WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЗАХАРОВ Игорь Николаевич СИСТЕМНАЯ ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 01. 02. 04 – механика деформируемого твердого тела А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени д о к т о р а т е х н и ч е с к и х н а у к В о л г о г р а д – 2 0 1 2 2

Работа выполнена на кафедре «Сопротивл ени е материал ов» Волгоградского гос уд арственного те хни ческого униве р ситета Научный консультант доктор технических наук

, профессор, Б а г м ут о в В я ч е сла в Пе т р о в и ч.

Официальные оппоненты Б о г да н о в Е в г е ни й П а в л о ви ч доктор технических наук, профессор, Волгоградский государственный аграрный университет, профессор кафедры «Информационные системы и технологии»;

Г ро мо в В и к то р Е в г е н ь е в и ч доктор физико-математических наук, профессор, Сибирский государственный индустриальный университет, заведующий кафедрой «Физика»;

Ов ч и нн ик о в И го р ь Ге о р ги е в ич доктор технических наук, профессор, Саратовский государственный технический университет, профессор кафедры «Транспортное строительство».

Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук.

Защита состоится « 5 » июля 2012 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.04 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу:

400005, В о л г о г р а д, п р о с п е к т Л е н и н а, 2 8, а у д. 2 0 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 4 » апреля 2012 года.

У ч е н ы й с е к р е т а р ь диссертационного совета Водопьянов Валентин Иванович О Б Щ А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А Р А Б О ТЫ А к т у а л ь н о с т ь т е м ы. Современные технологии получения и обработки металлов нацелены на создание конструкционных материалов с повышенными физико-механическими свойствами, имеющими существенное значение при разработке новых изделий атомной, космической, авиационной, автомобильной, военной и других направлений техники.



В этой связи сегодня большое внимание уделяется эффективным высокоэнергетическим динамическим процессам формирования структуры и свойств кристаллических материалов, покрытий, упрочняющих слоёв, приводящих к оптимизации конструкций, повышению уровня их надёжности, энерго- и ресурсосбережения.

В ходе интенсивных температурных и силовых воздействий, сопровождающих такого рода процессы, структура и фазовый состав материала претерпевают многократные превращения, обеспечивающие требуемый комплекс механических свойств тела. При расчётном анализе НДС* и механического поведения таких систем в каждый момент времени приходится иметь дело, по сути, с новым телом, структура, свойства и геометрия которого непрерывно трансформируются в ходе технологического процесса.

Возникает новый класс задач МДТТ – задачи механики технологических воздействий, в которых исследуемое тело формируется в процессе нагружения (понимая под нагрузкой действующие в технологической системе тепловые и силовые поля). В таких системах на начальной стадии воздействия строение материала может кардинально отличаться от его окончательной структуры, и даже само понятие «твёрдое тело» часто оказывается условным (например, при затвердевании слитка из расплава). Для определения итогового комплекса физико-механических свойств, структуры, наведённых данной технологией полей напряжений и деформаций необходимо использование широкого спектра моделей, описывающих процессы получения материала, образования твёрдого тела (модели тепло- и массопереноса, структурно-фазовых превращений, образования дефектов и др.).

Решение таких задач подразумевает разработку сложных моделирующих комплексов с поэтапным их построением – от постановки задачи и идеального проекта к рабочему проекту моделирующей системы с тщательным анализом базовых и дополняющих моделей, обоснованием выбора численных мето* Принятые сокращения:

ИМК – идеальный моделирующий комплекс;

КПЭ – концентрированные потоки энергии;

МДТТ – механика деформируемого твёрдого тела;

МКР – метод конечных разностей;

НДС – напряжённо-деформированное состояние;

НС – напряжённое состояние;

РМК – рабочий моделирующий комплекс;

СКМ – система компьютерного моделирования;

ЭМО – электромеханическая обработка.

дов, алгоритмов, программного обеспечения и технических средств их реализации. Кроме того, должны быть исследованы и описаны особенности верификации, идентификации и калибровки моделей на основе соответствующих вычислительных и натурных экспериментов.

В этой связи актуальным является системная постановка и решение связанных задач механики нестационарных процессов получения и обработки материалов в различных технологических системах в условиях существенно градиентных высокотемпературных и силовых полей, динамически изменяющихся во времени.

Ц е л ь р а б о т ы заключается в системной постановке и решении комплексных задач МДТТ по прогнозированию НДС и свойств металлических тел на всех этапах формирования их неоднородной структуры под воздействием интенсивных технологических температурно-силовых полей.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработка системного подхода к постановке и решению связанных задач механики для неоднородных тел со структурой и свойствами, формирующимися в ходе нагружения.

2. Разработка расчётных методик описания структуры и физикомеханических свойств металлических тел в условиях воздействия интенсивных технологических температурно-силовых полей, включая методики решения следующих задач:

– динамическая трёхмерная тепловая задача;

– задача описания металлографических, кристаллических структур, плотности и пористости стали и сплавов при высокотемпературных воздействиях;

– контактная задача термоупругопластического нагружения структурнонеоднородных тел.

3. Решение технологических проблем управления процессами формирования комплекса заданных свойств тел в ходе их получения или обработки в условиях технологий электромеханического упрочнения металлов и кристаллизации тяжёлых кузнечных слитков.

Н а у ч н а я н о в и з н а работы заключается в постановке и решении связанных задач механики неоднородных тел с динамически изменяющимися в ходе температурно-силовых воздействий структурой и механическими свойствами в приложениях к технологическим проблемам управления процессами получения и обработки металлических материалов.

1. Разработан и реализован системный подход к решению сложных взаимосвязанных задач математического описания процессов формирования структуры, свойств и напряжённо-деформированных состояний металлических тел в высокоэнергетических системах, заключающийся в построении идеального моделирующего комплекса и его последовательном воплощении в рабочую моделирующую систему путём калибровки моделей, идентификации их параметров и верификации результатов.

2. На основе полученного в обобщённой постановке решения динамической трёхмерной задачи теплопроводности неоднородных тел установлены диапазоны эффективности учёта характерных особенностей, повышающих достоверность описания явлений и связанных с моделированием тепловых источников, фазовых переходов, движения границ и релаксации теплового потока.

3. Для решения поставленных задач механики неоднородных сред систематизированы известные расчётные подходы к описанию трансформаций структуры материалов и предложены алгоритмы компьютерного анализа условий формирования неоднородной кристаллической, металлографической и дефектной структур в ходе интенсивных температурно-силовых воздействий.

4. Полученные решения связанных контактных задач термоупругопластичности неоднородных тел позволяют учитывать трёхмерный и динамический характер действия температурных и силовых полей, движение границ раздела, структурно-фазовые превращения и массоперенос.

5. С единых позиций даны решения технологических задач механики формирующихся тел с учётом особенностей деформирования сред с динамически меняющейся структурой, положенные в основу разработки систем управления технологическими процессами (применительно к электромеханическому упрочнению поверхностных слоёв и кристаллизации крупных стальных слитков).

П р а к т и ч е с к а я ц е н н о с т ь отражена в прикладных аспектах работы:

1. На основе предложенных методик и системы моделей созданы пакеты прикладных программ моделирования процессов формирования структуры, механического поведения, НДС материалов при их получении в различных высокоэнергетических технологических комплексах, в том числе: СКМ “Crystal” затвердевания стальных слитков и СКМ “Crater” упрочнения материалов и покрытий концентрированными потоками энергии. СКМ “Crystal” внедрена в производство в «Инженерном центре «Азот» ФГУП ПО «Баррикады» (Волгоград), в ЗАО «Волгоградский металлургический завод «Красный Октябрь» (Волгоград), а также в учебный процесс в Волгоградском государственном техническом университете.

2. С учётом проведённых вычислительных экспериментов выявлены особенности строения и описаны механизмы образования основных кристаллических областей, распределения плотности и дефектов слитка. Полученные расчётные результаты послужили основой для обобщения условий формирования характерных зон слитка с построением диаграммы соответствующих режимов охлаждения и затвердевания стали. На основе математической модели, описывающей высоту элементарного объёма осевших кристаллов в зависимости от скорости выпадения твёрдых частиц в расплаве, дано расчётное описание геометрических параметров, кристаллической и дефектной структуры седиментационного конуса в крупных слитках.

3. Получены зависимости и построена методика расчёта и управления режимами ЭМО, обеспечивающими создание на поверхности изделия упрочнённого слоя с требуемыми в конкретных эксплуатационных условиях параметрами его макроструктуры. На этой основе для инженерной практики разработана комплексная номограмма, позволяющая назначать основные технологические параметры ЭМО сталей. Выявлены особенности структуры и механического поведения образцов из инструментальных и легированных сталей, упрочнённых ЭМО, а также взаимосвязи таких параметров с режимами ЭМО. Разработана технология электромеханического упрочнения рабочих контуров инструмента (ножей, режущих вставок фрез, пуансонов и др.). Технология ЭМО внедрена в технологический процесс изготовления деталей технологической оснастки в ОАО «Волгоградский завод тракторных деталей и нормалей» (Волгоград).

4. Разработаны технологические способы получения высокопрочных слоёв и покрытий на поверхности изделий при комбинированной ЭМО и методы прямого экспериментального определения механических характеристик подобных тонких поверхностных слоёв (защищены 4 патентами Российской Федерации).

Н а з а щ и т у в ы н о с я т с я следующие основные положения работы:

1. Системная постановка и методы решения связанных задач механики неоднородных тел с динамически изменяющимися структурой, НДС и механическими характеристиками материала в условиях интенсивных температурносиловых полей.

2. Методика построения и архитектура многоуровневой комплекса математических моделей с последовательным воплощением от идеальной до рабочей системы компьютерного моделирования процессов формирования структуры и НДС металлических тел в высокоэнергетических технологических системах.

