WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Михин Максим Петрович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЕКТНОСТРОИТЕЛЬНЫМИ РАБОТАМИ

Специальность: 05.13.10 – управление в социальных и экономических системах автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ВОРОНЕЖ – 2012

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Котенко Алексей Михайлович

Официальные оппоненты:

Горошко Игорь Владимирович, доктор технических наук, профессор, академия управления МВД РФ \ кафедра информационных технологий органами внутренних дел, начальник кафедры Сырцов Виктор Анатольевич, кандидат технических наук, Центр независимой комплексной экспертизы и сертификации систем и технологий" (ЦНКЭС) \ генеральный директор

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ростовский государственный строительный университет

Защита диссертации состоится 9 ноября 2012 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.033.03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006 г. Воронеж, ул.

20-летия Октября, д. 84, корпус 3, аудитория 3220, тел. (факс): (4732) 71-53-21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 30 сентября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Белоусов В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из особенностей продукции строительного производства является ее длительный жизненный цикл: до сих пор во многих городах России находятся в эксплуатации здания и сооружения, спроектированные и построенные 50 – 100 лет назад. Следовательно, от того, удачные или нет, проектные решения были приняты на начальной стадии создания этого объекта будет зависеть эффективность его эксплуатации и во многом будет определяться длительность его жизненного цикла. Существуют многочисленные примеры удачных решений, обеспечивающих жизненный цикл здания или сооружения в течение нескольких столетий, а также и примеры обратного, когда неудачные проектные или технологические решения привели к необходимости досрочного завершения эксплуатации объекта, то есть существенного сокращения его жизненного цикла.

В связи с этим огромная ответственность ложится на проектировщиков, решения которых на начальном этапе инвестиционно-строительного цикла во многом определяют успешность реализации всего проекта. К сожалению, в настоящее время столь важные решения принимаются во многом интуитивно, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необходимость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции. При этом все виды работ должны быть выполнены в заданные сроки и с приемлемым уровнем качества. Таким образом, возникает задача управления продолжительностью инвестиционно-строительного цикла.

Известно, что имеется несколько возможностей сокращения продолжительности выполняемых работ: экстенсивный путь, подразумевающий насыщение ресурсами фронтов работ, то есть увеличение число специалистов, работающих над данным проектом; интенсивный путь, то есть повышение производительности труда персонала и организационный, когда за счет продуманной организации сокращаются непроизводительные потери времени, а за счет организации параллельного выполнения работ осуществляется сокращение общей продолжительности выполняемых работ.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных и строительных работ, позволяющих осуществлять рациональное их совмещение с целью сокращения продолжительности инвестиционно-строительного цикла.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно – исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является повышение разработка комплекса моделей, повышающих эффективность управления процессами проектирования и строительства на основе оптимизации календарных планов в условиях ограниченности ресурсов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Анализ существующих моделей управления проектностроительными работами.

2. Дать постановки задач управления процесса проектирования и строительства для различных критериев оптимизации (минимум продолжительности, минимум отклонений от заданных сроков, минимум штрафов).

3. Разработать точные методы решения этих задач.

4. Разработать эвристические методы решения этих задач.

5. Произвести экспериментальную проверку эвристических методов при различных правилах приоритетности.

6. Разработать методику практического использования предложенных алгоритмов и апробировать их на практике.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Дано обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Разработан эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами. Предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Поставлена задача минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ. Предложен для ее решения метод ветвей и границ, при получении нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

6. Рассмотрена задача минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Для случая ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации поставлена задача минимизации времени завершения всех проектов. Для ее решения предложен итеративный эвристический алгоритм.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получать оптимальные планы работы, как всей проектной организации, так и ее структурных подразделений.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж), ОАО «Воронежпроект».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Результаты вычислительного эксперимента по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами и предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

6. Модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации и итеративный эвристический алгоритм для ее решения.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 64–67-й научно-технических конференциях по проблемам архитектуры и строительных наук (г. Воронеж, 2009-2012 гг.);

Х международная научно-техническая конференция «Современные сложные системы управления» (г. Старый Оскол, 2012 г.); Международная молодежная конференция «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» г. Воронеж, 2012 гг.); конференция "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (УТЭОСС-2012), (г. Санкт-Петербург, 2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [11] автору принадлежит обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства; в работах [6], [11] – эвристический метод распределения ресурсов строительной организации; в работах [5], [9] – обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами; в работах [8], [10], [11] – модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ; в работах [10], [11] – модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства; в работах [2], [11] – модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 159 наименований и приложений.

