WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

ШМУЛЕНКОВА ЕЛЕНА ЕВГЕНЬЕВНА

СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКИ ЧЕРТЕЖЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.13.12 – Системы автоматизации проектирования (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск 2012

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук, доцент Притыкин Федор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Браилов Иван Григорьевич кандидат технических наук, доцент Ревякина Ольга Владимировна

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения»

Защита диссертации состоится 16 марта 2012 г. в 1400 ч. на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.250.03 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, тел., факс: (3812) 65-03-23, e-mail: Arkhipenko_m@sibadi.org

Автореферат разослан 06 февраля 2012 г.

Ученый секретарь объединенного диссертационного совета ДМ 212.250.кандидат технических наук М.Ю. Архипенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. Интенсивное развитие информационных технологий и систем автоматизированного проектирования непрерывно способствуют повышению уровня автоматизации проектирования металлорежущего инструмента.

Процедура разработки чертежей металлорежущих инструментов с использованием систем автоматизированного проектирования (САПР) становится нормой для большинства предприятий и конструкторских бюро в современном мире.

В последние годы интенсивно развиваются системы автоматизированного проектирования с возможностями трехмерного параметрического твердотельного (3D) моделирования и параметрического черчения. Тем не менее автоматизация проектирования чертежей все же остается неполной. На выполнение конструкторской документации по некоторым оценкам приходится до тридцати процентов неавтоматизированных работ. Так, например, при разработке чертежей металлорежущего инструмента, созданных на основе параметрического 3D и 2D моделирования, при изменении численных значений каких-либо переменных указанных моделей может произойти наложение фрагментов изображений чертежа друг на друга или их выход за пределы заданной области. При этом чертеж редактируется вручную.

Таким образом, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью разработки дополнительных модулей системы САПР металлорежущих инструментов, включающей параметрическое 3D и 2D моделирование и осуществляющей анализ и корректировку положений фрагментов изображений на чертеже.

Цель диссертационной работы заключается в разработке модулей автоматизированного анализа и корректировки положения фрагментов изображений при создании чертежей металлорежущих инструментов на основе параметрического трехмерного и двухмерного моделирования.

Объектом исследования является процесс автоматизированной разработки чертежей металлорежущих инструментов с использованием параметрических 3D и 2D прототипов.

Предметом исследования является модель автоматизированного анализа и корректировки положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, полученных на основе параметрического 3D и 2D моделирования, а также определение путей эффективного использования указанной модели при проектировании.

Задачи исследования.

- построить и апробировать математическую модель автоматизированного анализа положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, полученных на основе параметрических 3D и 2D прототипов;

- разработать математическую модель автоматизированной компоновки и корректировки положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента;

- определить зависимости параметров выносных и размерных линий сечений, ориентация которых зависит от значений переменных 3D модели металлорежущего инструмента;

- установить функциональную зависимость критериев, влияющих на эффективность использования модулей анализа и корректировки положения фрагментов изображений на чертеже, от их внутренних параметров;

- разработать и реализовать модули управления движением совокупностей геометрических объектов чертежей для автоматизированного проектирования металлорежущего инструмента на основе использования параметрического 3D моделирования.

Методы исследования. В работе использованы методы аналитической и вычислительной геометрии, методы компьютерной графики, методы теории алгоритмизации, теории графов и методы управления движением совокупностей геометрических объектов, связанных со звеньями механизмов.

Научная новизна работы.

- предложена структурная модель процесса создания параметрических трехмерных и двухмерных прототипов, используемых при разработке чертежей металлорежущих инструментов;

- разработана математическая модель реализации процесса автоматизированного анализа взаимного положения фрагментов изображений применительно к чертежам металлорежущего инструмента, полученных с использованием параметрического трехмерного моделирования;

- разработана математическая модель процесса корректировки положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, полученных на основе параметрических трехмерных и двухмерных прототипов;

- предложена структурная схема и алгоритм взаимодействия основных процедур системы автоматизированного проектирования металлорежущего инструмента с использованием модулей трехмерного параметрического моделирования (3D), а также анализа и корректировки положения фрагментов изображений чертежей.

