WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

1. В диссертационной работе метод Сибгатуллина построения стационарных осесимметричных решений уравнений Эйнштейна– Максвелла получил дальнейшее развитие в его взаимосвязи с формализмами Эрнста, Киннерсли и Хаузера–Эрнста. Разработана процедура решения всех трех интегральных уравнений метода Сибгатуллина, что дает возможность в каждом конкретном случае полностью восстанавливать матричный потенциал и строить соответствующую недиагональную компоненту метрического интервала.

2. Впервые построено аналитически расширенное 2N–солитонное электровакуумное решение, позволяющее описывать нелинейную суперпозицию N произвольных коллинеарных черных дыр Керра– Ньюмена и включающее в себя как предельные частные случаи все известные классы асимптотически плоских стационарных полей, определяемых на оси симметрии рациональными функциями.

Существенно расширена область применимости метода Сибгатуллина путем эквивалентной репараметризации данных на оси симметрии, которая делает ненужным нахождение корней характеристического алгебраического уравнения 2N–го порядка.

3. Впервые введено понятие решений, антисимметричных относительно экваториальной плоскости, и показано, каким условиям удовлетворяют потенциалы Эрнста этото подкласса электроваккумных полей, а также подкласса экваториально–симметричных решений, на оси симметрии и вне нее.

4. Подробно изучена расширенная 2N–солитонная стационарная вакуумная метрика, для которой получено простое аналитическое представление, существенно упрощающее рассмотрение задачи равновесия вращающихся источников. Впервые получены формулы, связывающие все параметры многосолитонного решения с его мультипольными моментами, и дана параметризация выражения потенциала Эрнста на оси симметрии исключительно через произвольные мультипольные моменты.

5. Дано общее решение задачи равновесия в двойном решении Керра, содержащее четыре произвольных действительных параметра и найдены аналитические выражения для массы и углового момента каждой из компонент системы. Доказана теорема о невозможности равновесия двух черных дыр Керра с положительными массами.

Установлен общий закон равновесия двух произвольных керровский частиц, который для любых произвольно задаваемых значений масс и угловых моментов частиц указывает координатное расстояние, на котором наступает равновесие.

6. Впервые получены и проанализированы конкретные физически значимые состояния равновесия между субэкстремальной и суперэкстремальной керровскими компонентами, между двумя неодинаковыми суперэкстремальными керровскими частицами, а также между субэкстремальным и суперэкстремальным заряженными вращающимися источниками. В электростатическом случае получены аналитические формулы, позволяющие вести поиск равновесных конфигураций произвольного числа коллинеарных источников Райсснера–Нордстрема; с их помощью найдены конкретные примеры равновесия между субэкстремальной и суперэкстремальной компонентами бинарной системы данного вида. Получена простая аналитическая формула для силы взаимодействия двух произвольных сферических заряженных масс в ОТО.

7. Построено точное решение для описания бинарной системы керровских частиц, из которых одна частица является экстремальной. Это решение впервые демонстрирует возможность равновесия экстремальной и неэкстремальной компонент, причем физически допустимые равновесные состояния возможны только между экстремальной и суперэкстремальной компонентами. Установлено, что известное равенство |J| = M2, связывающее угловой момент и массу изолированной экстремальной черной дыры Керра, в присутствии других вращающихся источников не выполняется.

8. Впервые разработан эффективный подход к сравнению точных и приближенных стационарных осесимметричных решений уравнений Эйнштейна–Максвелла, в основе которого лежит сравнительный анализ соответствующих потенциалов Эрнста на оси симметрии и который позволяет, с одной стороны, идентифицировать точное решение, являющееся аналогом конкретного приближенного решения, а с другой – генерировать приближенные решения из известных точных путем разложения по малым параметрам. В рамках разработанного метода дана правильная интерпретация известного приближенного решения Боннора для двух вращающихся масс, а кроме того, получены приближенные аналоги двойного решения Керра, которые допускают равновесные конфигурации керровских частиц.

9. В рамках классической теории потенциала развит метод восстановления поверхностной плотности в тонком самогравитирующем бесконечном диске с изолированной точечной массой в центре по известному распределению скорости вращения в диске. Получены функции плотности для широкого класса кривых вращения, имеющих кеплеровскую асимптотику, и показано существование верхнего предела для массы галактического диска при заданной массе черной дыры, причем масса диска существенным образом зависит от выбора кривой вращения и в принципе может превышать массу черной дыры во много раз.

