WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     |
|

На правах рукописи

МАНАГАРОВ Владимир Николаевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИЛ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВАХ (НА ПРИМЕРЕ ДУГОВОЙ ПЕЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА) 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск – 2009

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники и прикладной математики Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент Ячиков Игорь Михайлович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Потапов Виктор Иванович;

доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Виктор Алексеевич.

Ведущая организация: Уральский государственный технический университет – УПИ.

Защита диссертации состоится 8 апреля 2009 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.298.14 по присуждению ученых степеней при Южно-Уральском государственном университете по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина 76.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета.

Автореферат разослан 5 марта 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Соколинский Л.Б.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Основу современной металлургии составляют электродуговые печи. Огромный вклад по совершенствованию их конструкции и технологии внесли такие российские исследователи, как Афонаскин А.В., Зинуров И.Ю., Кузнецов Л.К., Малиновский В.С., Никольский Л.Е., Окороков Н.В., Рощин В.Е., Сойфер В.М., Строганов А.И. и др.

Основной задачей выплавки металла в дуговых печах является повышение его качества. Мощные дуговые сталеплавильные печи переменного тока (ДСП) используются как агрегат для получения расплава, при этом доводка металла происходит в установках печь-ковш. В малой металлургии применяются дуговые печи постоянного тока (ДППТ), которые чаще всего являются агрегатами полного цикла, включающими окислительный и восстановительный периоды. Качество выплавляемого в них металла полностью определяется технологией выплавки.

Продолжительность восстановительного периода, достижение химической и температурной однородности расплава зависит от его перемешивания. Особенностью работы ДППТ является то, что при прохождении электрических токов через расплав возникают электровихревые течения (ЭВТ), которые оказывают существенное влияние на его перемешивание и, в конечном итоге, на качество выплавляемых металлов и сплавов.

В настоящее время на ряде российских и зарубежных предприятий используется технология перемешивания расплава в ванне посредством ЭВТ.

При ее использовании в ДППТ устанавливают один осевой графитированный электрод и не менее двух подовых электродов. Данная технология позволяет производить эффективное перемешивание без использования внешнего индуктора. Однако ЭВТ, возникающие в ванне расплава, исследованы недостаточно. Остаются малоизученными факторы, влияющие на характер ЭВТ, в частности, влияние размера и расположения подовых электродов на возникновение «застойных» зон.

Изучение ЭВТ на реально действующих печах и модельных установках осложнены наличием высоких температур, химической агрессивностью среды или использованием ядовитой ртути. Разработкой теории ЭВТ в разное время занимались ряд отечественных исследователей: Бояревич В.В., Власюк В.Х, Горбачев Е.В., Дементьев С.Б., Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Фрейберг Я.Ж., Чудновский А.Ю., Щербинин Э.В., Яковлева Е.Е. и др.

Физической основой ЭВТ являются объемные электромагнитные силы (ОЭМС), обусловленные взаимодействием электрического тока, подводимого к расплаву от стороннего источника ЭДС, с его собственным магнитным полем. Знание распределения ОЭМС позволит определить характер ЭВТ в ванне расплава ДППТ. В настоящее время, наиболее приемлемым способом изучения ОЭМС является математическое моделирование.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка математической модели распределения ОЭМС и исследование этой модели для определения характера ЭВТ по области расплава в ванне ДППТ при наличии двух подовых электродов. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка математических моделей распределения электромагнитного поля и ОЭМС по области расплава в ванне ДППТ при одном или двух подовых электродах.

2. Разработка пакета программ, реализующего возможность проведения серии расчетов для определения электромагнитного поля и ОЭМС по области расплава в ванне ДППТ.

3. Определение особенностей и пространственных закономерностей распределения электромагнитного поля и ОЭМС по области ванны в зависимости от диаметра и расположения подовых электродов при одинаковых токах, протекающих через них.

4. Создание экспериментальных установок и проведение исследований с их использованием.

5. Проведение численного эксперимента и проверка модели на адекватность с помощью экспериментальных данных.

6. Выявление характера ЭВТ расплава в ванне в зависимости от количества, диаметра и расположения подовых электродов.

