WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

КАЛЕНТЬЕВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СПИРАЛЬНОГО КАНАТА

Специальность 01.02.04. – «Механика деформируемого твердого тела»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте механики Уральского отделения Российской академии наук (ИМ УрО РАН).

Научный доктор технических наук, профессор руководитель Тарасов Валерий Васильевич Официальные Сметанников Олег Юрьевич оппоненты: доктор технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь, доцент Ефремов Сергей Михайлович кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова», г. Ижевск, доцент Ведущая Федеральное государственное бюджетное учреждение организация науки Институт машиноведения Уральского отделения Российской академии наук г. Екатеринбург

Защита состоится «28» мая 2012г. в 10.00 на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.01 при Институте механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.

Барамзиной, 34, http://www.udman.ru/iam/ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики УрО РАН.

Автореферат разослан « » апреля 2012г.

Ученый секретарь диссертационного совета М.Р. Королева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. Стальные канаты широко применяются в современной промышленности, в частности: подъемно-транспортном оборудовании, авиастроении, горных предприятиях, строительных сооружениях и т.д. Среди причин столь широкого распространения канатов следует отметить такие характеристики, как высокая несущая способность, гибкость и возможность сохранять полную работоспособность после разрушения отдельных его элементов (проволок). Совокупность этих качеств выгодно отличает канат от других рабочих органов подъемных механизмов, например, цепей, которые при разрушении одного элемента-звена, становятся полностью непригодными для дальнейшего использования и требуют ремонта.

Канаты являются ответственными узлами многих подъемнотранспортных машин, поэтому к ним и условиям их работы предъявляется комплекс требований для обеспечения их безопасной работы. Особенно жесткие требования предъявляются к канатам, работа которых связана с подъемом и транспортировкой людей.

Кроме того, стальные канаты используются во многих устройствах, где к ним предъявляются специальные требования, которым стандартные канаты не удовлетворяют. Например, для подъема и буксировки некоторых грузов необходимы канаты с разрывным усилием более 5 МН. Для канатов, применяемых в авиации, основным требованием является высокая прочность при минимальных диаметре и массе. Для удержания различных аэростатных систем используют стальные канаты, рабочая длина которых может достигать нескольких километров. В особенно экстремальных условиях работают канаты аэрофинишеров, используемых для торможения воздушных судов при посадке, в гражданской и военной авиации. При посадке самолета к стальным канатам прикладывается высокая динамическая нагрузка, приемный канат воспринимает ударную нагрузку от гака, подвергается резкому перегибу в точке контакта, испытывает значительный износ при скольжении гака.

Очевидно, что обязательным условием надежной и безопасной эксплуатации канатов является наличие достоверных методов определения их напряженно-деформированного состояния, обладающих высокой точностью и широкой областью применения. Данные методы должны в максимальной степени учитывать все аспекты работы реальных канатов и иметь минимальное количество принимаемых допущений, что позволит использовать их для расчетов современных и перспективных конструкций канатов. Существующие методы расчета не могут быть безоговорочно использованы для определения напряженно-деформированного состояния современных типов канатов.

Разработка и производство надежных стальных канатов не возможно без точного геометрического построения его конструкции. Свивка не большого количества круглых проволок не вызывает каких-либо трудностей. Однако синтез геометрии многопрядных канатов, фасонных прядей с линейным контактом приводит к довольно сложной задаче. В этом аспекте, разработка новых мето дов синтеза геометрии, совершенствование существующих методик, их интегрирование в производственный процесс, является актуальной задачей.

Значительный вклад в теорию расчета и конструирования канатов внесли многие отечественные и зарубежные ученые: Глушко М.Ф., Динник А.Н., Савин Г.Н., Федоров М.М., Жданов Г.П., Флоринский Ф.В., Горошко О.А., Ковальский Б.С., Нестеров П.П., Сергеев С.Т., Милковский К.Ю., Чаповский Г.А., Житков Д.Г., Bendorf H., Endormez C., Imrak C., Gegauff C. Costello G. и др.

Следует отметить, что работы по применению численных методов, конечноэлементного моделирования к исследованию стальных канатов особенно широко ведутся Cengiz Endonmez, Erdem Imrak (Турция) и J.-F. Sun, G.-L. Wang, H.O. Zhang (Китай). В Китае эти работы имеют государственную поддержку и финансируются министерством образования.

Целью работы является разработка геометрической модели линейного контакта и численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната.

Задачи исследования:

1. Выполнить синтез геометрии спирального каната линейного касания с минимизацией зазоров и отсутствием взаимопроникновения проволок.

