WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени M.В. Ломоносова

На правах рукописи

МАЛАХОВА Татьяна Владимировна

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ТЕЛ

Специальность 01.02.05 – механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2012

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механико-математического факультета и в лаборатории аэромеханики и волновой динамики НИИ механики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Гувернюк Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Исаев Сергей Александрович кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Прокофьев Владислав Викторович

Ведущая организация: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (г. Новосибирск-90)

Защита диссертации состоится 25 мая 2012 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 501.001.89 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, главное здание МГУ, механикоматематический факультет, аудитория 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «____» апреля 2012г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д.501.001.89, д.ф.-м.н. А.Н. Осипцов

Общая характеристика работы

.

Актуальность. В ряде фундаментальных и технических приложений возникает необходимость учета существенно нестационарных взаимодействий сплошной среды и погруженных в нее подвижных, в частности, колеблющихся тел. Естественные периодические вихревые структуры типа дорожки Кармана, возникающие при обтекании неподвижных цилиндрических тел в вязкой жидкости, могут существенно изменяться под влиянием дополнительных вынужденных колебаний тел, приводя также к аномальным изменениям гидродинамических нагрузок. Актуальность таких задач подтверждается регулярно появляющимися в последние годы публикациями по данному направлению в ведущих мировых журналах (J. Fluid Mech. и др). Вместе с тем очень мало работ, в которых бы затрагивались вопросы влияния гидродинамических эффектов, вызванных колебаниями, на теплообменные процессы около колеблющихся тел, что можно объяснить трудностями проведения соответствующих физических и вычислительных экспериментов.

Исследование процессов вихреобразования представляет интерес и в задачах термогидравлики, так как эти процессы, с одной стороны, интенсифицируют теплообмен, а с другой стороны, изменяют гидравлическое сопротивление тел. Возможность опережающего повышения скорости теплообмена по сравнению с увеличением гидравлического сопротивления обуславливает актуальность разработки эффективных методов расчета нестационарных течений теплопроводной жидкости.

Одним из технических объектов, для которых актуальны разработки методов расчета силовых и тепловых взаимодействий колеблющихся цилиндрических тел с вязкой жидкостью, является энергетическое оборудование с поперечным обтеканием пучков труб потоком жидкости или газа (например, потоком теплоносителя в парогенераторах и теплообменных аппаратах различного назначения). Согласно данным статистики, до 30% остановок энергетических блоков происходит вследствие поломок оборудования теплообменных аппаратов различного назначения, которые обусловлены интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок. В практике проектирования теплообменных аппаратов существуют многие проблемы, относящиеся к моделированию взаимодействия потока с колеблющимися трубами и к пониманию сложной структуры обтекания, что не всегда позволяет получать адекватные данные о характеристиках теплообмена и нестационарных гидродинамических нагрузках при нахождении режимов течения с минимальной гидродинамической интенсивностью.

До недавнего времени вопросу о структуре вихревых полей при обтекании нагретых тел не уделялось достаточного внимания. Усилия исследователей были направлены, в основном, на определение интегральных характеристик теплообмена – зависимостей среднего числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля. Можно отметить недостаток на сегодняшний день экспериментальных данных и достоверных аналитических зависимостей, позволяющих проводить расчёты различного рода технических устройств, использующих взаимодействие потока с нагретой цилиндрической поверхностью, совершающей продольные, поперечные, вращательные и смешанные колебания.

Решающую роль могли бы сыграть методы виртуального вычислительного эксперимента. Однако применение традиционных разностных, конечно-объемных и иных сеточных методов численного моделирования, реализованных, в том числе, в широко известных коммерческих пакетах инженерного анализа (Fluent, Star CD, CFX и др.), сталкивается с известными трудностями учета изменяющейся во времени геометрии области течения при колебаниях тел, поэтому соответствующие известные результаты носят ограниченный характер по конфигурации течений и диапазону параметров колебаний. Указанные трудности можно обойти, обратившись к лагранжевым бессеточным методам, которых к настоящему времени в мире разработано уже немалое количество. Для решения плоских задач моделирования нестационарных термогидродинамических процессов при обтекании систем тел, перемещающихся в пространстве с большими знакопеременными ускорениями, наибольшее теоретическое обоснование получил разработанный в России бессеточный метод ВВТД (вязких вихре-тепловых доменов метод Г.Я. Дынниковой, С.В. Гувернюка и П.Р. Андронова).

