WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учрежде ние наук

и Институте прикладной физики Российской академии наук.

Научный консультант:

кандидат физико-математических наук Турчин И.В.

ФИКС Илья Иосифович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Макаренко Н. Г.

кандидат физико-математических наук Фильченков С.Е.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ В ДИФФУЗИОННОЙ ФЛУОРЕСЦЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

Ведущая организация: Институт проблем лазерных и информационных технологий РАН 05.13.18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Защита состоится 01 марта 2012 г. в 14-40 на заседании диссертационного совета Д 212.166.13 в Нижегородском государственном университете имени Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 2, конференц-зал (ауд.229).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат Автореферат разослан ______ января 2012 года.

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент Савельев Владимир Петрович Нижний Новгород – 20ческого диапазона длин волн. Однако активное развитие компьютерных тех

Общая характеристика работы

нологий привело к тому что, к текущему моменту уже опубликовано множество работ, посвященных теоретическому и экспериментальному исследова

Актуальность работы.

нию потенциала методов оптической томографии. Настоящая диссертационная работа посвящена изучению одного из направлений оптической томограОдной из важнейших задач современной медицины является разработка и фии — диффузионной флуоресцентной томографии (ДФТ). В отличие от в создание неинвазивных методов определения и локализации новообразоваклассической рентгеновской томографии, в ДФТ существенным является свений в биологических тканях. Традиционные томографические методы, такие торассеяние тканей, что требует разработки специализированных алгоритмов как УЗИ не обладают достаточной информативностью для диагностики новореконструкции.

образований, а рентгеновские методы не являются инвазивными, а для исследования методом МРТ предъявляются высокие требования к инфраструктуре.

Развитие источников лазерного излучения, а также прогресс в использовании Цель диссертационной работы биологических маркеров и контрастирующих веществ, разработка методов их Целью диссертационной работы является разработка алгоритма рекондоставки к клеткам и органам-мишеням стали основой для появления в пострукции трехмерного распределения флуорофора для задачи диффузионной следнее десятилетие нового научно-технологического направления, полуфлуоресцентной томографии и создание на его основе программного комчившего название "оптическая томография биологических объектов" или "опплекса для визуализации и обработки данных, полученных в ходе эксперитический биоимиджинг". Для зондирования в оптической томографии исментов. Для достижения поставленной цели был предложен, реализован в пользуется излучение длинноволновой части видимого диапазона спектра соответствующем программном обеспечении и апробирован в реальных и или ближнего инфракрасного диапазона, которое может сравнительно глубочисленных экспериментах итерационный алгоритм визуализации флуореско (до нескольких сантиметров) проникать в биоткань. Оптические методы центных неоднородностей внутри диагностируемых объектов; проведены на исследования биотканей обладают существенными преимуществами по сравразработанном прототипе флуоресцентного диффузионного томографа экспенению с другими методами. Во-первых, они неинвазивны вследствие малой риментальные исследования для разных характеристик модельных объектов, величины энергии оптического кванта и незначительной мощности (нескольразличных типах включений и т.д.

ко милливатт) источника излучения, во-вторых, изображения структуры биотканей в оптическом диапазоне длин волн обладают высоким контрастом.

Кроме того, использование флуоресцирующих меток различной природы (таНаучная новизна ких как флуоресцирующие белки, квантовые точки) позволяет увеличить контраст наблюдаемых биологических структур на несколько порядков. По- 1. Впервые был разработан программный комплекс для моделирования следнее обстоятельство позволяет создавать диагностические системы с ДФТ-изображений на основе метода Монте-Карло, использующий в очень высокой чувствительностью. На данный момент такие системы созда- качестве вычислителя графический процессор.

ются преимущественно для решения различных биологических задач - от 2. Впервые был разработан итерационный алгоритм, основанный на микроскопического уровня до исследования целых организмов, например, с функционале Тихонова, для получения решения системы линейных целью высокоэффективного изучения новых лекарственных препаратов. алгебраических уравнений (СЛАУ) с неотрицательными компоненТрехмерная визуализация – восстановление внутренней структуры объек- тами.

та (решение т.н. «обратной» задачи) проводится по данным, полученным в 3. Впервые для решения задачи реконструкции были применены модерезультате серии измерений, проведенных при различных положениях источ- ли расчета ДФТ-изображений на основе гибридной модели и метода ника излучения и фотоприемника. Как правило, для решения обратной задачи Монте-Карло.

необходимо вначале получить решение прямой задачи – определить характеристики распространения оптического излучения в среде при заданных проНа защиту выносятся следующие положения:

странственных распределениях оптических характеристик диагностируемого 1. Использование разработанной модели расчета ДФТ-изображений на объекта.