Уточнить решение вспомогательного трансцендентного уравнения линейного контакта.

2. Провести численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната линейного касания.

3. Разработать метод определения коэффициентов жесткости и влияния спирального каната на основе численного анализа напряженнодеформированного состояния.

4. Разработать программу автоматизации процедуры настройки контактных алгоритмов.

Научная новизна:

1. Предложена геометрическая модель спирального каната для трехмерного моделирования и численного анализа на основе новых решений системы уравнений линейного контакта, исключающих применение метода последовательных приближений.

2. Предложена оригинальная методика уточнения решения трансцендентного уравнения при синтезе геометрии канатов линейного касания, повышающая точность вычислений.

3. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната, с учетом множественного пространственного контактного взаимодействия его элементов, показавший неоднородный характер распределения силовых факторов по сечению каната, позволяющий количественно оценить влияние различных эксплуатационных факторов на напряженно-деформированное состояние.

4. Предложена новая методика определения обобщенных коэффициентов жесткости спирального каната, учитывающая действие сил трения и микро перемещения проволок.

Объект исследования: спиральный канат линейного касания.

Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние.

Обоснованность и достоверность результатов исследований.

Теоретические исследования основаны на широко используемом математическом аппарате, механике деформируемого твердого тела, теории упругости, методе конечных элементов. Результаты, полученные в работе, хорошо согласуются с данными других исследователей. Обоснованность применения контактного алгоритма подтверждается решением классической тестовой задачи Герца.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Геометрическая модель спирального каната, построенная на базе новых решений системы уравнений линейного контакта, обеспечивающая минимизацию зазоров и отсутствие взаимопроникновения проволок.

2. Уточненное решение вспомогательного трансцендентного уравнения при синтезе геометрии канатов линейного касания.

3. Результаты численного анализа напряженно-деформированного состояния спирального каната, показавшие неоднородный характер распределения силовых факторов по сечению каната и его элементов. Количественная оценка влияние различных эксплуатационных факторов на напряженнодеформированное состояние: смазочные материалы, обрыв проволок и др.

4. Методика определения обобщенных коэффициентов жесткости спирального каната, учитывающая действие сил трения и микроперемещения проволок.

Научное значение работы состоит в том, что разработана методика решения вспомогательного трансцендентного уравнения линейного контакта проволок в спиральном канате. Получено аналитическое выражение для определения разности полярных углов точек расположенных на винтовых осях линейно контактирующих проволок. Получены новые решения системы уравнений линейного контакта для конструкции каната типа «Варрингтон», не требующие применения метода последовательных приближений и допускающие их распространения на другие типы конструкции канатов линейного касания. На основе полученных решений построена трехмерная модель, используемая для последующего численного анализа. Проведен численный анализ напряженнодеформированного состояния спирального каната, показавший неоднородность распределения силовых факторов по сечению каната и его элементов. Написана программа (макрос на языке APDL - ANSYS Parametric Design Language) для автоматизации процедуры настройки контактных алгоритмов. Проведено моделирование различных технологических вариантов работы спирального каната и показано их влияние на напряженно-деформированное состояние. Разработанный метод численного анализа применен для решения обратной задачи – определения коэффициентов жесткости и влияния спирального каната.





Реализация работы. Разработанный и реализованный метод численного анализа напряженно-деформированного состояния спиральных канатов ориентирован на решение задач конструирования и расчета, позволяет проводить оценку влияния различных технологических параметров на распределение силовых факторов. Также численный анализ может оказаться полезным при раз работке методов расчета канатов на долговечность. Полученные новые решения системы уравнений линейного контакта и уточненное решение вспомогательного уравнения могут использоваться взамен существующих, как более удобные и точные.

Личный вклад. Автором разработаны новые аналитические решения системы уравнений линейного каната и на их основе построена модель спирального каната. Получено уточненное решение трансцендентного уравнения линейного контакта. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната и проанализированы результаты. Разработана программа автоматизации настройки контактных алгоритмов. Анализ полученных результатов проведен под руководством д.т.н., профессора В.В. Тарасова.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены:

на 50 международном научном симпозиуме «Актуальные проблемы прочности» в г. Витебск, на XVII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» СТТ-2011 в Национальном исследовательском Томском политехническом университете, на конференции «Актуальные проблемы математики, механики, информатики» в г. Ижевск, на 9-ом Международном научно-техническом семинаре «Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки, сборки и ремонта в промышленности и на транспорте» в г. Свалява.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 12 научных работ из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Получено патента на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка использованной литературы из наименований. Содержание работы изложено на 125 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков и 14 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обозначена актуальность выбранной темы, определены цели и задачи работы, приведены положения, выносимые на защиту. Описана научная новизна диссертационной работы. Приведены сведения об апробации работы, представлена структура диссертации.

