WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

изменения состава самих выделений. При этом в обоих методах впервые • Метод расчёта равновесного фазового состава в многокомпонентных удалось в рамках одной модели учесть многокомпонентность системы, многофазных системах на основе поиска минимума энергии Гиббса диффузионное взаимодействие элементов в растворе и конечную долю выделений. Было проведено сравнение имеющихся экспериментальных 4 растворения кубического карбонитрида ванадия различных начальных методами нелинейного программирования при использовании специально составов в аустените с учётом и без учёта диффузии в выделениях. выбираемого набора стартовых точек.

F • Взаимосогласованное термодинамическое описание шестикомпонентной F VC0,80N0,системы Fe-V-Nb-Ti-C-N.

VC0,99N0,0,0,• Результаты термодинамических расчетов фазового равновесия для малоуглеродистых низколегированных сталей с добавками V, Nb и Ti и 0,0,0010 анализ их результатов.

• Метод расчета эволюции полидисперсного ансамбля выделений в 0,0005 многокомпонентных системах в процессе изотермического отжига на всех 0,стадиях процесса в рамках единого подхода.

• Результаты расчетов эволюции полидисперсного ансамбля выделений в 0,0,0 1000 0 1000 случае одинакового исходного среднего размера выделений, но различных, с, с начальных распределений частиц по размерам.

• Алгоритм для моделирования эволюции выделений, учитывающий F F протекание диффузионных процессов в частицах. Результаты анализа учета VC0,40N0,VC0,60N0,влияния этого фактора.

Научная и практическая ценность. Разработанные модели и 0,0,алгоритмы направлены на решение задачи прогнозирования фазового состава и структуры многокомпонентных многофазных систем. В данной работе эти методы нашли приложение для сплавов на основе железа, легированных сильными карбонитридообразущими элементами. Это имеет весьма высокую 0,0,0000 практическую значимость из-за широкого использования и постоянного 0 1000 2000 0 1000 развития сплавов данного класса. Применение представленных методов, с, с моделирования позволяет значительно уменьшить время и стоимость F F исследований, необходимых при разработке новых и совершенствовании VC0,20N0,VC0,01N0,существующих марок сталей. Востребованость развития новых методов термодинамического и кинетического моделирования фазовых превращений в сталях подтверждается тем, что данная работа поддерживалась проектом 0,0,РФФИ-Урал, грантами Магнитогорского металлургического комбината, молодежным проектом УрО РАН, а разработанные в диссертации алгоритмы были использованы при выполнении хозяйственных договоров.

Степень достоверности результатов. В данной диссертационной 0,0000 0,0 1000 2000 3000 0 1000 2000 3000 работе для моделирования эволюции карбонитридных выделений в сплавах, с, с на основе железа использовались термодинамические и кинетические методы. Достоверность результатов термодинамического моделирования Рис. 5. Изменение объемной доли карбонитридов ванадия во время отжига обеспечивается применением моделей, имеющих строгую физическую при температуре 1000C в стали с 0,1 %C, 0,01 %N и 0,1 %V для различных основу, использованием в данных моделях широко апробированных исходных составов карбонитридов, рассчитанное с учетом (пунктирные параметров решёточных стабильностей, и других термодинамических линии) и без учёта (сплошные линии) возможности его изменения в процессе параметров, хорошо зарекомендовавших себя в описаниях систем, базовых по растворения. Исходный состав подписан на рисунках.

отношению к описываемой системе Fe-V-Nb-Ti-C-N. Уточнённые или вновь 20 предложенные в данной работе параметры выбирались таким образом, чтобы диффузионных уравнений в частице и в матрице, которые имеют вид, обеспечить наилучшее согласие с имеющимися экспериментальными аналогичный системе (15). Условие баланса масс (17) дополняется потоком данными, что дополнительно увеличивает надёжность полученного описания. вещества в частице:

Корректность работы программы контролировалась на всех этапах её p N N C Сip / m Сim / p dR 1 ~m Cm 1 ~ модернизации различными способами, в том числе путём сравнения j j p - = - (19) Dij Dij p m m m результатов её работы с литературными данными по фазовому составу ряда dt r r a a a j =1 a j = систем.

В разработанных кинетических методах используются модельные Здесь индексы “p” и “m” обозначают частицу и матрицу соответственно.

упрощения и допущения, уже применявшиеся ранее (по отдельности) в ряде Так состав выделений непостоянен, условие локального физических моделей и доказавшие свою адекватность. Кроме того, термодинамического равновесия записывается в виде равенства химических достоверность предложенных методов моделирования кинетики следует из потенциалов всех элементов на межфазной границе:

удовлетворительного согласия результатов расчётов, выполненных с p 2 Vm использованием данных алгоритмов, с существующими экспериментальными Gim / p = Gi p / m + (20) данными.

