WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

КУДРЯВЦЕВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА В АНАЛИЗЕ ТЕРМОУПРУГОСТИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТУРБОМАШИН МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск – 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Пыхалов Анатолий Александрович

Официальные оппоненты: Бохоева Любовь Александровна, доктор технических наук, профессор, зав. каф. «Сопротивление материалов» ФГБОУ ВПО ВСГУТУ, г. Улан-Удэ;

Сафарбаков Андрей Мирсасимович, кандидат технических наук, доцент каф. «Авиационные двигатели» ИФ МГТУ ГА, г. Иркутск

Ведущая организация: ФГУП НПЦ «Газотурбостроения «Салют», г. Москва

Защита состоится « 15 « марта 2012 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.02 в Иркутском государственном университете путей сообщения, расположенном по адресу: 664074 г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, 803-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан « 14 « февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.004.02, кандидат технических наук, доцент Ю.В. Ермошенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Работа сборных конструкций современных тепловых турбомашин связана с высокоинтенсивным силовым и температурным воздействием. В этих условиях, при изменении уровня механического контактного давления на сопрягаемых поверхностях, наблюдается изменение характера теплового потока, проходящего через стыки деталей. Возникающее при этом дополнительное контактное сопротивление тепловому потоку приводит к локальным перегревам и, соответственно, к изменению свойств материала.

Последнее обстоятельство, в сочетании с рабочими механическими нагрузками, может привести к снижению работоспособности сборной конструкции в целом. В особенности актуальным представленное обстоятельство является для высоконагруженных тепловых машин, таких как турбины авиационных газотурбинных двигателей (ГТД).

Физика явления, определяющая актуальность работы, обусловлена тем, что изменение уровня механического контактного давления и, соответственно, изменение температурного градиента на сопрягаемых поверхностях являются взаимозависимыми процессами. Недостаточная разработанность уточненных методик учета взаимного влияния этих процессов, а также недостаточная разработанность методик численного анализа термоупругости реальных сборных конструкций турбомашин создает риск принятия ошибочных конструкторскотехнологических решений.

Преодоление представленной проблемы затрудняется также недостаточной разработанностью системы тестов, позволяющей верифицировать результаты численного моделирования при анализе термоупругости сборных конструкций.

Таким образом, построение уточненной математической модели и разработка на ее основе методики анализа термоупругого взаимодействия деталей сборных конструкций турбомашин, наряду с разработкой системы тестов для верификации результатов, является актуальной задачей.

Идея работы заключается в последовательном поочередном уточнении значений контактных термических сопротивлений и характеристик возникающего напряженно-деформированного состояния (НДС) на основе дискретного конечноэлементного (КЭ) анализа полей напряжений и температур. При этом результаты, построенные на итерации, определяющей напряженное состояние в термоконтакте, используются в качестве исходных данных на итерации, определяющей состояние термического сопротивления этого контакта.

Цель работы: разработка уточненной методики моделирования взаимозависимых полей напряжений и температур, возникающих в сборных конструкциях турбомашин, на примере ротора авиационного ГТД.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработать уточненную методику моделирования взаимовлияния полей напряжений и температур в рассматриваемой расчетной схеме.

2. Разработать методику анализа термоупругости, основанную на использовании дискретных КЭ моделей.

3. Разработать систему тестов, позволяющую верифицировать результаты численного моделирования полей напряжений и температур в зоне стыков.

4. Осуществить уточненный анализ полей напряжений и температур реальной сборной конструкции ротора турбины каскада высокого давления авиационного ГТД.

Методы исследования. Основные результаты работы получены с использованием вариационно-энергетического подхода в формировании функционалов рассматриваемых физических задач и численного решения на основе метода конечных элементов (МКЭ).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Создана и программно реализована на основе МКЭ математическая модель анализа термоупругости сборных конструкций, отличающаяся тем, что описывает решение двух взаимозависимых задач: теории упругости и теплопроводности, с учетом изменений контактного взаимодействия деталей турбомашин, работающих в условиях сложного комплекса конструктивносиловых и температурных воздействий.

2. Разработана уточненная методика анализа термоупругости сборных конструкций турбомашин, позволяющая получать численные значения взаимовлияющих характеристик НДС и полей температур в области стыков.

