические модели, проведены их расчт и теоретическое обоснование. В публикациях, в которых автор диссертации занимает первую позицию, основная роль в постановке задачи, полном или частичном получении экспериментальных результатов, их анализе и теоретическом обосновании, а также в написании и редактировании текста публикаций, принадлежат ему. В остальных публикациях автор участвовал в постановке задачи, получении ряда экспериментальных результатов и их обсуждении, а также разработке физических моделей, объясняющих результаты экспериментов.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные е разделы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, межрегиональных конференциях и семинарах, научно-практических конференциях вузов страны, в том числе:

IV международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности»..2007, СанктПетербург XII международная практическая конференция. СТТ 2007, 2008 г. Томск.

Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (Красноярск, 2005).

I-ая международная научно-практическая конференция. СПБ 2011: Научные и технические средства обеспечения энергосбережения и энергоэффективности в экономике РФ.

Всероссийской научно-практической конференция «Энергетика в современном мире» (Чита, 2006).

IV-VIII Всероссийские научно-практические конференции «Кулагинские чтения» (Чита, 2004-2008).

Научно-методической конференции ученных и специалистов Заб.ж.д. (Чита, 1995).

Межрегиональной научно-технической конференции «Энергетика в современном мире» (Чита, 2001).

V всероссийский семинар ВУЗов Сибири и Дальнего Востока «Проблемы теплофизики и теплоэнергетики: материалы семинара вузов Сибири и Дальнего Востока. Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» – Иркутск. 2008.

Всероссийская научно-практическая конференция «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования» – Томск. 2008.

Публикации. Основные научные положения и материалы по теме диссертации изложены в 38 печатных работах, включая 2 монографии, 1 официально зарегистрированную программу для ЭВМ, 6 патентов на изобретения, научных статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объм работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, выполнена на 268 страницах машинописного текста, содержит 76 иллюстраций, 7 таблиц, список используемой литературы из 205 наименований и приложение на 32 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведн анализ состояния исследований и разработок по повышению КЭ и эффективности использования ЭЭ при полигармонических составах напряжений и токов. Обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, охарактеризована научная новизна и практическая ценность результатов работы, сформулированы защищаемые положения, показана апробация результатов работы, отражена структура диссертации.

В первой главе представлен анализ основных электроэнергетических характеристик, которые используются для описания электропотребления объектами электроснабжения. Проанализированы основные разработки, направленные на повышение КЭ в ТОП тяговых подстанций, а также установлены потоки ЭЭ, не соответствующие требуемым показателям качества вследствие подключения тягового трансформатора и установлена проблема недостоверности учета электропотребления СТЭ существующими системами учета.

Анализ показал, что большинством современных микропроцессорных счетчиков ЭЭ и информационно-измерительными комплексами, предназначенными для измерения характеристик электропотребления и ПКЭ, ряд электроэнергетических характеристик не измеряются и не определяются. В первую очередь это относится к мощности искажения, характеристикам искажения, а также мощностям по обратной, нулевой последовательностям первой гармоники и мощности высших гармоник.

Выполненный анализ основных особенностей использования ЭЭ в СТЭ показывает нарушения следующих показателей КЭ: коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности (рис. 1), коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения (рис. 2), коэффициенты n-ой гармонической составляющей напряжения (рис. 3) в ТОП тяговых подстанций.

Рис. 1. Динамика изменения коэффициентов несимметрии напряжения по обратной последовательности в ТОП тяговой подстанции Показано, что статическая компенсация при динамическом характере нагрузки в СТЭ не обеспечивает компенсации реактивной мощности. Использование таких устройств приведт к резкому увеличению потерь ЭЭ в контактной сети, рельсовом полотне и земле за счет протекания по ним токов основной и высших гармоник.

Рис. 2. Коэффициенты искажения синусоидальной формы кривой напряжения в ТОП тяговой подстанции n Рис. 3. Коэффициенты -ой гармонической составляющей напряжения Разработанные к данному моменту времени системы симметрирования СТЭ обладают рядом существенных и принципиальных недостатков. Ими являются не апробированная однофазная распределенная сеть напряжением 94115 кВ, специальные сложной конструкцией трансформаторы большой мощно сти 63-80 МВА, усложннная конструкция контактной сети с наличием двух напряжений 27,5 кВ и 66,4 кВ, однофазные трансформаторы с асимметричным питанием и т.д.

В работах Московского государственного открытого университета (МГОУ) предлагается, все виды активной ЭЭ обмен которыми постоянно происходит между энергоснабжающими организациями и их абонентами разбить по соответствующим ПКЭ. При этом с п одной стороны каждый из измео к а ряемых видов энергии соответстз П а П Активная энергия вует одному из ПКЭ, а с другой, н О и прямой Р К я легко поддатся учету, поскольку последовательности О У с измеряется в одних и тех же едич П е Д т ницах – кВтчасах.

А ч А и Т к На рис. 4 представлена диаВ а Е грамма обмена некачественной Е Активная энергия Л обратной последовательности активной ЭЭ между е продавцом Ц Ь и покупателем для случая, когда продавец имеет симметричную систему генерации, а покупатель Рис. 4. Диаграмма обмена – линейную несимметричную нанекачественной активной ЭЭ грузку (нет нулевой последовамежду е продавцом и покупателем тельности и нет искажения синусоидальности кривой напряжения).

На (рис. 5) приведена динамика изменения генерации активной мощности по 5-ой гармонике в ТОП одной из тяговых подстанций Забайкальской железной дороги (ЗабЖД).

Данный график показывает значительные объмы генерации некачественной ЭЭ по этой гармонике, причм фактические объмы генерации надо увеличивать не менее чем в два раза. Так как необходимо учесть потоки энергии по этой гармонике на стороне среднего напряжения (СН) тягового трансформатора, трансформаторов ДПР (два провода рельс), а также потерь ЭЭ по этой гармонике собственно в СТЭ.

Рис. 5. Активная мощность по 5-ой гармонике Изложенное выше позволяет поставить вопрос об эффективности использования ЭЭ в СТЭ, а также смежными по ТОП потребителями тяговых подстанций как со стороны 220 (110) кВ, так и транзитными со стороны 6 (10,-35) кВ. В СТЭ низкая эффективность использования ЭЭ обусловлена также и тем, что для генерации, выносимой из СТЭ энергии гармонических составляющих и энергии обратной последовательности, используется часть потребляемой качественной ЭЭ прямой последовательности первой гармоники.

Рис.6. Потоки ЭЭ в СТЭ Рис. 6. Потоки ЭЭ, втекающие и вытекающие в СТЭ На (рис. 6) приведены потоки ЭЭ втекающие и вытекающие из СТЭ. Что касается смежных по ТОП потребителей тяговых подстанций, то при потреблении некачественной ЭЭ для нейтрализации и компенсации е негативного воздействия на электроустановки и производственные процессы потребителю приходится увеличивать электропотребление, а также нести дополнительные затраты на оборудование: различные фильтрующие устройства, устройства симметрирования, стабилизаторы напряжения и т.д.

Необходимо отметить, что существующими системами учета электропотребления некачественная ЭЭ не регистрируется и не измеряется.

Во второй главе выводятся и анализируются основные электроэнергетические характеристики, с помощью которых описываются процессы в различных линейных системах, а также обосновывается теоретические основы метода кватернионов расчета цепей.

