WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Ващенков Павел Валерьевич

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЫСОТНОЙ АЭРОТЕРМОДИНАМИКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск — 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учрежде­ нии науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Хри­ стиановича Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Иванов Михаил Самуилович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, Финченко Валерий Семенович кандидат физико-математических наук Краус Евгений Иванович

Ведущая организация: Ракетно-космическая корпорация “Энергия” имени С.П. Королёва

Защита состоится 20 апреля 2012 г. в 11:00 на заседании диссертационного совета Д.003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики им.

С.А. Христиановича СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институт­ ская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН.

Автореферат разослан “ ” марта 2012 г.

Отзывы по автореферату в двух экземплярах, заверенных печатью, прось­ ба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссерта­ ционного совета

Ученый секретарь диссертационного Засыпкин И.М.

совета, доктор технических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Для успешного создания и использования кос­ мических аппаратов (КА) различного назначения необходимо детальное зна­ ние их аэротермодинамических характеристик (АДХ) вдоль всей траектории полета еще на этапе проектирования. Траектория КА проходит через зоны с различными режимами обтекания. Эти режимы характеризуются числом Кнудсена (Kn), определяемым как отношение средней длины свободного про­ бега молекул к характерному размеру КА. В орбитальном полете и на началь­ ном участке траектории спуска с орбиты КА находится на большой высоте (более 150 км, Kn 1), при свободномолекулярных условиях обтекания. Его аэротермодинамические характеристики определяются столкновениями мо­ лекул набегающего потока газа с поверхностью без учета межмолекулярных столкновений. Для изучения таких течений используются методы свободно­ молекулярной газовой динамики. Обтекание КА на высотах ниже 60–70 км происходит в условиях сплошной среды. Числа Кнудсена в этих условиях достаточно малы (Kn 1). Для исследования сплошносредных течений ис­ пользуются континуальные методы. Между этими предельными режимами КА проходит переходной режим обтекания, когда необходимо учитывать как столкновения молекул набегающего потока с поверхностью, так и межмоле­ кулярные столкновения. Переходной режим характеризуется числами Кнуд­ сена: 10-3 Kn 10. В этих условиях сплошносредные методы исследо­ вания неприменимы вследствие высокой разреженности и термохимической неравновесности газа. Экспериментальное моделирование высокоскоростных разреженных течений довольно проблематично, и в настоящее время практи­ чески единственным средством получения информации об аэродинамической обстановке около КА на больших высотах полета являются методы вычисли­ тельной аэродинамики. Для анализа аэротермодинамических характеристик КА в переходном режиме необходимо использовать кинетический подход (ре­ шение уравнения Больцмана или его моделей). Математическое моделирова­ ние аэротермодинамики КА в переходном режиме является весьма сложным и требует больших вычислительных и временных ресурсов. Использование таких трудоемких расчетных методов не всегда является целесообразным. На­ пример, на начальном этапе проектирования КА необходимо исследовать его АДХ в широком диапазоне изменения праметров набегающего потока, углов атаки и в различных геометрических компоновках. Произвести эти рассчет­ ные исследования ресурсоемкими методами, основанными на решении уравне­ ния Больцмана, за разумное время невозможно. Поэтому на начальном этапе проектирования КА для многопараметрических исследований АДХ применя­ ются быстрые инженерные методы, а решения, полученные кинетическими методами, используются для оценки точности и проверки особых случаев. В связи с этим дальнейшее развитие и усовершенствование методов и средств вычислительной аэротермодинамики разреженного газа несомненно актуаль­ но и необходимо для создания современных и перспективных КА различного назначения.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов для ускорения численного исследования аэротермодинамических характеристик КА в свободномолекулярном и переходном режимах обтекания, включение этих алгоритмов в существующие программные комплексы SMILE и RuSat для исследования аэротермодинамики КА в условиях разреженного газа и изучение особенностей течения около моделей КА и их элементов.

На защиту выносятся следующие разработки и результаты, составля­ ющие научную новизну работы:

1. Алгоритмы балансировки загрузки процессоров для параллелизации метода прямого статистического моделирования Монте-Карло (метод ПСМ), основанные на минимизации межпроцессорного обмена;

2. Модификация локально-мостового метода для вычисления тепловых ха­ рактеристик космических аппаратов в переходном режиме;

3. Результаты трехмерных расчетов аэротермодинамических характери­ стик КА “Клипер” в широком диапазоне чисел Кнудсена;

4. Результаты осесимметричных и трехмерных расчетов аэротермодина­ мических характеристик перспективной пилотируемой транспортной си­ стемы (ППТС) в гиперзвуковом потоке с учетом эффектов реального газа;

5. Результаты численного моделирования истечения струи из сопла двига­ теля ориентации в вакуум и формирования обратного течения;

6. Результаты численного моделирования трехмерного обтекания носовой части КА “Прогресс” после сброса створок головного обтекателя.

Достоверность полученных результатов подтверждается многочислен­ ными сравнениями с результатами расчетов другими методами, результатами других авторов и сравнениями с экспериментальными данными.

Практическая ценность. Предложенные в работе алгоритмы декомпо­ зиции расчетной области для решения задач методом ПСМ на параллельных компьютерах внедрены в программный комплекс SMILE и позволяют уско­ рить проведение вычислений на кластерах с относительно медленным кана­ лом связи. Локально-мостовой метод вычисления коэффициента теплопере­ дачи в переходном режиме позволяет быстро получить термодинамические характеристики в гиперзвуковом режиме при многовариантных исследовани­ ях модели КА. Этот метод включен в программный комплекс RuSat.

Программные комплексы SMILE и RuSat внедрены в Ракетно-космиче­ ской корпорации “Энергия” и активно используются для исследования АДХ КА различного назначения (имеются акты о внедрении).