В первой главе приведена краткая информация об истории канатов, описаны конструкции канатов, приведена их классификация по порядку свивки, типу контакта, направлению свивки и т.д. Представлены основные положения ранее разработанных теоретических подходов к построению теории канатов и определению их напряженно-деформированного состояния.

Во второй главе приведено построение геометрии канатов линейного касания. По смысловому содержанию глава состоит из двух частей: в первой получено уточнённое решение вспомогательного трансцендентного уравнения линейного контакта, а во второй рассмотрен синтез геометрии спирального каната конструкции «Варрингтон».

Рассматривается модель спирального каната – прядь каната с линейным касанием двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 619(1+6+6/6)+1.о.с. Канат 25-ГЛ-В-Л-О-Н-Т-1770 ГОСТ 2688-80. Построенная, на основе данных этого стандарта, трехмерная модель представлена на рисунке 1.

а) б) Рисунок 1 - Трехмерная модель спирального каната (а) и ее поперечное сечение (б) Из которого видно, что между проволоками внутреннего слоя есть значительный зазор (дефект №1), а также существует проникновение проволок наружного слоя (дефект №2). Таким образом, данная геометрия не может быть использована для проведения дальнейшего численного анализа, так как наличие значительных зазоров или проникновений отрицательно отразиться на точности проводимых расчетов.

Это связано с определением контактных областей. В основу линейного контакта (рисунок 2) положен тот факт, что расстояние между винтовыми осями Рисунок 2 - Линейный контакт проволок линейно контактирующих проволок пов канате стоянно и равно полусумме их диаметров. Аналитическое выражение этого условия представляет собой систему уравнений (1). Трансцендентное уравнение (д) служит для определения угла. Его приближенным решением является выражение (в). Точность, которого зависит от конструкции каната, в частности от углов свивки проволоки полярного угла контакта.

1 +2 12 == Ф12 (а), Ф12 = x12 + r12 + r22 - 2rr2 cos 12 (б), ( ) x12 = r1 tan sin 12 = r2 tan sin 12 (в), () ( ) () ( ) (1) h r1 cot = r2 cot = (г), () () 2 12 =12 - sin 12 tan tan (д), ( ) () () tan tan + cos () () ( ) (е).

( ) cot 12 = sin ( ) Предложенное в работе решение построено на отыскании минимума функциональной зависимости, расстояния между винтовыми осями линейно контактирующих проволок, путем разложения ее производной в ряд Тейлора.

Функция указанного расстояния и ее производная имеют следующий вид:

= - ) ( ) cot2 1 r12 + r22 - 2 r1 r2 cos, ( ) ( ( ) (r 12 12 1 12 12 )+ (2) dr12 2 - 2 cot2 1 - 2 r1 r2 sin ( ) ( ) ( ) ( ) 12 12 12 12 =. (3) d 2 r12 + r22 - 2 r1 r2 cos + r12 - ) ( ) cot2 ( ) ( 12 12 Очевидно, что минимальное значение, на графике (рисунок 3) кривая ( ) 12 красного цвета, соответствует условию линейного касания проволок. Разложим числиd ( ) 12 тель производной в ряд Тейлора d и, разрешив относительно искомого угла получим:

12 ' ' ' - sin + cos ( ) ( ) 12 12 tan tan ( ) ( ) 1 2 (4) =.

' cos + ( ) tan tan ( ) ( ) 1 Полученное выражение повышает точность решения и может быть использовано при Рисунок 3 - Графики функций выполнении практических расчетов. Кроме этого данная формула может быть применена при расчетах новых или нестандартных конструкций канатов линейного касания, а также при исследовании крученых пряж, имеющих большой угол свивки.

Далее рассмотрен синтез геометрии стандартной и широко распространенной конструкции каната типа «Варрингтон» (рисунок 4). Для описания, которой служит следующая система уравнений:

2r2 +2 = 2r3 +3 = 2r1 + 21 +23 = d, (5) 1 +2 2 +3 = 2rs1, 12 ==12, 2 ==23.

1 1 Существующий способ решения этой системы трудоемок, основан на использовании метода последовательных приближений, и для практического применения требует какой-либо программной реализации.