3. Постановка и методики решения задач, составляющих комплекс исследуемых математических моделей, включая:

– решение задачи по определению динамических трёхмерных полей температур, скоростей нагрева и охлаждения, температурных градиентов, скоростей распространения тепловых волн (с описанием особенностей и закономерностей формирования) в объёме металлических тел в ходе их получения в рассматриваемых технологических системах;

– алгоритмы компьютерного описания металлографических, кристаллических и дефектных структур стали и сплавов при высокотемпературных воздействиях;

– расчётно-экспериментальные зависимости между технологическими режимами термо-силового воздействия и параметрами характерных структурных зон;

– методика численного решения контактной задачи для структурнонеоднородных тел, включая алгоритмы учёта произвольной формы взаимодействующих поверхностей и пластических деформаций при сложном температурно-силовом нагружении и фазовых переходах, с описанием динамических трёхмерных полей компонент напряжённо-деформированного состояния, в том числе – остаточных напряжений и параметров жёсткости напряжённых состояний по объёму тела в рассматриваемых технологических системах.

4. Методики управления процессами формирования комплекса заданных свойств тел в ходе их получения в условиях технологий электромеханического упрочнения металлов и кристаллизации тяжёлых кузнечных слитков и при последующих эксплуатационных воздействиях.

А п р о б а ц и я р а б о т ы. Материалы диссертации в период с 1996 по 2011 гг. докладывались и обсуждались на 40 конференциях и семинарах, в том числе: на ежегодных научно-технических конференциях Волгоградского государственного технического университета (Волгоград, 1997-2011);

международной конференции «Прогрессивные методы получения и обработки конструкционных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин» (Волгоград, 1996); всероссийской конференции «Современная электротехнология в машиностроении» (Тула, 1997, 2002); международной конференции «Слоистые композиционные материалы» (Волгоград, 1998, 2001);

международной конференции «Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии» (Гродно, 1998); международной конференции «Прогрессивные методы и технологии получения и обработки конструкционных материалов и покрытий» (Волгоград, 1999); международной конференции «Mechanika» (Каунас, 2001, 2002, 2005, 2006); международной конференции «International Tribology Conference–2001» (Нагасаки, 2001); всероссийской конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2001, 2006); всероссийской конференции «Прогрессивные технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2002, 2005, 2006); международной конференции «Современные проблемы металлургического производства» (Волгоград, 2002); международной конференции «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства» (Волгоград, 2003); международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2003, 2007); международной конференции «Градиентные структурно-фазовые состояния в сталях» (Новокузнецк, 2003);

международной конференции «Новые перспективные материалы и технологии их получения» (Волгоград, 2004, 2007); международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2004, 2007); международной конференции «Прогрессивные технологии в металлургии стали: XXI век» (Донецк, 2004);

международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2005); международной школе «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2006); Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2006); всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2006, 2007); международной конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2006, 2007);

международной конференции «Фундаментальные основы инженерных наук» (Москва, 2006); международной конференции «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2006, 2007, 2009); всероссийской конференции с международным участием “Быстрозакалённые материалы и покрытия” (Москва, 2005, 2006); международной конференции «Технологии ремонта, восстановления, упрочнения и обновления машин, механизмов, оборудования и металлоконструкций» (Санкт-Петербург, 2007); международной школе по моделям механики сплошной среды (Саратов, 2007); международном семинаре «Физикоматематическое моделирование систем» (Воронеж, 2008); международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2009); международной конференции «Fundamental and Applied Aspects of External Fields Action on Materials» (Новокузнецк, 2010).

Ряд исследований по тематике работы проводились при финансовой поддержке гранта Президента РФ № МК-6005.2006.8; грантов РФФИ № 05-081479-а, № 06-03-32036-а, № 08-08-12070-офи, 10-01-97000-р_поволжье_а; а также АВЦП «Развитие научного потенциалы высшей школы» № 2.1.2/100(2009–20011); ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2010–2012) № 16.740.11.0017, № 16.740.11.0141, № 14.740.11.0597.

П у б л и к а ц и и. По теме диссертации опубликована 141 печатная работа (2 монографии, 51 журнальная статья, 52 статьи в сборниках трудов, 4 патента Российской Федерации).

Л и ч н ы й в к л а д а в т о р а. Автору во всех работах, опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановка задач и разработка основных положений, определяющих научную новизну и практическую ценность, так и результаты выполненных исследований.

С т р у к т у р а и о б ъ е м р а б о т ы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и заключения. В конце каждой главы приводятся краткие выводы по результатам проведённых в ней исследований.

Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в заключении. Работа содержит 384 страниц текста, 111 рисунков и 10 таблиц.

Список использованной литературы включает 486 источников.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Д И С С Е Р Т А Ц И И Во введении показана актуальность научной проблемы механики технологических воздействий по определению НДС и физико-механических свойств неоднородных тел, структура которых трансформируется в ходе температурносилового нагружения. Дана общая характеристика содержания диссертации по главам.

В первой главе приводятся обзор работ и анализ существующих подходов к прогнозированию структуры и свойств металлических тел при их обработке в современных высокоэнергетических технологических системах. Рассматриваются возможности существующих систем математического моделирования процессов, протекающих при интенсивных температурно-силовых воздействиях. Показано, что описание сложного комплекса эволюционирующих во времени явлений требует разработки системного подхода к постановке и решению задач МДТТ на основе создания совокупности взаимосвязанных математических моделей, относящихся к смежным дисциплинам современной науки: вычислительному материаловедению, механике неоднородных сред, физике конденсированного состояния, теплофизике, массопереносу и др.

Основные исследования в этом направлении связаны с изучением процессов тепломассопереноса в зоне обработки, трансформации структуры материалов, а также моделированием его НДС. Дан анализ современных публикаций в указанных областях, а также рассмотрены классические подходы к решению задач теплопроводности (в работах А. Л. Лыкова, Н. Н. Рыкалина Л. А. Коздобы, Г. Ф. Мучника и И. Б. Рубашева, Н. М. Беляева и А. А.

Рядно, Г. Карслоу и Д. Егера и др.);

к исследованию процессов формирования структуры материала при высоких скоростях изменения температуры (в работах Н. В. Гевелинга, А. С. Завьялова, И. Н. Кидина, В. Н. Гриднева, Б. М. Аскинази и др.) и при моделировании металлургических процессов (в общих курсах В. А. Ефимова, Г. Ф. Баландина, С. Я. Скобло и Е. А. Казачкова, Л. Шмрги и др.);

к решению задач термоупругости и пластичности (А. А. Ильюшин, Б. Е.

Победря, Н. И. Безухов, И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, А. Д. Коваленко, В. Новацкий, Б. Боли, Дж. Уэйнер, Э. Мелан, Г. Паркус и др.), а также контактных взаимодействий (в работах Л. А. Галина, В. М. Александрова, Н. Х. Арутюняна, И. И. Воровича и В. А. Бабешко, К. Джонсона и др.).

Также рассмотрены возможности основных численных методов при решении указанных задач: метода конечных разностей (по работам А. А. Самарского, Г. И. Марчука, С. К. Годунова, В. С. Рябенького, В. Вазова, Дж. Форсайта, Н. Н. Калиткина, М. Холмса и др.) и метода конечных элементов (по общим курсам О. Зенкевича, Дж. Одена, Л. Сегерлинда, Г. Стренга, Э. Митчелла, В. А.

Постнова, И. Я. Хархурима, Л. А. Розина и др.).

На основе проведённого анализа сформулированы цель работы и намечены этапы построения исследования для её достижения.

Во второй главе рассматриваются основные этапы и особенности системной постановки и решения связанной задачи механики формирования неоднородной структуры и свойств металлических тел в высокоэнергетических технологических установках.

На первом этапе разрабатывается методика создания сложных многоуровневых моделирующих систем для описания взаимосвязанных процессов формирования структуры, НДС и механических свойств стального тела при интенсивных температурных и силовых воздействиях. Согласно данной методике построение указанных систем ведётся в следующем порядке (рисунок 1):

1) постановка задачи;

2) построение идеального моделирующего комплекса (ИМК);

3) разработка, тестирование и настройка рабочего проекта моделирующего комплекса (РМК);

4) вычислительный эксперимент.

Постановка задачи. Общая постановка задачи механики формирующегося в технологической системе твёрдого тела может быть представлена следующим образом: при некоторых (часто не вполне чётко заданных) условиях на пространственную форму тела и прилагаемую температурно-силовую нагрузку, требуется построить поля структурных параметров, дефектов, НДС и механических характеристик внутри объёма тела таким образом, чтобы:

– поля температур и напряжений были термодинамически и статически допустимым;

– поле деформаций – кинематически допустимым;

– выполнялся закон среды (уравнения связи между температурами, напряжениями, деформациями, структурными и физико-механическими параметрами);

– не нарушались технологические ограничения.

Постановка задачи опирается на широкий спектр закономерностей, методик и программ – от традиционных, до специальных, ускоряющих решение при неформальном подходе.

Разработка ИМК. На данном этапе строится теоретически возможный проект моделирующей системы (условно – «идеальный проект»), структура которого соответствует наиболее полному и строгому описанию физических процессов и вызванных ими преобразований свойств, структуры и состояния будущего изделия (рисунок 1).





На рисунке 2 показана схема ИМК для описания процессов обработки / получения стального тела применительно к исследуемым технологиям поверхностного упрочнения КПЭ и изготовления крупных слитков. Выделены базовые группы задач и соответствующих им моделей, а также намечены взаимосвязи в системе процессов формирования структуры и свойств металлических тел при высокоэнергетических воздействиях.

К первой группе относятся модели технологических воздействий, т. е. инициируемых в объёме технологической установки температурных и силовых полей, обеспечивающих условия протекания процессов трансформации структуры и свойств металла.

Рисунок 1 – Функциональная структура системы создания многоуровневого комплекса математических моделей Вторую группу составляют задачи математической физики по описанию процессов, протекающих в материале исследуемого тела, при воздействии технологических тепловых полей и полей напряжений.

В третью группу включены модели процессов возникновения, эволюции и распада структуры металла на различных масштабных уровнях (макро-, мезо-, микро-, нано-), обусловленных фазовыми превращениями, деформациями и массопереносом при интенсивных температурно-силовых воздействиях.

К четвёртому блоку отнесены задачи МДТТ описания процессов формирования механических свойств материала в ходе трансформации его структуры при действии полей температур и деформаций.

На пятом этапе система моделей замыкается комплексом экспериментальных исследований металлографической структуры, механических и эксплуатационных свойств материала, полученного в рассматриваемой технологической системе, для идентификации и калибровки параметров моделей и верификации результатов моделирования.