Исследован ряд прикладных задач аэродинамики разреженного газа и получена новая информация об:

- аэротермодинамических характеристиках КА “Клипер” и ППТС в ши­ роком диапазоне высот полета;

- особенностях течения около элементов КА, таких как разворот струи газа, истекающего из сопла двигателя управления в вакуум;

- распределении давления на конструкционных элементах и поверхности носовой части КА “Прогресс”.

Эта информация необходима для проектирования и эксплуатации этих КА и содержится в их аэродинамических базах данных.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: 4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Applications (Capua, Italy, 2001), 3-rd Atmospheric Reentry Vehicles & Systems (Arcachon, France, 2003), European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (Jyvskyl, Finland, 2004), AIAA Thermophysics Conference (Portland, USA, 2004; San Francisco, USA, 2006; Honolulu, Hawaii, 2011), Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике ( Нижний Новгород, Рос­ сия, 2006), European Conference for Aerospace Sciences (Moscow, Russia, 2005;

Brussels, Belgium, 2007), East-West High Speed Flowfields Conference (Beijing, China, 2005), International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, Russia, 2008), International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (Monopoli, Italy, 2004; St.-Petersburg, Russia, 2006; Kyoto, Japan, 2008; Pacific Grove, USA, 2010) Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, список которых представлен в конце автореферата. 2 из них опубликованы в журналах из перечня ВАК. Кроме того, имеется свидетельство о государ­ ственной регистрации программы SMILE для ЭВМ.

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автором были разработаны модификации программных комплексов RuSat и SMILE, которые позволили существенно повысить эффективность их приме­ нения для решения практических задач высотной аэротермодинамики. Основ­ ные результаты диссертации получены автором. Им проведены все расчетные исследования для рассмотренных в работе задач. Автор принимал активное участие в постановке задач, обсуждении способов их решения и в анализе полученных результатов. Результаты совместных работ представлены в дис­ сертации с согласия соавторов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 48 источников и 64 рисунка. Полный объем диссертации 119 стр.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность проблемы и необходимость уско­ рения численных методов исследования аэротермодинамики космических ап­ паратов в переходном режиме. Дан обзор существующих способов параллели­ зации метода ПСМ и локально-мостовых методов для быстрой приближенной оценки АДХ КА в многопараметрических расчетах. Сформулированы цели и задачи диссертации и перечислены основные положения, выносимые на за­ щиту.

В первой главе представлены способы ускорения численного модели­ рования задач аэротермодинамики космических аппаратов в переходном ре­ жиме. Первая часть главы посвящена алгоритмам декомпозиции расчетной области для параллелизации метода ПСМ, учитывающим межпроцессорный обмен данными.

В методе ПСМ газ рассматривается как набор модельных частиц, каж­ дая из которых представляет большое количество реальных молекул газа. В процессе моделирования частицы движутся в пространстве и сталкиваются между собой и с телом. Рассматриваются столкновения между молекулами, находящимися в одной пространственной ячейке. Размер ячеек должен быть не больше локальной длины свободного пробега. Соответственно, необходи­ мое количество ячеек и частиц в трехмерном случае пропорционально кубу плотности потока. Так же растут необходимые запросы к быстродействию компьютеров и объему памяти. Очевидный способ решения больших задач методом ПСМ — параллелизация.

Традиционно для параллелизации метода ПСМ используется декомпози­ ция расчетной области. При этом необходимо учитывать некоторые особенно­ сти метода: 1) вычислительная нагрузка на процессор зависит от количества частиц в ячейке, следовательно, количество частиц является индикатором загрузки; 2) в ходе расчета структура течения изменяется, в связи с этим изменяется количество частиц в различных зонах области; 3) значительная доля частиц передвигается за шаг по времени из одной ячейки в другую.

Если эта ячейка принадлежит другому процессору, частицы должны быть переданы этому процессору. Время пересылки пропорционально количеству переданных частиц, и поток частиц может являться индикатором величины межпроцессорного обмена.

Для параллелизации используются статические и динамические алгорит­ мы. При использовании статических алгоритмов расчетная область разбива­ ется на подобласти один раз и не меняется в ходе расчета. Использование динамических алгоритмов предполагает многократное перестроение расчет­ ной области под меняющиеся условия расчета.

Для метода ПСМ хорошо себя зарекомендовал статический вероятност­ ный алгоритм декомпозиции расчетной области, заключающийся в том, что ячейки назначаются каждому процессору равновероятно. При этом в любой момент времени на все процессоры попадает примерно одинаковое количе­ ство как сильно-, так и слабозагруженных ячеек. Однако, межпроцессорный обмен при этом очень высок, и на вычислительных кластерах с недостаточно быстрой связью обмен занимает значительную долю времени расчета.

Автором предлагаются динамические алгоритмы параллелизации, обес­ печивающие равномерную нагрузку между процессорами и при этом миними­ зирующие межпроцессорный обмен. Основная идея алгоритмов заключается в предположении о том, что загрузка процессора пропорциональна количе­ ству частиц во всех ячейках, принадлежащих этому процессору, а межпро­ цессорный обмен – потоку частиц через границы ячеек между зонами ответ­ ственности разных процессоров. В реальности, конечно, эта зависимость не является линейной, но в первом приближении можно предположить, что это так. Эти алгоритмы используют информацию о текущем состоянии расчета (количестве частиц в ячейке и средней скорости в ячейке) и позволяют про­ водить декомпозицию области с примерно равным суммарным количеством частиц и минимальным (в рамках конкретного алгоритма) потоком частиц через границы зон ответственности. Предложены алгоритмы “с подвижными границами”, алгоритм “деления на равные части” и алгоритм “жизнь”.