основе гибридной модели решения уравнения переноса излучения Еще 10-15 лет назад аппаратные возможности персональных компьюте(УПИ) позволяет более точно проводить восстановление трехмерного ров были настолько слабыми, что не позволяли решить эти задачи для оптираспределения флуорофора в рассеивающих средах по сравнению с 3 моделью расчета ДФТ-изображений на основе диффузионного при- научных журналов и 13 работ, представляющие собой публикации в трудах ближения УПИ. конференций.

2. Алгоритм расчета распространения флуоресцентного излучения в Результаты диссертации обсуждались на семинарах Института прикладсильно рассеивающей среде, основанного на методе Монте-Карло, ной физики РАН и докладывались на следующих конференциях:

позволяет проводить моделирование для получения ДФТ Международная Школа для молодых ученых по оптике, лазерной фиизображений.

зике и биофотонике Saratov Fall Meeting (2007, Саратов, Россия);

3. Решение СЛАУ при условии неотрицательности его компонент, по Международная конференция «Topical problems of biophotonics» лученное с помощью разработанного итерационного алгоритма, ос(2007, 2009, 2011, Россия) нованного на функционале Тихонова, обладает большей точностью Международная конференция European Conference on Biomedical Opпо сравнению с решениями, полученными с помощью алгоритмов tics (2009, Мюнхен, Германия);

общего класса.

Международная конференция «Высокопроизводительные параллель4. Программный комплекс для расчета распространения оптического ные вычисления на кластерных системах» (2010, 2011, Москва, Росизлучения в сильно рассеивающей среде методом Монте-Карло с иссия) пользованием графического процессора позволил почти в 100 раз Всероссийская конференция «Применение гибридных высокопроизуменьшить время расчета по сравнению с вычислением на центральводительных вычислительных систем для решения научных и инженом процессоре.

нерных задач» (2011, Пермь, Россия) Достоверность полученных результатов обеспечивается физически Структура и объем работы обоснованной постановкой задачи ДФТ, использованием общепринятых доРабота состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируепущений при разработке математической модели, верификацией при разномой литературы. Полный объем работы составляет 130 страниц. Библиограобразном тестировании, включающем сравнение с известными решениями, и фия содержит 96 работ.

подтверждается численными, модельными и in vivo экспериментами.

Основное содержание работы

Личный вклад автора. Основные научные и практические результаты диссертации получены автором лично или при его непосредственном учаВо введении кратко приведена история исследований по теме диссертастии.

ции, их современное состояние и обзор основных работ; обоснована актуальность диссертации; сформулированы цель работы и основные положения, Практическая значимость работы. Полученные в диссертации резульвыносимые на защиту; кратко изложены содержание и результаты работы.

таты имеют как теоретическое, так и практическое значение. Разработанный В главе 1 описаны основные принципы ДФТ и приведен обзор методов итерационный алгоритм, основанный на функционале Тихонова, является трехмерной реконструкции изображений.

универсальным и может быть применен для задач нахождения решения В разделе 1.1 приведена классификация томографических методов и дано СЛАУ общего вида с неотрицательными компонентами. Разработанный проописание основных схем расположения источника зондирующего излучения, граммный комплекс используется в качестве программного обеспечения прообъекта и детектора. Приведено, в зависимости от взаимного расположения тотипа диффузионного флуоресцентного томографа, разработанного в ИПФ источника зондирующего излучения, объекта и детектора деление томограРАН.

фических методов на группы: трансмиссионные – регистрируется зондирующее излучение, которое частично ослабляясь, проходит через объект (рентгеАпробация результатов и публикации новская томография, оптическая диффузионная томография); эмиссионные – регистрируется излучение, выходящее из активного объекта (томография Основные материалы диссертации опубликованы в 20 работах. Из них Земли, биолюминесцентная томография, акусто-термическая томография);

