WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

БУЦ ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИНГИБИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТОВ В ГАЗОПРОВОДАХ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ РАСХОДА ИНГИБИТОРА

Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Садомцев Юрий Васильевич

Официальные оппоненты: Глазков Виктор Петрович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», заведующий кафедрой «Системы искусственного интеллекта».

Батурин Валерий Витальевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, ООО «Трайтек Инфосистемс», ведущий инженер отдела промышленной автоматизации.

Ведущая организация: ООО «Научно-исследовательский институт природ- ных газов и газовых технологий – ВНИИГАЗ» (г. Москва).

Защита состоится «11» апреля 2012 года в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, аудитория 319/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77.

Автореферат разослан “____” марта 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Терентьев А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность темы. Обеспечение бесперебойной подачи газа газодобывающими и газотранспортными предприятиями зависит от процесса образования гидратов в стволах скважин, в промысловых коммуникациях и в технологическом оборудовании. Процесс образования гидратов при транспорте природного газа приводит к уменьшению эффективного сечения трубопровода, соответственно ведет к снижению производительности трубопровода, и если не будут приняты специальные меры защиты, к полному прекращению подачи газа. Поэтому вопросы, связанные с изучением процессов образования гидратов и разработкой методов борьбы с ними, имеют важное практическое значение.

Исследованием проблем, связанных с образованием гидратов, занимались отечественные и зарубежные ученые, такие как Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Бухгалтер Э.Б., Васильев О.Ф., Чарный И.А., Carroll J.J, Frost E.M., Levik O.I и другие. Тем не менее, известные математические модели, описывающие динамику процесса образования гидратов, не пригодны для разработки и проектирования систем, позволяющих оптимизировать расход ингибиторов, предотвращающих образование гидратов, т.к. не учитывают присутствие ингибиторов гидратообразования. Поэтому на практике эти модели практически не используются, уступая место эмпирическим зависимостям. Последнее обстоятельство ведет к тому, что количество подаваемого ингибитора, как правило, не является рациональным, существенно зависит от опыта оператора газоперекачивающей станции и часто приводит к неоправданно большим затратам.

В этой связи актуальной является проблема оптимизации газотранспортных систем по эффективности защиты от образования гидратов и по используемым для этого ресурсам, т.к. затраты на ингибиторы гидратообразования составляют значительную часть стоимости эксплуатации газотранспортных систем. Это определило актуальность темы диссертационного исследования, связанного с математическим и численным моделированием газодинамических процессов, протекающих в трубопроводах, в частности, процессов образования гидратов на их стенках и борьбы с этим явлением с помощью ингибиторов гидратообразования.

Цель работы. Разработка математических моделей гидратообразования в присутствии ингибиторов при транспорте природного газа по трубопроводам и разработка на их основе алгоритмов оптимизации расхода ингибиторов.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели движения газового потока и образования гидратов в трубопроводах в присутствии ингибитора гидратообразования, пригодной для последующего решения задачи оптимизации расхода ингибитора;

2. Разработка численного алгоритма и комплекса программ для моделирования процесса образования гидратов на основе декомпозиции полученной математической модели на две подсистемы, одна из которых описывает квазиустановившееся распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая – динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода;

3. Построение алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования на основе линеаризованной математической модели образования гидратов для заданного режима транспортировки газа;

4. Анализ эффективности построенных алгоритмов на примере разработанной системы регулирования подачи ингибитора во входные нитки установки комплексной подготовки газа (УКПГ) Елшанской станции подземного хранения газа (СПХГ).

Научная новизна (соответствует пунктам 1, 3-5 паспорта специальности):

1. Развит метод математического моделирования газодинамических процессов в трубопроводах, основанный на совместном численном решении дифференциальных уравнений газового потока, учитывающих образование гидратов и возможность их устранения путем подачи ингибиторов гидратообразования;

2. Разработана математическая модель движения газового потока в трубопроводе, основанная на физических законах сохранения массы, импульса, энергии и теории теплообмена, отличающаяся от известных учетом динамики изменения сечения трубопровода по его длине за счет образования гидратного слоя, а также за счет разрушения этого слоя при наличии ингибиторов;

3. Разработаны численный алгоритм и пакет проблемно-ориентированных программ анализа газодинамических процессов в трубопроводе и роста гидрата на его стенках в присутствии ингибитора, основанный на декомпозиции исходной модели на две подсистемы, описывающие относительно быстрые (по времени) и медленно протекающие процессы, что позволяет, с одной стороны, более эффективно решать задачу анализа, а с другой, регулировать подачу ингибитора;

4. Предложен алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразования на входе газопровода по информации о расходе газа на его выходе, имеющий структуру пропорционально-интегральной обратной связи, дополненной численной процедурой поиска минимума расхода ингибитора при заданном расходе газа на выходе. При этом параметры алгоритма определяются на основе линеаризованной модели гидратообразования в присутствии ингибитора.

