WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

k N 1 2 3 4 5 6 m a для (11) 3 2 1.6180 1.4450 1.3473 1.2846 1.a для (12) 3 1.5 1.2743 1.1888 1.1439 1.1163 1.a для (19) 2.6180 1.8019 1.5321 1.3979 1.k При одинаковых целых наибольшие интервалы устойчивости у уравm нения (19), наименьшие у уравнения (12). Таблица дает и области локальной асимптотической устойчивости нетривиального стационарного решения нелинейных уравнений (9), (10) и (20), из которых получаются линеаризацией уравнения (11), (12) и (19) соответственно.

Основные результаты диссертационной работы На защиту выносятся следующие новые научные результаты.

1. Получено полное решение проблемы локальной устойчивости ненулевого стационарного уровня численности популяции в дискретной модели Пиелоу с двумя запаздываниями.

2. На основе результатов диссертации предложен алгоритм для сравнения областей локальной устойчивости модели Пиелоу при различных парах запаздываний.

3. Установлено влияние чиcловых характеристик запаздываний (делимость одного из запаздываний на другое, наличие общих делителей) на устойчивость вышеуказанной модели.

4. Для дискретной модели Пиелоу получены достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости ненулевого стационарного уровня численности популяции.

5. Доказано, что условия устойчивости, указанные в предыдущем пункте, являются и необходимыми для некотрых комбинаций запаздываний.

Публикации по теме диссертации Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК 1. Кипнис, М.М. Устойчивость некоторых разностных уравнений с двумя запаздываниями / М.М. Кипнис, Р.М. Нигматулин // Автоматика и телемеханика.– 2003.– № 5.– С. 122–130.

2. Кипнис, М.М. Устойчивость трехчленных линейных разностных уравнений с двумя запаздываниями / М.М. Кипнис, Р.М. Нигматулин // Автоматика и телемеханика.– 2004.– № 11.– С. 25–39.

3. Нигматулин, Р.М. Глобальная устойчивость дискретной модели динамики популяции с двумя запаздываниями / Р.М. Нигматулин // Автоматика и телемеханика.– 2005.– № 12.– С. 105–113.

4. Нигматулин, Р.М. Устойчивость стационарного уровня численности популяции в дискретной модели Пиелоу с двумя запаздываниями / Р.М. Нигматулин // Системы управления и информационные технологии. – 2008.– № 2.3(32).– С. 369–372.

Другие публикации 5. Кипнис, М.М. Дискретные модели динамики популяций с запаздываниями / М.М. Кипнис, Р.М. Нигматулин // Математическое моделирование и краевые задачи : Труды двенадцатой межвуз. конф. Часть 2, Самара, 2002.– Самара : СамГТУ, 2002.– С. 53–55.

6. Кипнис, М.М. Устойчивость дискретных моделей динамики популяции с двумя запаздываниями / М.М. Кипнис, Р.М. Нигматулин // Математика. Компьютер. Образование : Тезисы докладов X международной конференции, Пущино, 2003.– Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотиче” ская динамика“, 2003.– С. 271.

7. Нигматулин, Р.М. Глобальная устойчивость разностного уравнения динамики популяции с двумя запаздываниями / Р.М. Нигматулин // Математика. Компьютер. Образование : Тезисы докладов XII международной конференции, Пущино, 2005.– Ижевск : НИЦ Регулярная и ” хаотическая динамика“, 2005.– С. 139.

8. Нигматулин, Р.М. Устойчивость обобщенной модели Пьелу динамики популяции с запаздываниями / Р.М. Нигматулин // Математическое моделирование в естественных науках : Тезисы докладов XII Всероссийской конференции молодых ученых, Пермь, 2003.– Пермь : ПермГТУ, 2003.– С. 62.

9. Программа нахождения всех пар запаздываний, обеспечивающих устойчивость линейного разностного уравнения с двумя запаздываниями Delays & Stability : свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 11551 / Р.М. Нигматулин. – № ГР 50200802036; 10.10.08. – М.:

ВНТИЦ, 2008.

10. Nigmatulin, R. Stability of the discrete population model with two delays / R. Nigmatulin, M. Kipnis // Proc. Int. Conf. Physics and Control, St.

Petersburg : IEEE, 2003, P. 314–316.

Нигматулин Равиль Михайлович УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНОГО УРОВНЯ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ В ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ ПИЕЛОУ С ДВУМЯ ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ 05.13.18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Подписано в печать 10 ноября 2008 г.

Формат 6084 1/16. Объем 1,0 уч.-изд. л.

Тираж 100 экз. Заказ Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе в типографии ЧГПУ 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»