10. Предложен новый метод решения задачи реконструкции распределения плотности в самогравитирующем диске конечного радиуса для произвольного гладкого распределения угловой скорости в диске, в котором общее решение проблемы представлено в виде двух простых квадратур, а для выражения полной массы диска дана компактная формула. Впервые получена интегральная формула для поверхностной плотности, обобщающая известную формулу Томре для бесконечных дисков. С ее помощью в явном аналитическом виде найдено распределение плотности для новой кривой вращения, представляющей собой ломаную линию и таким образом включающей в себя два типа известных дисков Местеля.

11. Обнаружен новый физический эффект существования верхнего предела массы диска при конечном значении радиуса, имеющий место для широкого класса кривых вращения, аналитически продолженных в невидимую внешнюю область диска, что позволяет в ряде случаев давать оценки верхнего предела галактической массы и внешнего радиуса галактики.

Список опубликованных работ Основные результаты диссертации опубликованы в перечисленных ниже статьях автора:

[1] Manko V.S., Sibgatullin N.R. Metric of a rotating, charged, magnetized mass // Phys. Lett. A, 168 (1992) 343–347.

[2] Manko V.S., Sibgatullin N.R. Exact solution of the Einstein– Maxwell equations for the exterior gravitational field of a magnetized rotating mass // Phys. Rev. D, 46 (1992) R4122– R4124.

[3] Chamorro A., Manko V.S., Sibgatullin N.R. The superposition of two Kerr–Newman solutions // Lecture Notes Phys., 423 (1993) 119–122.

[4] Hernndez–Pastora J.L., Manko V.S., Martn J. Some asymptotically flat generalizations of the Curzon metric // J. Math. Phys., 34 (1993) 4760–4774.

[5] Manko V.S. New generalization of the Kerr metric referring to a magnetized spinning mass // Class. Quantum Grav., 10 (1993) L239–L242.

[6] Manko V.S. On the simplest magnetic generalization of the Kerr– Newman metric // Phys. Lett. A, 181 (1993) 349–352.

[7] Manko V.S., Sibgatullin N.R. Construction of exact solutions of the Einstein–Maxwell equations corresponding to a given behaviour of the Ernst potentials on the symmetry axis // Class. Quantum Grav., 10 (1993) 1383–1404.

[8] Manko V.S., Martn J., Ruiz E. On the simplest binary system of stationary black holes // Phys. Lett. A, 196 (1994) 23–28.

[9] Manko V.S., Martn J., Ruiz E. Metric of two arbitrary Kerr– Newman sources located on the symmetry axis // J. Math. Phys., 35 (1994) 6644–6657.

[10] Manko V.S., Martn J., Ruiz E. Extended family of the electrovac two–soliton solutions for the Einstein–Maxwell equations // Phys.

Rev. D, 51 (1995) 4187–4191.

[11] Манько В.С., Сибгатуллин Н.Р. Новое точное решение уравнений Эйнштейна–Максвелла для внешнего поля заряженной вращающейся массы // Вестник МГУ, сер. мат. мех., №5 (1995) 58–62.

[12] Ruiz E., Manko V.S., Martn J. Extended 6N–parameter family of exact solutions of the Einstein–Maxwell field equations // Phys.

Lett. A, 200 (1995) 77–81.

[13] Manko V.S., Martn J., Ruiz E. Extended family of the electrovac two–soliton solutions for the Einstein–Maxwell equations // Phys.

Rev. D, 51 (1995) 4187–4191.

[14] Ruiz E., Manko V.S., Martn J. Extended N–soliton solution of the Einstein–Maxwell equations // Phys. Rev. D, 51 (1995) 4192–4197.

[15] Manko V.S., Martn J., Ruiz E. Six–parameter solution of the Einstein–Maxwell equations possessing equatorial symmetry // J.

Math. Phys., 36 (1995) 3063–3073.

[16] Bretn N., Manko V.S. A binary system of ‘antisymmetric’ Kerr– Newman masses // Class. Quantum Grav., 12 (1995) 1969–1975.