Работа алгоритма декомпозиции “с подвижными границами” состоит из следующих этапов. После начального разбиения расчетной области находится процессор с максимальной нагрузкой и среди его граничных ячеек – ячейка с максимальным потоком частиц за пределы зоны ответственности. Эта ячейка передается соседнему процессору. Такие процедуры проводятся до тех пор, пока количество частиц в каждой зоне ответственности процессоров не станет одинаковым. За счет того, что каждый раз удаляется ячейка с максимальным потоком частиц, итоговый поток частиц через границу уменьшается. Время работы этого алгоритма самое большое среди рассмотренных.

Алгоритм с “делением области на равные части” является модификаци­ ей известного алгоритма деления пополам. Расчетная область делится на две части с примерно равной нагрузкой плоскостью, параллельной одной из де­ картовых плоскостей. Каждая из полученных подобластей делится еще раз на две части и т.д., пока их количество не станет равным количеству ис­ пользуемых процессоров. Каждая из полученных подобластей назначается своему процессору. Предложенная и реализованная автором модификация заключается в том, чтобы делить области не на две части, а на любое необ­ ходимое количество. При каждом делении выбирается такое расположение делящей плоскости, которое обеспечивает минимальный поток частиц от од­ ного процессора другому. Этот алгоритм имеет самую быструю сходимость среди предлагаемых.

Работа алгоритма “жизнь” похожа на известную игру, моделирующую размножение колонии микроорганизмов. На начальном этапе в расчетной об­ ласти выбирается по одной ячейке для каждого процессора. Эти ячейки бу­ дут являться центрами “жизни”, и вокруг них будут наращиваться области ответственности процессоров по следующим шагам: 1) ищется область с ми­ нимальным количеством частиц; 2) в найденной области находится ячейка с максимальным потоком частиц через границу области; 3) ячейка, в которую направлен этот поток, присоединяется к области. Затем все шаги повторяют­ ся до тех пор, пока все ячейки не будут присоединены к зоне ответственности какого-либо процессора. Трудозатраты на применение этого алгоритма посто­ янны для заданного количества ячеек.

Оценка эффективности алгоритмов была проделана на примере попереч­ ного обтекания цилиндра потоком газа с Kn=0.1 и M=5. Данное течение ха­ рактеризуется значительной неоднородностью поля плотности в различных областях пространства (рис. 1).

Исследования проводились на вычислительном кластере МВС-15000ВМ Объединённого суперком­ пьютерного центра (г. Москва) и на кластере МВС-1000 Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН (Новосибирск). Эффективность параллели­ зации определялось по классической формуле: e = (T1/M)/TM, где T1/M “идеальное” время расчета (время вычислений на одном процессоре поделенное Рис. 1. Поле плотности око­ на число процессоров), а TM – реальное время вы­ ло цилиндра. Kn = 0.01, числений на M процессорах. Полученная эффектив­ M = 5.

ность представлена в табл. 1.

Из таблицы 1 видно, что эффективность всех динамических алгоритмов практически всегда выше эффективности вероятностного алгоритма. Это по­ казывает, что даже при использовании высокоскоростных соединений нали­ чие большого межпроцессорного обмена заметно снижает скорость вычисле­ Таблица 1. Эффективность алгоритмов для разного числа процессоров.

Алгоритм Эффективность 2Проц. 4Проц. 8Проц. 16Проц. 32Проц. 64Проц.

Кластер МВС-150Вероятностный 0.91 0.88 0.83 0.72 0.42 0.Жизнь 0.95 0.92 0.90 0.83 0.47 0.Деление 0.94 0.90 0.92 0.78 0.59 0.Подв. гран. 0.94 0.97 0.99 0.95 0.67 0.Кластер МВС-10Вероятностный 0.95 0.93 0.81 0.80 0.Жизнь 1.03 0.98 0.97 0.98 0.Деление 0.98 0.95 0.83 0.86 0.Подв. гран. 1.03 0.99 0.83 0.85 0.ний, и предлагаемые алгоритмы способны их ускорить.

Вторая часть главы посвящена исследованиям АДХ различных моде­ лей КА в широком диапазоне чисел Кнудсена локально-мостовым методом.

Локально-мостовой метод позволяет быстро получить АДХ при проведении большого количества многовариантных расчетов. Суть метода заключается в том, что для вычисления АДХ тела в переходном режиме используется ин­ терполяция предельных значений, полученных в континуальном и свободно­ молекулярном пределах. Значения АДХ вычисляются для каждой элемен­ тарной площадки, а затем интегрируются по всей поверхности обтекаемого тела:

cds = cF M,ds · Fb(Re, M, ,...) + cCont,ds · (1 - Fb(Re, M, ,...)), S c = cdsdS, c = {cx, cy, cz, mx, my, mz}.

Здесь – угол между направлением потока и нормалью к элементарной пло­ щадке в данной точке; M – число Маха, Re – число Рейнольдса, S – площадь поверхности КА. Функция Fb называется мостовой функцией. Существуют различные способы ее вычисления. В диссертации приводятся результаты, полученные с помощью функций, предложенных Коппенвалльнером, осно­ ванных на логарифмической зависимости мостовой функции от числа Кнуд­ сена в невозмущенном потоке (в дальнейшем будем обозначать ее 1), а также с помощью полуэмпирической мостовой функции, основанной на числе Рей­ нольдса, предложенной Котовым, Лычкиным и др. (в дальнейшем 2).

В диссертации предлагается использовать локально-мостовой метод для вычисления коэффициента теплопередачи (ch) КА. Вычисление ch в контину­ альном режиме проводится на основе метода Ли и Нагаматсу. Коэффициент теплопередачи в произвольной точке тела вычисляется по формуле:

+3 1 + M2 cos2 +1 ch(s, ) = ch 0 ·.

