WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении наук

и Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения

На правах рукописи

РАН

Научный консультант: доктор технических наук академик РАН Волчков Эдуард Петрович Сахнов Алексей Юрьевич

Официальные оппоненты:

Козлов Виктор Владимирович, доктор физико-математических наук, профес сор, зав. лаб. №8, ФГБУН Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ С АСИМПТОТИЧЕСКИМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ ДАВЛЕНИЯ Харламов Сергей Николаевич, доктор физико-математических наук, профес сор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет».

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

Ведущая организация: НИИ Механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 27 июня 2012 г. в 11 часов 30 минут на заседании диссерта ционного совета Д 003.053.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в ФГБУН Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН по ад ресу: 630090, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1 (факс (383) 330-84-80).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБУН Института тепло физики им. С.С. Кутателадзе СО РАН

Автореферат разослан «___» мая 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук В.В. Кузнецов Новосибирск – 20

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

экспериментальными работами различных авторов.

Особый класс ускоренных течений – течения со стоком, когда на про

Актуальность темы.

тяжении всего потока параметр ускорения K сохраняет постоянное значеУскоренные течения могут иметь место в самых различных техничение. Для ламинарных течений такого рода К. Польгаузен получил аналитических системах. Наиболее распространённым условием появления ускорения ское решение уравнений пограничного слоя. Рядом работ показано, что после является наличие градиента давления вдоль потока, когда давление в начале обратного турбулентно-ламинарного перехода параметры пограничного слоя течения больше давления в конце течения. При этом распределение скорости соответствуют решению Польгаузена.

и давления связано между собой уравнением Бернулли.

Отрицательный градиент давления приводит к увеличению коэффициПервые экспериментальные исследования течений с отрицательным ента трения относительно безградиентного течения, как в турбулентном, так градиентом давления были проведены в 50-х годах XX столетия. В этих же и в ламинарном или ламинаризованном режиме. Причём коэффициент трения работах было показано, что ускорение потока приводит к подавлению турбуизменяется пропорционально параметру ускорения K.

лентности и, как следствие, переходу к ламинарному течению – ламинаризаСам по себе отрицательный градиент давления не оказывает заметного ции.

влияния на теплообмен, однако ввиду частичного или полного подавления Отметим, что ламинаризация течения может происходить из-за разтурбулентности теплообмен снижается. По этой причине аналогия процессов личных физических факторов, например, ускорения потока, отсоса газа через в динамическом и тепловом пограничных слоях существенно нарушается.

проницаемую поверхность, воздействия магнитных полей на течение элекВ связи со всем вышесказанным представляется актуальным численное тропроводящей жидкости и т.п. В некоторых работах показано, что также и аналитическое исследование пограничного слоя с асимптотическим отрицанагрев передней кромки пластины может приводить к ламинаризации погрательным градиентом давления.

ничного слоя.

Широко известно, что отсос через пористую поверхность оказывает Цель работы.

стабилизирующее действие на пограничный слой, затягивая ламинарноИсследовать динамические и тепловые параметры пограничного слоя с турбулентный переход. И хотя отсос пограничного слоя приводит к увеличеасимптотическим отрицательным градиентом давления с помощью численнию коэффициента трения по сравнению с течением на непроницаемой поных и аналитических методов. Определить границы асимптотического течеверхности, сохранение ламинарной формы течения позволяет получить сумния и значения параметра ускорения, при которых будет предотвращаться марный выигрыш в сопротивлении трения. Показано так же, что отсос вызыпереход к турбулентности.

вает ламинаризацию (подавление турбулентности) в турбулентном пограничДостижение поставленной цели потребовало выполнения следующих ном слое, а при асимптотическом отсосе течение становится ламинарным.

задач:

Существует достаточно много различных параметров градиента давле– разработка на основе численного метода решения уравнений пограничного ния и ускорения потока, которые были предложены для описания степени слоя С.В.Патанкара и Д.Б. Сполдинга алгоритм и программу численного исускорения течения и в качестве характеристических параметров ламинаризаследования пограничного слоя с отрицательным продольным градиентом ции. Одни из этих параметров учитывают как геометрию потока и характеридавления при ламинарном и турбулентном режимах течения (c применением стики потенциального течения, так и характеристики пограничного слоя; друразличных моделей турбулентности);

гие же учитывают только геометрию течения и характеристики основного – тестирование разработанного алгоритма и программного кода на известных потока. К настоящему времени для течений в сужающихся каналах наиболее экспериментальных данных по ускоренным течениям в пограничном слое;

часто используется параметр ускорения K = / Ue dUe / dx, который про( ) – численное исследование параметров динамического и теплового пограничных слоёв в условиях, когда отрицательный градиент давления воздействует порционален тангенсу угла сужения канала и обратно пропорционален числу на пограничный слой с самого начала его развития;

Рейнольдса, рассчитанному по параметрам основного течения в начальном – сравнение характеристик пограничного слоя с асимптотическим отрицасечении потока.

