WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Второй раздел посвящен изучению стационарного притока жидкости к галерее длиной l0 = 2l (горизонтальной скважине длиной l0 = 2l и радиусом rС) в пластах различной конфигурации. Рассмотрены эллиптический, круговой, прямоугольный с четырехсторонним и полосообразный с двухсторонним контурами питания пласты. Полудлина и полуширина пластов (большая и малая полуоси в случае эллиптического пласта) равны a и b, при этом длиной считается то направление, вдоль которого ориентирована галерея (ГС) и допускается соотношение как a b, так и a b. Характеристика вертикальной анизотропии пласта равна, толщина пласта - h. Ось скважины смещена в вертикальном разрезе от центра пласта (по его толщине) на расстояние. На контуре питания и поверхности галереи (горизонтальной скважины) поддерживаются постоянные потенциалы скорости, равные K и С соответственно. Фильтрация подчиняется закону Дарси. Задача – найти дебит галереи (горизонтальной скважины).

После растяжки вертикальной координаты в раз поставленная задача в общем случае сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для потенциала скорости и не имеет аналитического решения. Чтобы получить приближенную формулу для дебита горизонтальной скважины, в работе используется известный в подземной гидромеханике прием:

трехмерная задача фильтрации заменяется двумя плоскими задачами.

В горизонтальной плоской задаче имеем фильтрацию жидкости к галерее (линейному стоку) длиной, равной длине горизонтальной скважины и вскрывшей пласт на всю его толщину. Получив формулу для дебита этой галереи и представив ее в форме, аналогичной закону Ома, назовем, следуя терминологии Ю.П. Борисова, ее знаменатель, который представляет собой фильтрационное сопротивление галереи, внешним фильтрационным сопротивлением горизонтальной скважины. Оно зависит от соотношения геометрических размеров пласта, длины горизонтальной скважины и ее положения относительно контура питания.

В вертикальной плоской задаче получаем фильтрацию к скважине конечного радиуса rC в полосе шириной h. Построив выражение для дебита в форме, аналогичной закону Ома, назовем его знаменатель внутренним фильтрационным сопротивлением горизонтальной скважины. Оно зависит от геометрических размеров скважины, местонахождения скважины в разрезе, толщины пласта и его анизотропии. При выполнении этих операций следует иметь в виду, что растяжка вертикальной координаты в раз растягивает вертикальные размеры скважины также в раз и этим искусственно увеличивает дебит в однородно-анизотропном пласте в раз.

Объединив (просуммировав) найденные значения внешнего R1 и внутреннего Rфильтрационных сопротивлений, записываем выражение для дебита горизонтальной скважины в форме, аналогичной закону Ома:

K - C Q =.

R1 + RВообще говоря, операцию объединения к настоящему моменту не удалось строго формализовать и поэтому в ней присутствует в определенной мере интуиция и искусство исследователя.

Строгое аналитическое решение для внутреннего фильтрационного сопротивления горизонтальной скважины получено при помощи метода последовательных конформных отображений Мукминовым Ил. Р. (1998), который рассматривал задачу о притоке жидкости к бесконечной горизонтальной скважине в бесконечном полосообразном однородноанизотропном пласте с двухсторонним контуром питания. Ось скважины равноудалена от контура питания и смещена на расстояние от середины пласта по толщине ( + rC h 2 ).

Решение для дебита получено в эллиптических интегралах.

Строгие аналитические решения задач о притоке к галерее в эллиптическом, круговом, прямоугольном и полосообразном вертикально-анизотропных пластах, получены в настоящей работе также в эллиптических интегралах при помощи метода конформных отображений. Выражения для внешнего и внутреннего фильтрационных сопротивлений ГС в ряде частных случаев упрощаются до простых выражений, представленных в таблице 1.