В связи с вышесказанным, очевидна актуальность создания и верификации «бессеточного» программного комплекса для адекватного воспроизведения в виртуальном вычислительном эксперименте сложных нестационарных гидродинамических явлений взаимодействия вязкой жидкости с колеблющимися телами и численное исследование сопутствующих механизмов нестационарного теплообмена. В том числе – нахождение корреляций между изменением гидродинамического сопротивления тел и интенсивностью их теплоотдачи, в частности, при обтекании колеблющихся одиночных цилиндров и их тандемов.

Цель диссертационной работы. Целью работы является создание и детальная верификация программного комплекса, реализующего бессеточный численный метод ВВТД, и на этой основе – исследование процессов вихреобразования и вынужденной тепловой конвекции при обтекании колеблющихся нагретых цилиндров в вязкой жидкости с выявлением закономерностей и механизмов влияния вихревых структур на характеристики нестационарного теплообмена.

Научная новизна. Разработан и верифицирован распараллеленный вычислительный код VVHDFlow бессеточного численного моделирования, реализующий метод ВВТД для решения широкого класса плоских задач нестационарного обтекания колеблющихся тел в неограниченном пространстве вязкой теплопроводной жидкости.

Впервые с помощью вычислительного эксперимента воспроизведен и исследован наблюдавшийся в физических экспериментах Танеды1 эффект угнетения периодической вихревой дорожки за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания. В пространстве параметров подобия найдены границы перехода между режимами «захвата частоты», симметризации и хаотизации вихре Taneda S. Visual observations of the flow past a circular cylinder performing a rotatory oscillation // Computational Mechanics. 1978. Pp. 1038–1043.

вой системы в ближнем гидродинамическом следе при продольных колебаниях одиночного и тандема цилиндров.

Впервые получены систематические данные о нестационарной теплопередаче при обтекании колеблющихся цилиндров и их тандемов. Обнаружен диапазон параметров продольных колебаний цилиндра, в котором суммарная теплопередача в несколько раз превышает теплопередачу от неподвижного цилиндра. Для случая смешанных поперечно-продольных колебаний цилиндра обнаружено, что могут достигаться оптимальные с точки зрения термогидродинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей цилиндра, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Практическая значимость. Результаты проведенного в диссертации анализа термогидродинамических свойств обтекания колеблющихся цилиндрических тел будут полезны при решении задач создания практических методик и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа влияния вибраций труб и трубных пучков на нестационарные гидродинамические нагрузки и теплообмен при поперечном обтекании в различных теплообменных устройствах.

Верифицированные программные коды VVHDFlow позволяют рассчитывать обтекание и теплоотдачу недеформируемых контуров произвольной формы при произвольных плоских движениях, что может быть использовано для расчета ряда технических устройств, а также при проведении фундаментальных исследований, связанных с разработкой и определением границ применимости феноменологических моделей нестационарных сил при движении тел в сопротивляющейся сплошной среде.

Результаты работы углубляют понимание гидродинамических и тепловых явлений, происходящих при вибрационных взаимодействиях тел. Полученные качественные и количественные результаты используются в научноисследовательской работе НИИ механики МГУ при планировании и проведении физических экспериментов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Программный комплекс VVHDFlow для численного решения бессеточным методом ВВТД плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

• Детальное тестирование бессеточного метода на репрезентативных задачах, имеющих экспериментальные и численные аналоги: распространение в следе за цилиндром визуализирующей пассивной примеси (Re=140); мгновенные и осредненные распределения давления, трения и теплового потока по поверхности кругового и треугольного цилиндров (Pr=0.7, 102 Re 104); до- и сверхкритические режимы обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра (Re = 200); развитие динамического и теплового пограничных слоев на тонкой прямоугольной пластине (0.7 Pr 100, Re 1000); структура поля возмущений вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции конечной амплитуды в неограниченном пространстве покоящейся вязкой жидкости.