тельным градиентом давления и характеристик пограничного слоя с асимптоВ.М. Кейс на основе достаточно простого анализа интегрального сооттическим отсосом. Определить общий механизм, приводящий к аналогичноношения импульсов для турбулентного пограничного слоя получил миниму воздействию на пограничный слой этих факторов;

мальное значение параметра K = 3.510-6, при котором происходит релами– исследование дифференциальных уравнений пограничного слоя в условиях наризация турбулентного пограничного слоя. Это значение подтверждено асимптотического отрицательного градиента давления на предмет аналитиче 3 ского решения, аналогично случаю аналитического решения при асимптоти- пользованием экспериментальных данных следующих авторов: Bourassa, ческом отсосе; Thomas (2009); Loyd, Moffat, Kays (1970); Moretti, Kays (1965); Abu-Ghannam, – на основе интегральных соотношений пограничного слоя получить мини- Shaw (1980), а также данных численного моделирования авторов: Лущик, мальное значение параметра ускорения K, при котором ламинарно- Павельев, Решмин, Якубенко (1999). При этом основные характеристики тетурбулентный переход будет отсутствовать. Сравнить полученный результат чения хорошо и удовлетворительно соответствовали вышеперечисленным с результатами численного моделирования; экспериментальным данным.

– исследование влияние предвключённого безградиентного участка на дина- Достоверность результатов численного моделирования также подмический пограничный слой на последующем участке с ускорением. Опреде- тверждается результатами расчётов на основе аналитических и интегральных лить возможные режимы течения, возникающие в зависимости от длины без- методов.

градиентного участка и значений параметра ускорения K.

На защиту выносятся:

Научная новизна. Результаты численного исследования газодинамики и теплообмена в На основе аналитических и численных методов проведено исследова- пограничном слое с асимптотическим отрицательным градиентом давления.

ние динамических характеристик ускоренного пограничного слоя и их срав- Физическая аналогия динамических характеристик течений с асимптонение с характеристиками в случае пограничного слоя с асимптотическим тическим отрицательным градиентом давления и асимптотическим отсосом.

отсосом. Впервые обоснована физическая аналогия между случаями асимпто- Аналитическое решение уравнений несжимаемого ламинарного погратического отсоса и асимптотического градиента давления. ничного слоя в условиях асимптотического отрицательного градиента давлеВпервые получено соотношение, определяющее асимптотические ус- ния.

ловия ускоренного течения и впервые определено минимальное значение па- Соотношение, определяющее границу начала асимптотических услораметра ускорения K, при котором отрицательный градиент давления пре- вий в ускоренном пограничном слое, и минимальное значение параметра усдотвращает прямой ламинарно-турбулентный переход. корения потока, при котором пограничный слой остаётся ламинарным.

Получены новые численные данные по профилям поперечной скорости Влияние отрицательного градиента давления на тепловой пограничный в пограничном слое с асимптотическим отрицательным градиентом давления. слой и аналитическое выражение для профиля безразмерной температуры.

На основе этих данных предложено новое решение уравнений ламинарного Влияние начального безградиентного участка течения на параметры несжимаемого пограничного слоя. пограничного слоя на последующем участке течения с отрицательным градиПроведено исследование теплового пограничного слоя в условиях от- ентом давления. Диаграмма режимов течения, определяемая длиной начальрицательного градиента давления. Получены данные по размерным и безраз- ного безградиентного участка и значением параметра ускорения K.

мерным интегральным характеристикам теплового слоя. На основе значи- тельного различия толщин теплового и динамического пограничных слоёв Практическая значимость работы.

впервые получено аналитическое распределение безразмерной температуры Данные, представленные в диссертации, могут быть использованы при по толщине теплового слоя. проектировании проточных трактов авиационных и ракетных двигателей, Проведено исследование нарушения аналогии Рейнольдса в условиях сопел и воздухозаборников летательных аппаратов, а также при расчёте венускоренного течения. Впервые предложены простые выражения, определяю- тиляционных шахт и каналов.

