WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ДАНИЛОВ Роман Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С КОНКУРИРУЮЩИМ ДОСТУПОМ НА ОСНОВЕ КОММУТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С КОНЕЧНЫМ РАЗМЕРОМ БУФЕРА

Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж – 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий».

Научный руководитель (консультант) доктор технических наук, профессор Абрамов Геннадий Владимирович, заведующий кафедрой информационные технологии моделирования и управления.

Официальные оппоненты:

Дворецкий Станислав Иванович, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет", проректор по научно-инновационной деятельности.

Хвостов Анатолий Анатольевич, доктор технических наук, доцент ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный университет инженерных технологий", заведующий кафедрой информационных и управляющих систем.

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

Защита состоится «13» декабря 2012 г. в 11 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан « » ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Барабанов Владимир Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тенденции развития систем управления технологическими объектами показывают, что дальнейший рост использования современных сетевых информационных технологий, основанных на конкурирующем доступе к среде передачи данных, сдерживается недостаточно разработанным математическим обеспечением, позволяющим проектировать системы реального времени.

Вопросам моделирования систем реально времени посвящены работы А.П. Харкевича, Д. Флинта, Д. Бертсекаса, Р. Галагера и др. Моделирование систем с конкурирующим доступом к среде передачи данных рассмотрено в работах A.A. Назарова, Г.И. Фалина и др.

Анализ существующих математических моделей, описывающих процессы в системах реального времени показал, что они не в полной мере учитывают возможные причины задержек во времени доставки информации. Кроме того, они позволяют определить лишь средние или предельные параметры передачи данных, не дают возможности исследовать закон распределения времени доставки информации. Решение данных задач позволит расширить сферу использования и уменьшить сроки проектирования таких систем.

Таким образом, задача разработки математической модели функционирования системы реального времени, определение оптимальной численной схемы решения и создания гибридного проблемно-ориентированного программного комплекса, содержание алгоритмы определения времени доставки пакетов в режиме реального времени и алгоритмы отложенной обработки данных является наиболее актуальной.

Работа выполнена на кафедре «Информационных технологий моделирования и управления» ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий (ФГБОУ ВПО "ВГУИТ") с 2008 по 2012 гг.

по программе Министерства образования РФ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных и технологических систем» (№ г.р.

01.2006.05298), а также по теме «Разработка открытых информационных систем перерабатывающих производств» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (№ П947). Результаты работы использовались в проекте «Проведение проблемно-ориентированных поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях» в рамках целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 20- 2012 гг.» (№ 16.516.11.6040).

Цель работы заключается в разработке и анализе математической модели функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

• провести анализ существующих математических моделей функционирования коммутирующего устройства в сети передачи данных с конкурирующим доступом;

• разработать математическую модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, провести численные и физические эксперименты, проверить адекватность полученной модели;

• разработать численную схему расчета времени доставки пакетов с учетом интенсивности их отправки, текущей пропускной способности коммутатора и размера его буфера;

• исследовать влияние параметров математической модели на изменение основных характеристик функции распределения времени доставки пакетов;

• провести апробацию результатов и разработать комплекс прикладных программ синтеза и анализа систем передачи данных.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались на основе системного подхода, с использованием методов теории вероятности, вычислительной математики, теории случайных процессов, а также современных методов и технологий программирования.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18: п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», п. 3 «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента».

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, отличающаяся выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяющая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся поэтапным определением состояний взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся гибридным алгоритмом, работающим в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

Практическая значимость. Предложенная математическая модель может исследовать закон распределения время доставки пакетов информационных систем реального времени. Это позволит повысить эффективность функционирования как уже существующих, так и вновь проектируемых систем, поддерживающих современные способы обмена данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XII и XIII международных научных конференциях «Кибернетика и высокие технологии ХХI века» (г. Воронеж, 2011, 2012 г.), XXI, XXII и XXIV международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2008, 2010, 2011 г.), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Воронеж 2009 г.) Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 – в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.

В работах [1, 5, 6, 7], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующих результат: предложены методы исследования влияния параметров математической модели на характеристики времени доставки пакетов. В работе [2], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующих результат: предложен численный метод определения времени доставки пакетов с учетом очередей в буфере коммутатора. В работах [3, 4], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующих результат:

предложена модель исследования времени доставки пакетов и проведен анализ времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. В работе [8] выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена методика анализа времени доставки пакетов, при разработке модели информационно управляющей системы. В работе [9], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующих результат: определен закон распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства - отправителя.

