WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Работа выполнена на кафедре прикладной математики ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» (ПНИПУ)

Научный консультант: доктор технических наук

, профессор Первадчук Владимир Павлович Галкин Дмитрий Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Румянцев Александр Николаевич кандидат экономических наук, доцент ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК НА ОСНОВЕ Ивлиев Сергей Владимирович ТЕОРИИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА КАК МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫМ РИСКОМ В КОММЕРЧЕСКИХ БАНКАХ

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет», г. Ижевск Специальность 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики

Защита состоится «29» марта 2012 года в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.189.07 при ФГБОУ ВПО «Пермский государственный национальный исследовательский университет» по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, 1 корпус, зал заседаний

АВТОРЕФЕРАТ

Ученого совета.

диссертации на соискание ученой степени

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского кандидата экономических наук государственного национального исследовательского университета.

Автореферат размещен на официальном сайте ВАК Министерства образования и науки РФ: http://vak.ed.gov.ru/ и на сайте Пермского государственного национального исследовательского университета www.psu.ru Автореферат разослан 28 февраля 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор экономических наук, доцент Т.В. Миролюбова Пермь 20

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Одним из динамично развивающихся направлений в исследовании экономических объектов и систем является



Актуальность темы исследования. Задача управления использование математических методов. Среди них отдельно следует рисками в банковском секторе является нетривиальной на всем отметить подходы, позволяющие широко использовать в исследовании протяжении ведения банковской деятельности. Проблема банковских концепции синергетики, детерминированного хаоса, фрактальной рисков в современности приобретает все большую актуальность в геометрии. Разработкой и развитием таких методов занимались свете увеличения влияния финансового сектора на мировую следующие ученые: Takens F., Sornette D., Peters E., Bachelier L., экономику. Так, к примеру, в США, в крупнейшей экономике мира, в Mandelbrot B., Gilmore R., Kantz H., Grassberger P., Procaccia I., Fama 1970-х годах доля доходов финансового сектора в общем объеме E., Lorenz E., Ruelle D., Casdagli M., Cao L., Haken H., Lefranc M. В доходов корпораций не превышала 16%, а в 2000-х достигла уже 41%. российской науке значительный вклад в развитие этого направления Принимая во внимание колоссальную роль банков в мировом внесли Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Безручко Б.П., Лоскутов финансовом кризисе 2008 года и набирающем обороты кризисе 2011 А.Ю., Шумский С.А., Куперин Ю.А.

года, проблема управления и контроля за рисками в банковском Целью диссертационного исследования является разработка секторе требует пристального внимания и изучения. теоретических и методологических основ для управления процентным Среди всех видов риска, свойственных банковской риском в коммерческих банках на базе прогнозирования процентных деятельности, процентный риск занимает особое место, уступая ставок с помощью теории детерминированного хаоса.

лидирующие позиции по степени влияния лишь кредитному риску. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

Однако одним из существенных отличий процентного риска от 1. Исследование существующих подходов для кредитного является тот факт, что область, подверженная его влиянию, прогнозирования финансовых временных рядов и оценки процентного много шире. Вследствие этого, значимость процентного риска риска с целью использования имеющегося опыта в разработке нового является высокой не для одного отдельного направления бизнеса, а для метода.

банка в целом. 2. Выбор эффективного инструментария для исследования Кроме этого, принимая во внимание высокую волатильность нелинейных динамических систем на основе порожденных временных финансовых рынков, в том числе и рынка процентных ставок, в период рядов.

экономической нестабильности, управление процентным риском 3. Исследование связи рынка процентных ставок и должно осуществляться взвешенно, учитывая возможные варианты процентного риска в коммерческих банках.

развития событий, влияющих на уровень процентного риска. 4. Адаптация одномерной математической модели Упомянутые выше обстоятельства обуславливают актуальность прогнозирования к рынку процентных ставок с учетом ограниченной исследования. детерминированности и предсказуемости.

Степень научной разработанности темы. Изучением понятия 5. Разработка многомерной математической модели процентного риска и исследованием различных аспектов проблем прогнозирования процентных ставок.

оценки и управления данным видом риска занимались такие ученые 6. Создание методики управления процентным риском на как Maсaulay F., Redhead K., Hughes S., Entrop O., Cade E., Helliar C., основе разработанных моделей прогнозирования.

