WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

ТАЙЛАКОВ ДМИТРИЙ ОЛЕГОВИЧ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ МЕТОДА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ Специальность 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Барнаул 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институт угля и углехимии Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Логов Александр Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шайдук Александр Михайлович доктор технических наук, профессор Катаев Михаил Юрьевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Защита состоится 6 ноября 2009 г. в 14-30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.04 в ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

Автореферат разослан 5 октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор, д.ф.-м.н. С.А. Безносюк 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время в различных отраслях науки и техники, в частности в геофизике и горном деле, интенсивно развиваются методы неразрушающего оперативного контроля состояния объектов и среды их функционирования. В качестве одного из подходов в таких методах используется измерение параметров физических полей (гравитационного, магнитного, электрического, упругих колебаний, термических, ядерных излучений) в соответствующих видах каротажа. При этом в угольной отрасли для обеспечения текущего мониторинга состояния углепородного массива, изучения его свойств и поиска неоднородностей представляется целесообразным использовать в каротажных измерениях различные виды технологических скважин, которые бурятся для дегазации угольных пластов и выработанного пространства до или в процессе угледобычи. Корректная интерпретация параметров физических полей, полученных в каротажных измерениях, позволит существенно улучшить качество данных о состоянии массива горных пород, а также обеспечить выбор рациональных схем дегазации угольных пластов, способствующих повышению безопасности ведения горных работ и производительности угледобычи.

В качестве основного инструмента исследования возможно использовать низкочастотную электрическую томографию, суть которой заключается в измерении потенциала с помощью электродов на поверхности при протекании тока через прискважинную зону углепородного массива. Набор измерений, получаемых при различных комбинациях токовых и измерительных электродов, позволяет оценить распределение проводимости в исследуемой области угольного пласта. В отличие от вертикальных скважин, применяемых в геофизике, при использовании дегазационных скважин с иным пространственным положением (в пределе – горизонтальным), а также способом обустройства, возникает необходимость разработки новых математических моделей и подходов к их исследованию для получения достоверной информации о свойствах угольных пластов и вмещающих пород.

В этой связи создание моделей произвольно ориентированных слоистых структур в качестве базы для мониторинга объектов различной природы методом электрической томографии является актуальной научной задачей.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами НИР Института угля и углехимии СО РАН на 2007-2009 гг. (научный проект «Особенности процессов деформирования и разрушения массивов горных пород, включающих техногенно нестабильные двухкомпонентные геоматериалы», Блок 3. «Мониторинг изменений окружающей среды в углепромышленных районах в результате техногенного деформирования массивов горных пород», этап 2008 г. «Исследование взаимосвязи эмиссий метана с газообильностью горных выработок и выработанных пространств») и договором № 5/01-07 «Определение (исследование) газоносности угольных пластов 52, 51, 50 и 49 в пределах опытно–промышленного участка горного отвода шахты «Котинская» и лавы № 5203», выполненного по заданию ОАО «СУЭККузбасс» в 2008 г.

Целью работы является моделирования структур углеродосодержащих материалов с пространственной анизотропией для обнаружения неоднородностей при мониторинге объектов различной природы методом электрической томографии.

Идея работы состоит в использовании решения трехмерного уравнения Лапласа в цилиндрических координатах и получении точного решения прямой задачи электрической томографии для исследования свойств различных цилиндрических объектов в изотропном и анизотропном случаях.

Задачи исследования:

- обосновать возможность применения методов низкочастотной электрической томографии для исследования структуры угольных пластов из дегазационных скважин;

- разработать математическую модель распределения удельного электрического сопротивления горных пород в окрестностях дегазационных скважин в изотропном и анизотропном случаях;

- разработать математическую модель распределения кажущегося удельного сопротивления горных пород для обнаружения неоднородностей и включений различной природы в угольных пластах;

- провести вычислительный эксперимент по апробации моделей в заданной цилиндрически-симметричной среде посредством решения прямой и обратной задач электрической томографии.

Методы исследования. В работе использовалось решение прямой задачи на основе уравнения Лапласа в цилиндрических координатах для электрической томографии; численные методы линейной алгебры для анализа полученных решений; метод минимизации Нелдера-Мида для решения обратной задачи низкочастотной электрической томографии; асимптотическое разложение цилиндрических функций Бесселя для анализа полученных решений.

Научные положения, выносимые на защиту:

- в асимптотическом приближении распределение потенциала источника постоянного электрического тока в углепородном массиве обратно пропорционально удельной проводимости угольного пласта и неоднородных включений, которые могут быть обнаружены путем изменения взаимоположения источника постоянного тока и приемника в горизонтальных дегазационных скважинах;

- распределение потенциала в цилиндрически-слоистых средах в прискважинной зоне в общем случае k-вложенных цилиндров с трехмерной анизотропией записывается в явном виде при решении уравнения Лапласа;

- значение потенциала для слоистой цилиндрической структуры определяется путем разложения подынтегрального выражения, содержащего функции Бесселя II-го рода, в многочлен, степень которого зависит от расхождения аналитического решения и полиномиального разложения и определяется заданной точностью численного эксперимента;

- соответствие между аналитическим решением и результатом эксперимента для трехслойной цилиндрической среды в изотропном и анизот ропном случаях обеспечивается разработанным алгоритмом адаптации низкочастотной электрической томографии.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов 1) подтверждается:

- результатами аналитического решения уравнения Лапласа, полученного для распределения потенциала цилиндрически-слоистых сред, и его асимптотического разложения (расхождение не более 1% для отношения поперечной длины зонда к продольной >10);

- удовлетворительным совпадением (расхождение не более 10%) результатов тестового численного решения прямой и обратной задач для цилиндрически-симметричных объектов с заранее известными параметрами;

2) обеспечивается:

- корректным аналитическим решением уравнения Лапласа для распределения потенциала в неоднородной среде в цилиндрических координатах;

- представительной серией физических экспериментов, поставленных на углеродосодержащих объектах, и соответствием полученных результатов численному моделированию.