Общий объем работы составляет: 149 страниц основного текста, 26 страниц приложений, 43 рисунка, 19 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводится ряд постановок задач календарного планирования при проведении проектных работ и дается обзор известных результатов. Рассматривается ряд методов сокращения продолжительности строительного проекта. Отмечается, что наиболее перспективным является частичное совмещение проектных и строительных работ. Другими словами, строительные работы начинается еще до окончания проектирования. Естественно, это приводит к дополнительным затратам. Формальные модели, учитывающие возможность совмещения работ рассматривались С.А. Баркаловым, П.В. Михиным и другими исследователями.

Имеются n проектов, каждый из которых состоит из двух последовательных этапов: проектирование и строительство. Обозначим Wi – объем проектных работ, Vi – объем строительных работ по i-му проекту, wi – максимальное число проектировщиков, которых можно назначить на i-ый проект, vi – соответственно, максимальное число строительных рабочих, которых можно назначить на i-ый проект, N1 – количество проектировщиков, N2 – количество строительных рабочих. Задача заключается в разработке календарного плана, оптимального по выбранному критерию оптимальности.

В работе рассматриваются пять критериев оптимальности.

1. Минимизация продолжительности реализации всех проектов T = max T, (1) i i где Тi – момент завершения i-ого проекта.

2. Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков завершения проектов = max(T - D ), (2) i i i где Di – требуемый срок завершения i-ого проекта.

3. Минимизация штрафов невыполненных объемов работ к моменту Di S = Z, (3) i i i где Zi – объем невыполненных работ в момент Di, i – норматив штрафа по iому проекту.

4. Минимизация штрафов (максимизация премий) за превышение (завершение ранее) требуемого срока - D ),T D (T i i i i i = (T - D ),T D, (4) i i i i i i где i – норматив премии за единицу времени завершения проекта ранее требуемого срока; i – норматив штрафа за единицу времени задержки по i-го проекта.

5. Минимизация упущенной выгоды = T, (5) c i i i где сi – упущенная выгода при задержке завершения i-ого проекта на единицу времени.

W i Обозначим далее a = - минимальная продолжительность проектноi w i V i го этапа, b = - минимальная продолжительность строительного этапа i-ого i v i проекта.

Во второй главе рассматриваются модели выполнения проектностроительных работ при различных критериях оптимальности. При этом изучается практически важный случай, когда bi > ai, i=1, n, то есть продолжительность строительства превышает продолжительность проектирования.

Заметим, что во многих случаях имеет место более сильное условие. А именно, bi > aj, i,j=1, n, то есть продолжительность строительства любого проекта превышает продолжительность проектирования любого проекта. В ряде случаев для реализации проектов в срок допускается совмещение проектного и строительного этапов. При этом, естественно, возрастает либо стоимость, либо продолжительность строительства, либо то и другое.

Задача Джонсона является простейшей моделью проектностроительного процесса. Предложены алгоритмы решения задачи Джонсона при критериях минимизации максимального отклонения от требуемых сроков, минимизации штрафов за невыполненные объемы работ, минимизации штрафов (максимизации премии) за срыв сроков выполнения работ (за выполнение работ раньше требуемых сроков), минимизация упущенной выгоды. В поставленной выше проблеме задача Джонсона соответствует ситуация, когда каждый этап выполняется одной бригадой (проектный этап – бригадой проектировщиков, а строительный – бригадой строителей), причем имеется всего одна бригада проектировщиков и одна бригада строителей.

Правило Джонсона получения оптимального решения по критерию 1 (минимизация времени реализации всех проектов) в интерпретации выполнения проектов выглядит следующим образом: в первую очередь выполняются проекты, для которых bi ai, в очередности возрастания ai; во вторую очередь выполняются проекты, для которых bi ai, в очередности убывания bi.

Поскольку в нашем случае bi ai для всех проектов, то правило Джонсона упрощается, то есть проекты выполняются в очередности возрастания (не убывания) ai.

Рассмотрим задачу Джонсона с другими критериями оптимальности.

Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков (критерий 2).

Рассмотрим решение задачи при сильном условии bi aj, для всех i,j.

Пусть уже выбран проект, который будет выполняться первым. Тогда при сильном условии строительные этапы всех остальных проектов будут выполняться один за другим без перерывов. Для этого случая решение задачи состоит в том, что остальные проекты должны выполняться в очередности возрастания (не убывания) Di.

