WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

В отличие от существующих аналогов, предлагается программно-аппаратная структура контроллера гидравлического усилителя, которая позволяет идентифицировать динамические характеристики ЭГУ и автоматически синтезировать закон управления в замкнутой следящей системе управления золотником. Процедуры препроцессинга ЭГУ основаны на представленном ниже математическом аппарате.

Динамика золотника представленного ЭГУ описывается передаточной функцией следующего вида:

1 W0 (s) = K (Tind s + 1) (T02 s + 2 T0 s + 1) Можно построить вычислительную процедуру идентификации на основе метода Z-форм. Получаемая импульсная передаточная функция ЭГУ имеет следующую каноническую форму:

0.5(z2 + z) WUG (z) = k3 z3 + k2 z2 + k1 z + kАлгоритм оценки коэффициентов основан на аппроксимации экспериментально полученного частотного отклика разомкнутого контура ЭГУ комплексной передаточной функцией модельного представления ЭГУ. Оценка состоит в решении задачи минимума функционала по параметрам модели методом наименьших квадратов.

Найденные параметры преобразуются аппаратом Z-форм в искомые коэффициенты ki канонического вида импульсной передаточной функции разомкнутого контура ЭГУ.

В процедуре синтеза закона управления цифровой регулятор проектируется методом компенсации полюсов передаточной функции разомкнутой системы.

Процедура состоит в приравнивании числителя регулятора знаменателю канонической формы, что приводит к простому виду регулятора с точки зрения программной реализации в контроллере:

(k3 z3 + k2 z2 + k1 z + k0 ) Wreg (z) = D z2 (z -1) Описанные процедуры препроцессинга реализованы автором в виде программного обеспечения мехатронного модуля УГ-133М. Эффективность подхода, выраженная в значительном снижении трудоемкости изготовления УГ-133М, проверена в серийном производстве.

В третьей главе проводится теоретическое исследование динамики объемного управления. Вид распределительного устройства, в котором необходимый расход жидкости в гидравлическом двигателе создается насосом, в работе назван мехатронной помпой. Мы рассматриваем данный сервомеханизм в случае, когда он применяется в автономном гидростатическом приводе, структура которого показана на Рис. 2.

Рис.2. Гидростатический привод с объемно – дроссельным управлением.

Отличительной особенностью структуры управления гидростатическим приводом является наличие двух каналов управления расходом: канал объемного управления, реализуемый насосом переменной производительности и канал дроссельного управления, реализуемый ЭГУ. Особенности канала управления ЭГУ подробно рассмотрены в главе 2. В главе 3 изучаются особенности работы аксиально-поршневого насоса. Этот тип насоса отличается компактностью, высоким КПД, большими оборотами и большой энергоемкостью на единицу веса. Поэтому аксиально-поршневые насосы нашли широкое применение в автономных приводах аэрокосмического назначения. Идея использовать технические преимущества аксиальных поршневых насосов в объемно-дроссельном приводе потребовала знания реакции переменных состояния рабочей жидкости (давления и скорости потока) в линиях нагнетания и всасывания насоса на изменение скорости вращения плунжерных пар, т.е. построения динамической модели насоса.

С этой целью решается задача плунжера – задача нелинейной механики о заполнении жидкостью объема с неравномерным изменением геометрии. Задача расчета динамики распределения жидкости в аксиально-поршневом насосе сводится к рассмотренной задаче плунжера в фазе всасывания и фазе нагнетания при вращении вала насоса. Связь по начальным условиям фаз всасывания и нагнетания дают динамическое преобразование, описывающее работу насоса.

Задача плунжера формулируется следующим образом. Имеется цилиндр с окном, соединяющим полость цилиндра с линией всасывания рабочей жидкости, геометрическая модель показана на Рис.3.

P/Q X=asin(t) PT Рис.3. Геометрическая модель плунжерной пары.

Через окно может происходить как подача, так и слив рабочей жидкости. В цилиндре двигается поршень, который меняет свое положение по гармоническому закону. В линии всасывания находится дроссель с конечным гидравлическим сопротивлением. Задача состоит в выводе уравнений для скорости = dQ / dt изменения массового объема жидкости в полости цилиндра, когда поршень двигается по гармоническому закону.

Методами канонической теории возмущений ищется и анализируется решение на конечном интервале времени в зависимости от медленно меняющегося параметра – сопротивления дросселя в линии всасывания.

Согласно исследованию, проведенному в работе, можно найти аналитическое решение задачи плунжера в определенной области значений параметров построенной математической модели. Математическая модель разработана для случая, когда рабочий процесс в поршне представляет собой адиабатический процесс сжатия политропной сплошной среды (газа, жидкости или их смеси).