Практическая значимость полученных результатов определяется их направленностью на решение важных технологических и технических проблем, связанных с транспортировкой природного газа.

В частности, на основе разработанной математической модели построен алгоритм численного моделирования и создана компьютерная программа, применимая для вариантных инженерных расчетов на стадии проектирования и эксплуатации системы регулирования подачи ингибитора образования гидратов.

Алгоритм реализован в среде разработки программ аналитических вычислений «Математика» с дружественным интерфейсом, обеспечивающим пользователю возможность внесения изменений в полученный алгоритм.

На примерах решения задач реальной транспортировки газа показана эффективность разработанного алгоритма численного анализа газодинамических процессов и роста гидрата на стенках трубопровода в присутствии ингибитора и подтверждена работоспособность предложенного алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования.

Полученные результаты внедрены в ООО «Газпром трансгаз Саратов» при модернизации автоматизированной системы управления технологическими процессами подготовки газа Елшанской СПХГ.

Достоверность результатов. Поставленные в диссертационной работе задачи решаются численно на основе теории дифференциальных уравнений в частных производных, уравнений газовой динамики, а также теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Для синтеза алгоритмов регулирования подачи ингибитора и оптимизации его расхода используются подходы и методы классической теории систем с обратной связью. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными при модернизации автоматизированной системы управления УКПГ Елшанской СПХГ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель образования гидратов на стенках трубопроводов, которая учитывает действие ингибитора гидратообразования по их длине и для заданных параметров конкретного газопровода (давление, температура, влажность газа, расстояние между газоперекачивающими станциями и т.д.) позволяет построить алгоритм оптимизации расхода ингибитора;

2. Алгоритм численного решения уравнений, описывающих газодинамические процессы в трубопроводе в присутствии ингибитора, основанный на декомпозиции исходной модели на две подсистемы, одна из которых, условно называемая «быстрой», описывает квазиустановившееся распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая, называемая «медленной» – динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода;

3. Алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразования, работающий по принципу отрицательной обратной связи и имеющий структуру экстремального пропорционально-интегрального закона регулирования, который обеспечивает минимальный расход ингибитора на входе газопровода при максимальном расходе газа на его выходе.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на: 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (2005, Саратовский государственный технический университет, Саратов); XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-23» (2010, Саратовский государственный технический университет, Саратов); II Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Прогрессивные технологии и перспективы развития» (2010, Тамбовский государственный технический университет, Тамбов); I Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (2010, Северокавказский государственный технический университет, Ставрополь); II Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (2010, СЗГЗТУ, Липецк); Международной научно-технической конференции «АПИР-15» (2010, Тульский государственный университет, Тула); научном семинаре кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета (2011); рабочих семинарах ОАО «Газпром Трансгаз Саратов» (20062011) и ООО «ВНИПИГаздобыча» (г. Саратов, 2006-2011).





Научные публикации. По теме диссертационной работы опубликовано печатных работ: 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 7 докладов в отдельных научных изданиях материалов конференций. Список опубликованных работ приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 154 страницы, в том числе 46 рисунков, 2 таблицы и приложение на 21 странице. Список литературы содержит 149 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даются обоснование актуальности темы исследований, формулировка цели диссертационной работы и перечень решаемых задач, отражаются научная новизна и практическая значимость работы, приводится аннотированное изложение работы по главам и формулируются основные результаты, выносимые автором на защиту.

В первой главе определяется класс исследуемых систем, дается краткое описание физико-химического процесса образования гидратов при транспорте природного газа по трубопроводным системам. Проводится обзор математических методов определения и изменения условий образования гидратов, разработанных отечественными и зарубежными учеными.

На основе проведенного обзора публикаций, в частности, отмечается, что существующие математические модели образования гидратов в трубопроводе не учитывают действие ингибиторов на процесс гидратообразования и, как следствие, не позволяют построить какой-либо алгоритм рационального использования ингибиторов для предотвращения образования гидратов в трубопроводе.