Существующий аппарат анализа и расчета цепей (символический метод) не позволяет анализировать процессы и явления, возникающие в цепях при встречном распространении в них электрической энергии. Это не дает возможность детально анализировать природу активных потерь и активной мощности, реактивных потерь и реактивной мощности, а также не позволяет выяснять генезис активных и реактивных параметров, например, с целью физически верного структурирования объектов измерения и диагностики.

Решение поставленных проблем производилось на основе анализа причинно-следственных связей, которые возникают при движении электромагнитной энергии с частотой 2 от источника питания к реактивным элементам цепи, что сопровождается активными потерями на активных элементах цепи и на коплением энергии на реактивных элементах. Возврат электромагнитной энергии накопленной на реактивных элементах к источнику питания сопровождается активными потерями на тех же активных элементах цепи.

Задавшись амплитудными значениями напряжения на входе цепи (анализируемый объект) Im Um и питающего тока цепи при разности фаз между синусоидами тока и напряжения произведм следующие ортогональные преобразования (разложения) для действующих значений векторов напряжения и Рис. 7. Векторное представление ортоготока рис.7.

нальных преобразований напряжения и тока цепи на комплексной плоскости U Uг Uo, (1) где модули и аргументы векторов U,U соответственно равны г o U cos,U sin и 0,.

I Iг Io, (2) где модули и аргументы векторов I, I соответственно равны I cos, I sin и г o , .

Эти взаимные ортогональные преобразования напряжений и токов обеспечивают неизменность величины мгновенной мощности как для параллельной и последовательной схем замещения цепи ( уравнения (3), (4)), так и для композиционной схеме замещения (уравнение (5)) (3) p ui u(iг io ) uiг uiо рг ро, р (uг uo )i uгi uоi рг ро, (4) (5) р (uг uo )(iг io ) (uгiг uгiо ) (uоiг uоiо ) (uгiг uoiг ) (uгio uoio ), где i Im sint; u Um sin(t ) uг Um cos sin t,, uo Um sin sin(t ) iг Im cos sin(t ),, io Im sin sin(t ).

В уравнении (5) первая композиция отвечает последовательной схеме замещения, а вторая параллельной схеме. В обеих композициях первой парой мгновенных мощностей определяется мгновенная мощность на активном элементе, причм первый член (uгiг ) определяет мгновенную мощность при двиuгio жении электромагнитной энергии от источника питания, а второй ( или uоiг в зависимости от схемы замещения) мгновенную мощность при обратном движении. Вторая пара определяет мгновенную мощность на реактивном элементе.

Из уравнений (3) и (4) следует, что разность мгновенных мощностей развиваемых на активных элементах параллельной и последовательной схемы замещения р определяется электромагнитным процессом, который не рассматривается в теории электромагнитного поля (6) р рг рг UI sin 2 sin(2t ).

Это определяет неполную эквивалентность параллельной и последовательной схем замещения. Это следует из того, что (6) определяется разницей мгновенных мощностей на активных элементах при движении электромагнитной энергии обратно от реактивных элементов к источнику питания (7) p uo i u io.

г г Рассмотрим квадраты действующих значений токов и напряжений и определим квадрат полной мощности S анализируемого объекта:

2 2 (8) I Iг Io, 2 2 2 (9) U U Uo, г 2 2I 2 2 2)(I 2 2) 2I 2 2I 2 2I 2 2I (10) S U Р2 Q2 (Uг Uo г Io Uг г Uo г Uг o Uo o.

Найдем квадраты активной и реактивной мощностей P2,Q2 фактически это суммы квадратов полных мощностей активного и реактивного элементов.

2 2 2 2 2 2 2 2 (11) P2 U I cos2 РU (Uг Uo )Iг PI2 Uг (Iг Io ), 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (12) Q2 U I sin QU (Uг Uo )Io QI Uo (Iг Io ).

Из сравнений (10) - (12) имеем также две композиции для записи квадрата полной мощности:

2 2 2 2 2 2 (13) SU (Uг Uo )Iг (Uг Uo )Io, 2 2 2 2 2 2 (14) SI Uг (Iг Io ) Uo (Iг Io ).

2 В обеих композициях общий член первой пары U Iг есть квадрат полг ной мощности развиваемой на активном элементе при движении электромагнитной энергии от источника для любой схемы замещения. Второй член первой 2 2 2 пары Uо Iг или Uг Iо (в зависимости от схемы замещения) является квадратом полной мощности, развиваемой на активном элементе при обратном движении электромагнитной энергии соответственно для параллельной и последовательной схем. Очевидно, для любой композиции квадрата полной мощности объекта анализа справедливо тождество Брахмагупты (тождество двух квадратов):

2 2 2 (15) (Uг Uо )(Iг Iо ) (Uг Iг UоIо )2.

Откуда можно получить уравнение для нахождения полной мощности цепи, содержащее две компоненты:

(16) S UгIг UоIо Sгг Soo =.

Полученное уравнение для полной мощности можно представить в виде S Pcos Qsin,а активную мощность:

P Pг Pо, (17) где Pг, Pо соответственно активная мощность при движении электромагнитной энергии от источника и обратно к источнику рис.8.

Рис.8 Геометрическая интерпретация определения активных потерь и реактивной мощности при движении электромагнитной энергии в объекте анализа Правые части уравнений (8)-(14) считаем квадратами норм соответственно кватернионов тока I, напряжения U, активных PU, PI, реактивных QU, QI и полных мощностей SU, SI. Данный подход позволяет естественным образом представить основные электрические величины объекта анализа в виде кватернионов.

Использование для анализа и расчета процессов в электрических цепях метода кватернионов является естественным развитием комплексного метода.

Это связано и с тем, что алгебра кватернионов является расширением алгебры комплексных чисел, что позволяет представлять точку на мнимой оси комплексной плоскости плоскостью в пространстве, задаваемом мнимыми ортами L,M,N, а саму мнимую ось этим пространством.

Операции с кватернионами наиболее просты и наглядны при использование аппарата комплексных матриц Клейна-Кэли, что также связано с изоморфизмом алгебры кватернионов и алгебры матриц Клейна-Кэли. Алгебра кватернионов является разветвлением алгебры комплексных чисел, алгебра. В работе используются алгебры кватернионов и матриц Клейна-Кэли.

Кватернионы полных мощностей:

SU PU QU UI, SI PI QI IU, (18) U Iг jUoIo U Io jUoIг U jUo Iг Io г г г SU jUoIг U Iо U Iг jUoIо jUo U Io Iг , г г г (19) IгU jIoUo jIгUo IоU Iг Io U jUo г г г SI , IоU jIгUо jIоUo IгU Io Iг jUo U г г г где U jUo Iг Io г, I U - матрицы Клейна-Кэли кватернионов jUo U Io Iг г напряжения и тока.

Необходимо отметить, что кватернионы могут быть представлены матрицами 4х4 и в скалярно-векторном виде:

SI Uо Iо L Uо I M U Iо N U I E, г г г г SU UoIoL UгIoM UoIгN UгIгE, где умножение мнимых ортов подчинено правилу Гамильтона LMN E.

Кватернионы активных и реактивных мощностей определяются следующими матрицами (20) Uг Iг jUoIг jUoIo UгIо PU jUoIг Uг Iг , QU UгIо jUoIo , (21) UгIг IoUг jUoIo jIгUо PI IoUг UгIг , QI jIгUо jUoIo .