Сопоставление полученных в работе общих решений для дебита ГС с упрощенными решениями, полученными различными авторами ранее, показало, что игнорирование этими более ранними решениями ряда геолого - технологических факторов, влияющих на продук- Таблица 1 - Выражения для определения фильтрационных сопротивлений горизонтальной скважины в ряде частных случаев Диапазон Пласт Скважина Выражение применимости 1 2 3 1 Эллиптиче- Короткая, симметричная 1 4c a + b R1 = ln ln ский вытяну- относительно центра плаa 1.4b, 2h l a - b тый ста, расположена между l 0.01c фокусами -Симметричная длиной, l + l2 - cпревышающей фокусное ln расстояние c a 1.4b, R1 = - ln cos a + b 4h ln a + b l c ln a - b a - b Симметричная длиной, равной фокусному расa 1.4b, 1 a + a2 - l2 1 a + b стоянию R1 = ln = ln l = c 2h l 4h a - b -Пересекает один из фоку f + f - c2 a + b сов ln- cos ln a 1.4b c a - b, 1 g a + b R1 = arccosc ln-1 - ln g c f 4h a - b 2 Круговой Короткая, симметричная 1 2RK l / RK 0.R1 = ln относительно центра 2h l Длинная, симметричная R + l K относительно центра R1 = ln-l / R 0. K 8h R - l K Продолжение таблицы 1 2 3 3 Прямоуголь- Длинная, симметричная ный, вытяну- относительно центра a 1.7b, l 4exp тый, с четырех- R1 = ln- l b 4h b сторонним контуром питания Короткая, симметричная относительно центра 1 8b a 1.7b, R1 = ln l 0.15b 2h l 4 Полосообраз- Длинная, симметричная ный, вытяну- относительно центра a 1.7b, l 4exp тый, с двухсто- R1 = ln- l 1.1b 4h b ронним контуром питания Короткая, симметричная относительно центра 1 8b a 1.7b, R1 = ln l 0.15b 2h l 5 Полосообраз- Симметричная относиный, сжатый, с тельно центра 1 b l двухсторонним R1 = - ln sin a 0.6b 2h 2a 2a контуром питания 6 Тонкий Радиусом значительно меньше остальных геоh b 0.6, h метрических размеров R2 = ln cos-rC <

Ввиду такого значительного влияния различных условий на продуктивность ГС исследование этого вопроса представляет насущный практический интерес. С этой целью был выполнен ряд расчетов и построены зависимости относительного дебита ГС от толщины пласта и от величины смещения оси скважины от центра пласта по его толщине при различных показателях вертикальной анизотропии.

Результаты расчетов показали, что отклонение оси скважины от середины пласта в пределах 0.2h весьма слабо влияет на продуктивность горизонтальной скважины независимо от анизотропии пласта; в пластах с низкими и средними значениями показателя вертикальной анизотропии ( < 5 ) проводка горизонтальной скважины со смещением относительно ее центра (в прикровельной или приподошвенной части) также слабо влияет на ее продуктивность – снижение составляет менее 10% по сравнению со скважиной, проведенной по центру пласта. В более анизотропных пластах снижение продуктивности может превышать 20-30%. Таким образом, чем выше вертикальная анизотропия пласта по проницаемости, тем большие требования должны предъявляться к точности проводки ГС в пласте и тем менее эффективно применение ГС в пластах с подошвенной водой или газовой шапкой, где горизонтальная скважина, будучи проведенной в прикровельной или приподошвенной части пласта, существенно теряет в своей продуктивности.

Расчетами доказано, что в изотропном ( = 1) пласте темп увеличения продуктивности по мере роста толщины пласта максимальный, причем в пластах толщиной до 20 м зависимость практически линейная, как для вертикальных скважин. В случае вертикальноанизотропного пласта прямолинейный участок зависимости укорачивается, притом он тем короче, чем выше характеристика вертикальной анизотропии. Следовательно, чем выше толщина и вертикальная анизотропия пласта, тем меньше будет выигрыш в продуктивности горизонтальной скважины по сравнению с вертикальной.

Для количественной оценки выигрыша в производительности ГС по сравнению с ВС в работе проведена серия специальных расчетов. Показано, что выигрыш в продуктивности растет с увеличением длины горизонтальной скважины. Существенные приросты дебита наблюдаются в области коротких (менее 50 м) и длинных скважин, приближающихся по протяженности к размерам пласта. Наиболее часто используемый в практике боковой горизонтальный ствол с длиной горизонтального участка 80-120 м может обеспечить выигрыш в дебите по сравнению с вертикальной совершенной скважиной в 3-3.5 раза в малых по размерам (400x400 м) однородных пластах. Типичная в практике горизонтальная скважина длиной 300-500 м в самом оптимистичном варианте будет иметь продуктивность, превышающую продуктивность вертикальной скважины в 4-5 раз. С увеличением размера и характеристики анизотропии пласта, а также при расположении скважины в кровельной или подошвенной части пласта выигрыш в дебите существенно снижается.

Таким образом, на основании всех этих данных можно заключить: область эффективного применения горизонтальных скважин – тонкие пласты с низким значением характеристики вертикальной анизотропии.

Отдельно в работе были рассмотрены вопросы, касающиеся формирующегося поля скоростей фильтрации при дренировании галереей эллиптического, кругового, прямоугольного и полосообразного пластов. Типичные примеры распределения скоростей фильтрации представлены на рисунке 1, где более темные области соответствуют более высоким значениям скорости.

Рисунок Кроме того, изучалось распределение скоростей фильтрации вдоль галереи. Пример распределения скоростей вдоль диаметра кругового пласта, содержащего галерею, представлен на рисунке 2.

Из рисунка хорошо видно, что скорость фильтрации максимальна (в пределе – бесконечно велика) в «концевых» точках галереи. Минимальная скорость фильтрации отмечается на контуре питания. Характерно, что скорость фильтрации при l < 0.5R на контуре питаK ния и при l > 0.5RK в центре пласта практически не зависит от длины галереи.