+3 1 + Ms/r + +1 s/r+Здесь s – расстояние вдоль линии тока, – угол между направлением по­ тока и нормалью к элементарной площадке в данной точке, – показатель адиабаты. ch 0 – коэффициент теплопередачи в точке торможения:

/2k/2 + 1 - 1 1 - ch 0 = Pr-2/3 M2.

2 - 1 Re,r Здесь k = 1 для сферической точки торможения, k = 0 для цилиндрической точки торможения, r – радиус кривизны поверхности в точке торможения, – показатель степени в степенной зависимости вязкости от температуры, µcp Pr = – число Прандтля, число Рейнольдса посчитано по параметрам на­ бегающего потока и радиусу кривизны в точке торможения.

Коэффициент теплопередачи на элементарной площадке в свободномоле­ кулярном режиме вычисляется из классической теории свободномолекуляр­ ных течений:

1 1 1 + 1 TW 1 , ch = e S + - (S,) - e-S, 2 S - 1 2 - 1 T где (x) = e-x + x (1 + erf (x)), x erf (x) = e-x dt, e – коэффициент аккомодации энергии на стенке, S – отношение скорости набегающего потока к наиболее вероятной скорости молекул, TW – темпера­ тура стенки, T – температура набегающего потока, S, = S cos().

В работе предлагается использовать мостовую функцию вида:

1 KnFb,1 = 1 + erf · lg, 2 Kn1 Knm 1 KnFb,2 = 1 + erf · lg.

2 Kn2 Knm Если Kn0 < Knm, используется мостовая функция Fb,1. В противном случае – Fb,2. Значения Knm = 0.3, Kn1 = 1.3 и Kn2 = 1.4 были определены путем сравнения с результатами моделирования методом ПСМ.

ch 1.Re=3243 (Dogra) Re=3.8 (Dogra) Re=0.1 (Dogra) 1.Re=32Re=3.Re=0.0.0.0.0.0.0 Phi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис. 2. Угловое распределение Ch на сфере.

Рис. 3. Коэффициент теплопередачи мо­ дели.

Эта методика использована в программном комплексе RuSat. Результа­ ты расчетов, проведенных с его помощью, были сравнены с расчетами ме­ тодом ПСМ. Так, например, зависимости коэффициента теплопередачи на поверхности сферы от угла при различных числах Рейнольдса, полученные в работе Dogra V.K., Wilmoth R.G., Moss J.N. “Aerothermodynamics of 1.6-m­ Diameter Sphere in Hypersonic Rarefied Flow” (AIAA-91-0773) и вычисленные с помощью предложенной методики, показаны на рис. 2. Здесь угол откладыва­ ется от точки торможения. Как видно, тепловой поток и в континуальном, и в свободномолекулярном режимах определяется локальн-мостовым методом достаточно хорошо. Однако, в переходном режиме (Re = 3.8) локально­ мостовой метод даёт завышенное примерно на 10% значение коэффициента теплопередачи на углах 20-60 градусов.

Кроме того, расчеты коэффициента теплопередачи локально-мостовым методом были проведены для цилиндрического тела с конической носовой частью. На рис. 3 представлены зависимости интегрального значения коэф­ фициента теплопередачи этой модели с L = R (длина носика равна радиусу тела) от числа Рейнольдса в набегающем потоке. Здесь показаны кривые, полученные методом ПСМ (1), кривая, полученная из континуальной теории Ли и Нагаматсу (2), а также результаты локально-мостовой функции (3).

Как видно, локально-мостовой метод дает гораздо лучшее приближение к результатам метода ПСМ при Re < 100, чем методика Ли и Нагаматсу.

Во второй главе приводятся результаты моделирования аэротермоди­ намики трех моделей КА “Клипер” (рис. 4) в широком диапазоне чисел Кнуд­ сена. Две модели типа “Несущий корпус” отличались длиной аэродинамиче­ ских щитков управления. Трехмерные расчеты на высотах от 80 до 150 км (7 · 10-4 < Kn < 100) были проведены методом ПСМ и локально-мостовым методом. На меньших высотах применение метода ПСМ требует недостижи­ мых на сегодняшний день вычислительных затрат, и поэтому на высотах от Рис. 4. Варианты геометрии КА “Клипер”.

CY mz 3.0 CX 0.06 0.2.5 0.-0.2.0 0.-0.1.5 0.-0.1.0 0.-0.0.5 0.0.0 0.00 -0.1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1e-05 1e-04 1e-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 Kn 1 2 3 1 2 3 1 2 Рис. 5. Аэродинамические характеристики КА “Клипер” с короткими щитками при раз­ личных числах Kn. Угол атаки 0. Кривые 1 и 2 – 1 и 2 локально-мостовые методы соответственно, кривая 3 – метод ПСМ.

50 до 80 км использовался только локально-мостовой метод.

На рис. 5 показаны зависимости аэродинамических коэффициентов cx, cy, mz КА под нулевым углом атаки от числа Кнудсена в набегающем пото­ ке. На рисунках нанесены результаты расчетов методом ПСМ, а также двумя локально-мостовыми методами, упомянутыми выше. Зависимости cx(Kn), по­ лученные двумя локально-мостовыми методами, дают примерно одинаковое отличие от результатов метода ПСМ. Однако, зависимости нормальной си­ лы cy(Kn) и коэффициента момента тангажа mz(Kn) различаются не только количественно, но и качественно. 2-й метод дает существенно лучшее сов­ падение с результатами метода ПСМ, чем 1-й. Он предсказывает даже та­ кую особенность, как немонотонное поведение зависимости mz(Kn). Метод, основанный на логарифмической зависимости мостовой функции от числа Кнудсена неспособен показать такое поведение.

