WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

Черный Роман Алексеевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ЕМКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВИРТУАЛЬНОГО МАРШРУТА С ТРЕБУЕМОЙ ОПЕРАТИВНОСТЬЮ ДОСТАВКИ МНОГОПАКЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ НА СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ПРОМЫШЛЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Специальность: 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Серпухов – 2012

Работа выполнена в МОУ «Институт инженерной физики»

(г. Серпухов, Московской обл.)

Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Цимбал Владимир Анатольевич

Официальные оппоненты:

профессор кафедры радиосистем передачи информации и управления Московского авиационного института (национального исследовательского института) доктор технических наук, профессор Куприянов Александр Ильич;

начальник кафедры исследования операций и систем Филиала ВА РВСН им. Петра Великого (г. Серпухов Московской обл.) кандидат технических наук, доцент Ковальков Денис Анатольевич.

Ведущая организация: ОАО Калужский НИИ телемеханических устройств

                                (г. Калуга).

Защита состоится «19» декабря 2012 года в 14.30 ч. на заседании диссертационного совета Д 520.033.01 при Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, Московская обл., г. Серпухов, Большой Ударный пер., д. 1 а.

       Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 142210, Московская обл., г. Серпухов, Большой Ударный пер., д. 1 а, МОУ «Институт инженерной физики».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МОУ «Институт инженерной физики».

Автореферат разослан «  » ноября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 520.033.01

кандидат технических наук, доцент  О.В. Коровин

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Основу могущества любого государства составляет его экономика, базирующаяся на эффективной современной промышленности в основных её отраслях. В свою очередь, современные промышленные производства, как правило, оказываются сложными и включают в себя совокупность разнородных процессов, завязанных в единую технологическую цепь. Это справедливо для металлургии и химической промышленности, нефте- и газодобычи с её транспортной системой, предприятий автопрома, энергетических сетей, огромных рудных и угольных разрезов, объектов атомной промышленности и коммунального хозяйства крупных городов. Особенностью таких современных производств и их инфраструктуры является значительная территориальная рассредоточенность объектов, включенных в единый технологический цикл.

Эффективной управление технологическими процессами производств указанного типа требует наличия в них соответствующей автоматизированной системы управления (АСУ) промышленного назначения (ПН). Неотъемлемой частью такой АСУ ПН является сеть передачи данных (СПД) промышленного назначения (СПД ПН).

СПД ПН – сеть, связывающая различные датчики, исполнительные механизмы, промышленные контроллеры, серверы и автоматизированные места (АРМ), в единую систему, обеспечивающую доставку осведомляющей информации (снизу-вверх) и управляющей информации (сверху-вниз). Широко известными в настоящее время СПД ПН являются сети типа Profibus, Modbus, Actuators/Sensors и Controller Area Network.

Profibus (Process Field Bus) – открытая промышленная сеть, применяется в машиностроении, в нефтяной и газовой промышленности. Profibus объединяет технологические и функциональные особенности последовательной связи полевого уровня. Modbus промышленная сеть, используется для наблюдения и контроля за автоматизированным оборудованием в машиностроении. Actuators/Sensors (AS) – является открытой промышленной сетью, предназначена для использования на самом нижнем уровне иерархии промышленного автоматизированного комплекса – уровне управляемого процесса. Еще одним из видов промышленных сетей является Controller Area Network (CAN – локальная сеть контроллеров), применяемая в машиностроении и в технологиях «умного дома».

СПД ПН, в основном, являются иерархическими сетями, имеющими рокадные связи, а также сетями решетчатой структуры. Скорости передачи информации каналов, соединяющих узлы СПД ПН, как правило, лежат в пределах от 1,2 кбит/с до 1 Мбит/с.

К доставке сообщений в СПД ПН предъявляются жесткие требования. Это обусловлено скоротечностью протекания технологических процессов и необходимостью управления ими, чаще всего, в реальном масштабе времени.

Так как СПД ПН относятся к сетям связи с коммутацией пакетов, то методологический основой их построения является семиуровневая эталонная модель взаимодействия открытых систем (ЭМВОС/ISO).

Доставка сообщений в СПД ПН осуществляется транспортной сетью обмена информацией (ТСОИ), создаваемой на базе транспортных станций (маршрутизаторов). При этом, как правило, в ТСОИ СПД ПН реализуется один базовый стек протоколов, использующий коммутацию пакетов.

Основными типами протоколов, реализующими в ТСОИ СПД ПН доставку одно- и многопакетных сообщений, являются протоколы, построенные согласно рекомендаций ISO, и в частности, протокол ТСР/IP. Оперативное доведение сообщений по ТСОИ СПД ПН требует реализации в транспортной станции таких версий протоколов, которые бы гибко реагировали на изменение информационной нагрузки на сети и качество предоставленных при этом для обмена каналов связи первичной физической сети.

Отметим, что в настоящее время все сети с протоколом типа ТСР/IP, как правило, используют один проключённый виртуальный маршрут между отправителем и получателем (одноканальный маршрут). Отметим также, что к настоящему времени накоплен богатый теоретический и практический опыт по выбору в СПД оптимальных одноканальных виртуальных маршрутов (ОВМ). Однако, не всегда ОВМ в ТСОИ СПД ПН обеспечивают доставку сообщений (многопакетных) с требуемой оперативностью.

Альтернативой одноканальному виртуальному маршруту на СПД с коммутацией пакетов является параллельный виртуальный маршрут. Параллельным виртуальным маршрутом (ПВМ) на СПД называется соединение между отправителем и получателем, состоящее из совокупности ОВМ, при этом доставка сообщений распараллеливается.

