WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Выбор возможных двухфазных сочетаний и стартовых точек для них С помощью разработанного алгоритма нами также было осуществлялся на основе анализа пределов изменения концентраций проанализировано влияние исходного РЧР на их последующую эволюцию.

компонентов в фазах в сочетании с “правилом рычага”, записанным в виде:

Для этого были проведены расчёты роста и растворения карбидов ванадия в XiСп. - Xi(2) аустените для трех исходных распределений:

1 =, (1) 1. Очень узкое распределение, заданное нормальным распределением с Xi(1) - Xi(2) центром при 10 нм и шириной 0,5 нм.

2. Относительно широкое распределение, заданное нормальным где 1 – мольная доля первой фазы, а XiСп. и Xif – мольные доли i-го распределением с центром при 10 нм и шириной 5 нм.

элемента в сплаве и в фазе f соответственно.

3. Бимодальное распределение, заданное суммой двух нормальных В результате такого анализа определялись пределы изменения мольной распределений, имеющих ширину 5 нм, с центрами при 9 и 70 нм, min max доли первой фазы 1 1, соответствующие диапазонам изменения соответственно. Доля частиц, отвечающих первому распределению, min max составляла 0,99, второму – 0,01. Средний размер частиц для всех трех составов обеих фаз. Если оказывалось, что 1 > 1, то соответствующая распределений был одинаков и составлял 10 нм.

пара фаз далее не рассматривалась. Затем осуществлялся поиск минимума На рис. 4 представлены зависимости среднего размера частиц VC, и их энергии Гиббса каждого из двухфазных сочетаний из различных стартовых объемной доли от времени отжига при 9000С для стали с 0,1 масс. % V и точек.

1,0 масс. % C. Объемная доля фазы выделения в исходном состоянии составляла 0.0017, что соответствовало максимально возможному количеству 8 Термодинамическое описание системы Fe-V-Nb-Ti-C-N.

где Cil - концентрация i-го компонента в полевой ячейке l-го интервала В соответствии с поставленными задачами в данной работе на основе ~ размеров; Dij - коэффициенты взаимной диффузии.

CALPHAD-метода [3] было построено термодинамическое описание шестикомпонентной системы Fe-V-Nb-Ti-C-N. При этом концентрационные и При моделировании эволюции карбидных или нитридных выделений температурные зависимости свободной энергии конденсированных фаз (в постоянного состава условие локального термодинамического равновесия частности, твёрдых растворов и карбонитридов) описывались с помощью записывается в виде:

подрешёточной модели Хиллерта и Стэффансона [4], развитой впоследствии p 2Vm Агреном и Сандманом [5]. В этой модели термодинамические свойства aGA + bGB +... + =0GA Bb..., (16) a кристаллических фаз, имеющих более одного семейства мест (например, R подрешётку атомов внедрения и замещения), описываются не через мольные где GA, GB и т.д. – парциальные энергии Гиббса компонентов в матрице на доли компонентов в фазе (X), а через мольные доли компонентов в границе с частицей, GA Bb... – энергия Гиббса соединения AaBb…, - подрешётках (Y).

a В соответствии с CALPHAD методом для этих моделей энергия Гиббса p удельная поверхностная энергия межфазной границы, а Vm – молярный фазы представляется в виде объём фазы выделений.

f f f f f G =ref G -T idS +magG +EG, (2) Условие баланса масс записывается следующим образом:

ref f N где G имеет смысл энергии Гиббса механической смеси чистых Clj Сip Сim / p dR 1 ~ - = (17) Dij элементов или соединений в немагнитном состоянии и служит в качестве p m m dt r a a a j = f уровня отсчёта для энергии Гиббса фазы f; T – температура, idS – m p E f mag f где a и a – объем, приходящийся на один атом фазы матрицы и идеальная энтропия смешения; G – избыточная энергия Гиббса, а G – вклад, обусловленный магнитным упорядочением.

выделений соответственно.

Уровень отсчёта в подрешёточной модели, задаётся выражением Для упрощения решения системы диффузионных уравнений использовалось квазистационарное приближение, т.е., предполагалось, что ref G = (Y )0GI 0, (3) PI концентрационные профили элементов мало изменяются на каждом I временном шаге, и левую часть уравнений (15) можно приравнять к нулю.

Однако в этом случае уравнения (15) – (17) необходимо дополнить условием в котором I0 обозначает массив таких комбинаций элементов, что все они сохранения массы, которое учитывает, что, если средние концентрации находятся в разных подрешётках. Соответственно PI0(Y) – это произведение элементов в матрице являются функциями времени, то и объемная доля Y-ов из разных подрешёток, а GIf0 обозначает энергию Гиббса одного моля избыточной фазы также является функцией времени:

формульных единиц соединения с той же кристаллической структурой, что и p m фаза f, соответствующего элементу массива I0.