щие коэффициент неподобия для случая ламинарного течения с отрицатель- Результаты проведённых исследований представлены в виде простых ным градиентом давления. соотношений пригодных для использования в инженерных расчётах ускоренВпервые представлена диаграмма режимов течения, определяемых ных течений и для первичной оценки режимов потока в сложных канальных длиной предвключённого безградиентного участка и значениями параметра течениях.

ускорения K. Представленный алгоритм численного исследования и разработанные программы зарекомендовали себя как надёжный метод исследования данной Достоверность результатов работы. задачи, позволяющий получить данные для планирования опытных исследоЧисленная модель пограничного слоя с отрицательным продольным ваний.

градиентом давления при ламинарном и турбулентном режимах течения c применением различных моделей турбулентности была протестирована с ис- 5 Личный вклад соискателя. Диссертационная работа выполнялась в теплофизики и физической гидрогазодинамики» под руководством чл.-корр.

лаборатории термохимической аэродинамики ФГБУН Института теплофизи- РАН С.В. Алексеенко, Новосибирск, 2008; XI Молодёжная конференция «Уски им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН. Автору принадлежат тойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкоразработка методики численного исследования газодинамики и тепломассо- стей», Новосибирск, 23 – 25 апреля 2008г.; IX Всероссийская научнообмена в дозвуковом ламинарном и турбулентном пограничном слое в усло- техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона», Новосивиях отрицательного градиента давления; отладка и тестирование программ бирск, 23 – 25 апреля 2008 г.; VIII Всероссийская научно-техническая конфереализующих данную методику. Автор самостоятельно провел численные и ренция «Наука. Промышленность. Оборона.», Новосибирск, 18 – 20 апреля аналитические исследования по влиянию отрицательного градиента давления 2007г.

на динамический и тепловой пограничные слои; получил условие перехода к асимптотическому ускоренному течению и минимальное значение параметра Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, из них ускорения, при котором предотвращается переход к турбулентности; обосно- статьи в реферируемых журналах (из перечня ВАК).

вал физическую аналогию между случаями течений с отрицательным гради- ентом давления и с отсосом газа; показал, что наличие предвключённого без- Структура и объем диссертации.

градиентного участка может оказывать существенное влияние на параметры Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы пограничного слоя на последующем участке ускорения; получил аналитиче- и приложения. Объем диссертации 120 страниц, включая 44 рисунка. Библиоское решение уравнений ламинарного несжимаемого пограничного слоя в графия состоит из 122 наименований.

условиях асимптотического отрицательного градиента давления; показал, что ускорение потока не оказывает существенного влияния на теплообмен в поСОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

граничном слое, в связи с чем нарушается аналогия динамических и тепловых процессов в пограничном слое. Во введении обоснована актуальность проводимого исследования, сформулирована цель работы и определён круг задач подлежащих решению, Апробация работы. отмечена научная новизна и практическая ценность работы, кратко описана Основные положения и результаты исследований, приведённые в дис- структура диссертации.

сертации, были представлены на следующих конференциях и семинарах:

7th International Conference on Computational Heat and Mass Transfer, IsВ первой главе рассматривается состояние исследований, проведёнtanbul, Turkey, 18-22 Jul 2011; XVIII Школы-семинара молодых учёных и спе- ных к настоящему времени, по течениям с отрицательным градиентом давлециалистов под руководством акад. РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодина- ния и течениям, в которых происходит полное или частичное подавление мики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях» 23 – 27 мая турбулентности. Данная глава состоит из четырёх пунктов. Наибольшее вни2011г., Звенигород; XI Всероссийская школа-конференция молодых учёных мание уделено обзору динамических характеристик пограничного слоя, по«Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» под скольку они являются определяющими в течениях, исследуемых в данной руководством чл.-корр. РАН С.В. Алексеенко, Новосибирск, 17 – 19 ноября диссертации.

2010 г.; XXIX Сибирский теплофизический семинара, 15 – 17 ноября 2010 г. – В этой главе приведён краткий ход решения уравнений пограничного Новосибирск; 15th International conference on the methods of Aerophysical re- слоя, сделанный К. Польгаузеном, с целью возможности непосредственного search, Novosibirsk, Russia, November 1 – 6, 2010; V Российская национальная сравнения этого решения и вновь полученного аналитического решения конференция по теплообмену, 25 – 29 октября 2010 г., Москва; International уравнений пограничного слоя.

