WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

Масленников Дмитрий Александрович

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ Лучистого теплового потока
от очага горения ПРИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРАХ
На неоднородном рельефе

Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород – 2012

Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им Р.Е. Алексеева

Научный руководитель:        доктор физико-математических наук, доцент

Катаева Лилия Юрьевна

Официальные оппоненты: Гришин Анатолий Михайлович

       доктор физико-математических наук,

       заведующий  кафедрой физической и вычислительной механики ММФ Томского Государственного Университета

         Козелков Андрей Сергеевич

кандидат физико-математических наук

начальник научно-исследовательской лаборатории Института теоретической и математической физики ФГУП «Российский федеральный ядерный центр Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики»

Ведущая организация:                Нижегородский филиал ФГБУН

Института машиноведения им. А.А. Благонравова

Российской академии наук.        

Защита состоится 21 декабря 2012 года в  1530 часов на заседании диссертационного совета Д 212.165.10 при НГТУ по адресу
603600, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1258.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им Р.Е. Алексеева

Автореферат разослан «20» ноября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических

наук, проф.                                                                                Куркин А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Лесные пожары, являясь значимым фактором, определяющим глобальные изменения в экологических системах, в большинстве происходят по вине человека. Несмотря на все принимаемые меры, природные пожары приносят большой ущерб природе, здоровью людей и экономике. Такие факторы как сухой воздух и высокая температура способствуют существенному снижению влажности лесных горючих материалов, особенно лесной подстилающей поверхности, вследствие чего тлеющие окурки, непогашенные костры, оставленные без присмотра, а также другие нарушения правил пожарной безопасности с высокой вероятностью приводят к пожарам, распространяющимся с большей скоростью. Так, например, в июле и августе 2010 года, по причине аномальной жары и отсутствия осадков, в России имела место тяжёлая ситуация с лесными пожарами, площадь которых, по данным Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации, составила 1962333 гектара, особенно тяжелая обстановка сложилась в Европейской части России и на Урале. Среди наиболее пострадавших областей в результате пожаров 2010 года была Нижегородская. Согласно официальным статистическим данным территориального органа федеральной службы государственной статистики по Нижегородской области и единой межведомственной информационно-статистическая системы, на территории области в 2010 году зарегистрировано 1278 лесных пожаров, при этом общая площадь, пройденная огнём, составила 168770 гектаров. Засуха такого масштаба как в 2010 году случалась только дважды в XX веке – в 1936 и 1972 годах. Несмотря на то, что на территории Нижегородской области уже в 2011 году площадь выгоревшего леса значительно уменьшилась и составила 61 гектар, повторение аномальной жары и засухи в будущем не исключено.

Лето 2012 года показало, что ситуация с тушением пожаров за рубежом не лучше. Например, в США был зафиксирован крупнейший пожар в истории штата Колорадо. Кроме того, как отмечает издание Rambler Media Group lenta.ru, наиболее сильно пострадали штаты Арканзас, Небраска. Аналогичная ситуация в 2012 году была на юге и затронула Грецию, Хорватию, Португалию, Испанию и Францию.

Сложившаяся ситуация в России в 2010 году и за рубежом в 2012 году показала недостатки существующей системы мониторинга лесов, ориентированной в основном на оценку пожарной опасности, но не позволяющей учитывать динамику пожаров и возможные сценарии их развития. Для успешной борьбы с крупными пожарами необходима продуманная стратегия, основанная на анализе распространения пожара с учётом возможных сценариев его развития. Существующие эмпирические (F.A. Albini C.H. Chase [1] и др.) и полуэмпирические модели (Г.А. Доррер [2], G.D. Richards [3] и др.) не обеспечивают достаточной точности прогноза положения  кромки  пожара,  и,  как  правило,  не  определяют динамику  всего

пожара, что является существенной помехой для эффективного размещения пожарных и техники. Полуэмпирические модели основаны на сборе и обобщении статистических и экспериментальных данных и построении на их основе закономерностей распространения пожара. Другой ключевой составляющей таких моделей является алгоритм, использующий данные закономерности для расчёта кромки пожара. В моделях такого типа, излучение учитывается лишь в той мере, в которой оно влияет на статистические данные и результаты экспериментов.