• Параметрическая классификация режимов обтекания колеблющихся цилиндров, включающая определение границ перехода между режимами захвата частоты, симметризации, стабилизации, а также хаотизации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе при поступательных и вращательных колебаниях цилиндров и их тандемов.

• Закономерности нестационарного теплообмена при различных типах колебаний цилиндров и их тандемов, в том числе - корреляции между перестройкой вихревых систем и изменением теплоотдачи, а также выявление оптимальных с точки зрения термодинамической эффективности диапазонов параметров, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: конференция МГУ «Ломоносовские чтения» (2009, 2010, 2012 гг.); XVII и XVIII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Москва, 2009, 2011 гг.); XIV международный симпозиум «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Херсон, Украина, 2009 г.); конференция-конкурс молодых ученых НИИ механики МГУ (2009, 2010, 2011 гг.); XXI научнотехническая конференция ЦАГИ по аэродинамике (пос. им. Володарского, 2010 г.);

международная школа-семинар «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2010 г.); VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010 г.); XVI школа-семинар «Современные проблемы аэрогидромеханики» под руководством академика Г.Г. Черного (Сочи, 2010 г.); The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex models (Казерта, Италия, 2010 г.); V Российская национальная конференция по теплообмену (Москва, 2010 г.); международная научная школа молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны» (Москва, 2011 г.); международная конференция «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2012 г.).

Работа докладывалась и получила одобрение на научно-исследовательских семинарах: по газовой и волновой динамике под руководством академика Р.И. Нигматулина, по теплофизике под руководством академика А.И. Леонтьева, по механике сплошных сред под руководством профессора В.П. Карликова, академика А.Г. Куликовского, члена-корреспондента РАН О.Э. Мельника, а также на объединенном видеосеминаре ЦАГИ – ИТПМ СО РАН – СПбГПУ – НИИМ МГУ по аэрогидромеханике.

За работы «Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилиндра» и «Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД», вошедшие в состав диссертации, автору присуждена 1-я премия на конференции Ломоносов-2010 и диплом I степени VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых в 2010 г. За работы «Численное моделирование нестационарного теплопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихретепловых доменов» и «Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу», вошедшие в состав диссертации, автор удостоена дипломов III степени на XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева и на V Всероссийской национальной конференции по теплообмену. За работу «Влияние колебаний на нестационарную теплопередачу элементов теплообменников», лежащую в основе диссертации, автор удостоена звания победителя конкурсной программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» У.М.Н.И.К. фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере при поддержке Минобрнауки РФ в 2010 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах, среди которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК и одно свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы [1 - 22]. Автор диссертации участвовала в математической постановке задач и обсуждении результатов исследования, а также отбирала наиболее интересные результаты расчетов для оформления в виде печатных работ, внесла непосредственный вклад в создание оригинальных распараллеленных вычислительных кодов VVHDFlow и лично выполнила все описанные в диссертации расчеты на суперкомпьютерных платформах МГУ.

Статьи [2, 3, 15, 17, 21] опубликованы без соавторов.

Структура работы. Работа состоит из введения, обзора, четырех глав, заключения и списка литературы. В работе содержится 105 рисунков, 5 таблиц и 120 библиографических ссылок. Общий объем диссертации 150 страниц.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Приводится обзор литературы по проблемам вязкого обтекания колеблющихся цилиндров и вынужденной конвекции, а также краткий обзор существующих методов расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости и конвективного теплообмена.

В первой главе дается постановка задачи, изложены теоретические основания бессеточного метода ВВТД для численного решения плоских уравнений НавьеСтокса и теплопроводности, описана структура программного комплекса VVHDFlow.

Всюду в работе предполагается, что сплошная среда представляет собой вязкую несжимаемую жидкость постоянной плотности = const с постоянным коэффициентом кинематической вязкости = const. Внешние массовые силы отсутствуют. Жидкость занимает все неограниченное пространство, ее движение описывается уравнениями Навье-Стокса и неразрывности, распространение тепла описывается уравнением теплопроводности:

V 1 V T = V· +2V - p + , V = 0, t + VT = a2T; = V, a = Pr.

t В начальный момент времени t=0 среда покоится во всем пространстве относительно некоторой абсолютной неподвижной декартовой системы координат {x0,y0,z0} и имеет постоянную температуру T = T. В жидкость погружено некоторое количество абсолютно твердых цилиндрических тел произвольного поперечного сечения с образующей параллельной оси z0, так что в плоскости x0, y0 имеется конечный набор замкнутых недеформируемых непроницаемых контуров (характерный поперечный размер D). При t > 0 допускается произвольное движение этих контуров в плоскости x0, y0 по детерминированным законам без соударений.