Из приведенных равенств следует, что нормы кватернионов активных и реактивных мощностей различных композиций равны друг другу РU PI P, (22).

QU QI Q ~ Эти равенства позволяют представить полную комплексную мощность S через нормы кватернионов активной и реактивной мощностей:

~ (23) S P j Q.

Рис. 9. Композиционная схема замещения для составления кватерниона ZI Разделение активных и реактивных потерь при возвратнопоступательном движении энергии позволило составить кватернионы полного ZI активного RI и реактивного XI сопротивлений, и композиционную схему замещения для последовательного соединения двухкомпонентных активного и реактивного элемента (рис.9).

Рис.10.Композиционная схема замещения для составления кватерниона YU А также кватернионы полной YU активной GU и реактивной YU проводимостей и композиционную схему замещения для параллельного соединения двухкомпонентных активного и реактивного элемента (рис. 10).

U U г г cos sin rг rо I Iо г RI , (24) U U г г rо rг sin cos Iо I г Pг Uг rг cos где 2 - активное сопротивление на котором теряется активная Iг Iг мощность при движении электромагнитной энергии от источника питания, Po Uг ro sin 2 - активное сопротивление на котором теряется активная Io Io мощность при движении электромагнитной энергии от объекта анализа к источнику питания.

Uо Uо j sin j cos (25) jxо jxг Iо Iг XI , Uо Uо jxг jxо j Iг cos j Iо sin Qг Uo Qo Uo где xг cos и xo sin - две компоненты реактивного со2 Iг Io Iг Io противления (рис.9).

Кватернион полного сопротивления ZI определяется суммой кватернионов (24) и 25.

Уравнения (24), (25) позволяют найти через нормы кватернионов активного и реактивного сопротивлений полное комплексное сопротивление Z последовательной схемы замещения (рис. 9):

(26) ZI RI j XI, Iг Iг cos j sin Uг Uо gг gо GU (27) , Iг Iг gо gг j Uо sin Uг cos Pг Iг Po Iг где gг сos и go sin - две компоненты активной про2 Uг Uo Uг Uo водимости (рис.10).

Iо Iо j sin cos jbо bг Uo Uг BU (28) , Iо Iо bг jbо Uг cos j Uo sin Qo Io Qо Iо где bг сos и bo sin - две компоненты реактив2 Uo Uo Uг Uо ной проводимости (рис.10).

Кватернион полной проводимости YU определяется суммой кватернионов (27) и (28).

Полная комплексная проводимость определяется через нормы кватернионов активной и реактивной проводимостей:

(29) YU GU j BU.

Очень часто при решении задач измерения, контроля и диагностики необходимо иметь простейшие аналитические соотношения между активными и реактивными параметрами схем замещения. Метод кватернионов позволяет это сделать:

RI GU cos2 , XI BU sin2 или ra ga cos2 , xb sin2 .

Очевидно, что все параметры схем замещения связаны простым тождеством:

(30) raga xb .

Третья глава посвящена обоснованию и выбору электроэнергетических величин для анализа полигармонических режимов и разработке алгоритма для определения мощностных характеристик искажения и е составляющих в том числе мощностей идентифицированных по показателям качества, а также характеристик искажений токов и напряжений возникающие при электропотреблении. Расчет на основе метода кватернионов был использован при анализе процессов методом эквивалентных синусоид.

Рассмотрим построение составляющей мощности искажения D13, которая определяется межгармоничным взаимодействием двух гармоник 1-ой и 3 ей напряжения и тока. Сначала найдм квадрат полной мощности для этого случая электропотребления:

2 S (P1 P3)2 (Q1 Q3)2 D13, (31) где P, P3 и Q1,Q3 - соответственно активные и реактивные мощности 1-ой и 3-ей гармоник.

Рис.11. Геометрическая интерпретация полной мощности объекта электропотребления при 1-ой и 3-ей гармониках тока и напряжения На рис.11 представлена геометрическая интерпретация уравнения (31), 2 где SQ (P12 P32 ) (Q1 Q3 ) - полная собственная мощность обусловлена только активными и реактивными мощностями гармоник.

Уравнение (31) можно записать для I1, I3и U1,U3- действующих значений тока и напряжения этих гармоник 2 2 2 2 S (I1 I3 )(U1 U3 ), откуда 2 2 2 2 2 2 2 2 (32) S U1 I1 U1 I3 U3 I1 U3 I3.

Соотношение (31) и (32) можно использовать для получения выражения которым определяется квадрат мощности искажения.

2 2 2 (P1 P3)2 U1 I1 cos2 1 U3 I3 cos2 3 2U1U3I1I3 cos1 cos3, 2 2 2 2 2 (33) (Q1 Q3)2 U1 I1 sin 1 U3 I3 sin 3 2U1U3I1I3 sin1 sin3, то 2 D13 S (P1 P3)2 (Q1 Q3)2 2 2 2 U1 I3 U3 I1 2U1U3I1I3 cos(1 3).

Это же выражение для мощности искажения D13 можно получить, исполь~ зуя комплексное представление D13, которое находим по формуле:

~ (34) ~ ~ D13 U1 I3U3 I1 S13 S31, j(t ) j(t ) j(t ) i1 uuгде U1 U1e, I1 I1e,U U3e, j(t ) iI I3e, u1,u3 i1,i- начальные фазы напряжения и тока первой и третей гармоник. Квадрат D13 определим как результат умножения комплекса мощности искажения (34) на комплекс мощности искажения сопряжнный 2 2 2 2 D13 (U1 I U I1) (U1 I U I1) U1 I3 U3 I1 3 3 3 j( ) j( ) u1 i3 u3 i1 u1 i3 u3 i 2U1I3 U3I1(e e ) 2 2 2 U1 I3 U3 I1 2U1I3U3I12 cos(1 3) Уравнение (34) определяет комплексное представление мощности искаже~ ~ ния через разность комплексных взаимных мощностей S13,S31. На рис.12, ~ представлен треугольник мощностей, причм квадрат длины вектора D13 в этом треугольнике удовлетворяет теореме косинусов, что соответствует полученному соотношению для квадрата мощности искажения (33).

Изменение структуры (формы) результирующего поля по сравнению с поперечным полем первой гармоники надо связывать с гармоническим спектром электрических и токовых характеристик поля реакции (отклика) объекта электроснабжения. На основе выше изложенного, строится матрица полных мощностей, которая если учитывать только нечетные гармоРис. 12. Треугольник мощноники имеет вид:

стей для определения мощности искажения ~ ~ ~ ~ ~ S11,S13,S15,S17,.........S1i.......

~ ~ ~ ~ S31,S33,S35,S37,......~ S3i...... ~ ~ ~ ~ ~ S51,S53, S55,S57,....S5i......

~ ~ ~ ~ ~ S71,S73,S75,S77,..S7i....., (35) ....................... ....................

~ ~ ~ Si1,Si3,...........Sii.... ..........

....................... ....................

где собственная полная комплексная ~ мощность гармоник SQ j, P Q ii ii Рис. 13. Параллелепипед мощностей комплексная мощность искажения по ~ ~ ~ всем гармоникам D (S S ), полная комплексная мощность ij ji ~ ~ ~ S Pii j Q (S S ).

ii ij ji Из приведенной матрицы определяется любая совокупность мощностей важных для анализа тех или иных аспектов электропотребления. Например, мощность искажения первой гармоники, обусловленная всеми остальными гар~ ~ ~ мониками: D1 (S Si1), активную мощность по всем высшим гармоникам 1i ~ P1 Re S, реактивную мощность по высшим гармоникам до 40-й вклюii~ чительно Q1ii40 Jm.