Другим подходом к моделированию пожаров является рассмотрение распространения одномерного пожара с постоянной скоростью. Среди авторов работ, основанных на таком подходе можно отметить: F.A. Albini [4], W.H. Fradsen [5], и др. Такой подход позволяет учитывать излучение, основываясь на физических законах, но используя сильно упрощённую геометрию факела пламени.

В отличие от полуэмпирических физические модели (А.М. Гришин [6] и др.) лесных пожаров позволяют получить большую точность результатов, но при этом, как правило, требуют слишком большого, для практического применения, объёма вычислений. Полная физическая модель лесного пожара включает в себя ряд процессов, моделирование которых достаточно трудоёмко с одной стороны, а с другой стороны, этими процессами нельзя полностью пренебречь в силу их большого влияния на динамику пожара. Одной из наиболее простых физических моделей является Dynamic data driven application system (DDDAS). Она включает в себя два дифференциальных уравнений в частных производных относительно доли запаса ЛГМ и температуры слоя ЛГМ с уравнением для скорости реакции в форме закона Аррениуса.

Так, распространение энергии за счёт излучения является одним из основных процессов теплопереноса при распространении лесных пожаров. Сложность его моделирования заключается в том, что теплоперенос излучением не ограничен окрестностью нагретой среды. Другой особенностью моделирования излучения при лесных пожарах является большой размер и неоднородность мощности излучения источника.

Моделированию теплопереноса излучением посвящены работы таких авторов как Р. Зигель, Дж. Хауэлл [8], F.C. Lockwood, N.G. Shah [9], А.Ю. Снегирёв [7]. В них представлен ряд наиболее распространённых моделей излучения, но в силу особенностей лесных пожаров, данные модели приводят к высокой погрешности или большим вычислительным затратам. В известных физических постановках распространение излучения моделируется с помощью уравнения Пуассона на каждом шаге по времени, что приводит к существенным вычислительным затратам, связанным с итерационным процессом или использованием метода сферических гармоник. Другие способы моделирования излучения связаны с упрощением закона лучистого теплопереноса описанные в работах Б.Н. Четверушкин [10] и др. Известные полуэмпирические соотношения для моделирования излучения описаны в работах А.В. Клейменова и А.В. Глухова [11] и др. Существующие способы упрощения модели излучения приводят к серьёзному искажению картины пожара при моделировании его движения на неоднородном рельефе, и как следствие, прогноз динамики пожаров на основе этих моделей является неточным или неприемлемо длительным.

Ещё одной проблемой является моделирование химико-физических процессов, скорости которых могут изменяться на несколько порядков в зависимости от температуры. Именно поэтому численная схема для моделирования химической кинетики должна быть с одной стороны устойчивой и не допускающей выхода значений концентраций компонент в отрицательную зону, при этом суммарное значение всех концентраций должно быть равно единице, а с другой стороны обеспечивать высокую скорость вычислений.

Скачок в техническом прогрессе и значительный рост вычислительной мощности и быстродействия современной вычислительной техники, даёт возможность использовать всё более точные физические модели, но при этом всегда остаётся актуальным вопрос об эффективности её использования. Таким образом, выбор модели для численной реализации, и её параметров дискретизации является компромиссом между вычислительными затратами и точностью результатов.

Признавая вклад упомянутых ученых, следует отметить, что на сегодняшний день не достаточно разработаны инструменты, позволяющие моделировать распространение лучистой энергии. Физические модели лесных пожаров требуют метод расчёта излучения, соответствующей точности, а существующие методы либо создают неприемлемо высокую погрешность, либо требуют слишком больших вычислительных затрат. С другой стороны, в силу ряда особенностей рассматриваемой задачи, существует возможность значительно упростить модель излучения.

Глубокий анализ существующих моделей переноса лучистой энергии задал вектор исследования. Поэтому представляются перспективными разработка нового подхода к моделированию распространения лучистой энергии, отличающегося от известных к настоящему времени и численных схем. Это обусловило выбор темы исследования, формулировку его цели и задач.

Цели диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является постановка и теоретическое исследование распространения излучения при ландшафтных лесных пожарах. В частности предлагается:

  1. Проанализировать существующие математические модели излучения, используемые при моделировании лесных пожаров.
  2. Разработать концептуальную основу, методы приближения дифференциальной модели излучения и реализующую их численную схему.
  3. Провести анализ области применимости разработанных приближений дифференциальной модели излучения, и проанализировать вносимую погрешность разработанной модели.
  4. Разработать метод коррекции скоростей химических реакций на основе неявной схемы.
  5. Выполнить программную реализацию нового подхода к моделированию процесса излучения при лесных ландшафтных пожарах.
  6. Провести сравнительный анализ результатов расчётов лесных пожаров в зависимости от выбранной модели излучения и анализ влияния этого выбора на ход лесного пожара.