Предполагается, что на поверхности всех тел выполняются граничные условия прилипания, а вызванное движением тел возмущенное течение жидкости остается плоскопараллельным в любой момент времени t > 0, то есть:

V = Vx, Vy, 0, = ez, где ez = {0, 0, 1} - единичный вектор, направленный { } 0 перпендикулярно плоскости движения x0, y0. На поверхности тел, кроме условий прилипания, ставится условие изотермической стенки T=Tw > T, а в бесконечности - условие затухания всех возмущений.

Класс движений тел ограничивается случаем, когда каждый контур в плоскости x0, y0 совершает поступательные и/или вращательные колебания относительно сопутствующей декартовой системы координат x, y, перемещающейся с постоянной скоростью V = - ex V относительно абсолютной системы x0, y0: x0 = x - t V, y0 = y. Параметры подобия: число Рейнольдса Re = VD / и число Прандтля Pr = c / . Тепловой поток q с поверхности тела при переходе к безразмерным переменным характеризуется числом Нуссельта Nu = qD / (Tw - T ).

Бессеточный метод ВВТД2 основан на лагранжевом представлении двумерных вихревых и тепловых полей в виде дискретных вихревых и тепловых элементов (доменов), движущихся в пространстве по законам, вытекающим из уравнений Навье-Стокса и теплопроводности, он является обобщением на случай учета теплопроводности жидкости метода вязких вихревых доменов3. Движение доменов относительно жидкости происходит с диффузионной и термодиффузионной скоростями, зависящими от градиента завихренности и температуры соответственно. Не требуется каким-либо специальным образом постулировать условия отрыва или местоположение точек схода вихревой пелены на теле. Образование и отрыв пограничного слоя на гладкой поверхности получается автоматически в ходе общего Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Лагранжев численный метод решения двумерных задач свободной конвекции // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену, т.3. М.: Изд.дом МЭИ, 2006.

С. 38 - 41.

Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. 184 c.

расчета вязкого обтекания тела с граничным условием прилипания на его поверхности. В разделе 1.3 дано изложение основных интегральных представлений метода ВВТД для расчета диффузионной и термодиффузионной скорости, а также давления и напряжений трения.

Программная реализация метода ВВТД представлена в разделе 1.4. Разработанные вычислительные коды VVHDFlow реализуют алгоритм расчета на системах с общей памятью с использованием стандарта OpenMP. В основе параллельного алгоритма для многопроцессорных систем с общей памятью лежит последовательный алгоритм метода ВВТД (на рис. 1 приведена блок-схема). Обсуждаются вопросы контроля схемной вязкости и ускорения вычислений.

Поскольку первичным результатом расчета при данном бессеточном моделировании является дискретный набор доменов – абстрактных математических объектов, важное значение имеет специализированный постпроцессор, позволяющий строить физические поля скорости, давления, температуры, а так же линии тока, линии меченых частиц и изотермы.

Во второй главе приводятся результаты систематического тестирования программного комплекса VVHDFlow на задачах, имеющих экспериментальные и известные численные аналоги. В разделе 2.1 рассмотрена задача о ламинарном обтекании нагретого цилиндра при Re = 140, Pr = 0.7.

Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов С.А. Исаева (ТВТ, 2005) и с экспериментальными данными из альбома Ван-Дайка, рис. 2. Здесь же исследована задача о формировании дрейфующих вторичных отрывов на кормовой части цилиндра, влияющих на интенсивность теплообмена. Воспроизведен известный эффект возрастания вклада теплоотдачи кормовой части цилиндра в суммарный тепловой поток при увеличении числа Рейнольдса в диапазоне Re = 102 – 104. Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов S. Bouhairie (JFM, 2007) и c экспериментальными данными из нескольких литературных источников.