Практическая значимость выполненного исследования заключается в создании модулей автоматизированной системы проектирования металлорежущего инструмента, позволяющих:

- выполнять автоматизированный анализ взаимного положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, полученных на основе параметрического трехмерного и двухмерного моделирования;

- осуществлять автоматизированную корректировку положения фрагментов изображений;

- создавать параметрические трехмерные и двухмерные прототипы, используемые при разработке графических баз данных металлорежущего инструмента.

Разработанные модули получили подтверждение в виде свидетельства о регистрации программ для ЭВМ (№ 17512) и могут быть включены в базу данных существующих систем автоматизированного проектирования металлорежущего инструмента.

Результаты исследований, выносимые на защиту:

- структурная модель процесса создания параметрических трехмерных и двухмерных прототипов чертежей металлорежущего инструмента;

- математическая модель, позволяющая осуществлять реализацию процесса автоматизированного анализа взаимного положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента;

- математическая модель процесса автоматизированной корректировки положения фрагментов изображений, полученных на основе параметрических 3D и 2D прототипов чертежей металлорежущего инструмента;

- результаты исследований критериев, влияющих на эффективность использования разработанных модулей анализа и корректировки положения фрагментов изображений в зависимости от их внутренних параметров.

Апробация и публикации. Основные результаты диссертационной работы представлялись на следующих конференциях: на Всероссийской научнотехнической конференции «Россия молодая: передовые технологии – в промышленность» (Омск, 2008); на научно-технической конференции СибАДИ (Омск, 2009); на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и технический дизайн в профессиональном образовании и промышленности» (Новосибирск, 2011); на VII международной научно-практической конференции «Новейшие достижения европейской науки» (София, 2011).





Результаты работы отражены в 13 публикациях, из которых 3 в изданиях, рекомендованных экспертным советом ВАК. Разработанные алгоритмы зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Внедрение результатов работы. Разработанные модули автоматизированной системы, предназначенные для анализа и корректировки положения фрагментов изображений, внедрены на моторостроительном объединении им. П.И. Баранова при проектировании металлорежущих инструментов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка используемой литературы, который включает 134 источника, и трех приложений. Она содержит 141 страницу машинописного текста, 57 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенного исследования, изложены цели и задачи исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость работы. Приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе проводится анализ вопросов, связанных с разработкой и использованием систем автоматизации при проектировании металлорежущего инструмента. Проводится обзор отечественных и зарубежных систем автоматизированного проектирования, применяемых для разработки графических баз данных на основе 3D моделей.

Обоснована необходимость разработки новых автоматизированных методов компоновки фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, созданных на основе параметрических 3D моделей. Исследуются способы аналитического задания фрагментов изображений (ФИ) на чертеже с целью проведения автоматизированной оценки и анализа их взаимного располо жения. Рассмотрены способы корректировки положения ФИ и алгоритмы размещения их на чертеже. Обоснована взаимосвязь задач моделирования движения ФИ на чертеже металлорежущего инструмента (МИ) с методами определения взаимного положения ФИ, задающих звенья плоских открытых кинематических цепей. Определены дополнительные научные исследования, необходимые для достижения поставленных целей, связанных с автоматизацией основных этапов проектирования металлорежущего инструмента.

Во второй главе решены вопросы, связанные с различными способами задания и определения взаимного положения ФИ на чертеже, полученных на основе 3D моделирования. Описан метод задания границ ФИ с использованием теории R-функций. Метод позволяет выделять области видов, сечений и принадлежащие им размеры на чертеже и определять аналитически их взаимное положение.

С помощью R-функций задаются уравнения границ составных областей ФИ по известным неравенствам, определяющим простые геометрические объекты. При задании областей ФИ металлорежущего инструмента различной формы с использованием алгебры множеств рассматриваются логические операции над множествами. При этом под множеством подразумевается множество координат опорных точек (МКОТ), принадлежащих определенной области ФИ. При этом основными используемыми операциями над множествами являются: пересечение, объединение и разность.