Докажем это. Пусть первым выбран проект k и определена некоторая последовательность остальных проектов. Рассмотрим два соседних проекта i,j в этой последовательности и пусть Di > Dj. Обозначим через t момент окончания предыдущих проектов. Имеем Т = t + b - D , Т = t + b + b - D i i i j i j j Переставим местами проекты i и j. Имеем Т = t + b + b - D < t + b + b - D , i j i i i j i Т = t + b + b - D < t + b + b - D j i j i j i j Таким образом, при перестановке величина не увеличилась. Решение задачи состоит в переборе всех проектов – претендентов на выполнение в первую очередь. Остальные проекты упорядочиваются по возрастанию Di. Из полученных n решений выбирается лучшее по критерию .

Минимизация штрафов за невыполненные объемы работ.

Заметим, что в рассматриваемом случае величина штрафа для i-го проекта равна S = max[min(b ;T - D );0]. Действительно, если к моменту Di i i i i i строительные работы еще не начаты, то штраф равен ibi (за невыполнение проектных работ штраф не берется). Если же строительные работы ведутся, но не завершены в момент Di, то штраф равен i(Ti-Di). Примем, что имеет место сильное условие, то есть biaj, для всех i,j. В этом случае при выборе проекта, который будет выполняться первым (пусть это проект q) задача для остальных проектов сводиться к минимизации S(q) = max[min(b ;T - D );0], при условии, что реализация остальных i i i i iq проектов начинается в момент Tq=a1 + bq.Рассмотрим следующий алгоритм.

Пусть проекты пронумерованы по убыванию i, то есть ... .

1 2 n Рассматриваем проекты в очередности их номеров. Пусть рассматривается проект ik. Обозначим ti возможный момент начала проекта i, равный сумме длительностей проектных этапов всех ранее рассмотренных проектов.

Если tiDi, то очевидно, штраф равен ibi. Если ti

Теорема 1. Пусть Di упорядочены по возрастанию, то есть D1 D2 ... Dn В этом случае существует оптимальное решение, в котором все проекты выполняются без перерыва (до моментов Di).

Следствие 1. Если все i=, i=1, n, то оптимальное решение получается при выполнении проектов по возрастанию сроков Di. Доказательство следует из того, что нумерация проектов по возрастанию Di не противоречит их нумерации по не возрастанию i.

Следствие 2. Если все Di=D, i=1, n, то оптимальное решение получается при выполнении проектов по убыванию нормативов штрафа i. Доказательство следует из того, что нумерация проектов по убыванию i не противоречит их нумерации по не убыванию Di.

Из теоремы не следует, что все проекты реализуются в очередности их номеров. Выбор проекта, который будет выполняться первым, по-прежнему делается путем перебора всех проектов. На основе теоремы можно предложить достаточно эффективный алгоритм на основе метода ветвей и границ.

Идея состоит в том, что при нарушении условий теоремы для пары соседних проектов i и j, следует рассмотреть два подмножества решений. В первом подмножестве проект i выполняется раньше проекта j, а во втором – наоборот. Оценка снизу для каждого подмножества получается при допущении перерывов в выполнении проектов.

Теорема 2. Если два проекта i и j выполняются один за другим и имеет место i j, Di Dj, то существует оптимальное решение, в котором проект i выполняется раньше проекта j.

Мы предполагаем, что к моменту начала строительного этапа проекта i его проектная часть уже выполнена. В противном случае следует либо ждать момента окончания проектного этапа, либо начинать другой проект.

Задача минимизации штрафов (премий) за превышение (выполнение раньше) требуемого срока относится к сложным задачам дискретной оптимизации. Заметим, что если i=i,, i=1, n, то критерий (4) эквивалентен критерию T, что совпадает с критерием упущенной выгоды (5).

i i i А.И. Бородиным был рассмотрен частный случай, когда Тi=Т, i=1,n.

Предложен алгоритм частичного перебора. Рассмотрим еще два частных случая.

1. Пусть Di достаточно велики, так что Тi Di для всех i. В этом случае получаем задачу минимизации суммы премий = (D - T ), что эквиваi i i i лентно минимизации T, что в свою очередь совпадает с критерием ми i i i нимизации упущенной выгоды (5).

2. Пусть Di достаточно малы, так что TiDi для всех i. В этом случае задача сводится к минимизации суммы премий T для всех i, что также эк i i i вивалентно критерию минимизации упущенной выгоды (5).