3. На основе используемого подхода к решению взаимозависимых контактных задач теории упругости и теплопроводности сборных конструкций уточнены значения полей напряжений и температур в реальной сборной конструкции ротора турбины каскада высокого давления авиационного ГТД, с выявлением особенностей влияния контактного термического сопротивления на поле температур.

Достоверность полученных результатов обеспечена их совпадением (с расхождением в пределах 10 %) с известными решениями, полученными как аналитически, так и с использованием пакета Femap (with NX Nastran).

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная методика может использоваться в проектных конструкторских организациях при создании новых или усовершенствовании существующих образцов техники, в частности, высоконагруженных тепловых машин. Методика дает возможность повысить надежность представленных машин, увеличить их долговечность и удельную мощность, сократить временные и материальные затраты на доводку изделий.

Результаты, полученные в работе, использованы в процессе реального проектирования роторов ГТД и внедрены в ФГУП НПЦ «Газотурбостроения «Салют», г. Москва.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Математическая модель контактной задачи термоупругости сборной конструкции турбомашины, основанная на применении кусочно-линейной функции для аппроксимации экспериментальных кривых зависимости контактного термического сопротивления от давления в стыке, и включающая:

- учет граничных условий кинематического закрепления;

- учет инерционных, температурных и др. нагрузок;

- учет внутренних нагрузок контактных взаимодействий деталей и условий их сопряжений (а также отслеживание изменений этих условий в ходе восприятия рабочих нагрузок).

2. Уточненная методика анализа термоупругости сборных конструкций турбомашин, позволяющая получать поля характеристик НДС и температур в области стыков деталей.

3. Система тестов для верификации результатов численных решений, получаемых по предложенной методике.

4. Результаты анализа термоупругости реального сборного ротора турбины каскада высокого давления авиационного ГТД с выявлением особенностей проявления контактного термического сопротивления в формировании поля температур сборных конструкций тепловых машин.

Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований и разработок представлялись и обсуждались на: традиционных научно-технических конференциях ИрГТУ и ИрГУПС в 2007–2011 гг.; научно-практическом семинаре отдела прочности НПЦ «Газотурбостроения «Салют», г. Москва, 2011 г.;

научно-методическом семинаре кафедры конструкции и проектирования двигателей МАИ (ГТУ), г. Москва, 2011 г.; расширенных заседаниях кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники и кафедры сопротивления материалов и строительной механики ИрГТУ, 2011 г.

Личный вклад соискателя заключается в следующем:

1. Построена, на основе МКЭ, математическая модель и разработана уточненная методика совместного решения двух взаимозависимых контактных задач теории упругости и теплопроводности для сборных конструкций турбомашин.

2. Разработана система тестов для верификации результатов численного решения контактной задачи в анализе термоупругости сборных конструкций турбомашин.

3. Разработан программный модуль для реализации численного решения по предложенной методике.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 6 печатных работах, 3 из которых – в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, списка обозначений основных величин, списка сокращений, введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 105 наименований и приложения.

Объем работы - 154 страницы, включая 52 рисунка и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются объект и предмет исследования, формулируется цель работы, задачи и методы их решения; приводятся выносимые на защиту положения и краткое содержание работы по главам.

В первой главе представлено состояние вопросов, связанных с решением контактных задач механики и теплопроводности твердого деформируемого тела при теоретическом анализе работоспособности сборных конструкций. Указаны основные принципы и методы проведения исследований.

В развитии подходов к решению контактной задачи деформируемого тела, с использованием МКЭ и других численных методов, известны работы исследователей: В.М. Александрова, Л.А. Галина, Д.М. Барлама, М.В. Блоха, Л.В. Божковой, Ю.Е. Власенко, Ю.Б. Гнучего, И.Г. Горячевой, Е.Л. Нагиной, Н.С. Можаровского, К.Н. Рудакова, Л.Б. Цвика, А.А. Пыхалова и других.

Исследованиями контактной теплопроводности занимались: Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский, М.В. Блох, Ю.Б. Гнучий, Н.А. Иващенко, В.И.

Левитас, А.М. Макаров, Н.Д. Чайнов, П.Г. Пимштейн и другие. Физическая сущность явления контактной теплопроводности заключается в том, что при вариации уровня механического контактного давления на сопрягаемых поверхностях, а также в областях непосредственно прилегающих к ним, при прохождении теплового потока, наблюдается вариация градиента температурного поля. Это физическое явление подтверждается экспериментальными данными, полученными в работах Ю.П. Шлыкова, Е.А. Ганина и др.