Если скоростной напор на выходе дроссельного отверстия пренебрежимо мал, тогда справедливо уравнение энергии dP = В отсутствие энергетических потерь, полагая, что процессы в полости цилиндра происходят без изменения удельной теплоемкости, мы получим уравнение адиабаты Пуассона, связывающее давление и плотность политропного газа – жидкости.

P = const или P = P0 Будем работать с уравнением адиабаты в дифференциальной форме d dP = P (1) Используем также уравнение для массового расхода Q через дроссельное отверстие dQ = µ sign(PT - P) PT - P, (2) dt где µ - проводимость дросселя.

Уравнения (1) и (2) образуют систему, из которой следует уравнение (3) для скорости изменения массового объема в полости цилиндра.

d(2) 1 d = - 1- (3) d dt Уравнение (3) получено для безразмерных переменных:

dq = - приведенное значение скорости, d Q q = - приведенное значение массового объема в полости qp - безразмерное давление, такое, что P = P0 p E = P0 - объемный модуль упругости, выраженный через показатель адиабаты и нормальное окружающее давление.

q0 = a S - так называемый рабочий объем плунжера, a – амплитуда колебаний поршня, S – площадь поршня PT = - относительное давление в линии всасывания Pµ E = - автомодельный параметр скорости изменения массового объема.

2 q - отношение полного и рабочего объемов плунжера (относительный объем).

Интегрируя (3), получим уравнение адиабатического изменения объема в плунжере в такте всасывания.

q dq = - -1 (4) d -1+ sin( ) При стремлении получим «замечательный» предел и уравнение (4) перепишется в виде:

q- +1-sin( ) dq 1- e -1+sin( ) (5) d Уравнение (5) имеет тривиальное решение на интервале времени, где выражение y = q - +1- sin( ) в показателе экспоненты меньше нуля y < 0, q = q0 + Если y > 0, разлагая экспоненту в ряд Тейлора, получим dq - (q - sin( ) - ( -1)) (6) d Временной интервал порядка в окрестности нуля y ~ 0, является областью разрыва решений и физически означает границу резкого изменения давления в цилиндре.

Аппроксимация (6), полученная при условии >> sin( ) + 1, есть не что иное, как уравнение неразрывности. Таким образом, неразрывность потока в плунжерной паре можно обеспечить при достаточно большом относительном геометрическом объеме цилиндра.

Уравнение (6) можно решить методом канонической теории возмущений по малому параметру e =. Условие сходимости решения на периоде гармонического воздействия в первом порядке разложения дает следующее решение.

( ) = e (1- e) 2sin((1+ e) Выражение для массового объема в полости плунжера будет:

q(e) = v0 + (1- e) 2 sin((1+ e) d e Полученное аналитическое решение показывает, что нелинейный характер уравнения дросселя в приближении, выраженном уравнением (6), приводит к локальному (во временной области) изменению частоты изменения расхода жидкости при гармоническом воздействии в общей задаче потока с неравномерным изменением геометрии цилиндра.

В цилиндре с дроссельным окном всасывания происходит как заполнение, так и вытеснение жидкости в зависимости от направления хода поршня. Из вида характеристики следует, что для плунжеров с дросселем в линии всасывания может существовать область параметра, когда в цилиндре возникает ненулевой объем жидкости, обусловленный исключительно наличием дросселя в линии всасывания, а не только геометрией расположения окна.

Сравнение аналитического решения с численным решением (4) подтвердило сходимость и устойчивость разностной схемы расчета выведенных нелинейных уравнений для скорости изменения массового объема.

Результатом решения задачи плунжера является модель аксиально-поршневого насоса с клапанным распределением расхода в линии нагнетания. Условно, схема такого насоса показана Рис. 4.

Рис. 4. Принципиальная схема всасывания и нагнетания в аксиально-поршневом насосе с клапанным распределением.

Математическая модель насоса представляет собой систему уравнений (7).

q(kT ) = q1( ) - q2 ( ) q1 -1 +1-sin( ) dq1 11 1 -1+sin( ),sin( ) > d = 1 - e dq = 0,sin( ) <, (7) d dq2 2 q2 -1 +1+sin( ) 2 -1-sin( ),2 < 2 2 1 - e = d dq = 0,2 > d где функции q1( ), q2 ( ) заданы на интервале [0, ], - координата открытия окна всасывания. Связь начальных условий q1(0, kT ) = q2 (,(k -1)T ), q2 (0, kT ) = q1(, kT ), kсчетчик оборотов вала насоса.