Fabozzi F., Gardener E., Mishkin F., van Greuning H., Patnaik I., Madura Объектом исследования выступают коммерческие банки, J., Amadou N. подверженные процентному риску в результате осуществления Современный уровень разработки данной проблемы в нашей операций с процентными продуктами.

стране отражены в работах отечественных ученых и специалистов, Предметом исследования является методы и инструменты для среди которых следует выделить Севрук В.Т., Ларионову И.В., управления процентным риском в коммерческих банках, а также Виниченко И.Н., Лаврушина О.И., Соколинскую Н.Э., Валенцеву Н.И., методы и алгоритмы, обеспечивающие моделирование связанных с Хандруева А.А. процентным риском систем.

3 Область исследования соответствует паспорту специальности систем, а также разработанный подход для определения области ВАК РФ 08.00.13 «Математические и инструментальные методы применимости данной модели.

экономики» по следующим пунктам: 3. Математическая модель для прогнозирования процентных 1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа ставок на основе многомерного временного ряда, учитывающая экономических систем: математической экономики, эконометрики, детерминированность исследуемых систем и позволяющая прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия использовать при построении прогноза динамику нескольких систем.

решений, дискретной математики и других методов, используемых в 4. Методика управления процентным риском в коммерческих экономико-математическом моделировании. банках, в основе которой лежит математическая модель 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в прогнозирования процентных ставок на базе методов теории финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой детерминированного хаоса, позволяющая производить сценарное математики и актуарных расчетов. моделирование с помощью прогностических данных.

2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для Теоретическая значимость результатов. Сформулированные рационализации организационных структур и оптимизации в диссертационном исследовании положения и выводы развивают управления экономикой на всех уровнях. теоретико-методологическую базу анализа и прогнозирования рынка Теоретической и методологической основой являются процентных ставок, а также методов управления процентным риском.

научные труды отечественных и зарубежных ученых в области оценки Практическая значимость результатов. Разработанный и управления процентным риском в банках, теории методологический подход предоставляет коммерческим банкам детерминированного хаоса, нелинейной динамики, математических корректный инструмент, позволяющий в задаче управления методов и моделей финансовых рынков, фрактальной геометрии, процентным риском перейти от гипотетического сценарного синергетики, опубликованные в российской и зарубежной печати, а моделирования к сценарному моделированию, основанному на более также в сети Интернет. вероятных прогнозных данных.





Практические расчеты в рамках настоящего исследования Апробация результатов исследования. Основные положения производились с использованием таких прикладных программных диссертационной работы докладывались на научно-технической средств как MS Excel, MathWorks Matlab, Fractan, Tisean. конференции студентов и молодых ученых ПГТУ (г. Пермь, 2007 г.), Информационную базу исследования составили: на XV Международной научно-технической конференции – данные информационно-аналитических материалов по «Информационно-вычислительные технологии и их приложения исследуемой проблеме, представленные в научной литературе, (г. Пенза, 2011 г.), на XII Международной научно-технической периодической печати и сети Интернет; конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века – статистические источники в виде котировок ставок (г. Воронеж, 2011 г.), на семинаре Лаборатории конструктивных межбанковского кредитования LIBOR и EURIBOR на различные методов исследования динамических моделей ПГНИУ (г. Пермь, сроки. 2011 г.).

Наиболее существенными результатами, полученными лично Результаты исследования нашли практическое применение в автором, имеющими научную новизну и выносимыми на защиту, ЗАО ЮниКредит Банк. В работе данной организации используется являются: методология управления процентным риском, а также применяется 1. Установленная с помощью статистических методов описанная в исследовании модель прогнозирования процентных нелинейность и детерминированность рынка процентных ставок ставок.

LIBOR и EURIBOR. Также материалы, методы и результаты диссертации 2. Модифицированная математическая модель для используются на кафедре Прикладной математики Пермского прогнозирования процентных ставок на основе одномерного национального исследовательского политехнического университета временного ряда, учитывающая детерминированность исследуемых при чтении курса «Математический анализ динамических моделей в экономике» по направлению подготовки 010500.68 «Прикладная 5 математика и информатика» в рамках магистерской программы выявить характер связи между рынком процентных ставок и «Математические методы в управлении экономическими процессами» процентным риском.