Heat Transfer Conference, Washington D.C., USA, August 8 – 13, 2010; 7th InterЗдесь же приводятся ключевые графики, взятые из различных публиnational Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, каций и наиболее ярко иллюстрирующих структуру ускоренного пограничноAntalya, Turkey, 19-21 Jul 2010; XVII Школа-семинар молодых учёных и спе- го слоя, а также трение и теплообмен при различных значениях параметра циалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы га- ускорения.

зодинамики и теплообмена в аэрокосмических технологиях», 25 – 29 мая Отдельные пункты выделены для описания пограничного слоя с асим2009 г., г. Жуковский; Наука. Промышленность. Оборона: X Всероссийская птотическим отсосом и для краткого обзора моделей турбулентности.

научно-техническая конференция, Новосибирск, 22 – 24 апреля 2009 г.; X В завершении первой главы подводится итог обзора литературы и опВсероссийская школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы ределяется область предстоящих исследований.

7 Во второй главе сделана постановка задачи для динамического погра- позволяет получить снижение общего сопротивления. Аналогично этому ничного слоя (Рис. 1), описана и протестирована разработанная численная «наивыгоднейший отсос» газа через проницаемую поверхность приводит к модель пограничного слоя, приведены использованные модели турбулентно- увеличению коэффициента трения относительно ламинарного течения на нести: алгебраическая модель турбулентности (Гарбарук – Лапин – Стрелец), проницаемой поверхности, но меньшему трению, чем при турбулентном тедвухпараметрическая k – модель турбулентности K. Chien и двухпарамет- чении.

рическая q – модель турбулентности T.J. Coakley.

1- cf / 2 = 0.332Re-0.x 2 - cf / 2 = 0.0296Re-0.x № K 106 U3 0 7.4 0.4 24.5 0.8 13.6 0.85 12.7 2.0 5.Рис. 1. Схема течения 8 6.0 2.9 - K Rex =На основе проведённого тестирования для последующих расчётов выбрана двухпараметрическую q – модель турбулентности T.J. Coakley, кото 10 - cf / 2 =1.14 K рая позволяет рассчитывать большинство параметров пограничного слоя точнее двух других моделей турбулентности. Интенсивность турбулентности Рис. 2. Влияние ускорения основного течения на коэффициент трения. 1, набегающего потока во всех расчётах равнялась Tu0=1%.

2 – безградиентное ламинарное и турбулентное течение соответственно; Далее в этой главе приводятся результаты численного моделирования влияния отрицательного градиента давления на интегральные характеристики – 8 – результаты численного моделирования (см. таблицу справа); 9 – динамического пограничного слоя. На Рис. 2 представлены зависимости кограница асимптотической области течения; 10 – коэффициент трения в эффициента трения от числа Рейнольдса при значениях параметра ускорения K = / Ue dUe / dx от 0 до 610-6 и различных начальных скоростях пото( ) асимптотических условиях (8).

ка U0. При K = 0 - 0.810-6 ламинарно-турбулентный переход сохраняется, В.М. Кейс на основе анализа интегрального соотношения импульсов хотя с увеличением параметра Кейса пограничный слой становится более пограничного слоя определил значение параметра ускорения K 3.510-6, устойчивым и значение критического числа Рейнольдса перехода при котором произойдёт реламинаризация течения. В диссертации использоRex = Uex / возрастает до 2106.

ван такой же подход, но со стороны ламинарного пограничного слоя, для определения максимального значения параметра Кейса, при котором возможен При K 106 = 0.85 - 6.0 переход к турбулентности отсутствует, течепрямой ламинарно-турбулентный переход. В диссертации показано, что тение остаётся ламинарным и при K Rex 1 (линия 9) принимает асимптотичечение не переходит к турбулентному режиму, когда Re** const, т.е.

ский характер. При этом коэффициент трения принимает постоянное относиd Re** тельно числа Рейнольдса значение (например, при K = 610-6 линия 10). Это 0. Тогда интегральное соотношение импульсов можно привести к значение можно определить по формуле (8).

dx виду:

При значении параметра ускорения Кейса K = 0.8510-6 трение выше, чем в ламинарном безградиентном течении, но ниже чем в турбулентном. Это 9 сf му условию K Rex 1, поперечная скорость становится отрицательной, т.е.

K Re**(1+ H) =. (1) поперечный поток газа направлен от внешнего течения к стенке.

При этом её относительная величина на внешней границе пограничноПри асимптотическом градиенте давления значения формпараметра и коэффициента трения следующие:

V го слоя того же порядка 10-3, что и при асимптотическом отсосе, но в cf Ue H 2.0, = 1.14 K. (2) отличие от последнего на стенке она равна нулю.

