WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Наумов Олег Николаевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС СПУСКАЕМОЙ КАПСУЛЫ ПРИ РАЗВЁРТЫВАНИИ КОСМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ

05.07.09 – Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Самара – 2012

Работа выполнена на кафедре математики и механики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ).

Научный консультант: Заболотнов Юрий Михайлович, доктор технических наук, профессор.

Официальные оппоненты:

Сазонов Виктор Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук;

Тимбай Иван Александрович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)».

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-производственный ракетнокосмический центр «ЦСКБ-Прогресс» (ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс»), г. Самара.

Защита состоится 19 октября 2012 года в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.04 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 18 сентября 2012 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент А. Г. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Используемые в настоящее время космические аппараты представляют собой сложные конструкции, состоящие из множества элементов. Особое место в космической технике занимают космические тросовые системы (КТС), которые могут создаваться на орбите из отдельных тел, отстоящих друг от друга на расстоянии от нескольких метров до десятков и сотен километров.

Космические тросовые системы могут быть использованы для решения чрезвычайно широкого круга задач: возвращение на Землю лёгких спускаемых капсул, содержащих полезный груз; исследование гравитационного поля Земли; создание искусственной гравитации на борту космического аппарата (КА); исследование ионосферы; съёмка земной поверхности с более высоким разрешением; орбитальные манёвры КА и т. д.

В последние несколько десятилетий были проведены натурные эксперименты по развёртыванию КТС, наиболее известными из которых являются: TSS-1, TSS-1R, OEDIPUS-A, OEDIPUS-С, SEDS-1, SEDS-2, YES2.

Реализация перечисленных и других экспериментов применения КТС требует подробного анализа динамики их движения, поэтому решению динамических задач, отражающих различные аспекты движения КТС, уделялось и уделяется большое внимание как у нас в стране: Алпатов А. П., Белецкий В. В., Левин Е. М., Сазонов В. В. и др., так и за рубежом:

Cosmo M. L.,: Hoyt R. P., Mankala K. K., Kruijff M., Robert L. F., Williams P. и др.

Эксперимент YES2, проведённый на КА «Фотон М3» в 2007 году, стал источником информации для исследования динамики КТС специалистами СГАУ и ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс». Здесь следует отметить работы Асланова В. С., Заболотнова Ю. М., Ишкова С. А. и др. Работы, выполненные в СГАУ, были посвящены построению номинальных программ развёртывания КТС, вопросам динамики троса как распределённой системы, аэродинамической стабилизации движения КА с помощью тросовой системы, безопасности развёртывания КТС, задаче анализа плоских колебаний базового КА, с которого производится развёртывание тросовой системы. Однако вопросы анализа пространственного движения относительно центра масс спускаемой капсулы (СК) на упругом тросе при развёртывании КТС до настоящего времени не рассматривались.

В работе рассматривается КТС, состоящая из КА, СК и троса.

Развёртывание троса осуществляется с помощью механизма управления, расположенного на борту КА. Анализ движения СК относительно центра масс необходим для обеспечения ограничений на углы ориентации СК относительно направления троса и на его угловую скорость. Развёртывание КТС без учёта этих ограничений может привести к провисанию троса (потеря управляемости), к образованию петель, к кручению троса, к большим угловым скоростям СК при его отделении от КТС после завершения процесса развёртывания троса. Всё это существенно затруднит выполнение заданной целевой задачи. Наличие математических моделей движения СК относительно центра масс на упругом тросе и их анализ позволяет осуществить расчёт характеристик движения СК относительно центра масс на всём этапе развёртывания КТС. Данные по пространственному положению СК (углам ориентации) и его угловой скорости в момент отделения, включая их законы распределения, необходимы для прогнозирования дальнейшего движения СК.

Цель работы заключается в разработке математических моделей пространственного движения КТС с учетом колебаний относительно центров масс КА и СК, в параметрическом и статистическом анализе движения спускаемой капсулы для обеспечения заданных ограничений на характеристики её движения относительно центра масс.

Для достижения цели работы необходимо:

1. Разработать математическую модель пространственного движения КТС при её развёртывании с учётом движения относительно центров масс КА и СК, массы троса, асимметрии СК и колебаний КА относительно местной вертикали.