и при чтении курса «Математический анализ динамических процессов В четвертой главе «Разработка метода управления процентным в экономике» по направлению подготовки 080100.68 - «Экономика» в риском на основе прогнозирования процентных ставок» производится рамках магистерской программы «Математические методы анализа исследование рынка процентных ставок на предмет нелинейности и экономики». детерминированности. Осуществляется адаптация модели Внедрение результатов исследования в указанных организациях прогнозирования на основе одномерного временного ряда к рынку подтверждено соответствующими документами. процентных ставок; разрабатываются модели прогнозирования на Публикации. По теме диссертации автором опубликовано основе многомерного временного ряда. На базе полученных моделей восемь работ общим объемом 3,72 п. л., в том числе две работы в создается методика управления процентным риском в коммерческом изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов банке.

диссертации (1,16 п. л.). В заключении содержатся основные результаты и выводы Объем и структура диссертационной работы. Работа диссертационного исследования, оценка практического значения изложена на 147 страницах машинописного текста. Основные работы.

результаты исследования проиллюстрированы в 26 таблицах и на рисунках. Список использованной литературы составляет 108 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ наименований. ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ Структура диссертации обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 1. Установленная с помощью статистических методов списка использованной литературы и приложений. нелинейность и детерминированность рынка процентных ставок Во введении обосновывается актуальность темы, производится LIBOR и EURIBOR.

постановка цели и задач научного исследования, освещаются наиболее Данное положение основано на исследовании процентных существенные достижения в области исследования, и приводится ставок LIBOR на срок 3 месяца и EURIBOR на срок 1, 3 и 6 месяцев, новизна полученных результатов. которые являются наиболее популярными справочными плавающими В первой главе «Применение математических методов в ставками и к которым привязывается ценообразование по кредитам с исследовании финансовых временных рядов» рассматриваются плавающей ставкой в долларах США и евро. Данные ставки отражают существующие методы и подходы к прогнозированию финансовых стоимость денежных средств на рынке межбанковского кредитования временных рядов, дается оценка их эффективности, определяются для первоклассных заемщиков с кредитным рейтингом АА и выше на предпосылки для использования нелинейных методов к соответствующий срок и в определенной валюте.

моделированию финансовых временных рядов. В диссертации была установлена качественная связь между Во второй главе «Выбор и обоснование методов исследования рынком процентных ставок и уровнем процентного риска для нелинейных динамических систем на основе временных рядов» коммерческих банков. В результате этого процентные ставки LIBOR и определяются основные подходы к изучению динамических систем с EURIBOR, как наиболее популярные при ценообразовании ставки на помощью теории детерминированного хаоса, производится мировых финансовых рынках, были исследованы на предмет критическая оценка и выявляются наиболее оптимальные и нелинейности и детерминированности.

корректные инструменты для исследования систем на основе Предварительно для получения квазистационарности временных рядов. исследуемые временные ряды были трансформированы на основе В третьей главе «Оценка и исследование процентного риска в преобразования банковской деятельности» изучается роль процентного риска для xt yt log(xt ) log(xt1) log( ), t 2, n (1) коммерческих банков. Исследуется классификация процентного риска xtи основных факторов, порождающих процентный риск, с целью 7 Для исследования признаков нелинейности систем где R max(xtn ) min(xtn ) – размах временного ряда, N – число использовался BDS тест, предложенный Броком, Дехертом и наблюдений, H – показатель Херста, S – среднеквадратическое Шенкманом, идея которого заключается в расчете статистики, отклонение ряда xtn.

основанной на разнице корреляционных интегралов (2) для На основе лог-лог графика зависимости нормированного размерностей вложения m и 1.