В настоящее время ПВМ уже используются в СПД с протоколом типа ТСР/IP. В частности, известна процедура транспортного уровня RIP (Routing Internet Protocol), обеспечивающая реализацию проключения нескольких статических (не изменяющихся) виртуальных маршрутов между двумя корреспондирующими узлами коммутации (УК) на СПД, имеющими между собой нагрузку, существенно превышающую их нагрузку по другим направлениям. Известна также динамическая процедура транспортного уровня OSPF, обеспечивающая в случае перегрузки между двумя корреспондирующими УК реализацию проключения нескольких динамических виртуальных маршрутов на СПД. При этом, парциальные одномерные маршруты должны быть одинаковыми по пропускной способности (пакет/с), и информационный трафик делится на равные части между маршрутами.

Однако данные процедуры не способны обеспечивать параллельную передачу многопакетных сообщений (МПС) между двумя корреспондирующими абонентами в целях оперативной доставки МПС по ПВМ с разными по пропускной способности (пакет/с) ОВМ на СПД ПН.

В настоящее время при реализации СПД ПН на основе транспортной станции со стеком протоколов типа ТСР/IP открытой является задача оперативного формирования оптимального параллельного виртуального маршрута из совокупности ОВМ для доставки МПС, обеспечивающего заданные требования по вероятностно- временным характеристикам (ВВХ) доведения передаваемого многопакетного сообщения.

Оперативное (динамическое) формирование ПВМ на СПД ПН для своевременности передачи МПС из разных по производительности (пакет/с) ОВМ требует дополнительного служебного обмена между корреспондирующими УК, что увеличивает информационную нагрузку на сеть.

Вопросам построения сетей с коммутацией пакетов большое внимание уделено в школах таких ученых как Якубайтис Э.А., Цыбаков Б.С., Лазарев В.Г., Бутрименко А.И., Глушков В.М., Мизин И.А., Самойленко С.И., Олифер В.Г., Присяжнюк С.П., Цимбал В.А., Шиманов С.Н., Клейнрок Л., Дэвис Д., Барбер Д. и другие. Однако вопрос обоснования минимально числа одновременно проключаемых виртуальных каналов в соединении «точка-точка», достаточного для своевременного по ВВХ доведения МПС является открытым.

Таким образом, существует противоречие: с одной стороны, увеличение числа одновременно проключаемых виртуальных каналов для передачи МПС в соединении «точка-точка» на СПД ПН (формирование параллельного виртуального маршрута) улучшает ВВХ доведения МПС, с другой стороны – приводит к увеличения служебной нагрузки на СПД ПН и, соответственно, приводит к ухудшению ВВХ доведения МПС.

Исходя из изложенного, актуальной является тема диссертации «Оптимизация емкости параллельного виртуального маршрута с требуемой оперативностью доставки многопакетных сообщений на сети передачи данных промышленного назначения».

Целью диссертационных исследований является повышение оперативности доставки многопакетных сообщений в сети передачи данных промышленного назначения.

Объектом исследования является перспективная сеть передачи данных промышленного назначения.

Предметом исследований является научно-методический аппарат исследования характеристик передачи многопакетных сообщений по виртуальным маршрутам в сети передачи данных промышленного назначения.

Научной задачей является оперативное формирование минимального числа одновременно проключаемых параллельных виртуальных каналов, достаточного для передачи многопакетных сообщений в соединении «точка-точка» на СПД ПН, обеспечивающего требуемые ВВХ их доведения при разном качестве и скорости каналов связи и снижении нагрузки на сеть.

В ходе исследований были получены следующие научные результаты, представляемые к защите:

1. Математическая модель процесса доставки многопакетных сообщений в соединении «точка-точка» с транзитными узлами на сети передачи данных промышленного назначения с процедурой «скользящее окно» на основе параллельных конечных марковских цепей.

2. Математическая модель процесса обработки неординарных потоков сегментов сообщений в узле коммутации сети передачи данных с учётом разнородности направлений связи.

3. Методика определения минимального числа каналов в параллельном виртуальном маршруте типа «точка-точка», достаточного для своевременного по ВВХ доведения многопакетных сообщений в СПД ПН.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в том, что:

- разработанные математическая модель доставки МПС в соединении «точка-точка» на СПД с процедурой «скользящее окно» и математическая модель процесса обработки многопакетных сегментов в многоканальном УК с общей очередью, в отличие от известных, учитывают разнородность направлений связи (неординарность входного и выходного потоков в УК и разное качество транзитных каналов в направлении связи);

- методика определения минимально достаточного числа виртуальных каналов в параллельном виртуальном маршруте «точка-точка» для своевременного доведения МПС в СПД ПН, в отличие от известных, во-первых, конструктивна как при наличии априорной, так и апостериорной информации о параметрах каналов и УК направлений связи и, во-вторых, базируется на достаточно простых аналитических соотношениях для определения ВВХ передачи пакетов по всем транзитным участкам маршрута, что допускает несложную её реализацию в маршрутизаторах.

Достоверность результатов подтверждается корректностью и логической обоснованностью разработанных вопросов, принятых допущений и ограничений, использованием апробированного математического аппарата теории конечных марковских цепей, теории оптимизации, теории исследования операций и, кроме того, подтверждается получением при определенных условиях и допущениях частных решений, являющихся результатом применения ранее известных методик.