Разработана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Генератор и анализатор UDP пакетов для тестирования времени доставки данных», авторы Данилов Р.В., Абрамов Г.В., свидетельство № 2012618184.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 161страницах, содержит 36 рисунков и 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится общая характеристика работы, обозначена оценка современного состояния исследуемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна проведенных исследований, приведена аннотация основных результатов работы.

В первой главе проведен обзор литературы, посвященной проблеме моделирования сетей, использующих конкурирующий доступ к среде передачи данных, проведен сравнительный анализ работ, аналогичных по тематике к исследованиям, проводимым в диссертации. Рассмотрено современное состояние открытых информационных систем предприятий, их взаимодействия, а также проведен обзор промышленных протоколов. Анализ литературы показал, что существующие методы описания не в полной мере позволяют решать задачу моделирования времени передачи пакета данных от конкретного устройства системы и учитывать возможность его потери.

Таким образом, показана необходимость математического моделирования закона распределения вероятности времени доставки пакетов в сетях с конкурирующим доступом к среде передачи данных.

Вторая глава посвящена разработке новой математической модели функционирования сети передачи данных, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, и проведению анализа адекватности разработанной математической модели путем сравнения с экспериментальными результатами.

Для решения данной задачи необходимо моделировать систему работы с очередями. Рассматривается сеть передачи данных, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Схема рассматриваемой сети Приняты следующие допущения:

• имеется n источников заявок;

• в каждом источнике заявки формируются с интенсивностью ;

• коммутатор имеет буфер на N заявок;

• обработка заявок осуществляется с интенсивностью ;

• когда очередь достигает уровня N, то вновь сформированная заявка остается в источнике до тех пор, пока не появится возможность отправить ее в буфер коммутатора, при этом последующая заявка в данном источнике не формируется.

Для определения закона распределения времени обслуживания заявки от источников сформируем вектор, характеризующий состояние системы: (j,i), где j – количество пакетов в очереди коммутатора, j=0,N;

i – количество источников, имеющих пакеты, i=0,n.

Рис. 2. Граф состояний системы На рисунке 2 представлен граф Марковского процесса гибели и размножения с непрерывным временем. Математическое описание Марковских процессов обычно представляется в виде систем дифференциальных (в случае нестационарного режима) или алгебраических (для стационарного режима) уравнений, решение которых, в общем случае, получить в явном виде не удается. Это обусловливает необходимость применения численных методов решения систем дифференциальных или алгебраических уравнений.

Таким образом, система уравнений Колмогорова для графа на рисунке 2 будет иметь вид:

(1) Решая эту систему уравнений с начальные условия, можно вычислить вероятности через.

Рассматриваются стационарные вероятности состояний системы.

Если, тогда, таким образом и. Следовательно,. С учетом введенного обозначения и вероятность.

Тогда определено из уравнения нормировки, n -1 1 n n P0,0 =,где A = ( )i ; =. (2) N +i! 1- (n -1)! i = N + nA ( ) + 1- nn -С учетом выделенных состояний искомый закон распределения времени обслуживания заявки можно представить следующим образом:

f (t) = f1,0(t) +...fN,0(t) + fN,1(t) +...+ fN,n(t), (3) Таким образом, f (t) и fN,i (t) – это условные законы. Закон расj,пределения f (t) можно представить следующим образом:

j,~ ~ f (t) = Pj-1,0 f (t) (4) j,0 j ~ где Pj-1,0 – вероятность того, что, в момент прихода пакета, в системе находилось (j-1) пакетов, таким образом, пришедший пакет заняла j ме~ сто в очереди коммутатора. f (t) – закон распределения времени обслуj живания пакета, расположенного на j месте в буфере. Так как закон обслу~ живания коммутатора имеет экспоненциальный характер, то f (t) можно j j-~ µ(µt) записать f (t) = e-µt (5) j ( j -1)! т.е. обслуживание будет происходить по закону Эрланга j-го порядка.

Для определения законов распределения fN,i(t) поступим следующим образом. Выделим из n источников один и определим для него время обслуживания пакета. Для этого введем следующий вектор: (N,i,k), где N – размер заполненного буфера (N=N); i - количество источников, имеющих пакеты, кроме выделенного, i=1,(n-1); k - наличие или отсутствие пакета в выделенном устройстве, k=0 или k=1.