2 размаха R / S от числа наблюдений N значение показателя Херста N CN (l,T ) I (xtN, xs,l) (2) t определяется как угол наклона аппроксимирующей прямой. Для TN (TN 1) ts исследуемых систем результаты расчета приведены в табл. N где xtN (xt, xt1,..., xtN 1) и xs (xs, xs1,..., xsN 1) (3mLIBOR – ставки LIBOR на срок 3 месяца, 1mEURIBOR – ставки представляют собой исторические данные, TN T N 1, а EURIBOR на срок 1 месяц, 3mEURIBOR – ставки EURIBOR на срок месяца, 6mEURIBOR – ставки EURIBOR на срок 6 месяцев):

N 1, при xtN xs l, N It (xtN, xs,l) где – супремум-норма.

N Таблица 0, при xtN xs l Значение показателей Херста для исследуемых систем Полученная статистика (3) должна иметь нормальное Система 3mLIBOR 1mEURIBOR 3mEURIBOR 6mEURIBOR распределение N (0,1), если исследуемый процесс является белым H 0.7007 0.7493 0.7863 0.77шумом.

Полученные результаты ( H 0.5 ) свидетельствуют о том, что T (CN (l,T ) C1(l,T )N ) wN (l,T ) (3) исследуемые системы являются персистентными, т.е. имеют (l,T ) N долгосрочную память и стремятся к сохранению тренда. На основе В случае если значение статистики для различных значений l этого, а также результатов BDS теста для этих систем, можно сделать превышает критическое значение, то отвергается гипотеза о том, что вывод о детерминированности исследуемых процессов.

процесс представляет собой белый шум.

BDS статистики были рассчитаны для каждого исследуемого 2. Модифицированная математическая модель для процесса для различных значений l и размерностей вложения m.

прогнозирования процентных ставок на основе одномерного Полученные результаты позволили отвергнуть нулевую гипотезу для временного ряда, учитывающая детерминированность каждого процесса, т.е. отсчеты не являются независимыми и исследуемых систем, а также разработанный подход для равномерно распределенными. Кроме этого, BDS статистики были определения области применимости данной модели.

рассчитаны для остатков авторегрессионной модели AR(1), по При исследовании временного ряда процентных ставок, его результатам чего нулевая гипотеза для каждого процесса была также можно рассматривать как реализацию более сложного процесса отвергнута, что в свою очередь позволило сделать вывод о большей размерности. При этом можно осуществить реконструкцию нелинейности исследуемых процессов.

аттрактора и, тем самым, исследовать сам порождающий временной Другим этапом в исследовании систем на предмет ряд процесс.

детерминированности был расчет показателя Херста для исследуемых Реконструкция аттрактора осуществляется с помощью метода систем с целью выявить насколько исследуемые объекты имеют задержки координат:

долгосрочную память. Оценка производилась на основе расчета x(t) (s(t),s(t ),...,s(t (m 1) )) (5) нормированного размаха временного ряда:

где m – размерность вложения, причем m 2d 1, d – H R / S cN (4) размерность Минковского.

Проекция реконструированного аттрактора системы 3mLIBOR в пространство R2 представлена на рис. 1, где диагональные структуры являются подтверждением детерминированности системы.

9 (m) 0.s(t m) h( f (xt ) Fm (xt ) (8) В результате можно все m значений временного ряда выразить 0.через значение xt с помощью набора функций F1,…,Fm. Произведя замену переменных zt1 (s(t 1), s(t 2),..., s(t m)) и введя вектор0.функцию , которая зависит от t и от f, (8) можно переписать как 0.zt1 (xt ) (9) d В соответствии с теоремой Такенса, если : M Rm d диффеоморфно, то можно осуществить вложение M в Rm без самопересечений. Т.к. имеет гладкую обратную функцию, -0.равенство (9) можно записать в виде -0.xt 1(zt1) (10) Подставив (10) в s(t m 1) Fm1(xt ), получим, что -0.s(t m 1) Fm1(1(zt1) Fm1(1(s(t 1), s(t 2),..., s(t m))) -0. (s(t 1), s(t 2),..., s(t m)) (11) -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.Таким образом, следующее значение временного ряда Рис. 1. Реконструированный аттрактор 3mLIBOR определяется через m его предыдущих значений, где m имеет топологический смысл размерности вложения.

Рассмотрим дискретную динамическую детерминированную Ввиду того, что функция не задана аналитически, ее систему, динамика которой определяется как аппроксимация производилась с помощью трехслойной нейронной xt1 f (xt ) (6) сети, где количество нейронов на входном слое равно m, а на Пусть s(t) h(xt ) – временной ряд, который является выходном слое – 1.