S 1iiВеличину полной мощности находим как диагональ параллелепипеда построенного в пространстве мощностей рис.13. Основанием параллелепипеда служит прямоугольник со сторонами равными активной и реактивной мощностям P, Q, а высотой мощность искажения D (36) S P2 Q2 D2.

Более полно и достоверно охарактеризовать процесс электропотребления можно в токовом пространстве: активного Ia, реактивного Iр токов и тока искажения Id (рис. 14), а также в пространстве напряжений: активного Uа, реактивного Uр и напряжения искажения Ud (рис. 15). Полный ток I он же среднеквадратичный ток электропотребления определяется по формуле:

2 2 2 (37) I Ia I Id.

p Полное напряжение U оно же среднеквадратичное напряжение электропотребления в точке учета находится из уравнения:

2 2 2 (38) U Ua U Ud.

p m m m 2 P D i i Q i 2 i1 2 iiIa Id I p m m m,,, 2 2 U U U i i i i1 i1 im m m 2 P Q i i Di 2 i1 i1 iU U U a p d m m m,,.

2 2 I I I i i i i1 i1 iРис. 15. Параллелепипед Рис. 14. Параллелепипед напряжений токов Очевидно, что ток искажения In и напряжение искажения Un определяются по формулам:

2 2 (39) In Ia I, p 2 2 (40) Un Ua U p.

Фазовые сдвиги эквивалентных синусоид активного, реактивного и искажающего тока по отношению к эквивалентной синусоиде питающего напряжения, а также фазовые сдвиги эквивалентных синусоид активного, реактивного и искажающего напряжения по отношению к эквивалентной синусоиде питающего тока определяются по угловым соотношениям, показанным на Рис. 16. Угловые соотношения (рис.16).

эквивалентных синусоид Методом кватернионов находятся энергетические характеристики и активные, реактивные и искажающие параметры объектов электропотребления.

На основе приведенной аналитики, была разработано программа обработки данных, позволяющая просчитывать весь комплекс электроэнергетических характеристик при любом выбранном интервале усреднения. Данная программа имеет официальную регистрацию.

На основе разработанной программы были определены основные характеристики электропотребления различных объектов.

Рис. 17. Гистограммы токов, напряжений и мощности искажений На рис. 17 приведена динамика изменения характеристик искажения - токов, напряжений, а также мощностей искажения по фазам сети при электропотреблении в часовом формате на одной из тяговых подстанций ЗабЖД.

Кроме того, приведен анализ измерения реактивной мощности, который осуществляется счетчиками семейства Альфа и Евроальфа. Эти счетчики измеряют реактивную мощность Q, которая учитывает как собственную реактивo ную мощность Q, так и мощность искажения D (41) Qo D2 Q2.

Разность величин реактивных мощностей Q и Q по трем фазам тягового o трансформатора в точке общего присоединения связаны с величиной мощности искажения:

(42) DQo Q .

Qo Q Относительную погрешность измерения реактивной мощности микропроцессорными счетчиками семейства Альфа можно рассчитать по формуле:

(43) Qo Q D 100% 100%.

Q Q(Qo Q) На (рис. 18) приведена динамика изменения относительной погрешности.

Рис. 18. Относительная погрешность измерения реактивной мощности микропроцессорными счетчиками семейства Альфа Относительная погрешность измерения реактивной мощности в приемлемых пределах 1,5-4,7 % имеет место только для фазы В, которая не нагружена со стороны тяги. Учет реактивной мощности и энергии на основе показаний счетчиков семейства Альфа, является недостоверным.

На (рис.6) приведены потоки активной мощности на границах раздела энергосистем и СТЭ (мест установки микропроцессорных счетчиков) с разделением на качественную активную мощность (активная мощность по первой гармонике прямой последовательности) и некачественную активную мощность (активная мощность по первой гармонике обратной последовательности и активная мощность по высшим гармоникам).

Нагрузка со стороны 6 (10, 35) кВ и ДПР имеет незначительную ассиметрию, и в ней практически отсутствуют источники высших гармоник, поэтому потоки активной энергии прямой последовательности и потоки активной энергии обратной последовательности и активной энергии по высшим гармоникам совпадают по направлению. Данные потребители оплачивают активную энергию обратной последовательности и высших гармоник по действующим тарифам за электроэнергию.

Следует считать, что только на стороне 220 (110) кВ тяговых подстанций потоки активной энергии по первой гармонике прямой последовательности и активной энергии по первой гармонике обратной последовательности и по высшим гармоникам имеют противоположные направления. В данном случае имеет место занижение электропотребления по прямой последовательности на величину генерации активной мощности по обратной последовательности и высшим гармоникам.

На (рис. 19) и (рис. 20) приведены почасовые объемы генерации активной энергии соответственно по обратной последовательности и по высшим гармоникам до сороковой включительно, а на (рис. 21) показано почасовое потребление активной энергии прямой последовательности.

Рис. 19. Генерация активной энергии по обратной последовательности Рис. 20. Генерация активной энергии по высшим гармоникам Рис. 21. Общее потребление активной энергии по прямой последовательности Расчет потоков активной энергии производился программой, которая совместима с любым средством учета или анализатором КЭ, имеющим открытый формат данных на одной из тяговых подстанций. В данном случае объм суточной генерации активной энергии по обратной последовательности и по высшим гармоникам составил 1,64 % от регистрируемого счетчиками электрической энергии потребления активной энергии. Изложенное выше позволяет говорить о парадоксальной ситуации по учету электропотребления, которая сложилась на стороне 220(110) кВ тяговых подстанций: чем выше степень асимметрии и несинусоидальности со стороны тяги или другими словами, чем больше тяговая нагрузка, тем больше «экономится» активной энергии. «Экономия» активной энергии определяется генерируемой в СТЭ величиной активной энергии по обратной последовательности и высшим гармоникам.

Последнее связано с тем, что счетчики электрической энергии регистрируют баланс между общим потреблением активной энергии прямой последовательности и активной энергии, которая генерируется в СТЭ. Фактическое почасовое потребление активной энергии определяется разностью между общим потреблением активной энергии по прямой последовательности и активной энергией по обратной последовательности и высшим гармоникам.

Оценочный расчет по учету активной энергии на тяговых подстанциях сети электрифицированных железных дорог страны позволяет говорить о существенных объмах неучтенной активной энергии. Например, при 1 % неучета электрической энергии объм неучтенной электроэнергии прямой последовательности составляет сотни млн. кВт·час. Те же самые сотни млн. кВт·час, но в виде активной энергии обратной последовательности и высших гармоник потребляются смежными потребителями ТОП тяговых подстанций и теряются в элементах энергосистем. В первом случае, как правило, потребителям приходится увеличивать электропотребление для нейтрализации действия некачественной электроэнергии, а для исключения аварийных и предаварийных ситуаций при работе технологического оборудования использовать средства симметрирования, фильтрации и стабилизации напряжения. Во втором случае, ухудшается работа трансформаторов и генераторов, увеличивается электромагнитное влияние линий, интенсифицируются процессы старения изоляции, что ведет к снижению системной надежности.

Четвртая глава посвящена разработке методов симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов на основе использования выпрямительноинверторных каскадов.

