WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

2 y ' y - Здесь символом обозначен градиент по соответствующей переменной от величины интегрального производства энтропии (минимизируемый d функционал процесса), точкой сверху – полная производная по времени, а и d представляют собой эмпирические постоянные, задающие скорость протекания процессов в пространстве структурных (нелокальных) переменных.

В предложенной модели учитываются наличие промежуточного (структурного) уровня описания, наличие согласованных взаимосвязей между гидродинамическими и нелокальными переменными, принципы теории адаптивного управления для описания изменения структурных параметров, параметров нелокальности. Таким образом, модель позволяет учесть изменение механизма перераспределения напряжений поперек потока в зависимости от продольной координаты, связанное с зарождением и ростом нелокальных корреляций в среде, и описать струйное течение в области ламинарнотурбулентного перехода. Было проведено исследование основных закономерности влияния нелокальных корреляций на изменение профиля скорости в струе и получено численное решение задачи о течении в области перехода.

В качестве критерия перехода был апробирован принцип, согласно которому предпочтительный режим течения (ламинарный или турбулентный) характеризуется меньшим значением величины интегрального производства энтропии, чем гипотетический противоположный режим. Расчет изменения величины по продольной координате (рис. 2) для предельных режимов течения позволил выявить точку бифуркации, переключения с ламинарного режима на турбулентный, положение которой хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Рис. 2 – График теоретической зависимости интегрального производства энтропии от продольной координаты x ;

сплошная линия – ламинарный режим, штрих-пунктир – турбулентный режим.

В третьей главе рассмотрен критерий ламинарно-турбулентного перехода применительно к сдвиговому течению жидкости (течение Куэтта). Показано, что при наличии дополнительных предположений относительно связи двух критериальных параметров (заданное сдвиговое напряжение и толщина ламинарного подслоя) теория позволяет рассчитать критическое число Рейнольдса.

Далее приведена постановка задачи о разгоне течения Куэтта под воздействием постоянного сдвигового напряжения на границе в рамках нелокальной гидродинамики. Система уравнений, определяющих изменение t гидродинамических и структурных параметров во времени, включает в себя:

u - уравнение баланса импульса для продольной скорости h y '- y - y ( ( ) ) u dy ' u = S exp, t y 2 y ' -h где параметры нелокальности, также зависящие от времени, имеют следующие размерности []=[]=L(длина), [S]=L2T-1 (кинематическая вязкость) ;

- одно (в силу симметрии задачи) условие на границе h y '- h 2 - h ( ( ) ) dy ' u wall = S exp, 2 y ' -h где wall представляет собой напряжение сдвига, заданное на границах течения y = ± h 2 ;

- уравнения модифицированного метода скоростного градиента с одной d эмпирической постоянной, в которых градиент от величины производства энтропии вычисляется вдоль траектории в пространстве параметров нелокальности (, ), что обозначено символом ' = -d, = -d, h 2 h y '- y - f ( y) dy ' ( ) u u = S dy exp -.

2 y ' y -h 2 -h Построенная модель ламинарно-турбулентного перехода в течении Куэтта описывает механизм изменения взаимодействия потока с твердой границей за счет возникновения и развития структур (слоев), наличие которых обуславливается нелокальными корреляциями в среде. При этом при рассмотрении режима разгона жидкости из состояния покоя различные варианты эволюции системы в пространстве параметров нелокальности приводят к формированию существенно разных профилей скорости. При отсутствии корреляций устанавливается классический линейный профиль скорости. Изменение корреляционных характеристик в среде согласно принципу минимизации производства энтропии приводит к установлению нелинейных (близких к степенным) профилей. Различный характер поведения структурных параметров в зависимости от текущего макроскопического состояния проиллюстрирован на рис. 3, где показаны поверхность производства энтропии и траектория движения системы в пространстве параметров u = u( y) нелокальности для различных профилей скорости среды.

Рис. 3 – Траектория движения системы ( ),, в "фазовом" пространстве параметров нелокальности a) для классического профиля u y = y ( ) b) для начального профиля u y = y( ) Далее при помощи метода установления, учитывающего возможность подстройки структурных параметров под режим течения, было получено решение задачи о поиске стационарных неклассических решений задачи Куэтта в рамках нелокальной гидродинамики. Такой подход является упрощением предложенного в первой главе метода построения нелокальных моделей переходных процессов, позволяющим при этом качественно описать возможные сценарии перехода к стационарному неравновесному состоянию.

В заключении работы сформулированы основные выводы диссертации.

В диссертации разработан новый метод построения нелокальногидродинамических моделей, который предназначен для моделирования переходных процессов в течениях жидкости. Характерной особенностью метода является наличие двух уровней описания, поскольку помимо гидродинамического макроскопического уровня существенный вклад в поведение системы вносит структурный мезоскопический уровень описания.

