WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

Предполагается закрепление на основании подошв наращиваемой арки посредством скользящей заделки, запрещающей отслоение, но не препятствующей свободному скольжению. В § 3.1 дается постановка задачи. Рассматривается случай плоской деформации. В § 3.2 ставится краевая задача, описывающая деформирование заготовки под действием собственного веса и произвольной нагрузки на ее наружной поверхности с момента установки на основание и до начала наращивания. В § 3.3 проводится постановка краевых задач для кусочно-непрерывно наращиваемой тяжелой арки, на внешнюю поверхность которой продолжает действовать некоторая переменная нагрузка.

Учитывается возможность использования в процессе наращивания предварительно напряженных конструктивных элементов. Параграфы 3.4–3.6 посвящены построению решений поставленных краевых задач в рядах и квадратурах методом Фурье разделения переменных. В § 3.7 отдельно разобран упругий случай.

Параграф 3.8 посвящен подробному изучению воздействия собственно сил тяжести на постепенно возводимую арочную конструкцию (при отсутствии предварительных напряжений и поверхностной нагрузки). Качественно исследовано влияние ползучести, старения и веса материала на деформирование произвольного тела, наращиваемого ненапряженными весомыми элементами. Выделены и проанализированы центральные тенденции, непрерывное взаимодействие которых определяет процесс формирования напряженно-деформированного состояния такого тела, это тенденция к перераспределению за счет ползучести уже возникших в теле напряжений на присоединяемый к нему новый материал и тенденция к постоянному догружению весом этого материала уже существующей части тела. Общие рассуждения подкрепляются результатами многочисленных числовых расчетов, выполненных для различных режимов возведения тяжелых тонкостенных и толстостенных сводов из тонкостенной заготовки и усиления исходно толстостенных сводов.

При достаточно быстром изготовлении конструкции из молодого материала закладывается большой потенциал к перераспределению возникающих в ней напряжений. Поскольку все элементы деформируются при этом в достаточной степени согласованно, то финальное состояние в целом оказывается близким к тому, которое имело бы место при загружении собственным весом уже готовой конструкции (но эта близость все же не может быть неограниченной из-за возникающих разрывов напряжений, не зависящих, как показано в главе 1, от скорости протекания процесса наращивания). В рассматриваемой задаче это приводит в конечном итоге к очень сильному разгружению исходно существующей части арки. Однако при быстром пополнении тела новыми элементами происходит и его интенсивное утяжеление, которое может вызывать в нем рост напряжений до тех пор, пока ползучесть не повлияет существенно на этот процесс. Поэтому на начальной стадии утолщения арка испытывает напряжения, превышающие первоначальные. В случае тонкой заготовки это превышение весьма значительно.

Если же возведение начинается достаточно поздно (в смысле возраста материала), перед началом наращивания выдерживается достаточно продолжительная пауза или само наращивание протекает слишком медленно, то изменение напряженно-деформированного состояния конструкции в процессе изготовления обусловливается, в основном, ее догружением весом новых дополнительных элементов. Состояние тела после такого изготовления оказывается чрезвычайно далеким от классического. Материал, присоединенный на завершающей стадии возведения, остается практически не напряженным.

Уровень напряжений в исходной части рассматриваемой арочной конструкции при этом значительно возрастает по сравнению с первоначальным. Если заготовка является достаточно тонкостенной, в начальный момент в ней возникают весьма высокие напряжения. В результате в готовой конструкции будут иметься области с уровнем напряжений, многократно превышающим максимальный уровень при ее расчете по конечной конфигурации.

Показано, что, варьируя надлежащим образом скорость наращивания конструкции, можно добиться в итоге весьма ощутимого снижения в ней напряжений относительно начального состояния заготовки, не превысив при этом допустимых значений во время изготовления.

Изготовление тяжелого тела из чисто упругого материала является предельным вариантом процессов второго типа. В этом случае свойственные таким процессам особенности деформирования проявляются наиболее сильно.

В ходе исследований обнаружено, что даже весьма толстостенная заготовка после установки на гладкое основание стремится отслоиться от него на периферийных участках своих подошв под действием собственного веса. Избавиться от зон отрывающих контактных напряжений за счет последующего усиления такой заготовки без принятия специальных мер невозможно даже в том случае, когда контактное давление на подошвах ненаращиваемой арки окончательной толщины было бы всюду положительным.