Тяговая нагрузка представляет собой две независимые резкопеременные и нелинейные однофазные нагрузки, соответственно левого и правого плеч тяговой подстанции (рис. 21). Эта нагрузка представлена полными сопротивлеРис. 21. Схема замещения тяговой нагрузки ниями контактного провода, электроподвижного состава и рельса с учетом влияния земли соответственно для левого плеча Zкл, Zэл и Zрл, а для правого Zкп, Zэп и Zрп. Так как плечи тяговой подстанции получают питание от фаз 1 и 2 тягового трансформатора, а фаза 3 является ненагруженной, то суммарная номинальная мощность тяги не может быть больше 66,6 % от номинальной мощности тягового трансформа тора. Последнее означает, что на тягу по существующей схеме принципиально не может быть использована значительная часть от установленной мощности тяговых трансформаторов (по сети дорог до 10 ГВА). Мощность трансформаторов ДПР (два провода - рельс), ввиду е малости (~ 1 % от мощности тягового трансформатора) в дальнейшем изложении не учитываем.

Таким образом, предлагаемые решения по установке дополнительного трансформатора ведут к парадоксальному результату: росту «законсервированной» мощности на стороне тяги. Сегодня есть решения о строительстве тяговых подстанций на базе 3-х трансформаторов мощностью по 40 МВА в этом случае «законсервированная» мощность составит те же 40 МВА. При параллельной работе 2-х тяговых трансформаторов генерация мощности по обратной последовательности, обуславливая снижение КЭ, существенно возрастает, а вместе с тем возрастают и дополнительные потери ЭЭ. Этот рост может составить 100 % и больше от существующего (потери во втором трансформаторе, появление уравнительных токов и пр.).

Поэтому наиболее эффективным путм решения перечисленных выше проблем является использование на тягу мощности ненагруженной фазы трансформатора. Данный подход можно назвать симметрированием нагрузки трансформатора. Разработано несколько вариантов симметрирования нагрузки тягового трансформатора. Элементной базой для технической реализации этого направления служат «идеальные» ключи GTO, IGCT и IGBT. Данные приборы широко представлены на рынке и обладают необходимым набором свойств и характеристик. Основными свойствами, которые обуславливают выбор этих приборов, являются: большая единичная мощность (несколько МВА), малые потери, высокие время - частотные характеристики и разработанные системы управления. Высокие энергетические и технико-экономические показатели преобразователей на этих приборах обуславливают простоту реализации данного направления. На (рис. 22) приведено схемное решение одного из вариантов симметрирования нагрузки тягового трансформатора.

К ненагруженной фазе 4 тяговой подстанции подключен однофазный трансформатор 5, от него запитан выРис. 22 Схема симметрирования прямительный преобразователь 6, к вынагрузки тягового трансформатора водным зажимам которого подключены инверторы 7 и 8. Инверторы 7 и 8 через однофазные трансформаторы 9 и 10 подключены к рельсу 3 и соответственно к опережающей и отстающей фазам контактной сети 1, 2.

Из-за того, что нагрузка по плечам тягового трансформатора может различаться очень значительно (на порядок и даже более), данный способ не позволяет полностью устранить асимметрию по обратной последовательности. Для устранения этого недостатка разработан способ полного симметрирования нагрузки тягового трансформатора. Это техническое решение обеспечивается тем, что нагрузка фаз контактной сети через однофазные инверторы и трехфазный выпрямитель равномерно распределяется по всем трем фазам трансформатора. И, как следствие этого, режим работы тягового трансформатора становится симметричным как по тяговой обмотке, так и обмотки высокого напряжения.

На (рис. 23) приведена принципиальная схема установки, обеспечивающей полное симметрирование нагрузки тягового трансформатора, где использованы следующие обозначения 1,2 – контактная сеть (опережающая и отстающая фазы); 3 – рельсовое полотно; 4- тяговый трансформатор; 5-трехфазный выпрямитель; 6,7- автономные однофазные инверторы; 8,9однофазные трансформаторы, обеспечивающие питание схем управления автономных однофазных инверторов 6 и 7.

Рис. 23 Принципиальная схема Для обоих способов симметрирования установки по полному было произведено физическое моделирова симметрированию нагрузки ние.

тягового трансформатора Моделирование для неполного симметрирования нагрузки тягового трансформатора производилось по схеме (рис. 24), где, 1– трехфазный трансформатор; 2 – нагруженные фазы вторичной обмотки; 3 – ненагруженная фаза вторичной обмотки; 4 – ключ;5 – выпрямитель; 6 и 7 - нелинейная переменная нагрузка; 8 и 9 – инверторы, ведомые сетью; 10 и 11 – однофазные трансформаторы; 12 – анализатор электропотребления AR.5;

13 – схема, моделирующая внешнюю схему электроснабжения.

Моделирование установки дало Рис. 24. Схема установки, следующие результаты: при включенмоделирующая симметрирование ном ключе 4 нагрузку трансформатора нагрузки тягового трансформатора можно увеличить на 35 % от начального, при этом значение коэффициента КU2 снизилось с 5,26 до 1,14, tg снизился с 0,84 до 0,17, коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения с 6,8 до 1,96.

Моделирование для полного симметрирования нагрузки производилось по схеме (рис. 25), где, 10- микропроцессорный счетчик Альфа +; 11- обмотка высшего напряжения; 12- обмотка низшего напряжения моделируемого трансформатора; 13- трехфазный управляемый выпрямитель; 14 и 15- автономные однофазные инвертора, схемы управления которых запитаны от фаз обмотки низшего напряжения 12; 16 и 17- переменная и нелинейная нагрузка; 18- анализатор электропотребления АR.5; 19 и 20- токовые клещи анализатора электропотребления 18; 21- заземление.

Моделирование устройства полного симметрирования нагрузки трансформатора производилось при различных соотношениях нагрузки. Так при соотношении нагрузки 1:7 разность получасового электропотребления фазами обмотки высшего напряжения не превосходило 1 %, а значение величин коэффициента обратной последовательности снизилось с 3,8 % до 0,29 %.

Таким образом, данная установка позволяет осуществить симметрирование тягового трансформатора, за счет равномерного распределения нагрузки контактной сети по его фазам, а также обеспечить снижение значений коэффициента несимметрии по обратной последовательности пракРис. 25. Принципиальная схема тически до нуля и увеличить съм установки реализующей модель по мощности с трансформатора на 50% и симметрированию нагрузки тягового повысить надежность его работы.

трансформатора Было осуществлено компьютерное моделирование в среде MATLAB. Ниже представлены результаты моделирования существующей СТЭ и СТЭ построенной на основе симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов при использовании пакета Simulink ver. 6.(R2006a). При моделировании напряжение системы внешнего электроснабжения устанавливалось равным 115 кВ, нагрузка тягового трансформатора принималась статической с активно- индуктивным характером, а е величина задавалась активной и реактивной мощностями, сопротивление контактной сети принималась индуктивным. За ТОП принимался высоковольтный ввод трансформатора, смежные потребители принимались симметричными, при активноиндуктивном характере нагрузки.

Необходимо отметить, что выпрямительный и инверторные каскады узла симметрирования нагрузки трансформатора являются фильтрами высших гармоник напряжения контактной сети.

В таблице 1 приведены основные режимные характеристики, полученные при моделировании существующей СТЭ и СТЭ с симметрированием нагрузки при одинаково нагруженных плечах тягового трансформатора. В таблице приведены режимные характеристики, полученные для этих моделей при одном нагруженном плече тягового трансформатора.