Проведенный анализ проблем, связанных с гидратообразованием и борьбой с этим явлением при транспорте газа, позволил сформулировать направления и основные задачи исследования.

Во второй главе на основе ряда упрощающих предположений строится математическая модель образования слоя гидрата на стенках трубопровода, которая может быть представлена в виде двух подсистем, условно называемых как «быстрая» и «медленная». «Быстрая» подсистема описывает распределение давления и температуры газа по длине газопровода для квазиустановившегося режима газового потока. «Медленная» подсистема описывает динамику роста гидрата в произвольном сечении газопровода. Полученная математическая модель дополнена уравнениями, описывающими смещение условий образования гидратов по температуре за счет использования ингибитора. На основе полученной модели разработаны численный алгоритм и пакет программ для моделирования процесса образования гидратов в присутствии ингибиторов.

В качестве математической модели движения газового потока в трубопроводе в квазиустановившемся режиме используется система нелинейных дифференциальных уравнений, построенных на основе закона сохранения массы (S) (VS)m, (1) t x закона сохранения импульса dS dZ 1 dD * * VS PV S P gS m V D V V (2) t x dx dx 2 dx и закона сохранения энергии SuV VSu P V t x (3) *2 dZ T P* V S * * gVS Dq m u газ *, dx x x где (x,t) и V (x,t) – средние по сечению S величины плотности и скорости, распределенные по длине x газопровода; m(x,t) – масса газового потока, движущегося вдоль трубопровода; P(x,t) – давление газа; Z(x)– высота текущей точки по длине газопровода относительно начала газопровода; D – диаметр газопровода;

g – ускорение свободного падения; – коэффициент гидравлического сопротивления; q – теплопередача с единицы поверхности газопровода; газ – коэффициент теплопроводности газа; T – средняя по сечению S температура газа; u – внутренняя энергия газового потока; переменные, обозначенные символом «*», относятся к компонентам газового потока, покидающим или присоединяющимся к основному потоку через боковые стенки трубопровода и уменьшающим или увеличивающим общую энергию и импульс потока.

В выражениях (1)-(3) и далее, с целью сокращения записи, граничные и начальные условия для дифференциальных уравнений опущены.

Следует отметить, что система трех уравнений (1)-(3) содержит пять неизвестных функций: P(x,t), T(x,t), (x,t), u(x,t), V(x,t) и для того, чтобы эта система стала замкнутой, к ней необходимо добавить два термодинамических соотношения, которые связывают между собой функции P(x,t), T(x,t), (x,t), u(x,t). Для этого используется уравнение состояния газа в форме Бертло, которое для удельного объема газа имеет вид T 9 TC TC R , (4) 1 6 2 P 128 PC T и термодинамическая величина, называемая энтальпией P i u , (5) где R – универсальная газовая постоянная; PC, TC – критические значения давления и температуры.

Представленная система дифференциальных и алгебраических уравнений (1)-(5) является достаточно общей и полностью описывает неизотермическое движение газа в трубе переменного по длине газопровода, но не изменяющегося во времени сечения.

Для построения математической модели, учитывающей динамику изменения диаметра трубопровода во времени за счет образования гидратов на стенках, система уравнений (1)-(5) дополняется законом изменения сечения во времени.

В начальный момент времени зависимость S S(x) известна. Далее с течением времени начинается рост слоя гидрата, в результате чего площадь поперечного сечения изменяется неравномерно по длине. Для вычисления нового положения границы раздела газ-гидрат используется уравнение сохранения энергии на границе раздела. Применение первого закона термодинамики к элементарному объему гидрата, движущемуся с поверхностью раздела, дает уравнение n TГ LГ Г Г (TФT ), (6) t n rR0 где – коэффициент передачи от газа к стенке, образованной гидратным слоем;

LГ – скрытая теплота образования гидрата; Г – плотность гидрата; Г – теплопроводность гидрата; n – нормаль к поверхности гидрата, направленная во внутрь трубы; – толщина гидратного слоя вдоль радиуса газопровода; n – толщина гидратного слоя вдоль нормали n; TФTФ(P,T ) – температура фазового перехода; TГ – температура гидрата; T – температура газа; R0 – радиус чистой трубы; r – радиус трубы с гидратным слоем.

При этом распределение температуры в области, занятой гидратом, подчиняется уравнению теплопроводности TГ 1 TГ 2TГ r . (7) r t r r x2 Уравнения (6), (7) дополняются алгебраическими соотношениями, определяющими влагосодержание газа A T 9C 1 Wg B T (8) 1600 7C P и равновесную температуру образования гидратов в зависимости от давления.