R Личный вклад автора. Большинство результатов, вошедших в Симметрия модели накладывает условие отсутствия потока вещества диссертационную работу, были получены автором самостоятельно под через границы ячейки:

руководством научного руководителя. При построении алгоритмов в части организации параллельных вычислений автору оказывала помощь с.н.с.

Cim Jim = 0 или = 0 (21) института Математики и механики УрО РАН, к.ф.-м.н. Е.Н. Акимова, а в r = RL r r = RL разработке кинетических методов моделирования с учётом зарождения выделений участвовала студентка УГТУ-УПИ Ю.А. Алябьева, которая Cip выполняла курсовые и дипломную работу в лаборатории диффузии при Jip = 0 или = 0, (22) r =научной и методической консультации И.И. Горбачёва. r r =Апробация результатов работы. Результаты работы и отдельные ее где Jip и Jim – потоки i -го компонента в частице и матрице.

разделы были доложены и обсуждены на ряде Всероссийских и Международных конференций, в том числе 4-ой Уральской школе-семинаре Система дифференциальных диффузионных уравнений решалась с металловедов-молодых ученых (Екатеринбург, 2002), III Международной помощью метода конечных разностей. Т.е., строились подвижные конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов» пространственные сетки в частице и в матрице, крайние узлы которых (Черноголовка, 2004), школе-семинаре “Современные проблемы совпадали с центром частицы, межфазной границей и границей ячейки Математического Моделирования”. (Ростов-на-Дону. 2005), IV, V, VI, VII и соответственно и находились концентрации диффундирующих элементов в IХ Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного узлах сетки. Дискретизация диффузионных уравнений приводит к появлению состояния вещества (Екатеринбург 2003, 2004, 2005, 2006, 2008 г.), Научных системы квазилинейных уравнений блочно-трёхдиагонального вида. Данная сессиях института физики металлов 2003, 2005, 2006), International conference система решалась методом параллельной матричной прогонки [23], “Numerical Methods in Continuum Mechanics” (Zilina, Slovak Republic, 2005), совместно с балансовыми и термодинамическими уравнениями, которые International conference DSL-2005, International conference «Diffusion and решались методом Ньютона.

Thermodynamics of Materials» (Brno, Czech Republic, 2006), 4-th International В работе было проведено сравнение результатов моделирования workshop “DIFTRANS-07” (Sofiyivka (Uman), Ukraine. 2007). эволюции карбонитридов титана в аустените с экспериментальными данными из работ [1,24] и показано, что они не противоречат друг другу.

Публикации. Основное содержание работы

изложено в 11-ти статьях, в Для того чтобы оценить влияние диффузии в частицах на кинетику их том числе в 6-ти рецензируемых журналах, определенных Перечнем ВАК диффузионного взаимодействия с матрицей было проведено моделирование (первые в списке опубликованных работ, приведённом в конце автореферата).

6 VC в стали данного состава и значительно больше равновесного значения. Объем работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, При нагреве до 900C в этом сплаве сначала происходит частичное заключения и четырёх приложений. Работа изложена на 215 страницах, растворение выделений, а затем, наступает стадия коагуляции. содержит 43 рисунка, 3 таблицы, список цитированной литературы из Из приведённых графиков хорошо видно, что эволюция частиц с наименований.

бимодальным исходным РЧР характеризуется более сложной зависимостью и протекает медленнее всего, а наиболее быстро протекает эволюция КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

выделений с узким исходным РЧР. Аналогичные результаты демонстрируют Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы расчёты, проведённые для случая роста частиц. Такое поведение обусловлено цели и задачи работы, приведены основные результаты, выносимые на тем, что наибольшей площадью межфазной границы, через которую и защиту, научная новизна и практическая ценность работы.

протекает фазовое превращение, обладает ансамбль частиц с узким РЧР, а наименьшей – с бимодальным.

Первая глава посвящена литературному обзору существующих Таким образом, проведённый анализ показал, что ход эволюции термодинамических и кинетических методов моделирования эволюции ансамбля частиц сильно зависит от вида исходного РЧР, поэтому его крайне выделений в многокомпонентных сплавах. В части, касающейся желательно учитывать при моделировании.

термодинамических методов, представлены различные модели для описания термодинамических свойств фаз, в том числе модели идеального и 80 регулярного раствора, и квазихимического приближения. Особое внимание F 0,0015 R, nm уделено использующейся в данной работе подрешёточной модели и CALPHAD-методу.