Научная новизна результатов работы

  1. Впервые сформулирован метод моделирования излучения при ландшафтных лесных пожарах, основанный на замене мгновенного распространения излучения на процесс с ограниченной скоростью, позволяющий осуществлять численное решение на основе маршевых схем.
  2. Впервые на основе дифференциальной модели излучения аналитически получены её диффузионное и диффузионно-волновое приближения.
  3. Проведена верификация полученных моделей на основе аналитических выкладок, численными экспериментами подтверждена их эффективность. Проведена оценка погрешности и определены границы применимости предложенных моделей.
  4. Разработан алгоритм коррекции скорости химико-физических процессов, учитывающий расход компонент в течение одного шага по времени, что обеспечивает абсолютную устойчивость данной части алгоритма независимо от температуры и шага по времени, при этом не нарушает соотношения между поглощением и выделением, как энергии, так и компонент газовой и твёрдой фазы.
  5. Разработан алгоритм для численного моделирования ландшафтного лесного пожара с учётом внешнего поля скоростей, собственного ветра, химико-физических процессов на основе закона Аррениуса, законов сохранения энергии и дифференциальной модели излучения.
  6. Разработана программная реализация описанных выше алгоритмов.

Положения, выносимые на защиту

  1. Метод моделирования излучения, основанный на замене мгновенного распространения излучения на процесс с ограниченной скоростью.
  2. Диффузионное и диффузионно-волновое приближения дифференциальной модели излучения, обоснование их сходимости при использовании при моделировании теплопереноса. Проведён анализ вносимой их погрешности и применимости.
  3. Алгоритм коррекции скоростей химических реакций основанный на их уточнении за счёт учёта убывания концентрации реагирующих веществ. Показано, что данный подход не нарушает баланс между расходом реагирующих веществ, эмиссией продуктов реакции и выделением (поглощением) тепла.

Практическая значимость результатов работы

Предложенные в работе приближения дифференциальной модели лучистого теплопереноса могут применяться для изучения широкого класса задач горения, в частности моделирования лесных ландшафтных пожаров. Замена уравнений эллиптического типа на гиперболические или параболические позволяет использовать маршевые схемы вместо известных итерационных, что обеспечивает существенную экономию вычислительных ресурсов. В работе предложены конкретные рекомендации по использованию разработанных моделей. Результаты могут быть использованы для совершенствования системы мониторинга ландшафтных лесных пожаров с учётом изменения розы ветров и определения наиболее опасных участков.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях: XIII и XV Нижегородской сессии молодых ученых (математические науки), Нижний Новгород, 2008 и 2010; XVIII - XXII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам «КОГРАФ», Нижний Новгород, 2008-2012; ХХ межвузовской студенческой конференции «Актуальные проблемы естествознания». Нижний Новгород, 2008; XXI международной студенческой конференции «Актуальные проблемы естествознания. Фундаментальная наука», Нижний Новгород, 2009; VIII Международной молодёжной научно-технической конференции «Будущее технической науки». Нижний Новгород, 2009; XVI - XVIII Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии», Нижний Новгород, 2010-2012; Всероссийской научной конференции «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф». Томск 2010; Второй Всероссийской школы молодых учёных-механиков, Нижний Новгород, 2011; XI Всероссийской конференции "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах", Нижний Новгород, 2011; Международной научно-практической конференции «Современная наука: тенденции развития». Краснодар, 2012; конференции «Успехи современного естествознания», Москва, 2012; XXIII Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Томск, 2012.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации – 109 страниц, включая 20 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цель и задачи, устанавливаются предмет и объект исследования, показываются теоретическая и практическая значимость, обосновывается научная новизна достигнутых результатов. Кратко освещается круг исследованных проблем и результатов, полученных ранее в области моделирования излучения.

Глава 1 является вводной, в ней обсуждаются основные подходы к моделированию лесных пожаров, лучистого теплопереноса и химической кинетики. § 1.1 посвящён описанию различных подходов к моделированию лесных пожаров. В § 1.2 приводится обзор методов моделирования излучения и их анализ с учётом специфики рассматриваемой задачи о ландшафтном лесном пожаре. § 1.3 посвящён описанию известных методов моделирования химической кинетики и их критическому анализу.