Подставляя (2) в (1) получим, что Как показывают результаты численного моделирования в асимптоти K 110-6. (3) ческой области течения при K Rex 1 поперечная скорость изменяется по Как следует из результатов численного моделирования, минимальный сечению пограничного слоя согласно линейному закону практически до стенпараметр Кейса, при котором предотвращается переход к турбулентности V ки, а её градиент сохраняет постоянное значение, равное значению вне равен K = 0.8510-6.

y пограничного слоя. На основании этого, из уравнения неразрывности для несжимаемого течения и выражения для параметра Кейса K = / Ue dUe / dx ( ) в диссертации получено соотношение, определяющее профиль поперечной скорости в безразмерном виде:

V Uey = -K Rey, Rey =. (4) Ue Как следует из (4), при увеличении ускорения потока поперечная скорость растёт по абсолютному значению.

Принимая градиент поперечной скорости постоянным по сечению и используя уравнение Бернулли, выражение для параметра Кейса и профиль поперечной скорости (4), уравнение движения в условиях асимптотического отрицательного градиента давления можно свести к следующему виду:

2 2U Ue U Ue + K y + K Ue - U = 0. (5) ( ) y y2 2 Уравнение (5) с учётом граничных условий на стенке и в потенциальРис. 3. Профили безразмерной поперечной скорости на плоской стенке ном потоке имеет следующее аналитическое решение:

K - Re2 U y K K Uey сужающегося канала при разных числах Рейнольдса.

= 1- e + Rey 1- erf Rey , где Rey =. (6) Ue 2 2 В диссертации приведено изменение профилей поперечной скорости в Из профиля продольной скорости (6) следует, что коэффициент трения пограничном слое с отрицательным градиентом давления (Рис. 3). Профили на плоской стенке сужающегося канала определяется следующим образом:

поперечной скорости коренным образом видоизменяются в присутствии отcf рицательного градиента давления. В начале пластины, при числах Рейнольдса = K 1.25 K. (7) 2 Rex 103 профили близки к профилям при безградиентном течении. Далее Формула (7) даёт завышенные на 10% значения коэффициента трения при числах Рейнольдса Rex 104 поперечная скорость практически равна по сравнению с результатами численного моделирования. По-видимому, это нулю по всей толщине пограничного слоя.

связано с принятым ранее допущением о том, что ускорение по всей толщине пограничного слоя такое же, как и во внешнем потоке, которое следует из При числах Рейнольдса Rex 106, соответствующих асимптотическо 11 линейности профиля поперечной скорости. Непосредственно вблизи стенки 4 – 8 соответствуют течениям с предвключённым безградиентным участком.

это допущение не выполняется. Формула (7) совпадает с результатами чис- На основе исследования влияния предвключённого безградиентного ленного моделирования, если в ней скорректировать коэффициент: участка в диссертации построена диаграмма режимов течения, согласно которой возможно всего четыре различных режима течения: ламинарный режим с cf = 1.14 K. (8) асимптотическим отрицательным градиентом давления, режим с ламинарнотурбулентным переходом на участке ускорения, режим турбулентного течеВ диссертации предложена возможность обобщения данных по коэфния с отрицательным градиентом давления и режим реламинаризации.

фициенту трения, представленных на Рис. 2, с помощью координат cf / K Rex. При этом линии 6 – 8, соответствующие полностью ламинар( ) K ному течению в указанных координатах сводятся в одну кривую и в асимптотических условиях ( K Rex 1) определяются формулой (8).

1- cf / 2 = 0.332Re-0.x 2 - cf / 2 = 0.0296Re-0.x № L,м ReL 3 0 4 0.043 2 15 0.129 616 0.452 21Рис. 5. Влияние отрицательного градиента давления на число Стантона 7 0.475 2.11в пограничном слое при постоянной температуре стенки. 1, 2 – лами8 1.293 61нарное и турбулентное течения соответственно, 3 – 8 – результаты численного моделирования (см. подписи к Рис. 2).

Рис. 4. Влияние начального безградиентного участка на коэффициент треВ третьей главе сделана постановка задачи для теплового пограничного с граничными условиями I и II рода и приводятся результаты численнония в ускоренном пограничном слое. 1, 2 – безградиентное ламинарное и го моделирования этой задачи.

турбулентное течение соответственно; 3 – 8 – результаты численного моДля условий постоянной температуры стенки на основе интегрального уравнения энергии показано, что использование числа Рейнольдса, построенделирования (см. таблицу справа).