Рассмотрим общий случай. Как и ранее примем, что имеет место сильное условие biaj, для всех i,j. В этом случае после выбора первого проекта все остальные проекты будут выполняться последовательно без перерывов.

Пусть проект, который будет выполняться первым, выбран. Для остальных проектов получаем задачу, рассмотренную в работах Н. Чанг и А.И. Бородина. Для ее решения были предложены эвристические алгоритмы, в основе которых лежат правила приоритета выбора проектов. Были рассмотрены два правила приоритета i i p =, q = i i b b i i Рассмотрим задачу для двух практически важных случаев: i=0 для всех i и i=0 для всех i, а также Di=D для всех i.

Пусть i=0 для всех i. В этом случае существует оптимальное решение, в котором все проекты с моментами завершения Тi D выполняются в очередности убывания qi. Идея алгоритма заключается в переборе всех последовательностей проектов, в которых проекты расположены по убыванию pi и суммарная продолжительность их выполнения не превышает D.

Минимизация упущенной выгоды.

Если не учитывать проектные работы, то задача минимизации упущенной выгоды легко решается. Необходимо выполнять проекты в очередности ci убывания (невозрастания) приоритетов qi =.

bi При учете проектных работ задача становиться существенно сложнее.

Однако, при выполнении сильного условия большей трудоемкости строительных работ (bi a для всех i,j) задача легко решается методом перебора j проектов, которые будут выполняться первыми, поскольку при завершении строительного этапа предыдущего проекта, проектные работы следующего проекта будут уже выполнены.

Одним из методов сокращения продолжительности строительного проекта является частичное совмещение проектных и строительных работ. Другими словами, строительство начинается еще до окончания проектирования.

Естественно, это приводит к дополнительным затратам.

Рассмотрим задачу минимизации дополнительных затрат при совмещении проектных и строительных работ при ограничении на продолжительность всех проектов. В формальном плане задача является обобщением классической задачи обработки деталей на станках (Задача Джонсона), в которой совмещение операций обработки деталей на первом и втором станках не допускается.

Имеются n проектов. Каждый проект состоит из двух операций (работ) – проектирование и строительство. Каждая работа выполняется одной единицей ресурсов (проектирование ведется проектным институтом, а строительство – строительной фирмой). Предполагается, что каждая организация (проектный институт и строительная фирма) одновременно может выполнять только один проект. Для каждого проекта задана продолжительность ai проектных работ и продолжительность bi строительных работ (предполагается, что bi ai, i = 1, n. Проектные и строительные работы могут совмещаться.

Примем, что строительные работы могут начинаться не ранее чем через i после начала проектных работ и заканчивать не ранее чем через di после завершения проектных работ (рис. 1).

ai di проектирование строительст во bi Рис. Продолжительность x совместного выполнения проектных и строиi тельных работ не превышает x = b - d = a - (6) i i i i i i Примем, что дополнительные затраты при совмещении проектных и строительных работ являются линейной возрастающей функцией интервала совмещения (x ) = c x,i = 1,n (7) i i i i Определим максимальную Тmax и минимальную Тmin продолжительности выполнения всех проектов. Максимальная продолжительность равна минимальной продолжительности при условии, что все проекты выполняются без совмещения проектных и строительных работ. В этом случае получаем классическую задачу Джонсона обработки деталей на двух станках.

Примем, как и ранее bi > ai. В этом случае проекты выполняют в очередности возрастания аi. Примем, что проекты пронумерованы по возрастанию аi, то есть а а ... а.

1 2 n Минимальное время Тmin определяется при условии, что все проекты выполняются с максимальными интервалами совмещения i, i = 1, n. В этом случае имеет место следующая теорема.

Теорема 3. Существует оптимальное решение, в котором проекты выполняются в очередности возрастания i, i = 1, n.

Возникает задача: определить (8) 0 xi , i =1,n i минимизирующие дополнительные затраты (9) C(x) = x c i i i При условии выполнения всех проектов за время Tmin T Tmax.

Отбросим ограничения (8) и решим задачу без этого ограничения.

Теорема 4. Если не учитывать ограничения (8), то существует оптимальное решение, в котором проекты выполняются в очередности возрастания величин c i p =, i = 1,n (10) i b - a i i Приведем описание алгоритма.