Глава 2 посвящена разработке приближений дифференциальной модели излучения. § 2.1 содержит полную постановку задачи о лесных ландшафтных пожарах с тремя вариантами закона сохранения энергии, соответствующим различным моделям излучения. Наиболее адекватной из представленных является дифференциальная модель, основанная на предположении о том, что скорость распространения излучения достаточно велика для того, чтобы считать её перенос мгновенной. Данная модель чаще всего используется при моделировании пожаров:

,                (1)

где – плотность потока излучения; – коэффициент ослабления; – спектральный коэффициент поглощения; – скорость света; – постоянная Стефана-Больцмана; – температура среды, x, z – пространственные координаты.

Уравнение (1) – эллиптическое, и поэтому требует использования итерационного алгоритма, векторной прогонки или различных методов упрощения. В § 2.2 предлагается заменить уравнение (1) на его диффузионное приближение (2)

,                (2)

где - малый параметр, определяющий скорость распространения излучения диффузией, – температура окружающей среды, t - время.

Обоснование диффузионного приближения опирается на интегрирование уравнений (1) и (2) по времени , с учётом предположения, что источник излучения существует ограниченное время. Иными словами, использование диффузионного приближения не влияет на распределение энергии по пространству от априори заданного источника.

Уравнение (2) является линейным, поэтому к нему можно применить принцип суперпозиции решений, и считать любой источник как комбинацию точечных мгновенных вспышек. В результате источник можно представить в виде начального условия в форме дельта-функции, что приводит к задаче Коши (3) – (4).

,                         (3)

.                                                 (4)

Аналитическое решение для такой задачи представляется в виде известной функции Грина (5):

.                (5)

Для решения практических задач величина определяется в зависимости от используемой для решения (2) численной схемы и шага по времени. Увеличение снижает требования к устойчивости схемы и её численную погрешность, но при этом само диффузионное приближение создаёт всё большие задержки в распространении лучистой энергии. В данном случае под задержкой понимается время между эмиссией излучения и его поглощением, что фактически является основным искажением, возникающим в результате приближения. Среднее время такой задержки определяется соотношением (6)

.                                                (6)

Другим источником погрешности является дискретизация. Её оценка по методу сгущающихся сеток показывает величину численной погрешности равную 1,05%.

В § 2.3 предложена более точная диффузионно-волновая модель

, (7)

где , – параметр характеризующий процесс волнового распространения энергии в диффузионно-волновой модели. Эти значения зависят от выбора величины , определяющей относительный вклад диффузии, в зависимости от которого определяются параметры излучения. Так, например, для известной явной схемы ВВЦП они рассчитываются по формуле

,.                                (8)

В § 2.4 приводятся результаты тестовых расчётов по предложенным приближениям дифференциальной модели излучения. При малых значениях диффузионной составляющей наблюдаются сильные осцилляции. Результаты, показанные в первой строчке табл. 1, демонстрируют неприемлемость волнового приближения без диффузионной составляющей. С другой стороны, задержки растут линейно с ростом диффузии. Особенностью разработанной численной схемы является её принципиальная применимость к решению поставленных задач, при этом значение задержки распространения лучистой энергии пропорционально шагу по времени. Применимость диффузионного приближения дифференциальной модели определяется величиной задержки в распространении лучистой энергии по соотношению (6).

Таблица 1

Искажения в распространении лучистой энергии, в зависимости от времени

Задержка на исходной сетке, в шагах по времени

Задержка на сгущенной сетке в шагах по времени

Оценка погрешности, %

0

6435,6

148680

2,7

0,05

193,8

37,8

2,07

0,1

38,2

49,2

1,94

0,2

10,8

99,6

2,26

0,3

16,2

149,4

1,55

0,5

27,4

249,64

1,3

0,7

38,8

349,25

1,33

1

55,5

492,52

1,05

В случае если такая задержка приемлема, с учётом требуемой точности, можно, например, использовать схему

                       (9)

В § 2.5 обсуждаются критерии практические аспекты использования предложенных приближений. Численные эксперименты показали, что расчёт излучения и его влияния на температуру среды, требует около 7% времени необходимого для решения всей задачи.

