WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Формируемое в блоке (1) входное поле попадает в блок (2), моделирующий распространение световых волн в турбулентной атмосфере. Задача распространения решалась методом фазовых экранов. При расчетах использовались четыре экрана. На распределение комплексной амплитуды на входе накладывалась супергауссова амплитудная маска для подавления краевых эффектов. Область полезной апертуры диаметром в 64 ячейки располагалась в центре маски, в области слабой модуляции амплитуды. Фаза поля на выходе блока распростанения (2) представлялась в блоке (4) виде разложения по 27 полиномам Цернике. Разложение фазы выходного поля могло быть выполнено по одному из двух алгоритмов, реализованных в блоках (6) и (7). В первом варианте (блок П.Ц.) коэффициенты аберраций вычислялись прямым интегрированием по апертуре с функциями Цернике фазы волны, определенной как arg(u), где u -вычисленная комплексная амплитуда поля. Недостаток такого метода состоит в том, что при изменениях фазы, превышающих, возникает «нарезка» фазы, и алгоритм работает неправильно. Поэтому вычисленные таким образом коэффициенты аберраций могли использоваться лишь при заведомо малых фазовых искажениях. При сильных искажениях волнового фронта применялся другой алгоритм – «реконструкция» фазы, Р.Ф., реализованный в блоке (7). При использовании этого алгоритма сначала вычислялись приращения фазы между двумя соседними узлами сетки, которые всегда были достаточно малы и вычислялись правильно. Затем по измеренным разностям фаз восстанавливались по известной методике найменьших квадратов коэффициенты разложения Цернике. Коэффициенты этого разложения интерпретировались как «истинные» значения аберраций. Кроме того, распределение комплексного поля с выхода блока (2) поступало на вход блока (3), моделирующего процедуру вычисления аберраций в датчике волнового фронта. Полученные таким путем величины рассматривались как «измеренные» аберрации. Последние включали ошибки измерения, связанные с конечным числом субапертур датчика (52), их конечным размером (88 ячеек сетки) и влиянием амплитудных флуктуаций на входе датчика. При выполнении расчетов в приближении геометрической оптики эти флуктуации отсутствовали. В контрольных расчетах на входе системы задавалось поле с плавно изменяющейся фазой, описываемой не более чем 10 первыми полиномами Цернике. В этом случае, при отсутствии флуктуаций, заданные на входе, «истинные» на выходе и «измеренные» значения коэффициентов Цернике практически совпадали.

В случае фазовых экранов, моделирующих атмосферу, ошибки измерений заметны, и существенно влияют на результаты моделирования адаптивной системы. В блоке коррекции волнового фронта (5) по измеренным коэффициентам Цернике волны опорного источника и «истинным» коэффициентам объектной волны вычислялись коэффициенты аберраций остаточной ошибки по формулам (7) (блок 8) или (8) (блок 9) в зависимости от рассматриваемого алгоритма коррекции.

В параграфе 3.3 приведены результаты моделирования.

На рисунке 2 (а и б) покзаны текущие значения квадратичных ошибок коррекции при «протягивании» фазовых экранов поперек трассы распространения.

(а) Рис. 2. (б) Изменение ошибок коррекции во времени при перемещении фазовых экранов.

а) без дифракции, б) с дифракцией. (=1µr и D/r0=1).

На этом рисунке кривая 1 - суммарная ошибка всех (27) мод, а 2 - то же, за вычетом наклонов. Линия 3 соответствует среднему квадрату ошибки.

Как видно из приведенных графиков, остаточные ошибки в адаптивной системе при учете дифракции уменьшаются (б). Это связано с тем, что фазовые неоднородности за счет дифракции сглаживаются и становятся более плавными. На этих и последующих рисунках приняты следующие обозначения для квадратичных ошибок коррекции отдельных мод, которые были получены усреднением по различным реализациям фазовых экранов:

2 i2 = + ai ) (1) (ai 128k= - ai )i2 = (2) (ai k= ai В этих формулах ai и - коэффициенты Цернике опорной и предметной волн соответственно, i - номер моды, k - номер релизации экранов. Для алгоритма взвешенной коррекции вычислялась величина ~ - Ki ()ai )i2 = (3) (ai k=На рис. 3 показаны рассчитанные для одной из мод Цернике (дефокус) квадратичные ошибки коррекции при двух упоминавшихся ранее алгоритмах, i нормированные на ошибку в системе без коррекции (кривая 2), и = 0 i i ~ ~ i (кривая 3). Коэффициент корреляции между этими модами в двух пучках в = 0 i i зависимости от угла между пучками представлен графиком 1.