На рис. 6 показаны значения АДХ модели КА “Клипер” с удлиненными щитками под углом атаки 30 при различных углах отклонения баланси­ ровочных щитков. По этим кривым можно оценить эффективность щитков и возможность управления КА. Наиболее интересным здесь представляется график зависимости коэффициента момента тангажа от числа Кнудсена. Как видно, инженерные расчёты показали, что при числах Кнудсена Kn > 5·10-(высота более 80 км) коэффициент момента тангажа при любом отклонении балансировочного щитка отрицателен. Это означает, что КА невозможно бу­ дет сбалансировать на необходимом угле атаки 30 с помощью аэродина­ cx cy mz 3.5 2.5 0.3.0.2.2.-0.1.2.-0.1.1.-0.1.0.-0.0.0.0 0.0 -0.1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 1.0e-01 1.0e+00 1.0e+01 Kn 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 Рис. 6. Аэродинамические характеристики КА “Клипер” с удлиненными балансировоч­ ными щитками при различных числах Кнудсена. Угол атаки 30. Кривые 1-3 – локально­ мостовой метода для угла отклонения щитков 0, 10 и 20 соответственно. Точки 4-6 – метод ПСМ для угла отклонения щитков 0, 10 и 20 соответственно.

мических органов управления. Лишь при полете на высотах менее 80 км с помощью балансировочного щитка можно получать как отрицательные, так и положительные моменты тангажа. Расчёты более точным методом ПСМ на высоте 80 км при различных углах отклонения балансировочного щитка пока­ зали, что погрешность локально-мостового метода приемлема, и полученные результаты корректны.

Моделирование течения около крыла­ той модели КА “Клипер” были проведены для оценки тепловых нагрузок на поверх­ ность крыла. На рис. 7 показано поле числа Маха около КА и распределение коэффици­ ента теплопередачи по поверхности на высо­ те 95 км. Как видно, головная ударная вол­ на попадает на крыло КА, и в окрестности точки взаимодействия с отошедшей ударной Рис. 7. Поле числа Маха и распре­ волной от крыла возникает зона сильного на­ деление коэффициента теплопереда­ грева, по величине сопоставимого с нагревом чи.

в точке торможения. Наличие локальных зон экстремальных тепловых нагрузок на поверхности относительно тонкого кры­ ла требует серьезной детальной проработки теплозащиты КА.

Третья глава посвящена исследованию аэротермодинамики перспективной пилотируемой транспортной системы (ППТС) (см. рис. 8) в диапазоне чисел Маха M=22–27 на высотах от 120 до 60 км. Исследовано влияние ре­ альных свойств газа (возбуждение вращательной и колебательной энергии, диссоциации молекул) на АДХ КА. Также исследовано влияние эффектов реального газа на эффективность аэродинамических органов управления.

На высотах 75-110 км моделирование проводится методом ПСМ в осесим­ метричной и в трехмерной постановке. Для задания химического состава на­ бегающего потока была использована модель атмосферы ГОСТ-25645.154-90.

Рис. 8. Геометрия ППТС.

Рис. 9. Поле давления. Высота 75 км. Щиток от­ клонен на 30. Химически реагирующий (ввер­ ху) и химически инертный газ (внизу).

На рис. 9 представлены поля давления около осесимметричной модели ППТС при отклоненном на 30 щитке на высоте 75 км. Вверху показан результат моделирования течения химически реагирующего газа, внизу – хи­ мически инертного. Отчетливо видно, что различия наблюдаются не только в расстоянии отхода головной ударной волны, но и во всей структуре тече­ ния около КА. В случае химически реагирующего газа температура потока за ударной волной значительно ниже. Распределение чисел Маха и конфигу­ рация ударных волн в области течения также существенно зависит от учета химических реакций.

Интегральные значения ко­ Таблица 2. Коэффициент теплопередачи ППТС в эффициента теплопередачи пока­ химически реагирующем и в химически инертном заны в таблице 2. Здесь можно газе.

Высота, км Реагир. газ Нереагир. газ выделить резкое снижение вли­ 100 0.368 0.310 яния эффектов реального газа 90 6.18 · 10-2 1.36 · 10-1 на тепловые нагрузки с увеличе­ 85 3.38 · 10-2 9.47 · 10-2 нием высоты полета. На высоте 80 2.11 · 10-2 6.22 · 10-2 75 км значение, полученное без 75 1.30 · 10-2 4.30 · 10-2 учета химических реакций, пре­ вышает значение в химически ре­ агирующем газе в 3 раза. Как видно, влияние химических реакций проявляет­ ся на высотах менее 100 км. Это необходимо учитывать при проектировании теплозащиты КА. При этом коэффициент сопротивления зависит от наличия химических реакций очень слабо.

Расчеты обтекания КА на таких высотах с учетом эффектов реального газа требуют чрезмерных вычислительных ресурсов, поэтому в настоящей работе их учет был проведен только в осесимметричной постановке, а трех­ мерные расчеты обтекания КА проводились в химически инертном газе.

Для оценки эффективности аэродинамических органов управления бы­ ло проведено трехмерное моделирование течения около ППТС с щитками, отклоненными на 0, 20 и 30 на высотах от 80 до 110 км при углах атаки 0 и 40. На рис. 10 показаны поле давления и поверхностное распределение коэффициента давления на высоте 80 км под углами атаки 0 и 40. Из этих рисунков видно, что щиток управления вносит лишь слабое возмущение в по­ ток при нулевом угле атаки, так как находится в следе за головной частью.

При угле атаки 40 его влияние становится более существенным.

Угол атаки = 0 Угол атаки = Рис. 10. Поле давления и поверхностное распределение коэффициента давления. Высота 80 км. Щиток отклонен на 30.

