WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

В разделе 2.2 рассмотрено решение полученной системы уравнений в рамках теории возмущений, справедливой в полях умеренной интенсивности, а в разделе 2.численно исследованы особенности оптического отклика в полях высокой интенсивности. Для анализа был выбран простейший случай пространственнонеоднородного поля – суперпозиция двух плоских волн распространяющихся под углом друг к другу. Выполненный анализ показал, что если со средой взаимодействуют две s- или две p-поляризованных волны, то квадратичный отклик на частоте второй гармоники равняется нулю. Если же среда взаимодействует с суперпозиционным полем s- и p-поляризованных волн, то отклик на частоте второй гармоники не равен нулю, s-поляризован, и генерация второй гармоники происходит в направлении биссектрисы угла между волновыми векторами волн накачки. У sполяризованной волны вектор напряженности электрического поля перпендикулярен плоскости, которую образуют волновые вектора волн накачки, а у p- поляризованной – лежит в этой плоскости.

| Es (3, ) | (отн.ед.) | Ep (2, ) | (отн.ед.) 0.1 (а) (б) 0.01 0.1E-3 0.1E-4 1E-1E-5 1E--4 -2 0 2 / /1 -5 -3 -1 1 3 | Es (2, ) | (отн.ед.) | Es (3, ) | (отн.ед.) 0.1 (в) (г) 0.01 0.1E-3 0.1E-4 1E-1E-5 1E--4 -2 0 2 / /1 -5 -3 -1 1 3 | Ep (2, ) | (отн.ед.) | Ep (3, ) | (отн.ед.) 0.1 (е) (д) 0.01 0.1E-3 0.1E-4 1E-1E-5 1E--4 -2 0 2 / /1 -5 -3 -1 1 3 Рис. 1: Угловые спектры s- и p-компонент поля отклика на частотах второй (а, в, д) и третьей (б, г, е) гармоник в случае взаимодействия среды центросимметричных атомов с двумя s-поляризованными импульсами накачки (а, б), а также с s- и pполяризованными импульсами накачки (в - е). Угол между волновыми векторами импульсов накачки равняется 600. – проекция волнового вектора излучения второй (а, в, д) и третьей (б, г, е) гармоник на ось перпендикулярную биссектрисе угла между волновыми векторами импульсов накачки, – модуль проекции волновых векторов импульсов накачки на эту же ось.

В разделе 2.4 подробно исследованы угловые спектры поля отклика на частотах второй и третьей гармоник в случае взаимодействия однородной среды центросимметричных атомов с полем двух плосковолновых импульсов распространяющихся под углом друг к другу. На Рис. 1 спектральные компоненты при 1 = 0 соответствуют генерации излучения в направлении биссектрисы угла между волновыми векторами импульсов накачки, а спектральные компоненты излучения при 1 = ± 2 для второй и при 1 = ± 3 для третьей гармоник соответствуют генерации излучения в направлении распространения первого (знак плюс) и второго (знак минус) импульсов накачки. Угловые спектры поля отклика на частоте третьей гармоники (Рис. 1 б, г, е) содержат широкие и узкие спектральные компоненты. Широкие спектральные компоненты описывают нелинейный отклик возникающий за счет неколлинеарного взаимодействия импульсов накачки, тогда как узкие спектральные компоненты описывают независимую генерацию третьей гармоники каждым из импульсов накачки в отдельности. Угловые спектры поля отклика на частоте второй гармоники (Рис. 1 а, в, д) содержат только широкие спектральные компоненты.

Третья глава посвящена исследованию генерации суммарной частоты и возбуждению волноводных мод в одномерных фотонных кристаллах с изотропными слоями. В таких фотонных кристаллах отклик на суммарной частоте может возникнуть или вблизи границы раздела слоев, где свойства симметрии граничащих сред нарушаются, или в объеме слоев фотонного кристалла за счет пространственнонелокальных взаимодействий атомов среды с полем. В работе выполнен сравнительный анализ обоих механизмов генерации суммарной частоты. Для сравнения с экспериментом, рассмотрен фотонный кристалл состоящий из восьми слоев ZnS и семи слоев SrF2 с показателями преломления n1 = 2.29 и n = 1.соответственно. Толщины слоев равнялись 3 / 4 n1, 2, где 0 = 780 нм.

Специфика выполненного исследования состоит в том, что была рассмотрена неколлинеарная геометрия взаимодействия волн, а именно ситуация когда углы падения волн накачки на поверхность фотонного кристалла различаются.

Неколлинеарная геометрия взаимодействия волн обладает рядом преимуществ над коллинеарной геометрией. Угол между волновыми векторами волн накачки является дополнительной степенью свободы, которая может быть использована, например, для достижения оптимальных условий генерации волны суммарной частоты.

Выполненный анализ показал, что для обоих механизмов генерации оптимальные условия достигаются при почти полном совпадении резонансов пропускания на краях запрещенных зон фотонного кристалла для всех трех волн участвующих во взаимодействии.