7. Разработка практических рекомендаций по повышению эффективности перемешивания расплава в ванне с использованием ЭВТ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовалось математическое моделирование, методы численного решения краевых задач и статистической обработки данных.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов обеспечена применением известных и широко апробированных математических методов, а также сравнением результатов численного моделирования с данными, полученными на экспериментальных установках.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработана математическая модель пространственного распределения электромагнитного поля и ОЭМС по области расплава в ванне ДППТ при одном и двух подовых электродах.

2. Установлены закономерности распределения электромагнитных полей и ОЭМС по области расплава в ванне ДППТ при одном и двух подовых электродах.

3. Установлен характер ЭВТ расплава в ванне ДППТ в зависимости от диаметра и расположения подовых электродов.

Теоретическая ценность работы состоит в том, что разработанную математическую модель можно применять не только для расчета в одно- и двуханодных дуговых печах, но и в многоанодных, посредством введения граничных условий для каждого нового анода, также можно задавать произвольную форму анода, например, кольцевую. Результаты данной работы расширяют теорию ЭВТ, возникающих при протекании тока через расплав.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанный программный продукт «Ванна-ЭМП2» можно использовать при проектировании новых или реконструкции уже существующих ДППТ с целью повышения эффективности перемешивания расплава и снижения износа футеровки в районе подовых электродов. В работе приведены рекомендации по выбору размеров и расположения подовых электродов в ДППТ для влияния на интенсивность ЭВТ в расплаве.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы, разработанные модели, методы и результаты вычислительных экспериментов докладывались автором на следующих международных и всероссийских научных конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Новые программные средства для предприятий Урала» (Магнитогорск, 2008, 2007, 2005); XIII международная конференция «Современные проблемы электрометаллургии стали» (Челябинск, 2007); Всероссийская научнотехническая конференция «Создание и внедрение корпоративных информационных систем (КИС) на промышленных предприятиях Российской Федерации» (Магнитогорск, 2005); Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2004).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, приведенных в конце автореферата. Статьи [1 – 4] опубликованы в научных журналах, входящих в перечень ВАК. В статье [3] Манагарову В.Н. принадлежит математическая модель расчета напряженности магнитного поля (стр. 30 – 31). В статье [4] соискателю принадлежит математическая модель расчета напряженности электрического поля (стр. – 24). В статье [10] Манагарову В.Н. принадлежит математическая модель расчета электромагнитного поля и ОЭМС, а также программная реализация данной модели (стр. 219 – 226). В работах [1, 2, 5 – 8] Ячикову И.М. принадлежит постановка задачи, Манагарову В.Н. принадлежат все полученные результаты.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения. Объем диссертации составляет 128 страниц, объем библиографии – 93 наименования.

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность изучения распределения ОЭМС по области ванны расплава ДППТ, проводится постановка цели и решаемых задач, определяется научная новизна и практическая ценность исследований.

В первой главе, «Электромагнитные способы перемешивания металлических расплавов», проводится критический анализ существующих способов перемешивания расплава, рассматриваются их преимущества и недостатки. Установлено, что в настоящее время наиболее распространенным способом перемешивания является электромагнитный способ. Выделяют три его разновидности: индукционный, кондукционный и электровихревой способ. Индукционный и кондукционный способы широко применяются, однако их основным недостатком является необходимость использования дополнительного оборудования. Суть электровихревого способа заключается в том, что перемешивание расплава происходит за счет ОЭМС, которые возникают в результате взаимодействия протекающих токов с собственным магнитным полем. Этот способ находит применение на ДППТ. Электровихревое перемешивание расплава в ДППТ находится в стадии своего развитии.

Сдерживающим фактором все большего распространения данного способа перемешивания, является слабая теоретическая проработка характера ЭВТ для случаев асимметрично расположенных одного или двух подовых электродов. Остается неясным как влияет на ЭВТ расположение и диаметр подовых электродов. Изучение распределения ОЭМС по области расплава ДППТ дает возможность оценить схемы ЭВТ, понять причины возникновения вихрей над поверхностью подовых электродов, выявить «застойные» области расплава.