статей в рецензируемых журналах («Вестник ННГУ», «Известия вузов. Ракомбинированные трансмиссионно-эмиссионные – регистрируется вторичное диофизика», «Journal of Biomedical Optics», «Laser Physics Letters», «Альмаизлучение от источников, распределённых по объёму объекта и возбуждённах клинической медицины», «Journal of Biophotonics», «Квантовая электроных внешним излучением (диффузионная флуоресцентная томография, оптоника»), из которых 4 входит в Перечень ВАК российских рецензируемых 5 акустическая, ядерный магнитный резонанс); эхозондирование – регистриру- после поглощения кванта света от источника зондирующего излучения. При ется зондирующее внешнее излучение, отражённое от внутренних структур этом исследуемый объект, являющийся сильно рассеивающей средой содерпассивного объекта (оптическая когерентная томография, ультразвуковое жащей флуорофор, зондируется узкополосным оптическим излучением с исследование). Произведено сравнение методов рентгеновской, диффузион- центральной длиной волны, находящейся в области максимума поглощения ной оптической и диффузионной флуоресцентной томографии. Рассмотрены флуорофора. Флуоресцентное излучение, вышедшее из среды, регистрируетосновные особенности этих методов, обусловленные различным характером ся в спектральной полосе вблизи пика излучения флуорофора одновременно распространения излучения внутри биологических объектов. В диапазоне (или последовательно) с рассеянным излучением на длине волны источника с рентгеновского излучения хорошо выполняется экспоненциальный закон помощью фотодетекторов. Показано, что ДФТ является комбинированным ослабления: трансмиссионным томографическим методом. Приведены различные схемы ДФТ и соответствующие им различные конфигурации взаимного расположеa I1 (r)dr L e, ния источников возбуждения флуоресценции, исследуемого объекта и региIстрирующих приемников. Обсуждены возможности использования разных где I0 – начальная интенсивность излучения луча L, до его прохождения через конфигураций, их преимущества и недостатки при томографических исслеисследуемый объект, а I1 – интенсивность после прохождения, a (r) – коэфдованиях биологических объектов различной формы. Установлено, что при исследованиях просветная конфигурация, когда объект находится между исфициент ослабления (плотность биотканей). Задача реконструкции в рентгеточниками и детекторами, является более информативной, однако ее испольновской томографии, которая состоит в восстановлении функции a (r), мозование ограничено толщиной объекта исследования. Приведена схема и опижет быть решена с помощью обратного преобразования Радона. В диапазоне саны параметры экспериментальной установки, состоящей из лазерного исоптического излучения взаимодействие излучения со средой носит сущеточника непрерывного излучения в видимом или ближнем ИК-диапазоне, ственно более сложный характер из-за наличия процессов рассеяния излучерасположенного в плоскости одной из границ, и детектора излучения, размения:

щенного с противоположной стороны просвечиваемого слоя (ДФТ, основанIная на схеме зондирования "на просвет" в плоской конфигурации).

F1(a (r), s (r)), IВ разделе 1.3 приведен краткий обзор алгоритмов томографической реконструкции распределения источников флуоресцентного излучения внутри где F1(a (r), s (r)) – решение уравнения переноса излучения. Задача реконобъекта, которое может быть определено из набора исходных данных посредструкции в этом случае предполагает восстановление как функции распредеством применения подходящего алгоритма томографической реконструкции.

ления коэффициента ослабления излучения a (r), так и функции пространОтмечено, что основная сложность при применении алгоритмов реконструкственного распределение рассеяния s (r). В случае диффузионной флуоресции связана с сильным рассеянием фотонов при распространении в биологицентной томографии (ДФТ) распространение излучения принимает вид:

ческих объектах, что ограничивает применимость быстрых алгоритмов реконструкции, разработанных для рентгеновской и эмиссионной томографии I F2 (r), F1 a (r), s (r) из-за необходимости предварительного решения интегро-дифференциального Iуравнения, учитывающего многократное рассеяние. Приведены основные где (r) – пространственное распределение флуорофора, методы, использующиеся для решения обратной задачи ДФТ, основанные на сведении обратной задачи к решению системы линейных алгебраических F2 (r), F1 a (r), s (r) – функция распределения интенсивности флуорес уравнений различными итерационными методами.

ценции. В этом случае функции a (r) и s (r) считаются известными, а задаВ главе 2 приведено уравнение переноса излучения (УПИ), описывающее ча реконструкции состоит нахождении функции (r). Отмечено, что основраспространение света в случайно неоднородной рассеивающей среде:

ная сложность решения задачи реконструкции в ДФТ заключается в том, что, s () s a () s () L(r,s,) L(r,s ',) p(s ',s,)ds ' Q(r,s,),  строго говоря, эта задача является некорректно поставленной и для ее реше4 4 ния необходимо использование различных процедур регуляризации.

где L(r,s,) - ярость светового поля (лучевая интенсивность) в точке r в В разделе 1.2 описан принцип работы диффузионной флуоресцентной направлении s на длине волны , Q(r,s,) - объемная функция источников, томографии, который основан на вторичном излучении молекул флуорофора 7 p(s ',s) – фазовая функция. Описаны приближенные методы решения УПИ, Функции E0 (rs,r0,ex ) и E0 (rd,r0,em ) могут быть вычислены одним из трех применительно к прямой задаче ДФТ: диффузионное приближение, малоуг- способов: используя диффузионное приближение, гибридную модель или ловое приближение, малоугловое диффузионное приближение, гибридная метод Монте-Карло.