Уравнения (7) являются уравнениями расчета производительности насоса на один плунжер за один оборот вала насоса.

Результаты моделирования сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ходе испытаний насоса 3У96 производства ОАО «ПМЗ Восход».

Расчетные характеристики насоса совпадают с экспериментальными характеристиками с погрешностью, которую можно считать приемлемой для анализа основных динамических и статических характеристик насоса.

Рассмотрим теперь динамику выходного звена гидростатического привода в связи с задачей минимума потребления энергии в приводе. Исходные уравнения, описывающие динамику гидростатического привода даже без учета динамики насоса, достаточно сложные. Построить функционал и формально решить задачу минимума на пространстве решений практически не представляется возможным. На инженернотехническом уровне решают задачу, как правило, сведением к минимуму непроизводительных утечек и трения плунжерных пар. Проведем анализ устойчивости такого «идеального» привода, в котором утечки и трение нулевое.

Линеаризация исходных уравнений в точке равновесия с учетом (7) дает следующее нестационарное уравнение для скорости выходного звена:

d mM d T + | x | + = m x, (8) dt2 4Fm dt где m = q(kT ).

Численное решение (8) показывает, что гидростатический привод с простой обратной связью по положению выходного звена, с нулевыми потерями на утечки и трение, вообще говоря, неустойчив. Вывод о неустойчивости достаточно важен как для практического проектирования, так и при создании математических моделей приводов с учетом сжимаемости рабочей среды.

В инженерной практике трение штока в цилиндре и утечки, как правило, демпфируют привод. Однако это не означает, что нет шанса создать «неудачную» конструкцию, поскольку гидромеханическое демпфирование является неконтролируемым фактором. В практике автора проводилось исследование реальной параметрической неустойчивости привода (АРМ-62, 1986 г. Совместные исследования ЦАГИ, Восход), вызванной изготовлением, как ни странно, очень хороших золотниковых пар распределителя. Аналогичная ситуация возникает при создании стендов проверки гидравлических усилителей, где необходимо исключить влияние на расходные характеристики нагрузочного цилиндра. Шток делается как можно более легким, без трения и утечек и как результат мы получаем совершенно нерабочий стенд.

С определенной степенью общности можно сказать, что новые технологии создания приводов с высоким КПД гидроцилиндра просто невозможны без соответствующей электронной системы управления.

Если нашу систему считать близкой к консервативной, то задачу оптимального управления с минимальным энергопотреблением можно сформулировать так – необходимо найти закон управления [u], которое минимизирует функционал J = uT u > dt < и приводит выходное звено в заданное состояние за заданное время. В данной постановке проблемы можно использовать модельное представление, основанное на гармонической линеаризации (8), для которого задача оптимального управления имеет решение и ей посвящено множество работ и исследований, дающих хорошие результаты. Вопрос в том, как обеспечить консервативность системы.

Ответ на этот вопрос следует искать в понимании физических процессов потери энергии в гидростатическом приводе. Источник потерь энергии это утечки в плунжерных парах насоса и в золотнике гидравлического усилителя, которые носят конструктивный характер. Второй источник потерь это принудительный сброс давления в линии нагнетания насоса через предохранительный клапан. Потери данного типа связаны с выбором системы управления и носят так называемый системный характер. Одним из способов решения данной проблемы является управление с дополнительной обратной связью по перепаду давления в рабочих полостях гидравлического двигателя. Это направление развивается рядом лабораторий, на нем мы останавливаться не будем. В настоящей работе мы предложим и исследуем другой тип управления, основанный непосредственно на виде (8).

Полученная форма уравнения для скорости выходного звена (8) позволяет судить о поведении системы управления, не прибегая к детальному численному анализу.

Согласно (8), создаваемый насосом расход входит в уравнение как произведение с величиной открытия золотника гидравлического усилителя. Положение о мультипликативном характере управляющих воздействий подтверждается расчетом исходных уравнений гидростатического привода. В связи с этим предлагается нелинейный закон управления, полученный на основе упрощенной модели (9).

dQT = -Q1 + e dt dQT = -Q2 + e2.

(9) dt dY = Q1 Q dt Зададим закон управления e1, e2 так, чтобы система (9) выглядела следующим образом dQT = -Q1 + (u -Y ) dt dY = Q1 + Z, (10) dt - - - - - - - - - - - - - - - T dQ2 = -Q2 + Z dt где Z = Q1(Q2 -1) рассматривается как возмущение линейной системы (10).

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»