WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Урсол Денис Владимирович

МЕТОД ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ КОММУНИКАЦИЙ ПРИ СУБПОЛОСНОЙ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.17 – Теоретические основы информатики АВТОРЕФЕРЕАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород 2012

Работа выполнена в Белгородском государственном национальном исследовательском университете

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Жиляков Евгений Георгиевич

Официальные оппоненты: Волчков Валерий Павлович доктор технических наук, старший научный сотрудник, Московский технически университет связи и информатики, профессор кафедры теории электрической связи Чижов Илья Игоревич кандидат технических наук, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, доцент кафедры прикладной информатики

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт супер ЭВМ» (ОАО «НИИ супер ЭВМ»)

Защита состоится 23 мая 2012 года в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.015.10 при Белгородском государственном национальном исследовательском университете по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Белгородского государственного национального исследовательского университета.

Автореферат разослан «20» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., с.н.с С.П.Белов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. Информационный обмен является необходимым условием развития социально-экономических процессов, что приводит к интенсивному росту его объемов. Существенное значение приобрел удаленный информационный обмен, который реализуется с помощью технических средств, включая компьютерные технологии (информационных коммуникаций).

Одна из основных проблем передачи информации на расстояние заключается в обеспечении достоверности её восприятия, что вступает в противоречие с требованием достижения высокой скорости информационного обмена.

Иными словами, можно либо минимизировать вероятность ошибок при декодировании информации и при обеспечении необходимой скорости информационного обмена, либо максимизировать скорость при обеспечении заданного уровня вероятности правильного декодирования.

На достоверность приема информации в основном влияют искажения в канале передачи из-за воздействия помех. В свою очередь помехи определяются наличием неустранимых внешних воздействий (флуктуационный шум аппаратуры, промышленные шумы и т.п.) и помех, которые обусловлены способом реализации передачи информации.

В настоящее время, с целью повышения эффективности использования каналов передачи, широко используется режим разделения частотновременного ресурса информационных коммуникаций, когда каждому участнику информационного обмена в течение некоторого времени предоставляется вполне определенная полоса частот. Такой способ представляется естественным называть субполосной передачей информации.

Одним из примеров применения таких информационных коммуникаций служит широко распространенная система GSM.

При субполосной передаче информации в информационных коммуникациях наряду с внешними помехами, возникают помехи, вызываемые так называемой межканальной интерференцией (межканальные помехи), обусловленной взаимным влиянием носителей информации смежных частотных каналов передачи при высокой скорости информационного обмена.

Таким образом, помехоустойчивость информационных коммуникаций, будет определяться способностью правильно декодировать передаваемые символы при воздействиях внешних помех и межканальной интерференции.

Следует отметить, что помехоустойчивость во многом определяется типом применяемых для кодирования информации канальных сигналов. В частности известно, что наибольшую помехоустойчивость по отношению к флуктуационным помехам обеспечивают кодирование на основе двоичной фазовой манипуляции несущего синусоидального колебания с постоянной огибающей (простой BPSK). Однако это дает высокий уровень межканальной интерференции.

Стремление повысить скорость передачи на основе фазоманипулированных сигналов с применением многоосновного модуляционного кодирования резко уменьшает устойчивость к воздействиям флуктуационных шумов.

С целью уменьшения межканальной интерференции применяют кодирование на основе специальной формы (гауссовой) сигналов, исключающее разрывы фаз несущих колебаний (GMSK). Однако этот метод приводит к падению помехоустойчивости к воздействию флуктуационных помех по сравнению с простым BPSK.

Таким образом, разработка методов обеспечения минимального уровня межканальной интерференции при субполосной передаче информации с сохранением высокой помехоустойчивости к воздействиям внешних помех является актуальной задачей для обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций.

Целью работы является обеспечение высокой помехоустойчивости субполосной цифровой передачи информации при минимальной межканальной интерференции на основе разработки метода кодирования и декодирования передаваемых данных с помощью нового класса канальных сигналов.

Для достижения цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработка и исследование метода кодирования/декодирования дискретной информации с помощью нового класса сигналов, обеспечивающих высокую устойчивость к воздействию флуктуационных помех и минимальную межканальную интерференцию при субполосной передаче с заданной скоростью и полосой частот;

2. Разработка алгоритмов помехоустойчивого кодирования/декодирования информации, передаваемой с минимальной межканальной интерференцией при заданной частотной полосе и скорости;

3. Проведение сравнительных исследований помехоустойчивости метода кодирования/декодирования дискретной информации в информационных коммуникациях при субполосной передаче с минимальной межканальной интерференцией;

4. Разработка предложений по технической реализации созданных оптимальных алгоритмов кодирования/декодирования дискретной информации в информационных коммуникациях при её субполосной передаче.

Методы исследований базируются на методах Фурье-анализа и синтеза, линейной алгебры, теории вероятности и математической статистики, теории принятия статистических решений, вычислительных экспериментах.