Во второй главе, «Моделирование электромагнитных полей и ОЭМС», проводится постановка математической модели распределения электрических потенциалов, напряженности электрического и магнитного полей, а также ОЭМС по области расплава в ванне ДППТ.

При построении модели принималось, что расплав однороден по своему составу и имеет одинаковую удельную электрическую проводимость.

Форму ванны ДППТ рассматриваем как усеченный конус, обращенный вниз меньшим основанием (рис. 1). Считаем, что диаметр поверхности ванны совпадает с диаметром «зеркала» металла. Принимаем, что подовый электрод имеет форму круга и вся его поверхность эквипотенциальна.

Dв dаdв аDв dа1 ха2 ахаdп Hв dв а б Рис. 1. Основные размеры ванны: вид подины сбоку (а) и сверху (б):

AB – область взаимодействия дуги с ванной расплава; dп – диаметр пятна дуги;

CD – поверхность расплава; Dв – диаметр ванны; dв – диаметр подины;

– угол откоса ванны; HG – подина; Hв – высота ванны; OK – ось ванны;

da1, da2 – диаметр первого и второго анода (подового электрода) соответственно;

xa1, xa2 – расстояние от оси ванны до оси первого и второго анода соответственно;

a1, a2 – угловая координата первого и второго анода соответственно Выбираем цилиндрическую систему координат с началом, расположенным на поверхности ванны по ее центру, при этом ось z направлена вертикально вниз.

Для стационарного электрического поля уравнение Максвелла r divE = = 0 сводится к уравнению Лапласа для электрического потенциала q 2U 1 U 1 2U 2U + + + = 0. (1) 2 2 r r r r zДополним его граничными условиями.

На свободной поверхности ванны. Границу «металл-атмосфера печи» считаем непроводящей электрический ток, поэтому здесь должно выполняться граничное условие второго рода U = 0 при z = 0, 0 < 2, rп < r Rв, (2) BD z AC dп Dв где rп = – радиус пятна дуги, Rв = – радиус поверхности ванны.

2 В области пятна дуги в расплав «втекает» ток Iд = Ia1 + Ia2. Вся площадь пятна принимается эквипотенциальной U Jп = -, U = 0 при z = 0, 0 < 2, 0 r rп, (3) AB z AB где – удельная проводимость расплава, Jп – плотность тока в анодном пятне, радиус пятна дуги rп = Iд (Jп).

На боковой поверхности ванны (рис. 2). Выполняется условие равенства нулю градиента потенциала (стенка ток не проводит) U U dв при 0 z Hв 0 < 2,.

, cos + sin = 0 r = + z ctg (4) DH DH z r CG CG U z U U (r,, z) r r n Рис. 2. Граничное условие на боковой поверхности ванны На оси ванны.

U = 0 при 0 z Hв, 0 < 2, r = 0. (5) r OK В области первого и второго подовых электродов. Граничное условие определяется заданием значения нормальной составляющей плотности тока (условие Неймана). Для первого подового электрода U Ja1 dв = - при z = Hв, 0 < 2, 0 r, z 2 (6) 2 2 r - 2rxa1 cos( -а1) + xa1 Ra1, da1 4Iaгде Ra1 =, – радиус первого подового электрода; Ja1 =, – плотность 2 daтока на поверхности первого подового электрода.

Для второго подового электрода условия задаются аналогичным образом.

В области дна ванны. Дно ванны не проводит электрический ток, поэтому U dв = 0 при z = Hв, 0 < 2, 0 r, z (7) HG 2 2 2 2 r - 2rxa1 cos( -а1) + xa1 > Ra1, r2 - 2rxa2 cos( -а2) + xa2 > Ra2.

Напряженность электрического поля и плотность тока определяется следующими выражениями:

r r r U U U 1 U E =, J = E, Er = -, Ez = -, E = -. (8) r n r z r Напряженность магнитного поля в произвольной точке ванны находится по уравнению Био-Савара-Лапласа r r r 1 J R H = dV, r (9) V R r r где R – радиус-вектор, проведенный от элемента тока J к точке A (рис. 3).

Pages:     |
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.