Например, для валанжинского газа Уренгойского месторождения получена эмпирическая зависимость ТФ(Р) 11,3lg P 9,1. (9) Кроме того, следует использовать уравнение, определяющее сдвиг равновесной температуры образования гидратов в зависимости от концентрации ингибитора КС TФ(С) . (10) МI (100 С) В приведенных формулах A T и B T – эмпирические коэффициенты, за висящие от температуры; C – концентрация ингибитора, обеспечивающая сдвиг температуры образования гидратов на величину ТФ(С) ; К – константа, зависящая от конкретного типа ингибитора; МI – молекулярная масса ингибитора.

Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (1)-(10) достаточно полно описывает движение природного газа в трубопроводах с переменным по пространству и времени сечением. Однако, использование этой модели для построения алгоритма регулирования расхода ингибитора крайне затруднено. Кроме того, полученная модель достаточно сложна с вычислительной точки зрения для решения задач анализа газодинамических процессов. Поэтому возникает задача приведения общей модели (1)-(10) к уравнениям, обеспечивающим, во-первых, построение более простой модели, которая при определенных условиях описывает процессы, протекающие в трубопроводе, с той же степенью адекватности, что и полная модель (1)-(10), и во-вторых, возможность использования некоторых из этих уравнений для построения алгоритма работы системы регулирования расхода ингибитора образования гидратов.

Опираясь на работы Бондарева, Бабе, Гройсмана, Каниболотского и вводя ряд упрощающих предположений, соответствующих реальным условиям, таких как постоянство физических свойств газа и гидрата, равенство скоростей движения влаги, ингибитора и потока газа, малость изменения толщины гидратного слоя как с течением времени, так и вдоль трубы и др. (полный перечень предположений представлен в диссертации), исходную систему уравнений в частных производных (1)-(5) можно свести к системе двух нелинейных дифференциальных уравнений по одной пространственной координате х (длина газопровода) для определения двух переменных – давления P(x) и температуры T(x) газа:

P M S gSin M M C 2 2 4 4 D1 TH T M P x S3 x 4S2.5 T 4S4.5 S (11) M M T C 2 2 P 1, S2 P S2CP T T M M D1 TH T 2 2 x M 4 S2.5 1 S2 P (12) 2 2 2 M S gSin M M M T T , 1 T S3 x 4S2.5 CP S2 P S2CP T где CP – удельная теплоемкость газа; M – массовый расход газа; – угол наклона трубопровода к горизонту; 1 – коэффициент теплоотдачи трубопровода с единицы длины; TH – температура окружающей среды.

Уравнения (11), (12), дополненные соотношением (4), представляют процессы в «быстрой» подсистеме, описывающей распределение расхода, давления и температуры газа по длине газопровода. Эта система уравнений представляет собой задачу Коши, в которой заданы граничные условия P0 и T0 на входе в газопровод, а S и М считаются постоянными по времени. Решив эту задачу, можно найти распределение давления и температуры по длине газопровода при переменной по длине, но фиксированной по времени площади поперечного сечения.

Для построения математической модели образования гидрата на стенках газопровода в квазиустановившемся режиме движения газового потока использовано уравнение сохранения энергии на границе раздела (6). Применение первого закона термодинамики к элементарному объему гидрата, движущемуся с поверхностью раздела, и решение уравнения теплопроводности для области занятой гидратом (7), позволили получить уравнение, описывающее скорость изменения сечения газопровода за счет образования гидрата в произвольном сечении:

2Г TФ TН 2 S TФ T S . (13) t Г LГ S Г LГ ln R Интегрирование этого уравнения дает возможность определить изменение площади поперечного сечения трубы по длине при «замороженных» значениях давления и температуры на интервале времени, соответствующем шагу интегрирования. Другими словами, уравнение (13) будет представлять математическую модель «медленной» подсистемы трубопровода.