Таблица 1. Основные режимные параметры моделей при обеих нагруженных плечах тягового трансформатора,% Ua, B Ub, B Uc, B Ia, A Ib, A Ic, A P,MBт Q,кBAр Uл.пл. Uп.пл.

KU,% KI 2,3 65759 66062 63079 57.82 148.5 137.32 22.275 154.18 28945 29027.0,08 64388 64552 64410 137.91 137.87 142.17 26.936 0,404 26596 2680,Таблица 2. Основные режимные параметры моделей при одном нагруженном плече тягового трансформатора,% Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic, P, Q, Uл.п., Uп.п., KU B B B A A A MBт кBAр В В,% KI 1.6 674 649 6405 57.4 116. 58.9 15.19 113.73 30313 — 95.2 62 12 0 4 3 4 0,075 65554 65892 65567 48.57 48.81 52.21 9.814 0,289 27981 — 0,Пояснения к табл.1 и табл.2: Ua, Ub, Uc и Ia, Ib, Ic - соответственно фазные напряжения и токи на стороне ТОП трансформатора; P,Q – потребляемая трансформатором активная и реактивная мощности; Uл.п., Uп.п. – напряжение на вводах контактных сетей соответственно левого и правого плече; KU, K - Iкоэффициенты асимметрии напряжения и тока по обратной последовательности.

СТЭ с симметрированием нагрузки тягового трансформатора обеспечивает высокую степень симметрии напряжений в ТОП с коэффициентом асимметрии напряжения по обратной последовательности не превышающим 0,2% и тока с коэффициентом асимметрии по обратной последовательности не превышающим 1%.

При значительной разнице нагрузок в плечах трансформатора, что очень часто имеет место на практике, электропотребление в существующих СТЭ становится больше, нежели в СТЭ с симметрированием нагрузки. Этот факт можно объяснить практически полным исключением генерации мощности по обратной последовательности при симметрировании нагрузки и значительным объмом е генерации в существующих СТЭ, что, как известно, учитывается в величине общего электропотребления.

Результаты моделирования показывают, что симметрирование нагрузки исключает потребление реактивной мощности.

Пятая глава посвящена разработке способов повышения КЭ, анализу работы на основе лабораторных исследований, а также созданию эскизного проекта установки симметрирования тягового трансформатора и уменьшения мощности искажения (УСТУМИ) и счтчика ЭЭ с идентификацией по показателям качества.

Для точного и достоверного анализа основных электромагнитных процессов протекающих в устройствах реализующих «Способ повышения качества электрической энергии в электрической сети» была разработаРис. 26. Принципиальная схема на, собрана и испытана лабораторная лабораторной установки установка. На (рис. 26) приведена принципиальная схема лабораторной установки для исследования эффективности повышения КЭ.

Для регистрации, измерения, обработки и сохранения информации использовался анализатор ПКЭ ИВК «ОМСК-М» с программным обеспечением «ОМСК – ПКЭ», а также зарегистрированный программный продукт «Расчет электроэнергетических характеристик объектов электроснабжения».

Измерения проводились при различных значениях сопротивления нагрузки от короткого замыкания до холостого хода, в ряде случаев параллельно подключалась мкость С. Несинусоидальность тока и напряжения задавалась нелинейными индуктивностями La, Lb, Lc и диодом V. Несимметрия в цепи задавалась и корректировалась путем изменения сопротивлений Rab, Rcb.

В таблице 3 приведены параметры электропотребления по первой гармонике до включения установки.

Таблица 3. Параметры электропотребления по первой гармонике до включения установки Величины Значения Значения Значения Сумма по фазе А по фазе С по фазе С I1[А] 0,007 0,212 0,3Величины Значения Значения Значения Сумма по фазе А по фазе С по фазе С U1[В] 120,2 109,72 237,P1[Вт] 0,287 16,639 83,099 100,0Q1[вар] -0,746 16,311 -14,591 0,9S1[ВА] 0,799 23,301 84,37 108,COS 0,359 0,714 0,9Tg -2,599 0,98 -0,1 На рис.27 приведены кривые фазных напряжений и токов при отключенных трансформаторах Та, Тb, Тс. Из рисунка видно, что в фазе А имеет место однополупериодное выпрямление напряжения.

Рис. 27. График мгновенных значений тока и напряжения при активно-емкостной нагрузке В таблице 4 приведены значения параметров КЭ.

Таблица 4. Параметры КЭ по напряжению Величины Значения К0(коэффициент несимметрии напряжений по нулевой 58, последовательности), % Величины Значения KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 42,напряжения) по фазе А, % KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 8,напряжения) по фазе В, % KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 2, напряжения) по фазе С, % После включения устройства по повышению КЭ, наблюдалось значительное его повышение. На рис. 28 приведены трехфазные системы токов и напряжений нагрузки после включения установки, из сравнения с кривыми (см.

рис. 28), следует, что данная установка восстанавливает форму переменного напряжения в фазе А, делая его практически синусоидальным.

Рис. 28. График мгновенных значений тока и напряжения в момент включения установки В таблице 5 приведены действующие значения тока и напряжения, а также активная, реактивная, полная мощности и значения cos и tg по первой гармонике после включения установки по повышению КЭ.

Таблица 5. Параметры электропотребления по первой гармонике после включения установки Величины Значения по Значения по Значения по Сумма фазе А фазе В фазе С I1А] 0,048 0,282 0,1U1В] 233,49 281,5 412,P1Вт] 4,211 73,052 66,442 144,7Q1вар] 10,311 31,028 -24,945 16,3S1ВА] 11,138 79,368 70,971 161,4COS 0,378 0,92 0,9Tg 2,449 0,425 -0,3Из сравнения данных таблиц 3 и 5 следует, что нагрузка по фазам становится более равномерной, при этом резко возрастают напряжения на фазах асимметричной нагрузки, причем напряжение на фазе А становится практически равным фазному, напряжение на фазе В становится почти в 1,5 раза больше фазного, а на фазе С напряжение становится больше линейного.

Из сравнения данных таблицы 4 и таблицы 6 следует, что коэффициент несимметрии по нулевой последовательности снижается более чем в 45 раз, а также обеспечивается выравнивание и снижение коэффициента искажения синусоидальной формы кривой напряжения по фазам сети.

В таблице 6 приведены параметры КЭ после включения установки.

Таблица 6. Параметры КЭ по напряжению после включения установки Величины Значения К0(коэффициент несимметрии напряжений по нулевой 1, последовательности), % KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 15,напряжения) по фазе А, % KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 4,напряжения) по фазе В, % KU (коэффициент искажения синусоидальности кривой 9, напряжения) по фазе С, % На рис.29 приведена принципиальная схема установки реализующая «Способ повышения эффективности использования ЭЭ», обеспечивающая использование ЭЭ обратной последовательности и высших гармоник. На схеме использованы следующие обозначения: 1 – шины потребителя; 2,3,4 – однофазные трхобмоточные трансформаторы; 5,6,7 – обмотки трансформаторов, подклюРис. 29. Установка по использованию ЭЭ ченные к трхфазной системе обратной последовательности и напряжений системы электровысших гармоник снабжения; 8 – источник электрической энергии эталонного качества; 9 – фильтр; 10,11,12 – обмотки трансформаторов, подключенные к источнику электроэнергии эталонного качества, эти обмотки включены встречно обмоткам 5,6,7,13,14,15; 16 – программируемый коммутатор; 17 – утилизаторы некачественной электроэнергии; 18 – выпрямитель; 19 – аккумуляторная батарея; 20 – инвертер; 21 – нагрузка по постоянному току; 22 – нагрузка по переменному току.