Практическая значимость научных результатов диссертационных исследований заключается в том, что они доведены до уровня методики, алгоритмов и машинных продуктов и позволяют на стадии эксплуатации закладывать в сетевое программное обеспечение транспортной станции СПД ПН процедуру установки оптимального числа виртуальных каналов в параллельном виртуальном маршруте «точка-точка», при передаче МПС. Использование данных результатов позволяет снизить среднее время доведения МПС в СПД ПН от 40% до 5%, а ВВХ улучшить на 10-20% при существенном снижении информационной нагрузки на сети от номинальной, а при номинальной нагрузке обеспечить требуемые ВВХ доставки МПС путем применения ПВМ.

Результаты исследований представляют практический интерес для научно-исследовательских учреждений и проектных организаций с целью усовершенствования существующих и создания перспективных СПД промышленного и общего назначения. Кроме того, результаты работы могут быть использованы в вузах при изучении учебных дисциплин, соответствующих тематике данной диссертационной работы.

Результаты работы реализованы:

1. В Пущинской радиоастрономической обсерватории (АКЦ ФИАН) при модернизации сети передачи данных радиоастрономических наблюдений (акт о реализации от 17.08.2012 г.).

2. В МОУ ИИФ при разработке схемотехнических решений IP-сети специального назначения в рамках ОКР «Заполье-ИИФ» (акт о реализации МОУ ИИФ от 25.07.2012 г.).

3. В учебном процессе ФВА РВСН (г. Серпухов) в ходе дипломного проектирования и при изучении дисциплины «Информационные сети и телекоммуникации» (акт о реализации ФВА РВСН от 28.08.2012 г.).

Апробация работы и публикации: основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: трех Сессиях Российского НТОРЭС им А.С. Попова; двенадцати НТК различного уровня. Работа выполнена лично автором и является результатом исследований, в которых автор принимал непосредственное участие в течение последних 3 лет. За это время непосредственно по теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе: 13 научных статей (одна статья в журнале из Перечня ВАК), тезисы 3-х докладов на НТК, один патент на полезную модель, а также 3 отчёта об ОКР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения, списка литературы, насчитывающего 107 наименования. Работа изложена на 154 страницах и содержит 37 рисунков и 3 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы противоречие, цель, научная задача, а также основные научные результаты, представляемые к защите. Показаны научная новизна, практическая значимость, реализация и достоверность научных исследований.

В первом разделе проведён анализ особенностей информационного обмена СПД ПН. Эффективное доведение сообщений в СПД промышленного назначения требует реализации таких версий протоколов доставки, которые бы гибко реагировали на изменение качества предоставленных для обмена физических каналов связи (по вероятности ошибки на элементарный символ) и на изменение величины информационной нагрузки на сеть. Известно, что все современные средства обмена дискретной информацией строятся на основе эталонной модели взаимодействия открытых систем (ЭМВОС–OSI), при этом транспортную сеть обслуживают протоколы четырех нижних уровней: физический, канальный, сетевой и транспортный.

Протокол TCP эффективно решает задачу определения и проключения оптимального ОВМ в соединении «точка-точка» на транспортном уровне стека протоколов СПД. При этом, однако, при существенном снижении общей информационной нагрузки на СПД, время передачи МПС уменьшится незначительно, так как всё передаваемое сообщение по-прежнему будет доставляться по ОВМ. Поэтому остаётся открытым вопрос об оптимальном использовании ресурсов СПД ПН при снижении уровня информационной нагрузки на всей сети.

Для автоматического построения таблиц маршрутизации маршрутизаторы обмениваются информацией о топологии сети в соответствии со специальным служебным протоколом. Протоколы этого типа называются протоколами маршрутизации (или маршрутизирующими протоколами, например, RIP, OSPF, IS-IS).

На рисунке 1 представлен типичный сегмент ТСОИ СПД ПН.

При передаче МПС в соединении «точка-точка» от абонентов первого УК до абонентов УК13, будет сформировано семейство маршрутов, один из которых является оптимальным по совокупности показателей, остальные – субоптимальные. При этом, всё МПС в соответствии с процедурой, реализованной на транспортном и сетевом уровнях, будет разбито на стандартные IP пакеты и целиком передано по оптимальному ОВМ последовательным образом.

Время передачи сообщения в этом случае рассчитывается, исходя из длины сообщения Lc и пропускной способности каналов связи и УК на данном маршруте Cj . При этом, в случае снижения общей информационной нагрузки на транспортной сети время передачи МПС по ОВМ останется прежним (либо уменьшится несущественно). Отсюда следует, что пропускная способность сети используется нерационально.

Отметим, что оперативность доставки сообщений на СПД оценивается либо временными характеристиками (ВХ) (по среднему времени), либо ВВХ (вероятность доведения за заданное время). Отметим также, что требования по ВВХ доставки сообщений являются более жесткими по отношению к требованиям по ВХ.

Если известно среднее время передачи одного пакета по каждому из маршрутов от УК1 до УК13 , то можно разделить всё передаваемое МПС на части в такой пропорции, чтобы при передаче этих частей по различным маршрутам, включая оптимальный, время на передачу было бы одинаково. . Тогда, при передаче всех частей исходного МПС одновременно по всем ОВМ (по параллельному виртуальному маршруту), время доведения всего сообщения существенно уменьшится, т.к. время передачи всего сообщения по оптимальному маршруту больше времени передачи любой его части. . С другой стороны, процедура проключения каждого ОВМ предполагает обмен корреспондирующими сторонами совокупностью служебных пакетов. При увеличении числа одновременно проключаемых в соединении «точка-точка» виртуальных соединений в разы возрастёт объём передаваемого при этом служебного трафика, что в свою очередь, создаст дополнительную нагрузку на СПД и, в конечном итоге, приведёт к увеличению времени доведения МПС. Поэтому необходим рациональный подход к определению количества проключаемых ОВМ в соединении «точка-точка», обеспечивающий выполнение заданных требований по оперативности доставки МПС по СПД ПН.