Основополагающие работы по МКЭ принадлежат: О. Зенкевичу, Л. Сегерлинду, К. Бате, Р. Галлагеру, Дж. Мак-Нилу, Е. М. Морозову и другим.

Для успешного решения задач МКЭ необходимо применение современных подходов к обработке больших разреженных систем линейных уравнений.

Большой вклад в теоретическую разработку и практическую реализацию данных подходов внесли А. Джоржд, Дж. Лю, С. Писсанецки и др.

Из анализа литературных источников следует, что дальнейшее увеличение параметров работоспособности и надежности сборных конструкций современных турбомашин невозможно без разработки эффективных методик исследования их термоупругого состояния с учетом сложных условий контактных сопряжений деталей и изменения этих условий под внешними эксплуатационными воздействиями.

Вторая глава посвящена математическому аппарату МКЭ, применяемому для моделирования сборной конструкции и построенному на основе алгебраической сплайн-аппроксимации и вариационно-энергетического принципа метода перемещений механики деформируемого тела. В задаче теории поля, а именно – теплопроводности, рассматривается минимизация соответствующего функционала. В главе представлены зависимости для конечных элементов (КЭ), используемых в работе. К ним относятся КЭ напряженно-деформированного состояния и КЭ температурного состояния в трехмерных координатных пространствах. Основным КЭ является гекса-элемент. Дополнительно в работе используется тетра-элемент, как более удобный для моделирования особо сложной геометрии, например лопаток турбомашин. Зависимости МКЭ представлены для декартовой и полярно-цилиндрической систем координат.

Энергетическое состояние деформируемой механической системы характеризуется известным выражением П = – W; П = 0, (1) где – внутренняя энергия сил сопротивления деформируемого тела;

W – работа внешних сил.

После КЭ аппроксимации общее уравнение равновесия рассматриваемой механической системы в целом записано в краткой форме [K ]{ }= {F }, (2) где [K] – глобальная матрица жесткости деформируемой системы;

{F} – вектор-столбец сил.

Температурное состояние монолитного аналога рассматриваемой системы в условиях стационарного теплообмена описывается общим уравнением теплопроводности, которое для изотропного материала имеет вид 2T 2T 2T + + + Q = 0, (3) 2 x2 y2 z где T – температура, С (К);

– коэффициент теплопроводности, Вт/м·K;

x, y, z – геометрические координаты декартовой системы координат;

Q – внутренний источник тепла (при наличии), Вт/м3.

С уравнением (3) связывают граничное условие T T T lx + ly + lz + h(T - T ) + q = 0, (4) x y z где h – коэффициент теплообмена, Вт/м2·К;

Т – температура окружающей среды, К;

lx, ly, lz – направляющие косинусы вектора нормали к поверхности;

q – удельный тепловой поток (плотность теплового потока), Вт/м2, который считается положительным, если тепло теряется телом.

Уравнениям (3) и (4) соответствует функционал, минимизация которого дает решение температурной задачи.

2 1 T T T qT + h(T -T dS. (5) = + + - 2QT dV + )2 y z 2 x V S После КЭ аппроксимации общее уравнение теплового равновесия рассматриваемой системы записано в краткой форме, [KT]{T} = {Q}, (6) где [KT] – глобальная матрица теплопроводимости;

{T} – вектор-столбец неизвестных температур;

{Q} – вектор-столбец тепловой нагрузки.

Для моделирования сборных конструкций уравнения (2) и (6) модифицируются методом штрафных функций, рассмотренным в третьей главе.

Во второй главе также представлены зависимости схем хранения матриц и решения глобальных систем алгебраических уравнений. Используемая в настоящей работе компактная схема Шермана для хранения матриц предусматривает хранение только логически ненулевых членов матриц.

Структура расположения нулевых и ненулевых членов – как результат символического разложения – определяется методами теории графов.

Дополнительно для сокращения заполнения матриц ненулевыми членами, следовательно, для экономии машинного времени и памяти, используется процедура переупорядочения исходных матриц. В данной работе для переупорядочения систем уравнений применен метод вложенных сечений.

Решение систем линейных алгебраических уравнений осуществляется методом Холецкого.

Третья глава содержит описание математического аппарата решения контактных задач, используемого для анализа термоупругости сборных конструкций. При этом в качестве разрешающих условий используется система уравнений термоупругости в предположении малости деформаций.