В разделе 2.2 представлены результаты тестирования комплекса VVHDFlow на примере задачи о продольном обтекании тонкой прямоугольной пластины со скруглением передней и задней кромок при значениях чисел Рейнольдса 100, 10(по длине пластины) и изменении чисел Прандтля в диапазоне от 0.7 до 100. Результаты для плоского участка вдали от кромок пластины хорошо согласуются с известными соотношениями теории ламинарного гидродинамического и теплового пограничных слоев.

Рис. 2. Ламинарное обтекание неподвижного цилиндра при Re = 140, Pr = 0.7; (А) – эксперимент, (Б) – расчет (VVHDFlow) распространения визуализирующей пассивной примеси; (В), (Г) – распределение давления и тепловых потоков по поверхности цилиндра при сеточном (VP2/3) и бессеточном (VVHDFlow) моделировании ( P = ( p - p ) / V ).

В разделе 2.3 рассматривается задача о теплопередаче с поверхности трехгранного стержня при числах Re от 50 до 150 и Pr = 0.71. Результаты бессеточных расчетов структуры вихревого следа и распределения по граням треугольного профиля локального числа Нуссельта хорошо согласуются с известными данными сеточного моделирования с помощью пакета FLUENT (ISRN Mech. Engineerin, 2005 и IJNMF, 2011). В разделе 2.4 рассчитаны примеры до- и сверхкритических режимов обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра. Картины линий тока и зависимость коэффициента сопротивления от параметра вращения цилиндра сравниваются с известными расчетными данными, полученными сеточными методами, базирующимися на переменных функция тока – завихренность. В конце главы 2 рассмотрен пример бессеточного расчета вихревого поля вокруг цилиндра, совершающего возвратно-поступательные колебания в покоящейся вязкой жидкости. Результаты расчета осредненных за период колебаний линий тока качественно согласуются с известным экспериментом из альбома Ван-Дайка, рис. 3.

Рис. В целом, результаты тестирования кодов VVHDFlow на репрезентативных задачах подтверждают эффективность разработанного программного комплекса VVHDFlow как исследовательского инструмента для решения широкого класса плоских задач вязкого взаимодействия и нестационарного теплообмена.

Результаты второй главы опубликованы в работах [6, 7, 21] и в отчетах НИИ механики МГУ.

В третьей главе с помощью разработанного программного комплекса VVHDFlow проводится систематическое исследование нестационарных вихревых полей и гидродинамических нагрузок в задачах о поступательных и вращательных колебаниях цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при 102 < Re < 104. В разделе 3.1 рассмотрены продольные колебания одиночного цилиндра, рис. 4, анализируется структура вихревого следа и гидродинамические нагрузки в зависимости от параметра f / f0, характеризующего соотношение между частотой вынужденных колебаний f и характерной гидродинамической частотой fвихревой дорожки за неподвижным цилиндром при том же самом числе Рейнольдса. Диапазон f / f0 охватывает пять режимов взаимодействия колеблющегося цилиндра с потоком жидкости (рис.5): при малых f / f0 вихревая картина мало отличается от случая неподвижного цилиндра (режим I); затем при f / f0 = 0.6 – 1.3 наблюдаются существенные изменения, характеризующиеся образованием несимметричных систем крупных парных вихревых сгустков (режимы II — III); далее, в диапазоне f / f0 1.4 - 3.2, наблюдается симметризация следа, когда с нижней и верхней сторон цилиндра одновременно сходят одинаковые вихревые сгустки противоположного знака, формируя устойчивую симметричную структуру ближнего следа (режим IV); наконец, при f / f0 > 3 симметричная структура следа нарушается и происходит хаотизация вихревых систем в следе (режим V).

Рис. 5. Продольные колебания при Re = 570, A = 0.44D: (А) – классификация режимов обтекания I - V, (Б) – режим III, (В) – режим IV, (Г) – зависимость коэффициента сопротивления от частоты колебаний цилиндра.

На рис. 5, (А) величина fv определена как главная частота колебаний коэффициента подъемной силы Cy(t), действующей на цилиндр в процессе вынужденных колебаний. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными Y. Yokoi4 в которых аналогичная классификация выполнена по результатам измерения скорости в следе за колеблющимся цилиндром. В разделе 3.исследуются поперечные колебания круглых и трехгранных цилиндрических стержней, диапазон рассмотренных частот вынужденных колебаний 0 < f / f0 < 5.