Для выявления влияния ингибитора на процесс гидратообразования математическая модель (11)-(13) должна быть дополнена соответствующими уравнениями. Отметим, что введение ингибитора определенной концентрации в газовый поток приводит к сдвигу равновесных условий гидратообразования по температуре на фронте газ-гидрат. Таким образом, посредством изменения величины TФ в выражении (6) появляется возможность управлять скоростью и направлением процесса образования гидратов. Величина TФ, в присутствии ингибитора, определяется выражением TФ ТФ(Р) ТФ(С), (14) где ТФ(Р) – величина температуры фазового перехода газ-гидрат при отсутствии ингибитора, определяемая индивидуально для каждого месторождения газа по эмпирическим уравнениям и по результатам обработки экспериментальных данных. Например, для валанжинского газа Уренгойского месторождения эта величина определяется выражением (9). Сдвиг равновесной температуры гидратообразования ТФ(С) в присутствии ингибитора концентрации C(x,t) определяется выражением (10).

Обычно в газопроводную систему подается метанол с концентрацией С0 (90 95)%. Для того, чтобы на защищаемом участке иметь концентрацию ингибитора С, необходимо подавать количество метанола, равное WC 100 C G qg1 qg2 qk1 qk2, (15) C0 C C0 C где W – количество содержащейся в газе жидкой воды; qg1 – количество метанола, содержащегося в поступающем газе; qg2 – количество метанола в газовой фазе при его концентрации в водном растворе С; qk1 – количество метанола, содержащегося в поступающем с газом углеводородном конденсате; qk2 – количество метанола, растворяющегося в углеводородном конденсате при концентрации водометанольного раствора С.

На основе построенных моделей гидратообразования разработаны алгоритм численного решения соответствующих уравнений и комплекс подпрограмм моделирования в среде пакета «Математика». Блок-схема алгоритма (с учетом блока регулирования и оптимизации расхода ингибитора) приведена на рис. 1, где отражено разделение вычислений для «быстрой» и «медленной» подсистем, а численное интегрирование уравнений осуществляется методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага как по времени, так и по длине газопровода.

С использованием разработанного пакета проведено моделирование процесса образования гидратов при движении газа в трубопроводе, как в присутствии ингибитора, так и без него. В частности, при наличии ингибитора осуществлялось численное моделирование следующей газотранспортной задачи:

давление в начале газопровода P0=5,5 MПa; давление в конце газопровода PK =3,5 MПa (при отсутствии гидратов); температура газа в начале газопровода 470С; температура гидратообразования 200С; массовый расход газа 63,7417 кг/c;

диаметр трубопровода D=0,7 м; длина трубопровода L0=120000 м; время моделирования 600000 с (7 суток). На рисунках (рис. 2, рис. 3) приведены графики изменения слоя гидрата и давления по длине газопровода при подаче метанола по закону G=0,0007Sin[t/(4600000)] (имитация некоторой нарастающей функции).

Как следует из графиков, в газопроводе, начиная с 80-го километра, существовали условия образования гидратов и в трубопроводе начался рост гидратной пробки (рис. 2). Появление гидратной пробки привело к росту гидравлического сопротивления и к падению давления на выходе газопровода (рис. 3). Затем, в результате увеличения подачи метанола, началось разрушение гидратной пробки (рис. 2) и был восстановлен безгидратный режим работы газопровода (рис. 3).

В третьей главе рассматривается задача синтеза алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования. Для решения этой задачи используется модель «медленной» подсистемы трубопровода, представленная уравнением (13) и определяющая скорость изменения площади поперечного сечения трубы по длине трубопровода. Следует отметить, что для решения поставленной задачи удобнее использовать модель этой подсистемы, записанную по отношению к скорости изменения толщины гидратного слоя . Используя связь этого параметра с площадью поперечного сечения трубы S (R0 )2, уравнение (13) можно преобразовать к виду Г (ТФ ТН ) (ТФ Т ) . (16) t Г LГ Г LГ R0 1 R0 ln 1 R0 Из этого уравнения, в частности, вытекает, что за счет изменения величины TФ, которая в силу (14) определяется концентрацией ингибитора, появляется возможность изменения толщины гидратного слоя в произвольном сечении трубы путем подачи ингибитора на входе трубопровода. При этом для контроля толщины гидратного слоя по длине трубопровода можно использовать отклонение объемного расхода газа Q на выходе трубы от его максимального значения Q0, соответствующего безгидратному режиму. Заметим, что для вычисления расхода газа при наличии гидрата по известному перепаду давления P0 PK можно использовать известное (в практике эксплуатации газопроводов) выражение:

106P0 106PK Q C1 2(R0 ), (17) 2.5 TsrZsr 103L pr где L0 – длина газопровода в метрах; R0 – радиус трубы газопровода без гидратного слоя; P0, PK – давление в начале и в конце газопровода в паскалях; – pr приведенная плотность газа; Zsr – средний по длине газопровода коэффициент сжимаемости газа; Tsr – средняя по длине газопровода температура газа;

C1 105.087 – экспериментальная константа.