Наличие обратной связи, когда изменение гидродинамических и структурных переменных определятся друг через друга, предполагает возможность проявления эффектов самоорганизации и саморегуляции в ходе протекания неравновесного процесса, которые и являются признаками изменения режима течения. Таким образом, учет генерации и эволюции внутренней структуры среды под воздействием сильно неравновесных условий протекания процесса переноса дает возможность применять разработанный метод для создания моделей течений, принципиально не описывающихся классической гидродинамической теорией. При этом самосогласованный механизм взаимодействия структурного и гидродинамического уровней системы позволяет создавать "гибкие" модели переходных процессов и, следовательно, открывает возможность для единообразного описания широкого класса сложных гидродинамических явлений. Для применения предложенного метода к решению конкретных задач гидродинамики, связанных с ламинарнотурбулентным переходом в течениях жидкости, была разработана самосогласованная итерационная процедура.

Для описания явления ламинарно-турбулентного перехода в струйных и сдвиговых течениях в работе были построены модели плоского струйного течения и течения Куэтта, учитывающие изменение механизма взаимодействия внутри среды на разных стадиях процесса.

Нелокально-гидродинамическая модель струйного течения описывает течение в области перехода, в которой происходит потеря устойчивости ламинарного режима течения (появление флуктуаций скорости) и зарождение корреляций в среде, определяющих турбулентный режим течения при удалении от источника струи. Расчет поведения параметров нелокальности, характеризующих внутреннюю структуру среды, подтвердил предположение о возникновении и росте нелокальных корреляций в среде при переходе к турбулентности, а использование разработанной вычислительной процедуры позволило получить профили скорости среды в переходной области и провести качественное сравнение расчетных и экспериментальных данных.

В задаче о течении Куэтта (в плоской геометрии) исследован критерий перехода, который предназначен для выявления предпочтительного (реализующегося) режима течения путем оценки величины интегрального производства в системе. Предпочтительный режим характеризуется меньшим значением производства энтропии, чем нереализующийся режим, гипотетически продолженный в область существования предпочтительного режима. Полученное методом установления решение задачи о поиске стационарных состояний в течении Куэтта в рамках нелокальной гидродинамики позволило единообразно описать как ламинарные (линейный профиль скорости), так и турбулентные (профиль, близкий к степенному) состояния.

Важную роль в развиваемом подходе играет анализ поведения величины производства энтропии в системе, который, во-первых, позволяет сформулировать критерия ламинарно-турбулентного перехода, во-вторых, определяет механизм регуляции (управления), переводящий систему из одного состояния в другое, и, наконец, путем применения современных методов теории адаптивного управления для минимизации производства энтропии дает возможность самосогласованно описать эволюцию внутренней структуры.

Список основных публикаций по теме диссертационной работы.

1. Хантулева Т.А., Никулин И.А. Высокоскоростное движение пластины в рамках самосогласованного нелокально-гидродинамического подхода // Межвузовский сборник статей «Модели неоднородных сред» (Физическая механика 8), СПб:, изд-во СПбГУ, 2004, с.196-218.

В работе Хантулевой Т.А. принадлежит модель интегрального ядра переноса и постановка задачи о высокоскоростном движении тела в жидкости (стр. 196-206), а частное решение задачи и его параметрический анализ (стр. 197-218) – Никулину И.А..

2) Хантулева Т.А., Никулин И.А. Структурная устойчивость высокоскоростного движения тела в жидкости // Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики: Труды конф., СПб.: 2004. – с. 269-273.

В работе идея применения принципов теории управления для описания эволюции структурных нелокальных параметров принадлежит Хантулевой Т.А. (стр. 269-270), численный анализ возможных сценариев эволюции системы – Никулину И.А. (стр. 271-273).

3) Хантулева Т.А., Никулин И.А. Применение кибернетических методов в неравновесных задачах механики // 14-ая Зимняя школа по механике сплошных сред: Тезисы конф., Пермь: 2005. – с. 235.

В работе идея применения принципов теории управления для описания эволюции структурных нелокальных параметров принадлежит Хантулевой Т.А., метод постановки и решения задач в рамках нелокальной гидродинамики – Никулину И.А.

4) Хантулева Т.А., Никулин И.А. Неравновесные процессы переноса с позиций теории управления // Устойчивость и процессы управления: Труды конф., СПб.: 2005. – с. 1212-1221.

В работе обсуждение новых принципов замыкания задач нелокальной гидродинамики принадлежит Хантулевой Т.А. (1212-1217), численная реализация метода скоростного градиента для описания эволюции структурных параметров – Никулину И.А. (стр. 1218-1221).

5) Никулин И.А., Хантулева Т.А. Эволюция структурных параметров в рамках нелокально-гидродинамической теории // Вестник СПбГУ, СПб., изд-во СПбГУ, 2006, сер.1, вып.3, стр.102-108.

В работе Хантулевой Т.А. принадлежит общее обсуждение результатов (стр.102-103), а метод построения нелокально-гидродинамических моделей на основе разработанной самосогласованной итерационной процедуры и модель нестационарного течения Куэтта – Никулину И.А. (стр.104-108).

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»