Научную новизну работы составляет следующее:

1. Метод кодирования дискретной информации на основе нового класса сигналов, обеспечивающих максимальную устойчивость к воздействию флуктуационных помех и минимальную межканальную интерференцию при субполосной передаче с заданной скоростью и полосой частот;

2. Алгоритмы кодирования/декодирования информации в информационных коммуникациях, оптимальные в смысле минимальной межканальной интерференции при субполосной передаче и максимума апостериорной вероятности правильного декодирования в условиях флуктуационных гауссовых помех;

3. Метод аппроксимации базисных функций сигналов для оптимального кодирования и декодировании информации при субполосной передаче в информационных коммуникациях;

4. Предложения по технической реализации созданных оптимальных алгоритмов кодирования и декодирования дискретной информации при субполосной передаче в информационных коммуникациях;

5. Результаты вычислительных экспериментов по оценке влияния межканальной интерференции и флуктуационных шумов на помехоустойчивость разработанного метода кодирования и декодирования информации с помощью нового класса сигналов при субполосной передаче.

Практическая значимость работы определяется тем, что использование полученных в ней результатов позволяет обеспечить высокую помехоустойчивость информационных коммуникаций при субполосной передаче информации с минимальной межканальной интерференцией канальных сигналов.

Результаты диссертации используются в учебном процессе подготовки инженеров и магистров направления «Телекоммуникации» НИУ БелГУ.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики» (технические науки) по следующим областям исследований:

п. 11. «Разработка методов обеспечения высоконадежной обработки информации и обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи, хранения и защиты информации;

разработка основ теории надежности и безопасности использования информационных технологий»;

п. 15 «Исследование и разработка требований к программно- техническим средствам современных телекоммуникационных систем на базе вычислительной техники»;

Связь с научными и инновационными программами.

Диссертационное исследование проводилось в рамках следующих программ фундаментальных, поисковых и инновационных исследований:

Федеральные целевые программы:

ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы: ГК П2038 от 2 ноября 2009 (руководитель);

ГК № 14.740.11.0390 от 20 сентября 2010 г.(исполнитель); ГК № П964 от 27 мая 2010 г. (исполнитель);

ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», ГК №02514114010 от 26.02.2007 г.) (исполнитель);

Программа "У.М.Н.И.К." 2010-12 Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере, проект «Информационная технология формирования канальных сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданной полосе частот»;

Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», Проект № 2.1.2/656.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче информации с заданной скоростью и частотной полосой, оптимальный в смысле минимальности межканальной интерференции при передаче и вероятности ошибок при декодировании в условиях гауссовых флуктуационных помех;

2. Алгоритмы кодирования и декодирования дискретной информации с обеспечением высокой помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче;

3. Предложения по технической реализации разработанного метода обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче дискретной информации.

Достоверность выводов и рекомендаций обусловлена корректностью применяемых математических преобразований, непротиворечивостью полученных результатов с известными теоретическими положениями и выводами. Теоретические выкладки подтверждаются результатами вычислительных экспериментов.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты исследования получены либо соискателем лично, либо при его непосредственном участии.

Апробация результатов диссертационного исследования.

Результаты диссертационного исследования обсуждались на следующих научно-технических конференциях и научно-технических семинарах:

всероссийский научно-технический семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания» Воронеж, 2009;





первая Международная научно-техническая конференция «Компьютерные науки и технологии», Белгород 2009; 12-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2010», Москва, 2010; XXII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23», Саратов, 2010; Всероссийский научно-технический семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», Нижний Новгород 2010; научнопрактическая конференция «Белгородская область: прошлое, настоящее и будущее» Белгород, 2010; Вторая Международная научно-практическая Интернет-конференция «Инновационные подходы к применению информационных технологий в профессиональной деятельности», Белгород 2010; Научно-технический семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», 2010; Вторая Международная научно-техническая конференция «Компьютерные науки и технологии», Белгород, 2011.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 18 печатных работ (из них 8 в журналах из списка ВАК РФ), в том числе два Свидетельства Роспатента РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и Приложения. Работа изложена на 140 страницах машинного текста, включая 52 рисунка, 17 таблиц и список литературных источников из 101 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность диссертационного исследования и формулируется его основная цель.

Глава 1. Помехоустойчивость субполосной передачи информации.

Анализ методов кодирования информации с помощью канальных сигналов и постановка задач исследований.

Основное внимание уделено рассмотрению проблем помехоустойчивой субполосной передачи дискретных данных с высокой скоростью. Дается обзор существующих методов передачи, обладающих высокой устойчивостью к флуктуационным помехам или имеющих наименьший уровень межканальной интерференции.

На основе проведенного анализа сформулированы конкретные задачи диссертационного исследования, решение которых позволяет достичь основной цели работы.

Глава 2. Кодирование информации для субполосной передачи с минимальной межканальной интерференцией.

Раздел 2.1 Математические основы метода кодирования информации для субполосной передачи с минимальной межканальной интерференцией.

Исходные условия: необходимо за время T передать вектор символов (для определенности вещественных чисел) из известного набора.

' er e1r,...,eMr (1) , 2, 2.

в r-той полосе частот (круговых), 1r 2r 1r 1r 2r 2r Для передачи используется канальный сигнал x e,t,t 0,T в виде r физически реализуемой функции времени, в параметрах которой эти символы закодированы. Предполагается, что энергия сигнала (евклидова норма функции) фиксирована T 2 xr (e) xr er,tdt Er, (2) и должен существовать векторный восстанавливающий оператор 1, который при отсутствии искажений канального сигнала позволяет однозначно декодировать передаваемые символы, то есть имеет место er 1xrer,t. (3) Полагая T Xre, xre,te jtdt, (4) в виду равенства Парсеваля нетрудно получить соотношение 2 2 || x (e ) || | X (e, z) | dz / 2 | X (e, z) | dz / 2, (5) r r r r r r zr zr где , , . (6) r 2r 1r 1r 2r Ясно, что второй интеграл в правой части соотношения (5) определяет часть энергии канального сигнала, которая попадает за пределы выделенной для передачи частотной полосы. Поэтому её величина может служить мерой межканальной интерференции при субполосной передаче информации. В соответствии с этим можно сформулировать вариационный принцип T 2 S (e) x e,tdt X e, d / 2 min (7) r r r r r 0 r которому вместе с условиями (2) и (3) должен удовлетворять канальный сигнал, оптимальный в смысле минимума межканальной интерференции.