ного по локальному значению продольной скорости потенциального течения, не корректно при описании безразмерных интегральных характеристик тепВ завершении второй главы приведено исследование влияние начальлового пограничного слоя. Необходимо использовать интегральное число ного безградиентного участка на параметры последующего участка с ускореРейнольдса, учитывающее изменение продольной скорости основного потонием. Показано (Рис. 4), что в зависимости от длины предвключённого участка:

ка коэффициент трения и другие характеристики пограничного слоя могут существенно изменяться. На Рис. 4 линия 3 соответствует линии 7 на Рис. 2 и представляет случай течения без начального безградиентного участка. Линии 13 x рение течения не влияет на теплообмен. При K 106 = 0 - 0.8 за счёт ламиUe ReInt = ReL dx. (9) нарно-турбулентного перехода теплообмен увеличивается, однако его интенUсивность всё же ниже, чем в турбулентном безградиентном пограничном Результаты численного моделирования теплообмена при постоянной слое. Это связано с ламинаризацией потока.

температуре стенки и различных значениях параметра ускорения K предПри K 106 = 0.85 - 6.0 ламинарный режим течения сохраняется по ставлены на Рис. 5 в виде зависимостей числа Стантона St от от интегральвсей длине пластины, и теплообмен соответствует теплообмену в ламинарном ного числа Рейнольдса. Видно, что до чисел Рейнольдса ReInt = 2105 теплобезградиентном течении.

обмен в ускоренном пограничном слое близок к теплообмену в безградиент- При постоянном тепловом потоке через стенку коэффициент теплообмена не имеет асимптотического значения.

ном течении. В диапазоне значений параметра ускорения 0 K 0.810-В диссертации также приведены размерные характеристики теплового существует ламинарно-турбулентный переход, после которого теплообмен пограничного слоя. Показано, что отрицательный градиент давления оказывозрастает до значений, определяемых зависимостью для турбулентного повает существенное влияние на коэффициент теплоотдачи и перепад темпеграничного слоя. При K 0.8510-6 и ReInt > 2105 в асимптотической обратур T между стенкой и основным потоком соответственно для условий с ласти течения, где коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса Rex постоянной температурой стенки и с постоянной тепловой нагрузкой.

(см. Рис. 2), коэффициент теплообмена снижается, так же как и в безгради- Далее в третьей главе приводится аналитическое распределение безентном ламинарном течении. размерной температуры по толщине теплового пограничного слоя, которое получено из дифференциального уравнения энергии на основании того, что в асимптотических условиях толщина теплового пограничного слоя в несколько раз превышает толщину динамического пограничного слоя.

В завершении третьей главы проанализировано нарушение аналогии процессов теплообмена и трения в ускоренном пограничном слое. Предложены простые формулы для расчёта коэффициента неподобия в ламинарном режиме течения.

В приложения вынесены подробные решения дифференциальных уравнений движения и энергии в условиях асимптотического отрицательного градиента давления.

ВЫВОДЫ 1. Показано, что существует аналогия между воздействием на пограничный слой отрицательного градиента давления и отсоса. Это связано Рис. 6. Влияние ускорения основного потока на коэффициент теплообпрежде всего с наличием в обоих случаях поперечного потока, направленного от внешней границы слоя к стенке.

мена при постоянной тепловой нагрузке. 3 – 8 – результаты численного 2. Впервые получено, что переход к асимптотическим условиям ускоренмоделирования (см. подписи к Рис. 2).

ного течения происходит при K Rex 1. Установлено, что для асимптотических условий: коэффициент трения, числа Рейнольдса Re*, Re** не На Рис. 6 приведены зависимости числа Стантона St от числа Рейзависят от числа Рейнольдса, рассчитанного по длине Rex. Толщина понольдса Rex при постоянной тепловой нагрузке и различных значениях паграничного слоя , толщина вытеснения * и толщина потери импульса раметра ускорения K. Видно, что при числах Рейнольдса Rex < 2105 уско 15 По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

** уменьшаются обратно пропорционально росту скорости основного потока; профили продольной скорости становятся автомодельными и 1. E.P. Volchkov, M.S. Makarov, A.Yu. Sakhnov, Heat transfer in the boundary совпадают с профилями при асимптотическом отсосе, а значение формlayer with asymptotic favorable pressure gradient, // Int. J. Heat and Mass параметра H = 2 ; поперечная скорость направлена к стенке и её распреTransfer. – 2012. – V. 55. – P.1126 – 1132 (из перечня ВАК).