2. Получить нелинейную математическую модель движения СК относительно центра масс на тросе, учитывающую действие гравитационного и аэродинамического моментов, в случае когда КА стабилизирован относительно местной вертикали при помощи своей собственной системы управления.

3. Получить приближённые квазилинейные уравнения пространственного движения СК относительно центра масс, учитывающие статическую и динамическую асимметрию СК.

4. Найти приближённое аналитическое решение для угла нутации (угла между продольной осью СК и направлением троса) при программном развёртывании КТС.

5. Провести анализ влияния статической и динамической асимметрии СК (под статической асимметрией понимается асимметрия положения точки крепления троса относительно оси динамической симметрии СК, под динамической асимметрией - несимметричный вид тензора инерции СК в связанных с ней осях), а также весомости троса и движения относительно центра масс КА на характеристики углового движения СК.

6. Провести оценку влияния массы троса и колебаний базового КА на динамику движения СК относительно центра масс.

7. Проанализировать процесс демпфирования продольных колебаний троса и угловых колебаний СК при развёртывании КТС.

8. Провести статистический анализ характеристик углового движения СК в момент окончания развёртывания КТС.

Методы исследования. При разработке математических моделей и методов исследования движения СК, задании действующих сил и моментов использовались методы классической механики и математики.

Объектом исследования является СК, совершающая пространственное движение относительно центра масс на упругом тросе.

Предметом исследования являются математические модели пространственного движения относительно центра масс СК при развёртывании КТС.

Научная новизна. Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Получена математическая модель пространственного движения развёртываемой КТС с учётом движения относительно центра масс КА и СК, позволяющая оценивать влияние асимметрии СК, весомости троса, угловых колебаний КА относительно местной вертикали на движение СК относительно центра масс.

2. С использованием методов асимптотического анализа найдено приближённое аналитическое решение уравнений пространственного движения СК относительно центра масс, позволяющее оценивать максимальные углы нутации СК при программном развёртывании КТС.

3. Построена математическая модель развёртывания КТС, состоящей из неоднородных участков, позволяющая анализировать способы демпфирования продольных колебаний троса и угловых колебаний СК относительно направления троса.

4. Проведён статистический анализ движения СК относительно центра масс в момент окончания развёртывания КТС, на основании которого определены статистические законы распределения угла нутации и компонент угловой скорости СК при отделении от КТС.

Практическая значимость. Результаты исследований позволяют целенаправленно изменять параметры троса, СК и демпфирующих устройств с целью выполнения заданных ограничений на характеристики пространственного движения СК относительно центра масс. Полученное аналитическое решение может быть использовано для оценки значений углов нутации при построении программных законов развёртывания КТС.

Математические модели и методы анализа реализованы в виде комплекса программ и могут быть использованы при подготовке будущих тросовых экспериментов на орбите.

Результаты работы внедрены в учебный процесс СГАУ.

Апробация результатов исследования. Результаты, полученные в диссертации, были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Всероссийская молодёжная научная конференция с международным участием «VIII Королёвские чтения» (г. Самара, 2007 г.); Международная молодёжная конференция «Туполевские чтения» (г. Казань, 2007 г., 2008 г.);

Международная конференция «Научные и технологические эксперименты на малых космических аппаратах и малых спутниках» (г. Самара, 2008 г., 2011 г.); Международная конференция с элементами научной школы для молодёжи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» (г. Самара, 2010 г.); 9-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010» (г. Москва, 2010 г.); Международная конференция «XXXV Академические чтения по космонавтике» (г. Москва, 2011 г.) Публикации. Результаты, представленные в диссертации, были опубликованы в 14 работах, в том числе пять статей опубликованы в рецензируемых журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трёх приложений. Общий объём диссертационной работы составляет 180 страниц машинописного текста. Диссертация содержит рисунков, список литературы включает 76 наименований.

Во введение обоснована актуальность, сформулирована цель, определена научная новизна и практическая значимость работы, приведено краткое описание глав диссертации.