1 шаг. Полагаем x = 0,i = 1, n и определяем критический путь в сетеi вом графике при упорядочении проектов по возрастанию a. Определяем i критический проект (пусть это проект k).

2 шаг. Оцениваем возможные варианты сокращения критического пути:

a. Увеличиваем интервал совмещения работ критического проекта на единицу и вычисляем дополнительные затраты = c.

k k b. Увеличиваем интервалы совмещения работ всех проектов, следующих за критическим на xj, определяемых из условия x = aj - k, (если j aj - k >, то проект j не рассматриваем). Оцениваем дополнительные затраi ты = c (a - k ). Выбираем вариант (a), если min, то есть увеличиваем j j j k j j интервал совмещения работ критического проекта на 1.

Выбираем вариант (b), если min, то есть увеличиваем интервал i j j совмещения работ проекта с минимальной величиной на (a - k ). Далее j j шаг 2 повторяется до получения требуемой длины критического пути.

Если в сети несколько критических путей, то шаг 1 выполняется для каждого критического пути, а шаг 2 выполняется сначала для самого верхнего критического пути.

После окончания алгоритма могут найтись проекты, которые не лежат на критическом пути, но у которых интервал совмещения работ положителен. В этом случае интервал совмещения уменьшается на максимально возможную величину.

Рассмотрим другой алгоритм, основанный на методе ветвей и границ.

Для этого заметим, что если определена частичная последовательность проектов, выполняемых первыми (i1,i2,...,in ), то можно определить значение xi для каждого проекта этой частичной последовательности. А именно j n x = max + - T; 0, j = 1,n (11) a b i iq iq j q i j Соответственно, величина m (i,i...,i ) = (12) C * x 1 2, m i i j j Дает нижнюю оценку дополнительных затрат. Метод ветвей и границ хорошо известен. Поэтому дадим иллюстрацию алгоритма на данных предыдущего примера.

Теорема 5. Пусть bi - aj для всех i,j. Тогда проект, который выполi няется первым, всегда является критическим. Для остальных проектов имеет место xi=0.

Таким образом, задача свелась к выбору проекта, который должен выn полняться первым. Величина xi определяется выражением xi = ai + -T.

bi 1 1 1 j j=Рассмотрим дискретный вариант задачи, когда каждый проект имеет всего один вариант совмещения проектных и строительных работ с интервалом совмещений и дополнительными затратами si = ei +, i = 1,n. Метод i i ветвей и границ естественно применим для данного случая. Если задача частичная последовательность = (i1,i2,...,ik ), то оценка снизу дополнительных k затрат равна s(i1,i2,...,ik ) =, где Q ) множество проектов частичной ( Si k j jQ( ) k q k последовательности, для которых + > T, q = 1, n.

a b k ij ij j =1 j=q q k Заметим, что если + - T > хотя бы для одного k, то в соотa b ij ij iq j=1 j=q ветствующем подмножестве нет допустимых решений.

Рассмотрим еще одну модификацию задачи Джонсона, в которой зависимости между работами являются рекомендательными, то есть их можно нарушать, однако, это приводит к дополнительным затратам. В отличии от предыдущей задачи в данном случае нет ограничений на допустимую величину совмещений. Другими словами работа второго типа может делаться даже после выполнения работы первого типа. Конечно, для проектностроительных работ это трудно объяснить (зачем делать проектные работы, когда строительные работы уже закончены). Хотя, если объем переделок не очень значителен, то это допустимо. В других содержательных интерпретациях задача имеет смысл. Например, если результат одного проекта можно использовать для удешевления другого проекта. Поэтому в данном случае мы будем называть проекты деталями (как в задаче Джонсона) обрабатываемыми на двух станках.

Примем, что детали пронумерованы в очередности, определяемой правилом Джонсона. Обозначим xi=1, если нарушается рекомендательная зависимость для i-ой детали, xi=0 в противном случае. Обозначим Q – множество деталей, для которых не выполняются рекомендательные зависимости. Каждую такую деталь можно представить в виде двух деталей –(i1) и (i2). Для детали (i1) аi1=0, bi1=bi, а для детали (i2) наоборот аi1=ai, bi1=0. Получили задачу Джонсона с увеличенным числом деталей. Согласно правилу Джонсона сначала будут выполняться детали (i1) i Q в любом порядке, затем (а фактически одновременно, так как аi1=0) детали i Q в очередности их нумерации, а затем детали (i2) также в любом порядке.