Расчеты проведены как в приближении геометрической оптики (а), так и с учетом дифракции (б). Как можно заключить из этих графиков, нормированные ошибки мало изменяются при учете дифракции, хотя снижение ошибок можно заметить и в этом случае.

(а) Рис.3. (б) Ki() и нормированные ошибки коррекции Коэффициент корреляции (D/r0=1), а) без дифракции, б) с дифракцией.

На рис 4 приведены зависимости от параметра квадратичных ошибок в 2 системе без коррекции = (кривая 1), с полной коррекцией 27 мод Цернике 0 i i=27 5 2 2 2 2 27 = (2) и с коррекцией аберраций только второго порядка 5 = + (3).

i i i i=3 i=3 i=Как видно из графиков, при коррекции только низших аберраций остаточная ошибка при = 0 имеет значительно большее значение, чем при полной коррекции, однако возрастает медленнее с ростом угла между пучками. Поэтому при больших углах между опорным и предметным объектами коррекция меньшего числа мод может оказаться эффективнее полной коррекции.

(а) Рис.4. (б) Квадратичная ошибка, наклоны исключены. а) без дифракции, б) с дифракцией (D/r0=1).

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты диссертационной работы:

Проведенный анализ остаточных ошибок адаптивной оптической системы, функционирующей в условиях анизопланатизма, хотя и не охватывает всех возможных ситуаций, позволяет сделать, тем не менее, ряд общих выводов.

1. Дифракционные эффекты оказывают существенное влияние на работу адаптивных систем с анизопланатизмом и должны учитываться при расчетах эффективности фазовой коррекции в таких системах. При этом влияние дифракции носит двоякий характер: с одной стороны, дифракция сглаживает фазовые неоднородности, что ведет к уменьшению остаточных ошибок, с другой - порождает амплитудные флуктуации, снижающие точность работы датчиков волнового фронта и увеличивающие, в конечном счете, ошибки компенсации. В рассмотренных в диссертации ситуациях (большая длина трассы при слабой турбулентности) первый эффект был преобладающим. С увеличением угла между пучками снижение ошибок при учете дифракции уменьшается.

2. Численное моделирование предоставляет уникальную возможность исследовать по отдельности вклады различных факторов в формирование остаточной ошибки. Так, возможность «включить» и «выключить» дифракцию не изменяя реализацию фазовых неоднородностей позволяет просто и наглядно оценить роль дифракционных явлений.

3. Численное моделирование позволяет определить характеристики системы, интересные с точки зрения ее использования в прикладных задачах - функцию рассеяния точки, оптическую передаточную функцию, число Штреля и др. Все эти характеристики могут вычисляться как для случая «замороженной» турбулентности, так и усредненные по некоторому интервалу наблюдения при сносе турбулентности поперечным ветром.

4. В модели можно легко реализовать различные алгоритмы управления фазовым корректором и оценить их эффективность.

Таким образом, метод моделирования является достаточно гибким и универсальным средством исследования работы адаптивных оптических систем в условиях анизопланатизма.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. А.В. Корябин, М. Моради, В.И. Шмальгаузен. Модель адаптивной оптической системы в турбулентной атмосфере// Вестник Московского университета.Серия 3.

Физика. Астрономия, 2004, № 6, с. 61-63.

2. А.В. Корябин, М. Моради, В.И. Шмальгаузен. Моделирование анизопланатизма адаптивной оптической системы в турбулентной атмосфере// Оптика атмосферы и океана, 2005,18, № 10, с. 863 - 867.

3. А.В. Корябин, М. Моради, В.И. Шмальгаузен. Моделирование анизопланатизма адаптивной оптической системы в турбулентной атмосфере// Препринт физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005, № 17/2005, с. 25.

4. M. Moradi, A.V. Koryabin, V. I. Shmalhausen. Simulation of Adaptive Optics System Anisaplanatism in Inhomogeneous Inhomogeneous Atmosphere// in “ Joint International Symposium Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics (Tomsk, Russia)”, book of Abstracts, 2004, p.82.

5. M. Moradi, A.V. Koryabin, V. I. Shmalhausen. Simulation of Anisoplanatism of an Adaptive Optical System in the Turbulent Atmosphere// in “13th Multi-Disciplinary Iranian Researchers Conference in Europe (Leeds, UK)”, book of Abstracts, 2005, p.14.

6. M. Moradi, A.V. Koryabin, V. I. Shmalhausen. Simulation of Anisaplanatism of Adaptive Optical System in Inhomogeneous Turbulent Atmosphere// in “20th Congress of the International Commission for Optics (Changchun, China)”, Technical Digest, 2005, pp.54-55.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»