Рассмотрев часть графа, представленного на рис. 2, начиная с (N,0) = (N,0,0), можно построить новый граф с учетом введения нового вектора состояния и для этого графа составить уравнения Колмогорова. Если воспользоваться равенством PN,i = PN,i-1.0 + PN,i,0, то получим уравнения, совпадающие с соответствующими уравнениями системы (1). Так как все источники в рассматриваемой системе одинаковы, то для стационарных вероятностей имеем:

i PN,i-1,1 = PN,i, (6) n n - i PN,i,0 = PN,i, (7) n PN,0,0 = PN,0, (8) Закон распределения fN,i(t) можно записать следующим образом:

~ ~ fN,i (t) = PN,i-1,0 fN,i (t), (9) ~ где PN,i-1,0 – вероятность того, что в момент поступления пакета от выделенного устройства в системе уже (i-1) устройств имеют пакеты;

~ fN,i(t) – закон распределения времени обслуживания пакета, пришедшего i в систему, когда буфер был занят. Для нахождения данного закона построим новый граф, где состояния (N,0,0), (N,1,0)... (N,n-1,0) будут поглощающими состояниями. Составив систему уравнений Колмогорова и решив их относительно соответствующих начальных условий, получим, что закон распределения в этом случаем примет вид:

~ 1 ~ 1 ~ f (t) = µPN,0,1(t) + µPN,1,1(t) +... + µPN,n-1,1(t), (10) N,i 2 n Данный закон распределения характеризует время ожидания пакета от момента поступления в систему до момента попадания в буфер коммутатора на место N. Таким образом, закон распределения, определяющий время от момента попадания пакета в систему до его выхода, будет определяться композицией двух законов:

~ µ(µ(t - ))N -1 ) fN,i (t) = fN,i (t)( e-µ(t- )d (11) (N -1)! - Для определения закона распределения f(t) необходимо найти веро~ ~ ятности Pj-1,0 и PN,i-1,0, участвующие в выражениях 4 и 11 соответственно.

Эти вероятности характеризуют состояние системы до момента попадания в нее пакета, так же сумма этих вероятностей должна быть равна 1, а так же это условные вероятности.

Выразим эти вероятности через соответствующие стационарные вероятности состояний графа на рисунке 2, использую формулу Байеса.

Обозначив, получим и, Таким образом, искомый закон распределения можно представить видом N n-1 1 n - i j- f (t) = (Pj-1,0 (µ(µt) ) /(( j -1)!))e-µt ) + PN,i f (t) fN (t - )d N,i P n - j=1 i= где Pj-1,0 – это вероятность того, что в очереди имеется (j-1) пакет, и ни один источник не отправляет пакетов, N – размер очереди коммутатора, PN,i – вероятность того, что буфер заполнен и i источников в системе формируют пакеты, f (t) – закон распределения, характеризующий время N,i ожидания пакета от момента поступления в систему до момента попадания в буфер коммутатора на место N, fN (t - ) – закон Эрланга N-порядка.

Таким образом, разработана математическая модель сети, использующая конкурирующий доступ к среде передачи данных на основе коммутатора с конечным буфером, и позволяющая определять вероятностные характеристики сети, временные характеристики и закон распределения времени обслуживания пакетов.

Третья глава посвящена разработке численного метода определения времени доставки пакетов. Отличительная особенность численного метода определения закона распределения – это выбор оптимального шага метода решения по точности и времени расчета, так как решение дифференциальных уравнений математической модели системы реального времени на основе протоколов случайного доступа аналитически затруднительно, таким образом, необходимо использовать численные методы: Рунге-Кутта различного порядка, метод Эйлера, прогноза Адамса – Башфорта, прогноза и коррекции Адамса – Башфорта – Моултона и др. (см. таб. 1).

Таблица Сравнительные характеристики методов Эйлера и Рунге-Кутта 2-го порядка Время расчета, с Математическое ожидание Шаг Эйлера Рунге-Кутта 2 пор. Эйлера Рунге-Кутта 2 пор.

10-4 57,25 61,24 0,0006874 0,00068710-5 144,45 214,12 0,0006874 0,00068710-6 1000,52 1929,8 0,0006884 0,000687Анализ полученных зависимостей показывает, что уменьшение шага расчета ведете к значительному увеличению времени расчета, при этом математическое ожидание изменяется несущественно.