Функция, соответствующая пересечению X1 X2, называемая конъюнкцией, определяется выражением:

Y2 X1 X X1 X X12 X, (1) 2 2 где X1 и X2 – непрерывные переменные R-функции.

Объединению множеств X1 X2 соответствует дизъюнкция, которая задается с помощью выражения:

2 Y X X X X X X. (2) 1 1 2 1 2 1 Использование функций конъюнкции и дизъюнкции позволяет задать уравнения областей и границ ФИ металлорежущего инструмента и определить их пересечение с соседними ФИ, принадлежащими определенной заданной области. На рисунке 1а представлен пример задания области прямоугольника, в котором размещается текст обозначений сечений или изображения видов. Граница области прямоугольника 1, которая представляет собой пересечение двух полос, определяется с использованием операции R-конъюнкций (см. рис.1а).

При этом область Q1 есть вертикальная полоса, заданная неравенством 2 1 b ( y l ) 1 a2 (x0 l1)2 0, а Q2 – горизонтальная полоса.

x 2 0 y Подставляя значения 1 и 2 в выражение (1), получим неравенство, задающее точки прямоугольной области 1, которое выглядит следующим образом:

2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 a b (x l ) (y l ) (a (x l ) ) (b (y l ) ) . (3) 1 0 x 0 y 0 x 0 y yyy2a y1 R -a yА1 QАQQ2 xx2b 2 O2 O1 xQАly l l Аx a y l lx y xQl 00 x xOа б в Рисунок 1 – Определение границы областей ФИ:

а) область, задающая прямоугольник; б) пример ФИ вида слева резца;

в) область, определяющая вид слева Область 2 (см. рис. 1в) определяет ФИ вида слева чертежа резца отрезного (рис. 1б). Прямоугольная область Q3 задается с использованием неравенства (4):

3 a2 b2 (x0 l1)2 (y0 l1)2 (a2 (x0 l1)2)2 (b2 (y0 l1)2)2 0, (4) x y x y Область Q4 задается неравенством:

4 R2 (x0 l1)2 ( y0 l1 )2 0. (5) x y Следовательно, область Q Q, полученная на основе использова2 3 ния операции дизъюнкции (2), может быть задана неравенством:

2 2 (a2 b2 (x0 l2 )2 (y0 l2 )2 a2 (x0 l2 )2 b2 (y0 l2 )2 ) x y x y (R2 (x0 l1)2 (y0 l1 )2 ) [(a2 b2 (x0 l2 )2 (y0 l2 )2 (6) x y x y 2 2 a2 (x0 l2 )2 b2 (y0 l2 )2 )2 R2 (x0 l1)2 (y0 l1 )2 ]2 0.

x y x y Для вывода уравнения контура многоугольника, представленного на рисунке 2б, состоящего из n отрезков, используются следующие уравнения.

Уравнение, с помощью которого выделяется элемент замкнутого контура, имеет вид:

2 q0 ( f,) f 0. (7) Для случая задания отрезка прямой А1А2 значение параметра f этого уравнения определяется по формуле:

fi = (x0 – xi)(yi+1 – yi) – (y0 - yi)(xi+1 – xi ) 0, (8) где xi, yi и xi+1, yi+ 1 – координаты точек Ai и Ai+1 соответственно; x0, y0 – координаты текущей точки (рис.2а). Значение параметра уравнения определяется выражением:

1 x2 x1 y2 y(x x1)2 ( y2 y1)2 (x0 )2 (y0 )2 0, (9) 4 2 b -b а б Рисунок 2 – Геометрические параметры ФИ:

а) задание многоугольной области; б) пример ФИ Согласно формулам (7) – (9) уравнение отрезка А1А2, соединяющего точки А(x1, y1)и А2 (x2, y2), представленные на рисунке 2а, может быть записано в виде:

(x, y,x, y,x, y ) 0 0 1 1 2 2 2 1 x x y y (x 2 2 1 2 1 (10) x )(y y )(y y )(x x ) l x y 0 1 2 1 0 1 2 1 12 0 2 4 2 1 x x y y 2 1 2 1 l x y 0, 12 0 4 2 где l12 (x2 x1)2 (y2 y1)2 – длина отрезка.