Получено, что коэффициент сопротивления кругового стержня с увеличением частоты колебаний монотонно растет, в то время как в случае треугольного стержня имеются участки резкого падения сопротивления. В разделе 3.3 изучаются вихревые структуры и гидродинамические нагрузки, действующие на пару цилиндров при их различном расположении в тандеме с учетом взаимной интерференции. Определены параметры задачи, при которых интерференция вихревых систем за цилиндрами существенно влияет на их сопротивление.

Рис. 6. Влияние частоты угловых колебаний Рис. 7. Границы перехода к режиму стабилизана суммарное сопротивление Cx и его состав- ции ближнего следа при обтекании цилиндра, ляющие по давлению и трению (Re=111). совершающего вращательные колебания (S=fD/V) В разделе 3.4 детально исследуется задача о вращательных колебаниях =0 cos(2 f t) кругового цилиндра в потоке вязкой жидкости. Впервые в расчетной практике удалось воспроизвести наблюдавшийся в экспериментах Танеды эффект угнетения вихревой дорожки Кармана при высокочастотных угловых колебаниях. Приводятся картины последовательных фаз стабилизации течения в следе за Yokoi Y., Hirao K. Vortex flow around an in–line forced oscillating circular cylinder // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. 2008. Vol. 74, No. 746. Pp. 2099–2108.

цилиндром при «включении» высокочастотных вынужденных вращательных колебаний, а также – последующих фаз потери устойчивости следа после «выключения» колебаний, и фаз повторной стабилизации следа после возобновления колебаний. Исследовано влияние относительной частоты угловых колебаний f / f0 на суммарное сопротивление цилиндра Сх и на его составляющие от вклада сил давления и трения рис. 6. До сих пор в литературе не было данных по Сх при f / f0 > 6, поэтому принято было считать, что с ростом частоты вынужденных колебаний коэффициент сопротивления цилиндра продолжает уменьшаться. В наших расчетах диапазон вынужденных частот был существенно расширен и обнаружено немонотонное поведение суммарного Cx, вызванное действием двух противоположных факторов: с ростом f / f0 > 1 вклад сил давления монотонного убывает, а вклад сил трения монотонно возрастает, что в итоге приводит к существованию минимума суммарного сопротивления, при этом аномальный всплеск суммарного гидродинамического сопротивления цилиндра в окрестности f / f0 = 1 полностью обусловлен поведением сил давления, рис. 6. На рис. 7 представлена диаграмма границ области существования режимов обтекания со стабилизированным следом.

В параметрическом пространстве (Re, 0, S = f D / V) расчетные данные, в которых был получен эффект Танеды, удовлетворяют критерию k S > F (0, Re) a 0 + b·Rem + c с коэффициентами a 0.56, k -1.2, b 73.3, m -0.63, с 4.64, полученными методом наименьших квадратов при 100 < Re<1000, 0 < 0 < / 2.

При высокой частоте колебаний (S > F) в пристеночном слое вокруг цилиндра образуются тонкие концентрические слои знакопеременной завихренности (рис. 8), которые в значительной степени успевают аннигилировать, прежде чем сносятся набегающим потоком, в результате в след поступает существенно меньше завихренности, чем при медленных колебаниях, и он оказывается более устойчивым. В этом, по-видимому, состоит механизм эффекта Танеды. Для его воспроизведения в вычислительном эксперименте необходимо обеспечить высокое разрешение поля завихренности в пристеночной области и устойчивость вычислительной схемы по отношению к резким градиентам напряженности этого поля. Очевидно, разработанные на базе метода ВВТД вычислительные коды VVHDFlow удовлетворяют перечисленным требованиям.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [1, 2, 3, 10, 17].

Рис. 8.

В четвертой главе исследуется влияние вынужденных колебаний нагретых цилиндрических тел и вызванных этими колебаниями возмущений гидродинамических полей (рассмотренных в главе 3) на характеристики теплообмена. Из-за нестационарности течения тепловая часть задачи должна решаться совместно с гидродинамической.