Величину задержки можно уменьшить путём ввода расщепления по процессам, и проведения расчётов излучения с меньшим шагом по времени. В этом случае задержка будет уменьшаться обратно пропорционально увеличению требуемых для расчёта излучения ресурсов.

Основным принципиально неустранимым источником погрешности диффузионного приближения дифференциальной модели является предположение о “серости” среды, тогда как отражающая способность ЛГМ зависит от спектра излучения. Данный недостаток устраняется в групповой диффузионной модели. Вычислительная сложность этой модели во много раз больше, чем у дифференциальной, вследствие чего групповая диффузионная модель представляет скорее теоретический интерес.

Глава 3 посвящена численному моделированию динамики ландшафтных лесных пожаров. В §3.1 обсуждаются вычислительные сложности при моделировании динамики ландшафтных лесных пожаров. Делается акцент на моделирование излучения, химической кинетики и гидродинамики и вывод о том, что жёсткое требование на шаг по времени следует из условия Куранта только для гидродинамической части задачи. § 3.2 посвящён описанию различных аспектов численного моделирования. Особого внимания заслуживает пункт 3.2.4, посвящённый способу коррекции скоростей химико-физических процессов, включающему в себя два этапа. Особенностью выбранной модели лесного пожара является расчёт скорости химико-физических процессов согласно закону Аррениуса, вследствие чего при высоких температурах возможно возникновение скоростей реакций, при которых расход вещества за шаг времени превышает его запас в ячейке. При использовании явной схемы, такая ситуация приводит к отрицательным концентрациям, что не только является нефизичным результатом, но и может привести к полному разрушению расчётной схемы, поэтому в работе предлагается алгоритм коррекции скоростей химических реакций. Использование неявной схемы Эйлера первого порядка точности позволяет, с одной стороны, исключить возможность возникновения отрицательных массовых долей и концентраций на этапе вычисления их изменения в ходе химико-физических процессов. С другой стороны, при таком подходе, расход вещества, рассчитанный через скорости химических реакций, уменьшается за счёт неявности схемы, а выделение продуктов реакции и тепла – за счёт данного процесса, вычисленные по явной схеме остаются пропорциональными его рассчитанной скорости. Вследствие этого нарушается закон сохранения энергии и увеличивается тепловой эффект химико-физических процессов в ячейках, где расход вещества за шаг по времени сопоставим или превышает его запас. Использование схем более высокого порядка точности, приспособленных для решения жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений приводит к увеличению ресурсоёмкости алгоритма.

Для получения устойчивой схемы расчёта, не нарушающей законы сохранения, была использована процедура уточнения скорости химических реакций. Основная идея данного подхода заключается в использовании только явных схем для аппроксимации уравнений, включающих скорости процессов, с одной стороны, и добавления процедуры корректирующей значения этих скоростей.

Рассмотрим наиболее простой случай, в котором существует одно вещество и единственный процесс, при котором оно поглощается, при этом не участвуют другие вещества. Данным критериям соответствуют реакции пиролиза и испарения. В результате получаем схемы коррекции в следующем виде

,                                        (10)

,                                        (11)

где - изменение объёмной доли сухого органического вещества и влаги соответственно за один шаг по времени, которое имело бы место в случае неизменности скоростей процессов на протяжении всего шага по времени,- скорректированные скорость реакции.

Для каждого процесса вводится корректировка по каждому расходуемому при этом веществу. Если таких веществ несколько (например, процессы горения, расходующие как горючие, так и окислитель), используется произведение корректирующих множителей. Для веществ, которые могут, как выделяться, так и поглощаться в ходе реакций, корректировка иметь место только в случае уменьшения количества вещества с учётом всех процессов. Схема корректировки скоростей горения конденсированных и летучих продуктов пиролиза имеет следующий вид:

,                                                (12)

,                                                                (13)

,                                                                (14)

                       (15)

                       (16)

где - изменение объёмной доли сухого органического вещества и влаги соответственно за один шаг по времени, - скорректированные скорости реакций, - изменение концентраций кислорода и летучих продуктов пиролиза, в случае неизменности скоростей процессов на протяжении всего шага по времени. § 3.3 посвящён результатам численного моделирования ландшафтного лесного пожара с разными вариантами геометрии рельефа и моделями излучения.