Для моделирования величины энергии контактного взаимодействия – к, с применением контактных элементов сопряжения конструкций (КЭСК), используется аналогия с выражением МКЭ для эквивалентных узловых сил от распределенной внешней нагрузки или с выражением для работы внешних сосредоточенных сил, что позволяет записать соотношение вида k (7) к = = {}T {Fк}, кj j=где {} – обобщенный вектор невязки поля перемещений (координат) между сопрягаемыми поверхностями;

{Fк} – вектор-столбец контактных узловых сил.

Рис. 1. Контактный конечный элемент между сопрягаемыми поверхностями сборной конструкции Для каждой пары контактирующих оппозитных узлов КЭСК, например для узлов А и В (рис. 1), а также с учетом представленной выше модификации, имеем обобщенный вектор невязки координат и обобщенный вектор сил контактного взаимодействия xA - xB Kn 0 y {AB}= - yB , {Fк}= 0 K 0 {AB}, (8) A zA - zB 0 0 K где xA, yA, zA, xB, yB, zB – локальные координаты узлов A и B;

Кn и К – величины нормальной и поперечной (касательной) жесткости в КЭСК.

После минимизации функционала (1), с учетом соотношений (7) и (8), получаем глобальную систему алгебраических уравнений (2), используемую в данном случае для расчета сборной конструкции. Для моделирования контактного взаимодействия деталей блоки [3x3] матрицы [K] соединяются между собой относительно глобальных номеров узлов КЭСК. Вследствие контактного взаимодействия деталей в КЭСК образуются внутренние контактные узловые силы, что приводит к модификации вектора-столбца сил. Общая схема модификации глобальной системы алгебраических уравнений при использовании представленного подхода в контактной задаче представлена выражениями L L L L L L ± Fк L + Kк L -Kк L , [K]+[Kк()]= L L L L L {F }+{Fк()} = L, (9) m Fк L -Kк L + Kк L L L L L L L где Kк – матрица узловой жесткости контактного элемента;

Fк – вектор узловой силы контактного элемента.

При этом решение рассматриваемой задачи осуществляется в процессе поочередного уточнения напряжений и температур с переносом уточненных значений указанных характеристик в качестве исходных данных для решения очередной рассматриваемой задачи.

Энергетически члены системы уравнений, модифицирующие матрицу [K] и вектор-столбец внешних сил {F} в выражении (9) относительно контактной задачи, ничего в глобальную систему равновесия деформируемой системы не привносят. Это доказывается, прежде всего, знаками «+» и «–» в используемых выражениях (9). Поэтому их допустимо определить как величины (функции) штрафной жесткости.

В представленном типе контактного КЭ следует учитывать его состояние:

«открыт» либо «закрыт». Физическая сущность этих состояний определяется двумя типами условий сопряжения контактных поверхностей – зазором или натягом (касанием):

1) контактный элемент «открыт» – выражения для контактной жесткости и вектора сил в узлах КЭСК имеют вид:

K0 0 Fx F 0, (10) Kк = 0 K0 ; Fк = = y F 0 0 0 K0 z где K0 – малая величина жесткости, необходимая и достаточная для положительного определения глобальной матрицы жесткости системы (9);

2) контактный элемент «закрыт» – выражения для контактной жесткости и сил в узлах КЭСК определяются выражениями вида:

Fx u Kn Kn 0 F v Ky Kк = 0 Ky 0 Fк = = ;, (11) y F w Kz 0 0 Kz z где Kn – величина большой (штрафной) жесткости, которая выбирается из условия непроникновения контактирующих поверхностей и варьируется в пределах на 23 порядка больше жесткости узлов контактируемых тел;

Ky’, Kz’ – величины поперечной (касательной) жесткости, зависящие от условий трения на сопрягаемых поверхностях;

u, , w – значения невязок перемещений по соответствующим координатным направлениям.

В данном подходе важно знать начальные состояния КЭСК и знаки невязок, соответствующих им. Значения жесткостей Kn, Ky’, Kz’ и K0 определяются до решения контактной задачи.

Реализация принципа контактного термического конечного элемента (КТЭ) построена по аналогии с механической контактной задачей. То есть, функционал, соответствующий контактному тепловому взаимодействию, записывается в виде k T к = (12) ={T} {Qк}, к j j=где {T} – обобщенный вектор невязки поля температур между сопрягаемыми поверхностями;

{Qк} – вектор узловых значений контактного теплового потока.