На основании всего вышесказанного можно сделать вывод, что использование метода Эйлера в качестве численного метода является наиболее предпочтительным для решения математической модели системы реального времени на основе протоколов случайного доступа, как наименее ресурсоемкий и достаточно точный.

Численный метод предусматривает поэтапный расчет взаимодействия элементов системы и определение вероятностей нахождения системы в различных состояниях (рис. 3).

Результаты исследования и анализа влияния параметров моделирования и характеристик самой системы на изменение вероятностновременных характеристик представлены на рисунках 4, 5, 6 и 7.

Начало Вероятность того, что в момент Определение основных поступления пакета буфер заполнен, и в параметров системе уже (j-1) устройство готов к моделирования отправке j1

Рис. 4. Плотность распределения Рис. 5. Вероятность доставки пакевремени доставки пакетов: 1 – 8 уст- тов: 1 – 8 устройств; 2 – 16 устройств; 2 – 16 устройств; 3 – 20 уст- ройств; 3 – 20 устройств; 4 – устройств.

ройств; 4 – 24 устройств.

Рис. 7. Вероятность времени доставки пакетов для различного размера пакетов: 1 – 1000 байт; 2 – 512 байт;

Рис. 6. Плотность распределения времени доставки пакетов для различного размера пакетов: 1 – 1000 байт; 2 – 5байт; 3 – 1256 байт; 4 – 128 байт.

Анализ влияния размера буфера коммутатора на величину задержки во времени доставки пакетов показал, что чем больше размер буфера, тем меньше вероятность, что он переполнится при высокой загрузке коммутатора (рис. 6, рис.7).

Анализ зависимости времени доставки пакетов от размера буфера показывает, что для сетей Ethernet на базе коммутаторов время транзакции существенно зависит от размера буфера. В области больших загрузок портов коммутаторов малый размер буферов может приводить к увеличению времени доставки пакетов в несколько раз. Это, в свою очередь вызовет блокировку и прекращение функционирования приложений, время выполнения которых критично к задержкам.

В четвертой главе изложена техника и методика проведения экспериментов на установке, реализующей обмен пакетами между сетевыми устройствами сети, использующими конкурирующий доступ к среде передачи данных, а также осуществляющей обработку экспериментальных данных. Серия экспериментов проведена при изменении следующих параметров: интенсивности отправки пакетов, размера пакетов, размера буфера коммутирующего устройства.

Для реализации экспериментов использовались рабочие станции со следующими характеристиками (см. таблицу 2).

Таблица Аппаратный состав рабочих станций Наименование Обозначение Материнская плата Asus P4P8Процессор Celeron 2.8 Ghz Оперативная память 512 МБ Сетевая карта Realtek RTL81Операционная система Windows XP SPДля основных модулей программного обеспечения был разработан графический интерфейс с определением параметров моделирования (см.

рис. 8).

Рис. 8. Графический интерфейс разработанного программного обеспечения Для определения времени доставки пакетов предложен алгоритм, заключающийся в потоковом методе отправки данных, с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера. Схема определения времени доставки пакетов представлена на рисунке 9.

Клиент Сервер Установка параметров Отправка параметров эксперимента эксперимента Создание потока Определение времени отправки данных доставки пакетов с помощью Определение времени отвысокочастотного таймера правки с помощью высокочастотного таймера Обработка экспериментальных Отправка пакетов данных Уничтожение потока Рис. 9. Схема определения времени доставки пакетов Используя результаты экспериментов, проведена проверка адекватности математической модели по критерию согласия КолмогороваСмирнова. Так, например, расчетное значение составило 0.07514 при отправке пакетов размером 300 байт с интенсивность 800 пакетов в секунду, а критическое – 0.2483009. Таким образом, разработанная математическая модель позволяет рассчитывать временные характеристики доставки пакетов по сети с учетом очередей, а также может использоваться для анализа систем реального времени со стохастической передачей данных.

В пятой главе рассмотрено практическое применение разработанных методик, алгоритмов, способов и программного обеспечения для исследования открытых систем со стохастической передачей данных.

Для комплексного исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента создан программный комплекс (см. рис.

10). Программное обеспечение включает в себя 5 модулей, связь осуществляется через общую базу данных.