На рис. 1 представлено распределение температур для различных моделей излучения на моменты 4, 8, 12, 16 секунд, жирная линия соответствует температуре 500 К, тонкая штриховая – 1000 К, тонкая сплошная – 1500 К. На рис. 1/а/ видно, что в модели без излучения происходит достаточно быстрое распространение пожара из начального очага, что связано с заниженным оттоком тепла из зоны горения, которое в данном случае передаётся только за счёт конвекции. Также отмечается высокий уровень температуры (более 1500 К) в большей части зоны горения. Локально-диффузионная модель демонстрирует адекватную скорость распространения пожара на начальном этапе при завышенной температуре. Дальнейшее развитие пожара показывает: наибольшая скорость распространения имеет место в модели, не учитывающей излучение.

а

б

в

г

Рис. 1. Распределение температур для модели, не учитывающей теплоперенос излучением (слева), локально-диффузионного приближения (по центру) и диффузионного приближения дифференциальной модели (справа): а с, б с, в 12 с, г 16 с.

При использовании локально-диффузионной модели наблюдается несколько меньшая скорость распространения пожара, чем при использовании дифференциальной, особенно выражено это на возвышенности. Форма изолиний температур в модели без излучения вытянута в направлении основного газового потока. При подходе пожара к правому краю плато, отмечается перенаправление тепла выше уровня леса, что препятствует распространению пожара на подветренном склоне. Для локально-диффузионной модели характерно поддержание относительно постоянной температуры внутри всего фронта пожара при быстром снижении по краям, что связано с фактическим ограничением дальности распространения лучистой энергии на один шаг по времени (то есть на 1 м в выполненных расчётах) и выравниваем температуры. Диффузионное приближение дифференциальной модели излучения показывает более низкий уровень температур, чем две другие рассмотренные модели, при этом размеры ядра пожара с температурой выше 1500 К имеет малый размер. Расчёты по локально-диффузионной модели излучения показывают, что пожар также распространяется в направлении, противоположном направлению ветра, что не отмечается в остальных представленных моделях.

В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

  1. В ходе исследования был проведён критический анализ моделей излучения с точки зрения их применимости для моделирования ландшафтных лесных пожаров. На основе анализа и обобщения теоретических исследований среди множества моделей излучения была выбрана дифференциальная как наиболее приемлемая по точности и эффективности. Показано, что статистические и групповая диффузионная модели неприемлемы в силу больших вычислительных затрат, а полуэмпирические модели не позволяют точно учитывать структуру и форму пламени при моделировании ландшафтного пожара.
  2. На основе исследования свойств дифференциальной модели сделан вывод о возможности замены мгновенного характера распространения излучения на приближения, в которых скорость ограниченна. Впервые предложено диффузионно-волновое приближение дифференциальной модели излучения.
  3. Проанализированы полученные приближения дифференциальной модели излучения и характер процессов, проходящих при лесных пожарах. Был сделан вывод о применимости их при моделировании ландшафтных лесных пожарах.
  4. Разработана новая концепция численного моделирования уравнений химической кинетики. Предложена численная схема, гарантирующая баланс между расходом реагирующих веществ, эмиссии продуктов реакции и выделением (поглощением) тепла, на её основе разработан численный алгоритм коррекции скоростей химических реакций, показана его эффективность.
  5. Разработана программная реализация описанной модели ландшафтных лесных пожаров с включением различных моделей излучения.
  6. Впервые посредством численного моделирования исследованы процессы динамики лесных пожаров на ландшафте заданной геометрии с учётом излучения и гидродинамики. Сравнительный анализ численного моделирования динамики ландшафтных лесных пожаров показал существенные отличия по температуре, концентрациям и скорости газовой фазы в зависимости от выбора модели излучения.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Albini, F. A.; Chase, C. H. Fire containment equations for pocket calculators. Research Note INT-268. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Intermountain Forest and Range Experiment Station, 1980.
  2. Доррер, Г.А. Математические модели динамики лесных пожаров / Г.А. Доррер – М.: Лесная промышленность, 1979. – 161 с.
  3. Richards, G.D. An elliptical growth model of forest fire fronts and its numerical solution. Int. J. Numer. Meth. Eng, 1990. №30. P. 1163 ­ 1179.
  4. Albini, F.A. A model for fire spread in wildland fuels by radiations // Combust. Sci. and Tech. – 1985. - № 42. – P. 229 – 268.
  5. Fradsen, W.H. Fire spread through porous fuels from the conservation of energy// Combustion and Flame. 1971. № 16. - P. 9 – 16.
  6. Гришин, А.М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними / А.М. Гришин Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1992. – 405 с.
  7. Снегирёв, А. Ю. Моделирование тепломассообмена и горения при пожаре: дис. … д-ра техн. наук : 01.04.14 : СПб., 2004 270 c. РГБ ОД, 71:05-5/597
  8. Зигель, Р. Теплообмен излучением / Р. Зигель, Дж. Хауэлл; [пер. с англ.] - М. : Мир, 1975. - 934 с.
  9. Lockwood, F.C. and Shah, N.G. A new radiation solution method for incorporation in general combustion prediction procedures // 18th Symp. (Int.) Combust. The Combustion Institute. -Pittsburgh, PA. 1981. - P. 1405 ­ 1414.
  10. Четверушкин, Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа / Б.Н. Четверушкин М.: Наука, 1985, 304с.
  11. А.В. Клейменов, А.В. Глухов Моделирование характерных зон пожаротушения для произвольного направления факела пламени // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 9 – С. 211-212

