WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Заметное рассеяние частиц наблюдается уже при = 0,5 мкм, что соответствует максимальной высоте выступов всего yw max = 1,5 мкм. При = 3 мкм (yw max = 9 мкм) доминирующее направление отражения частиц начинает заметно отличаться от направления регулярного (от гладкой поверхности) отражения. Для реальной шероховатости ( = 20 мкм ) доминирующее направление отражения частиц существенно отличается от направления регулярного отражения.

С увеличением угла падения частиц 1 (рис. 2) растет роль повторных отражений, и характеристики рассеяния существенно изменяются. Надо отметить, что во всех моделях шероховатости, использующих статистические характеристики профиля, учет повторных отражений невозможен. Это может приводить к значительным погрешностям при моделировании рассеяния частиц.

Результаты расчетов показали, что при rp < h влияние размера частиц на их рассеяние несущественно.

В разделе 2.4 исследовано рассеяние частиц различной несферической формы при отражении от гладкой и шероховатой поверхностей. Рассматривались эллипсоиды вращения, прямоугольные параллелепипеды и прямоугольный параллелепипед с отсеченными вершинами. Пространственная ориентация частицы и ее положение относительно профиля шероховатости перед первым соударением задавались случайным образом. Кроме частиц фиксированной формы были рассмотрены смеси, в которых параметры формы частиц (отношения осей для эллипсоидов и отношения сторон для параллелепипедов) являлись случайными величинами, равномерно распределенными на интервале [0,5, 1,5], либо распределенными по нормальному закону с математическим ожиданием 1 (сфера или куб) и среднеквадратическим отклонением 0,1. Кроме того рассмотрена смесь из частиц различной формы.

Для оценки влияния формы частиц на их рассеяние при отражении от плоской поверхности использовалась следующая модель отскока. Контакт частицы с поверхностью считался точечным. Для точки контакта частицы с поверхностью коэффициент восстановления касательной компоненты скорости ac равен нулю (условие отсутствия скольжения в точке контакта в момент отскока), а коэффициент восстановления нормальной компоненты скорости имел постоянное значение anc = 0,8.

В работе построены трехмерные индикатрисы рассеяния для всех указанных выше вариантов частиц. Дан их сравнительный анализ для случаев гладкой и шероховатой поверхностей. Для построения каждой индикатрисы рассчитывался отскок примерно 107 частиц. По результатам расчетов построены также двумерные (в плоскости падения) индикатрисы. Для гладкой поверхности они приведены на рис. 3,а. Видно, что форма частиц имеет первостепенное значение при их рассеянии на гладкой поверхности. По сравнению с эллипсоидами, параллелепипеды рассеиваются гораздо шире по углу 2, а доминирующее направление их отскока заметно отличается от направления отражения сферических частиц (угол 2). Смеси эллипсоидальных частиц со случайным отношением осей имеют небольшое рассеяние с доминирующим направлением, совпадающим с направлением отражения сферических частиц. По характеристикам рассеяния параллелепипеды с отсеченными вершинами оказались между эллипсоидами и параллелепипедами. Двумерные индикатрисы рассеяния в случае шероховатой поверхности показаны на рис.

3,б. Как видно, индикатрисы рассеяния для всех рассмотренных несферических частиц фиксированной формы очень близки, а также они близки к индикатрисе для сферических частиц. Аналогичная ситуация имеет место и для смесей частиц различной формы (рис. 4,б ). Значение наиболее вероятного угла отражения 2 на рисунке 3,б значительно превосходит значение для частиц, рассеянных на гладкой поверхности (рис. 3,а). Влияние шероховатости особенно велико для эллипсоидальных частиц (ср. кривые 2 и 3 на рис.

3,а и б ).

(а) (а) 1 2 – 1 – (б ) (б ) – 2 – – 3 – – 4 – – 5 – – 6 – 2 1 Рис. 3. Двумерные индикатрисы рассея- Рис. 4. Двумерные индикатрисы рассеяния f(2) для различных частиц фикси- ния f(2) для смесей частиц, отраженрованной формы, отраженных от глад- ных от гладкой (а) и шероховатой (б ) кой (а) и шероховатой (б ) поверхности: поверхности: 1 – сфера; 2 – эллипсои1 – сфера; 2 – вытянутый эллипсоид ды с b/a N(1, 0,1); 3 – эллипсоиды с (b/a = 0,8); 3 – сплюснутый эллипсоид b/a U[0,5, 1,5]; 4 – параллелепипеды (b/a = 1,25); 4 – вытянутый параллеле- с b/a N(1, 0,1); 5 – параллелепипеды пипед (b/a = c/a = 0,8); 5 – сплюснутый с b/a U[0,5, 1,5]; 6 – смесь эллипсоипараллелепипед (b/a = c/a = 1,25); 6 – дов (b/a=0,8 и 1,25), параллелепипедов параллелепипед с отсеченными верши- (b/a = 0,8 и 1,25) и параллелепипедов с нами; 1 = 15. отсеченными вершинами; 1 = 15.