модель. Также описано решение УПИ с помощью метода Монте-Карло и его В разделе 2.4 описано применение метода статистического моделировамодификация для решения прямой задачи ДФТ. Приведены результаты чис- ния Монте-Карло (ММК) для решения задачи распространения света в расселенных расчетов интенсивности излучения в среде методом Монте-Карло, с ивающих средах. Подробно описан алгоритм расчета характеристик распроиспользованием диффузионного приближения и гибридной модели. странения излучения в рассеивающей среде методом Монте-Карло.

В разделе 2.1 приведены два линейных интегро-дифференциальных урав- В разделе 2.5 описано применение метода Монте-Карло для решения нения, полностью описывающих распространения излучения в ДФТ, первое прямой задачи ДФТ, позволяющее получить характеристики поля для переиз которых описывает распространение излучения на длине волны возбужде- излученного сигнала. Отмечено, что для получения удовлетворительной точния флуорофора, второе – на центральной длине волны флуоресценции (т.е. ности в этом случае необходимо смоделировать не 108-1011 траекторий фотораспространение света от источников на длине волны накачки и его переиз- на как для расчета характеристик распространения излучения, а в 103-105 раз лучение на длине волны флуоресценции). больше, что практически нереализуемо. Используя то обстоятельство, что В разделе 2.2 рассмотрены приближенные методы решения УПИ в диф- изменение поля на длине волны возбуждения за счет поглощения света флуофузионном, малоугловом, малоугловом диффузионном приближениях и ги- рофором мало по сравнению с поглощением света в среде, приведен модифибридная модель. Приведены условия и описаны области применимости, для цированный алгоритм, позволивший существенно сократить время вычислекоторых рассмотренные приближения хорошо описывает световые поля. По- ний.

дробно рассмотрено диффузионное приближение в случае неограниченной В разделе 2.6 приведена реализация метода Монте-Карло для графическоили полубесконечной среды. Для описания распространения излучения в без- го процессора. Показано, что с учетом особенности применения ММК (слуграничных средах с большим параметром анизотропии и вблизи источника чайные траектории фотонов, определяемые оптическими и геометрическими рассмотрены малоугловое приближение и малоугловое диффузионное при- характеристиками объекта, независимы друг от друга), расчет траекторий ближение. Детально рассмотрена гибридная модель, имеющая более широ- может осуществляться параллельно на нескольких CPU без обмена данными кую область применимости по сравнению с другими приближениями. Она между ними. Предложен альтернативный подход, предполагающей использопозволяет описывать распространение излучения от источника конечных вание в качестве вычислителя не набор CPU, а графический процессор – GPU размеров в безграничной или в ограниченной среде. (graphics processing units). Произведено сравнение архитектуры центральных В разделе 2.3 приведено решение прямой задачи ДФТ. Мощность флуо- и графических процессоров и тенденции развития их основных характеристик (производительность и пропускная способность памяти), рассчитанные по ресценции точечного флуорофора, расположенного в точке r0, пропорциоданным о CPU производства Intel (с 1999 г.) и GPU производства NVIDIA и нальна облученности поля от источника (расположенного в rs ) в этой точке ATI (с 2002 г.). Показано, что в настоящее время применение графических E(rs,r0 ). Если флуоресцентный отклик регистрируется узконаправленным процессоров для решения задачи распространения света методом Монтеприемником, расположенным в точке rd, то, согласно оптической теореме Карло, полностью оправдано. Приведена, использующая технологию GPGPU (general-purpose graphics processing units), практическая реализация ММК на взаимности, мощность сигнала флуоресценции Pf 0(rs,r0,rd ) от точечного графических процессорах, что, в конечном итоге, позволило проводить чисфлуорофора пропорциональна произведению:

ленные эксперименты для апробации алгоритмов реконструкции (имитациPf 0(rs,r0,rd ) E0(rs,r0,ex )E0(rd,r0,em).

онное моделирование) за приемлемое время. Приведены результаты численного моделирования, позволившие сравнить времена расчетов, затраченные Таким образом, сигнал флуоресцентного отклика на детекторе от произвольна моделирование метода Монте-Карло на CUDA (GPU – Nvidia GTX 260, ного пространственного распределения флуорофора (r0 ) записывается сле192 ядра, 576 МГц), Microsoft C++ (CPU – AMD Phenom II x4 920, 2.7 ГГц, дующим образом:

многопоточная реализация), Matlab (CPU – AMD Phenom II x4 920, 2.7 ГГц, Pf (rs,rd ) )E0 (rs,r0,ex )E0 (rd,r0,em )d r0.

(r векторная реализация).