При постепенном изготовлении арки из достаточно толстой заготовки удается получить в готовой конструкции заметно более низкие напряжения по сравнению с теми, которые бы она имела, будучи установленной на основание сразу в готовом виде.

В § 3.9 исследован вариант наращивания арочной конструкции слоями, равномерно растянутыми в окружном направлении произвольным напряжением, зависящим от радиуса слоя (см. (4)). При таком способе возведения также не удается избежать не ограниченного по времени сохранения удерживающих связей на части подошвы готовой арки, препятствующих ее отслоению. Однако созданием в присоединяемых слоях надлежащих начальных напряжений возможно добиться гораздо более выгодного результирующего напряженного состояния конструкции, чем при ее наращивании ненапряженными элементами, в смысле минимизации отрицательного давления на основание и общего уровня напряжений в теле.

В § 3.10 рассмотрен такой вариант процесса, когда вершина арки закрепляется на подвесе с контролируемой силой натяжения, компенсирующей во время возведения заданную долю текущего веса арки и убывающей до нуля после окончательного завершения ее формирования. Использование такой технологии позволяет получить во всей готовой конструкции значительно более низкие напряжения, чем при обычном наращивании в том же временн реом жиме. При этом также оказывается возможным получение как непрерывной и практически совпадающей с классической, так и гораздо более оптимальной, чем в классическом случае, финальной эпюры контактных напряжений.

Если же, помимо организации силовой поддержки, еще подвергать присоединяемые к конструкции элементы некоторому начальному растяжению, то удается добиться того, что даже тонкостенная арка будет оказывать в итоге на основание всюду положительное контактное давление (что невозможно в том случае, если эта арка установлена в готовом виде), причем распределенное по подошве достаточно эффективно.

При самых различных вариантах изготовления рассматриваемой конструкции характеристики ее напряженного состояния могут достигать в процессе изготовления величин, значительно превышающих финальные, причем в других ее точках.

Важнейшие результаты выполненных в третьей главе исследований описаны в § 3.11.

В заключении сформулированы выводы и перечислены основные научные результаты всей диссертационной работы.

При проведении расчетов во всех задачах для аппроксимации зависимостей от временных параметров определяющих характеристик вязкоупругого стареющего материала выбираются выражения, широко используемые в литературе. Задание конкретных числовых значений входящих в них постоянных учитывает известные экспериментальные данные. Тем не менее, в приложении А выводятся общие ограничения, которые нужно наложить на эти постоянные, чтобы указанные характеристики удовлетворяли основным математическим требованиям, предъявляемым к рассматриваемой модели материала для обеспечения ее адекватности реальным процессам.

В приложении Б кратко описаны вычислительные методы, применяемые для построения числовых решений исследуемых задач (§ Б.1). Указаны и обоснованы основные приемы, которые используются в работе для проверки правильности и контроля точности получаемых результатов (§ Б.2).

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Исследованы процессы деформирования твердых шаровых тел, растущих в произвольном центральном силовом поле за счет притока вещества к их поверхности. Показано, что такие тела приобретают необычные с точки зрения классической механики деформируемого твердого тела свойства.

В частности, интенсивность касательных напряжений в постепенно выросшем упругом шаре оказывается всюду равной нулю. Проведены числовые расчеты для гравитирующих объектов, формирующихся в результате аккреции. Установлено, что в вязкоупругом случае распределение напряжений в них существенно зависит от скорости и характера протекания процесса роста. Изучены особенности этой зависимости.

2. Исследованы процессы послойного изготовления цилиндрических тел и покрытий посредством нанесения материала с произвольным натягом на наружную или внутреннюю поверхность вращающейся оправки. Выявлена принципиальная необходимость совместного учета факторов постепенного притока к телу нового материала и действия на тело центробежных сил при расчете его напряженно-деформированного состояния в процессе и после изготовления. Выполнены расчеты для случаев силовой намотки и внутреннего напыления. Изучено влияние различных режимов изготовления на распределения остаточных напряжений в готовых изделиях.