В первой главе дан обзор основных работ, посвящённых проблеме динамики КТС. Проведёно описание экспериментов, в которых использовались КТС. На основе анализа существующих работ сформулированы основные задачи диссертационной работы и разработана схема исследований.

Во второй главе разрабатываются математические модели движения СК относительно центра масс при управляемом развёртывании КТС.

Описываются основные системы координат: неподвижная геоцентрическая;

тросовая; связанные с СК и с КА системы координат, и определяется их взаимная ориентация Наиболее полная модель движения КТС с весомым тросом, учитывающая пространственное движение относительно центра масс СК и КА, получена в работе в форме уравнений Лагранжа второго рода и имеет вид:

KA dT KA d KA JKA + T JKA + KA dt q dt q T dCK CK T d CK + JCK + CK JCK dt q dt q (1) KA T CK -T JKA - CK JCK + KA q q T dt t T dJt t + Jt + t + dt q dt q t d t P TT +t Jt - t Jt = - + Q.

dt q q q Здесь q = ка,ка,ка,ск,ск,ск,, - матрица-столбец, [ ]T определяющая вращательные степени свободы КТС; ка,,ка и ка ск,ск,ск - углы нутации, прецессии, собственного вращения КА и СК, определенные относительно направления троса; , - углы, определяющие ориентацию троса относительно местной вертикали; KA, CK, t - матрицы-столбцы угловых скоростей КА, СК и троса, соответственно; JKA, JCK, Jt - тензоры инерции КА, СК и троса, соответственно; P - потенциальная энергия системы;... - оператор транспонирования; t - [ ]T время; Q - вектор обобщённых сил.

Уравнение для вычисления длины троса определяется следующим образом:

d L 1 Jt P T m* - t t = - + Fc, (2) L L dt2 где L - длина троса; Fc - управляющая сила в механизме развёртывания 4 m0 m2 + m0 mt - 3 m2 mt - mt( ) троса; m* = - приведённая масса КТС, 8 m0 + m( ) где - суммарная масса КА и троса; mt = L - масса развернувшегося mучастка троса, - погонная масса троса; m2- масса СК.

Для случая, когда КА сориентирован вдоль местной вертикали и удерживается в этом положении за счёт работы системы стабилизации, в работе получены нелинейные уравнения движения СК относительно центра масс в форме кинематических и динамических уравнений Эйлера.

Особенностью данной модели является то, что она учитывает действия момента от силы упругости троса, гравитационного и аэродинамического моментов, действующих на СК, а также подвижность тросовой системы координат введением в кинематические уравнения дополнительных поправочных слагаемых , , , которые определяются следующим образом:

= -t sin -t cos, yz = (t cos -t sin), (3) sin yz = -ctg (t cos -t sin) -t, yz x где t, t, t - проекции угловой скорости тросовой системы x y z координат на оси связанной с СК системы координат.

Для малых углов нутации СК с малой асимметрией из кинематических и динамических уравнений Эйлера для случая, когда на СК действует только момент от силы упругости троса, получены квазилинейные уравнения в комплексной форме:

2 2 -i Jx x + = z -i y ei + ( ) (4) dd + J + i Jxz (x ei) + + i J (ei2 ), ( ) (J ) xy yz dt dt dx J = (y +iz)ei + (y -iz)e-i 2 + x dt + ei + + (5) (J +i Jxz) (J -i Jxz)e-i xy xy + e2i 2 + e-2i 2, (J -iJ) (J +iJ) yz yz d = x. (6) dt Здесь = i ei - комплексный угол нутации; - комплексноd d dx сопряженная величина; = ; = ; x = ; = + ;

dt dt dt2 = x T / J - частота колебаний СК на тросе для плоского случая; T - модуль силы натяжения троса; Jx, J, Jz, Jxy, Jxz, J - осевые и y yz J Jxz xy центробежные моменты инерции СК; J = J + Jz / 2; J =, J =, ( ) xy xz y J J J J yz J =, J = - безразмерные параметры динамической асимметрии СК;

yz J J Jx J = ; x - расстояние от центра масс СК до точки крепления троса; i - x J мнимая единица; y, z - отклонения точки крепления троса к СК от его продольной оси; y = y / x, z = z / x - безразмерные параметры статической асимметрии СК.