1.T ( 1 ) (а) 0.0.-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -1.T ( 2 ) (б) 0.0.-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -1.T ( 3 ) (в) 0.0.-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -I T ( 3 ) (г) (отн.ед.) -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -Угол падения первой волны накачки 1 (град.) Рис. 2: Коэффициенты пропускания многослойной структуры для s-поляризованной первой волны накачки T ( = 736 нм) (а), p-поляризованной второй волны накачки T ( = 813 нм) (б), s-поляризованной волны на суммарной частоте T ( = 386 нм) (в), 2 а также интенсивность прошедшей s-поляризованной волны на суммарной частоте IT ( = 386 нм) (г) как функции угла падения первой волны накачки 1. Разность углов падения волн накачки на поверхность фотонного кристалла - = 36.20.

2 На Рис. 2 показаны результаты расчета коэффициентов пропускания и интенсивности волны на суммарной частоте. В этих расчетах длины волн и разность углов падения волн накачки были подобраны так, чтобы имело место (при угле 1 = -56.50 ) почти полное совпадение резонансов пропускания первого порядка на краях запрещенных зон фотонного кристалла для всех трех взаимодействующих волн.

При таком совпадении интенсивность волны суммарной частоты возрастает приблизительно на три порядка величины по сравнению со случаем, когда края запрещенных зон не совпадают. Столь сильное возрастание интенсивности связано с огромной дисперсией многослойных структур вблизи краев запрещенных зон.

Поверхностный и объемный вклады в генерацию суммарной частоты не могут быть разделены на основе зависимости поляризации волны суммарной частоты от поляризаций волн накачки. Для обоих механизмов генерации эти зависимости совпадают. Кроме того, оба механизма имеют одинаковые условия для получения наиболее эффективной генерации. Чтобы определить, какой из механизмов генерации – поверхностный или объемный – является преобладающим, необходимо исследовать зависимости интенсивности волны суммарной частоты от углов падения волн накачки. В работе показано, что данные зависимости могут существенно различаться при реализации поверхностного или объемного механизма генерации.

В одномерном фотонном кристалле может быть реализовано возбуждение волноводных мод в процессе нелинейно-оптического преобразования излучения. Для возбуждения волноводных мод необходимы две или более волны накачки, падающие на структуру под разными углами и кроме того, необходимо, чтобы частота возбуждаемых мод определялась разностью хотя бы двух частот волн накачки. Так, например, возбуждение волноводных мод может быть достигнуто в процессе генерации разностной частоты, но не может – в процессе генерации суммарной частоты.

Пусть в слоях фотонного кристалла генерируется волна разностной частоты = -. Проекция волнового вектора волны разностной частоты на поверхность 3 1 фотонного кристалла равняется / c sin - / c sin. При некоторых значениях 1 1 2 углов падения волн накачки, модуль этой проекции может превысить модуль 1, волнового вектора волны разностной частоты в вакууме / c - / c. В этом случае 1 волна разностной частоты окажется запертой внутри фотонного кристалла и будет распространяться вдоль его слоев в волноводном режиме.

Возбуждение волноводных мод может быть достигнуто не только в процессе генерации разностной частоты, но и в процессе четырехволнового смешения. На Рис. 3 показано распределение потока энергии поля вдоль слоев фотонного кристалла при возбуждении волны четырехволнового смешения = + -. В случаях 3 1 1 показанных на Рис. 3 (а) и (д) реализуются квазирезонансые условия для возбуждения волноводных мод. Точные резонансные условия достигаются при углах падения = -49.350 и = -53.290. В квазирезонансных условиях распределение поля волны 1 четырехволнового смешения совпадает с распределением поля соответствующей моды, а амплитуда поля существенно возрастает с уменьшением отстройки от резонанса.

Py (3, z) 2 (а) 1 = - 49.3 (отн.ед.) 0.Py (3, z) (б) 1 = - 50.3 (отн.ед.) 0.0.0.Py (3, z) (в) 1 = - 51.3 (отн.ед.) 0.0.0.Py (3, z) (г) 1 = - 52.3 (отн.ед.) 0.0.Py (3, z) (д) 1 = - 53.3 (отн.ед.) -1 0 1 2 3 4 Поперечная координата z (мк ) Рис. 3: Зависимость усредненной по времени тангенциальной компоненты вектора Умова-Пойнтинга Py (, z) s-поляризованного поля на частоте = + - 3 3 1 1 ( = 597 нм) от поперечной координаты z для разных углов падения первой волны накачки, но при фиксированном угле между волновыми векторами p- (1 = 690 нм) и s- ( = 817 нм) поляризованных волн накачки - = 400.

2 2 При возбуждении волноводных мод, поток энергии поля вдоль слоев фотонного кристалла переносится главным образом в слоях с меньшим показателем преломления. На Рис. 3 (а) можно выделить семь наиболее интенсивных максимумов.

Эти максимумы находятся как раз в слоях с меньшим показателем преломления.