Для каждой пары узлов КТЭ имеем величину невязки поля температур на сопрягаемых поверхностях (13) и тепловой поток между узлами (14):

TAB =TA – TB; (13) Qк = KTк TAB, (14) где KTк – величина проводимости контактного термического элемента (контактная тепловая проводимость).

Общая схема модификации глобальной системы алгебраических уравнений при использовании представленного подхода в контактной задаче теплопроводности представлена выражениями L L L L L L ± Qк L + KТк L - KТк L [ KТ ]= L L L L L, {Q } = L. (15) L - KТк L + KТк L m Qк L L L L L L На основе анализа обширного экспериментального материала в настоящей работе предлагается обобщение известных опытных данных. Несмотря на то, что тепловой поток идет через зону контакта тремя путями (теплопроводностью через металлический контакт, прослойку среды и излучением), а также несмотря на то, что термическое контактное сопротивление очень сильно зависит от чистоты обработки и степени приработки поверхностей сопряжения и от теплопроводности среды между сопрягаемыми телами, для многих случаев общим является характер зависимости контактного термического сопротивления от контактного силового давления. В связи с этим, основополагающей идеей учета контактного термического сопротивления в анализе термоупругости определенной сборной конструкции является применение экспериментальных кривых зависимости контактного термического сопротивления от контактного давления, построенных для определенного случая взаимодействия тел.

Ключевой позицией моделирования теплообмена между сопрягаемыми деформируемыми телами является подбор вида функции для аппроксимации зависимости величины термической проводимости стыка (или его термического сопротивления) от величины контактного давления на сопрягаемых поверхностях.

Рис. 2. Кусочно-линейная аппроксимация кривых зависимости термического сопротивления от давления Анализируя экспериментальные кривые зависимости термической проводимости стыка от контактного силового давления, представленные в работе Шлыкова Ю.П. и Ганина Е.А., нетрудно отметить, что каждая из них имеет явно выраженный характер кусочно-линейной функции. То есть, у этих зависимостей имеется две качественно отличные друг от друга области изменения значений температурного сопротивления (или проводимости) стыка деталей (рис. 2).

Таким образом, на основе представленного анализа, в настоящей работе для моделирования зависимости между термической проводимостью стыка и контактным давлением между деформируемыми телами используется функция кусочно-линейного типа. Преимущество ее использования определяется рядом обстоятельств. Первым из которых является то, что на основе экспериментальных кривых можно получить численные значения градиентов изменения проводимости стыка при его положении всего лишь в двух областях – в области «пассивного» или «активного» теплообмена. Подобный прием использовался и в силовом контактном элементе.

Рис. 3. Модернизированная кусочно-линейная аппроксимация Рассматривая работу материала в упругой зоне и учитывая, что при этом величина контактного давления является прямо пропорциональной зависимостью от величины невязки координат узлов КЭСК, можно преобразовать график, изображенный на рис. 2 (справа), к виду, представленному на рис. 3. Здесь по оси абсцисс используется величина невязки координат между сопрягаемыми узлами A и B КЭ сетки контактирующих поверхностей. Невязка координат AB, определяемая в ходе решения механической контактной задачи, задает величину контактного давления и тем самым – величину контактного термического сопротивления, следовательно, и уровень контактного теплообмена.

Алгоритм работы контактного термического элемента базируется на принципе применения штрафной теплопроводимости. При этом значения штрафных функций для вектора-столбца нагрузки пропорциональны величине невязки температур TAB, которая находится из соотношения TAB = q Rк, (16) где q – плотность теплового потока;

Rк – контактное термическое сопротивление, находимое из соображений, изложенных выше, и представленных на рис.3.

Принимая во внимание закон сохранения энергии, для стационарного теплообмена при прохождении теплового потока сквозь стык можно найти плотность теплового потока на предыдущей итерации (Ti - Tj), q = (17) lij где – теплопроводность одного из тел;

Ti, Tj – температуры в узлах i и j;

lij – расстояние между узлами i и j.

В качестве узла i выбирается один из узлов контактного элемента: A или B, а в качестве узла j выбирается узел, находящийся напротив узла i и принадлежащий тому же телу, что и узел i.

Минимизация функционалов механической и температурной задач осуществляется поочередно в ходе итерационного процесса.

Четвертая глава посвящена обоснованию достоверности предлагаемой методики решения контактной задачи термоупругости.