В третьей главе исследовано влияние рассеяния отраженных частиц на течение дисперсной фазы на двух примерах высокоскоростного течения запыленного газа: стационарного течения в горизонтальном канале с шероховатой клиновидной ступенькой на нижней стенке канала и нестационарного течения в следе при обтекании в канале шероховатого клина конечного размера. В виду того, что в случае шероховатой поверхности индикатрисы рассеяния частиц всех рассмотренных форм очень близки, рассматривались сферические частицы. Исследовано влияние рассеяния при отражении и полидисперсности частиц на их перемешивание в потоке. Скорость невозмущенного потока, а также размер и материал частиц примеси были взяты близкими к условиям экспериментов. При расчете локальных соударений частиц с рельефом шероховатости использовалась полуэмпирическая модель удара [1]. Концентрация частиц предполагалась настолько малой, что можно было пренебречь столкновениями между частицами и обратным влиянием примеси на течение несущего газа.

Для полидисперсной примеси принят логарифмически-нормальный закон распределения частиц по размерам (раздел 3.1). Для массовой функции распределения частиц задавался их наиболее вероятный размер rpg и параметр s (ln s – среднеквадратическое отклонение величины ln rp).

В разделе 3.2 предложен и описан метод расчета полей концентрации примеси в рамках дискретно-траекторного подхода. Он основан на подсчете времени пребывания частиц в ячейках расчетной сетки с последующим протранственно-временным осреднением. Метод хорошо работает при множественных пересечениях траекторий частиц, что типично в рассмотренных задачах, и особенно эффективен при моделировании течений бесстолкновительной полидисперсной примеси.

Используемая модель межфазного взаимодействия (раздел 3.3) включает в себя те составляющие, которые играют ключевую роль в исследованных примерах течений: силу аэродинамического сопротивления, силу Магнуса и аэродинамический момент.

В разделе 3.4 описаны использованные в работе методы расчета течения несущего газа на основе уравнений Эйлера. Это конечно-объемные методы второго порядка аппроксимации по пространству и времени для неструктурированных сеток с вычислением потоков консервативных переменных через грани ячеек по схеме Годунова или схеме Ошера–Соломона. Программы расчета предварительно тестировались на решении модельных задач.

Разделы 3.5 и 3.6 посвящены описанию и анализу результатов параметрического исследования двумерных течений запыленного газа в каналах:

стационарного течения в канале с клиновидной ступенькой на нижней стенке (имеющей шероховатую наклонную поверхность) и течения в нестационарном следе за шероховатым клином конечного размера. На рисунках 5–6 показаны мгновенные картины течения отраженных частиц в канале со ступенькой при различных значениях параметра шероховатости. В случае монодисперсных частиц их заметное рассеяние в потоке наблюдается уже при очень малой шероховатости (при = 0,5 мкм, что соответствует максимальной высоте выступов на профиле шероховатости 1,5 мкм при минимальном расстоянии между соседними выступами более 100 мкм). Рассеяние частиц в потоке возрастает с увеличением высоты выступов шероховатости и имеет "диффузный" характер до значений 10 мкм. При достаточно высоких выступах (см. картину течения при = 20 мкм), заметная часть частиц фокусируется в тонком слое, где концентрация частиц имеет тот же порядок, что и в слое частиц, отраженных от гладкой поверхности (ср. кривые, соответствующие гладкой поверхности и = 20 мкм, на рисунке 7,а).

y, м Гладкий клин V 0,y, м = 0,5 мкм 0,y, м = 10 мкм 0,y, м = 20 мкм 0,Рис. 5. Мгновенные картины течения монодисперсных частиц в канале. rp = 16 мкм.

Перемешивание полидисперсных частиц в потоке возрастает с увеличением дисперсии их размеров. При достаточно большой дисперсии частиц (рис.

6) влияние полидисперсности преобладает над влиянием шероховатости.

Это полностью подтверждается профилями концентрации примеси в выходном сечении канала, показанными на рис. 7. Видно, что различия между кривыми 1–6 очень малы при s = 1,2, а при s = 1,728 все кривые совпадают. Это значит, что в последнем случае влияние рассеяния частиц при отражении от шероховатой поверхности на их перемешивание в потоке пренебрежимо мало по сравнению с влиянием полидисперсности.

y, м Гладкий клин 0,y, м = 20 мкм 0,Рис. 6. Мгновенные картины течения полидисперсных частиц. rpg = 16 мкм, s = 1,728.

y, м (а) (б ) (в) 1 – гладкий клин 2 – = 0,5 мкм 3 – = 2 мкм 0, 4 – = 5 мкм 5 – = 10 мкм Клиновидная 6 – = 20 мкм ступенька 0 1 p/p 0 1 p/p 0 1 p/p Рис. 7. Профили относительной объемной концентрации частиц в выходном сечении канала: монодисперсные частицы (rp = 16 мкм) (а) и полидисперсные частицы (rpg = 16 мкм) при s = 1,2 (б ) и s = 1,728 (в). p – концентрация частиц на входе в канал.