Рисунок 2 – Архитектура ИМК процессов формирования структурно-фазовых и напряжённо-деформированных состояний металлических тел при высокоэнергетических технологических воздействиях Разработка РМК. При построении РМК производится поиск эффективного набора основных и дополняющих моделей при выполнении всех необходимых условий поставленной задачи.

На каждом из уровней описания устанавливаются базовые модели для процессов, определяющих механику формирования структуры и свойств материала в технологической системе. Вводятся дополнительные модели, уточняющие параметры и обеспечивающие взаимодействие базовых моделей при решении связанных задач. При этом устанавливаются три характерных уровня исследуемых процессов и моделей:

1) модели технологических воздействий на материал с базовой моделью тепловых процессов и комплексом вспомогательных моделей тепловых эффектов при фазовых переходах, движения границ, электроконтактных процессов, обеспечивающих связанность соответствующих задач;

2) модели структуры материала на основе компьютерного анализа процессов формирования и распада характерных фазовых состояний сплава;

3) модели свойств материала с расчётом НДС тела с трансформирующейся в ходе нагружения структурой.

Вычислительный эксперимент. Свойства РМК с откалиброванной структурой уровней будут отличаться от свойств исходного ИМК за счёт принятой системы гипотез, упрощений и не учитываемых особенностей реальной структуры материала, его механического поведения и прочности. Расчётная проверка свойств РМК на завершающей стадии проектирования в рамках имитации натурного эксперимента даёт возможность оперативно вносить коррективы во все подсистемы, включая постановочную часть. На стадии натурного эксперимента производится окончательная оценка свойств модели и реального изделия, а также выбранной технологии реализации поставленных задач.

В третьей главе представлена математическая модель трёхмерных нестационарных температурных полей в металлических телах с трансформирующейся структурой при действии мощных подвижных внешних и внутренних тепловых источников с учётом релаксации теплового потока, фазовых превращений и движения межфазных границ. Решение указанных задач проводится на примере технологий обработки КПЭ деталей с неоднородными поверхностными слоями, а также технологий получения стальных слитков в изложнице.

Постановка задачи. Высокая интенсивность и импульсный характер исследуемых процессов теплообмена требует учёта конечной скорости распространения теплоты. Это приводит к уточнению закона Фурье за счёт дополнительного слагаемого, учитывающего время rel релаксации теплового потока:

q q gradT rel, (1) t где T – функция распределения температуры в пространстве и во времени t;

q – вектор плотности теплового потока; – коэффициент теплопроводности.

Для описания фазовых переходов, инициирующих действие внутренних источников и стоков тепла, решается задача Стефана, обобщённая формулировка которой эквивалентна заданию эффективной теплоёмкости ceff:

L ceff c , (2) T где — плотность материала; c — коэффициент теплоёмкости в рассматриваемой точке; L — энтальпия фазового перехода; — массовая доля новой фазы (при данной температуре T) в элементе объёма при фазовом переходе.

Подстановка соотношений (1), (2) в уравнение баланса энергии приводит к квазилинейному уравнению теплопроводности гиперболического типа, которое для неоднородного тела, составленного из нескольких структурных зон (с индексами p 1, N, где N — общее количество таких областей), имеет вид:

p T 2p 2T cpp Lp relp cpp Lp T t T t . (3) fp div gradT f relp.

p p t Каждой структурной зоне соответствуют теплофизические коэффициенты (cp, p, p), параметры фазовых превращений (Lp, p) и релаксации теплового потока (rel). Характеристики материалов полагаются зависимыми от температуры, структурного состояния и физико-механических свойств материала в характерных областях. Для их определения решаются соответствующие связанные задачи теплофизики, вычислительного материаловедения и МДТТ.

При наличии на поверхности тела пористого слоя в расчётной области (p = 2) выделяются объёмы, занятые порами – пор. Доля пустот пор в общем объёме задаётся в соответствии с экспериментальными данными. В указанных областях пор коэффициенты уравнения (3) претерпевают разрывы.

Уравнение (3) дополняется начальными и граничными условиями, отвечающими рассматриваемым процессам.

1. В начальный момент времени температурное поле задано функцией T0x, y, z, то есть T(x, y, z,t) T0x, y, z, (4) tа скорость изменения температуры в начальный момент T (x, y, z,t) 0x, y, z. (5) t t2. Граничные условия на наружных поверхностях S тела, воспринимающих технологические воздействия, удобно задать в самом общем виде, позволяющем наиболее полно описать модель граничной теплопередачи в различных ситуациях:

qs T qs rel T Tср. (6) n t x,y,zS где qs – удельная мощность (модуль вектора q) теплового потока, проходящего через поверхность S; Tср – температура окружающей среды.

Придавая коэффициентам в выражении (6) конкретные значения, можно моделировать различные условия граничной теплопередачи (рисунки 3): например, при обработке материала интенсивным тепловым источником, или при теплообмене между слитком и изложницей в условиях дискретного контакта.

б а Рисунок 3 – Расчётная схема теплового воздействия от движущегося источника (а) и схема зоны контакта при ЭМО (б) Численный метод. Для приближённого решения задачи (3)–(6) используется явная конечно-разностная схема. В этом случае дифференциальное уравнение (3) в узле сетки с координатами i hx, j hz, k hy (hx, hy, hz — шаги сетки вдоль координатных осей x, y, z; t — шаг по времени) записывается в виде:

n1 n n1 n nCT Ti, j,k Ti, j,k rel DT Ti, j,k 2 Ti, j,k Ti, j,k t t Ti1, ni1, Ti1, n n n ni1, n n Ti, j,k j,k j,k i1, j,k j,k hx i 1, j,k j,k 2 2 2 Ti, ni, Ti, n n n ni, n n Ti, (7) 2 2 2 2 hz i, j1,k j1,k j1,k j1,k i, j1,k j1,k j,k Ti, ni, Ti, n n n ni, n n Ti, 2 2 2 2 hy i, j,k 1 j,k1 j,k 1 j,k1 i, j,k 1 j,k 1 j,k n nfi, fi, n fi, j,k rel j,k j,k.

t В выражении (7) приняты следующие обозначения:

n n n n n1 n nCT c L T T ;

i, j,k i, j,k i, j,k i, j,k i, j,k i, j,k i, j,k inj,k in,1 in,1 in,,, j k, j k, j k n DT cin j,k i, j,k Ln, j,k , i Ti,nj,k Ti,nj1 Ti,nj1 Ti,njk ;

Ti,nj,k Ti,nj1 ,k,k,,k ni1, j,k ni, j,k ni, j,k 1 ni, j,k n n i1, j,k i, j,k ni 1, j,k ; n ; … ; ni, j,k 1 , i1, j,k 2 2 2 2 где всем переменным величинам приданы соответствующие конечно-разностные индексы: n — для узлов временной сетки (n = 0, 1,…, Nt; Nt — число шагов по времени); i, k, j — для узлов пространственной сетки по координатным осям x, y, z:

i = 1, 2,..., Ni; k = 1, 2,..., Nk; j = 1, 2,..., Nj; (Ni, Nk, Nj — количество точек разностной сетки в направлении координатных осей x, y, z соответственно).

Начальные и граничные условия (4)–(6) также выражаются соотношениями в конечных разностях.

Точность расчётов по разностной схеме оценена методом двойного пересчёта. Исследована устойчивость решения в рамках понятия корректно поставленной (по Адамару) задачи.

Показана целесообразность использования явной конечно-разностной схемы при исследовании интенсивных процессов импульсного нагрева материала в трёхмерных областях, связанная с высокими скоростями протекающих процессов и, как следствие, с необходимостью анализа малых характерных интервалов времени, в течение которых в материале и происходят структурно-фазовые превращения, формируются его НДС и свойства.

Результаты расчётов. Апробация моделей технологических воздействий рассмотрена на примере ЭМО поверхности образцов из стали 45 и процесса затвердевания кузнечного слитка массой 24,2 т из стали 38ХН3МФА в чугунной изложнице. Впервые получены детальные картины пространственных температурных полей, скоростей их изменения, градиентов и их эволюции во времени.

ЭМО проводилась при следующих режимах: плотность тока j = 400 А/мм2;

напряжение U = 3 В; размеры зоны контакта 1,40,9 мм; скорость обработки V = 0,083 м/с; подача S = 0,5 мм/об. Обрабатываемый материал — сталь 45 (также исследовалась сталь 45 с покрытием из стали Р6М5 толщиной 0,25 мм; пористость покрытия 10%). Размеры исследуемой области, выделенной в виде фрагмента полупространства, составляют 551 мм (вдоль осей xyz соответственно) при размерности сетки 10010050 (500000) узлов.

Результатом решения тепловой задачи являются картины распределения полей температур, скоростей нагрева–охлаждения, градиентов температуры по объёму обрабатываемого материала и во времени (рисунок 4).

Использование уравнения теплопроводности гиперболического типа (3) в исследуемом случае (при ЭМО металлов) даёт поправку в значениях температуры менее 1% по сравнению с решением уравнения теплопроводности параболического типа; при этом время расчёта возрастает более чем на 20%. Это позволяют не принимать в рассмотрение эффекты, связанные с волновыми процессами, при моделировании импульсных технологий и процессов, где длительность импульса значительно превышает rel.

Учёт зависимости теплофизических коэффициентов уравнения (3) от температуры приводит к заметным поправкам в величине температуры и её градиентов, что особенно важно при моделировании структуры и свойств материалов при высокотемпературных воздействиях. Показано, что при постоянстве коэффициентов уравнения (3), назначенных для начальной температуры тела T0, погрешность расчёта температур относительно решения, полученного с учётом указанных зависимостей, составляет около 40% в области максимальных температур (1700– 2400 oC) и более 60% в области 150–500 oC. При использовании постоянных значений коэффициентов, соответствующих средней температуре цикла, данная погрешность для максимальных температур (1670–1700oC) снижается до 1,5%, однако в диапазоне 500–1000oC достигает уже 30–40%, а для температур 200–500oC — около 70%. В ряде практических приложений, например при описании областей закалки и отпуска стали в ходе обработки КПЭ, такая точность определения температур может оказаться недостаточной, так как влечёт существенные погрешности при определении размеров указанных структурных зон.