Полученная модель (4) – (6) не учитывает подвижность тросовой системы координат.

В третьей главе проводится исследование движения СК относительно центра масс по описанным выше математическим моделям. Анализируется движение СК симметричной формы, оценивается влияние малой асимметрии СК, весомости троса и колебаний КА относительно местной вертикали на пространственное движение СК относительно центра масс.

Сначала рассматривается движение СК при отсутствии асимметрии и при программном развёртывании КТС. В этом случае с помощью усреднения уравнений (4) – (6) получено приближённое аналитическое решение для амплитуд колебаний угла нутации:

0.2 Jx x 2 + 0 (0) . (7) A1,2 = A1,2(0) 2 Jx x + 0 (r) 4 Здесь 0 (r) = x T0(r) / J ; T0(r) - значение силы натяжения троса для номинальной программы развёртывания; r - вектор медленно изменяющихся параметров, определяющих изменения программной силы натяжения;

2 x = x (0) = const, 0 (0) - начальное значение функции 0 (r).

Начальные значения амплитуд колебаний A1,2(0), соответствующие начальной ориентации СК и его начальным угловым скоростям, определяются из выражений: A1(0)ei1(0) + A2(0)ei 2(0) = (0), 1,2 dx 1,2 d iA1(0)1(0)ei1(0) + iA2(0)2(0)ei 2(0) = (0), 1,2 = +, x dt dt где 1,2 - частоты колебаний; 1,2 0 начальные значения частот ( )- колебаний; 1,2(0) - начальные фазы колебаний.

Для оценки характеристик движения СК относительно центра масс используются следующие соотношения: max = A1 + A2, min = A1 - A2, max = A11 + A22, min = A11 - A22, где max, min и max, min - соответственно оценки огибающих кривых для угла нутации = и 2 угловой скорости СК n = y + z.

В качестве примера, для программной зависимости силы натяжения (рис. 1) на рис. 2 представлены графики изменения угла нутации, полученные численным интегрированием нелинейных уравнений в форме уравнений Эйлера, с наложенными на них огибающими кривыми, определёнными согласно (7). При построении графиков, приведённых на рис. 1 и на рис. 2, использовались следующие исходные данные для СК, близкой по форме к сфере: масса и моменты инерции СК - m2 = 20 кг, J = 0,36 кг м2, Jx = 0,32 кг м2 ; расстояние от центра масс СК до точки крепления троса - x = 0,2 м ; начальные условия пространственного движения относительно центра масс СК - x 0 = 0,05 c-1, (0) = 0, (0) = 0, (0) = 8.

( ) T0, H t, c Рис. 1 – Программное изменение силы натяжения троса а) , t, c б) , t, c Рис. 2 – Изменение угла нутации СК Графики, изображённые на рис. 2а, получены при сглаженной зависимости номинальной силы натяжения от времени (рис. 1, пунктирная линия), а на рис. 2б – с использованием зависимости с релейным переключением (рис. 1, сплошная линия). При использовании релейного переключения погрешность аналитического решения существенно увеличивается (рис. 2б) по сравнению с использованием сглаженной зависимости (рис. 2а). Из проведённого анализа следует, что аналитическое решение (7) хорошо совпадает с численным решением на участках медленного изменения номинальной силы натяжения, однако в точках быстрого изменения силы натяжения (в точках релейного переключения) погрешность аналитического решения может достигать 50%.

Точность полученного аналитического решения (7) проверялась также для больших углов нутации СК (до 90 ). Было установлено, что в случае использования сглаженной программной зависимости силы натяжения от времени погрешность аналитического решения не превышает 10%.

Анализ движения СК относительно центра масс при наличии статической и динамической асимметрии показал, что если отделение СК от базового КА происходит с достаточно малыми угловыми скоростями (менее 0,1 c-1) и с малыми углами нутации (менее 30 ) при безразмерных 2 параметрах асимметрии 1 = y2 +z2, 2 = J + J, xy xz 3 = J + J, не превышающих 0,1, то колебания СК по углу нутации yz остаются ограниченными (не превышают 90 ). В этом случае влияние асимметрии проявляется в появлении «биений» в амплитуде колебаний, что иллюстрирует рис. 3.