V 9 Av p Время счета, с GPU CPU C++ CPU Matlab A RM N,v RN, p RM 107 траекторий 0.84 88.5 1A aij 0,i 1, M, j 1, N 108 траекторий 8.8 903.5 15p pi 0,i 1, M Использование GPU позволило почти в 100 раз уменьшить время расчета задачи распространения света внутри объекта методом Монте-Карло. При v vj 0, j 1, N.

этом реализованная производительность для GPU составила 170 ГФЛОПС Учет условия неотрицательности решения позволил определить оценку воз(23% от пиковой производительности 715 ГФЛОПС), для CPU – 2 ГФЛОПС мущения решения системы при возмущении правой части :

p (8% от пиковой производительности одного ядра CPU 27 ГФЛОПС). Отмечено, что повышение эффективности программного кода под CPU потребовало v smax (A) smax (A)p min,, бы кардинального изменения исходного кода (например, использования тех vm(A) smin (A) p 2 2 нологии SSE), т.е. фактически – разработку нового программного обеспечегде smax (A) и smin (A) – максимальное и минимальное сингулярные числа ния. Но, даже и в этом случае при достижении пиковой производительности CPU в 27 ГФЛОПС, выигрыш от использования GPU составил бы не менее M матрицы A, m(A) m1,n Ax mkin. Описанное неравенство покаi раз.

a ik x xiВ разделе 2.7 приведены результаты сравнения характеристик распрозывает, что учет условия неотрицательности может значительно уменьшить странения излучения, рассчитанных ММК, при использовании диффузионночисло обусловленности задачи нахождения решения СЛАУ даже при больго приближения и гибридной модели.

ших числах обусловленности матрицы системы.

В главе 3 описан переход от решения уравнение Фредгольма 1го рода к В разделе 3.3 приведен метод решения СЛАУ, основанный на регулярирешению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), произведен зации Тихонова. Показано, что, хотя он и не позволяет получить решение с анализ этой системы, а также описаны методы его решения: регуляризация неотрицательными компонентами, однако в ряде случаев его применение Тихонова, метод NNLS, ART, SMART. Также проведен анализ влияния условполне оправдано.

вия неотрицательности функции распределения концентрации флуорофора на В разделах 3.4 – 3.6 рассмотрены другие основные методы решения устойчивость решения и предложен метод, основанный на регуляризации СЛАУ: метод NNLS («неотрицательных наименьших квадратов» – nonТихонова, учитывающий это условие.

negative least squares), ART (алгебраический метод восстановления – Algebraic В разделе 3.1 показано, что задача реконструкции для ДФТ сводится к Reconstruction Technique), SMART (мультипликативная модификация метода решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода:

3 ART). Отметим, что методы NNLS и SMART позволяют получить решение с Pf (rs,rd ) )F (rs,r0,rd )d r(r неотрицательными компонентами.

V В разделе 3.7 рассмотрены методы нахождения решения с неотрицательВведено понятие решения для этого уравнения, учитывающее специфику ными компонентами, основанные на использовании: множителей Лагранжа и ДФТ: неотрицательность всех функций, входящих в это уравнение. Описан метода Ньютона; показано, что их применение на практике невозможно из-за переход от интегрального уравнение Фредгольма 1-го рода к системе линейкатастрофически большого времени счета. Предложена модификация метода, ных алгебраических уравнений. Решение уравнения Фредгольма ищется в основанная на функционале Тихонова, позволившая разработать алгоритм классе кусочно-постоянных функций. Приведены основные особенности сирасчета, учитывающий условие неотрицательности решения – регуляризация стемы: большая размерность системы (общее количество элементов матрицы Тихонова с неотрицательными компонентами (НК). Метод предполагает песистемы имеет порядок 108109); большое число обусловленности матрицы реход от условной задачи минимизации к безусловной, тем самым вместо (обычно превышающее 1017); неотрицательность решения (существенно решения системы линейных алгебраических уравнений решается система ограничивает класс алгоритмов, которые, могут быть использованы при ребилинейных алгебраических уравнений. Полученная система решается итешении). Введены критерии сравнения эффективности различных алгоритмов рационно, причем на каждой итерации применяется функционал Тихонова.

и решений обратной задачи ДФТ.

В разделе 3.2 приведен анализ устойчивости полученной СЛАУ.