а б в Рисунок 4 – Пример распределения температур (а), скоростей нагрева-охлаждения (б) и абсолютной величины градиентов температуры (в) по объёму материала (размеры исследуемой области 551 мм) через 35 мс от начала электрического импульса Для слитка массой 24,2 т из стали 38ХН3МФА получены картины распределения температурных полей по объёму и их эволюция во времени, пространственных градиентов температуры. Согласно эмпирическим оценкам время затвердевания слитка 24,2 т варьируется от 2,17 до 3,84 часа. По расчётам, проведённым на основе разработанной тепловой модели в СКМ “Crystal”, продолжительность полного затвердевания данного слитка составляет 2,83 часа. При моделировании в СКМ “Крисли” и СКМ “Comsol” расчётное время кристаллизации составляет соответственно 3,85 и 2,78 часа (погрешность 36 и 1,77 %). В экспериментах с промышленными сплавами в лабораторных условиях на простых конфигурациях этот параметр колеблется в пределах 5–10 %.

В четвёртой главе рассматриваются особенности и результаты решения задачи расчётного описания процессов формирования структуры стали, обусловленных фазовыми превращениями и массопереносом при интенсивных высокотемпературных воздействиях.

Особенности задачи. В ходе технологических температурно-силовых воздействий структура и фазовый состав материала претерпевают многократные превращения. При расчётном анализе НДС и механического поведения таких материалов в каждый момент времени приходится иметь дело, по сути, с новым телом, структура которого непрерывно трансформируются в ходе технологического процесса. В рамках общей задачи механики таких тел возникает подзадача прогнозирования и описания их трансформирующейся структуры. Для её решения разрабатывается комплекс, включающий феноменологические модели структурных состояний металла и математические модели массопереноса.

К первой группе относятся модели диаграмм состояния железо-углерод, изотермических и термокинетических диаграмм распада аустенита при интенсивных, высокоскоростных воздействиях, а также модели формирования кристаллических областей в объёме материала. Они основаны на эмпирических зависимостях между параметрами структурно-фазовых превращений и температурно-скоростными режимами их протекания.

Вторую группу составляют модели массопереноса в зонах высокотемпературных воздействий на материал, основанные на решении соответствующих дифференциальных уравнений – модели фильтрационных процессов для анализа процессов формирования плотности, макро- и микропористости металла.

Рассмотрены особенности постановки и решения задач описания структуры металлических тел на примере характерных групп моделей.

Модель металлографических структур. Основные особенности процессов формирования упрочнённой структуры в зоне воздействия КПЭ, отличающие их от традиционных методов закалки, обусловлены высокими скоростями нагрева vн металла. Данные скорости достигают значений порядка 105–106 oC/с, что приводит к необходимости учёта сдвига температур фазовых превращений и критической скорости закалки vк стали в зависимости от vн с использованием известных эмпирических зависимостей И. Н. Кидина, В. Н. Гриднева, А. С. Завьялова и других.

Решение задачи по определению геометрии упрочнённых областей при обработке металлов КПЭ представляет собой анализ термических циклов точек тела для проверки условий по нагреву и охлаждению. Алгоритм процедуры показан на рисунке 5.

В каждой точке последовательно вычисляются температура, скорости нагрева vн и охлаждения vохл, далее рассчитываются сдвиг критических температур, температура распада мартенсита, а также критическая скорость закалки и временные интервалы начала структурных превращений в соответствии с термокинетическими диаграммами распада переохлаждённого аустенита.

В зависимости от значения перечисленных характеристик и в соответствии с диаграммой равновесия и диаграммой распада аустенита точке тела присваивается одно из характерных структурных состояний.

Если при нагреве температура в данной точке больше температуры фазового превращения Ас3 (или Ac1 при неполной закалке) (с учётом их сдвига в область повышенных значений при высоких скоростях нагрева), то, в зависимости от скорости охлаждения на следующем этапе, в результате распада аустенита могут возникать следующие структуры (рисунок 7): а) гарденит (белый слой); б) мартенсит; в) бейнит; г) троостит; д) сорбит; е) перлит. Эти же структуры могут быть получены на стадии охлаждения.

Рисунок 5 – Алгоритм анализа структурных состояний среднеуглеродистой стали при интенсивной термической обработке КПЭ: th, tm, tb, tt, ts – время закалки на гарденит, мартенсит, бейнит, троостит, сорбит; Tm=Mн, Tb, Tt, Ts – температуры начала образования соответствующих структур при закалке; Tmo, Tbo, Tto, Tso – то же, при отпуске Модель кристаллических структур. Формирование кристаллических зон в слитке определяется интенсивностью охлаждения жидкого металла и температурным градиентом G в расплаве перед границей затвердевания, движущейся со скоростью vкр. В зависимости от интенсивности охлаждения в объёме затвердевающего металла в соответствии с теорией В. А. Тиллера и К. А. Джексона наблюдается образование характерных областей:

1. Мелкозернистая зона – образуется при G=5000–10000 oC/м. (8) 2. Зона транскристаллизации стали состоит из столбчатых дендритов и развивается до тех пор, пока G=2000–5000 oC/м и G vкр 5,5107 oC·с/м2. (9) 3. Переходная зона (глобулярные дендриты – от зоны транскристаллизации до зоны равноосных кристаллов) располагается в области, где температурный градиент принимает значения из диапазона o G 500 2000 C м; G vкр 5,5107 oC с м; (10) G vкр 9 104 oC с1 2 м3 2.

4. Зона равноосных кристаллов, соответствующая значениям G=100–500 oC/м и G vкр 9104 oC·с1/2/м3/2. (11) В соответствии с этими условиями сформирована диаграмма режимов охлаждения и затвердевания стали с образованием характерных кристаллических зон: область I соответствует диапазону (8); область II – столбчатых дендритов (9); область III определяет условия (10) формирования глобулярных дендритов; область IV – равноосных кристаллов (11) (рисунок 6). Выделены диапазоны формирования переходных кристаллических структур (буква П на рисунке 6), не описанные в существующих классификациях.

Рисунок 6 – Изменение кристаллической структуры в зависимости от интенсивности охлаждения и скорости кристаллизации металла на фронте затвердевания 5. Седиментационный конус – определяется высотой элементарного объёма осевших кристаллов в зависимости от скорости выпадения твёрдых частиц в жидко-твёрдой области, с учётом их доли в рассматриваемой точке:

T hк vосT dt, ос где hк – высота конуса осаждения в исследуемой точке; (T) – массовая доля твёрдой фазы в элементе объёма, состоящем из расплава и движущихся в нём кристаллов; ос – доля твёрдой фазы в образовавшемся объёме осевших кристаллов; vос(T) – скорость осаждения кристаллов по зависимостям Л. Шмрги.

Модель пористости. При описании процессов усадки стали рассматриваются два различных механизма образования дефектов: 1) формирование макропористости и раковин за счёт усадки и движения зеркал расплава в изолированных областях; 2) возникновение микропористости в условиях недостатка давления и затруднённой фильтрации расплава в двухфазной зоне.

Расчёт макропористости металла производится на основе математической модели, описывающей двухфазную зону в изолированных областях с учётом промежуточных состояний между жидкой и твёрдой фазами. В зависимости от строения таких изолированных областей, пористость образуется либо по принципу «вытекания» жидкого металла, либо по принципу усадки при полном отсутствии компенсации расплавом.

Степень структурированности двухфазной зоны по проницаемости расплавом определяется следующими критическими точками в спектре распределения твёрдой фазы (T): н – доля твёрдой фазы в начале линейной усадки при «схватывании» дендритного каркаса; п – порог протекания, т. е. доля твёрдой фазы в конце гравитационного течения; к – доля твёрдой фазы при полном перекрытии междендритных каналов.

В рамках теории двухфазной зоны Г. Ф. Баландина в работе сформированы условия определения макропористости i,j% в рассматриваемом узле разностной сетки с индексами i и j. Данные условия дополнены приведённой ниже моделью протекания расплава сквозь пористый дендритный каркас.

Модель плотности. Для описания процесса формирования плотного металла в характерных областях слитка используются уравнения непрерывности, движения и состояния расплава.

Уравнение непрерывности в форме div v 0, (12) t где v – вектор скорости течения.

Принимается линейная зависимость вектора скорости v от градиента давления p жидкого металла и обратная – от плотности в форме закона Дарси для ламинарного течения расплава через пористую среду gradp, v (13) здесь - параметр проницаемости пористой среды расплавом (отношение коэффициента фильтрации к кинематической вязкости расплава ).

Уравнение состояния p=p(, T, t) принимается простейшего вида p p0 0, где p0, 0, – некоторые константы, или в дифференциальной форме p . (14) t t Подстановка соотношений (13), (14) в (12) преобразует последнее к виду p div grad p 0. (15) t Для решения используется процедура МКР. Уравнение (16) решается для расчётной области, замкнутой в объёме двухфазной зоны подвижными поверхностями начала t п и конца t к фильтрационных процессов, для которой граничные условия формируются так:

1. На границе t п давление определяется как гидростатическое от столба жидкого металла в рассматриваемой точке двухфазной зоны p gHзерк z, r, , zп где Hзерк – высота до зеркала расплава; g – ускорение свободного падения.

2. На границе t к скорость движения расплава считается равной нулю, т.е. с учётом (15):

gradp 0.

r, , zк Результаты расчётов. Модели используются для прогнозирования структуры металлических тел, формирующихся в ходе высокотемпературного воздействия, на примере технологий ЭМО деталей и получения стальных слитков.

Получены расчётные картины формирования упрочнённых фрагментов в поверхностном слое закалённой стали 45 в различные моменты времени в ходе ЭМО (рисунок 7). Расчётная область – параллелепипед размерами 551 мм, выделенный из полупространства (на сетке 10010050 узлов).