В разделе 4.1 приводятся результаты расчета теплообмена при обтекании цилиндра, вращающегося с постоянной скоростью (0<<5, 100

В разделе 4.2 исследовано влияние поступательных колебаний круглых и трехгранных стержней на характеристики теплообмена. В целом зависимость, теплоотдачи от частоты колебаний цилиндра менее сложна, чем зависимость коэффициента сопротивления. Так для случая колебаний, при которых получена зависимость Cx( f / f0 ) на рис. 5, (Г), суммарная теплоотдача Nu( f / f0 ) всюду возрастает, рис. 9, (А), при этом локальный скачок соответствует переходу на режим IV симметризации вихревого следа (рис. 5, (В)). Структура температурных полей до и после симметризации следа показана на рис. 9, (Б). В этом же разделе представлены результаты для поперечно колеблющихся круглых и трехгранных стержней. Показано, что при больших амплитудах (A 0.3) существенный рост теплоотдачи наступает при частотах f / f0 > 2, в то время как при малых амплитудах (A 0.1) стержней слабо зависит от частоты колебаний.

Рис. 9.Теплопередача при продольных колебаниях круглого цилиндра (Re=570, A=0.44D):

(А) – зависимость интегрального числа Нуссельта, (Б) – структура мгновенных изотерм.

Большой объем расчетов обтекания и теплоотдачи круглого цилиндра выполнен для смешанных колебаний, представляющих собой суперпозицию поперечных и продольных гармонических колебаний общего вида (с различными амплитудами Ax, Ay и частотами по продольному и поперечному направлениям Sx, Sy). Выявлены оптимальные сочетания параметров колебаний, обеспечивающие минимум сопротивления при максимуме теплоотдачи, рис. 10.

В разделе 4.3 исследованы особенности теплоотдачи колеблющихся тандемов в виде последовательной или параллельной сборки одинаковых цилиндров.

Получено, что в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки и ее ориентации в потоке суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Результаты главы 4 опубликованы в работах [3, 5, 8, 12, 15, 16, 17, 21, 22].

Рис. 10. Характеристики сопротивления и теплоотдачи при смешанных колебаниях при Re = 3000, Pr = 1, амплитудах Ax = 0.5D, Ay = 0.1D.

В заключении к диссертации подведены итоги работы и сформулированы результаты и выводы.

Основные выводы.

1. На теоретической основе бессеточного метода вязких вихре-тепловых доменов разработан и верифицирован распараллеленный программный комплекс VVHDFlow, позволяющий строить численные решения плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

2. Тестирование комплекса выполнено на репрезентативном наборе задач термогидродинамики, имеющих экспериментальные аналоги или известные численные решения с помощью апробированных сеточных методов: нестационарное обтекание неподвижных нагретых цилиндров круглого и треугольного сечения, развитие динамического и теплового пограничных слоев на пластине, обтекание вращающегося цилиндра, определение структуры результирующего возмущенного течения вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции в пространстве вязкой жидкости.

3. С помощью разработанного программного комплекса VVHDFlow выполнены систематические исследования нестационарных вихревых и температурных полей и сопутствующих термогидродинамических характеристик тел в задачах о поступательных и вращательных колебаниях нагретых цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при 100 < Re < 10000. Идентифицированы переходы между режимами «захвата частоты», симметризации, угнетения и хаотизации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе за колеблющимися цилиндрическими телами, прослежены корреляции между осредненными гидродинамическими тепловыми характеристиками цилиндров при различных параметрах колебаний.

3.1 В задаче о гармонических вращательных колебаниях круглого цилиндра найдена граница области существования режима обтекания со стабилизированным гидродинамическим следом и предложена аналитическая аппроксимация этой границы в пространстве безразмерных определяющих параметров при 0

3.2 В задаче о продольных возвратно-поступательных колебаниях цилиндра дана классификация режимов с различными структурами вихревого следа в зависимости от частоты вынужденных колебаний цилиндра: I – классическая дорожка Кармана, II – несимметричная вихревая система с частотой вынужденных колебаний, III – несимметричная вихревая система с главной частотой вдвое меньшей частоты вынужденных колебаний, IV – симметричная вихревая дорожка, V – нерегулярная вихревая структура.