Показано, что решением вариационной задачи (7), (2) и (3) является кодированный сигнал M xr (er,t) Ckrqkr (t), (8) k где базисные функции являются решениями уравнений T q (t) A (t y)q (y)dy, 0 t T ; (9) kr kr r kr A (t y) 2sin( (t y) / 2)cos( (t y)) / (t y) ;

r r r ( ) / r 2r 1r ; ;

r 2r 1r 1r 2r .. Jr.. 0.

; (10) 1/ C {(E ) }, k 1,.., M ; (11) kr kr M E E /(1 (1 )(1 ) ), k 1,..M. (12) kr kr ir i1,ik Минимальное значение функционала (7) равно M Sr min M E / (1 ir ). (13) iПриводятся доказательства справедливости соотношений для T Qkrz te jztdt и собственных чисел kr q | Q (z) | dz / 2 , (14) kr kr zr Кодирование и декодирование при отсутствии искажений (см.

(соотношение (3)) реализуется на основе двусторонних соответствий ekr Ckr, k 1,.., M (15) с выбором при кодировании Ckr, k 1,.., M согласно (11) и вычислением при декодировании скалярных произведений T C x (e,t)q (t)dt. (16) kr r r kr Легко понять, что Ekr, k 1,..M численно равны частям энергии для передачи соответствующих символов, причем в виду условия (10) из соотношений (12) следует неравенство E E, k 1,..M 1. (17) kr k1,r Таким образом, при прочих равных условиях (см. содержание третьей главы), наибольшая устойчивость к воздействиям флуктуационных помех создается для первого по порядку символа, что оправдано, например, когда передаваемые символы представляют собой разряды двоичных кодов чисел, упорядоченные по убыванию старшинства.

Ясно также, что при равенстве всех собственных чисел единице межканальная интерференция будет отсутствовать и при выборе значений Ekr, k 1,..M следует руководствоваться априорными соображениями об относительной важности передаваемых символов. Отметим также, что если только L первых собственных чисел (см. таблицу 1) отличаются от единицы незначительно, то для кодирования соответствующих символов следует вначале назначить уровни энергии, а для оставшихся повторить проведенные рассуждения о кодировании с учетом оставшейся энергии для передачи.

Раздел 2.2 Некоторые свойства базисных функций для кодирования информации.

На основе квадратурных формул прямоугольников уравнения (12) приводятся к уравнениям относительно собственных векторов и чисел соответствующих субполосных матриц krqkr Arqkr, k 1,.., N, (18) для которых представляется допустимым сохранить те же обозначения.

' r Здесь q (q,..,q ) ; A {a },n,m 1,.., N; N T / t ; штрих kr kr1 krN r mn означает транспонирование; t - шаг дискретизации;

r a 2sin( V (n m)/ 2)cos(v (n m))/(n m); (19) nm r r V t * v t *.

;

r r r r На основе соотношений между собственными числами следами матриц нетрудно получить равенство N kr N*Vr /. (20) k Таким образом, не все собственные числа будут близки к единице.

Поэтому представляет интерес выяснить распределение их величин, особенно в связи с тем, что согласно (13) они определяют уровень межканальной интерференции предложенного способа кодирования. Для ответа на этот вопрос были проведены многочисленные вычисления собственных векторов и чисел субполосных матриц при разных сочетаниях параметров в правой части (20), когда частотный интервал перемещался вдоль оси частот.

Установлено, что независимо от расположения частотных интервалов величины собственных чисел, индексы которых превышают правую часть (20), резко уменьшаются и количество отличных от нуля собственных чисел J 4 J - ближайшее целое к для любого частотного интервала равно, где r r правой части (20). Отметим также, что собственные числа попарно равны (до погрешностей вычислений), то есть имеют место равенства 2k1,r 2k,r,k 1,.., Jr/2. Иллюстрацией этих свойств служат данные таблицы 1. Общность поведения собственных векторов для различных частотных интервалов проявляется также в возможности использования аппроксимаций q2kri qk 0i sin( vr (i 1)), k 1,.., J / 2;i 1,.., N q q cos(v (i 1));, (21) (2k1)ri k 0i r qk 0i где - некоторые огибающие, которые вычислялись на основе низкочастотной фильтрации последовательностей вида z q cos(v (i 1)) и z2kri q2kri sin( vr (i 1)) для k 1,..,J / 2;i 1,..,N (2k1)ri (2k1)ri r и последующего нормирования с тем, чтобы аппроксимации (21) имели равную единице евклидову норму.