а б в Рисунок 7 – Пример распределения структурных областей в поверхностном слое стали 45 в ходе ЭМО: а – 7,5 мс; б – 17,5 мс; в – 37,5 мс Иллюстрируется образование отдельных упрочнённых фрагментов, соответствующих единичному тепловому импульсу электрического тока. Показано постепенное продвижение зоны разупрочнения (составленной из продуктов высокоскоростного отпуска исходной мартенситной структуры) в поверхностном слое на глубину около 1 мм и формирование закалённой зоны на глубину до 0,2 мм с образованием регулярной дискретной структуры.

На основе моделей кристаллического строения получены расчётные картины расположения характерных кристаллических зон в объёме слитка стали 38ХН3МФА массой 24,2 т (рисунок 8, а). Решались задачи определения границы раздела твёрдой и жидкой фазы, размеров и расположения двухфазной зоны в различные периоды после заливки стали в изложницу, что позволяет уточнить механизмы и особенности формирования слитка.

а б в Рисунок 8 – Кристаллические зоны (а), распределение давления расплава (б) и пористости (в) в объёме стального слитка массой 24,2 т к моменту полного затвердевания Результатом моделирования фильтрации являются картины (рисунок 8, б) распределения давления расплава в двухфазной зоне (на примере слитка стали 38ХН3МФА массой 24,2 т). Построены поля плотности, микро- и макропористости металла к моменту затвердевания жидкой фазы. Показано, что для слитка массой 24,2 т зона с наиболее выраженными усадочными дефектами формируется в его осевых объёмах (рисунок 8, в) на последних этапах затвердевания.

В пятой главе рассматриваются особенности постановки и решения задач механики для тел, формирующихся в ходе интенсивного температурносилового нагружения. Строение и свойства тела в таких задачах заведомо неизвестны и подлежат определению на каждом этапе решения. Тела рассматриваются в виде многосвязных сред с подвижными внутренними границами произвольной конфигурации. Структура, свойства и положение границ подобластей многосвязного тела соответствуют полям структурной неоднородности (кристаллической, металлографической, дефектной и т.д.), сформировавшимся к рассматриваемому моменту времени.

Постановка задачи. Для анализа НДС, возникающего в материале в ходе действия нестационарных тепловых полей и контактных давлений, воспользуемся формулировкой задачи термоупругости в перемещениях. А именно, необходимо найти однозначно определённые функции компонент перемещения (u, v, w) в некоторой области и на её границах (рисунок 9), удовлетворяющие следующим уравнениям (в декартовой системе координат x, y, z):

а) в объёме расчётной Рисунок 9 – Расчётная схема полупространства с необласти – трём уравнениям раводнородным поверхностным слоем при контактном новесия, дополненным слагаетемпературно-силовом воздействии мыми, учитывающими тепловые деформации и относительное изменение линейных размеров стр при структурно-фазовых превращениях и обеспечивающими связанность указанных задач 1 2 1 2u t T стр 0 (uvw) (xyz), (16) 1 2 x 1 2 x где 2 – оператор Лапласа; – объёмная деформация; – коэффициент Пуассона; G – модуль сдвига; t – коэффициент теплового расширения; T – изменение температуры в рассматриваемой точке в течение исследуемого промежутка времени; – плотность материала; (uvw), (xyz) – символы циклической перестановки.

Величина стр представляет собой функцию, которая принимает ненулевые значения в точках, где произошло структурно-фазовое превращение, сопровождающееся изменением объёма сосуществующих фаз:

1 a стр 1, 3 b a, b – плотность исходной и новой структуры материала;

б) на наружных и внутренних поверхностях – граничным условиям, записанным для перемещений и напряжений;

в) в начальный момент времени – начальным условиям, определяющим исходное НДС тела. Полагается, что до нагружения тела находятся в ненапряженном состоянии. В таком случае начальные условия запишутся, как условия равенства нулю нормальных и касательных напряжений, а также перемещений в исходный момент времени.

Основными формами расчётных областей приняты: а) полупространство – при исследовании локальных эффектов воздействия КПЭ; б) тела вращения, ограниченные коническими и цилиндрическими поверхностями – при моделировании процессов кристаллизации слитков.

Для полупространства (рисунок 9) с поверхностным слоем или несколькими слоями, упругие характеристики которых отличаются от характеристик соседних слоёв (например, за счёт упрочнения, нанесения покрытий и т. д.), система граничных условий будет задаваться следующим образом:

а) на внешней границе (z=0) – условия для поверхностных нагрузок и перемещений, моделирующие условия нагружения (или контакта) материала при его обработке. При этом действующие напряжения должны быть выражены через составляющие u, v, w;

б) на границе p и (p+1)-го слоёв (z = hp) – условия совместности перемещений и напряжений;

в) на бесконечности – равенство перемещений и напряжений нулю.

Аналогичным образом в соответствующей системе координат формулируются граничные условия для областей другой конфигурации.

Для анализа жёсткости НС, опасности образования трещин и развития существующих дефектов в характерных областях тела использовались: параметр Лоде-Надаи , угловой параметр вида НС Багмутова В. П.

( 21arcctgo o; o, o – октаэдрические касательные и нормальные напряжения), позволяющие всё множество НС отобразить на конечный прямоугольник {–11, –11}, а также интенсивность напряжений i, отнесённая к величине предела прочности при растяжении вр.

Численный метод. Для решения задачи используется МКР. Дифференциальные уравнения равновесия аппроксимируются системой алгебраических.

Начальные и граничные условия также записываются в символах конечных разностей:

а) условия на наружных поверхностях используются для определения значений перемещений на контуре (j = 1) и в законтурных (j = 0) точках сетки;

б) условия совместности напряжений также записываются через перемещения в виде системы уравнений для законтурных точек контактирующих слоёв вдоль границы раздела по разные стороны от неё (чему соответствуют индексы p+1 или p–1). Полученные уравнения выражают значения перемещений в неявном виде, что приводит к необходимости решать систему уравнений на каждом шаге расчёта, вычисляя попеременно величины с индексами p+1 и p–1 до сходимости итераций с заданной точностью;

в) условия на бесконечности задаются путём аппроксимации значений перемещений и напряжений в нескольких приграничных узлах равномерной сетки некоторой функцией, асимптотически стремящейся к нулю на бесконечности. Вид данной функции подбирается с использованием классических аналитических решений задач теории упругости.

Для решения полученной системы уравнений применяется итерационная процедура метода верхней релаксации, согласно которой выражения для определения неизвестных узловых значений записываются в виде uin j,k uin1j,k 1, 1, 1 1 uin1k 1 R uin j,k R , j,, 2 n hx 1 2i, j,k uin j,k1 uin1k1 uin j1,k uin11,k vin j,k1 vin j,k1 vin j,k1 vin j,k,, j,,, j 1, 1, 1, 1, 2 4 hx hy hy hz win j1,k win j1,k win j1,k win j1,k 1, 1, 1, 1, (17) n 4 hx hz 1 2i, j,k n n n n n 2 1 i, j,k n n i, Ti1, j,k Ti1, j,k Ti, j,k i1, j,k i1, j,k n 2 hx 2 hx 1 2i, j,k j,k n n n i1, j,k i1, j,k i, j,k 2 uin j,k uin1k ,, j, 2 hx , j,k Gin t2 n i, j,k 1 2 2 1 1 , 2 n 2 h 1 2i, hy hz Gin t2 x j,k, j,k где R – параметр релаксации, оптимальное значение которого соответствует наиболее быстрой сходимости (17) и ищется в диапазоне {1; 2} методом проб и ошибок на основе серии вычислительных экспериментов.

По аналогии с (17) записываются выражения для остальных компонент перемещений (v, w) в узлах сетки.

После определения u, v, w компоненты деформаций ищутся из геометрических уравнений. Затем, с использованием физических соотношений, вычисляются напряжения с учётом температурных и структурных деформаций.

Решение контактной задачи. В рассматриваемых задачах при динамическом контакте тел, ограниченных выпуклыми поверхностями, возникает проблема определения области контакта в каждый момент времени. В таком случае условия контакта носят существенно нелинейный характер, так как во все соотношения входит неизвестная деформированная поверхность, а линия раздела граничных условий зависит от искомых функций.

Разработана методика численного определения условий контакта тел с произвольной конфигурацией взаимодействующих поверхностей (рисунок 10).

Принято, что одно из контактирующих тел является абсолютно жёстким.

1. В первом приближении назначаются перемещения в одном или нескольких узлах разностной сетки, ближайших к точке касания. Величина вертикального перемещения в центральной точке определяется приближённо (например, из решения задачи о равномерной по площади круга нагрузке на границе полупространства). Для остальных узлов из данного массива перемещения назначаются исходя из аналитических соотношений, описывающих геометрию внешней поверхности штампа. В частности, при исследовании процессов ЭМО рабочий профиль инструмента описывается уравнением эллипсоида.

2. Ищется решение задачи – расчётное поле перемещений, определяющее действительный вид деформированной поверхности тела на данном этапе.

3. Производится сопоставление деформированной поверхности и поверхности штампа в зоне контакта.

Проверяется условие отсутствия пересечения указанных поверхностей.

Если оно не выполняется для какоголибо из узлов, то перемещения в нём приводятся в соответствие с перемещениями поверхности штампа. Полученное поле перемещений составит граничные условия для следующего приближения. Процедура повторяется до тех пор, пока условие непересечения не будет выполнено для всех точек в области контакта.

4. Рассчитывается равнодействующая F нормальных напряжений z в зоне контакта, которая сравниваРисунок 10 – Схема алгоритма определения ется с нагрузкой F0, действующей на области контакта штампа произвольной формы штамп по условию. Если они отлис полупространством чаются на величину, большую заданной погрешности, перемещение в центре пятна контакта из предыдущего приближения корректируется по соотношению сил F и F0 и расчёт повторяется.

Проведено сопоставление с известными аналитическими решениями контактных задач: о равномерной нагрузке, распределённой по кругу (решение Динника Н. А.), о действии круглого жёсткого штампа на упругое полупространство (решение Галина Л. А.), о давлении эллипсоидного штампа (решение Аргатова И. И.). Погрешность решения указанных задач по приведённой численной процедуре не превышает 3%.

Разработанная методика решения отличается возможностью получения полных картин НДС в объёме неоднородного тела при его импульсном нагреве и упругопластическом деформировании движущимся штампом.