Моделирование методом ПСМ показало, что наличие химических реак­ ций в газе приводит к перестроению структуры течения за головной ударной волной. Вследствие этого значительно изменяются величины коэффициента подъемной силы и момента тангажа под углом атаки. Влияние химических процессов на тепловые характеристики становится существенным на высотах ниже 100 км. Полученные в третьей главе результаты по трехмерному иссле­ дованию аэротеродинамических характеристик ППТС были включены в ее аэродинамическую базу данных.

В четвертой главе проводятся исследования течения около отдельных элементов космических аппаратов.

Во время эксплуатации Международной космической станции (МКС) бы­ ло обнаружено сильное загрязнение поверхности станции и научного обору­ дования, расположенного на ней, продуктами сгорания топлива двигателей управления. Это связано с разворотом струи, вылетающей из сопла в вакуум и формированием обратного течения. Для анализа уровня загрязнения бы­ ли проведены исследования процесса формирования обратного течения. Они позволили получить количественные оценки обратных потоков для двигате­ лей ориентации, установленных на МКС.

При истечении газа из сопла в вакуум плотность струи резко уменьша­ ется, и в этой задаче наблюдается существование подобластей с различными режимами течения: внутри сопла — сплошносредное течение, в окрестности среза сопла — переходное и в ближнем поле, после разворота струи вокруг выходной кромки сопла, течение становится почти свободномолекулярным.

Для расчета такого течения необходимо использовать комбинацию сплошно­ средных методов и метода ПСМ. Внутри сопла течение моделируется на осно­ ве уравнений Навье–Стокса, а в области вне сопла необходимо использовать метод ПСМ.

Отработка этой методики производилась на экспериментальных данных (Рот, 1971 г.). Характерные размеры сопла и течения: радиус горла сопла R = 2.55 мм, радиус выходного сечения сопла Re = 20.92 мм, температура торможения T0 = 300 К, давление торможения p0 = 945 Па, число Рейнольд­ са Re = 590. На рис. 11 показана исследуемая геометрия и поле плотности внутри и около сопла. Также показаны зоны течения, где использовались сплошносредные и кинетические методы. Внутри сопла течение моделирова­ лось континуальным методом, прямоугольная зона на рисунке соответствует расчетной области, где использовался метод ПСМ. В качестве входных усло­ вий для метода ПСМ задавалась максвеловская функция распределения с параметрами, полученными из решения уравнений Навье–Стокса на части левой границы расчетной области для метода ПСМ, лежащей внутри сопла.

Y/R Для увеличения точности моде­ * лирования течения за пределами соп­ ла была использована дополнительная подобласть в окрестности выходной кромки сопла. Подобласть для этого 0 5 10 15 20 25 30X/R* расчета представлена на рис. 12. Вход­ ные параметры на ее границе были взя­ Рис. 11. Поле плотности внутри сопла и в ты из предыдущего расчета методом ближнем поле струи.

ПСМ. Для того, чтобы оценить источ­ ники формирования возвратного потока, были проведены два расчета, от­ личающиеся тем, что в одном из них в моделируемую область был введен экран (рис. 12). Роль этого экрана заключалась в том, чтобы отсечь часть обратного потока, рождающегося в ближнем поле струи. Такой экран позво­ ляет учесть вклад в обратный поток только молекул из пограничного слоя, разворачивающегося в окрестности кромки сопла.

На рис. 12 показаны поля плотности в области обратного течения, полу­ ченные без экрана и с установленным экраном около сопла. Как видно, изоли­ нии плотности над внешней стороной сопла в этих двух случаях существенно различаются. Количественные данные представлены на рис. 13. Здесь пока­ зано радиальное распределение плотности за экраном, взятое на небольшом удалении от экрана. Введение экрана приводит к существенному уменьшению плотности. Это означает, что значительная часть обратного потока формиру­ ется не в пограничном слое около кромки сопла, а в периферийной части струи. Следовательно, в основном обратный поток формируется из молекул, получивших значительную отрицательную скорость в результате межмоле­ кулярных столкновений в ближнем поле струи.

Во второй части этой главы проведено исследование полей давления око­ ло носовой части КА “Прогресс”. Во время вывода КА на орбиту сам ап­ парат и его внешние конструктивные элементы закрыты обтекателем. При достижении определенной высоты, на которой скоростной напор становится достаточно слабым за счет уменьшения плотности, обтекатель сбрасывает­ ся. С экономической точки зрения желательно сбрасывать обтекатель как можно раньше. Однако при сбросе на недостаточно большой высоте аэроди­ намическая нагрузка на элементы КА велика, и существует риск разруше­ ния конструкций. В результате расчетов были получены численные данные об аэродинамических нагрузках на носовую часть КА “Прогресс” (рис. 14).

На рисунке отмечено положение двух датчиков полного давления (DSN1 и DSN2), которыми оснащен реальный КА.

Исследовалось тече­ Таблица 3. Параметры набегающего потока.

ние под углами атаки H, км M T, К P, Па Re Kn и -8.5. Параметры набе­ 83 7.55 190 0.6 3950 2.3 · 10-гающего потока соответ­ 87 7.69 190 0.3 2300 4.1 · 10-ствовали полету на высо­ тах 83 и 87 км (табл. 3) Трехмерное моделирование течения проводилось для двух моделей КА:

без надстроек, и для полной геометрии с надстройками. На рис. 15 показано поле давления и линии тока около модели. В окрестности внешних элемен­ тов КА поле течения существенно возмущено. Из-за конструктивных особен­ ностей датчики давления нельзя было разместить в невозмущенном потоке, поэтому для интерпретации результатов натурных измерений необходимо бы­ ло определить параметры потока около их входных отверстий. В таблице представлены полученные результаты трехмерных расчетов в окрестности датчиков.