Формальная постановка задачи оперативного нахождения минимально достаточного числа одновременно проключаемых ОВМ (ёмкости ПВМ) для передачи МПС в соединении «точка-точка» на СПД ПН с заданными ВВХ доставки имеет следующий вид.

Пусть задана СПД, где:

U – число узлов коммутации на СПД; Bu – ёмкость буфера u-го УК, ;

u – интенсивность входного потока пакетов в u-м УК; Ln – длина пакета;

Lкв – длина квитанции; V – множество скоростей передачи информации в направлениях связи, ; Р – множество вероятностей ошибки в приёме единичного символа ; – заданная оперативность по ВВХ; Kij – число непересекающихся ОВМ из i-го в j-й УК; Rij – множество всех возможных непересекающихся ОВМ из i-го в j-й УК, ; NП – число пакетов МПС; TCP – протокол транспортного уровня СПД; «скользящее окно» – процедура передачи пакетов на канальном уровне.

Введём:

множество , где Аij – мн-во всех УК на k-м ОВМ из i в j; Dij – мн-во всех транзитных каналов связи на k-м ОВМ из i в j;\

- множество , где - среднее время доставки одного пакета МПС по -му ОВМ из i-го в j-й УК, ,                                                 (1)

где - среднее время пребывания пакета МПС в транзитном УК на k-м ОВМ, - среднее время доставки одного пакета МПС на транзитном участке -го ОВМ. Формируем множество , упорядоченное по ;

- множество ,где - вероятность потери пакета МПС на -м ОВМ из i-го в j-й УК, ,       (2) и ,                               (3)

где - вероятность потери пакета в УК, - интенсивность выходного потока пакетов УК (находимая (искомая) величина). Тогда ВВХ доставки сообщения имеет вид:

.  (4)

Требуется найти такое, что , где .        (5)

Решать задачу (5) при условиях (1) – (4) необходимо в следующей последовательности:

1. Выделить совокупность непересекающихся ОВМ (каналов) между двумя УК СПД.

2. Найти среднее время доведения пакета по каждому ОВМ из их совокупности и упорядочить маршруты в порядке возрастания этого времени.

3. Найти вероятность потери пакета по каждому из этих ОВМ.

4. Найти зависимость среднего времени передачи МПС по ОВМ от числа пакетов в сообщении.

5. Найти зависимость ВВХ доведения сегмента сообщения по выражению (4).

6. Последовательно формируя ПВМ из ОВМ путём их агрегирования в возрастающем по рангу порядке и обеспечивая при этом параллельность передачи МПС, найти минимальное число ОВМ, обеспечивающее выполнение требования по ВВХ доведения сообщений.

Всё это, в свою очередь, требует решения следующих подзадач:

- построить математическую модель процесса доставки многопакетных сообщений в соединении «точка-точка» с транзитными узлами на сети передачи данных промышленного назначения с процедурой «скользящее окно» на основе параллельных конечных марковских цепей;

- построить математическую модель процесса обработки неординарных потоков сегментов сообщений в узле коммутации сети передачи данных с учётом разнородности направлений связи;

- разработать методику определения минимального числа каналов в параллельном виртуальном маршруте типа «точка-точка», достаточного для своевременного по ВВХ доведения многопакетных сообщений в СПД ПН.

Во втором разделе разработаны: математическая модель процесса доставки МПС в соединении «точка-точка» с транзитными узлами на СПД ПН с процедурой «скользящее окно» на основе параллельных КМЦ (ПКМЦ) и математическая модель процесса обработки неординарных потоков сегментов сообщений в узле коммутации СПД с учётом разнородности направлений связи.

Доставка МПС по ОВМ с несколькими транзитными УК включает совокупность двух одинаковых процессов: доставка МПС в соединении «точка- точка» между смежными УК и обработка МПС в каждом из УК соединения. В силу независимости данных процессов делается допущение о том, что можно объединить все процессы доставки МПС в одну последовательную цепь событий и все процессы обработки МПС в УК - в другую последовательную цепь событий. Данное допущение графически представлено на рисунке 2 а) и б). Доставка МПС в СПД по протоколу TCP с процедурой «скользящее окно» в соединение «точка-точка» без транзитных УК можно описать в виде конечной марковской цепи (КМЦ). А процесс обработки МПС в УК можно описать в виде системы массового обслуживания (СМО). Совокупность последовательных процессов доставки МПС в соединении «точка-точка» с транзитными УК можно описать в виде параллельной КМЦ (ПКМЦ). На рисунке 3 приведен направленный граф переходов ПКМЦ, описывающий доставку двухпакетного сообщения в соединении «точка-точка» с одним транзитным УК. ВВХ доставки двухпакетного сообщения в указанном ОВМ можно найти по уравнению Колмогорова-Чепмена (УКЧ). При этом матрица переходных вероятностей (МПВ) будет иметь размер (1616).