Выпишем ограничения на продолжительности обработки всех деталей j n (1- x )a + (1- x )b T, j = 1,n i i i i i=1 i= j Поясним смысл этих ограничений: при заданной очередности выполнения деталей iQ существуют не более n путей в сетевом графике Рис. 2.

Рис. 2.

Так, например, j-ое ограничение соответствует пути, показанном на рис. 2 жирными дугами. Естественно, что если xi=1, то соответствующая вершина исключается из этого пути. После элементарных преобразований система неравенств приводится к виду j j n n a + b x a + b - T, j = 1,n (13) i i i i i i=1 i= j i=1 i= j j n Обозначим d = a + b - T, j = j = 1,n j i i i=1 i= j Задача. Определить xi, i= j =1,n минимизирующие суммарные затраты n С(x) = c x (14) i i i=при ограничении (13).

Для решения задачи применим метод ветвей и границ с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

В основе метода сетевого программирования применительно к задаче целочисленного линейного программирования лежит процедура разбиения коэффициентов сi целевой функции (14) на n частей {sij}, так что n s = c,i = 1,n (15) ij i j=В результате получаем n оценочных задач о ранце следующего вида:

минимизировать n S (x) = s x (16) j ij i i= при ограничении j n d a + b, j = 1, n (17) i i i i=1 i= j Обозначим j(Sj) – значение S (x) в оптимальном решении задачи (16)j (17). Согласно основной теореме теории сетевого программирования величина n (S) = (S ) (18) j j j=является нижней оценкой затрат для задачи (13), (14). При этом если существует решение x, которое является оптимальным для всех оценочных задач, то это решение является оптимальным решением задачи (13), (14).

Перейдем к рассмотрению общего случая, когда количество ресурсов (проектировщиков и строителей) N1 и N2 больше единицы. Ограничимся рассмотрением первых четырех задач. Как отмечалось ранее, все они относятся к сложным задачам дискретной оптимизации. Поэтому в основном для их решения принимаются эвристические алгоритмы, включающие элементы оптимизации.

Задача 1. Минимизация срока выполнения всех проектов.

Как и ранее, предполагаем, что объемы строительных работ больше объемов проектных работ. В этом случае первая задача заключается в скорейшем открытии фронта строительных работ. Для этого начинаем проект с W i минимальным a = (без ограничения общности можно принять, что i i w i a N для всех i). Пусть проекты упорядочены по возрастанию i i k ai:a a ... a Определяем минимальный номер k, такой что = N2 и i1 i2 in bij j=выполняем проекты ij, j = 1,k в очередности возрастания ai. Это позволит j максимально быстро полностью загружать строительные ресурсы N2. После этого приоритеты оставшихся проектов меняются. Решающее значение приобретает степень критичности работ q = a + b.

i i i Остальные проекты выполняются в очередности убывания степеней критичности работ (при одинаковых или близких степенях критичности выбираем проект с меньшим ai).

При известных моментах начала строительных работ получаем задачу минимизации срока завершения всех проектов. Эта задача рассматривалась в работах Н. Чанг и А.И.Бородина.

Задача 2. Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков.

Эта задача также включает два этапа. Первый – это планирование проектных работ, а второй – планирование строительных работ. Заметим, что при определении приоритетов проектных работ, как и в предыдущей задаче имеются два вида приоритетов. Первый связан с целью возможно скорее открыть фронт строительных работ (это приоритет ai), а второй в первую очередь выполнить проект с минимальным сроком завершения (это приоритет Di).

Задача 3. Минимизация упущенной выводы (критерий (5)).

Задача, как и все предыдущие, решается в два этапа. На первом, определяются моменты окончания проектных работ, а на втором – определяются календарные планы строительных работ. В качестве приоритетов на этом c i этапе берутся q =, i = 1, n.

i b i Таким образом, все пять рассматриваемых в работе задач решаются по одной схеме в два этапа. На первом этапе применяются эвристические алгоритмы с гибкой системой приоритетов, а на втором – точные оптимизационные алгоритмы (за исключением пятой задачи, в которой алгоритм второго этапа является эвристическим в общем случае).

В третьей главе приводятся результаты применения разработанных моделей в УК ООО «Жилпроект».

Компания УК ООО «Жилпроект» занимает одно из лидирующих мест на рынке строительных проектов. Ежегодный объем выполняемых проектных работ составляет порядка 200 млн. руб. Особенностью компании является возможность в минимальные сроки выполнять проектные работы под «ключ» в любой конструктивной схеме (сборный каркас, монолитный каркас, кирпич, панельное домостроение), выполнять инженерные изыскания, осуществлять геодезическую и картографическую деятельность, для этого в организации имеются различные виды технического сопровождения.