Кроме того, остаются открытыми вопросы о достижении заданной точности и сходиРисунок 4 - Поперечное сечение спирального каната типа «Варрингтон» мости итерационного процесса. В работе получены новые решения указанной системы, не требующие применения алго ритмов метода последовательных приближений. Суть предлагаемого решения заключается в получении функциональной зависимости одного неизвестного из системы (5) и последующей ее аппроксимации рядом Маклорена. Для неизвестного r3 она имеет вид:

-2 )r3 22 (d (d -2 )r3 + cos h2 m 2(d -2 )2 2r32 (6) f 3(r3 ) = d2 - d(d -2 ) - 2dr3 + (d -2 )r3 -+.

22 (d -2 )r3 -2 )r3 22 (d + cos + cos h2 m h2 m h2 1+ sin 1+ m sin2 sin2 m m Аппроксимация выражения (6) рядом Маклорена:

-(d -2 )2 2 sin m maclaurin( f 3) = d2 + -d -2 + cos d -2 r3 - r32 + O(r33 ).

( ) (7) m - h -1+ cos m Отбросив остаточный член и разрешив относительно r3, получим:

h (8) r3 =- cos d - hcos 2 - hd - h2 + vk1 , h mm 2 22 sin2 d - 2d2 +2 ( ) m Продолжая процесс аналогичным образом, определяются остальные неизвестные системы (5). Используя полученные решения, вычислены геометрические характеристик спирального каната (таблица 1) и построена его трехмерная модель (рисунок 5).

Таблица 1-Вычисленные геометрические параметры спирального каната № № про- Количество Диаметры Радиусы слоев Углы свивки, слоя волок проволок, шт проволок, мм проволок, мм град 0 0 1 1,774 – – 1 1 6 1,732 1,754 10,2 2 6 1,800 3,100 17,2 3 6 1,369 3,315 19,а) б) Рисунок 5 - Адекватная модель спирального каната (а) и ее поперечное сечение (б) В третьей главе приводится разработанный численный анализ напряженно-деформированного состояния спирального каната. Постановка задачи выполнена в предположении малости возникающих деформаций. В этом случае наиболее простой и адекватной моделью описывающей состояние спирального каната, является модель идеальной упругой среды. Спиральный канат рассматривается как совокупность областей Dn деформируемой среды взаимодействующих между собой (1 n N, где N - количество областей). Области Dn деформируемой среды представляют собой тонкие естественно закрученные Vn n стержни (проволоки) объема, с боковой поверхностью и осевыми линиsn ями в виде пространственных кривых – винтовых линий, концентрических относительной оси спирального каната, области контакта также представляют собой винтовые линии. В некоторый момент времени торцевая поверхность N 1 = спирального каната жестко закрепляется, к противоположенной тор n n=цевой поверхности 2 =1 p прикладывается поверхностная сила, вызывающая реализацию пространственного напряженно-деформированного состояния с множественным контактным взаимодействием. Описание геометрии и запись основных уравнений ведется в прямоугольной декартовой системе координат xi (i = 1,2,3). Система исходных уравнений для каждой области имеет вид:

j Fi +i = Fi + g ij = 0;

3K (9) = 2G + -1gij ;

ijij 2G iu + ui.

ij = ( ) j j В качестве основных неизвестных приняты компоненты вектора перемещений, в этом случае разрешающие уравнение имеет вид:

3K + G i F + G2ui +i kuk = 0 (10) ( ) Для жестко закрепленной торцевой поверхности кинематическое граничное условие:

i u(x, t) = 0. (11) Для свободной торцевой поверхности нагруженной поверхностной сиp лой динамическое граничное условие:

j ijn = pni. (12) С использованием компонент вектора перемещения:

3K G u + G ui + - 2G j kuk gij n = pni. (13) ( ) i jj Для описания контактных взаимодействий вводится семейство криволи2 нейных координат y1, ym, ym (1 m M, где M - количество областей контакm та). В которых кинематические условия контактирования для каждой области контакта имеют вид:

ym = 0 - условие контактирования;

ym 0 - условие непроникновения;