Пластические деформации. Задача термопластичности решается при помощи метода дополнительных деформаций на основе зависимостей теории пластического течения. Дифференциальная форма связи между приращениями пластических деформаций и напряжений позволяет наиболее полно отразить историю нагружения, что особенно важно для тел с формирующимися в технологических системах структурой и свойствами.

Основой метода является задача теории упругости с постоянными параметрами упругости, в которой пластическая деформация рассматривается как дополнительная. Физические уравнения представляются в виде обобщённого закона Гука с дополнительными членами, содержащими нелинейные составляющие. Дополнительные напряжения вычисляются в соответствии с накопленной к данному этапу нагружения пластической деформацией.

Принимается, что при нагружении пластическая деформация не зависит от последовательности увеличения напряжения и температуры. Применительно к сложному НС это означает, что существует единая обобщённая поверхность неизотермического пластического деформирования, сечения которой при T const совпадают с обобщёнными кривыми деформирования (рисунок 11).

Рисунок 11 – Обобщённые кривые деформирования при различных условиях нагружения и разгрузки ( – изображающая точка, соответствующая исходному состоянию материала на A данном этапе нагружения, – после изменения температуры при неизменном структурном A состоянии, – после изменения температуры и структуры материала): а – при охлаждении A ( – нагружение, – разгрузка); б – при нагреве ( – нагружение, – разгрузка) B B B, B B, B На рисунке 12 показана схема алгоритма анализа различных вариантов возникновения пластических деформаций. Нагружению материала может соответствовать как увеличение интенсивности напряжений di 0 – в случаях, если di больше, чем приращение мгновенного предела текучести за счёт упроч нения материала при его охлаждении или фазовом переходе (точка B на рисунке 11, а), так и снижение di 0, когда изменение свойств металла приводит к уменьшению мгновенного предела текучести на величину, превышаю щую di (точка B на рисунке 11, б). Разгрузка соответствует различным условиям, когда изображающая точка оказывается лежащей под поверхностью деформирования. Например, при снижении напряжений на величину di большую, чем падение мгновенного предела текучести при разупрочнении (точка B на рисунке 11, б). Повышение механических характеристик материала также может сопровождаться разгрузкой, если приращение интенсивности напряже ний меньше приращения предела текучести (точка B на рисунке 11, а).

Рисунок 12 – Алгоритм анализа условий приращения пластических деформаций в зависимости от изменения мгновенного предела текучести и интенсивности напряжений при различных температурах и структурных состояниях материала Процесс нагружения разбивается на ряд этапов, каждому из которых соответствует некоторое приращение напряжений. При температурно-силовом воздействии такие этапы реализуются отдельно для стадий теплового нагружения (при нагреве материала) и активного нагружения внешними силами.

Приращение полных деформаций на каждом шаге нагружения определяется суммой приращений упругих, температурных, структурных деформаций и дополнительных деформаций пластичности. Величина дополнительных деформаций зависит от приращения интенсивности напряжений i, которое заранее неизвестно. Поэтому используются последовательные приближения.

Кривые деформирования аппроксимируются степенными зависимостями, вид которых на каждом этапе нагружения уточняется на основе существующих зависимостей предела текучести и коэффициента упрочнения от текущей температуры и структурного состояния материала в данной точке тела.

Для определения остаточных напряжений в рамках теоремы о разгрузке (на основе работ А. А. Ильюшина, Н. Н. Малинина, В. В. Абрамова и др.), обобщённой на случай, когда упругая разгрузка протекает лишь в некоторых локальных объёмах материала при активном пластическом нагружении в других областях, ищется полное решение задачи термоупругопластичности в течение всего периода охлаждения тела до температуры среды.

Результаты расчётов. Разработанные методики применялись при моделировании процессов формирования НДС в ходе получения неоднородных материалов в высокоэнергетических технологических системах.

В качестве примера исследования НДС при воздействии КПЭ далее рассматривается расчёт упругопластических напряжений при ЭМО стального образца с неоднородным поверхностным слоем (рисунок 13). Исходные данные к задаче: размеры расчётной области – 551 мм; толщина поверхностного слоя – 0,25 мм; основной материал – сталь 45 нормализованная, поверхностный слой – сталь 45 закалённая (или покрытие – сталь Р6М5); скорость обработки – 5 м/мин; размеры зоны воздействия (эллипс) – 1,40,9 мм; плотность тока – 404 А/мм2, напряжение – 3 В; деформирующее усилие – 1000 Н.

Рисунок 13 – Пример распределения термоупругопластических перемещений (а) и параметров НС (б–г) в объёме полупространства при действии на его поверхности движущегося импульсного теплового источника и равномерно распределённого давления по эллиптической области в момент времени 0,0075 с: а – перемещение w; б – интенсивность напряжений i; в – параметр Лоде-Надаи ; г – угловой параметр Приведённые результаты (рисунок 13) свидетельствуют о формировании в ходе ЭМО сложного НДС в поверхностном слое материала. В зоне обработки под действием контактной нагрузки возникают высокие сжимающие напряжения, интенсивность i которых в зоне контакта достигает 380 МПа. По мере удаления от области контакта интенсивность напряжений снижается практически до нуля на расстоянии 2–3 мм от центра зоны контакта. Касательные напряжения на порядок ниже нормальных и достигают максимальных значений на контуре зоны обработки. На стадии нагрева металла напряжения достаточно интенсивно нарастают по абсолютной величине и достигают экстремальных величин практически одновременно с достижением температурного максимума, с началом этапа охлаждения активные напряжения постепенно снижаются и на этой стадии в материале начинают формироваться остаточные напряжения.

Модель также использовалась для анализа НДС слитка стали 38ХН3МФА массой 24,2 т, максимальным диаметром в сечении 1216 мм и высотой 3355 мм (в цилиндрической системе координат).

Получены картины распределения НДС по объёму металла и во времени на всех этапах формирования слитка с учётом упругопластических деформаций (рисунок 14). Вычислялись главные напряжения, направляющие косинусы и интенсивность напряжений, необходимые для анализа напряжённого состояния в характерных зонах слитка.

Рисунок 14 – Распределение упругопластических напряжений в объёме слитка 24,2 т через 2,78 часа: а – осевые; б – окружные; в – радиальные; г – интенсивность напряжений i, отнесённая к пределу прочности вр материала; д – параметр ; е – параметр По результатам упругопластического расчёта показано (рисунок 14), что к окончанию затвердевания слитка интенсивные растягивающие напряжения возникают в наружных слоях материала, где НС близко к двухосному растяжению. В области концентраторов напряжений в подприбыльной зоне слитка и вблизи поддона напряжения достигают наибольшей величины, их интенсивность близка к пределу прочности материала (i=500–700 МПа), а НС – к трёхосному растяжению. Касательные напряжения rz практически во всём объёме слитка близки к нулю. В осевых и околоосевых объёмах слитка преобладают сжимающие напряжения по абсолютной величине сопоставимые с напряжениями в поверхностных слоях слитка, НС близко к всестороннему сжатию.

В шестой главе приводятся результаты сопоставительного анализа расчётных (на основе разработанных систем моделирования) и экспериментальных исследований процессов формирования структуры и свойств материалов в различных технологических комплексах.

Система компьютерного моделирования “Crystal”. Рассматриваются примеры использования СКМ “Crystal” для описания особенностей макроструктуры (кристаллических зон) стального слитка, его дефектных областей (усадочных раковин, дефектов макро- и микропористости, трещин).

Проведено количественное сопоставление экспериментальных сведений по размерам усадочных раковин для рассмотренных слитков и результатов математического моделирования процессов усадки в СКМ “Crystal”.

Средняя погрешность вычислений составила 15 %, при этом максимальная ошибка – около 54 %. Значительная погрешность для слитков массой 1,4 т и 61 т объясняется существенным влиянием начальных и граничных условий на процесс затвердевания и требует более точного их учёта в данных случаях. При расчётах для всех слитков принималась одинаковая начальная температура расплава (1600 oC), а также одинаковые теплофизические параметры материала изложниц. Для слитков малого тоннажа существенное влияние на размеры усадочной раковины оказывает скорость заливки металла в изложницу, учёт которой был приближённым.

Таким образом, достигнуто удовлетворительное соответствие экспериментальных и расчётных данных. Погрешность для большинства исследованных слитков соответствует естественному разбросу опытных данных о размерах усадочной раковины.

Для определения размеров характерных кристаллических зон и количественного сопоставления с результатами моделирования коллективом под руководством проф. Жульева С. И. были проведены измерения размеров кристаллов на 36 секущих по высоте слитка 24,2 т на расстоянии 50–100 мм друг от друга. На каждом горизонте замерялись величины большой и малой осей всех дендритов, попавших на данную секущую (число таких дендритов может составлять от 60–70 до 150–180 на разных уровнях). При сопоставлении полученных экспериментальных данных с расчётными картинами характерных структурных зон средняя погрешность составила около 10 %, максимальная – 39 %.

Приводятся результаты сопоставления предельных поверхностей, построенных в системе координат (экв m, , ) для некоторых критериев прочности, с напряжением вр, отнесённым к наибольшему по модулю главному напряжению m. В данном случае использовались следующие критерии (записанные через интенсивность напряжений i и октаэдрические нормальные напряжения o): критерий Губера-Мизеса-Генки; критерий Баландина П. П. и Гениева Г. А.; критерий Миролюбова И. Н.

Показано, что большинство рассматриваемых дефектов слитка имеют преимущественно усадочную природу. В некоторых зонах уровень действующих напряжений может способствовать развитию уже существующих несплошностей, а также разрушению металла в областях с дефектной структурой или пониженными механическими характеристиками.

Система компьютерного моделирования “Crater”. Приводятся результаты моделирования структуры поверхностного слоя стальных изделий, упрочнённых ЭМО, полученные при помощи СКМ “Crater”.

На базе полученных расчётных и экспериментальных результатов даны классификация и анализ регулярных дискретных структур упрочнённых поверхностных слоёв и установлены основные взаимосвязи между технологическими параметрами ЭМО и характеристиками создаваемых структур. Их достоверность проверена на основе сопоставления результатов моделирования и металлографического исследования регулярных структур на поверхности стальных образцов, упрочнённых ЭМО, при помощи оптической и растровой микроскопии (РЭМ-200), а также измерений микротвёрдости. Показано удовлетворительное соответствие расчётных и экспериментальных данных.