деление по толщине пограничного слоя близко к линейному. Относи2. E.P. Volchkov, M.S. Makarov, A. Yu. Sakhnov, Boundary layer with asympтельный поперечный поток на внешней границе пограничного слоя totic favourable pressure gradient // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2010. – V 10-3 имеет такой же порядок, как и при асимптотическом отсосе, а V. 53. – P. 2837 – 2843 (из перечня ВАК).

Ue 3. Сахнов А.Ю., Влияние отрицательного градиента давления на параметего величина определяется только значением параметра ускорения K.

ры ламинарного пограничного слоя // Труды Всероссийской научно3. Показано, что отрицательный градиент давления приводит к затягиватехнической конференции «Наука. Промышленность. Оборона.» – 2007.

нию ламинарно-турбулентного перехода в диапазоне значений парамет– С. 449 – 453.

4. Сахнов А.Ю., Поперечная скорость в пограничном слое на клине // Наура ускорения 0 < K < 0.8510-6, а при значении параметра ускорения ка. Промышленность. Оборона: Труды IX Всероссийской научноK 0.8510-6 пограничный слой остаётся ламинарным по всей длине технической конференции (Новосибирск, 23 – 25 апреля 2008 г. ) – Нопластины. Обратный же переход, реламинаризация турбулентного повосибирск: НГТУ, 2008-03-30.– С. 305 – 308.

граничного слоя, по Кейсу происходит при K 3.510-6. То есть на5. Макаров М.С., Сахнов А.Ю., Поперечная скорость в пограничном слое с блюдается гистерезис критического значения параметра Кейса.

сильным ускоряющим градиентом давления // Устойчивость и турбу4. С использованием линейной зависимости для поперечной скорости полентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Доклады лучено аналитическое решение уравнения движения. Полученные соотМолодёжной конференции. Вып. XI, под ред. В.В. Козлова. Новосиношения позволяют достаточно просто оценивать интегральные харакбирск 2008.– С. 225 – 228.

теристики пограничного слоя в асимптотических условиях.

6. Сахнов А.Ю., Коэффициент трения в пограничном слое с отрицатель5. Показано, что наличие предвключённого безградиентного участка может ным градиентом давления при больших числах Рейнольдса // X Всеросоказывать существенное влияние на характеристики пограничного слоя сийская школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы тена последующем участке ускоренного течения.

плофизики и физической гидрогазодинамики» под руководством чл.6. Исследование теплового пограничного слоя на плоской стенке сужаюкорр. РАН С.В. Алексеенко: Тезисы докладов. Новосибирск: ИТ СО щегося канала в условиях постоянной температуры стенки и постоянной РАН. – 2008.– С. 129 – 130.

тепловой нагрузки показало, что: тепловой пограничный слой консерва7. Сахнов А.Ю., Параметры ламинаризации пограничного слоя при отритивен к влиянию отрицательного градиента давления: число Стантона и цательном градиенте давления и при отсосе газа через пористую стенку// Наука. Промышленность. Оборона: Труды X Всероссийской научночисло Рейнольдса Re**, построенное по толщине потери энергии, не T технической конференции (Новосибирск, 22 – 24 апреля 2009 г.) – Новостремятся к постоянным значениям в отличие от коэффициента трения и сибирск: НГТУ, 2009-03-30.– С. 342 – 347.

числа Рейнольдса Re**, рассчитанного по толщине потери импульса.

8. Макаров М.С., Сахнов А.Ю., Аналитическое решение уравнений ламиИнтегральные характеристики с достаточной точностью можно опреденарного пограничного слоя в условиях отрицательного градиента давлелять по соотношениям для безградиентного пограничного слоя в широния // Тезисы докладов XVII Школы-семинара молодых учёных и спеком диапазоне значений параметра ускорения, исключая случаи, когда циалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы 0 < K < 0.8510-6 ;– ускорение основного потока оказывает существенгазодинамики и теплообмена в аэрокосмических технологиях». 25 – ное влияние на размерные характеристики пограничного слоя: коэффимая 2009 г., г. Жуковский. – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – С. 274 – циент теплоотдачи и температуру стенки; отрицательный градиент дав275.

ления нарушает аналогию Рейнольдса. Для ламинарного режима течения 9. Макаров М.С., Сахнов А.Ю., Аналитическое решение уравнений ламипредложены формулы, позволяющие рассчитать коэффициент неподонарного пограничного слоя в условиях отрицательного градиента давлебия.