J Таблица 1. Значения собственных чисел при N 160; R 20 ;

r kr Индекс V1 / R V1 10 / R V1 18 / R базисного вектора (k) V2 2 / R V2 11 / R V2 19 / R 1 0,99996 0,99994 0,9992 0,99994 0,99994 0,9993 0,99813 0,99758 0,9984 0,99738 0,99758 0,9975 0,96421 0,95952 0,9646 0,95792 0,95949 0,9577 0,72933 0,72195 0,7298 0,71953 0,72191 0,7199 0,27651 0,27454 0,27610 0,26840 0,27450 0,26811 0,04470 0,04290 0,04412 0,03739 0,04286 0,037 Были оценены также величины скалярных произведений базисных функций из смежных частотных субполос, выделяемых в информационных коммуникациях для передачи информации, так как в виду (16) именно их значения будут определять проявление межканальной интерференции при её декодировании. При моделировании использовались параметры смежных субполос, которые соответствуют стандартным условиям передачи информации в GSM:

2F, F 200 кГц;; ;

T 8*u, u 3,66*106 сек 2F, r 1,2; F 1,35 МГц; F F F. (22) r r 1 2 Отметим, что для обоих субполос параметр J равен 12.

В таблице 2 приведены частичные результаты исследования значений скалярных произведений базисных функций, соответствующих малым собственным числам, так как согласно (14) именно они в основном определяют межканальную интерференцию.

Таблицы 2. Скалярное произведение базисных функций r q8 q9 q10 q11 q12 qq13 q15 qr 1,02E-03 5,07E-04 4,32E-04 4,11E-15 1,41E-02 -1,87E-02 -1,71E-04 -1,15E-01 1,43E-q -8,17E-04 1,41E-02 1,20E-02 1,67E-16 -3,88E-04 2,40E-01 2,20E-03 3,56E-01 -4,42E-q -6,13E-04 -1,30E-02 1,52E-02 -5,02E-03 2,54E-16 -2,19E-03 2,39E-01 3,53E-01 2,84E-q -9,69E-03 -5,98E-04 7,02E-04 2,53E-01 2,90E-15 5,98E-03 -6,52E-01 -2,99E-01 -2,41E-q 1,19E-02 -2,73E-03 -2,33E-03 -2,74E-15 2,74E-01 5,26E-01 4,82E-03 2,68E-01 -3,32E-qДанные таблицы 2 показывают, что абсолютные значения скалярных произведений базисных векторов могут быть заметно отличны от нуля.

Результаты более детальных исследований влияния этого свойства на ошибки декодирования приведены в третьей главе диссертации.

Раздел 2.3 Сравнительные исследования уровней межканальной интерференции при передаче информации.

На основе вычислительных экспериментов вычислялись относительные значения меры межканальной интерференции dr (er ) Sr (er )/ || xr (er ) ||2 (23) для предлагаемого способа кодирования информации (назван оптимальным) и способов кодирования BPSK, GMSK. При этом, не нарушая общности выводов, для определенности использованы параметры первой из определяемых соотношением (22) субполосы. Моделировалась передача восьми бит кодов двоичных чисел, с помощью которых можно образовать 256 комбинаций. Кодировались каждая из этих комбинаций и вычислялись отношения вида (23) для каждого из сигналов упомянутых способов кодирования. При вычислениях в соответствии с (23) применялось соотношение T T Pr (er ) | Xr (er, z) |2 dz / 2 xr (er,t)xr (er, y)Ar (t y)dtdy, (24) zr 0 которое легко получить при подстановке в первый из интегралов определения (4).

Результаты усреднений значений характеристики (23) по всем комбинациям приведены в таблице 3.

Таблица 3. Средние значения характеристики (23) Оптимальный метод 0,0016GMSK 0,0431BPSK 0,3602Легко видеть, что предлагаемый метод кодирования информации обладает значительными преимуществами в смысле обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче информации (уровень межканальной интерференции меньше почти в 30 и 300 раз).

Ниже на рисунке 1 приведены усредненные значения квадратов модулей трансформант Фурье сигналов рассматриваемых способов кодирования. Рисунок также иллюстрирует преимущества предлагаемого метода кодирования с точки зрения равномерности использования частотной полосы.

Рисунок 1. Усредненное распределение энергии (ось ординат) сигналов сравниваемых методов кодирования информации в заданной частотной полосе (ось абсцисс) Глава 3. Помехоустойчивость информационных коммуникаций при субполосной передаче с минимальной межканальной интерференцией.

Раздел 3.1. Оптимальное декодирование передаваемой информации при гауссовских флуктуационных помехах.

Предполагается, что математической основой декодирования информации служат скалярные произведения вида (16), позволяющие вычислить коэффициенты линейной комбинации (8), которые при отсутствии искажений позволяют с использованием предварительно сформированных соответствий (15) определить передаваемые символы. Реально передаваемые сигналы искажаются, так что можно вычислить только оценки искомых коэффициентов.

Предположим, что искажения аддитивны и обусловлены наличием флуктуационных помех, а скалярные произведения вида (16) вычисляются на основе квадратурных формул, так что для указанных оценок выполняется N Ckr ynrqkrn ( yr, qkr ), k 1,.., M, (25) n y где – доступная обработке реализация сигнала r y x (e ) z ; (26) r r r r T z (z,.., z ) – вектор флуктуационных помех с нулевым математическим r 1r Nr ожиданием, то есть T E[z ] (0,..,0) ; (27) r M xr (er ) Ckrqkr ; (28) k qkr – ортонормальные векторные аппроксимации базисных функций на основе использования (18) (собственные векторы матрицы); T – знак транспонирования.