В качестве одного из тестовых примеров в работе представлено КЭ решение классической контактной задачи Герца в сравнении с аналитическим решением.

На рис. 4 показаны КЭ сетки шаров (в силу симметрии задачи моделировалась часть сечений половин шаров с последующим получением сектора в 10 градусов и заданием соответствующих условий кинематического закрепления), а также кривые зависимости радиуса области контакта a от силы сжатия P. Расхождение между аналитическим и КЭ решением не превышает 10 %.

Рис. 4. Упругий контакт шаров (задача Герца) Также в работе проведен тест по термоупругому контакту стержня, находящегося между двумя жесткими стенками (рис. 5). Один из торцов стержня имеет заделку в одной из стенок, от нее же стержень нагревается и, соответственно, удлиняется. При удлинении стержень начинает прижиматься свободным концом к противоположной стенке, которая является холодной по отношению к первой. При этом существует диапазон температур, для которого решение возможно только при учете контактного термического сопротивления. В работе сравниваются результаты КЭ решения, полученного в разработанном программном модуле, с графическим решением, основанным на аналитических зависимостях и представленным в работе К. Джонсона.

-SR 1+ f (R) = L Рис. 5. Контакт упругого стержня между двумя жесткими стенками Рис. 6. Термоупругий контакт стержня: КЭ решение Температура в точке C стержня, прижимающегося при тепловом расширении торцом к стенке с температурой TB, определяется в зависимости от контактного термического сопротивления, а именно: TC = TA – (TA – TB) f(R).

Значение функции находится графически и для принятых исходных данных составляет f(R) = 0,496. TC = 376 K.

Дополнительно в работе представлен тест, показывающий изменение условий сопряжения в процессе восприятия нагрузок. Пример представляет собой модель втулки, посаженной на вал (рис. 7).

Рис. 7. КЭ модель втулки, посаженной на вал Торцевые поверхности деталей закреплены в осевом направлении. (На рисунках показан сектор модели). При этом по радиальной поверхности имеет место натяг величиной 0,01 мм. По торцевой поверхности – зазор величиной 0,мм. По торцевым поверхностям заданы граничные условия 1-го рода температурной задачи, а именно: 293 и 373 К для втулки и вала соответственно. В исходном состоянии, при температуре 293 К, поле контактных сил показано на рис. 8 слева. Для этих условий сопряжения поле температур, полученное при нагреве торца вала до 373 К, показано на рис. 8 справа. При этом по торцевой поверхности заметна четкая граница раздела температурных полей деталей, объясняемая высоким термосопротивлением зазора.

Для получения картины, более близкой к действительности, были учтены усилия теплового расширения. При этом поле контактных сил стало выглядеть следующим образом (рис. 9, слева), т.е. по торцевой поверхности условия зазора изменились на натяг. Поле температур системы также изменилось (рис. 9, справа).

Рис. 8. Исходное состояние: поле контактных сил (слева) и поле температур (справа) Рис. 9. Деформированное состояние: поле контактных сил (слева) и поле температур (справа) Кроме представленных тестов в четвертой главе последовательно описан численный эксперимент по анализу контактной теплонапряженности сборной конструкции на примере реального сборного ротора турбины высокого давления авиационного ГТД, показанного на рис. 10. Конструкция имеет 10 пар плоских и радиальных поверхностей сопряжений. При этом по радиальным поверхностям сопряжения стержня болта с внутренними отверстиями диска и валов задана посадка с зазором. По остальным поверхностям имеет место натяг.

Рис. 10. КЭ модель сборного ротора турбины каскада высокого давления авиационного ГТД Конструкция воспринимает механическую нагрузку в виде поля центробежных сил, поля гравитационных сил, а также усилия теплового расширения. В качестве граничных условий температурной задачи принимаются фиксированные в определенных узлах значения температур и условия конвективного теплообмена по всем наружным поверхностям деталей.

Основной задачей численного эксперимента являлось определение полей контактных сил на поверхностях сопряжения, а также полей температур для монолитной и сборной (с учетом контактного термического сопротивления, вычисляемого по условиям сопряжения) моделей конструкции ротора в различных условиях восприятия рабочих нагрузок. В числе этих условий можно отметить два расчетных случая:

1) установившийся максимальный режим с частотой вращения ротора n=13300 об/мин, ему соответствуют высокие коэффициенты конвективного теплообмена по всем внешним поверхностям конструкции (для большинства поверхностей эти коэффициенты составляют h 500–800 Вт/(м2·К)), а также высокие температуры среды (воздуха), омывающей конструкцию ротора (для большинства поверхностей Tконв 650–750 К);

2) момент максимального режима на начальной стадии, которому соответствует горячий прогревшийся обод диска и холодная ступица, не успевшая прогреться вследствие большой тепловой инерции; в этой расчетной точке имеет место быть большой температурный градиент.