Адекватность предложенной модели подтверждается опытом низкочастотной электрической томографии, а для цилиндрических объектов - дополнительно поставленной серией численных экспериментов с расхождением не более 9,5% относительно результатов теста.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- расширена область применения электрического каротажа для обнаружения из дегазационных скважин с пространственной ориентацией, отличной от вертикальной, неоднородностей в углепородном массиве с линейными размерами, свойственными геологическим нарушениям и включениям;

- получено строгое аналитическое решение уравнения Лапласа для распределения потенциала на границе многослойной цилиндрическианизотропной среды в зависимости от расположения источника тока;

- создан программный комплекс, для которого реализован численный эксперимент, с возможностью вариации количества внутренних слоев и свойств изотропных и анизотропных углеродосодержащих объектов, для определения потенциала слоистой цилиндрической структуры при каротаже дегазационных скважин;

- адаптирован метод низкочастотной электрической томографии для слоистой модели вложенных цилиндров, заключающийся в нахождении распределения проводимости в зависимости от расположения источника постоянного тока и значений потенциала на заданных границах цилиндрического объекта.

Личный вклад автора состоит:

- в обосновании возможности применения электрической томографии для исследования угольных пластов с использованием действующих дегазационных скважин;

- в разработке математической модели распределения потенциала на границе цилиндрической среды и проведении анализа полученных решений с помощью асимптотических разложений;

- в компьютерной реализации метода решения прямой и обратной задачи восстановления удельной проводимости среды в зависимости от значений силы тока и распределения потенциала на границе исследуемого объекта;

- в проведении вычислительного эксперимента применительно к различным цилиндрическим объектам и обобщении результатов анализа.

Практическая ценность.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для:

- мониторинга состояния прискважинной зоны в углепородном массиве в процессе или до ведения угледобычи на основе предложенного подхода для определения удельной проводимости в цилиндрически-слоистых средах;

- электрического каротажа геолого-геофизических объектов более сложной структуры на основе полученных решений уравнения Лапласа для распределения потенциала на границе многослойной цилиндрической среды, - разработки технических требований к оборудованию и регламента его применения для обнаружения различных образований в угольном пласте (неоднородностей, пустот или включений) на основе разработанного программного комплекса.

Реализация работы.

Результаты исследований и разработанный подход использованы для определения газоносности угольных пластов в пределах горного отвода шахты «Котинская».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научной конференции «Физика и Эйнштейн» (Красноярск, 2005), XLIII и XLIV международных конференциях студентов и молодых ученых «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2005, 2006), Международном форуме «Проблемы и перспективы инновационного развития экономики Кузбасса» (Кемерово, 2008), на научных семинарах ИУУ СО РАН (Кемерово, 2007-09).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, куда входят (в скобках в числителе указан общий объем этого типа публикаций, в знаменателе – объем, принадлежащий лично автору) 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК (1.19/0.65 печ. л.), 1 – в научных изданиях (0.13/0.07 печ. л.), 3 – в тезисах и докладах международных и всероссийских конференций (0.38/0.38 печ. л.).

Структура и объем работы. Работа состоит из 4 глав на 127 страницах и содержит 54 рисунка, 6 таблиц, список литературы из 64 наименований и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. В асимптотическом приближении распределение потенциала источника постоянного электрического тока в углепородном массиве обратно пропорционально удельной проводимости угольного пласта и неоднородных включений, которые могут быть обнаружены путем изменения взаимоположения источника постоянного тока и приемника в горизонтальных дегазационных скважинах.

В настоящее время актуальны проблемы обнаружения различных неоднородностей в угольном пласте, обусловливающих повышенное содержание метана, и как можно более точного определения геометрии пласта. Решение этих задач является необходимым условием обеспечения безопасности работы в шахте и повышения эффективности добычи угля.

Для поиска участков углепородного массива с измененной плотностью и определения их границ предложено применять каротаж дегазационных скважин, которые бурятся достаточно часто и непосредственно в угольный пласт. Так ограждающую дегазацию угольного массива, прилегающего к проводимой выработке, осуществляют с помощью барьерных или законтурных скважин. По времени дегазация подготовительных выработок делится на два вида: предварительную и текущую. Типовым способом предварительной дегазации угольного массива является бурение скважин до начала проведения выработки, а при текущем – во время ее проведения. При ограждающей дегазации барьерные скважины бурят преимущественно диаметром 80 – мм и протяженностью до 100 – 150 м. Устье скважин располагают на расстоянии 1,5 – 2,0 м от стенки выработки. Угол отклонения скважин от оси выработки составляет 3 - 90 градусов. Из камеры, в зависимости от метаноносности угля мощного пласта, бурят в среднем по 3 – 4 скважины с каждого борта, иногда и до 12 – 15 скважин. Многообразие видов дегазационных скважин обусловливает возможность исследования угольного пласта без увеличения затрат на дополнительное бурение.

В работе в качестве прямой задачи понимается нахождение распределения потенциала в зависимости от заданного распределения удельного сопротивления и источников постоянного электрического тока в результате решения трехмерного уравнения Лапласа в цилиндрических координатах.

Для обоснования возможности применения низкочастотной 1 z электрической томографии при h1 исследовании структуры угольr I e ных пластов из дегазационных hскважин рассмотрена трехслойная среда с проводимостями верхприемник источник него, среднего и нижнего слоев 1, e, и 2 (рис. 1).

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»