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

  1. Катаева, Л.Ю., Масленников, Д.А., Оценка эффективности итерационно-интерполяционного метода при решении двумерных уравнений гиперболического типа // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук - 2009 . – №4. – С.9-17.
  2. Катаева, Л.Ю., Белоцерковская, И.Е., Масленников, Д.А., Куркин, А.А. Сравнение аналитического и численного решения математической модели низового пожара с учетом влияния угла наклона подстилающей поверхности // Пожаровзрывобезопасность. – 2010. – Т. 19, № 11. – С. 25–31.
  3. Масленников, Д.А., Катаева, Л.Ю. Моделирование лесных пожаров в трёхмерной системе координат с учётом рельефа // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (5). 2012. С. 2338–2340.
  4. Масленников, Д.А., Катаева, Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Численное моделирование динамики пожара с учетом рельефа местности и внешнего поля скоростей // Пожаровзрывобезопасность. – 2012. – Т. 21, № 12.

Статьи в рецензируемых журналах и трудах конференций

  1. Масленников, Д.А. Об особенностях моделирования излучения при пожарах / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, И.Е. Белоцерковская // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева / НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2012. № 2 (95). – С.66-75.
  2. Масленников, Д.А. О влиянии рельефа местности на динамику лесного пожара / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Известия Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Юбилейный том, посвященный 20-летию Академии инженерных наук РФ / под ред. Ю.В. Гуляева. – НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – Москва – Н. Новгород, 2011. С.85-91.
  3. Масленников, Д.А. Анализ эффективности итерационно-интерполяционного метода / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, М.В. Прокофьева // Журнал Средневолжского математического общества. - 2010. - Т. 12, № 4. С.130-133
  4. Масленников, Д.А. Моделирование движения тонкой плёнки под действием периодически изменяющегося внешнего поля скоростей / Д.А. Масленников [и др.] // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева / НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - Нижний Новгород, 2011. № 1 (86). С. 53-57.
  5. Масленников, Д.А. Анализ влияния рельефа на динамику пожара / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, И.Е. Белоцерковская // Материалы XXII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ – 2012. ­ / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2012. С. 22 – 26.
  6. Масленников, Д.А. Оценка эффективности итерационно-интерполяционного метода / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ – 2008. ­ НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2008. С.
  7. Масленников, Д.А. Получение разностных схем для решения типичного уравнения задач зажигания и исследование их на устойчивость / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ – 2008. ­ / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2008. С.243-244.
  8. Масленников, Д.А. Применение итерационно-интерполяционного метода и метода контрольных объёмов к решению уравнений мелкой воды / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Материалы XVIII Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ – 2008. ­ / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2008. С.245.
  9. Масленников, Д.А. Оценка эффективности итерационно-интерполяционного метода при решении двумерных уравнений гиперболического типа / Д.А. Масленников // VIII Международная молодёжная научно-техническая конференция: сб. тез. докл. ­ / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2009. С. 88
  10. Масленников, Д.А., Катаева, Л.Ю. Решение уравнений мелкой воды с помощью итерационно-интерполяционного метода // Международная студенческая конференция: Актуальные проблемы естествознания. Фундаментальная наука и транспорт: сб. тез. докл. – / МИИТ, М.:, 2009. – с. 238-239.
  11. Масленников, Д.А. Итерационно-интерполяционный метод и его применение к решению уравнений мелкой воды/ Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // ХХ межвузовская студенческая конференция: Актуальные проблемы естествознания: сб. тез. докл./ - РГОТУПС, М., 2008. – с. 238.
  12. Масленников, Д.А. Применение метода расщепления к моделированию пожаров на торфяниках/ Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Нижегородская сессия молодых ученых. Математические науки: материалы докл. ­ Нижний Новгород, 2010.С.59.