Уравнение замкнутого контура, состоящего из n отрезков, записывается в виде:

in f q(x, y, x, y, x, y ) 0, (11) 1 0 0 1i 1i 2i 2i iгде n – количество отрезков; П – произведение уравнений отрезков. Формула (11) определяется как произведение уравнений отрезков, которые являются сторонами многоугольника.

Аналогичным образом задаются аналитически другие виды ФИ металлорежущего инструмента, созданные на основе параметрической 3D модели. При этом координаты точек определяются на основе использования функций доступа к примитивам и их систематизации.

Для осуществления автоматизированной процедуры анализа положений ФИ по определенным критериям при проектировании чертежей МИ, созданных на основе параметрических 3D моделей, разработаны функции-подпрограммы на основе пакета САПР ACAD и алгоритмического языка программирования AutoLISP. Это позволило создать новую символическую формализованную запись описания процедур анализа взаимного положения ФИ на чертежах МИ. Моделирование процедуры анализа взаимного положения ФИ осуществляется с использованием графов, матриц инциденций и смежностей. Для осуществления автоматизированного анализа взаимного положения ФИ определяется взаимное положение точек замкнутых контуров объектов Q1, …, Q6 и их положение по отношению к заданным областям (рис. 3).

В третьей главе представлена методика определения положения базовых точек вставки ассоциативных видов, параметрической 3D модели для заданного множества представителей металлорежущего инструмента, которая позволяет уменьшить вероятность возникновения ситуации наложений ФИ друг на друга.

В случае возникновения ситуации пересечение ФИ на чертеже применяются алгоритмы перемещения ФИ на основе использования обобщенных координат.

При этом осуществляется анализ компоновок положения ФИ и определяется траектория их перемещения с помощью годографов функций плотного размещения. На рисунке 3 представлены различные варианты компоновок ФИ, которые могут использоваться при проектировании МИ одного кода.

yy0 y1 y0 y3 y0 yyyO xx1 x1 x1 xx3 OO1 O1 OOQQ1 Q3 QyyyQ1 Qxx2 O2 xQO2 QO2 QQQ2 QQQ6 QQxx0 O0 xOO а б в Рисунок 3 – Варианты компоновок ФИ на чертеже:

/ QQ4 / а) компоновка ФИ Q1, …, Q6; б) компоновка ФИ Q1, Q2, Q3,,, Q6 ;

// QQ4 // в) компоновка ФИ Q1, Q2, Q3,,, QТаким образом, осуществляется исследование возможной взаимосвязи между семью определенными множествами при анализе различных вариантов компоновок. Анализ различных вариантов компоновок выполнен с использованием графа (рис.4), отражающего взаимосвязь между множествами координат опорных точек (МКОТ), геометрический смысл которых представлен на рисунке 3.

ee e// e// eQQ Q e15 eeee e17 eeeee1 eQQ1 Q2 Q3 Q5 Qeeee/ e14 / Q 4 Q Рисунок 4 – Граф, отражающий процесс компоновки ФИ на чертеже // На рисунке 4 приняты следующие обозначения: Q1, …, Q – МКОТ, определяющих положение видов, сечений и технических требований; е1,…, е22 – ребра // графа, отражающего критерии взаимосвязи множеств Q1, …,Q.

На рисунке 5а представлены изображения ФИ резца. Задание положения локальных систем координат Onxnyn, связанных с ФИ на неподвижной плоскости, осуществляется с использованием матричного произведения:

М0,n = М0,1 М0,2 … Мi-1,i … Мn-1,n, (12) Мi-1,i – матрицы, определяющие переход от системы Oi к системе Oi-1 при использовании преобразований координат, задающих соответственно вращательные и поступательные перемещения:

/ 1 0 dis cos(xi xi1) cos(yi xi1) xi,i1 1 0 i1,i 0 cos(x yi1) cos(yi 0 M 1 M yi1) yi,i1 (13) i1,i i i1,i , M 1 disi1,i , i1,i , 0 0 1 0 0 1 0 0 1 где xi xi1 – углы, образованные координатными осями Oi и Oi-1; xi,i1, yi,i1 – ко/ ординаты начала системы Oi в системе Oi-1; dis, disi1,i – смещения вдоль соi1,i ответствующих осей системы Oi-1.

q5 OСечение O5 OГлавный вид qO3= O4 Вид сверху OOq а б Рисунок 5 – Схема расположения ФИ а) геометрические параметры, задающие положение ФИ на чертеже;

б) кинематическая схема, отражающая взаимное изменение положения ФИ q q Процедура корректировки положения ФИ на чертеже в случае обнаружения их пересечений осуществляется с помощью реализации приращений обобщенных координат q1, q2, … q5. Для обеспечения смещения видов и сечений при корректировке их положения каждый ФИ неподвижно связывается со звеньями плоской кинематической цепи (см. рис. 5б). Расстояния между ФИ на рисунке 5а оп/ / / q3 q4 q2 / qOределяют параметры и, а между ФИ и рамкой чертежа – параметры, / qOи. В заданных пределах могут изменяться положения точек O2, O3 и O6, определяющиеся обобщенными координатами q1, q2, … q5.

Смещение точки O6 определяется вектором приращений S :

O S x yO O6 O6. (14) Зависимость компонентов xO6, yO6 вектора S и вектора (q1, q2, O … q5) определяется с использованием следующего выражения:

a 0... 0 q 1 q x J J... J 0 a... O 6 11 12 15 2 . (15) y J J... J ... O6 21 22 25 ...

q 0 0... a 5 5 Для корректировки положения ФИ, связанных со звеньями плоского шестизвенного механизма представленного на рис.5б, выражение (15) примет вид:

xO6= а1q1 J11 +J14 а4q4 + J15а5q5, (16) yO6= а2q2J22 +а3q3J23 + J24а4 q4 + J25а5q5, где J11, …, J25 – коэффициенты матрицы частных передаточных отношений;

а1, …, а5 – весовые коэффициенты приращений q1, …, q5.

Если при поиске точка Oi приближается к граничной прямой lj (см. рис. 5а), в этом случае значение весового коэффициента вычисляется по формуле:

/ q lj , (17) i / q i / / где – определяет удаление точки Oi от граничной прямой lj; – первонаq q lj i чально заданное значение удаления точки Oi от прямой lj.

Уравнения (15) и (16) в пятимерном пространстве приращений qi определяют две гиперплоскости. Для вычисления приращений qi, удовлетворяющих условию:

q , (18) i min необходимо к линейной системе (16) добавить три линейных уравнения (19), каждое из которых определяет гиперплоскость (), перпендикулярную гиперплоскостям (16), проходящую через начала координат пространства приращений qi. Уравнения данных гиперплоскостей имеют следующий вид:

J31а1 q1 + J32а2 q2 + …+ J35 а5 q5 = … (19) J51 а1 q1 + J52 а2 q2 + … + J55 а5 q5 = Совместное решение уравнений (15) и (19) позволяет в многомерном пространстве приращений qi найти точку G, удовлетворяющую критерию (18) и заданную вектором .

G Вычисление различных значений векторов и, следовательно, положений ФИ и систем O1, O2, … O6 происходит до тех пор, пока граничные многоугольники видов или сечений относительно друг друга и рамки чертежа будут располагаться на заданном минимальном расстоянии. При этом на каждом шаге вычисляются весовые коэффициенты по соотношениям (17).

max Максимальное допустимое значение модуля вектора S определяется в Oследующей последовательности. С помощью решения линейной системы уравmax max max нений (16) по значению S находим значения q1, q2 и т.д. Модуль Omax / / / / O O вектора S определяется отрезком. O l l, где прямая l нахоO6 6 6 5 7 дится на минимально заданном расстоянии dmin до ФИ. Также определяются / / / max max Oсмещения dis, disO 2, … точек O2, O2, O3, в соответствии с q1, q2, … O по отношению к соответственным прямым l1, l2, l3, l4 и l5 (см. рис. 5а).