Для увеличения эффективности данной модели максимальный реализацией динамической системы (6); применительно к объектам показатель Ляпунова , обуславливающий прогнозируемость изучения временной ряд представляет собой трансформированный ряд значений процентных ставок. Можно отметить, что значение системы, и показатель Херста H, обуславливающий временного ряда, порожденного детерминированной системой, в детерминированность системы, были рассмотрены как функции от определенный момент времени можно представить как времени. Для этого было использовано окно w, длина которого (t) выбиралась индивидуально для каждого исследуемого временного s(t) h( f (x0 )) (7) ряда, и с движением окна производилось вычисление указанных Данное представление справедливо для любой точки характеристик. На основании этого для применения модели была временного ряда s(t) в любой период времени, при этом выделена область, где 0 и H 0.5.

единственным отличием будет количество воздействий системы f на На рис. 2 представлен временной ряд процентной ставки начальное условие. Т.е. рассмотрев m подряд идущих значений 3mLIBOR совместно с максимальным показателем Ляпунова и временного ряда, можно их выразить как показателем Херста как функции от времени, на основании чего была s(t 1) h( f (xt ) F1(xt ) определена область применимости модели.

s(t 2) h( f (xt1) h( f ( f ((xt )))) F2 (xt ) Итеративный прогноз следующего значения строился на основе предыдущих исторических данных.

… 11 Оригинальный временной ряд 3. Математическая модель для прогнозирования процентных ставок на основе многомерного временного ряда, учитывающая детерминированность исследуемых систем и 5 позволяющая использовать при построении прогноза динамику нескольких систем.

При наличии информации о процентных ставках в одной валюте 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70на различные сроки можно рассмотреть данные временные ряды как реализации одного процесса, т.е. как проекции одного процесса на три Динамика максимального показателя Ляпунова 0.оси координат. Однако в данном случае сложность заключается в 0.корректном восстановлении аттрактора: каждый временной ряд обладает различными метрическими характеристиками. Для преодоления этой проблемы предусмотрено создание расширенного -0.пространства вложения:

-0.{xn, xn, xn2,..., xn(m 1)1, 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 701 Динамика показателя Херста zn yn, yn, yn2,..., yn(m 1), (12) 2 2 zn, zn, zn2,..., zn(m 1) } 3 3 где – параметр задержки координат, определенный для i-той 0.5 i системы; mi - размерность вложения i-той системы; xn, yn, zn – отчеты соответствующих временных рядов.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70При рассмотрении аттрактора, вложенного в пространство Рис.2. Идентификация области применимости модели для 3mLIBOR размерности D m1 m2 m3, теорема Такенса будет также справедлива, т. к. соблюдение требований к минимальной размерности Результаты прогнозирования следующего значения временного вложения будет заранее соблюдено «подвложениями», размерность ряда 3mLIBOR представлены на рис. 3. Данный подход к которых изначально обеспечивала выполнение теоремы Такенса. В прогнозированию на 25% времени был более эффективным чем метод, таком виде искусственно увеличенная размерность вложения за счет использующий в качестве прогнозного значения текущее значение других временных рядов позволит учесть дополнительную (наиболее оптимальный метод прогнозирования для случайного информацию о системе, в т.ч. о временной структуре процентных блуждания).

ставок.

В этой математической модели для прогноза использована непараметрическая модель в форме ядерного сглаживания координат следующих точек для k-ближайших соседей точки траектории в восстановленном фазовом пространстве. Тогда прогнозная точка траектории будет иметь вид:

Nn (zt ) zt1 (y yk zt )wk (zt, yk ) (13) kkгде Nn (zt ) – количество соседей для точки zt, а wk (zt, yk ) – Рис. 3. Оригинальный (сплошная линия) и прогнозный (пунктирная линия) весовые коэффициенты.