Однако, материнский и дочерний графы данной ПКМЦ имеют одинаковую структуру. Поэтому расчет искомых ВВХ, а также ВХ можно свести к расчету ВВХ по материнскому и дочернему графам с последующей их сверткой. КМЦ дочернего графа имеет вид:

(6)

Переходные вероятности в МПВ находятся из физики исследуемого процесса. Анализ рассмотренного варианта доставки МПС показывает, что с увеличением количества пакетов в сегменте любой последующий граф переходов КМЦ поглощает предыдущий. Кроме того, существует ряд закономерностей, позволяющих машинным способом найти все элементы МПВ. В диссертации сформированы правила, позволяющие автоматизировать синтез МПВ при любом числе w пакетов в сегменте. Они таковы:

I. Изменяем i от 0 до w-2 и по ниже приведенным правилам (П) 1-5:

П1: ; П2: ; П3: ;

П4: ; П5: ; при 2 j w, 0 i w-j.

вычисляем ненулевые элементы первых 2w строк МПВ. Остальные элементы этих строк равны 0.

II. Изменяем j от 2 до w, i от 0 до w-j и по П6-П10:

П6: ; П7: ; П10: ;

П8: ; П9:

вычисляем ненулевые элементы следующих w(w-1)/2 строк МПВ. Остальные элементы этих строк равны нулю.

III. Ненулевой элемент последней строки МПВ с номером (w+1)(w+2)/2+w-1 стоит в последнем столбце с таким же номером (w+1)(w+2)/2+w-1 и равен 1. Остальные элементы последней строки равны 0.

Из МПВ формируются фундаментальная матрица, по которой находится значение среднего времени доведения w пакетов по каналу связи и дисперсионная матрица для определения СКО времени доведения сегмента. Данные величины характеризуют ВХ исследуемого процесса информационного обмена.

В диссертационной работе получено выражение для среднего времени и СКО времени доведения w - пакетного сегмента (П11-12) между двумя смежными УК.

П11: ,        (9)

П12: , где        (10)

- скорость передачи информации; - элементы последней строки фундаментальной матрицы ; - элементы последней строки дисперсионной матрицы ; - номер последней строки матрицы .

Для определения среднего времени доведения сообщений по виртуальному каналу необходимо знать среднее приведённое на один пакет время передачи по каждому транзитному участку маршрута, которое определяется по следующей формуле: . (11)

Зная количество транзитных участков «точка-точка» Q в ОВМ и зная среднее время доведения по каждому из участков , можно найти общее среднее время доведения МПС по всему ОВМ как:   (12). Тогда в силу марковости исследуемого процесса доставки МПС в виде ПКМЦ можно перейти от дискретного времени к непрерывному. Отсюда вероятность доставки МПС по ОВМ от времени (ВВХ) будет иметь вид:

.                                        (13)

Определение временных и вероятностных характеристик процесса обработки многопакетных сегментов в УК СПД ПН с учётом разнородности направлений связи базируется на следующем.

В общем виде УК СПД с разнородными направлениями связи можно представить в виде полнодоступной коммутационной схемы (ПКС) с ограниченной очередью и неординарным входным и выходным потоками заявок. Такая ПКС (УК) математически описывается в виде системы массового обслуживания (рисунок 4).

Граф переходов процесса изменения состояний УК для общего случая показан на рисунке 5. Пусть вероятности состояний . Тогда, учитывая стационарность исследуемого процесса и условие нормировки , система уравнений Колмогорова для вероятностей состояний УК примет вид системы линейных алгебраических уравнений (14).

Рисунок 5 – Граф состояний процесса обслуживания пакетов в УК

       (14)

Решая данную систему, получим . Тогда задача нахождения стационарных вероятностей состояний УК выливается в задачу нахождения (синтеза) матрицы интенсивностей переходов, которая имеет вид (15). Элементы матрицы (15) для общего случая определяются по следующим правилам (16).

(15)

П13: , где .; П14: , где ;

П15: , где ; П16: , где ;

П17: , где .

При этом время пребывания пакета в очереди при дисциплине обслуживания FIFO зависит от того, в каком состоянии пребывал процесс в момент поступления очередного пакета. Тогда среднее время пребывания пакета в УК определяется по формуле Литтла:

       , где – среднее число пакетов в очереди.        (17)

С учетом (17) дисперсия времени пребывания пакета в УК имеет вид:

.  (18)

Потеря пакета по причине переполнения буфера произойдёт в случае, если в буфере в определённый момент времени пребывало i пакетов и поступил сегмент, содержащий больше (n – i) пакетов. В этом случае вероятность потери пакета можно определить по следующей формуле:

.                                        (19)

Таким образом, определить вероятностные и временные характеристики процесса обработки пакетов в узлах коммутации сети передачи данных можно, синтезировав по правилам П13 – П17 матрицу коэффициентов (15) и рассчитав вероятности макросостояний УК.

Для нахождения ВВХ обработки МПС в УК воспользуемся интегралом свертки:

, (20)

где и - плотности вероятности времени обработки МПС в первом и во втором УК, соответственно, а - плотности вероятности времени обработки МПС совместно в первом и во втором УК.

Применяя свертку (20) последовательно ко всем УК ОВМ, можно найти ВВХ общего процесса обработки МПС. Затем, применяя свертку (20) к общему процессу доставки и к общему процессу обработки, можно найти ВВХ всего процесса доставки МПС по ОВМ.