Расчеты проводились в модуле, разработанном автором в рамках проводимого исследования. Результаты расчетов представлены на рис. 11, 12 и 13.

Рис. 11. Поле контактных сил; детали нагружены только усилиями контактного взаимодействия, Н Рис. 12. Поле контактных сил; детали нагружены усилиями контактного взаимодействия, центробежными усилиями и усилиями теплового расширения, Н Также в настоящей работе выявлено, что условия работы исследуемой сборной конструкции ротора ГТД, способствующие проявлению контактного термического сопротивления, определяются не только ослаблением усилий в сопряжениях, но и высоким температурным градиентом в области стыков. Это подтверждается результатами, соответствующими 2-му расчетному случаю и представленными на рис. 13 в виде поля температур.

Рис. 13. Поле температур; график изменения температуры на прямой, проходящей через радиальную поверхность сопряжения Таким образом, следует заключить, что в анализе термоупругого состояния высоконагруженных тепловых машин, при их работе на неустановившихся и переходных режимах, сопровождающихся тепловыми потоками высокой плотности, для получения точной оценки их работоспособности пренебрегать термическим сопротивлением не следует.

Заключение содержит общую характеристику диссертационной работы и основные выводы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Разработана математическая модель взаимного влияния полей напряжений и температур в сборной конструкции ротора турбины авиационного ГТД на рабочих режимах эксплуатации. Это позволило описать теоретически локальный перегрев зоны контактного взаимодействия вала и диска ротора по центрирующим пояскам.

2. Разработана методика численного анализа полей напряжений и температур, возникающих в стыках деталей конструкции ротора ГТД, что позволило определить количественные характеристики полей напряжений и температур в области стыков деталей.

3. Разработана система тестов, включающая в себя оценку сходимости КЭ решений исследуемых полей напряжений и температур для условий контактного сопряжения: задача Герца, задача о плоском штампе в постановке Галина, задача посадки втулки на вал и другие. Это позволило верифицировать и оценить достоверность полученных численных решений о распределении полей напряжений и температур в стыках.

4. Осуществлены вариантные исследования полей напряжений и температур, возникающих в стыках деталей ротора турбины авиационного ГТД при различных условиях теплообмена.

Основные результаты, полученные в диссертации, отражены в публикациях в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Пыхалов А.А., Кудрявцев А.А. Анализ контактной теплонапряженности сборных конструкций // Современные технологии. Системный анализ.

Моделирование. – Иркутск: ИрГУПС, 2010. – № 1 (25). – С. 64–70.

2. Кудрявцев А.А. Контактная теплопроводимость и метод конечных элементов в задаче анализа теплонапряженности сборных конструкций // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск:

ИрГУПС, 2011. – № 1 (29). – С. 68–73.

3. Кудрявцев А.А. Разработка программы реализации метода конечных элементов в задаче стационарной теплопроводности // Вестник ИрГТУ. – Иркутск: ИрГТУ, 2011. – № 10 (57). – С. 39–46.

в других изданиях:

4. Пыхалов А.А., Кудрявцев А.А. Математические модели в инженерных приложениях: учеб. пособие. – Иркутск: ИрГТУ, 2008. – 184 с.

5. Кудрявцев А.А., Гайсин С.Н., Пыхалов А.А. Контактная задача напряженно-деформированного состояния затворного элемента клиновой задвижки // Проблемы Земной цивилизации. – Вып. 21. – Иркутск: ИрГТУ, 2008. – С. 216–218.

6. Кудрявцев А.А., Пыхалов А.А. Применение билинейной функции в контактной задаче теплонапряженности сборных конструкций // Проблемы, решения, инновации транспорта Российской Федерации. – Иркутск: ИрГУПС, 2010. – С. 292.

Подписано в печать 14.02.2012. Формат 60 х 90 / 16.

Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5.

Тираж 100 экз. Зак. 30. Поз. плана 10н.

Лицензия ИД № 06506 от 26.12.20Иркутский государственный технический университет 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова,







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.