временной ряд 3mLIBOR 13 более 15 значений, при этом прогнозирование может осуществляться Согласно формуле Надарая-Ватсона веса wk (zt, yk ) можно для любой компоненты набора процентных ставок. Данный подход к определить как прогнозированию временных рядов был сопоставлен с другими Kh ( zt yk ) популярными методами прогнозирования: с моделями ARIMA, wk (zt, yk ) (14) n ARIMA-GARCH и радиально-базисной нейронной сетью. На рис. N (zt ) Kh ( zt yp ) pизображены результаты прогнозирования с использованием указанных xмоделей для определенного участка процентной ставки 1mEURIBOR.

( ) 1 x 2h 0.где функция ядра Kh (x) K( ) e.

h h 2 h 0.Оригинальный ряд Вообще говоря, вид ядра в (13), а также ширина окна ядерной 0.Модель на основе ТДХ ARIMA функции определяется экспериментальным путем. В данном случае 0.ARIMA-GARCH ядерная функция – функция Гаусса, а ширина окна h 0.5. 0.RBF-Сеть Согласно Кантцу Х. и Шрайбергу Т., такой подход к 0.моделированию хаотических временных рядов является достаточно 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 устойчивым к зашумленным данным и эффективным для Рис. 5. 1mEURIBOR и его прогнозные значения на основе различных моделей экспериментальных систем.

Кроме этого, данная модель является представителем класса В табл. 2 представлены результаты численного сравнения смешанных моделей, т.е. определенным образом объединяет в себе эффективности прогнозирования на основе нормированного черты локальных и глобальных моделей, что находит отражение в ее среднеквадратического отклонения (НСКО) особенностях: с одной стороны она учитывает глобальное поведение и N пр реал направленность системы, с другой – удачно моделирует локальную (x x )динамику. N iНСКО (15) На рис. 4 представлен долгосрочный прогноз процентной ставки 1mEURIBOR значений с 1703 по 1751 как результат применения где – дисперсия тестового множества данной математической модели к набору процентных ставок и средней абсолютной погрешности ( x ):

EURIBOR на срок 1, 3 и 6 месяцев. В качестве исходных для прогноза данных выступали предыдущие значения. N реал xпр x (16) x N iТаблица Сравнение эффективности моделей прогнозирования Модель на ARIMA основе ТДХ ARIMA GARCH RBF-сеть НСКО 0.375 1.262 0.808 0.6x 0.006 0.021 0.013 0.0Из представленного набора моделей и приведенной сводной Рис. 4. Оригинальный (сплошная линия) и прогнозный (пунктирная линия) временной ряд 1mEURIBOR таблицы эффективности результатов прогнозирования можно сделать вывод о том, что предлагаемая модель на основе теории Предложенная математическая модель прогнозирования детерминированного хаоса (ТДХ) является наиболее эффективной.

осуществляет корректное прогнозирование с горизонтом прогноза не 15 4. Методика управления процентным риском в ставок при положительной рисковой позиции по ним или коммерческих банках, в основе которой лежит математическая понижательной динамики при отрицательной рисковой позиции модель прогнозирования процентных ставок на базе методов увеличиваются чувствительные к процентному риску активы, что теории детерминированного хаоса, позволяющая производить осуществляется за счет следующих действий:

сценарное моделирование с помощью прогностических данных.

приобретение ценных бумаг с плавающей ставкой;

На основе предложенных математических моделей была конвертация ставок по кредитам с фиксированных в разработана методика для управления процентным риском в плавающие;

коммерческом банке (рис. 6).

замена фондирования по кредитам с плавающей процентной ставкой на фондирование с фиксированной процентной ставкой;

начало А В противном случае увеличиваются чувствительные к процентному риску пассивы.

Гэп-анализ Да Принятие Нет риска Выводы Оценка чувствительности 1. Критически оценен существующий набор инструментов доходности к изменению процентных ставок Да Повышательная Нет теории детерминированного хаоса для исследования систем на основе динамика временных рядов и на основе этого, а также сравнительного подхода, Идентификация наиболее определены наиболее эффективные методы для реконструкции Да Да рискованных позиций и выявление Положительная Нет Отрицательная Нет определяющих процентных ставок риск-позиция риск-позиция аттрактора, расчета корреляционной размерности и характеристических показателей Ляпунова.

Реконструкция и расчет инвариант 2. Выявлена качественная связь между процентным риском и Увеличение Увеличение Увеличение для основных систем ставок активов пассивов активов рынком процентных ставок, причем последний объект был определен как один из главных причинных факторов возникновения процентного Оценка параметров модели Оценка эффективности риска в коммерческих банках.