Подстановка представления (26) в определение (25) с учетом (16) дает C C u,k 1,.., M, (29) kr kr kr ukr где – случайная компонента получаемой оценки N ukr znrqkrn, k 1,.., M. (30) nИмея в виду условие (27), для математических ожиданий оценок нетрудно получить равенство E[C ] C,k 1,..,M. (31) kr kr В свою очередь для дисперсий оценок справедливо соотношение 2 T D E[(C C ) ] q G q, k 1,.., M, (32) kr kr kr kr r kr Gr E[znr * zmr ] ,n,m 1,.., N. (33) Предположим теперь, что флуктуационная помеха является гауссовой.

Тогда и сумма в (30) будет определять гауссовую случайную величину.

Поэтому функции плотностей вероятностей (ФПВ) определяемых соотношением (25) оценок буду также гауссовыми с математическими ожиданиями (31) и дисперсиями (32), то есть 1/ 2 w (C ) 1/(2D ) exp{(C C ) / 2D },k 1,..,M. (34) kr kr kr kr kr kr В соответствии с условием (11) информационные компоненты должны представляться в виде бинарных кодов для символов ei {0,1}. (35) Пусть для определенности при их кодировании используется правило:

1/ 2 1/ если eir 0 то C (E ), а при eir 1 положить C (E ). Тогда ir ir ir ir оптимальное правило декодирования принимает вид: если C 0, то eir ir и наоборот eir , когда C 0. При этом вероятность ошибки определяется ir соотношением 1/ P F((E / D ) ). (36) ош1 kr kr где 1/ 2 F(| u |) 1/(2 ) exp(t / 2)dt. (37) |u| z Если теперь вектор помех имеет некоррелированные компоненты с r 2 одинаковой дисперсией E[z ], то определяемая соотношение (33) r kr матрица будет диагональной, а соотношение (32) с учетом ортонормальности базисных векторов дает D ,k 1,..,M. (38) kr r В соответствии с этим соотношение (36) преобразуется к виду 2 1/ P F((E / ) ). (39) ош1 kr r Таким образом, вероятности ошибок будут равны вероятностям ошибок в методе кодирования BPSK, при равенстве энергетических затрат на передачу соответствующих символов. Иными словами, достигается максимальная помехоустойчивость к воздействию флуктуационных помех.

Раздел 3.2. Вычислительные эксперименты по сравнительной оценке помехоустойчивости к воздействию флуктуационных помех.

В настоящее время с целью уменьшения межканальной интерференции при субполосной передаче информации достаточно широко применяется метод кодирования GMSK. Данные таблицы 3 показывают преимущества предлагаемого в диссертации подхода к кодированию информации с этой точки зрения. Вместе с тем представляет несомненный интерес их сравнение с позиций устойчивости к воздействию флуктуационных помех. С этой целью были проведены вычислительные эксперименты по моделированию процессов кодирования и декодирования информации при наличии помех.

Одновременно моделировались способы кодирования/декодирования BPSK, GMSK и предлагаемый (назван оптимальным) при одинаковых энергетических затратах (E) на передачу 8 бинарных символов (кодов двоичных чисел). Для простоты предполагалось, что на передачу каждого из бинарных символов затрачивается одинаковая часть энергии Ekr E /8,k 1,..,. Параметры кодирования, включая частотную субполосу, определялись соотношением (22) при r=1. Флуктуационные помехи имитировались с помощью датчиков псевдослучайных чисел гауссова типа с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, обеспечивающей заданное отношение E /. Для каждого из значений этого отношения и kr r одной из возможных комбинаций бинарных символов производилось 105 – кратное моделирование процесса декодирования при наличии флуктуационных помех. При этом определялось суммарное количество ошибок однократного декодирования (в кодовой комбинации). Полученные результаты усреднялись по числу комбинаций и количеству актов имитации шумов для каждой из них.

Результаты экспериментов частично приведены в таблице 4. Данные таблицы иллюстрируют вывод о том, что вероятности ошибок декодирования при использовании BPSK и предлагаемого метода субполосного кодирования одинаковы. Эти данные также показывают уровень преимущества предлагаемого метода перед методом GMSK, особенно при уменьшении отношения сигнал/шум.

Таблица 4. Оценки вероятностей ошибок для сравниваемых способов кодирования/декодирования Оптимальный Ekr / BPSK GMSK r метод 0,0575163 0,0575880 0,108690,0384523 0,0385030 0,074220,0236360 0,0236615 0,046120,0129085 0,0129090 0,025940,0062980 0,0062498 0,012520,0025585 0,0025695 0,00527Раздел 3.3. Влияние межканальной интерференции на вероятность ошибок при декодировании.

Межканальная интерференция является одним из важнейших факторов, определяющих помехоустойчивость информационных коммуникаций при субполосной передаче информации. Её влияние особенно проявляется при повышении скорости передачи, когда за заданное время необходимо передать большое количество символов. Поэтому представляет интерес провести исследования вероятностей ошибок декодирования в этих условиях, для чего естественно использовать вычислительные эксперименты по моделированию различных процессов кодирования/декодирования.

Моделировались информационные коммуникации, состоящие из трех соседних субполос, по которым передается дискретная информация, состоящая из комбинаций бинарных символов. Параметры кодирования субполосной передачи выбраны следующие T 29,28 *10 сек 2F, F 200 кГц; ;

2F, r 1,2,3; F 1,35 МГц; F F F; F F F. (40) r r 2 1 2 3 Таким образом, при декодировании информации во второй субполосе анализируется вектор w x (e ) x (e ) x (e ), (41) 1 1 2 2 3 на который оказывают влияние носители информации из соседних субполос.