Получены зависимости площадей упрочнения, разупрочнения и основного металла от основных параметров ЭМО – плотности тока, скорости обработки и подачи инструмента. Разработана методика технологического обеспечения параметров обработанной поверхности – глубина упрочнения, ширина, длина упрочнённых фрагментов, микротвёрдость поверхностного слоя.

Получены результаты расчётных исследований остаточных напряжений в поверхностных слоях стальных тел после ЭМО (рисунок 15). Сопоставление полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными (Б.М. Аскинази, А.Г. Григорьянца, И.И.

Колпакаса, М.С. Нерубая и др.) свидетельствует о достигнутом их согласовании по характеру распределения остаточных напряжений по сечению материала.

Разработаны методики целенаправленного формирования структуры, свойств и микрорельефа упрочнённой ЭМО поверхности применительно к конкретным условиям эксплуатации детали.

Предложена расчётная методика восстановления диаграммы деформирования тонкого поверхностного слоя и определения его механических характеристик на базе Рисунок 15 – Сопоставление расчётаналитической модели многослойного циных (линия 1) и экспериментальных линдра и экспериментальных диаграмм де(линия 2 – Аскинази Б.М., 3 – Колпаформирования упрочнённых макрообразцов.

кас И.И., 4 – Нерубай М.С., ОвчинСКМ “Crystal” и “Crater” положены в ников А.П.) данных о распределении основу систем управления параметрами техокружных остаточных напряжений нологических процессов, в том числе – по сечению материала после ЭМО (глубина упрочнённого слоя – 0,2 мм) САПР крупных стальных слитков.

В Ы В О Д Ы 1. В работе решена актуальная научная проблема в области МДТТ по определению НДС и физико-механических свойств неоднородных тел в ходе температурно-силовых технологических воздействий. В рамках этого направления впервые осуществлена системная постановка и решение связанных задач МДТТ для локально и глобально неоднородных тел со структурой и свойствами, динамически изменяющимися в процессе изготовления или обработки.

2. Для достижения поставленной цели и реализации её задач решена проблема построения многоуровневой системы математических моделей воздействующих нестационарных температурно-силовых полей и порождённых ими полей структурных параметров и НДС. Для её калибровки введены представления об идеальном (ИМК) и рабочем (РМК) моделирующих комплексах.

3. Изложена методология построения моделирующего комплекса для описания процессов формирования структурных и напряжённо-деформированных состояний металлических тел при эволюции интенсивных воздействующих тепловых полей на основе ИМК и РМК. Она реализована для двух актуальных критических технологий – обработка материалов КПЭ применительно к ЭМО и формирование крупных кузнечных слитков ответственного назначения.

4. Обоснован выбор и разработаны базовые модели ИМК и РМК – тепловых процессов, структурно-фазовых превращений, НДС и механического поведения металлических тел при интенсивных температурно-силовых нагружениях.

Применительно к рассматриваемым технологическим процессам базовый комплекс расширяется за счёт вспомогательных моделей, например: при исследовании обработки материалов КПЭ – модели импульсных движущихся высокоэнергетических источников, модели пересчёта критических температур и скоростей термической обработки, модели контакта инструмент–деталь; при исследовании получения стальных слитков – модели осаждения кристаллов, фильтрации расплава, формировании плотности и пористости металла.

5. Разработана методика численного расчёта трёхмерных нестационарных температурных полей, возникающих в объёме высокоэнергетических систем, учитывающая следующие особенности задачи:

– неоднородность материала, включая структурную, кристаллическую, пористость, зависимость свойств от температуры и координат;

– движение межфазных границ (при кристаллизации расплава, при формировании зон закалки и отпуска);

– скрытая теплота фазовых переходов;

– релаксация теплового потока при импульсных воздействиях (на основе решения гиперболического уравнения теплопроводности).

6. Предложены оригинальные методики анализа расчётных данных о динамике температурных полей, скоростей нагрева-охлаждения, градиентов, осаждения кристаллов в двухфазной зоне, положенные в основу математических моделей формирования металлографических структур стали при обработке КПЭ и кристаллических структур металла при затвердевании из расплава.

7. Получены зависимости, связывающие геометрические характеристики макро- и микроструктурных областей металла с технологическими параметрами его получения в различных технологических установках, в том числе:

– геометрических параметров областей дискретно упрочнённого металла при ЭМО углеродистых и инструментальных сталей;

– плотности, остаточной микропористости и регулярного микрорельефа плазменных покрытий после термопластической обработки;

– размеров и расположения основных кристаллических зон и конуса осаждения;

– областей уплотнения металла и усадочных дефектов при затвердевании крупных стальных слитков.

8. Получено решение связанной контактной задачи термоупругопластичности по определению НДС структурно-неоднородных тел в условиях сложного температурно-силового нагружения, фазовых переходов и движения границ.

9. Предложена оригинальная методика нахождения поверхности контакта взаимодействующих тел произвольной конфигурации.

10. Для описания степени жёсткости НС (по способности к формированию и раскрытию трещиноподобных дефектов) введена система безразмерных инвариантных параметров вида тензора и девиатора напряжений с иллюстрацией возможностей их использования при дифференцированном количественном и качественном анализе НС в характерных областях тела для прогноза возможностей возникновения разного рода дефектов структуры.

11. Разработаны расчётно-экспериментальные модели реконструкции физико-механических характеристик тонких поверхностных слоёв и покрытий, на основе которых впервые определены механические характеристики уникальных структур, получаемых при воздействии КПЭ.

12. Научные результаты диссертации реализованы в виде пакетов прикладных программ моделирования процессов получения и обработки в различных высокоэнергетических технологических системах, в том числе:

– СКМ “Crystal” затвердевания крупных стальных слитков (внедрена в производство в «Инженерном центре «Азот» ФГУП ПО «Баррикады» (Волгоград), в ЗАО «Волгоградский металлургический завод «Красный Октябрь» (Волгоград), а также в учебный процесс в Волгоградском государственном техническом университете);

– СКМ “Crater” упрочнения материалов и покрытий КПЭ.

13. Проведены вычислительные эксперименты и получены результаты, положенные в основу разработки систем управления указанными техпроцессами, в частности:

– выявлены особенности строения и описаны механизмы образования кристаллических областей, плотности и дефектов тяжёлых стальных слитков;

– получены зависимости и построена методика управления режимами ЭМО, обеспечивающими создание упрочнённых слоёв с требуемыми в конкретных эксплуатационных условиях параметрами;

– разработана технология ЭМО рабочих контуров инструмента – ножей, режущих вставок фрез, пуансонов и др. (внедрена в техпроцесс изготовления оснастки в инструментальном цехе предприятия ОАО «Волгоградский завод тракторных деталей и нормалей»).

Таким образом, в диссертации с единых методологических позиций разрабатывается до уровня практической реализации концепция комплексного расчётного описания структуры и служебных свойств изделия при его получении в высокоэнергетических технологических системах. Теоретически и экспериментально обоснованная система моделей позволяет описать процессы формирования структуры и НДС материала и разработать условия оптимизации технологии получения материала с требуемой структурой и свойствами.

Автор считает своим приятным долгом отдать дань уважения и выразить благодарность своему учителю – д.т.н., проф. В. П. Багмутову за постоянные внимание, содействие и помощь, без которых эта работа не могла состояться.

П У Б Л И К А Ц И И П О Т Е М Е Р А Б О Т Ы Общее количество – 141, монографии – 2, статьи в журналах – 51, журналы ВАК – 30, патенты – 4.

База данных РИНЦ: статей – 36, цитир. – 80, индекс Хирша – 3;

База данных Scopus: статей – 22, цитир. – 7, индекс Хирша – 2.

а) монографии:

1. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация : монография / В.П. Багмутов, С.Н. Паршев, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров. – Новосибирск : Наука, 2003. – 318 с.

2. Захаров, И.Н. Компьютерное моделирование процессов обработки и получения материалов в высокоэнергетических системах : монография / В. П. Багмутов, И. Н. Захаров. – Волгоград : ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. – 160 с.

б) из перечня ВАК российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора наук:

3. Захаров, И.Н. Моделирование механического поведения образца, поверхностно упрочнённого обработкой концентрированными потоками энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2000. – Т.

66, № 7. – C. 52-58.

4. Захаров, И.Н. Влияние исходной структуры углеродистых сталей на фазовые и структурные превращения при электромеханическом упрочнении / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Металлы. – 2002. – №6. – C. 68-74.

5. Захаров, И.Н. Исследование структуры поверхностного слоя среднеуглеродистой стали, упрочнённой электромеханической обработкой / В.П. Багмутов, Н.Г.

Дудкина, И.Н. Захаров // Металловедение и термическая обработка металлов. – 2002.

– №12. – C. 18-21.

6. Захаров, И.Н. Исследование тепловых процессов при воздействии на материал концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Физика и химия обработки материалов. – 2002. – N3. – C. 9-17.

7. Захаров, И.Н. Моделирование структурных превращений при электромеханической обработке стали / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Физика и химия обработки материалов. – 2002. – №4. – C. 29-32.

8. Дудкина, Н.Г. Исследование структуры поверхностного слоя при электромеханическом упрочнении углеродистых сталей / Н.Г. Дудкина, В.Н. Арисова, И.Н. Захаров // Металлы. – 2003. – №1. – C. 78-83.

9. Захаров, И.Н. Моделирование градиентных структурных состояний в стальном слитке в ходе застывания: [По матер. конф. "Градиентные структурнофазовые состояния в сталях", Новокузнецк, янв. 2003] / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Известия вузов. Чёрная металлургия. – 2003. – №10. – C. 52-56.

10. Захаров, И.Н. Формирование структуры поверхностного слоя углеродистой стали в зоне вторичного теплового воздействия при электромеханическом упрочнении / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Металлы. – 2003. – №1. – C. 84-90.

11. Дудкина, Н.Г. Исследование микротвёрдости поверхностного слоя углеродистых сталей после электромеханической обработки / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Металлы. – 2004. – №4. – C. 64-70.