. (14) 2 y1 = ym = ym = 0 - условие прилипания;

m y1 0 и, или ym 0, ym = 0 - условие скольжения m Схематичное представление задачи приведено на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схема задачи Для решения поставленной задачи используется МКЭ реализованный в программном комплексе инженерного анализа ANSYS. Исследования проводились на лицензионном программном обеспечении и вычислительных ресурсах Института математики и механики УрО РАН г. Екатеринбург. Задача расчета напряженнодеформированного состояния спирального каната решается как задача контактноРисунок 7 - Исследуемые схемы го взаимодействия с учетом трения геонагружения метрически нелинейных проволок, нахо дящихся в пространственном напряженном состоянии. Целью расчета является определение следующих характеристик напряженно-деформированного состояния спирального каната: продольного перемещения l, интенсивности напряжений экв, перемещения проволок относительно друг друга (дистанции скольжения) ds, контактных давлений в зонах взаимодействия проволок pc и напряжений трения. Исследуемые схемы нагружения показаны на рисунке fr 7. Вариант №1 - растяжение продольной силой T, является моделью ситуации подъема свободно подвешенного груза и удержания различных аэростатных систем. Вариант №2 – скручивание крутящим моментом M соответствует передаче крутящего момента канатом, используемой в некоторых механизмах, например, в вертлюгах буровых установок. Вариант №3 – комплексное нагружение, сочетание вариантов №1 и №2.

Дискретизация исследуемой области на конечные элементы (рисунок 8). Для построения сетки в объемах Рисунок 8 - Конечно-элементная модель используются 20-ти узловые гексаэдры. Для описания контактных взаимодействий используется сетка специализированных контактных элементов, нанесенных на цилиндрические поверхности проволок. Количество элементов, их тип и название приведены в таблице 2.

Таблица 2. Основные параметры конечно-элементной сетки Количество элемен№ Наименование квадратичного Имя в Mechanical тов в модели спип/п элемента APDL рального каната 1 20-ти узловой гексаэдр Solid186 6198-ми узловой контактный четы2 Conta174 299рехугольник 8-ми узловой целевой четырех3 Targe170 333угольник К основным проблемам численного анализа относится сложная структура и множественное пространственное контактное взаимодействие между элементами каната. Общее количество контактных областей (границ) в рассматриваемом спиральном канате составляет 42. Для математического описания контактных взаимодействий использовался расширенный метод Лагранжа. Для проверки и оценки точности контактного алгоритма, приведено решение, тестовой задачи контакта двух упругих тел – задача Герца, имеющей аналитическое решение. Рассматривался контакт двух сжатых длинных цилиндров вдоль их образующих погонной нагрузкой q. В этом случае, площадка контакта представляет собой длинную, узкую полоску шириной 2b. Результаты расчетов приве дены в таблице 3, величину ошибки решения можно считать приемлемой, что позволяет применить расширенный метод Лагранжа.

Таблица 3. Сравнение результатов решения задачи Герца (цилиндр-цилиндр) Аналитическое Определяемый параметр Решение ANSYS Ошибка, % решение Максимальное контактное 1727,7 1723,1 0,pmax давление, МПа Ширина полосы контакта 0,90 0,91 1,b, мм В таблице 4 представлены данные, полученные в отдельных слоях спирального каната, а на рисунке 9 изображены продольные деформации и распределение интенсивности напряжений в спиральном канате в целом для варианта нагружения №1. Также на рисунке 10 показаны функциональные зависимости основных параметров напряженно-деформированного состояния от действующей нагрузки для вариантов нагружения №1 и №2 соответственно.

Таблица 4. Основные результаты расчета напряженно-деформированного состояния спирального каната (коэффициент трения = 0, 2 ) Дистанции Интенсив- КонтактНомер Продольные Напряже- скольже№ типа ность напря- ные давлеварианта перемеще- ние трения ния Нагрузка провония нагруже- жений, экв , мПа лок ния l, мм fr ds ·10–3, ния pc, мПа мПа мм 0 0,035 51-82 1,37 0,03 0,T=101 0,035 34-83 1,51 0,049 0,1 Н 2 0,035 7-63 0,83 0,08 1,M=3 0,035 2-42 0,16 0,02 0,0 -0,028 41-73 0,66 0,02 0,1 -0,028 19-79 1,45 0,06 0,T=M=1 Нм 2 -0,028 6-77 4,63 0,13 1,3 -0,028 10-73 4,73 0,12 1,0 0,007 10-22 1,04 0,005 0,T=101 0,007 10-35 1,57 0,01 0,3 Н 2 0,007 8-53 3,22 0,025 0,M=1 Нм 3 0,007 9-53 3,25 0,02 0,а) б) экв Рисунок 9 - Продольные перемещения l (а) и поле интенсивности напряжений (б) при приложении к спиральному канату продольной растягивающей силы 20,19,Продольные 15,16,7 перемещения 11,12,7,8,9 8,3,Интенсивность 7,5,5 0 напряжений 4,-1,3,0 0,5-2,8 1 -4,1,5-5,7 2 2,1,-0 -7,-0 500 1000 1500 2000 25T, Н M, Нм а) б) Вариант №1 (а), Вариант №2 (б) Рисунок 10 - Графики основных параметров напряженно-деформированного состояния спирального каната для вариантов нагружения Полученные результаты сравнивались с данными других исследователей:

теория Глушко, и метод Гетмана, Устинова. Сравнение проводилось по величине продольных перемещений. В целом, результаты предлагаемого численного анализа хорошо согласуются с теорией строительной механики Глушко (см.