[17] Manko V.S., Ruiz E. Stationary generalization of the Bonnor magnetic dipole solution // Gen. Relativ. Grav., 29 (1997) 991– 996.

[18] Manko V.S., Ruiz E. Extended multi–soliton solutions of the Einstein field equations // Class. Quantum Grav., 15 (1998) 2007– 2016.

[19] Bretn N., Manko V.S., Aguilar–Snchez J.A. On the equilibrium of charged masses in general relativity: the electrostatic case // Class.

Quantum Grav., 15 (1998) 3071–3083.

[20] Manko V.S. Generating techniques and analytically extended solutions of the Einstein–Maxwell equations // Gen. Relativ. Grav., 31 (1999) 673–679.

[21] Bretn N., Manko V.S., Aguilar–Snchez J.A. On the equilibrium of charged masses in general relativity: II. The stationary electrovacuum case // Class. Quantum Grav., 16 (1999) 725–3734.

[22] Manko V.S., Mielke E.W., Sanabria–Gmez J.D. Exact solution for the exterior field of a rotating neutron star // Phys. Rev. D, (2000) 08501-1–5(R).

[23] Manko V.S., Ruiz E., Sanabria–Gmez J.D. Extended multi–soliton solutions of the Einstein field equation: II. Two comments on the existence of equilibrium states // Class. Quantum Grav., 17 (2000) 3881–3898.

[24] Manko V.S., Ruiz E., Manko O.V. Is equilibrium of aligned Kerr black holes possible // Phys. Rev. Lett., 85 (2000) 5504–5506.

[25] Manko V.S., Ruiz E. Exact solution of the double–Kerr equilibrium problem // Class. Quantum Grav., 18 (2001) L11–L15.

[26] Hernndez–Pastora J.L., Manko O.V., Manko V.S., Martn J., Ruiz. E. Extended quadruple–Kerr metric // Gravit. Cosmol., (2001) 276–280.

[27] Manko V.S., Ruiz E. A remark on the mass–angular-momentum relation in the double–Kerr solution // Class. Quantum Grav., (2002) 3077–3081.

[28] Сибгатуллин Н.Р., Гарсия А.А., Манько В.С. О распределении плотности в массивных галактических дисках с черной дырой в центре // Письма в АЖ, 29 (2003) 88–94.

[29] Manko V.S., Ruiz E. On the discrepancy between two approaches to the equilibrium problem for spinning particles // Gravit. Cosmol., 9 (2003) 183–185.

[30] Сибгатуллин Н.Р., Гарсия А.А., Манько В.С. Кривые вращения и распределения массы в плоских самогравитирующих дисках// Письма в АЖ, 29 (2003) 927–933.

[31] Hernndez–Pastora J.L., Manko O.V., Manko V.S., Martn J., Ruiz. E. Equilibrium states in the quadruple–Kerr solution // Gen.

Relativ. Grav., 36 (2004) 781–797.

[32] Manko V.S., Ruiz E. How can exact and approximate solutions of Einstein’s field equations be compared // Class. Quantum Grav., 21 (2004) 5849–5869.

[33] Manko V.S., Ruiz E. Comment on ‘The double–Kerr solution’ // Class. Quantum Grav., 22 (2005) 635–637.

[34] Garca A.A., Manko V.S., Sibgatullin N.R. New formulation of the theory of finite galactic disks // Gen. Relativ. Grav., 37 (2005) 837–845.

[35] Manko V.S., Ruiz E. Physical interpretation of the NUT family of solutions // Class. Quantum Grav., 22 (2005) 3555–3560.

[36] Ernst F.J., Manko V.S., Ruiz E. Equatorial symmetry/antisymmetry of stationary axisymmetric electrovac spacetimes // Class. Quantum Grav., 23 (2006) 4945–495.

[37] Ernst F.J., Manko V.S., Ruiz E. Equatorial symmetry/antisymmetry of stationary axisymmetric electrovac spacetimes: II // Class. Quantum Grav., 24 (2007) 2193–2203.

[38] Manko V.S. Double–Reissner–Nordstrm solution and the interaction force between two spherical charged masses in general relativity // Phys. Rev. D, 76 (2007) 124032-1–6.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»