Минимальная скорость притока жидкости непосредственно вдоль галереи наблюдается в ее центре. При этом средняя интенсивность притока, например, на 10% длины галереи, вблизи ее оконечностей превышает аналогичный показатель в центральной части примерно в 3 раза.

Отметим, кроме этого, что при длинах галереи 2l RK интенсивность притока жидкости на 2/3 всей длины галереи (по 2l / 3 в обе стороны от центра) практически постоянная.

0.0.0.0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Расстояние x/RK l= 0.1RK l= 0.25RK l= 0.5RK l= 0.75RK Рисунок Интересно, что скорость фильтрации в центре галереи и ее длина связаны обратной зависимостью: с ростом длины галереи скорость снижается. Данное обстоятельство показывает безусловное преимущество по сравнению с обычными вертикальными скважинами горизонтальных скважин (прообразом которых является галерея) в залежах с подошвенной водой и/или газовой шапкой (опасность подтягивания конусов воды и/или газа), в слабосцементированных коллекторах (опасность разрушения пород в призабойной зоне и выноса песка в скважину) и в естественно-трещиноватых коллекторах (возрастание гидродинамического сопротивления при нелинейных законах фильтрации вследствие проявления сил инерции).

Скорость фильтрации На практике реальный продуктивный пласт, как правило, схематизируют некоторой “правильной” геометрической фигурой, для которой в рамках подземной гидромеханики получено решение задачи о притоке жидкости к скважине. В связи с этим вопрос о влиянии на дебит горизонтальной скважины формы пласта, его геометрических размеров и условий на его границах представляет существенный практический интерес.

На основе полученных в работе решений для дебита ГС в пластах различной конфигурации выполнены расчета и показано, что условия на границе пласта (доля непроницаемых участков), форма и размеры контура питания пласта существенно влияют на дебит горизонтальной скважины. Схематизацию продуктивного пласта необходимо осуществлять с соблюдением площади дренирования и периметра контура питания.

Ввиду такой важности данного вопроса была разработана методика схематизации реальной формы залежи, которая представлена на рисунке 3. В качестве входных данных здесь используются площадь залежи F, периметр контура питания P, «длина» 2a и «ширина» 2b залежи. Скважина располагается «вдоль» залежи, при этом возможно как a b, так и a < b.

Несмотря на то, что такая градация в параметрах пластов при их схематизации несет в себе некоторую долю условности, очевидным достоинством такого подхода является его формализованность – предложены конкретные количественные критерии, по которым пласт следует схематизировать тем или иным образом, и в результате, например, методику легко можно реализовать в виде подпрограммы для ЭВМ.

2l F, P УСЛОВИЕ ПЛАСТ - МОДЕЛЬ 0.8a b 1.2a Круговой пласт F/ ab 3.5a b 0.8a Эллиптический пласт 2a F/ ab 3.0.8a b 1.2a Квадратный пласт с четырехсторонним КП 2l F/ ab > 3.5a F, P b < 0.8a b >1.2a или Прямоугольный пласт с четырехсторонним КП F/ ab > 3.0.8a b 1.2a Квадратный пласт с F/ ab > 3.5a двухсторонним КП Контур «запечатан» более чем на 25% b < 0.8a или b >1.2a Полосообразный пласт 2a F/ ab > 3.с двухсторонним КП Контур «запечатан» более чем на 20% Рисунок 2b 2b Логичным продолжением темы настоящей работы является поиск методов оценки различных систем разработки с использованием ГС с точки зрения производительности и эффективности выработки. В то же время в случае одной из самых простейших систем разработки – цепочки горизонтальных скважин, дренирующих полосообразный пласт, – задача о дебите легко решается с использованием полученного в данной работе решения для единичной скважины.

С целью определения оптимальной длины горизонтальной скважины для такой системы разработки был выделен элемент разработки длиной 2a и шириной 2b и рассмотрено влияние длины горизонтальной скважины на ее продуктивность. Графическое изображение таких зависимостей при различном соотношении длины к ширине пласта показано на рисунке 4. За единицу принят дебит скважины длиной l0 = 2a. Расчеты проведены для следующих условий:

h = 10 м ; b = 500 м; = 0; rC = 0.1 м; = 1.

1.0.0.0.0 0.5 1.Относительная длина /a l a=250 м a=500 м a=750 м a=1000 м Рисунок Из рисунка ясно видно, что наиболее интенсивный рост производительности наблюдается в области малых длин скважин. При длинах скважин, превышающих 50-70% длины элемента разработки с увеличением длины ГС ее продуктивность нарастает слабо; затраты на строительство ГС, напротив, с ростом длины возрастают нелинейно быстро.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»