12. Жульев, С.И. Комплексное экспериментальное и численное исследование кристаллической структуры / С.И. Жульев, В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Тяжёлое машиностроение. – 2005. – №12. – C. 10-14.

13. Захаров, И.Н. Комплексное экспериментальное и численное исследование усадочных дефектов крупных стальных слитков / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, С.И.

Жульев // Тяжёлое машиностроение. – 2005. – №7. – C. 13-16.

14. Захаров, И.Н. Математическое моделирование зависимости характеристик упрочнённого поверхностного слоя от конструктивно – технологических параметров электромеханической обработки / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2005. – №11. – C. 33-36.

15. Захаров, И.Н. Математическое моделирование нестационарных процессов формирования высокоградиентных структурно-фазовых и напряжённодеформированных состояний при получении и обработке материалов / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Изв. вузов. Чёрная металлургия. – 2005. – №2. – C. 19-25.

16. Дудкина, Н.Г. О закономерностях микронеоднородной деформации поверхностного слоя / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Металлы. – 2005. – №5. – C. 85-93.

17. Захаров, И.Н. Основные зависимости образования регулярных дискретных структур поверхностного слоя в ходе импульсной электромеханической обработки / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2005. – №10.

– C. 39-45.

18. Зависимость микротвёрдости регулярных дискретных структур поверхностного слоя среднеуглеродистой стали от режимов электромеханической обработки / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров, В.С. Ермолов, А.Ю. Иванников // Проблемы машиностроения и надёжности машин. – 2006. – №5. – C. 62-68.

19. Захаров, И.Н. Математическое моделирование и экспериментальное исследование физической неоднородности и напряжённого состояния крупных стальных слитков / В.П. Багмутов, С.И. Жульев, И.Н. Захаров // Тяжёлое машиностроение.

– 2006. – №4. – C. 14-19.

20. Захаров, И.Н. Математическое моделирование тепловых процессов в ходе затвердевания крупного стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Сталь. – 2006. – №3. – C. 28-33.

21. Захаров, И.Н. Математическое моделирование формирования макро- и микропористости стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Сталь. – 2006. – №9. – C. 22-27.

22. Захаров, И.Н. Моделирование процессов формирования кристаллических зон в ходе затвердевания крупного слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Сталь. – 2006. – №6. – C. 53-58.

23. Исследование микротвёрдости плазменных покрытий после электромеханической обработки / В.П. Багмутов, В.И. Калита, И.Н. Захаров, С.Н. Паршев // Изв.

ВолгГТУ. Серия "Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении": межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2007. – Вып.1, №3. – C. 110-115.

24. Компьютерное моделирование тепловых процессов при электромеханическом упрочнении плазменных покрытий / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.В. Поплавский // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2007. – Т. 3, № 8. – C. 135-140.

25. Санинский, В.А. Моделирование процесса формообразования при координатной обработке соосных отверстий нежёсткими протяжками / В.А. Санинский, И.Н. Захаров // Вестник машиностроения. – 2007. – №6. – C. 47-53.

26. Структура и механические свойства плазменных покрытий после электромеханической обработки / В.П. Багмутов, В.И. Калита, И.Н. Захаров, С.Н. Паршев // Физика и химия обработки материалов. – 2007. – №3. – C. 22-28.

27. Формирование покрытий с нано- и аморфной структурами / В.И. Калита, В.В. Яркин, В.П. Багмутов, С.Н. Паршев, И.Н. Захаров, А.В. Касимцев, Г.У. Лубман, Д.И. Комлев, В.И. Мамонов // Металлы. – 2007. – № 6. – C. 107-113.

28. Электромеханическое упрочнение плазменных покрытий с формированием аморфных и наноструктур в поверхностном слое / В.П. Багмутов, В.И. Калита, И.Н. Захаров, Д.И. Комлев // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2007. – Т.4, №1 (март). – C. 18-24.

29. Исследование структуры и свойств наноматериалов, полученных комбинированной обработкой / В.П. Багмутов, В.И. Калита, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Известия Волгоградского гос. техн. ун-та. Серия «Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении». Вып. 2: межвуз. сб. науч. ст. / отв. ред. Ю. П. Трыков; ВолгГТУ. – Волгоград, 2008. – № 10. – C. 102-106.

30. Упрочнение плазменных покрытий электромеханической обработкой / В.И. Калита, В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, Д.И. Комлев, А.Ю. Иванников // Физика и химия обработки материалов. – 2008. – № 1. – C. 38-42.

31. Структура и микротвёрдость упрочнённых наноразмерными частицами плазменных покрытий после электромеханической обработки / В.П. Багмутов, В.И.

Калита, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Изв. вузов. Чёрная металлургия. – 2009. – № 10. – C. 62-68.

32. Захаров, И.Н. Моделирование тепловых процессов при поверхностной обработке неоднородных металлических тел высокотемпературным движущимся импульсным источником / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Вычислительная механика сплошных сред. – 2011. – Т. 4, № 1 (январь-март). – C. 5-16.

в) в других научных и научно-технических изданиях:

33. Захаров, И.Н. К оценке механических свойств упрочнённого образца электромеханической обработкой при статическом растяжении / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 1997. – № 3 (10). – C. 20-25.

34. Захаров, И.Н. Моделирование тепловых процессов при воздействии на материал концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 1999. – № 4. – C. 42-49.

35. Захаров, И.Н. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии. Ч.1. Формирование модели напряжённо-деформир. состояния... / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 2(22). – C. 18-25.

36. Захаров, И.Н. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии. Ч.2. Восстановление упругих и прочностных характеристик материалов "белого слоя" / В.П.

Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – Nr.5. – C. 11-17.

37. Захаров, И.Н. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии. 3.Иссл.

темпер., фаз. и остаточ. напряж. в цилиндр. образце... / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 6. – C. 26-32.

38. Захаров, И.Н. Формирование структуры поверхностного слоя материала при воздействии концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 1(21). – C. 10-17.

39. Дудкина, Н.Г. Microhardness of the "white layer" produced by electromechanical strengthening of carbon steels / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2005. – № 3. – C. 57-61.

40. Захаров, И.Н. Formation of surface layer structure produced by electromechanical strengthening of carbon steels / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2005. – № 2. – C. 55-59. – Англ.

41. Дудкина, Н.Г. Micrononhomogeneous strain of the "white layer" produced by electromechanical treatment of a carbon steels / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika.

– 2007. – Nr.3. – C. 17-21. – Англ.

42. Багмутов, В.П. Моделирование напряженно - деформированного состояния неоднородного тела с учетом эволюции во времени температурного поля и структуры / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Краевые задачи и математическое моделирование. Т.2. Краевые задачи механики твердого тела. Алгебраич. и геометр. задачи:

Сборник трудов 4-й Всерос. науч. конф., 1-4 дек. 2001 г. / Сибирск. гос. индустр. ун-т и др. - Новокузнецк, 2001. - C. 7-11.

43. Багмутов, В.П. Математическое моделирование и анализ напряженного состояния материала при затвердевании крупного стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Современные проблемы механики и прикладной математики: сб. тр.

междунар. школы-семинара, Воронеж, 12-17 сент. 2005 г.: сб. тр. / Воронеж. гос. ун-т и др. - Воронеж, 2005. - Ч.1. - C. 37-40.

44. Математическое моделирование процессов формирования структуры и свойств материалов в высокоэнергетических технологических системах / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // XVI Петербургские чтения по проблемам прочности, посвящ. 75-летию со дня рожд. В.А.Лихачева, С.-Пб., 14-марта 2006 г.: сб. тез. / ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН и др. - СПб., 2006. - C. 211.

45. Моделирование процессов формирования высокоградиентных структурно-фазовых и напряженно-деформированных состояний при получении и обработке материалов / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Компьютерное моделирование 2006: тр. междунар. науч.-техн. конф., 27-28 июня 2006 г. / Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-т и др. - СПб., 2006. - C. 58-60.

46. Моделирование процессов формирования структуры и напряженного состояния образцов с покрытием при электромеханической обработке / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. тр. 8-й всерос. науч. конф., / Новокузнец. филиал - ин-т Кемеровского гос. ун-та и др. - Новокузнецк, 2006. - Т.1. - C. 14-17.

47. Моделирование процессов формирования структуры и напряженного состояния стали при высокоэнергетических воздействиях / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, П.А. Белолипецкий // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. Третьей Всерос. науч. конф., 29-31 мая 2006 г. / Самарский гос. техн. ун-т и др. - Самара, 2006. - Ч.1. - C. 20-23.

48. Моделирование структуры и напряженно - деформированного состояния многослойных образцов при электромеханической обработке / В.П. Багмутов, И.Н.

Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Деформация и разрушение материалов = Deformation & Fracture of Materials (DFM2006): сб. ст. по матер. Первой Междунар.

конф. / Ин-т металлургии и материаловедения им. А.А.Байкова РАН и др. - М., 2006. - Т.2. - C. 803-804.

49. Багмутов, В.П. Анализ термоупругопластических напряжений с учётом динамики изменения температурного поля при затвердевании крупного стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Математические модели и методы механики сплошных сред: сб. науч. тр. к 60-летию д-ра физ.-мат. наук, проф. А.А. Буренина / ДВО РАН, Ин-т автоматики и процессов управления. - Владивосток, 2007. - C. 10-22.

50. Исследование динамики изменения упругопластических напряжений при интенсивном контактном термосиловом нагружении / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // XVIII сессия международной школы по моделям механики сплошной среды: матер. междунар. конф., Саратов, 27 авг.- 1 сент. 2007 г. / Сарат. гос. ун-т [и др.]. - Саратов, 2007. - C. 45-47.

Захаров Игорь Николаевич СИСТЕМНАЯ ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Автореф. дисс. на соискание учёной степени д-ра техн. наук.

Подписано в печать. Заказ №_______ Формат 6090/16. Усл. печ. л. 2. Тираж экз.

Волгоградский государственный технический университет.

400005 Волгоград, просп. В. И. Ленина, 28, корп. 1.

Отпечатано в типографии ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.

400005 Волгоград, просп. В. И. Ленина, 28, корп. 7.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.