Экспериментальный модуль СУ СУ СУ СУ Модуль математического моделирования Блок идентификации входных параметров моделирования Блок моделирования состояний системы Определение закона распределения времени доставки пакетов данных Расчет вероятностно-временных характеристик Модуль графического представления результатов Рис. 10. Структура пр Отличительная особенность программного Рис. 11. Зависимость времени доставки пакетов от нагрузки на сеть:

1 – 832000 байт/сек., 2 – 960000 байт/сек., – 1152000 байт/сек., 4 - 1280000 байт/сек.

комплекса – это гибридный метод исследования, включающий расчет параметров модели, которая использует разработанную численную схему, проведение эксперимента в режиме реального времени и отложенную обработку данных. Использование созданного программного комплекса позволяет определить временные интервалы, которые могут быть достигнуты при различной нагрузке на сеть (см. рис. 11).

В приложениях приведены материалы и разработки автора, свидетельствующие о практическом использовании результатов исследования и отражающие специфику решаемых проблем.

СНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Разработана математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, с выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, и позволяющая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Предложен численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов с поэтапным рассмотрением взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Реализован алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ, содержащий комбинирование алгоритмов, работающих в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

5. Выполнено исследование влияния интенсивности отправки пакетов, их размеров, буфера коммутирующего устройства на вероятностновременные характеристики обслуживания пакета и числовые характеристики распределения вероятностей. Максимальная вероятность доставки пакетов за промежуток времени то 0,001 до 0,002 секунды достигается на пакетах 100 байт при интенсивности их отправки 1000 пакетов в секунду, т.е. при суммарной нагрузке на сеть 20 Мбит достаточно размера буфера в 128 кбайт, для обеспечения максимальной вероятности доставки данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ 1. Данилов Р.В. Исследование влияния параметров математической модели сети конкурирующего доступа с учетом очередей на характеристики времени доставки./ Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов, А.Е. Емельянов // Системы управления и информационные технологии. – Москва – Воронеж, 2011. – № 4 (46) – с. 46 – 50.

2. Данилов Р.В. Определение закона распределения времени доставки пакетов с сетях с конкурирующим доступом к среде передачи данных. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Вестник компьютерных и информационных технологий. – Москва 2012. – № 10 (100) – с. 52 - 56.

3. Данилов Р.В. Разработка математической модели сети, использующей конкурирующий доступ к среде передачи данных./ Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий – Воронеж 2012. – № 3 (53) – с. 44 - 56.

Статьи и материалы конференций 4. Данилов Р.В. Модель исследования времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, Воронеж, 2009 - с. 113.

5. Данилов Р. В. Исследование времени доставки пакетов с учетом очередей. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XII международ. науч. – тех. конф. “Кибернетика и высокие технологии XXI века”. – Воронеж, ВГУ, 2011 – т. 1 – с. 201 – 207.

6. Данилов Р. В., Влияние размера буферной памяти коммутатора на вероятность доставки пакетов по сети Ethernet. / Г.В. Абрамов, Р.В. Данилов // Материалы XIII международ. науч. – тех. конф. “Кибернетика и высокие технологии XXI века”. – Воронеж, ВГУ, 2012 – т. 2 – с. 585 – 591.

7. Данилов Р. В. Исследование информационно-управляющих систем, использующих конкурирующий доступ к среде передачи данных. / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов // Материалы XXI международ. науч. конф.

“Математические методы в технике и технологиях” – ММТТ – 21: Саратов 2008, СГТУ – т. 7 – с. 243-246.

8. Данилов Р. В. Анализ времени доставки пакетов при разработке модели информационно управляющей системы. [Текст] / Р.В. Данилов, Г.В.

Абрамов // Материалы XXIII международ. науч. конф. “Математические методы в технике и технологиях” – ММТТ – 23: Саратов 2010, СГТУ – т. – с 56-58.

9. Данилов Р. В. Закон распределения времени доставки пакетов в компьютерных сетях на базе технологии Ethernet. [Текст] / Р.В. Данилов, Г.В. Абрамов// Материалы XXIV международ. науч. конф. “Математические методы в технике и технологиях” – ММТТ – 24: Пенза 2011, СГТУ – т.

9 – с 81-82.

10. Данилов Р.В. Программа для ЭВМ «Генератор и анализатор UDP пакетов для тестирования времени доставки данных», Данилов Р.В., Абрамов Г.В., свидетельство № 2012618184.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.