Таким образом, уравнения (16), (17) совместно с (14), (15) определяют возможность построения алгоритма оптимизации расхода ингибитора по принципу обратной связи. Соответствующая структурная схема контура регулирования подачи ингибитора представлена на рис. 4, где блок, обозначенный как «регулятор», включает не только алгоритм оптимизации расхода ингибитора, реализуемый с помощью определенных технических средств, но и модель преобразования расхода ингибитора G в изменение температуры гидратообразования ТФ(С), которая определяется концентрацией ингибитора С.

Следует отметить, что система, представленная на рис. 4, является нелинейной, в то время как транспортировка газа осуществляется в квазиустановившемся режиме, который характеризуется определенными параметрами (давление, температура, влажность и т.д.). Поэтому для построения алгоритма расхода ингибитора целесообразно перейти к линеаризованной модели, проведя линеаризацию «медленной» подсистемы и блока вычисления расхода газа относительно этого режима. В результате такой линеаризации модель «медленной» подсистемы будет представляться линейным дифференциальным уравнением первого порядка, а блок вычисления расхода газа – пропорциональным звеном: a bTФ, Q c, где a, b, c – некоторые числовые коэффициенты, определяемые выбранным режимом. В этой ситуации наиболее рациональным алгоритмом вычисления необходимого расхода ингибитора G является алгоритм, имеющий структуру пропорционально-интегрального закона регулирования, который при его реализации в цифровом вычислителе (микропроцессоре) может быть представлен следующей разностной моделью:

G(i) kпq (i) kи(i) G0, (18) (i) (i 1) hq (i 1), где q (Q0 Q) /Q0 – относительное отклонение текущего расхода газа Q от максимального значения Q0 ; kп, kи – коэффициенты передачи пропорциональной и интегральной составляющих соответственно; G0 – начальный расход ингибитора, обеспечивающий требуемое смещение условий образования гидрата; – выход дискретного интегратора; h – шаг интегрирования (период дискретности работы вычислителя); i – дискретное время (номер такта). Причем, для начального момента i=0 необходимо задать начальные условия, которые можно принять нулевыми ((1) q (1) 0 ).

В главе показано, что при линейном рассмотрении изображенного на рисунке (рис. 4) замкнутого контура (при малых отклонениях от рассматриваемого режима транспортировки газа) применение алгоритма (18) обеспечивает устойчивое обнуление относительной ошибки q при любых положительных коэффициентах kп, kи. При этом выбор их конкретных значений осуществляется исходя из требования отсутствия колебательных переходных процессов.

Поскольку модель образования гидрата нелинейная и толщина слоя гидрата может принимать только положительные значения, то это означает, что интегрирующее звено алгоритма (18) может только увеличивать свой выходной сигнал за счет односторонней ошибки рассогласования. Поэтому выходной сигнал этого интегратора, рано или поздно, достигнет своего максимального значения. Кроме того, при подаче ингибитора больше, чем это необходимо для смещения температуры гидратообразования на требуемую величину, происходит необоснованная трата ресурсов. В связи с этим, для оптимизации расхода ингибитора предлагается разбить область работы алгоритма условно на две зоны.

В первой зоне толщина гидратного слоя имеет определенную величину и отклонение расхода газа от максимального значения оказывается существенным.

В этой области работает алгоритм (18), обеспечивающий асимптотическое обнуление толщины гидратного слоя и нулевую статическую ошибку по расходу газа. Во второй зоне толщина слоя гидрата близка или равна нулю и отклонение расхода газа от максимального значения имеет малую величину. В этом случае выходной сигнал интегратора принудительно пошагово уменьшается до тех пор, пока не начнется рост гидрата, после чего происходит переход в первую зону и снова начинает работать алгоритм (18).

Алгоритмически переход из одной зоны в другую определяется с помощью дополнительной вычислительной процедуры поиска экстремальных значений – максимального расхода газа на выходе газопровода и минимального расхода ингибитора на его входе:

(i), при q q (i) (19) (i), при q q, Tm Tk, (i)[1 t (Tk Tm ) / h], при q q, Tm Tk, где Tm – расчетная температура гидратообразования в присутствии ингибитора, определяемая для концентрации этого ингибитора, а также для давления и температуры газа в конце газопровода; Tk – температура газа в конце газопровода, которая всегда меньше температуры газа Т по длине газопровода; q, t – малые величины, определяемые заданной точностью поддержания экстремальных значений. Отметим, что сравнение температур Tm и Tk обеспечивает динамическую скорость поиска экстремума, которая предотвращает резкие переходы через экстремальные значения.