С + (1- )С = ССп, (18) p p Идеальная энтропия смешения является аддитивной суммой вкладов где p – мольная доля фазы выделения, CСп – концентрация растворенного конфигурационных энтропий всех подрешёток с учётом числа мест as в них:

компонента в сплаве.

N Данные уравнения решались численно методом Ньютона с s s idS = -R ln(Yis ) (4) a Yi использованием метода конечных разностей для расчета распределений s i =концентраций компонентов в ячейках. При этом для полевых ячеек всех размерных классов строились подвижные пространственные сетки, первый где Yis – мольная доля i-го компонента в подрешётке s, а as – количество мест узел которых совпадал с межфазной границей, а последний - с границей в этой подрешётке.

ячейки, и непрерывные распределения концентраций компонентов заменялись сеточными функциями, определенными в дискретных узлах 16 частица матрица Для описания магнитного вклада использовался подход, предложенный 1). Размеры всех полевых Инденом [6]: ячеек одинаковы. В этом C случае радиус полевых mag f G = RgT ln( +1)g( ), (5) ячеек (RL) может быть рассчитан по формуле: Cip где = T/Tc, Tc - критическая температура разрушения магнитного порядка, а 1/ т -1/ - средний магнитный момент на атом.

(11) RL = F Ri3 Cim / p nl Выражение для избыточной энергии Гиббса фазы с подрешетками Cim l = L Ci записывается в виде где m – число размерных интервалов, а F – E f R RL r G = (Y )LIZ (6) PIZ объёмная доля выделений.

Z >0 IZ Рис. 3. Схема распределения концентрации 2). Радиус ячейки i-го компонента в полевой ячейке.

пропорционален радиусу где IZ обозначает массивы, определяющие различные варианты частицы и обратно пропорционален объемной доле выделений в степени распределения атомов в подрешётках; PIZ(Y) – отвечает произведению 1/3:

соответствующих Y-ов, а параметры LIZ характеризуют энергию -1/ взаимодействия соответствующих компонентов.

RlL = Rl F, (12) Согласно CALPHAD-методу для построения термодинамического где RlL - радиус полевой ячейки l-го интервала размеров, а Rl – радиус описания системы Fe-V-Nb-Ti-C-N необходимо объединить описания шести частицы l-го размерного интервала.

входящих в неё пятикомпонентных систем и дополнить их параметрами 3). Радиусы ячеек находятся из условия, чтобы расстояния между взаимодействия шестого и седьмого порядка с учётом всех имеющихся поверхностями частиц были одинаковы:

экспериментальных данных для шестикомпонентной системы. Однако экспериментальной информации по шестикомпонентной системе Fe-V-Nb-Ti RlL = Rl + L / 2, (13) C-N настолько мало, что она не может быть использована для расчёта где L - среднее расстояние между поверхностями частиц, которое может дополнительных параметров взаимодействия. По этой причине применялся быть найдено из условия часто используемый в таких случаях подход – считалось, что N пятикомпонентные подсистемы, образуя данную шестикомпонентную Rlnl систему, взаимодействуют “идеально”, т.е. соответствующие параметры l = F = (14) N равны нулю.

(Rl + L / 2) При анализе имеющихся термодинамических данных по этой системе nl l =был обнаружен дефицит информации и по другим входящим в неё Предполагалось, что ячейки так же, как и частицы, имеют сферическую подсистемам. Поэтому было принято решение в качестве основы форму, что позволяет свести задачу к одномерной.

использовать описания четырёхкомпонентных систем Fe-V-C-N, Fe-Nb-C-N и Для описания эволюции ансамбля выделений необходимо совместно Fe-Ti-C-N, которые являются базовыми для “железного угла” данной решать систему термодинамических, балансовых и диффузионных шестикомпонентной системы.

уравнений. Последняя для (N+1)-компонентной системы с учётом В свою очередь для данных систем базовыми являются системы Fe-C, сферической симметрии модели имеет следующий вид:

Fe-N и Fe-C-N, наиболее надёжные наборы параметров для которых были получены в работах [7-9]. Поэтому для обеспечения взаимосогласованности N Clj Сil 1 ~ при конструировании описаний систем типа Fe-M-C-N соблюдалось условие = r2, (15) Dij r r совместимости с описанием, полученным в данных работах. r2 j = 10 В данной работе было разработано два метода моделирования Fe-V-C-N.

поведения частиц второй фазы в многокомпонентных системах. Первый При построении описания системы Fe-V-C-N, кроме набора параметров, метод описывает эволюцию полидисперсного ансамбля выделений предложенного в [9] для системы Fe-C-N, без изменений был использован постоянного состава на всех стадиях: зарождения, роста, растворения и набор параметров для системы Fe-V-C, полученный в [10].