таблицу 5).

Таблица 5. Продольные перемещения l в спиральном канате Продольные перемещения l, мм Номер Метод Метод, предварианта Нагрузка Теория И.П. Гетмана, ложенный в нагружения М.Ф. Глушко Ю.А. Устинова работе T=1000 Н 1 0,035 0,049 0,0M=T=2 –0,030 –0,054 –0,0M=1 Нм T=1000 Н 3 0,0052 –0,0046 0,0M=1 Нм Разработанный метод Вариант №численного анализа предоВариант №ставляет возможность по1Вариант №Центральная лучения картины распрепроволока Проволока деления силовых факторов Проволока типа "1" Проволока Проволока типа "1" по объему отдельных элетипа "3" типа "3" ментов. На рисунке 11 показано изменение максимального главного напряжения вдоль линии диаметра каната. Видно, что 0 это распределение по объему, например централь-Расстояние вдоль линий диаметра, мм ной проволоки, имеет локализованный в центре миРисунок 11 - Графики максимального главного напряжения -l, мм экв , 10 МПа ,МПа 0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,нимум и растет в радиальном направлении. О величине неравномерности распределения можно судить по введенному коэффициенту k i, j. значения вышеуказанного коэффициента для проволок типа 1 составили 1,59, -1,76 и 3,07 для 1, 2 и 3 вариантов нагружения соответственно. Это служит источником дополнительной информации об условиях работы спирального каната.

В работе проводилась оценка влияния коэффициента трения на напряженно-деформированное 0,состояние спирального ка0,ната. В проводимых экспеПроволока "0" 0,Проволока "1" риментах величина коэфПроволока "2" 0,фициента трения принимаПроволока "3" 0,лась равной 0,19 и 0,18. На 0,рисунке 12 показаны гра0,фики зависимостей напря0,жения трения от коэффи0,а) 0 циента трения. Установле0,175 0,18 0,185 0,19 0,195 0,2 0,2но, что с уменьшением ко эффициента трения на 10% 0,напряжение трения падает 0,в среднем на 8%, 10% и Проволока "0" 0,12% для 1, 2 и,3 вариантов Проволока "1" Проволока "2" нагружения соответствен0,08 Проволока "3" но. Как следствие следует 0,ожидать уменьшение изно0,са и увеличение срока службы канатов, что подб) 0,тверждается многочисленными опытами. Разрабо0,175 0,18 0,185 0,19 0,195 0,2 0,2 танный метод позволяет 0,03 оценить изменения напряжения трения по каждой 0,0конкретной проволоке. В 0,дальнейшем полученная Проволока "0" Проволока "1" информация может исполь0,015 Проволока "2" Проволока "3" зоваться для оптимизации 0,смазочных материалов и технологий, а также разрав) 0,0ботки прикладных теорий долговечности.

0,175 0,18 0,185 0,19 0,195 0,2 0,2Особо интересными представляются данные по Вариант №1 (а), Вариант №2 (б), Вариант №3 (в) оценке влияния локальной Рисунок 12 - Зависимость напряжения трения от копотери сечения (обрыв эффициента трения для различных вариантов нагрупроволоки) на перераспрежения fr , МПа fr , МПа fr , МПа деление напряженного состояния. В качестве моделируемой ситуации принят случай обрыва проволоки внутреннего слоя, как наиболее опасный, ввиду сложности его диагностирования (рисунок 13). Так как только около 20% сечения каната может быть исследовано визуально. Эксперимент проводился для варианта нагружения №1. Оборванная Рисунок 13 - Оборванная проволока внутреннего проволока слабо нагружена слоя спирального каната (синий оттенок) и перестает нести нагрузку, что приводит к перераспределению напряжений (рисунок 14).