В компании разработана, внедрена и в 2004 г. сертифицирована система менеджмента качества, отвечающая требованиям ГОСТ Р ИСО 9001-2008.

С ее помощью методом опроса заказчиков в компании ежегодно собирается информация, относящаяся к ожиданиям потребителя на всех стадиях сотрудничества. Одним из показателей отличной репутации ООО УК «Жилпроект» является повторные обращения заказчиков.

По проектам ООО УК «Жилпроект» только в г. Воронеже ежегодно вводится в эксплуатацию более 250 тыс. кв. м жилья, что составляет до 35% от общего объема вводимого жилого фонда города, кроме того, компания работает с партнерами из других регионов.

В настоящее время УК ООО «Жилпроект» имеет портфель проектов в составе 14 проектов, данные о которых приведены в табл. 1.

Таблица Договорной Объем работ Наименование объекта срок тыс. руб.

Многофункциональный гостиничный комплекс с ре- 15 декабря 166конструкцией блока «С» ТЦ «Галерея Чижова» 2013 г.

27 декабря Жилой дом по ул. Ломоносова поз.2 232013 г.

Административное здание по ул. Ст. Разина. 25 декабря 45 2013 г.

20 августа Административное здание по ул. Фр. Энгельса 322017 декабря Гараж по ул.Бахметьева в г Воронеже (поз1) 1502013 г.

Пристройка с помещениями дневного стационара к 30 декабря 57поликлинике №4 г.Воронежа 2012 г.

5 ноября 20Региональный детский сад 114г.

Жилой дом с встроенными офисными помещениями и 30 ноября 2034магазином по ул.Хользунова,72а г.

Жилой дом по ул. Никитинской – 9 января со встроенно31 августа пристроенными помещениями.

52013 г.

Магазин компьютерной техники.

7 сентября Ресторан Макдоналдс по пр. Патриотов,5А 352012 г.

Автосервисный центр по ул. Остужева,52б в 27 августа 15г.Воронеже 2013 г.

Жилой дом по ул. Гродненской – Нансена в г. Воро2 августа 2013г 60неже Административноен здание по пер. Бакунинскому 31 июля 2013г. 30Жилой дом со встроенными помещениями по ул.

24 июля 2013г. 100Космонавта Комарова, 12а Численность персонала, занятого проектными работами составляет 1человек, организационно разбитых на 4 производственных подразделения, каждое из которых составляет 30 человек.

Производительность труда проектировщика составляет примерно 33руб./смена, соответственно одно производственное подразделение выполняет в смену работ на сумму 100 тыс. руб./смена.

Как правило, каждое производственное подразделение в произвольный момент времени выполняет работы только по одному проекту. Продолжительность выполнения работ по проектам в месяцах указана в табл. 2.

На начальном этапе основной целью является скорейшее представление фронта работ для строительной организации. В этом случае продолжительность работ определяется по величине i (чем меньше i тем больший приоритет имеет i-ый проект).

Наивысший приоритет имеет проект под номером 9, затем проект 11 и затем 13. Далее в соответствии с принципом гибких приоритетов меняем приоритеты. Теперь наибольший приоритет будут иметь проекты с минимальными договорными сроками завершения (в нашем случае это проекты 14, 12 и т.д.).

Таблица i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 i 8 1 2 1,5 7 2,7 5,4 1,6 0,3 1,7 0,7 3 1,4 Вычисляем последовательно 1) t=0, начинаем проекты 9, 11, 13 и 14.

2) t=0,3, проект 9 завершен. Начинаем проект 12. Таким образом, в данный момент времени выполняются проекты: 11, 13, 14 и 12.

3) t=0,7, проект 11 завершен. Начинаем проект 4. Таким образом, в данный момент времени выполняются проекты: 13, 14, 12 и 4.

Продолжая вычисления аналогичным образом получаем, что последним должен выполняться проект под номером 5 и завершение всей производственной программы по данному варианту календарного плана планируется в момент времени t=11,7.

В табл. 3 приведены моменты завершения работ по всем проектам и договорные сроки их завершения.