11 блок ре пределения флуор Дано подр описание еконструкции расп рофора. робное Таким образом, итерационная процедура с параметром релаксации 0; этих бло ирования написан в среде программ оков. Блок модели мирования Matlab записывается следующим образом:

~ 1300 с C++ (Cuda toolkit) ~ 1000 строк; пол строк и в Visual C лученные данные ( ( ( ( ( uk 1) uk) (1)(Duk) )AT ADuk)) E)1Duk))AT p ( ( ( сохраня в специаль бинарном формате, который используется в яются ьном ф й где диагональная матрица D(u ) diag(u ), E – единичная матрица и «блоке р х реконструкции». Блок чтения и обработки данных необходим для тации лученных в ходе реального экспери в формат 2 конверт данных пол р имента v u. Также рассмотрена итерационная процедура, использующая расшиданных, пригодный для и « кции»;

, использования в «блоке реконструк написан в ( рограммирования Matlab ~ 3000 стр рукции позволяет EM AD(uk ) ) среде пр рок. Блок реконстр ( ренную матрицу A (uk ) ) . В этом случае, итерационпользователю выбрать од и дин из 3 методов, используемых для решения прямой ( D(uk ) )AT EN задачи (определение характеристик распр чения):

ространения излуч диффузиный процесс записывается следующим образом:

онное пр ридное приближен нте-Карло и один риближение, гибр ние или метод Мон 1 ( ( ( тодов реконструкц метод ART в матри uk 1) uk ) (1 )A (uk ) ) p из 6 мет ции: метод ART, м ичной форме, регуляриза егуляризация Тихо ация Тихонова, ре онова с НК, метод NNLS или метод ( ( uk ) j uk ) M j, j 1, N SMART среде программиро 000 строк.

T. Блок написан в с ования Matlab ~ В разделе 3.8 приведено сравнение рассмотренных методов решения за- дачи реконструкции для тестового распределения флуорофора. Сравнивались точность восстановления параметров описывающих тестовое распределение:

время расчета и величина относительной ошибки реконструкции, обусловленной вариацией измеряемой величины. Показано, что все методы, учитывающие условие неотрицательности: регуляризация Тихонова c НК, NNLS, SMART, имеют более высокую точность восстановления, в отличие от других методов; регуляризация Тихонова c НК является наиболее точным методом, однако, требует большего времени счета.

Метод Время реконструкции, с Регуляризация Тихонова 2ART 17NNLS 2SMART 1Регуляризация Тихонова c НК 15В ра 4.2 привед результаты апробации алгорит реконструказделе дены а тмов В главе 4 описан программный комплекс для реконструкции распределеции (определения локали положения флуорофора) в ч изации я численных экспения флуорофора в сильно рассеивающих и поглощающих средах на основе римента проведенных с использованием ММК. Реконстру производиах, с укция алгоритмов, рассмотренных в главах 2, 3. Приведены результаты численных и лась мет ри различных приб ния УПИ: диффутодом SMART пр ближениях решен модельных экспериментов по реконструкции флуоресцирующих включений, зионном ель и метод Монт м, гибридная моде те-Карло. Проведенное имитационпроведена оценка разрешающей способности метода. В конце главы приведеное мод азало ь оложения центра делирование пока возможность определения по ны результаты in-vivo экспериментов.

неоднор перечных размеров хуже 1 мм и разродности и ее поп в с точностью не х В разделе 4.1 приведено описание разработанного программного коммеров по глубине с точностью не хуже 1.5 м мм.

плекса для реконструкции распределения флуорофора в сильно рассеивающих и поглощающих средах, состоящего из трех независимых блоков: блок моделирования (предназначен для выполнения численного эксперимента), блок чтения и обработки данных, полученных в реальном эксперименте и 13 Рассто рами 3 мм Расстояние между центрами 6 мм ояние между центр Р В ра ены результаты эк vo, проведенного азделе 4.4 приведе ксперимента in viv совмест ши линии NUDE бы тно с ИБХ РАН. Лабораторной мыш ыла привита опухоль, эк При достижении оп кспрессирующая белок TurboRFP. П пухоли пальпируемых ра мышь бы наркотизирова для исследова азмеров, ыла ана ания опухоли методом Д сперимента мышь фиксировалась ме ДФТ. На время экс ежду двумя стекВ ра 4.3 привед результаты апробации алгорит реконструказделе дены а тмов лянными змер становления соста и пластинами. Раз вокселя восс авил: 1мм1ммции в м иментах с одним и двумя флуоресц модельных экспери и цирующими объмм; врем ия 2 минуты. Резул ой реконструкции мя восстановлени льтаты трехмерно ектами. При проведении исследований использовалась эк и и кспериментальная показали ние и размеры вос и, что расположен сстановленной опухоли совпадают установк для диффузион флуоресцент томографии ДФТ-2, изготовка нной тной со значе ыми при измерени енциркулем.