3.0e-n/n* 8.00e-1.00e-2.5e-2.00e-5.00e-1.00e-1.59e-2.0e-3.32e-5.20e-Without screen 7.25e-9.49e-1.20e-02 1.5e-1.47e-1.77e-2.11e-2.49e-1.0e-2.92e-3.42e-3.99e-4.65e-5.0e-Screen Входная граница 5.44e-Входная граница 6.38e-02 position With screen 7.53e-8.97e-0.0e+1.08e-r 0.010 0.015 0.020 0.0Рис. 12. Возвратное течение около кромки сопла: сле­ Рис. 13. Радиальное распреде­ ва – без экрана, справа – со экраном.

ление плотности за экраном.

Normalized density P/P_inf 4. 8. 12. 16. 20. 25. 29. 33. 37. 41. 45. 50. 54. 58. 62. 66. 70. 75. 79. 83. 87. 91.DSN 95.100.DSNРис. 14. Модель полной геометрии носо­ Рис. 15. Поле давления и линии тока вой части КА “Прогресс” с надстройка­ около геометрии носовой части КА “Про­ ми.

гресс” с надстройками.

Таблица 4. Параметры потока в окрестности датчи­ Известно, что методика вы­ ков давления.

числения давления в набегаю­ Упрощенная конфигурация, = щем потоке по соотношениям Датчик P/P T/T M l Рэлея в разреженном газе дает DSN1 16.2 6.99 1.55 7.завышенное значение. Поэтому DSN2 14.1 6.76 1.94 7.для нахождения полного давле­ Упрощенная конфигурация, = 8.5 ния, которое измеряет датчик DSN1 14.5 5.90 1.31 5.в разреженном потоке необходи­ DSN2 11.5 6.61 1.93 3.мо использовать поправочный Конфигурация с надстройками, = 8.5 коэффициент. Для определения DSN1 20.3 6.2 1.23 3.поправочного коэффициента в DSN2 19.6 7.7 1.59 2.зависимости от степени разре­ женности потока были проведе­ ны дополнительные расчеты течения внутри датчиков DSN при указанных в таблице парметрах потока. Эта зависимость представлена на рис. 16. Здесь 1V1d id p = P0/P0, Rep =. Индексы 1 и 2 обозначают величины перед и за µ1 ударной волной, параметры которой посчитаны по формуле Рэнкина–Гюго­ нио, d – внутренний диаметр трубки Пито.

С учетом этих поправок было посчитано полное давление, которое долж­ ны измерять датчики Пито, установленные на КА. Полученные результаты сравнивались с результатами, измеренными в полете (рис. 17). Здесь показано давление, измеренное датчиками, установленными на КА “Прогресс-М”, за­ пуск которого состоялся 24.01.2001. По оси абсцисс отложено время, которое КА находится в полете. Линиями отмечены результаты натурных измерений, p Experiments Adiabatic wall 1.Tw=278 K 1.1.1.1 10 10Rep 1Рис. 17. Сравнение результатов моделиро­ Рис. 16. Зависимость полного давле­ вания с результатами эксперимента. Запуск ния от числа Рейнольдса.

24.01.20маркерами — результаты моделирования давления для двух датчиках. Силь­ ные колебания в начальный момент отражают существенно нестационарные процессы, происходящие сразу после сброса створок обтекателя. Дальнейшее снижение полного давления обусловлено набором высоты. Результаты числен­ ного моделирования достаточно хорошо совпадают с результатами натурных измерений. Совпадение давления в двух расчетных точках может свидетель­ ствовать о том, что результаты численного моделирования обеспечивают при­ емлемые данные по силовым нагрузкам на всей носовой части КА “Прогресс”.

Основные выводы и результаты работы - Разработаны и внедрены в программные комплексы SMILE и RuSat ал­ горитмы, позволяющие значительно ускорить процесс численного моде­ лирования высотной аэротермодинамики космических аппаратов.

- Получены аэротермодинамические характеристики КА ”Клипер“ в ши­ роком диапазоне высот полета. Показано, что на ожидаемом угле ата­ ки 40 при входе в плотные слои атмосферы аэродинамические орга­ ны управления становятся ээфективны на высотах менее 80 км. Для модели, оснащенной крыльями, определены положения локальных зон экстремального нагрева и величины тепловых потоков в них.

- Исследовано влияние эффектов реального газа на аэротермодинамиче­ ские характеристики перспективной пилотируемой транспортной систе­ мы (ППТС) в диапазоне высот от 60 до 150 км. Показано значительное (на высоте 75 км – в 3.5 раза) уменьшение тепловых потоков при учете химических реакций.

- Показано, что при истечении струи из сопла в вакуум формирование об­ ратного течения происходит не только в результате разворота погранич­ ного слоя около кромки сопла, но в значительной мере за счет межмо­ лекулярных столкновений в ядре струи. Выявлена слабая зависимость величины обратного потока от радиуса закругления кромки сопла при истечении струи в вакуум.

- Получены распределения давления около носовой части КА “Прогресс” после сброса створок головного обтекателя. Сравнение с результатами натурного эксперимента показало достоверность результатов численно­ го моделирования.

Список работ по теме диссертации 1. Кашковский А.В., Ващенков П.В., Иванов М.С. Программная система для расчета аэродинамики космических аппаратов // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. No. 1. С. 79-91.

2. Ващенков П.В., Кашковский А.В., Иванов М.С. Алгоритмы оптимиза­ ции вычислений методом ПСМ на параллельных вычислительных кла­ стерах // Вычислительные методы и программирование. 2009.

Т. 10. С. 290-299.