Испытания данной установки показали е эффективность по повышению КЭ на шинах потребителя. Было достигнуто снижение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности на 40%, а коэффициента несинусоидальности кривой напряжеРис. 30. Принципиальная схема счтчика ЭЭ ния на 50%.

Для широкого использования установок, обеспечивающих повышения КЭ и использующих ЭЭ идентифицированных по показателям качества, необходимы средства учта, позволяющие учитывать потоки некачественной ЭЭ в обоих направлениях. Для решения этого вопроса разработан способ учта и счтчик ЭЭ. Принципиальная схема счтчика представлена на рис. 30.

Предлагаемый счтчик производит учт качественной ЭЭ. Это ЭЭ прямой последовательности 1-ой гармоники при допустимых значениях напряжения. А также осуществляет учт ЭЭ идентифицированной по показателям качества в обоих направлениях, а именно, ЭЭ по обратной последовательности 1-ой гармоники, ЭЭ по нулевой последовательности 1-ой гармоники, ЭЭ по высшим гармоникам, ЭЭ прямой последовательности по 1-ой гармонике при напряжениях выше предельно допустимого значения напряжения, ЭЭ прямой последовательности по 1-ой гармонике при напряжениях ниже предельно допустимого значения напряжения.

На рис.30 1 и 2 – входные трехфазные напряжения и токи; 3 и 4 – аналоговые полосовые фильтры напряжений и токов 50 Гц; 5 и 6 - аналоговые полосовые фильтры «пробка» 50 Гц напряжений и токов; 7,8,9,10 - аналогоцифровые преобразователи; 11 и 12 –цифровые полосовые фильтры напряжений и токов 50 Гц; 13 и 14 - цифровые полосовые фильтры типа «пробка» Гц напряжений и токов; 15,16,17,18,19,20 - соответственно, цифровые фильтры напряжений и токов нулевой, прямой и обратной последовательностей;

21,22,23,24,25 – блоки расчта мощностей по нулевой, прямой и обратной последовательностям; 26 – блок сравнения отклонения напряжения по прямой последовательности; 27, 28, 29, 30, 31 – расчт энергий нулевой, прямой и обратной последовательностей; 32 – блок расчта мощности высших гармоник; 33 – блок расчта энергии высших гармоник.

Увеличение объмов электропотребления и дефицит мощности при непрерывном росте тарифов требуют более эффективного использования ЭЭ. В связи с этим встат вопрос об ответственности за снижение КЭ. Именно поэтому автором рассматривается возможность изменения правовых отношений между абонентом и поставщиком ЭЭ, связанная с низким КЭ. Изучение гражданско-правовых отношений позволил выделить ряд актуальных проблем и пути их решения:

Отсутствие правовых механизмов ответственности за ухудшения КЭ, поддержанных арбитражной практикой, может приводить к росту цен и тарифов на различные виды продукции и услуги, снижать эффективность использования ЭЭ ;

Ответственность энергоснабжающей организации в настоящее время сводится к п.2 ст. 542 ГК РФ;

Реально применяемая мера юридической ответственности за снижение КЭ – административная ответственность по ст. 19.19 КоАП РФ.

Автор считает, что установление законодательной и нормативной базы, в том числе по учту и тарификации ЭЭ идентифицированной по показателям качества осуществляемой средствами учта ЭЭ, позволит объективно оценивать ущербы от потребления некачественной ЭЭ и служить стимулом к энергосбережению и повышению эффективности использования ЭЭ.

Основные результаты работы 1. Предложен метод кватернионов расчета электрических цепей на основе алгебры комплексных матриц Клейна-Кэли изоморфной алгебре кватернионов, являющийся естественным расширением символического метода, который позволяет более достоверно характеризовать энергообменные процессы в электрических цепях;

2. Разработаны алгоритм, обеспечивающий измерение и учет объмов генерации некачественной ЭЭ, структурированной по показателям КЭ и методологические основы, позволяющие рассчитывать и определять реальные характеристики искажения объекта электроснабжения.

3. Экспериментальными исследованиями установлено, что при использовании для учта счтчиков семейства АЛЬФА и ЕВРОФЛЬФА, величинами активных мощностей идентифицированных по ПКЭ при генерации их в СТЭ определяется недоучт ЭЭ потребляемой тяговой нагрузкой.

4. Выявлены степень и характер погрешностей счетчиков семейства АЛЬФА, ЕВРОАЛЬФА при измерении реактивных мощностей и энергий и установлена связь величин мощности искажения с величиной их погрешностей, достигающих по нагруженным со стороны тяги фазам 187%.

5. Разработаны способы симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов, основанные на применение выпрямительно-инверторных каскадов, построенных на основе современных силовых ключей IGBT, GTO и обеспечивающих рост располагаемой мощности на стороне тяги до 50%.

6. Выявлено на физических моделях, а также математическим моделированием симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов, что использование разработанных в диссертации систем симметрирования снижает несимметрию напряжения 5-8 раз, а применение системы полного симметрирования исключает появление в ТОП тяговых подстанций обратной последовательности и высших гармоник, генерируемых на стороне тяги.

7. Экспериментальные исследования и моделирование в среде МАTLAB реализации способа повышения качества ЭЭ показали его высокие функциональные свойства, обеспечивающие снижение коэффициента несимметрии по нулевой последовательности в 45 раз, повышение фазных значений напряжения, снижение значений коэффициента искажения синусоидальной формы кривой напряжения.

8. Разработан счетчик, позволяющий учитывать ЭЭ в обоих направлениях, с идентификацией по ПКЭ: коэффициентам несимметрии по обратной и нулевой последовательностям первой гармоники, коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения и уровням напряжения по первой гармонике прямой последовательности выше и ниже предельно допустимых.

9. Разработана система учта и тарификации ЭЭ идентифицированной по ПКЭ, базирующая на выполнении пункта 2 статьи 542 ГК РФ о компенсации энергосбытовой компании неосновательного сбережения, которое имеет абонент при потреблении им некачественной ЭЭ. Неосновательное сбережение ищется как разность между стоимостью потреблнной качественной ЭЭ и привденными затратами, которые возникают, когда потребитель использует технические средства позволяющие устранить потребление некачественной ЭЭ.

Публикации по содержанию диссертации.

Публикации в журналах, рекомендованных перечнем ВАК:

1. Машкин А.Г. Эффективное усиление тягового электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин, А.П. Балаганский // Проблемы энергетики. Известия вузов. № 12. 2006. С. 24-28.

2. Машкин А.Г. Симметрирование нагрузки тяговых трансформаторов [Текст] / А.Г. Машкин, В.И. Пантелеев // Промышленная энергетика. № 3. 2006.

С. 30-32.

3. Машкин А.Г. Моделирование симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов [Текст] / А.Г. Машкин, Д.Е. Федотов, В.А. Машкин // Промышленная энергетика. № 8. 2007. С. 46-48.

4. Машкин А.Г. Математические модели рельсовых цепей и контактной сети [Текст] / П.Ю. Лукьянов, А.Г. Машкин // Мир Транспорта. № 3. 2007. С. 3133.