ениями, полученны ии опухоли штанге ленная в ачестве неоднород ались стеклянные в ИПФ РАН. В ка дности использова шарики диаметром 3 мм, заполненные флу белком, уоресцирующим б DsRed2 с концент 10-5 М/л. Шарики помеща в кювету, т трацией ались толщиной 18 мм, заполненную раствором и ши (7 мл 10%-ного интралипида и туш о раствора интралипида и 100 мкл туши на литр воды); длин и и эмиссии были ны волны накачки 532 нм и 610 нм соответственно. Реконстр илась для размера рукция производи вокселя восстановления: 1 мм1 мм1 мм. В результате обр работки экспериментов (время восстановл но, что восстановления составило 15 минут) получен ленный флуоресцирующи ет по форме и разм ий объект совпадае меру с исходным.

Приведе результаты и р вух ены исследований по реконструкции дв неоднородностей, по елить, что в услови озволившие опреде иях эксперимента неоднородности уверенн и расстоянии межд мм.

но разрешались при ду их центрами 6 м В заклю ы основные резуль ючении приведены ьтаты работы:

1. Разработаны модели расчета ДФТ- основе гибридной -изображений на о модели и метода Монте-Карло реш шения уравнения переноса излучения (УПИ).

2. Разработан алгор и программн комплекс для моделирования ритм ный я ДФТ-изображени ода Монте-Карло, использующий в ий на основе мето качестве вычисли й процессор. Это позволило почти ителя графический в 100 раз уменьш ния по сравнению шить время расчета ДФТ-изображен со временем вычи альном процессоре исления на центра е.

15 3. Проведен анализ различных алгоритмов решения СЛАУ при условии 7. Фикс И.И. Использование графических процессоров для решения занеотрицательности компонент неизвестного вектора. Показано, что дачи распространения света в диффузионной флуоресцентной томоиспользование этого условия в большинстве существенно улучшает графии методом Монте-Карло. Вестник ННГУ, 2011, № 4 (1), стр.

обусловленность обратной задачи и повышает точность ее решения. 190–195.

4. Разработан итерационный алгоритм, основанный на функционале 8. Ilya V. Turchin, Alexander P. Savitsky, Vladislav A. Kamensky, Vladimir Тихонова, для получения решения СЛАУ с неотрицательными ком- I. Plehanov, Irina G. Meerovich, Lyaisan R. Arslanbaeva, Viktoria V. Jerпонентами вектора решения. deva, Anna G. Orlova, Mikhail S. Kleshnin, Marina V. Shirmanova, Ilya I.

5. Разработан программный комплекс для ДФТ, включающий в себя: Fiks, "Fluorescence diffuse tomography for detection of RFP-expressed модуль для проведения численного эксперимента, модуль для пред- tumors in small animals", Proc. SPIE Vol. 6449, 644915, Genetically Enварительной обработки и визуализации данных, полученных во вре- gineered and Optical Probes for Biomedical Applications IV (2007).

мя экспериментов на флуоресцентном диффузионном томографе, 9. Ilya V. Turchin, Alexander P. Savitsky, Vladislav A. Kamensky, Vladimir модуль для решения задачи реконструкции. I. Plehanov, Anna G. Orlova, Mikhail S. Kleshnin, Marina V. Shirmanova, Ilya I. Fiks, Vladimir O. Popov, "Fluorescence diffuse tomography for detection of RFP-expressed tumors in small animals", Proc. SPIE Vol.

Список публикаций по теме диссертации 6626, 66260R, Molecular Imaging (2007).

1. I.V. Turchin, V.A. Kamensky, V.I. Plehanov, A.G. Orlova, M.S.

10. I.V. Turchin, A. P. Savitskiy, V. A. Kamenskiy, V. I. Plehanov, A. G. OrKleshnin, I.I. Fiks, M.V. Shirmanova, I.G. Meerovich, L.R. Arslanbaeva, lova, M. S. Kleshnin, M. V. Shirmanova, I.I.Fiks, "Diffuse fluorescence V.V. Jerdeva, A.P. Savitsky. Fluorescence diffuse tomography for detectomography for detection of RFP-expressed tumors in small animals", tion of RFP-expressed tumors in small animals. Journal of Biomedical OpProceedings of International Symposium "Topical problems of biophotontics., 13(4) 041310 (2008).

ics-2007", (2007).