Смещения вычисляются с помощью матричных произведений (12):

max / max / max min dis f (q ), dis f (q ), dis f (q, q ), O 2 1 2 O 2 2 1 O3 4 2 (20) max min max max max disO6 f5(q1,q2,q3,q4,q5 ) Максимальные значения количества итераций при использовании вектора max S вычисляются выражениями:

O/ / / / q2 / qO 2 / qO3 q // O nO 2 ; nO 2 ; nO3 ; n . (21) O/ / disO2 disO2 disO3 dis O/ Из полученных значений nO 2, nO2, … необходимо определить минимальное знаmin чение nimin. При этом минимально допустимое значение вектора S с учетом Oпогрешностей реализаций определяется соотношением:

max S min O S . (22) Omin n i Блок-схема алгоритма смещения положения ФИ представлена на рисунке 6.

В блок-схеме приняты следующие обозначения: 1 определение положения / систем координат O1, O2, O,… O6 (12); 2 существует ли пересечение ФИ (3, 6, max 10); 3 – определение максимального значения вектора приращений S в соO/ ответствии с отрезком O O ;4 вычисление матрицы частных передаточных 6 отношений; 5 – вычисление значений весовых коэффициентов по соотношени / max min min dis dis ям (17); 6 – q (16); 7 –, … (20); 8 – n (21); 9 – S (22);

i O2 O 2 i O10 – вычисление вектора ; 11 – qi+1 = qi +qi, вычисление Mo,n (12); 12 определение принадлежности точек контуров видов и сечений запретным зонам;

13 – изменение значений ki.

Если вышеописанные способы корректировки положения ФИ не приводят к положительному результату, то используется способ изменения положения размерных линий, принадлежащих ФИ.

Начало да 3 4 нет 6 7 да 10 11 нет Конец Рисунок 6 – Алгоритм смещений фрагментов изображений В четвертой главе приведена методика определения численных значений переменных, характеризующих положение размеров сечений в зависимости от некоторых геометрических параметров параметрической 3D модели металлорежущего инструмента. На рисунке 7 а и б представлено изображение сечения, ориентация которого зависит от главного угла в плане (), а на рисунке 7в соответственно геометрические параметры, определяющие положения размеров на данном сечении.

j LRМесто пересечения размеров а б в Рисунок 7 – Положение ФИ сечений резца, полученных на основе параметрической 3D модели: а) =600; б) =300; в) параметры, определяющие длины выносных и размерных линий На рисунке 7 отражены случаи, когда размеры сечения не пересекаются (рис. 7а) при =600 и соответственно когда пересекаются (рис. 7б) при =300.

В ходе графических построений были определены точки графиков j = f1 (/) и = f2 (/) для разных значений L2 и /. Для расчета значений параметров j и в зависимости от значений / и L2 использованы интерполяционные полиномы / Лагранжа. Для интерполяции по n + 1 заданным точкам (jk, k ) k = 0, 1, …, n, / / таким, что 0 <1/ < …

/ / PL ( ) Lk ( ) jk, (23) k/ / / / / / / / ( )( )...( ) ( ) / 0 1 3 i где L ( ) .

k / / / / / / / / i( )( )...( ) ( ) k 0 k 1 k 3 k i ik Задача интерполяции сводится к нахождению полиномов:

3 / / / / PL ( ) Lk ( ) jk, P/ ( ) L/ ( ) k. (24) k L/ k0 kНа основе экспериментальных данных, представленных на рисунке 8.а и 8.б, для длин L2=2.5, L2=4, L2=6 получены следующие интерполяционные полиномы Лагранжа:

/ 3 L 2,5 j 1.263x 0.113x 36.667x 3357.625, / 3 L 4 j 0.00007x 0.063x 19.048x 1926.752, (25а) / 3 L 6 j 0.00003x 0.0323x 10.645x 1167.5.