Результаты расчетов обтекания в канале клина конечного размера с точки зрения влияния шероховатости его поверхности и полидисперсности частиц качественно согласуются с результатами, полученными для клиновидной ступеньки. Сравнение силы сопротивления, действующей со стороны дисперсной + + фазы на гладкий и шероховатый клин (FD (0) и FD (), соответственно), по+ + казало что отношение FD ()/FD (0) увеличивается с ростом шероховатости поверхности клина (с увеличением ) и практически не зависит от степени полидисперсности примеси. Для абразивной шероховатости клина это отношение примерно равно 1,4.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1) Разработана модель отражения частицы от шероховатой поверхности, основанная на рассмотрении кинематики частицы вблизи рельефа шероховатости. Показано, что для корректного моделирования рассеяния частиц необходимо учитывать эффект вторичных отражений частицы хотя бы в пределах одной впадины на профиле поверхности. Это невозможно сделать в рамках известных моделей, основанных на использовании статистических характеристик профиля шероховатости.

2) На основе полуэмпирической модели удара, являющейся на сегодняшний день наиболее реалистичной для умеренных и больших скоростей удара (50... 500 м/с), проведено параметрическое исследование рассеяния сферических частиц при их отражении от шероховатой поверхности. Установлено, что заметное рассеяние отраженных частиц наблюдается даже в случае очень малой шероховатости, когда высота выступов на профиле шероховатости существенно меньше (в 102 раз) среднего расстояния между ними. С увеличением средней высоты выступов изменяется как характер рассеяния, так и наиболее вероятное направление отражения частиц, которое начинает существенно отличаться от направления их регулярного (от гладкой поверхности) отражения.

3) Впервые рассеяние несферических частиц при отражении от гладкой и шероховатой поверхности рассмотрено в трехмерной постановке. Результаты проведенного параметрического исследования показали, что форма частиц существенно влияет на их рассеяние при отражении от гладкой поверхности.

В этом случае пространственный характер рассеяния частиц существенно влияет на распределение угла их отражения в плоскости падения, поэтому даже при моделировании двумерных течений столкновения частиц со стенкой необходимо рассматривать в трехмерной постановке. Показано, что в случае достаточно грубой шероховатости форма частиц практически не влияет на характеристики их рассеяния. В то же время модель локального взаимодействия частицы с поверхностью существенно влияет на результаты расчетов.

Поэтому в задачах обтекания шероховатых поверхностей предпочтительнее считать частицы сферическими и использовать более реалистичные модели удара, что очень важно для корректного определения параметров отраженных частиц. В случае гладких поверхностей для корректного моделирования рассеяния несферических частиц необходимо дальнейшее изучение процесса их ударного взаимодействия с поверхностью и разработка соответствующих моделей удара.

4) Предложен метод расчета полей концентрации дисперсной фазы. Он основан на траекторных расчетах с последующим пространственно-временным осреднением параметров частиц по ячейкам расчетной сетки. Данный метод обобщен на полидисперсную примесь. Предложен численный алгоритм, позволяющий существенно уменьшить общее количество пробных частиц путем замены реальной функции распределения в невозмущенном течении на более равномерную.

5) Исследовано влияние шероховатости обтекаемой поверхности и полидисперсности примеси на картину течения и поле концентрации дисперсной фазы на примере двух задач: стационарного течения в канале с клиновидной ступенькой и нестационарного течения в следе при обтекании клина конечного размера. Установлено, что шероховатость обтекаемой поверхности существенно влияет на динамику отраженных частиц в случае монодисперсной примеси. В случае полидисперсных частиц влияние шероховатости на картину течения примеси незначительно.

6) Исследование влияния шероховатости поверхности клина на его сопротивление в потоке газовзвеси показало, что наличие шероховатости может приводить к увеличению на десятки процентов дополнительной силы сопротивления, обусловленной отражением частиц примеси от поверхности клина.

Список публикаций по теме диссертации:

[1] Циркунов Ю.М., Панфилов С.В., Клычников М.Б. Полуэмпирическая модель ударного взаимодействия дисперсной частицы примеси с поверхностью, обтекаемой потоком газовзвеси // ИФЖ, 1994, т. 67, № 5-6, С.

379–386.

[2] Tsirkunov, Yu.M., Panfilov, S.V. Dusty Gas Flow Around Bodies: Effects of Non-Elastic Reflection of Particles // Proc. of the 2nd European Fluid Mechanics Conference, Warsaw, Poland, September 20–24, 1994. Abstracts of Papers.

[3] Циркунов Ю.М., Панфилов С.В. Исследование течений "газ–твердые частицы" около тел с использованием новой модели столкновений частиц с поверхностью // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем: Сб. материалов Междунар. школы-семинара.

С.-Петербург, 20–24 июня 1995. СПб., 1995. С. 80–83.

[4] Циркунов Ю.М., Волков А.Н., Панфилов С.В. Движение твердых частиц примеси и эрозия поверхности при обтекании тел потоком слабоконцентрированной газовзвеси // Труды XIII сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды – СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. С. 109–116.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»