Кроме того, в первой главе дан обзор существующих методов 0,0010 моделирования кинетики эволюции выделений. Рассмотрены модели, 1 2 описывающие эволюцию выделений в бесконечной и ограниченной матрице 0,в бинарных и многокомпонентных системах, а также методы описания поведения полидисперсного ансамбля выделений.

0,1 100 10000 Вторая глава посвящена термодинамическому моделированию t, s1000000 1 100 10000 t, sповедения карбонитридов в сплавах на основе железа.

В данной главе представлен алгоритм, предназначенный для расчёта Рис. 4. Изменение среднего радиуса частиц VС и их объемной доли в равновесного фазового состава многокомпонентных многофазных систем, процессе отжига стали с 1 %С и 0,1 %V при 9000С, R0=10 нм, F0=0.0017, который основан на поиске глобального минимума свободной энергии 1,2,3 – указывает тип исходного распределения.

системы. Для этого из различных стартовых точек с помощью метода последовательного квадратичного программирования [2] ищутся все Второй алгоритм предназначен для решения той же задачи, но в локальные минимумы (соответствующие метастабильным состояниям), использующейся в нём модели удалось учесть диффузионные процессы, которые удастся найти, а за состояние равновесия, то есть, глобальный протекающие в частицах, и изменение за счёт этого их состава. Правда, при минимум принимается фазовый состав, отвечающий наименьшей свободной этом пришлось пойти на дополнительное допущение об одинаковом размере энергии, среди всех найденных локальных минимумов.

всех частиц. Остальные модельные упрощения аналогичны таковым в При создании данного алгоритма было уделено особое внимание алгоритме, описанном выше.

разработке стратегии выбора стартовых точек, так как большое количество Так же, как и в прошлом методе, матрица условно разбивалась на ячейки переменных не позволяет осуществить такой “лобовой” подход, как сеточное одинакового размера, в центре каждой из которой находится частица, и разбиение всего пространства переменных. Предложенная стратегия состояла предполагалось, что ячейки, повторяя форму выделений, тоже имеют в том, что сначала рассчитывались все возможные двухфазные системы, сферическую форму с объёмом, равным объёму исходных кубических ячеек.

затем трехфазные, и т.д. до (N+1)-фазной системы. При этом выбор составов Поведение ансамбля выделений в данной модели контролируется системой фаз в стартовых точках при расчете фазового равновесия в К-фазной системе 18 осуществлялся на основе результатов расчетов для всех возможных (К-1)- пространственной сетки. Для расчетов была использована пошаговая фазных систем. Это достигалось следующим образом. Поочерёдно каждая из процедура, и на основании значения объемной доли и распределения частиц фаз считалась “добавочной”. Исходные составы всех фаз, кроме по размерам для времени эти параметры определялись для времени +.

“добавочной”, брались из ранее выполненного расчёта для соответствующей В предложенном алгоритме состояние ансамбля частиц на новом (К-1)-фазной системы, а состав добавочной фазы брался на основании временном слое сначала рассчитывался без учета процессов зарождения расчетов для других (К-1)-фазных систем (рассматривались все варианты).

выделений. Затем, на основании среднего состава матрицы, рассчитывался Пример порядка выбора стартовых точек при расчете фазового равновесия в критический радиус зародыша и средняя скорость зарождения. Расчет трехфазной системе (А+В+С) показан на рис 1.

проводился на основе классической теории зарождения с помощью метода, предложенного в работах [19,20]. На основании этих данных вычислялись поправки в объемную долю и распределение частиц по размерам, связанные с Составы B и C из Составы A и C из Составы A и B из B+C A+C A+B образованием новых зародышевых центров.

(A - добавочная) (B - добавочная) (C - добавочная) Для расчета распределения частиц по размерам на новом временном слое использовалась специальная процедура, основанная на анализе A из A+C A из A+B B из B+C B из A+B C из A+C C из B+C количества частиц, уходящих из исходного интервала размеров и попадающих в него из других интервалов в результате роста или растворения.

Алгоритм её работы был взят из [21].

Рассчитанные значения объемной доли и распределения частиц по размерам служили сходными данными для расчетов на новом временном A+B+C шаге. Эта процедура повторялась до тех пор, пока не достигалось нужное время.

В данной работе было проведено сравнение результатов расчетов Рис. 1. Схема выбора стартовых точек при расчете фазового равновесия в эволюции выделений, выполненных с использованием данного метода, с трехфазной системе А+В+С.

экспериментальными данными по исследованию роста частиц VC в аустените [22] и показано их удовлетворительное согласие.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»