/ 3 L 2,5 0.0002x 0.189x 61.383x 6700.375, / 3 L 4 1.229x 0.102x 27.244x 2284.875, (25б) / 3 L 6 0.00005x 0.061x 22.192x 2726.

j, мм ,L2=6 80 L2=L2=2, L2=L2=L2=2,/ / 275 285 315 330 , град 275 285 315 330 , град а б Рисунок 8 – Графики-функции:

а) j= f1 (/); б) = f2 (/) С целью сокращения времени работы программы, осуществляющей корректировку положения ФИ на чертеже, определен допустимый интервал изменения значений весовых коэффициентов ai. Для этого исследовано влияние значений весовых коэффициентов (ai) на параметры disOi как по оси x, так и по оси y.

Приведена общая структура многоступенчатой модели автоматизированного проектирования чертежа МИ с использованием параметрических 3D и 2D прототипов, а также разработанных модулей анализа и корректировки положения фрагментов изображений на чертеже (рис. 9).

Начало 2 да нет нет да да нет да 16 да нет нет Конец Рисунок 9 – Блок-схема многоступенчатой модели автоматизированного проектирования чертежа МИ В блок-схеме приняты следующие обозначения: 1 – определение кода и основных параметров МИ; 2 – поиск МИ с определенными параметрами в БД;

3 – существует ли в БД МИ; 4 – выбор параметрической 3D модели МИ;

5 – создание чертежа на основе параметрической 3D модели; 6 – получение ФИ на основе параметрической 3D модели и получение текстов технических требований; 7 – анализ ФИ и определение их взаимного положения; 8 – происходит ли взаимное пересечение ФИ; 9 – корректировка положения ФИ; 10 – найдено ли положение ФИ; 11 – изменение формы ограничивающих контуров сечений;

12 – положение ФИ найдено; 13 – изменение размеров формата или масштаба чертежа; 14 – определение плотности заполнения чертежа (S);

15 – 70% S 80%; 16 – получение конечной документации; 17 – дополнение БД новым представителем МИ.

Представлены результаты исследований, связанных с определением эффективности внедрения САПР металлорежущего инструмента, с использованием дополнительно разработанных модулей анализа и корректировки положения ФИ на чертеже.

Экспериментальные исследования показали, что разработанное программное обеспечение, реализующее предлагаемые алгоритмы, адекватно осуществляет корректировку чертежа металлорежущего инструмента, анализируя положения ФИ и производя их перемещение. На рис. 10 представлены результаты автоматизированного синтеза перемещений ФИ при корректировке их положения на чертеже. Проведенные исследования подтверждают эффективность использования разработанных алгоритмов и программ.

а б Рисунок 10 – Результаты расчета приращений обобщенных координат, определяющих положения габаритных прямоугольников ФИ на чертеже:

а) синтез перемещений трех ФИ; б) синтез перемещений четырех ФИ ОСНОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Разработана математическая модель автоматизированного анализа взаимного положения фрагментов изображений чертежей металлорежущих инструментов, полученных с использованием параметрических трехмерных моделей.

2. На основе применения теории графов разработан способ моделирования процессов автоматизированного анализа положения и компоновки фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента, полученных на основе параметрических трехмерных и двухмерных прототипов.

3. Разработана методика определения первоначальных численных значений координат, определяющих точки вставки фрагментов изображений, созданных на основе параметрических трехмерных моделей с учетом имеющихся графических баз данных металлорежущего инструмента.

4. Предложен способ вычисления траектории перемещения полюсов фрагментов изображений чертежей металлорежущего инструмента с целью корректировки их положения.

5. Разработан способ вычисления параметров выносных и размерных линий сечений, ориентация которых зависит от значения переменных 3D модели инструмента. В качестве функциональных зависимостей, при которых исключается наложение размерных линий и текстов друг на друга, предложено использовать интерполяционные полиномы Лагранжа.

6. Предложена структурная схема многоступенчатой модели системы автоматизированного проектирования металлорежущего инструмента на основе использования параметрического трехмерного моделирования, которая дополнена модулями анализа и корректировки положения фрагментов изображений чертежей.