2. A.G. Orlova, I.V. Turchin, V.I. Plehanov, N.M. Shakhova, I.I. Fiks, M.I.

11. I.V. Balalaeva, I.V. Turchin, A.G. Orlova, V.I. Plekhanov, M.V.

Kleshnin, E.A. Sergeeva, N.Yu. Konuchenko, and V.A. Kamensky. FreShirmanova, M.S. Kleshnin, I.I. Fiks, E.V. Zagainova, V.A. Kamensky.

quency-domain diffuse optical tomography with single source-detector Diffuse fluorescence tomography of exo- and endogenously labeled tupair for breast cancer detection. Laser Physics Letters. 2008. V.5, N4.

mors, SPIE Proc. Vol. 6734, International Conference on Lasers, Applicap.321–325.

tions, and Technologies 2007: Laser Technologies for Medicine, Vladislav 3. В.А. Каменский, А.Г. Орлова, В.И. Турчин, И.И. Фикс, М.С. КлешPanchenko; Andrey Larichev; George Zheltov, Editors, 67340K, 1 August нин, И.В. Турчин, «Оптическая диффузионная томография (ОДТ) для 2007.

диагностики рака молочной железы», Альманах клинической меди12. Turchin I.V., Savitsky A.P., Kamensky V.A., Plehanov V.I., Orlova A.G., цины, 17(1), стр.62-64, 2008.

Kleshnin M.S., Shirmanova M.V., Fiks I.I., and Popov V.O. Fluorescence 4. Alexander L. Rusanov, Tatiana V. Ivashina, Leonid M. Vinokurov, Ilya I.

diffuse tomography for detection of RFP-expressed tumors in small aniFiks, Anna G. Orlova, Ilya V. Turchin, Alexander P. Savitsky, "Lifetime mals // Molecular Imaging (Kai Licha and Vasilis Ntziachristos, eds.).

imaging of FRET between red fluorescent proteins", Journal of BiophoProc. SPIE. 2007. V.6626. Paper 66260R.

tonics, Vol.3, pp. 774-783, 2010.

13. Iliya I. Fiks, Mikhail Kirillin, Ekaterina Sergeeva, Mikhail Kleshnin, Ilya 5. А.Н.Морозов, А.А.Лазуткин, И.В.Турчин, В.А.Каменский, И.И.Фикс, Turchin, Reconstruction of Fluorophore Distribution for Fluorescence DifД.В.Безряднов, А.А.Иванова, Д.М.Топтунов, К.В.Анохин fuse Tomography Based on Hybrid Model, Proc. SPIE, 2009.

«Волоконно-оптическая флуоресцентная микроскопия для 14. I.Fiks, M. Kirillin, E. Sergeeva, and I. Turchin "Reconstruction of fluoroисследования биологических объектов», «Квантовая электроника», phore distribution for fluo-rescence diffuse tomography", TPB 2009, 1940, № 9 (2010), стр. 842-846.

24 July, Nizhny Novgorod-Samara-Nizhny Novgorod, Russia, Proceed6. Фикс И.И., Кириллин М.Ю., Сергеева Е.А., Турчин И.В., Реконings, p 35 (2009).

струкция положения объектов для диффузионной флуоресцентной 15. Turchin, M.Kleshnin, A. Orlova, I. Fiks, I. Meerovich and A. Savitsky томографии на основе гибридных моделей рассеяния света в биотка“Fluorescent imaging for detection of RFP-expressed tumors in small anнях. Известия вузов. Радиофизика, 2011. 54(3): стр. 219-233.

17 imals”, TPB 2009, 19-24 July, Nizhny Novgorod-Samara-Nizhny Novgorod, Russia, Proceedings, p.80 (2009).

16. Fiks, M. Kirillin, E. Sergeeva, and I. Turchin " Reconstruction method for solving inverse problem in diffuse fluorescence tomography based on nonnegative Tikhonov regularization", TPB 2011, 16-22 July, SanktPetersburg - Nizhny Novgorod, Proceedings, p. 43 (2011).

17. I.I. Fiks, I.V. Turchin, E.A. Sergeeva "Reconstruction of flurophore distribution for fluorescents diffuse tomography based on Holder norm", International Symposium "Topical problems of biophotonics - 2007" (August 4-11, 2007, N. Novgorod - Moscow - N. Novgorod).

18. Багаутдинов Т.А., Гергель В.П., Горшков А.В., Фикс И.И., Кириллин М.Ю. "Монте-Карло моделирование распространения света в многослойной среде с произвольными границами", Труды конференции "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах", 1-3 ноября, Нижний Новгород, стр. 17-21 (2011).

19. Багаутдинов Т.А., Гергель В.П., Горшков А.В., Кириллин М.Ю., Фикс И.И. "Программирование для нескольких GPU на примере задачи распространения света в многослойной среде", Труды конференции "Применение гибридных высокопроизводительных вычислительных систем для решения научных и инженерных задач", стр. 9-(2011).

20. Багаутдинов Т.А., Гергель В.П., Горшков А.В., Фикс И.И., Кириллин М.Ю., "Моделирование распространения света в многослойной среде методом Монте-Карло", Материалы X международной конференции "Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (HPC-2010)". Т2. стр.41-47 (2010).







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.