Четвертая глава посвящена исследованию линейно-оптических свойств сверхтонких металлических пленок толщиной порядка одного нанометра, т.е. всего в несколько атомных слоев. Такие пленки представляют собой двухмерные электронные системы. Движение электронов в двухмерных системах является свободным в двух пространственных направлениях и квантуется по третьему направлению. При анализе оптических свойств сверхтонких металлических пленок, необходимо учитывать два основных момента. Во-первых, оптический отклик сверхтонких металлических пленок является существенно нелокальным и не может быть описан с помощью мультипольного разложения электронного отклика. Вовторых, оптический отклик металлических пленок во многом определяется коллективными свойствами электронной подсистемы и его корректное описание возможно лишь с использованием самосогласованного подхода. Для описания оптических свойств сверхтонких металлических пленок мы использовали модель желе и теорию функционала плотности вместе с приближением локальной плотности для потенциала обменно-корреляционного взаимодействия электронов.

В разделе 4.1 рассмотрены основные свойства сверхтонких металлических пленок в отсутствии внешнего поля, численно найдено решение самосогласованной системы уравнений Кона-Шема, указан характерный вид самосогласованного потенциала и распределения электронной плотности, а также представлены зависимости энергий уровней размерного квантования и энергии Ферми от толщины металлической пленки.

В разделе 4.2 рассмотрены основные уравнения описывающие линейнооптический отклик сверхтонких металлических пленок, взаимодействующих с произвольным продольно-поперечным электромагнитным полем. В данном разделе получены выражения для индуцированной плотности заряда и плотности тока, которые учитывают существенно нелокальный характер оптического отклика.

Плотности заряда и тока в некоторой точке пространства зависят от распределения поля во всем поперечном сечении металлической пленки. Полученные выражения для плотностей заряда и тока вместе с уравнениями Максвелла образуют самосогласованную систему интегро-дифференциальных уравнений. Решение этой системы уравнений с соответствующими граничными условиями на бесконечности полностью определяет линейно-оптический отклик металлических пленок.

В разделе 4.3 дана классификация различных типов электронных возбуждений и выполнен расчет спектров частот коллективных возбуждений в металлических пленках (Рис. 4). Традиционно, электронные возбуждения разделяют на одночастичные и коллективные. Одночастичные возбуждения возникают в результате переходов отдельных электронов в состояния лежащие выше уровня Ферми. Энергия одночастичных возбуждений определяется разностью энергий конечного и начального состояний электронов. Коллективные возбуждения образуются в результате возникновения определенной связи между процессами одночастичных возбуждений. Эта связь осуществляется за счет электромагнитного поля, которое индуцируется электронами системы. В общем случае процессы одночастичных возбуждений могут быть связаны посредством трех различных компонент поля. Если металлическая пленка взаимодействует с электрическим полем направленным перпендикулярно (параллельно) поверхности пленки, то мы можем говорить о возбуждениях продольных (поперечных) коллективных мод, так как в этом случае электрическое поле является всюду продольным (поперечным).

p 5 0.85 p 3.3.1.15 1.20 1.0.0 0.5 1.0 1.5 2.Толщина пленки L (нм) Рис. 4: Зависимости частот нечетных продольных коллективных мод от толщины металлической пленки L. Объемное значение радиуса Вигнера-Зейтца rs (n) = 4.

Вертикальные пунктирные линии обозначают толщины металлической пленки, при которых появляются новые заполненные энергетические подзоны. Две горизонтальные пунктирные линии обозначают плазменную частоту p и частоту 0.85p соответствующую мультипольному поверхностному плазмону. На вставке показана область двух близко расположенных частот коллективных возбуждений в увеличенном масштабе.

Частоты коллективных возбуждений отличаются от частот одночастичных возбуждений. Связь между процессами одночастичных возбуждений, обусловленная Частоты нечетных коллективных мод ( эВ ) поперечным электромагнитным полем, крайне мала. Вследствие этого, частоты поперечных коллективных возбуждений практически совпадают с частотами одночастичных возбуждений. Напротив, частоты продольных коллективных возбуждений могут значительно отличаться от частот одночастичных возбуждений.

В разделе 4.3 также показано, как трансформируется спектр частот продольных коллективных возбуждений в предельном переходе от двухмерной к трехмерной электронной системе.

1E-(а) 1E-1E-1E-1E-1E-1E-1E-1E- (эВ) (б) 0.0.1E-1E-1E-1E-1E- (эВ) Рис. 5: Спектр поглощения электромагнитного излучения тонкой металлической пленкой в случае нормального падения (а) и в случае p-поляризованной волны падающей под углом = 300 (б). Вертикальные стрелки обозначают частоты поперечных (а) и продольных (б) коллективных возбуждений. Время поперечной релаксации =1пс, толщина металлической пленки L = 1 нм, радиус Вигнера-Зейтца rs (n) = 4. Коэффициент поглощения определяется как A = 1- R - T, где R и T - коэффициенты отражения и прохождения по интенсивности поля.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.