В третьем разделе на основе аналитических зависимостей для приведенного среднего времени доведения одного пакета по ОВМ в соединении «точка-точка» и среднего времени пребывания и вероятности потери одного пакета в многоканальном УК проведено исследование временных характеристик передачи МПС в СПД ПН по ОВМ и ПВМ доставки.

На основе аналитических соотношений (9) – (10) были получены значения M3[t] и 3[t] и построены графики временных характеристик (рисунок 6) для варианта трёхпакетного сегмента при следующих исходных данных, большинство которых имеет место в реальной сети: длина сообщения LП = 128; 256; 512 бит; длина квитанции LКВ = 64 бита; скорость передачи информации VПИ= 1200 бит/с; вероятность ошибки в каналах связи p0 = (10-4…10-2). Также по формулам (9) и (11) получено приведённое среднее время доставки пакета в канале с такими типовыми характеристиками: длина информационного пакета Lc = 128, 1024 бит; длина квитанционного кадра Lкв = 64 бит; вероятность ошибки в КС Р0 = 10-4; скорость передачи информации V = 4800 бит/с; ёмкость сегмента пакетов. Результаты расчетов приведены на графиках (рисунок 7).

Из графиков на рисунке 7 следует, что при увеличении пакетной ёмкости передаваемого сегмента значение приведённого среднего времени доставки пакета экспоненциально уменьшается, что определяет увеличение пропускной способности (пакет/с) исследуемого канала.

На основе правил (16) синтеза матрицы системы линейных алгебраических уравнений (14) и аналитических соотношений (17), (19) были получены значения среднего времени обработки пакета в УК и вероятности потери пакета как функции, зависящие от числа пакетов w в сегменте. Расчеты проводились при следующих типовых исходных данных: длина сообщения LП=256 бит; длина квитанции LКВ=64 бита; скорость передачи информации VПИ= 9600 бит/с; вероятность ошибки в канале связи p0=10-3; интенсивность входного потока многопакетных сообщений (МПС/с), (МПС/с), (МПС/с).

Результаты расчетов отображены на графиках (рисунок 8).

Рисунок 8 – Графики зависимости среднего времени обработки и вероятности потери пакета в УК от числа пакетов в сегменте

Из графиков следует, что при увеличении величины скользящего окна ТСР-подобного протокола доставки МПС по каналу связи между смежными УК монотонно возрастает как среднее время пребывания пакета в УК, так и вероятность потери пакета вследствие переполнения буфера УК.

Учитывая выводы из графиков на рисунках 7 – 8, можно предположить, что существует такое оптимальное значение пакетной ёмкости сегмента канального протокола передачи МПС «скользящее окно» между смежными УК, при котором будет достигнуто минимальное (при конкретных физических параметрах канала связи) среднее время передачи пакета на данном транзитном участке маршрута и, следовательно, максимальная пропускная способность (пакет/с) на данном направлении.

На рисунках 9 а и б представлены ВВХ доведения МПС по ОВМ с одним и тремя транзитными УК. Из графиков следует, что расчеты совпадают с физикой процесса доставки: чем длиннее МПС, тем хуже ВВХ.

а)                                                        б)

Рисунок 9 – Графики ВВХ доведения МПС по ОВМ с одним а) и тремя транзитными УК б)

Параллельный виртуальный маршрут предполагает одновременное проключение в соединении «точка-точка» на СПД ПН совокупности ОВМ передачи информации, причём исходное МПС делится для передачи между этими ОВМ в такой пропорции, которая позволила бы передать все части сообщения за одинаковое среднее время. Именно такой подход к процессу доставки МПС по ПВМ с учетом его марковости по каждому из ОВМ обеспечит одновременность приходов сегментов к получателю. На рисунке 10 представлен подход к делению передаваемого МПС        из N пакетов на совокупность из k сегментов.

Рисунок 10 - Деление передаваемого МПС на совокупность k сегментов

В диссертационной работе была получены формулы (21) и (22) для нахождения пакетной ёмкости всех частей МПС, передаваемых по сформированному многомерному виртуальному соединению.

,                                        (21)

                                       (22)

Так как в работе требуется определить минимальное число одновременно проключаемых ОВМ, достаточных для своевременной передачи МПС, то решение данной задачи можно осуществить последовательным увеличением числа ОВМ в ПВМ до выполнения условия:

.  (23)

Исходя из вышеизложенного, предложена следующая методика определения минимального числа ОВМ в многомерном соединении «точка-точка» для своевременного доведения МПС в СПД ПН.

Исходными данными при этом являются:

U – число УК на СПД; Bu – ёмкость буфера u-го УК, ;

u – интенсивность входного потока пакетов в u-м УК; Ln – длина пакета;

Lкв – длина квитанции; V – множество скоростей передачи информации в направлениях связи, ; Р – множество вероятностей ошибки в приёме единичного символа ; – заданная оперативность по ВВХ; Kij – число непересекающихся ОВМ из i-го в j-й УК; Rij – множество всех возможных непересекающихся ОВМ из i-го в j-й УК, ; NП – число пакетов МПС; TCP – протокол транспортного уровня СПД; «скользящее окно» – процедура передачи пакетов на канальном уровне.

Основные этапы методики таковы:

1. Формируется множество ОВМ между каждой парой абонентов СПД ПН .

2. По формулам (12), (17) и (19) определяются среднее время передачи и вероятность потери одного пакета по каждому ОВМ и ранжируются ОВМ в порядке возрастания , . Получаем упорядоченное множество .