5. Машкин А.Г. О повышении качества электрической энергии в точках общего присоединения тяговых подстанций [Текст] / А.Г. Машкин, Д.Е. Федотов // Промышленная энергетика. № 9. 2009. С. 42-45.

6. Машкин А.Г. Проблема учета электрической энергии на границах системы тягового электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин, В.А. Машкин // Промышленная энергетика. № 11. 2007. С. 29-31.

7. Машкин А.Г. Учт и тарификация электрической энергии идентифицированной по показателям качества, - оптимальный путь повышения эффективности е использования [Текст] / А.Г. Машкин, В.И. Пантелеев // Промышленная энергетика. № 5. 2011. С. 2-5.

8. Машкин А.Г. Модернизация системы тягового электроснабжения переменного тока [Текст] / В.И. Пантелеев, А.Г. Машкин, П.Ю. Лукьянов // Энергетик. № 7. 2011. С. 13-14.

Патенты и программы для ЭВМ:

9. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г., Машкина С.Ю. Способ учта электрической энергии. № 2424532 от 20.07.2011, Бюл. № 16.

10. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г., Машкин В.А. Способ симметрирования нагрузки тягового трансформатора. № 2413351 от 27.01.2011. Бюл.

№ 6.

11. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г., Машкин В.А. Способ повышения эффективности использования электрической энергии. № 2320067 от 20.03.2008, Бюл. № 8.

12. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г. Способ симметрирования нагрузки тягового трансформатора. № 2274940 от 20.04.2006, Бюл. № 11.

13. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г. Способ симметрирования тяго вого трансформатора. № 2253931 от 10.06.2005, Бюл. № 16.

14. Патент на изобретение РФ. Машкин А.Г. Способ повышения качества электрической энергии. № 2237334 от 27.09.2004, Бюл. № 27.

15. Программа расчета электроэнергетических характеристик объектов электроснабжения. А.Г. Машкин, В.А. Машкин. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. № 2006613353 от 25.09.2006.

Другие научные публикации по теме диссертации:

16. Машкин А.Г. Повышение эффективности использования электрической энергии в системах тягового электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин. – Чита:

Поиск, 2006. – 152 с.

17. Машкин А.Г. Основы метода кватернионов расчета электрических цепей [Текст] / А.Г. Машкин. – Чита: ЧитГУ, 2009. - 120с.

18. Машкин А.Г. О повышении качества электрической энергии в точках присоединения тяговых подстанций [Текст] / А.Г. Машкин, Д.Е. Федотов // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. № 2. 2010. С. 32-35.

19. Машкин А.Г. Ответственность за снижение качества электроэнергии обзор арбитражной практики [Текст] / А.Г. Машкин, А.А. Якимов А.А., В.А.

Машкин // Новости электротехники. № 6 (54). 2008. С. 54-55.

20. Машкин А.Г. Расчет электрических цепей методом кватернионов [Текст] / А.Г. Машкин, В.А, Машкин // Научное обозрение. № 3. 2008. С. 43-50.

21. Машкин А.Г. Мощность искажения и проблемы компенсации реактивной мощности в системах тягового электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин // Научное обозрение. № 6. 2005. С. 8-12.

22. Машкин А.Г. Отклик в простейших линейных системах [Текст] / А.Г.

Машкин // Научное обозрение. № 1. 2006.С.87-97.

23. Машкин А.Г. Электроэнергетические характеристики объектов электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин // Научное обозрение. № 5. 2005. С. 83-87.

24. Машкин А.Г. Мощность искажения в системах тягового электроснабжения [Текст] / А.Г. Машкин // Электрика. № 6. 2006. С. 28-30.

25. Машкин А.Г. Перспективы энергосберегающих технологий [Текст] / А.Г.

Машкин, В.А. Бывалый, Н.В. Раевский. Межрегиональная научно-техническая конференция «Энергетика в современном мире» (тезисы докладов). Чита. 2001.

С. 162-164.

26. Машкин А.Г. Разработка системы определения качества электрической энергии [Текст] / А.Г. Машкин // IV межрегиональная научно-техническая конференция «Кулагинские чтения». Чита. 2004. С. 191-193.

27. Машкин А.Г. Эффективный метод уменьшения провалов напряжения в контактной сети [Текст] / А.Г. Машкин // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Красноярск. 2005. С. 54-56.

28. Машкин А.Г. Расчет электроэнергетических характеристик объектов электропотребления в формате ИВК «ОМСК-М» [Текст] / А.Г. Машкин, В.А.

Машкин // V Всероссийская научно-практическая конференция «Кулагинские чтения». Чита. 2005. С. 147-149.

29. Машкин А.Г. Средства и методы измерения электрической энергии [Текст] / А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина, В.А. Машкин // Всероссийская научнопрактическая конференция «Энергетика в современном мире». Чита. 2006. С.

147-149.

30. Машкин А.Г. Энергетические процессы в линейных цепях [Текст] / А.Г.

Машкин, В.А. Машкин, С.Ю. Машкина // VI Всероссийская научнопрактическая конференция «Кулагинские чтения». Чита. 2006. С. 184-187.

31. Машкин А.Г. Повышение качества электрической энергии в системах электроснабжения [Текст] / С.Ю. Машкина, А.Г. Машкин, В.А. Машкин // XII международная практическая конференция. СТТ 2007. Томск. 2007. С. 66-68.

32. Машкин А.Г. Связь качества электрической энергии (качество напряжения) с качеством электрической изоляции [Текст] / В.А. Машкин, А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина // XII международная практическая конференция. СТТ 2007.

Томск. 2007. С. 69-71.

33. Машкин А.Г. К вопросу ответственности участников рынка электроэнергии за несоблюдение качества электрической энергии [Текст] / В.А. Машкин, А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина // VII Всероссийская научно-практическая конференция «Кулагинские чтения». Чита. 2007. С. 243-245.

34. Машкин А.Г. Разрешение проблемы качества электрической энергии в современном законодательстве Российской Федерации [Текст] / В.А. Машкин, А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина // IV международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование. Т. 11. Санкт-Петербург. 2007. С. 59-63.

35. Машкин А.Г. К вопросу симметрирования нагрузки тяговых трансформаторов [Текст] / А.Г. Машкин, Д.Е. Федотов, В.А. Машкин // Проблемы теплофизики и теплоэнергетики: материалы семинара вузов Сибири и Дальнего Востока. Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всероссийской научно практической конференции.

Иркутск. 2008. С. 450-453.

36. Машкин А.Г. Применение гиперкомплексных чисел при расчете электрических цепей [Текст] / А.Г. Машкин, А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования: материалы Всероссийской научно-технической конференции. Томск. 2008. С. 40-43.

37. Машкин А.Г. К вопросу ответственности за ухудшение качества электрической энергии [Текст] / В.А. Машкин, А.А. Якимов, А.Г. Машкин, С.Ю. Машкина // XIV международная научно практическая конференция. СТТ 2008.

Томск. 2008. С. 69-70.

38. Машкин А.Г. Модернизация систем тягового электроснабжения переменного тока на основе симметрирования тяговых трансформаторов [Текст] / А.Г. Машкин, П.Ю. Лукьянов, С.Ю. Машкина // Научные и технические средства обеспечения энергосбережения и энергоэффективности в экономике РФ. Iая международная научно-практическая конференция. СПБ 2011. С. 90-91.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.