коагуляции. За основу при разработке этого метода кинетического Единственное существующее термодинамическое описание для системы моделирования была взята модель, предложенная в [17]. Во втором методе Fe-V-N было получено в работе [11]. Однако значение произведения учитывается изменение состава самих выделений за счёт протекающих в них растворимости нитрида ванадия в аустените, рассчитанные на основании диффузионных процессов. В этом случае за основу был взят подход, набора термодинамических параметров, представленного в данной работе, развитый в [18]. Кроме того, в обоих методах учитывается существенно ниже экспериментальных. Поэтому в настоящей работе многокомпонентность системы, конечность объёмной доли выделений и предпринята некоторая модернизация термодинамического описания этой диффузионное взаимодействие элементов. системы.

За основу взято термодинамическое описание системы V-N, полученное При построении первой модели, аналогично работе [17], было сделано в [12], но предложено новое выражение для энергии Гиббса несколько допущений. Предполагалось, что все выделения равномерно стехиометрического нитрида GV:N, лучше соответствующее имеющимся распределены в основной фазе (матрице), имеют сферическую форму и экспериментальным данным:

постоянный состав, на межфазных границах устанавливается локальное 0 FCC GV:N = 243469.292 + 524.6171T - 78.7199 T Ln(T) термодинамическое равновесие, а массоперенос осуществляется объемной (7) 2 диффузией в матрице. Распределение частиц по размерам (РЧР) задавалось - 0.00122857 T - 6.499 10-7 T + 563070/T гистограммой, в которой каждому размерному классу частиц ставилась в Кроме того, чтобы избежать искажения границ на расчётных фазовых соответствие доля частиц (nl), попадающая в данный размерный интервал.

диаграммах, был изменен параметр LV:Va,N:

Рассматриваемый метод расчета основан на использовании ГЦК LV:Va,N = (-105000-310,6T +43,93T lnT)+ приближения среднего поля. В этом случае матрица условно делится на (8) ячейки, в центре каждой из которых находится частица, и скорость роста (-614600+6954T -991,1T lnT +0,4531T2)(YVa -YN ) частиц каждого размерного класса формулируется через диффузионное С учётом данной модификации параметров, проведенной для системы взаимодействие между частицей и ее средним окружением. Т.е.

V-N, для трёхкомпонентной системы Fe-V-N были получены значения рассматривается диффузионное взаимодействие между частицей и матрицей L0 :N в полевых ячейках и предполагается, что концентрации компонентов на параметров = -60 кДж/моль и LFe,V :Va, N -114 кДж/моль.

Fe,V границах всех полевых ячеек одинаковы:

При рассмотрении системы V-C-N было решено пренебречь вкладом Сi (r = RL )=LСi, (10) тройных взаимодействий, аналогично работе [13], где было показано, что для L этой системы такой подход в ряде случаев дает удовлетворительные где Сi – концентрация i-го компонента в матрице, Ci – концентрация i-го результаты.

компонента в матрице на границах полевых ячеек, r – пространственная Для построения полного термодинамического описания четверной координата, RL – радиус полевой ячейки.

системы на базе двойных и тройных систем в общем случае нужно учесть Схема распределения концентрации i-го компонента в полевой ячейке четверные взаимодействия, однако из-за дефицита экспериментальной показана на рис. 3. Здесь Cip и Cim / p – концентрации i-го компонента в информации оказалось невозможным оценить соответствующие параметры.

частице и в матрице на границе с частицей, соответственно.

Поэтому при построении термодинамического описания Существует несколько способов разбиения матрицы на ячейки. В четырехкомпонентной системы Fe-V-C-N мы просто объединили данной работе использовались три из них:

термодинамические описания для соответствующих бинарных и тройных систем.

Fe-Nb-C-N и Fe-Ti-C-N.

При построении термодинамического описания данных систем за основу был взят набор параметров, предложенный в работе [14] для 14 пятикомпонентной системы Fe-Ti-Nb-C-N. В данной работе был обработан равновесному состоянию может соответствовать сосуществование аустенита достаточно большой массив экспериментальных данных и проанализировано одновременно с двумя ГЦК карбонитридами различного состава (пример на множество вышедших ранее работ по термодинамике подсистем, входящих в рис. 2). Состав одной из этих фаз гораздо ближе к нитриду, а из данную систему, поэтому использованные в ней наборы параметров для металлических легирующих компонентов при относительно более высоких бинарных и тройных систем характеризуются довольно высокой температурах в её состав входит, в основном, титан, а при более низких надежностью. может содержаться также значительная доля ванадия. Ниобий же, в Однако параметры LTi:C,N и LNb:C,N, предложенные в [14], были основном, идёт в другой карбонитрид, а соотношение C/(C+N) данной фазы пересмотрены, так как их значения плохо согласуются с другими смещается в сторону карбида по мере того, как титан и ванадий связывают термодинамическими обработками данных систем, а также с результатами азот в первый карбонитрид.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»