Таким образом, уравнения (18) совместно с (19) определяют алгоритм оптимизации расхода ингибитора, эффективность которого была проверена путем численного моделирования процессов газотранспортной системы, описанной во второй главе. В частности, на рис. 5 приведен график изменения толщины слоя гидрата во времени по длине газопровода при работающем алгоритме оптимизации (18), (19). На рис. 6 приведен график изменения давления по длине газопровода за счет образования гидратов. На рис. 7 приведен график изменения концентрации метанола в газопроводе при работающем алгоритме оптимизации расхода метанола.

Как следует из представленных графиков, в газопроводе после 80-го километра, за счет изменения давления и температуры газа, создались условия образования гидратов. В результате началось образование гидратной пробки (рис. 5), что привело к падению давления на выходе газопровода (рис. 6). В ответ на падение давления, алгоритм оптимизации расхода ингибитора увеличил его подачу (рис. 7), в результате прекращен рост гидратной пробки и произошло ее полное разложение (рис. 5), т.е. восстановился безгидратный режим эксплуатации газопровода (рис. 6). Приведенные результаты численного моделирования процессов, протекающих в газопроводе в присутствии ингибитора, свидетельствуют об эффективности предложенного алгоритма оптимизации его расхода.

В четвертой главе работы рассмотрены вопросы применения полученных результатов к построению системы регулирования подачи ингибитора в шлейфы газовых скважин Елшанской станции подземного хранения газа. Приведено общее описание УКПГ Елшанской СПХГ, в систему автоматизированного управления которой предложено ввести дополнительный контур для коррекции программного расхода ингибитора. В плане обоснования необходимости подобной модернизации показано, что по всей длине шлейфов газовых скважин в зимний период отбора газа существуют условия образования гидратов.

Следует отметить, что в предыдущих главах рассматривались задачи, когда газ на входе в протяженный трубопровод (100-120 км) был сухим. В таком газопроводе условия гидратообразования появляются на удаленных от начала газопровода участках при выделения влаги из газа за счет уменьшения его температуры и давления. Во входных нитках УКПГ газ на входе содержит много свободной влаги и имеет температуру ниже температуры гидратообразования, т.е.

при недостаточной подаче метанола сразу же начинает образовываться гидрат на стенках трубы. Этот факт отражен результатами численного моделирования, приведенными на рис. 8, рис. 9. Как видно из приведенных рисунков, на начальном временном интервале по всей длине нитки образуется гидратная пробка.

Толщина слоя гидрата уже через 30 минут составила 0.01 м.

Алгоритм оптимизации расхода ингибитора, увеличив подачуметанола, позволил удалить начавшую образовываться гидратную пробку за 2 часа 30 минут, как это показано на рис. 8. При этом применяемый алгоритм оптимизации (18), (19) не просто обеспечивает расход метанола, предотвращающий образование гидратной пробки, но и минимизирует этот расход. Рассмотрены вопросы аппаратной реализации алгоритма оптимизации расхода метанола, предложенного в главе 3, в рамках АСУ ТП УКПГ Елшанской СПХГ.

В главе обсуждается также и другой возможный способ снижения количества оборотного метанола и затрат на его регенерацию. Таким способом может быть увеличение температуры стенки трубопровода. Действительно, как было показано в главе 3, наибольший вклад в образование гидрата вносит разность температур образования гидрата и наружной стенки трубы (TФ ТН ), а не разность температур образования гидрата и газового потока (TФ Т ). В частности, показано, что при решении описанной выше задачи предотвращение образования гидратов обеспечивается концентрацией метанола 0.233, а при увеличении температуры стенки трубопровода на 1oС – концентрацией метанола 0.206. Кроме того, алгоритм оптимизации расхода метанола обеспечивает в этом случае меньшую динамическую ошибку по толщине слоя гидрата (0.006 м вместо 0.01м), а также меньшие затраты метанола на разрушение гидратной пробки.