Таблица i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ti 11,3 8 7 2,2 11,7 10,3 7,6 4,7 0,3 3,1 0,7 3,3 1,4 Di 11,5 11,9 11,8 7,6 11,6 12 10,2 11 9 9,2 8,9 8,1 8 7,Все работы по проектам за исключением пятого проекта выполнены раньше договорных сроков. Заметим, однако, что в момент t=8 освобождается одно производственное подразделение, которое может быть использовано для работы над пятым проектом с целью обеспечения выполнения договорных сроков.

Таким образом, можно считать, что построенный календарный план удовлетворяет установленным ограничениям на сроки завершения работ и ресурсы проектной организации. Кроме того данный вариант календарного плана позволяет максимально быстро подготовить фронт работ для строительной организации, тем самым сокращая продолжительность инвестиционно-строительного цикла.

В заключении сформулированы основные выводы и рекомендации, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведенный анализ существующих моделей управления проектностроительными работами показал, что, к сожалению, в настоящее время решения, принимаемые на всех этапах инвестиционно-строительного цикла, опираются на во многом на интуитивные представления проектировщиков, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необходимость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции.

2. Выполнено обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

3. Предложен эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

4. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению эффективности различных правил приоритетности, на основе которого выделены правила, позволяющие получать оптимальные или близкие к ним решения.

5. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами и предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

6. Разработана модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

7. Построена модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

8. Предложена модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации и итеративный эвристический алгоритм для ее решения.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях.

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций 1. Михин, М.П. Методология проблемно-ориентированных задач календарного планирования проектных работ [Текст] / А.И. Бородин, М.П. Михин, В.В. Зубарев // «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. – С.39-41.

2. Михин, М.П. Формирование портфеля инвестиционных проектов с ограничениями по сегментам инвестирования [Текст] / И.Г. Белов, И.В. Буркова, М.П. Михин // Экономика и менеджмент систем управления. Научнопрактический журнал, №2 (4), 2012, Научная книга. – С. 4-9.

3. Михин, М.П. Задача оптимального совмещения проектностроительных работ [Текст] / М.П. Михин //«Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 2.2 (48). МоскваВоронеж, Научная книга. – С. 268-272.

4. Михин, М. П. Сравнение различных методов решения задачи планирования проектных работ [Текст] / С.А. Баркалов, М.П. Михин // Экономика и менеджмент систем управления, №3.1(5), 2012. – С. 98-104.

5. Михин М.П. Рекомендательные зависимости в задаче Джонсона [Текст] / В.Н. Бондарик, М.П. Михин //«Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 2.3 (49). Москва-Воронеж, Научная книга. – С. 151-159.

Статьи, материалы конференций 6. Михин, М.П. Методы решения задач минимизации стоимости работ, отдаваемых на субподряд [Текст] / А.И. Бородин, М.П. Михин // Современные сложные системы управления X. Материалы международной научнотехнической конференции. 9-10 апреля 2012г. Старый Оскол, Россия. – С. 1719.

7. Михин, М.П. Решение задачи Джонсона при зависимостях между работами, носящих рекомендательный характер [Текст] / М.П. Михин // Материалы международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» 4 сентября 2012 г., ВИВТ, Воронеж, Россия. – С. 21 – 24.

8. Михин, М.П. Задачи календарного планирования проектных работ в строительстве [Текст] / С.А. Баркалов, М.П. Михин // Материалы международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» 4 сентября 2012 г., ВИВТ, Воронеж, Россия. – С. 25 – 28.

9. Михин, М.П. Моделирование зависимостей между работами в управлении проектами [Текст] / В.Н. Бондарик, М.П. Михин // Материалы конференции "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (УТЭОСС-2012), 9 – 11 октября 2012 года, ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", г. Санкт-Петербурге, Россия. – С. 48 – 51.

Учебные пособия 10. Михин, М.П. Информационные технологии в экономике и управлении [Текст] / С.А. Баркалов, В.Е. Белоусов, П.А. Головинский, М.П. Михин // Учебное пособие, ООО «Научная книга». Воронеж, 2009. – 372 с.

11. Михин, М.П. Управление проектно-строительными работами [Текст] / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, М.П. Михин, П.В. Михин // Воронеж.

гос. арх. – строит. ун-т. 2012. – 422 с.

Михин Максим Петрович МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНЫМИ РАБОТАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Подписано в печать 29.09.2012. Формат 60х84 1/16. Усл.-печ. л. 2,0.

Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 63.

_________________________________________________________ Отпечатано в отделе оперативной типографии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. ХХ-летия Октября,







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.