При исследовании влияния этого воздействия на вероятности ошибок декодирования моделировались изменения скорости передачи за определенный выше интервал времени, так что применение кодирования BPSK и GMSK приводило к соответствующему уменьшению длительностей передач отдельных символов кодируемой комбинации, а в предлагаемом методе увеличивалось количество базисных векторов.

Данные таблицы 3 показывают, что при параметрах кодирования (40) межканальная интерференция будет проявляться, когда количество передаваемых символов будет больше 8. Поэтому это количество выбрано начальным. В таблице 5 приведены результаты сравнительной оценки вероятностей ошибок при декодировании информации при использовании BPSK и предлагаемого метода кодирования/декодирования (назван оптимальным). Там же для определенности приведены значения собственных чисел субполосного ядра для второй субполосы в (40).

Вероятности оценивались в результате усреднения суммарных ошибок декодирования комбинаций бинарных символов по количеству этих комбинаций.

Таблица 5. Оценки вероятностей ошибок декодирования из-за межканальной интерференции Количество Средняя вероятность передаваемых бит возникновения ошибок (минимальное собственное число) ОМ BPSK 8 ( min =0,9937) 0,0000 0,019 ( min =0,9354) 0,0000 0,1310 ( min =0,9354) 0,0000 0,1811 ( min =0,6713) 0,0000 0,1312 ( min =0,6713) 0,0000 0,1413 ( min =0,2543) 0,0689 0,1614 ( min =0,2543) 0,1073 0,1715 ( min =0,0448) 0,1328 0,1816 ( min =0,0448) 0,1482 0,1517 ( min =0,0045) 0,1621 0,1718 ( min =0,0045) 0,1765 0,16Данные таблицы 5 иллюстрируют вывод о том, что предлагаемый метод кодирования/декодирования обладает существенными преимуществами перед BPSK вплоть до M 14.

В таблице 6 приведены результаты сравнительных исследований влияний межканальной интерференции на вероятности ошибок методов GMSK, MSK (с минимальным фазовым сдвигом) и предлагаемого метода кодирования/декодирования.

Таблица 6. Оценки вероятностей ошибок декодирования сравниваемых методов субполосной передачи информации Количество Средняя вероятность возникновения передаваемых бит ошибок (минимальное собственное ОМ GMSK MSK число) 8 ( min =0,9937) 0,0000 0,0000 0,009 ( min =0,9354) 0,0000 0,0000 0,0110 ( min =0,9354) 0,0000 0,0108 0,0411 ( min =0,6713) 0,0000 0,0186 0,0912 ( min =0,6713) 0,0000 0,0447 0,1613 ( min =0,2543) 0,0689 0,0874 0,1614 ( min =0,2543) 0,1073 0,1280 0,1615 ( min =0,0448) 0,1328 0,1427 0,1716 ( min =0,0448) 0,1482 0,1653 0,1917 ( min =0,0045) 0,1621 0,1957 0,1918 ( min =0,0045) 0,1765 0,2029 0,20Данные таблицы 6 также иллюстрируют преимущества предлагаемого метода кодирования/декодирования при субполосной передаче информации.

Таким образом, предлагаемый метод кодирования/декодирования информации позволяет обеспечить помехоустойчивость информационных коммуникаций при субполосной передаче информации как при воздействии флуктуационных помех, так и за счет снижения уровня межканальной интерференции.

Глава 4. Разработка алгоритмов кодирования/декодирования информации при субполосной передаче с минимальной межканальной интерференцией и предложений по их технической реализации.

Раздел 4.1 Алгоритмы кодирования/декодирования.

Математической основой разработанных алгоритмов кодирования/ декодирования информации служат соотношения (8)-(13) и (15), (16). Кроме того существенное значение для реализации алгоритмов имеет возможность использования аппроксимаций базисных векторов вида (21). В рамках автореферата приводятся описания только основных этапов разработанных алгоритмов, так как привести их полностью не представляется возможным.

Предварительный этап для обоих алгоритмов заключается в вычислении базисных функций и собственных чисел уравнения (9) на основе заданных параметров информационной коммуникации в виде длительности передачи и выделяемой полосы частот. При этом в соответствии с аппроксимациями (21) вычисляются собственные числа и функции получаемой при дискретизации по времени субполосной матрицы, то решаются уравнения вида k 0qk 0 A0qk 0, k 1,.., Jr/, (42) A0 sin( Vr (i k) / 2) / (i k) ,i, k 1,.., N ; N T / t (43) Здесь t – шаг дискретизации, который выбирается из условия достижения высокой точности дальнейшей интерполяции с помощью фильтров низких частот (цифроаналоговый преобразователь (ЦАП)). В соответствии с теорией дискретизации Найквиста и свойствами собственных функций субполосных ядер, с учетом определения (19) в диссертации показано, что достаточно выполнения условия 20 t F 1 (44), r где F – ширина выделенной для передачи полосы частот.

r Отметим, что если ширина полосы частот и длительность передачи не изменяется, то вычисленные собственные векторы матрицы (43) можно использовать многократно. При этом, как следует из таблиц 5 и 6, количество передаваемых символов M должно удовлетворять условию 1 M 2 T F (45) r квадратные скобки означают ближайшее целое число к содержимому.