, t, c Рис. 3 – Изменение угла нутации для асимметричной СК ( 1 = 2 = 3 = 0,1) Если СК имеет начальную закрутку вокруг продольной оси, то его движение становится более сложным. В некоторых случаях, при данном уровне асимметрии ( 1 = 2 = 3 = 0,1), возможна потеря устойчивости движения по углу нутации вследствие появления в системе резонансов.

Оценка влияния массы троса на движение СК, проводилась с использованием математической модели (1) – (2). В результате было установлено, что некоторое изменение (на несколько градусов) амплитудных характеристик угла нутации появляется только на тех участках развёртывания КТС (6000…8300 с., рис. 1), когда длина троса превышает 15…20 км и происходит выпуск троса с относительно большими скоростями и ускорениями. Расчёты проводились для номинальной программы развёртывания троса, которая использовалась в эксперименте YES2.

Амплитуда колебаний по углу нутации с увеличением линейной плотности материала троса изменяется незначительно (при увеличении массы троса в четыре раза амплитуда колебаний по углу нутации изменяется не более чем на 4 ).

Оценка влияния колебаний КА относительно местной вертикали на движение СК относительно центра масс проводилась по математической модели (1) - (2). Рассматривался случай, когда массы базового КА (6000 кг) с одной стороны, СК и троса с другой (20 кг) существенно различаются, что соответствовало эксперименту YES2. Для рассматриваемого случая колебания КА практически не влияли на угловое движение СК, а амплитудные характеристики движения изменялись незначительно.

В четвёртой главе предложены и проанализированы способы демпфирования продольных и поперечных колебаний СК на упругом тросе при развёртывании КТС.

Для анализа работы продольного демпфера колебаний СК на упругом тросе разработана математическая модель развёртывания весомого троса, отличительной чёртой данной модели является то, что она описывает процесс развёртывания троса, состоящего из трёх разнородных участков различной жёсткости. Один из участков (средний) представляет собой стержень, работающий как на сжатие, так и на растяжение, и играющий роль демпфера продольных колебаний троса.

Введение участков с различной жёсткостью связано с тем, что СК может отделяться от КА со скоростью, отличной от расчётной скорости, и в направлении, отличном от номинального. Это может привести к резким изменениям значения силы натяжения в первые секунды развёртывания троса, к рикошетному движению и, как следствие, к соударению СК с КА.

Поэтому на первом участке троса (считая от СК) предлагается использовать материал с уменьшенной жёсткостью, а на втором участке использовать специальный материал, который демпфирует продольные колебания. Третий участок имеет длину, практически равную длине всего троса (в данной задаче 30 км), и может быть изготовлен из высокопрочного жёсткого материала, например, из материала «Dyneema». Подобная структура троса использовалаcь в эксперименте YES2. Отличие предложенной схемы от схемы, использованной в эксперименте YES2, заключается в том, что первый участок предлагается изготавливать из материала с малой жёсткостью.

Анализ данной схемы показал, что наличие участка малой жёсткости позволяет расширить диапазон допустимых скоростей отделения СК от КА на 5%. Наличие демпфера продольных колебаний на втором участке троса позволяет погасить продольные колебания в КТС менее чем за 500 секунд при использовании демпфера продольных колебаний с коэффициентом демпфирования (коэффициент потерь в материале) более 0,01.

Для демпфирования угловых колебаний СК предлагается использовать сферический вязкий демпфер в месте крепления троса к СК. Для моделирования процесса демпфирования в этом случае используются уравнения в форме уравнений Эйлера, в правую часть которых вводится диссипативный момент Md = -kp , где kp - коэффициент демпфирования вязкого сферического демпфера, - вектор угловой скорости вращения СК относительно тросовой системы координат.

Диссипативный момент действует на СК и на участок троса, прилегающий к демпферу в виде пары сил.