ния // Труды XVII Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодина 17 мики и теплообмена в аэрокосмических технологиях». 25 – 29 мая 2009 тр. Проблемы и достижения прикладной математики и механики: к 70г., г. Жуковский. В 2 томах. – М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – Т.2, С. летию академика В.М. Фомина: сб. науч. тр. – Новосибирск: Параллель, 98 – 101. 2010. – С. 25 – 34.

10. Alexey Sakhnov, Maxem Makarov, Eduard Volchkov, Influence Of Favour- 18. Валишевская М.С., Сахнов А.Ю., Влияние положительного градиента able Pressure Gradient On The Boundary Layer Characteristics // 7th Interna- давления на параметры ламинарного пограничного слоя // Наука. Проtional Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, мышленность. Оборона: Труды XII Всероссийской научно-технической Antalya, Turkey, 19-21 Jul 2010 / Электронное издание ISBN: 978-1- конференции (Новосибирск, 20 – 22 апреля 2011 г.) – Новосибирск:

86854-818-7. – P. 545 – 550. НГТУ, 2011. – С. 101 – 105.

11. Alexey Yu. Sakhnov, Maxem S. Makarov, Eduard P. Volchkov, Influence of 19. М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Ускоренный пограничный слой с предFavourable Pressure Gradient On Heat Transfer In the Boundary Layer // In- включённым безградиентным участком // Тезисы докладов XVIII Шкоternational Heat Transfer Conference, Washington D.C., USA, August 8 – 13, лы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством акад.

2010 / Электронное издание Order No. I846DV ISBN 978-0-7918-3879-2. – РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в IHTC14 – 22432. новых энергетических технологиях» (23 – 27 мая 2011г., Звенигород). – 12. Э.П. Волчков, М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Влияние ускорения внешне- М.: Издательский дом МЭИ, 2011. – C. 71 – 72.

го течения на теплообмен в пограничном слое при граничных условиях I 20. E.P. Volchkov, M.S. Makarov, A.Yu. Sakhnov, Influence of Favourable Presи II рода // Труды пятой Российской национальной конференции по теп- sure Gradient on Heat Transfer in the Boundary Layer with first- and secondлообмену в 8 томах (25 – 29 октября 2010 г., Москва). – Т.2. Вынужден- kind boundary conditions // 7th International Conference on Computational ная конвекция однофазной жидкости. – М.: Издательский дом МЭИ, Heat and Mass Transfer, Istanbul, Turkey, 18-22 Jul 2011, Abstracts, – P. 59.

2010. – С. 99 – 102.

13. A.Yu. Sakhnov, E.P. Volchkov, M.S. Makarov, Combined Influence of fa- vourable pressure gradient and gas suction on the boundary layer // Interna- tional conference on the methods of Aerophysical research, Novosibirsk, Rus- sia, November 1 – 6, 2010. – Abstracts Part 1. – Novosibirsk, Parallel, 2010. – P. 219 – 220.

14. Э.П. Волчков, М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Влияние отрицательного градиента давления на теплообмен в пограничном слое при граничных условиях I и II рода // Тезисы 29-ого Сибирского теплофизического се- минара, 15 – 17 ноября 2010 г. – Новосибирск: Изд-во Института тепло- физики СО РАН, 2010. – С. 40 – 41.

15. Э.П. Волчков, М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Влияние ускорения внешне- го течения на ламинарно-турбулентный переход и коэффициент восста- новления в сверхзвуковом пограничном слое газовой смеси с малым числом Прандтля // Тезисы 29-ого Сибирского теплофизического семи- нара, 15 – 17 ноября 2010 г. – Новосибирск: Изд-во Института теплофи- зики СО РАН, 2010. – С. 42 – 43.

16. М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Влияние начального безградиентного уча- Подписано в печать 16.04.2012. Заказ № 25.

стка на ламинарно-турбулентный переход в ускоренном пограничном Формат 60x84/19. Объём 1 уч.-изд. лист. Тираж 100 экз.

слое // Тезисы докладов 11-й Всероссийской школы-конференции моло- ___________________________________________________________________ дых учёных «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрога- зодинамики» под руководством чл.-корр. РАН С.В. Алексеенко, Ново- Отпечатано в ФГБУН Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН сибирск, 17 – 19 ноября 2010 г. – С. 58. 630090, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 17. Э.П. Волчков, М.С. Макаров, А.Ю. Сахнов, Пограничный слой с асимптотическим отрицательным градиентом давления – статья в сб. науч.

19




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.