Отмечается, что температура стенки трубопровода может быть повышена в результате прокладки в одном теплоизоляционном покрытии газопровода и трубопровода с горячей оборотной водой.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Получена математическая модель процесса образования гидратов природного газа на стенках трубопроводов, которая в отличие от известных моделей учитывает действие ингибитора образования гидратов по длине газопровода.

2. Разработаны численный алгоритм и пакет программ для моделирования процесса образования гидратов на основе декомпозиции полученной математической модели на две подсистемы, одна из которых описывает распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая – динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода. Это позволило не только эффективно решать задачи численного анализа газодинамических процессов и роста гидрата, но и впервые поставить и решить задачу построения алгоритма оптимизации расхода ингибитора.

3. Предложен алгоритм подачи ингибитора гидратообразования на входе газопровода по информации о расходе газа на его выходе, имеющий структуру дискретного пропорционально-интегрального закона регулирования, дополненного численной процедурой поиска экстремальных значений – минимума расхода ингибитора на входе газопровода с удержанием максимального расхода газа на выходе. При этом параметры алгоритма определяются на основе линеаризованной модели гидратообразования в присутствии ингибитора.

4. Проведено численное моделирование газодинамических процессов и процессов образования гидратов в реальных газопроводах с использованием предложенного алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразования. Результаты моделирования подтверждают эффективность применения этого алгоритма для реальных условий транспортировки газа.

5. Полученные результаты использованы при модернизации автоматизированной системы управления технологическими процессами установки комплексной подготовки газа Елшанской СПХГ. Проведены численное моделирование и анализ эффективности предложенных алгоритмов формирования расхода метанола в шлейфы газовых скважин Елшанской СПХГ. Рассмотрены технические вопросы аппаратной реализации этих алгоритмов.

Основные публикации по теме диссертации В изданиях из перечня ВАК РФ:

1. Буц В.В. О гибридной системе управления подачей ингибитора гидратообразования и подогревом шлейфо в газовых скважин // Динамика сложных систем. 2010. №2. С.56-62.

2. Буц В.В. Система управления подачей ингибитора гидратообразования для газотранспортной системы // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. №3 (46). Вып. 1. С. 90-97.

3. Буц В.В. Математическая модель гидратообразования при движении природного газа в трубопроводах // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. Нальчик: КБ НЦ РАН, 2010. С. 70-78.

4. Буц В.В. Математическая модель гидратообразования при движении природного газа в трубопроводах в присутствии ингибитора // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2010. №6. С. 20-24.

В других изданиях:

5. Буц В.В. Моделирование системы управления подачей ингибитора гидратообразования для газотранспортной системы // Материалы Междунар. науч.

техн. конф. «АПИР-15»: в 2 ч. Тула: ТулГУ, 2010.Ч.2. С. 90-94.

6. Буц В.В. Разработка информационного обеспечения АСУ ТП установки подготовки газа // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения: тр. 2-й Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2005. С. 199-201.

7. Буц В.В. Математическая модель образования гидратов в трубопроводах // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ- 23: сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. Саратов: СГТУ, 2010. Т. 4. С. 45-48.

8. Буц В.В. Построение модели образования гидратов в трубопроводах // Прогрессивные технологии и перспективы развития: материалы II Междунар.

науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Тамбов: ТГТУ, 2010. С. 88-91.

9. Буц В.В. Математическая модель образования гидратов в газопроводах в присутствии ингибитора // Современная наука: теория и практика: материалы I Междунар. науч.-практ. конф. Ставрополь: СЕВКАВГТУ, 2010. С. 346-349.

10. Буц В.В. Моделирование процесса образования гидратов в трубопроводах в присутствии ингибитора // Актуальные вопросы современной техники и технологии: сб. докл. II Междунар. науч. заоч. конф. Липецк: СЗГЗТУ, 2010.

С. 17-19.

11. Садомцев Ю.В., Буц В.В. Моделирование гибридной системы управления подачей ингибитора гидратообразования // Проблемы управления, обработки и передачи информации - АТМ- 2011: сб. тр. II Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 290-294.

БУЦ ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИНГИБИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТОВ В ГАЗОПРОВОДАХ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ РАСХОДА ИНГИБИТОРА Автореферат Подписано в печать 05.03.2012 Формат 6084 1/Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,16 Уч.-изд. л. 1,Тираж 100 экз. Заказ ООО «Издательский Дом «Райт-Экспо» 410031, Саратов, Волжская ул., Отпечатано в ООО «ИД «Райт-Экспо» 410031, Саратов, Волжская ул., 28, тел. (8452) 90-24-






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.