В качестве примера на рис. 4 показан результат демпфирования колебаний по углу нутации для СК с асимметрией: 1 = 2 = 3 = 0,1 при kp = 0,01.

, t, с Рис. 4 – Изменение угла нутации СК при наличии поперечного демпфера Из рис. 4 следует, что угол нутации стремится к некоторому определённому балансировочному значению 5,7, которое определяется величиной статической асимметрии. Если имеется только динамическая асимметрия СК, то угол нутации стремится к нулю.

Наличие демпферов продольных колебаний троса и угловых колебаний СК позволяет избежать возможных резонансных явлений при спуске СК на тросе в случае отделения СК от КА с большими начальными угловыми скоростями.

В пятой главе проводится статистический анализ основных характеристик пространственного движения относительно центра масс СК в момент окончания развёртывания КТС: значений угла нутации, модуля и компонент вектора угловой скорости СК. Данные исследования необходимы для прогнозирования движения СК после окончания развёртывания КТС.

При статистическом моделировании для случайных возмущений были приняты следующие законы распределения:

1. Проекции угловой скорости СК на оси связанной СК при отделении от КА распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и с заданным стандартным отклонением .

2. Начальные значения углов прецессии и собственного вращения распределены равномерно на отрезке 0, 2.

[ ] 3. Начальный угол нутации распределён равномерно на отрезке 0, [ max.

] 4. Безразмерные параметры асимметрии распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и со стандартным отклонением .

В работе показано, что если 3 0,1 c-1, 3 0,1 и max 30, то гистограммы для значений угла нутации в конце развёртывания КТС могут быть аппроксимированы бета-распределением или распределением Релея, гистограммы для проекций вектора угловой скорости СК x, y и z - нормальным законом распределения, а гистограммы для модуля угловой скорости – бета-, гамма- или распределением Релея, что подтверждается применением критерия согласия Пирсона с уровнем значимости 0,05.

В работе также была разработана методика регрессионного анализа при проведении статистического моделирования движения СК для оценки вклада отдельных случайных возмущений в полную дисперсию рассматриваемых характеристик движения СК. Например, в случае, когда 3 = 0,1 c-1, 3 = 0,1 и max = 30, вклад разбросов начального угла нутации (0) и начальной угловой скорости СК вокруг продольной оси x (0) в дисперсию угла нутации в конечной точке является определяющим (36,5% и 29,1% соответственно). Адекватность полученных уравнений регрессии проверялась с использованием критерия Фишера.

В приложениях приводится: подробный вывод уравнений движения КТС в форме уравнения Лагранжа второго рода; построение номинальной программы развёртывания КТС при пространственном движении троса; вид тензора инерции СК в подвижной тросовой системе координат.

В заключении формулируются основные результаты и выводы по работе.

Основные результаты работы:

1. Разработана математическая модель пространственного движения космической тросовой системы (КТС) в форме уравнений Лагранжа второго рода, позволяющая исследовать динамику движения относительно центра масс спускаемой капсулы (СК) при развёртывании тросовой системы с учётом асимметрии СК, весомости троса и колебаний базового космического аппарата (КА) относительно местной вертикали.

2. Разработана нелинейная математическая модель движения СК при развёртывании КТС в форме уравнений Эйлера, которая позволяет учитывать действие гравитационного и аэродинамического моментов на СК.

3. Получены квазилинейные уравнения движения СК с малой асимметрией в комплексной форме для малых углов нутации, допускающие анализ асимптотическими методами.

4. Методом усреднения найдено приближённое аналитическое решение уравнений пространственного движения симметричной СК, позволяющее оценивать влияние программы развёртывания КТС на величину угла нутации и угловой скорости СК при проектировании КТС.

5. Проведён анализ влияния статической и динамической асимметрии на движение относительно центра масс СК при развёртывании КТС, позволяющий оценивать допустимые значений безразмерных параметров асимметрии.

6. Проведена оценка влияния весомости троса и колебаний КА на движение СК относительно местной вертикали. Показано, что если массы КА и СК с тросом существенно различаются (не менее чем на два порядка), то эти факторы практически не влияют на характеристики движения СК относительно центра масс, и ими можно пренебречь.