Для определенности полагаем, что передаваемые бинарные символы одинаково важны, так что при кодировании должно выполняться условие Ekr E / M, k 1,..M. (46) Этап собственно кодирования заключается в следующем.

Предполагаем, что передаче подлежит четное количество символов M 2 K, которые делятся на два подмножества W1 {e2k1,r} и W {e }, k 1,..,K. В соответствии с правилом: если eir 0 то 2 2k,r 1/ 2 1/ eir C (E ), а при положить C (E ) образуются два вектора ir ir ir ir K K zr1 и, (47) C qk zr C qk 2k 1,r 0 2 2k,r k 1 k которые затем интерполируются с помощью ЦАП, в результате чего z (t), z (t), t 0,..,T получаются два непрерывных сигнала.

r1 r Окончательный этап кодирования заключается в формировании сигнала x (e,t) z (t)*cos( t) z (t)*sin( t), t 0,..,T. (48) r r r1 r r 2 r Напомним, что параметр определен в соотношении (9).

r Предполагается, что при декодировании известны указанные выше параметры информационной коммуникации и имеется возможность точного определения начала кодированного сигнала (48).

Первый этап алгоритма декодирования заключается в выделении (детектировании) компонент векторов (47). Для этого сначала образуются два сигнала wcr(t) yr (t)cos(rt) и wsr (t) yr (t)sin( rt), t 0,..,T, (49) y (t), t 0,.., T – принимаемый сигнал.

где r Сигналы вида (49) подаются на два идентичных фильтра нижних частот (ФНЧ), выходные сигналы которых подвергаются аналого-цифровому преобразованию (АЦП) с частотой, которая была выбрана при вычислениях базисных функций (см. (44)). В результате получаются два вектора (здесь символ T означает транспонирование) T T w (w,..,w ) и w (w,..,w ). (50) cr cr1 crN sr sr1 srN Второй этап алгоритма декодирования заключается в вычислении скалярных произведений C (w,q ) и C (w,q ), k 1,..,K, (51) 2k1,r cr k 0 2k,r sr k на основе которых определяются значения передаваемых символов по eir 0 eir правилу: если C 0, то и наоборот, когда C 0.

ir ir Раздел 4.2. Предложения по технической реализации алгоритмов кодирования/декодирования.

Предложения заключаются в разработке структурных схем устройств, реализующих основные операции кодирования и декодирования.

Предполагается, что этап предварительных вычислений базисных функций для кодирования и декодирования информации реализуется на компьютерах, оснащенных программным обеспечением решения задач по вычислению собственных значений симметричных положительно определенных матриц.

Структурные схемы технических средств приведены на рисунке 2.

Предлагается использовать параллельные архитектуры, состоящие из идентичных технических средств. На схемах использованы следующие обозначения: ИИ – источник информации; ЗУ – запоминающее устройство;

РУ – решающее устройство, реализующее правило декодирования; ПИ - получатель информации.

а б Рисунок 2. Схема кодирования (а) и декодирования (б) передаваемой информации В диссертации сформулированы требования к быстродействию технических средств, исходя из допустимых временных задержек в информационном обмене. Отметим, что наиболее трудоемким этапом является вычисление скалярных произведений вида (51) при декодировании информации.

В Заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В Приложении приведены документы, подтверждающие научную новизну представленных в диссертации алгоритмов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ 1. Разработан метод обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций при субполосной передаче информации с заданной скоростью и частотной полосой, оптимальный в смысле минимальности межканальной интерференции при передаче и вероятности ошибок при декодировании в условиях гауссовых флуктуационных помех.

2. Разработан и исследован метод кодирования/декодирования дискретной информации с помощью нового класса сигналов, обеспечивающих высокую устойчивость к воздействию гауссовых флуктуационных помех и минимальную межканальную интерференцию при субполосной передаче с заданной скоростью и полосой частот.

3. Сравнительные исследования показали, что при одинаковой скорости передачи предлагаемый метод кодирования дискретной информации при субполосной передаче обеспечивает существенно меньший уровень межканальной интерференции, чем метод кодирования GMSK.

4. Разработаны алгоритмы кодирования/декодирования информации при субполосной передаче, оптимальные в смысле минимальной межканальной интерференции при передаче и максимума апостериорной вероятности при декодировании в условиях гауссовых флуктуационных помех.

5. Разработан метод аппроксимации базисных функций кодирующих сигналов, упрощающий техническую реализацию предлагаемых алгоритмов кодирования/декодирования при субполосной передаче информации в информационных коммуникациях.

6. Разработаны предложения по технической реализации алгоритмов кодирования/декодирования информации при субполосной передаче в информационных коммуникациях.

7. На основе теоретического анализа и вычислительных экспериментов показано, что предлагаемый метод передачи дискретной информации при минимальной межканальной интерференции обеспечивает помехоустойчивость к воздействию флуктуационных шумов на уровне BPSK.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в рецензируемых научных журналах 1. Жиляков Е.Г. Алгоритмы кодирования и обработки сигналов, обеспечивающие помехоустойчивость высокоскоростной передачи информации [Текст] / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Электронная вычислительная техника (ЭВТ). – Москва, 2012 – Выпуск № 1 – С.168-175.