  13. Масленников, Д.А. Получение разностных схем более высокого порядка точности по времени и применение их к моделированию торфяных пожаров/ Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // XVI международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» / ИСТ-2010: тез. докл. / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2010 С.296.
  14. Масленников, Д.А. Сравнение эффективности методов моделирования торфяных пожаров / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, М.В. Прокофьева // IV Всероссийская конференция: Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф: тез. докл. / ТГУ, Томск, 2010. С.154.
  15. Масленников, Д.А. Моделирование лесных пожаров в трёхмерной системе координат с учётом рельефа / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // Актуальные проблемы механики. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: Вторая Всероссийская школа молодых учёных-механиков: тез. докл. / Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, 2011.С. 76-77
  16. Масленников, Д.А. Численное моделирование и особенности визуализации лесных пожаров/ Д.А. Масленников [и др.] // Материалы XXI Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ – 2011. ­ / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2011. С.296.
  17. Масленников, Д.А. Численное моделирование движения тонкой плёнки на основе итерационно-интерполяционного метода / Д.А. Масленников [и др.] // XVII международная научно-техническая конференция Информационные системы и технологии ИСТ-2011: тез. докл. / НГТУ им. Р.Е. Алексеева ­ Нижний Новгород, 2011. С.318-320.
  18. Масленников, Д.А. Итерационно-интерполяционный метод для многоядерных процессоров / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева // ХI Всероссийская конференция Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: тез. докл. / Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского ­ Нижний Новгород, 2011. С. 2338–2340
  19. Масленников, Д.А. Влияние холмов на динамику лесного пожара / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, Н.В. Галина // Успехи современного естествознания: материалы конференции / Пенза – 2012. – № 6 – С. 189-189.
  20. Масленников, Д.А. Влияние геометрии местности на динамику лесного пожара / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, Н.В. Галина // Современная наука: тенденции развития: Международная научно-практическая конференция / Научно-издательский центр «Априори», Краснодар, 2012. С. 229-232
  21. Масленников, Д.А. Влияние подстилающей поверхности на динамику пожара / Д.А. Масленников [и др.] // Информационные системы и технологии ИСТ-2012: Материалы Международной научно-технической конференции, / НГТУ им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород –. 2012. С.351.
  22. Масленников, Д.А. Влияние излучения на динамику лесного пожара / Д.А. Масленников, Л.Ю. Катаева, И.Е. Белоцерковская // XXIII Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям / Томск, 2012. С.254-256.
  • Введение        12Глава 1. Обзор исследований по моделированию излучения при лесных пожарах        211.1. Современные подходы к моделированию пожаров        211.2. Существующие подходы к моделированию процесса переноса лучистой энергии        361.3. Методы решения уравнений химической кинетики        46Глава 2. Математическое моделирование динамики пожара с учётом излучения        522.1. Физическая и математическая постановка задачи        522.2. Теоретические основы дифференциальной модели излучения в диффузионном приближении        592.3. Теоретические основы дифференциальной модели излучения в диффузионно-волновом приближении        662.4. Результаты моделирования излучения  по диффузионному и диффузионно-волновому приближениям дифференциальной модели и их анализ.        692.5. Рекомендации по моделированию излучения при пожарах        72Глава 3. Алгоритмы и численное моделирование динамики ландшафтных пожаров        723.1 Основные вычислительные сложности при моделировании динамики ландшафтных лесных пожаров        723.2 Особенности численного моделирования        743.3 Результаты моделирования динамики пожара под воздействием внешнего поля скоростей с различными моделями излучения и их анализ        85Заключение        102Список использованных источников        104

Масленников Дмитрий Александрович

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ЛАНДШАФТНЫХ ЛЕСНЫХ ПОЖАРАХ

Автореферат

Подписано в печать .  .  . Формат 60x68 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 

ГОУ ВПО Нижегородский государственный технический университет им Р.Е. Алексеева

Типография НГТУ, 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

 



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.