Так интенсивность напряжений растет на 25%, 15%, 17% и 59% в проволоэкв ках типа «0», «1», «2» и «3» соответственно, также увеличиваются продольные перемещения спирального каната на 14%. Применение численного анализа, в этом аспекте, может быть использовано для проверки и обоснования норм браковки стальных канатов по количеству оборванных проволок.

Моделирование самых разнообразных ситуаций, таких как различные комбинации оборванных проволок, локальные дефекты конкретной провоРисунок 14 - Поле интенсивности напряжений при локи, отсутствие смазки на приложении к спиральному канату с оборванной проволокой продольной растягивающей силы внутренних слоях каната, влияние высоких температур и многое другое, является отличительной особенностью разработанного метода.

Численный анализ использован для решения обратной задачи, определения коэффициентов жесткости спирального каната. Действительно, если расчет по другим методикам требует определения указанных коэффициентов в начале, то в данном случае определение коэффициентов идет на базе уже имеющийся картины напряженно-деформированного состояния. Моделирование двух ситуаций, покаРисунок 15 - Используемые схемы нагружения занных на рисунке 15, достаточно для определения всех коэффициентов жесткости спи рального каната. В таблице 6 сведены коэффициенты жесткости, определенные по различным методикам.

Таблица 6. Коэффициенты жесткости спирального каната Обобщенные Метод Метод, предТеория коэффициенты Размерность И.П. Гетмана, ложенный в М.Ф. Глушко жесткости Ю.А. Устинова работе d11 Н 7,303х106 7,136х106 7,072х1d22 Нм2 6,138 4,260 6,2d12 Нм 5,215х103 4,659х103 5,114х1Результаты, полученные с использованием численного анализа, хорошо согласуются с данными теории Глушко. Значительное расхождение с результатами Гетмана, Устинова объясняется допущениями, принятыми авторами. Использование численного анализа в этом аспекте позволит определять коэффициенты жесткости канатов сложной конструкции и геометрии, что затруднительно стандартными методами.

При исследовании каната двойной свивки количество контактных областей возрастает с 42 до 288. Ручная настройка каждой контактной пары становится трудноосуществимой задачей, так как ANSYS не содержит встроенных средств управления большим количеством контактных пар. Для решения этой проблемы предложено использовать программу, написанную на встроенном языке программирования APDL. По своей структуре программа представляет собой простой цикл, в теле цикла расположена исполняемая команда, выполняемая на каждом шаге. С точки зрения файловой структуры, программа APDL, представляет собой отдельный файл, с набором инструкций, исполняемый в среде ANSYS.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основе системы синтезирующих уравнений геометрии каната линейного касания произведено уточнение решения вспомогательного уравнения. Решение построено на отыскании минимума функциональной зависимости, расстояния между винтовыми осями линейно контактирующих проволок, путем разложения производной в ряд Тейлора. Показано, что применение полученных результатов позволяет проводить практические расчеты канатов линейного касания с высокой степенью точности.

2. Получены новые аналитические решения системы уравнений линейного контакта спиральных кантов типа «Варрингтон» не требующие применения алгоритмов метода последовательных приближений.

3. На основе полученных решений построена новая трехмерная модель спирального каната, реализующая минимальные зазоры между проволоками и отсутствие проникновении, что позволяет использовать ее для проведения численного анализа.

4. Рассмотренная в работе методика численного анализа напряженнодеформированного состояния позволяет детально исследовать поведение спирального каната с линейным касанием проволок при различных вариантах нагружения, определять контактные взаимодействия между проволоками. Так на ее основе:

4.1. Построены графики распределения максимального главного напряжения вдоль линии диаметра спирального каната, показавшие его неоднородность по объему проволок спирального каната. Значения, введенного коэффициента k i, j, для проволок типа 1 составили 1,59, -1,76 и 3,07 для 1, 2 и 3 вариантов нагружения соответственно. Таким образом, установлена неравномерность распределения силовых факторов по объему отдельных элементов спирального каната.

4.2. Получены значения ряда параметров напряженнодеформированного состояния от величины коэффициента трения между проволоками спирального каната, построены графики зависимостей напряжения трения от величины коэффициента трения. Установлено, что с уменьшением коэффициента трения на 10% напряжение трения падает в среднем на 8%, 10% и 12% для 1, 2 и 3 вариантов нагружения соответственно.

4.3. Проведено моделирования ситуации обрыва проволоки внутреннего слоя спирального каната и анализ соответствующего этому напряженнодеформированного состояния. Для варианта нагружения №1 показано, что интенсивность напряжений растет на 25%, 15%, 17% и 59% в проволоках тиэкв па «0», «1», «2» и «3» соответственно, также увеличиваются продольные перемещения спирального каната на 14%.