3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2008611184 “Программный комплекс SMILE “Statistical Modeling in Low-Density Environment” (статистическое моделирование в средах с низкой плотностью)” от 6 марта 2008 года. Правообладатель:

ИТПМ СО РАН. Авторы: Иванов М.С., Маркелов Г.Н., Гимельшейн С.Ф., Кашковский А.В., Жукова Г.А., Бондарь Е.А., Ващенков П.В., Никифоров С.Б.

4. Krylov A.N., Kotov V.M., Tokarev V.A., Shcherbakov N.A., Khokhlov A.V., Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Kashkovsky A.V., Markelov G.N. Numerical Modelling and Experimental Data Analysis of the Flow near Spacecraft “Progress-M” Nose after the Head Fairing Jettisoning //4-th European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles, Italy, Capua, april, 2001, SP-487, 2002, P. 307-314.

5. Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Markelov G.N., Kashkovsky A.V., Krylov A.N. Numerical Simulation of High Altitude Aerodynamics of the “Progress” Spacecraft // Proc. of 3rd Atmospheric Reentry Vehicles & Systems Symposium, Arcachon, France, March 24-27, 2003, CD-ROM 6. Ivanov M.S., Vashchenkov P.V., Markelov G.N., Kashkovsky A.V., Krylov A.N. DSMC Study of the Near – Continuum Flow near the Nose Part of the Spacecraft “Progress-M”: AIAA Paper 2004-2688, 2004.

7. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Markelov G., Krylov A., Ivanov M. Numerical simulation of the high-altitude aerodynamics of the “Progres” spacecraft // Proc. of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004) / ed. Neittaanmaki P. etc., Jyvskyl, Finland, 24-28 July, 2004 - V. 2. - Paper 542. - 15p.

8. Ivanov M.S., Kudryavtsev A.N., Markelov G.N., Vashchenkov P.V., Schmidt A.A. Numerical Study of Backflow for Nozzle Plumes Expanding into Vacuum : AIAA Paper 2004-2687, 2004.

9. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. Rarefied Aerodynamics of the Clipper Reentry Vehicle // 1-th European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS), Moscow, Russia, 4–7 июля 2005, CD-ROM 10. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. Numerical Analysis of Aerodynamics of Reentry Vehicles in Wide Range of Knudsen Numbers // Proc.

of East-West High Speed Flowfields, Beijing, China, October 19-22, 2005, P.368-311. Vashchenkov P.V., Kudryavtsev A.N., Khotyanovsky D.V., Ivanov M.S.

DSMC and Navier – Stokes Study of Backflow for Nozzle Plumes Expanding into Vacuum // 24-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics Monopoli, Bari, Italy / AIP Conference Proceedings 762, 2005, P. 355-360.

12. Vashchenkov P.V., Kashkovsky A.V., Ivanov M.S. Efficient Parallelization of the DSMC Method // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006. / Rarefied Gas Dynamics.

Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 533-538.

13. Vashchenkov P.V., Ivanov M.S., Krylov A.N, Khokhlov A.V. High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Spacecraft // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006. / Rarefied Gas Dynamics. Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 796-801.

14. Ivanov M., Vashchenkov P., Kashkovsky A. Numerical Modeling of High Altitude Aerodynamics of Reentry Vehicles // Proc. of 9th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference/ AIAA-2006-3801, San Francisco, California, USA, June 5-8, 2006. P.1-15. Ivanov M.S., Kashkovsky A.V., Gimelshein S.F., Markelov G.N., Alexeenko A.A., Bondar Ye.A., Zhukova G.A., Nikiforov S.B., Vashchenkov P.V.

SMILE System for 2D/3D DSMC computations // 25-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Санкт-Петербург, 21-28 Июля 2006.

/ Rarefied Gas Dynamics. Proc. of 25-th Int. Sym. on RGD, Novosibirsk, Publ. House of the SB RAS, 2007, P. 539-544.

16. Ivanov M., Vashchenkov P., Dyadkin A., Krylov A.. High-altitude Aerothermodynamics of the Clipper Spacecraft // Proc. of 2-nd European Conference for AeroSpace Sciences, Brussels, Belgium, 1-6 July 2007. P.1-7, CD-ROM 17. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Dyadkin A., Krylov A., Ivanov M.. Numerical Study of High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Reentry Vehicle // Proc. of 46-th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit / AIAA 2008-1188, 2008.

18. Vashchenkov P., Kashkovsky A., Ivanov M.. High-Altitude Aerodynamics of the Clipper Spacecraft // Proc. of 26-th International symposium on Rarefied Gas Dynamics, Kyoto, Japan, CD-ROM, ISBN:978-0-7354-0615-5.

19. Vashchenkov P., Ivanov M., Krylov A. Numerical Simulations of High-Altitude Aerothermodynamics of a Promising Spacecraft Model // Proc. of 27-th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Pacific Grove, California, USA, 2010. P. 1337-1342.

20. Vashchenkov Pavel, Kashkovsky Alexandr, Krylov Andrey, Ivanov Mikhail Specific Features of Aerothermodynamics of a Promising Reentry Vehicle // Proc. of 42-nd AIAA Thermophysics Conference, Honolulu, Hawaii, 2011 / AIAA-2011-3128. P. 511-520.

21. Vashchenkov P.V., Kaskovsky A.V., Krylov A.N., Ivanov M.S.. Numerical Simulations of High-Altitude Aerothermodynamics of a Prospective Spacecraft Model // Proc. of the 7-th European Symposium on Aerothermodynamics, Brugge, Belgium, 2011: CD-ROM: SP-692 Aerothermodynamics, ISBN : 978-92-9221-256-8, 2011.

Ответственный за выпуск П.В. Ващенков Подписано в печать 15.03.20Формат бумаги 6084/16, Усл. печ. л. 1.0, Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №Отпечатано в ЗАО «ДокументСервис» 630090, Новосибирск-90, Институтская 4/




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.