7. Предложены и исследованы способы демпфирования продольных колебаний троса и угловых колебаний СК на упругом тросе, позволяющие расширить диапазоны возможных скоростей отделения от КА и допустимых значений асимметрии СК.

8. Проведено статистическое моделирование развёртывания КТС и получены оценки для законов распределения угла нутации, модуля угловой скорости и компонентов вектора угловой скорости СК на момент окончания развёртывания КТС. Данные результаты необходимы для проведения статистического моделирования дальнейшего движения СК.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Основное содержание диссертации опубликовано в изданиях, определённых Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации:

1. Заболотнов, Ю. М. Движение спускаемой капсулы относительно центра масс при развертывании орбитальной тросовой системы [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Космические исследования, т. 50, № 2, 2012. – С. 177-187.

2. Наумов, О. Н. Анализ влияния статической и динамической асимметрии на вращательное движение капсулы при управляемом развертывании тросовой систем [Текст] / О. Н. Наумов // Электронный журнал Труды МАИ. Выпуск № 43, 2011. URL:

http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=24767 - загл. с экрана.

3. Наумов, О. Н. Демпфирование колебаний спускаемой капсулы при управляемом развертывании тросовой системы [Текст] / О. Н. Наумов // Полёт, №2, 2012. – С. 45-50.

4. Наумов, О. Н. Статистический анализ вращательного движения легкой спускаемой капсулы при развертывании космической тросовой системы [Текст] / О. Н. Наумов // Изв. вузов. Авиационная техника, №2, 2012. – С.

37-40.

5. Заболотнов, Ю. М. Анализ пространственного вращательного движения концевого тела при развертывании орбитальной тросовой системы [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Известия СНЦ РАН. Т. 11, №3, 2009. – С. 249-256.

В прочих изданиях:

6. Наумов, О. Н. Статистический анализ вращательного движения капсулы на тросе [Текст] / О. Н. Наумов // Электронный многопредметный научный журнал «Исследовано в России». – М: МФТИ, 072, 2009. - C. 943952. URL:

http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/072.pdf - загл. с экрана.

7. Заболотнов, Ю. М. Анализ вращательного движения тела на упругом тросе [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов. Тезисы докладов первой международной конференции «Научные и технологические эксперименты на малых космических аппаратах и малых спутниках». – Самара, 2008. - C. 179.

8. Заболотнов, Ю. М. Движение вокруг центра масс малого космического аппарата [Текст] // Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Тезисы докладов второй международной конференции «Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках». – Самара, 2011. – C. 271-274.

9. Заболотнов, Ю. М. Статистический анализ влияния диссипации на движение вокруг центра масс капсулы при управляемом развёртывании космической тросовой системы [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды XXXV Академических чтений по космонавтике. – Москва, 2011. – C. 138-139.

10. Заболотнов, Ю. М. Статистическая модель и программа оценки вероятностных характеристик вращательного движения капсулы на тросе [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Труды международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса». – Самара, 2010. – C.

651- 655.

11. Заболотнов, Ю. М. Движение космической тросовой системы с учетом вращательного движения концевых тел [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Тезисы международной молодёжной научной конференции «XV Туполевские чтения». – Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева. Том 1, 2007.

– C. 14-15.

12. Заболотнов, Ю. М. Математическая модель движения космической тросовой системы с учетом вращательного движения спускаемой капсулы [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Тезисы всероссийской молодёжной научной конференция с международным участием «VIII Королёвские чтения». – Самара, 2007. – C. 33.

13. Заболотнов, Ю. М. Движение космической тросовой системы в нецентральном гравитационном поле [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Тезисы международной молодёжной научной конференции «XVI Туполевские чтения». – Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева. Том 1, 2008.

– C. 20-21.

14. Заболотнов Ю. М. Анализ пространственного движения космической тросовой системы с учетом вращательного движения концевых тел [Текст] / Ю. М. Заболотнов, О. Н. Наумов // Управление и навигация летательных аппаратов. Сб. трудов XV Всероссийского семинара по управлению движением и навигации. – Самара: СГАУ, 2012. – C. 104-107.







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.