3. С помощью математической модели процесса доставки многопакетных сообщений в соединении «точка-точка» с транзитными узлами на сети передачи данных промышленного назначения с процедурой «скользящее окно» на основе параллельных конечных марковских цепей и математической модели процесса обработки неординарных потоков сегментов сообщений в узле коммутации сети передачи данных с учётом разнородности направлений связи рассчитывается ВВХ доставки МПС по первому ОВМ.

4. Сравнивается полученные ВВХ с требуемыми ВВХ. В случае невыполнения условия (23) формируется ПВМ с двумя ОВМ. По формулам (21-22) определяется число пакетов, w1, w2, которые необходимо отправить по каждому из ОВМ для выполнения условия по ВВХ. В случае невыполнения условия (23) формируется 3-х мерный виртуальный маршрут передачи NП -пакетного сообщения и определяется число пакетов w1, w2,  w3 отправляемых по каждому из маршрутов, затем рассчитываются ВВХ, которые также сравниваются с условием (23).

5. Постепенно наращивая количество ОВМ в ПВМ, находится , обеспечивающее своевременное по ВВХ доведение МПС по ПВМ, либо получаем, что .

6. Проключается на СПД ПН выбранное количество ОВМ в соединении «точка-точка» (формируется параллельный виртуальный маршрут).

Выигрыш по среднему времени доведения МПС по сегменту ТСОИ СПД ПН, представленному на рисунке 1, и при исходных данных раздела 3 в обобщенном виде показан на рисунке 11. Из рисунка 11 следует: 1) чем меньше информационная нагрузка, тем больше выигрыш; 2) чем больше ёмкость передаваемого МПС, тем больше выигрыш (отметим, что данные выводы совпадают с физикой исследуемого процесса); 3) при увеличении нагрузки на сети на порядок выигрыш изменяется в пределах от 40% до 5%, что подтверждает практическую значимость диссертационного исследования.

Рисунок 11 – Зависимость выигрыша по среднему времени от нагрузки

Кроме того, в таблицах 1-3 представлены результаты расчетов квантилей времени доведения МПС по ОВМ и ПВМ при разных величинах интенсивности нагрузки и требуемой вероятности доведения, равной 0,99.

Таблица 1 – Результаты расчетов квантилей времени доведения МПС по ОВМ и ПВМ для u = 0.2 (МПС/с)

N

40

100

200

300

400

Тдов(ОВМ) (с)

6,2415

15,319

24,396

38,013

47,09

Тдов(ПВМ) (с)

4,8594

9,8581

14,857

22,355

27,354

Выигрыш, (%)

22,14

35,65

39,10

41,19

41,91

Таблица 2 – Результаты расчетов квантилей времени доведения МПС по ОВМ и ПВМ для u = 3 (МПС/с)

N

40

100

200

300

400

Тдов(ОВМ) (с)

13,54

30,43

47,32

72,65

89,54

Тдов(ПВМ) (с)

12,06

24,1

36,14

54,19

66,22

Выигрыш, (%)

10,93

20,80

23,63

25,41

26,04

Таблица 3 – Результаты расчетов квантилей времени доведения МПС по ОВМ и ПВМ для u = 5 (МПС/с)

N

40

100

200

300

400

Тдов(ОВМ) (с)

44,24

67,32

90,41

125,03

148,16

Тдов(ПВМ) (с)

50,03

69,13

88,23

116,88

135,98

Выигрыш, (%)

-13,09

-2,69

2,41

6,52

8,22

Рисунок 12 – Графики зависимости квантилей времени доведения МПС от числа пакетов для u = 0.2, u = 3 и u = 5 (МПС/с) при требуемой вероятности доведения, равной 0,99

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований решена актуальная, имеющая важное для инфокоммуникационных систем значение задача оперативного формирования минимального числа одновременно проключаемых параллельных виртуальных каналов, достаточного для передачи многопакетных сообщений в соединении «точка-точка» на СПД ПН, обеспечивающего требуемые ВВХ их доведения при разном качестве и скорости каналов связи и снижении нагрузки на сеть.

При исследовании органично воедино увязаны модели протоколов физического, канального, сетевого и транспортного уровней ЭМВОС (OSI) стека протоколов типа ТСР/IP на транспортной сети обмена информацией СПД ПН.

Анализ применения полученных в работе математических моделей и методики показал, что в случае высокой информационной нагрузки на СПД применение описанного в работе способа информационного обмена МПС обеспечит такую же своевременность, как и применение традиционных способов коммутации пакетов. При существенном понижении нагрузки на СПД ПН (на порядок) применение параллельных виртуальных маршрутов позволит получить выигрыш по оперативности их доставки по СПД ПН до 40% при малой нагрузке и при номинальной нагрузке до 5%. Таким образом, предлагаемый способ обмена является адаптивным к нагрузке. Кроме того, использование ПВМ позволит существенно повысить оперативность доставки приоритетных сообщений даже при значительной нагрузке на СПД ПН.

Реализация полученных в работе научных результатов в средствах программного обеспечения маршрутизатора не требует доработки аппаратной части изделия. Процедура определения и проключения минимально достаточного числа ОВМ ПВМ (ёмкости ПВМ) закладывается на сеансовом уровне передачи данных и базируется на стандартных процедурах установления виртуального соединения «точка-точка» на СПД.

Дальнейшие исследования целесообразно продолжить в следующем направлении:

- разработки научно-методического аппарата нахождения минимально достаточного числа одновременно проключаемых виртуальных каналов для передачи МПС в соединении «точка-точка» на СПД ПН с учётом приоритетности абонентов сети.