3.3 Показано, что:

– постоянное вращение цилиндра во всех случаях приводит к уменьшению теплообмена, причем для больших чисел Рейнольдса наблюдается более интенсивное падение;

– при периодических вращательных колебаниях рост теплоотдачи наблюдается лишь при больших частотах, отвечающих режиму угнетения вихревого следа;

– на режиме обтекания с симметричным следом суммарная теплоотдача продольно колеблющегося цилиндра в несколько раз больше, чем неподвижного;

– при смешанных поперечно-продольных колебаниях цилиндра могут достигаться оптимальные с точки зрения термодинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления тела;

– в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки цилиндров в тандеме и ее ориентации в потоке, суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже, так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Основные публикации по теме диссертации.

1 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О стабилизации следа за круговым цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания // Доклады Российской Академии наук. 2010. Т. 432, № 1.

С. 45–49.

2 Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу // Тепловые процессы в технике.

2011. № 3. С. 108–112.

3 Малахова Т. В. Теплоотдача колеблющегося цилиндра в потоке вязкой несжимаемой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19, № 1.

С. 75 - 82.

4 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. и др. VVHDFlow. Программы для ЭВМ. RU ОБПБТ 30.10.2010, Свидетельство № 210616504.

5 Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной теплопередачи при обтекании нагретого цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. М.: Издательство Московского ун-та, 2009. С. 113.

6 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарного теплопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре-тепловых доменов // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях». Т. 25. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 52–55.

7 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной теплоотдачи цилиндра в потоке вязкой жидкости методом вихре-тепловых доменов // Працi XIV Мiжнародного симпозiума «Методи дискретних особливостей в задачах математичноi фiзики»; МДОЗМФ-2009. Т. 1. Харкiв: Харкiвський нацiональний унiверситет iменi В.Н. Каразiна, 2009. С. 95–98.

8 Малахова Т. В. Термогидродинамика осциллирующего нагретого цилиндра // Труды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2009. С. 135–138.

9 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О механизмах стабилизации следа за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания // Материалы десятой международной школы-семинара Модели и методы аэродинамики. М.: МЦНМО, 2010. С. 52–53.

10 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование эффекта Танеды при обтекании цилиндра, совершающего высокочастотные угловые колебания // Материалы XXI научно-технической конференции по аэромеханике. М.: Изд. ЦАГИ, 2010. С. 63–65.

11 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16—25 апреля 2010. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 78.

12 Гувернюк С. В., Малахова Т. В. Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилиндра // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 2010. P. 74.

13 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД // Сборник тезисов VII всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. С.-П.: 2010. С. 78.

14 Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при обтекании осциллирующего цилиндра // Современные проблемы аэрогидродинамики: Тезисы докладов XVI школы-семинара под руководством Г.Г. Черного, 6—16 сентября 2010г., Сочи, «Буревестник» МГУ. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 79.

15 Малахова Т. В. Теплоотдача вибрирующего цилиндра // Труды конференцииконкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 214–223.

16 Malakhova T. V., Dynnikova G. Y., Guvernyuk S. V. Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the VVHD Method // Proc. of The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex Models, Caserta, Italy 7- 10 Nov. 2010. Caserta: 2010.

P. 30.

17 Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 2. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 173–175.

18 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Использование метода ВВТД для решения задач термогидродинамики // Конкурс научных работ молодых ученых МГУ имени М.В.

Ломоносова: Сборник рефератов. М.: Издательство Московского ун-та, 2010.

С. 165–168.

19 Малахова Т.В. Численное моделирование термогидравлических свойств двумерных впадин и выступов // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях», 23–мая 2011, г. Звенигород, Россия. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 291–292.

20 Malakhova T. V., Dynnikov Y. A. Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the VVD method // Сборник тезисов докладов Международной научной школы молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны». М.: 2011. С. 32–32.

21 Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при ламинарном обтекании цилиндра, сеточное и бессеточное моделирование // Труды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2011. (в печати).

22 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Малахова Т. В. Гидродинамическое сопротивление и нестационарная теплопередача при отрывном обтекании колеблющихся тел // Международная конференция «НЕЗАТЕГИУС2012», Тезисы докладов. М.: Издательство Московского ун-та, 2012. С. 12–13.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.