прогнозирования 3. Установлена нелинейность и детерминированность Прогнозирование процентных процентных ставок LIBOR на срок 3 месяца и EURIBOR на срок 1, 3 и ставок Корректировка параметров модели 6 месяцев. Произведена реконструкция динамических систем на А конец основе временных рядов, осуществлена оценка метрических и динамических инвариант, результаты чего еще раз подтвердили Рис. 6. Методика управления процентным риском гипотезу о детерминированности исследуемых систем.

4. К рынку процентных ставок адаптирована математическая Так, первый этап заключается в анализе текущей позиции, модель прогнозирования на основе одномерного временного ряда;

подверженной процентному риску, с помощью гэп-анализа и оценки разработаны критерии ее применимости на основе определения чувствительности доходности к изменению процентных ставок в области детерминированности и прогнозируемости.

разрезе интервалов репрайсинга. Благодаря этому происходит 5. Для рынка процентных ставок разработана новая выявление процентных ставок, в наибольшей степени определяющих математическая модель прогнозирования на основе многомерного изменение доходности. На основе выбранного набора процентных временного ряда процентных ставок с использованием расширенного ставок производится реконструкция аттрактора и расчет инвариант, пространства вложения и ядерного сглаживания соседних точек затем осуществляется прогнозирование. Результаты прогноза траекторий, эффективность которой превышает эффективность интерпретируется в ключе принятия риска или его снижения. При классических подходов к прогнозированию финансовых рынков.

снижении риска в зависимости от прогнозируемой динамики и текущей рисковой позиции предпринимаются действия: в случае прогнозирования повышательной динамики на рынке процентных 17 6. Создана методика для управления процентным риском в 8. Первадчук В.П., Галкин Д.Е. Роль ставки межбанковского коммерческих банках на основе разработанной модели кредитования LIBOR в мировой экономике // Вестник Перм. гос. техн.

прогнозирования рынка процентных ставок. ун-та. – сер. Социально-экономические науки. – Пермь, 2011. – с. 101 105.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Первадчук В.П., Галкин Д.Е. Применение методов теории детерминированного хаоса для прогноза динамики ставки межбанковского кредитования LIBOR // Вестник Ижевск. гос. техн.

ун-та. – №2 (46). – Ижевск, 2010. – c.45-49.

2. Галкин Д.Е. Прогнозирование многомерных финансовых временных рядов на основе методов теории детерминированного хаоса // Вестник Инжэкона. – 2011. – №3(46). – Сер. Экономика. – СПб., 2011. – 359-363 c.

В других изданиях:

3. Галкин Д.Е., Первадчук В.П. Фрактальный анализ динамики курсов валют // Тезисы докладов научно-технической конференции студентов и молодых ученых Пермск. гос. техн. ун-та. – сер. Прикладная математика и механика, 2007. – с. 26-27.

4. Первадчук В.П., Галкин Д.Е. Обоснование применения методов теории детерминированного хаоса для прогноза экономических систем // Вестник Перм. гос. техн. ун-та. – сер.

Математика и прикладная математика. – Пермь, 2008. – с. 15-24.

5. Первадчук В.П., Галкин Д.Е. Применение фракталов в исследовании финансовых временных рядов // Вестник Перм. гос.

техн. ун-та. – №14. – сер. Математика и прикладная математика. – Пермь, 2008. – с. 8-15.

6. Первадчук В.П., Галкин Д.Е. Моделирование экономических систем с использованием методов теории детерминированного хаоса // Кибернетика и высокие технологии XXI века: сборник докладов XII международной научно-технической конференции. – Том 1. – Воронеж, 2011. – с. 277-282.

7. Галкин Д.Е. Особенности восстановления фазового аттрактора для прогнозирования экономических систем // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: _______________________ сборник статей XV Международной научно-технической Подписано в печать 20.02.2012. Формат 60х84/конференции. – Пенза: РИО ПГСХА, 2011. – с.27-31 Усл. печ. л. 1,45. Тираж 100 экз. Заказ ___.

Типография ПГНИУ.

614990. Пермь, ул. Букирева, 19






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.