Список публикаций по теме диссертации

В рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Черный Р.А. Модель информационного обмена многопакетными сообщениями на сети передачи данных // Науч. тех. журнал «Прикладная информатика», №5.(41) – Москва, 2012г.- С. 59-63.

В других изданиях:

2. Чёрный Р.А. Имитационная модель агрегативного мультиплексора цифровых каналов связи // 65-я Всероссийская Конференция с международным участием «Научная сессия, посвящается Дню радио». Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. – Москва, 2010 год. – С. 202-204.

3. Черный Р.А., Потапов С.Е. Математическая модель процесса передачи многопакетных сообщений по сети передачи данных с протоколом ТСР // 66-я Всероссийская Конференция с международным участием «Научная сессия, посвящается Дню радио». Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. – Москва, 2011 год. – С. 225-227.

4. Цимбал В.А., Черный Р.А. Особенности аналитического нахождения временных характеристик неоднородной КМЦ // 67-я Всероссийская Конференция с международным участием «Научная сессия, посвящается Дню радио». Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. – Москва, 2012 год. – С. 429-431.

5. Чёрный Р.А. Количественная оценка потерь информации и характер построения очередей в пакетных сетях // Новые информационные технологии в системах связи и управления. Труды IX Российской научно-технической конференции 2-3 июня 2010 года. – Калуга, 2010 г. – С. 631-632.

6. Чёрный Р.А., Панченко С.А. Оптимальное управление универсальным мультиплексором // Новые информационные технологии в системах связи и управления. Труды X Российской научно-технической конференции Калуга, 1-2 июня 2011 г. – Калуга, 2011 год. – С. 345-349.

7. Цимбал В.А., Черный Р.А. Подход к нахождению временных характеристик неоднородной КМЦ // Новые информационные технологии в системах связи и управления. Труды XI Российской научно-технической конференции Калуга, 6-7 июня 2012 г. – Калуга, 2012 год. – С. 128-131.

8. Черный Р.А. О построении скрытых каналов при использовании протокола TCP / Сборник трудов IV Международной научно-практической конференции. Информационные технологии в образовании, науке и производстве. Сборник трудов. Часть 2. Серпухов. 2010. С. 369-371.

9. Черный Р.А. Определение временных и вероятностно-временных характеристик процесса установления виртуального соединения в сети передачи данных по протоколу TCP / Сборник трудов V Международной научно-практической конференции. Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве. Сборник трудов. Часть 2. г. Протвино. 2011. С.98-100.

10. Черный Р.А. Методический подход к нахождению вероятностно- временных характеристик пребывания пакетов в узле коммутации IP- сети / Сборник трудов VI Международной научно-практической конференции. Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве. Сборник трудов. Часть 2. г. Протвино. 2012. с.243-245.

11. Цимбал В.А., Черный Р.А. Оптимизация величины скользящего окна канального протокола сети передачи данных с интеграцией служб // Сборник трудов. Применение информационных и коммуникационных технологий в образовании. г. Ростов-на-Дону, 2012 г. С. 76-78.

12. Черный Р.А., Трунов В.С. Формальная постановка задачи оптимального управления универсальным мультиплексором на сети коммутации каналов и пакетов // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник №4. Труды XXIX Всероссийской НТК. – Серпухов, 2010. С. 223-229.

13. Граков В.И., Черный Р.А. Постановка задачи синтеза дуплексных линий связи в условиях оптимизированных помех // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник №4. Труды XXX Всероссийской НТК. – Серпухов, 2011. С. 112-114.

14. Черный Р.А., Математическая модель процесса проключения параллельного виртуального маршрута в сети передачи данных по протоколу TCP / Р.А.Черный. – М.: Физический институт П.Н.Лебедева РАН, 2012. – 6 с. : ил. – (Препринт/ Физический институт П.Н.Лебедева Рос. Акад. наук; №1).

15. Черный Р.А. Постановка задачи оптимизации емкости параллельного виртуального маршрута с требуемой оперативностью доставки многопакетных сообщений на сети передачи данных промышленного назначения / Р.А.Черный. – М.: Физический институт П.Н.Лебедева РАН, 2012. – 5 с. : ил. – (Препринт/ Физический институт П.Н.Лебедева Рос. Акад. наук; №2).

16. Черный Р.А. Решение задачи оптимизации емкости параллельного виртуального маршрута с требуемой оперативностью доставки многопакетных сообщений на сети передачи данных промышленного назначения / Р.А.Черный. – М.: Физический институт П.Н.Лебедева РАН, 2012. – 5 с. : ил. – (Препринт/ Физический институт П.Н.Лебедева Рос. акад. наук; №3).

17. Патент № 108702 на полезную модель РФ, МПК Н03К 3/00. Генератор псевдослучайной последовательности / Заявитель и патентообладатель СВИ РВ. – № 2011113222; заявл 05.04.2011. Цимбал В.А., Черный Р.А., Попов М.Ю.

18. Отчет об ОКР «Решка» Главный конструктор Шиманов С.Н. - Серпухов МОУ «ИИФ», 2009. С. 104-117.

19.  Пояснительная записка ОКР «Заполье-ИИФ» Главный конструктор Шиманов С.Н. Эскизный проект. - Серпухов МОУ «ИИФ», 2010. С. 67-91.

20.  Пояснительная записка ОКР. «Заполье-ИИФ». Главный конструктор Шиманов С.Н. Технический проект. - Серпухов МОУ «ИИФ», 2011. С. 65-78.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.