5. Предложенный метод анализа использован для решения обратной задачи - определения коэффициентов жесткости и влияния спирального каната.

6. Написана программа-макрос на языке APDL, позволяющая автоматизировать процедуру настройки контактных алгоритмов при численном анализе напряженно-деформированного состояния канатов, содержащих большое количество контактных областей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях рекомендованных ВАК:

1. Калентьев Е.А., Тарасов В.В. Численное определение и анализ обобщенных коэффициентов жесткости спирального каната // Горное оборудование и электромеханика. 2011. № 3. С. 47-52.

2. Калентьев Е.А., Тарасов В.В. Численный анализ напряженнодеформированного состояния пряди каната с линейным касанием при растяжении и кручении // Вычислительная механика сплошных сред. 2010. Т. 3.

№ 4. С. 16-28.

3. Калентьев Е.А., Тарасов В.В., Новиков В.Н. Развитие метода синтеза геометрии канатов линейного касания // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2010. Т. 12. № 1-2. С. 374-376.

4. Калентьев Е.А., Тарасов В.В., Новиков В.Н. Уточнение решения трансцендентного уравнения при расчете геометрии канатов линейного касания // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 4. С. 12-14.

5. К методике выбора смазочного материала при трении стального каната / Тарасов В. В., Новиков В. Н., Калентьев Е. А., Постников В. А. // Интеллектуальные системы в производстве. 2011. № 2. С. 164-168.

6. Определение состава смазочного материала для стальных канатов / Тарасов В.В., Новиков В.Н., Калентьев Е.А., Чуркин А.В., Постников В.А. // Труды Государственного научного учреждения «Всероссийский научноисследовательский технологический институт ремонта и эксплуатации машинно - тракторного парка. 2011. Т. 108. С.

Патенты РФ:

7. Тарасов В.В., Калентьев Е.А., Постников В.А., Новиков В.Н., Чуркин А.В. Способ и устройство для определения коэффициента трения гибких тел / Патент РФ № 2420727. 2011. Бюл. № 16.

8. Тарасов В.В., Новиков В.Н., Чуркин А.В., Постников В.А., Калентьев Е.А. Устройство для крепления канатов при их испытании / Патент РФ № 2374627. 2009. Бюл. № 33.

9. Тарасов В.В., Постников В.А., Новиков В.Н., Чуркин А.В., Калентьев Е.А. Устройство для испытания канатов на выносливость / Патент РФ № 2416083. 2011. Бюл. № 10.

Прочие публикации:

10. Калентьев Е.А., Тарасов В.В., Новиков В.Н. Использование макроса APDL при численном анализе напряженно-деформированного состояния в ANSYS // XVII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск.

2011. Т. 2. С. 350-351.

11. Калентьев Е.А., Тарасов В.В., Новиков В.Н. Определение и анализ контактных взаимодействий в пряди каната линейного касания // 50-й Международный научный симпозиум "Актуальные проблемы прочности", Витебск, Беларусь. 2010. С. 104-106.

12. Эксплуатационные способы повышения стальных канатов / Тарасов В.В., Постников В.А., Чуркин А.В., Новиков В.Н., Калентьев Е.А. // Материалы 9-го Международного научно-технического симпозиума. Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки, сборки и ремонта в промышленности и на транспорте. Свалява. 2009. С. 240-241.

13. Тарасов В. В., Постников В. А., Чуркин А. В., Новиков В. Н., Калентьев Е. А.Построение математической модели для оценки эффективности смазок стальных канатов // Инженерия поверхности и реновация изделей, (Ялта, 24 мая 2010). С. 191-194,.

14. Калентьев Е. А., Тарасов В. В., Новиков В. Н., Чуркин А. В. Численный анализ напряженно-деформированного состояния пряди каната линейного касания // Инженерия поверхности и реновация изделей, (Ялта, 24 мая 2010). С.

94-96.

15. Тарасов В. В., Постников В. А., Чуркин А. В., Новиков В. Н., Калентьев Е. А. Особенности выбора режимов фрикционных испытаний стальных канатов // Актуальные проблемы математики, механики, информатики, (Ижевск, ИПМ УрО РАН, 01 марта 2010) С. 172-177.

____________________________________________________________________ Подписано в печать 16.04.2012г. Бумага офсетная. Формат 60х90/16.

Усл. печ. л. 1,2. Тираж 100 экз.

____________________________________________________________________ Отпечатано в ИМ УрО РАН 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной,






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.