2. Жиляков Е.Г. О наилучшем ортогональном базисе для субполосного анализа и синтеза сигналов [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, С.В. Туяков, Д.В. Урсол // Информационные системы и технологии – Орел. – 2011. – № 2 (64) – С. 26-34.

3. Жиляков Е.Г. Компьютерное моделирование цифрового формирования и обработки канальных сигналов [Текст] / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Электронная вычислительная техника (ЭВТ). – Москва, 2011. – Выпуск № 1. С.141-149.

4. Урсол Д.В. Аппроксимация собственных функций субполосных ядер для формирования оптимальных канальных сигналов [Текст] / Д.В. Урсол // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология.

Экономика. Информатика. – Белгород,2010 – № 7(78), Вып. 14/1. – С.182-186.

5. Урсол Д.В. Исследование метода формирования оптимальных канальных сигналов для систем мобильной связи [Текст] / Д.В. Урсол // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология. Экономика.

Информатика. –2010 – № 1(72), Вып. 13/1. – С.162-168.

6. Жиляков Е.Г. Метод оптимальной передачи информации в режиме частотного уплотнения [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Д.В. Урсол // Вопросы радиоэлектроники. Серия Электронная вычислительная техника (ЭВТ). – Москва, 2010. – Выпуск № 1. – С.146-155.

7. Жиляков Е.Г. Оптимальные канальные сигналы при цифровой передаче с частотным уплотнением [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Д.В. Урсол // Научные ведомости БелГУ. Серия: История. Политология.

Экономика. Информатика. –Белгород,2009 – № 7(62), Вып. 10/1,. – С.166-172.

8. Урсол Д.В. Новый метод отображения частотно-временных энергетических характеристик речевых данных [Текст] / Е.И. Прохоренко, Д.В. Урсол, А.В. Устинова // Труды учебных заведений связи – СанктПетербург, 2007 – № 176 – С.187-191.

Статьи в научных журналах и сборниках трудов 9. Жиляков Е.Г. Оптимальный базис для формирования канальных сигналов для передачи с частотным уплотнением [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Д.В. Урсол // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания : сб. докладов всерос. науч.-техн.

семинара. – Воронеж, 2009. – С. 120-123.

10. Жиляков Е.Г. Оптимальная модуляция при частотном уплотнении каналов [Текст] / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол // Компьютерные науки и технологии : сб. трудов первой Междунар. науч.-техн. конф. – Белгород, 2009 – Ч. 2. – С. 250-254.

11. Урсол Д.В. Информационная технология формирования канальных сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданной полосе частот [Текст] / Д.В. Урсол // Прикладные исследования, изобретения и инновации : сб. материалов Всерос. молодежн. выст.-конкурса. – Саратов, 2009 – C. 12. Урсол Д.В. Метод формирования оптимальных канальных сигналов при частотном уплотнении [Текст] / Д.В. Урсол // Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2010 : доклады 12 Междунар.

конф. и выст. – Москва, 2010 – C. 248-250.

13. Жиляков Е.Г. Метод формирования оптимальных канальных сигналов при частотном уплотнении [Текст] / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23 : сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. / под общ. ред. В.С. Балакирева. – Саратов:

Сарат. гос. техн. ун-т, 2010 - C. 184-187.

14. Жиляков Е.Г. Ортогональный базис для формирования канальных сигналов [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Д.В. Урсол, Д.И. Ушаков // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания : сб. докладов Всерос. науч.-техн. семинара. – Нижний Новгород, 2010 – С. 152-154.

15. Урсол Д.В. Информационная технология формирования канальных сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданной полосе частот [Текст] / Д.В. Урсол // Белгородская область: прошлое, настоящее и будущее: материалы обл. науч.-практ. конф.: в 3 ч. / под. ред.

Ю.В. Коврижных. – Белгород : Изд-во БелГУ, 2010 - Ч. 1. - С. 228-235.

16. Жиляков Е.Г. Формирование оптимальных канальных сигналов для систем мобильной связи [Текст] / Е.Г. Жиляков, Д.В. Урсол // «Инновационные подходы к применению информационных технологий в профессиональной деятельности: сб науч. трудов мат. второй Междун. научпракт. Интернет конф. – Белгород 2010 – С. 331-317. Урсол Д.В. Исследование помехоустойчивости передачи информации при межканальной интерференции [Текст] / Д.В. Урсол // Компьютерные науки и технологии (КНиТ-2011) : сб. трудов второй Междунар. науч.-техн.конф. – Белгород, 2011 – С. 536-541.

18. Урсол Д.В. О сегментации речевых сигналов на основе частотных представлений [Текст] / Д.В. Урсол, А.В. Устинова // Вестник Национального технического университета «Харьковский политехнический институт» Тематический выпуск: Информатика и моделирование: сб. науч. труд. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2007 – №39 – С.188-191.

Программы для ЭВМ 1. Программная система расчета оптимальных канальных сигналов для передачи в режиме частотного уплотнения. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010611077 от 5 февраля 2010г. Авторы: Жиляков Е.Г., Белов С. П., Урсол Д.В.

2. Программная система расчета помехоустойчивости и эффективности использования частотной полосы оптимальных канальных сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011617912 от 10 октября 2011г. Авторы: Жиляков Е.Г., Белов С.П., Урсол Д.В.

Подписано в печать 16.04.2012. Формат 6084/Гарнитура Times. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 114.

Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в ИПК НИУ «БелГУ» 308015, г. Белгород, ул. Победы,






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.