3. Решена существенно двумерная задача о сооружении тяжелого полуциркульного свода на гладком основании. Показано, что отказ от учета действия сил тяжести на протяжении всего процесса возведения тяжелых объектов может привести к радикально неверным представлениям об их текущем и результирующем состоянии, в том числе к многократному завышению прочности и эксплуатационной несущей способности. Напряженно-деформированное состояние таких объектов определяющим образом зависит от технологии и режима возведения. Продемонстрирована возможность весьма эффективного управления этим состоянием посредством варьирования в процессе наращивания скорости присоединения дополнительного материала, создания в нем предварительных напряжений, временного локального загружения поверхности возводимого объекта.

4. Изучен ряд общих аспектов механического поведения и состояния растущих и сформированных в процессе наращивания упругих и стареющих вязкоупругих тел. В частности, доказана теорема об эволюции скачка тензора напряжений на поверхности раздела исходной и дополнительной частей произвольного наращиваемого тела, указан способ аналитического построения зависимостей величин разрывов и изломов напряжений от времени при переходе через границы субтел, предложен эффективный метод определения остаточных напряжений в наращиваемых телах после их освобождения от нагрузки или кинематических связей.

5. В результате анализа построенных в диссертации решений новых задач механики растущих тел и проведенных числовых расчетов обнаружены и детально изучены принципиально новые механические эффекты, возникающие при наращивании деформируемых тел. Сделан ряд практически важных выводов.

ПУБЛИКАЦИИ Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Паршин Д.А. Наращивание гравитирующего шара // XXXI Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. Москва, 5–9 апреля 2005 г. М.: МАТИ – РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2005. Т. 1. С. 100–101.

2. Паршин Д.А. О контакте массивной наращиваемой арки с жестким основанием // Смешанные задачи механики деформируемого тела. Материалы V Российской конференции с международным участием. Саратов, 23–25 августа 2005 г. / Под ред. акад. Н.Ф. Морозова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. С. 253–256.

3. Паршин Д.А. Наращивание гравитирующего упругого шара // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды IX Международной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения акад. И.И. Воровича. Ростов-на-Дону, 11–15 октября 2005 г. Ростов-на-Дону: Изд-во OOO ЦВВР, 2005. T. 1. С. 157–161.

4. Манжиров А.В., Паршин Д.А. Наращивание вязкоупругого шара в центрально-симметричном силовом поле // Изв. РАН. МТТ. 2006. №1.

С. 66–83.

5. Паршин Д.А. Наращивание массивных деформируемых тел // XXXII Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 8 томах. Москва, 4–8 апреля 2006 г. М.: МАТИ – РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2006. Т. 1. С. 147–149.

6. Ефремова Е.А., Паршин Д.А. Напряженно-деформированное состояние вязкоупругого стареющего слоя, наносимого на вращающуюся цилиндрическую втулку // Ракетно-космическая техника: Фундаментальные и прикладные проблемы механики. Материалы Международной научной конференции, посвященной 90-летию В.И. Феодосьева. Москва, 4–6 мая 2006 г. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 52.

7. Паршин Д.А. Кусочно-непрерывное наращивание тяжелой арки из вязкоупругого стареющего материала // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Нижний Новгород, 22–28 августа 2006 г. Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2006 г. Т. 3. С. 170.

8. Манжиров А.В., Паршин Д.А. Моделирование процессов наращивания цилиндрических тел на вращающейся оправке с учетом действия центробежных сил // Изв. РАН. МТТ. 2006. №6. С. 149–9. Manzhirov A.V., Parshin D.A. Accretion of solids under mass forces // Indo-Russian workshop on Problems in Nonlinear Mechanics of Solids with Large Deformation. Proceedings. IIT Delhi, November 22–24, 2006. New Delhi: IIT Delhi, 2006. P. 71–79.

10. Паршин Д.А. Возведение тяжелой арочной конструкции с применением предварительно напряженных конструктивных элементов // XXXIII Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 8 томах. Москва, 3–7 апреля 2007 г. М.: МАТИ – РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2007. Т. 1. С. 147–148.

ДЕФОРМИРОВАНИЕ НАРАЩИВАЕМЫХ ТЕЛ ПОД ДЕЙСТВИЕМ МАССОВЫХ СИЛ Паршин Дмитрий Александрович Подписано в печать 16.04.07. Заказ №6-2007. Тираж 70 экз.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»