7. Разработана структурная модель создания параметрических трехмерных и двухмерных прототипов, используемых при разработке графических баз данных и проектировании металлорежущего инструмента.

8. Выявлены функциональные зависимости эффективности использования модулей анализа и корректировки положения фрагментов изображений на чертеже от их внутренних параметров.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Шмуленкова, Е.Е. Автоматизированный способ оценки взаимного положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента / Е.Е. Шмуленкова, Ф.Н. Притыкин // Вестник СибАДИ. – 2011. – № 1 (19). – С.

59 – 61.

2. Шмуленкова, Е.Е. Решение задачи оптимального размещения фрагментов изображений чертежей режущих инструментов, полученных на основе 3-D параметрических моделей / Е.Е. Шмуленкова // Вестник СибАДИ. – 2011. – № 2 (20). – С. 67–71.

3. Шмуленкова, Е.Е. Определение оптимальных значений переменных, характеризующих положение размеров сечений, при различных геометрических параметрах 3-D модели металлорежущего инструмента [Электронный ресурс] / Шмуленкова, Е.Е. // Инженерный Вестник Дона. – 2011. – № 3. – Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/latest/n3y2011/page/4/ В других изданиях:

1. Шмуленкова, Е.Е. Использование функций-подпрограмм, позволяющих кодированное описание процедур автоматизированного распознавания решения задач в курсе «Начертательная геометрия» / Е.Е. Шмуленкова // Россия молодая: передовые технологии – в промышленность: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. – Омск, 2008. – С. 146–150.

2. Шмуленкова, Е.Е. Методология построения автоматизированной системы проверки графических построений / Е.Е. Шмуленкова, Ф.Н. Притыкин // Материалы 63-й научно-технической конференции ГОУ «СибАДИ». – Омск, 2009. – Кн.1. – С. 207–210.

3. Шмуленкова, Е.Е. Автоматизированный способ оценки и корректировки положения фрагментов изображений металлорежущего инструмента // Вестник СибАДИ. – 2010. – № 3 (17). С. 58–64.

4. Шмуленкова, Е.Е. Определение оптимальной формы замкнутых контуров фрагментов изображений металлорежущего инструмента / Е.Е. Шмуленкова // Материалы III Всероссийской научно-практич. конференции «Информационные технологии и технический дизайн в профессиональном образовании и промышленности». – Новосибирск, 2011. – С. 46 – 51.

5. Шмуленкова, Е.Е. Моделирование процедуры анализа векторных изображений на основе использования теории графов / Е.Е. Шмуленкова // Материалы VII международной научно-практич.конференции, «Новейшие достижения европейской науки». – София, 2011. – Том 40. – С. 7–12.

6. Шмуленкова, Е.Е. Определение эффективности внедрения модулей автоматизированной системы для оценки и корректировки положения графических построений при проектировании чертежей металлорежущих инструментов / Е.Е. Шмуленкова // Молодой ученый. – 2011. – №7. – С. 62–64.

7. Шмуленкова, Е.Е. Определение оптимального положения базовых точек вставки ассоциативных видов параметрической 3-D модели для заданного множества представителей металлорежущего инструмента / Е.Е. Шмуленкова // Техника и технология. – М., 2011. – №4. – С. 39–43.

8. Свидетельство о регистрации электронного ресурса. Модуль анализа и корректировки положения фрагментов изображений на чертежах металлорежущего инструмента / Ф.Н. Притыкин, Е. Е. Шмуленкова. № 17512; Опубл.

19.10.11. 2 с.

9. Шмуленкова, Е.Е. Составные структурные части системы автоматизированного проектирования для разработки чертежей резцов / Е.Е. Шмуленкова // Вестник омского государственного аграрного университета. – 2011. – №3. – С.

93–96.

10. Шмуленкова, Е.Е. Использование методов параметрического моделирования, с анализом и корректировкой положения фрагментов изображений при проектировании металлорежущего инструмента [Электронный ресурс] / Шмуленкова, Е.Е. // «Прикладная геометрия». – 2011. – Вып. 13. – № 27. – С.28-44. – Режим доступа: http://apg.mai.ru






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.